SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM

Átírás

1 SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM A vizsga szerkezete: A vizsga írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. 1.) Írásbeli vizsga Időtartama: 45 perc Elérhető pontszám: 65 pont Feladattípusok: 4 db közvetlen definíció, tétel, azonosság alkalmazásán alapuló egyszerű feladat és 4 db összetettebb feladat Az írásbeli értékelésének módja: aki 30% alatt, de legalább 20%-ot teljesít, szóbeli vizsgát tehet. 2.) Szóbeli vizsga Időtartama: 30 perc felkészülési idő, 10 perc vizsga Elérhető pontszám: 35 pont A szóbeli tételsor jellemzői: tételenként 7 db közvetlen definíció, tétel, azonosságon alapuló egyszerű feladat. Tételek száma: vizsgázók száma + 2 (de legalább 5) Az értékelés szempontjai: a javítókulcs pontozási útmutatója alapján 3.) Az írásbeli és szóbeli vizsga alapján kialakított minősítés módja: 1./ Ha a vizsgázó az írásbelin az elérhető 65 pont legalább 30%-át (20 pontot) eléri, sikeresen vizsgázott. 20 p 32 p elégséges (30 % - 49 %) 33 p 43 p közepes (50 % - 66 %) 44 p 55 p jó (67 % - 84 %) 56 p 65 p jeles (85 % 100 %) 2./ Ha az írásbeli vizsgán 20% alatt teljesít a vizsgázó, szóbeli vizsgát nem tehet, érdemjegye elégtelen. 3. Ha a vizsgázó az írásbeli vizsgán legalább 20%, de 30% alatt teljesít, szóbeli vizsgát tehet. A szóbeli és az írásbeli vizsga összetett értékelése: 0 p - 29 p elégtelen (0 % - 29 %) 30 p - 49 p elégséges (30 % 49 %) 50 p 54 p közepes (50 % - 54%)

2 KK/12. évfolyam TÉMAKÖRÖK I. Kombinatorika, halmazok Számoljuk össze! Összeszámlálási feladatok Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma, logikai szita Számegyenesek intervallumok Gráfok II. Algebra és számelmélet Betűk használata a matematikában Hatványozás. A hatványozás alapazonosságai Hatványozás egész kitevőre A számok normálalakja Egész kifejezések (polinomok) Nevezetes szorzatok A szorzattá alakítás módszerei. Kiemelés, nevezetes azonosságok alkalmazása Műveletek algebrai törtekkel Oszthatóság. Az oszthatóság tulajdonságai. Feladatok Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös Számrendszerek III. Függvények A derékszögű koordinátarendszer, ponthalmazok Lineáris függvények Az abszolútérték-függvény A másodfokú függvény A négyzetgyökfüggvény Lineáris törtfüggvények A függvénytranszformációk, alkalmazása IV. Háromszögek, négyszögek, sokszögek Pontok, egyenesek, síkok és ezek kölcsönös helyzete Alapvető geometriai fogalmak A háromszögekről. Belső és külső szögek összege, háromszög-egyenlőtlenség Összefüggés a háromszög oldalai és szögei között Összefüggés a derékszögű háromszög oldalai között. A Pitagorasz-tétel és megfordítása Feladatok Pitagorasz tételére A négyszögekről és kapcsolódó feladatok A sokszögekről. Átlók száma, belső és külső szögeinek összege Nevezetes ponthalmazok a síkban és a térben A háromszög beírt köre A háromszög körülírt köre Thalész tétele és néhány alkalmazása (pl. körhöz külső pontból érintő szerkesztése; érintőnégyszögek)

3 V. Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek Az egyenlet, azonosság fogalma Egyenletek grafikus megoldása Egyenletek értelmezési tartományának és értékkészletének vizsgálata Egyenlet megoldása szorzattá alakítással A mérlegelv Egyenlőtlenségek Abszolútértéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek Egyenletrendszerekkel megoldható feladatok VI. Egybevágósági transzformációk A geometriai transzformáció fogalma, példák geometriai transzformációkra Tengelyes tükrözés a síkban Tengelyesen szimmetrikus alakzatok. Feladatok tengelyes tükrözésre Középpontos tükrözés a síkban Középpontosan szimmetrikus alakzatok. Feladatok középpontos tükrözésre A középpontos tükrözés alkalmazásai. Paralelogramma, magasságvonal, súlyvonal Pont körüli forgatás a síkban A pont körüli forgatás alkalmazásai. Ívhossz, körcikk területe, ívmérték, forgásszimmetria Párhuzamos eltolás. Vektorok Műveletek vektorokkal Alakzatok egybevágósága VII. Statisztika Az adatok ábrázolása. Diagramok Az adatok jellemzése Módusz, átlag, medián és tapasztalati szórás VIII. Gondolkodási módszerek Szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel Bizonyítás példával, ellenpéldával, következtetéssel. Indirekt bizonyítás A skatulya-elv és feladatok Sorba rendezési problémák Kiválasztási problémák IX. A gyökfogalom kiterjesztése Racionális számok, irracionális számok Műveletek a valós számkörben A négyzetgyökvonás azonosságai A négyzetgyökvonás azonosságainak alkalmazása Az azonosságok alkalmazása feladatokban (gyöktelenítés, valós számok összehasonlítása, helyettesítési értékek) A számok n-edik gyöke

4 Az n-edik gyökvonás azonosságai X. A másodfokú egyenlet A másodfokú egyenlet és függvény A megoldóképlet A gyöktényezős alak, gyökök és együtthatók összefüggése Másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek Másodfokú egyenlőtlenségek Négyzetgyökös egyenletek Másodfokú egyenletrendszerek A számtani és mértani közép Szélsőérték feladatok Másodfokú egyenletre vezető problémák XI. A körrel kapcsolatos ismeretek bővítése A körrel kapcsolatos ismeretek Középponti és kerületi szögek tétele Kerületi szögek tétele; látókörív Húrnégyszögek tétele A húrnégyszögek tételének alkalmazása XII. A hasonlósági transzformáció és alkalmazásai Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele A háromszög belső szögfelezőjének egy tulajdonsága A középpontos hasonlósági transzformáció A hasonlósági transzformáció Alakzatok hasonlósága; a háromszögek hasonlóságának alapesetei A háromszög súlypontja Arányossági tételek a derékszögű háromszögben Körhöz húzott érintő- és szelőszakaszok tétele Hasonló síkidomok területének aránya Hasonló testek térfogatának aránya XIII. Hegyesszögek szögfüggvényeinek értelmezése Távolságok meghatározása a hasonlóság segítségével Hegyesszögek szögfüggvényeinek definíciói Számítási feladatok a szögfüggvények alkalmazásával Összefüggések a hegyesszögek szögfüggvényei között Derékszögű háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével Nevezetes szögek szögfüggvényei Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével

5 XIV. Vektorok Vektor fogalma; vektorok összege, különbsége, szorzása számmal Vektorok felbontása különböző irányú összetevőkre Vektorok alkalmazása a síkban és a térben Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái XV. Szögfüggvények A sinus és cosinus függvény definíciója, egyszerű tulajdonságai A sinus függvény grafikonja A sinus függvény tulajdonságai, feladatok A cosinus függvény grafikonja, egyenletek, egyenlőtlenségek A tangens és cotangens függvény XVI. Valószínűségszámítás Események Műveletek eseményekkel Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség A valószínűség klasszikus modellje