Osztályozóvizsga követelményei

Átírás

1 Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási és megismerési módszerek Példák konkrét halmazokra. Unió, metszet, részhalmaz, kiegészítő halmaz megalkotása. Halmazok ábrázolása Venn- diagram segítségével. Tapasztalatszerzés az összes eset rendszerezett felsorolására. Sorbarendezés, kiválasztás néhány elem esetén. Fadiagram, útdiagram, táblázatok használata, készítése. Sorbarendezés ismétlés nélkül és ismétléssel. Különféle szöveges feladatok szövegének értelmezése a valóságban és a matematikai gondolkodásban, ábrák, jelölések alkalmazása a probléma lejegyzésére, megoldási terv készítése. Az és, vagy, ha, akkor, nem, van olyan, minden kifejezések jelentése. Egyszerű állítások átfogalmazása, cáfolata konkrét példákkal. Fogalmak, állítások logikai kapcsolata. Definíciók megfogalmazása. 2013

2 Számtan, algebra Összefüggések, függvények, sorozatok Geometria Valószínűség, statisztika Műveletek a racionális számok körében. A hatványozás fogalma pozitív egész kitevőre. Normálalak. Arány, aránypár, arányos osztás gyakorlati esetekben. Százalékszámítási feladatok. Prímszámösszetett szám. Számok rímtényezős felbontása. Két szám legnagyobb közös osztója, legkisebb közös többszöröse. Egyszerű oszthatósági szabályok (3-mal, 9-cel, 8-cal, 6-tal). Egyszerű algebrai egész kifejezések, helyettesítési értékük. Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása következtetéssel. Szöveges feladatok megoldása. Egyértelmű hozzárendelések ábrázolása a derékszögű Lineáris függvények. koordinátarendszerben Sorozatok vizsgálata, számtani sorozat. A középpontos szimmetria felismerése a természetben és a művészetben. A középpontos tükrözés. Középpontosan szimmetrikus alakzatok a síkban. A paralelogramma és tulajdonságai. Speciális négyszögek szerkesztése. Szögpárok (egyállású, váltó, kiegészítő szögek). Szabályos sokszögek. A háromszög magasságvonala. Paralelogramma, trapéz deltoid, kerületük és területük. A kör kerülete és területe. A háromszög belső és külső szögeinek összege. A négyszögek belső szögeinek összege. Háromszög szerkesztése alapesetekben. A háromszögek egybevágósági alapesetei. Egyenes hasábok, forgáshenger hálója, felszíne, térfogata. Megoldási terv készítése kerület, terület, felszín és térfogat számítási feladatoknál. Mértékegységek átváltása konkrét gyakorlati példák kapcsán. Valószínűségi kísérletek egyszerű konkrét példák esetében

3 Gyakoriság, relatív gyakoriság fogalma, tulajdonságai. Adatok gyűjtése, rendszerezése, adatsokaság szemléltetése, grafikonok készítése. Továbbhaladás feltételei: Az aláhúzással jelöltek csak az emelt óraszámú csoportban érvényesek

4 Gondolkodási és megismerési módszerek Számtan, algebra Összefüggések, függvények, sorozatok Geometria Valószínűség, statisztika Gondolatok (állítások, feltételezések, választások, stb.) világos, érthető szóbeli és írásbeli közlése. Halmazműveletek. Egyszerű állítások igazságának eldöntése. Sorbarendezés, kiválasztás legfeljebb 4, ill.több elem esetén. Alapműveletek helyes elvégzése kis abszolútértékű egészek, törtek, tizedes törtek körében egyszerű esetekben 10 pozitív egész kitevőjű hatványai, 10-nél nagyobb számok normálalakja. A hatványozás azonosságai és felhasználásuk egyszerübb feladatokban Egyenes és fordított arányosság felismerése és alkalmazása egyszerű konkrét, összetett feladatokban, Egyszerű százalékszámítási feladatok, kamat számítási feladatok Osztó, többszörös, két szám közös osztóinak, néhány közös többesének megkeresése. A közös nevező megkeresése több és nagyobb törtek esetében Szorzattá alakítás Egyszerű elsőfokú egy ismeretlenes egyenletek megoldása. Egyszerű szöveges feladatok megoldása következtetéssel is. Összetett feladatok a mindennapi életből. Lineáris függvények ábrázolása értéktáblázattal egyszerű esetekben. Másodfokú, abszolutértékű függvény ábrázolása Adott pont középpontos tükörképének megszerkesztése. Szögfelező szerkesztése. Háromszögek területének kiszámítása Pitagorasz tétel Háromszögek és konvex négyszögek belső szögeinek összege Háromszöggel kapcsolatos legegyszerűbb szerkesztések. Háromszög és négyszög alapú egyenes hasábok valamint a henger felismerése, jellemzése Szög (fok), hosszúság, terület, térfogat, tömeg, űrtartalom, idő mérése a szabványos mértékegységeinek ismerete. A gyakoriság fogalma. Egyszerű grafikonok olvasása, készítése

5 2013 5