7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015

Átírás

1 7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015 Évi óraszá: 108 óra Heti óraszá: 3 óra 1. téa: Racionális száok, hatványozás 11 óra 2. téa: Algebrai kifejezések 12 óra 1. téazáró dolgozat 3. téa: Egyenletek, egyenlőtlenségek 14 óra 4. téa: Síkgeoetria I. 13 óra 2. téazáró dolgozat 5. téa: Halazok, kobinatorika 9 óra 6. téa: Lineáris függvények, sorozatok 10 óra 3. téazáró dolgozat 7. téa: Síkgeoetria II. 12 óra 8. téa: Statisztika, valószínűség 6 óra 9. téa: Térgeoetria 8 óra 4. téazáró dolgozat Új anyag feldolgozás összesen: Téazáró dolgozatok száonkérések: Év végi rendszerező isétlés 95 óra 12 óra 1 óra 1. Racionális száok, hatványozás (11 óra) 1. A racionális száok alakjai 2. Műveletek racionális száokkal 3. Arányos következtetések Egész száok, racionális száok, véges tizedes törtek, végtelen szakaszos tizedes törtek. Eeletes törtek. Összeg és különbség szorzása. Arány, egyenes arányosság, fordított arányosság. Száok különböző alakjainak használata. A racionális száok elhelyezése száegyenesen. A űveleti sorrend gyakorlása. Mennyiségek közötti arányosság feliserése, alkalazása hétköznapi probléák esetén. 4. Százalékszáítás A törtrész és a százalék kapcsolata Szöveges feladatok értelezése. A ateatika és a hétköznapi élet közötti kapcsolat 5. Kaatszáítás Kaatos kaat Az ésszerű gazdálkodásra nevelés. 6. A hatványozás Hatvány, hatványalap, hatványkitevő, A hatvány definíciójának elélyítése. négyzetszá, köbszá. Száológép használata. 7. Műveletek azonos alapú hatványokkal Azonos alapú hatványok szorzása, osztása; hatvány hatványozása. A egisert hatványozás azonosságainak gyakorlása. 8. Műveletek azonos kitevőjű hatványokkal Azonos kitevőjű hatványok szorzása, osztása. A hatványozás azonosságainak gyakorlása indkét irányból. 9. Príszávadászat Príszáok, összetett száok, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, relatív príek, száelélet alaptétele. Mateatikatörténeti érdekességek egiserése. A legnagyobb közös osztó, a legkisebb közös többszörös alkalazása. 10. Nagyon nagy száok A norál alak. A norál alak használatának Műveletek norál alakban felírt száokkal. 11. Vegyes feladatok 2. Algebrai kifejezések (12 óra) 12. Az algebrai kifejezések Algebrai kifejezés. Szöveggel egadott összefüggések betűs kifejezéssel való felírása. Az algebrai kifejezések értelezése rajz, szöveg alapján. 13. Algebrai kifejezések helyettesítési értéke Alaphalaz, helyettesítési érték. A űveleti sorrend gyakorlása egyszerűbb kifejezések segítségével.

2 14. Műveleti sorrend A űveleti sorrend gyakorlása összetettebb kifejezések segítségével. 15. Egytagú és többtagú algebrai kifejezések Egytagú algebrai kifejezés, többtagú algebrai kifejezés. A ateatikai fogalak biztos iseretének kialakítása. 16. Többtagú algebrai kifejezések Együtthatók. Az együttható iseretének kialakítása. Az együttható szerepe oszthatósági feladatokban. 17. Összevonás egyneű kifejezések Egyneű algebrai kifejezések Szöveggel egadott összefüggések betűs kifejezéssel való felírása. 18. Összevonás egyneű kifejezések Összeg hozzáadása, kivonása. Zárójelfelbontások. 19. Egytagú algebrai kifejezések szorzása, osztása I. 20. Egytagú algebrai kifejezések szorzása, osztása II. 21. Algebrai kifejezések szorzat és összeg alakja I. 22. Algebrai kifejezések szorzat és összeg alakja II. 23. Gyakorlás 24. Az első dolgozat előkészítése (1. és 2. téakör) 25. Az első dolgozat írása 26. Az első dolgozat értékelése Szorzat szorzása. Szorzat osztása. Kéttagú algebrai kifejezés szorzása egytagúval. Kieelés. A űveleti tulajdonságok gyakoroltatása. A űveleti tulajdonságok gyakoroltatása. Szöveggel egadott összefüggések betűs kifejezéssel való felírása. Zárójelfelbontások. Törtek egyszerűsítése. 3. Egyenletek, egyenlőtlenségek (14 óra) Az egyenletek, egyenlőtlenségek fejezet tanítása során javasoljuk az interneten egtalálható Sokszínű ateatika 7. tankönyv 3. fejezetének a leckék végén lévő feladatait felhasználni. 27. Hogyan oldjunk eg (szöveges) feladatokat? Az önálló gondolkodás igényének felébresztése. 28. Gyakorló óra A probléa-egoldási készség 29. Az egyenlet fogala, lebontogatás Egyenlet, iseretlen, egyenlet egoldása, lebontogatás. Az egyenlet ellenőrzése. Szövegelezés, lefordítás a ateatika nyelvére. Az ellenőrzési készség kialakítása. 30. Gyakorló óra Szövegelezés, lefordítás a ateatika nyelvére. Az ellenőrzési készség kialakítása. 31. A érlegelv I. A érlegelv. A érlegelv szabályainak rögzítése egyszerű, két-háro lépést igénylő egyenleteken keresztül. 32. Gyakorlás. A érlegelv szabályainak rögzítése egyszerű, két-háro lépést igénylő egyenleteken keresztül. 33. A érlegelv II. Egyenlet rendezése. Az egyneű kifejezések összevonásának alkalazása az egyenlet egoldásakor. 34. Gyakorlás: szöveges feladatok egoldása egyenlettel

3 35. Az egyenlet alaphalaza Alaphalaz. 36. Gyakorlás (nehezebb, érlegelvvel egoldható feladatok) 37. Mikor érdees egyenleteket használni? 38. Egyenlőtlenségek Egyenlőtlenség, érlegelv, alaphalaz. 39. Gyakorlás: egyenlőtlenségek 40. Gyakorlás: egyenletek, egyenlőtlenségek Egyenletek egoldása az alaphalaz vizsgálatával. Az ellenőrzési készség Szövegértelezés. A érlegelv szabályainak alkalazása. A probléa-egoldási készség A logikus gondolkodás Egyenlőtlenségek egoldása az alaphalaz vizsgálatával. Száegyenes használata a egoldás ábrázolásához. Szövegértelezés. A érlegelv szabályainak alkalazása. 4. Síkgeoetria I. (13 óra) A fejezet tanítása során az egyenletek, egyenlőtlenségek folyaatos isétlése ajánlott. 41. A tengelyes tükrözés isétlés Tengelyes tükrözés, tengelyes szietria. A tengelyes tükrözés végrehajtásának folyaata, szerkesztés. 42. A középpontos tükrözés. Középpontos tükrözés és tulajdonságai. Szietriaközéppont. A középpontos tükrözés végrehajtásának folyaata. Konkrét szerkesztések alapján a tükrözés tulajdonságainak egfogalazása. 43. Középpontos szietria. Középpontosan szietrikus alakzat. A tengelyes és a középpontos szietria feliserése. 44. A középpontos tükrözés alkalazása Középpontos tükörképek szerkesztése. A vázlat és tervkészítés fontossága. 45. Szögpárok, a hároszög Fordított állású szögek (váltószögek), A középpontos tükrözés tulajdonságainak belső szögeinek összege csúcsszögek, egyállású szögek. A hároszög belső szögeinek összege, a hároszög külső szöge. alkalazása, a transzforációs szelélet 46. Középpontosan szietrikus négyszög: a paralelograa Paralelograa fogala és tulajdonságai. A téglalap, a robusz, a négyzet, int paralelograa. A paralelograa különböző tulajdonságai közötti összefüggések egláttatása. Halazszelélet A inden, van olyan, ha... akkor... helyes használata. Állítások i- gaz vagy hais voltának eldöntése. 47. A paralelograa szerkesztése Szerkesztés különböző adatokból. A Az elezés (diszkusszió) igényének 48. A trapéz A trapéz fogala, a trapéz agassága. A trapéz egy száron fekvő szögeinek összege. Halazszelélet A inden, van olyan, ha...akkor... helyes használata. Állítások igaz vagy hais voltának eldöntése. 49. A trapéz szerkesztése Szerkesztés különböző adatokból. A Az elezés (diszkusszió) igényének 50. A paralelograa és a trapéz középvonala A paralelograa középvonala, a trapéz középvonala és azok hosszára vonatkozó összefüggések.

4 51. A hároszög középvonala 52. Vegyes feladatok 53. Gyakorlás 54. A ásodik dolgozat előkészítése (3. és 4. téakör) 55. A ásodik dolgozat 56. A ásodik dolgozat értékelése A hároszög középvonala és tulajdonságai. 5. Halazok, kobinatorika (9 óra) 57. Halazok, részhalazok Halaz eleei, halazok egadási ódjai. A részhalaz. 58. Kopleenter halaz Alaphalaz, kopleenter halaz, üres halaz. 59. Halazok etszete és egyesítése 60. Hány elee van a halazoknak? 61. Gyakorlás 62. Rendszerezzük a lehetőségeket! Halazok etszete, halazok egyesítése. A halazszelélet fejlesztése, a rendszerező képesség A nyelv logikai eleeinek helyes használata. Állítások igaz vagy hais voltának eldöntése. A száegyenes, int halaz. A kopleenter halazok és az állítások tagadásának kapcsolata. A halazszelélet A nyelv logikai eleeinek helyes használata. Szövegértelezés. A halazszelélet A probléa-egoldási készség és a kobinatorikus gondolkodás Tapasztalatszerzés az összes eset rendszerezett felsorolásában. Tapasztalatszerzés az összes eset rendszerezett felsorolásában. 63. Hányféle sorrend lehetséges? 64. Kapcsolatok A felvetett probléa értelezése, szeléletes egjelenítése, az összefüggések ábrázolása vonalakkal, nyilakkal. 65. Vegyes feladatok 6. Lineáris függvények, sorozatok (10 óra) 66. A sorozatok A sorozatok tagjainak jelölése általánosan. 67. A szátani sorozat Szátani sorozat, a sorozat különbsége. Az általános tag. Szátani közép. 68. Grafikonok a indennapi életben 69. Hozzárendelések Hozzárendelés egadása, alaphalaz, képhalaz. 70. Függvények Kölcsönösen egyértelű hozzárendelés, függvény, függvényérték. A függvény értékkészlete, értelezési tartoánya. Száolási készség fejlesztése a racionális szákörben. Szátani sorozatok hiányzó adatainak keresése. Gyakorlati élettel való kapcsolat. A gyakorlati életből vett egyszerű példákban a kapcsolatok feliserése, lejegyzése, ábrázolása. Két halaz közötti hozzárendelések egjelenítése konkrét esetekben. A függvény fogalának kialakítása.

5 71. A függvények ábrázolása A függvény grafikonja. Grafikonok készítése konkrét hozzárendelések esetén. 72. A lineáris függvények Lineáris függvény. Grafikonok készítése konkrét hozzárendelések esetén. Tájékozódás a síkon a derékszögű koordinátarendszer segítségével. 73. A lineáris függvény eredeksége. 74. Egyenletek grafikus egoldása 75. Vegyes feladatok 76. A haradik dolgozat előkészítése (5. és 6. téakör) 77. A haradik dolgozat 78. A haradik dolgozat értékelése A lineáris függvény eredeksége. Egyenletek grafikus egoldása Tájékozódás a síkon a derékszögű koordinátarendszer segítségével, a függvényszelélet A függvényábrázolás alkalazása. 7. Síkgeoetria II. (12 óra) 79. A hároszögek csoportosítása-isétlés 80. A hároszögek szerkesztése 81. A hároszögek szerkesztése 82. A hároszögek egybevágóságának alapesetei 83. A hároszög köré írt kör A hároszögbe írható kör 84. A hároszög agasságvonalai A hároszög súlyvonalai 85. A hároszög szögeivel kapcsolatos összefüggések Hegyesszögű, derékszögű, topaszögű, egyenlő szárú, szabályos hároszög. Befogó, átfogó. Hároszög-egyenlőtlenség. A hároszögek egybevágóságának alapesetei. A szakaszfelező erőleges. A hároszög körülírt köre. Pont és egyenes távolsága, szögfelező. A hároszögbe írható kör. Magasságvonal, agasságpont. Súlyvonal, súlypont. Hároszög belső szögeinek összege és külső szögeinek összege. 86. Sokszögek Sokszögek: összes átlóinak száa belső szögeinek összege külső szögeinek összege. 87. A hároszögek területe Területképlet 88. A négyszögek területe A paralelograa és a trapéz területe. A deltoid területe. 89. A kör kerülete, területe A p ne racionális szá. A kör kerület- és területképlete. Halazszelélet Állítások igaz vagy hais voltának eldöntése. Szerkesztés különböző adatokból. A Az elezés (diszkusszió) igényének Szerkesztés különböző adatokból. A Az elezés (diszkusszió) igényének A szerkesztések elezése, helyes szóhasználat. A probléa-egoldási készség Szerkesztések. A tapasztalat a sejtés egfogalazása a bizonyítás út bejárása. Szerkesztések. Szerkesztés. A vázlat és tervkészítés fontossága. Az elezés (diszkusszió) igényének Tevékenykedtetés, tapasztalatgyűjtés. Gyakorlati élettel való kapcsolat. Területek eghatározása átdarabolással többféle egoldás keresése. Tevékenykedtetés és a tevékenykedtetés eredényeinek felhasználása a képletek egadásakor.

6 90. Vegyes feladatok 8. Statisztika, valószínűség (6 óra) A fejezet tanítása során a kerület- és területszáítás folyaatos isétlése ajánlott. 91. Adatok elezése Az átlag, a edián. Adatok elezése, ábrázolása. Diagraok értelezése. 92. Gyakorlás 93. A ódusz és a gyakoriság 94. Gyakorlás 95. A valószínűség becslése Módusz, gyakoriság, relatív gyakoriság. Véletlen eseények, valószínűségszáítás. Adatok elezése, ábrázolása. Diagraok értelezése. Kísérletezés és következtetés. Biztos eseény, lehetetlen eseény feliserése konkrét feladatokban. 96. Vegyes feladatok Valószínűségi és statisztikai szelélet 9. Térgeoetria (8 óra) 97. Egyenesek, síkok a térben. Egyenes és sík hajlásszöge, két sík hajlásszöge; pont és sík távolsága, két párhuzaos sík távolsága. Alakzatok (pontok, egyenesek, síkok) egyáshoz viszonyított elhelyezkedésének vizsgálata. 98. Testek a térben Testek nézetei. Térszelélet 99. A henger és a hasáb Egyenes henger és hasáb. Alaplap, oldallap, alkotó, palást, testagasság. Forgástest. Térszelélet és a halazszelélet 100. A hasáb hálói és felszíne A henger hálója és felszíne A hasáb és henger térfogata Gyakorlás 104. Vegyes feladatok 105. A negyedik dolgozat előkészítése (7. és 9. téakör) 106. A negyedik dolgozat 107. A negyedik dolgozat értékelése 108. Miről tanultunk az idei tanévben? Egyenes hasábok hálójának feliserése, jellezése. A hasáb felszínének értelezése és száítása. A henger hálójának feliserése. A henger felszínének értelezése és száítása. Térszelélet Térfogatszáítás.