Módszerek, eljárások, eszközök 1. Követelmények ismertetése Frontális munka Irányított beszélgetés

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Módszerek, eljárások, eszközök 1. Követelmények ismertetése Frontális munka Irányított beszélgetés"

Átírás

1 Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP / " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott intézményekben " Újvárosi Általános Művelődési Központ Általános Iskolája Baja Oltványi u WEB: Tel: 79/ TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ Idő óra Kompetenciaterület: Matematika Évfolyam: 7. Pedagógus: Jávor Rita Tananyag, tevékenységek Fejlesztési képességek, készségek, célok Munkaformák Módszerek, eljárások, eszközök 1. Követelmények ismertetése A racionális számok alakjai Egész számok, racionális számok, véges tizedes törtek, végtelen szakaszos tizedes törtek Számok különböző alakjainak használata. A racionális számok elhelyezése számegyenesen Műveletek a racionális számkörben A műveletekben szereplő számok megnevezése; öszszeg különbség, szorzat hányados egybevetése A műveleti sorrend gyakorlása Műveletek a racionális számkörben Emeletes törtek. Összeg és különbség szorzása A műveleti sorrend gyakorlása. Nyitott mondatok Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés A hatványozás A pozitív egész kitevős hatvány fogalmának bevezetése A szorzásról tanultak ismétlése a tanult számkörökben Hatványok szorzatalakja, szorzatok hatványalakja. Hatványok összehasonlítása a definíció alapján Összefüggések keresése hatványtáblázatokban, Nyitott mondatok hatványokkal Hatvány felírása sokféle alakban Műveletek azonos alapú hatványokkal Konkrét példákon a hatványozás azonosságainak megfigyelése. Egyenlő alapú hatványok szorzási szabályának megfo- Matematikatörténeti kitekintés kapcsán a számlálás és számolás történetének egyes fejezetei Számok felírása többféle alakban Előretekintés az algebra felé Ismeretek alkalmazása, számolási készség fejlesztés Biztos műveletvégzés a különböző számkörökben Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, Rendszerezés, kombinativitás: Nyitott mondatok megoldáshalmazai, intervallumok egymáshoz való viszonya, az egész számok és racionális számok sokféle alakja. Összefüggés-felismerés, összességlátás. Lényegkiemelés. Analogikus gondolkodás, Műveleti tulajdonságok megfogalmazása, általánosítása Egyenlet és feladat közti kapcsolat keresése, nyitott mondatok megoldásának értelmezése Eredmény becslése és közelítő kiszámítása Számolás kompetencia: Új művelet bevezetése, szorzás, osztás műveleti tulajdonságainak elmélyítése Összefüggések keresése, indoklása, általánosítás indukció dedukció. Számolási készség, tapasztalatszerzés, általánosítás, szociális együttműködő készség. Sok megoldással rendelkező, nyitott végű feladatok. Kísérletezés, próbálgatás, általánosítás. Indukció dedukció. Tapasztalatszerzés. Definíció értő alkalmazása, számolási készség fejlesztése. Szövegértés kompetencia: Friss elnevezések adekvát használa- IKT1

2 galmazása szóban Osztás bevezetése fordított feladatokon keresztül Összegzés: egyenlő alapú hatványok osztási szabályának megfogalmazása általánosan Műveletek azonos kitevőjű hatványokkal Ismerkedés a hatványozás tulajdonságaival, a tanultak elmélyítése és gyakorlása Egyenlő alapú hatványok szorzási szabályának megfogalmazása Osztás bevezetése fordított feladatokon keresztül Azonos kitevőjű hatványok szorzása, osztása Nyitott mondatok hatványokkal Differenciált gyakorlás: Műveletek hatványokkal A hatványozásról tanultak rögzítése, elmélyítése. A 10 hatványainak és a mértékváltásoknak a kapcsolata. Prímszámvadászat Prímszámok, összetett számok, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, relatív prímek, számelmélet alaptétele A legnagyobb közös osztó, a legkisebb közös többszörös alkalmazása Szám felbontása prímek szorzatára, számok építése prímek szorzataként. Összes osztó, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös megkeresése a prímtényezős felbontásból Számok normálalakja Számóriások és szám törpék a környezetünkben, nagyon nagy és nagyon kicsi számok írása hatványjelöléssel Szorzás, osztás ismétlése 10 hatványaival Az értékes jegy és a helypótló nulla fogalmak bevezetése A normálalak bevezetése Normálalak gyakorlása, számok nagyságrendje Ismerkedés a nagyságrend fogalmával A normálalakba való felírás gyakorlása A normál alak használatának erősítése. Műveletek normál alakban felírt számokkal ta. Kísérletezés, próbálgatás, általánosítás. Számolási készség, tapasztalatszerzés, általánosítás, szociális együttműködő készség. Kombináció rendszerezés kompetencia: egy-egy hatvány többféle alakban való felírása, különböző alakban felírt egyenlő számok megkeresése. Mérés, becslés: Nagyon nagy és nagyon kicsi számok összehasonlítása hatványok segítségével. A tanult ismeretek előhívása, számolás, kombinatív gondolkodás fejlesztése, általánosítás Sejtés, bizonyítás, általánosítás, definíció Biztos műveletvégzés a különböző számkörökben Szövegértés fejlesztése, otthonosság a nagyon nagy számok világában. Számolási készség, magabiztosság a 10 hatványaival való szorzásban és osztásban. Kombinativitás, számok felírása sokféle alakban, adott feltételeknek megfelelően. Tízes számrendszerről tanultak elmélyítése. Indukció-dedukció, a definíció alkalmazása, adott feltételnek megfelelő alak megalkotása. Számolási készség, számok összehasonlítása. Indukció-dedukció, számsokaságban számok közös tulajdonságainak megfigyelése, szabályszerűségek megfogalmazása Valóságos adatok megfigyelése, gyűjtése, a normálalak jelentésének elmélyítése. IKT2

3 11. Gyakorlás: Vegyes feladatok a témakörből Mértékváltások Összefüggések a hosszúság, terület és térfogat mértékegységei között A tanult mértékváltások felírása hatványalak segítségével, a hatványozás azonosságainak alkalmazása. A hatványozásról tanultak alkalmazása, kis és nagy számok felírására, összehasonlítására és a mértékváltásokra. Azonosságok, normálalak, normálalakba írt számokat átírása tízes számrendszerbe és fordítva Biztos műveletvégzés a különböző számkörökben Mérés kompetencia, a megismert mértékegységek átváltásának felidézése, az összefüggések felfedezése. Indukció dedukció: Összefüggések, analógiák keresése a mértékváltások körében. 12. Tudáspróba írása Arányos következtetések Arány, egyenes arányosság, fordított arányosság Mennyiségek közötti arányosság felismerése, alkalmazása hétköznapi problémák esetén kapcsolatok megfogalmazása többféleképpen is a változók között. Egyenes arányosság, grafikonja. Példák lineáris változásokra. Százalékszámítás A hatodikban tanultak ismétlése, mélyítése A tört, az arány és a százalék kapcsolata, az egység illetve a 100% szerepe, kapcsolata a törttel való szorzással, illetve a százalékszámítással. Szöveges feladatok értelmezése. A matematika és a hétköznapi élet közötti kapcsolat erősítése Százalékszámítás Kamat, kamatos kamat Gyakorlati életből gyűjtött, illetve méréssel nyert adatokon alapuló problémák matematikai megfogalmazása, az eredmény egybevetése a valósággal. Vegyes feladatok Arányosság Százalékszámítás gyakorlása Számolási kompetencia: egész számok és tört számok szorzása, osztása törtekkel;. Becslés, mérés: adott szakasz, körvonal, téglalap stb. arányos felosztása. Kombináció, rendszerezés kompetencia: az arány, arányosság fogalmának több szempontú megközelítése. Indukció-dedukció: az arány fogalmát bevezető feladatok eredményeinek általánosítása és a fogalom alkalmazása. Szövegértés kompetencia: az arány, arányos osztás megfogalmazása és használata szöveges feladatokban Mennyiségi következtetés: az egységből a többszörösére, a részből az egészre való következtetés Szövegértési kompetencia: a szöveges feladatok szövegének megértése, értelmezése Indukció, dedukció: Az egyenes és fordított arány alkalmazása. Az ésszerű gazdálkodásra nevelés Rendszerezés, kombinativitás, mérés Kreativitás, önálló, komplex problémamegoldás. Problémaérzékenység, kritikai gondolkodás. Munka megtervezése, szétosztása, időre végrehajtása, ez eredmények értékelése. Mennyiségi következtetés: az egységből a többszörösére, a részből az egészre való következtetés Feladatlap IKT3 IKT4 IKT5

4 Vegyes feladatok Arányosság Százalékszámítás gyakorlása Szöveges feladatok Ábrázolás koordináta-rendszerben Összefoglalás, gyakorlás Témazáró dolgozat Algebrai kifejezések Algebrai kifejezés fogalma való felírása. Az algebrai kifejezések értelmezése rajz, szöveg alapján Behelyettesítés Alaphalmaz, helyettesítési érték A műveleti sorrend gyakorlása egyszerűbb kifejezések segítségével Műveleti sorrend A műveleti sorrend gyakorlása összetettebb kifejezések segítségével A racionális számokkal végzett műveletek során szerzett tapasztalatok alapján vonjuk össze az algebrai kifejezéseket. A területdarabolás vezeti rá a tanulókat az algebrai kifejezések szorzási szabályaira. Egytagú és többtagú algebrai kifejezések Az egytagú és többtagú algebrai kifejezések fogalmának tapasztalati úton való megismerése Az együttható ismeretének kialakítása való felírása. Az algebrai kifejezések értelmezése rajz, szöveg alapján. Folyamatábrák értelmezése, készítése Szövegértési kompetencia: a szöveges feladatok szövegének megértése, értelmezése Indukció, dedukció: Az egyenes és fordított arány alkalmazása Szövegértési kompetencia: a szöveges feladatok szövegének megértése, értelmezése Indukció, dedukció: Az egyenes és fordított arány alkalmazása. Szövegértési kompetencia: a szöveges feladatok szövegének megértése, értelmezése Indukció, dedukció: Az egyenes és fordított arány alkalmazása. Szövegértés, problémamegoldás, metakogníció: szövegek fordítása algebrai kifejezésekre, képletek keresése Kombináció: szöveges feladatokban kiinduló adatok változtatása Indukció, dedukció: szabályosságok felfedezése, sejtések megfogalmazása Számolás, becslés: helyettesítési érték kiszámolásakor Rendszerezés: algebrai kifejezések rendezése megadott szempontok szerint. A matematikai fogalmak biztos ismeretének kialakítása Számolási kompetencia: racionális számok körében a négy alapművelet rendszerezése, algebrai kifejezések helyettesítési értékének kiszámolása. Rendszerezés: algebrai kifejezések rendezése megadott szempontok szerint. Deduktív, induktív következtetés: a racionális számokkal végzett műveletek során szerzett tapasztalatok alapján vonjuk össze az algebrai kifejezéseket. A területdarabolás vezeti rá a tanulókat az algebrai kifejezések szorzási szabályaira. Számolási kompetencia: racionális számok körében a négy alapművelet rendszerezése Szövegértés, fogalmak alkalmazása, szövegalkotás, indukció, dedukció Rendszerezés: algebrai kifejezések rendezése megadott szempontok szerint. IKT6

5 Összevonás egynemű kifejezések Algebrai kifejezések összeadása és kivonása való felírása Összeg hozzáadása, kivonása. Zárójelfelbontások Algebrai kifejezések szorzása, osztása A műveleti tulajdonságok gyakoroltatása Egytagú algebrai kifejezések szorzása, osztása Kéttagú algebrai kifejezés szorzása egytagúval A műveleti tulajdonságok gyakoroltatása Algebrai kifejezések szorzat és összeg alakja való felírása. Zárójelfelbontások Kiemelés Algebrai kifejezések szorzat és összeg alakja való felírása. Zárójelfelbontások Vegyes feladatok a témakörből Algebrai kifejezések helyettesítési értékének kiszámolása. Az egyenlet fogalma, lebontogatás Egyenlet, ismeretlen, egyenlet megoldása, lebontogatás. Az egyenlet ellenőrzése Hogyan oldjunk meg (szöveges) feladatokat? Szövegelemzés, lefordítás a matematika nyelvére Szöveges feladatok matematikai leírása, a megoldások ellenőrzése. Deduktív, induktív következtetés, Szövegalkotás, rendszerezés, szövegértés, szabályfelismerés Számolás, rendszerezés, deduktív következtetés A racionális számok körében a négy alapművelet rendszerezése Algebrai kifejezésekhez többféle alak keresése, műveleti sorrendek lehetséges változatai, kiinduló adatok változtatása szöveges feladatokban Számlálás, rendszerezés, szövegértés, szövegalkotás, induktív, deduktív gondolkodás Számlálás, rendszerezés, szövegértés, szövegalkotás, induktív, deduktív gondolkodás Az önálló gondolkodás igényének fejlesztése A probléma-megoldási készség fejlesztése Az önálló gondolkodás igényének fejlesztése A probléma-megoldási készség fejlesztése Számolás: algebrai kifejezések egyenlőségének kifejezése, helyettesítési érték kiszámítása, egyenletek, egyenlőtlenségek ellenőrzése. Szövegértés, szöveges feladat megoldás, metakogníció: egyszerűen megfogalmazott utasítások lefordítása, Rendszerezés, kombináció: az egyenletek, egyenlőtlenségek IKT7 IKT8 IKT9 alapú programcsomagok hp/hp-math

6 32. Hogyan születnek az egyenletek? való felírása Mennyiségi következtetés: az algebrai kifejezések egyenlőségét, egyenlőtlenségét kereső játékokban. megoldásának módszeres próbálgatása, megoldásuk alkalmával többféle sorrend megkeresése, gyökeinek halmazokba rendezése, szöveges feladatok kiinduló adatainak megváltoztatása. Szövegelemzés, lefordítás a matematika nyelvére. Az ellenőrzési készség kialakítása 33. Írásbeli számonkérés A mérlegelv Ekvivalens átalakítások fogalmának előkészítése a kétkarú mérleg elvével. Azonos és ekvivalens átalakítások. A lépések megfordíthatósága. Gyakorlati alkalmazás. A mérlegelv szabályainak rögzítése egyszerű, kéthárom lépést igénylő egyenleteken keresztül A mérlegelv Egyenletek gyakorlása Gyakorlás (nehezebb, mérlegelvvel megoldható feladatok) Azonosság fogalma Az egyenlet alaphalmaza Számhalmazok ismétlése Algebrai kifejezések helyettesítési értékének kiszámolása. Becslés, ellenőrzés Mikor érdemes egyenletet használni? Gyakorlás: szöveges feladatok megoldása egyenlettel Egyenlőtlenségek Egyenlőtlenségek megoldása, a megoldások ábrázolása számegyenesen, a határpontok megkeresése Egyenlőtlenségek irányának vizsgálata. Számolás: algebrai kifejezések egyenlőségének kifejezése, helyettesítési érték kiszámítása, egyenletek, egyenlőtlenségek ellenőrzése Szövegelemzés, lefordítás a matematika nyelvére. Az ellenőrzési készség kialakítása Az ellenőrzési készség kialakítása Deduktív következtetés: szöveges feladatok megoldásakor a tapasztalatokból levonható következtetések segítik a feladat megoldását, megoldási terv készítése, azonosság fogalmának kialakítása Algebrai kifejezésekhez többféle alakkereséssel, műveleti sorrendek lehetséges változatai, kiinduló adatok változtatása Becslés: helyettesítési értékeke előrebecslése, szöveges feladatok eredményének nagyságrendi ellenőrzés Számolási kompetencia: egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása, ellenőrzése, behelyettesítések, az azonosságok kipróbálása Feladatok lefordítása a matematika nyelvére, az eredmény előzetes elképzelése, utólagos összevetése a megoldással Számolási kompetencia: egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása, ellenőrzése, behelyettesítések, az azonosságok kipróbálása Feladatok lefordítása a matematika nyelvére, az eredmény előzetes elképzelése, utólagos összevetése a megoldással IKT10 alapú programcsomagok hp/hp-math IKT11 EducatioKft.:kompetenci a alapú programcsomagok hp/hp-math IKT12

7 Összefoglalás, gyakorlás Egyenlet, egyenlőtlenség Szöveges feladatok Számolási kompetencia: egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása, ellenőrzése, behelyettesítések, az azonosságok kipróbálása Feladatok lefordítása a matematika nyelvére, az eredmény előzetes elképzelése, utólagos összevetése a megoldással Témazáró dolgozat A tengelyes tükrözés ismétlés Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek Tanult alapszerkesztések ismétlése koordinátákkal A tengelyes tükrözés közös és eltérő tulajdonságainak Mérés, becslés: Alakzatok méretének becslése, mérése vizsgálata, rendszerezése Eszközhasználat, analógiás gondolkodás A középpontos tükrözés Utasítással megadott transzformációk azonosítása, megfigyelése Transzformálás az utasítások alkalmazásával, négyzetháló segítségével A koordinátarendszer alkalmazásának felelevenítése egy egyszerű alakzat pontjainak ábrázolásával Transzformáció a koordináták megváltoztatásával Középpontos szimmetria A szimmetria fogalmának ismertetése Tengelyesen és középpontosan szimmetrikus alakzatok csoportosítása halmazábrában Egyszerű alakzatok szimmetriája (szakasz, egyenes, szögtartomány, kör, félkör, körcikk, két egyenes) Méretek változása különböző transzformációk során Kombináció rendszerezés kompetencia: Transzformációk csoportosítása. A középpontos és tengelyes tükrözés közös és eltérő tulajdonságainak vizsgálata, rendszerezése. Indukció dedukció: Transzformációk megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése. analógiás gondolkodás, csoportosítás, együttműködési szándék kialakítása, együttműködési készség fejlesztése, tájékozódás a koordinátarendszerben műveletek egészekkel, pontok ábrázolása koordinátarendszerben Számolás kompetencia: alapműveletek alkalmazása szögek kiszámolásánál, koordinátarendszeres feladatoknál, szabályos sokszögeknél. Mérés, becslés: távolságok és szögek egyenlőségének meghatározása becsléssel majd méréssel. Kombináció rendszerezés kompetencia: Négyszögek rendszerezése tulajdonságaik alapján. Szimmetrikus alakzatok előállítása megadott formákból. Halmazokba rendezés. Indukció dedukció: Tapasztalatok gyűjtése próbálgatással, ezek alapján állítások, összefüggések megfogalmazása. Geometria összefüggések alkalmazása szerkesztési feladatokban. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Matematikai összefüggések felismerése szöveg alapján. IKT11 GEOGEBRA

8 A középpontos tükrözés alkalmazása A középpontos és tengelyes tükörkép szerkesztése A középpontos és tengelyes tükörkép szerkesztése A középpontos és a tengelyes tükrözés tulajdonságai, összehasonlítása Szögpárok, a háromszög belső szögeinek összege Egyállású és fordított állású félegyenesek Szögpárfajták. Szögpárfajták felismerése, megnevezése, nagyságának megállapítása Középpontosan szimmetrikus négyszög: a paralelogramma Paralelogramma fogalma és tulajdonságai. A téglalap, a rombusz, a négyzet, mint paralelogramma A paralelogramma különböző tulajdonságai közötti összefüggések megláttatása Paralelogramma szerkesztése háromszög tükrözésével, egymásnak megfelelő részletek jelölése A paralelogramma magassága A trapéz A trapéz fogalma, a trapéz magassága. A trapéz egy száron fekvő szögeinek összege A trapéz magassága A trapéz szerkesztése A középvonal A paralelogramma középvonala, a trapéz középvonala és azok hosszára vonatkozó összefüggések A háromszög középvonala és tulajdonságai Eszközhasználat, szerkesztés problémamegoldó képesség, kreativitás, térlátás, analógiás gondolkodás Szövegértelmezés, analógiás gondolkodás deduktív gondolkodás Szerkesztési készség, mérés A bizonyítási igény felkeltése Matematikai összefüggések megfogalmazása, indoklások, magyarázatok. Szövegalkotás megadott igazságtartalommal. Szöveg alapján ábra készítése. Szerkesztés különböző adatokból. A vázlat és tervkészítés fontossága. Az elemzés (diszkusszió) igényének erősítése Matematikai összefüggések megfogalmazása, indoklások, magyarázatok. Szövegalkotás megadott igazságtartalommal. Szöveg alapján ábra készítése Szemléltetés Szemléltetés Önálló munkavégzés. Szemléltetés.. Szemléltetés

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben.

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben. Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.

Részletesebben

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga 1. Számok és műveletek 1. A tízes számrendszer Számok írása, olvasása, ábrázolása Az egymilliónál nagyobb természetes számok írása, olvasása. Számok tizedestört

Részletesebben

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,

Részletesebben

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz) 6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító ME-III.1./1 2 Azonosító: Változatszám : Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK-DC-2013 2013. 09. 01. MATEMATIKA

Részletesebben

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges

Részletesebben

5. osztály. Matematika

5. osztály. Matematika 5. osztály A természetes számok értelmezése 100 000-ig. A tízes számrendszer helyértékes írásmódja. A A természetes számok írásbeli összeadása, kivonása. A műveleti eredmények becslése. Ellenőrzés 3. A

Részletesebben

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. Időtartam: 60 perc 1. Halmazműveletek konkrét halmazokkal.

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra

Részletesebben

1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK

1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK MATEMATIKA TÉMAKÖRÖK 11. évfolyam 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz, véges,

Részletesebben

OECD adatlap - Tanmenet

OECD adatlap - Tanmenet OECD adatlap - Tanmenet Iskola neve: IV. Béla Általános Iskola Iskola címe: 3664, Járdánháza IV. Béla út 131. Tantárgy: Matematika Tanár neve: Lévai Gyula Csoport életkor (év): 13 Kitöltés dátuma 2003.

Részletesebben

2016/2017. Matematika 9.Kny

2016/2017. Matematika 9.Kny 2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 5. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal

Részletesebben

Matematika 5. évfolyam

Matematika 5. évfolyam Matematika 5. évfolyam Heti 4 óra, Évi 144 óra Célok és feladatok - a biztos számfogalom kialakítása, számolási készség fejlesztése - a számkör bővítése a nagy számokkal, törtekkel és az egész számokkal

Részletesebben

2016/2017. Matematika 9.Kny

2016/2017. Matematika 9.Kny 2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 4. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal

Részletesebben

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat 1. tétel Természetes számok tízes számrendszer műveletek és tulajdonságaik Természetes számok, jele, jelölések, ábrázolása számegyenesen műveletek a természetes számok halmazán belül Tízes számrendszer

Részletesebben

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott

Részletesebben

SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika

SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA matematika 9. évfolyam 1. Számtan, algebra 15 óra 2. Gondolkodási módszerek, halmazok, kombinatorika, valószínűség, statisztika 27 óra 3. Függvények, sorozatok,

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 9 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazokkal kapcsolatos alapfogalmak ismerete, halmazok szemléltetése, halmazműveletek ismerete, eszköz jellegű

Részletesebben

7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015

7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015 7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015 Évi óraszá: 108 óra Heti óraszá: 3 óra 1. téa: Racionális száok, hatványozás 11 óra 2. téa: Algebrai kifejezések 12 óra 1. téazáró dolgozat 3. téa: Egyenletek,

Részletesebben

MATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V)

MATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V) MATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V) Az óra témája (tankönyvi lecke) vagy funkciója Tk: 2.1 Matematika az életünkben Célok, feladatok Fejtörő, logikai feladtok megoldása következtetéssel.

Részletesebben

Matematika pótvizsga témakörök 9. V

Matematika pótvizsga témakörök 9. V Matematika pótvizsga témakörök 9. V 1. Halmazok, műveletek halmazokkal halmaz, halmaz eleme halmazok egyenlősége véges, végtelen halmaz halmazok jelölése, megadása természetes számok egész számok racionális

Részletesebben

Matematika felső tagozat

Matematika felső tagozat Matematika felső tagozat 5. évfolyam Témakör 1. Gondolkodási módszerek 2. Számtan, algebra 3. Összefüggések, függvények, sorozatok 4. Geometria, mérés I. félév Követelmény A gondolkodási módszerek követelményei

Részletesebben

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése, az összes lehetséges sorrend felsorolása.

Részletesebben

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, LOGIKA, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége,

Részletesebben

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra 9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR, DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél.

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél. Matematika A vizsga leírása: írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. A matematika írásbeli vizsga egy 45 perces feladatlap írásbeli megoldásából áll. Az írásbeli feladatlap tartalmi jellemzői az alábbiak:

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév 9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek

Részletesebben

Az alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok. Algebra és számelmélet

Az alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok. Algebra és számelmélet Az alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok halmaz halmaz megadása, jelölésmód üres halmaz véges halmaz végtelen halmaz halmazok egyenlısége részhalmaz, valódi részhalmaz halmazok uniója

Részletesebben

Függvény fogalma, jelölések 15

Függvény fogalma, jelölések 15 DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük

Részletesebben

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,

Részletesebben

SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM

SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM A vizsga szerkezete: A vizsga írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. 1.) Írásbeli vizsga Időtartama: 45 perc Elérhető pontszám: 65 pont Feladattípusok:

Részletesebben

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga Matematika tantárgyból 2018-2019 A vizsga 60 perces írásbeli vizsga (feladatlap) a megadott témakörökből. A megjelölt százalék (50%) nem teljesítése esetén szóbeli vizsga is,

Részletesebben

4. modul: MŰVELETEK A VALÓS SZÁMOK KÖRÉBEN

4. modul: MŰVELETEK A VALÓS SZÁMOK KÖRÉBEN MATEMATIK A 9. évfolyam 4. modul: MŰVELETEK A VALÓS SZÁMOK KÖRÉBEN KÉSZÍTETTE: DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 4. modul: MŰVELETEK A VALÓS SZÁMOK KÖRÉBEN Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret

Részletesebben

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Jelölések: 3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Piros főtéma Citromsárga segítő, eszköz Narancssárga előkészítő Kék önálló melléktéma Hét Gondolkodási és megismerési módszerek Problémamegoldások, modellek

Részletesebben

Tanmenetjavaslat 7. osztály

Tanmenetjavaslat 7. osztály Tanmenetjavaslat 7. osztály 1. Gondolkozz és számolj! Ebben a,,félkész tanmenetjavaslatban hasonlóan az 5. és 6. osztályos tanmenetjavaslatokhoz csak áttekintést nyújtunk a felhasználható feladatokról.

Részletesebben

Vizsgakövetelmények matematikából a 2. évfolyam végén

Vizsgakövetelmények matematikából a 2. évfolyam végén Vizsgakövetelmények matematikából az 1. évfolyam végén - - Ismert halmaz elemeinek adott szempont szerinti összehasonlítására, szétválogatására. Az elemek közös tulajdonságainak felismerésére, megnevezésére.

Részletesebben

TANMENET 2015/16. Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya

TANMENET 2015/16. Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya Tantárgy: Matematika Osztály: 10. B Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 108 Tankönyv: Hajdu Sándor Czeglédy István Hajdu

Részletesebben

ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK

ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK AZ ALGEBRAI KIFEJEZÉS FOGALMÁNAK KIALAKÍTÁSA (7-9. OSZTÁLY) Racionális algebrai kifejezés (betűs kifejezés): betűket és számokat a négy alapművelet véges sokszori alkalmazásával

Részletesebben

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK MATEMATIK A 9. évfolyam 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

TANMENET. Matematika

TANMENET. Matematika Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 9. B tagozat Összeállította:

Részletesebben

Matematika. 1. évfolyam. I. félév

Matematika. 1. évfolyam. I. félév Matematika 1. évfolyam - Biztos számfogalom a 10-es számkörben - Egyjegyű szám fogalmának ismerete - Páros, páratlan fogalma - Sorszám helyes használata szóban - Növekvő, csökkenő számsorozatok felismerése

Részletesebben

TANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára

TANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 9. a, b osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján

Részletesebben

Matematika 5. osztály

Matematika 5. osztály OSZTÁLYOZÓ VIZSGA KÖVETELMÉNYEI MATEMATIKA TANTÁRGYBÓL Matematika 5. osztály Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének, két véges halmaz

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA. Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr.

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA. Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr. Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr. MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 11. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK

Részletesebben

MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY

MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ ILLESZKEDŐ TANKÖNYV, TANESZKÖZ ÉS NEMZETI KÖZOKTATÁSI PORTÁL FEJLESZTÉSE TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? 5-6-7. OSZTÁLY KEDVES ÖTÖDIKES!

Részletesebben

Pótvizsga matematika 7. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Tételek

Pótvizsga matematika 7. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Tételek Pótvizsga matematika 7. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Tételek 1. Hatványozás 2. Normálalak. Mértékegységek. Műveletek racionális számokkal (tört, tizedes tört) 5. Középpontos tükrözés 6.

Részletesebben

Racionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q

Racionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q Szóbeli tételek matematikából 1. tétel 1/a Számhalmazok definíciója, jele (természetes számok, egész számok, racionális számok, valós számok) Természetes számok: A pozitív egész számok és a 0. Jele: N

Részletesebben

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,

Részletesebben

Hatványozás. A hatványozás azonosságai

Hatványozás. A hatványozás azonosságai Hatványozás Definíció: a 0 = 1, ahol a R, azaz bármely szám nulladik hatványa mindig 1. a 1 = a, ahol a R, azaz bármely szám első hatványa önmaga a n = a a a, ahol a R, n N + n darab 3 4 = 3 3 3 3 = 84

Részletesebben

Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Halmazok, műveletek racionális számok között 12 óra. Az n elemű halmaz részhalmazainak száma

Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Halmazok, műveletek racionális számok között 12 óra. Az n elemű halmaz részhalmazainak száma Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 9. Példatárak: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából I. Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

TANMENET. Matematika

TANMENET. Matematika Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 5.A természettudományos képzés

Részletesebben

Munkaformák Módszerek Eszközök Modul készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek.

Munkaformák Módszerek Eszközök Modul készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek. Idő Óraszám 09. 01. 1. 09. 03. 1. 09. 04. 2. 09.07. 3. 09. 08. 4. 09. 10. 2. 09.11. 5. 09.14. 6 09.15. 7. Tananyag Fejlesztési képességek, Munkaformák Módszerek Eszközök Modul készségek, célok Szervezési

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA JELÖLÉSEK: Nem szakrendszerű órák jelölése zöld színnel, számok a programterv A 6. évfolyam tanmenetből valók Infokommunikációs technológia

Részletesebben

TÓSZEGI ÁLTALÁNOS ISKOLA 5091 TÓSZEG, RÁKÓCZI ÚT 30. OM:

TÓSZEGI ÁLTALÁNOS ISKOLA 5091 TÓSZEG, RÁKÓCZI ÚT 30. OM: TÓSZEGI ÁLTALÁNOS ISKOLA 5091 TÓSZEG, RÁKÓCZI ÚT 30. OM: 035955 VIZSGAKÖVETELMÉNYEK MATEMATIKA 1-8. osztály A vizsga módja: írásbeli 1 1. évfolyam I. Gondolkodás A tanuló: - tudjon egyszerű tárgyakat,

Részletesebben

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 16. modul: EGYBEVÁGÓSÁGOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga

Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga A TERMÉSZETES SZÁMOK A tízes számrendszer A természetes számok írása, olvasása 1 000 000-ig. Helyi-értékes írásmód a tízes számrendszerben, a helyiérték-táblázat

Részletesebben

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes. Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/7 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 7. modul: Egyenes arányosság és a lineáris függvények Tanári útmutató 2 A

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 8. modul: Az abszolútérték-függvény és más nemlineáris függvények

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

A SZÁMFOGALOM KIALAKÍTÁSA

A SZÁMFOGALOM KIALAKÍTÁSA A SZÁMFOGALOM KIALAKÍTÁSA TERMÉSZETES SZÁMOK ÉRTELMEZÉSE 1-5. OSZTÁLY Számok értelmezése 0-tól 10-ig: Véges halmazok számosságaként Mérőszámként Sorszámként Jelzőszámként A számok fogalmának kiterjesztése

Részletesebben

Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag

Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag Matematika 9. (tankönyvi vagy ELSŐ KÖTET 1. Bevezető óra (1. Ismerkedés egymással, a tankönyvvel 2. Leszámlálási feladatok (2. 3. Leszámlálási feladatok (3. 4. Leszámlálási feladatok (4. Egyszerű leszámolási

Részletesebben

4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS

4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 4. modul: EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Tanári útmutató

Részletesebben

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.

Részletesebben

4. évfolyam. 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika

4. évfolyam. 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika 4. évfolyam Ismeretek 1.1 Halmazok Számok, geometriai alakzatok összehasonlítása 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika A nagyságbeli viszonyszavak a tanult geometriai alakzatok

Részletesebben

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése TANANYAGBEOSZTÁS TÁMOP 3.1.4. 08/2-2008-0149 A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné Implementációs terület: Kompetencia alapú matematika

Részletesebben

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály 1. félév 1. Kombinatorika, halmazok Számoljuk össze! Összeszámlálási feladatok Matematikai logika Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma,

Részletesebben

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul

Részletesebben

Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz

Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz (111 óra, 148 óra, 185 óra) A tanmenetben olyan órafelosztást adunk, amely alkalmazható mind a középszintû képzés (heti 3 vagy heti 4 óra), mind az emelt szintû képzés

Részletesebben

BALASSAGYARMATI BALASSI BÁLINT GIMNÁZIUM MATEMATIKA HELYI TANTERV 2016

BALASSAGYARMATI BALASSI BÁLINT GIMNÁZIUM MATEMATIKA HELYI TANTERV 2016 BALASSAGYARMATI BALASSI BÁLINT GIMNÁZIUM MATEMATIKA HELYI TANTERV 2016 Tartalom Óraszámok... 2 Célok... 3 Ismeretek ellenőrzésének formái és módja... 3 5.-8. évfolyam... 4 5.évfolyam... 4 6.évfolyam...

Részletesebben

13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK

13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK MATEMATIK A 9. évfolyam 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! 1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok

Részletesebben

1. osztály. Gondolkodási módszerek alapozása A tanuló:

1. osztály. Gondolkodási módszerek alapozása A tanuló: Gondolkodási módszerek alapozása 1. osztály tudjon számokat, elemeket sorba rendezni, összehasonlítani, szétválogatni legyen képes a halmazok számosságának megállapítására, használja helyesen a több, kevesebb,

Részletesebben

2017/2018. Matematika 9.K

2017/2018. Matematika 9.K 2017/2018. Matematika 9.K Matematika javítóvizsga 2018. augusztus szóbeli 3 rövidebb (feladat, definíció, tétel) és 3 hosszabb feladat megoldása a 30 perces felkészülési idő alatt a megoldás ismertetése

Részletesebben

TARTALOM. Előszó 9 HALMAZOK

TARTALOM. Előszó 9 HALMAZOK TARTALOM Előszó 9 HALMAZOK Halmazokkal kapcsolatos fogalmak, részhalmazok 10 Műveletek halmazokkal 11 Számhalmazok 12 Nevezetes ponthalmazok 13 Összeszámlálás, komplementer-szabály 14 Összeszámlálás, összeadási

Részletesebben

2018/2019. Matematika 10.K

2018/2019. Matematika 10.K Egész éves dolgozat szükséges felszerelés: toll, ceruza, radír, vonalzó, körző, számológép, függvénytáblázat 2 órás, 4 jegyet ér 2019. május 27-31. héten Aki hiányzik, a következő héten írja meg, e nélkül

Részletesebben

MATEMATIKA. 1. osztály

MATEMATIKA. 1. osztály MATEMATIKA 1. osztály Gondolkodás tudjon egyszerű tárgyakat, elemeket sorba rendezni, összehasonlítani, szétválogatni legyen képes a halmazok számosságának megállapítására (20-as számkörben) használja

Részletesebben

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 7. osztály. Mátészalka, szeptember 1. Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 7. osztály. Mátészalka, szeptember 1. Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné TANANYAGBEOSZTÁS Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné Implementációs terület: Kompetencia alapú matematika 7. osztály Mátészalka, 2011. szeptember 1. 1 1. Gondolkozz és számolj!.01 24. óra..01 34. óra.

Részletesebben

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 7. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 7. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése TANANYAGBEOSZTÁS TÁMOP 3.1.4. 08/2-2008-0149 A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné Implementációs terület: Kompetencia alapú matematika

Részletesebben

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén A tanuló legyen képes: A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén - Halmazalkotásra, összehasonlításra az elemek száma szerint; - Állítások igazságtartalmának eldöntésére, állítások megfogalmazására;

Részletesebben

A matematika tantárgy HÍD II. A variáció helyi tanterve. Készült az 23/2013 (III. 29.) EMMI rendelet alapján. A kerettanterv javasolt óraszámai

A matematika tantárgy HÍD II. A variáció helyi tanterve. Készült az 23/2013 (III. 29.) EMMI rendelet alapján. A kerettanterv javasolt óraszámai Mohácsi Radnóti Miklós Szakképző Iskola és Kollégium A matematika tantárgy HÍD II. A variáció helyi tanterve Készült az 23/2013 (III. 29.) EMMI rendelet alapján A kerettanterv javasolt óraszámai 9. évfolyam

Részletesebben

17. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, KÉTISMERETLENES EGYENLETEK

17. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, KÉTISMERETLENES EGYENLETEK MATEMATIK A 9. évfolyam 17. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, KÉTISMERETLENES EGYENLETEK KÉSZÍTETTE: DARABOS NOÉMI ÁGNES Készítette: Darabos Noémi Ágnes Matematika A 9. évfolyam. 17. modul: EGYENLETEK,

Részletesebben

Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: Pedagógiai program

Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: Pedagógiai program Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium 4030 Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: 031242 Pedagógiai program Matematika tantárgy helyi tanterve Szakiskola A nevelőtestület véleményezte:

Részletesebben

Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola. Matematika tanmenet 2015-2016.

Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola. Matematika tanmenet 2015-2016. Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola Matematika tanmenet 2015-2016. Tankönyv: Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű Matematika 3. /1. és 2. félév/ Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű

Részletesebben

2017/2018. Matematika 7. osztály TANMENET

2017/2018. Matematika 7. osztály TANMENET Balatonszentgyörgyi Dobó István Általános Iskola 2017/2018 Matematika 7. osztály TANMENET A műszaki tankönyvkiadó ajánlatát felhasználva átdolgozta és készítette: HORVÁTH ZOLTÁN ISTVÁNNÉ 7. osztály matematika

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA 1. Számok, számhalmazok A 9. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: A nyelvi előkészítő és a két tanítási nyelvű osztályok tananyaga: A számfogalom

Részletesebben