TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ"

Átírás

1 Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP / " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott intézményekben " Újvárosi Általános Művelődési Központ Általános Iskolája Baja Oltványi u WEB: Tel: 79/ TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ Kompetenciaterület: Matematika Évfolyam: 6. Pedagógus: Jávor Rita Idő óra Tananyag, tevékenységek Fejlesztési képességek, készségek, célok Munkaformák Módszerek, eljárások, eszközök Követelmények megbeszélése Kommunikáció Beszélgetés Hány eset van? Esetek rendszerezése táblázatokkal, gráfokkal; szorzási elv Problémák táblázattal, gráffal Hány eset van? Sorba rendezési problémák Három, négy elem lehetséges sorrendjei Mit tudunk az egész számokról? Pozitív, negatív egészek és a nulla Az egész számok értelmezése, összehasonlítása, ellentettje, abszolút értéke Alapműveletek a pozitív egész számok halmazán Nyitott mondatok az egész számok körében Műveletek sorrendje Zárójeles és zárójel nélküli feladatok Szöveges feladatok Rendszerezés, kombinativitás Induktív gondolkodás általánosítás. Szövegértés a közös matematikai gondolat megtalálása különböző szövegekben. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése. Becslés esetek számának előzetes becslése Verbális képességek, kreativitás, szövegértés. Megkülönböztetés, rendszerezés. Modell felismerése Számlálás, számolás: Az egész számok különféle értelmezései. Mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés: Számtulajdonságok bekövetkezési esélyeinek latolgatása véges alaphalmazon. Negatív számok gyűjtése a körülvevő világból. Rendszerezés, kombinativitás: Nyitott mondatok megoldáshalmazai, intervallumok egymáshoz való viszonya, az egész számok sokféle alakja. Rendszerezés, kombinativitás: Nyitott mondatok megoldáshalmazai, intervallumok egymáshoz való viszo- Páros Páros Páros Páros Csoport Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés

2 nya, az egész számok sokféle alakja. Egész számok összeadása és kivonása Számlálás, számolás: Az egész számok körében végzett összeadás és kivonás számolási készségének tovább- Összeadás és kivonás az egész számok fejlesztése nagyobb abszolút értékű számok esetére. Páros körében; a műveleti jelek és az előjelek Mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés Csoport kapcsolata Becslés, mérés: Az egész számok összegének, különbségének, Számegyenes modell, az összeg és a illetve az eredmény előjelének és az abszolút különbség változásai érték nagyságának előrebecslése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Számolási eljárások az összeg és a különbség változatlanságára. 7. Év eleji felmérés írása Feladatlap Egész számok összeadása és kivonászése, Negatív számok valóságtartalma, a modellek értelme- szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. 8. Számolási eljárások több tag összegének kiszámítására, a különbségképzés jel kapcsolata, az összevonások tudatos és célszerű Páros Rendszerezés, kombinativitás: A műveleti jel és az elő- egyszerűsítésére végzése. Csoport 6. IKT1 Önálló végzés Több tag összege és különbsége Műveletek sorrendje Egészek helye a számegyenesen Számolási eljárások a különbségképzés egyszerűsítésére Egész számok szorzása, osztása negatív számmal A negatív számmal való szorzás definiálása A negatív számmal való osztás Egész számok szorzása, osztása negatív számmal Szorzás a pozitív egész számok körében A szorzótényezők felcserélhetők csoportosíthatók Több tényező szorzása és osztása Műveleti tulajdonságok, számolási eljárások Rendszerezés, fordított irányú gondolkodás Felismert szabályok követése Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, Rendszerezés, problémamegoldás Deduktív következtetés Fordított irányú gondolkodás Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, Számolás, megfigyelés, valószínűségi gondolkodás Ítélőképesség, általánosítás, konkretizálás, rendszerezés Megfigyelés, sejtés, általánosítás Számolás, összehasonlítás, következtetés Páros Csoport Páros Páros Önálló végzés Önálló végzés IKT2 Játékos matematikai

3 A műveleti eredmények előjelének megítélése A műveletek sorrendje A műveletek sorrendjéről tanultak ismétlése a negatív számokkal végzett műveletek gyakorlása közben Látható és láthatatlan zárójelek A műveletek sorrendje Több műveletet tartalmazó nyitott mondatok megoldása Számlálás, számolás: A műveletek sorrendjének alkalmazása számfeladatokban, nyitott mondatokban. A műveletek eredményének előrebecslése, összehasonlítása a műveleti tulajdonságok alapján. A természetes számok körében megismert műveleti tulajdonságok érvényességének kiterjesztése az egész számok halmazában értelmezett műveletekre. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, Többféle megoldási mód megalkotása, ezek összehasonlítása. A műveleti tulajdonságok tudatos alkalmazása, különféle számolási eljárások lehetőségének felismerése. Páros Csoport Páros Páros Csoport feladatok Önálló végzés Önálló végzés IKT3 15. Tájékozódó felmérő írása Képek és tükörképek Tükörképek és eredetik Tapasztalatgyűjtés A tükörkép szemléletes fogalma Tükrözés mozgatással Kép és tükörkép fedésbe hozása Tükrözés a koordinátarendszerben Kommunikációs készség fejlesztése. Értő-elemző olvasás fejlesztése. Becslés Döntés, összefüggések Problémaérzékenység, problémamegoldó képesség fejlesztése Térlátás, megfigyelőképesség Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése. Tájékozódás a síkon, pontok ábrázolása műveletek egész számokkal Páros Páros Játékos matematikai feladatok Bemutatás Szemléltetés Gyűjtő: szimmetriák a környezetünkben

4 szakr 23. A tengelyes tükrözés, tükrözés pontonként A tengelyes tükrözés tulajdonságai Gyakorlati feladatok A tükörkép szerkesztése Megadott egyenesre, adott pontjába merőleges szerkesztése Egyszerű szimmetrikus alakzatok A tengelyes szimmetria fogalma, Tengelyek keresése, csoportosítás a tengelyek száma szerint Szimmetria tengelyek Tengelyek keresése, csoportosítás a tengelyek száma szerint Kör és egyenes szimmetriái Körcikk, körgyűrű, körszelet, középponti szög szimmetria tengelyei Tengelyek keresése, csoportosítás a tengelyek száma szerint Szögek összehasonlítása, szögmásolás A szögek fajtái Egybevágóság, középponti szög Nevezetes szögek összegének és különbségének szerkesztése Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használata. Geometriai látásmód, rajzkészség, deduktív gondolkodás A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése Szerkesztési készség Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Egyszerű, a szimmetria tulajdonságokra alapozott deduktív érvelések Rendszerezés, kombinativitás: Egymásnak megfelelő részletek keresése. Egy alakzat minél több szimmetriájának a felismerése. Geometriai látásmód Egy alakzat minél több szimmetriájának a felismerése. Rendszerező képesség, térlátás, szimmetriaérzékelés Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használata. Szerkesztési készség Csoport Csoport Páros Csoport Páros Páros Csoport Bemutatás Szemléltetés IKT4 Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Bemutatás Szemléltetés Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Bemutatás Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés IKT5 Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Bemutatás

5 szakr Szerkesztési feladatok gyakorlása Tengelyes tükrözés Sokszögek szimmetriatengelyének szerkesztése Szögek szerkesztése Összefoglalás, gyakorlás Vegyes feladatok a témakörből Írásbeli felelet Kompetenciamérés feladataiból Szögmásolás, szögszerkesztés Szögek összegének és különbségének szerkesztése Gyakorlás: Tükrözés, szimmetria, szögek szerkesztése Ritmusok, periódusok Maradékos és maradék nélküli osztás Oszthatóság fogalma a természetes számok halmazán A számok maradékaival számolunk Osztási maradék: Mennyi hiányzik, mennyi marad? Összeg, különbség oszthatósága Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése Szerkesztési készség Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használata. Geometriai látásmód Páros Páros Csoport Önálló végzés Önálló végzés Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése Alkalmazás Önálló végzés IKT6 Adott szögek rajzolása, szögek mérése. Becslési képesség fejlesztése. Pontosság. Eszközök használata. Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Egyszerű, a szimmetria tulajdonságokra alapozott deduktív érvelések. A matematika jelöléseinek használata. Rendszerezés, kombinativitás Szabály felismerése. Kreativitás. Számolási képesség. Induktív gondolkodás általánosítás. Szabály felismerése. Kreativitás. Számolási képesség. Induktív gondolkodás általánosítás Páros Páros Páros Csoport Páros Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés

6 Szorzat maradékai Keressünk osztókat! Osztás, szorzás természetes számmal Osztópárok Osztók, többszörösök Keressünk osztókat! Gyakorlás: Összeg, különbség, szorzat oszthatósága Szöveges feladatok Oszthatósági szabályok ismétlése: 2- vel, 5-tel, 10-zel való oszthatóság 10 hatványainak osztói Oszthatóság az utolsó számjegyek alapján 2 és 5 többszörösei Oszthatósági szabályok gyakorlása A tanult oszthatósági szabályok alkalmazása változatos feladatokban Szorzat és összeg oszthatósága Oszthatósági szabályok: 4-gyel, 25- tel, 100-zal való oszthatóság 10 hatványainak osztói Oszthatóság az utolsó számjegyek alapján 4 és 25 többszörösei Oszthatósági szabályok: 20-szal, 50- nel, 8-cal, 125-tel való oszthatóság 10 hatványainak osztói Oszthatóság az utolsó számjegyek alapján Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata Verbális képességek, következtetés, analógia. Logikai képesség. Halmazszemlélet Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése Rendszerezés, összefüggések Matematikai szakszavak megfelelő használata. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata Rendszerezés, összefüggések Szabály megállapítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Rendszerezés, összefüggések Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Szabály megállapítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata Rendszerezés, összefüggések Számolási képesség. Kombinatív képességek. Szabályalkotás Páros Páros Páros Csoport Páros Csoport Páros Páros Önálló végzés IKT7 Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés IKT8 Differenciált végzés

7 Oszthatósági szabályok: 3-mal, 9-cel való oszthatóság Oszthatóság a számjegyek összege alapján Számok csoportosítása. hiányzó számjegyek pótlása Oszthatósági szabályok: összetett oszthatósági szabályok Ábrázolás halmazábrával Igaz, hamis állítások, Oszthatósági szabályok gyakorlása Számelméleti játékok Osztók száma konkrét esetekben Hiányos számok pótlása Oszthatósági szabályok gyakorlása, alkalmazása Szöveges feladatok Halmazok, táblázatok kiegészítése Prímszám, összetett szám Számok csoportosítása osztók száma szerint Eratoszthenészi szita. Fogalmak bevezetése. A prímek, mint építőkövek Összetett számok felírása prímszámok szorzataként Az összetett számok felépítése prímekből Összetett számok egyértelmű előállítása Az osztópárok használata A legnagyobb közös osztó Közös osztók keresése A prímtényezős felbontás alkalmazása Törtek egyszerűsítése, bővítése Rendszerezés, összefüggések Számolási képesség. Kombinatív képességek. Szabályalkotás Kísérletezés. Rendszerezés, szabályalkotás Rugalmas gondolkodás. Általánosítás. Következtetés, analógia. Szabály felismerése. Kreativitás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Alkalmazás. Rendszerezés. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata Alkalmazás. Rendszerezés. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata Induktív gondolkodás általánosítás. Szabály megállapítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Számolási képesség. Kombinatív képességek. Szabályalkotás. Kísérletezés. Rendszerezés Konstruálás. Kombinatív képességek. Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Szabály megállapítása, alkalmazása. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, Páros Páros Csoport Páros Páros Páros Páros Csoport Páros Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés IKT9 Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés

8 A legkisebb közös többszörös Közös többszörösök keresése Ábrázolás halmazábrával Kis nevezőjű törtek összeadása, kivonása A legnagyobb közös osztó szöveges feladatokban Számelméleti feladatok ismétlése, gyakorlása A legkisebb közös többszörös szöveges feladatokban Számelméleti feladatok ismétlése, gyakorlása A legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többszörös gyakorlása Számelméleti feladatok ismétlése, gyakorlása Vegyes feladatok a témakörből Osztójátékok Négyzetszámok prímtényezős alakja Matematikatörténeti érdekességek Összefoglalás Vegyes feladatok a témakörből minden, van olyan helyes használata. Számolási képesség. Kombinatív képességek. Szabályalkotás. Számolási képesség. Kombinatív képességek. Szabályalkotás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Alkalmazás. Rendszerezés Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Szabály megállapítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Szabály megállapítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Szabály megállapítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata. Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Csoport Páros Csoport Páros Csoport Önálló végzés IKT10 Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés IKT11 Önálló végzés Írásbeli számonkérés Önálló végzés

9 A tört értelmezése A tört kétféle értelmezése A részekre osztás Törtek ábrázolása számegyenesen Egyszerűsítés, bővítés. Tört alakban írt szám tizedes tört alakja 10,100, nevezőjű törtalakú számok, Helyi érték táblázat A racionális szám fogalmának előkészítése Műveletek tizedes törtekkel Gyakorlás: törtek alakjai Egy számnak többféle neve van Mennyiségek átváltása, a mérőszám és a mértékegység kapcsolata Törtek összeadása, kivonása A közös nevező és a legkisebb közös többszörös Adott műveletek kiszámítása többféleképpen Törtek összeadása, kivonása Többtagú összeg, különbség Tizedes törtek összeadása, kivonása Szöveges feladatok Számlálás, számolás: Számkörbővítés Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Rendszerezés, megfigyelő képesség, vizualitás Deduktív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Számlálás, számolás: A törtek körében szerzett számolási készség továbbfejlesztése. Tízes számrendszerben végzett műveletek a tizedes törtek körében. Becslés, mérés: Tizedes törtekre kerekített értékek, mérések tizedes tört pontossággal, mértékváltási feladatok. Számolás kompetencia: Helyiérték, becslés, írásbeli műveletek. Számlálás, számolás: A törtek körében szerzett számolási készség továbbfejlesztése. Tízes számrendszerben végzett műveletek a tizedes törtek körében. Számolási készség fejlesztése. igényének és képességének fejlesztése. Számolás kompetencia: Helyiérték, becslés, fejszámolás, írásbeli műveletek Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Páros Páros Önálló végzés Önálló végzés Interaktív tábla IKT12 Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés 56. Törtek összeadása, kivonása Műveletek különböző alakú törtekkel Törteket tartalmazó nyitott mondatok Deduktív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Műveletvégzés lépéseinek ismerete Fejszámolás, szabálykövetés, kombinativitás Páros Önálló végzés

10 Törtes feladatok gyakorlása A közös nevező és a legkisebb közös többszörös alkalmazása Törtek alkalmazása geometriai feladatokban Törtes feladatok gyakorlása Szöveges feladatok Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Szorzás törttel Rész és többszörös, Szorzás törttel, törtrész kiszámítása Következtetések két lépésben, általánosítás Szorzás törttel Műveletek gyakorlása Egyszerűsítés szorzás előtt Többtényezős szorzatok Tizedes törttel való szorzás Szorzás törtalakú számokkal Egyszerűsítés, bővítés A számjegyek helyi értékének változása Félévi felmérés: Előző évek országos kompetenciaméréseinek feladataiból Gyakorlás: Törtes műveletek negatív törtekkel is. Műveletek sorrendje, zárójelek. Szöveges feladatok törtekkel. A százalék fogalma A törtrész kiszámítása Számlálás, számolás: Műveletek a törtek körében. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Számolási készség fejlesztése. igényének és képességének fejlesztése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció Induktív, deduktív következtetés, számolás, alkalmazás. Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása; Műveleti tulajdonságok megfigyelése Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, Számolás, alkalmazás. igényének és képességének fejlesztése. Számlálás, számolás Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. A törtek körében szerzett számolási készség továbbfejlesztése. Tízes számrendszerben végzett műveletek a tizedes törtek körében. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése Páros Csoport Páros Csoport Páros Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport IKT13 Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés

11 Egyszerűsítés, bővítés Mennyiségek törtrésze A százalék fogalma: századrész, jelölés Törtek átírása százalék alakba Számok reciproka Felfedeztetés: Mikor 1 a szorzat A reciprok fogalmának ismertetése Számok reciprokának gyakorlása negatív számok esetében is Nyitott mondatok Osztás törtalakú számmal A hányados változásai Keressük a hiányzó tényezőt A törttel való osztás szabályának felfedeztetése (közlése) Az osztás gyakorlása, ellenőrzéssel. Osztás tört alakú számmal Ismétlés: osztás természetes számmal A hányados változásainak vizsgálata Az osztás ellenőrzése szorzással A törttel való osztás szabálya Osztás tizedes törttel A helyi érték vizsgálata, tizedes törtek szorzásának, osztásának ismétlése Tört osztása törttel ismétlés A hányados változásai Egyszerűsítés, bővítés osztás esetén. Az osztás gyakorlása nehezedő feladatokkal. Számolási képesség Matematikai nyelv használata Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. igényének és képességének fejlesztése. Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Páros Csoport Páros Páros Páros Csoport Páros Csoport Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés IKT14 Szemléltetés Önálló végzés Tájékozódó felmérő Alkalmazás. Önálló végzés Összefoglalás, gyakorlás Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Összetett műveletek törtekkel. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Páros Csoport Önálló végzés IKT15

12 Szöveges feladatok 71. Írásbeli számonkérés Alkalmazás Önálló végzés A háromszögek fajtái Háromszögek tulajdonságai, csoportosítása A háromszögek belső szögei Háromszög szögösszegének tapasztalati úton történő megállapítása Szögszámolás és szerkesztés A háromszögek külső szögei A belső és a külső szögek kapcsolata Szögszámolás és szerkesztés Háromszögek szerkesztése Alapszerkesztések ismétlése Szabályos háromszög szerkesztése, szögek mérése. Háromszögek szerkesztése Szerkeszthetőség Háromszög- egyenlőtlenség Háromszögek szerkesztése három oldalból Háromszögek szerkesztése Háromszögek szerkesztése szögmásolással, szögméréssel, szög szerkesztésével Egyszerű következtetési feladatok megoldása, igazhamis állítások, adott tulajdonság alapján pontok keresése, tulajdonság és definíció megkülönböztetése, érvelés általánosan vagy ellenpéldával. Megfigyelő és rendszerező képesség Becslés, mérés, eszközhasználat. Következtetés, számolás, elvonatkoztatás Becslés, összehasonlítás, induktív, deduktív következtetés. Rajzkészség, szerkesztési készség. Rendszerezés, kombinativitás: a szerkesztés menete, középponti szögek összehasonlítása, megszerkeszthető szögek. Rendszerezés, kombinativitás: a szerkesztés menete, középponti szögek összehasonlítása, megszerkeszthető szögek. Rajzkészség, szerkesztési készség. Becslés, mérés, rajzkészség, szerkesztési készség. Induktív, deduktív következtetés, Rajzkészség, szerkesztési készség. Páros Csoport Páros Páros Csoport Páros Csoport Páros Önálló végzés Önálló végzés Ellenőrzés IKT16 Önálló végzés módszerek Önálló végzés Szemléltetés Önálló végzés 78. A négyszögek fajtái A téglalapról tanultak ismétlése A trapéz Speciális trapézok: húrtrapéz, paralelogramma Becslés, mérés: hétköznapi életben távolságok, méretek becslése, megfelelő mértékegység választása, mérőeszköz használata, Indukció, dedukció: igaz-hamis állítások. Matematikai szókincs Páros Csoport Önálló végzés

13 Négyszögek halmaza Igaz-hamis állítások Négyszögek ábrázolása koordinátarendszerben A négyszögek fajtái A deltoid és tulajdonságai A rombusz, mint speciális deltoid, speciális paralelogramma. Négyszögek halmaza Igaz-hamis állítások Négyszögek belső szögei Parkettázás négyszögekkel, belső szögek összegének megfigyelése Belső szögek összegének megállapítása háromszögekre bontással Négyszögek belső és külső szögei Külső szög értelmezése Egymás melletti külső és belső szög összege Külső szögek összege Szögek számítása Négyszögek szerkesztése Szimmetrikus négyszögek származtatása háromszögekből Szimmetrikus trapéz és deltoid szerkesztése Gyakorlás: négyszögek Külső- és belső szögek számítása Területszámolás és szerkesztés Derékszögű háromszögek kerülete, területe Területmérés négyzethálón A terület mértékegységei Területmértékek átváltása Halmazszemlélet Becslés, mérés: hétköznapi életben távolságok, méretek becslése, megfelelő mértékegység választása, mérőeszköz használata, Indukció, dedukció: igaz-hamis állítások. Matematikai szókincs Következtetés, megfigyelőképesség, rendszerező képesség Becslés, mérés, eszközhasználat. Következtetés, megfigyelőképesség, rendszerező képesség Becslés, mérés, eszközhasználat. Rendszerezés, kombinativitás: a szerkesztés menete, középponti szögek összehasonlítása, megszerkeszthető szögek. Becslés, mérés, eszközhasználat. Rajzkészség, szerkesztési készség. Rendszerezés, kombinativitás: a szerkesztés menete Rajzkészség, szerkesztési készség. Mérés, következtetés, emlékezőképesség. Kombináció, rendszerezés Páros Csoport Páros Csoport Páros Páros Csoport Páros Csoport IKT17 Szemléltetés Önálló végzés Önálló végzés IKT18 Önálló végzés

14 Tengelyesen szimmetrikus háromszögek kerülete, területe A kerület és terület fogalma, kerület és területmérések (ismétlés, mértékváltások; ellenőrzés párban Területmérés négyzethálón Tengelyesen szimmetrikus négyszögek kerülete, területe A deltoid, paralelogramma, trapéz tulajdonságai, kerületük A paralelogramma területének meghatározása átdarabolással A trapéz és a konvex deltoid területének meghatározása kiegészítéssel. (A konkáv deltoid területe) Szabályos sokszögek Szabályos háromszög, négyszög, ötszögek. vizsgálata Szabályos sokszögek tükrössége, szögei Összefoglalás, gyakorlás Kerület-és területszámítási feladatok (diákkvartett) Testek hálója, felszíne Testek építése téglatestből, kockából Kocka, négyzetes hasáb,téglatest hálójának megfigyelése, rajzolása, kivágása Testek felszínének kiszámítása Képletek felírása, behelyettesítés Testek térfogata A térfogat fogalmának ismétlése Térfogat, és űrtartalom mértékegységek, összefüggések, átváltások Mérés, következtetés, emlékezőképesség. Következtetés, kombináció, rendszerezés Mérés, következtetés, emlékezőképesség. Következtetés, kombináció, rendszerezés Megfigyelő és rendszerező képesség Következtetés, számolás, elvonatkoztatás Következtetések: a megadott sokszöghöz megtalálni a szabályt Rendszerező képesség: a tanultak áttekintése. Következtetések: a megadott feladathoz megtalálni az alkalmazandó szabályt, a szerkesztés lépései. Rajzkészség: geometriai szerkesztések. Kommunikációs képesség, szövegértés: a geometriai jelrendszer használata, szöveges feladatok értelmezése. Emlékezőképesség, következtetések, térlátás, számolás, mértékváltás. Logikai gondolkodás, összefüggések felismerése. Számolási képesség Számológép használatának gyakorlása Emlékezőképesség, következtetések, térlátás, számolás, mértékváltás, logikus gondolkodás Számolási képesség Számológép használatának gyakorlása Páros Páros Csoport Páros Páros Csoport Páros Csoport Páros Önálló végzés Önálló végzés IKT19 Önálló végzés Szemléltetés Önálló végzés Szemléltetés

15 91. A téglatest térfogata, képlettel is. Behelyettesítés, számítások Gyakorlás: Sokszögek, testek Vegyes feladatok a témakörből Szerkesztések, számítások 92. Tájékozódó felmérő Témazáró dolgozat Nyitott mondatok, egyenletek, egyenlőtlenségek Relációk értelmezése Egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása próbálgatással Algebrai jelek használata Behelyettesítés. Igazsághalmaz. Egyenlet, egyenlőtlenség Az egyenlet, egyenlőtlenség, azonosság, azonos egyenlőtlenség, alaphalmaz és igazsághalmaz fogalmának megalapozása. Egyenlet, egyenlőtlenség Egyenletek megoldása inverz műveletek alkalmazásával Igazsághalmaz ábrázolása számegyenesen Ellenőrzés gyakorlása Egyenletek megoldása lebontogatással Egyenletek megoldása lebontogatással Alapműveletek inverze Zárójelek szerepe az egyenletben. Műveletek sorrendje Egyszerű relációk felírása szöveg alapján Következtetések, logikai gondolkodás, összefüggések felismerése. Számolási képesség Rendszerezés. Eszközök használata. Esztétikus külalak Alkalmazás. Kreativitás, logikus gondolkodás. Szövegértés Beszédkészség, szövegértés: a feladat illetve a megoldás pontos megfogalmazása; a szöveg értelmezése. A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képesség. Összefüggés felismerő képesség. Következtetések, logikai gondolkodás, összefüggések felismerése. Számolási képesség Rendszerezés. Következtetések, logikai gondolkodás, összefüggések felismerése. Számolási képesség Rendszerezés. Ismeretek összekapcsolása. Felidézés. Asszociáció. Az ismeretek alkalmazása. A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képesség. Összefüggés felismerő képesség. Csoport Páros Páros Csoport Páros Páros Páros Csoport Önálló végzés Ellenőrzés IKT20 Önálló végzés Önálló végzés Szemléltetés IKT21 Önálló végzés

16 Egyenlőtlenségek megoldása lebontogatással A megoldások ábrázolása a számegyenesen Adott alaphalmazok használata Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérlegelvvel Azonos átalakítások A megoldások helyességének ellenőrzése Egyszerű relációk felírása szöveg alapján Érdekes feladatok megoldása Versenyfeladatok Logikai feladatok Egyenlet, egyenlőtlenség megoldása mérleg-elvvel. Azonos átalakítások A megoldások helyességének ellenőrzése Egyszerű relációk felírása szöveg alapján Egyenlet, egyenlőtlenség megoldása mérleg-elvvel. Azonos átalakítások A megoldások helyességének ellenőrzése Egyszerű relációk felírása szöveg alapján Egyenlet, egyenlőtlenség megoldása mérleg-elvvel. Azonos átalakítások A megoldások helyességének ellenőrzése Egyszerű relációk felírása szöveg alap- Logikai gondolkodás Halmaz szemlélet. Ábrázolás számegyenesen. Rendszerező képesség A mérleg elv megismerése, alkalmazásának elsajátítása elsőfokú egy ismeretlenes egyenletek és egyenlőtlenségek megoldásában. Az egyenletek és egyenlőtlenségek ellenőrzésének gyakorlása. A megoldáshalmazok ábrázolása számegyenesen. Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. A logikai gondolkodás fejlesztése,, kreativitás, szövegértés. Rugalmas gondolkodás Munkamegosztás. Felelősségvállalás. A mérleg elv megismerése, alkalmazásának elsajátítása elsőfokú egy ismeretlenes egyenletek és egyenlőtlenségek megoldásában. Az egyenletek és egyenlőtlenségek ellenőrzésének gyakorlása. A megoldáshalmazok ábrázolása számegyenesen. Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. Önkontroll. Kifejezőképesség. Figyelem. Szolidaritás. Egyéni és közös felelősségvállalás. Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. Önkontroll. Kifejezőképesség. Figyelem. Szolidaritás. Egyéni és közös felelősségvállalás. Páros Csoport Páros Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport IKT22 Ellenőrzés IKT23 Önálló végzés Ellenőrzés

17 104. ján Szöveges feladatok megoldása egyenlettel Egyenletek felírása a mindennapi életből vett szöveg alapján A szöveg leírása a matematika nyelvén Beszédkészség, szövegértés: a feladat illetve a megoldás pontos megfogalmazása; a szöveg értelmezése. Páros Csoport Páros Csoport Önálló végzés Szöveges feladatok megoldása egyenlettel Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: valós életből vett problémák módszerek 105. Az adatok közötti összefüggések matematikai felírása. Lényegkiemelés. Ellenőrzés megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés Önálló végzés Nyitott mondat felírása szöveges feladatokhoz. Szöveges feladatok megoldása Figyelem, emlékezet kifejezőképesség egyenlettel Nyitott mondat felírása szöveges feladatokhoz Az adatok közötti összefüggések matematikai felírása. mezés..a műveleti összefüggések alkalmazása. Szövegértel- Szöveg szerinti ellenőrzés. Szöveges feladatok megoldása Fordítás a matematika nyelvére. Rugalmas gondolkodás, 107. egyenlettel többféle megoldás keresése. Szöveg szerinti ellen- Páros Önálló végzés Az adatok közötti összefüggések felírása őrzés. egyenlettel Ismeretek alkalmazása összetettebb feladatokban. A Egyszerű szöveges feladatok készítése megoldás ellenőrzése. Tartós figyelem. Munkamegosztás. IKT24 adott egyenlethez Felelősségvállalás. Szöveges egyenlőtlenségek Fordítás a matematika nyelvére. Rugalmas gondolkodás, Az adatok közötti összefüggések matematikai többféle megoldás keresése felírása. Ismeretek alkalmazása összetettebb feladatokban. A Az egyenlőtlenség felállítása, az összes megoldás ellenőrzése. Tartós figyelem. Munkamegosztás. Páros Önálló végzés megoldás megkeresése Csoport Szöveg szerinti ellenőrzés Felelősségvállalás. Szöveges egyenlőtlenségek Fordítás a matematika nyelvére. Rugalmas gondolkodás, Az adatok közötti összefüggések matematikai többféle megoldás keresése felírása. Ismeretek alkalmazása összetettebb feladatokban. A Az egyenlőtlenség felállítása, az összes megoldás ellenőrzése. Tartós figyelem. Munkamegosztás. Páros Önálló végzés megoldás megkeresése Csoport Szöveg szerinti ellenőrzés Felelősségvállalás Gyakorlás: Beszédkészség, szövegértés: a feladat illetve a megol-

18 Szöveges feladatok értelmezése. A matematika és a hétköznapi élet közötti kapcsolat erősítése dás pontos megfogalmazása; a szöveg értelmezése. A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képesség. Összefüggés felismerő képesség. Páros Csoport Önálló végzés 111. Gyakorlás: Vegyes feladatok a Kompetenciamérés anyagából Szövegértés: a feladat illetve a megoldás pontos megfogalmazása; a szöveg értelmezése. A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képesség. Összefüggés felismerő képesség. Páros Csoport IKT25 Összefoglalás, gyakorlás Induktív, deduktív következtetés, kombinatív 112. Gyakorló feladatsor megoldása differenciáltan gondolkodás, számolás, alkalmazás. Önálló végzés Páros 113. Témazáró dolgozat Alkalmazás, szövegértés. Önálló végzés Arányos következtetések Arány, arányosság értelmezése, arányos mennyiségek a gyakorlatban Következtetés az egységen keresztül Arányok a mindennapi életünkben Fénymásolatok, fotók, arányosan kicsinyített, illetve nagyított tárgyakról Gyakorlás: Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok. Valós életből vett problémák megoldása, ellenőrzése. Az egyenes arányosság fogalma és tulajdonságai Egyenesen arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel Változó mennyiségek kapcsolata Adatok táblázatba rendezése Az egyenes arányosság grafikonja Egyenes arányosság gyakorlása Tört, arány kapcsolata. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzése. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése. Számok felírása sokféle alakban. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése. Számok felírása sokféle alakban. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Grafikonok olvasása, készítése, számolás Kreativitás, logikus gondolkodás, alkalmazás Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek törtek szorzása, osztása alkalmazása, elmélyítése, tört, arány kapcsolata. Megfigyelő képesség, logikus gondolkodás Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Önálló végzés IKT26 Önálló végzés IKT27

19 Egyenlet alkalmazása a hiányzó menynyiség meghatározására. Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok Fordított arányosság Következtetések egészről a részre, és fordítva Növekedés és csökkenés kapcsolata Grafikonok olvasása, számolás Fordított arányosság Változó mennyiségek kapcsolata Adatok táblázatba rendezése Szabálykeresés Az ismeretlen mennyiség meghatározása következtetéssel, többféleképpen A fordított arányosság grafikonja Fordított arányosság Változó mennyiségek kapcsolata Adatok táblázatba rendezése Szabálykeresés Az ismeretlen mennyiség meghatározása egyenlettel A fordított arányosság grafikonja Gyakorlás: Egyenes- és fordított arányosság gyakorlása Változatos tartalmú szöveges feladatok Arányossági következtetések egyenes és fordított arányosságok esetén, Grafikus ábrázolás Szabálykeresés Egyenletek felírása, megoldása Tudáspróba Gyakorló feladatlap kitöltése Százalékszámítás A törtek sokféle alakja Századrészek megadása törtek szorzása, osztása alkalmazása, elmélyítése, tört,, arány kapcsolata. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek törtek szorzása, osztása alkalmazása, elmélyítése, tört, arány kapcsolata. Kreativitás, logikus gondolkodás, alkalmazás. Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek törtek szorzása, osztása alkalmazása, elmélyítése, tört, százalék, arány kapcsolata. Mennyiségi következtetés Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek törtek szorzása, osztása alkalmazása, elmélyítése, tört, százalék, arány kapcsolata. Mennyiségi következtetés: Arányossági következtetések egyenes és fordított arányosságok esetén, egyszerű feladatokban. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése. Alkalmazás. Kreativitás, logikus gondolkodás. Szövegértés Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Páros Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés IKT28 Önálló végzés

20 Következtetés egészről részre számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Páros Csoport Százalékszámítás Induktív, deduktív következtetés, kombinatív A százalékérték meghatározása következtetéssel gondolkodás, számolás, alkalmazás. Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív A százalékérték meghatározása többféleképpen törtek körében. Páros Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének Szabályalkotás számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Egyenlet felírása Gyakorlás: Százalékérték. Változatos tartalmú feladatok a százalékérték kiszámítására Szöveges feladatok a mindennapi életből. Összetett százalékszámítási feladatok A százalékszámítás alkalmazása a mindennapi életben Kamat számítása 127. Osztálykirándulás Százalékszámítás alkalmazása A százalékszámítás alkalmazása a mindennapi életben Áremelés, árcsökkentés Kamatos kamat Gyakorlás: Százalékszámítás alkalmazása A százalékszámítás alkalmazása a mindennapi életben Áremelés, árcsökkentés Százalékszámítás alkalmazása A százalékszámítás alkalmazása az Országos Kompetenciamérés feladataiban Számlálás, számolás: műveletek törtek és tizedes törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Számlálás, számolás: műveletek törtek és tizedes törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Számlálás, számolás: műveletek törtek és tizedes törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Számlálás, számolás: műveletek törtek és tizedes törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Szövegértés Szövegértés Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Számológép használata Páros Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Páros Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés IKT29 Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés Ellenőrzés Kompetenciamérés feladatsorok IKT 30

21 A százalékszámítás alapja. A 100 % meghatározása. Következtetés részről az egészre Egyszerű százalékszámítási feladatokban a százalékalap, illetve a 100% megkeresése, nyitott mondatok felírása és megoldása A százalékszámítás alapja. A 100 % meghatározása Az alap meghatározása következtetéssel többféleképpen Szabályalkotás Egyenlet felírása A százalékláb. Ismétlés: tört felírása tizedes tört és százalék alakban. Törtrészek meghatározása százalék alakban. Százalék alak átírása tört és tizedes tört alakba A százalékláb meghatározása A százalékláb meghatározása következtetéssel. A százalékláb meghatározása többféleképpen. A százalékláb. Törtrészek meghatározása százalék alakban. Tört és tizedes tört kapcsolata Szabályalkotás Egyenlet felírása Vegyes százalékszámítási feladatok A százalékszámítás alkalmazása a mindennapi életben Diagramok leolvasása, készítése Szövegértés Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás Mennyiségi következtetés Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Számlálás, számolás: műveletek törtek és tizedes törtek körében. Mennyiségi következtetés. Szövegértés Számlálás, számolás: műveletek törtek és tizedes törtek körében. Mennyiségi következtetés. Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás Megfigyelő képesség Deduktív, induktív következtetés, alkalmazás Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Önálló végzés Önálló végzés IKT 31 Önálló végzés Önálló végzés IKT 32

22 Vegyes százalékszámítási feladatok A tanult fogalmak együttes használata Százalékszámítások egymásutánja, változó alappal Feladatok a geometriából, a fizikából, a kémiából stb. Vegyes százalékszámítási feladatok. A tanult fogalmak együttes használata Százalékszámítások egymásutánja, változó alappal Feladatok a geometriából, a fizikából, a kémiából stb. Bevezetés a statisztikába. Statisztikai alapfogalmak előkészítése. Adatok gyűjtése és elemzése. Átlagszámítás. Vonaldiagram, oszlopdiagram, kördiagram Bevezetés a statisztikába Adathalmazok jellemzése. Valószínűségi játékok, kísérletek lejegyzése, jegyzőkönyvek vizsgálata grafikus ábrázolása. Tájékozódó felmérő Gyakorló feladatlap kitöltése Felmérés Ellenőrző feladatlap Év végi ismétlés A tanév során tanultak ismétlése, gyakorlása Játékos feladatok, versenyfeladatok A tanévi értékelése Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Szövegértés Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás Megfigyelő képesség Deduktív, induktív következtetés, alkalmazás Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Önálló végzés IKT 33 Önálló végzés Önálló végzés IKT 34 Rendszerezés, kombinativitás: Valószínűségi játékok kísérleti jegyzőkönyveinek vizsgálata, grafikus ábrázolása. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Adathalmazok jellemzése. Valószínűségi játékok, kísérletek lejegyzése, jegyzőkönyvek vizsgálata Adathalmazok jellemzése diagramokkal: kördiagram (szög, tört, százalékszámítás); oszlopdiagram (területszámítás); vonaldiagram (derékszögű koordinátarendszer). Az adathalmaz átlaga, módusza (leggyakrabban előforduló eleme). Alkalmazás, szövegértés, logikus gondolkodás. Önálló végzés IKT 35 Alkalmazás, szövegértés, logikus gondolkodás. Szövegértés Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. Önkontroll. Kifejezőképesség. Figyelem. Szolidaritás. Egyéni és közös felelősségvállalás Páros Csoport Önálló végzés IKT 36 IKT 37

23 148. TANESZKÖZÖK Kiadói kód Cím Engedélyszám Kiadó Pályázati forrásból AP Matematika tankönyv 5. évfolyam I., KHF/917-8/2010.( ) Apáczai Kiadó AP II. kötet KHF/ /2009 ( ) AP Matematika felmérő füzet 5. KHF/1619-9/2009 ( ) Apáczai Kiadó MK Geometria világa 5-6. osztály - CD Műszaki Kiadó X

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben.

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben. Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott

Részletesebben

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga 1. Számok és műveletek 1. A tízes számrendszer Számok írása, olvasása, ábrázolása Az egymilliónál nagyobb természetes számok írása, olvasása. Számok tizedestört

Részletesebben

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,

Részletesebben

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz) 6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz

Részletesebben

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

5. osztály. Matematika

5. osztály. Matematika 5. osztály A természetes számok értelmezése 100 000-ig. A tízes számrendszer helyértékes írásmódja. A A természetes számok írásbeli összeadása, kivonása. A műveleti eredmények becslése. Ellenőrzés 3. A

Részletesebben

Módszerek, eljárások, eszközök 1. Követelmények ismertetése Frontális munka Irányított beszélgetés

Módszerek, eljárások, eszközök 1. Követelmények ismertetése Frontális munka Irányított beszélgetés Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott

Részletesebben

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése, az összes lehetséges sorrend felsorolása.

Részletesebben

Matematika 5. évfolyam

Matematika 5. évfolyam Matematika 5. évfolyam Heti 4 óra, Évi 144 óra Célok és feladatok - a biztos számfogalom kialakítása, számolási készség fejlesztése - a számkör bővítése a nagy számokkal, törtekkel és az egész számokkal

Részletesebben

Matematika felső tagozat

Matematika felső tagozat Matematika felső tagozat 5. évfolyam Témakör 1. Gondolkodási módszerek 2. Számtan, algebra 3. Összefüggések, függvények, sorozatok 4. Geometria, mérés I. félév Követelmény A gondolkodási módszerek követelményei

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika

Részletesebben

TANMENET. Matematika

TANMENET. Matematika Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 5.A természettudományos képzés

Részletesebben

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges

Részletesebben

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Jelölések: 3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Piros főtéma Citromsárga segítő, eszköz Narancssárga előkészítő Kék önálló melléktéma Hét Gondolkodási és megismerési módszerek Problémamegoldások, modellek

Részletesebben

OECD adatlap - Tanmenet

OECD adatlap - Tanmenet OECD adatlap - Tanmenet Iskola neve: IV. Béla Általános Iskola Iskola címe: 3664, Járdánháza IV. Béla út 131. Tantárgy: Matematika Tanár neve: Lévai Gyula Csoport életkor (év): 13 Kitöltés dátuma 2003.

Részletesebben

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. Időtartam: 60 perc 1. Halmazműveletek konkrét halmazokkal.

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazokkal kapcsolatos alapfogalmak ismerete, halmazok szemléltetése, halmazműveletek ismerete, eszköz jellegű

Részletesebben

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra

Részletesebben

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat 1. tétel Természetes számok tízes számrendszer műveletek és tulajdonságaik Természetes számok, jele, jelölések, ábrázolása számegyenesen műveletek a természetes számok halmazán belül Tízes számrendszer

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA JELÖLÉSEK: Nem szakrendszerű órák jelölése zöld színnel, számok a programterv A 6. évfolyam tanmenetből valók Infokommunikációs technológia

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító ME-III.1./1 2 Azonosító: Változatszám : Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK-DC-2013 2013. 09. 01. MATEMATIKA

Részletesebben

Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga

Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga A TERMÉSZETES SZÁMOK A tízes számrendszer A természetes számok írása, olvasása 1 000 000-ig. Helyi-értékes írásmód a tízes számrendszerben, a helyiérték-táblázat

Részletesebben

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése TANANYAGBEOSZTÁS TÁMOP 3.1.4. 08/2-2008-0149 A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné Implementációs terület: Kompetencia alapú matematika

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

Munkaformák Módszerek Eszközök Modul készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek.

Munkaformák Módszerek Eszközök Modul készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek. Idő Óraszám 09. 01. 1. 09. 03. 1. 09. 04. 2. 09.07. 3. 09. 08. 4. 09. 10. 2. 09.11. 5. 09.14. 6 09.15. 7. Tananyag Fejlesztési képességek, Munkaformák Módszerek Eszközök Modul készségek, célok Szervezési

Részletesebben

MATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V)

MATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V) MATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V) Az óra témája (tankönyvi lecke) vagy funkciója Tk: 2.1 Matematika az életünkben Célok, feladatok Fejtörő, logikai feladtok megoldása következtetéssel.

Részletesebben

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel

Részletesebben

SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika

SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA matematika 9. évfolyam 1. Számtan, algebra 15 óra 2. Gondolkodási módszerek, halmazok, kombinatorika, valószínűség, statisztika 27 óra 3. Függvények, sorozatok,

Részletesebben

1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK

1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK MATEMATIKA TÉMAKÖRÖK 11. évfolyam 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz, véges,

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 9 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY

MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ ILLESZKEDŐ TANKÖNYV, TANESZKÖZ ÉS NEMZETI KÖZOKTATÁSI PORTÁL FEJLESZTÉSE TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? 5-6-7. OSZTÁLY KEDVES ÖTÖDIKES!

Részletesebben

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra 9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:

Részletesebben

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény

Részletesebben

Vizsgakövetelmények matematikából a 2. évfolyam végén

Vizsgakövetelmények matematikából a 2. évfolyam végén Vizsgakövetelmények matematikából az 1. évfolyam végén - - Ismert halmaz elemeinek adott szempont szerinti összehasonlítására, szétválogatására. Az elemek közös tulajdonságainak felismerésére, megnevezésére.

Részletesebben

2016/2017. Matematika 9.Kny

2016/2017. Matematika 9.Kny 2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 5. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal

Részletesebben

Matematika. 1. évfolyam. I. félév

Matematika. 1. évfolyam. I. félév Matematika 1. évfolyam - Biztos számfogalom a 10-es számkörben - Egyjegyű szám fogalmának ismerete - Páros, páratlan fogalma - Sorszám helyes használata szóban - Növekvő, csökkenő számsorozatok felismerése

Részletesebben

2016/2017. Matematika 9.Kny

2016/2017. Matematika 9.Kny 2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 4. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal

Részletesebben

Gál Józsefné. Tanmenetjavaslat. a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez

Gál Józsefné. Tanmenetjavaslat. a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez Gál Józsefné Tanmenetjavaslat a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez Dinasztia Tankönyvkiadó Budapest, 2002 Írta: Gál Józsefné Felelôs szerkesztô: Ballér Judit ISBN 963 657 144 9

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév 9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga Matematika tantárgyból 2018-2019 A vizsga 60 perces írásbeli vizsga (feladatlap) a megadott témakörökből. A megjelölt százalék (50%) nem teljesítése esetén szóbeli vizsga is,

Részletesebben

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán TANANYAGBEOSZTÁS TÁMOP 3.1.4. 08/2-2008-0149 A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné Implementációs terület: Kompetencia alapú matematika

Részletesebben

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, LOGIKA, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége,

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,

Részletesebben

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,

Részletesebben

Tanmenetjavaslat 7. osztály

Tanmenetjavaslat 7. osztály Tanmenetjavaslat 7. osztály 1. Gondolkozz és számolj! Ebben a,,félkész tanmenetjavaslatban hasonlóan az 5. és 6. osztályos tanmenetjavaslatokhoz csak áttekintést nyújtunk a felhasználható feladatokról.

Részletesebben

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél.

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél. Matematika A vizsga leírása: írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. A matematika írásbeli vizsga egy 45 perces feladatlap írásbeli megoldásából áll. Az írásbeli feladatlap tartalmi jellemzői az alábbiak:

Részletesebben

TANMENET MATEMATIKA 6. osztály ÉVES ÓRASZÁM: 144 óra 1. félév: 4 óra 2. félév: 4 óra

TANMENET MATEMATIKA 6. osztály ÉVES ÓRASZÁM: 144 óra 1. félév: 4 óra 2. félév: 4 óra TANMENET MATEMATIKA 6. osztály ÉVES ÓRASZÁM: 144 óra 1. félév: 4 óra 2. félév: 4 óra A Műszaki Könyvkiadó javaslata alapján összeállította az MK-4198-8/ÚJ-K tankönyvhöz: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség

Részletesebben

Matematika 5. osztály

Matematika 5. osztály OSZTÁLYOZÓ VIZSGA KÖVETELMÉNYEI MATEMATIKA TANTÁRGYBÓL Matematika 5. osztály Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének, két véges halmaz

Részletesebben

Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola. Matematika tanmenet 2015-2016.

Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola. Matematika tanmenet 2015-2016. Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola Matematika tanmenet 2015-2016. Tankönyv: Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű Matematika 3. /1. és 2. félév/ Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű

Részletesebben

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes. Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt

Részletesebben

Matematika pótvizsga témakörök 9. V

Matematika pótvizsga témakörök 9. V Matematika pótvizsga témakörök 9. V 1. Halmazok, műveletek halmazokkal halmaz, halmaz eleme halmazok egyenlősége véges, végtelen halmaz halmazok jelölése, megadása természetes számok egész számok racionális

Részletesebben

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ Újvárosi Általános Művelődési Központ Általános Iskolája 6500 Baja Oltványi u. 14. E-mail: titkarsag@uamk-baja.koznet.hu WEB: http://www.uamk-baja.koznet.hu/ Tel: 79/325-599 Társadalmi Megújulás Operatív

Részletesebben

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén A tanuló legyen képes: A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén - Halmazalkotásra, összehasonlításra az elemek száma szerint; - Állítások igazságtartalmának eldöntésére, állítások megfogalmazására;

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Racionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q

Racionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q Szóbeli tételek matematikából 1. tétel 1/a Számhalmazok definíciója, jele (természetes számok, egész számok, racionális számok, valós számok) Természetes számok: A pozitív egész számok és a 0. Jele: N

Részletesebben

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,

Részletesebben

SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM

SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM A vizsga szerkezete: A vizsga írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. 1.) Írásbeli vizsga Időtartama: 45 perc Elérhető pontszám: 65 pont Feladattípusok:

Részletesebben

Függvény fogalma, jelölések 15

Függvény fogalma, jelölések 15 DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük

Részletesebben

Tantárgytömbösítés matematika tantárgyból a 6.a osztályban az Illyés Gyula Általános Iskolában

Tantárgytömbösítés matematika tantárgyból a 6.a osztályban az Illyés Gyula Általános Iskolában TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 K o m p e ten c ia a la p ú o kt a t á s, e g y e n l ő h o zz á f é r é s bev e z e t é s e H é v í z k ö z o k ta tá s i n e v e l é s i in té zm é n y e ib en Tantárgytömbösítés

Részletesebben

COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA TANMENETJAVASLAT. Színes matematika sorozat. 4. osztályos elemeihez

COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA TANMENETJAVASLAT. Színes matematika sorozat. 4. osztályos elemeihez COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA TANMENETJAVASLAT a Színes matematika sorozat 4. osztályos elemeihez Tanító: Tóth Mária, Buruncz Nóra 2013/2014 tanév 00478/I Színes matematika.

Részletesebben

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz MATEMATIKA 6. Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák 1. Játékos feladatok Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban.

Részletesebben

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK MATEMATIK A 9. évfolyam 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

TANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára

TANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 9. a, b osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Tanmenetjavaslat az 5. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz

Tanmenetjavaslat az 5. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz MATEMATIKA 5. Tanmenetjavaslat az 5. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák AZ EGÉSZ SZÁMOK 1. Az év bevezetése, ismétlés, játékos bevezető Az éves munkával kapcsolatos ismeretek, elvárások közlése.

Részletesebben

MATEMATIKA. 1. osztály

MATEMATIKA. 1. osztály MATEMATIKA 1. osztály Gondolkodás tudjon egyszerű tárgyakat, elemeket sorba rendezni, összehasonlítani, szétválogatni legyen képes a halmazok számosságának megállapítására (20-as számkörben) használja

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 16. modul: EGYBEVÁGÓSÁGOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

Matematika. 1. osztály. 2. osztály

Matematika. 1. osztály. 2. osztály Matematika 1. osztály - képes halmazokat összehasonlítani az elemek száma szerint, halmazt alkotni; - képes állítások igazságtartalmának eldöntésére, állításokat megfogalmazni; - halmazok elemeit összehasonlítja,

Részletesebben

Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Matematika

Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Matematika Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 4032 Debrecen, Bolyai u. 29. sz. Tel.: (52) 420-377 Tel./fax: (52) 429-773 E-mail: bolyai@bolyai-debrecen.sulinet.hu Matematika

Részletesebben

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam BEVEZETŐ Ez a helyi tanterv a kerettanterv Emelet matematika A változata alapján készült. Az emelt oktatás során olyan tanulóknak kívánunk magasabb szintű ismerteket nyújtani, akik matematikából átlag

Részletesebben

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.

Részletesebben

TÓSZEGI ÁLTALÁNOS ISKOLA 5091 TÓSZEG, RÁKÓCZI ÚT 30. OM:

TÓSZEGI ÁLTALÁNOS ISKOLA 5091 TÓSZEG, RÁKÓCZI ÚT 30. OM: TÓSZEGI ÁLTALÁNOS ISKOLA 5091 TÓSZEG, RÁKÓCZI ÚT 30. OM: 035955 VIZSGAKÖVETELMÉNYEK MATEMATIKA 1-8. osztály A vizsga módja: írásbeli 1 1. évfolyam I. Gondolkodás A tanuló: - tudjon egyszerű tárgyakat,

Részletesebben

TANMENET 2015/16. Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya

TANMENET 2015/16. Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya Tantárgy: Matematika Osztály: 10. B Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 108 Tankönyv: Hajdu Sándor Czeglédy István Hajdu

Részletesebben

1. osztály. Gondolkodási módszerek alapozása A tanuló:

1. osztály. Gondolkodási módszerek alapozása A tanuló: Gondolkodási módszerek alapozása 1. osztály tudjon számokat, elemeket sorba rendezni, összehasonlítani, szétválogatni legyen képes a halmazok számosságának megállapítására, használja helyesen a több, kevesebb,

Részletesebben

TANMENET. Matematika

TANMENET. Matematika Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 9. B tagozat Összeállította:

Részletesebben

Pótvizsga matematika 7. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Tételek

Pótvizsga matematika 7. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Tételek Pótvizsga matematika 7. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Tételek 1. Hatványozás 2. Normálalak. Mértékegységek. Műveletek racionális számokkal (tört, tizedes tört) 5. Középpontos tükrözés 6.

Részletesebben

MATEMATIKA 217 MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 217 MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 217 MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 218 CÉLOK, FELADATOK A matematikatanításunk célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi

Részletesebben

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005 2005 1. * Halmazok, halmazműveletek, nevezetes ponthalmazok 2. Számhalmazok, halmazok számossága 3. Hatványozás, hatványfüggvény 4. Gyökvonás, gyökfüggvény 5. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmus

Részletesebben

4. évfolyam. 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika

4. évfolyam. 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika 4. évfolyam Ismeretek 1.1 Halmazok Számok, geometriai alakzatok összehasonlítása 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika A nagyságbeli viszonyszavak a tanult geometriai alakzatok

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA. Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr.

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA. Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr. Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr. MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 11. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK

Részletesebben

Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag

Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag Matematika 9. (tankönyvi vagy ELSŐ KÖTET 1. Bevezető óra (1. Ismerkedés egymással, a tankönyvvel 2. Leszámlálási feladatok (2. 3. Leszámlálási feladatok (3. 4. Leszámlálási feladatok (4. Egyszerű leszámolási

Részletesebben

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály 1. félév 1. Kombinatorika, halmazok Számoljuk össze! Összeszámlálási feladatok Matematikai logika Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma,

Részletesebben

MATEMATIKA 5-6. Motiváció és közelítés a mindennapokhoz az OFI kísérleti tankönyveiben

MATEMATIKA 5-6. Motiváció és közelítés a mindennapokhoz az OFI kísérleti tankönyveiben A Nemzeti Alaptantervhez illeszkedő tankönyv-, taneszköz-, és Nemzeti Közoktatási Portál fejlesztése TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MATEMATIKA 5-6. Motiváció és közelítés a mindennapokhoz az OFI kísérleti

Részletesebben

Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Halmazok, műveletek racionális számok között 12 óra. Az n elemű halmaz részhalmazainak száma

Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Halmazok, műveletek racionális számok között 12 óra. Az n elemű halmaz részhalmazainak száma Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 9. Példatárak: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából I. Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/7 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 8. modul: Az abszolútérték-függvény és más nemlineáris függvények

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 7. modul: Egyenes arányosság és a lineáris függvények Tanári útmutató 2 A

Részletesebben

13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK

13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK MATEMATIK A 9. évfolyam 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR, DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

2. modul MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN

2. modul MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 2. modul MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 2. modul: MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret

Részletesebben

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 12. középszint Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

Melléklet a Matematika című részhez

Melléklet a Matematika című részhez Melléklet a Matematika című részhez Az arányosság bemutatása Az első könyvsorozatban 7. osztály, Tk-2 és Tk-3-ban 6. osztály, Tk-3b-ben 5. osztály(!), Tk-4-ben ismét 6. osztály, és végül Tk-4b-ben 5-6.

Részletesebben

OSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY

OSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY OSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Gráfok Betűk használata a matematikában Hatványozás. A

Részletesebben

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! 1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok

Részletesebben

4. modul: MŰVELETEK A VALÓS SZÁMOK KÖRÉBEN

4. modul: MŰVELETEK A VALÓS SZÁMOK KÖRÉBEN MATEMATIK A 9. évfolyam 4. modul: MŰVELETEK A VALÓS SZÁMOK KÖRÉBEN KÉSZÍTETTE: DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 4. modul: MŰVELETEK A VALÓS SZÁMOK KÖRÉBEN Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret

Részletesebben