TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ

Átírás

1 Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP / " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott intézményekben " Újvárosi Általános Művelődési Központ Általános Iskolája Baja Oltványi u titkarsag@uamk-baja.koznet.hu WEB: Tel: 79/ TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ Kompetenciaterület: Matematika Évfolyam: 6. Pedagógus: Jávor Rita Idő óra Tananyag, tevékenységek Fejlesztési képességek, készségek, célok Munkaformák Módszerek, eljárások, eszközök Követelmények megbeszélése Kommunikáció Beszélgetés Hány eset van? Esetek rendszerezése táblázatokkal, gráfokkal; szorzási elv Problémák táblázattal, gráffal Hány eset van? Sorba rendezési problémák Három, négy elem lehetséges sorrendjei Mit tudunk az egész számokról? Pozitív, negatív egészek és a nulla Az egész számok értelmezése, összehasonlítása, ellentettje, abszolút értéke Alapműveletek a pozitív egész számok halmazán Nyitott mondatok az egész számok körében Műveletek sorrendje Zárójeles és zárójel nélküli feladatok Szöveges feladatok Rendszerezés, kombinativitás Induktív gondolkodás általánosítás. Szövegértés a közös matematikai gondolat megtalálása különböző szövegekben. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése. Becslés esetek számának előzetes becslése Verbális képességek, kreativitás, szövegértés. Megkülönböztetés, rendszerezés. Modell felismerése Számlálás, számolás: Az egész számok különféle értelmezései. Mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés: Számtulajdonságok bekövetkezési esélyeinek latolgatása véges alaphalmazon. Negatív számok gyűjtése a körülvevő világból. Rendszerezés, kombinativitás: Nyitott mondatok megoldáshalmazai, intervallumok egymáshoz való viszonya, az egész számok sokféle alakja. Rendszerezés, kombinativitás: Nyitott mondatok megoldáshalmazai, intervallumok egymáshoz való viszo- Páros Páros Páros Páros Csoport Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés

2 nya, az egész számok sokféle alakja. Egész számok összeadása és kivonása Számlálás, számolás: Az egész számok körében végzett összeadás és kivonás számolási készségének tovább- Összeadás és kivonás az egész számok fejlesztése nagyobb abszolút értékű számok esetére. Páros körében; a műveleti jelek és az előjelek Mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés Csoport kapcsolata Becslés, mérés: Az egész számok összegének, különbségének, Számegyenes modell, az összeg és a illetve az eredmény előjelének és az abszolút különbség változásai érték nagyságának előrebecslése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Számolási eljárások az összeg és a különbség változatlanságára. 7. Év eleji felmérés írása Feladatlap Egész számok összeadása és kivonászése, Negatív számok valóságtartalma, a modellek értelme- szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. 8. Számolási eljárások több tag összegének kiszámítására, a különbségképzés jel kapcsolata, az összevonások tudatos és célszerű Páros Rendszerezés, kombinativitás: A műveleti jel és az elő- egyszerűsítésére végzése. Csoport 6. IKT1 Önálló végzés Több tag összege és különbsége Műveletek sorrendje Egészek helye a számegyenesen Számolási eljárások a különbségképzés egyszerűsítésére Egész számok szorzása, osztása negatív számmal A negatív számmal való szorzás definiálása A negatív számmal való osztás Egész számok szorzása, osztása negatív számmal Szorzás a pozitív egész számok körében A szorzótényezők felcserélhetők csoportosíthatók Több tényező szorzása és osztása Műveleti tulajdonságok, számolási eljárások Rendszerezés, fordított irányú gondolkodás Felismert szabályok követése Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, Rendszerezés, problémamegoldás Deduktív következtetés Fordított irányú gondolkodás Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, Számolás, megfigyelés, valószínűségi gondolkodás Ítélőképesség, általánosítás, konkretizálás, rendszerezés Megfigyelés, sejtés, általánosítás Számolás, összehasonlítás, következtetés Páros Csoport Páros Páros Önálló végzés Önálló végzés IKT2 Játékos matematikai

3 A műveleti eredmények előjelének megítélése A műveletek sorrendje A műveletek sorrendjéről tanultak ismétlése a negatív számokkal végzett műveletek gyakorlása közben Látható és láthatatlan zárójelek A műveletek sorrendje Több műveletet tartalmazó nyitott mondatok megoldása Számlálás, számolás: A műveletek sorrendjének alkalmazása számfeladatokban, nyitott mondatokban. A műveletek eredményének előrebecslése, összehasonlítása a műveleti tulajdonságok alapján. A természetes számok körében megismert műveleti tulajdonságok érvényességének kiterjesztése az egész számok halmazában értelmezett műveletekre. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, Többféle megoldási mód megalkotása, ezek összehasonlítása. A műveleti tulajdonságok tudatos alkalmazása, különféle számolási eljárások lehetőségének felismerése. Páros Csoport Páros Páros Csoport feladatok Önálló végzés Önálló végzés IKT3 15. Tájékozódó felmérő írása Képek és tükörképek Tükörképek és eredetik Tapasztalatgyűjtés A tükörkép szemléletes fogalma Tükrözés mozgatással Kép és tükörkép fedésbe hozása Tükrözés a koordinátarendszerben Kommunikációs készség fejlesztése. Értő-elemző olvasás fejlesztése. Becslés Döntés, összefüggések Problémaérzékenység, problémamegoldó képesség fejlesztése Térlátás, megfigyelőképesség Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése. Tájékozódás a síkon, pontok ábrázolása műveletek egész számokkal Páros Páros Játékos matematikai feladatok Bemutatás Szemléltetés Gyűjtő: szimmetriák a környezetünkben

4 szakr 23. A tengelyes tükrözés, tükrözés pontonként A tengelyes tükrözés tulajdonságai Gyakorlati feladatok A tükörkép szerkesztése Megadott egyenesre, adott pontjába merőleges szerkesztése Egyszerű szimmetrikus alakzatok A tengelyes szimmetria fogalma, Tengelyek keresése, csoportosítás a tengelyek száma szerint Szimmetria tengelyek Tengelyek keresése, csoportosítás a tengelyek száma szerint Kör és egyenes szimmetriái Körcikk, körgyűrű, körszelet, középponti szög szimmetria tengelyei Tengelyek keresése, csoportosítás a tengelyek száma szerint Szögek összehasonlítása, szögmásolás A szögek fajtái Egybevágóság, középponti szög Nevezetes szögek összegének és különbségének szerkesztése Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használata. Geometriai látásmód, rajzkészség, deduktív gondolkodás A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése Szerkesztési készség Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Egyszerű, a szimmetria tulajdonságokra alapozott deduktív érvelések Rendszerezés, kombinativitás: Egymásnak megfelelő részletek keresése. Egy alakzat minél több szimmetriájának a felismerése. Geometriai látásmód Egy alakzat minél több szimmetriájának a felismerése. Rendszerező képesség, térlátás, szimmetriaérzékelés Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használata. Szerkesztési készség Csoport Csoport Páros Csoport Páros Páros Csoport Bemutatás Szemléltetés IKT4 Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Bemutatás Szemléltetés Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Bemutatás Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés IKT5 Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Bemutatás

5 szakr Szerkesztési feladatok gyakorlása Tengelyes tükrözés Sokszögek szimmetriatengelyének szerkesztése Szögek szerkesztése Összefoglalás, gyakorlás Vegyes feladatok a témakörből Írásbeli felelet Kompetenciamérés feladataiból Szögmásolás, szögszerkesztés Szögek összegének és különbségének szerkesztése Gyakorlás: Tükrözés, szimmetria, szögek szerkesztése Ritmusok, periódusok Maradékos és maradék nélküli osztás Oszthatóság fogalma a természetes számok halmazán A számok maradékaival számolunk Osztási maradék: Mennyi hiányzik, mennyi marad? Összeg, különbség oszthatósága Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése Szerkesztési készség Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használata. Geometriai látásmód Páros Páros Csoport Önálló végzés Önálló végzés Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése Alkalmazás Önálló végzés IKT6 Adott szögek rajzolása, szögek mérése. Becslési képesség fejlesztése. Pontosság. Eszközök használata. Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Egyszerű, a szimmetria tulajdonságokra alapozott deduktív érvelések. A matematika jelöléseinek használata. Rendszerezés, kombinativitás Szabály felismerése. Kreativitás. Számolási képesség. Induktív gondolkodás általánosítás. Szabály felismerése. Kreativitás. Számolási képesség. Induktív gondolkodás általánosítás Páros Páros Páros Csoport Páros Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés

6 Szorzat maradékai Keressünk osztókat! Osztás, szorzás természetes számmal Osztópárok Osztók, többszörösök Keressünk osztókat! Gyakorlás: Összeg, különbség, szorzat oszthatósága Szöveges feladatok Oszthatósági szabályok ismétlése: 2- vel, 5-tel, 10-zel való oszthatóság 10 hatványainak osztói Oszthatóság az utolsó számjegyek alapján 2 és 5 többszörösei Oszthatósági szabályok gyakorlása A tanult oszthatósági szabályok alkalmazása változatos feladatokban Szorzat és összeg oszthatósága Oszthatósági szabályok: 4-gyel, 25- tel, 100-zal való oszthatóság 10 hatványainak osztói Oszthatóság az utolsó számjegyek alapján 4 és 25 többszörösei Oszthatósági szabályok: 20-szal, 50- nel, 8-cal, 125-tel való oszthatóság 10 hatványainak osztói Oszthatóság az utolsó számjegyek alapján Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata Verbális képességek, következtetés, analógia. Logikai képesség. Halmazszemlélet Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése Rendszerezés, összefüggések Matematikai szakszavak megfelelő használata. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata Rendszerezés, összefüggések Szabály megállapítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Rendszerezés, összefüggések Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Szabály megállapítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata Rendszerezés, összefüggések Számolási képesség. Kombinatív képességek. Szabályalkotás Páros Páros Páros Csoport Páros Csoport Páros Páros Önálló végzés IKT7 Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés IKT8 Differenciált végzés

7 Oszthatósági szabályok: 3-mal, 9-cel való oszthatóság Oszthatóság a számjegyek összege alapján Számok csoportosítása. hiányzó számjegyek pótlása Oszthatósági szabályok: összetett oszthatósági szabályok Ábrázolás halmazábrával Igaz, hamis állítások, Oszthatósági szabályok gyakorlása Számelméleti játékok Osztók száma konkrét esetekben Hiányos számok pótlása Oszthatósági szabályok gyakorlása, alkalmazása Szöveges feladatok Halmazok, táblázatok kiegészítése Prímszám, összetett szám Számok csoportosítása osztók száma szerint Eratoszthenészi szita. Fogalmak bevezetése. A prímek, mint építőkövek Összetett számok felírása prímszámok szorzataként Az összetett számok felépítése prímekből Összetett számok egyértelmű előállítása Az osztópárok használata A legnagyobb közös osztó Közös osztók keresése A prímtényezős felbontás alkalmazása Törtek egyszerűsítése, bővítése Rendszerezés, összefüggések Számolási képesség. Kombinatív képességek. Szabályalkotás Kísérletezés. Rendszerezés, szabályalkotás Rugalmas gondolkodás. Általánosítás. Következtetés, analógia. Szabály felismerése. Kreativitás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Alkalmazás. Rendszerezés. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata Alkalmazás. Rendszerezés. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata Induktív gondolkodás általánosítás. Szabály megállapítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Számolási képesség. Kombinatív képességek. Szabályalkotás. Kísérletezés. Rendszerezés Konstruálás. Kombinatív képességek. Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Szabály megállapítása, alkalmazása. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, Páros Páros Csoport Páros Páros Páros Páros Csoport Páros Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés IKT9 Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés

8 A legkisebb közös többszörös Közös többszörösök keresése Ábrázolás halmazábrával Kis nevezőjű törtek összeadása, kivonása A legnagyobb közös osztó szöveges feladatokban Számelméleti feladatok ismétlése, gyakorlása A legkisebb közös többszörös szöveges feladatokban Számelméleti feladatok ismétlése, gyakorlása A legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többszörös gyakorlása Számelméleti feladatok ismétlése, gyakorlása Vegyes feladatok a témakörből Osztójátékok Négyzetszámok prímtényezős alakja Matematikatörténeti érdekességek Összefoglalás Vegyes feladatok a témakörből minden, van olyan helyes használata. Számolási képesség. Kombinatív képességek. Szabályalkotás. Számolási képesség. Kombinatív képességek. Szabályalkotás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Alkalmazás. Rendszerezés Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Szabály megállapítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Szabály megállapítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Szabály megállapítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata. Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Csoport Páros Csoport Páros Csoport Önálló végzés IKT10 Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés IKT11 Önálló végzés Írásbeli számonkérés Önálló végzés

9 A tört értelmezése A tört kétféle értelmezése A részekre osztás Törtek ábrázolása számegyenesen Egyszerűsítés, bővítés. Tört alakban írt szám tizedes tört alakja 10,100, nevezőjű törtalakú számok, Helyi érték táblázat A racionális szám fogalmának előkészítése Műveletek tizedes törtekkel Gyakorlás: törtek alakjai Egy számnak többféle neve van Mennyiségek átváltása, a mérőszám és a mértékegység kapcsolata Törtek összeadása, kivonása A közös nevező és a legkisebb közös többszörös Adott műveletek kiszámítása többféleképpen Törtek összeadása, kivonása Többtagú összeg, különbség Tizedes törtek összeadása, kivonása Szöveges feladatok Számlálás, számolás: Számkörbővítés Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Rendszerezés, megfigyelő képesség, vizualitás Deduktív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Számlálás, számolás: A törtek körében szerzett számolási készség továbbfejlesztése. Tízes számrendszerben végzett műveletek a tizedes törtek körében. Becslés, mérés: Tizedes törtekre kerekített értékek, mérések tizedes tört pontossággal, mértékváltási feladatok. Számolás kompetencia: Helyiérték, becslés, írásbeli műveletek. Számlálás, számolás: A törtek körében szerzett számolási készség továbbfejlesztése. Tízes számrendszerben végzett műveletek a tizedes törtek körében. Számolási készség fejlesztése. igényének és képességének fejlesztése. Számolás kompetencia: Helyiérték, becslés, fejszámolás, írásbeli műveletek Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Páros Páros Önálló végzés Önálló végzés Interaktív tábla IKT12 Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés 56. Törtek összeadása, kivonása Műveletek különböző alakú törtekkel Törteket tartalmazó nyitott mondatok Deduktív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Műveletvégzés lépéseinek ismerete Fejszámolás, szabálykövetés, kombinativitás Páros Önálló végzés

10 Törtes feladatok gyakorlása A közös nevező és a legkisebb közös többszörös alkalmazása Törtek alkalmazása geometriai feladatokban Törtes feladatok gyakorlása Szöveges feladatok Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Szorzás törttel Rész és többszörös, Szorzás törttel, törtrész kiszámítása Következtetések két lépésben, általánosítás Szorzás törttel Műveletek gyakorlása Egyszerűsítés szorzás előtt Többtényezős szorzatok Tizedes törttel való szorzás Szorzás törtalakú számokkal Egyszerűsítés, bővítés A számjegyek helyi értékének változása Félévi felmérés: Előző évek országos kompetenciaméréseinek feladataiból Gyakorlás: Törtes műveletek negatív törtekkel is. Műveletek sorrendje, zárójelek. Szöveges feladatok törtekkel. A százalék fogalma A törtrész kiszámítása Számlálás, számolás: Műveletek a törtek körében. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Számolási készség fejlesztése. igényének és képességének fejlesztése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció Induktív, deduktív következtetés, számolás, alkalmazás. Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása; Műveleti tulajdonságok megfigyelése Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, Számolás, alkalmazás. igényének és képességének fejlesztése. Számlálás, számolás Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. A törtek körében szerzett számolási készség továbbfejlesztése. Tízes számrendszerben végzett műveletek a tizedes törtek körében. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése Páros Csoport Páros Csoport Páros Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport IKT13 Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés

11 Egyszerűsítés, bővítés Mennyiségek törtrésze A százalék fogalma: századrész, jelölés Törtek átírása százalék alakba Számok reciproka Felfedeztetés: Mikor 1 a szorzat A reciprok fogalmának ismertetése Számok reciprokának gyakorlása negatív számok esetében is Nyitott mondatok Osztás törtalakú számmal A hányados változásai Keressük a hiányzó tényezőt A törttel való osztás szabályának felfedeztetése (közlése) Az osztás gyakorlása, ellenőrzéssel. Osztás tört alakú számmal Ismétlés: osztás természetes számmal A hányados változásainak vizsgálata Az osztás ellenőrzése szorzással A törttel való osztás szabálya Osztás tizedes törttel A helyi érték vizsgálata, tizedes törtek szorzásának, osztásának ismétlése Tört osztása törttel ismétlés A hányados változásai Egyszerűsítés, bővítés osztás esetén. Az osztás gyakorlása nehezedő feladatokkal. Számolási képesség Matematikai nyelv használata Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. igényének és képességének fejlesztése. Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Páros Csoport Páros Páros Páros Csoport Páros Csoport Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés IKT14 Szemléltetés Önálló végzés Tájékozódó felmérő Alkalmazás. Önálló végzés Összefoglalás, gyakorlás Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Összetett műveletek törtekkel. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Páros Csoport Önálló végzés IKT15

12 Szöveges feladatok 71. Írásbeli számonkérés Alkalmazás Önálló végzés A háromszögek fajtái Háromszögek tulajdonságai, csoportosítása A háromszögek belső szögei Háromszög szögösszegének tapasztalati úton történő megállapítása Szögszámolás és szerkesztés A háromszögek külső szögei A belső és a külső szögek kapcsolata Szögszámolás és szerkesztés Háromszögek szerkesztése Alapszerkesztések ismétlése Szabályos háromszög szerkesztése, szögek mérése. Háromszögek szerkesztése Szerkeszthetőség Háromszög- egyenlőtlenség Háromszögek szerkesztése három oldalból Háromszögek szerkesztése Háromszögek szerkesztése szögmásolással, szögméréssel, szög szerkesztésével Egyszerű következtetési feladatok megoldása, igazhamis állítások, adott tulajdonság alapján pontok keresése, tulajdonság és definíció megkülönböztetése, érvelés általánosan vagy ellenpéldával. Megfigyelő és rendszerező képesség Becslés, mérés, eszközhasználat. Következtetés, számolás, elvonatkoztatás Becslés, összehasonlítás, induktív, deduktív következtetés. Rajzkészség, szerkesztési készség. Rendszerezés, kombinativitás: a szerkesztés menete, középponti szögek összehasonlítása, megszerkeszthető szögek. Rendszerezés, kombinativitás: a szerkesztés menete, középponti szögek összehasonlítása, megszerkeszthető szögek. Rajzkészség, szerkesztési készség. Becslés, mérés, rajzkészség, szerkesztési készség. Induktív, deduktív következtetés, Rajzkészség, szerkesztési készség. Páros Csoport Páros Páros Csoport Páros Csoport Páros Önálló végzés Önálló végzés Ellenőrzés IKT16 Önálló végzés módszerek Önálló végzés Szemléltetés Önálló végzés 78. A négyszögek fajtái A téglalapról tanultak ismétlése A trapéz Speciális trapézok: húrtrapéz, paralelogramma Becslés, mérés: hétköznapi életben távolságok, méretek becslése, megfelelő mértékegység választása, mérőeszköz használata, Indukció, dedukció: igaz-hamis állítások. Matematikai szókincs Páros Csoport Önálló végzés

13 Négyszögek halmaza Igaz-hamis állítások Négyszögek ábrázolása koordinátarendszerben A négyszögek fajtái A deltoid és tulajdonságai A rombusz, mint speciális deltoid, speciális paralelogramma. Négyszögek halmaza Igaz-hamis állítások Négyszögek belső szögei Parkettázás négyszögekkel, belső szögek összegének megfigyelése Belső szögek összegének megállapítása háromszögekre bontással Négyszögek belső és külső szögei Külső szög értelmezése Egymás melletti külső és belső szög összege Külső szögek összege Szögek számítása Négyszögek szerkesztése Szimmetrikus négyszögek származtatása háromszögekből Szimmetrikus trapéz és deltoid szerkesztése Gyakorlás: négyszögek Külső- és belső szögek számítása Területszámolás és szerkesztés Derékszögű háromszögek kerülete, területe Területmérés négyzethálón A terület mértékegységei Területmértékek átváltása Halmazszemlélet Becslés, mérés: hétköznapi életben távolságok, méretek becslése, megfelelő mértékegység választása, mérőeszköz használata, Indukció, dedukció: igaz-hamis állítások. Matematikai szókincs Következtetés, megfigyelőképesség, rendszerező képesség Becslés, mérés, eszközhasználat. Következtetés, megfigyelőképesség, rendszerező képesség Becslés, mérés, eszközhasználat. Rendszerezés, kombinativitás: a szerkesztés menete, középponti szögek összehasonlítása, megszerkeszthető szögek. Becslés, mérés, eszközhasználat. Rajzkészség, szerkesztési készség. Rendszerezés, kombinativitás: a szerkesztés menete Rajzkészség, szerkesztési készség. Mérés, következtetés, emlékezőképesség. Kombináció, rendszerezés Páros Csoport Páros Csoport Páros Páros Csoport Páros Csoport IKT17 Szemléltetés Önálló végzés Önálló végzés IKT18 Önálló végzés

14 Tengelyesen szimmetrikus háromszögek kerülete, területe A kerület és terület fogalma, kerület és területmérések (ismétlés, mértékváltások; ellenőrzés párban Területmérés négyzethálón Tengelyesen szimmetrikus négyszögek kerülete, területe A deltoid, paralelogramma, trapéz tulajdonságai, kerületük A paralelogramma területének meghatározása átdarabolással A trapéz és a konvex deltoid területének meghatározása kiegészítéssel. (A konkáv deltoid területe) Szabályos sokszögek Szabályos háromszög, négyszög, ötszögek. vizsgálata Szabályos sokszögek tükrössége, szögei Összefoglalás, gyakorlás Kerület-és területszámítási feladatok (diákkvartett) Testek hálója, felszíne Testek építése téglatestből, kockából Kocka, négyzetes hasáb,téglatest hálójának megfigyelése, rajzolása, kivágása Testek felszínének kiszámítása Képletek felírása, behelyettesítés Testek térfogata A térfogat fogalmának ismétlése Térfogat, és űrtartalom mértékegységek, összefüggések, átváltások Mérés, következtetés, emlékezőképesség. Következtetés, kombináció, rendszerezés Mérés, következtetés, emlékezőképesség. Következtetés, kombináció, rendszerezés Megfigyelő és rendszerező képesség Következtetés, számolás, elvonatkoztatás Következtetések: a megadott sokszöghöz megtalálni a szabályt Rendszerező képesség: a tanultak áttekintése. Következtetések: a megadott feladathoz megtalálni az alkalmazandó szabályt, a szerkesztés lépései. Rajzkészség: geometriai szerkesztések. Kommunikációs képesség, szövegértés: a geometriai jelrendszer használata, szöveges feladatok értelmezése. Emlékezőképesség, következtetések, térlátás, számolás, mértékváltás. Logikai gondolkodás, összefüggések felismerése. Számolási képesség Számológép használatának gyakorlása Emlékezőképesség, következtetések, térlátás, számolás, mértékváltás, logikus gondolkodás Számolási képesség Számológép használatának gyakorlása Páros Páros Csoport Páros Páros Csoport Páros Csoport Páros Önálló végzés Önálló végzés IKT19 Önálló végzés Szemléltetés Önálló végzés Szemléltetés

15 91. A téglatest térfogata, képlettel is. Behelyettesítés, számítások Gyakorlás: Sokszögek, testek Vegyes feladatok a témakörből Szerkesztések, számítások 92. Tájékozódó felmérő Témazáró dolgozat Nyitott mondatok, egyenletek, egyenlőtlenségek Relációk értelmezése Egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása próbálgatással Algebrai jelek használata Behelyettesítés. Igazsághalmaz. Egyenlet, egyenlőtlenség Az egyenlet, egyenlőtlenség, azonosság, azonos egyenlőtlenség, alaphalmaz és igazsághalmaz fogalmának megalapozása. Egyenlet, egyenlőtlenség Egyenletek megoldása inverz műveletek alkalmazásával Igazsághalmaz ábrázolása számegyenesen Ellenőrzés gyakorlása Egyenletek megoldása lebontogatással Egyenletek megoldása lebontogatással Alapműveletek inverze Zárójelek szerepe az egyenletben. Műveletek sorrendje Egyszerű relációk felírása szöveg alapján Következtetések, logikai gondolkodás, összefüggések felismerése. Számolási képesség Rendszerezés. Eszközök használata. Esztétikus külalak Alkalmazás. Kreativitás, logikus gondolkodás. Szövegértés Beszédkészség, szövegértés: a feladat illetve a megoldás pontos megfogalmazása; a szöveg értelmezése. A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képesség. Összefüggés felismerő képesség. Következtetések, logikai gondolkodás, összefüggések felismerése. Számolási képesség Rendszerezés. Következtetések, logikai gondolkodás, összefüggések felismerése. Számolási képesség Rendszerezés. Ismeretek összekapcsolása. Felidézés. Asszociáció. Az ismeretek alkalmazása. A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képesség. Összefüggés felismerő képesség. Csoport Páros Páros Csoport Páros Páros Páros Csoport Önálló végzés Ellenőrzés IKT20 Önálló végzés Önálló végzés Szemléltetés IKT21 Önálló végzés

16 Egyenlőtlenségek megoldása lebontogatással A megoldások ábrázolása a számegyenesen Adott alaphalmazok használata Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérlegelvvel Azonos átalakítások A megoldások helyességének ellenőrzése Egyszerű relációk felírása szöveg alapján Érdekes feladatok megoldása Versenyfeladatok Logikai feladatok Egyenlet, egyenlőtlenség megoldása mérleg-elvvel. Azonos átalakítások A megoldások helyességének ellenőrzése Egyszerű relációk felírása szöveg alapján Egyenlet, egyenlőtlenség megoldása mérleg-elvvel. Azonos átalakítások A megoldások helyességének ellenőrzése Egyszerű relációk felírása szöveg alapján Egyenlet, egyenlőtlenség megoldása mérleg-elvvel. Azonos átalakítások A megoldások helyességének ellenőrzése Egyszerű relációk felírása szöveg alap- Logikai gondolkodás Halmaz szemlélet. Ábrázolás számegyenesen. Rendszerező képesség A mérleg elv megismerése, alkalmazásának elsajátítása elsőfokú egy ismeretlenes egyenletek és egyenlőtlenségek megoldásában. Az egyenletek és egyenlőtlenségek ellenőrzésének gyakorlása. A megoldáshalmazok ábrázolása számegyenesen. Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. A logikai gondolkodás fejlesztése,, kreativitás, szövegértés. Rugalmas gondolkodás Munkamegosztás. Felelősségvállalás. A mérleg elv megismerése, alkalmazásának elsajátítása elsőfokú egy ismeretlenes egyenletek és egyenlőtlenségek megoldásában. Az egyenletek és egyenlőtlenségek ellenőrzésének gyakorlása. A megoldáshalmazok ábrázolása számegyenesen. Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. Önkontroll. Kifejezőképesség. Figyelem. Szolidaritás. Egyéni és közös felelősségvállalás. Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. Önkontroll. Kifejezőképesség. Figyelem. Szolidaritás. Egyéni és közös felelősségvállalás. Páros Csoport Páros Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport IKT22 Ellenőrzés IKT23 Önálló végzés Ellenőrzés

17 104. ján Szöveges feladatok megoldása egyenlettel Egyenletek felírása a mindennapi életből vett szöveg alapján A szöveg leírása a matematika nyelvén Beszédkészség, szövegértés: a feladat illetve a megoldás pontos megfogalmazása; a szöveg értelmezése. Páros Csoport Páros Csoport Önálló végzés Szöveges feladatok megoldása egyenlettel Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: valós életből vett problémák módszerek 105. Az adatok közötti összefüggések matematikai felírása. Lényegkiemelés. Ellenőrzés megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés Önálló végzés Nyitott mondat felírása szöveges feladatokhoz. Szöveges feladatok megoldása Figyelem, emlékezet kifejezőképesség egyenlettel Nyitott mondat felírása szöveges feladatokhoz Az adatok közötti összefüggések matematikai felírása. mezés..a műveleti összefüggések alkalmazása. Szövegértel- Szöveg szerinti ellenőrzés. Szöveges feladatok megoldása Fordítás a matematika nyelvére. Rugalmas gondolkodás, 107. egyenlettel többféle megoldás keresése. Szöveg szerinti ellen- Páros Önálló végzés Az adatok közötti összefüggések felírása őrzés. egyenlettel Ismeretek alkalmazása összetettebb feladatokban. A Egyszerű szöveges feladatok készítése megoldás ellenőrzése. Tartós figyelem. Munkamegosztás. IKT24 adott egyenlethez Felelősségvállalás. Szöveges egyenlőtlenségek Fordítás a matematika nyelvére. Rugalmas gondolkodás, Az adatok közötti összefüggések matematikai többféle megoldás keresése felírása. Ismeretek alkalmazása összetettebb feladatokban. A Az egyenlőtlenség felállítása, az összes megoldás ellenőrzése. Tartós figyelem. Munkamegosztás. Páros Önálló végzés megoldás megkeresése Csoport Szöveg szerinti ellenőrzés Felelősségvállalás. Szöveges egyenlőtlenségek Fordítás a matematika nyelvére. Rugalmas gondolkodás, Az adatok közötti összefüggések matematikai többféle megoldás keresése felírása. Ismeretek alkalmazása összetettebb feladatokban. A Az egyenlőtlenség felállítása, az összes megoldás ellenőrzése. Tartós figyelem. Munkamegosztás. Páros Önálló végzés megoldás megkeresése Csoport Szöveg szerinti ellenőrzés Felelősségvállalás Gyakorlás: Beszédkészség, szövegértés: a feladat illetve a megol-

18 Szöveges feladatok értelmezése. A matematika és a hétköznapi élet közötti kapcsolat erősítése dás pontos megfogalmazása; a szöveg értelmezése. A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képesség. Összefüggés felismerő képesség. Páros Csoport Önálló végzés 111. Gyakorlás: Vegyes feladatok a Kompetenciamérés anyagából Szövegértés: a feladat illetve a megoldás pontos megfogalmazása; a szöveg értelmezése. A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képesség. Összefüggés felismerő képesség. Páros Csoport IKT25 Összefoglalás, gyakorlás Induktív, deduktív következtetés, kombinatív 112. Gyakorló feladatsor megoldása differenciáltan gondolkodás, számolás, alkalmazás. Önálló végzés Páros 113. Témazáró dolgozat Alkalmazás, szövegértés. Önálló végzés Arányos következtetések Arány, arányosság értelmezése, arányos mennyiségek a gyakorlatban Következtetés az egységen keresztül Arányok a mindennapi életünkben Fénymásolatok, fotók, arányosan kicsinyített, illetve nagyított tárgyakról Gyakorlás: Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok. Valós életből vett problémák megoldása, ellenőrzése. Az egyenes arányosság fogalma és tulajdonságai Egyenesen arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel Változó mennyiségek kapcsolata Adatok táblázatba rendezése Az egyenes arányosság grafikonja Egyenes arányosság gyakorlása Tört, arány kapcsolata. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzése. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése. Számok felírása sokféle alakban. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése. Számok felírása sokféle alakban. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Grafikonok olvasása, készítése, számolás Kreativitás, logikus gondolkodás, alkalmazás Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek törtek szorzása, osztása alkalmazása, elmélyítése, tört, arány kapcsolata. Megfigyelő képesség, logikus gondolkodás Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Önálló végzés IKT26 Önálló végzés IKT27

19 Egyenlet alkalmazása a hiányzó menynyiség meghatározására. Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok Fordított arányosság Következtetések egészről a részre, és fordítva Növekedés és csökkenés kapcsolata Grafikonok olvasása, számolás Fordított arányosság Változó mennyiségek kapcsolata Adatok táblázatba rendezése Szabálykeresés Az ismeretlen mennyiség meghatározása következtetéssel, többféleképpen A fordított arányosság grafikonja Fordított arányosság Változó mennyiségek kapcsolata Adatok táblázatba rendezése Szabálykeresés Az ismeretlen mennyiség meghatározása egyenlettel A fordított arányosság grafikonja Gyakorlás: Egyenes- és fordított arányosság gyakorlása Változatos tartalmú szöveges feladatok Arányossági következtetések egyenes és fordított arányosságok esetén, Grafikus ábrázolás Szabálykeresés Egyenletek felírása, megoldása Tudáspróba Gyakorló feladatlap kitöltése Százalékszámítás A törtek sokféle alakja Századrészek megadása törtek szorzása, osztása alkalmazása, elmélyítése, tört,, arány kapcsolata. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek törtek szorzása, osztása alkalmazása, elmélyítése, tört, arány kapcsolata. Kreativitás, logikus gondolkodás, alkalmazás. Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek törtek szorzása, osztása alkalmazása, elmélyítése, tört, százalék, arány kapcsolata. Mennyiségi következtetés Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek törtek szorzása, osztása alkalmazása, elmélyítése, tört, százalék, arány kapcsolata. Mennyiségi következtetés: Arányossági következtetések egyenes és fordított arányosságok esetén, egyszerű feladatokban. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése. Alkalmazás. Kreativitás, logikus gondolkodás. Szövegértés Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Páros Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés IKT28 Önálló végzés

20 Következtetés egészről részre számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Páros Csoport Százalékszámítás Induktív, deduktív következtetés, kombinatív A százalékérték meghatározása következtetéssel gondolkodás, számolás, alkalmazás. Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív A százalékérték meghatározása többféleképpen törtek körében. Páros Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének Szabályalkotás számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Egyenlet felírása Gyakorlás: Százalékérték. Változatos tartalmú feladatok a százalékérték kiszámítására Szöveges feladatok a mindennapi életből. Összetett százalékszámítási feladatok A százalékszámítás alkalmazása a mindennapi életben Kamat számítása 127. Osztálykirándulás Százalékszámítás alkalmazása A százalékszámítás alkalmazása a mindennapi életben Áremelés, árcsökkentés Kamatos kamat Gyakorlás: Százalékszámítás alkalmazása A százalékszámítás alkalmazása a mindennapi életben Áremelés, árcsökkentés Százalékszámítás alkalmazása A százalékszámítás alkalmazása az Országos Kompetenciamérés feladataiban Számlálás, számolás: műveletek törtek és tizedes törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Számlálás, számolás: műveletek törtek és tizedes törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Számlálás, számolás: műveletek törtek és tizedes törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Számlálás, számolás: műveletek törtek és tizedes törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Szövegértés Szövegértés Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Számológép használata Páros Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Páros Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés IKT29 Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés Önálló végzés Ellenőrzés Kompetenciamérés feladatsorok IKT 30

21 A százalékszámítás alapja. A 100 % meghatározása. Következtetés részről az egészre Egyszerű százalékszámítási feladatokban a százalékalap, illetve a 100% megkeresése, nyitott mondatok felírása és megoldása A százalékszámítás alapja. A 100 % meghatározása Az alap meghatározása következtetéssel többféleképpen Szabályalkotás Egyenlet felírása A százalékláb. Ismétlés: tört felírása tizedes tört és százalék alakban. Törtrészek meghatározása százalék alakban. Százalék alak átírása tört és tizedes tört alakba A százalékláb meghatározása A százalékláb meghatározása következtetéssel. A százalékláb meghatározása többféleképpen. A százalékláb. Törtrészek meghatározása százalék alakban. Tört és tizedes tört kapcsolata Szabályalkotás Egyenlet felírása Vegyes százalékszámítási feladatok A százalékszámítás alkalmazása a mindennapi életben Diagramok leolvasása, készítése Szövegértés Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás Mennyiségi következtetés Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Számlálás, számolás: műveletek törtek és tizedes törtek körében. Mennyiségi következtetés. Szövegértés Számlálás, számolás: műveletek törtek és tizedes törtek körében. Mennyiségi következtetés. Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás Megfigyelő képesség Deduktív, induktív következtetés, alkalmazás Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Önálló végzés Önálló végzés IKT 31 Önálló végzés Önálló végzés IKT 32

22 Vegyes százalékszámítási feladatok A tanult fogalmak együttes használata Százalékszámítások egymásutánja, változó alappal Feladatok a geometriából, a fizikából, a kémiából stb. Vegyes százalékszámítási feladatok. A tanult fogalmak együttes használata Százalékszámítások egymásutánja, változó alappal Feladatok a geometriából, a fizikából, a kémiából stb. Bevezetés a statisztikába. Statisztikai alapfogalmak előkészítése. Adatok gyűjtése és elemzése. Átlagszámítás. Vonaldiagram, oszlopdiagram, kördiagram Bevezetés a statisztikába Adathalmazok jellemzése. Valószínűségi játékok, kísérletek lejegyzése, jegyzőkönyvek vizsgálata grafikus ábrázolása. Tájékozódó felmérő Gyakorló feladatlap kitöltése Felmérés Ellenőrző feladatlap Év végi ismétlés A tanév során tanultak ismétlése, gyakorlása Játékos feladatok, versenyfeladatok A tanévi értékelése Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Szövegértés Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás Megfigyelő képesség Deduktív, induktív következtetés, alkalmazás Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Páros Csoport Önálló végzés IKT 33 Önálló végzés Önálló végzés IKT 34 Rendszerezés, kombinativitás: Valószínűségi játékok kísérleti jegyzőkönyveinek vizsgálata, grafikus ábrázolása. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Adathalmazok jellemzése. Valószínűségi játékok, kísérletek lejegyzése, jegyzőkönyvek vizsgálata Adathalmazok jellemzése diagramokkal: kördiagram (szög, tört, százalékszámítás); oszlopdiagram (területszámítás); vonaldiagram (derékszögű koordinátarendszer). Az adathalmaz átlaga, módusza (leggyakrabban előforduló eleme). Alkalmazás, szövegértés, logikus gondolkodás. Önálló végzés IKT 35 Alkalmazás, szövegértés, logikus gondolkodás. Szövegértés Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. Önkontroll. Kifejezőképesség. Figyelem. Szolidaritás. Egyéni és közös felelősségvállalás Páros Csoport Önálló végzés IKT 36 IKT 37

23 148. TANESZKÖZÖK Kiadói kód Cím Engedélyszám Kiadó Pályázati forrásból AP Matematika tankönyv 5. évfolyam I., KHF/917-8/2010.( ) Apáczai Kiadó AP II. kötet KHF/ /2009 ( ) AP Matematika felmérő füzet 5. KHF/1619-9/2009 ( ) Apáczai Kiadó MK Geometria világa 5-6. osztály - CD Műszaki Kiadó X