MATEMATIKA 217 MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "MATEMATIKA 217 MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM"

Átírás

1 MATEMATIKA 217 MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM

2 MATEMATIKA 218 CÉLOK, FELADATOK A matematikatanításunk célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni a korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségüket, fejleszteni a gondolkodásukat, az életkornak megfelelő szinten biztosítani a többi tantárgy tanulásához, a mindennapok gyakorlatához szükséges matematikai ismereteket és eszközöket. Fejlesztenünk kell a tapasztalatból kiinduló önálló ismeretszerzést, kialakítani az önálló gondolkodás igényét, elősegíteni a pozitív személyiségjegyek kialakulását. Törekednünk kell a tanulók pozitív motiváltságának biztosítására, önállóságának fejlesztésére, a pontos és kitartó munkára való nevelésre, a reális önbizalom, az akaraterő, az igényes kommunikáció kialakítására, a gondolatok érvekkel való alátámasztásának fejlesztésére. Az 5. osztályba lépéskor nagyobb szerepet kap az ismétlésre épülő rendszerezés. Különös figyelmet kell fordítani a fogalmak kialakítására, elmélyítésére. A felső tagozat első két évfolyamán tananyagban és időráfordításban is lényegesen nagyobb szerepet kap a számtanalgebra témakör, mint a további két évfolyamon. A megfelelően kialakított számfogalom, a bővülő számkörben végzett műveletek értése és begyakorlottsága, vagyis a számlálási és a számolási kompetencia biztonságos megalapozása feltétele a további eredményes munkának. Egyre nagyobb szerepet kap az elemző gondolkodás fejlesztése, a problémamegoldás mellett az igazolások keresése, egyszerűbb következtetések megértése, észrevétele, önálló megfogalmazása. Fokozatosan el kell sajátítani - és alkalmazni is tudni kell - a deduktív út egyszerűbb, legelemibb formáit. Eközben nem csökken az induktív út jelentősége sem a felső tagozaton. Hangsúlyt helyezünk a sokszínű tevékenységre, a tapasztalatok tudatosítására, különböző módokon való rögzítésére, értelmezésére, rendszerezésére, összefüggések keresésére. A matematika tanításának-tanulásának jellemzője a felfedeztetés, a probléma felvetésétől a megoldásig vezető néha tévedésektől sem mentes útnak az egyre önállóbb bejárása. Nagy jelentőséget tulajdonítunk a következtetésre épülő problémamegoldásnak, az egyszerű algoritmusok kialakításának, követésének is. Mindezt eleinte konkrét helyzetekben végezzük, majd erre építve - az életkori sajátosságok figyelembevételével - általánosítunk. A tanulási folyamatnak legyen jellemzője a fokozatos absztrahálás mellett a gyakori konkretizálás, az általánosítás mellett a specializálás.

3 MATEMATIKA 219 Hozzá kell járulnunk a digitális kompetencia megerősítéséhez: az elektronikus eszközök, információhordozók célszerű alkalmazásán keresztül. Biztos alapot kell nyújtanunk a középfokú tanulmányok folytatásához. FEJLESZTÉSI KÖVETELMÉNYEK A matematikai nevelés fontos terepe a kulcskompetenciák kialakításának. A problémamegoldó, a kritikai, a döntési, a szabálykövető, a lényegkiemelő, valamint az információ komplex kezelésének kompetenciái beépülnek minden matematikai tevékenységbe. A matematika-tanítás a kommunikációs képesség fejlesztése mellett az együttműködési képességet is fejleszti. A Nat kiemelt fejlesztési feladatai tanításunkban megjelennek: különböző alkalmazásokban, matematikatörténeti érdekességekhez kapcsolódva, projektfeladatok kapcsán a természettudományos kompetencia, a gazdasági kérdésekben való tájékozódás képessége, környezeti nevelés, a hon-és népismeret, az Európához és a nagyvilághoz, való kapcsolódás szemlélete fejlődik. AZ ELSAJÁTÍTOTT MATEMATIKAI FOGALMAK, ISMERETEK ALKALMAZÁSA A matematikai szemlélet fejlesztése Az időszak első részében a számtan-algebra témakörben a gyakorlati tevékenységekkel alakítjuk a számfogalmat, majd az egyre bővülő számkörben dolgozunk. Az alapműveletek körében törekedjünk az egyre biztosabb műveletfogalom kialakítására, a számolási készség továbbfejlesztésére. Az újonnan bevezetett műveletek megértéséhez, elvégzéséhez, gyakorlásához különböző zsebszámológépet is használhatunk. A matematika elemi fogalmait, összefüggéseit más tantárgyakban és a mindennapi életben is alkalmazzuk. A változó mennyiségek közötti kapcsolatok vizsgálatával fejlesztjük a függvény-szemléletet, megismerkedünk a gyakorlatban előforduló egyszerű függvényekkel, grafikonokkal. Geometriában eszközök felhasználásával fejlesszük a síkban való tájékozódást és a térszemléletet.

4 MATEMATIKA 220 Tevékenységgel juttatjuk el a tanulókat az egyszerű geometriai transzformációk megismeréséhez, használatához. A matematika tanításában a matematikai logika bizonyos elemeit ( és, vagy, nem, minden, van olyan ) tudatosan használjuk. Az időszak vége felé a ha akkor típusú következtetések is belépnek tanításunkba. Gyakorlottság a matematikai problémák megoldásában, jártasság a logikus gondolkodásban Nagy súlyt fektetünk a szövegértő képesség fejlesztésére, szöveg alapján nyitott mondatok felírására, s ezek próbálkozással, következtetéssel majd algebrai úton történő megoldására. A későbbiekben matematikai szövegek értelmezésével, elemzésével segítjük a diszkussziós képesség fejlesztését, a többféle megoldás keresését. A modellalkotás segítséget nyújt a problémák megoldásához. Kellő figyelmet fordítunk a mindennapi gyakorlatban fontos mérések és szerkesztések elvégzésére. Így érjük el, hogy a szemléletesen kialakított kerület, terület, felszín, térfogat fogalmakat, számítási módjukat a tanulók alkalmazzák a gyakorlatban. Különböző feladatok segítségével értetjük meg, hogy vannak biztos és lehetetlen események, ill. olyanok, amelyeknek bekövetkezése lehetséges. Fokozatosan kialakítjuk a valószínűség szemléletes fogalmát. Az egyes témákban szerepeltetett különböző nehézségű problémák természetesen nyújtják a differenciálás lehetőségét. AZ INFORMÁCIÓS ÉS A KOMMUNIKÁCIÓS KOMPETENCIÁK FEJLESZTÉSE Fontos, hogy ne csak a matematikából, hanem a mindennapi életből is szerepeltessünk állításokat, melyeknek igaz vagy hamis voltát a tanulókkal együtt elemezzük. Ily módon juttatjuk el őket sejtések és szabályszerűségek megfogalmazásához. Mutatunk már néhány lépéses bizonyítást, deduktív következtetést is. A különböző feladatokban a tanulók által végeztetett csoportosítás, osztályozás, sorbarendezés, a bizonyos feltételeknek eleget tevő elemek kiválasztása fejleszti a matematika különböző területein és más témakörökben is fontos halmazszemléletet.

5 MATEMATIKA 221 A különböző feladatokhoz készített ábrák, egyszerű gráfok segítségével megérttetjük a tanulókkal a modellek alkalmazásának szerepét. Adatok gyűjtésével, lejegyzésével, grafikonok készítésével, néhány lépéses elemi algoritmusok alkalmazásával kifejlesztjük az adatsokaságok elemzésének, jellemzésének, ábrázolásának képességét, a statisztika legalapvetőbb elemeinek megismerését. Mindezzel elérjük, hogy a tanulók képesek lesznek néhány lépéses algoritmusokat önállóan is készíteni. A tankönyvek, feladatgyűjtemények, statisztikai-zsebkönyv, majd lexikonok használatára meg kell tanítanunk diákjainkat. Pozitív motivációval felkelthetjük érdeklődésüket a matematikai érdekességek, a matematika története iránt. Felhívhatjuk a figyelmet néhány magyar ill. más nemzetiségű neves matematikus életére és munkásságára például a tanított anyaghoz kapcsolódóan. HELYES TANULÁSI SZOKÁSOK FEJLESZTÉSE A tanulókat hozzászoktatjuk, hogy számítások, mérések előtt becsléseket végezzenek, s a feladatmegoldások helyességét ellenőrizzék. Az előbb felsoroltak s a gyakorlati számításoknál elkerülhetetlen kerekítés alkalmazásával is el kell érnünk, hogy a tanulók reális eredményeket fogadjanak el. Hozzászoktatjuk a tanulókat, hogy a feladatok megoldása előtt megoldási tervet, egyes esetekben vázlatrajzot készítsenek. El kell érnünk, hogy a megoldást le is tudják írni. A leírás szabatosságára, a lényeg kiemelésére tanítjuk a tanulókat az általános iskola utolsó éveiben. A matematikaórákon, a feladatmegoldásokban az életkornak megfelelően elvárható pontossággal használtatjuk az anyanyelvet ill. a szaknyelvet, s fokozatosan bővítjük a jelölésrendszert. A fogalmak tartalmi megismerése, megértése megelőzi azok definiálását. Az általános iskola felsőbb évfolyamain a tanult definíciók alkalmazására is sor kerül. Különböző eljárások, s egyes tételek eszközként való felhasználását feladatmegoldásban fontos fejlesztési területnek tekintjük. Az érvelés, a cáfolás, a vitakészség, a helyes kommunikáció állandó fejlesztése folyamatos feladatunk.

6 MATEMATIKA ÉVFOLYAM Heti óraszám: 4 óra CÉLOK, FEJLESZTÉSI FELADATOK A matematika iránti belső pozitív attitűd kialakítása. Az elsajátítás és a matematikai fogalomalkotás képességeinek, az önállósodó, rugalmas, a problémameglátó és problémamegoldó gondolkodás fejlesztése. Kitartó, fegyelmezett, pontos munka végzése. A logikus, fegyelmezett, algoritmikus-gondolkodás, az önellenőrzés, tervezés igényének és képességének alakítása. A szövegértelmező képesség fejlesztése, a valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismertetése. A követelmények tükrében a biztos számfogalom és műveletfogalom kialakítása. Pontos és megfelelő tempójú számolási készség kialakítása. Megfelelő jártasság kialakítása a körző, vonalzó, mérőeszközök használatában; törekvés a pontos, esztétikus munkavégzésre. Összefüggés-felismerő képesség fejlesztése. Tájékozódás a derékszögű koordinátarendszerben. Táblázatok, grafikonok értelmezése, az ábra alapján mennyiségek közötti összefüggés megkeresése, lejegyzése. Sík- és térszemlélet fejlesztése. Kommunikációs készség fejlesztése. Kombinatorikus gondolkodás, a valószínűségi és statisztikai szemlélet fejlesztése. A megfigyelőképesség, elemző képesség fejlesztése. A mindennapi élet matematikai vonatkozásainak és a matematika gyakorlati alkalmazhatóságának felismertetése. A matematika érdekességeiről tapasztalatok gyűjtése és ezekkel feladatok alkotása. ELLENŐRZÉS, ÉRTÉKELÉS A házi feladat ellenőrzése és javítása folyamatos. Az önálló munkák önellenőrzése egyre nagyobb szerepet kap. Szóbeli értékelés minden tanítási órán. A témakörök részegységei után tudáspróba, a végén témazáró dolgozat íratása.

7 MATEMATIKA 223 Témakörök 5.1 Természetes számok 5.2 Kerület, terület, felszín, térfogat 5.3 Egész számok 5.4 Adott tulajdonságú ponthalmazok 5.5 Törtek 5.6 A szögek mérése 5.7 Tizedes törtek 5.1 Természetes számok - Természetes számok halmaza. Számkörbővítés. - Helyiérték táblázat - Számegyenes, természetes számok összehasonlítása - Szóbeli és írásbeli műveletek. Műveleti tulajdonságok - Szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 100-rel; mértékváltás - A műveletek sorrendje - Osztó, többszörös - Az összeg, a különbség, a szorzat és a hányados változásai; - Szöveges feladatok arányos következtetésre; - Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása. 5.2 Kerület, terület, felszín, térfogat - Geometriai alapfogalmak, elnevezések (pont, egyenes, sík, tér, szakasz, félegyenes, metszéspont, távolság, síkidom, sokszög) - Szakasz másolása, távolságok mérése - Síkidomok, sokszögek csoportosítása. Sokszög kerülete - A téglalap (négyzet) kerülete, területe. Mértékegységei; - Téglatest (kocka) tulajdonságai, hálója, felszíne - Téglatest (kocka) térfogata. A térfogat mértékegységei - Szabvány mértékegységek és átváltásuk

8 MATEMATIKA Egész számok - A természetes számok halmazának bővítése - Az ellentett és az abszolút érték fogalma - Számok helye a számegyenesen, nagysági viszonyok - Pontok ábrázolása derékszögű koordináta-rendszerben - Műveletek: összeadás, kivonás, szorzás, osztás; műveletek sorrendje - Egyszerű egyenletek, egyenlőtlenségek, szöveges feladatok az egész számok halmazán 5.4 Adott tulajdonságú ponthalmazok - Ponthalmazok távolságának meghatározása - Adott tulajdonságú ponthalmazok (kör, gömb) - Körrel kapcsolatos fogalmak - Szakaszfelező merőleges - Egyenesek merőlegessége, párhuzamossága, ezek szerkesztése - Háromszög szerkesztése három oldalból - Trapéz, paralelogramma, téglalap, rombusz, négyzet tulajdonságai 5.5 Törtek - Törtek értelmezése - Törtek összehasonlítása - Egyszerűsítés, bővítés - Egyenlő, majd különböző nevezőjű törtek összeadása, kivonása - Tört szorzása, osztása természetes számmal - Törtrész kiszámítása, egyszerű szöveges feladatok - Negatív törtek - Törtek összeadása, kivonása (ha a nevező egyjegyű) - Mennyiségek törtrészének meghatározása következtetéssel

9 MATEMATIKA A szögek mérése - Szögtartomány, a szög fogalma, elnevezések - Szögfajták - Szög mérése szögmérővel - Adott nagyságú szögek rajzolása 5.7 Tizedes törtek - Tizedes tört értelmezése - Ábrázolás számegyenesen, egyszerűsítés, bővítés, összehasonlítás, sorba rendezés - Kerekítés - Tizedes törtek összeadása, kivonása - Szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel - Szorzás, osztás természetes számmal - Számtani átlag - Törtek tizedes tört alakja - Mértékváltás - Szöveges feladatok - Grafikonok értelmezése, elemzése; oszlopdiagram készítése - Valószínűségi játékok és kísérletek A TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI - -A természetes számok önálló és tudatos írása, milliós számkörben; összehasonlításuk, sorba rendezésük; - A négy alapművelet az adott számkörben, szóban (kerekített értékkel) és írásban (osztás kétjegyű osztóval); - A természetes számok ábrázolása a számegyenesen - Helyes műveletei sorrend ismerete - Egész számok ábrázolása a számegyenesen, összehasonlításuk, nagyság szerinti sorba rendezésük - Egész számok ellentettjének képezése - Kis abszolút értékű egész számok összeadása, kivonása, szorzása, osztása természetes számmal

10 MATEMATIKA Egész koordinátájú pontok ábrázolása derékszögű koordináta-rendszerben, pontok koordinátáinak leolvasása - A tört kétféle értelmezése, a számláló, nevező pontos jelentése - Tört értékének viszonyítása az 1 egészhez, egészek tört alakjának felírása - Törtek egyszerűsítése, bővítése - Azonos nevezőjű vagy azonos számlálójú törtek sorba rendezése - Törtek összeadása, kivonása (ha a nevező egyjegyű) - Tizedes törtek írása, olvasása; helyi érték - Egyszerűsítés, bővítés, nagyság szerinti sorba rendezés. Kerekítés - Tizedes törtek összeadása, kivonása, szorzása, osztása természetes számmal - Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel - Egyszerű egyenletek, szöveges feladatok megoldása - A biztos és lehetetlen esemény felismerése konkrét feladatok kapcsán - Két szám átlagának meghatározása - Szakasz másolása, adott távolságok felmérése - A hosszúság, terület, térfogat, űrtartalom, idő, tömeg mértékegységeinek ismerete. Átváltások - Téglalap (négyzet) kerületének, területének kiszámítása - Tetszőleges sokszög kerületének kiszámítása konkrét adatokkal - Téglatest (kocka) hálójának elkészítése. Kocka felszínének és térfogatának kiszámítása konkrét esetekben. - Ponthalmazok távolságának megmérése - Körzők, vonalzók helyes használata, két vonalzóval párhuzamosok, merőlegesek rajzolása - Szögmérő használata, konkrét szögek nagyságának megmérése - Felezőmerőleges szemléletes fogalma Eszközök nyomtatott taneszközök: tankönyv, feladatgyűjtemény tanulói segédlet: körző, vonalzók, szögmérő, számegyenes, sík-, térmértani modellezőkészlet tanári segédlet: táblai körző, vonalzók és szögmérő, sík- és térmértani modellezőkészlet, testek, űrmértékek

11 MATEMATIKA ÉVFOLYAM Heti óraszám: 3 óra CÉLOK, FEJLESZTÉSI FELADATOK Azoknak a képességeknek az alakítása, amelyek lehetővé teszik a problémák önálló meglátását és megoldását, az elvonatkoztatást, az általánosítást, mások magyarázatának megértését, a felismert összefüggések képi, szóbeli, írásbeli kifejezését. A racionális számkör és a racionális számokkal végzett műveletek biztos ismerete. Gyakorlottság a négy alapművelet elvégzésében a teljes racionális számkörben. Képesség a tanult ismeretek alkalmazására a matematika egyéb témaköreiben, más tantárgyakban és a mindennapi életben. Összefüggés felismerő képesség fejlesztése. A változó mennyiségek közötti kapcsolat észrevétele. Táblázatok, grafikonok értelmezése. A térszemlélet fejlesztése. Körző, vonalzók helyes használata. Halmazszemlélet fejlesztése. Valószínűségi és statisztikai szemlélet, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése Bizonyítási igény felkeltése; becslési készség és következtetési képesség fejlesztése Terv- és vázlatkészítéssel a rendszerező képesség fejlesztése. ELLENŐRZÉS, ÉRTÉKELÉS A házi feladatok ellenőrzése, értékelése folyamatosan. Az ellenőrzés folyamatos, többségében szóban történik minden tanítási órán. A témakörök egyes egységei után tudáspróba, a végén témazáró dolgozat íratása. Lehetőség szerint szóbeli feleltetések. Témakörök 6.1 Számok és műveletek 6.2 Geometriai alakzatok vizsgálata 6.3 Függvények, egyenes és fordított arányosság, százalékszámítás 6.4 Tengelyes tükrözés 6.5 Egyenletek, egyenlőtlenségek

12 MATEMATIKA Számok és műveletek - Hatványozás - Számok írása, olvasása, ábrázolása, kerekítése - Tört értelmezése, egyszerűsítés, bővítés - Törtek összeadása, kivonása, szorzása, osztása egész számmal - Racionális szám fogalma, összeadása, kivonása - Racionális számok szorzása, osztása egész számmal - Műveletek sorrendje - Mértékváltás - Szöveges feladatok megoldása, átlagszámítás - Maradékos osztás, osztó, többszörös - Oszthatósági szabályok - Prímszámok, összetett számok, Eratoszthenész szitája - Osztópárok, prímtényezőre bontás - Közös osztó, közös többszörös; legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös - Törtrész számítás. Szorzás törttel. - Reciprok fogalma. Osztás törttel. - Szorzás, osztás tizedes törttel. 6.2 Geometriai alakzatok vizsgálata - Geometriai alapfogalmak, alapszerkesztések - A kör, körrel kapcsolatos fogalmak - Adott tulajdonságú ponthalmazok; szakaszfelező merőleges. Merőleges szerkesztése adott egyenesre külső pontból - Szögmérés, szögmásolás, szögfelezés, nevezetes szögek szerkesztése - Sokszögek és csoportosításuk, sokszögek átlói - Háromszögek; csoportosításuk, háromszögek oldalaira és szögeire vonatkozó tételek - Háromszögek szerkesztése - Térelemek kölcsönös helyzete. Testek építése - Téglatest hálója, felszíne, térfogata

13 MATEMATIKA Függvények, egyenes és fordított arányosság, százalékszámítás - Pontok leolvasása grafikonról, tapasztalati függvények ábrázolása - Változó mennyiségek közötti kapcsolatok, ábrázolásuk - Példák elsőfokú függvényekre - Egyenes arányosság, fordított arányosság, arányos osztás - Százalékérték, az alap, a százalékláb kiszámítása - Szöveges feladatok 6.4 Tengelyes tükrözés - Tengelyes tükrözés, tulajdonságai - Alakzatok tükörképének megszerkesztése - Tengelyesen szimmetrikus alakzatok, szimmetriák a gyakorlati életben - Egyenlő szárú háromszög tulajdonságai, szerkesztése, területe - Deltoid tulajdonságai, szerkesztése, területe - Rombusz, húrtrapéz tulajdonságai - Szabályos sokszögek, szabályos testek 6.5 Egyenletek, egyenlőtlenségek - Egyenlet, egyenlőtlenségek, azonosság, azonos egyenlőtlenség - Egyenletek megoldása próbálgatással - Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérlegelvvel. Megoldások ábrázolása, ellenőrzés - Szöveges feladatok megoldása A TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI - Számok írása, olvasása egymillió és tízmillió között, ábrázolásuk számegyenesen - Kerekítés szabályainak ismerete, alkalmazása - Törtek egyszerűsítése, bővítése - A racionális számokkal kapcsolatos fogalomrendszer ismerete - Racionális számok összeadása, kivonása, szorzása, osztása

14 MATEMATIKA Mennyiségek törtrészének kiszámítása - Törtalakban megadott számok felírása tizedes tört alakban - Szövegértelmezés, szükséges adatok kiválogatása, egyszerű szöveges feladatok megoldása az arány- és százalékszámítás témakörében - Egyszerű elsőfokú egy-ismeretlenes egyenletek megoldása szabadon választható módszerrel - Oszthatósági szabályok: 2-vel, 5-tel, 6-tal, 10-zal, 100-zal - Biztos tájékozódás a derékszögű koordináta rendszerben; pontok ábrázolása, pontok koordinátainak leolvasása - Grafikonról érték-párok leolvasása, táblázat adatainak ábrázolása - Mérések megfelelő pontossággal való elvégzése - Hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő, terület, térfogat mértékegységeinek ismerete, átváltásuk. - Szögmásolás, nevezetes szögek szerkesztése - Párhuzamos és merőleges egyenesek előállítása, felismerése - Szakaszfelező merőleges és szögfelező egyenes szerkesztése - Sokszögek csoportosítása adott tulajdonság alapján - Pont, szakasz, háromszögek tengelyesen tükrös képének megszerkesztése - Tengelyesen szimmetrikus háromszögek, négyszögek, szimmetria tengelyének berajzolása, tulajdonságaik, szerkesztésük - Konkrét feladatokban a biztos és lehetetlen esemény felismerése - Néhány szám átlagának meghatározása Eszközök nyomtatott taneszközök: tankönyv, feladatgyűjtemény tanulói segédlet: körző, vonalzók, szögmérő, számegyenes, sík-, térmértani modellezőkészlet tanári segédlet: táblai körző, vonalzók és szögmérő, sík- és térmértani modellezőkészlet, testek, űrmértékek

15 MATEMATIKA ÉVFOLYAM Heti óraszám: 3 óra CÉLOK, FEJLESZTÉSI FELADATOK A matematika tantárgy iránti belső motiváció, pozitív attitűd kialakítása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata. A számfogalom és műveletfogalom mélyítése. A számokkal, algebrai kifejezésekkel kapcsolatos ismeretek és eljárások olyan szintre emelése, amely lehetővé teszi ezek eszközszerű alkalmazását más tantárgyak esetén is. Az induktív és a matematikára jellemző deduktív gondolkodásmód, az elvonatkoztatási, az általánosítási illetve a konkretizálási képesség kialakítása. Zsebszámológép alkalmazása. Bizonyítási igény felkeltése. Valószínűségi és statisztikus gondolkodás fejlesztése Kombinatorikus gondolkodás, halmazszemlélet fejlesztése Matematikatörténeti érdekességek megismerése. Transzformációs szemlélet, térszemlélet fejlesztése. ELLENŐRZÉS, ÉRTÉKELÉS Folyamatos ellenőrzés és értékelés minden tanítási órán. Fontos szerepet kap az önellenőrzés. A témakörök részegységei után tudáspróba, a végén témazáró dolgozat íratása. A szóbeli feleletek is előtérbe kerülnek. Témakörök 7.1 Gondolkozz és számolj 7.2 Síkidomok, testek 7.3 Hozzárendelés, függvény 7.4 Geometriai transzformációk 7.5 Algebrai kifejezések, egyenletek, egyenlőtlenségek 7.6 A háromszögekről és a négyszögekről tanultak

16 MATEMATIKA Gondolkozz és számolj - Racionális számok. Műveletek; műveletek sorrendje - Hatványozás. Normálalak - Osztó, többszörös, oszthatósági szabályok - Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös - Arány, arányos osztás - Egyenes- és fordított arányosság - Százalékérték, -alap, -láb kiszámítása - Statisztikai számítások - Valószínűségi kísérletek - Egyszerű egyenletek megoldása - Szöveges feladatok 7.2 Síkidomok, testek - Alapfogalmak, axiómák, térelemek - Szögek - Síkidomok, sokszögek, csoportosításuk - Kerület fogalma, sokszögek kerülete - Körrel kapcsolatos fogalmak - Speciális négyszögek területe - Háromszögek területe, tetszőleges sokszög területe - Hasáb fogalma, tulajdonságai, hálója, felszíne, térfogata - A kör kerülete, területe - Henger fogalma, hálója, felszíne, térfogata 7.3 Hozzárendelés, függvény - Halmaz, reláció fogalma - Grafikonok készítése, elemzése - Függvény fogalma, megadása - Egyenes arányosság, mint függvény - Lineáris függvény fogalma, ábrázolása táblázattal

17 MATEMATIKA Lineáris függvény ábrázolása transzformációval - Pontok meghatározása a grafikonról - Példák nem lineáris függvényekre - Sorozatok vizsgálata, folytatása, szabálya 7.4 Geometriai transzformációk - Geometriai transzformáció, mint függvény - Tengelyes tükrözés; tengelyesen szimmetrikus alakzatok - Középpontos tükrözés fogalma, tulajdonságai - Síkbeli alakzatok középpontos tükrözése. Középpontosan szimmetrikus alakzatok - Váltószögek - Transzformációk kapcsolata 7.5 Algebrai kifejezések, egyenletek, egyenlőtlenségek - Műveletek, műveleti tulajdonságok - Hatványok, a hatványozás azonosságai - Algebrai kifejezések fogalma, helyettesítési értéke - Egynemű, különnemű algebrai kifejezések; összevonás - Algebrai kifejezések szorzása, osztása - Zárójelfelbontás, kiemelés - Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása - Szöveges feladatok megoldása egyenlettel 7.6 A háromszögekről és a négyszögekről tanultak - Háromszögek, elnevezések, csoportosításuk - Háromszögek belső és külső szögeivel kapcsolatos tételek. Kapcsolat a háromszög oldalai és szögei között - Háromszögek szerkesztése - A háromszögek egybevágóságának alapesetei - Paralelogramma, trapéz tulajdonságai, szerkesztésük - Összetett szerkesztési, számítási és bizonyítási feladatok

18 MATEMATIKA 234 A TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI - Az alapműveletek biztos elvégzése bármilyen alakú racionális számok körében - Egyenes és fordított arányosság felismerése és alkalmazása konkrét feladatokban - Százalékszámítás algoritmusának elsajátítása - 10 pozítiv egész kitevőjű hatványai, 1-nél nagyobb számok normálalakja - Osztó, többszörös, két szám közös osztóinak, néhány közös többszörösének megkeresése egyszerűbb esetekben - Műveletei tulajdonságok biztos ismerete, műveletek sorrendje - Lineáris egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérlegelvvel - Egyszerűbb szöveges feladatok megoldása egyenlettel - Koordinátákkal megadott pontok ábrázolása koordináta-rendszerben - Pontok koordinátáinak leolvasása grafikonról, adott feltételnek megfelelő pontok meghatározása, grafikonok értelmezése - Lineáris függvény ábrázolása értéktáblázat segítségével - Egyszerű sorozatok folytatása adott szabály szerint; néhány taggal megadott sorozat esetén, szabályok keresése - A relatív gyakoriság fogalma - A geometriai alapfogalmak helyes használata - Hosszúság, terület, térfogat, tömeg, űrtartalom, szög, idő szabványos mértékegységeinek ismerete - Sokszögek kerületének meghatározása - Háromszögek magasságvonala, területének kiszámítása - Pont, szakasz, háromszögek középpontos tükörképének megszerkesztése - Speciális négyszögek területének meghatározása - Háromszög és négyszög alapú egyenes hasábok és a henger jellemzése - Alapszerkesztések végrehajtása, a szerkesztések lépéseinek megtervezése - Háromszöggel kapcsolatos szerkesztések Eszközök nyomtatott taneszközök: tankönyv, feladatgyűjtemény tanulói segédlet: zsebszámológép, körző, vonalzók, szögmérő, számegyenes, sík-, térmértani modellezőkészlet tanári segédlet: táblai körző, vonalzók és szögmérő, sík- és térmértani modellezőkészlet, testek, űrmértékek

19 MATEMATIKA ÉVFOLYAM Heti óraszám: 3 óra CÉLOK A számokkal, algebrai kifejezésekkel kapcsolatos ismeretek kiegészítése és begyakorlása. A zsebszámológép alkalmazása. A tanultak eszközszerű alkalmazásának képessége és igénye a matematika minden területén, más tantárgyaknál és a mindennapi életben. Az esetleges hiányosságok pótlása. Az induktív és a deduktív fogalomalkotó és problémamegoldó képesség alakítása. A halmazszemlélet, a rendszerszemlélet, a függvényszemlélet fejlesztése. A bizonyítási igény fejlesztése. A nyelv logikai elemeinek pontos használata. A térszemlélet, a transzformációs-szemlélet fejlesztése. A rendszerező képesség fejlesztése Adatsokaságban való eligazodás képességének, valószínűségi és statisztikai szemlélet fejlesztése. ELLENŐRZÉS, ÉRTÉKELÉS Szóbeli értékelés minden tanítási órán. A témakörök részegységeinél tudáspróba, a végén témazáró dolgozat íratása. Szóbeli feleltetések. Témakörök 8.1 Gondolkozz és számolj! 8.2 Síkidomok, felületek, testek 8.3 Egyenletek, egyenlőtlenségek 8.4 Relációk, függvények, sorozatok 8.5 Geometriai transzformációk 8.6 Kombinatorika, valószínűség

20 MATEMATIKA Gondolkozz és számolj! - Halmazelméleti alapfogalmak, halmazműveletek - Műveletek, műveleti sorrend, műveleti tulajdonságok. Zsebszámológép használata - Hatvány, hatványozás, azonosságai - Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös - Arány, arányos osztás, százalékszámítás - Algebrai kifejezések - Számok normálalakja - Számok négyzete - Számok négyzetgyöke 8.2 Síkidomok, felületek, testek - Térelemek, kölcsönös helyzetük - Szögek, szögpárok - Adott tulajdonságú ponthalmazok. Kör. - Síkidomok, sokszögek - Háromszögek nevezetes vonalai, pontjai - Pitagorasz tétele, alkalmazása - Négyszögek csoportosítása, kerületük, területük - Kör kerülete, területe - Hasáb, henger hálója, felszíne, térfogata - Gúla hálója, felszíne, térfogata 8.3 Egyenletek, egyenlőtlenségek - Egyenlet, egyenlőtlenség, azonosság, azonos egyenlőtlenség fogalma - Alaphalmaz, igazsághalmaz - Műveletek algebrai kifejezésekkel - Lineáris egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérlegelvvel - Helyi értékkel, számokkal kapcsolatos feladatok - Százalékszámítással, arányos osztással kapcsolatos feladatok - Geometriai típusú feladatok

21 MATEMATIKA Mozgási feladatok - Keveréses feladatok - Munkavégzéssel kapcsolatos feladatok 8.4 Relációk, függvények, sorozatok - Hozzárendelések vizsgálata - Lineáris függvények ábrázolása, vizsgálata - Grafikonok elemzése - Statisztikaszámítások. Átlagszámítás - Nem lineáris függvények ábrázolása, vizsgálata - Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása - Sorozatok és vizsgálatuk 8.5 Geometriai transzformációk - Geometriai transzformáció fogalma - Eltolás a síkban. Két vektor összege, különbsége - Háromszögek egybevágóságának alapesetei - Hasonlóság fogalma, tulajdonságai, aránya; hasonló síkidomok - Szakaszok felosztása egyenlő részekre és adott arányban - Középpontos hasonlóság fogalma, tulajdonságai. Szerkesztési, számítási feladatok 8.6 Kombinatorika, valószínűség - Valószínűség kísérletek a teljes eseményrendszerben - Kedvező esetek, lehetséges esetek száma, relatív gyakoriság meghatározása - Biztos esemény, lehetetlen esemény. Valószínűség becslése, fogalma - Adathalmazok elemzése (módusz, medián) és értelmezése, ábrázolásuk - Grafikonok készítése, elemzése

22 MATEMATIKA 238 A TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI - Elemek halmazokba sorolása, halmazok metszetének, uniójának, részhalmazának, komplementerének képzése - Biztos műveletvégzés a racionális számok bármely alakjával. A zsebszámológép használata - Számok normálalakjának felírása - Egyszerű algebrai kifejezések helyettesítési értékének meghatározása - Arányosság és százalékszámítási feladatok megoldása - Számok négyzetének, négyzetgyökének meghatározása - Lineáris egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása, a megoldások ellenőrzése - Egyszerű szöveges feladatok megoldása egyenlettel - Lineáris függvények ábrázolása - Euklédeszi szerkesztés ismerete, végrehajtása szerkesztésekben - Adott tulajdonságú ponthalmazok meghatározása, szerkesztése - Pitagorasz tételének ismerete, alkalmazása egyszerű feladatokban - Hasáb felszínének és térfogatának kiszámítása - Adott pont eltolása adott vektorral - Kicsinyítés és nagyítás felismerése hétköznapi szituációkban - Relatív gyakoriság fogalma, meghatározása - Leggyakoribb és középső adat meghatározása kisszámú, konkrét adathalmazban - Grafikonok készítése, olvasása egyszerű esetekben Eszközök nyomtatott taneszközök: tankönyv, feladatgyűjtemény tanulói segédlet: zsebszámológép, körző, vonalzók, szögmérő, számegyenes, sík-, térmértani modellezőkészlet tanári segédlet: táblai körző, vonalzók és szögmérő, sík- és térmértani modellezőkészlet, testek, űrmértékek

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.

Részletesebben

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése, az összes lehetséges sorrend felsorolása.

Részletesebben

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges

Részletesebben

5. osztály. Matematika

5. osztály. Matematika 5. osztály A természetes számok értelmezése 100 000-ig. A tízes számrendszer helyértékes írásmódja. A A természetes számok írásbeli összeadása, kivonása. A műveleti eredmények becslése. Ellenőrzés 3. A

Részletesebben

Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazokkal kapcsolatos alapfogalmak ismerete, halmazok szemléltetése, halmazműveletek ismerete, eszköz jellegű

Részletesebben

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga 1. Számok és műveletek 1. A tízes számrendszer Számok írása, olvasása, ábrázolása Az egymilliónál nagyobb természetes számok írása, olvasása. Számok tizedestört

Részletesebben

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. Időtartam: 60 perc 1. Halmazműveletek konkrét halmazokkal.

Részletesebben

Matematika 5. évfolyam

Matematika 5. évfolyam Matematika 5. évfolyam Heti 4 óra, Évi 144 óra Célok és feladatok - a biztos számfogalom kialakítása, számolási készség fejlesztése - a számkör bővítése a nagy számokkal, törtekkel és az egész számokkal

Részletesebben

Matematika felső tagozat

Matematika felső tagozat Matematika felső tagozat 5. évfolyam Témakör 1. Gondolkodási módszerek 2. Számtan, algebra 3. Összefüggések, függvények, sorozatok 4. Geometria, mérés I. félév Követelmény A gondolkodási módszerek követelményei

Részletesebben

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat 1. tétel Természetes számok tízes számrendszer műveletek és tulajdonságaik Természetes számok, jele, jelölések, ábrázolása számegyenesen műveletek a természetes számok halmazán belül Tízes számrendszer

Részletesebben

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,

Részletesebben

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz) 6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz

Részletesebben

Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga

Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga A TERMÉSZETES SZÁMOK A tízes számrendszer A természetes számok írása, olvasása 1 000 000-ig. Helyi-értékes írásmód a tízes számrendszerben, a helyiérték-táblázat

Részletesebben

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény

Részletesebben

1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK

1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK MATEMATIKA TÉMAKÖRÖK 11. évfolyam 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz, véges,

Részletesebben

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok MATEMATIKA 5-8. évfolyam 232 MATEMATIKA 5-8. évfolyam Célok és feladatok Az első négy osztályban a korábbi évekhez képest csökkent a kötelezően biztosított matematika órák száma, ezért az 5. osztályba

Részletesebben

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév 9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

PEDAGÓGIAI PROGRAM 4. SZÁMÚ MELLÉKLETE ARANY JÁNOS KOLLÉGIUMI PROGRAM MATEMATIKA HELYI TANTERV

PEDAGÓGIAI PROGRAM 4. SZÁMÚ MELLÉKLETE ARANY JÁNOS KOLLÉGIUMI PROGRAM MATEMATIKA HELYI TANTERV SZÉCHENYI ISTVÁN MEZŐGAZDASÁGI ÉS ÉLELMISZERIPARI SZAKGIMNÁZIUM, SZAKKÖZÉPISKOLA ÉS KOLLÉGIUM Hajdúböszörmény PEDAGÓGIAI PROGRAM 4. SZÁMÚ MELLÉKLETE ARANY JÁNOS KOLLÉGIUMI PROGRAM... MOLNÁR MAGDOLNA ILONA

Részletesebben

MATEMATIKA 227 MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 227 MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 227 MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 228 CÉLOK, FELADATOK A matematikatanításunk célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az ıket körülvevı konkrét környezet mennyiségi

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga Matematika tantárgyból 2018-2019 A vizsga 60 perces írásbeli vizsga (feladatlap) a megadott témakörökből. A megjelölt százalék (50%) nem teljesítése esetén szóbeli vizsga is,

Részletesebben

SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika

SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA matematika 9. évfolyam 1. Számtan, algebra 15 óra 2. Gondolkodási módszerek, halmazok, kombinatorika, valószínűség, statisztika 27 óra 3. Függvények, sorozatok,

Részletesebben

OECD adatlap - Tanmenet

OECD adatlap - Tanmenet OECD adatlap - Tanmenet Iskola neve: IV. Béla Általános Iskola Iskola címe: 3664, Járdánháza IV. Béla út 131. Tantárgy: Matematika Tanár neve: Lévai Gyula Csoport életkor (év): 13 Kitöltés dátuma 2003.

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika

Részletesebben

Vizsgakövetelmények matematikából a 2. évfolyam végén

Vizsgakövetelmények matematikából a 2. évfolyam végén Vizsgakövetelmények matematikából az 1. évfolyam végén - - Ismert halmaz elemeinek adott szempont szerinti összehasonlítására, szétválogatására. Az elemek közös tulajdonságainak felismerésére, megnevezésére.

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Matematika. 1. évfolyam. I. félév

Matematika. 1. évfolyam. I. félév Matematika 1. évfolyam - Biztos számfogalom a 10-es számkörben - Egyjegyű szám fogalmának ismerete - Páros, páratlan fogalma - Sorszám helyes használata szóban - Növekvő, csökkenő számsorozatok felismerése

Részletesebben

Matematika 5. osztály

Matematika 5. osztály OSZTÁLYOZÓ VIZSGA KÖVETELMÉNYEI MATEMATIKA TANTÁRGYBÓL Matematika 5. osztály Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének, két véges halmaz

Részletesebben

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, LOGIKA, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége,

Részletesebben

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél.

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél. Matematika A vizsga leírása: írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. A matematika írásbeli vizsga egy 45 perces feladatlap írásbeli megoldásából áll. Az írásbeli feladatlap tartalmi jellemzői az alábbiak:

Részletesebben

SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM

SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM A vizsga szerkezete: A vizsga írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. 1.) Írásbeli vizsga Időtartama: 45 perc Elérhető pontszám: 65 pont Feladattípusok:

Részletesebben

1. osztály. Gondolkodási módszerek alapozása A tanuló:

1. osztály. Gondolkodási módszerek alapozása A tanuló: Gondolkodási módszerek alapozása 1. osztály tudjon számokat, elemeket sorba rendezni, összehasonlítani, szétválogatni legyen képes a halmazok számosságának megállapítására, használja helyesen a több, kevesebb,

Részletesebben

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,

Részletesebben

MATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V)

MATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V) MATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V) Az óra témája (tankönyvi lecke) vagy funkciója Tk: 2.1 Matematika az életünkben Célok, feladatok Fejtörő, logikai feladtok megoldása következtetéssel.

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú

Részletesebben

MATEMATIKA TANTERV. 5-8. évfolyam

MATEMATIKA TANTERV. 5-8. évfolyam MATEMATIKA TANTERV 5-8. évfolyam Célok és feladatok: A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival,

Részletesebben

MATEMATIKA Évfolyam: 5-8.

MATEMATIKA Évfolyam: 5-8. Tantárgy: (helyi) Évfolyam: 5-8. Óraszámok Tantárgy Óraszám évfolyamonként 5. 6. 7. 8. Matematika 4 4 4 4 Éves óraszám 144 144 144 144 Témakörök Fejlesztési területek 5. 6. 7. 8. Gondolkodási módszerek

Részletesebben

MATEMATIKA. 1. osztály

MATEMATIKA. 1. osztály MATEMATIKA 1. osztály Gondolkodás tudjon egyszerű tárgyakat, elemeket sorba rendezni, összehasonlítani, szétválogatni legyen képes a halmazok számosságának megállapítására (20-as számkörben) használja

Részletesebben

2016/2017. Matematika 9.Kny

2016/2017. Matematika 9.Kny 2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 5. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító ME-III.1./1 2 Azonosító: Változatszám : Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK-DC-2013 2013. 09. 01. MATEMATIKA

Részletesebben

MATEMATIKA 5-8. évfolyam

MATEMATIKA 5-8. évfolyam MATEMATIKA 5-8. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni

Részletesebben

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály 1. félév 1. Kombinatorika, halmazok Számoljuk össze! Összeszámlálási feladatok Matematikai logika Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma,

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és

Részletesebben

Matematika. 5. 8. évfolyam

Matematika. 5. 8. évfolyam Matematika 5. 8. évfolyam 5. 6. évfolyam Éves órakeret: 148 Heti óraszám: 4 Témakörök Óraszámok Gondolkodási és megismerési módszerek folyamatos Számtan, algebra 65 Összefüggések, függvények, sorozatok

Részletesebben

TANMENET. Matematika

TANMENET. Matematika Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 5.A természettudományos képzés

Részletesebben

Matematika pótvizsga témakörök 9. V

Matematika pótvizsga témakörök 9. V Matematika pótvizsga témakörök 9. V 1. Halmazok, műveletek halmazokkal halmaz, halmaz eleme halmazok egyenlősége véges, végtelen halmaz halmazok jelölése, megadása természetes számok egész számok racionális

Részletesebben

2016/2017. Matematika 9.Kny

2016/2017. Matematika 9.Kny 2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 4. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal

Részletesebben

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén A tanuló legyen képes: A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén - Halmazalkotásra, összehasonlításra az elemek száma szerint; - Állítások igazságtartalmának eldöntésére, állítások megfogalmazására;

Részletesebben

MATEMATIKA MOZAIK. 5-8. évfolyam KERETTANTERVRENDSZER AZ ÁLTALÁNOS ISKOLÁK SZÁMÁRA NAT 2003. Készítette: Pintér Klára

MATEMATIKA MOZAIK. 5-8. évfolyam KERETTANTERVRENDSZER AZ ÁLTALÁNOS ISKOLÁK SZÁMÁRA NAT 2003. Készítette: Pintér Klára MOZAIK KERETTANTERVRENDSZER AZ ÁLTALÁNOS ISKOLÁK SZÁMÁRA NAT 2003 MATEMATIKA 5-8. évfolyam Készítette: Pintér Klára A kerettantervrendszert szerkesztette és megjelentette: MOZAIK KIADÓ SZEGED, 2004 TARTALOM

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 9 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA JELÖLÉSEK: Nem szakrendszerű órák jelölése zöld színnel, számok a programterv A 6. évfolyam tanmenetből valók Infokommunikációs technológia

Részletesebben

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben.

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben. Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott

Részletesebben

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,

Részletesebben

Tanmenetjavaslat 7. osztály

Tanmenetjavaslat 7. osztály Tanmenetjavaslat 7. osztály 1. Gondolkozz és számolj! Ebben a,,félkész tanmenetjavaslatban hasonlóan az 5. és 6. osztályos tanmenetjavaslatokhoz csak áttekintést nyújtunk a felhasználható feladatokról.

Részletesebben

Függvény fogalma, jelölések 15

Függvény fogalma, jelölések 15 DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük

Részletesebben

TARTALOM. Előszó 9 HALMAZOK

TARTALOM. Előszó 9 HALMAZOK TARTALOM Előszó 9 HALMAZOK Halmazokkal kapcsolatos fogalmak, részhalmazok 10 Műveletek halmazokkal 11 Számhalmazok 12 Nevezetes ponthalmazok 13 Összeszámlálás, komplementer-szabály 14 Összeszámlálás, összeadási

Részletesebben

TANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára

TANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 9. a, b osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján

Részletesebben

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.

Részletesebben

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata

Részletesebben

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam MATEMATIKA 5 8. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

MATEMATIKA. 9-10. évfolyam. Célok és feladatok

MATEMATIKA. 9-10. évfolyam. Célok és feladatok MATEMATIKA 9-10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerő, alkalmazásra képes matematikai mőveltségét, biztosítsa a többi tantárgy

Részletesebben

OSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY

OSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY OSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Gráfok Betűk használata a matematikában Hatványozás. A

Részletesebben

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra 9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:

Részletesebben

TÓSZEGI ÁLTALÁNOS ISKOLA 5091 TÓSZEG, RÁKÓCZI ÚT 30. OM:

TÓSZEGI ÁLTALÁNOS ISKOLA 5091 TÓSZEG, RÁKÓCZI ÚT 30. OM: TÓSZEGI ÁLTALÁNOS ISKOLA 5091 TÓSZEG, RÁKÓCZI ÚT 30. OM: 035955 VIZSGAKÖVETELMÉNYEK MATEMATIKA 1-8. osztály A vizsga módja: írásbeli 1 1. évfolyam I. Gondolkodás A tanuló: - tudjon egyszerű tárgyakat,

Részletesebben

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése TANANYAGBEOSZTÁS TÁMOP 3.1.4. 08/2-2008-0149 A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné Implementációs terület: Kompetencia alapú matematika

Részletesebben

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 12. középszint Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY

MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ ILLESZKEDŐ TANKÖNYV, TANESZKÖZ ÉS NEMZETI KÖZOKTATÁSI PORTÁL FEJLESZTÉSE TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? 5-6-7. OSZTÁLY KEDVES ÖTÖDIKES!

Részletesebben

Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Matematika

Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Matematika Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 4032 Debrecen, Bolyai u. 29. sz. Tel.: (52) 420-377 Tel./fax: (52) 429-773 E-mail: bolyai@bolyai-debrecen.sulinet.hu Matematika

Részletesebben

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Jelölések: 3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Piros főtéma Citromsárga segítő, eszköz Narancssárga előkészítő Kék önálló melléktéma Hét Gondolkodási és megismerési módszerek Problémamegoldások, modellek

Részletesebben

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804) Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.

Részletesebben

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán TANANYAGBEOSZTÁS TÁMOP 3.1.4. 08/2-2008-0149 A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné Implementációs terület: Kompetencia alapú matematika

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 5 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Helyi tanterv a Matematika tantárgy oktatásához

Helyi tanterv a Matematika tantárgy oktatásához Helyi tanterv a Matematika tantárgy oktatásához Szakiskola 9-10. évfolyam A helyi tantervet az OM kerettanterve alapján a matematika munkaközösség készítette. Óraszámok: 9. osztály: 3 óra 10. osztály:

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/7 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra A Kiadó javaslata alapján összeállította: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség vezető tanár Jóváhagyta:... igazgató

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA 1. Számok, számhalmazok A 9. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: A nyelvi előkészítő és a két tanítási nyelvű osztályok tananyaga: A számfogalom

Részletesebben

Matematika. 1. osztály. 2. osztály

Matematika. 1. osztály. 2. osztály Matematika 1. osztály - képes halmazokat összehasonlítani az elemek száma szerint, halmazt alkotni; - képes állítások igazságtartalmának eldöntésére, állításokat megfogalmazni; - halmazok elemeit összehasonlítja,

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Matematika évfolyam

Matematika évfolyam Matematika 9 11. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét, biztosítsa a többi tantárgy

Részletesebben

Racionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q

Racionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q Szóbeli tételek matematikából 1. tétel 1/a Számhalmazok definíciója, jele (természetes számok, egész számok, racionális számok, valós számok) Természetes számok: A pozitív egész számok és a 0. Jele: N

Részletesebben

Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Halmazok, műveletek racionális számok között 12 óra. Az n elemű halmaz részhalmazainak száma

Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Halmazok, műveletek racionális számok között 12 óra. Az n elemű halmaz részhalmazainak száma Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 9. Példatárak: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából I. Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

4. évfolyam. 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika

4. évfolyam. 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika 4. évfolyam Ismeretek 1.1 Halmazok Számok, geometriai alakzatok összehasonlítása 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika A nagyságbeli viszonyszavak a tanult geometriai alakzatok

Részletesebben

Helyi tanterv Matematika az 5 8. évfolyam számára. 6. évfolyam heti 4 óra. Gondolkodási módsz. 3+foly. 3+foly. 10+foly. 14+foly

Helyi tanterv Matematika az 5 8. évfolyam számára. 6. évfolyam heti 4 óra. Gondolkodási módsz. 3+foly. 3+foly. 10+foly. 14+foly Helyi tanterv Matematika az 5 8. évfolyam számára Témakörök 5. évfolyam heti 4 óra 6. évfolyam heti 4 óra 7. évfolyam heti 4 óra 8. évfolyam heti 4 óra Bemeneti mérések, mérések 3 3 7 3 Gondolkodási módsz.

Részletesebben

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam BEVEZETŐ Ez a helyi tanterv a kerettanterv Emelet matematika A változata alapján készült. Az emelt oktatás során olyan tanulóknak kívánunk magasabb szintű ismerteket nyújtani, akik matematikából átlag

Részletesebben

Kerettanterv 2012. MATEMATIKA TÉMAKÖRÖNKÉNTI ÓRASZÁMOK. A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12

Kerettanterv 2012. MATEMATIKA TÉMAKÖRÖNKÉNTI ÓRASZÁMOK. A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12 Kerettanterv 2012. MATEMATIKA TÉMAKÖRÖNKÉNTI ÓRASZÁMOK A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén 1.Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok 2. Számelmélet,

Részletesebben

Melléklet a Matematika című részhez

Melléklet a Matematika című részhez Melléklet a Matematika című részhez Az arányosság bemutatása Az első könyvsorozatban 7. osztály, Tk-2 és Tk-3-ban 6. osztály, Tk-3b-ben 5. osztály(!), Tk-4-ben ismét 6. osztály, és végül Tk-4b-ben 5-6.

Részletesebben

Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú )

Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) 1. A négyzetgyök fogalma, a négyzetgyökvonás művelete 2. A négyzetgyökvonás azonosságai 3. Műveletek négyzetgyökökkel 4. A nevező gyöktelenítése

Részletesebben

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005 2005 1. * Halmazok, halmazműveletek, nevezetes ponthalmazok 2. Számhalmazok, halmazok számossága 3. Hatványozás, hatványfüggvény 4. Gyökvonás, gyökfüggvény 5. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmus

Részletesebben

Szerző: Arián Péterné, Bánné Mészáros Anikó Téma Óraszám Tanári bemutató Tanulói tevékenység Módszertan Óratípus Eszközök. 5. évfolyam...

Szerző: Arián Péterné, Bánné Mészáros Anikó Téma Óraszám Tanári bemutató Tanulói tevékenység Módszertan Óratípus Eszközök. 5. évfolyam... Szerző: Arián Péterné, Bánné észáros Anikó Téma Óraszám Tanári bemutató Tanulói tevékenység ódszertan Óratípus szközök Tantárgy: atematika Tartalom 5. évfolyam... 2 Gondolkodási módszerek... 2 Számtan,

Részletesebben

A matematika tanterv az Oktatási Minisztérium által kiadott hivatalos NAT, és az ahhoz illeszkedő kerettanterv alapelvei szerint készült.

A matematika tanterv az Oktatási Minisztérium által kiadott hivatalos NAT, és az ahhoz illeszkedő kerettanterv alapelvei szerint készült. A matematika tanterv az Oktatási Minisztérium által kiadott hivatalos NAT, és az ahhoz illeszkedő kerettanterv alapelvei szerint készült. Az óraszámok, melyek az Oktatási Törvényben meghatározott lehetséges

Részletesebben

A matematika tantárgy HÍD II. A variáció helyi tanterve. Készült az 23/2013 (III. 29.) EMMI rendelet alapján. A kerettanterv javasolt óraszámai

A matematika tantárgy HÍD II. A variáció helyi tanterve. Készült az 23/2013 (III. 29.) EMMI rendelet alapján. A kerettanterv javasolt óraszámai Mohácsi Radnóti Miklós Szakképző Iskola és Kollégium A matematika tantárgy HÍD II. A variáció helyi tanterve Készült az 23/2013 (III. 29.) EMMI rendelet alapján A kerettanterv javasolt óraszámai 9. évfolyam

Részletesebben

Matematika Mozaik Kiadó. 5. osztály

Matematika Mozaik Kiadó. 5. osztály Matematika Mozaik Kiadó 5. osztály Tematikai egység címe órakeret Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, 3+folyamatos kombinatorika, gráfok Számtan, algebra 78 Függvények, az analízis elemei

Részletesebben

Helyi tanterv. EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 15. sz. melléklet. alapján Matematika a szakközépiskolák 9 11.

Helyi tanterv. EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 15. sz. melléklet. alapján Matematika a szakközépiskolák 9 11. Helyi tanterv EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 15. sz. melléklet alapján Matematika a szakközépiskolák 9 11. évfolyama számára A matematika tanulásának eredményeként a tanulók megismerik

Részletesebben

Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: Pedagógiai program

Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: Pedagógiai program Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium 4030 Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: 031242 Pedagógiai program Matematika tantárgy helyi tanterve Szakiskola A nevelőtestület véleményezte:

Részletesebben