Tantárgytömbösítés matematika tantárgyból a 6.a osztályban az Illyés Gyula Általános Iskolában

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Tantárgytömbösítés matematika tantárgyból a 6.a osztályban az Illyés Gyula Általános Iskolában"

Átírás

1 TÁMOP /08/ K o m p e ten c ia a la p ú o kt a t á s, e g y e n l ő h o zz á f é r é s bev e z e t é s e H é v í z k ö z o k ta tá s i n e v e l é s i in té zm é n y e ib en Tantárgytömbösítés matematika tantárgyból a 6.a osztályban az Illyés Gyula Általános Iskolában Készítette : Prótár Tímea Az innováció az Educatio Kht. kompetencia alapú programcsomagjának felhasználásával készült

2 K o m p e ten c ia a la p ú o kt a t á s, e g y e n l ő h o zz á f é r é s bev e z e t é s e H é v í z k ö z o k ta tá s i n e v e l é s i in té zm é n y e ib en TÁMOP /08/ Tantárgytömbösített oktatás Az osztályban végzett pedagógia munka sajátos eleme az epochális oktatás, amelynek keretén belül adott műveltségi terület ismeretanyagát legalább négy hetes oktatási szakaszokra kell felosztani,(epocha) de ennél hosszabb epochális szakasz is kialakítható - és ennek keretein belül egy tanítási hétre lehet összevonni a tananyagot oly módon, hogy egy tanítási napon több egymást követő tanítási óra is felhasználásra kerülhet. Ez lehetővé teszi, hogy adott műveltségi terület ismeretanyagát szakaszolva, a tanítási év teljes időszaka helyett epochális szakaszokra elosztva teljesítsék, egy tanítási napon több egymást követő azonos műveltségi területhez kötődő tanítási óra felhasználásával. Ez a szervezeti megoldás lehetővé teszi, hogy a gyermek figyelme, érdeklődése tartósan egy- egy műveltségterületre koncentrálódjon, változatos eszközökkel, projektmódszer támogatásával sajátítsanak el egy-egy tananyagot. Tantárgytömbösített oktatást a közoktatásról szóló évi LXXIX. törvény 52.. (3) be- kezdése alapján, a szakrendszerű oktatás kötelező tanórai foglalkozásaihoz rendelkezésre álló intézményi időkeret 2009/2010-es tanévben legalább öt százalékának, a 2009/2010-es tanévben legalább tíz százalékának, a 2011/2012 tanévben legalább tizenöt százalékának felhasználásával kell megszervezni. A tantárgytömbösítés célja az oktatás hatékonyságának növelése, illetve új módszerek, munkaformák bevezetése a tanórákon. A tömbösített órák jobban alkalmasak nagyobb lélegzetvételű, 45 perces órakeretben kevésbé tervezhető kooperatív módszerek alkalmazására. A tananyag kevésbé tagolódik szét. A diákok figyelme egy területre koncentrálódik, jobban el tudnak mélyülni a tananyagban. A tantárgytömbösítés bevezetése szeptemberétől került bevezetésre iskolánkban a tantárgytömbösített oktatás a 6.a osztályban. A tömbösítés a matematika tantárgyat érinti, melynek kötelező heti óraszáma a 6. évfolyamon heti 3,5 óra. Ebből heti 1 óra nem szakrendszerű, a maradék 2,5 pedig a szakrendszerű oktatás keretében történik. Kéthetes ciklusokban dolgozunk, A és B héttel. A nem szakrendszerű órák az A, míg a szakrendszerű, tömbösített órák a B hétre kerültek. A következő eloszlásban. A hét Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Nem szakrendszerű óra Nem szakrendszerű óra B hét Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Tömbösített óra Tömbösített óra Tömbösített óra Tömbösített óra Tömbösített óra

3 TÁMOP /08/ K o m p e ten c ia a la p ú o kt a t á s, e g y e n l ő h o zz á f é r é s bev e z e t é s e H é v í z k ö z o k ta tá s i n e v e l é s i in té zm é n y e ib en Iskolánk a Támop pályázatban az Educatio Kht. által kidolgozott kompetencia alapú programcsomag (A típus) bevezetését választotta a 6.a osztály esetében, matematika tantárgyból. Feladatom, ennek a moduláris felépítésű programcsomagnak a feldolgozása a B hét szakrendszerű, tömbösített óráin. A tananyag átrendezése során igyekeztem, hogy a tömbök tematikus egységet alkossanak, és igazodjanak modulok szerkezetéhez. A tömbösített órák nagyobb hányadát az új anyag feldolgozása tölti ki, IKT eszközökkel, kooperatív módszerekkel. A tanultak gyakorlására lehetőséget az A hét nem szakrendszerű órái nyújtanak, természetesen játékos formában. A tömbösített órák lehetőséget adnak a tevékenykedve tanulás elsajátítására, változatos kooperatív tanulási módszereket alkalmazhatunk. Az IKT eszközökkel támogatott órák száma 25%. Az SDT tananyagokból való válogatás az ismétlést, új anyag feldolgozást, gyakoroltatást segítik elő. Élvezetessé, szemléletessé teszik a tömbök tananyagát. Az elkészült innováció tartalmazza az egész éves tananyag kéthetes ciklusokba való szervezését. A programcsomag modulvázlata alapján átdolgozott tömbvázlat áttekinthetővé teszi a tananyag beosztását, eszközök, módszerek használatát. A tanmenet órákra lebontva tartalmazza az elérhető SDT tananyagelemeket, illetve egyéb, a tananyag feldolgozását segítő digitális tananyagot. IKT eszközökkel támogatott oktatás A TÁMOP célkitűzései közt meghatározó szereppel bír a digitális írástudás elterjesztésének kötelezettsége. Digitális tartalmak, taneszközök oktatási gyakorlatban való használata, digitális készségek fejlesztése tevékenységeket úgy kell megtervezni, hogy a programba bevont tanulócsoportok implementációban érintett tanórainak 25%-a IKT - eszközzel támogatott tanóraként valósuljon meg. Az IKT alapú pedagógia azok a hagyományos (instruktív) és konstruktív pedagógiai elveire épülő az információs társadalom kompetenciáinak fejlesztését megvalósító tanítási-tanulási módok, módszerek, amelyek alkalmazásakor az IKT, mint eszköz és módszer jelenik meg a tanítás-tanulás folyamatában. A szemlélet erősítésével új pedagógiai gyakorlat alakul ki, amely során a régi és hagyományos eljárások módosulnak. Az utóbbi 20 év legfontosabb pedagógiai paradigmái közt sok szempontból az IKT alapú tanulásszervezés új irányzatként jelenik meg. A digitális pedagógiai alkalmazásának célja: a tantárgyi ismeretek bővítése, rendszerezése, IKT eszközök alkalmazásának készségszintű fejlesztése, konstruktív munkaformák alkalmazásának támogatása. SDT Sulinet Digitális Tudásbázis A Sulinet Digitális Tudásbázis (SDT) tartalom-menedzsment e-tanulás keretrendszer és digitális tananyag adatbázis. Az SDT rendszer lehetőséget ad az IKT kompetenciák széleskörű fejlesztésére, egy szabványos digitális taneszköz-rendszer kialakításával, amely nem csak a digitális tananyagok, hanem a gyakorlati felhasználást segítő módszertani és technikai információk és azok felhasználását támogató szolgáltatások megvalósítása is egyben. Az SDT rendszer nyitott, folyamatosan bővül.

4 TÁMOP /08/ K o m p e ten c ia a la p ú o kt a t á s, e g y e n l ő h o zz á f é r é s bev e z e t é s e H é v í z k ö z o k ta tá s i n e v e l é s i in té zm é n y e ib en Az SDT felhasználói számára elérhető egy lejátszó program, melynek segítségével az előre lementett foglalkozások offline körülmények között, internet eléréssel nem rendelkező számítógépen is bemutathatók. Az SDT lejátszó telepítője elérhető az SDT főoldalán, működéséhez ugyanazok a kiegészítők szükségesek, amelyek az SDT online használatához ajánlottak. A program minden fontosabb funkciót tartalmaz ahhoz, hogy tanórán vagy az egyéni tanulás során böngészhessünk teljes foglalkozásokban. SDT online elérése: htp:\\sdt.sulinet.hu Az offline használatot lehetővé tevő SDT lejátszó leöltése: SDT_player Az SDT rendszer használatát leíró kézikönyv a SMART.NOTEBOOK - Tananyagfejlesztés A Notebook oktatószoftver egy olyan könnyen használható alkalmazás, amely a hatékony oktatási eszközök, illetve ötletek hosszú sorával segít, hogy interaktívvá varázsoljuk a tanórákat A program próbaverziója elérhető a linken keresztül. GeaGebra A GeoGebra egy matematika-oktatási segédeszköz, melynek segítségével a matematika oktatást tehetjük színesebbé, változatosabbá. Segítséget nyújt a geometriai problémák szemléltetéséhez. Előnye a program projektoros kivetítésének, hogy segítségével sokkal szebb és igényesebb szerkesztéseket, rajzokat lehet készíteni, melyeket a diákok is könnyebben átlátnak és megértenek. A program letöltése : GeoGebra

5 TÁMOP /08/ PROGRAMTANTERV MATEMATIKA 6. ÉVFOLYAM Modulszám Témakörök Tervezett óraszám 061 GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK - Tömbszám 062 EGÉSZ SZÁMOK A 063 TENGELYES TÜKRÖZÉS 10 3.B 4. 5.A 064 SZÁMELMÉLET 11 5.B 6. 7.A 065 TÖRTEK 19 7.B A 066 SÍKIDOMOK 068 GEOMETRIAI SZÁMÍTÁSOK B A 067 ARÁNY, ARÁNYOSSÁG, STATISZTIKA B A 069 EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK B 18. A tananyag elmélyítését szolgáló, játékos gyakorlóórák az A hét nem szakrendszerű órán történik. A tanulók munkájának ellenőrzését, értékelését lehetővé tevő írásbeli (szint)felmérések beépítve a fenti óraszámokba. A 061 modul Gondolkodási módszerek feldolgozása a nem szakrendszerű órák keretében történik a tanév során, folyamatosan. A 066 /Síkidomok/ és a 068 /Geometriai számítások/ modul feldolgozása közösen, egy témakörön belül történik, a 068-as modul térgeometria fejezete - Testek térfogata és felszíne a nem szakrendszerű órákon, ismétlés jellegűen, játékos formában kerül elő.

6 Törtek Számelmélet Tengelyes tükrözés Egész számok TÁMOP /08/ MODULVÁZLAT TÖMBVÁZLAT 0621 Mit tudunk az egész számokról? Egész számok értelmezése, ellentettje, abszolút értéke 1. Egész számok összeadása és kivonása 0622 Egész számok összeadása és kivonása Egész számok összeadása és kivonása Szorzás és osztás egész számokkal Szorzás és osztás egész számokkal 0624 Műveletek sorrendje Műveletek sorrendje 0625 Gyakorlás, Mérés 3. Mérés - EGÉSZ SZÁMOK 0631 Képek és tükörképek Képek és tükörképek 0632 Tengelyes tükrözés, szimmetrikus alakzatok Tengelyes tükrözés, szimmetrikus alakzatok 4. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok 0633 Tengelyesen szimmetrikus alakzatok Tengelyesen szimmetrikus alakzatok 0634 Gyakorlás, Mérés 5. Mérés - TENGELYES TÜKRÖZÉS Számoljunk a maradékokkal Az oszthatóság alapfogalmai 0641 Számoljunk a maradékokkal Számoljunk a maradékokkal A számok osztói, az oszthatósági szabályok A számok osztói, az oszthatósági szabályok 0643 Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás 0644 Közös osztók, közös többszörösök Közös osztók, közös többszörösök Gyakorlás, Mérés Mérés - SZÁMELMÉLET A törtekről tanultak ismétlése 0651 A törtekről tanultak ismétlése A törtekről tanultak ismétlése A racionális szám fogalma A racionális szám fogalma

7 Egyenletek Arány, arányosság statisztika Síkidomok Geometriai számítások Törtek TÁMOP /08/ MODULVÁZLAT TÖMBVÁZLAT 0653 Műveletek törtekkel 0654 Szorzás és osztás tizedes törttel A százalék fogalma, százalékszámítás 9. Műveletek törtekkel 10. Műveletek törtekkel Szorzás és osztás tizedes törttel A százalék fogalma, százalékszámítás 0655 Gyakorlás, Mérés 11. Törtekről tanultak mérése 0661 Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése 0662 Kör és szög Kör és szög Háromszögek, nevezetes vonalak Háromszögek 0664 Háromszögek és négyszögek szerkesztése Vegyes kerület- és területszámítási feladatok Háromszögek és négyszögek szerkesztése Háromszögek és négyszögek kerülete, területe Vegyes kerület- és területszámítási feladatok 0665 Gyakorlás, Mérés 14. Gyakorlás. Mérés - SÍKIDOMOK 0674 Bevezetés a statisztikába Bevezetés a statisztikába 0671 Arány, arányos osztás Arány, arányos osztás Egyenes arányosság Egyenes arányosság 0673 Fordított arányosság Fordított arányosság 16. Gyakorlás Arányosság 0675 Gyakorlás, mérés Mérés - ARÁNY, ARÁNYOSSÁG Nyitott mondat, egyenlet, egyenlőtlenség Nyitott mondat, egyenlet, egyenlőtlenség 0692 Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérleg elvvel Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérleg elvvel 0693 Szöveges feladatok megoldása 18. Szöveges feladatok megoldása 0694 Mérés - EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK Mérés - EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK

8 TÁMOP- 1.A 3.1.4/08/ Mit tudunk az egész számokról /0621/ Az egész számok értelmezése, összehasonlítása, ellentettje, abszolútértéke 062 EGÉSZ SZÁMOK Tantárgytömbösítés célja A negatív számok értelmezéseinek, modelljeinek felelevenítése. Egész számok helye a számegyenesen, számok összehasonlítása, ellentett, abszolútérték fogalmainak ismétlése. Egyszerű nyitott mondatok igazsághalmazának keresése egész számokat tartalmazó véges alaphalmazon, az igazsághalmaz ábrázolása számegyenesen. Kapcsolódási pontok Tágabb környezetben: Szociális és környezeti nevelés. Szűkebb környezetben: A modul kapcsolódik az alsó tagozatban és az 5. évfolyamon az egész számok körében megkezdett tevékenységekhez, a számtan, algebra témakör törtekről, valamint az egyenletekről egyenlőtlenségekről szóló fejezeteinek moduljaihoz. Megelőző tevékenység: Egész számok 5. évfolyam ( modul) / Követő tevékenység: Egész számok összeadása és kivonása. A képességfejlesztés fókuszai Számlálás, számolás: Az egész számok különféle értelmezései. Mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés: Számtulajdonságok bekövetkezési esélyeinek latolgatása véges alaphalmazon. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició: Negatív számok gyűjtése a körülvevő világból. Rendszerezés, kombinativitás: Nyitott mondatok megoldáshalmazai, intervallumok egymáshoz való viszonya, az egész számok TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen Értékelés A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli értékelése. Az értékelés szempontjai: Értik-e a negatív számok fogalmát, különféle modelljeit; a számok ellentettje és abszolútértéke közti különbséget. Képesek e egész szám leolvasására illetve helyének megkeresésére számegyenesen; egész számokat összehasonlítani, nagyság szerint sorba rendezni.

9 TÁMOP- 1.B 3.1.4/08/ Egész számok összeadása és kivonása /0622/ 062 EGÉSZ SZÁMOK Tantárgytömbösítés célja Összeadás és kivonás az egész számok körében. A műveleti jelek és az előjelek kapcsolatának felismertetése. Számolási eljárások több tag összegének kiszámítására, a különbségképzés egyszerűsítésére. Nyitott mondatok megoldása az egész számok körében. Kapcsolódási pontok Tágabb környezetben: Szociális és környezeti nevelés; Természetismeretvcx Szűkebb környezetben: A modul kapcsolódik az 5. évfolyamon az egész számok körében értelmezett összeadás és kivonás műveletekhez, a számtan, algebra témakör egyenletekről - egyenlőtlenségekről szóló fejezeteinek moduljaihoz; a 6. évfolyam előző (0621.) moduljához. Megelőző tevékenység: Mit tudunk az egész számokról? / Követő tevékenység: Szorzás és osztás egész számokkal. A képességfejlesztés fókuszai Számlálás, számolás: Az egész számok körében végzett összeadás és kivonás számolási készségének továbbfejlesztése nagyobb abszolútértékű számok esetére. Becslés, mérés:az egész számok összegének, különbségének, illetve az eredmény előjelének és az abszolútérték nagyságának előrebecslése. Rendszerezés, kombinativitás: A műveleti jel és az előjel kapcsolata, az összevonások tudatos és célszerű végzése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Számolási eljárások az összeg és a különbség változatlanságára. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen Értékelés A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli értékelése. Az értékelés szempontjai: teljes biztonsággal meg tudják-e állapítani kéttagú összeadás/kivonás előjelét; meg tudják-e becsülni az eredmény abszolútértékét; tudnak-e egész számokat összeadni, kivonni; összevonásoknál helyesen és tudatosan alkalmazzák-e a műveletek és előjelek kapcsolatát; képesek-e egyszerű egyenletek illetve egyenlőtlenségek megoldására egész számokat tartalmazó alaphalmazon.

10 TÁMOP /08/ Műveletek egész számokkal Egész számok összeadása és kivonása/0622/ Szorzás és osztás egész számokkal/0623/ 062 EGÉSZ SZÁMOK Tantárgytömbösítés célja Egész számok szorzásának, osztásának kiterjesztése negatív egészekre. Nyitott mondatok megoldáshalmazának vizsgálata az alaphalmaz függvényében. Műveleti tulajdonságok, számolási eljárások a műveletvégzés egyszerűsítése érdekében. Egyszerű összefüggések megjelenítése Kapcsolódási pontok Tágabb környezetben: Szociális és környezeti nevelés Szűkebb környezetben: A modul kapcsolódik az 5. évfolyamon az egész számok körében értelmezett szorzás és osztás műveletekhez, a számtan, algebra témakör egyenletekről egyenlőtlenségekről szóló fejezeteinek moduljaihoz; az 5. évfolyam koordináta rendszer moduljához; a 6. évfolyam előző (0621, 0622.) moduljaihoz. Megelőző tevékenység: Egész számok összeadása és kivonása. / Követő tevékenység: Műveletek sorrendje. A képességfejlesztés fókuszai Számlálás, számolás: Szorzás, osztás kiterjesztése a negatív számokra. Az egész számok körében végzett számolási készség továbbfejlesztése nagyobb abszolút értékű számok esetére is. Becslés, mérés: Az egész számok szorzása, osztása nagyobb számok körében fokozottan megkívánja az eredményelőjelének és az abszolútérték nagyságának előre elképzelését. Szöveges feladat megoldás, problémamegoldás: Negatív számok valóságtartalma, a modellek értelmezése, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: A szorzás és osztás műveletének megfigyelése különböző sorozatokban és a tapasztalatok, megfigyelt analógiák felhasználása a műveletek fogalmának kiterjesztésére. Deduktív, induktív következtetés:negatív számmal való szorzás értelmezésekor a természetes számok körében megismert műveleti szabályok általánosítása. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen Értékelés A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli értékelése. Az értékelés szempontjai: tudják-e előre jelezni számok szorzatának, hányadosának előjelét; meg tudják-e becsülni a műveletek eredményének abszolútértékét; tudnak-e egész számokat szorozni, osztani; képesek-e egyenletek egyenlőtlenségek illetve rendszerek megoldására egész számokat tartalmazó alaphalmazon; számolásaikban tudatosan alkalmazzák-e a műveletek tulajdonságait; képesek-e egyszerű öszszefüggések ábrázolására koordinátarendszerben.

11 TÁMOP /08/ A A műveletek sorrendje /0624/ Az egész számokról tanultak gyakorlása, mérése /0625/ 062 EGÉSZ SZÁMOK Tantárgytömbösítés célja A műveletek sorrendjéről tanultak ismétlése az egész számokkal végzett műveletek gyakorlása közben (kis abszolútértékű számok körében). Több műveletet tartalmazó nyitott mondatok megoldása (behelyettesítéssel). Kapcsolódási pontok Tágabb környezetben: Szociális és környezeti nevelés Szűkebb környezetben: A modul az 5. évfolyamon az egész számok körében értelmezett összeadás, kivonás, szorzás és osztás műveletekhez, a számtan, algebra témakör egyenletekről egyenlőtlenségekről szóló fejezeteinek moduljaihoz; a 6. évfolyam előző (0621, 0622, 0623.) moduljaihoz. Megelőző tevékenység: Szorzás és osztás egész számokkal. Követő tevékenység: Törtek A képességfejlesztés fókuszai Számlálás, számolás: A műveletek sorrendjének alkalmazása számfeladatokban, nyitott mondatokban. Becslés, mérés: A műveletek eredményének előrebecslése, összehasonlítása a műveleti tulajdonságok alapján. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: Többféle megoldási mód megalkotása, ezek összehasonlítása. Rendszerezés, kombinativitás: A műveleti tulajdonságok tudatos alkalmazása, különféle számolási eljárások lehetőségének felismerése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: A természetes számok körében megismert műveleti tulajdonságok érvényességének kiterjesztése az egész számok halmazában értelmezett műveletekre. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen Értékelés A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli, írásbeli értékelése. Témazáró dolgozat. Az értékelés szempontjai: helyes sorrendben végzik-e a számfeladatokban kijelölt műveleteket; képesek-e bontott alakú számok összehasonlítására a műveleti tulajdonságok alapján; tudják-e, hogy negatív szám hozzáadása csökkenéssel, elvétele növekedéssel jár; tudják-e, hogy negatív szám szorzása illetve osztása mikor vezet növekedéshez és mikor csökkenéshez; képesek-e helyesen kiszámítani összeg vagy különbség szorzását illetve osztását; biztonsággal számítják-e több műveletet tartalmazó számfeladat eredményét; meg tudják-e találni egyszerű nyitott mondatok megoldását behelyettesítéssel.

12 TÁMOP- 3.B 3.1.4/08/ Képek és tükörképek /0631/ 063 TENGELYES TÜKRÖZÉS TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Tapasztalatok felelevenítése, rendszerezések a térbeli, síkra vonatkozó tükrözésről. A tükrözés tulajdonságainak megfigyelése. A sík egyenesre vonatkozó tükrözésének bevezetése mozgatással. A másolópapír használata. A mozgatásból következő egyszerű tulajdonságok megfogalmazása KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Tágabb környezetben: művészetek, építészet, festészet, biológia, technika, fizika, valamint szociális kompetenciák Szűkebb környezetben: 2. fejezet: egész számok, 6. fejezet: síkidomok, 8, fejezet: geometriai számítások Követő tevékenység: 0632 Tengelyes tükrözés, 0633 modul: Szimmetrikus alakzatok A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS A tanár a csoportok munkáját folyamatosan figyelemmel kíséri, szükség esetén segíti, illetve javítja a feladatok megoldását. Főként pozitív szóbeli visszajelzésekkel motiválja a diákokat. Rendszeres szóbeli visszajelzést ad a csoportok együttműködéséről is

13 TÁMOP /08/ Tengelyes tükrözés; tengelyesen szimmetrikus alakzatok /0632/ 063 TENGELYES TÜKRÖZÉS TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Az egyenesre vonatkozó tükrözés megismerése, tulajdonságainak megfigyelése másolópapír és pontrács használatával. Egymásnak megfelelő részek keresése. Tulajdonságok megfogalmazása. Szerkesztési eljárás keresése és gyakorlati alkalmazása az egyenesre vonatkozó tükrözésre. Külső pontból egyenesre merőleges szerkesztése Tengelyes szimmetria keresése és megfigyelése az élet különböző területein. A tengelyes szimmetria fogalma. Tengelyesen szimmetrikus geometriai alakzatok. Szimmetriából következő tulajdonságok. Tengelyes szimmetriából következő egyszerű szerkesztések Együttes szimmetriák. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Tágabb környezetben: művészetek, építészet, festészet, biológia, technika, fizika, valamint szociális kompetenciák Szűkebb környezetben: 2. fejezet: egész számok, 6. fejezet: síkidomok, 8, fejezet: geometriai számítások Megelőző tevékenység: 0631 modul: Képek és tükörképek Követő tevékenység: 0633 modul: Szimmetrikus alakzatok A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükrözés megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Geometria összefüggések alkalmazása szerkesztési feladatokban. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése. Rendszerezés, kombinativitás: Egymásnak megfelelő részletek keresése. Egy alakzat minél több szimmetriájának a felismerése. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS A csoportok munkáját folyamatos figyelemmel kísérése, szükség esetén segíteni, illetve javítani a feladatok megoldását. Főként pozitív szóbeli visszajelzésekkel motiváljuk a diákokat. Rendszeres szóbeli visszajelzés a csoportok együttműködéséről is. Az egyéni, páros és csoportos feladatok megoldása pontozható, szükség esetén osztályzattá váltható.

14 TÁMOP- 5.A 3.1.4/08/ Tengelyesen szimmetrikus alakzatok /0633/ 063 TENGELYES TÜKRÖZÉS TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Tengelyesen szimmetrikus síkidomok vizsgálata. Tükrös háromszög tulajdonságai. Nevezetes négyszögek és tulajdonságaik. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Tágabb környezetben: művészetek, építészet, festészet, biológia, technika, fizika, valamint szociális kompetenciák Szűkebb környezetben: 2. fejezet: egész számok, 6. fejezet: síkidomok, 8, fejezet: geometriai számítások; a következő osztályokban erre épül a geometriai transzformációk tanítása, valamint a középpontos tükrözés, az eltolás tanítása. Sok gondolat előkészíti a függvények fogalmának kialakítását. Megelőző tevékenység: 0631 modul: Képek és tükörképek, 0632 Tengelyes tükrözés Követő tevékenység: 066 modul: Síkidomok A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükrözés megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Geometria összefüggések alkalmazása szerkesztési feladatokban. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése. Rendszerezés, kombinativitás: Egymásnak megfelelő részletek keresése. Egy alakzat minél több szimmetriájának a felismerése. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS A csoportok munkáját folyamatos figyelemmel kísérése, szükség esetén segíteni, illetve javítani a feladatok megoldását. Főként pozitív szóbeli visszajelzésekkel motiváljuk a diákokat. Rendszeres szóbeli visszajelzés a csoportok együttműködéséről is. Az egyéni, páros és csoportos feladatok megoldása pontozható, szükség esetén osztályzattá váltható. Témazáró dolgozat.

15 Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáfé rés bevezetése Hévíz közoktatási nevelési intézményeiben TÁMOP5.B3.1.4/08/ Számoljunk maradékokkal /0641/ Oszthatóság 064 SZÁMELMÉLET TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Osztó, többszörös, oszthatóság fogalmak elmélyítése, számok szorzatként való előállítása. Szorzat oszthatóságának vizsgálatával az oszthatóság később alkalmazandó tulajdonságainak felfedezése. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK 5. osztályban a természetes számok és az alapműveletek tulajdonságai, 6.-ban az egész számok törtek témaköre, 7. osztályban folytatódik a számelmélet, 8.-ban a kiemelés-beszorzás című fejezet kapcsolódik a legszorosabban ehhez az anyaghoz. Megelőző tevékenység: 062 Egész számok; Követő tevékenység: 0643 Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Közös, páros és egyéni tevékenykedtetés. Irányított játékok. Felfedeztetés frontális osztálymunkában. Gyakorlás csoportmunkában és egyénileg. ÉRTÉKELÉS A gyerekek munkájának, következtetéseinek, logikai képességeinek, szabályalkotásának megfigyelése.

16 TÁMOP /08/ Számoljunk maradékokkal /0641/ A számok osztói, az oszthatósági szabályok /0642/ 064 SZÁMELMÉLET TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Maradékok felismerése nagy számok esetén is, összegre bontással. Maradékok szerinti csoportosítás, maradékok alkalmazása. Összeg, szorzat oszthatósága, maradékokkal való műveletek. Oszthatósági szabályok megállapítása a végződések valamint a számjegyek összege alapján. Összetett oszthatósági szabályok. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Szűkebb környezetben: 062: egész számok, 0641 oszthatóság fogalma Számfogalom, helyiértékes írásmód, a műveletek elmélyítése. Szöveges feladatok. Kombinatorikai problémák. Sorozatok. Megelőző tevékenység: 0641 Számoljunk maradékokkal; Követő tevékenység: 0643 Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Közös, páros és egyéni tevékenykedtetés. Irányított játékok. Felfedeztetés frontális osztálymunkában. Gyakorlás csoportmunkában és egyénileg. ÉRTÉKELÉS A gyerekek munkájának megfigyelése, órai szereplés jutalmazása, egyéni feladatmegoldáskor a jó megoldások jutalmazása.

17 TÁMOP /08/ Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás /0643/ Közös osztók, közös többszörösök /0644/ 064 SZÁMELMÉLET TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Számok felépítése prímekből. Prímszámok meghatározása. Összetett számok felbontása. Közös osztók megkeresése. Relatív prímek. Törtek egyszerűsítése. Közös többszörösök. Törtek összeadása. Szöveges feladatok. A számelmélet összefoglalása. Gyakorlás. Mérés. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Szűkebb környezetben: 2. fejezet: egész számok; Tágabb környezetben történelem Számfogalom, helyiértékes írásmód, a műveletek elmélyítése. Törtek egyszerűsítése, összeadása. Szöveges feladatok. Kombinatorikai problémák. Sorozatok. Megelőző tevékenység: 0642 modul: Oszthatósági szabályok; Követő tevékenység: 065 modul: Törtek A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Egyszerű kombinatorikai feladatok. Prímtényezős felbontás előállítása, prímtényezőkből az összes lehetséges kombináció kirakása, az összes osztó megkeresése. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Közös, páros és egyéni tevékenykedtetés. Irányított játékok. Felfedeztetés frontális osztálymunkában. Gyakorlás csoportmunkában és egyénileg. ÉRTÉKELÉS A gyerekek munkájának megfigyelése, órai szereplés jutalmazása, egyéni feladatmegoldáskor a jó megoldások jutalmazása. Témazáró dolgozat, a hiányosságok feltárása.

18 8. A törtekről tanultak ismétlése /0651/ A racionális szám fogalma /0652/ 065 TÖRTEK TÁMOP /08/ TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Törtek értelmezése, negatív törtek értelmezése, egyszerűsítésük, bővítésük, összeadása, kivonása ismétlése. A műveletek kiterjesztése negatív törtekre. A törtek arányként való értelmezése. Törtek előállítása negatív és pozitív egészek hányadosaként. A racionális szám fogalma. Törtek felírása tizedes tört alakban. Negatív tizedes törtek. A végtelen tizedes törtek. Tizedes törtek bővítése, egyszerűsítése (ismétlés). Tizedes törtek helye a számegyenesen. Törtek összehasonlítása. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Tágabb környezetben: természetismeret, informatika, technika Szűkebb környezetben: törtek, tizedestörtek értelmezése, számok nagyságrendje, tájékozódás számegyenesen, helyiérték, műveletek tulajdonságai 5. osztályos törtek témakör, 6. osztályos 2., 4. modul. Megelőző tevékenység: 064 modul: Számelmélet/ Követő tevékenység: 0653 : Műveletek törtekkel A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számlálás, számolás: Számkörbővítés, műveletek a pozitív és negatív törtek körében. A törtek körében szerzett számolási készség továbbfejlesztése. Tízes számrendszerben végzett műveletek a tizedes törtek körében. Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Becslés, mérés: Tizedes törtekre kerekített értékek, mérések tizedes tört pontossággal, mértékváltási feladatok. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS A csoportok munkáját folyamatos figyelemmel kísérése, szükség esetén segíteni, illetve javítani a feladatok megoldását. Főként pozitív szóbeli visszajelzésekkel motiváljuk a diákokat. Rendszeres szóbeli visszajelzés a csoportok együttműködéséről is. Az egyéni, páros és csoportos feladatok megoldása pontozható, szükség esetén osztályzattá váltható. Írásbeli értékelés.

19 TÁMOP /08/ Műveletek törtekkel /0653/ 065 TÖRTEK TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Ellenőrző feladatlap kitöltése. Törtek összehasonlítása, műveletvégzés törtekkel; Tört szorzása egész számmal, egész szám szorzása törttel, tört szorzása törttel. Reciprok fogalmának bevezetése. Tört osztása egész számmal és tört osztása törttel. Szorzat változásai, hányados változásai KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Tágabb környezetben: természetismeret, informatika, technika Szűkebb környezetben: 5. osztályos törtek témakör Megelőző tevékenység: 0652: Racionális szám fogalma; Követő tevékenység: 0654: Műveletek tizedes törtekkel A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számlálás, számolás: Műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS Az eddig tanultak ellenőrzésére ellenőrző feladatlap kitöltését ajánljuk. Megfigyelés módszerét is ajánljuk, az egyéni és csoport-munkák során. Fontos az egyéni- és csoporteredmények szóbeli értékelése, a hiányosságok pótlására, hibák javíttatására is kiterjedően. Egyéni- és csoporteredmények pozitív értékelése. Ösztönözzünk arra, hogy a tanulók egymás munkáját is értékeljék, megbecsüljék

20 TÁMOP /08/ Műveletek racionális számokkal Műveletek törtekkel /0653/ Műveletek tizedes törtekkel /0654/ 065 TÖRTEK TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Törtek törttel való szorzásának és osztásának elmélyítése. Szorzás és osztás tizedes törttel KAPCSOLÓDÁSI PONTOK 5. osztályos törtek, tizedes törtek témakör; 6. osztályos törtek témakör Tágabb környezetben: természetismeret, informatika, technika Szűkebb környezetben: 5. osztályos törtek témakör Megelőző tevékenység: 0653: Műveletek törtekkel (szorzás, osztás); Követő tevékenység: 0654 Százalék fogalma, százalékszámítás A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Becslés: közelítő mérés. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS Az egyéni- és csoporteredmények szóbeli értékelése, a hiányosságok pótlására, hibák javíttatására is kiterjedően. Egyéni- és csoporteredmények pozitív értékelése. Ösztönözzünk arra, hogy a tanulók egymás munkáját is értékeljék, megbecsüljék.

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben.

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben. Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz) 6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK MATEMATIK A 9. évfolyam 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 16. modul: EGYBEVÁGÓSÁGOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra 9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Módszerek, eljárások, eszközök 1. Követelmények ismertetése Frontális munka Irányított beszélgetés

Módszerek, eljárások, eszközök 1. Követelmények ismertetése Frontális munka Irányított beszélgetés Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott

Részletesebben

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR, DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat 1. tétel Természetes számok tízes számrendszer műveletek és tulajdonságaik Természetes számok, jele, jelölések, ábrázolása számegyenesen műveletek a természetes számok halmazán belül Tízes számrendszer

Részletesebben

Függvény fogalma, jelölések 15

Függvény fogalma, jelölések 15 DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük

Részletesebben

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Jelölések: 3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Piros főtéma Citromsárga segítő, eszköz Narancssárga előkészítő Kék önálló melléktéma Hét Gondolkodási és megismerési módszerek Problémamegoldások, modellek

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA. Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr.

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA. Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr. Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr. MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 11. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító ME-III.1./1 2 Azonosító: Változatszám : Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK-DC-2013 2013. 09. 01. MATEMATIKA

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra

Részletesebben

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel

Részletesebben

4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS

4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 4. modul: EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Tanári útmutató

Részletesebben

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata

Részletesebben

13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK

13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK MATEMATIK A 9. évfolyam 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA JELÖLÉSEK: Nem szakrendszerű órák jelölése zöld színnel, számok a programterv A 6. évfolyam tanmenetből valók Infokommunikációs technológia

Részletesebben

OECD adatlap - Tanmenet

OECD adatlap - Tanmenet OECD adatlap - Tanmenet Iskola neve: IV. Béla Általános Iskola Iskola címe: 3664, Járdánháza IV. Béla út 131. Tantárgy: Matematika Tanár neve: Lévai Gyula Csoport életkor (év): 13 Kitöltés dátuma 2003.

Részletesebben

2016/2017. Matematika 9.Kny

2016/2017. Matematika 9.Kny 2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 4. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal

Részletesebben

TANMENET. Matematika

TANMENET. Matematika Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 5.A természettudományos képzés

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 8. modul: Az abszolútérték-függvény és más nemlineáris függvények

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 7. modul: Egyenes arányosság és a lineáris függvények Tanári útmutató 2 A

Részletesebben

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes. Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt

Részletesebben

PROGRAMTANTERV MATEMATIKA A 6. ÉVFOLYAM. Beépítve a fenti óraszámokba szintfelmérések, ellenőrzés, értékelés

PROGRAMTANTERV MATEMATIKA A 6. ÉVFOLYAM. Beépítve a fenti óraszámokba szintfelmérések, ellenőrzés, értékelés PROGRAMTANTERV MATEMATIKA A 6. ÉVFOLYAM Témakörök Javasolt óraszám Modulszám 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK 2 0611 2. EGÉSZ SZÁMOK 16 0621 0625 3. TENGELYES TÜKRÖZÉS 10 0631 0633 4. SZÁMELMÉLET 12 0641 0645

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév 9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek

Részletesebben

5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS

5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS MATEMATIK A 9. évfolyam 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA TÁMOP 3.1.4-08/2-2009-0176 Kompetencia alapú oktatás, egyenlı hozzáférés megteremtése a pétervásárai Tamási Áron Általános Iskolában PEDAGÓGUSOK FEJLESZTÉSI INNOVÁCIÓS TEVÉKENYSÉGÉNEK TÁMOGATÁSA A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT

Részletesebben

Munkaformák Módszerek Eszközök Modul készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek.

Munkaformák Módszerek Eszközök Modul készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek. Idő Óraszám 09. 01. 1. 09. 03. 1. 09. 04. 2. 09.07. 3. 09. 08. 4. 09. 10. 2. 09.11. 5. 09.14. 6 09.15. 7. Tananyag Fejlesztési képességek, Munkaformák Módszerek Eszközök Modul készségek, célok Szervezési

Részletesebben

15. modul: EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK

15. modul: EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK MATEMATIK A 9. évfolyam 15. modul: EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK KÉSZÍTETTE: BIRLONI SZILVIA Matematika A 9. évfolyam. 15. modul: VEKTOROK, EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK Tanári útmutató 2 A modul célja

Részletesebben

MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY

MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ ILLESZKEDŐ TANKÖNYV, TANESZKÖZ ÉS NEMZETI KÖZOKTATÁSI PORTÁL FEJLESZTÉSE TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? 5-6-7. OSZTÁLY KEDVES ÖTÖDIKES!

Részletesebben

Matematika pótvizsga témakörök 9. V

Matematika pótvizsga témakörök 9. V Matematika pótvizsga témakörök 9. V 1. Halmazok, műveletek halmazokkal halmaz, halmaz eleme halmazok egyenlősége véges, végtelen halmaz halmazok jelölése, megadása természetes számok egész számok racionális

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 14. modul: GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 13. modul SZÖVEGES FELADATOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 13. modul SZÖVEGES FELADATOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 13. modul SZÖVEGES FELADATOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 13. modul: SZÖVEGES FELADATOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 9 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,

Részletesebben

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 15. modul SÍKIDOMOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 15. modul SÍKIDOMOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 15. modul SÍKIDOMOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 15. modul: SÍKIDOMOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK!

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK! Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK! MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 1. modul:gondolkodjunk, RENDSZEREZZÜNK! Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és

Részletesebben

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése TANANYAGBEOSZTÁS TÁMOP 3.1.4. 08/2-2008-0149 A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné Implementációs terület: Kompetencia alapú matematika

Részletesebben

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály 1. félév 1. Kombinatorika, halmazok Számoljuk össze! Összeszámlálási feladatok Matematikai logika Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma,

Részletesebben

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél.

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél. Matematika A vizsga leírása: írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. A matematika írásbeli vizsga egy 45 perces feladatlap írásbeli megoldásából áll. Az írásbeli feladatlap tartalmi jellemzői az alábbiak:

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA 1. Számok, számhalmazok A 9. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: A nyelvi előkészítő és a két tanítási nyelvű osztályok tananyaga: A számfogalom

Részletesebben

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán TANANYAGBEOSZTÁS TÁMOP 3.1.4. 08/2-2008-0149 A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné Implementációs terület: Kompetencia alapú matematika

Részletesebben

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 12. középszint Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással

Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással Ismeretek, tananyagtartalmak Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület

Részletesebben

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005 2005 1. * Halmazok, halmazműveletek, nevezetes ponthalmazok 2. Számhalmazok, halmazok számossága 3. Hatványozás, hatványfüggvény 4. Gyökvonás, gyökfüggvény 5. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmus

Részletesebben

12. modul: ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY

12. modul: ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY MATEMATIK A 9. évfolyam 12. modul: ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 12. modul: ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

MATEMATIKA 5-6. Motiváció és közelítés a mindennapokhoz az OFI kísérleti tankönyveiben

MATEMATIKA 5-6. Motiváció és közelítés a mindennapokhoz az OFI kísérleti tankönyveiben A Nemzeti Alaptantervhez illeszkedő tankönyv-, taneszköz-, és Nemzeti Közoktatási Portál fejlesztése TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MATEMATIKA 5-6. Motiváció és közelítés a mindennapokhoz az OFI kísérleti

Részletesebben

Matematika 5. osztály

Matematika 5. osztály OSZTÁLYOZÓ VIZSGA KÖVETELMÉNYEI MATEMATIKA TANTÁRGYBÓL Matematika 5. osztály Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének, két véges halmaz

Részletesebben

Gál Józsefné. Tanmenetjavaslat. a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez

Gál Józsefné. Tanmenetjavaslat. a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez Gál Józsefné Tanmenetjavaslat a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez Dinasztia Tankönyvkiadó Budapest, 2002 Írta: Gál Józsefné Felelôs szerkesztô: Ballér Judit ISBN 963 657 144 9

Részletesebben

MATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR

MATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR MATEMATIK A 9. évfolyam 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

TANMENET. Matematika

TANMENET. Matematika Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 9. B tagozat Összeállította:

Részletesebben

MATEMATIK A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA

MATEMATIK A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA MATEMATIK A 9. évfolyam 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA Matematika A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok Halmazokkal

Részletesebben

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804) Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.

Részletesebben

Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola. Matematika tanmenet 2015-2016.

Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola. Matematika tanmenet 2015-2016. Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola Matematika tanmenet 2015-2016. Tankönyv: Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű Matematika 3. /1. és 2. félév/ Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Petőfi Sándor Általános Művelődési Központ és Könyvtár, Pedagógiai Szakszolgálat

Petőfi Sándor Általános Művelődési Központ és Könyvtár, Pedagógiai Szakszolgálat Petőfi Sándor Általános Művelődési Központ és Könyvtár, Pedagógiai Szakszolgálat 4765 Csenger, Ady Endre u. 13-17.Tel.: 44/341-135, Tel./Fax.:341-806 www.csengeriskola.sulinet.hu E-mail:petofi-sandor@csengeriskola.sulinet.hu

Részletesebben

7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015

7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015 7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015 Évi óraszá: 108 óra Heti óraszá: 3 óra 1. téa: Racionális száok, hatványozás 11 óra 2. téa: Algebrai kifejezések 12 óra 1. téazáró dolgozat 3. téa: Egyenletek,

Részletesebben

CSAHÓCZI ERZSÉBET CSATÁR KATALIN KOVÁCS CSONGORNÉ MORVAI ÉVA SZÉPLAKI GYÖRGYNÉ SZEREDI ÉVA: MATEMATIKA 7.

CSAHÓCZI ERZSÉBET CSATÁR KATALIN KOVÁCS CSONGORNÉ MORVAI ÉVA SZÉPLAKI GYÖRGYNÉ SZEREDI ÉVA: MATEMATIKA 7. Pedagógusképzés támogatása TÁMOP-3.1.5/12-2012-0001 CSAHÓCZI ERZSÉBET CSATÁR KATALIN KOVÁCS CSONGORNÉ MORVAI ÉVA SZÉPLAKI GYÖRGYNÉ SZEREDI ÉVA: MATEMATIKA 7. TANKÖNYVISMERTETŐ TÓTFALUSI MIKLÓS Csahóczi

Részletesebben

Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Halmazok, műveletek racionális számok között 12 óra. Az n elemű halmaz részhalmazainak száma

Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Halmazok, műveletek racionális számok között 12 óra. Az n elemű halmaz részhalmazainak száma Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 9. Példatárak: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából I. Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA TANMENETJAVASLAT. Színes matematika sorozat. 4. osztályos elemeihez

COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA TANMENETJAVASLAT. Színes matematika sorozat. 4. osztályos elemeihez COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA TANMENETJAVASLAT a Színes matematika sorozat 4. osztályos elemeihez Tanító: Tóth Mária, Buruncz Nóra 2013/2014 tanév 00478/I Színes matematika.

Részletesebben

Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú )

Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) 1. A négyzetgyök fogalma, a négyzetgyökvonás művelete 2. A négyzetgyökvonás azonosságai 3. Műveletek négyzetgyökökkel 4. A nevező gyöktelenítése

Részletesebben

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA TÁOP 3.1.4-08/2-2009-0176 Kompetencia alapú oktatás, egyenlı hozzáférés megteremtése a pétervásárai Tamási Áron Általános Iskolában PEDAGÓGUSOK FEJLESZTÉSI INNOVÁCIÓS TEVÉKENYSÉGÉNEK TÁOGATÁSA A TANTÁRGYTÖBÖSÍTETT

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Melléklet a Matematika című részhez

Melléklet a Matematika című részhez Melléklet a Matematika című részhez Az arányosság bemutatása Az első könyvsorozatban 7. osztály, Tk-2 és Tk-3-ban 6. osztály, Tk-3b-ben 5. osztály(!), Tk-4-ben ismét 6. osztály, és végül Tk-4b-ben 5-6.

Részletesebben

Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz

Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz (111 óra, 148 óra, 185 óra) A tanmenetben olyan órafelosztást adunk, amely alkalmazható mind a középszintû képzés (heti 3 vagy heti 4 óra), mind az emelt szintû képzés

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Matematika. 2. osztály

TANMENETJAVASLAT. Matematika. 2. osztály TANMENETJAVASLAT Matematika 2. osztály 2 1. Ismerkedés a 2. osztályos matematika tankönyvvel és gyakorlókönyvvel Tankönyv Gyakorlókönyv 2. Tárgyak, személyek a megadott szempont szerint (alak, szín, nagyság).

Részletesebben

Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Matematika

Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Matematika Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 4032 Debrecen, Bolyai u. 29. sz. Tel.: (52) 420-377 Tel./fax: (52) 429-773 E-mail: bolyai@bolyai-debrecen.sulinet.hu Matematika

Részletesebben

TÁMOP 3.1.4. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés Innovatív Intézményekben TÁMOP 3.1.4./08/2-2009-0015

TÁMOP 3.1.4. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés Innovatív Intézményekben TÁMOP 3.1.4./08/2-2009-0015 A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés Innovatív Intézményekben TÁMOP 3.1.4./08/2-2009-0015 Boldog gyermekkor, vidám tanulás, biztos munka elérhetősége Tatabánya közoktatási intézményeiben KERTVÁROSI

Részletesebben

HELYI TANTÁRGYI RENDSZER. MATEMATIKA Évfolyam: 1-4.

HELYI TANTÁRGYI RENDSZER. MATEMATIKA Évfolyam: 1-4. Tantárgy: (helyi) Évfolyam: 1-4. Óraszámok Tantárgy Óraszám évfolyamonként 1. 2. 3. 4. nor. né. nor. né. nor. né. nor. né. Matematika 5 4 5 4 5 4 4 4 Éves óraszám 180 144 180 144 180 144 144 144 Témakörök

Részletesebben

Matematika (alsó tagozat)

Matematika (alsó tagozat) Matematika (alsó tagozat) Az értékelés elvei és eszközei A tanév során az értékelés alapja a tanulók állandó megfigyelése. Folyamatos fejlesztő célzatú szóbeli értékelés visszajelzést ad a tanuló számára

Részletesebben

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika,

Részletesebben

Tanmenetjavaslat 7. osztály

Tanmenetjavaslat 7. osztály Tanmenetjavaslat 7. osztály 1. Gondolkozz és számolj! Ebben a,,félkész tanmenetjavaslatban hasonlóan az 5. és 6. osztályos tanmenetjavaslatokhoz csak áttekintést nyújtunk a felhasználható feladatokról.

Részletesebben

Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra

Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 10. Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából

Részletesebben

MATEMATIKA 1-2. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 1-2. ÉVFOLYAM A Nemzeti Alaptantervhez illeszkedő tankönyv-, taneszköz-, és Nemzeti Közoktatási Portál fejlesztése TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MATEMATIKA 1-2. ÉVFOLYAM Kiadványok 1. évfolyam Tankönyv I-II. kötet Munkafüzet

Részletesebben

A matematika tantárgy HÍD II. A variáció helyi tanterve. Készült az 23/2013 (III. 29.) EMMI rendelet alapján. A kerettanterv javasolt óraszámai

A matematika tantárgy HÍD II. A variáció helyi tanterve. Készült az 23/2013 (III. 29.) EMMI rendelet alapján. A kerettanterv javasolt óraszámai Mohácsi Radnóti Miklós Szakképző Iskola és Kollégium A matematika tantárgy HÍD II. A variáció helyi tanterve Készült az 23/2013 (III. 29.) EMMI rendelet alapján A kerettanterv javasolt óraszámai 9. évfolyam

Részletesebben

TANMENET MATEMATIKA 6. osztály ÉVES ÓRASZÁM: 144 óra 1. félév: 4 óra 2. félév: 4 óra

TANMENET MATEMATIKA 6. osztály ÉVES ÓRASZÁM: 144 óra 1. félév: 4 óra 2. félév: 4 óra TANMENET MATEMATIKA 6. osztály ÉVES ÓRASZÁM: 144 óra 1. félév: 4 óra 2. félév: 4 óra A Műszaki Könyvkiadó javaslata alapján összeállította az MK-4198-8/ÚJ-K tankönyvhöz: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség

Részletesebben

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ Újvárosi Általános Művelődési Központ Általános Iskolája 6500 Baja Oltványi u. 14. E-mail: titkarsag@uamk-baja.koznet.hu WEB: http://www.uamk-baja.koznet.hu/ Tel: 79/325-599 Társadalmi Megújulás Operatív

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/7 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Kecskeméti Corvin Mátyás Általános Iskola Kertvárosi Általános Iskolája MATEMATIKA 1. osztály

Kecskeméti Corvin Mátyás Általános Iskola Kertvárosi Általános Iskolája MATEMATIKA 1. osztály Kecskeméti Corvin Mátyás Általános Iskola Kertvárosi Általános Iskolája MATEMATIKA 1. osztály Készült: A NAT 2012 valamint a helyi tanterv alapján Matematika 2016/2017 144 óra /Heti 4 óra/ Taneszközök:

Részletesebben

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 2. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 2. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 2. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK A tanmenetet három lehetséges

Részletesebben

Matematika Tehetséggondozás az Általános Iskola 5. osztályában

Matematika Tehetséggondozás az Általános Iskola 5. osztályában Matematika Tehetséggondozás az Általános Iskola 5. osztályában A foglalkozások célja, tartama: A foglalkozásokon -12 gyerekkel- csak kismértékben a tananyag elmélyítésével foglalkozunk, inkább a problémamegoldó,

Részletesebben

KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK

KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK 5. osztály KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK A SOKSZÍNŰ MATEMATIKA TANKÖNYVCSALÁD TANKÖNYVEIBEN ÉS MUNKAFÜZETEIBEN A matematikatanítás célja és feladata, hogy a tanulók az őket körülvevő világ mennyiségi

Részletesebben

TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK

TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK A tanmenetet három lehetséges óraszámhoz igazítva állítottuk össze. I. A Kerettanterv által előírt minimális óraszám heti 4 óra; évi 148 óra: A tanmenetben ez az órabeosztás

Részletesebben

MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam

MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam Batthyány Kázmér Gimnázium, 2004. 1 TARTALOM 11.osztály (222 óra)... 3 1. Gondolkodási műveletek (35 óra)... 3 2. Számelmélet, algebra (64 óra)... 3 3. Függvények,

Részletesebben

A pedagógiai program, helyi tanterv függeléke A kompetencia alapú oktatás elterjesztése A tagiskolák összesítő táblái. Tanulóbarát környezet re épülő

A pedagógiai program, helyi tanterv függeléke A kompetencia alapú oktatás elterjesztése A tagiskolák összesítő táblái. Tanulóbarát környezet re épülő 1 A pedagógiai program, helyi tanterv függeléke A kompetencia alapú oktatás elterjesztése A tagiskolák összesítő táblái Célok Feltételek, szükségletek Mikor? Elvárt eredmény Tevékenységek Tevékenykedtetés-

Részletesebben

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz MATEMATIKA 6. Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák 1. Játékos feladatok Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban.

Részletesebben

Matematika házivizsga 11. évfolyam alapos csoportok részletes követelmények

Matematika házivizsga 11. évfolyam alapos csoportok részletes követelmények Matematika házivizsga alapos csoportok részletes követelmények A vizsga időpontja: 017. április 10. 8:00-11:00 (5. órával folytatódik a tanítás) típusa: írásbeli időtartama:180 perc (I. rész 45 perc +II.

Részletesebben

Az alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok. Algebra és számelmélet

Az alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok. Algebra és számelmélet Az alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok halmaz halmaz megadása, jelölésmód üres halmaz véges halmaz végtelen halmaz halmazok egyenlısége részhalmaz, valódi részhalmaz halmazok uniója

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I. Számelmélet I. DEFINÍCIÓ: (Osztó, többszörös) Ha egy a szám felírható egy b szám és egy másik egész szám szorzataként, akkor a b számot az a osztójának, az a számot a b többszörösének nevezzük. Megjegyzés:

Részletesebben

Matematika Mozaik Kiadó. 5. osztály

Matematika Mozaik Kiadó. 5. osztály Matematika Mozaik Kiadó 5. osztály Tematikai egység címe órakeret Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, 3+folyamatos kombinatorika, gráfok Számtan, algebra 78 Függvények, az analízis elemei

Részletesebben