Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Átírás

1 Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel használat, műveletek sorrendje - arány, arányos osztás, százalékszámítás - hatványozás, négyzetgyök, számok normál alakja Geometria - alapfogalmak, alapszerkesztések - a kör és részei - szögek, szögfajták, szögmérés, ívmérték - Pitagorasz-tétel és alkalmazása - vektorok, műveletek vektorokkal Algebrai kifejezések, egyenletek - algebrai kifejezések és csoportosításuk - műveletek algebrai egész kifejezésekkel - műveletek algebrai törtekkel - elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek Hozzárendelés függvény - egyenes arányosság, lineáris függvény - elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek és egyenletrendszerek grafikus és algebrai megoldása - nem lineáris függvények (abszolútérték, másodfokú, fordított arányosság) - függvények vizsgálata, jellemzése A számelmélet elemei, számrendszerek - osztó, többszörös, oszthatósági szabályok - a számelmélet alaptétele - legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös - számrendszerek Egybevágóság, síkidomok - a háromszög egybevágóságának alapesetei - a sík egybevágósági transzformációi - a háromszögek nevezetes vonalai - a Thálész-tétel - szimmetrikus alakzatok - négyszögek - sokszögek területe - a kör és részeinek a területe Statisztika - adatok jellemzése - középértékek Az osztályozóvizsga írásbeli vizsga. A vizsga elméleti kérdéseket és számításokat is tartalmaz. Függvénytáblázat és számológép használható.

2 Javító vizsga és osztályozóvizsga témakörei matematikából 10.osztály 1. félév 1.A négyzetgyökvonás azonosságai - A négyzetgyökvonás azonosságainak alkalmazása - Az azonosságok alkalmazása feladatokban (gyöktelenítés, valós számok összehasonlítása, gyökös egyenletek) 2. A másodfokú egyenlet - A másodfokú egyenlet és függvény - A megoldóképlet - A gyöktényezős alak, gyökök és együtthatók összefüggése - Szöveges feladatok megoldása 3. A körrel kapcsolatos ismeretek - Középponti és kerületi szögek tétele - Kerületi szögek tétele; látókörív - Feladatok a húrnégyszögek tételének alkalmazására 4. A hasonlósági transzformáció és alkalmazásai - Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele - A középpontos hasonlósági transzformáció - Alakzatok hasonlósága; a háromszögek hasonlóságának alapesetei - Arányossági tételek a derékszögű háromszögben - Hasonló síkidomok területének aránya 5. Hegyesszögek szögfüggvényeinek értelmezése - Távolságok meghatározása a hasonlóság segítségével - Hegyesszögek szögfüggvényeinek definíciói - Számítási feladatok a szögfüggvények alkalmazásával - Derékszögű háromszögek különböző adatainak meghatározása 6. Vektorok - Vektor fogalma; vektorok összege, különbsége, szorzása számmal - Vektorok felbontása különböző irányú összetevőkre - Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái 7. Szögfüggvények - A sinus és cosinus függvény definíciója, egyszerű tulajdonságai - A sinus és cosinus függvény grafikonja, ábrázolása és jellemzése 8. Valószínűségszámítás - Események - Műveletek eseményekkel - Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség A vizsgára hozni kell: Függvénytáblázat, íróeszköz, számológép, vonalzó és körző!!!!!!!! Feladatok a Mozaikos tankönyvben találhatóak, kidolgozva is!!! Kérdés esetén vegyétek fel velem a kapcsolatot: koppanyia@gmail.com címen

3 MATEMATIKA 11. évfolyam osztályozóvizsga/javítóvizsga témakörei 1.félév I. Másodfokú egyenletek Másodfokú egyenletek megoldása Magasabbfokú egyenletek Egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek II. Hatvány, gyök, logaritmus Hatványfüggvények és gyökfüggvények Törtkitevőjű hatvány Irracionális kitevőjű hatvány; az exponenciális függvény Exponenciális függvények ábrázolása, jellemzése Exponenciális egyenletek megoldása Exponenciális egyenlőtlenségek megoldása A logaritmusfüggvények, ábrázolása, jellemzése A logaritmus azonosságai Logaritmikus egyenletek 2.félév III. A trigonometria alkalmazásai Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások Két vektor skaláris szorzata Skaláris szorzat a koordináta-rendszerben A szinusztétel, a koszinusztétel és alkalmazásai Trigonometrikus egyenletek IV. Függvények Az exponenciális és a logaritmusfüggvény (ábrázolás, tulajdonságok, rendszerezés) Exponenciális és logaritmikus egyenletek és függvények Trigonometrikus függvények (ábrázolás, tulajdonságok, rendszerezés) Trigonometrikus egyenletek és függvények V. Koordinátageometria Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge Szakasz osztópontjának koordinátái A háromszög súlypontjának koordinátái Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben Az egyenes egyenletének normálvektoros alakja Az egyenes egyenletének különböző alakjai Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge feladatok megoldása A kör egyenlete A kör és az egyenes kölcsönös helyzete. Két kör közös pontjai feladatok megoldása VI. Kombinatorika, gráfok Permutációk, variációk Ismétlés nélküli kombinációk Binomiális együtthatók, Pascal-háromszög Gráfok pontok, élek, fokszám Gráfok pontok, élek, fokszám VII. Valószínűségszámítás, statisztika Klasszikus valószínűségi modell Feladatok megoldása 3

4 Visszatevéses mintavétel; alkalmazások Az osztályozóvizsga írásbeli vizsga. A vizsga elméleti kérdéseket és számításokat is tartalmaz. Függvénytáblázat és számológép használható. 4

5 1.félév 12. évfolyam osztályozóvizsga témakörei matematika I. Logika, bizonyítási módszerek Logikai feladatok, kijelentések Implikáció, ekvivalencia A teljes indukció II. Számsorozatok A sorozat fogalma, példák sorozatokra Példák rekurzív sorozatokra A számtani sorozat n-edik tagja, az első n tag összege A mértani sorozat n-edik tagja, az első n tag összege Összetett feladatok számtani és mértani sorozatokra Kamatszámítás, törlesztő részletek kiszámítása III. Térgeometria Térelemek kölcsönös helyzete, térelemek szöge Térelemek távolsága A sík és a tér felbontása A testek osztályozása Szabályos testek A terület fogalma, a sokszögek területe Területszámítási feladatok A kör és részeinek területe A térfogat fogalma, a hasáb és a henger térfogata A gúla és a kúp felszíne és térfogata Térfogat és felszínszámítási feladatok A csonka gúla és a csonka kúp felszíne és térfogata A gömb és részeinek felszíne és térfogata Egymásba írt testek IV. Valószínűségszámítás és statisztika Példák geometriai valószínűségre A várható érték fogalma, egyszerű példák A statisztika alapfogalmai és példák, feladatok Kis érettségi 5