Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Matematika

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Matematika"

Átírás

1 Bolyai János Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 4032 Debrecen, Bolyai u. 29. sz. Tel.: (52) Tel./fax: (52) Matematika

2 5. ÉVFOLYAM Matematika Általános tantervű Éves óraszám: 148 óra Gondolkodási módszerek Számtan, algebra Összefüggések, függvények, sorozatok Geometria, mérés Valószínűség, statisztika időkeret: 4 óra időkeret: 86 óra időkeret: 8 óra időkeret: 46 óra időkeret: 4 óra TÉMAKÖR FEJLESZTÉSI FELADATOK Gondolkodási módszerek TARTALOM, TANANYAG ÉS A GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK ALAPOZÁSA Alapismeretek halmazok témaköréből: Kombinatorikai gondolatmenetek eszközszerű alkalmazása. a logika A TOVÁBBFEJ- LESZTÉS ALAPJAI : a magyarázatok gondolati követésére és megértésére. ELVÁRHATÓ MAXIMUM Tudja: A problémák önálló meglátására, felfedezésére, megoldására. kommunikációs rendszerező kombinatív Változatos tartalmú szövegek értelmezése, a matematikai szaknyelv fokozatos kialakítása. A szaknyelv logikai elemeinek helyes használata. Szöveg leírása matematikai jelekkel. A matematika tanulási módszereinek megismerése. Az elsajátítás ének fejlesztése Értő-elemző olvasás fejlesztése Összehasonlítás, viszonyítás (pl.: több, kevesebb, egyenlő, kisebb, nagyobb, : összefüggések keresésére a szöveg alapján az értő olvasásra.. Legyen nagysági felismerése. képes reláció Tudja önállóan összefüggéseket felismerni, matematikai jelek használni. Tudja értelmezni a relációkat önállóan. 2

3 Számtan, algebra. Számolási készség Rendszerező Kombinatív Szövegértés Önálló tanulás Információszerzés Információfeldolg ozás legalább, legfeljebb). Állítások igazságának eldöntése (minden, van olyan). Valószínűségi játékok, relatív gyakoriság. Konkrét dolgok adott szempont szerinti halmazba rendezése. Alapműveletek végzése a természetes számok, egész számok, és a törtek körében. Számok tizedestört alakja. Egyenletek, egyenlőtlenségek. A számfogalom mélyítése. Művelek végzése természetes számokkal milliós számkörben. A műveletek közötti logikai kapcsolat ismeretének kialakítása. Szöveges feladatok megoldása. Ismerje fel a szabályokat. halmazokat képezni egyszerű szabályok alapján. a tanult számok helyes leírására, olvasására, számegyenesen való ábrázolására, két szám összehasonlításár a. Tudja alkalmazni a valószínűségi szabályokat. Tudjon halmazokat képezni szabályok alapján. Legyen képes halmaz megnevezésére elemeinek ismeretében Tudja a négy alapműveletet elvégezni milliós számkörben. számegyenes készítésére elemeinek ismeretében / az egység helyes megválasztása/. Tudja a törtek értékének összehasonlítását közös nevező, számláló alapján. A tört - tizedes tört egymásba alakítását. Ismerje fel a számegyenes végtelenségét. Tudja a negatív számok nagyságrendjét. Ismerje az ellentett számok: összege 0 reláció használatát. Műveletek szóban (fejben) és írásban, szemléltetés számegyenesen. Szorzás, osztás 10-,100-, 1000-rel. Szorzás, osztás többjegyű számmal. az alapműveletek végzésére a természetes számok körében és egyjegyű pozitív nevezőjű törtek összeadására, kivonására két tag esetén. Tudja elvégezni az összeadást,- kivonást tizedes törtek esetében. negatív tizedes és közönséges törtek értelmezésére. Tudja az osztást előjeles számok körében, háromjegyű osztóval is. Használja a kerekítést és a becslést a műveletek végzésében, ellenőrzésében. Tudja a közönséges törtek összeadását, kivonását kétjegyű nevezővel. Ismerje fel műveletek helyes sorrendjét, használja helyesen a zárójeleket 3

4 Összefüggések, függvények, Sorozatok Osztók, többszörösök a természetes számok körében. Összeadás, kivonás az egészek és a törtek körében. Törtek és a tizedes törtek szorzása, osztása egésszel. (0 szerepe a szorzásban, az osztásban). Műveleti sorrend. Fegyelmezettség, következetesség fejlesztése Kerekítés, becslés, ellenőrzés. A becslési készség Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása következtetéssel, lebontogatással, ellenőrzés behelyettesítéssel. Arányos következtetések. Egyszerű szöveges feladatok megoldása. Számok, alakzatok, mennyiségek közti összefüggések keresése, vizsgálata. Derékszögű koordináta-rendszer Sorozatok elemeinek felírása adott szabály alapján. egyjegyű nevezőjű pozitív törtek, és legfeljebb ezredeket tartalmazó tizedes törtek összeadására és kivonására. a helyes műveleti sorrend felismerésére. Ismerje a becslés és kerekítés szabályait Legyen képes önállóan felismerni a műveleti összefüggéseket egyszerű egyenletek, szöveges feladatok megoldására következtetéssel. Tudjon segítséggel számegyenest készíteni adott egység alapján. Pontok koordinátáinak leolvasása. Tudjon összeadni és kivonni a tizedes törtek körében. Tudja önállóan használni a zárójelet egyszerű szöveges feladatok megoldási tervének készítésére. kerekítés határainak beállítására önállóan. Ismerje fel a kerekítés hasznosságát. becslést, önellenőrzésre használni. Tudja a szöveges feladatok adatainak pontos lejegyzését. Ismerje fel az összefüggéseket, legyen képes ezek leírására egyszerű matematikai jelekkel. Tudjon arányos következtetéseket felírni, megoldani következtetéssel. Tudjon számegyenest önállóan készíteni, legyen képes az egység felismerésére, alkalmazására. Ismerje fel a ponthalmazok helyét a számegyenesen. rendszerező Összefüggések felismerésének Számegyenes, számintervallumok ábrázolása. 4

5 információszerzés információ feldolgozás kombinatív Helymeghatározás, adott tulajdonságú pontok keresése Helymeghatározás a mindennapi környezetben. Descartes-féle derékszögű koordinátarendszerben. Változó mennyiségek közötti kapcsolatok. Egyszerűbb szabállyal megadott táblázatok kitöltése. Összeg, különbség, szorzat, hányados változásai. Sorozatok képzése. Tapasztalati függvények és sorozatok vizsgálata, ábrázolása Táblázatok, grafikonok értelmezése és készítése. Tudjon pontokat ábrázolni koordinátarendszerben, Tudja használni a több - kevesebb kapcsolatot. Ismerje fel, mikor változik az összeg a különbség és a szorzat. a földrajzi adatok megértésére. Tudjon adatokat ábrázolni szakasszal, téglalappal. adott ábrák értelmezésére. Tudjon táblázatot készíteni szabályok alapján. Legyen képes egyműveletes táblázat adatai közötti összefüggést felismerni, leírni. Tudja, mikor változik az összeg a különbség és a szorzat? Mikor nem változik az összeg a különbség és a szorzat? Geometria, mérés számolási készség rendszerező sík és térbeli tájékozódó információszerzés és feldolgozás Mennyiségek, mérések, Alakzatok síkban és térben, Kerület, terület, felszín, térfogat Testek építése, testek tulajdonságának vizsgálata.. Testek adott alapján. csoportosítása tulajdonságok Kocka, téglatest tulajdonságainak, hálózatának vizsgálata. Ismerje a felület és a test fogalmát. zárt és nyitott, egyenes és görbelapú testek megkülönböztetésére látvány alapján. Tudjon egyszerű síklapú testeket készíteni kocka és téglatest hálózatának készítésére. Ismerje fel a különböző síkidomokat és tudja alkalmazni a tanult terület és kerület számítási szabályokat. Tudjon összehasonlítani szempont szerint. testeket többféle Ismerje a kockát és a téglatestet 5

6 Valószínűség, statisztika területek önálló megfigyelés és tanulás információszerzés és feldolgozás Tanulási módszerek fejlesztése számolási készség Négyszögek tulajdonságaik. és Hosszúság és szögek mérése. Valószínűségi kísérletek eredményeinek statisztikai elemzése. Oszlopdiagram készítése. Adatok tervszerű gyűjtése és rendezése. Valószínűségi játékok és kísérletek végzése. Grafikonok értelmezése. A valószínűségi és statisztikai szemlélet Véletlen események megfigyelése A speciális négyszögek ismerete. A szakaszfelező merőleges ismerete. A szögfajták ismerete. A biztos és a lehetetlen esemény felismerése. közös tulajdonságú pontok felismerésére, egyszerű szerkesztésére.. Tudja a szakaszfelező merőleges szerkesztését Tudjon adott nagyságú szögek rajzolni szögmérővel. szögek mérésére, összehasonlítására.. Ismerje fel a törtet és a százalékot a valószínűségben. Legyen képes adott valószínűség értelmezésére egyszerű feladatokban. Tudja az adatokat ábrázolni körrel, oszloppal, szakasszal. a számítógép használatára diagramok készítésében. 6

7 6. ÉVFOLYAM Matematika Éves óraszám: 111 óra Gondolkodási módszerek Számtan, algebra Összefüggések, függvények, sorozatok Geometria, mérés Valószínűség, statisztika időkeret: 4 óra időkeret: 43 óra időkeret: 30 óra időkeret: 31 óra időkeret: 3 óra TÉMAKÖR FEJLESZTÉ- SI FELADATOK Gondolkodási módszerek kommunikáci ós rendszerező kombinatív TARTALOM, TANANYAG ÉS A GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK ALAPOZÁSA Halmazalgebrai és logikai fogalmak alkalmazása. Kombinatorikai alapfogalmak. A matematika tanulási módszereinek tovább Az elsajátítás ének Pozitív motiváció kialakítása. Kommunikációs készség Könyvtár és informatikai eszközök használatának Összehasonlításhoz, viszonyításhoz szükséges kifejezések értelmezése, használata (pl.: egyenlő, kisebb, nagyobb, legalább, legfeljebb). Állítások igazságának eldöntése. A biztos, a lehetséges és a lehetetlen fogalmának fejlesztése A TOVÁBBFEJ- LESZTÉS ALAPJAI : a nyelv logikai elemeinek helyes használatára egyszerűbb esetekben Felismeri: Az összefüggéseket egyszerűbb feladatokban. Felismeri: az egyszerű, ELVÁRHATÓ MAXIMUM Tudja: a nyelv logikai elemeit helyesen alkalmazni. Hibátlanul alkalmazza: az összehasonlításho z, viszonyításhoz szükséges kifejezéseket. (pl.: egyenlő, kisebb, nagyobb, legalább, legfeljebb). Képes: bonyolultabb 7

8 Számtan, algebra számolási készség önálló tanulás rendszerező különböző matematikai témákkal kapcsolatban. Racionális számok. A négy alapművelet racionális számok körében. Szöveges feladatok. Elemi számelméleti ismeretek. Oszthatósági szabályok Egyenes, fordított arányosság. A százalék fogalma. Alap, százalékérték, százalékláb. Egyenletek, egyenlőtlenségek. A számolási készség fejlesztése gyakorlati feladatokon keresztül is. A műveletfogalom mélyítése, kiterjesztése. Műveletek racionális számkörben:. Racionális számok többféle alakjának gyakorlása. Becslés a törtek körében is. A becslési készség Oszthatósági feladatok. Egyenes és fordított arányosság felismerése gyakorlati feladatokban és a természettudományos matematikai összefüggések, jelölések, kifejezések jelentését. Ismeri: a tört, a tizedes tört, a negatív szám fogalmát. Egyszerűbb esetekben megállapítja a műveletek sorrendjét, és helyesen ismeri fel a zárójelek szerepét. Ismeri a racionális számok fogalmát, egyszerű feladatokat, műveleteket segítséggel megold racionális számok körében. Ismeri a racionális számok többféle alakja. Alkalmazni tudja a szabályokat. Ismeri: a 2-vel, 5-tel, 10-zel, 100-zal való oszthatósági szabályokat. Elvégzi: a mindennapi életben felmerülő matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazására szóban és írásban Hibátlanul tudja elvégezni a négy alapműveletet a racionális számok körében, biztonságosan tudja használni a zárójeleket, nem téveszti a műveleti sorrendet. Biztonságosan tudja, használni a 10 hatványait mértékegység váltásnál. Képes a helyes műveleti sorrend megállapítására, és pontosan végzi a műveleteket. Ismeri a fogalmakat és azokat egyszerű feladatokban is tudja alkalmazni. Meg tudja határozni a legnagyobb közös osztót. Meg tudja határozni a legkisebb közös többszöröst. Tudja: ábrázolni az egyenes, illetve a fordított 8

9 tárgyakban. A következtetési Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérlegelvvel. Szöveges feladatok megoldása egyenlettel. Az egyenlőség fogalmának elmélyítése. Az ellenőrzési igény kialakítása. egyszerű arányossági feladatokat segítséggel, következtetéssel. Képes: a legegyszerűbb elsőfokú egyenletek megoldására szabadon választható módszerrel. arányosságot. Egyszerűbb feladatokban alkalmazni tudja a mérlegelvet, érti az azonosság, az egyenlőtlenség fogalmát Összefüggések függvények, sorozatok rendszerező információszer zés információ feldolgozás kombinatív Kísérleti eredmények, mérési adatok táblázatba rendezése. A változó mennyiségek közötti kapcsolatok, ábrázolása derékszögű koordinátarendszerben. Az egyenes és fordított arányosság értelmezése, grafikonja. Racionális számsorozatok A megfigyelő, összehasonlító, valamint, problémameglátó és problémamegoldó gondolkodás fejlesztése példákon keresztül. Önellenőrzés. Számolási rutin alakítása. Ismeri: az egyenes arányosság grafikonját. Egyszerű egyenes arányossági következtetéseke t végez, és az összefüggést ábrázolja. Tudja: az adatokat segítséggel táblázatba rendezni, az adatokat leolvasni a grafikonról, táblázatról. Biztonságosan készít egyenes és fordított arányossághoz grafikont. Önállóan felismeri az egyenes és fordított arányosságot. Tudja: az adatokat önállóan táblázatba rendezni, az adatokat leolvasni a grafikonról, táblázatról. Geometria, mérés számolási készség rendszerező Mennyiségek, mérések Geometriai transzformációk: tengelyes tükrözés, szimmetrikus háromszögek, négyszögek. A kör Ismerkedés a geometriai szerkesztésekkel Síkidomok, testek Térszemlélet Pontos, esztétikus munkavégzésre törekvés: kézügyesség Ismeri: A téglalap, négyzetfontosab b jellemzőit területének, kerületének kiszámítását. Tudja megszerkeszteni adott alakzat tengelyes Felismeri: önállóan a tengelyesen szimmetrikus alakzatokat,. Tudja azok tulajdonságait. Tudjon tengelyesen tükrözni tetszőleges 9

10 sík és térbeli tájékozódó információszer zés és feldolgozás Egyszerű végzése. Testek vizsgálata. transzformációk tulajdonságainak Háromszögek, négyszögek szerkesztése és tulajdonságainak vizsgálata. tükörké-pét. Felismeri szimmetrikus testeket. a Ismerje fel a szimmetrikus háromszög tulajdonságait. Tudjon elvégezni elemi szerkesztési feladatokat.. alakzatokat. Felismeri: szimmetriát a természetben és a művészetben. Biztonságosan tudja használni a szerkesztéshez szükséges eszközöket. Önállóan készít tervet a szerkesztéshez. Valószínűség statisztika önálló megfigyelés és tanulás információszer zés és feldolgozás számolási készség A tengelyesen szimmetrikus háromszögek, négyszögek kerületének és területének számítása. Testek építése, hálózatának felvázolása, a felszín kiszámítása. Megoldási terv készítése.. Valószínűségi játékok és kísérletek eredményeinek statisztikai elemzése az események gyakorisága, relatív gyakoriság. Biztos, lehetséges és a lehetetlen események fogalmának alakítása. Adatok gyűjtése, rendezése. Kördiagram. Adathalmaz jellemzése, ábrázolása (leggyakoribb adat, szélső adatok). Megfigyelő, elemző Számolási készség fejlesztése Háromszögek, négyszögek kerületének kiszámítása. Konkrét feladatok kapcsán a biztos és a lehetetlen események felismerése. Tudja több szám számtani közepét kiszámítani. Ki tudja számítani a tanult sokszögek kerületét, területét. Önállóan felsorolja az eseményeket, tud mondani a feladathoz kapcsolódó lehetetlen eseményt. Ki tudja számítani több szám számtani közepét. Önállóan állapítja meg az összetartozó értékeket. 10

11 Időkeret emelt szint: Évfolyam Heti óraszám Éves óraszám ÉVFOLYAM Matematika Éves óraszám: 222 óra Gondolkodási módszerek időkeret: 6 óra Számtan, algebra időkeret:129 óra Összefüggések, függvények, sorozatok időkeret: 12 óra Geometria, mérés időkeret: 69 óra Valószínűség, statisztika időkeret: 6 óra TÉMAKÖR FEJLESZTÉSI FELADATOK Gondolkodási módszerek kommunikációs rendszerező kombinatív információszerzés információfeldolgozás TARTALOM, TANANYAG ÉS A GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK ALAPOZÁSA Matematika tanulási módszereinek megismerése. Alapismeretek a halmazok logika témaköréből: Halmazok,- logika alapelemei Kombinatorikai gondolatmenetek eszközszerű alkalmazása fejlesztés: Értő-elemző olvasás. Könyvtárhasználat, informatikai eszközök igénybevétele ismeretszerzéshez Változatos tartalmú szövegek értelmezése, a matematikai szaknyelv fokozatos kialakítása. A TOVÁBBFEJ- LESZTÉS ALAPJAI a nyelv logikai elemeinek helyes használatára, az olvasottak lejegyzése Vegye észre, hogy a matematika más, mint a többi tantárgy. a megoldások megtervezésére,az eredmények ellenőrzésre. ELVÁRHATÓ MAXIMUM Vegye észre, hogy a matematika más, mint a többi tantárgy. A tanulás megértéssel kell, hogy párosuljon. Tudja a számítógépet használni, szöveg leírni matematikai jelekkel önállóan összefüggések 11

12 Kommunikációs készség Összefüggések keresése a szöveg alapján. A hangsúlyos olvasás Összehasonlítás, viszonyítás gyakorlása. Állítások igazságának eldöntése Nagysági reláció felismerése, kisebb - nagyobb jel és az egyenlőség helyes használata. Ismerje fel, a van olyan, de nem minden fogalmát és tudja a matematikai jeleket használni önállóan. felismerése a szöveg alapján. az adatok közötti összefüggések leírására. Képes legyen arra hogy a legalább, legfeljebb relációt önállóan használja. Tudja a minden, semmi relációt. a van olyan, és legalább egy reláció értelmezésére. Halmazok rendszerező kombinatív Számtan, algebra Valószínűségi relatív gyakoriság. játékok, Halmazok képzése Konkrét dolgok adott szempont szerinti halmazba rendezése. Néhány elem kiválasztása, elemek sorba rendezése fejlesztés Halmazelméleti feladatok A számfogalom mélyítése, a számkör bővítése. Természetes számok milliós számkörben. Tízes számrendszer. Alaki érték, helyi érték. Negatív szám értelmezése. Törtek kétféle értelmezése, tizedes törtek. Kettes és tízes számrendszer Ábrázolás számegyenesen Ellentett, abszolút érték. a gyakoriság megjelenítésére, elmondására. halmazok képzésére Ismerje a metszet és unióképzés szabályait. Metszet, unió képzése adott alaphalmazon. Egyszerű állítások megfogalmazása. Képes legyen halmazok különbségét megállapítani A tanult számok helyes leírása, olvasása, számegyenesen való ábrázolása, két szám összehasonlítása. Számok írása olvasása milliárdos számkörben, Törtek írása olvasása, Tizedes tört írása olvasása. A számrendszerek fogalma. A kettes és tízes számrendszer helyi értékei Tudja a Tudja értelmezni az igazságot a valószínűségben. Tudjon halmazokat képezni szabályok alapján. Legyen képes halmaz megnevezésére elemeinek ismeretében adott alaphalmazon részhalmazokat képezni, osztályozni. a halmazábra alapján igazhamis állításokat képezni.. Tudja a négy alapműveletet elvégezni milliós számkörben. számegyenes készítésére elemeinek ismeretében / az egység helyes megválasztása/. Tudja a törtek értékének összehasonlítását közös nevező, számláló alapján. A tört - tizedes tört 12

13 Számolási készség Rendszerező Kombinatív Szövegértés Önálló tanulás Információszerzés Információfeldolgozás. Ismerje a metszet és unióképzés szabályait. A művelet fogalom tovább A műveletek közötti logikai kapcsolaok felismertetése.. Műveletek szóban (fejben) és írásban, szemléltetés számegyenesen. Szorzás, osztás 10-,100-, 1000-rel. Szorzás, osztás többjegyű számmal. Hatványozás egész számok körében. Egyjegyű pozitív nevezőjű törtek összeadása, kivonása két tag esetén. Osztók, többszörösök a természetes számok körében. Összeadás, kivonás az egészek és a törtek körében. Törtek és a tizedes törtek szorzása, osztása egésszel. (0 szerepe a szorzásban, az osztásban). negatív számok nagyságrendjét. Tudja a helyiérték fogalmát használni, Ismerje fel a számegyenes végtelenségét. Ismerje az ellentett számok: összege 0 reláció használatát.. Biztonságosan végezze az alapműveleteket, kétjegyű osztóval az osztást. Tizedes törtek összeadása és kivonása, szorzása és osztása egész számmal. Ismerje fel a műveletek helyes sorrendjét. a zárójelhasználatra. Egyjegyű nevezőjű pozitív törtek, és legfeljebb ezredeket tartalmazó tizedes törtek összeadása és kivonása. egymásba alakítását. legyen képes a kettes és tízes számrendszerben felírt számok összehasonlítására Tudjon elvégezni az összeadást,- kivonást tizedes törtek esetében. negatív tizedes és közönséges törtek értelmezésére. Tudja az osztást előjeles számok körében, - háromjegyű osztóval is. Biztos legyen a helyi érték használata a tizedes törtek összeadásában és kivonásában. Tisztában legyen a tizedes törtek bővíthetőségének használatával. Feladatok megoldása a műveleti sorrend gyakorlására. Kerekítés, becslés végzése.. Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása A helyes műveleti sorrend ismerete a négy alapművelet esetén. egyszerű szöveges feladatok megoldási tervének készítésére.. Ismerje a becslés és kerekítés szabályait kerekítés határainak beállítására önállóan. Ismerje fel a kerekítés hasznosságát Tudja a szöveges feladatok adatainak Műveleti tulajdonságok felismerésében és egyszerű bizonyítások elvégzésében legyen jártas. Tegyen különbséget az egyenlőség és az azonosság között. a becslést, önellenőrzésre használni. A becslés használata tizedes törtek szorzásában, osztásában. Tudjon arányos következtetéseket felírni, megoldani 13

14 Összefüggések, függvények, sorozatok Rendszerező Információszerzés Információ feldolgozás Kombinatív Geometria, mérés következtetéssel, lebontogatással, ellenőrzés behelyettesítéssel. Arányos következtetések. Egyszerű szöveges feladatok. Következtetési Helymeghatározás, adott tulajdonságú pontok keresése. Derékszögű koordinátarendszer Halmazkapcsolatok ábrázolása Összefüggések felismerésének Táblázatok, grafikonok értelmezése és készítése. Sorozatok képzése. Testek építése, testek tulajdonságai. Testek csoportosítása adott tulajdonságok alapján. Kocka, téglatest tulajdonságai, hálózata. Párhuzamosság, merőlegesség. Térelemek kölcsönös helyzete. Síkidomok. Szögek. pontos lejegyzését. Ismerje fel az összefüggéseket, legyen képes ezek leírására egyszerű matematikai jelekkel. Egyszerű egyenletek, szöveges feladatok megoldása következtetéssel. Ismeri a derékszögű koordinátarendszert Tudjon segítséggel számegyenest készíteni adott egység alapján Tudjon pontokat ábrázolni koordinátarendszerben. Tudja használni a több - kevesebb kapcsolatot. Ismerje fel, mikor változik az összeg a különbség és a szorzat? táblázat adatai közötti összefüggést felismerni, leírni Ismerje felület és a test fogalmát. Tudjon testeket összehasonlítani többféle szempont szerint Ismerje fel a testek határoló felületét. Külső, belső felület. következtetéssel. önállóan felismerni a műveleti összefüggéseket. a műveleti tulajdonságokon alapuló bizonyítás elsajátítására. Tudjon számegyenest készíteni, legyen képes az egység felismerésére, alkalmazására Ismerje fel a ponthalmazok helyét a számegyenesen és koordináta rendszerben. a földrajzi adatok megértésére. Tudjon adatokat ábrázolni. adott ábrák értelmezésére. Tudjon táblázatot készíteni szabályok alapján. Ismerje fel a külső, belső felületet. Ennek ismeretében legyen képes test zártságának értelmezésére. számolási készség rendszerező Sokszögek tulajdonságai készségfejlesztés: Térszemlélet testek készítése. fogalma, fejlesztése, zárt és nyitott, egyenes és görbelapú testek megkülönböztetésére látvány alapján. Tudjon egyszerű síklapú testeket készíteni Ismerje fel a konvexitás fogalmát. Legyen képes konvex és nem konvex testek összehasonlítására.. 14

15 sík és térbeli tájékozódó információszerzés feldolgozás Valószínűség statisztika és Adott tulajdonságú pontok keresése. Háromszögek, négyszögek és tulajdonságanak,felismerése valamint szerkesztésük. Sikidomok és testek vizsgálata ( kör és a gömb). Szerkesztések. A szög mérése, szögfajták. Körző, vonalzó használata. Mérések, mérőeszközök használata. Téglalap kerülete, területe. Téglatest felszíne és térfogata. Mértékegységek átváltása. A becslés ének Önellenőrzés és önértékelés fejlesztése, Valószínűségi játékok és kísérletek. Adatok tervszerű gyűjtése és rendezése. Oszlopdiagram készítése. Grafikonok értelmezése. kocka hálózatának készítésére, tégla hálójának felismerésére. Tudja az élek és felületek megkülönböztetését Ismerje fel párhuzamos felületeket és éleket. Ismerje fel a merőleges felületeket és éleket Tudja sokszögek oldalainak és csúcsainak száma közötti összefüggést. A háromszög és a speciális négyszögek ismerete. A szakaszfelező merőleges ismerete. Ismerje a kör sugara, húrja, átmérője közötti összefüggést. Tudja a szakaszfelező merőleges szerkesztését Ismerje a szögfajtákat.. Tudjon adott nagyságú szögek rajzolni szögmérővel. Legyen képes szögek mérésére, összehasonlítására. A hosszúság mértékegységeinek ismerete. Ismerje a mértékegységek használatát. Tudjon számítást végezni mérés alapján. A becslés és a kerekítés használata. Legyen képes terület mértékegységek átváltására. A biztos és a lehetetlen esemény felismerése. Ismerje fel a határoló vonalak szerepét. Tudja megkülönböztetni a görbe és egyenes illetve a törött vonalat. Ismerje fel a merőlegességet és párhuzamosságot a térelemek kölcsönös helyzetében. Tudja a síkidomok konvexitását. Tudja, hogy távolságmérés eszköze a körző. közös tulajdonságú pontok felismerésére, egyszerű szerkesztésére. Tudjon szögeket összeadni, kivonni. fok és a szögperc használatára. képletbe és a behelyettesíteni. Tudja, hogy a felület, a határoló lapok területének összege. Ismerje meg az egybevágóságot a kocka felszínében. Ismerje a térfogat mértékegységeit Ismerje fel a törtet és a százalékot a valószínűségben. adott valószínűség értelmezésére egyszerű feladatokban. Tudja az adatokat ábrázolni körrel, 15

16 önálló megfigyelés és tanulás információszerzés és feldolgozás Jegyzetelési technikák Számolási készség A megfigyelő és elemző A számolási készség Átlagszámítás néhány adat esetén. Két szám számtani közepének kiszámítását képes legyen elvégezni egyszerű esetekben. oszloppal, szakasszal. diagramok készítésében. Tudja két szám számtani közepének kiszámítását. 16

17 6. ÉVFOLYAM Matematika Éves óraszám: 185 óra Gondolkodási módszerek időkeret: 6 óra Számtan, algebra időkeret: 74 óra Összefüggések, függvények, sorozatok időkeret: 50 óra Geometria, mérés időkeret: 50 óra Valószínűség, statisztika időkeret: 5 óra TÉMAKÖR FEJLESZTÉ-SI FELADATOK Gondolkodási módszerek kommunikációs rendszerező kombinatív TARTALOM, TANANYAG ÉS A GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK ALAPOZÁSA A matematika tanulási módszereinek tovább Könyvtár és informatikai eszközök használata. A TOVÁBBFEJ- LESZTÉS ALAPJAI : mások magyarázatának gondolati követésére és megértésére, a nyelv logikai elemeinek helyes használatára egyszerűbb esetekben. ELVÁRHAT Ó MAXIMUM a problémák önálló meglátására, felfedezésére, megoldására. Tudja alkalmazni: az összehasonlítás hoz, viszonyításhoz szükséges kifejezéseket. (pl.: egyenlő, kisebb, nagyobb, legalább, legfeljebb). A nyelv logikai elemeinek helyes használata. Az elsajátítás ének Kommunikációs készség Összehasonlításhoz, viszonyításhoz szükséges kifejezések értelmezése, használata (pl.: egyenlő, kisebb, nagyobb, legalább, legfeljebb). Állítások igazságának eldöntése (és, vagy, minden, van olyan). Igaz és hamis állítások megfogalmazása. Változatos tartalmú szöveges Egyszerű, Tudja, hogy a feladatok megoldása, a szaknyelv matematikailag is tanulás fokozatos elsajátítása. értelmezhető megértéssel hétköznapi kell, hogy szituációk párosuljon megfogalmazása szóban és írásban. Megoldások megtervezése, Felismeri: Tudja, az 17

18 Számtan, algebra számolási készség önálló tanulás rendszerező eredmények ellenőrzése. Elemek rendezése, rendszerezése. Néhány elem kiválasztása és sorba rendezése. A racionális számok. A számok reciproka. Műveletek racionális számkörben: szorzás, osztás törttel, tizedes törttel, alapműveletek negatív számokkal. Műveletek rendszerezése a racionális számkörben. Oszthatósági szabályok Arányossági következtetések egyenes, fordított arányosság. A százalék fogalma. Alap, százalékérték, százalékláb. Műveleti tulajdonságok. A helyes műveleti sorrend. A műveletfogalom mélyítés feladatok megoldásával.. A számolási készség fejlesztése gyakorlati feladatokon keresztül is. Becslés a törtek körében is. 10 hatványai és használatuk mennyiségek átváltásánál. Oszthatóság megoldása. feladatok Két szám közös osztói, közös többszörösei. Törtek egyszerűsítése, bővítése. Egyenes és fordított arányosság felismerése gyakorlati feladatokban és a természettudományos tárgyakban. az egyszerű, matematikai összefüggések, jelölések, kifejezések jelentését Ismerje:a tört, a tizedes tört, a negatív szám fogalmát. Tudjon műveleteket végezni racionális számokkal.. Ismeri a fogalmakat és azokat egyszerű feladatokban is tudja alkalmazni. Meg tudja határozni a legnagyobb közös osztót Ismeri: a 2-vel, 5- tel, 10-zel, 100-zal való oszthatósági szabályokat. Tudjon műveletet végezni törtekkel.. A mindennapi életben felmerülő egyszerű arányossági feladatok egyszerű, matematikai összefüggések, jelölések, kifejezések jelentését. Hibátlanul tudja elvégezni a négy alapműveletet a racionális számok körében, biztonságosan tudja használni a zárójeleket, nem téveszti a műveleti sorrendet. Biztonságosan tudja használja a 10 hatványait mértkegység váltásnál. Alkalmazni tudja a szabályokat. Meg tudja határozni a legkisebb közös többszöröst. Ábrázolni tudja az egyenes, illetve a fordított arányosságot. Egyszerűbb feladatokban alkalmazni tudja a mérlegelvet, 18

19 A következtetési Az egyenlőség fogalmának elmélyítése. A mérlegelv megismerése. Az ellenőrzési igény kialakítása. Egyszerű százalékszámítás arányos következtetéssel. Az arányos osztás és a százalékszámítás kapcsolata a törtrészekkel. Diagramok készítése százalékos feladatokhoz. Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérlegelvvel. A megoldások ábrázolása számegyenesen. Szöveges feladatok megoldása egyenlettel. megoldása következtetéssel. Egyszerű feladatok megoldása százalékszámítássa l. Tudjon egyszerű elsőfokú egyenletek megoldása szabadon választható módszerrel. érti az azonosság, az azonos egyenlőtlenség fogalmát. Önállóan tud összetett feladatokat megoldani. Önállóan meg tud oldani elsőfokú egyenleteket. (zárójeles, illetve tört együtthatós egyenleteket is.) Összefüggések függvények, sorozatok fejlesztési rendszerező információszerzé s információ feldolgozás kombinatív A változó mennyiségek közötti kapcsolatok, azok ábrázolása derékszögű koordinátarendszerben. Az egyenes és fordított arányosság grafikonja. Példák konkrét sorozatokra. Összefüggések felismerésének Számegyenes, számintervallumok ábrázolása. Helymeghatározás, adott tulajdonságú pontok keresése Tájékozódás a derékszögű koordináta-rendszerben. A gyakorlati életből vett egyszerű példákban a kapcsolatok felismerése. Elkészíti egyenes arányosság grafikonját az Biztonságosan készít egyenes és fordított arányossághoz grafikont. Önállóan felismeri az egyenes és fordított arányosságot. Geometria, Mérés Példák egyszerű transzformációkra. Síkszimmetrikus testek. A Ismeri tengelyesen szimmetrikus a Önállóan felismeri tengelyesen a 19

20 számolási készség rendszerező sík és térbeli tájékozódó információszerzé s és feldolgozás tengelyes tükrözés. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok. Háromszögek, négyszögek speciális fajtái, elemi tulajdonságai. Párhuzamos és merőleges egyenesek szerkesztése. Szögmásolás, szögfelezés, nevezetes szögek. Háromszögek és speciális négyszögek szerkesztése A területfogalom tovább Térszemlélet Sík és térbeli tájékozódó fejlesztése Az elemi szerkesztési feladatok elvégzése. Rendszerező testeket. szimmetrikus alakzatokat. Adott alakzat tengelyes tükörképének megszerkesztése. Tud tengelyesen tükrözni alakzatokat. Ismeri a tengelyesen szimmetrikus testeket. Biztonságosan tudja használni a szerkesztéshez szükséges eszközöket. Önállóan készít tervet a szerkesztéshez. Valószínűség, statisztika önálló megfigyelés és tanulás információszerzé A tengelyesen szimmetrikus háromszögek, négyszögek kerületének és területének számítása. A tengelyesen szimmetrikus háromszögek, négyszögek szerkesztése. Szabályos sokszögek szerkesztése. Testek építése. Valószínűségi játékok és kísérletek. Egyenlően valószínű események valószínűségének meghatározása egyszerű esetekben. Valószínűségi és statisztikai szemlélet Megfigyelő, elemző Számolási készség fejlesztése Háromszögek, négyszögek kerületének kiszámítása. Háromszögek, négyszögek szerkesztése. Konkrét feladatok kapcsán a biztos és a lehetetlen események felismerése. Ki tudja számítani a tanult sokszögek kerületét, területét. Önállóan tud különböző adatokból szimmetrikus háromszöget, négyszöget szerkeszteni. Önállóan felsorolja az eseményeket, tud mondani a feladathoz kapcsolódó lehetetlen eseményt. 20

21 s és feldolgozás számolási készség Adatok gyűjtése, rendezése.. Adathalmaz jellemzése, ábrázolása (leggyakoribb adat, szélső adatok). Több számtani közepének kiszámítása. szám Ki tudja számítani több szám számtani közepét. Önállóan állapítja meg az összetartozó értékeket. 21

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

TANMENET. Matematika

TANMENET. Matematika Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 5.A természettudományos képzés

Részletesebben

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz) 6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz

Részletesebben

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat 1. tétel Természetes számok tízes számrendszer műveletek és tulajdonságaik Természetes számok, jele, jelölések, ábrázolása számegyenesen műveletek a természetes számok halmazán belül Tízes számrendszer

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika

Részletesebben

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú

Részletesebben

Matematika 5. osztály

Matematika 5. osztály OSZTÁLYOZÓ VIZSGA KÖVETELMÉNYEI MATEMATIKA TANTÁRGYBÓL Matematika 5. osztály Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének, két véges halmaz

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 5 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév 9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek

Részletesebben

Matematika (alsó tagozat)

Matematika (alsó tagozat) Matematika (alsó tagozat) Az értékelés elvei és eszközei A tanév során az értékelés alapja a tanulók állandó megfigyelése. Folyamatos fejlesztő célzatú szóbeli értékelés visszajelzést ad a tanuló számára

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes. Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt

Részletesebben

MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY

MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ ILLESZKEDŐ TANKÖNYV, TANESZKÖZ ÉS NEMZETI KÖZOKTATÁSI PORTÁL FEJLESZTÉSE TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? 5-6-7. OSZTÁLY KEDVES ÖTÖDIKES!

Részletesebben

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél.

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél. Matematika A vizsga leírása: írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. A matematika írásbeli vizsga egy 45 perces feladatlap írásbeli megoldásából áll. Az írásbeli feladatlap tartalmi jellemzői az alábbiak:

Részletesebben

OECD adatlap - Tanmenet

OECD adatlap - Tanmenet OECD adatlap - Tanmenet Iskola neve: IV. Béla Általános Iskola Iskola címe: 3664, Járdánháza IV. Béla út 131. Tantárgy: Matematika Tanár neve: Lévai Gyula Csoport életkor (év): 13 Kitöltés dátuma 2003.

Részletesebben

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika,

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 9 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

2016/2017. Matematika 9.Kny

2016/2017. Matematika 9.Kny 2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 4. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra

Részletesebben

A matematika tantárgy HÍD II. A variáció helyi tanterve. Készült az 23/2013 (III. 29.) EMMI rendelet alapján. A kerettanterv javasolt óraszámai

A matematika tantárgy HÍD II. A variáció helyi tanterve. Készült az 23/2013 (III. 29.) EMMI rendelet alapján. A kerettanterv javasolt óraszámai Mohácsi Radnóti Miklós Szakképző Iskola és Kollégium A matematika tantárgy HÍD II. A variáció helyi tanterve Készült az 23/2013 (III. 29.) EMMI rendelet alapján A kerettanterv javasolt óraszámai 9. évfolyam

Részletesebben

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,

Részletesebben

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata

Részletesebben

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Jelölések: 3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Piros főtéma Citromsárga segítő, eszköz Narancssárga előkészítő Kék önálló melléktéma Hét Gondolkodási és megismerési módszerek Problémamegoldások, modellek

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA JELÖLÉSEK: Nem szakrendszerű órák jelölése zöld színnel, számok a programterv A 6. évfolyam tanmenetből valók Infokommunikációs technológia

Részletesebben

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam BEVEZETŐ Ez a helyi tanterv a kerettanterv Emelet matematika A változata alapján készült. Az emelt oktatás során olyan tanulóknak kívánunk magasabb szintű ismerteket nyújtani, akik matematikából átlag

Részletesebben

MATEMATIKA Évfolyam: 5-8.

MATEMATIKA Évfolyam: 5-8. Tantárgy: (helyi) Évfolyam: 5-8. Óraszámok Tantárgy Óraszám évfolyamonként 5. 6. 7. 8. Matematika 4 4 4 4 Éves óraszám 144 144 144 144 Témakörök Fejlesztési területek 5. 6. 7. 8. Gondolkodási módszerek

Részletesebben

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben.

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben. Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott

Részletesebben

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése TANANYAGBEOSZTÁS TÁMOP 3.1.4. 08/2-2008-0149 A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné Implementációs terület: Kompetencia alapú matematika

Részletesebben

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok MATEMATIKA 5-8. évfolyam 232 MATEMATIKA 5-8. évfolyam Célok és feladatok Az első négy osztályban a korábbi évekhez képest csökkent a kötelezően biztosított matematika órák száma, ezért az 5. osztályba

Részletesebben

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra)

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra) MATEMATIKA NYEK-humán tanterv Matematika előkészítő év Óraszám: 36 óra Tanítási ciklus 1 óra / 1 hét Részletes felsorolás A tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek,

Részletesebben

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz MATEMATIKA 6. Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák 1. Játékos feladatok Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban.

Részletesebben

Függvény fogalma, jelölések 15

Függvény fogalma, jelölések 15 DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük

Részletesebben

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,

Részletesebben

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005 2005 1. * Halmazok, halmazműveletek, nevezetes ponthalmazok 2. Számhalmazok, halmazok számossága 3. Hatványozás, hatványfüggvény 4. Gyökvonás, gyökfüggvény 5. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmus

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA 1. Számok, számhalmazok A 9. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: A nyelvi előkészítő és a két tanítási nyelvű osztályok tananyaga: A számfogalom

Részletesebben

MATEMATIKA HELYI TANTERV 5-8. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA HELYI TANTERV 5-8. ÉVFOLYAM Matematika 5-8. évfolyam Helyi tanterv MATEMATIKA HELYI TANTERV 5-8. ÉVFOLYAM Vásárosdombói Általános Iskola, Egységes Oktatási és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Vásárosdombó Matematika 5-8. évfolyam

Részletesebben

Matematika Mozaik Kiadó. 5. osztály

Matematika Mozaik Kiadó. 5. osztály Matematika Mozaik Kiadó 5. osztály Tematikai egység címe órakeret Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, 3+folyamatos kombinatorika, gráfok Számtan, algebra 78 Függvények, az analízis elemei

Részletesebben

Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: Pedagógiai program

Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: Pedagógiai program Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium 4030 Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: 031242 Pedagógiai program Matematika tantárgy helyi tanterve Szakiskola A nevelőtestület véleményezte:

Részletesebben

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.

Részletesebben

MATEMATIKA 217 MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 217 MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 217 MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 218 CÉLOK, FELADATOK A matematikatanításunk célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi

Részletesebben

Szerző: Arián Péterné, Bánné Mészáros Anikó Téma Óraszám Tanári bemutató Tanulói tevékenység Módszertan Óratípus Eszközök. 5. évfolyam...

Szerző: Arián Péterné, Bánné Mészáros Anikó Téma Óraszám Tanári bemutató Tanulói tevékenység Módszertan Óratípus Eszközök. 5. évfolyam... Szerző: Arián Péterné, Bánné észáros Anikó Téma Óraszám Tanári bemutató Tanulói tevékenység ódszertan Óratípus szközök Tantárgy: atematika Tartalom 5. évfolyam... 2 Gondolkodási módszerek... 2 Számtan,

Részletesebben

Garay János Általános Iskola és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény. Helyi tanterv Matematika 5-8. évfolyam. Alapelvek, célok

Garay János Általános Iskola és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény. Helyi tanterv Matematika 5-8. évfolyam. Alapelvek, célok MATEMATIKA Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán TANANYAGBEOSZTÁS TÁMOP 3.1.4. 08/2-2008-0149 A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné Implementációs terület: Kompetencia alapú matematika

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és

Részletesebben

Kerettanterv 2012. MATEMATIKA TÉMAKÖRÖNKÉNTI ÓRASZÁMOK. A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12

Kerettanterv 2012. MATEMATIKA TÉMAKÖRÖNKÉNTI ÓRASZÁMOK. A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12 Kerettanterv 2012. MATEMATIKA TÉMAKÖRÖNKÉNTI ÓRASZÁMOK A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén 1.Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok 2. Számelmélet,

Részletesebben

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR, DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804) Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.

Részletesebben

Matematika pótvizsga témakörök 9. V

Matematika pótvizsga témakörök 9. V Matematika pótvizsga témakörök 9. V 1. Halmazok, műveletek halmazokkal halmaz, halmaz eleme halmazok egyenlősége véges, végtelen halmaz halmazok jelölése, megadása természetes számok egész számok racionális

Részletesebben

9. évfolyam. Órakeret Számtan, algebra Fejlesztési cél

9. évfolyam. Órakeret Számtan, algebra Fejlesztési cél MATEMATIKA A matematika tanulásának eredményeként a tanulók megismerik a világ számszerű vonatkozásait, összefüggéseit, az ember szempontjából legfontosabb törvényszerűségeket, relációkat. A tantárgyi

Részletesebben

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK MATEMATIK A 9. évfolyam 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító ME-III.1./1 2 Azonosító: Változatszám : Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK-DC-2013 2013. 09. 01. MATEMATIKA

Részletesebben

HELYI TANTÁRGYI RENDSZER. MATEMATIKA Évfolyam: 1-4.

HELYI TANTÁRGYI RENDSZER. MATEMATIKA Évfolyam: 1-4. Tantárgy: (helyi) Évfolyam: 1-4. Óraszámok Tantárgy Óraszám évfolyamonként 1. 2. 3. 4. nor. né. nor. né. nor. né. nor. né. Matematika 5 4 5 4 5 4 4 4 Éves óraszám 180 144 180 144 180 144 144 144 Témakörök

Részletesebben

BEVEZETŐ MATEMATIKA 5-8. Célok, feladatok:

BEVEZETŐ MATEMATIKA 5-8. Célok, feladatok: BEVEZETŐ Célok, feladatok: Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

A matematika tanterv az Oktatási Minisztérium által kiadott hivatalos NAT, és az ahhoz illeszkedő kerettanterv alapelvei szerint készült.

A matematika tanterv az Oktatási Minisztérium által kiadott hivatalos NAT, és az ahhoz illeszkedő kerettanterv alapelvei szerint készült. A matematika tanterv az Oktatási Minisztérium által kiadott hivatalos NAT, és az ahhoz illeszkedő kerettanterv alapelvei szerint készült. Az óraszámok, melyek az Oktatási Törvényben meghatározott lehetséges

Részletesebben

Matematika standardok hat szintje az alapfokú oktatásban

Matematika standardok hat szintje az alapfokú oktatásban Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Matematika standardok hat szintje az alapfokú oktatásban Gondolkodási és megismerési

Részletesebben

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 12. középszint Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

Matematika. 5. 8. évfolyam

Matematika. 5. 8. évfolyam Matematika 5. 8. évfolyam 5. 6. évfolyam Éves órakeret: 148 Heti óraszám: 4 Témakörök Óraszámok Gondolkodási és megismerési módszerek folyamatos Számtan, algebra 65 Összefüggések, függvények, sorozatok

Részletesebben

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra 9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:

Részletesebben

MATEMATIKA TANTERV. 5-8. évfolyam

MATEMATIKA TANTERV. 5-8. évfolyam MATEMATIKA TANTERV 5-8. évfolyam Célok és feladatok: A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival,

Részletesebben

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály 1. félév 1. Kombinatorika, halmazok Számoljuk össze! Összeszámlálási feladatok Matematikai logika Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma,

Részletesebben

Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola. Matematika tanmenet 2015-2016.

Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola. Matematika tanmenet 2015-2016. Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola Matematika tanmenet 2015-2016. Tankönyv: Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű Matematika 3. /1. és 2. félév/ Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű

Részletesebben

TANMENET MATEMATIKA 6. osztály ÉVES ÓRASZÁM: 144 óra 1. félév: 4 óra 2. félév: 4 óra

TANMENET MATEMATIKA 6. osztály ÉVES ÓRASZÁM: 144 óra 1. félév: 4 óra 2. félév: 4 óra TANMENET MATEMATIKA 6. osztály ÉVES ÓRASZÁM: 144 óra 1. félév: 4 óra 2. félév: 4 óra A Műszaki Könyvkiadó javaslata alapján összeállította az MK-4198-8/ÚJ-K tankönyvhöz: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség

Részletesebben

5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS

5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS MATEMATIK A 9. évfolyam 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

MATEMATIKA 5-8. évfolyam

MATEMATIKA 5-8. évfolyam MATEMATIKA 5-8. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni

Részletesebben

1. Gondolkodási és megismerési módszerek

1. Gondolkodási és megismerési módszerek 5. évfolyam Matematika tantervi és megvalósítási ajánlás 2012.. 5. évfolyam Témakör Óraszám 1 Gondolkodási és megismerési módszerek 3 óra + folyamatosan 2 Számtan, algebra 87 óra 3 Geometria 30 óra 4 Függvények,

Részletesebben

Matematika tantervjavaslat, 5 12. évfolyam A nyolcosztályos gimnáziumok kerettantervének évfolyamonkénti bontása 5 6. évfolyam

Matematika tantervjavaslat, 5 12. évfolyam A nyolcosztályos gimnáziumok kerettantervének évfolyamonkénti bontása 5 6. évfolyam Matematika tantervjavaslat, 5 12. évfolyam A nyolcosztályos gimnáziumok kerettantervének évfolyamonkénti bontása 5 6. évfolyam A nyolcosztályos gimnáziumok matematika kerettanterve az egyes témaköröket

Részletesebben

Helyi tanterv Matematika

Helyi tanterv Matematika Helyi tanterv Matematika A helyi tanterv készítéséhez az EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03 szolgált alapul Tananyagbeosztás A táblázatban a 10% szabad órakeretet

Részletesebben

MATEMATIKA 5-6. Motiváció és közelítés a mindennapokhoz az OFI kísérleti tankönyveiben

MATEMATIKA 5-6. Motiváció és közelítés a mindennapokhoz az OFI kísérleti tankönyveiben A Nemzeti Alaptantervhez illeszkedő tankönyv-, taneszköz-, és Nemzeti Közoktatási Portál fejlesztése TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MATEMATIKA 5-6. Motiváció és közelítés a mindennapokhoz az OFI kísérleti

Részletesebben

TANMENET. Matematika

TANMENET. Matematika Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 9. B tagozat Összeállította:

Részletesebben

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul

Részletesebben

Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag!

Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag! Részletes követelmények Matematika házivizsga Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag! A vizsga időpontja: 2015. április

Részletesebben

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják Helyi tanterv matematika általános iskola 5-8. évf. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

MATEMATIKA. 5-8. évfolyam

MATEMATIKA. 5-8. évfolyam MATEMATIKA 5-8. évfolyam 1 BEVEZETÉS A matematika kerettanterv az Nemzeti Alaptanterv (NAT) 2012 alapelvei szerint készült. A kerettanterv a hagyományosan igényes oktatáson kívül nagy hangsúlyt fektet

Részletesebben

MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam

MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam Batthyány Kázmér Gimnázium, 2004. 1 TARTALOM 11.osztály (222 óra)... 3 1. Gondolkodási műveletek (35 óra)... 3 2. Számelmélet, algebra (64 óra)... 3 3. Függvények,

Részletesebben

MATEMATIKA HELYI TANTERV

MATEMATIKA HELYI TANTERV MATEMATIKA HELYI TANTERV Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

MATEMATIKA MOZAIK. 5-8. évfolyam KERETTANTERVRENDSZER AZ ÁLTALÁNOS ISKOLÁK SZÁMÁRA NAT 2003. Készítette: Pintér Klára

MATEMATIKA MOZAIK. 5-8. évfolyam KERETTANTERVRENDSZER AZ ÁLTALÁNOS ISKOLÁK SZÁMÁRA NAT 2003. Készítette: Pintér Klára MOZAIK KERETTANTERVRENDSZER AZ ÁLTALÁNOS ISKOLÁK SZÁMÁRA NAT 2003 MATEMATIKA 5-8. évfolyam Készítette: Pintér Klára A kerettantervrendszert szerkesztette és megjelentette: MOZAIK KIADÓ SZEGED, 2004 TARTALOM

Részletesebben

Matematika tanterv 5. e vfolyam

Matematika tanterv 5. e vfolyam Matematika tanterv 5. e vfolyam A kerettanterv évfolyamonkénti bontása: normál oktatásban (4444) kéttannyelvű és sportiskolai oktatásban (4,5444) 5. évfolyam Tematikai egység Kerettantervi óraszám Szabadon

Részletesebben

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja.

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja. 9. ÉVFOLYAM Gondolkodási módszerek A szemléletes fogalmak definiálása, tudatosítása. Módszer keresése az összes eset áttekintéséhez. A szükséges és elégséges feltétel megkülönböztetése. A megismert számhalmazok

Részletesebben

Számsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás

Számsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás 12. évfolyam Osztályozó vizsga 2013. augusztus Számsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás Ismerje a számsorozat

Részletesebben

Matematika tanmenet 5. osztály emelt szint

Matematika tanmenet 5. osztály emelt szint Körmend Város Önkormányzata 9900 Körmend, Szabadság tér 7. Tel.: 94/592-900, fax: 94/410-623 E-mail: kormend@kormend.hu Pályázati azonosító: TÁMOP-3.1.4-08/2-2009-0107 Pályázat címe: A körmendi Dr. Batthyányné

Részletesebben

KOMPETENCIA ALAPÚ OKTATÁS MATEMATIKA TANTERVE AZ APÁCZAI KIADÓ MATEMATIKA TANKÖNYVSOROZATÁHOZ

KOMPETENCIA ALAPÚ OKTATÁS MATEMATIKA TANTERVE AZ APÁCZAI KIADÓ MATEMATIKA TANKÖNYVSOROZATÁHOZ KOMPETENCIA ALAPÚ OKTATÁS MATEMATIKA TANTERVE AZ APÁCZAI KIADÓ MATEMATIKA TANKÖNYVSOROZATÁHOZ Készült a 2012-ben megjelent Nemzeti Alaptanterv és Kerettanterv alapján 5 8. évfolyam Összeállította CSATÁR

Részletesebben

Választható matematika 5-8. évfolyam

Választható matematika 5-8. évfolyam 1. Tantárgyi címoldal Választható matematika 5-8. évfolyam Helyi tantárgyi tanterv A tantárgy nevelési és fejlesztési célrendszere megvalósításának iskolai keretei: a választható matematika tantárgy oktatása

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Matematika 5 8. évfolyam

Matematika 5 8. évfolyam Matematika 5 8. évfolyam 5 6. évfolyam A felső tagozaton az eddig megszerzett tudást és kompetenciákat kell elmélyíteni és kiterjeszteni. A mindennapi élet problémamegoldásához szükséges képességek és

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA ( nem emelt szintű csoportoknak)

HELYI TANTERV MATEMATIKA ( nem emelt szintű csoportoknak) HELYI TANTERV MATEMATIKA ( nem emelt szintű csoportoknak) Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási,

Részletesebben

MATEMATIKA. 9-10. évfolyam. Célok és feladatok

MATEMATIKA. 9-10. évfolyam. Célok és feladatok MATEMATIKA 9-10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerő, alkalmazásra képes matematikai mőveltségét, biztosítsa a többi tantárgy

Részletesebben

Melléklet a Matematika című részhez

Melléklet a Matematika című részhez Melléklet a Matematika című részhez Az arányosság bemutatása Az első könyvsorozatban 7. osztály, Tk-2 és Tk-3-ban 6. osztály, Tk-3b-ben 5. osztály(!), Tk-4-ben ismét 6. osztály, és végül Tk-4b-ben 5-6.

Részletesebben

5. évfolyam. Az éves óraszám felosztására. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok

5. évfolyam. Az éves óraszám felosztására. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

A GULNER GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA HELYI TANTERVE MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM 2015.

A GULNER GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA HELYI TANTERVE MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM 2015. A GULNER GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA HELYI TANTERVE MATEMATIKA 5 8. ÉVFOLYAM 2015. 1 Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről és

Részletesebben

Zipernowsky Károly Általános Iskola

Zipernowsky Károly Általános Iskola KOMPETENCIA ALAPÚ OKTATÁS MATEMATIKA E AZ APÁCZAI KIADÓ MATEMATIKA TANKÖNYVSOROZATÁHOZ Készült a 2012-ben megjelent Nemzeti Alaptanterv és Kerettanterv alapján 5 8. évfolyam 1 BEVEZETÉS A matematika kerettanterv

Részletesebben

Terézvárosi Általános Iskola és Magyar - Angol, Magyar - Német Két Tannyelvű Általános Iskola, Pedagógiai Szolgáltató Központ.

Terézvárosi Általános Iskola és Magyar - Angol, Magyar - Német Két Tannyelvű Általános Iskola, Pedagógiai Szolgáltató Központ. Terézvárosi Általános Iskola és Magyar - Angol, Magyar - Német Két Tannyelvű Általános Iskola, Pedagógiai Szolgáltató Központ Matematika Helyi Tanterve 5-8. évfolyam 2013. 1 Alapelvek, célok Az iskolai

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra A Kiadó javaslata alapján összeállította: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség vezető tanár Jóváhagyta:... igazgató

Részletesebben

Sashalmi Tanoda Általános Iskola. Helyi tanterv. 5-8. évfolyam

Sashalmi Tanoda Általános Iskola. Helyi tanterv. 5-8. évfolyam 5. évfolyam Matematika helyi tanterv Sashalmi Tanoda Általános Iskola Helyi tanterv 5-8. évfolyam 4 óra / hét MATEMATIKA Adaptálva: Műszaki Kiadótól 5. évfolyam Matematika helyi tanterv 5 6. évfolyam A

Részletesebben

A Műszaki Kiadó Matematika mintatantervének b változatát adaptáljuk az 5 8. évfolyamra

A Műszaki Kiadó Matematika mintatantervének b változatát adaptáljuk az 5 8. évfolyamra A Műszaki Kiadó Matematika mintatantervének b változatát adaptáljuk az 5 8. évfolyamra A kerettanterv emelt B változata minimum 4 + 4 + 4 + 3 órát feltételez a felső tagozat négy évfolyamán. Nálunk az

Részletesebben

Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú )

Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) 1. A négyzetgyök fogalma, a négyzetgyökvonás művelete 2. A négyzetgyökvonás azonosságai 3. Műveletek négyzetgyökökkel 4. A nevező gyöktelenítése

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben