Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag. A kilencedik osztályos tananyagra támaszkodva egy nyílt végű feladat megoldása, megbeszélése.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag. A kilencedik osztályos tananyagra támaszkodva egy nyílt végű feladat megoldása, megbeszélése."

Átírás

1 Matematika 10. első kötet Témák Az óra témája (tankönyvi 1. Bevezető óra (101. Ismerkedés a tankönyvvel 2. Nyílt végű feladat: Szálloda tervezése ( Matematikai logika: Igaz vagy hamis ( Matematikai logika: fejtörők ( Matematikai logika: összetett állítások ( Matematikai logika: vagy-művelet, és-művelet nyitott mondatok esetében (106. A kilencedik osztályos tananyagra támaszkodva egy nyílt végű feladat megoldása, megbeszélése. Bevezetés a matematikai logikába, állítások igazságtartalmának meghatározása. Állítások igazságtartalmának vizsgálata, logikai táblázatok vizsgálata Logikai műveletek, összetett állítások igazságtartalmának vizsgálata. A logikai műveletek és a halmazműveletek összekapcsolása, logikai nyitott mondatok megoldása, gyakorlati problémák matematikai tartalmának felismerése, többféle leírásmód vizsgálata Paraméterek bevezetése, egyenletek felírása, gondolkodási. logikai, gondolkodási Állítások igazságtartalma. logikai, gondolkodási Logikai táblázatok. logikai, gondolkodási ÉS, VAGY, tagadás logikai műveletek, ráadás: implikáció, ekvivalencia, kizáró vagy halmazműveletek, logikai, gondolkodási Halmazműveletek, logikai műveletek, nyitott mondatok. 7. Kombinatorika: Hányféleképpen? (107. Kombinatorika feladatok megoldása gráfok segítségével. 8. Gondolkodási : A rendszerező gondolkodásmód fejlesztése, Rendezzük táblázatba! (108. i feladatok összekapcsolása a kódolással és a korábban tanult matematikai ismeretanyagokkal. 9. Algebra: Átlag, számtani közép Az átlag és a számtani közép fogalmának (109. elsajátítása, alkalmazása. 10. Algebra: Számtani közép, mértani közép (110. A tanuló ismerje és alkalmazni tudja a számtani és mértani közép fogalmát szöveges és gyakorlati feladatokban. 11. Algebra: Változások (111. A számtani és mértani közép tulajdonságai alapján sorozatok felírása és vizsgálata gyakorlati feladatokban. 12. Algebra: Számológéppel vagy Négyzetgyökös azonosságok megismerése, nélküle? (112. műveletek négyzetgyökkel. 13. Algebra: Négyzetgyökök itt és ott Műveletek négyzetgyökkel, a korábban tanultak (113. elmélyítése. 14. Geometria: Egybevágó háromszögek (114. Háromszög-egybevágóságok átismétlése, alkalmazása gondolkodási korábban tanult ismeretek rendszerezése, gondolkodási műveleti, műveleti, műveleti, műveleti műveleti geometriai, Gráf, irányított gráf oszthatóság, hozzárendelés, egyértelmű hozzárendelés átlag, számtani közép számtani közép, mértani közép számtani közép, mértani közép négyzetgyök, négyzetgyökös azonosságok négyzetgyök, négyzetgyökös azonosságok háromszögek egybevágósága 1

2 Az óra témája (tankönyvi 15. Geometria: Búvárok a tengeren ( Geometria: hol van a tengeralattjáró? (116. Térgeometriai problémák felismerése, átlátása, megoldása. Pont távolsága síktól, derékszögű háromszögek a térben. Nevezetes derékszögű háromszögek felismerése és alkalmazása térgeometriai problémákban. Testátlók, beírt testek vizsgálata, helymeghatározási problémák. geometriai,, térlátás geometriai,, térlátás merőlegesség, pont és sík távolsága merőlegesség, derékszögű háromszögek, Pitagorasz-tétel, nevezetes derékszögű háromszögek, testátló, szabályos testek 17. Geometria: Magasságtétel és befogótétel (117. A tanuló ismerje meg és alkalmazni is tudja a derékszögű háromszögekre vonatkozó befogó- és magasságtételt. A tételek bizonyítását az alkalmazásukon ismerjük meg., geometriai Pitagorasz-tétel, magasságtétel, befogótétel 18. Geometria: szerkesszünk és számoljunk! (118. A korábban tanult tételek alkalmazásával geometriai, szerkesztési problémák megoldása geometriai, térlátás Pitagorasz-tétel, magasságtétel, befogótétel, szerkesztés 19. Összefoglalás: Csoportverseny (119. Csoportmunkában dolgozzuk fel az eddig tanultakat. a fentebb sorolt, együttműködés, csoportmunka a korábban tanult matematikai fogalmak 20. Geometria: A Föld kerülete és a szerencsekerék (120. A tanulók csoportban, gyakorlati példákon fedezzék fel a középponti szögek, körívek és körcikkek közötti összefüggéseket. csoportmunka, geometriai, kör, körcikk, körív, középponti szög, valószínűség, geometriai valószínűség 21. Geometria: Középponti szög, körív, körcikk (121. Az előző órán tapasztalt összefüggések rendszerezése és alkalmazása gyakorlati feladatokban 22. Geometria: gyakorlás (122. A tanult összefüggések alkalmazása egyszerű feladatokban terület- és ívhossz-számításhoz, geometriai geometriai kör, körcikk, körív, középponti szög kör, körcikk, körív, középponti szög, terület; kiegészítő anyag: kerületi és középponti szögek tétele 23. Geometria: körívek, körcikkek a mindennapokban (123. A tanult összefüggések alkalmazása gyakorlati feladatokban geometriai kör, körcikk, körív, középponti szög 24. Geometria: gyakorlás, ismétlés (124. A korábban tanultak rendszerezése, összefoglalása, gyakorlás 25. Tudáspróba (125. Az leckék alapján összeállítható. Szabadon betervezhető óraként ismétlés, gyakorlás, készülés a dolgozatra 2

3 Az óra témája (tankönyvi 26. Függvények: Tessék, csak tessék! Olcsó a CD-m! ( Függvények: Családi vakáció (127. A tavaly tanultak átismétlése, egy gyakorlati feladat alapján függvény-modell felvétele és vizsgálata Egy gyakorlati feladat alapján függvény-modell felvétele és vizsgálata, ezen az abszolútérték-függvények összeadására vonatkozó ismeretek elsajátítása, valamint a módusz, mint statisztikai középérték értelmezése csoportmunka,, modellezési csoportmunka,, modellezési függvények, függvénytranszformációk, szélsőérték, monotonitás abszolútérték-függvény, függvényösszeg, szélsőérték, monotonitás, meredekség, módusz 28. Függvénytan: Amit már tudunk a függvényekről (128. A függvényekről tanultak átismétlése rendszerezés, logika függvények, függvénytulajdonságok, függvénytranszformációk 29. Függvénytan: A legnagyobb állatfarm (129. Egy gyakorlati példán egy szélsőértékprobléma megoldása, a probléma egyéb változatainak vizsgálata és általánosítása, logika másodfokú függvény, szélsőérték, parabola, zérus hely, monotonitás 30. Függvénytan: "Fel-le", "jobbrabalra" ( Függvénytan: "Soványabb", "kövérebb" ( Függvénytan: Összetett függvénytranszformációk ( Függvénytan: Másodfokú függvények (133. A függvénytranszformációkról a korábbi órákon tanultak alkalmazása másodfokú függvényeken és abszolútérték-függvényen Függvénytranszformációk alkalmazása gyakorlati példákon Az eddigiek rendszerezése, alkalmazása összetett feladatokban Másodfokú függvények ábrázolása, tulajdonságaik vizsgálata függvénytranszformációk (eltolás) függvénytranszformációk (tengelyes affinitás); ráadás: parabola, láncgörbe függvénytranszformációk másodfokú függvény, szélsőérték, parabola, zérus hely, monotonitás 34. Függvénytan: Bence és a másodfokú függvények (134. Másodfokú függvények szélsőértékének vizsgálata szöveges feladat alapján. Az eddigiek alkalmazása összetett feladatokban. másodfokú függvény, szélsőérték, parabola, zérus hely, monotonitás; kiegészítő anyag: összefüggés a másodfokú függvény együtthatói és szélsőértéke között 35. Függvénytan: Modell és valóság ( Algebra: Feladatok, egyenletek, megoldások (136. Az eddigiek rendszerezése, alkalmazása gyakorlati, modellezési feladatokban A tanuló megismerkedjen olyan másodfokú egyenletekkel, melyek a teljes négyzetté alakítás módszerével megoldhatók., modellezési algebrai, teljes négyzetté alakítás, másodfokú egyenlet 3

4 Az óra témája (tankönyvi 37. Algebra: Az x 2 + px + q = 0 típusú egyenletek ( Algebra: A másodfokú egyenlet megoldóképlete (138. A teljes négyzetté alakítás és a gyöktényezős szorzattá alakítás módszerének elmélyítése. algebrai, másodfokú egyenlet gyökei, gyöktényezős szorzat A tanuló ismerje meg és használni is tudja a műveleti, algebrai másodfokú egyenlet megoldóképletét algebrai problémákban. Képes legyen a számológépének segítségével is másodfokú egyenletek megoldására. másodfokú egyenlet megoldóképlete 39. Algebra: Diszkrimináns (139. A másodfokú egyenlet diszkriminánsának vizsgálatával a tanuló képes legyen meghatározni a gyökök számát. 40. Algebra: Terítőt varrnak a lányok ( Algebra: Geometriai problémák ( Algebra: Alkalmazzuk a megoldóképletet! ( Algebra: Szöveges feladatok ( Algebra: Csoportverseny (144. Másodfokú egyenlettel megoldható geometriai problémák vizsgálata. A tanultak elmélyítése. A tanultak gyakorlása, elmélyítése geometriai problémák vizsgálatában. Ráadás: másodfokú egyenlet alkalmazása egy kinematikai problémában. Egyszerű szöveges feladatok vizsgálata és megoldása másodfokú egyenlet segítségével Összetettebb szöveges feladatok vizsgálata, algebrai modellezése és megoldása másodfokú egyenlet segítségével Az eddigiek rendszerezése, gyakorlása csoportverseny formájában. Differenciálás: kiegészítő anyag (paraméteres egyenletek) a jobban haladóknak. 45. Algebra: Fordítóiroda (145. Egy modellezési feladat vizsgálata és kiértékelése, szöveges feladatok gyakorlása 46. Algebra: Pénzügyek (146. Másodfokú egyenlet alkalmazása kamatszámításos, százalékszámításos feladatokban. műveleti, algebrai műveleti, algebrai, geometriai, műveleti, algebrai, geometriai, műveleti, algebrai, műveleti, algebrai,, modellezési csoportmunka műveleti, algebrai,, modellezési műveleti, algebrai, diszkrimináns terület, kerület, átló terület, kerület, átló, derékszögű háromszög kiegészítő anyag: paraméteres egyenletek kamat, százalék 47. Algebra: Polinom gyöktényezős alakja ( Algebra: Ekvivalens egyenletek ( Algebra: Gyökös egyenletek (149. Másodfokú polinomok felírása gyöktényezős alakban, másodfokú egyenletek megoldása szorzattá alakítással Törtegyenletek megoldásának gyakorlása, az eddig tanultak elmélyítése Gyökös egyenletek megoldásszámának vizsgálata és megoldása műveleti, algebrai műveleti, algebrai műveleti, algebrai polinom, gyöktényezős alak; kiegészítő anyag: Viéte-formulák ekvivalens egyenletek, következményegyenlet ekvivalens egyenletek, következményegyenlet 4

5 Az óra témája (tankönyvi 50. Algebra: Laboratóriumi fejlesztések (150. Matematika 10. második kötet Az eddigiek gyakorlása egy összetett modellezési feladaton műveleti, algebrai,, modellezési 51. Ismételjünk, gyakoroljunk! Az eddigiek gyakorlati alkalmazása Szövegértés, közgazdasági Ráadás: fedezeti pontok szemlélet 52. Gyakorlás, tudáspróba Gyakorlás és/vagy tudáspróba 53. Egyenlőtlenségek (153. Az egyenlőtlenségekről tanultak felidézése Egyenlőtlenségek rendezése Mérlegelv egyenlőtlenségekre; ráadás, kiegészítő anyag: különböző megoldási 54. Másodfokú egyenlőtlenségek (154. Egyenlőtlenségek és a másodfokú függvények összekapcsolása Különböző területek összekötése, együttes alkalmazása Másodfokú függvények ábrázolása 55. Más kel is dolgozunk ( Magasabb fokú egyenletek ( Algebra és geometria: Egyenletrendszerek a geometriában ( Ismét derékszögű háromszögek (158. Különböző megoldási közötti választás Logika, algebrai alapok Teljes négyzetté, szorzattá alakítás, lehetősége ill. grafikus módszer Új ismeretlen bevezetése mint egyedi módszer algebrai Ráadás: nehezebb feladatok Egyenletrendszerek geometriai származtatása Egyenletrendszerek geometriai származtatása Modellalkotás,, algebrai Modellalkotás,, algebrai Másodfokú kétismeretlenes egyenletrendszer Kiegészítő anyag: derékszögű háromszög kerülete, területe, egyedi megoldási 59. Kétjegyű számok (159. Számjegyek felcserélésével kapott újabb számok Algebrai Kiegészítő anyag: nevezetes azonosság használata 60. Problémamegoldás egyenletrendszerrel (160. Szöveges feladatok megoldása Modellalkotás,, algebrai Kiegészítő anyag: négyzetgyökös egyenlőtlenségek 61. Érettségi feladatok (161. Korábbi érettségi feladatok megoldása, közép és emelt szinten 62. Csoportverseny (162. Játékos összefoglalása és rendszerezése a fejezetnek csoportmunkában 63. Gyakorlás, tudáspróba (163. Gyakorlás és/vagy tudáspróba 64. Két vektor helyett egy (164. A vektor gyakorlati haszna, alkalmazása a matematika más területein Modellalkotás,, algebrai Algebrai és szociális A matematika különböző területeinek összekötése, átlátása Vektor (ismétlés 9.-ből) 5

6 Az óra témája (tankönyvi 65. Két vektor összeadása (165. A vektorösszeadás begyakorlása többféle feladaton 66. Több vektor összeadása (166. A vektorösszeadás begyakorlása többféle feladaton Vektoros szemlélet elmélyítése, Vektoros szemlélet elmélyítése, 67. Két vektor különbsége (167. Vektorok különbsége többféle feladaton Vektoros szemlélet elmélyítése, Két vektor összeadása két módszerrel, az összeadás kommutativitása A vektorösszeadás asszociatív Két vektor különbsége, ráadás: különbség és változás 68. Vektor számszorosa (168. A művelet begyakorlása többféle feladaton Vektoros szemlélet elmélyítése, Vektor számszorosa; ráadás: különös művelete, fizika; kiegészítő anyag: nehezebb feladatok 69. Vektor fel összetevőkre (169. A vektorfelbontás begyakorlása többféle feladaton Vektoros szemlélet elmélyítése, Fizikai alkalmazás 70. Gyakorlás (170. Vektoros tájékozódás a koordináta-rendszerben. A koordináta-rendszer új megközelítése, közelítés a koordináta-geometriához 71. Egy vonalas füzetlap (171. A párhuzamos szelők tételének előkészítése Bizonyítási, érvelési készség rávezető feladatokkal 72. Szakasz felosztása adott arányú Szakasz felosztása adott arányú részekre, Szerkesztési tudás, bizonyítási, részekre (172. aranymetszés érvelési készség 73. Középpontos nagyítás, kicsinyítés ( Középpontos hasonlóság (174. A transzformáció gyakorlása szerkesztési feladatokon A transzformáció gyakorlása szerkesztési feladatokon Szerkesztési készség Szerkesztési készség, geometriai látásmód elmélyítése Bázisvektorok, bázisrendszer, ráadás: autóversenyes vektoros játék A párhuzamos szelők tételének előkészítése A párhuzamos szelők tétele Középpontos nagyítás, kicsinyítés tulajdonságai; kiegészítő anyag: beírt négyszög Középpontos hasonlóság 75. Nemcsak hasonlít, hanem hasonló (175. Sík és térgeometriai feladatok hasonlóságra Szerkesztési készség, geometriai látásmód elmélyítése Hasonlóság; kerület, terület, térfogat arányok; kiegészítő anyag: hasonlósági transzformáció 76. Mit mutat a tervrajz? (176. Alkalmazás egyetlenegy példán Átfogó, részletekre figyelő látásmód 77. Alkalmazzuk a hasonlóságot! (177. Gyakorlati alkalmazás (tervrajz, térkép stb.) Az elmélet és a hétköznapi Ráadás: Thalész módszere tapasztalat összekötése távolságmérésre 78. Háromszögek hasonlósága (178. Hasonlóság alkalmazása háromszögekre Háromszögek ismerete Háromszögek hasonlósági alapesetei 6

7 Az óra témája (tankönyvi 79. Fontos szakaszok a háromszögben: középvonalak és súlyvonalak ( Dolgozzunk csoportokban! (180. Hasonlóság alkalmazása háromszögekre Háromszögek ismerete Háromszög középvonalai és súlyvonalai; kiegészítő anyag: a számmal való szorzás disztributív,vektorösszeadásra nézve, átfogó- és befogótétel Hasonlóság alkalmazása négyszögekre Háromszögek, nevezetes négyszögek ismerete, geometriai látásmód elmélyítése, szociális 81. Ismét csoportmunka (181. További feladatok sokszögekre, térbeli alakzatokra Térgeometriai látásmód elmélyítése, szociális Ráadás: négyszögek oldalfelező pontjai 82. Csak ráadás: szépség és művészet Az aranymetszés felismerése és alkalmazása Matematika és a művészetek Aranymetszés, művészeti kitekintés ( Szögek ívmértéke (183. Az új mértékegység bevezetése, gyakorlása Kétféle megközelítés Szögek ívmértéke ekvivalenciája, nyitottság a szokatlanra 84. Szögek fokban és radiánban (184. A két mértékegység közti átváltás gyakorlása, körív Kör 1 radián, körív hossza, körcikk és körcikk számítása területe, átváltás 85. Gyakorlás (185. Az eddigiek gyakorlása Összefoglaló rendszerezés Ráadás: camera obscura 86. Ismétlés, gyakorlás (186. Az eddigiek gyakorlása, ismétlése Összefoglaló rendszerezés 87. Tudáspróba (187. Gyakorlás és/vagy tudáspróba 88. Hegyesszög tangense (188. A hasonlóság gyakorlati alkalmazása, a tangens bevezetése 89. Számolás szögek tangensével (189. Tangens alkalmazása/használata számológéppel. Szögből tangens és viszont, pontosság. Táblázat, geometriai alakzat, szöveg adatainak használata Számológép-használat. Hegyesszögek tangense Tangens a számológéppel, ráadás: a függvénytáblázattal 90. Régi feladatok másképp (190. Gyakorlás, korábbi feladatok másképp, bővebben. szövegek geometriai értelmezése 91. Tangens a tengeren (191. Gyakorlás, életből vett példákon, kiegészítő anyag a látószögkörívre vonatkozóan, 92. Hegyesszög szinusza, koszinusza ( Szinusz, koszinusz szárazon és vízen (193. A szögfüggvények rutinszerű alkalmazása geometriai alakzatokon és szöveges feladatokon Gyakorlás, életből vett példákon Szövegértés, megoldási rutin fejlesztése szövegek geometriai értelmezése Szövegértés, táblázat-használat Kotangens, pótszögek tangense és kotangense közti összefüggés Hegyesszög szinusza, koszinusza, pótszögek szögfüggvényei közti összefüggés, "trigonometrikus" Pitagorasz-tétel 7

8 Az óra témája (tankönyvi 94. Hosszúságok és szögek kiszámítása (194. Gyakorlás speciális geometriai alakzatokon szövegek geometriai értelmezése 95. Nevezetes szögek szögfüggvényei (195. Nevezetes alakzatok szögei és azok szögfüggvényei, kompetenciamérési feladatok szövegek geometriai értelmezése, egyszerű, pontos számolás (számológép nélkül), Nevezetes szögek szögfüggvényei 96. Új területképlet (196. Különböző (szabályos és szabálytalan) alakzatok területe 97. Vízszintes és függőleges, meg ami köztük van ( Gyakorlás csoportokban (198. szövegek geometriai értelmezése, becslés A tanultak alkalmazása térgeometriai problémákon Szövegértés, térlátás, térbeli tájékozódás Gyakorlás, a tanultak alkalmazása 99. Gyakorlás, tudáspróba (199. Gyakorlás és/vagy tudáspróba szövegek geometriai értelmezése, térlátás Szinuszos területképlet Egyenes és sík hajlásszöge; kiegészítő anyag: a szinuszos területképlet bizonyítása 100. Itt a nyár! (200. Játékos matematika 101. Szaktanári döntés: gyakorlás, 102. Szaktanári döntés: gyakorlás, 103. Szaktanári döntés: gyakorlás, 104. Szaktanári döntés: gyakorlás, 105. Szaktanári döntés: gyakorlás, 106. Szaktanári döntés: gyakorlás, 107. Szaktanári döntés: gyakorlás, 108. Szaktanári döntés: gyakorlás, 8

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/7 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és

Részletesebben

Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz

Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz (111 óra, 148 óra, 185 óra) A tanmenetben olyan órafelosztást adunk, amely alkalmazható mind a középszintû képzés (heti 3 vagy heti 4 óra), mind az emelt szintû képzés

Részletesebben

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804) Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.

Részletesebben

Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra

Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 10. Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából

Részletesebben

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály 1. félév 1. Kombinatorika, halmazok Számoljuk össze! Összeszámlálási feladatok Matematikai logika Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma,

Részletesebben

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel

Részletesebben

NT-17202 Matematika 10. (Heuréka) Tanmenetjavaslat

NT-17202 Matematika 10. (Heuréka) Tanmenetjavaslat NT-17202 Matematika 10. (Heuréka) Tanmenetjavaslat A Dr. Gerőcs László Számadó László Matematika 10. tankönyv A Heuréka-sorozat tagja, így folytatása a Matematika 9. tankönyvnek. Ez a kötet is elsősorban

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító ME-III.1./1 2 Azonosító: Változatszám : Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK-DC-2013 2013. 09. 01. MATEMATIKA

Részletesebben

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 12. középszint Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA 1. Számok, számhalmazok A 9. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: A nyelvi előkészítő és a két tanítási nyelvű osztályok tananyaga: A számfogalom

Részletesebben

Az osztályozó- és javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból. 9. évfolyam

Az osztályozó- és javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból. 9. évfolyam Az osztályozó- és javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból Minden évfolyamra vonatkozóan általános irányelv, hogy a matematikai ismeretek alkalmazásán (feladatok, problémák megoldása) van a hangsúly,

Részletesebben

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra 9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:

Részletesebben

MATEMATIKA. Szakközépiskola

MATEMATIKA. Szakközépiskola MATEMATIKA Szakközépiskola Az osztályozóvizsga írásbeli feladatlap. Az osztályozó vizsgán az osztályzás a munkaközösség által elfogadott egységes követelményrendszer alapján történik. A tanuló az osztályozó

Részletesebben

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából Matematikából osztályozó vizsgára kötelezhető az a tanuló, aki magántanuló, vagy akinek a hiányzása eléri az össz óraszám 30%-át. Az írásbeli vizsga időtartama

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél.

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél. Matematika A vizsga leírása: írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. A matematika írásbeli vizsga egy 45 perces feladatlap írásbeli megoldásából áll. Az írásbeli feladatlap tartalmi jellemzői az alábbiak:

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 9 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 7-12. évfolyam

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 7-12. évfolyam Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 7-12. évfolyam Matematikából a tanulónak írásbeli és szóbeli osztályozó vizsgán kell részt vennie. Az írásbeli vizsga időtartama 60 perc, a szóbelié 20 perc.

Részletesebben

Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag

Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag Matematika 9. (tankönyvi vagy ELSŐ KÖTET 1. Bevezető óra (1. Ismerkedés egymással, a tankönyvvel 2. Leszámlálási feladatok (2. 3. Leszámlálási feladatok (3. 4. Leszámlálási feladatok (4. Egyszerű leszámolási

Részletesebben

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika,

Részletesebben

MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam

MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam Batthyány Kázmér Gimnázium, 2004. 1 TARTALOM 11.osztály (222 óra)... 3 1. Gondolkodási műveletek (35 óra)... 3 2. Számelmélet, algebra (64 óra)... 3 3. Függvények,

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 11 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

17.2. Az egyenes egyenletei síkbeli koordinátarendszerben

17.2. Az egyenes egyenletei síkbeli koordinátarendszerben Tartalom Előszó 13 1. Halmazok; a matematikai logika elemei 15 1.1. A halmaz fogalma; jelölések 15 1.2. Részhalmazok; komplementer halmaz 16 1.3. Halmazműveletek 17 1.4. A halmazok ekvivalenciája 20 1.5.

Részletesebben

Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból

Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból A vizsga formája: Feladatlap az adott évfolyam anyagából, a megoldásra fordítható idő 60 perc.

Részletesebben

Matematika. a fogalma. Négyzetgyökvonás azonosságainak használata. A logaritmus fogalma, logaritmus azonosságai. Áttérés más alapú logaritmusra.

Matematika. a fogalma. Négyzetgyökvonás azonosságainak használata. A logaritmus fogalma, logaritmus azonosságai. Áttérés más alapú logaritmusra. Matematika Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok 1. Halmazok A halmazok megadásának különböző módjai, a halmaz elemének fogalma. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz,

Részletesebben

Koós Dorián 9.B INFORMATIKA

Koós Dorián 9.B INFORMATIKA 9.B INFORMATIKA Számítástechnika rövid története. Az elektronikus számítógép kifejlesztése. A Neumann-elv. Információ és adat. A jel. A jelek fajtái (analóg- és digitális jel). Jelhalmazok adatmennyisége.

Részletesebben

A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI. A vizsga formája. Közé pszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli

A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI. A vizsga formája. Közé pszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli Az érettségi vizsga követelményei 1 MATEK A vizsga formája Közé pszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 11 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Emelt

Részletesebben

Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma

Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9.Ny osztály Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma Algebra és számelmélet Alapműveletek az egész és törtszámok körében Műveleti sorrend,

Részletesebben

Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Halmazok, műveletek racionális számok között 12 óra. Az n elemű halmaz részhalmazainak száma

Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Halmazok, műveletek racionális számok között 12 óra. Az n elemű halmaz részhalmazainak száma Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 9. Példatárak: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából I. Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

MATEMATIKA 7. évfolyam

MATEMATIKA 7. évfolyam MATEMATIKA 7. évfolyam 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika Halmazba rendezés több szempont alapján a halmazműveletek alkalmazásával. Két véges halmaz uniója, különbsége,

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Matematika. osztályozó vizsga írásbeli szóbeli időtartam 60p 10p arány az értékelésnél 60% 40% A vizsga értékelése

Matematika. osztályozó vizsga írásbeli szóbeli időtartam 60p 10p arány az értékelésnél 60% 40% A vizsga értékelése Matematika osztályozó vizsga írásbeli szóbeli időtartam 60p 10p arány az értékelésnél 60% 40% A vizsga értékelése jeles (5) 80%-tól jó (4) 65%-tól közepes (3) 50%-tól elégséges (2) 35%-tól Ha a tanuló

Részletesebben

A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI

A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja

Részletesebben

Kerettanterv 2012. MATEMATIKA TÉMAKÖRÖNKÉNTI ÓRASZÁMOK. A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12

Kerettanterv 2012. MATEMATIKA TÉMAKÖRÖNKÉNTI ÓRASZÁMOK. A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12 Kerettanterv 2012. MATEMATIKA TÉMAKÖRÖNKÉNTI ÓRASZÁMOK A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén 1.Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok 2. Számelmélet,

Részletesebben

Melléklet a Matematika című részhez

Melléklet a Matematika című részhez Melléklet a Matematika című részhez Az arányosság bemutatása Az első könyvsorozatban 7. osztály, Tk-2 és Tk-3-ban 6. osztály, Tk-3b-ben 5. osztály(!), Tk-4-ben ismét 6. osztály, és végül Tk-4b-ben 5-6.

Részletesebben

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február Helyi tanterv Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február 1 A TANTERV SZERKEZETE Bevezető Célok és feladatok Fejlesztési célok és kompetenciák Helyes

Részletesebben

A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI

A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja

Részletesebben

NT-17312 Az érthető matematika 11. Tanmenetjavaslat

NT-17312 Az érthető matematika 11. Tanmenetjavaslat NT-17312 Az érthető matematika 11. Tanmenetjavaslat Idézet a 3.2.04. kerettantervből (11 12. évfolyam, bevezetés): Ez a szakasz az érettségire felkészítés időszaka is, ezért a fejlesztésnek kiemelten fontos

Részletesebben

Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag!

Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag! Részletes követelmények Matematika házivizsga Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag! A vizsga időpontja: 2015. április

Részletesebben

MATEMATIKA MOZAIK. 9-12. évfolyam KERETTANTERVRENDSZER A GIMNÁZIUMOK SZÁMÁRA NAT 2003. Készítette: Kosztolányi József

MATEMATIKA MOZAIK. 9-12. évfolyam KERETTANTERVRENDSZER A GIMNÁZIUMOK SZÁMÁRA NAT 2003. Készítette: Kosztolányi József MOZAIK KERETTANTERVRENDSZER A GIMNÁZIUMOK SZÁMÁRA NAT 2003 MATEMATIKA 9-12. évfolyam Készítette: Kosztolányi József A kerettantervrendszert szerkesztette és megjelentette: MOZAIK KIADÓ SZEGED, 2004 TARTALOM

Részletesebben

Berzsenyi Dániel Gimnázium. Matematika helyi tanterv Fizika tagozat 9-12. évfolyam

Berzsenyi Dániel Gimnázium. Matematika helyi tanterv Fizika tagozat 9-12. évfolyam Általános szerkezet Berzsenyi Dániel Gimnázium Matematika helyi tanterv Fizika tagozat 9-12. évfolyam Cél: az emelt szintű érettségi követelményekben szereplő tananyag megtanítása, néhány részen kiegészítve

Részletesebben

Matematika. Matematika 10. évfolyam. IKT kompetencia fejlesztésére javasolt TANMENET

Matematika. Matematika 10. évfolyam. IKT kompetencia fejlesztésére javasolt TANMENET Matematika Matematika 10. évfolyam IKT kompetencia fejlesztésére javasolt TANMENET 1. Tanóra Betűs kifejezések, tanult azonosságok Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom

Részletesebben

OECD adatlap - Tanmenet

OECD adatlap - Tanmenet OECD adatlap - Tanmenet Iskola neve: IV. Béla Általános Iskola Iskola címe: 3664, Járdánháza IV. Béla út 131. Tantárgy: Matematika Tanár neve: Lévai Gyula Csoport életkor (év): 13 Kitöltés dátuma 2003.

Részletesebben

Javítóvizsga témakörök

Javítóvizsga témakörök Javítóvizsga témakörök 11. osztály Közgazdaságtan I. Mikroökonómia (Madaras Attila) Szóbeli tételek 1, Közgazdaságtudomány a, Kereslet, kínálat, piac b, a gazdasági körforgás c, munkamegosztás, hatékonyság,

Részletesebben

MAGISTER GIMNÁZIUM TANMENET

MAGISTER GIMNÁZIUM TANMENET MAGISTER GIMNÁZIUM TANMENET 2012-2013 10. osztály Heti 3 óra Évi 111 óra Készítette: Ellenőrizte: Literáti Márta matematika tanár.. igazgató Év eleji ismétlés 1. óra: Számhalmazok és számok 2. óra: Algebrai

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika

Részletesebben

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz) 6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz

Részletesebben

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja.

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja. 9. ÉVFOLYAM Gondolkodási módszerek A szemléletes fogalmak definiálása, tudatosítása. Módszer keresése az összes eset áttekintéséhez. A szükséges és elégséges feltétel megkülönböztetése. A megismert számhalmazok

Részletesebben

Számsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás

Számsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás 12. évfolyam Osztályozó vizsga 2013. augusztus Számsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás Ismerje a számsorozat

Részletesebben

7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015

7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015 7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015 Évi óraszá: 108 óra Heti óraszá: 3 óra 1. téa: Racionális száok, hatványozás 11 óra 2. téa: Algebrai kifejezések 12 óra 1. téazáró dolgozat 3. téa: Egyenletek,

Részletesebben

NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat

NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat Ezzel a segédanyaggal szeretnék segítséget nyújtani a középiskolák azon matematikatanárainak, akik a matematikai oktatáshoz és neveléshez Dr. Fried Katalin

Részletesebben

Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!

Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot! Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Deiniálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!. Csoportosítsa a négyszögeket az oldalak párhuzamossága, és egyenlősége alapján! 3. Határozza meg a

Részletesebben

Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam

Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység címe órakeret 1. Gondolkodási és megismerési módszerek 10 óra 2. Geometria 30 óra 3. Számtan, algebra 32 óra Az

Részletesebben

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra)

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra) MATEMATIKA NYEK-humán tanterv Matematika előkészítő év Óraszám: 36 óra Tanítási ciklus 1 óra / 1 hét Részletes felsorolás A tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek,

Részletesebben

Helyi tanterv Matematika 9 12. évfolyam Felnőttoktatási tagozat

Helyi tanterv Matematika 9 12. évfolyam Felnőttoktatási tagozat MATEMATIKA Iskolánk felnőttoktatási tagozatán kétféle munkarend szerint tanítjuk a matematikát. Az esti munkarend szerint heti három órában minden évfolyamon. Ez évente összesen 111/96 órát jelent, ami

Részletesebben

MATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ

MATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ MATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY Az érettségi követelményeit két szinten határozzuk meg: középszinten a

Részletesebben

9-12. ÉVFOLYAM. Fejlesztési követelmények Az általános fejlesztési követelményeket az alsóbb évfolyamokhoz hasonlóan öt csoportba soroljuk.

9-12. ÉVFOLYAM. Fejlesztési követelmények Az általános fejlesztési követelményeket az alsóbb évfolyamokhoz hasonlóan öt csoportba soroljuk. Esti tagozat 9-12. ÉVFOLYAM Célok és feladatok A felnőttoktatás középiskoláiba valószínűleg két fő ok miatt jelentkeznek a tanulók. Az egyik ok, hogy a pillanatnyi szakterületükön való további megfelelés

Részletesebben

Tanmenetjavaslat 7. osztály

Tanmenetjavaslat 7. osztály Tanmenetjavaslat 7. osztály 1. Gondolkozz és számolj! Ebben a,,félkész tanmenetjavaslatban hasonlóan az 5. és 6. osztályos tanmenetjavaslatokhoz csak áttekintést nyújtunk a felhasználható feladatokról.

Részletesebben

A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából

A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából A továbbhaladás feltételei a 9. szakközépiskolai osztályban fizikából 2 Minimum követelmények 2 A továbbhaladás feltételei a 10. szakközépiskolai osztályban

Részletesebben

MAGISTER GIMNÁZIUM TANMENET 2012-2013 9. OSZTÁLY

MAGISTER GIMNÁZIUM TANMENET 2012-2013 9. OSZTÁLY MAGISTER GIMNÁZIUM TANMENET 2012-2013 9. OSZTÁLY Heti 4 óra Évi 148 óra Készítette: Ellenőrizte: Literáti Márta matematika tanár.. igazgató 1 / 5 I. Az általános iskolai ismeretek ismétlése 1. óra: Műveletek

Részletesebben

MATEMATIKA GIMNÁZIUM 9 12. ÉVFOLYAM. Célok és feladatok

MATEMATIKA GIMNÁZIUM 9 12. ÉVFOLYAM. Célok és feladatok MATEMATIKA GIMNÁZIUM 9 12. ÉVFOLYAM Célok és feladatok A matematikatanítás célja, feladata a tanulók önálló, rendszerezett, logikus gondolkodásának kialakítása, Mindezt az a folyamat biztosítja, amelynek

Részletesebben

Témakörök Témakör óraszáma Ismeretanyag Kompetenciák, nevelési célok, kapcsolódások 1. Gondolkodási és megismerési módszerek

Témakörök Témakör óraszáma Ismeretanyag Kompetenciák, nevelési célok, kapcsolódások 1. Gondolkodási és megismerési módszerek 11.évfolyam éves óraszáma: 108 óra Témakörök Témakör óraszáma Ismeretanyag Kompetenciák, nevelési célok, kapcsolódások 1. Gondolkodási és megismerési módszerek 12 óra Vegyes kombinatorikai feladatok, kiválasztási

Részletesebben

MATEMATIKA (EMELT SZINT)

MATEMATIKA (EMELT SZINT) MATEMATIKA (EMELT SZINT) Tanterv 0 0 2 2 óraszámokra Készítette: Krizsán Árpád munkaközösség-vezető Ellenőrizte: Csajági Sándor közismereti igazgató-helyettes Érvényes: 2013/2014 tanévtől 2013. Óratervtábla

Részletesebben

Matematika emelt szint a 11-12.évfolyam számára

Matematika emelt szint a 11-12.évfolyam számára Német Nemzetiségi Gimnázium és Kollégium Budapest Helyi tanterv Matematika emelt szint a 11-12.évfolyam számára 1 Emelt szintű matematika 11 12. évfolyam Ez a szakasz az érettségire felkészítés időszaka

Részletesebben

kell, hogy kezdődjön. Az ismétlés során mutassuk meg a tanult matematikai ismeretek rendszerét, az egyes fogalmak kialakulásának és fejlődésének

kell, hogy kezdődjön. Az ismétlés során mutassuk meg a tanult matematikai ismeretek rendszerét, az egyes fogalmak kialakulásának és fejlődésének MATEMATIKA A matematikai gondolkodás fejlesztése segíti a gondolkodás általános kultúrájának kiteljesedését. Megmutathatja a matematika hasznosságát, belső szépségét, az emberi kultúrában betöltött szerepét.

Részletesebben

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra A Kiadó javaslata alapján összeállította: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség vezető tanár Jóváhagyta:... igazgató

Részletesebben

MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY A) KOMPETENCIÁK

MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY A) KOMPETENCIÁK MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY Az érettségi követelményeit két szinten határozzuk meg: - középszinten a mai társadalomban tájékozódni és alkotni tudó ember matematikai ismereteit kell

Részletesebben

Berzsenyi Dániel Gimnázium. Matematika helyi tanterv Biológia-kémia tagozat 9-12. évfolyam

Berzsenyi Dániel Gimnázium. Matematika helyi tanterv Biológia-kémia tagozat 9-12. évfolyam Általános szerkezet Berzsenyi Dániel Gimnázium Matematika helyi tanterv Biológia-kémia tagozat 9-12. évfolyam Cél: az emelt szintű érettségi követelményekben szereplő tananyag megtanítása, néhány részen

Részletesebben

9. évfolyam. Órakeret Számtan, algebra Fejlesztési cél

9. évfolyam. Órakeret Számtan, algebra Fejlesztési cél MATEMATIKA A matematika tanulásának eredményeként a tanulók megismerik a világ számszerű vonatkozásait, összefüggéseit, az ember szempontjából legfontosabb törvényszerűségeket, relációkat. A tantárgyi

Részletesebben

Gimnázium-szakközépiskola 9-12. Matematika. 9. évfolyam

Gimnázium-szakközépiskola 9-12. Matematika. 9. évfolyam Gimnázium-szakközépiskola 9-12. Matematika 9. évfolyam Ez a matematika kerettanterv mindazon tanulóknak szól, akik a 9. osztályban még nem választottak matematikából emelt szintű képzést. Azoknak is, akik

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli. Emelt szinten: írásbeli és szóbeli. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja

Részletesebben

MATEMATIKA TANTERV 1+4 ÉVFOLYAM

MATEMATIKA TANTERV 1+4 ÉVFOLYAM MATEMATIKA TANTERV 1+4 ÉVFOLYAM 1 I. Célok és feladatok A matematikatanítás célja és feladata a tanulók önálló, rendszerezett, logikus gondolkodásának kialakítása, Mindezt az a folyamat biztosítja, amelynek

Részletesebben

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata

Részletesebben

Csak azon felhasználókra vonatkozik, akik 2003. március 1-jétõl léptek be az elõfizetõi rendszerbe. Új cikkek Kapcsolódó anyagok CD-mellékleten

Csak azon felhasználókra vonatkozik, akik 2003. március 1-jétõl léptek be az elõfizetõi rendszerbe. Új cikkek Kapcsolódó anyagok CD-mellékleten Tartalomjegyzék Az Ön könyve tartalmazza A megjelenés dátuma Szerkezeti felépítés Szerzõk Használati útmutató A PEDAGÓGIAI FELADATOK 1. A tanulás-tanítás tervezése 1.1 Kerettanterv Tudnivalók, javaslatok,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,

Részletesebben

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. Komplex számok (2)

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. Komplex számok (2) 2. előadás Komplex számok (2) 1. A a + bi (a, b) kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés lehetővé teszi, hogy a komplex számokat a sík pontjaival, illetve helyvektoraival ábrázoljuk. A derékszögű koordináta

Részletesebben

A MATEMATIKA TANTÁRGY ÖTÉVFOLYAMOS HELYI TANTERVE ÖTÉVFOLYAMOS OKTATÁS

A MATEMATIKA TANTÁRGY ÖTÉVFOLYAMOS HELYI TANTERVE ÖTÉVFOLYAMOS OKTATÁS ÖTÉVFOLYAMOS OKTATÁS Szükséges tanulói segédletek Tankönyv (tankönyvcsalád tagja legyen), példatárak, függvénytáblázat, zsebszámológép A tanulói munka értékelése Minden évfolyamon: A tanulók órai munkájának

Részletesebben

A matematika tantárgy helyi tanterve a szakiskolát végzett szakközépiskolások számára

A matematika tantárgy helyi tanterve a szakiskolát végzett szakközépiskolások számára Mohácsi Radnóti Miklós Szakképző Iskola és Kollégium A matematika tantárgy helyi tanterve a szakiskolát végzett szakközépiskolások számára Készült a 34/2014. (IV.29.) EMMI rendelet 11. melléklete alapján

Részletesebben

A matematika érettségi vizsga célja annak vizsgálata, hogy a vizsgázó

A matematika érettségi vizsga célja annak vizsgálata, hogy a vizsgázó MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli. Emelt szinten: írásbeli és szóbeli. A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja

Részletesebben

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes. Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt

Részletesebben

PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak

PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak MATEMATIKA (A tantárgy tartalma és a tananyag elsajátításának időterve.) Összeállította: Kis Miklós adjunktus Tankönyvek (mindhárom félévre): 1. Scharnitzky

Részletesebben

12. Trigonometria I.

12. Trigonometria I. Trigonometria I I Elméleti összefoglaló Szögmérés A szög mérésének két gyakran használt módja van: fokban, illetve radiánban (ívmértékben) mérünk A teljesszög 0, ennek a 0-ad része az A szög nagyságát

Részletesebben

Matematika 10 Másodfokú egyenletek. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < 2015. szeptember 27.

Matematika 10 Másodfokú egyenletek. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < 2015. szeptember 27. Matematika 10 Másodfokú egyenletek Juhász László matematika és fizika szakos középiskolai tanár > o < 2015. szeptember 27. copyright: c Juhász László Ennek a könyvnek a használatát szerzői jog védi. A

Részletesebben

Hasonlóság. kísérleti feladatgyűjtemény POKG 2015. 10. osztályos matematika

Hasonlóság. kísérleti feladatgyűjtemény POKG 2015. 10. osztályos matematika Hasonlóság kísérleti feladatgyűjtemény 10. osztályos matematika POKG 2015. Hasonló háromszögek oldalaránya 0. Keressük meg az alábbi háromszögek összetartozó oldalpárjait és arányossággal számítsuk ki

Részletesebben

A matematika tantárgy szakközépiskolai helyi tanterve

A matematika tantárgy szakközépiskolai helyi tanterve Mohácsi Radnóti Miklós Szakképző Iskola és Kollégium A matematika tantárgy szakközépiskolai helyi tanterve Készült a 2/2008 (II. 08.) OM rendelettel módosított 17/2004. (V. 20.) OM rendelettel kiadott

Részletesebben

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II. Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2

Részletesebben

A 11. évfolyam emelt szintű előkészítő csoport óraszáma : 5 óra/hét (180 óra)

A 11. évfolyam emelt szintű előkészítő csoport óraszáma : 5 óra/hét (180 óra) A 11. évfolyam emelt szintű előkészítő csoport száma : 5 /hét (180 ) Témakörök 1. Gondolkodási és megismerési módszerek A témakör száma 16 Ismeretanyag Vegyes kombinatorikai feladatok, kiválasztási feladatok.

Részletesebben

MISKOLCI MAGISTER GIMNÁZIUM TANMENET

MISKOLCI MAGISTER GIMNÁZIUM TANMENET MISKOLCI MAGISTER GIMNÁZIUM TANMENET MATEMATIKA 10. osztály 2013/2014 Készítette: Literáti Márta Kerettantervi ajánlás a helyi tanterv készítéséhez: EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet

Részletesebben

Matematika tanmenet 9. osztály (heti 3 óra)

Matematika tanmenet 9. osztály (heti 3 óra) Matematika tanmenet 9. osztály (heti 3 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 9. Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény matematikából

Részletesebben

Miskolci Magister Gimnázium

Miskolci Magister Gimnázium Miskolci Magister Gimnázium matematika 11. évfolyam 2013/2014 110/2012./VI.4./Kormányrendelet, és az 51/2012/XII.21./ EMMI kerettanterv alapján Készítette: Literáti Márta 1 Alapdokumentumok: EMMI kerettanterv

Részletesebben

Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola. Matematika tanmenet 2015-2016.

Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola. Matematika tanmenet 2015-2016. Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola Matematika tanmenet 2015-2016. Tankönyv: Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű Matematika 3. /1. és 2. félév/ Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. Koordináta-geometria és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 4

Részletesebben