Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag. A kilencedik osztályos tananyagra támaszkodva egy nyílt végű feladat megoldása, megbeszélése.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag. A kilencedik osztályos tananyagra támaszkodva egy nyílt végű feladat megoldása, megbeszélése."

Átírás

1 Matematika 10. első kötet Témák Az óra témája (tankönyvi 1. Bevezető óra (101. Ismerkedés a tankönyvvel 2. Nyílt végű feladat: Szálloda tervezése ( Matematikai logika: Igaz vagy hamis ( Matematikai logika: fejtörők ( Matematikai logika: összetett állítások ( Matematikai logika: vagy-művelet, és-művelet nyitott mondatok esetében (106. A kilencedik osztályos tananyagra támaszkodva egy nyílt végű feladat megoldása, megbeszélése. Bevezetés a matematikai logikába, állítások igazságtartalmának meghatározása. Állítások igazságtartalmának vizsgálata, logikai táblázatok vizsgálata Logikai műveletek, összetett állítások igazságtartalmának vizsgálata. A logikai műveletek és a halmazműveletek összekapcsolása, logikai nyitott mondatok megoldása, gyakorlati problémák matematikai tartalmának felismerése, többféle leírásmód vizsgálata Paraméterek bevezetése, egyenletek felírása, gondolkodási. logikai, gondolkodási Állítások igazságtartalma. logikai, gondolkodási Logikai táblázatok. logikai, gondolkodási ÉS, VAGY, tagadás logikai műveletek, ráadás: implikáció, ekvivalencia, kizáró vagy halmazműveletek, logikai, gondolkodási Halmazműveletek, logikai műveletek, nyitott mondatok. 7. Kombinatorika: Hányféleképpen? (107. Kombinatorika feladatok megoldása gráfok segítségével. 8. Gondolkodási : A rendszerező gondolkodásmód fejlesztése, Rendezzük táblázatba! (108. i feladatok összekapcsolása a kódolással és a korábban tanult matematikai ismeretanyagokkal. 9. Algebra: Átlag, számtani közép Az átlag és a számtani közép fogalmának (109. elsajátítása, alkalmazása. 10. Algebra: Számtani közép, mértani közép (110. A tanuló ismerje és alkalmazni tudja a számtani és mértani közép fogalmát szöveges és gyakorlati feladatokban. 11. Algebra: Változások (111. A számtani és mértani közép tulajdonságai alapján sorozatok felírása és vizsgálata gyakorlati feladatokban. 12. Algebra: Számológéppel vagy Négyzetgyökös azonosságok megismerése, nélküle? (112. műveletek négyzetgyökkel. 13. Algebra: Négyzetgyökök itt és ott Műveletek négyzetgyökkel, a korábban tanultak (113. elmélyítése. 14. Geometria: Egybevágó háromszögek (114. Háromszög-egybevágóságok átismétlése, alkalmazása gondolkodási korábban tanult ismeretek rendszerezése, gondolkodási műveleti, műveleti, műveleti, műveleti műveleti geometriai, Gráf, irányított gráf oszthatóság, hozzárendelés, egyértelmű hozzárendelés átlag, számtani közép számtani közép, mértani közép számtani közép, mértani közép négyzetgyök, négyzetgyökös azonosságok négyzetgyök, négyzetgyökös azonosságok háromszögek egybevágósága 1

2 Az óra témája (tankönyvi 15. Geometria: Búvárok a tengeren ( Geometria: hol van a tengeralattjáró? (116. Térgeometriai problémák felismerése, átlátása, megoldása. Pont távolsága síktól, derékszögű háromszögek a térben. Nevezetes derékszögű háromszögek felismerése és alkalmazása térgeometriai problémákban. Testátlók, beírt testek vizsgálata, helymeghatározási problémák. geometriai,, térlátás geometriai,, térlátás merőlegesség, pont és sík távolsága merőlegesség, derékszögű háromszögek, Pitagorasz-tétel, nevezetes derékszögű háromszögek, testátló, szabályos testek 17. Geometria: Magasságtétel és befogótétel (117. A tanuló ismerje meg és alkalmazni is tudja a derékszögű háromszögekre vonatkozó befogó- és magasságtételt. A tételek bizonyítását az alkalmazásukon ismerjük meg., geometriai Pitagorasz-tétel, magasságtétel, befogótétel 18. Geometria: szerkesszünk és számoljunk! (118. A korábban tanult tételek alkalmazásával geometriai, szerkesztési problémák megoldása geometriai, térlátás Pitagorasz-tétel, magasságtétel, befogótétel, szerkesztés 19. Összefoglalás: Csoportverseny (119. Csoportmunkában dolgozzuk fel az eddig tanultakat. a fentebb sorolt, együttműködés, csoportmunka a korábban tanult matematikai fogalmak 20. Geometria: A Föld kerülete és a szerencsekerék (120. A tanulók csoportban, gyakorlati példákon fedezzék fel a középponti szögek, körívek és körcikkek közötti összefüggéseket. csoportmunka, geometriai, kör, körcikk, körív, középponti szög, valószínűség, geometriai valószínűség 21. Geometria: Középponti szög, körív, körcikk (121. Az előző órán tapasztalt összefüggések rendszerezése és alkalmazása gyakorlati feladatokban 22. Geometria: gyakorlás (122. A tanult összefüggések alkalmazása egyszerű feladatokban terület- és ívhossz-számításhoz, geometriai geometriai kör, körcikk, körív, középponti szög kör, körcikk, körív, középponti szög, terület; kiegészítő anyag: kerületi és középponti szögek tétele 23. Geometria: körívek, körcikkek a mindennapokban (123. A tanult összefüggések alkalmazása gyakorlati feladatokban geometriai kör, körcikk, körív, középponti szög 24. Geometria: gyakorlás, ismétlés (124. A korábban tanultak rendszerezése, összefoglalása, gyakorlás 25. Tudáspróba (125. Az leckék alapján összeállítható. Szabadon betervezhető óraként ismétlés, gyakorlás, készülés a dolgozatra 2

3 Az óra témája (tankönyvi 26. Függvények: Tessék, csak tessék! Olcsó a CD-m! ( Függvények: Családi vakáció (127. A tavaly tanultak átismétlése, egy gyakorlati feladat alapján függvény-modell felvétele és vizsgálata Egy gyakorlati feladat alapján függvény-modell felvétele és vizsgálata, ezen az abszolútérték-függvények összeadására vonatkozó ismeretek elsajátítása, valamint a módusz, mint statisztikai középérték értelmezése csoportmunka,, modellezési csoportmunka,, modellezési függvények, függvénytranszformációk, szélsőérték, monotonitás abszolútérték-függvény, függvényösszeg, szélsőérték, monotonitás, meredekség, módusz 28. Függvénytan: Amit már tudunk a függvényekről (128. A függvényekről tanultak átismétlése rendszerezés, logika függvények, függvénytulajdonságok, függvénytranszformációk 29. Függvénytan: A legnagyobb állatfarm (129. Egy gyakorlati példán egy szélsőértékprobléma megoldása, a probléma egyéb változatainak vizsgálata és általánosítása, logika másodfokú függvény, szélsőérték, parabola, zérus hely, monotonitás 30. Függvénytan: "Fel-le", "jobbrabalra" ( Függvénytan: "Soványabb", "kövérebb" ( Függvénytan: Összetett függvénytranszformációk ( Függvénytan: Másodfokú függvények (133. A függvénytranszformációkról a korábbi órákon tanultak alkalmazása másodfokú függvényeken és abszolútérték-függvényen Függvénytranszformációk alkalmazása gyakorlati példákon Az eddigiek rendszerezése, alkalmazása összetett feladatokban Másodfokú függvények ábrázolása, tulajdonságaik vizsgálata függvénytranszformációk (eltolás) függvénytranszformációk (tengelyes affinitás); ráadás: parabola, láncgörbe függvénytranszformációk másodfokú függvény, szélsőérték, parabola, zérus hely, monotonitás 34. Függvénytan: Bence és a másodfokú függvények (134. Másodfokú függvények szélsőértékének vizsgálata szöveges feladat alapján. Az eddigiek alkalmazása összetett feladatokban. másodfokú függvény, szélsőérték, parabola, zérus hely, monotonitás; kiegészítő anyag: összefüggés a másodfokú függvény együtthatói és szélsőértéke között 35. Függvénytan: Modell és valóság ( Algebra: Feladatok, egyenletek, megoldások (136. Az eddigiek rendszerezése, alkalmazása gyakorlati, modellezési feladatokban A tanuló megismerkedjen olyan másodfokú egyenletekkel, melyek a teljes négyzetté alakítás módszerével megoldhatók., modellezési algebrai, teljes négyzetté alakítás, másodfokú egyenlet 3

4 Az óra témája (tankönyvi 37. Algebra: Az x 2 + px + q = 0 típusú egyenletek ( Algebra: A másodfokú egyenlet megoldóképlete (138. A teljes négyzetté alakítás és a gyöktényezős szorzattá alakítás módszerének elmélyítése. algebrai, másodfokú egyenlet gyökei, gyöktényezős szorzat A tanuló ismerje meg és használni is tudja a műveleti, algebrai másodfokú egyenlet megoldóképletét algebrai problémákban. Képes legyen a számológépének segítségével is másodfokú egyenletek megoldására. másodfokú egyenlet megoldóképlete 39. Algebra: Diszkrimináns (139. A másodfokú egyenlet diszkriminánsának vizsgálatával a tanuló képes legyen meghatározni a gyökök számát. 40. Algebra: Terítőt varrnak a lányok ( Algebra: Geometriai problémák ( Algebra: Alkalmazzuk a megoldóképletet! ( Algebra: Szöveges feladatok ( Algebra: Csoportverseny (144. Másodfokú egyenlettel megoldható geometriai problémák vizsgálata. A tanultak elmélyítése. A tanultak gyakorlása, elmélyítése geometriai problémák vizsgálatában. Ráadás: másodfokú egyenlet alkalmazása egy kinematikai problémában. Egyszerű szöveges feladatok vizsgálata és megoldása másodfokú egyenlet segítségével Összetettebb szöveges feladatok vizsgálata, algebrai modellezése és megoldása másodfokú egyenlet segítségével Az eddigiek rendszerezése, gyakorlása csoportverseny formájában. Differenciálás: kiegészítő anyag (paraméteres egyenletek) a jobban haladóknak. 45. Algebra: Fordítóiroda (145. Egy modellezési feladat vizsgálata és kiértékelése, szöveges feladatok gyakorlása 46. Algebra: Pénzügyek (146. Másodfokú egyenlet alkalmazása kamatszámításos, százalékszámításos feladatokban. műveleti, algebrai műveleti, algebrai, geometriai, műveleti, algebrai, geometriai, műveleti, algebrai, műveleti, algebrai,, modellezési csoportmunka műveleti, algebrai,, modellezési műveleti, algebrai, diszkrimináns terület, kerület, átló terület, kerület, átló, derékszögű háromszög kiegészítő anyag: paraméteres egyenletek kamat, százalék 47. Algebra: Polinom gyöktényezős alakja ( Algebra: Ekvivalens egyenletek ( Algebra: Gyökös egyenletek (149. Másodfokú polinomok felírása gyöktényezős alakban, másodfokú egyenletek megoldása szorzattá alakítással Törtegyenletek megoldásának gyakorlása, az eddig tanultak elmélyítése Gyökös egyenletek megoldásszámának vizsgálata és megoldása műveleti, algebrai műveleti, algebrai műveleti, algebrai polinom, gyöktényezős alak; kiegészítő anyag: Viéte-formulák ekvivalens egyenletek, következményegyenlet ekvivalens egyenletek, következményegyenlet 4

5 Az óra témája (tankönyvi 50. Algebra: Laboratóriumi fejlesztések (150. Matematika 10. második kötet Az eddigiek gyakorlása egy összetett modellezési feladaton műveleti, algebrai,, modellezési 51. Ismételjünk, gyakoroljunk! Az eddigiek gyakorlati alkalmazása Szövegértés, közgazdasági Ráadás: fedezeti pontok szemlélet 52. Gyakorlás, tudáspróba Gyakorlás és/vagy tudáspróba 53. Egyenlőtlenségek (153. Az egyenlőtlenségekről tanultak felidézése Egyenlőtlenségek rendezése Mérlegelv egyenlőtlenségekre; ráadás, kiegészítő anyag: különböző megoldási 54. Másodfokú egyenlőtlenségek (154. Egyenlőtlenségek és a másodfokú függvények összekapcsolása Különböző területek összekötése, együttes alkalmazása Másodfokú függvények ábrázolása 55. Más kel is dolgozunk ( Magasabb fokú egyenletek ( Algebra és geometria: Egyenletrendszerek a geometriában ( Ismét derékszögű háromszögek (158. Különböző megoldási közötti választás Logika, algebrai alapok Teljes négyzetté, szorzattá alakítás, lehetősége ill. grafikus módszer Új ismeretlen bevezetése mint egyedi módszer algebrai Ráadás: nehezebb feladatok Egyenletrendszerek geometriai származtatása Egyenletrendszerek geometriai származtatása Modellalkotás,, algebrai Modellalkotás,, algebrai Másodfokú kétismeretlenes egyenletrendszer Kiegészítő anyag: derékszögű háromszög kerülete, területe, egyedi megoldási 59. Kétjegyű számok (159. Számjegyek felcserélésével kapott újabb számok Algebrai Kiegészítő anyag: nevezetes azonosság használata 60. Problémamegoldás egyenletrendszerrel (160. Szöveges feladatok megoldása Modellalkotás,, algebrai Kiegészítő anyag: négyzetgyökös egyenlőtlenségek 61. Érettségi feladatok (161. Korábbi érettségi feladatok megoldása, közép és emelt szinten 62. Csoportverseny (162. Játékos összefoglalása és rendszerezése a fejezetnek csoportmunkában 63. Gyakorlás, tudáspróba (163. Gyakorlás és/vagy tudáspróba 64. Két vektor helyett egy (164. A vektor gyakorlati haszna, alkalmazása a matematika más területein Modellalkotás,, algebrai Algebrai és szociális A matematika különböző területeinek összekötése, átlátása Vektor (ismétlés 9.-ből) 5

6 Az óra témája (tankönyvi 65. Két vektor összeadása (165. A vektorösszeadás begyakorlása többféle feladaton 66. Több vektor összeadása (166. A vektorösszeadás begyakorlása többféle feladaton Vektoros szemlélet elmélyítése, Vektoros szemlélet elmélyítése, 67. Két vektor különbsége (167. Vektorok különbsége többféle feladaton Vektoros szemlélet elmélyítése, Két vektor összeadása két módszerrel, az összeadás kommutativitása A vektorösszeadás asszociatív Két vektor különbsége, ráadás: különbség és változás 68. Vektor számszorosa (168. A művelet begyakorlása többféle feladaton Vektoros szemlélet elmélyítése, Vektor számszorosa; ráadás: különös művelete, fizika; kiegészítő anyag: nehezebb feladatok 69. Vektor fel összetevőkre (169. A vektorfelbontás begyakorlása többféle feladaton Vektoros szemlélet elmélyítése, Fizikai alkalmazás 70. Gyakorlás (170. Vektoros tájékozódás a koordináta-rendszerben. A koordináta-rendszer új megközelítése, közelítés a koordináta-geometriához 71. Egy vonalas füzetlap (171. A párhuzamos szelők tételének előkészítése Bizonyítási, érvelési készség rávezető feladatokkal 72. Szakasz felosztása adott arányú Szakasz felosztása adott arányú részekre, Szerkesztési tudás, bizonyítási, részekre (172. aranymetszés érvelési készség 73. Középpontos nagyítás, kicsinyítés ( Középpontos hasonlóság (174. A transzformáció gyakorlása szerkesztési feladatokon A transzformáció gyakorlása szerkesztési feladatokon Szerkesztési készség Szerkesztési készség, geometriai látásmód elmélyítése Bázisvektorok, bázisrendszer, ráadás: autóversenyes vektoros játék A párhuzamos szelők tételének előkészítése A párhuzamos szelők tétele Középpontos nagyítás, kicsinyítés tulajdonságai; kiegészítő anyag: beírt négyszög Középpontos hasonlóság 75. Nemcsak hasonlít, hanem hasonló (175. Sík és térgeometriai feladatok hasonlóságra Szerkesztési készség, geometriai látásmód elmélyítése Hasonlóság; kerület, terület, térfogat arányok; kiegészítő anyag: hasonlósági transzformáció 76. Mit mutat a tervrajz? (176. Alkalmazás egyetlenegy példán Átfogó, részletekre figyelő látásmód 77. Alkalmazzuk a hasonlóságot! (177. Gyakorlati alkalmazás (tervrajz, térkép stb.) Az elmélet és a hétköznapi Ráadás: Thalész módszere tapasztalat összekötése távolságmérésre 78. Háromszögek hasonlósága (178. Hasonlóság alkalmazása háromszögekre Háromszögek ismerete Háromszögek hasonlósági alapesetei 6

7 Az óra témája (tankönyvi 79. Fontos szakaszok a háromszögben: középvonalak és súlyvonalak ( Dolgozzunk csoportokban! (180. Hasonlóság alkalmazása háromszögekre Háromszögek ismerete Háromszög középvonalai és súlyvonalai; kiegészítő anyag: a számmal való szorzás disztributív,vektorösszeadásra nézve, átfogó- és befogótétel Hasonlóság alkalmazása négyszögekre Háromszögek, nevezetes négyszögek ismerete, geometriai látásmód elmélyítése, szociális 81. Ismét csoportmunka (181. További feladatok sokszögekre, térbeli alakzatokra Térgeometriai látásmód elmélyítése, szociális Ráadás: négyszögek oldalfelező pontjai 82. Csak ráadás: szépség és művészet Az aranymetszés felismerése és alkalmazása Matematika és a művészetek Aranymetszés, művészeti kitekintés ( Szögek ívmértéke (183. Az új mértékegység bevezetése, gyakorlása Kétféle megközelítés Szögek ívmértéke ekvivalenciája, nyitottság a szokatlanra 84. Szögek fokban és radiánban (184. A két mértékegység közti átváltás gyakorlása, körív Kör 1 radián, körív hossza, körcikk és körcikk számítása területe, átváltás 85. Gyakorlás (185. Az eddigiek gyakorlása Összefoglaló rendszerezés Ráadás: camera obscura 86. Ismétlés, gyakorlás (186. Az eddigiek gyakorlása, ismétlése Összefoglaló rendszerezés 87. Tudáspróba (187. Gyakorlás és/vagy tudáspróba 88. Hegyesszög tangense (188. A hasonlóság gyakorlati alkalmazása, a tangens bevezetése 89. Számolás szögek tangensével (189. Tangens alkalmazása/használata számológéppel. Szögből tangens és viszont, pontosság. Táblázat, geometriai alakzat, szöveg adatainak használata Számológép-használat. Hegyesszögek tangense Tangens a számológéppel, ráadás: a függvénytáblázattal 90. Régi feladatok másképp (190. Gyakorlás, korábbi feladatok másképp, bővebben. szövegek geometriai értelmezése 91. Tangens a tengeren (191. Gyakorlás, életből vett példákon, kiegészítő anyag a látószögkörívre vonatkozóan, 92. Hegyesszög szinusza, koszinusza ( Szinusz, koszinusz szárazon és vízen (193. A szögfüggvények rutinszerű alkalmazása geometriai alakzatokon és szöveges feladatokon Gyakorlás, életből vett példákon Szövegértés, megoldási rutin fejlesztése szövegek geometriai értelmezése Szövegértés, táblázat-használat Kotangens, pótszögek tangense és kotangense közti összefüggés Hegyesszög szinusza, koszinusza, pótszögek szögfüggvényei közti összefüggés, "trigonometrikus" Pitagorasz-tétel 7

8 Az óra témája (tankönyvi 94. Hosszúságok és szögek kiszámítása (194. Gyakorlás speciális geometriai alakzatokon szövegek geometriai értelmezése 95. Nevezetes szögek szögfüggvényei (195. Nevezetes alakzatok szögei és azok szögfüggvényei, kompetenciamérési feladatok szövegek geometriai értelmezése, egyszerű, pontos számolás (számológép nélkül), Nevezetes szögek szögfüggvényei 96. Új területképlet (196. Különböző (szabályos és szabálytalan) alakzatok területe 97. Vízszintes és függőleges, meg ami köztük van ( Gyakorlás csoportokban (198. szövegek geometriai értelmezése, becslés A tanultak alkalmazása térgeometriai problémákon Szövegértés, térlátás, térbeli tájékozódás Gyakorlás, a tanultak alkalmazása 99. Gyakorlás, tudáspróba (199. Gyakorlás és/vagy tudáspróba szövegek geometriai értelmezése, térlátás Szinuszos területképlet Egyenes és sík hajlásszöge; kiegészítő anyag: a szinuszos területképlet bizonyítása 100. Itt a nyár! (200. Játékos matematika 101. Szaktanári döntés: gyakorlás, 102. Szaktanári döntés: gyakorlás, 103. Szaktanári döntés: gyakorlás, 104. Szaktanári döntés: gyakorlás, 105. Szaktanári döntés: gyakorlás, 106. Szaktanári döntés: gyakorlás, 107. Szaktanári döntés: gyakorlás, 108. Szaktanári döntés: gyakorlás, 8

TANMENET 2015/16. Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya

TANMENET 2015/16. Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya Tantárgy: Matematika Osztály: 10. B Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 108 Tankönyv: Hajdu Sándor Czeglédy István Hajdu

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú

Részletesebben

TANMENET. a matematika tantárgy tanításához 10. E.osztályok számára

TANMENET. a matematika tantárgy tanításához 10. E.osztályok számára Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához 10. E.osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/7 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév 9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga Matematika tantárgyból 2018-2019 A vizsga 60 perces írásbeli vizsga (feladatlap) a megadott témakörökből. A megjelölt százalék (50%) nem teljesítése esetén szóbeli vizsga is,

Részletesebben

SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM

SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM A vizsga szerkezete: A vizsga írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. 1.) Írásbeli vizsga Időtartama: 45 perc Elérhető pontszám: 65 pont Feladattípusok:

Részletesebben

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804) Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és

Részletesebben

Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz

Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz (111 óra, 148 óra, 185 óra) A tanmenetben olyan órafelosztást adunk, amely alkalmazható mind a középszintû képzés (heti 3 vagy heti 4 óra), mind az emelt szintû képzés

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály 1. félév 1. Kombinatorika, halmazok Számoljuk össze! Összeszámlálási feladatok Matematikai logika Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma,

Részletesebben

1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK

1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK MATEMATIKA TÉMAKÖRÖK 11. évfolyam 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz, véges,

Részletesebben

Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra

Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 10. Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából

Részletesebben

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel

Részletesebben

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény

Részletesebben

TARTALOM. Előszó 9 HALMAZOK

TARTALOM. Előszó 9 HALMAZOK TARTALOM Előszó 9 HALMAZOK Halmazokkal kapcsolatos fogalmak, részhalmazok 10 Műveletek halmazokkal 11 Számhalmazok 12 Nevezetes ponthalmazok 13 Összeszámlálás, komplementer-szabály 14 Összeszámlálás, összeadási

Részletesebben

NT-17202 Matematika 10. (Heuréka) Tanmenetjavaslat

NT-17202 Matematika 10. (Heuréka) Tanmenetjavaslat NT-17202 Matematika 10. (Heuréka) Tanmenetjavaslat A Dr. Gerőcs László Számadó László Matematika 10. tankönyv A Heuréka-sorozat tagja, így folytatása a Matematika 9. tankönyvnek. Ez a kötet is elsősorban

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító ME-III.1./1 2 Azonosító: Változatszám : Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK-DC-2013 2013. 09. 01. MATEMATIKA

Részletesebben

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 12. középszint Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, LOGIKA, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége,

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA 1. Számok, számhalmazok A 9. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: A nyelvi előkészítő és a két tanítási nyelvű osztályok tananyaga: A számfogalom

Részletesebben

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra 9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:

Részletesebben

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából évfolyam

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából évfolyam Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 9 12. évfolyam Matematikából a tanulónak írásbeli osztályozó vizsgán kell részt vennie. Az írásbeli vizsga időtartama 60 perc. A vizsgázónak 4-5 különböző

Részletesebben

Az osztályozó- és javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból. 9. évfolyam

Az osztályozó- és javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból. 9. évfolyam Az osztályozó- és javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból Minden évfolyamra vonatkozóan általános irányelv, hogy a matematikai ismeretek alkalmazásán (feladatok, problémák megoldása) van a hangsúly,

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 10. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 10. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 10. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 3 = 111 A tanmenet 100 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása ezeken felül 8 órát

Részletesebben

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,

Részletesebben

MATEMATIKA. Szakközépiskola

MATEMATIKA. Szakközépiskola MATEMATIKA Szakközépiskola Az osztályozóvizsga írásbeli feladatlap. Az osztályozó vizsgán az osztályzás a munkaközösség által elfogadott egységes követelményrendszer alapján történik. A tanuló az osztályozó

Részletesebben

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005 2005 1. * Halmazok, halmazműveletek, nevezetes ponthalmazok 2. Számhalmazok, halmazok számossága 3. Hatványozás, hatványfüggvény 4. Gyökvonás, gyökfüggvény 5. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmus

Részletesebben

Óra A tanítási óra anyaga Ismeretek, kulcsfogalmak/fogalmak 1. Év eleji szervezési feladatok 2.

Óra A tanítási óra anyaga Ismeretek, kulcsfogalmak/fogalmak 1. Év eleji szervezési feladatok 2. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI ELŐKÉSZTŐ 11. évfolyam Óra A tanítási óra anyaga Ismeretek, 1. Év eleji szervezési feladatok 2. A hatványozásról tanultak ismétlése, feladatok az n- edik gyök fogalmára, azonosságaira

Részletesebben

TANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára

TANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 9. a, b osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján

Részletesebben

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. Időtartam: 60 perc 1. Halmazműveletek konkrét halmazokkal.

Részletesebben

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából Matematikából osztályozó vizsgára kötelezhető az a tanuló, aki magántanuló, vagy akinek a hiányzása eléri az össz óraszám 30%-át. Az írásbeli vizsga időtartama

Részletesebben

pontos értékét! 4 pont

pontos értékét! 4 pont DOLGO[Z]ZATOK 10. kifejezést, és adjuk meg az értelmezé-. Írjuk fel gyökjel nélkül a si tartományát! 9x 1x1 3. Határozzuk meg azt az x valós számot, amelyre igaz, hogy x 1!. Határozzuk meg a következő

Részletesebben

Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú )

Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) 1. A négyzetgyök fogalma, a négyzetgyökvonás művelete 2. A négyzetgyökvonás azonosságai 3. Műveletek négyzetgyökökkel 4. A nevező gyöktelenítése

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Tanulmányok alatti vizsga felépítése. Matematika. Gimnázium

Tanulmányok alatti vizsga felépítése. Matematika. Gimnázium Tanulmányok alatti vizsga felépítése Matematika Gimnázium Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából Matematikából osztályozó vizsgára kötelezhető az a tanuló, aki magántanuló, vagy akinek a hiányzása

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra

Részletesebben

NT Az érthető matematika 10. Tanmenetjavaslat

NT Az érthető matematika 10. Tanmenetjavaslat NT-17212 Az érthető matematika 10. Tanmenetjavaslat A segédanyag Az érthető matematika tankönyvsorozat átdolgozott kiadásának második könyvéhez (17212) készült. A tízedik osztályos tananyag egy lehetséges

Részletesebben

TANMENET. Matematika

TANMENET. Matematika Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 9. B tagozat Összeállította:

Részletesebben

Matematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019

Matematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019 Matematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019 Műveltségi terület: MATEMATIKA Iskola, osztályok: Vetési Albert Gimnázium, 10.A, 10.B, 10.C, 10.D Tantárgy: MATEMATIKA Heti óraszám: 3 óra Készítette: a matematika

Részletesebben

MATEMATIKA OSZTÁLYOZÓ VIZSGA ÉS JAVÍTÓVIZSGA

MATEMATIKA OSZTÁLYOZÓ VIZSGA ÉS JAVÍTÓVIZSGA MATEMATIKA OSZTÁLYOZÓ VIZSGA ÉS JAVÍTÓVIZSGA 80 9. ÉVFOLYAM A vizsga részei írásbeli vizsga I. rész: 30 perc írásbeli vizsga II. rész: 60 perc Írásbeli Időtartam 90 perc Elérhető pontszám 60 pont Írásbeli

Részletesebben

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2012

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2012 2012 2. Számhalmazok (a valós számok halmaza és részhalmazai), oszthatósággal kapcsolatos problémák, számrendszerek. 4. Hatványozás, hatványfogalom kiterjesztése, azonosságok. Gyökvonás és azonosságai,

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 9 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.

Részletesebben

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél.

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél. Matematika A vizsga leírása: írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. A matematika írásbeli vizsga egy 45 perces feladatlap írásbeli megoldásából áll. Az írásbeli feladatlap tartalmi jellemzői az alábbiak:

Részletesebben

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges

Részletesebben

Matematika 5. osztály

Matematika 5. osztály OSZTÁLYOZÓ VIZSGA KÖVETELMÉNYEI MATEMATIKA TANTÁRGYBÓL Matematika 5. osztály Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének, két véges halmaz

Részletesebben

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.

Részletesebben

Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag

Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag Matematika 9. (tankönyvi vagy ELSŐ KÖTET 1. Bevezető óra (1. Ismerkedés egymással, a tankönyvvel 2. Leszámlálási feladatok (2. 3. Leszámlálási feladatok (3. 4. Leszámlálási feladatok (4. Egyszerű leszámolási

Részletesebben

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 7-12. évfolyam

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 7-12. évfolyam Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 7-12. évfolyam Matematikából a tanulónak írásbeli és szóbeli osztályozó vizsgán kell részt vennie. Az írásbeli vizsga időtartama 60 perc, a szóbelié 20 perc.

Részletesebben

Matematika pótvizsga témakörök 9. V

Matematika pótvizsga témakörök 9. V Matematika pótvizsga témakörök 9. V 1. Halmazok, műveletek halmazokkal halmaz, halmaz eleme halmazok egyenlősége véges, végtelen halmaz halmazok jelölése, megadása természetes számok egész számok racionális

Részletesebben

ÖSSZEVONT ÓRÁK A MÁSIK CSOPORTTAL. tartósság, megerősítés, visszacsatolás, differenciálás, rendszerezés. SZÁMTANI ÉS MÉRTANI SOROZATOK (25 óra)

ÖSSZEVONT ÓRÁK A MÁSIK CSOPORTTAL. tartósság, megerősítés, visszacsatolás, differenciálás, rendszerezés. SZÁMTANI ÉS MÉRTANI SOROZATOK (25 óra) Tantárgy: MATEMATIKA Készítette: KRISTÓF GÁBOR, KÁDÁR JUTKA Osztály: 12. évfolyam, fakultációs csoport Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 6 Éves óraszám: 180 Tankönyv: MATEMATIKA 11 és MATEMATIKA

Részletesebben

Matematika házivizsga 11. évfolyam alapos csoportok részletes követelmények

Matematika házivizsga 11. évfolyam alapos csoportok részletes követelmények Matematika házivizsga alapos csoportok részletes követelmények A vizsga időpontja: 017. április 10. 8:00-11:00 (5. órával folytatódik a tanítás) típusa: írásbeli időtartama:180 perc (I. rész 45 perc +II.

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika,

Részletesebben

MATEMATIKA HÁZIVIZSGA 11. ÉVFOLYAM, ALAPOS CSOPORTOK RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK

MATEMATIKA HÁZIVIZSGA 11. ÉVFOLYAM, ALAPOS CSOPORTOK RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK MATEMATIKA HÁZIVIZSGA 11. ÉVFOLYAM, ALAPOS CSOPORTOK RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK A VIZSGA időpontja: 2018. április 18. 8:00-11:00 típusa: írásbeli időtartama:180 perc (I. rész 45 perc +II. rész 135 perc )

Részletesebben

A középszintű érettségi vizsga témakörei MATEMATIKÁBÓL

A középszintű érettségi vizsga témakörei MATEMATIKÁBÓL A középszintű érettségi vizsga témakörei MATEMATIKÁBÓL A középszintű szóbeli vizsga tételei a lenti listában szereplő elméleti anyagra épülnek. Minden tétel tartalmaz három egyszerű, az elméleti anyag

Részletesebben

Függvény fogalma, jelölések 15

Függvény fogalma, jelölések 15 DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük

Részletesebben

MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam

MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam Batthyány Kázmér Gimnázium, 2004. 1 TARTALOM 11.osztály (222 óra)... 3 1. Gondolkodási műveletek (35 óra)... 3 2. Számelmélet, algebra (64 óra)... 3 3. Függvények,

Részletesebben

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR, DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 11 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Matematika házivizsga 11. évfolyam emelt szintű csoport részletes követelmények

Matematika házivizsga 11. évfolyam emelt szintű csoport részletes követelmények Matematika házivizsga emelt szintű csoport részletes követelmények A vizsga időpontja: 017. április 10. 8:00-1:00 (más tanítási óra a vizsga után nincs) típusa: írásbeli időtartama:40 perc (I. rész 45

Részletesebben

Az alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok. Algebra és számelmélet

Az alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok. Algebra és számelmélet Az alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok halmaz halmaz megadása, jelölésmód üres halmaz véges halmaz végtelen halmaz halmazok egyenlısége részhalmaz, valódi részhalmaz halmazok uniója

Részletesebben

Javítóvizsga témakörök, gyakorló feladatok 13. i osztály Témakörök

Javítóvizsga témakörök, gyakorló feladatok 13. i osztály Témakörök Javítóvizsga témakörök, gyakorló feladatok 13. i osztály Témakörök I. Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok Állítás (igazságérték), állítás tagadása, állítás megfordítása Halmazok

Részletesebben

Toldi Miklós Élelmiszeripari Szakképző Iskola és Kollégium Érettségi témakörök május-június

Toldi Miklós Élelmiszeripari Szakképző Iskola és Kollégium Érettségi témakörök május-június Tantárgy: Matematika Osztály: 12.d Szaktanár: Róka Sándor Györgyné Témakörök: 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok 1.1 Halmazok 1.2 Matematikai logika 1.3 Kombinatorika 1.4

Részletesebben

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei matematikából (négy évfolyamos képzés, alapóraszámú csoport)

Osztályozóvizsga követelményei matematikából (négy évfolyamos képzés, alapóraszámú csoport) Osztályozóvizsga követelményei matematikából (négy évfolyamos képzés, alapóraszámú csoport) Az osztályozóvizsga írásbeli és szóbeli részből áll. Az írásbeli vizsga 45 perces, ezen 4-5 különböző témakörbe

Részletesebben

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK MATEMATIK A 9. évfolyam 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

17.2. Az egyenes egyenletei síkbeli koordinátarendszerben

17.2. Az egyenes egyenletei síkbeli koordinátarendszerben Tartalom Előszó 13 1. Halmazok; a matematikai logika elemei 15 1.1. A halmaz fogalma; jelölések 15 1.2. Részhalmazok; komplementer halmaz 16 1.3. Halmazműveletek 17 1.4. A halmazok ekvivalenciája 20 1.5.

Részletesebben

MATEMATIKA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEK. 9. évfolyam

MATEMATIKA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEK. 9. évfolyam MATEMATIKA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEK 9. évfolyam Halmazok: Ismerje és használja a halmazok megadásának különböző módjait, a halmaz elemének fogalmát. Definiálja és alkalmazza gyakorlati és matematikai feladatokban

Részletesebben

Tanmenet a évf. fakultációs csoport MATEMATIKA tantárgyának tanításához

Tanmenet a évf. fakultációs csoport MATEMATIKA tantárgyának tanításához ciklus óra óra anyaga, tartalma 1 1. Év eleji szervezési feladatok, bemutatkozás Hatvány, gyök, logaritmus (40 óra) 2. Ismétlés: hatványozás 3. Ismétlés: gyökvonás 4. Értelmezési tartomány vizsgálata 2

Részletesebben

Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból

Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból A vizsga formája: Feladatlap az adott évfolyam anyagából, a megoldásra fordítható idő 60 perc.

Részletesebben

OSZTÁLYOZÓ VIZSGA TÉMAKÖREI

OSZTÁLYOZÓ VIZSGA TÉMAKÖREI OSZTÁLYOZÓ VIZSGA TÉMAKÖREI Matematika - 5. évfolyam A természetes számok A tízes számrendszer A kettes számrendszer A római számírás A számegyenes A számok összehasonlítása A számok kerekítése A természetes

Részletesebben

2017/2018. Matematika 9.K

2017/2018. Matematika 9.K 2017/2018. Matematika 9.K Matematika javítóvizsga 2018. augusztus szóbeli 3 rövidebb (feladat, definíció, tétel) és 3 hosszabb feladat megoldása a 30 perces felkészülési idő alatt a megoldás ismertetése

Részletesebben

Matematika. a fogalma. Négyzetgyökvonás azonosságainak használata. A logaritmus fogalma, logaritmus azonosságai. Áttérés más alapú logaritmusra.

Matematika. a fogalma. Négyzetgyökvonás azonosságainak használata. A logaritmus fogalma, logaritmus azonosságai. Áttérés más alapú logaritmusra. Matematika Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok 1. Halmazok A halmazok megadásának különböző módjai, a halmaz elemének fogalma. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz,

Részletesebben

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat 1. tétel Természetes számok tízes számrendszer műveletek és tulajdonságaik Természetes számok, jele, jelölések, ábrázolása számegyenesen műveletek a természetes számok halmazán belül Tízes számrendszer

Részletesebben

A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI. A vizsga formája. Közé pszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli

A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI. A vizsga formája. Közé pszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli Az érettségi vizsga követelményei 1 MATEK A vizsga formája Közé pszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga

Részletesebben

2016/2017. Matematika 9.Kny

2016/2017. Matematika 9.Kny 2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 5. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal

Részletesebben

Mit emelj ki a négyjegyűben?

Mit emelj ki a négyjegyűben? Mit emelj ki a négyjegyűben? Már többször észrevettem, hogy az érettségi előtt állók, nem tudják használni a négyjegyű függvénytáblázatot. Ez nem az ő hibájuk... sajnos az oktatás nem tér ki erre... ezt

Részletesebben

Koós Dorián 9.B INFORMATIKA

Koós Dorián 9.B INFORMATIKA 9.B INFORMATIKA Számítástechnika rövid története. Az elektronikus számítógép kifejlesztése. A Neumann-elv. Információ és adat. A jel. A jelek fajtái (analóg- és digitális jel). Jelhalmazok adatmennyisége.

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. Tankönyv nyolcadikosoknak. címû tankönyveihez

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. Tankönyv nyolcadikosoknak. címû tankönyveihez TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA Tankönyv nyolcadikosoknak címû tankönyveihez 8. OSZTÁLY Óraszám 1. 1 2. Halmazok ismétlés Tk. 6/1 5. Gyk. 3 6/1 10. 2. 3 4. A logikai szita Tk. 9 10/6 20.

Részletesebben

Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma

Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9.Ny osztály Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma Algebra és számelmélet Alapműveletek az egész és törtszámok körében Műveleti sorrend,

Részletesebben

Matematika 11. évfolyam

Matematika 11. évfolyam Matematika 11. évfolyam Tanmenet Másodfokúra visszavezethető magasabb rendű egyenletek, másodfokú egyenletrendszerek 1. Másodfokú egyenletek (ismétlés) 2. Másodfokú egyenletrendszerek (behelyettesítő módszer)

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 16. modul: EGYBEVÁGÓSÁGOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

MATEMATIKA 7. évfolyam

MATEMATIKA 7. évfolyam MATEMATIKA 7. évfolyam 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika Halmazba rendezés több szempont alapján a halmazműveletek alkalmazásával. Két véges halmaz uniója, különbsége,

Részletesebben