TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK"

Ignác Bodnár
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK

2 KERETSZERKEZETEK A keretvázak kialakulása Kezdetben pillér-gerenda rendszerő tartószerkezeti váz XIX XX. Század új anyagok öntöttvas, vas, acél, vasbeton szerkezetformálás megváltozik Csökkenı gerenda, pillér méretek, csökkenı anyagfelhasználás Épületmerevség biztosítása : vastag kitöltı falakkal Homlokzati falakkal válaszfalakkal Az acél vagy vasbeton anyag alkalmazása lehetıvé tette a sarokmerev kapcsolatok kialakítását is. A sarokmerev csomópontú keretek függıleges és vízszintes terhek felvételére is alkalmasak. A keretváz csak tartószerkezeti szerepet tölt be így méretét csak az igénybevételek határozzák meg. Szabadabb térformálás.

3 KERETSZERKEZETEK A keret oszlopokból és gerendákból sarokmereven összeépített szerkezet. A csomópontok elmozdulhatnak: Kilendülı keret A csomópontok nem tudnak elmozdulni (pl. merevítıfallal rögzítettek) Fix csomópontú nem kilendülı keret

4 KERETSZERKEZETEK Tiszta keretváz x y y z x Vegyes rendszer x y y z x

5 KERETSZERKEZETEK hosszváz

6 Hosszvázak Elsısorban két háromtraktusos (közepes) 3-8 szintszámú épületek esetén terjedt el. A keretszerkezetek a két hosszhomlokzat síkjában és a középfolyosó két oldalán alakítják ki. Elınyök: A keresztirányú válaszfalak lényegében kötetlenül helyezhetık el. Az esetleges térátalakítások biztosíthatók.

7 KERETSZERKEZETEK harántváz

8 Harántvázak Közepes vagy annál magasabb épületek tartószerkezeteként alkalmaznak haránt vagy keresztirányú vázat Kedvezı a harántvázak alkalmazása, ha az épület váza ebben az irányban azonos rendeltetéső helyiségek (irodák, lakószobák, stb) közötti elválasztást igényel, és a lelógó gerendák nem okoznak problémát. Födémlemezek gazdaságosan többtámaszúan kialakíthatók A keretgerendák túlnyújtásával konzolok kialakíthatók hıhíd Vb. Lemez túlnyújtásával is kisebb konzolok kialakíthatók Általában 3 traktusú épület vízszintes erı felvételére kedvezıtlenebb mint a hosszváz. Keretsíkra merılegesen merevítıelemek falazat rácsos tártó stb szükséges a vízszintes terhek felvételére.

9 KERETSZERKEZETEK KÖZELÍTİ SZÁMÍTÁSA A számítást rugalmas, homogén I. feszültségi állapotban, a szerkezet lineáris viselkedésének feltételezésével vizsgáljuk. A függıleges és a vízszintes erıket egymástól függetlenül számítjuk, és az eredményeket szuperponáljuk. p p = +

10 KERETSZERKEZET KÖZELÍTİ SZÁMÍTÁSA FÜGGİLEGES TEHERRE A számítás feltevései: a szerkezetet nem kilendülı fix csomópontú keretként számítjuk. Többtámaszú tartóként modellezett keretgerenda: A legegyszerőbb közelítésnél a keretgerendákat folytatólagos többtámaszú tartóként vesszük figyelembe, a gerenda és az oszlopok közötti kapcsolatot csuklósnak feltételezve. A szélsı oszlopoknál a csuklós kapcsolat feltételezése a pozitív nyomatékoknál a biztonság javára történı közelítést jelent. pontosabb számítás esetén a szélsı oszlopok és a gerenda kapcsolatánál sarokmerev, míg a közbensı oszlop és gerenda kapcsolatánál csuklós kapcsolatot tételezünk fel.

11 KERETSZERKEZET KÖZELÍTİ SZÁMÍTÁSA VÍZSZINTES TEHERRE számítási feltevések: a függıleges és a vízszintes teher hatását külön vizsgáljuk a szélterhet egyenletesen megoszlónak tekintjük, és feltételezzük, hogy a terhet a födémek szintenként közvetítik a keretre i =w h a keret szabályos: az egymás feletti gerendák és oszlopok keresztmetszete, anyaga és hossza is azonos a födém síkjában végtelen merev a gerendák hosszirányú alakváltozása elhanyagolható a keret minden szintjén valamennyi oszlop elmozdulása azonos ha a keret nem felel meg a fenti feltételeknek a számítás pontossága csökken

12 KERETSZERKEZET KÖZELÍTİ SZÁMÍTÁSA VÍZSZINTES TEHERRE a számítás egyszerősítése érdekében a statikailag sokszorosan határozatlan emeletes keret statikai modelljét belsı csuklók feltételezésével egyszerősítjük. a két szerkezeti elem a gerenda és az oszlop közül a hajlékonyabb inflexiós pontjában csuklót tételezünk fel. a csuklót az elemek középpontjánban tételezzük fel

13 KERETSZERKEZET KÖZELÍTİ SZÁMÍTÁSA VÍZSZINTES TEHERRE I l g g Io h Azaz a gerendák merevebbek, ezért a csuklókat az oszlopok középpontjában tételezzük fel és a csuklók között az egyes szinteket mint helyettesítı portálkereteket egymástól függetlenül számíthatjuk I l g g Io h Azaz az oszlopok merevebbek, ezért a csuklókat a gerendák középpontjában tételezzük fel és a csuklóknál szétválasztott falkonzolokat (sávokat) vizsgáljuk

14 KERETSZERKEZET KÖZELÍTİ SZÁMÍTÁSA VÍZSZINTES TEHERRE

15 A PORTÁL MÓDSZER A számítási módszer akkor alkalmazható, ha a gerendák merevsége az oszlopokénál nagyobb. A végtelen merev gerenda hajlítási alakváltozása elhanyagolható, a keret csomópontjai nem fordulnak el, a csomópontoknak csak a hajlékony oszlopok alakváltozása miatti elmozdulása jön létre /2 l o1 l g l o2 L g 1 L g 2 l L g g l ho h h h h h h h h h n i 2 1

16 A PORTÁL MÓDSZER A számítás lépései: 1., A keretszerkezet felbontása: a keretet az oszlopok középpontjában feltételezett csuklókkal egymás fölé állított egyszintes portálkeretekre bontjuk. A portálkeretek a függıleges és a vízszintes erıket a csuklókon adják át az alattuk lévı keretekre. 2., A csuklók közötti portálkeret terheinek meghatározása a nyomatéki zéruspontokon képzett csuklókon adódik át a felette ható vízszintes erık eredıje: R wi i i = Σi R wi = Σ + 1 és az alatta levı szinten + 1 i = Rwi + i m m

17 A PORTÁL MÓDSZER A egyes szintek feltételezett azonos elmozdulása miatt a vízszintes erık minden szinten az oszlopok között azok eltolódási merevségének arányában oszlanak meg: β A X Ai = β A Rwi; X Bi = βb Rwi; X Ci = βc Rwi; szabályos kereteknél egy-egy szinten az emeletmagasság és a betonminıség is azonos így a merevségek aránya csak az inerchiák arányától függ. Így az egyes oszlopok között a vízszintes erık osztó tényezıi: I A I B = ; βb = ; βc ΣI ΣI = IC ΣI ; ΣI = I + I + A B I C

18 A PORTÁL MÓDSZER a a a R wi X ia X ib X ic N Ai X Ai X Bi X Ci N Ci i l A l B l C X (i-1)a X (i-1)b X (i-1)c l g m/2 m/2 A i A i C i C i X A(i-1) X B(i-1) X C(i-1) E w(i-1) N A(i-1) N C(i-1) L L

19 A PORTÁL MÓDSZER 3. Az oszlopvégek nyomatékainak meghatározása az i-edik szinten: A csomópont felett: M Ai =X Ai m/2; M Bi =X Bi m/2; M Ci =X Ci m/2; A csomópont alatt: M A(i-1) =X A(i-1) m/2; M B(i-1) =X B(i-1) m/2; M C(i-1) =X C(i-1) m/2; M M M Ai Bi M M M A(i-1) B(i-1) Ci C(i-1)

20 A PORTÁL MÓDSZER 4.A gerendák igénybevételei A csomópontok egyensúlyához a gerendavégeken is nyomatékok lépnek fel, amelyeket a csomópontok egyensúlyából számíthatunk: Az i-edik szinten: M Ai M A(i-1) M gai M' gbi M Bi M B(i-1) M'' gbi M o Ai + Mo A(i+1) = Mg Ai M o Bi + Mo B(i+1) = M g Bi + M g Bi I g =const M g Bi= (Mo Bi + Mo B(i+1) )/2

21 A PORTÁL MÓDSZER 4. A gerendák igénybevételei 1 A i =-B 1i M Ai1 A i B 1i M Bi2 Normálerı M Bi2 2 M Ci2 N g1i =R i -X Ai B 2i C i N g2i =N g1i -X Ai

22 A PORTÁL MÓDSZER 5. Az oszlopok igénybevételei: A csuklóban fellépı vízszintes erık az oszlopokban nyíróerıt okoznak: T oia =X Ai A gerendák szintenként az oszlopkra függıleges erıket adnak át: N i OA=A i gi (húzás); N i ob=b i g1-b i g2;n i OC=C i g2 (nyomás)

23 A PORTÁL MÓDSZER A portálkeret igénybevételi ábrái M ábra T ábra N ábra M Ai MBi MCi N Ai N Ci M gbi + + N - ig1 N ig2 - M gb(i-1) + - M A(i-1) M B(i-1) MC(i-1) N A(i-1) N C(i-1) L L

24 A PORTÁL MÓDSZER =w h w n h M N M i =M i +Mi M o1 M o2 N M M M 2 wh M 0 = 2 M o3 w wi l g l 0A l 0B l 0C A B C L L h h h h h h h h h w wi w 3 w 2 w 1 A B C C=2L N M =A 2L M M M o1 o2 o3 M M = M o1 + M o2+ M o3

Hasonló dokumentumok

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2012.03.11. KERETSZERKEZETEK A keretvázak kialakulása Kezdetben pillér-gerenda rendszerű tartószerkezeti váz XIX XX. Század új anyagok öntöttvas, vas, acél, vasbeton