TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI. 1. Bevezetés

Átírás

1 TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Dr. Goda Tibor egyetemi docens Gép- és Terméktervezés Tanszék 1. Bevezetés 1.1. A végeselem módszer alapjai - diszkretizáció, - szerkezet felbontása kicsi szabályos elemekre u.n. végeselemekre, - az elemek csomópontokon keresztül kapcsolódnak egymáshoz, - az elemek összekapcsolásával megkapjuk a vizsgált szerkezet modelljét - az egyes elemeken belül az elmozdulásmezőt (hőmérsékletmezőt, stb) lineáris, kvadratikus vagy magasabb fokszámú függvényekkel (rendszerint polinomokkal) közelítjük

2 - az eredmények (elmozdulás, feszültség, alakváltozás, hőmérséklet, stb) csomóponti mennyiségek

3 - az eredmények pontossága függ az elemmérettől és a közelítő függvény fokszámától, - finomabb hálóval (kisebb elemekkel) és/vagy magasabb fokszámú elemekkel pontosabb eredményt kaphatunk - különböző elemtípusok (truss vagy rúd, beam vagy gerenda, 2D-s, 3D-s, shell vagy héj elem,.) állnak rendelkezésre a szerkezeto viselkedés leírására, - a végeselem modellt - geometriai modell (elemek és csomópontok), - terhelési modell, - anyag modell, - és peremfeltételek alkotják. TIPPEK: Soha se fogadjuk el a végeselemes eredményeket automatikusan jónak! Az eredmények értelmezéséről, elemzéséről soha sem szabad megfeledkezni!

4 Gondoljuk át és tervezzük meg a munkánkat, mielőtt elkezdünk a számítógépen dolgozni! Mindig érdemes a hálósűrűséget ellenőrizni! Vizsgáljuk meg, hogy mennyit változnak a számítási eredmények finomabb háló alkalmazása esetén!

5 1.2. Végeselem analízis lépései - Analízis megtervezése, - A feladat vizsgálata szempontjából fontos változók kiválasztása (legnagyobb feszültség, átlagos feszültség, alakváltozás, feszültséggyűjtő helyek, hőmérséklet, sajátfrekvenciák, etc.), - Szükséges pontosság megállapítása, - Közelítő számítások (terhelések, anyagmodell, stb egyszerűsítésével), - Elég pontosak a közelítő számítással kapott eredmények? - Koncepcionális modell megalkotása: - elemtípus(ok) kiválasztása, - hálóstruktúra tervezése, - szimmetria feltételek, - peremfeltételek, - először 2D-s modell, - anyagi vagy geometriai nemlinearitás esetén érdemes először a feladat lineáris megoldását előállítani, - első modell megalkotása: végeselemes háló részletes terve, peremfeltételek, terhelések, anyagjellemzők, - először a deformált alakot érdemes ellenőrizni, - feszültségi eredmények vizsgálata és összehasonlításuk analitikus eredményekkel, - helyes eredményeket adott az első modell? - pontossági vizsgálat: hol kell a hálót sűríteni? (feszültségcsúcs környezetében, ahol az eredmények hirtelen változnak), - a hálófinomítás növeli a legnagyobb feszültség nagyságát, - a feszültségeloszlások összehasonlítása segít annak megítélésében, hogy szükség van-e további hálófinomításra, - megállapítások, következtetések, javaslatok a vizsgált szerkezeti elem tervezésére vonatkozóan.

6 Feladat definiálása Fontos változók kiválasztása Közelítő mérnöki számítások elvégzése nem Szükség van végeselemes analízisre? igen Koncepcionális modell Szoftver kiválasztása Első modell megalkotása Analízis futtatása Eredmények kiértékelése Finomított modell elkészítése Analízis futtatása Eredmények kiértékelése Szükség van további finomításra? igen nem Jelentés elkészítése, javaslatok megfogalmazása Végeselemes analízis lépései

7

8 1.3. Egy egyszerű végeselemes modell: Koncentrált erővel terhelt befogott tartó Mechanikai modell megalkotása F h l Adatok: l, h, v (vastagság), E (rugalmassági modulus), ν (Poisson tényező) és F Megfelelő elemtípus kiválasztása 2D-s feladat, a v vastagságtól függően síkfeszültségi vagy síkalakváltozási feladatnak tekinthető Végeselem modell megalkotása - a geometria elemekre bontása; - az elemek csomópontokon keresztül kapcsolódnak, y F x - csomóponti koordináták megadása Csomópont X Y Z

9 - elemek kapcsolódásának megadása Elem sorszáma Csomópontok sorszáma Peremfeltételek Csomóponti szabadságfokok megkötése Csomópont sorszáma ux uy uz Rx Ry Rz Terhelés 10-es csomópontnál y-irányú erő Anyagjellemzők (lineárisan rugalmas feladat) - Rugalmassági modulus: E - Poisson tényező: ν

10 1.4. Szerkezeti és végeselemes modell (példa) Repedés környezetének modellezése