Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6.

Átírás

1 Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6. Mechanikai tulajdonságok 1. Kiemelt témák: Rugalmas alakváltozás Merevség és összefüggése a kötési energiával A geometriai tényezők szerepe egy test merevségében Tankönyv fejezetei: HF: 4. fej.: 1, 2, 4-6, 9, 11, 14, 16, 17, 24 1

2 Deformációtípusok erőhatás alakváltozás (deformáció) tension compression shear torsion bending 2

3 Tesztelés A mérésből nyert mechanikai tulajdonságok értékét befolyásolja: Az igénybevétel típusa (nyújtás,...) A minta geometriája sztenderd átlós összenyomás három pontos hajlítási teszt A terhelés időbeli lefutása hőmérséklet statikus dinamikus tartós (egyenletes, változó) 3

4 Húzás Terhelés jellemzése: (húzó-)feszültség (s): s s Pa F A 0 N m 2 mérnöki rendszer! Alakváltozás jellemzése: relatív hosszváltozás (nyúlás) (): l l 0 1 belső feszültségek mérnöki rendszer! Összenyomásnál: irányok fordítottak, nyomófeszültség negatív, relatív hosszváltozás (rövidülés) negatív. 4

5 Terhelési diagram 5

6 Példák: 6

7 Terhelési diagram 7

8 Rugalmas viselkedés (arányossági határig) Húzás/összenyomás Hooke-törvény: s E E rugalmassági (Young-) modulus [E] = Pa E = σ Δε E nyújtással, vagy összenyomással szemben mutatott ellenállás, merevség 1/E megnyúlásra vagy rövidülésre való készség, rugalmasság engedékenység merev B mn 1. Nem rugalmas, nem hajlékony <anyag, test>. Rugalmasságát, hajlékonyságát vesztett <test(rész)>. engedékeny E (Pa) Young modulus/merevség merev 8

9 s (MPa) 1200 s Például: ,01 0,02 Például sok polimernél: E 2 E 1 = 15 GPa E 2 = 60 GPa E 1 E = σ Δε E tangenciális modulus Néhány fogászati anyag merevsége: anyag E (GPa) fogzománc 100 dentin 15 acél amalgám arany 79 arany ötvözetek Pd-Ag ötvözetek Co-Cr ötvözetek Ni-Cr ötvözetek üveg kerámiák porcelán PMMA (polimetilmetakrilát) 2,4-3,8 szilikon 0,0003 9

10 Rugalmas alakváltozás atomi szinten Kristályhibák, szemcseméret szerepe? A Young-modulus (E) és a Poisson szám (m,) (l. később) kevéssé érzékenyek a hibákra. 10

11 A Young-modulus atomi értelmezése az érintő meredeksége Young-modulus 11

12 12

13 TPa Hőmérséklet hatása: szemikristályos polimerek fémek kerámiák Al 2 O 3 13

14 Test merevsége (húzással/összenyomással szemben) F A 0 l F s E anyagi jellemző! anyag merevsége F E A l 0 0 l Dl Anyag merevsége: egységnyi relatív hosszváltozáshoz szükséges feszültség. a testre jellemző ( anyagi + geometriai tényezők)! test merevsége (húzásnál/összenyomásnál) rugómerevség F terhelési diagram verzió! Test merevsége: egységnyi (abszolút) hosszváltozáshoz szükséges erő. l 14

15 Harántirányú méretváltozás: Auxetikus anyagok (negatív Poisson-szám): d d l l m m Poisson-szám [m] = 1 Pl. anyag m fogzománc 0,33 dentin 0,31 amalgám 0,31 PDL 0,45 polimerek 0,400,50 Homogén, izotróp anyag rugalmas viselkedését egyértelműen meghatározza E és m. 15

16 Feszültség eloszlás vizsgálata kísérleti: feszültségoptikai mérések 16

17 Polariszkóp: fényforrás polarizátor vizsgált objektum analizátor feszültségeloszlás 17

18 elméleti: véges elem analízis 18

19 Izotróp összenyomás p E V 31 2m V K : térfogati rugalmassági (kompressziós) modulus (Pa) V V 31 2m p E anyag k (1/GPa) levegő 7650 víz 0,45 aluminium 0,009 k : kompresszibilitás (1/Pa) 19

20 s G M G 4 r 2l 20

21 Hajlítás hajlítás = nyújtás + összenyomás F 3E s l 3 test merevsége (hajlításnál) = másodrendű nyomaték (felületi tehetetlenségi nyomaték) 21

22 Hárompontos hajlítási teszt keresztmetszet s Mc I maximális hajlító momentum szélső réteg távolsága a középvonaltól felületi tehetetlenségi nyomaték terhelő erő 22

23 Terhelési diagram relatív alakváltozás 23

24 Egyéb rugalmassági jellemzők (w r ) (mértékegysége J/m 3 ) Következő előadáshoz: tankönyvi fejezetek w r 1 s r r E 2 r 1 2E s 2 r visszarugózó képesség rugalmatlan r (1) rugalmasság rugalmas B mn 1. A rá ható erő következtében megváltozott alakját a hatás megszűntével visszanyerő. Vmihez hozzáütődve róla visszapattanó. (w r (J/m 3 ), W r (J)) rugalmas 24