2. Földrengési hullámok. -P, S, R, L hullámok -földrengési hullámok észlelése

Átírás

1 42 2. Földrengési hullámok -P, S, R, L hullámok -földrengési hullámok észlelése

2 P hullám primer, kompressziós 43 Dr. D. Russel

3 S hullám szekunder, nyíró 44 Dr. D. Russel

4 Felszíni hullám R Rayleigh 45 Dr. D. Russel

5 Felszíni hullám L - Love 46 Dr. D. Russel

6 Földrengési hullámtípusok 47 Elsődleges, P, kompressziós, longitudinális hullám Másodlagos, S, nyíró-, torziós hullám Rayleigh, R, felszíni hullám Love, L, felszíni hullám

7 Földrengési hullámok észlelése 48 iris.edu

8 49 3. Földrengések jellemzői -Richter -EMS -Gutenberg-Richter -akcelerogram

9 Földrengések jellemzése 50 Richter skála (magnitúdó) felszabaduló energia logaritmusával arányos EMS (European Macroseismic Scale) I-XII szerkezeteken észlelt károkkal arányos Felületi hullám magnitúdó (felszíni hullám) Térhullám magnitúdó (p hullám) Momentum magnitúdó (forrás mechanikai jell) Akcelerogram (mérési helyi altalajtól is függ) Max. amplitúdó/max. gyorsulás/energia

10 EMS skála 51 I. Nem érzékelhető Senki által nem érzékelhető. II. Alig érzékelhető III. Gyenge IV. Széles körben érezhető V. Erős VI. Kisebb károkat okozó A rezgést csak egy-egy, elsősorban fekvő ember érzi, különösen magas épületek felsőbb emeletein. A rezgés gyenge, csak néhányan érzik, ők is főleg épületeken belül. A fekvők lengést vagy gyenge remegést éreznek, több tárgy észrevehetően megremeg. A rengést épületen belül sokan érzik, a szabadban kevesen. Néhányan felébrednek rá. A rezgés erőssége ijesztő lehet. Ablakok, ajtók, edények megcsörrennek, felfüggesztett tárgyak lengenek, de az épületek jellemzően nem károsodnak. A rengést épületen belül a legtöbben érzik, és a szabadban is sokan. Sok alvó ember felébred, néhányan a szabadba menekülnek. A rezgés erős, egész épületrészek remegnek meg, a felfüggesztett tárgyak nagyon lengenek. Tányérok, poharak összekoccannak, fej-nehéz tárgyak felborulnak. Ajtók, ablakok kinyílnak vagy bezáródnak. Épületen belül mindenki érzékeli, a szabadban is majdnem mindenki érzi. Épületben tartózkodók közül sokan megijednek, és a szabadba menekülnek. Kisebb tárgyak leesnek. Hagyományos épületek közül sokban keletkezik kisebb kár, hajszálrepedés a vakolatban, kisebb vakolatdarabok le is hullnak.

11 EMS skála 52 VII. Károkat okozó A legtöbb ember megrémül, és a szabadba menekül. Bútorok elmozdulnak, a polcokról sok tárgy leesik. Sok épület szenved csekély vagy mérsékelt sérülést, kisebb repedések keletkeznek a falakban, kémények ledőlnek. VIII. Súlyos károkat okozó Bútorok felborulnak. A legtöbb épület megsérül: a kémények ledőlnek, a falakban nagy repedések keletkeznek, néhány épület részlegesen összedől. Személygépjárművet vezető emberek is észlelik a rengést. IX. Pusztító Oszlopok, műemlékek ledőlnek vagy elferdülnek. Az ablakok betörnek, sok hagyományos épület részlegesen, néhány pedig teljesen összedől. X. Nagyon pusztító Sok épület összedől, a földfelszínen repedések és földcsuszamlások keletkeznek. XI. Elsöprő A legtöbb épület romba dől. XII. Teljesen elsöprő Minden építmény megsemmisül. A földfelszín megváltozik.

12 Az M magnitúdót meghaladó rengések átlagos éves előfordulása Gutenberg-Richter összefüggés 53

13 Gutenberg-Richter összefüggés 54 Magnitúdó Átlagos éves gyakoriság Visszatérési periódus, év 6.0 0,112 8, ,88 0,05

14 Gyorsulási diagram (akcelerogram) Acceleration vs. Time E E E E-01 Accel (g) E E E E E El Centro, Kalifornia 1940 Time (sec)

15 Gyorsulási diagram (akcelerogram) E-01 Acceleration vs. Time, t=16.00 to seconds E E E-01 Accel (g) E E E E E El Centro, Kalifornia 1940 Time (sec)

16 Harmonikus rezgőmozgás x Asin( t ) x ahol x elmozdulás, x A cos( t sebesség, ) x x 2 Asin( t gyorsulás ) A hullám amplitúdója körfrekvencia(radián / sec) Displ. (m) 1.00E E E-03 X=A sin(ωt-φ) 4.00E E E E-03 SDOF Response válasz amplitúdó Amplitude t idő tömeg: Mass = 10, kg csillapítás Damping = ,00 rugóállandó Spring = 1.0 = 1,0N/m n ω n = = k/m=0.314 = 0,314 r/s r/s kezdeti Drive Freq seb. = 0.0 0,0 m/s kezdeti Drive Force elm. = 0.0 0,01 Nm Initial Vel. = 0.0 m/s Initial Disp. = 0.01 m fázis(radián) -4.00E E E-03 periódusidő=1/frekvencia Period=1/Frequency -1.00E time (sec) time (s)

17 Harmonikus rezgőmozgás 58 Dr. D. Russel

18 Fourier transzformáció Földrengés=harmonikus rezgések összege 59 t i N s s S e X t x 2 / 0 Re ) ( 2 2,..., 0,1, 2 N s t N s S , 2 2 0,, 1 N k t k i k N k t k i k S N s ha e x N N s s ha e x N X S S ) sin( ) cos( t k i t k e S S t k i S gyorsulás N=adatsor adatszáma Komplex Fourier amplitúdó 1 0,1,2,..., ), ( N k t k x x k

19 Fourier transzformáció

20 magnitudó Fourier transzformáció 61 El Centro Fourier földrengés Transform akcelerogramjának of El Centro Accleration Fourier Record transzformációja Magnitude Circular körfrekvencia, Frequency, v

21 62 4. Dinamikai alapok -egyszabadságfokú rendszer -rugalmas válaszspektrum -tervezési válaszspektrum -többszabadságfokú rendszer

22 Rugalmas válaszspektrum egyszabadságfokú rendszer 63 (a) x k/2 P sin( ) 0 t m (a) m x cx kx (b) c k/2 x g x t x földrengés P 0 sin( t) k/2 m (b) mx mx g cx kx 0 or mx cx kx mx P D c / g c crit c k/2 earthquake c crit ( t) km m = a rendszer tömege c = a rendszer csillapítása (dugattyú) k = a rendszer merevsége (rugóállandó) x g = a talaj elmozdulása x = a tömegpont elmozdulása x x = a tömegpont sebessége = a tömegpont gyorsulása P sin( ) 0 t = gerjesztő erő sajátfrekvencia n k m csillapítatlan; d k m (1 D 2 ) csillapított

23 Gerjesztett egyszabadságfokú rendszer 64 f 0 =0.4, f 0 =1.01, f 0 =1.6 Dr. D. Russel

24 Válaszspektrum analízis Dulácska, Joó, Kollár: Tartószerkezetek tervezése földrengési hatásokra 65 Egyszabadságfokú rendszer Rugalmas szerkezet (duktilitás nincs) Periódusidő (vagy sajátfrekvencia) és csillapítás T n =1s T n =2s T n =3s

25 Válaszspektrum analízis Dulácska, Joó, Kollár: Tartószerkezetek tervezése földrengési hatásokra 66

26 Csillapított harmonikus rezgőmozgás 67 Dr. D. Russel

27 A csillapítás szerepe 68 x k/2 m c 5% csillapítás 10 % csillapítás 15% csillapítás

28 69 A talajrétegek szerepe

29 1-D Talajválasz elemzés (site response analysis) 70 Szerkezeti válasz x k/2 m c Szabadfelszíni mozgások 1. talajréteg: G 1,ρ 1,D 1.. j. talajréteg: Soil j: G j,ρ j,d j.. Függőlegesen terjedő hullámok m. talajréteg: G m,ρ m,d m Vsz. polarizált Földrengés az alapkőzeten

30 71 Talajtípus EC8 szerint

31 Rugalmas válaszspektrum 72 1-es típus 2-es típus

32 73

33 Duktilitási osztályok (ductility class) 74 Alacsony (LOW): No Dissipation of Energy DCL Közepes(MEDIUM): Predictable and Repeatable DCM Magas (HIGH): Predictable, Repeatable, Stable DCH Rugalmas válaszspektrum értékeit osztjuk q -val q: viselkedési tényező (q 0 =1,5, de lehet 4-5 is!)

34 q viselkedési tényező hatása 4 3,5 3 2,5 S/a g 2 B Elastic Type 1 B Elastic Type 2 B Design1 q=1.5 B Design2 q=1.5 1,5 1 0, ,01 0,1 T (sec) 1 10

35 Többszabadságfokú rendszerek 76 1DOF 2DOF 3DOF

36 Többszabadságfokú rendszerek 77 x 3 m 3 k 3 /2 k 3 /2 Vízszintes erők módszere x 1 k 1 /2 x 2 k 2 /2 c 2 c 3 m 2 k2/2 m 1 k 1 /2 Modális válaszspektrum analízis Időfüggvény szerinti vizsgálat (time history analysis) y y 2 3 y y 4 1 y 5 c 1 (a) θ 1 θ 2 θ 3 θ 4 θ 5 (b)

37 Szerkezeti szabályosság következményei 78 Szabályosság Megengedett egyszerűsítés Viselkedési tényező Alaprajzi Magassági Modell Lineárisan rugalmas számítás (lineáris számításhoz) Igen Igen Síkbeli Vízszintes erők m. Referenciaérték Igen Nem Síkbeli Modális válaszspektrum Csökkentett érték Nem Igen Térbeli Vízszintes erők m. Referenciaérték Nem Nem Térbeli Modális válaszspektrum Csökkentett érték

38 Időfüggvény szerinti vizsgálat FEM modellel t M u K u p e i u U e it akkor 2 K M U p Merev alapréteg Gyorsulás mint gerjesztő hatás