HAGYOMÁNYOS MÓDSZEREK ÉS ÚJ KIHÍVÁSOK AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELEM MÉRÉSÉBEN* ERDEY LÁSZLÓ

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "HAGYOMÁNYOS MÓDSZEREK ÉS ÚJ KIHÍVÁSOK AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELEM MÉRÉSÉBEN* ERDEY LÁSZLÓ"

Átírás

1 ÓDSZERTANI TANULÁNYOK HAGYOÁNYOS ÓDSZEREK ÉS ÚJ KIHÍVÁSOK AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELE ÉRÉSÉBEN* ERDEY LÁSZLÓ Az ágazato belül kereskedelem témaköre az 960-as évekbe, az Európa Gazdaság Közösség létrehozásával került felszíre, bár már korábba s utal rá a szakrodalom. A kérdéskör jeletős lökést adott a emzetköz közgazdaságta elmélet és emprkus kutatásaak, eldítva az új kereskedelm elméletek gyűjtőéve smert paradgmát. Az első elmélet mukák a horzotáls, majd em sokkal később a vertkáls ágazato belül kereskedelem magyarázatára állítottak fel modelleket, amelyek mára ge agy számba létezek, redkívül változatos, a pac szerkezettel, skálahozadékkal, fogyasztó preferecákkal kapcsolatos előfeltevésekre építve. Az elméletekkel és a gyakorlattal párhuzamosa az ágazato belül kereskedelem méréséek módszertaa s folyamatosa fejlődött, a statsztka, közgazdaságta és módszerta elletmodások kküszöbölésébe jeletős előrelépések törtétek. Jele taulmáy ez utóbb kérdéskört tárgyalja részletese, értékel és redszerez a legújabb kutatásokat s. TÁRGYSZÓ: Nemzetköz kereskedelem. Ágazato belül kereskedelem. Alkalmazkodás költségek. Az parágo belül kereskedelemre (tra-dustry trade IIT) először az 960-as évekbe kezdtek fgyel Verdoor [960] és Dréze [960], [96] kutatása kapcsá. Az Európa Gazdaság Közösség kalakításakor az volt az általáos várakozás, hogy a tagok között kereskedelem lberalzácója erőteljes terdusztráls specalzácót hoz létre az országok gazdaságszerkezetébe, főkét az egyes országok hagyomáyosa skeres exportágazataba. Ez azt vetítette előre, hogy a legfejlettebb országok a magas hozzáadott értéket képző ágazatokra szakosodak, míg a kevésbé fejlettek az előbbek által meg-, vagy elhagyott szektorokba találják meg a helyüket. Verdoor (a Beelux-államok esetébe), lletve Dréze (md a hat tagállamot vzsgálva) azoba arra jutott, hogy a vámuó létrehozása em elsősorba az ágazatok között, haem dötőe ágazato belül szakosodással járt együtt, jeletőse ösztöözve a hasoló termékek kétráyú forgalmát. Az alkalmazkodás költségek ebbe az esetbe pedg jóval alacsoyabbak. * Köszöet llet Gáll Józsefet a ckk elkészítéséhez yújtott segítségéért, lletve Kovács Zoltá Ákost, a taulmáy szaklektorát, értékes megjegyzéseért. A jeleség leírására az ágazato belül, parágo belül és tradusztráls kereskedelem egyeértékű kfejezéseket haszálom a taulmáy sorá. A képletek bemutatásakor a szerzők eredet jelölését a kozszteca érdekébe sok esetbe megváltoztattam. Statsztka Szemle, 83. évfolyam, szám

2 ERDEY: AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELE ÉRÉSE 259 Több hpotézs s felmerült ezekbe az dőkbe, amelyek alkalmasak tűtek az ágazato belül áramlások magyarázatára, ezek közül s kemelkedk Dréze-é (uo.), ak a övekvő skálahozadékak és a termék-megkülöböztetések, Lderé [96], ak a fogyasztás szerkezetek hasolóságaak, lletve Veroé [966], ak a emzetköz termékéletcklusak tulajdoította ezt a jeleséget. Az parágo belül kereskedelem elevezést először Balassa [966] alkalmazta. A téma ezutá sokág értetleül hevert, a fordulatot Grubel és Lloyd 975-ös köyve hozta, amely a jeleséggel kapcsolatba olya kérdéseket vetett fel, amelyeket em lehetett a eoklasszkus kereskedelm elméletekkel megmagyaráz. Az ebbe az dőszakba uralkodó, a komparatív előyökö alapuló kereskedelm elméletek szert a emzetköz mukamegosztás az országok között feálló relatív termelékeység (rcardó modell), téyezőellátottságbel (Heckscher-Ohl-modell) külöbségekkel magyarázható. 2 A Heckscher Ohl Samuelso-modell 3 a emzetköz kereskedelem szerkezetéek jellemzőt lletőe több léyeges következtetést vot le: a) a kereskedelem, termelés téyezőket tektve, egymástól külöböző országok között fog zajla, b) a kereskedelem áruösszetétele tükröz fogja az országok relatív téyezőellátottság vszoyat, c) a relatív téyezőárak megfelelő feltételek mellett 4 kovergálak a kereskedelm parterek között, d) a kereskedelem ágazatok között zajlk. Az emprkus tapasztalatok azoba azt mutatták, hogy a emzetköz kereskedelem agy része hasoló termelékeység szte levő vagy téyezőadottságokkal redelkező országok között folyk és jeletős az ágazato belül áramlások súlya. A emzetköz közgazdaságtaba a fet elletmodások hatására kezdtek el kbotakoz az ú. új kereskedelm elméletek, amelyek a hagyomáyos modelleket a tökéletes versey feltételezéséek oldaláról feszítk szét. Az új kereskedelm elméletek, lletve az új gazdaságföldrajz szakítaak a tradcoáls elméletekkel, azt s meg kell jegyez azoba, hogy a kezdetektől fogva jele vaak olya törekvések s, amelyek az ágazato belül kereskedelmet a komparatív előyök elmélet kerete belül magyarázzák. Az új kereskedelm elméletek alapját a korább modellektől eltérő feltételezések adják, melyek közül a legfotosabb a termékdfferecácó, a övekvő skálahozadék és a tökéletle versey a kereslet vagy a kíálat oldalo. A formalzált modellek az 980-as évektől kezdve jeletek meg és szaporodtak el, redkívül sokszíűséget mutatva 5, előbb a horzotálsa, majd a vertkálsa dfferecált 6 termékek tradusztráls áramlásat magyarázva. ára egyértelműe leszögezhető, hogy a jeleség az elmélet és alkalmazott emzetköz közgazdaságta főáramáak részévé vált. A kutatások természetszerűleg a jeleség mérésével kapcsolatba s újabb és újabb khívásokat teremtettek és teremteek még ma s. 2 Az ágazato belül kereskedelem mérésére kdolgozott kora mutatók mt például Verdooré [960] s legalább ayyra a megylváuló komparatív előyök kmutatására szolgáltak, mt ameyre alkalmasak voltak az ágazato belül kereskedelem megragadására s. 3 El Heckscher és Bertl Ohl meglátásat Paul A. Samuelso fejlesztette matematka modellé. 4 Például specalzácó, termékár-kegyelítődés, a mukaerő hasoló képzettsége, azoos termelés eljárások (techológa), a kereskedelm akadályok háya. 5 Az elmélet modellek áttektését lásd például Erdey [2004a] taulmáyába. 6 A horzotálsa dfferecált termékek hasoló mőségűek, de a fogyasztók szempotjából fotos, egyéb karaktersztkákba szí, desg stb. külöbözek, a vertkálsa dfferecált termékváltozatok mőségükbe térek el egymástól.

3 260 ERDEY LÁSZLÓ A UTATÓRENDSZER ALAPJAINAK KIALAKULÁSA Az ágazato belül kereskedelem mérésére tett kísérletek az 960-as évekbe kezdődtek. Verdoor [960] mutatója: V = // az export és az mport -edk ágazato belül értékét hasolítja egymáshoz, és 0-tól végteleg változhat. Az egyél agyobb érték azt jelet, hogy az országak erős a pozícója a termék kereskedelmébe. él közelebb a mutató értéke egyhez, aál agyobb az ágazato belül kereskedelem értéke. Az dexszel kapcsolatos techka probléma, hogy ha >, az összes lehetséges érték 0 és között található. 7 chaely [962] dexe s alkalmas a jeleség megragadására. Itt az parágak száma, és az adott ország összexportja, lletve -mportja. D 0 és között mozoghat: = D = 2. /2/ A két szélső érték az export- és mportszerkezet teljes hasolóságát (külöbözőségét) jelet, megfelelve így az tra- (lletve ter-)dusztráls kereskedelemek. Kojma [964] egy olya blateráls dexet dolgozott k, amely adott termék kétráyú áramlásat hasolítja össze, mdg a ksebbet vszoyítva a agyobbhoz. ahol QP, ha PQ PQ K = PQ, ha PQ < QP QP QP, /3/ QP az -edk ágazat exportja Q országból P-be, pedg ugyaeek az parágak az exportja P-ből Q-ba. Az dex jellemző redkívül hasolóak a Verdoorféléhez, azzal a kvétellel, hogy eek a mutatóak az értéke 0 és között mozoghat. Kojma kdolgozta az dex totáls blateráls kereskedelemre voatkozó súlyozott formáját s: PQ QP PQ + QP, ha PQ PQ PQ = + QP K = PQ PQ + QP, ha PQ < = QP PQ + QP QP QP, /4/ 7 demellett em tartalmazza a haza termelést vagy felhaszálást, ezért agyo eltérő országokat mutathat hasoló ytottságúakak.

4 AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELE ÉRÉSE 26 PQ QP ahol és P ország teljes Q-ból származó mportja, lletve fordítva, így összegük a két ország teljes blateráls kereskedelm forgalmát adja. A ma s haszálatosokhoz közelebb álló dexet először Balassa [966] fejlesztett k. A mutató az -edk ágazat ettó kereskedelmét vszoyítja aak összkereskedelméhez: E = +. /5/ Az dex az export és az mport átfedését mér, értéke 0 és közé esk, ahol a 0 tszta parágo belül, az -es érték pedg tszta parágak között kereskedelmet jelez. Balassa taulmáyába az adott országra voatkozó teljes dex kszámításához az parág dexek súlyozatla átlagát haszálta, mely a következőképpe írható fel, ha jelöl az ágazatok számát: E = E =. /6/ vel a mutató a külkereskedelm egyeleget az összkereskedelemhez és em a haza termeléshez vagy értékesítéshez vszoyítja, ha magas terdusztráls kereskedelmet jelez, ez em jelet feltétleül magas ágazatok között specalzácót s. Grubel Lloyd [975] ugyaeek az elmélet tartalomak egy más megfogalmazását javasolta: ( ) + GLI = 00 = 00 = ( E ) /7/ GLI 0 és 00 között értékeket vehet fel. Az dex egy másk formája /8/ az IIT md a ma apg legáltaláosabba haszált mutatójává vált: Ez felírható a következőképpe s: GLI GL =. /8/ 00 [ ] 2m ; GL = +, /9/ azaz láthatjuk, hogy a mutató a ksebbk áramlás kétszeresét hasolítja az összkereskedelemhez. Az dex előye a Balassa által javasolthoz képest, hogy 0 GL értéke az ágazato belül kereskedelem háyáak esetébe lesz ulla és a másk szélső esetbe egy. A

5 262 ERDEY LÁSZLÓ totáls dexet tt megt csak az parág dexek súlyozott vagy súlyozatla átlaga adja. Az emprkus taulmáyokba leggyakrabba az alább súlyozott formát alkalmazzák: GL = wgl, ahol /0/ w = = ( + ) = +, // azaz a w súly az -edk ágazatak az összkereskedelembe való részesedéséből adódk. GL /0/ felírható a következőképpe s: GL = = ( + ) =. /2/ A UTATÓKKAL KAPCSOLATOS ELÉLETI ÉS STATISZTIKAI PROBLÉÁK Az ge elterjedt Grubel Lloyd-mutatók alkalmazásakor fgyelemmel kell leük arra, hogy felléphetek elmélet és statsztka problémák:. az ú. aggregácós vagy szektoráls torzítás, amely a mutató érzékeységéből adódk a termékosztályozásra, 2. a kegyesúlyozatla kereskedelemből származó torzítás, 3. az ú. földrajz torzítás, amely akkor következhet be, ha em szgorúa blateráls alapokról dulva számítuk globáls IIT-dexet, 4. a GL em képes a horzotáls és a vertkáls IIT elkülöítésére, 5. a GL változása egyk dőszakról a máskra em feltétleül áll kapcsolatba az ágazato belül kereskedelem változásával, tehát a damka kmutatására em alkalmas. A következőkbe a fet problémák részletet és a megoldásukra tett javaslatokat mutatom be, majd a taulmáy végé éháy új, ígéretes kutatás ráyra hívom fel a fgyelmet. Az aggregácós vagy szektoráls torzítás E problémakör alapkérdése az, hogy mely termékeket tektjük egy adott parághoz tartozóak, azaz a számításokhoz a termékcsoportosítás mely sztjét haszáljuk. Nylvávaló, hogy mél kevesebb csoportba soroljuk a külkereskedelembe részt vevő termékeket, az összkereskedelem aál agyobb része fog parágo belülek mősül, lletve fordítva. Ez a probléma vezetett ahhoz, hogy éháy közgazdász az ágazato belül kereskedelmet mesterséges, a csoportosításból adódó statsztka képződméyek ítélte,

6 AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELE ÉRÉSE 263 mt például Fger [975], ak szert éppe ezért az IIT magyarázható a relatív téyezőellátottságo alapuló modellekkel 8. Fő érve, hogy az ágazat osztályozások olya javakat sorolak egy parágba, amelyeket eltérő téyezőfelhaszálással állítaak elő, így az ágazato belül kereskedelem em külöíthető el. Ebbe a felfogásba persze az s kérdéses, hogy azok a modellek, amelyek arra a feltételezésre építeek, hogy a külöböző mőségű dfferecált termékeket ugyaolya techka körülméyek között de eltérő téyezőaráyokkal állítják elő így tulajdoképpe a vertkálsa dfferecált termékek kereskedelmére összpotosítaak egyáltalá tekthetők-e az ágazato belül kereskedelem modelljeek. Itt a javak között külöbségtételre a kereslet oldalo kerül sor. (Davs [995], 205. old.) Eek a kétértelmű helyzetek a feloldására két út s kíálkozk: az egyk feltétleül az ágazato belül kereskedelem kora, emprkus megfgyeléseből táplálkozk, amely em mást kívát és volt képes elemez és mér, mt a szokásos parstatsztka osztályoko belül termékek cseréjét. Ezek az osztályok természetese korátsem homogéek a termelés oldal téyezőfelhaszálását tektve, ahogya ezt Fger és mások s kmutatták. eg lehet tehát próbál egy olya ágazat csoportosítást kalakíta, amely sokkal jobba megfelel az parág elmélet szempotból s kelégítő defícójáak. Az lye típusú kísérletek állapítja meg Fukasaku [992] mt például Balassáé [966], [986] Aquóé [978], lletve Balassáé és Bauwesé [987] s azzal az eredméyel jártak, hogy továbbra s jeletős IIT mutatkozott. demellett az parágak deáls kategorzácója s egy kokrét dőpllaatra voatkozk, amelyet a gyártmáy- és gyártásovácó, lletve a fogyasztó ízlésvlág gyors változása előbb utóbb elavulttá tesz, ezért a csoportokat folyamatosa újra és újra defál kell. Praktkus szempotok alapjá tehát láthatjuk, hogy a másk út a járható. Azzal, ha a csoportok számát jeletős mértékbe megemeljük, elkerülhetjük, hogy a kíálat és a kereslet oldal szempotjából s egymástól ge külöböző javakat például a vertkáls termelés lác külöböző fázsaak produktumat egy parághoz tartozóak tektsük. A kegyesúlyozatla kereskedelemből származó torzítás Két esetet kell megkülöböztetük. Az első esetbe a torzítás abból adódk, ha a teljes (blateráls) kereskedelem kegyesúlyozatla. Ekkor a GL-mutató értéke em érhet el az -et, mvel az export és az mport em fed tökéletese egymást mde parágba. A problémára már Grubel Lloyd [975] s kíált megoldást, bevezetve a következő mutatót: ( + ) = = GL adj =. /3/ ( + ) ( ) = = 8 Lásd még Lpsey [976] és Raymet [976], később Chpma [992]. Fger [975] híressé vált állítása szert az ágazato belül kereskedelem em más, mt statsztka képződméy, amely a termékosztályozás aomálából adódk, tudllk abból, hogy az osztályozás téyezőgéyesség szempotjából agyo eltérő javakat sorol ugyaabba az parágba. Sok később muka, köztük például Greeaway ler [983] cáfolja Fger megállapítását rámutatva arra, hogy bár ahogy egyre kevésbé aggregált adatokat haszáluk, az ágazato belül kereskedelem súlya aál alacsoyabbak mutatkozk, azoba em tűk el, haem valójába továbbra s jeletős.

7 264 ERDEY LÁSZLÓ GL adj Ebbe az esetbe az export és mport átfedését em a teljes, haem a kegyesúlyozott kereskedelemhez vszoyítjuk. A mutató mellett a leggyakrabba haszált, a fet torzítást kszűrő dex hoszszú deg az Aquo-mutató 9 volt, amelyek ks átalakításával tulajdoképpe a chaely-dex adódk. Aquo [978] az és értékekek az aggregált egyesúlytalaságot reprezetáló téyezővel való kgazítását javasolja az aggregált dex kszámítása előtt. Ezek az export, lletve az mport esetébe a következőképpe alakulak: lletve ebből következőe: AQ = = ekkor az Aquo-dex a következő: ( + ), /4/ 2 = AQ = = = ( + ), /5/ 0 2 AQ AQ = = 2= = = ( + ), /6/ A = AQ AQ ( + ) = = = ( + ). /7/ /4/, /5/, /6/ és /7/ alapjá pedg: ( + ) ( + ) = 2 = = = = 2 = ( + ) = = = A = =. /8/ 9 Loertscher Wolter [980], Bergstrad [983], lletve Balassa [986] s tett javaslatot a torzítás kküszöböléséek módszerére. 0 /4/ és /5/ tulajdoképpe az export és az mport olya elmélet értéket jelet, amelyek kegyesúlyozott kereskedelem mellett álláak elő, a kereskedelm többletet vagy defctet a termékcsoportok vagy ágazatok között egyelőe felosztva.

8 AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELE ÉRÉSE 265 Ez pedg /2/ segítségével felírható úgy s, hogy: A = D. /9/ A teljes kereskedelemre voatkozó korrgált mutatókat ma már emge haszálják emprkus mukákba. Greeaway ler [98] megkérdőjelezk az Aquo-mutató érvéyességét, ameybe cs pror smeretük az áramlásokról. Kmutatják, hogy az dex ahelyett, hogy eltávolítaá a torzításokat a GL-ből, kább újabb torzításokat vsz bele. Hasoló eredméyekre jut Voa [99] s. egállapítja, hogy azzal, hogy a korrekcó sorá a kereskedelmet három részre:. ágazato belül, lletve 2. ágazatok között kereskedelemre, valamt 3. ettó exportra botjuk, majd utóbbt eltávolítjuk, a létrejövő mutató már em tükröz megfelelőe a kereskedelem szerkezetét. Ez az egyk doka aak, amért a legtöbb közgazdász a korrgálatla Grubel Lloyd-mutatót preferálja a korrgált (Grubel Lloyd- vagy Aquo-) dexszel szembe. Előbb ugyas azzal, hogy a ettó exportot az terdusztráls kereskedelem részéek tekt, a kereskedelm áramlásokat csak két, ter- és tradusztráls kategórába sorolja. (Fotagé Freudeberg [997] 26. old.) Érdemes Voa [99] egy másk érvét s megemlíte: a legtöbb emprkus muka a feldolgozóparra voatkozk. Semmlye elmélet alapja cs aak a feltételezések, hogy ebbe az ágazatba mde országak mde vszoylatba kegyesúlyozott kereskedelmet kell folytata. Hosszú távo s köye elképzelhető a feldolgozópar kereskedelm defctje vagy többlete s, amelyet más szektorok egyesúlyoz(hat)ak k. Aak elleére, hogy a korrgált mutatókat az elmélet és az emprkus rodalom dötő többsége elutasítja, Egger Egger Greeaway [2004], bár teljese más elmélet megfotolásból, mégs /3/ alkalmazását javasolják. egállapítják, hogy a tradcoáls Grubel Lloyd-dex torzításhoz vezet, ameybe emcsak kereskedelm kapcsolatok vaak a parterek között, haem multacoáls cégek s működek, hsze lyekor a GL-mutató em számol eze vállalatok repatrált proftjával, így alulbecsl az ágazato belül kereskedelem részaráyát. A torzítás jól látható egy egyszerű modellbe, amelybe két ország (P és Q) egyetle szektorba termel és a P-bel multacoáls vállalatok működtetek leáyvállalatot Q-ba. A fzetés mérlegből ekkor [ ] 2m, < + /20/ P P P P következk, ameybe a multacoáls vállalatok tevékeységéek köszöhetőe létezk repatrált proft. Ha /20/ feáll, akkor vszot /9/ szert GL P <, am elletmod az egyszektoros modellek, amelybe defícószerűe kzárólag csak ágazato belül kereskedelem létezhet. A gyakorlatba a vámstatsztká alapuló kereskedelm adatok alkalmazása eseté ez az elméletbe a zéró fuvarköltségek feltételezésétől való elszakadást jelet az export f.o.b. és az mport c..f. 2 partáso törtéő számbavétele matt s számoluk kell F.o.b. határpartáso kfejezett érték: a kvtt áru pac értéke az exportőr ország vámhatárá, beleértve az áruak a vámhatárg törtéő szállításával kapcsolatos összes költséget. 2 C..f. határpartáso kfejezett érték: a behozott áru pac értéke az mportőr ország vámhatárá, beleértve a vámhatárg törtéő szállítással kapcsolatos összes költséget és a szállítás alatt bztosítást.

9 266 ERDEY LÁSZLÓ hasoló torzítással. Ilyekor az mportárba megjeleek a termék árára rárakódó egyéb költségek s, következésképpe PQ QP, ahol PQ a P mportja Q-ból QP pedg Q exportja P-be. E torzítás feloldására Egger Egger Greeaway [2004] a multacoáls vállalatok tevékeységét s fgyelembe vevő GL EEG* = PQ = m PQ; m PQ; QP QP /2/ képletet javasolja, ahol jelöl az ágazatokat. A szerzők ökoometra vzsgálata kedvező perspektívát yújtaak az új mutató szélesebb körű elterjedéséek esélyet lletőe 3. A kegyesúlyozatla kereskedelemből származó torzítás másk esete, amely tulajdoképpe szektoráls típusúak s tekthető, akkor áll elő, ha az aggregácó sorá az alcsoportok kereskedelm egyelege ellekező előjelűek: lyekor a GL-mutató felfelé torzít. Az parágo belül kereskedelembe parágak között s keveredk. Greeaway ler [983] rámutat, hogy lyekor a Grubel Lloyd-formula átalakításával kszűrhető a torzítás mégpedg hasoló módo, mt amkor az a termékosztályozás hbából adódott a csoportok tovább botásával. Jelöljük -vel továbbra s a statsztka aggregácó egy adott s sztjé létező ágazat közül az -edket, k-val pedg aak az aggregácó alacsoyabb, s sztjé létező m alcsoportja közül a k-adkat. m k k k k G k= k= = = m ( ) + k + k k = m GL /22/ A mutató a statsztka aggregácó egy adott s sztjé vett -edk parág ágazato belül kereskedelméből úgy szűr k a torzítást, hogy az m számú, az aggregácó s sztjé számba vett alcsoportjáak kereskedelm áramlásat vesz fgyelembe a számlálóba. A torzítás ráyáak megfelelőe G G 0 GL GL /23/ relácók állak fe a GL és a GL között. Az továbbra s kérdéses, hogy a csoportosítás mely sztje a kíváatos. A legáltaláosabba elfogadott a háromszámjegyű SITC (Stadard Idustral Trade Classfcato) 4 szert botás mt mmum. Brülhart [2002] megjegyz, hogy ezt a választást sokkal kább a célszerűség és elérhetőség vezéyl, mtsem valamlye a pror meggyőződés eek helyessége felől, lletve azért arra s felhívja a fgyelmet, hogy ez az osztályozás a 3 Ez az dex sem képes kküszöböl azoba a torzítást, amely abból adódhat, hogy a tükörstatsztkák ugyaarra az áramlásra sokszor jeletőse eltérő adatokat közölek. 4 A SITC mellett egyes mukák a Harmozált Áruleíró és Kódredszert (HS), mások a termelés alapú ISIC-et (Iteratoal Stadard Idustral Classfcato) alkalmazzák, megehezítve az eredméyek összehasolítását.

10 AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELE ÉRÉSE 267 téyezőgéyesség szempotjából elfogadható homogetást kíál. Greeaway ler [983] szert ez a csoportosítás a többél jobba közelít az parág kocepcójához, lletve rámutatak, hogy haszálatát tektve az elmélet mellett az ökoometra taulmáyokba s koszezus alakult k. Greeaway He [99] bzoyítja, hogy az országok és parágak IIT-teztás szert sorredje em agyo érzékey a csoportosítás sztjére. Brülhart caleese [995] ugyaerre az eredméyre jut az ágazato belül kereskedelem damkáját lletőe. dazoáltal azt s érdemes megjegyez, hogy a külöböző árumélységbe végzett számítások eredméyeek közvetle összehasolítása téves következtetésekhez vezete. A földrajz torzítás Ez a probléma akkor következk be, ha multlateráls export- és mportadatok segítségével számítjuk az IIT agyságát. Ekkor arra számíthatuk, hogy mutatók felfelé torzított lesz. Eek oka abba keresedő, hogy tradusztráls kereskedelemek mutatjuk k azt, ha egy adott parág termékét mportáljuk P országból, míg ugyaaak az ágazatak a termékét exportáljuk Q országba. A kereskedelem szerkezetéek lye alakulása azoba jól összeegyeztethető a tradcoáls kereskedelm elméletekkel (Bergstrad [983] vagy Deardorff [979]), ha számításba vesszük a szállítás költségeket vagy a vámokat s. Ilyekor az egység- és a szállítás költségeket (vámokat) tektve elképzelhető, hogy P-ek előye va velük szembe, míg Q-val szembe a másk termék esetébe m vagyuk előybe. Eek a torzításak a csökketése vszoylag egyszerű feladat: multlateráls helyett blateráls adatokkal kell számoluk. A horzotáls és vertkáls IIT elkülöítése A két típusak a mérés sorá törtéő megkülöböztetését több téyező dokolja: egyrészről külöbözek elmélet modelljek, másrészről az emprkus ökoometra taulmáyok eltérő okokkal hozzák őket összefüggésbe, harmadrészről em azoos alkalmazkodás költségekkel járak a ytást követőe specalzálódó országok számára. A kdolgozott módszerek közös elmélet alapoko yugszaak. Ezek közül kemelkedk Stgltz [987] mukája, amely rámutat, hogy plauzbls az a feltételezés, mszert a termékárak még tökéletle formácóellátottság mellett s a termékek vagy termékváltozatok között mőség külöbséget tükrözk, ha elegedőe mély az osztályozás. Az emprkus taulmáyok dötő többsége ezt a feltevést fogadja el alapul, amkor a mőség külöbségeket az egyes termékek (termékcsoportok) egységértékével (ut value UV) ragadja meg. Az egységérték a termékkategóra exportjáak vagy mportjáak értéke osztva a meységével, amely természetszerűleg egy átlagárat fog számukra ad. A meységek mértékegysége termékosztályokét változk, leggyakrabba az árat a tömeghez (klogramm, toa) vszoyítják. Előye eek a megközelítések hogy ha. ő a termék tartóssága, megbízhatósága, kompatbltása, alkalmazhatóságáak rugalmassága, 2. előállítása jobb alapayagokat, magasabb képzettséget géyel, 3. a keresletek jobba megfelel, 4. egy termék továbbfeldolgozása, fomítása törték,

11 268 ERDEY LÁSZLÓ 5. új fukcókkal ruházzák fel, vagy több szolgáltatást yújtaak hozzá, 6. jobb a desgja, többet vagy jobba reklámozzák, akkor tedecaszerűe ő ez az érték. (Agger [200] 5,. old.) Hátráya lehet, hogy a emzetköz statsztkákba a kereskedelm áramlások em elhayagolható részére háyozak az egységértékek, am akadályozza az átfogó elemzést. demellett bzoyos esetekbe a mőség és ár között kapcsolat s kétséges: az alacsoy árú termékek em feltétleül rossz mőségűek, az olcsóbb ár származhat alacsoyabb termelés költségekből, vagy ksebb árrésből, proftrésből; az árra hat a pac szerkezet, a cégek stratégája, a fogyasztók ízlése, vselkedése, befolyással lehetek rá az árfolyammozgások, lletve a kereskedelm akadályok (Fotagé Freudeberg [2000]). Átfogó alteratív eszköz háyába azoba mégs az egységérték a mőség közelítésére leggyakrabba alkalmazott mutató tárgykörükbe. Az egységértéket először Abd-el-Rahma [986], [99] alkalmazta a horzotáls (HIIT) és a vertkáls ágazato belül kereskedelem (VIIT) szétválasztására, eljárását Greeaway He ler [994], [995], lletve Fotagé Freudeberg [997] fejlesztette tovább. A kalakult új módszertat, a korább átfedéses megközelítéssel szembe, küszöbértékeke alapuló módszerkét címkézhetjük, hsze a mutatók számításáál em az ágazato belül export és mport átfedését vszoyítjuk az összexporthoz, haem bzoyos ktütetett értékek segítségével botjuk részekre a blateráls és eze belül az ágazato belül kereskedelmet. A ktütetett értékek megválasztása szubjektív, külöböző megfotolásokból azoba az rodalomba ezek leggyakrabba egy-két tpkus agyságot veszek fel. Greeaway He ler [994], [995] módszerüket a Grubel Lloyd-dexre építk: GL m G, R k = = ( ) R R R R k + k k k m k = ( + ) k k, /24/ ahol R a horzotáls (H) vagy a vertkáls (V) kereskedelmet jelöl 6. Az ágazato belül G, H G, V kereskedelem kettébotása horzotáls ( GL ) és vertkáls ( GL ) IIT-re a már említett egységértékek (UV) segítségével törték, a következőképpe: ahol GL G, H G G, H G, V = + GL GL GL, /25/ /24/ alapjá számítható az -edk ágazat azo k termékere, amelyek eseté- be az export egységértékére (UV k ) és az mport egységértékére ( között α érték mellett, teljesül az alább feltétel: k UV ), adott 0 és 5 Az egységérték mt mutató előyeről, korlátaról, a felmerülő statsztka problémákról lásd Bergstrad [983] vagy Deardorff [979]: Box old. 6 A több jelölés megegyezk a /22/-be alkalmazottakkal.

12 AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELE ÉRÉSE 269 UVk α + α. /26/ UV k GL G, V -t szté /24/ adja azokra a termékekre, amelyek esetébe: UV UV k k < α vagy /27/ UVk + α <. /28/ UV Horzotálsa dfferecált termékek kereskedelméről va tehát szó, ha az export és az mport egységértékéek eltérése em agyobb, mt egy bzoyos küszöbérték (0<α<), és vertkálsa dfferecáltakéról, ha meghaladja azt. Utóbbál /27/ esetébe az exportőr ország szemszögéből alacsoy mőségű (feror), /28/ esetébe magas mőségű (szuperor) vertkáls parágo belül specalzácóról beszélhetük. Leggyakorbb α-két a 5 és 25 százalékos értékek szerepelek, azoba a tapasztalatok szert (Greeaway He ler [994], [995]) az eredméyek em külöösebbe érzékeyek arra, hogy melyk tpkus értéke alapulak 7. Ezek az értékek kellőe agyok ahhoz, hogy a termékek között még tökéletle formácós köryezetbe s mőség külöbségek legyeek valószíűsíthetők. Összegzéskét megállapítható, hogy a Greeaway He ler módszer a horzotáls és a vertkáls ágazato belül kereskedelmet a bruttó kereskedelem aráyába adja meg. A Fotagé Freudeberg-féle [997] változatba 8 két küszöbértéket kell tekteük, az első (γ) az egy- és kétráyú kereskedelem elválasztásához, a már smert másodk (α) pedg a horzotáls és vertkáls kétráyú kereskedelem elkülöítéséhez szükséges. Szakítva a Grubel Lloyd-féle felfogással, az új módszer akkor tekt az -edk termék(csoport) kereskedelmét kétráyúak, ha teljesül a következő feltétel: k ( ; ) γ ax( ; ) >, /29/ ahol 0 γ <. Emprkus taulmáyokba leggyakrabba a 0 vagy 5 százalékos γ értékeket alkalmazzák (Fotagé Freudeberg [997] 0. old.). Ez azt jelet, hogy csak akkor tektjük a kereskedelm forgalmat kétráyúak (parágo belülek) ha az export és mport közül a ksebbk legalább tíz (tzeöt) százalékát elér a agyobbkak ekkor vszot mdkét ráyú forgalom teljes egészét kétráyúkét értelmezzük, emcsak az átfedő meységeket. Küszöbérték alatt aráy esetébe a ksebbk áramlás em szg- 7 Gullstrad [2002] tapasztal ém robusztusság problémát. 8 Ezt gyakra hívják CEPII-módszerek s (Cetre d Études Prospectves et d Iformatos Iteratoales), mvel a módszer kfejlesztő ehhez az tézméyhez tartozak. Szerves előzméykét mdeképpe megemlítedő Abd-el-Rahma [99], és Voa [99], akk ugyaezt a módszert alkalmazzák.

13 270 ERDEY LÁSZLÓ fkás, em strukturáls jellemzője (Voáál [99] γ=0) a blateráls kereskedelemek a forgalom egyráyúak mősül. Eek megfelelőe az egyes termékek emzetköz kereskedelmét három típusra botják szét: egyráyú, horzotáls kétráyú, lletve vertkáls kétráyú kereskedelemre, és ezek agyságát vszoyítják a termék blateráls összforgalmához. Fotagé Freudeberg [997] az egységértékek összehasolításáál /26/ és /27/ helyett, /28/ változatlasága mellett a következőket javasolja a kohereca fetartása végett 9 : UV + α + α UV, /30/ UV UV <. /3/ + α A blateráls kereskedelem három típusáak elkülöítését az. tábla szemléltet. Átfedés az export és az mport értékébe (Elér-e a ksebbk áramlás értéke a agyobbk γ százalékát?) A blateráls kereskedelem típusa. tábla Az export és az mport egységértékéek (UV) hasolósága (Az export és az mport egységértéke α százalékál ksebb mértékbe külöbözk?) Ige Nem Ige (horzotáls dfferecácó) Nem (vertkáls dfferecácó) Hasoló termékek kétráyú Vertkálsa dfferecált termékek kereskedelme kétráyú kereskedelme Egyráyú kereskedelem Forrás: Fotagé Freudeberg [997] 3. old. általáosításával. Az aggregált dexek a Fotagé Freudeberg-módszer esetébe az egyes kereskedelm típusok relatív súlyát mutatják a teljes kereskedelembe és a következőképpe számolhatók: FF Z = m k = m k = Z Z ( k + k ), /32/ ( + ) k k 9 Véleméyük szert a /26/-bel egyelőtleség bal oldala koheres a jobb oldalával. Az kohereca α értékek a övekedésével fokozódk. Például a 25 százalékos küszöbérték azt jelet, hogy az export egységértéke maxmum,25-szöröse lehet az mportéak, hogy a feltétel teljesüljö. Az alsó határ ebbe az esetbe 0,75, am azt jelet, hogy az mport egységértékéek el kell ére az export egységértékéek legalább 75 százalékát, am úgy s megfogalmazható, hogy az export egységértékek maxmum,33-szor (/0,75) lehetek agyobbak az mport egységértékekél, am kompatbls a jobb oldallal.

14 AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELE ÉRÉSE 27 ahol Z az adott kereskedelm típus (egyráyú, horzotálsa vagy vertkálsa dfferecált termékek kétráyú kereskedelme). A módszer előye a szerzők szert, hogy az átfedése alapuló módszerekkel szembe, amelyek a agyobbk áramlásak a ksebbkkel átfedésbe levő részét ágazato belülkét, a maradékot ágazatok közöttkét értékelk, tehát ugyaarra a agyobbk áramlásra külöböző magyarázatot adak mde blateráls forgalomra egységes és egyértelmű meghatározáshoz jutuk. Aak elleére, hogy a Grubel Lloyd-típusú dexek az export és mport átfedéséek teztását, míg a Fotagé Freudeberg-módszer a külöböző kereskedelm típusokak az összkereskedelme belül relatív fotosságát mérk, a szerzők által elvégzett regresszóaalízs 20 szert a két dex majdem tökéletese magyarázza egymást 2 ( R = 97,% ). A külöböző módszerek, köztük az tt em részletezett Abd-el-Rahma-féle megközelítés grafkus bemutatása az. ábrá látható.. ábra. Az ágazato belül kereskedelem méréséek hagyomáyos és új megközelítése Forrás: Gullotreau [998] old. A Greeaway He ler- és a Fotagé Freudeberg-módszer ge elterjedtté vált az emprkus kutatásokba, jeletős mértékbe előreledítve az elmélet modellek teszte- 20 Fotagé Freudeberg [997], 44. old., 7. jegyzet. Az EU teljes belső kereskedelmére voatkozó adatok alapjá vzsgálták a Grubel Lloyd-dex és a kétráyú kereskedelem összkereskedelemhez vszoyított aráyáak lleszkedését kvadratkus specfkácóba.

15 272 ERDEY LÁSZLÓ lését. vel fókuszuk émleg eltérő, em ayra helyettesítk, mtsem kább kegészítk egymást. A közelmúlt e területe végzett kutatása s kább lye kegészítésre törekszeek. Azhar Ellott [2004] a horzotáls és a vertkáls ágazato belül kereskedelem elkülöítésére ajál új, geometra megközelítést. Véleméyük szert az egységértékek háyadosáak /33/ haszálata, potosabba a kfejezések a parterországok szempotjából emszmmetrkus természete torzítást okoz. UV UV. /33/ Szemléltetésül a következő példát alkalmazzák. Legye UV = 00 és UV = 2. Ha /33/-at haszáljuk az export és az mport mőségéek összehasolítására, 50-es értéket kapuk, ha a másk ország szemszögéből vzsgáljuk a helyzetet, akkor aak recprokát, 0,02-ot. A haza (exportőr) ország ézőpotjából ez azt jelet, hogy az adott parágba magasabb mőségű terméket exportálak és alacsoyabb mőségűt mportálak, a másk országéból tektve éppe fordított a helyzet. A szerzők meglátása szert a számítások szempotjából az lee a kíváatos, ha a két ország ézőpotjából számított értékek egyre szmmetrkusabbak leéek. A probléma megoldásáak érdekébe a következő módszert javasolják a termékmőség mérésére és összehasolítására. Legye UV PQH = UV UV + UV, lletve /34/ UV PQV = + UV UV + UV. /35/ Ekkor 0 PQH, PQV 2 és PQH + PQV = 2. /36/ /34/-be és /35/-be olya dexekhez jutuk, amelyek 0 és 2 között értékeket vehetek fel és redelkezek a kívát szmmetratulajdosággal. A szerzők szert, ha az export és az mport költségéek amelyet egységértékük tükröz átfedése összköltségük aráyába legalább 85 százalékos, akkor horzotálsa dfferecált termékek ágazato belül kereskedelméről va szó, míg ha az átfedés aráya ksebb, akkor vertkálsa dfferecált termékekéről. Elkülöítésükre, a következő szabályokat állíthatjuk fel: ha PQH<0,85 (PQV>,5), akkor az exportőr ország szemszögéből magas mőségű (szuperor), PQH>,5 (PQV<0,85) esetébe pedg alacsoy mőségű (feror) vertkáls parágo belül specalzácóról beszélhetük. Ha 0,85 PQH,5 (0,85 PQV,5), akkor az tradusztráls áramlások hasoló mőségűek, azaz horzotálsa dffere-

16 AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELE ÉRÉSE 273 cált termékek ágazato belül kereskedelmét fgyelhetjük meg. Az új eljárás megköyít az egyes termékcsoportok vagy ágazatok termékeek az általuk képvselt mőség szívoal alapjá törtéő összehasolítását. Azhar és Ellott [2004] új módszerét eddg valóságos blateráls kereskedelm adatokkal még em tesztelték. Érdekes kérdés az, hogy vajo meybe jutak eltérő eredméyre a horzotáls és vertkáls ágazato belül kereskedelem meghatározót vzsgáló ökoometra taulmáyok 2, ha a korább adatoko az új módszerrel s elvégzk a számításokat, övekszk-e vajo a modellek magyarázóereje. A margáls ágazato belül kereskedelem (IIT) Aak elleére, hogy a Grubel Lloyd-mutatók adott dőszakra voatkozó értéket összehasolíthatjuk egymással, ez em ad kellő tájékoztatást számukra a jeleség damkájáról. Brülhart [2002] megjegyz, hogy ez em jelet azt, hogy a GL-dexek dősoraak vzsgálata értelmetle, vagy félrevezető lee. Ha az elemzés statkus jellegű, és célja a kereskedelem struktúrájáak összehasolítása az egyes dőszakokra (évekre) voatkozóa, akkor a GL-dexek összevetése adekvát lehet. Caves [98] az ágazato belül kereskedelem magyarázataak elemzésekor felhívja a fgyelmet arra, hogy bár a külkereskedelm lberalzácó poztív hatással lehet az ágazato belül kereskedelemre, azoba ez em feltétleül jelek meg a Grubel Lloyddexekbe: ha az export és az mport s ugyaolya aráyba változk, az parágo belül kereskedelem agysága ő, azoba a Grubel Lloyd-típusú dexekkel mért aráya em változk, tehát a /37/ (ahol t és t jelzk az összehasolítadó dőszakokat) em ad megfelelő választ kérdésekre. IIT = GL GL = GL. 22 /37/ GLt,, t, t, t, Az parágo belül kereskedelem damkájáak vzsgálata az ú. sma alkalmazkodás hpotézse (Smooth Adjustmet Hypothess SAH) (Brülhart urphy Strobl [998/2004]) matt kemelt jeletőségű. E szert ha a külgazdaság lberalzácó hatására a kalakuló specalzácó kább ágazato belül, mt ágazatok között, akkor az alkalmazkodás költsége alacsoyabbak. Verdoor, Dréze, és Balassa kutatásara utalva korábba már megjegyeztem, hogy például a Közös Pac kalakításakor a szakosodás dötőe ágazatoko belül törtét, a vártál alacsoyabb gazodás ehézségeket okozva. 23 Vsszatérve tehát kduló problémákra, jól láthatóa szükség va olya módszerta apparátusra, amellyel meg tudjuk ragad az tradusztráls kereskedelem damkáját. Így következtetéseket vohatuk le az alkalmazkodás költségek alakulására ézve egy regoáls tegrácó kerete belül vagy egyéb téyezők motválta lberalzácó esetébe s. 2 Ezekről lásd például Erdey [2004a]. 22 A továbbakba, eltérő értelmezés háyába, W = W t W t azaz a jelölés egy W változó t-edk és t -edk dőszak meységéek külöbségét jelet. 23 Az ágazato belül kereskedelem és az alkalmazkodás költségek között kapcsolattal foglalkozó kutatások összefoglalását lásd például Erdey [2004b] taulmáyába.

17 274 ERDEY LÁSZLÓ Hamlto Kest [99] úttörő mukájukba a következő ú. margáls ágazato belül kereskedelm dexet vezetk be a GL-alapú mutatók korlátaak feloldására: IIT HK,, t t, t,, ha t, t, > t, t, > 0 t, t, t, t, =, ha t, t, > t, t, > 0 t, t,, ha t, t, = t, t, > 0 cs meghatározva, ha <, vagy < t, t, t, t,. /38/ Az dex az adott parág exportjáak és mportjáak dőbel övekedését vet össze, 0 és között értékkel jelezve azt, hogy például a lberalzácóból származó új kereskedelm áramlásokból mekkora az ágazato belül kereskedelem részesedése. 24 Greeaway He ler Ellott [994] többszörös krtkával llet ezt a mutatót, amely. jeletős formácóveszteséget okoz, mvel em meghatározott, ha vagy Y egatív; 2. em áll közvetle kapcsolatba az IIT hagyomáyos mérőszámaval; 3. jeletőse torzít flácós helyzetbe vagy ha a kereskedelem változása alacsoy fokú a létező szthez képest. A kedvezőtle statsztka jellemzők kküszöböléséek érdekébe új mutatót javasolak: IITGHE, t = t + t t t t + t t t = + /39/ Az flácó kszűrése céljából, akárcsak a továbbakba elemzedő mutatók esetébe a szerzők a omáls helyett valamlye deflátorral 25 korrgált, reáladatok alkalmazását javasolják. utatójuk már em redelkezk a fet hbákkal, azoba ugyaazokba a háyosságokba szeved kegyesúlyozatla kereskedelem esetébe, mt a GL alapú megközelítés, és em árul el semmt a margáls tra- és terdusztráls kereskedelem aráyáról sem. Hasoló, skálázatla mutatót vezet be Brülhart [994] C dex éve /40/, lletve eo Dxo [997] /4/ s, előbb a margáls ágazato belül, utóbb a margáls ágazatok között kereskedelem agyságát mutatja: IITBC, t = ( + ), lletve /40/ IITDU t =. /4/, dkét mutató emegatív, ömagukba való értelmezésük mvel abszolút értékeket adak az ágazato belül kereskedelem damkájára ehézkes, haszálatukat az 24 Az -es érték azt jelz, hogy a teljes új kereskedelem parágo belül, a 0-s pedg, hogy egészébe parágak között. 25 Az emprkus taulmáyokba ez a leggyakrabba a GDP-deflátor, de előfordul az export- és mportárdex, lletve a agykereskedelm árdex alkalmazása s.

18 AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELE ÉRÉSE 275 dokolhatja mégs, hogy több külöböző változóhoz s összkereskedelem, parág termelés vagy értékesítés vszoyíthatjuk őket (Brülhart [2002]). Eze mérőszámok háyosságat a skálázott IIT mutatók küszöbölk k, melyekek két agyobb, a Dxo eo-, lletve a Bülhart-féle csoportjat smerjük. Bemutatásukat em dőredbe, haem elterjedtségük alapjá végzem. Dxo eo [997] első mutatója /42/ az ágazato belül kereskedelem bázsévsúlyozású százalékos övekedését adja meg, míg a másodk /43/ a ettó kereskedelem ugyalye változását írja le: IIT DIIT, t + = GLt 00 t t t + t és /42/ IIT DNT, t = ( GLt ) 00. /43/ t t dkét mutató értéke 00 és végtele közé eshet. Brülhart [2002] megállapítja, hogy míg a két mutató vozó tulajdosága, hogy összegük megadja az adott ágazat teljes kereskedelméek százalékos változását, addg hátráyuk, hogy em tudják kozsztese elválaszta az IIT-t a margáls ágazatok között kereskedelemtől 26. Brülhart [994] mérőszáma esetébe, mely Brülhart A dexe éve az emprkus 27 vzsgálatok egyk legépszerűbb mutatója lett, jórészt háyozak az előző dexek fogyatékossága: IIT BA,, t = +. /44/ A mutató legvozóbb tulajdosága, hogy az export és az mport változását strukturáls oldalról ragadja meg, lletve, hogy ge sok tektetbe hasolít a GL -dexre. de esetbe meghatározható, az parág méretétől függetle, 0 és között értéket vesz fel. Előbbt, ha a teljes margáls kereskedelem ágazatok között, utóbbt, ha parágo belül. Az egész gazdaságra voatkozó aggregált formája a következő: BA, t =, t BA,, t = IIT z IIT, ahol /45/ z t, + =. /46/ ( + ) = 26 Például olya esetbe, amkor a vzsgált peródusba az adott szektor külkereskedelm defctesből kegyesúlyozottá válk, aélkül, hogy az export megváltoza, előbb poztív, utóbb egatív értéket ad, aak elleére, hogy az alkalmazkodás ylvávalóa ágazatok között. 27 Shelbure [993] ugyaezt a formulát javasolta a margáls ágazato belül kereskedelem mérésére, azoba folyóáras kereskedelem adatokkal, míg Brülhart [994] csak a reáladatok változását vesz fgyelembe az flácó hatásaak kszűrése érdekébe.

19 276 ERDEY LÁSZLÓ Brülhart [994] egy az adott ágazat helyzetéek hatékoyabb megítélését lehetővé tévő dexet s bevezet ez a Brülhart-féle B dex /47/, hsze például az A dex egy alacsoy értékéből ömagába em látható, hogy az exportak vagy az mportak az elleráyú áramlásét meghaladó mértékű övekedése matt alakult-e k, azaz, hogy az adott ágazatba expazó vagy éppe összehúzódás zajlk-e le, vagy várható. Nem látható, hogya oszlaak meg az országok vagy szektorok között a kereskedelem által geerált előyök vagy hátráyok. IIT BB,, t = +, ahol /47/ IIT = IIT. /48/ BB,, t BA,, t Az dex és között értékeket vehet fel, mél magasabb a IIT, aál közelebbt 0-hoz. Az parágat értő kedvezőtle (kedvező) változásokat a egatív (poztív) értékek jelzk, hsze lyekor < ( < ). Az dexél, szembe a Brülhartféle A-val, az aggregácó em lehetséges, mvel a külöböző ágazatok esetébe potecálsa előforduló elletétes előjelű mutatók súlyozott átlaga az együttes damka téves terpretácójához vezete 28. Olveras Terra [997] az A dex statsztka tulajdoságat vzsgálva két fotosabb megállapításra jut:. az A dexre em jellemző a statsztka dezaggregácó emelkedésével övekvő lefelé való torzítás, lletve 2. em mutatható k általáos kapcsolat az egy adott peródusra voatkozó mutató és az eek alperódusara voatkozó mutatók között. Az alperódusokra voatkozó mutatók csak akkor aggregálhatók a főperóduséval megegyező A dexszé, ha a kereskedelem változásáak ettó egyelege ugyaolya előjelű mde alperódusba, am em túl valószíű. Szembe tehát a GL mutatóval, amely kozsztese aggregálható az dőbe és szsztematkus torzítással szektorálsa, az A dex em redelkezk ezekkel a tulajdoságokkal, így érzékey az aggregácó temporáls és ágazat sztjéek megválasztására. 29 Thom cdowell [999] krtkája szert az A dex em képes külöbséget te a horzotáls és vertkáls ágazato belül kereskedelem között, csak a horzotáls esetbe jelet relevás mérőszámot. 30 eglátásuk azoba azo alapszk, hogy em a legáltaláosabba elfogadott módo defálják a VIIT fogalmát, abba beleértk a termelés fo- 28 Brülhart [994] rámutat, hogya haszálható mégs a B dex egyél több ágazatra: úgy, hogy kszámítjuk a egatív és poztív (vagy bzoyos küszöbértékek például 0,5 és 0,5 alatt és felett) dexszel redelkező szektorok aráyát. 29 Brülhart [2000] a margáls ágazato belül kereskedelem és az alkalmazkodás költségek között összefüggés kapcsá vzsgálja az dőperódus megválasztásáak kérdését s és az egyéves változásoko alapuló A dexekkel ér el a legjobb eredméyt. 30 A következő mutatót vezetk be a probléma feloldására: IITT,, t =, ahol -edk m m j j j= j= parágba j jelöl azokat az alágazatokat, amelyek vertkálsa kapcsolódak.

20 AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELE ÉRÉSE 277 lyamat külöböző vertkáls fázsa között áramlásokat, amelyek korább megállapításak, lletve az elmélet modellek és az emprkus elemzések dötő többsége szert em tartozak oda. 3 Egy lye kterjesztett defícó egyébkét vsszavezete beüket az előzőkbe tárgyalt aggregácós vagy szektoráls torzításokhoz s elég magas aggregácós szte ugyas elképzelhető, hogy egy termék előállítása sorá a közbülső és a végtermék ugyaahhoz az ágazathoz tartozk. egfelelő sztű dezaggregácó eseté vszot külöböző áruosztályok terméket sorolák egy csoportba. A mutató eek megfelelőe kább a emzetköz termelésmegosztás vagy más éve fragmetácó (Erdey [2004c]) jellemzésére lehet alkalmas. Azhar Ellott [2003] a következő, a Brülhart B-hez sok szempotból hasoló dexet javasolja: IIT AE,, t =. /49/ 2max ; utatójuk értelmezése megfelel a Brülhart-féle B-ek. Előye, hogy < 0, 0, lletve < 0, 0esetekbe 32, amkor az A dex mdg 0, a B pedg vagy, az AE dex a kereskedelm áramlások elletétes ráyú változásáak relatív agyságától függő értéket vesz föl. íg a szerzők szert a /49/ alapjá előálló ( ; 0,5) és (0,5; ) értékek a kereskedelemdukált alkalmazkodás yomás potosabb megítélését segítk elő, az lyekor polárs értéké lévő B dex vlágosa alul- vagy felülbecsl ezt a yomást, azaz mérés torzítással jár. Brülhart [2002] 33 szert vszot em vlágos, hogya lehet terpretál ezekbe az tervallumokba a tsztá parágak között margáls kereskedelem eltérő sztjet. A margáls ágazato belül kereskedelem mutatóredszere tehát azáltal, hogy megragadhatóvá tesz a kereskedelem szerkezetébe bekövetkező változásokat, lehetőséget ad arra, hogy következtessük az ezekkel együtt járó alkalmazkodás költségekre s. Ameybe az ágazatok között kereskedelem övekszk, am az export és mport aszmmetrkus változását jelet, az valószíűleg azzal jár, hogy erőforrás-átcsoportosítás (a termelés téyezők áramlása) dul meg a specalzácó következtébe a csökkeő kbocsátású ágazatokból a övekvő kbocsátásúak felé. él kább külöbözek az parágak a téyezőgéyességük vagy földrajz elhelyezkedésük szempotjából, az gazodás aál súlyosabb terheket ró a gazdaságra. A szakrodalomba a sma alkalmazkodás hpotézse éve elterjedt tétel amelyek megfogalmazásával Balassáál [966] találkozhatuk először vszot arra mutat rá, hogy ha a specalzácó kább ágazato belül, a téyezőgéyességbe, terület elhelyezkedésbe rejlő külöbségek valószíűleg csekélyebbek, am alacsoyabb alkalmazkodás költségeket jelethet. 34 Jeleleg még em redelkezük olya megfelelő módszerrel, amely az ágazato belül kereskedelem természetéhez (horzotáls vagy vertkáls) gazodva számítaá a margáls IIT-mutatót. Blaes [200] vzsgálatáak érdekessége, hogy, Spayolország gazda- 3 Lásd például Fotagé Freudeberg [997] 23. old. 32 Ilyekor cs ágazato belül kereskedelem. 33 A publkácók megjeleés dőpotja em mdehol tükrözk a kutatások dőbel sorredjét. 34 E kapcsolat sem emprkusa, sem elméletleg cs még megfelelőe tsztázva. (Lásd például Erdey [2004b].)

21 278 ERDEY LÁSZLÓ ságáak példájá mégs megpróbálja ezek hatását elkülöíte. 35 A éhol meglepő eredméyek részletes smertetése élkül tt s elmodható ay, hogy a korrelácó- és regresszóaalízs alátámasztja a sma alkalmazkodás hpotézsét, főkét a horzotáls IIT által domált ágazatok esetébe. A horzotáls és vertkáls margáls ágazato belül kereskedelem szétválasztásához Azhar Ellott [2004] legújabb kutatása szolgáltathatak perspektvkus kdulópotot. Az ágazato belül kereskedelem kterjesztése, új kutatás ráyok Az áruk tradusztráls kereskedelmével kapcsolatos kutatások mellett a közelmúltba más területeke s megdultak az ágazato belül áramlások mérésével és magyarázatával kapcsolatos vzsgálatok. Az egyk lye fotos terület a szolgáltatások emzetköz kereskedelme, amely az elmúlt 0-5 évbe tapasztalható damkus övekedéséek, lletve a kérdéskört szabályozó multlateráls egyezméy, a GATS (Geeral Agreemet o Trade Servces a Szolgáltatások Kereskedelméről szóló Általáos Egyezméy) megszületéséek köszöhetőe külööse a fgyelem középpotjába került. Lee Lloyd [2002] 36 húsz OECD ország esetébe kszámította a korrgálatla Grubel Lloyd-dexet klec szolgáltatás ágazatba, és rámutatott az tradusztráls kereskedelem magas aráyára. A Brülhart A dex segítségével szemléltették azt s, hogy a szolgáltatáskereskedelem expazója ezekbe az országokba vszoylag alacsoy alkalmazkodás költségekkel járt. A szolgáltatások parágo belül kereskedelméek mérése esetébe az eddg megsmert mutatók jól alkalmazhatók, problémát elsősorba a megfelelő részletezettségű kereskedelm adatok háya jelet, melyek következméyekét számoluk kell az aggregácós torzítással. A fejlett, magas jövedelmű országok gazdaság trazakcóak jeletékey részét az ágazato belül kereskedelm és működőtőke-áramlások képezk. Azok között az országok között, amelyek tezíve kereskedek egymással, a tőkeáramlás s jeletős. Nem véletle tehát, hogy az elmélet és az ökoometra gyakorlat sztjé s jeletkezett az géy az áramlások együttes modellbe voására, amely a mérés számára s új khívásokat teremtett. 37 E khívásokra többféle válasz s született, melyeket alapvetőe befolyásoltak az egyes országokba redelkezésre álló vagy begyűjthető statsztka adatok. Dug [98], Dug Km L [200], lletve Seo Kag Km [2002] az ágazato belül FDI- (Itra-Idustry Foreg Drect Ivestmet IIFDI) áramlásokat és az ágazato belül kereskedelmet mérk, utóbbt a Grubel Lloyd-dexszel, előbbt agyo hasolóa: O I IIFDI = O + I, /50/ ahol O az -edk ágazat működőtőke-exportja, I pedg a működőtőke-mportja. Dug [98] kmutatja, hogy az ágazato belül kereskedelem és közvetle tőkebefektetés 35 Osztályozza az parágakat aszert, hogy a vertkáls vagy a horzotáls ágazato belül kereskedelem domacája jellemz-e őket, majd kszámítja és összehasolítja az A dexeket a létrehozott csoportokra. 36 A szolgáltatások ágazato belül kereskedelméről lásd még L oshra Sm [2003], [2004], lletve Sche Harmse [2004] mukát. 37 A külföld működőtőke-áramlás (FDI) kereskedelemelmélet magyarázataról lásd például Erdey [2004d].

22 AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELE ÉRÉSE 279 meysége hasoló damkát követek, az IIFDI bzoyos sztű dőbe lemaradásával az IIT mögött. Seo, Kag és Km [2002] Korea esetébe em találak az IIT és az IIFDI között poztív kapcsolatot. arkuse és askus [200] 38 más szemszögből közelíteek a jeleséghez. utatójuk a multacoáls leáyvállalatok ágazato belül értékesítését (Itra-Idustry Afflate Sales IIAS) mér: IIAS PQ = AS AS PQ PQ AS + AS QP QP, /5/ ahol ASPQ a P ország Q-bel leáyvállalataak értékesítése az -edk parágba. 39 Általáos egyesúly modelle alapuló emprkus vzsgálatakba kmutatják, hogy az IIAS aál magasabb, mél magasabb az országok jövedelme, lletve mél hasolóbbak méretüket és relatív téyezőellátottságukat tektve. Greeaway Lloyd ler [998], [200] mutatójába egyszerre kap szerepet az parágo belül kereskedelem és a multacoáls leáyvállalatok tradusztráls értékesítése. Az ágazato belül kereskedelem Grubel Lloyd-típusú kterjesztett mutatóját E (Exteded Itra-Idustry Trade EIIT) ( ) a következőképpe értelmezk: legye ahol P és p a P ország exportja és mportja, 2 P a P ország külföld leáyvállalataak, Ekkor: GL P E 2 P P P = + és /52/ E 2 P P P = +, /53/ 2 P pedg más országok P-bel leáyvállalataak a termelése az -edk ágazatba. E E P E P GL P =. /54/ E E + P A szerzők [998] az Egyesült Államokra voatkozó emprkus vzsgálatak sorá kmutatják, hogy a emzetköz termelés és kereskedelem alkotta ágazato belül áramlások domás többségét az emzetköz termelés tesz k. A területe a legutóbb taulmáy Nelse és Pawlk [2004] evéhez fűződk, akk a leáyvállalatok ágazato belül kereskedelmét (Itra-Idustry Afflate Trade IIAT) vzsgálják. Az IIAT alkalmazása szembe a korább mutatókkal, amelyek a P 38 Lásd még Braard [993] és Ekholm [997] taulmáyát. 39 AS QP aalóg módo értelmezhető.

Statisztika. Eloszlásjellemzők

Statisztika. Eloszlásjellemzők Statsztka Eloszlásjellemzők Statsztka adatok elemzése A sokaság jellemzése középértékekkel A sokaság jellemzéséek szempotja A sokaság jellemzéséek szempotja: A sokaság tpkus értékéek meghatározása. Az

Részletesebben

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése 3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.

Részletesebben

Ismérvek közötti kapcsolatok szorosságának vizsgálata. 1. Egy kis ismétlés: mérési skálák (Hunyadi-Vita: Statisztika I. 25-26. o)

Ismérvek közötti kapcsolatok szorosságának vizsgálata. 1. Egy kis ismétlés: mérési skálák (Hunyadi-Vita: Statisztika I. 25-26. o) Ismérvek között kapcsolatok szorosságáak vzsgálata 1. Egy ks smétlés: mérés skálák (Huyad-Vta: Statsztka I. 5-6. o) A külöböző smérveket, eltérő mérés sztekkel (skálákkal) ellemezhetük. a. évleges (omáls)

Részletesebben

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata 6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az

Részletesebben

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések! ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet

Részletesebben

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet): A umerikus sorozatok fogalma, határértéke (A TÁMOP-4-8//A/KMR-9-8 számú projekt keretébe írt egyetemi jegyzetrészlet): Koverges és diverges sorozatok Defiíció: A természetes számoko értelmezett N R sorozatokak

Részletesebben

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

A Secretary problem. Optimális választás megtalálása.

A Secretary problem. Optimális választás megtalálása. A Secretary problem. Optmáls választás megtalálása. A Szdbád problémáa va egy szté lasszusa tethető talá természetesebb vszot ehezebb változata. Ez a övetező Secretary problem -a evezett érdés: Egy állásra

Részletesebben

Megállapítható változók elemzése Függetlenségvizsgálat, illeszkedésvizsgálat, homogenitásvizsgálat

Megállapítható változók elemzése Függetlenségvizsgálat, illeszkedésvizsgálat, homogenitásvizsgálat Megállapítható változók elemzése Függetleségvzsgálat, lleszkedésvzsgálat, homogetásvzsgálat Ordáls, omáls esetre s alkalmazhatóak a következő χ próbá alapuló vzsgálatok: 1) Függetleségvzsgálat: két valószíűség

Részletesebben

Számsorozatok. 1. Alapfeladatok december 22. sorozat határértékét, ha. 1. Feladat: Határozzuk meg az a n = 3n2 + 7n 5n létezik.

Számsorozatok. 1. Alapfeladatok december 22. sorozat határértékét, ha. 1. Feladat: Határozzuk meg az a n = 3n2 + 7n 5n létezik. Számsorozatok 2015. december 22. 1. Alapfeladatok 1. Feladat: Határozzuk meg az a 2 + 7 5 2 + 4 létezik. sorozat határértékét, ha Megoldás: Mivel egy tört határértéke a kérdés, ezért vizsgáljuk meg el

Részletesebben

GEOFIZIKA / 4. GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIÁK PREDIKCIÓJA, ANALITIKAI FOLYTATÁSOK MÓDSZERE, GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIATEREK SZŰRÉSE

GEOFIZIKA / 4. GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIÁK PREDIKCIÓJA, ANALITIKAI FOLYTATÁSOK MÓDSZERE, GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIATEREK SZŰRÉSE MSc GEOFIZIKA / 4. BMEEOAFMFT3 GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIÁK REDIKCIÓJA, ANALITIKAI FOLYTATÁSOK MÓDSZERE, GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIATEREK SZŰRÉSE A gravtácós aomálák predkcója Külöböző feladatok megoldása sorá - elsősorba

Részletesebben

Nevezetes sorozat-határértékek

Nevezetes sorozat-határértékek Nevezetes sorozat-határértékek. Mide pozitív racioális r szám eseté! / r 0 és! r +. Bizoyítás. Jelöljük p-vel, illetve q-val egy-egy olya pozitív egészt, melyekre p/q r, továbbá legye ε tetszőleges pozitív

Részletesebben

Adatfeldolgozás, adatértékelés. Dr. Szűcs Péter, Dr. Madarász Tamás Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék

Adatfeldolgozás, adatértékelés. Dr. Szűcs Péter, Dr. Madarász Tamás Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék Adatfeldolgozás, adatértékelés Dr. Szűcs Péter, Dr. Madarász Tamás Mskolc Egyetem, Hdrogeológa Mérökgeológa Taszék A vzsgált köryezet elemek, lletve a felszí alatt közeg megsmerése céljából számtala külöböző

Részletesebben

? közgazdasági statisztika

? közgazdasági statisztika ... Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB

Részletesebben

NYERS GÁBOR: Kontrolling és a költségvetés folyamatos ellenõrzése a PSZÁF gyakorlatában 518

NYERS GÁBOR: Kontrolling és a költségvetés folyamatos ellenõrzése a PSZÁF gyakorlatában 518 Tartalom KÖZPÉNZÜGYEK MONETÁRIS ÉS FISKÁLIS RENDSZER ERDÕS TIBOR: Stagflácó és moetárs poltka 36 BÁGER GUSZTÁV PULAY GYULA: A költségvetés tervezés makrogazdaság kockázataak elemzése 384 KUTASI GÁBOR:

Részletesebben

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 202.03.0. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

? közgazdasági statisztika

? közgazdasági statisztika Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB B Elem

Részletesebben

VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE

VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE BUDAPET MŰZAK É GAZDAÁGTUDOMÁY EGYETEM Építőmérök Kar Hdak és zerkezetek Taszéke VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE Oktatás segédlet v. Összeállította: Dr. Bód stvá - Dr. Farkas György Dr. Kors Kálmá Budapest,.

Részletesebben

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai Tárcsák számítása A felületszerkezetek A felületszerkezetek típusa A tartószerkezeteket geometra méretek alapjá osztálozzuk Az eddg taulmáakba szereplı rúdszerkezetek rúdjara az a jellemzı hog a hosszuk

Részletesebben

Hiba! Nincs ilyen stílusú szöveg a dokumentumban.-86. ábra: A példa-feladat kódolási változatai

Hiba! Nincs ilyen stílusú szöveg a dokumentumban.-86. ábra: A példa-feladat kódolási változatai közzétéve a szerző egedélyével) Öfüggő szekuder-változó csoport keresése: egy bevezető példa Ez a módszer az állapothalmazo értelmezett partíció-párok elméleté alapul. E helye em lehet céluk az elmélet

Részletesebben

A figurális számokról (IV.)

A figurális számokról (IV.) A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe

Részletesebben

A MATEMATIKAI STATISZTIKA ELEMEI

A MATEMATIKAI STATISZTIKA ELEMEI A MATEMATIKAI STATISZTIKA ELEMEI Az Eötvös Lórád Tudomáyegyetem Természettudomáy Kará a Fzka Kéma Taszék évek óta kéma-szakos taárhallgatókak matematka bevezetõ elõadásokat tart. Az elõadások célja az,

Részletesebben

Regresszió és korreláció

Regresszió és korreláció Regresszó és korrelácó regresso: vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás correlato: vszo, összefüggés, kölcsöösség KAD 01.11.1 1 (vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás) Regresszó és korrelácó Gakorlat megközelítés

Részletesebben

A sokaság/minta eloszlásának jellemzése

A sokaság/minta eloszlásának jellemzése 3. előadás A sokaság/mnta eloszlásának jellemzése tpkus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vzsgálata, a sokaság/mnta eloszlásgörbéjének elemzése. Eloszlásjellemzők Középértékek helyzet (Me,

Részletesebben

Statisztika I. 4. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 4. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statsztka I. 4. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre KÖZÉPÉRTÉKEK A statsztka sor általáos jellemzésére szolgálak, a statsztka sokaságot egy számmal jellemzk. Számított középértékek: matematka számítás eredméyekét

Részletesebben

AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL

AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL 36 MIXCONTROL AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL Subert Istvá deformáció-elleálló keverékvázat lehet létrehozi. Kiidulási feltétel az alkalmazás helyéek

Részletesebben

A lakosság egészségi állapotát befolyásoló tényezők

A lakosság egészségi állapotát befolyásoló tényezők A lakosság egészség állapotát befolyásoló téyezők Számos kockázat téyező befolyásolja a lakosság egészség állapotát. Szükséges eze kockázat téyezőkre való odafgyelés az egyé, a család, a házorvos, a mukahely,

Részletesebben

KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematikatanár hallgatók számára. Szita formula J = S \R,

KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematikatanár hallgatók számára. Szita formula J = S \R, KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatla matematkataár hallgatók számára Szta formula Előadó: Hajal Péter 2018 1. Bevezető példák 1. Feladat. Háy olya sorbaállítása va a {a,b,c,d,e} halmazak, amelybe a és b em kerül

Részletesebben

Statisztikai. Statisztika Sportszervező BSc képzés NBG GI866G4. Statisztika fogalma. Statisztikai alapfogalmak. Statisztika fogalma

Statisztikai. Statisztika Sportszervező BSc képzés NBG GI866G4. Statisztika fogalma. Statisztikai alapfogalmak. Statisztika fogalma Statsztka Sportszervező BSc képzés NBG GI866G4 010-011-es taév II félév Statsztka alapfogalmak Oktató: Dr Csáfor Hajalka főskola doces Vállalkozás-gazdaságta Tsz E-mal: hcsafor@ektfhu Statsztka alapfogalmak

Részletesebben

MINTAVÉTEL A MARKETINGKUTATÁSBAN, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A DIVIZÍV ÉS AZ AGGLOMERATÍV RÉTEGZÉSRE

MINTAVÉTEL A MARKETINGKUTATÁSBAN, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A DIVIZÍV ÉS AZ AGGLOMERATÍV RÉTEGZÉSRE MINTAVÉTEL A MARKETINGKUTATÁSBAN, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A DIVIZÍV ÉS AZ AGGLOMERATÍV RÉTEGZÉSRE Molár László egyetem taársegéd 1. BEVEZETÉS A statsztkusok a mtaagyság meghatározására számos módszert dolgoztak

Részletesebben

Labormérések minimumkérdései a B.Sc képzésben

Labormérések minimumkérdései a B.Sc képzésben Labormérések mmumkérdése a B.Sc képzésbe 1. Ismertesse a levegő sűrűség meghatározásáak módját a légyomás és a levegő hőmérséklet alapjá! Adja meg a képletbe szereplő meységek jeletését és mértékegységét!

Részletesebben

A Sturm-módszer és alkalmazása

A Sturm-módszer és alkalmazása A turm-módszer és alalmazása Tuzso Zoltá, zéelyudvarhely zámtala szélsőérté probléma megoldása, vagy egyelőtleség bzoyítása agyo gyara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölderféle

Részletesebben

A heteroszkedaszticitásról egyszerûbben

A heteroszkedaszticitásról egyszerûbben Mûhely Huyad László kaddátus, egyetem taár, a Statsztka Szemle főszerkesztője A heteroszkedasztctásról egyszerûbbe E-mal: laszlo.huyad@ksh.hu A heteroszkedasztctás az ökoometra modellezés egyk kulcsfogalma,

Részletesebben

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely

Részletesebben

KTK. Dr. Herman Sándor Dr. Rédey Katalin. Statisztika I. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM. Közgazdaságtudományi Kar. Alapítva: 1970

KTK. Dr. Herman Sándor Dr. Rédey Katalin. Statisztika I. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM. Közgazdaságtudományi Kar. Alapítva: 1970 Dr. Herma Sádor Dr. Rédey Katal Statsztka I. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM KTK Közgazdaságtudomáy Kar Alapítva: 97 Mde jog fetartva. Jele köyvet vagy aak részletet a szerző egedélye élkül bármlye formába vagy

Részletesebben

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) O k t a t á s i H i v a t a l A 5/6 taévi Országos Középiskolai Taulmáyi Versey első forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató A 5 olya égyjegyű szám, amelyek számjegyei

Részletesebben

MÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011

MÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011 MÉRÉSTECHNIKA DR. HUBA ANTAL c. egy. taár BME Mechatroka, Optka és Gépészet Iformatka Taszék 0 Rövde a tárgyprogramról Előadások tematkája: Metrológa és műszertechka alapok Mérés adatok kértékelése Időbe

Részletesebben

Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)

Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum) Az átlagra voatkozó megbízhatósági itervallum (kofidecia itervallum) Határozzuk meg körül azt az itervallumot amibe előre meghatározott valószíűséggel esik a várható érték (µ). A várható értéket potosa

Részletesebben

IKT eszközök használata az oktatásban

IKT eszközök használata az oktatásban IKT eszközök haszálata az oktatásba CZÉDLINÉ BÁRKÁNYI Éva Szegedi Tudomáyegyetem Juhász Gyula Pedagógusképző Kar, Szeged czedli@jgypk.u-szeged.hu Tíz éve már, hogy a mitegy egyed százados közoktatási gyakorlat

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

GEODÉZIA I. NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM ERDŐMÉRNÖKI KAR Erdőmérnöki Szak. Dr. Bácsatyai László. Kézirat. Sopron, 2002.

GEODÉZIA I. NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM ERDŐMÉRNÖKI KAR Erdőmérnöki Szak. Dr. Bácsatyai László. Kézirat. Sopron, 2002. A geodéza tárgya, felosztása, alapfogalmak NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM ERDŐMÉRNÖKI KAR Erdőmérök Szak Dr. Bácsatya László GEODÉZIA I. Kézrat Sopro, 00. . A geodéza tárgya, felosztása, alapfogalmak A gyűjtögető,

Részletesebben

3. SOROZATOK. ( n N) a n+1 < a n. Egy sorozatot (szigorúan) monotonnak mondunk, ha (szigorúan) monoton növekvő vagy csökkenő.

3. SOROZATOK. ( n N) a n+1 < a n. Egy sorozatot (szigorúan) monotonnak mondunk, ha (szigorúan) monoton növekvő vagy csökkenő. 3. SOROZATOK 3. Sorozatok korlátossága, mootoitása, kovergeciája Defiíció. Egy f : N R függvéyt valós szám)sorozatak evezük. Ha A egy adott halmaz és f : N A, akkor f-et A-beli értékű) sorozatak evezzük.

Részletesebben

Regresszió és korreláció

Regresszió és korreláció Regresszó és korrelácó regresso: vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás correlato: vszo, összefüggés, kölcsöösség KAD 016.11.10 1 (vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás) Regresszó és korrelácó Gakorlat megközelítés

Részletesebben

Ha n darab standard normális eloszlású változót négyzetesen összegzünk, akkor kapjuk a χ 2 - eloszlást: N

Ha n darab standard normális eloszlású változót négyzetesen összegzünk, akkor kapjuk a χ 2 - eloszlást: N Krály Zoltá: Statsztka II. Bevezetés A paraméteres eljárások alkalmazásához, a célváltozóra ézve szgorú feltételek szükségesek (folytoosság, ormaltás, szóráshomogetás), ekkor a hpotézseket egy-egy paraméterre

Részletesebben

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása Tuzso Zoltá A turm-módszer és alalmazása zámtala szélsérté probléma megoldása, vag egeltleség bzoítása ago gara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölder-féle egeltleség, derválta

Részletesebben

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa

Részletesebben

2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +...

2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +... . Függvéysorok. Bevezetés és defiíciók A végtele sorokál taultuk, hogy az + x + x + + x +... végtele összeg x < eseté koverges. A feti végtele összegre úgy is godolhatuk, hogy végtele sok függvéyt aduk

Részletesebben

A paramétereket kísérletileg meghatározott yi értékekre támaszkodva becsülik. Ha n darab kisérletet (megfigyelést, mérést) végeznek, n darab

A paramétereket kísérletileg meghatározott yi értékekre támaszkodva becsülik. Ha n darab kisérletet (megfigyelést, mérést) végeznek, n darab öbbváltozós regresszók Paraméterbecslés-. A paraméterbecslés.. A probléma megfogalmazása A paramétereket kísérletleg meghatározott y értékekre támaszkodva becsülk. Ha darab ksérletet (megfgyelést, mérést

Részletesebben

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő

Részletesebben

A biostatisztika alapfogalmai, konfidenciaintervallum. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet

A biostatisztika alapfogalmai, konfidenciaintervallum. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet A biostatisztika alapfogalmai, kofideciaitervallum Dr. Boda Krisztia PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Iformatikai Itézet Mitavétel ormális eloszlásból http://www.ruf.rice.edu/~lae/stat_sim/idex.html

Részletesebben

AZ OPTIMÁLIS MINTANAGYSÁG A KAPCSOLÓDÓ KÖLTSÉGEK ÉS BEVÉTELEK RELÁCIÓJÁBAN

AZ OPTIMÁLIS MINTANAGYSÁG A KAPCSOLÓDÓ KÖLTSÉGEK ÉS BEVÉTELEK RELÁCIÓJÁBAN AZ OPTIMÁLIS MINTANAGYSÁG A KAPCSOLÓDÓ KÖLTSÉGEK ÉS BEVÉTELEK RELÁCIÓJÁBAN Molár László Ph.D. hallgató Mskolc Egyetem, Gazdaságelmélet Itézet 1. A MINTANAGYSÁG MEGHATÁROZÁSA EGYSZERŐ VÉLETLEN (EV) MINTA

Részletesebben

Matematikai statisztika

Matematikai statisztika Matematikai statisztika PROGRAMTERVEZŐ INFORMATIKUS alapszak, A szakiráy Arató Miklós Valószíűségelméleti és Statisztika Taszék Természettudomáyi Kar 2019. február 18. Arató Miklós (ELTE) Matematikai statisztika

Részletesebben

Információs rendszerek elméleti alapjai. Információelmélet

Információs rendszerek elméleti alapjai. Információelmélet Iformácós redszerek elmélet alapja Iformácóelmélet Glbert-Moore Szemléltetése hasoló a Shao kódhoz A felezőpotokra a felezős kódolás A felezőpot értéke bttel hosszabb kfejtést géyel /2 0 x x x p p 2 p

Részletesebben

A matematikai statisztika elemei

A matematikai statisztika elemei A matematikai statisztika elemei Mikó Teréz, dr. Szalkai Istvá szalkai@almos.ui-pao.hu Pao Egyetem, Veszprém 2014. március 23. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 3 Bevezetés................................

Részletesebben

Románia országimage-e a német nyelvterületeken élők szemében

Románia országimage-e a német nyelvterületeken élők szemében XI. Erdély Tudomáyos Dákkör Kofereca Romáa országmage-e a émet yelvterületeke élők szemébe Témavezető: Szerző: Bagoly-Smó Péter Boér Alíz Taársegéd, BBTE, Földrajz Kar BBTE, Földrajz Kar, Turzmusföldrajz,

Részletesebben

24. tétel A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje.

24. tétel A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje. 24. tétel valószíűségszámítás elemei. valószíűség kiszámításáak kombiatorikus modellje. GYORISÁG ÉS VLÓSZÍŰSÉG meyibe az egyes adatok a sokaságo belüli részaráyát adjuk meg (törtbe vagy százalékba), akkor

Részletesebben

Matematika I. 9. előadás

Matematika I. 9. előadás Matematika I. 9. előadás Valós számsorozat kovergeciája +-hez ill. --hez divergáló sorozatok A határérték és a műveletek kapcsolata Valós számsorozatok mootoitása, korlátossága Komplex számsorozatok kovergeciája

Részletesebben

Matematika B4 I. gyakorlat

Matematika B4 I. gyakorlat Matematika B4 I. gyakorlat 2006. február 16. 1. Egy-dimeziós adatredszerek Va valamilye adatredszer (számsorozat), amelyről szereték kiszámoli bizoyos dolgokat. Az egyes értékeket jelöljük z i -vel, a

Részletesebben

Települési fejlődési pályák a Csereháton

Települési fejlődési pályák a Csereháton Település ejlődés pályák a Csereháto Pézes Jáos 1 Tóth Tamás 2 1. A terület lehatárolása és általáos jellemző A tájöldrajz értelembe vett Cserehát a magyar-szlovák országhatártól délre, a Herád- és a Bódva-

Részletesebben

BIOSTATISZTIKA ÉS INFORMATIKA. Leíró statisztika

BIOSTATISZTIKA ÉS INFORMATIKA. Leíró statisztika BIOSTATISZTIKA ÉS INFORMATIKA Leíró statisztika Első közelítésbe a statisztikai tevékeységeket égy csoportba sorolhatjuk, de ezek között ics éles határ:. adatgyűjtés, 2. az adatok áttekithetővé tétele,

Részletesebben

2. fejezet. Számsorozatok, számsorok

2. fejezet. Számsorozatok, számsorok . fejezet Számsorozatok, számsorok .. Számsorozatok és számsorok... Számsorozat megadása, határértéke Írjuk fel képlettel az alábbi sorozatok -dik elemét! mooto, korlátos, illetve koverges-e! Vizsgáljuk

Részletesebben

Innen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha

Innen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha . Végtele sorok. Bevezetés és defiíciók Bevezetéskét próbáljuk meg az 4... végtele összegek értelmet adi. Mivel végtele sokszor em tuduk összeadi, emiatt csak az első tagot adjuk össze: legye s = 4 8 =,

Részletesebben

EGY FÁZISÚ TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK: AZ ELEGYEK KÉPZDÉSE

EGY FÁZISÚ TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK: AZ ELEGYEK KÉPZDÉSE EG FÁZISÚ ÖBBOMPONENS RENDSZERE: AZ ELEGE ÉPZDÉSE AZ ELEGÉPZDÉS ERMODINAMIÁJA: GÁZO Általáos megfotolások ülöböz kéma mség komoesek keveredésekor változás törték a molekulárs kölcsöhatásokba és a molekulák

Részletesebben

4 TÁRSADALMI JELENSÉGEK TÉRBELI EGYÜTTMOZGÁSA

4 TÁRSADALMI JELENSÉGEK TÉRBELI EGYÜTTMOZGÁSA ELTE Regoáls Földrajz Taszék 005 4 TÁRSADALMI JELENSÉGEK TÉRBELI EGYÜTTMOZGÁSA 4. Általáos szempotok A terület folyamatok, a tagoltság vzsgálata szte sohasem szűkül le egy-egy jeleség (mutatószám) térbel

Részletesebben

A brexit-szavazás és a nagy számok törvénye

A brexit-szavazás és a nagy számok törvénye Mûhely Medvegyev Péter kadidátus, a Corvius Egyetem egyetemi taára E-mail: peter.medvegyev@uicorvius.hu A brexit-szavazás és a agy számok törvéye A 016. év, de vélhetőe az egész évtized legfotosabb politikai

Részletesebben

Dr. Tóth Zsuzsanna Eszter Dr. Jónás Tamás Erdei János. Gazdaságstatisztika. II. rész A matematikai statisztika alapjai

Dr. Tóth Zsuzsanna Eszter Dr. Jónás Tamás Erdei János. Gazdaságstatisztika. II. rész A matematikai statisztika alapjai Budapest Műszak és Gazdaságtudomáy Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudomáy Kar Üzlet Tudomáyok Itézet Meedzsmet és Vállalatgazdaságta Taszék Dr. Tóth Zsuzsaa Eszter Dr. Jóás Tamás Erde Jáos Gazdaságstatsztka

Részletesebben

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk.

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk. NUMERIKUS SOROK II. Ebbe a részbe kizárólag a kovergecia vizsgálatával foglalkozuk. SZÜKSÉGES FELTÉTEL Ha pozitív (vagy em egatív) tagú umerikus sor, akkor a kovergecia szükséges feltétele, hogy lim a

Részletesebben

Miért pont úgy kombinálja kétfokozatú legkisebb négyzetek módszere (2SLS) az instrumentumokat, ahogy?

Miért pont úgy kombinálja kétfokozatú legkisebb négyzetek módszere (2SLS) az instrumentumokat, ahogy? Mért pot úgy kombálja kétfokozatú legksebb égyzetek módszere (2SLS az strumetumokat, ahogy? Kézrat A Huyad László 60. születésapjára készülő köyvbe Kézd Gábor 2004. júlus A Budapest Corvus Egyetem rövd

Részletesebben

Széki Hírek A Magyarszékért Egyesület kiadványa

Széki Hírek A Magyarszékért Egyesület kiadványa Szék Hírek A Magyarszékért Egyesület kadáya X. éfolyam, 1. szám Karácsoy a árakozással tel szeretet üepe December 17-é fatalok adtak hagerseyt a templomba. K kegyetleül süöltött a hdeg szél, míg be melegséggel

Részletesebben

2.10. Az elegyek termodinamikája

2.10. Az elegyek termodinamikája Kéma termodamka.1. z elegyek termodamkája fzka kéma több féle elegyekkel foglakozk, kezdve az deáls elegyektől a reáls elegyekg. Ha az deáls elegyek esetébe az alkotók közt kölcsöhatásokat elhayagoljuk,

Részletesebben

Statisztikai hipotézisvizsgálatok

Statisztikai hipotézisvizsgálatok Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Milye problémákál haszálatos? A gyakorlatba agyo gyakra szükségük lehet arra, hogy mitákból származó iformációk alapjá hozzuk sokaságra voatkozó dötéseket. Például egy

Részletesebben

Tulajdonságok. Teljes eseményrendszer. Valószínőségi változók függetlensége. Példák, szimulációk

Tulajdonságok. Teljes eseményrendszer. Valószínőségi változók függetlensége. Példák, szimulációk Valószíőségszámítás és statsztka elıadás fo. BSC/B-C szakosokak 3. elıadás Szeptember 26 p 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 A bomáls és a hpergeom. elo. összehasolítása 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 k Hp.geom

Részletesebben

AZ IGÉNY SZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS KÉSZLETGAZDÁLKODÁSI PROBLÉMÁINAK MEGOLDÁSA MÓDOSÍTOTT ÚJSÁGÁRUS MODELL SEGÍTSÉGÉVEL

AZ IGÉNY SZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS KÉSZLETGAZDÁLKODÁSI PROBLÉMÁINAK MEGOLDÁSA MÓDOSÍTOTT ÚJSÁGÁRUS MODELL SEGÍTSÉGÉVEL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA DOKTORANDUSZOK FÓRUMA Mskolc Egyetem, 2006. ovember 9. AZ IGÉNY SZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS KÉSZLETGAZDÁLKODÁSI PROBLÉMÁINAK MEGOLDÁSA MÓDOSÍTOTT ÚJSÁGÁRUS MODELL SEGÍTSÉGÉVEL Mleff Péter,

Részletesebben

Függvénygörbe alatti terület a határozott integrál

Függvénygörbe alatti terület a határozott integrál Függvéygörbe alatt terület a határozott tegrál Tektsük az üggvéyt a ; tervallumo. Adjuk becslést a görbe az tegely és az egyees között síkdom területére! Jelöljük ezt a területet I-vel! A becslést legegyszerűbbe

Részletesebben

Matematikai statisztika

Matematikai statisztika Matematka statsztka 8. elıadás http://www.math.elte.hu/~arato/matstat0.htm Kétmtás eset: függetle mták + + + = + ) ( ) ( ) ( Y Y X X Y X m m m t m Ha smert a szórás: (X elemő, σ szórású, Y m elemő, σ szórású),

Részletesebben

Hipotéziselmélet. Statisztikai próbák I. Statisztikai próbák II. Informatikai Tudományok Doktori Iskola

Hipotéziselmélet. Statisztikai próbák I. Statisztikai próbák II. Informatikai Tudományok Doktori Iskola Hpotézselmélet Iformatka Tudomáyok Doktor Iskola Statsztka próbák I. 0.0.. Dr Ketskeméty László előadása Statsztka próbák II. Dötés eljárást dolgozuk k aak eldötésére, hogy a ullhpotézs gaz-e. Ha úgy kell

Részletesebben

1 k < n(1 + log n) C 1n log n, d n. (1 1 r k + 1 ) = 1. = 0 és lim. lim n. f(n) < C 3

1 k < n(1 + log n) C 1n log n, d n. (1 1 r k + 1 ) = 1. = 0 és lim. lim n. f(n) < C 3 Dr. Tóth László, Fejezetek az elemi számelméletből és az algebrából (PTE TTK, 200) Számelméleti függvéyek Számelméleti függvéyek értékeire voatkozó becslések A τ() = d, σ() = d d és φ() (Euler-függvéy)

Részletesebben

A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai

A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai 05..04. szórások vizsgálata z F-próba Hogya foguk hozzá? Nullhipotézis: a két szórás azoos, az eltérés véletle (mitavétel). ullhipotézishez tartozik egy ú. F-eloszlás. Szabadsági fokok: számláló: - evező:

Részletesebben

NEMPARAMÉTERES ELJÁRÁSOK

NEMPARAMÉTERES ELJÁRÁSOK Kály Zoltá: Statsztka II. NEMPARAMÉTERES ELJÁRÁSOK Az eddgek soá találkoztuk má olya eláásokkal, melyek a változók középétékét vzsgálták: egymtás-, páos-, függetle mtás t-póba, egy- és többszempotos vaaca

Részletesebben

Backtrack módszer (1.49)

Backtrack módszer (1.49) Backtrack módszer A backtrack módszer kombatorkus programozás eljárás, mely emleárs függvéy mmumát keres feltételek mellett, szsztematkus kereséssel. A módszer előye, hogy csak dszkrét változókat kezel,

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítı modul

Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı kutatási ismeretek modul Tudomáyos kutatási alapayag feldolgozása, elemzési ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI

Részletesebben

f (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben

f (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben Propositio 1 (Jese-egyelőtleség Ha f : kovex, akkor tetszőleges ξ változóra f (M (ξ M (f (ξ feltéve, hogy az egyelőtleségbe szereplő véges vagy végtele várható értékek létezek Bizoyítás: Megjegyezzük,

Részletesebben

i 0 egyébként ábra. Negyedfokú és ötödfokú Bernstein polinomok a [0,1] intervallumon.

i 0 egyébként ábra. Negyedfokú és ötödfokú Bernstein polinomok a [0,1] intervallumon. 3. Bézer görbék 3.1. A Berste polomok 3.1. Defícó. Legye emegatív egész, tetszőleges egész. A ( ) B (u) = u (1 u) polomot Berste polomak evezzük, ahol ( ) = {!!( )! 0, 0 egyébkét. A defícóból közvetleül

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

1. A radioaktivitás statisztikus jellege

1. A radioaktivitás statisztikus jellege A radioaktivitás időfüggése 1. A radioaktivitás statisztikus jellege Va N darab azoos radioaktív atomuk, melyekek az atommagja spotá átalakulásra képes. tegyük fel, hogy ezek em bomlaak tovább. Ekkor a

Részletesebben

MINŐSÉGÜGYI ELJÁRÁS SZOCIÁLIS, EGÉSZSÉGÜGYI ÉS GYERMEKVÉDELMI IRODA FOLYAMATSZABÁLYOZÁSA

MINŐSÉGÜGYI ELJÁRÁS SZOCIÁLIS, EGÉSZSÉGÜGYI ÉS GYERMEKVÉDELMI IRODA FOLYAMATSZABÁLYOZÁSA SZOCIÁLIS, EGÉSZSÉGÜGYI ÉS GYERMEKVÉDELMI IRODA FOLYAMATSZABÁLYOZÁSA 1 1. AZ ELJÁRÁS CÉLJA: Az eljárás célja, hogy végrehajtásra kerüljeek a Polgármester Hvatal Szocáls, Egészségügy és Gyermekvédelm Iroda

Részletesebben

Diszkrét Matematika 1. óra Fokszámsorozatok

Diszkrét Matematika 1. óra Fokszámsorozatok Dszkrét Matematka. óra 29.9.7. A köetkezı fogalmakat smertek tektük: gráf, egyszerő gráf, hurokél, párhuzamos élek, fa, ághatás operácó. Fokszámsorozatok Def.: G gráf fokszámsorozata fokaak reezett öekı

Részletesebben

Cserjésné Sutyák Ágnes *, Szilágyiné Biró Andrea ** ismerete mellett több kísérleti és empirikus képletet fel-

Cserjésné Sutyák Ágnes *, Szilágyiné Biró Andrea ** ismerete mellett több kísérleti és empirikus képletet fel- ACÉLOK KÉMIAI LITY OF STEELS THROUGH Cserjésé Sutyák Áges *, Szilágyié Biró Adrea ** beig s s 1. E kutatás célja, hogy képet meghatározásáak kísérleti és számítási móiek tosságáról, és ezzel felfedjük

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

Kalkulus II., második házi feladat

Kalkulus II., második házi feladat Uger Tamás Istvá FTDYJ Név: Uger Tamás Istvá Neptu: FTDYJ Web: http://maxwellszehu/~ugert Kalkulus II, második házi feladat pot) Koverges? Abszolút koverges? ) l A feladat teljese yilvávalóa arra kívácsi,

Részletesebben

Változók függőségi viszonyainak vizsgálata

Változók függőségi viszonyainak vizsgálata Változók függőség vszoyaak vzsgálata Ismétlés: változók, mérés skálák típusa kategoráls változók Asszocácós kapcsolat számszerű változók Korrelácós kapcsolat testsúly (kg) szemüveges em ő 1 3 férf 5 3

Részletesebben

Laboratóriumi mérések

Laboratóriumi mérések Laboratórum mérések. Bevezetı Bármlye mérés ayt jelet, mt meghatároz, háyszor va meg a méredı meységbe egy másk, a méredıvel egyemő, ökéyese egységek választott meység. Egy mérés eredméyét tehát két adat

Részletesebben

INNOVÁCIÓ. Eszközök, környezet, Fejlesztési ötletek, variációs paraméterek. Kísérletterv kidolgozás. Konstrukciós elvárások megoldási ötletek

INNOVÁCIÓ. Eszközök, környezet, Fejlesztési ötletek, variációs paraméterek. Kísérletterv kidolgozás. Konstrukciós elvárások megoldási ötletek Termékjellemzők optmalzálásáál haszálatos formácós módszerta 1 Bevezetés Koczor Zoltá, Némethé Erdőd Katal, Kertész Zoltá, Szecz Péter Óbuda Egyetem, RKK, Mőségráyítás és Techológa Szakcsoport Napjak aktuáls

Részletesebben

STATISZTIKA. ltozók. szintjei, tartozhatnak: 2. Előad. Intervallum skála. Az adatok mérési m. Az alacsony mérési m. Megszáml Gyakoriság módusz

STATISZTIKA. ltozók. szintjei, tartozhatnak: 2. Előad. Intervallum skála. Az adatok mérési m. Az alacsony mérési m. Megszáml Gyakoriság módusz A változv ltozók k mérés m sztje STATISZTIKA. Előad adás Az adatok mérés m sztje, Cetráls mutatók A változv ltozók k az alább típusba t tartozhatak: Nomáls (kategorkus és s dszkrét) Ordáls Itervallum skála

Részletesebben

Gyakorló feladatok II.

Gyakorló feladatok II. Gyakorló feladatok II. Valós sorozatok és sorok Közgazdász szakos hallgatókak a Matematika B című tárgyhoz 2005. október Valós sorozatok elemi tulajdoságai F. Pozitív állítás formájába fogalmazza meg azt,

Részletesebben

Pókháló-entrópia mint új rendszervizsgálati megközelítés a területi elemzésekben

Pókháló-entrópia mint új rendszervizsgálati megközelítés a területi elemzésekben DR. GODA PÁL DR. TÓTH TAMÁS Pókháló-etróa mt ú redszervzsgálat megközelítés a terület elemzésekbe Gyakra szembesülük azzal a kérdéssel, hogy mtől lesz egy felesztés stratéga fetartható. Mt s elet a fetarthatóság,

Részletesebben

Megjegyzés: Amint már előbb is említettük, a komplex számok

Megjegyzés: Amint már előbb is említettük, a komplex számok 1 Komplex sámok 1 A komplex sámok algeba alakja 11 Defícó: A komplex sám algeba alakja: em más, mt x y, ahol x, y R és 1 A x -et soktuk a komplex sám valós éséek eve, míg y -t a komplex sám képetes (vagy

Részletesebben