Statisztikai. Statisztika Sportszervező BSc képzés NBG GI866G4. Statisztika fogalma. Statisztikai alapfogalmak. Statisztika fogalma
|
|
- Valéria Takácsné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Statsztka Sportszervező BSc képzés NBG GI866G es taév II félév Statsztka alapfogalmak Oktató: Dr Csáfor Hajalka főskola doces Vállalkozás-gazdaságta Tsz E-mal: Statsztka alapfogalmak Statsztka fogalma Sokaság és smérv Statsztka adat és mutatószám Statsztka sorok Statsztka táblák Mérés sztek Adatfelvétel, adatszerzés módok Kérdőívszerkesztés Adatok potossága Statsztka fogalma Tömegese előforduló jeleségek egyedere voatkozó (elmélet és gyakorlat) tevékeység: adatgyűjtés adatfeldolgozás adatok elemzése a vzsgált jeleség számszerű, tömör jellemzése Pl épszámlálás, földtulajdo-összeírás (gyak), vzsgálat módszerek kválasztása (elm) Statsztka fogalma Egydős az állammal Mo-o a XVIIIsz az első összeírás XIXsz a statsztka komoly fejlődések dul: kalakul az tézméyredszer, közpot adatszolgáltatás (Féyes Elek, Kőrös József) Közpot Statsztka Hvatal (KSH, 1867) 1993-as XLVI-os törvéy a statsztkáról 3/009/EK redelet az európa statsztkáról Regoáls adatszolgáltatás prortása (NUTS-1 ország, NUTS-: régó, NUTS-3: megye) Statsztka sokaság és smérv Statsztka sokaság: A megfgyelés tárgyát képező egyedek összessége (élőléy, tárgy, tézméy, stb) Sokaság fajtá: dszkrét folytoos (elkülöült egységek ökéyes elkülöítés) álló mozgó (dőpot dőtartam) 1
2 Statsztka sokaság és smérv Statsztka smérvek: Olya vzsgálat szempotok, amelyek alapjá a sokaság egysége jellemezhetők és egymást em fedő részekre botható Egy adott smérv szert lehetséges tulajdoságokat az smérv változataak evezzük Statsztka sokaság és smérv Ismérvek fajtá: 1) Időbel smérvek ) Terület smérvek 3) Meység smérvek 4) Mőség smérvek - Alteratív smérvek - Közös smérvek - Megkülöböztető smérvek Tárgy smérvek Feladat/1 Sokaság Egy kokrét egység Kss Réka Ismérv Ismérvváltozat Ismérvfajta/ Mérés skála A magyar Kss Réka Születés 1976 Időbel/ épesség dő tervallum 007 Lakóhely Budapest Terület/ jauár omáls elsejé Nem Nő Mőség/ omáls Életkor 9 Meység/ aráy Feladat/ Adottak az alább sokaságok: Magyarország épessége 006 ja1-jé fő A budapest férfak sörfogyasztása a 006-os VB dejé BCE oktató 006 szept 4-é Jótékoyság kocertek 006-ba a Zeeakadémá Feladat: Állapítsa meg a sokaságok típusát és egységet! Az egyes sokaságokra voatkozóa soroljo fel közös és megkülöböztető smérveket, majd evezze meg ezek típusát s! Feladat/3 Dötse el az alább smérvekről, hogy meység vagy mőség smérvek-e! Nem (férf, ő) Életkor Magasság Testsúly Család állapot Iskola végzettség Foglalkozás Bruttó hav fzetés Statsztka adat és mutatószám Statsztka adat: Az egyedekről szerezhető formácó fogalm jegy dőbel azoosító térbel azoosító számérték mértékegység (mérés vagy számlálás) (Hav) Átlagbér Magyarországo 008-ba bruttó Statsztka mutatószám: Valamlye statsztka módszerrel a redelkezésre álló adatokból számított származtatott statsztka mérőszám Például: Ft/fő/hó
3 Statsztka sorok A sokaság egy smérv szert tömör jellemzése Statsztka sorok Sorkészítés célja szert: Csoportosító sor Összehasolító sor Leíró sor Valód statsztka sorok Nem valód statsztka sor Ismérvfajtákak megfelelőe: Időbel (tartam-állapot), terület, mőség, meység + leíró sorok Sorok készítése: smérvváltozatok számszerű értékek Csoportosító statsztka sor: A sokaság belső összefüggéset fejez k, csoportosítás céljából készül, adata összegezhetők (dőbel, terület, mőség, meység) Ismérvváltozatok C1 C C Ck Összese: Egységek száma f1 f f fk N Statsztka sorok Összehasolító statsztka sor: Összehasolító adatok statsztka t tk sorba redezve, összehasolítás céllal, adatak em összegezhetők (dősor, terület) Ismérvváltozat C1 C C Ck Számérték/ mértékegység adat adat adat adat Statsztka táblák Statsztka sorok összefüggő redszere Egyszerű tábla (összehasolító és/vagy leíró sorok) Ncs csoportosító sora, egy adata, egy statsztka sor tagja Csoportosító tábla (csoportosító és/vagy összehasolító vagy leíró sorok) Egyráyú csoportosítást tartalmaz, egy adata egy statsztka sor tagja Kombácós tábla (csoportosító sorok) Csak csoportosító sorokat tartalmaz, egy adata egydejűleg több statsztka sor tagja Statsztka táblák Egyszerű statsztka tábla Statsztka táblák Csoportosító statsztka tábla Egy városba az orvosellátottság alakulása: Év Orvosok száma (fő) Lakosok száma (fő) Egy orvosra jutó lakosok száma , ,8 Búzatermelés adata 1991-be: Körzet Termés (ezer toa) Termésátlag (t/ha) Duátúl 000 5, Alföld ,31 Észak 705 4,71 Összese
4 Statsztka táblák Kombácós statsztka tábla Egy felsőfokú tézméy appal tagozatos hallgatóak jegye statsztkából 1991/199 II félév: Osztályzat A B C Összese kar hallgatóak megoszlása Összese Statsztka táblák Dmezószám: Azt mutatja, hogy a tábla egy statsztka adata egydejűleg háy statsztka sor tagja Táblakészítés szabálya: Cím (azoosítókkal!, dő, hely, stb) Oldalrovatok, fejrovat Egy rovat sem üres (--, ( ) 0,0) Forrásmegjelölés Mérés sztek Csak a meység smérvek adata számadatok, de bzoyos szabályok mellett mde smérv lehetséges változata számértékké alakíthatók Mérés: számok meghatározott szabályok szert hozzáredelése jeleségekhez (dolgok, tárgyak, eseméyek), lletve azok bzoyos tulajdoságahoz Mérés sztek 4 féle mérés sztet (skálát) külöböztetük meg: Névleges/omáls mérés é szt Sorred/ordáls mérés szt Külöbség/tervallum mérés szt Aráyskálá törtéő mérés Mérés sztek Névleges/omáls mérés szt: Számok közvetle hozzáredelését jelet az egységekhez Ezek ú kódszámok, amelyek csak a sokaság egyedeek azoosítását szolgálják Közük semmlye relácó em áll fe, és velük számta művelet em végezhető Pl: redszám, ráyítószám, megyék száma Mérés sztek Sorred/ordáls mérés szt: A sokaság egyedehez bzoyos közös tulajdoság alapjá redelt skálaérték sorredsége írja le azok vszoyát Az egységhez redelt számérték sorredje potosa tükröz az adott egység valamlye szempotból vett sorredjét A számértékek magukba em hordozak formácót (külöbségek em értelmezhetők), csak azokak a redje Pl: hallgatók osztályzata, áruk mőség szert osztályozása 4
5 Mérés sztek Külöbség/tervallum mérés szt: A skálaértékek külöbsége s formácót hordozak a sokaság egyes egyederől A skálá az értékek aráya és összege em értelmezhető Pl: a +10 és a +0 C fokok között külöbség ugyaay, mt a -5 és a +5 C fokok között külöbség Mérés sztek Aráyskálá törtéő mérés: A legtöbb formácót yújtó mérés A kezdőpot egyértelműe rögzített, eek köszöhetőe két skálaérték egymáshoz vszoyított aráya s meghatározhatóvá válk Az értékek külöbsége ömagába semmt sem mod, csak aráyskálá értelmezhetők Pl: életkor, termelés érték, jövedelem agysága (amelyeket md 0 értékről kdulva mérk) Adatszerzés módok Teljeskörű felvétel Moográfa Véletlee alapuló Részleges felvétel Reprezetatív megfgyelések Nem véletle (kotrolált) Egyéb részleges adatfelvétel Kérdőívszerkesztés Alapos szakma hozzáértés Tömör, egyértelmű, köye megválaszolható kérdések Főleg feleletválasztós (karkázós, -elős és kevés kfejtedő választ géylő) Ne legye túl hosszú Ajálott az aom adatfelvétel Kompromsszum: csak a legfotosabb dolgokat kérdezzük Véglegesítés előtt: próbalekérdezés Ha yereméyhez kötjük, övelhető a válaszadás aráy Adatok potossága  ± â Mért adat Abszolút hbakorlát Relatív hbakorlát αˆ â  Szgfkás számjegyek: a potosak tekthető számjegyek k aˆ k, ahol Például Mo épessége (90-be): 1077 ezer ± 500 fő : a legutolsó kírt szgfkás számjegy helyértéke Statsztka elemzések vszoyszámokkal 5
6 Vszoyszámok Vszoyszámok Vszoyszám fogalma Vszoyszámok fajtá Megoszlás és koordácós vszoyszámok Damkus vszoyszámok Vszoyszámok között összefüggések Iteztás vszoyszámok Vszoyszámok grafkus ábrázolása Vszoyszám: két, egymással kapcsolatba álló statsztka adat háyadosa A V B, ahol A: a vszoyítás tárgya (vszoyítadó adat) B: a vszoyítás alapja Azoos adatokból (%) Külöböző fajta adatokból (t) Vszoyszámok fajtá Csoportosító sorokból: Megoszlás vszoyszámok (Vm) Koordácós vszoyszámok (Vk) Összehasolító sorokból: Damkus vszoyszámok (Vd: Vdl és Vdb) Feladat- és teljesítméymutató (Vf és Vt) Terület összehasolító (Vö) Leíró sorokból: Iteztás vszoyszámok (V) Vszoyszámok fajtá Megoszlás vszoyszám: rész és egész egymáshoz vszoyított aráyát fejez k Koordácós vszoyszám: a sokaság két részadatát vszoyítja Damkus vszoyszám: dősor adataból számított háyados A (a tárgydőszak adata) V B (a bázs dőszak adata) Iteztás vszoyszám: külöböző fajta, külöböző mértékegységű- de egymással kapcsolatba lévősokaság adataból számított vszoyszám Vszoyszámok fajtá Megoszlás vszoyszám: A (a sokaság egy részadata) Vm B (a sokaság egészére voatkozó adat) Koordácós vszoyszám: A (vszoyított részadat) Vk B (a vszoyítás alapjául szolg részadat) Damkus vszoyszámok Bázsvszoyszám: Lácvszoyszám: Összefüggések: b 1 b l Vdb / b Vdl k yt yb y / l y 1 l l l b l b 3 k k 6
7 Feladat/1 Az alább táblázatba között degeforgalommal kapcsolatos adatok láthatók: Megoldás Magyarországra érkező külföldek Külföldre utazó magyarok Év ezer fő ezer fő Elemezze bázs- és lácvszoyszámokkal á l a Magyarországra érkező külföldek és a külföldre utazó magyarok számáak alakulását! Megoldás Vszoyszámok fajtá Feladatmutató vszoyszám: Tárgyd tervezett adata Vf Bázsd d adata Teljesítméymutató vszoyszám: Tárgyd téyleges adata Vt Tárgyd tervezett teljesítméye Vszoyszámok fajtá Terület összehasolító vszoyszám: Vszoyítadó terület adata Vö Vszoyítás alapjául szolg terület adata Iteztás vszoyszám V A/B Fajlagos mérőszámok Pl: 100 km-re jutó üzemayag Sűrűséget, ellátottságot kfejező Pl: orvossal való ellátottság, épsűrűség Átlagos értéket kfejező Pl: 1 főre jutó átlagkereset Aráyszámok Pl: 100 főre jutó születések száma Gazdálkodás hatékoyságát jelző mutatók Pl: 1 dolgozóra jutó termelés érték, 1 főre jutó GDP 7
8 Iteztás vszoyszám Egyees teztás vszoyszám: A mutató szívoaláak alakulása egybeesk az t vszoyszám övekedésével Pl: orvosok száma / lakosok száma (ezer fő) Fordított teztás vszoyszám: Amkor a jeleség szívoala javul, akkor a fordított t vszoyszám értéke csökke Pl: lakosok száma (e fő) / orvosok száma Iteztás vszoyszám Nyers teztás vszoyszám: Pl: tejhozam / teheek száma dolgozók / hallgatók Tsztított teztás vszoyszám: Pl: tejhozam / tejelő teheek száma oktatók / hallgatók Defícók Lakóépesség: az adott területe lakóhellyel redelkező, és másutt tartózkodás hellyel em redelkező személyek, valamt az ugyaeze területe tartózkodás hellyel redelkező személyek együttes száma Természetes szaporodás (fogyás): az élveszületések és a halálozások külöbözete Defícók Téyleges szaporodás (fogyás): a természetes szaporodás (fogyás) és a vádorlás (belföld és emzetköz) külöbözet (+, ) összege Gyermeképesség eltartottság rátája: a gyermeképesség (0 14 éves) a éves épesség százalékába Idős épesség eltartottság rátája: az dős épesség (65 X éves) a éves épesség százalékába Eltartott épesség rátája: a gyermeképesség (0 14 éves) és az dős épesség (65 X éves) a éves épesség százalékába Defícók Öregedés de: az dős épesség (65 X éves) a gyermeképesség (0 14 éves) százalékába Házasságkötés: a hvatalosa eljáró ayaköyvvezető előtt két taú jelelétébe kötött házasság Válás: a jogerőre emelkedett bíró ítélettel felbotott vagy érvéyteleített házasság Jogerőre az a házasságot felbotó vagy érvéyteleítő ítélet emelkedett, amely elle tovább jogorvoslatak helye cs Defícók Élveszületés: (az ENSZ ajálása szert) olya magzat vlágrajövetele, ak az életek valamlye jelét (mt légzés vagy szívműködés, lletőleg köldökzsór- pulzácó) adja, tektet élkül arra, hogy mey deg volt az aya méhébe és mey deg élt Teljes termékeység aráyszám: azt fejez k, hogy az adott év kor szert születés gyakorsága mellett egy ő élete folyamá háy gyermekek ada életet 8
9 Defícók Halálozás: az élet mde jeléek végleges elmúlása az élveszületés megtörtéte utá bármkor, azaz az életműködések a születés utá megszűése, a feléledés képessége élkül Csecsemőhalálozás: az élveszületést követőe az egyéves kor betöltése előtt bekövetkezett halálozás A halvaszülött és a születéséek évfordulójá meghalt gyermek em csecsemőhalott Defícók Várható átlagos élettartam: azt fejez k, hogy a külöböző életkorúak az adott év haladóság vszoya mellett még háy év élettartamra számíthatak Csecsemőhalálozás aráyszám: ezer élveszülöttre jutó egy éve alul meghalt Halálok: mdazo betegség, kóros állapot vagy sérülés, amely vagy eredméyezte, vagy hozzájárult a halálhoz (halálozáshoz), valamt olya baleset vagy erőszak körülméye, amely halálos sérülést okozott Grafkus ábrázolás Grafkus ábrázolás Az adatok megjeleítéséek, szemléltetéséek fotos eszköze Iformácó megjeleítése kép formába (megérte és készíte s fotos) Alapvetőe aráyokat érzékeltet Cím, egyértelmű jelmagyarázatok, mértékegységek, forrásra való hvatkozás szüks Bzoyos elemzés eszközökhöz bzoyos ábrázolás módok tartozak Általába szoftverekkel (specáls rajzoló szoftverekkel) készülek Grafkus ábrázolás Kördagram: megoszlás ábrázolása körckkek segítségével (megoszlások, összehasolítás) Grafkus ábrázolás Oszlopdagram: összehasolítás az oszlopok magasságával (összehasolítás) 9
10 Grafkus ábrázolás Osztott oszlopdagram: a csoportosító sorok ábrázolásáak eszköze, az összehasolítadó oszlopo belül a megoszlás területaráyos ábrázolása Grafkus ábrázolás Voaldagram: dősorok adataak koordátaredszerbe való ábrázolása Grafkus ábrázolás Potdagram: két egymással összefüggésbe lévő meység smérv értékeek ábrázolása koordátaredszerbe Grafkus ábrázolás Kartogram: terület sorok ábrázolása térképe, az egyes régók eltérő szíevel érzékeltet a köztük lévő külöbséget Grafkus ábrázolás Kartodagram: terület sorok eseté alkalmazható, l az egyes földrajz egységek adatat a térképe elhelyezett dagrammal ábrázolja Grafkus ábrázolás Pottérkép: a terület sorok szemléltetésére haszálható, a potok sűrűsége az adott területhez tartozó adat agyságára utal 10
11 Grafkus ábrázolás Pktogram: fguráls ábrázolás, mely a jeleséget megtestesítő külöböző agyságú fgurák alapjá fejez k a agyságred relácót Meység smérv szert elemzés Középértékekkel szembe követelméyek Számított és helyzet középértékek Szóródás, ódás, szóródás ódás mérőszámok < K < m ma 1 közepes helyet foglaljo el az értékek között tpkus érték legye: álljo közel az előforduló értékek zöméhez 3 legye potosa defálva 4 köye értelmezhető legye 5 számítása egyszerűe elvégezhető legye Középértékek Átlagok Számított középértékek (átlagok) számta átlag harmokus átlag mérta átlag égyzetes átlag Helyzet középértékek: módusz medá Számta Harmokus Mérta Négyzetes Súlyozatla 1 Súlyozott f f f f f f 11
12 Ugyaazo poztív értékekből számított átlagok agyságredje 1 feladat m h g q ma h és és g q érzékey a kugróa alacsoy értékekre érzékey a kugróa magas értékekre Az átlagoladó értékek: 3, 4, 5, 8 Feladat a) Számítsa k a számta, a harmokus, a mérta és a égyzetes átlagot! b) Hasolítsa össze a kapott eredméyeket! c) Állapítsa meg ugyaazo poztív számokból számolt átlagok sorredjét! Megoldás Számta átlag: Mérta átlag: g 4 Harmokus átlag: Négyzetes átlag: h q 8, feladat Az átlagoladó értékek és a hozzájuk tartozó súlyok: ( ) adatok: 3, 4, 5, 8 ( ) gyakorság: 4, 4, 1, 1 f Feladat: a) Számítsa k a számta, a harmokus, a mérta és a égyzetes átlagot! b) Hasolítsa össze a kapott eredméyeket az előző feladat a) részébe kapott eredméyekkel! Megoldás Számta átlag Mérta átlag: g Harmokus átlag: 10 h Négyzetes átlag: q Medá az az smérvérték, amelykél az összes előforduló smérvérték fele ksebb, fele agyobb a) egyed adatokból a ragsorból az -edk érték + 1 b) osztályközös gyakorság sorból: osztópot: ' f me 1 Me, ahol me + 0 hme f me : a medá osztályközek a gyakorsága, f me 1
13 Módusz dszkrét smérv eseté: a leggyakrabba előforduló érték folytoos smérv eseté: a gyakorság görbe mamumához tartozó érték Módusz becslése osztályközös gyakorság sorból Mo + k 1 mo h, ahol 0 mo k1 + k : a móduszt tartalmazó osztályköz alsó határa mo0 0 k1 f mo f mo 1 k f mo f mo+1 h mo : a móduszt tartalmazó osztályköz hossza Nem egyelő osztályközök eseté a módusz becslése f* átszámított gyakorságok alapjá törték Megjegyzések 3 feladat A módusz a kugró, etrém értékekre érzéketle em mdg létezk (például, ha mde érték egyforma valószíűséggel fordul elő) Egy bp- lakóparkba téle megkérdezték a 3 szobás lakások tulajdoosat, hogy mey volt az előző hav rezsköltségük Az alább adatokat kapták ezer Ft-ba: 75, 64, 69, 80, 76, 77, 86, 79, 65, 7, 73, 75, 75, 70 Feladat: Jellemezzük a 3 szobás lakástulajdoosok előző hav rezsköltségét az adott esetbe felhaszálható középértékekkel! Megoldás Számta átlag: X A lakástulajdoosok előző hav átlagos rezsköltsége 74 ezer Ft Medá: 7,5 Ragsor készítése: 64, 65, 69, 70, 7, 73, 75, 75, 75, 76, 77, 79, 80, 86 Me75 ezer Ft A lakástulajdoosok feléek 75 ezer Ft-ál kevesebb, a lakástulajdoosok másk feléek pedg 75 ezer Ft-ál agyobb volt az előző hav rezsköltsége 4 feladat Egy bezkútál a ap eladott meység szert a személygépkocsk megoszlása a következő volt: Értékesített bez meysége (lter) Gépkocsk száma Összese 100 Feladat: Számítsa k és értelmezze az átlagot! Becsülje meg a medát és a móduszt, és írja le jeletésüket! 13
14 Megoldás Értékesített bez meysége (lter) Gépkocsk száma Osztályközép Kumulált gyakorság Összese f ,7 f 100 lter A gépkocsk átlagosa 3,7 ltert takoltak a bezkútál az adott apo Megoldás Medá: s 100 ' me 50 és f 50 Me a 3 osztályközbe va ' f me Me ,86 lter me, 0 + h me f 4 me A gépkocsk fele 3,86 lter bezél kevesebbet takolt, a gépkocsk másk fele pedg eél többet az adott apo Módusz: 3 osztályközbe va k (4 8) Mo 1 mo + h 33,41 lter, 0 mo k1 + k (4 8) + (4 15) A legtöbb kocs 33,41 lter bez körül meységet tako az adott apo Szóródás Szóródás mérőszámok Az értékek külöbözőségét, változékoyságát evezzük szóródásak 1) Terjedelem: aak az tervallumak a hossza, amelye belül az smérvértékek elhelyezkedek T ma m Szóródás mérőszámok ) Szórás: az átlagtól vett eltérések égyzetes átlaga Azt mutatja, hogy az smérvértékek átlagosa meyvel térek el a számta átlagtól Mértékegysége megegyezk az alapadatok mértékegységével ( ) f( ) σ σ A szórás égyzetét varacáak hívjuk σ q A szórás éháy tulajdosága A szórás akkor és csak akkor ulla, ha mde smérvérték egyelő Az smérvértékek addtív traszformácója utá a szórás em változk Az smérvértékek multplkatív traszformácója utá a szórás a traszformácóak megfelelőe változk 14
15 Szóródás mérőszámok 3) Relatív szórás külöböző alapadatok vagy smérvértékek szóródásáak összehasolítására szolgál Mértékegység élkül szám, általába százalékos formába adják meg σ V 0 V 1 A relatív szórás az smérvértékek addtív traszformácója eseté változk, multplkatív traszformácója eseté em változk 15
Statisztikai. Statisztika Üzleti szakügyintéző felsőfokú szakképzés I. évfolyam VS 210-4 (NFG ÜS302G4) 2010-2011-es tanév I. félév
Statisztika Üzleti szakügyintéző felsőfokú szakképzés I évfolyam VS 210-4 (NFG ÜS302G4) 2010-2011-es tanév I félév Statisztikai alapfogalmak Oktató: Dr Csáfor Hajnalka főiskolai docens Vállalkozás-gazdaságtan
RészletesebbenStatisztika. Eloszlásjellemzők
Statsztka Eloszlásjellemzők Statsztka adatok elemzése A sokaság jellemzése középértékekkel A sokaság jellemzéséek szempotja A sokaság jellemzéséek szempotja: A sokaság tpkus értékéek meghatározása. Az
RészletesebbenStatisztikai. Statisztika Sportszervező BSc képzés (levelező tagozat) Témakörök. Statisztikai alapfogalmak. Statisztika fogalma. Statisztika fogalma
Témakörök Statsztka Sortszerező BSc kézés (leelező tagozat) 2-2-es tané félé Oktató: Dr Csáfor Hajnalka főskola docens Vállalkozás-gazdaságtan Tsz E-mal: hcsafor@ektfhu Statsztka fogalmak Statsztka elemzések
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet
RészletesebbenA sokaság/minta eloszlásának jellemzése
3. előadás A sokaság/mnta eloszlásának jellemzése tpkus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vzsgálata, a sokaság/mnta eloszlásgörbéjének elemzése. Eloszlásjellemzők Középértékek helyzet (Me,
RészletesebbenStatisztika I. 4. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statsztka I. 4. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre KÖZÉPÉRTÉKEK A statsztka sor általáos jellemzésére szolgálak, a statsztka sokaságot egy számmal jellemzk. Számított középértékek: matematka számítás eredméyekét
RészletesebbenMatematikai statisztika
Matematikai statisztika PROGRAMTERVEZŐ INFORMATIKUS alapszak, A szakiráy Arató Miklós Valószíűségelméleti és Statisztika Taszék Természettudomáyi Kar 2019. február 18. Arató Miklós (ELTE) Matematikai statisztika
RészletesebbenIsmérvek közötti kapcsolatok szorosságának vizsgálata. 1. Egy kis ismétlés: mérési skálák (Hunyadi-Vita: Statisztika I. 25-26. o)
Ismérvek között kapcsolatok szorosságáak vzsgálata 1. Egy ks smétlés: mérés skálák (Huyad-Vta: Statsztka I. 5-6. o) A külöböző smérveket, eltérő mérés sztekkel (skálákkal) ellemezhetük. a. évleges (omáls)
Részletesebben? közgazdasági statisztika
Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB B Elem
RészletesebbenFeladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz
Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.
RészletesebbenBIOSTATISZTIKA ÉS INFORMATIKA. Leíró statisztika
BIOSTATISZTIKA ÉS INFORMATIKA Leíró statisztika Első közelítésbe a statisztikai tevékeységeket égy csoportba sorolhatjuk, de ezek között ics éles határ:. adatgyűjtés, 2. az adatok áttekithetővé tétele,
RészletesebbenKTK. Dr. Herman Sándor Dr. Rédey Katalin. Statisztika I. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM. Közgazdaságtudományi Kar. Alapítva: 1970
Dr. Herma Sádor Dr. Rédey Katal Statsztka I. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM KTK Közgazdaságtudomáy Kar Alapítva: 97 Mde jog fetartva. Jele köyvet vagy aak részletet a szerző egedélye élkül bármlye formába vagy
RészletesebbenDr. Tóth Zsuzsanna Eszter Dr. Jónás Tamás Erdei János. Gazdaságstatisztika. II. rész A matematikai statisztika alapjai
Budapest Műszak és Gazdaságtudomáy Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudomáy Kar Üzlet Tudomáyok Itézet Meedzsmet és Vállalatgazdaságta Taszék Dr. Tóth Zsuzsaa Eszter Dr. Jóás Tamás Erde Jáos Gazdaságstatsztka
RészletesebbenSTATISZTIKA. ltozók. szintjei, tartozhatnak: 2. Előad. Intervallum skála. Az adatok mérési m. Az alacsony mérési m. Megszáml Gyakoriság módusz
A változv ltozók k mérés m sztje STATISZTIKA. Előad adás Az adatok mérés m sztje, Cetráls mutatók A változv ltozók k az alább típusba t tartozhatak: Nomáls (kategorkus és s dszkrét) Ordáls Itervallum skála
RészletesebbenBEVEZETÉS AZ SPSS ALAPJAIBA. (Belső használatra)
BEVEZETÉS AZ SPSS ALAPJAIBA (Belső haszálatra) TARTALOMJEGYZÉK. Statsztka alapfogalmak..... Sokaság...4.2. Ismérvek és mérés skálák...6.3. Statsztka sorok...7 2. SPSS alapfogalmak...9 3. Alapvető statsztka
Részletesebben? közgazdasági statisztika
... Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB
RészletesebbenBevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés. Gazdaságstatisztika KGK VMI
Gazdaságstatisztika 2. előadás Egy ismérv szerinti rendezés Kóczy Á. László KGK VMI Áttekintés Gyakorisági sorok Grafikus ábrázolásuk Helyzetmutatók Szóródási mutatók Az aszimmetria mérőszámai Koncentráció
RészletesebbenSta t ti t s i zt z i t k i a 3. előadás
Statisztika 3. előadás Statisztika fogalma Gyakorlati tevékenység Adatok összessége Módszertan A statisztika, mint gyakorlati tevékenység a tömegesen előforduló jelenségek egyedeire vonatkozó információk
RészletesebbenBevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés
Gazdaságstatisztika 2. előadás Egy ismérv szerinti rendezés Kóczy Á. László KGK VMI Áttekintés Gyakorisági sorok Grafikus ábrázolásuk Helyzetmutatók Szóródási mutatók Az aszimmetria mérőszámai Koncentráció
RészletesebbenMegoldások. Az ismérv megnevezése közös megkülönböztető 2007. szeptember 10-én Cégbejegyzés időpontja
Megoldások 1. feladat A sokaság: 2007. szeptember 12-én a Miskolci Egyetem GT-204-es tankör statisztika óráján lévő tagjai az A 1 épület III. em. 53-as teremben 8-10-ig. Közös ismérv Megkülönböztető ismérv
Részletesebben2. előadás. Viszonyszámok típusai
2. előadás Viszonyszámok típusai Mérési skálák Nominális /névleges skála: kötetlen hozzárendelése a számoknak Sorrendi / Ordinális skála: sokaság egyedeinek egy közös tulajdonság szerinti sorbarendezése
RészletesebbenStatisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus
Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Gyakorisági sorok Mennyiségi ismérv jellemző rangsor készítünk. (pl. napi jegyeladások száma) A gyakorisági sor képzése igazából tömörítést jelent Nagyszámú
Részletesebben1. Egy Kft dolgozóit a havi bruttó kereseteik alapján csoportosítottuk: Havi bruttó bér, ezer Ft/fő
Figyelem! A példasor nem tartalmazza valamennyi típuspéldát. A dolgozatban az órán leadott feladatok közül bármely típusú előfordulhat. A példasor már a második dolgozat anyagát gyakorló feladatokat is
RészletesebbenÖkonometria. /Elméleti jegyzet/
Ökoometra /Elmélet jegyzet/ Ökoometra /Elmélet jegyzet/ Szerző: Nagy Lajos Debrece Egyetem Gazdálkodástudomáy és Vdékfejlesztés Kar (1.,., 3., 4., 5., 6., és 9. fejezet) Balogh Péter Debrece Egyetem Gazdálkodástudomáy
RészletesebbenMegállapítható változók elemzése Függetlenségvizsgálat, illeszkedésvizsgálat, homogenitásvizsgálat
Megállapítható változók elemzése Függetleségvzsgálat, lleszkedésvzsgálat, homogetásvzsgálat Ordáls, omáls esetre s alkalmazhatóak a következő χ próbá alapuló vzsgálatok: 1) Függetleségvzsgálat: két valószíűség
Részletesebben1. előadás: Bevezetés. Irodalom. Számonkérés. Cél. Matematikai statisztika előadás survey statisztika MA szakosoknak. A matematikai statisztika tárgya
Matematikai statisztika előadás survey statisztika MA szakosokak 206/207 2. félév Zempléi Adrás. előadás: Bevezetés Irodalom, követelméyek A félév célja Matematikai statisztika tárgya Törtéet Alapfogalmak
RészletesebbenStatisztikai alapfogalmak
Statisztika I. KÉPLETEK 2011-2012-es tanév I. félév Statisztikai alapfogalmak Adatok pontossága Mért adat Abszolút hibakorlát Relatív hibakorlát Statisztikai elemzések viszonyszámokkal : a legutolsó kiírt
RészletesebbenMérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1
Mérés adatok feldolgozása 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel
RészletesebbenSta t ti t s i zt z i t k i a 1. előadás
Statisztika 1 előadás Témakörök Statisztikai alapfogalmak Statisztikai sorok Mennyiségi sorok csoportosítása Statisztikai táblák Statisztika fogalma Gyakorlati tevékenység Adatok összessége Módszertan
RészletesebbenEddig megismert eloszlások Jelölése Eloszlása EX D 2 X P(X = 1) = p Ind(p) P(X = 0) = 1 p. Leíró és matematikai statisztika
Leíró és matematikai statisztika Matematika alapszak, matematikai elemző szakiráy Zempléi Adrás Valószíűségelméleti és Statisztika Taszék Matematikai Itézet Természettudomáyi Kar Eötvös Lorád Tudomáyegyetem
RészletesebbenMatematikai statisztika elıadás III. éves elemzı szakosoknak. Zempléni András 9. elıadásból (részlet)
Matematka statsztka elıadás III. éves elemzı szakosokak Zemplé Adrás 9. elıadásból részlet Y közelítése függvéyével Gyakor eset, hogy em smerjük a számukra érdekes meység Y potos értékét pl. holap részvéy-árfolyam,
Részletesebben24. tétel A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje.
24. tétel valószíűségszámítás elemei. valószíűség kiszámításáak kombiatorikus modellje. GYORISÁG ÉS VLÓSZÍŰSÉG meyibe az egyes adatok a sokaságo belüli részaráyát adjuk meg (törtbe vagy százalékba), akkor
RészletesebbenStatisztikai alapfogalmak
i alapfogalmak statisztikai sokaság: a megfigyelés tárgyát képező egyedek összessége 2 csoportja van: álló sokaság: mindig vmiféle állapotot, állományt fejez ki, adatai egy adott időpontban értelmezhetők
RészletesebbenNÉPMOZGALOM A KÖZÉP-DUNÁNTÚL MEGYÉIBEN I. NEGYEDÉV
Központi Statisztikai Hivatal Veszprémi Igazgatósága NÉPMOZGALOM A KÖZÉP-DUNÁNTÚL MEGYÉIBEN 2008. I. NEGYEDÉV Veszprém, 2008. július 18. 1 Központi Statisztikai Hivatal, 2008 Felelős szerkesztő: Szemes
RészletesebbenPélda: Egy üzletlánc boltjainak forgalmára vonatkozó adatok 1999. október hó: (adott a vastagon szedett!) S i g i z i g i z i
. konzult. LEV. 013. ápr. 5. MENNYISÉGI ISMÉRV szernt ELEMZÉS Tk. 3-8., 88-90. oldal, kmarad: 70., 74. oldal A mennység smérv (X) lehet: dszkrét és folytonos. A rangsor a mennység smérv értékenek monoton
RészletesebbenA biostatisztika alapfogalmai, konfidenciaintervallum. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet
A biostatisztika alapfogalmai, kofideciaitervallum Dr. Boda Krisztia PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Iformatikai Itézet Mitavétel ormális eloszlásból http://www.ruf.rice.edu/~lae/stat_sim/idex.html
RészletesebbenKutatói pályára felkészítı modul
Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı kutatási ismeretek modul Tudomáyos kutatási alapayag feldolgozása, elemzési ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI
RészletesebbenBevezető Mi a statisztika? Mérés Csoportosítás
Gazdaságstatisztika 1. előadás Kóczy Á. László Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Oktatók Előadó Kóczy Á. László (koczy.laszlo@kgk.bmf.hu) Fogadóóra: szerda 11:30 11:55, TA125 Gyakorlatvezető
RészletesebbenViszonyszám A B. Viszonyszám: két, egymással kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa, ahol A: a. viszonyítadóadat
Viszonyszámok Viszonyszám Viszonyszám: két, egymással kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa, ahol A: a viszonyítandó adat Viszonyítás tárgya (viszonyítandó adat) B: a viszonyítás alapja V viszonyítadóadat
RészletesebbenSTATISZTIKA I. Mekkora? Viszonyszá m = Viszonyszám. sa: 1. Két t statisztikai adat arány. egyik főf. csoportját t alkotják,
Mekkora? STATISZTIKA I. 3. Előad adás, Vszoyszámok Előad adó: Dr. Huzsva LászlL szló egyetem doces Vszoyszámok. Két t statsztka adat aráy yát kfejező számok, 2. Az ú. leszármaztatott számok egyk főf csoportját
RészletesebbenA MATEMATIKAI STATISZTIKA ELEMEI
A MATEMATIKAI STATISZTIKA ELEMEI Az Eötvös Lórád Tudomáyegyetem Természettudomáy Kará a Fzka Kéma Taszék évek óta kéma-szakos taárhallgatókak matematka bevezetõ elõadásokat tart. Az elõadások célja az,
RészletesebbenA sokaság elemei közül a leggyakrabban előforduló érték. diszkrét folytonos
Középérték Középérték A középérték a statisztikai adatok tömör számszerű jellemzése. helyzeti középérték: módusz medián számított középérték: számtani átlag kronológikus átlag harmonikus átlag mértani
Részletesebben2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1
Mérés adatok feldolgozása 202.03.0. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel
RészletesebbenTulajdonságok. Teljes eseményrendszer. Valószínőségi változók függetlensége. Példák, szimulációk
Valószíőségszámítás és statsztka elıadás fo. BSC/B-C szakosokak 3. elıadás Szeptember 26 p 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 A bomáls és a hpergeom. elo. összehasolítása 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 k Hp.geom
RészletesebbenNÉPMOZGALOM A KÖZÉP-DUNÁNTÚL MEGYÉIBEN I. NEGYEDÉV
Központi Statisztikai Hivatal Veszprémi Igazgatósága NÉPMOZGALOM A KÖZÉP-DUNÁNTÚL MEGYÉIBEN 2007. I. NEGYEDÉV Veszprém, 2007. július 19. 1 Központi Statisztikai Hivatal Veszprém Igazgatóság, 2007 Igazgató:
RészletesebbenAZ OPTIMÁLIS MINTANAGYSÁG A KAPCSOLÓDÓ KÖLTSÉGEK ÉS BEVÉTELEK RELÁCIÓJÁBAN
AZ OPTIMÁLIS MINTANAGYSÁG A KAPCSOLÓDÓ KÖLTSÉGEK ÉS BEVÉTELEK RELÁCIÓJÁBAN Molár László Ph.D. hallgató Mskolc Egyetem, Gazdaságelmélet Itézet 1. A MINTANAGYSÁG MEGHATÁROZÁSA EGYSZERŐ VÉLETLEN (EV) MINTA
RészletesebbenMatematikai statisztika
Matematka statsztka 8. elıadás http://www.math.elte.hu/~arato/matstat0.htm Kétmtás eset: függetle mták + + + = + ) ( ) ( ) ( Y Y X X Y X m m m t m Ha smert a szórás: (X elemő, σ szórású, Y m elemő, σ szórású),
RészletesebbenStatisztika I. 3. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statsztka I. 3. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Vszonyszámok Statsztka munka: adatgyűjtés, rendszerezés, összegzés, értékelés. Vszonyszámok: Két statsztka adat arányát kfejező számok, Az un. leszármaztatott
RészletesebbenAdatfeldolgozás, adatértékelés. Dr. Szűcs Péter, Dr. Madarász Tamás Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék
Adatfeldolgozás, adatértékelés Dr. Szűcs Péter, Dr. Madarász Tamás Mskolc Egyetem, Hdrogeológa Mérökgeológa Taszék A vzsgált köryezet elemek, lletve a felszí alatt közeg megsmerése céljából számtala külöböző
RészletesebbenTartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése
3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés
Részletesebben[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 1. előadás Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem Oktatók Előadó Kóczy Á. László (koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu)
Részletesebben2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya
II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve
RészletesebbenMatematika B4 I. gyakorlat
Matematika B4 I. gyakorlat 2006. február 16. 1. Egy-dimeziós adatredszerek Va valamilye adatredszer (számsorozat), amelyről szereték kiszámoli bizoyos dolgokat. Az egyes értékeket jelöljük z i -vel, a
RészletesebbenBuktatók!!! = n. szátlagok. Súlyozott számtani. átlag. Kimutatásr
Medá megatároz rozása STATISZTIKA. gyakorlat mmum N mamum Cetráls mutatók 50% 50% N meggyelések száma Medá Forgalm adatok medája medá(forgalom) 5 kg Számta Forgalm adatok számta a 50 0 9 87 59 075 5 Részok
RészletesebbenFüggvénygörbe alatti terület a határozott integrál
Függvéygörbe alatt terület a határozott tegrál Tektsük az üggvéyt a ; tervallumo. Adjuk becslést a görbe az tegely és az egyees között síkdom területére! Jelöljük ezt a területet I-vel! A becslést legegyszerűbbe
RészletesebbenA paramétereket kísérletileg meghatározott yi értékekre támaszkodva becsülik. Ha n darab kisérletet (megfigyelést, mérést) végeznek, n darab
öbbváltozós regresszók Paraméterbecslés-. A paraméterbecslés.. A probléma megfogalmazása A paramétereket kísérletleg meghatározott y értékekre támaszkodva becsülk. Ha darab ksérletet (megfgyelést, mérést
RészletesebbenSTATISZTIKA I. A változók mérési szintjei. Nominális változók. Alacsony és magas mérési szint. Nominális változó ábrázolása
A változók mérési szintjei STATISZTIKA I. 3. Előadás Az adatok mérési szintjei, Viszonyszámok A változók az alábbi típusba tartozhatnak: Nominális (kategorikus és diszkrét) Ordinális Intervallum skála
Részletesebben5. Előadás. Grafikus ábrázolás Koncentráció elemzése
5. Előadás Grafikus ábrázolás Koncentráció elemzése Grafikus ábrázolás fontossága Grafikus ábrázolás során elkövethető hibák: Mondanivaló szempontjából nem megfelelő ábratípus kiválasztása Tárgynak megfelelő
RészletesebbenVáltozók függőségi viszonyainak vizsgálata
Változók függőség vszoyaak vzsgálata Ismétlés: változók, mérés skálák típusa kategoráls változók Asszocácós kapcsolat számszerű változók Korrelácós kapcsolat testsúly (kg) szemüveges em ő 1 3 férf 5 3
RészletesebbenKÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL A vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosító száma, megnevezése: 2144-06 Statisztikai szervezői és elemzési feladatok A vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat megnevezése:
RészletesebbenStatisztikai alapfogalmak. Statisztika I. GZM, EE, TV szakok (LEVELEZŐ tagozat) Témakörök. Statisztikai alapfogalmak. Kötelező és ajánlott irodalmak
Témakörök Statisztika I. GZM, EE, TV szakok (LEVELEZŐ tagozat) 2011-2012-es tanév I. félév Oktató: Dr. Csáfor Hajnalka tanszékvezető főiskolai docens Regionális és Környezetgazdaságtan Tsz. E-mail: hcsafor@ektf.hu
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Statisztika
Statisztika A statisztika adatok gyűjtésével, redszerezésével, illetve adatsorok elemzésével, szemléltetésével foglalkozik. Adatok redszerezése DEFINÍCIÓ: (Populáció) Populációak (statisztikai sokaságak)
RészletesebbenAdatsorok jellegadó értékei
Adatsorok jellegadó értéke Varga Ágnes egyetem tanársegéd varga.ag14@gmal.com Terület és térnformatka kvanttatív elemzés módszerek BCE Geo Intézet Terület elemzés forgatókönyve vacsora hasonlat Terület
RészletesebbenPéldák 2. Teljes eseményrendszer. Tulajdonságok. Példák diszkrét valószínőségi változókra
Valószíőségszámítás és statsztka elıadás fo. BSC/B-C szakosokak 3. elıadás Szeptember 28 dszkrét valószíőség változókra X(ω)=c mde ω-ra. Elevezés: elfajult eloszlás. P(X=c)=1. X akkor 1, ha egy adott,
RészletesebbenSTATISZTIKA. Gyakorló feladatok az első zh-ra
STATISZTIKA Gyakorló feladatok az első zh-ra A változás átlagos üteme év Kenyér Ft/ kg bázisindex % 2002 151 100,0 2003 156 103,3 2004 178 117,9 2005 173 114,6 2006 179 118,5 2007 215 142,4 I = n 1 l i
Részletesebbenbiometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat
Kísérlettervezés - biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert u-próba Feltétel: egy ormális eloszlású sokaság σ variaciájáak számszerű értéke ismert. Hipotézis: a sokaság µ várható értéke
RészletesebbenStatisztikai alapfogalmak (2011. szeptember ) Statisztika I. GZM, EE, TV szakok (nappali tagozat) Témakörök. Statisztikai alapfogalmak
Témakörök Statisztika I. GZM, EE, TV szakok (nappali tagozat) 2011-2012-es tanév I. félév Oktató: Dr. Csáfor Hajnalka tanszékvezető főiskolai docens Regionális és Környezetgazdaságtan Tsz. E-mail: hcsafor@ektf.hu
RészletesebbenPopuláció. Történet. Adatok. Minta. A matematikai statisztika tárgya. Valószínűségszámítás és statisztika előadás info. BSC/B-C szakosoknak
Valószíűségszámítás és statisztika előadás ifo. BSC/B-C szakosokak 6. előadás október 16. A matematikai statisztika tárgya Következtetések levoása adatok alapjá Ipari termelés Mezőgazdaság Szociológia
RészletesebbenAzonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága
Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test
RészletesebbenSTATISZTIKA I. Centrális mutatók. Helyzeti középértékek. Középértékek. Bimodális eloszlás, U. Módusz, Mo. 4. Előadás.
Centrális mutatók STATISZTIKA I. 4. Előadás Centrális mutatók 1/51 2/51 Középértékek Helyzeti középértékek A meghatározása gyakoriság vagy sorszám alapján Számítás nélkül Az elemek nagyság szerint rendezett
RészletesebbenA lakosság egészségi állapotát befolyásoló tényezők
A lakosság egészség állapotát befolyásoló téyezők Számos kockázat téyező befolyásolja a lakosság egészség állapotát. Szükséges eze kockázat téyezőkre való odafgyelés az egyé, a család, a házorvos, a mukahely,
RészletesebbenSTATISZTIKA II. kötet
Szeged Tudomáyegyetem Gazdaságtudomáy Kar Petres Tbor Tóth László STATISZTIKA II. kötet Szerzők: Dr. Petres Tbor, PhD egyetem doces Statsztka és Demográfa Taszék Tóth László PhD-hallgató Gazdaságtudomáy
RészletesebbenVII. A határozatlan esetek kiküszöbölése
A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely
RészletesebbenElektrokémiai fémleválasztás. Felületi érdesség: definíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás során
Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség: defiíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás sorá Péter László Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség fogalomköre és az érdesség
RészletesebbenJúlius Augusztus Szeptember NAPRAKÉSZ VAGYOK! Üzleti gazdaságtanból. 2011-ben. Október November December
011 Júlus Augusztus Szeptember Határdő Feladat, program Üzlet gazdaságtaból 011-be Október November December Nevezetességek:. Vállalkozó jogvszoy Sul-Cég eve:... Sul-Cég székhelye:... Képvselője (a jog
RészletesebbenTapasztalati eloszlás. Kumulált gyakorisági sorok. Példa. Értékösszegsor. Grafikus ábrázolás
Matemata statszta elıadás III. éves elemzı szaosoa 009/00. élév. elıadás Tapasztalat eloszlás Mde meggyeléshez (,,, ) / súlyt redel. Valószíőségeloszlás! Mtaátlag éppe ee az eloszlása a várható értée.
RészletesebbenHiba! Nincs ilyen stílusú szöveg a dokumentumban.-86. ábra: A példa-feladat kódolási változatai
közzétéve a szerző egedélyével) Öfüggő szekuder-változó csoport keresése: egy bevezető példa Ez a módszer az állapothalmazo értelmezett partíció-párok elméleté alapul. E helye em lehet céluk az elmélet
RészletesebbenHa n darab standard normális eloszlású változót négyzetesen összegzünk, akkor kapjuk a χ 2 - eloszlást: N
Krály Zoltá: Statsztka II. Bevezetés A paraméteres eljárások alkalmazásához, a célváltozóra ézve szgorú feltételek szükségesek (folytoosság, ormaltás, szóráshomogetás), ekkor a hpotézseket egy-egy paraméterre
RészletesebbenHIVATALI FOLYAMATOK FEJLESZTÉSE
Cgád Város Ökormáyzat HIVATALI FOLYAMATOK FEJLESZTÉSE MINŐSÉGÜGYI ME 05 1. AZ CÉLJA Az eljárás célja a hvatal folyamatok fejlesztéséek szabályozása. Jele eljárás meghatározza a fejlesztés lefolytatásáak
RészletesebbenTÁJÉKOZTATÓ BÉKÉS MEGYE NÉPEGÉSZSÉGÜGYI HELYZETÉRŐL
NÉPEGÉSZSÉGÜGYI FŐOSZTÁLY TÁJÉKOZTATÓ BÉKÉS MEGYE NÉPEGÉSZSÉGÜGYI HELYZETÉRŐL 2015. november 2. Tartalomjegyzék Fogalmak... 4 Demográfia népesség, népmozgalom, foglalkoztatottság... 6 Halálozás (mortalitás)
RészletesebbenAz átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)
Az átlagra voatkozó megbízhatósági itervallum (kofidecia itervallum) Határozzuk meg körül azt az itervallumot amibe előre meghatározott valószíűséggel esik a várható érték (µ). A várható értéket potosa
Részletesebben4 TÁRSADALMI JELENSÉGEK TÉRBELI EGYÜTTMOZGÁSA
ELTE Regoáls Földrajz Taszék 005 4 TÁRSADALMI JELENSÉGEK TÉRBELI EGYÜTTMOZGÁSA 4. Általáos szempotok A terület folyamatok, a tagoltság vzsgálata szte sohasem szűkül le egy-egy jeleség (mutatószám) térbel
RészletesebbenA szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai
05..04. szórások vizsgálata z F-próba Hogya foguk hozzá? Nullhipotézis: a két szórás azoos, az eltérés véletle (mitavétel). ullhipotézishez tartozik egy ú. F-eloszlás. Szabadsági fokok: számláló: - evező:
RészletesebbenStatisztikai adatok elemzése
Statszta adato elemzése Gazdaságstatszta A soaság jellemzése özépértéeel Eloszlásjellemző A soaság jellemzésée szempotja A soaság jellemzésée szempotja: A soaság tpus értéée meghatározása. Az adato ülöbözőségée
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 10. A statisztika alapjai Debrecei Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csaád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Statisztikai függvéyek Defiíció, empirikus várható érték Empirikus
RészletesebbenValószínűségszámítás. Ketskeméty László
Valószíűségszámítás Ketskeméty László Budapest, 996 Tartalomjegyzék I. fejezet VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS 3. Kombatorka alapfogalmak 4 Elleőrző kérdések és gyakorló feladatok 6. A valószíűségszámítás alapfogalma
RészletesebbenA matematikai statisztika elemei
A matematikai statisztika elemei Mikó Teréz, dr. Szalkai Istvá szalkai@almos.ui-pao.hu Pao Egyetem, Veszprém 2014. március 23. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 3 Bevezetés................................
RészletesebbenStatisztikai hipotézisvizsgálatok
Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Milye problémákál haszálatos? A gyakorlatba agyo gyakra szükségük lehet arra, hogy mitákból származó iformációk alapjá hozzuk sokaságra voatkozó dötéseket. Például egy
RészletesebbenMINTAVÉTEL A MARKETINGKUTATÁSBAN, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A DIVIZÍV ÉS AZ AGGLOMERATÍV RÉTEGZÉSRE
MINTAVÉTEL A MARKETINGKUTATÁSBAN, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A DIVIZÍV ÉS AZ AGGLOMERATÍV RÉTEGZÉSRE Molár László egyetem taársegéd 1. BEVEZETÉS A statsztkusok a mtaagyság meghatározására számos módszert dolgoztak
RészletesebbenPopuláció nagyságának felmérése, becslése
http:/zeus.yf.hu/~szept/kuzusok.htm Populáció agyságáak felméése, becslése Becsült paaméteek: N- az adott populáció teljes agysága (egyed, pá, stb) D- dezitás (sűűség), egységyi felülete/téfogata számított
RészletesebbenMÉRÉSMETODIKAI ALAPISMERETEK FIZIKA. kétszintű érettségire felkészítő. tanfolyamhoz
MÉRÉSMETODIKAI ALAPISMERETEK a FIZIKA kétszitű érettségire felkészítő tafolyamhoz A fizika mukaközösségi foglalkozásoko és a kétszitű érettségi való vizsgáztatásra felkészítő tafolyamoko 004-009-be elhagzottak
RészletesebbenPDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version Irodalom.
r etskemétyászló matematkus http://wwwketskemetyhu laszlo@ketskemetyhu kela@sztbmehu : +36/70/3 00 5 0 egjelet az ötvös adó godozásába orgalmazza a Cytotechft egjeleés éve: 005 Jellemzők: 459 o, 94 cm
RészletesebbenA pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata
6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az
RészletesebbenStatisztika I. 2. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 2. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztikai sorok Meghatározott szempontok szerint kiválasztott két vagy több logikailag összetartozó statisztikai adat, statisztikai sort képez. általában
RészletesebbenMintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás
STATISZTIKA, BIOMETRIA. Előadás Mintavétel, mintavételi technikák, adatbázis Mintavétel fogalmai A mintavételt meg kell tervezni A sokaság elemei: X, X X N, lehet véges és végtelen Mintaelemek: x, x x
RészletesebbenKözúti közlekedésüzemvitel-ellátó. Tájékoztató
12/2013. (III. 29.) NFM rendelet szakma és vzsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 841 02 Közút közlekedésüzemvtel-ellátó Tájékoztató A vzsgázó az első lapra írja fel
Részletesebben1. előadás: Bevezetés. Irodalom. Számonkérés. A valószínűségszámítás és a statisztika tárgya. Cél
Valószíűségszámítás és statsztka előadás fo. BSC/B-C szakosokak 1. előadás szeptember 13. 1. előadás: Bevezetés Irodalom, követelméyek A félév célja Valószíűségszámítás tárgya Törtéet Alapfogalmak Valószíűségek
RészletesebbenStatisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21.
Statisztika 1 zárthelyi dolgozat 011 március 1 1 Legye X = X 1,, X 00 függetle mita b paraméterű Poisso-eloszlásból b > 0 Legye T 1 X = X 1+X ++X 100, T 100 X = X 1+X ++X 00 00 a Milye a számra igaz, hogy
RészletesebbenELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június
GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi
Részletesebben