NÉGYROTOROS PILÓTANÉLKÜLI HELIKOPTER FEDÉLZETI REPÜLÉSSZABÁLYZÓJÁNAK ELŐZETES TERVEZÉSE LQG MÓDSZERREL BEVEZETÉS

Átírás

1 óc ntal NÉGYROOROS PILÓNÉLKÜLI HELIKOPER FEDÉLZEI REPÜLÉSSZÁLYZÓJÁNK ELŐZEES ERVEZÉSE LQG MÓDSZERREL EVEZEÉS tóbb dőben a négotoos elendeésű helkopte a sabáloástechnka és a mkoelektonka fejlődésének kösönhetően újból a ktatások és fejlestések tágáá ált. ksméetű, elektomotoos meghajtású, f állássögű otookkal endelkeő géptípsokkal, egseű mechanka felépítésű, obsts, eáltal megbíható plóta nélkül epülő eskö alósítható meg. obstsság mellet aonban sükség an olan fedélet elektonka beendeése, obotplótáa s, amel lehetőé tes a egébként manálsan neheen ánítható helkopte egseű működtetését. ckk eg kísélet négotoos endse fedélet epüléssabáloójának sámítógéppel segített előetes teeését mtatja be. NÉGYROOROS HELIKOPER MEMIKI MODELLJE négotoos helkoptet több bemenetű több kmenetű endseként fogható fel. plóta ag obotplóta ánító jele és a helkopte ánító jeleke adott álasa köött össefüggés felhasnála a fka elfogadott tapastalat töénseűséget matematka egenletek fomájában íható le. később sabáloástechnka teeésben een egenletendseből sámatathatók a különböő epülés üemmódok leíásáho legmegfelelőbb, egseűsített matematka modellek. á a teljes endse alód bemenete a motook kapocsfesültsége lesnek, első lépésben tekntsük fomáls bemenet jeleknek a otolapátokon ébedő eedő felhajtó eőket. későbbekben temésetesen fgelembe kell enn a elektomotookat s, mnt köbenső dnamks endseeket. mee testnek tekntett helkopte mogásállapotának dőbel áltoás sebességét a köetkeő dffeencál-egenletendseel íhatjk le: ( ( (a ( g R( F f ( (K (b m R ( R( ω ~ ( (c (K helkopte alójában galmas alkotóelemekből épül fel melek elastks mogással jellemehetők. teeés soán aonban a ebből adódó hatásokat elhanagolhatónak tekntem.

2 ω J ( ω ~ ( J ω ( M ( M ( (d (K( (K (K (K (K aeo(k G(K : a tömegköéppont helektoa, poícója : a tömegköéppont sebességektoa, g : gatácós goslás ektoa F f : otook által keltett felhajtóeő eedője F ( f (K ( f 4 R : a fogatás ag otácó mát, : a sögsebesség-ekto, ω ~ : a sögsebesség-mát, ω ( ω ~ ( ( J : a test tehetetlenség tenoa, M aeo : a teste ható aeodnamka fogatónomatékok eedőjének ektoa, d M d ( (4 aeo (K ( ( f f 4 4 M G : a pögettű- ag goskóp-hatásból adódó fogatónomatékok eedőjének ektoa. G(K e ( 4 4 M J ( (5 (K K necaendseben felett mennségek külön jelölés nélkül, a K test-koodnátaendseben étendőket (K alsóndesel láthatók (. ába. dő sent dffeencálás a (a-b egenletekben K -ban, a (c-d egenletekben K-ban étendő. f és konstansok a otook geometa méetetől alamnt a leegő aktáls fka jellemőtől (nomás, hőméséklet stb. függenek, d a otook fogástengelének tömegköépponttól mét táolsága, a -edk oto sögsebessége [][][]. Repüléstdomán Konfeenca 8. ápls.

3 F F K K K F K F4 K mg 4. ába. K és K koodnáta endseek defnícója [Sek.: óc. - MS Wod] LQG SZÁLYZÓERVEZÉSI MÓDSZER LQR módse többáltoós moden sabáló-teeés eljáások egke a LQR módse, amel a J t Q R dt (6 négetes ntegálktém mnmálásáal optmáls állapot-ssacsatolás mátot ad eedménül. optmáls eélés töén ésétékű bemenet jel esetén: K (7 opt les, melből a. ába hatásálata köetkek. K opt ssacsatolás mátot,, Q, és R smeetében a P P Q PR P (8 Rccat-egenlet P megoldásából hatáohatjk meg: K R P (9 opt feladat megoldását a ML pogamcsalád ontol Sstem oolbo csomagjának lq.m függéne támogatja. J = mnmm teeés ktémnak nncs olan semléletes fka jelentése, mnt a klassks módseeknél megsokott fástöbblet, túllendülés, sabálás dő stb. kfejeéseknek. Eét a hagomános ételemben ett mnőség jellemők Q és R súloó mátokkal töténő beállítása ném teeés tapastalatot génel. [4][5][6][7][8]. LQR: Lnea Qadatc Reglato Repüléstdomán Konfeenca 8. ápls.

4 a K. ába. eljes állapot-ssacsatolású sabáloás endse hatásálata [Sek.: óc. - MS Wod] LQE módse LQR feladatnál feltételetük, hog a endse össes állapotáltoója hoáféhető, íg a teljesállapotssacsatolás megalósítható. gakolatban aonban nem mnden esetben lehetséges ag gadaságos mnden állapotáltoó méése, áadásl a méés eedméneket tökéletlen, ajos, és kolátoott sásélességű senook solgáltatják. Eét a állapotáltoókat a méés eedménekből, a ajok statstka jellemőnek és a endse dnamks modelljének smeetében kell megbecsüln, a állapot-ssacsatolást pedg a becsült állapotáltoókól kell megalósítan. Ee a poblémáa, kadatks ktém sent optmáls megoldást ad a LQG 4 teeés módse. LQG feladat a sepaácós el alapján sétbontható eg optmáls LQE állapotbecslés és eg LQR optmáls sabáló-teeés feladata [4][5][6][8]. állapotbecsléshe a ánított sakas lneás állapottees leíásából és a endset tehelő ajok statstka tlajdonságaból ndlnk k: υ G ( ahol a ( endseaj és a ( senoaj koelálatlan, nomáls eloslású, és áható étékű, Q és R koaancájú stochastks mennségek meleke: E ( E υ( E E ( ( υ ( t ( t Q ( E υ( υ ( t R ( ( LQE: Lnea Qadatc Estmato 4 LQG: Lnea Qadatc Gassan Repüléstdomán Konfeenca 8. ápls.

5 . ábaán a sakas, és annak állapotáltoót becslő Kalman-c sűő hatásálata látható. mét ( kmenet és a becsült ( kmenet köött különbség, a e ( ( ( kmenet hbajel, a megfelelően álastott L súloó máton keestül ssa an csatola a becslő ntegátoának bemenetée. G υ sakas ŷ becslő L e. ába. Kálmán-c sűő hatásálata [Sek.: óc. - MS Wod] becslés akko les optmáls, ha a alós ( és a becsült ( állapotektook ~ ( ( ( különbségének aancája mnmáls étékű, ags: E ~ ( ~ ( t mn ( ( ktémnak megfelelő t statks L ssacsatolás mátot a P P GQ G P R P ( Rccat egenlet P megoldásából kaphatjk meg: L P R (4 opt optmáls állapotbecslő állapotegenlete: L L (5 Repüléstdomán Konfeenca 8. ápls.

6 teljes LQG sabáló hatásálatát a 4. ába semléltet [7][8][9][]. G υ a sakas ŷ L e LQG sabáló K 4. ába. LQG sabáloás endse hatásálata [Sek.: óc. - MS Wod] Fedélet LQG epüléssabáló teeése Optmáls állapotbecslő teeése epülésánító atomatkának a a feladata, hog a test koodnáta endse ogójának sebessége alamnt a tengelek sögsebessége a epülés feladatnak megfelelően áltoon a nagácós koodnáta endsehe képest. Ha útonalepülésől an só, e at jelent, hog a epülőgép tömegköéppontja előe defnált tébel pontokon keestül halad. sabáló algotmsnak tehát smene kell a helkopte aktáls mogásállapotát. állapotáltoóknak aonban csak eg ését lehet köetlenül mén, a többt becsüln kell. kísélet endseben léő necáls senomodl a beépített goslásméők, goskópok melek a ( goslás és ω ( sögsebességet ( K t köetlenül mék és mágneses senook kalbált méés eedménet felhasnála, adott pontossággal képes meghatáon a és Ele-sögeket, ags a helkopte oentácóját. ( poícót és a ( sebességet a goslás adatokból csak ntegálással lehet sámoln. E a goslásméő méés pontatlansága (aj, nemlneatás, tengelsög eltéés stb. matt a poícó és sebesség adatokban akkmlálódó hbát eedméne. poblémát a gakolatban toább senook alkalmaásáal sokták oosoln [8][][]. (K t Repüléstdomán Konfeenca 8. ápls.

7 Magasságméés absolút nomásméőel Sélsebesség méés dffeencáls nomásméőel Ultahangos magasságméés ks magasságokban Léees táolságméés Rádónagácó (ILS 5, VOR 6, DF 7. Globáls helet-meghatáoás (GPS 8 Képfeldolgoáson alapló helet-meghatáoás belté alkalmaású kísélet endse sámáa a felsoolt megoldások köül csak a ltahangos magasságméés és a képfeldolgoáson alapló helet-meghatáoás jöhet sámításba, de e tóbbt bonolltsága, sámítás teljesítméngéne és költsége matt el kellett etn. ltahangos magasságméőel a poícót és a sebességet akkmlálódó hba nélkül lehet mén, a,, és állapotáltoók aonban toábba s csak ntegálással sámíthatók. Ebből köetkek, hog a epüléssabáló csak nöekő hbáal les képes köetn, a eeke a bemeneteke adott alapjelet. állapotáltoót, a magasságot, a ltahangos magasságméőel köetlenül, a necáls méőegség k ánú goslásméőjéel köete, a goslás adat kétsees dő sent ntegálásáal hatáohatjk meg. ltahangos magasságméő ks tébel és dőbel felbontással, de dőben állandó méés hbáal endelkek. Ennek komplementeeként, a goslásméőel sonlag nag tébel és dőbel felbontás éhető el, de a goslásméés hbájának kétse ntegálása a magasság adatban akkmlálódó hbát eedméne. Édemes tehát mndkét méés módset felhasnála megbecsüln a magasság adatot, íg pontosabb eedmént kaphatnk, mnt a eges méésekkel külön-külön. Valós goslás a t a Inecáls magasság goslásméő 5. ába. goslásméő modellje [Késítette.: óc. - MS Wod] necáls méőegség k ánú goslásméőjének ajtlajdonságat mééssooattal lehet meghatáon, felhasnála a seno 5. ába sent modelljét [8]. méés soán a modlt köel ísntes heletben kell ögíten, íg btosítható, hog a k ánú goslásméőe csak a állandó a t = g étékű nehéség goslás hasson. 5. ába jelöléset hasnála: a a t a g t áll. (6 5 ILS: Instmental Landng Sstem 6 VOR: VHF Omn Range 7 DF: tomatc Decton Fnde 8 GPS: Global Postonng Sstem Repüléstdomán Konfeenca 8. ápls.

8 Eloslás kapott a adatsot íg nomáls eloslású, m = 9.85 áható étékű, =, sóású nomáls eloslással lehet köelíten. eloslás paaméteet a ML Statstcal oolbo nomft.m függénének segítségéel hatáoható meg. méés eedmének és a at köelítő nomáls eloslás sűűségfüggénét a 6. ába semléltet ánú goslás 6. ába. Xsens modl k ánú goslás jelének eloslása m = 9,85 áható étékű, =, sóású nomáls eloslással köelíte [Késítette.: óc. - ML] (6 össefüggések alapján a seno-aj eloslása gancsak =, sóású, de m = áható étékű nomáls eloslás les. Valós magasság t Ultahangos magasság UH seno 7. ába. ltahangos magasságméő modellje [Késítette.: óc. - MS Wod] ltahangos magasságméő ajmodelljének meghatáoásáho a 7. ába hatásálata ML Smlnk köneetben kegésül eg kantáló egséggel, amel a seno cm-es felbontását hatott modellen. Valós magasság Qante Mét magasság Zaj 8. ába. ltahangos magasságméő Smlnk modellje [Késítette.: óc. - Smlnk] Repüléstdomán Konfeenca 8. ápls.

9 Repüléstdomán Konfeenca 8. ápls. smlácó és a ltahangos senoal égett méések tapastalataa támaskoda aa a köetketetése jtothatnk, hog a 8. ába Smlnk modellje a ajfoás =, sóású, m = áható étékű nomáls eloslású kmenet jele esetén megfelelő pontossággal köelít a alóságban lejátsódó folamatokat. fentek alapján defnálhatjk a σ R σ Q (7 koaancákat. Kálmán-sűő teeéshe íjk fel a magasságméése onatkoó ( sent ( G a t (8 ( υ (9 állapotegenlet, amelből (7-9 össefüggéseket felhasnála, a ML kalman.m függénének segítségéel ksámolható a állapotbecslő optmáls L ssacsatoló máta: L ( Felhasnála a (5 és (8- össefüggéseket a optmáls állapotbecslő állapotegenlete: ( L L a ( ( ( megteeett Kálmán-sűő működésének ellenőésée ML Smlnk köneetben elégett méések eedménet a 9. ába-. ábaák semléltetk.

10 Magasság[m] Sebesség[m/s] alós goslásból becsült t[sec] 9. ába. Sebesség dőfüggének [Késítette.: óc. - ML] alós goslásból UH becsült t[sec]. ába. Magasság dőfüggének [Késítette.: óc. - ML] LQR sabáló teeése Lneás sabáló teeéséhe a kísélet endse ( nemlneás modelljét a adott epülés üemmódnak megfelelő mnkapont köelében lneaáln kell. lebegéshe köel, ks sögktéésekkel jáó üemmódokban a endse a köetkeő lneás állapotegenlettel köelíthető: [] [] 9,7-9,7 [] [] D [4] [] [4] [] [] 8,6 8,6 8,4 8,4,,,, I [4 ] D [4] 4 [ 4] ( Repüléstdomán Konfeenca 8. ápls.

11 Repüléstdomán Konfeenca 8. ápls. lneás matematka modelljéből kndla, a megfelelő súloó mátok meghatáoása tán a LQR sabáló K ssacsatolás máta a ML lq.m függénének segítségéel egseűen sámolható. íg létejöő sabáloás endse statks selkedését aonban nagban befolásolja a endsepaaméteek smeetének pontossága, alamnt a endse kmenetét éő aaok hatása. statks hba elháítása édekében eét a külső ssacsatolás hokba ntegátot célseű bektatn. Et a módset tlajdonképpen a állapotáltoók sámának bőítésée lehet ssaeetn, bá a új állapotáltoók alójában a sabálóban keletkenek., és állapotáltoóknál nncs ételme ntegáto bektatásának, mel a jelek a ajos goslásméésből keülnek meghatáoása, és ebből adódóan akkmlálódó hbát tatalmanak.,, és állapotáltoóknál sntén nncs sükség ntegátoa, mel a ntegál jelek a máton töténő belső ssacsatolás köetketében más állapotáltoókon keestül hoáféhetők. fent megfontolások alapján a ( sent modell kegésült két toább állapotáltoóal meleke: (4 Eel a endse paamétemáta, felhasnála (-4-ben alkalmaott jelöléseket, a alábbak lesnek: D I D 4] [4 4] [4 [4] 4] [4 4] [ 4] [4 4] [ 4 4] [ 4] [4 4] [ 4] [4 4] [,,,, 8,4 8,4 8,6 8,6 9,7 9,7 (5 LQR teeés feladat megoldásáho a Q és R súloó-mátokat s meg kell hatáon. Első köelítésben a ecpok négetes sabált alkalmahatjk [5][8]. Sooatos smlácó és paamétehangolás tán égül a alább súloó-mátok adódtak megfelelőnek: , 8.9, dag(8.9,..4,.4,.,.64,.64,,,,,,,., dag(., R Q (6

12 [m] ML lq.m pogam fttatásának eedméne a (5-6 egenletekből sámaó,, Q és R mátok megadásáal a K,6,6,6,6,55,55,55,55,6 -,6,6,6,85,85,85,85 9,7-9,7 9,7 9,7,9,9,9,9 8, 8, 8, 8,,7,7,7,7,7,7,7,7,6,6,6,6 (7 ssacsatoló mát. Smlácó fedélet epüléssabáló teeését nagban segít a kísélet endse nemlneás ML Smlnk modelljének sgálata. modellel égett smlácók eedménet felhasnála köetketetéseket lehet leonn a endseben leajló folamatokól és a sabáló köök mnőség jellemőől anélkül, hog a alóságos endse épsége esélbe keülne. emésetesen a smlácó nem helettesít a alós endseel égett kíséleteket, a megfelelő sabáló stktúa kalakításának és a paaméteek hangolásának folamatát aonban nagmétékben felgosítja. endse a = a = a = m, a = a = a = m/s, a = a = a = ad/sec, a = a, a = alapjeleke lefttatott smlácójának eedménet a -4. ábaák semléltetk. Hossabb smlácós dőt álasta láthatóá álk, hog a,,, jelek a átnak megfelelően csak akkmlálódó hbáal képesek köetn a alapjelet. sabálás dőt a kolátos motofesültség matt gancsak kolátos oto-sögsebesség hatáoa meg, eét a endset csak a tápfesültség nöeléséel és/ag a beaatkoó seek cseéjéel lehetne felgosítan t[sec]. ába., és poícó dőfüggéne [Késítette.: óc. - ML] Repüléstdomán Konfeenca 8. ápls.

13 [ad/s] ele[fok] [m/s] t[sec]. ába., és sebességek dőfüggéne [Késítette.: óc. - ML] ph - theta ps t[sec]. ába. és sögek dőfüggéne [Késítette.: óc. - ML] t[sec] 4. ába., és sögsebességek dőfüggéne [Késítette.: óc. - ML] Repüléstdomán Konfeenca 8. ápls.

14 ÖSSZEFOGLLÁS kísélet négotoos helkopte nemlneás matematka modelljéből, egseűsítéseket és elhanagolásokat alkalmaa meghatáoható annak ks bedöntés és bólntás sögeke éénes lneás matematka modellje, amelhe íg lneás sabáló teehető. helkopte lneás modelljében seeplő állapotáltoók köül, nem mndegket lehet köetlenül mén, eét a teljes állapot-ssacsatolás megalósításáho állapotbecslést kell alkalman. magasságmééshe megteeett Kálmán-sűő a ltahangos magasságméő és a necáls méőegség mééset hasnálja fel a optmáls becsléshe. ánsögben és a magasságban keletkeő statks hba megsüntetése édekében a állapotektot toább két állapotáltoóal kell kbőíten. több, köetlenül nem méhető állapotáltoónál tapastalható alapjel-köetés hbát toább senook alkalmaása nélkül nem lehet kküsöböln. megteeett LQG sabáló, a ML Smlnk-ben elégett smlácók alapján alkalmas a kísélet helkopte ks bedöntés és bólntás sögktééssel jáó epülés üemmódjanak stablálásáa. FELHSZNÁL IRODLOM [.] SIZMDI, NÁDORI: Mechanka Ménököknek: Mogástan, Nemet tankönkadó, 997. ISN: [.]. HMEL, R. MHONY, R. LOZNO and J. OSROWSKI: Dnamc modellng and confgaton stablaton fo an X4- fle, In Poc. of IF Wold ongess, acelona, Span,. Letölte: [.] OUDLLH, S., MURRIER, P., and SIEGWR, R.: Desgn and ontol of an Indoo Mco Qadoto, IR, Ne Oleans, pl 4. Letölte: [4.] LNOS.: Iánítás endseek elmélete és teeése I., kadéma Kadó, dapest,. ISN: [5.] SZOLSI R.: Moden sabáloástechnka, Egetem Jeget, dapest 4. [6.] d DMEN: Moden ontol heo, Endhoen Unest of echnolog, Endhoen,. [7.] SZEGEDI Péte: Repüléssabáló endseek sabáloónak sámítógépes analíse és sntése, PhD étekeés, 5. [8.] P. S. MYEK: Stochastc Models, Estmaton, and ontol Volme III., cademc Pess, London, 98. [9.] SIMON: Optmal State Estmaton, Wle and Sons, Inc., Hoboken NJ, 6. ISN: [.] K. J. ÅSRÖM: Model Uncetant and Robst ontol, Lnd Unest, Lnd, Seden, Letölte: [.] S. RÖNK: Deelopment of a INS/GPS nagaton loop, Maste s thess, Llea Unest of technolog,. [.] GREWL, WEILL, NDREWS: Global Postonng Sstems, Inetal, Nagaton, and Integaton, John Wle & Sons Inc.,. Repüléstdomán Konfeenca 8. ápls.