Kiberfizikai rendszerek
|
|
- Ignác Illés
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Kibefizikai endszeek A fizikai vonatkozásokól 2. foltatás novembe 29. 1
2 A befogadó könezet modellezése x( n 1) Ax( n) ( n) Cx( n) 1 (n) e(n) Koekció G xˆ ( n 1) Axˆ( n) Ge( n) ˆ ( n) Cxˆ( n) ˆ ( n) x n + 1 x n + 1 = Ax n A x n Ge n = A GC x n x n Megjegzések: 1. A megfigelő elendezés mindkét modellje gejeszthető eg közös gejesztéssel. Mivel a modellek lineáisak, a szupepozíció ételmében a megfigelő konvegenciája változatlanul megvalósul. 2. Az ába szeinti megfigelőt Luenbege megfigelőnek nevezzük. Luenbege szeint majdnem minden endsze megfigelő. A megfigelő tulajdonság feltétele, hog a megfigelő legen gosabb, mint a megfigelt endsze, különben nem képes követni a változásokat. A fizikai endszeek dinamikus viselkedését leíó modellfajták: Foltonos endszeek: időbeli és amplitudóbeli foltonosság diffeenciálegenletek Diszkét endszeek: diszkét lépések soozatát hajtják vége FSM, diffeenciaegenletek Hibid endszeek: foltonos és diszkét endszeek kombinációja 2 Egéb, nemkonvencionális ismeetepezentációs technikák: pl., kvalitatív, fuzz,
3 Hibid endszeek A CS endszeekben szükség van az idő méésée, és időzített akciók végehajtásáa. Az időzített automata (timed automata) a legegszeűbb nemtiviális hibid endsze. Az állapotaik mögött (adott időtatamig) méik az idő múlását: t d m c t = a élda: Temosztát hiszteézis helett időzítéssel c t d hűtés Feltétel1/akció1 Hűtés Fűtés T t 20 h t d fűtés d hűtés 1 0 Feltétel2/akció2 d hűtés c t h t = 0 c t = 1 Feltétel1/akció1: Feltétel2/akció2: h(t) = 1 c t = 1 Megjegzés: T t 20 c t d hűtés /c t 0 T t 20 c t d fűtés /c t 0 h t ésc t az állapotfinomítás eszközei. Szokás (üzem)módól beszélni. (Modal sstems) 3
4 Hibid endszeek élda: Önjáó tagonca (Automated Guided Vehicle, AGV) Két szabadságfokú jámű, felfestett csík követésée képes. Minden t időpontban a hossztengele mentén v(t) sebességgel mozog azzal, hog 0 v t 10 km/h A súlpontja köül fodulni is tud ω t szögsebességgel, azzal hog: AGV π ω t π ad/sec x t = v t cos φ t φ(t) (t) t = v t sin φ t Kétszintű szabálozás: a tagonca mindig 10 km/h sebességgel halad. φ t = ω t Nég működési módja van: x(t) bala, jobba, egenesen, megállás. Minden működési módhoz külön diffeenciálegenlet tatozik: egenesen: jobba: x t = 10cos φ t t = 10sin φ t φ t = 0 x t = 10cos φ t t = 10sin φ t φ t = π bala: megállás: x t = 10cos φ t t = 10sin φ t φ t = π x t = 0 t = 0 φ t = 0 4
5 A tagonca ézékelője: Hibid endszeek e 2 e 1 e t Kimenőjele: e t = f x t, t e t > 0 bala té el. O O O O O O O O O O O O O e t < 0 jobba té el. A tagonca vezélése: fotódióda e t < e 1 egenesen haladjon tovább! 0 < e 2 < e t túlságosan elté bala, foduljon jobba! 0 > e 2 > e t túlságosan elté jobba, foduljon bala! Bemeneti esemének halmaza: u t stop, stat, nincsesemén Állapotátmenetet geneáló feltételek: induljel = v t, x t, t, φ t u t = stat O O O O O O Felfestett csík menjegenesen = v t, x t, t, φ t u t stop, e t < e 1 menjjobba = v t, x t, t, φ t u t stop, e 2 < e t menjbala = v t, x t, t, φ t u t stop, e 2 > e t álljmeg = v t, x t, t, φ t u t = stop 5
6 e(t) x t = 10cos φ t t = 10sin φ t Hibid endszeek e(t) x t = 10cos φ t t = 10sin φ t φ t = π φ t = 0 jobba egenesen u t stop, stat, nincsesemén megállás bala e(t) x t = 0 t = 0 φ t = 0 e(t) x t = 10cos φ t t = 10sin φ t φ t = π 6
7 Hibid endszeek: Switching contol C1 Felügelet C2 CN Szakasz Hieachikus szabálozás: a szabálozót a szakasz bementét és kimenetét figelő FSM választja ki. Előfutáai: a gainscheduling megoldások. Kihívások: (1) Kapcsolgatott endsze stabilitása (Hibid endszeek stabilitása!) (2) Az átkapcsolások tanziensei. Töekvések: (1) Stabilitás biztosítása a passzivitás fenntatásával. (2) Tanziens menedzsment megvalósítása. Z be s = R + 1 sc R C 7
8 Iánítástechnikai alapok Alapjel követés: C ni zavaások no Zavakompenzáció: C= 1 zavaás no K Iánítás negatív visszacsatolással: F 1 e u C F=1 esetén: U s = R s s U s = (s) átviteli függvén K: nag eősítés C s U s 1 + C s s = R s C(s) ni U(s) R(s) = Folamat közelítő inveze: C = K 1 + K = K + = 1 zavaások no C(s) 1 + C s (s) z : alapjel; 1 : szűt alapjel; e: endelkezőjel; u: beavatkozójel; : a folamat kimenőjele; Y ni : bemeneti zavaás; Y no : kimeneti zavaás; z : méési zaj méési zaj Y(s) R(s) = C s (s) 1 + C s (s) 8
9 Iánítástechnikai alapok Szabálozási kö aános szabálozóval: 1 1 e A C=A = Labilis szakasz stabilizálása: e K s 2 β T s = Y(s) K s 2 = R(s) 1 + Kβ (s 2) = = K (s + Kβ 2) 1 + st 1 maadó hiba e áll = Zavaás hatásának csökkentése: n =0 e A β T s = Y(s) Y n (s) = Aβ T s = Y(s) R(s) = C s (s) 1 + C s (s) = A A 1 = 1 + A A 1 + st A A A A A endsze gosítása: e K 1 + st 1 β T s = Y(s) R(s) = K 1 + Kβ 1 + st 1 (1 + Kβ) Ha Kβ > 2, akko stabilis. Csökken a zavaás hatása. Csökken az időállandó. 9
10 Iánítástechnikai alapok A visszacsatolás lineaizál: A visszacsatolás csökkenti a paaméteézékenséget: Integáto visszacsatolva invez kaakteisztikát valósít meg: e Nemlineáis A β A 1 + Aβ 1 β Műveleti eősítő alapkapcsolások: Követő eősítő: + A = A 1+ 1 A e A 1 β Neminvetáló eősítő: + β = R 1 R 1 + R 2 hiba(a 1 ) 1 + A 1 β R 2 R 1 A 1 + Aβ = (1 + R 2 Aβ ) R Aβ e + Nemlineáis β f = 0 = f 1 () Invetáló eősítő: R 2 β = R 1 R 1 R 1 + R 2 R 2 Aβ R Aβ 10
11 Iánítástechnikai alapok: Stabilitás Stabilitás: eg endsze azon tulajdonsága, hog egensúli állapotából kimozdítva úja egensúlba képes keülni. Magáa hagott endsze stabilitása Gejesztett endsze stabilitása (Bounded Input Bounded Output: BIBO) Ljapunov stabilitás: enegia tulajdonságú skalá függvén F 1 e u C ni zavaások no T s = Y(s) R(s) z méési zaj 1 + C s s Y s = F s C s s R s ; 1 + C s s = 1 + L s = 0 = F(s)C s (s) 1 + C s (s) L s = N(s) : A huokátviteli függvén. A kaakteisztikus egenlet: D s + N s = 0 D(s) Ha ennek gökei (a pólusok) negatív valós észűek, akko a zát szabálozási kö stabil. asszivitás:eg egség passzív, ha nem temel enegiát. Ha t = 0ban enegiamentes: 0 t in τ dτ = 0 t u τ τ dτ 0 t > 0 11
12 : popocionális hatás I: integáló hatás D: diffeenciáló hatás A ID szabálozó a endelkezőjel aktuális és múltbéli étékei, ill. a változás meedeksége alapján előevetített tendenciát is felhasználva számítja a beavatkozójelet. Hagomános szabálozók db db, I, D, I, D, ID szabálozók: 1 st A,, D st st D, ill. I 1 + st db lgω lgω Zavakompenzáció db I I lgω lgω db db n D D lgω lgω Önmagukban visszacsatolva, azaz : s = 1 feltételezésével: A 1 : I: 1 + A 1 + st I D: st D st D, 1 + st D 1 + s(t D + T) Y(s) Y n (s) = n s + C n s (s) 1 + C s (s) C n n n s + C n s (s)=0 e C u C n s = n(s) (s) z méési zaj 12
13 Kétszabadságfokú szabálozók C 1 (s) (s) C 2 (s) C 2 (s) C 1 (s) (s) Y(s) R(s) = (s) C 1 (s) 1 + (s)c 2 (s) = (s) 1 + C 1 (s) 1 + (s)c 2 (s) C 1 s (s) 1 + C 1 s + C 2 s (s) Y(s) R(s) = (C 1 s + C 2 (s))(s) 1 + C 1 s (s) C 2 (s) C 1 (s) (s) C 1 (s) (s) C 2 (s) Y(s) R(s) = C 2 s C 1 (s) (s) 1 + C 1 s (s) Y(s) R(s) = C 1 (s) (s) 1 + C 2 s C 1 s (s) 13
14 Kaszkád szabálozók Ha a szabálozott szakasz több észe osztható: Megoldás: 2 (s) n2 2 méhető 1 (s) n1 1 méhető 1 Ilenko n2 zava elháítása lassú lehet, ha a 1 (s) folamat lassú. n2 n1 C 1 (s) C 2 (s) 2 (s) 2 1 (s) 1 1 Általánosítás: állapotvisszacsatolás: u F B + x A x = Ax + B F Gx = A BG x + BF x C = Cx G 14
Kiberfizikai rendszerek
Kiberfizikai rendszerek A fizikai vonatkozásokról 2. folytatás 2015. november 12. 1 A befogadó környezet modellezése Valóság tere Megfigyelések tere Döntések/becslések tere a x S Ŝ xˆ â Megfigyelő séma
RészletesebbenInverz függvények Inverz függvények / 26
Inverz függvének 2015.10.14. Inverz függvének 2015.10.14. 1 / 26 Tartalom 1 Az inverz függvén fogalma 2 Szig. monoton függvének inverze 3 Az inverz függvén tulajdonságai 4 Elemi függvének inverzei 5 Összefoglalás
RészletesebbenMobilis robotok irányítása
Mobiis obotok iánítása. A gakoat céja Mobiis obotok kinematikai modeezése Matab/Simuink könezetben. Mobiis obotok Ponttó Pontig (PTP) iánításának teezése és megaósítása.. Eméeti beezet Mobiis obotok heátoztatása
RészletesebbenHatárérték. Wettl Ferenc el adása alapján és Wettl Ferenc el adása alapján Határérték és
2015.09.28. és 2015.09.30. 2015.09.28. és 2015.09.30. 1 / Tartalom 1 A valós függvén fogalma 2 A határérték fogalma a végtelenben véges pontban Végtelen határértékek 3 A határértékek kiszámítása A rend
RészletesebbenTartalom. Soros kompenzátor tervezése 1. Tervezési célok 2. Tervezés felnyitott hurokban 3. Elemzés zárt hurokban 4. Demonstrációs példák
Tartalom Soros kompenzátor tervezése 1. Tervezési célok 2. Tervezés felnyitott hurokban 3. Elemzés zárt hurokban 4. Demonstrációs példák 215 1 Tervezési célok Szabályozó tervezés célja Stabilitás biztosítása
RészletesebbenL-transzformáltja: G(s) = L{g(t)}.
Tartalom 1. Stabilitáselmélet stabilitás feltételei inverz inga egyszerűsített modellje 2. Zárt, visszacsatolt rendszerek stabilitása Nyquist stabilitási kritérium Bode stabilitási kritérium 2018 1 Stabilitáselmélet
Részletesebben"Flat" rendszerek. definíciók, példák, alkalmazások
"Flat" rendszerek definíciók, példák, alkalmazások Hangos Katalin, Szederkényi Gábor szeder@scl.sztaki.hu, hangos@scl.sztaki.hu 2006. október 18. flatness - p. 1/26 FLAT RENDSZEREK: Elméleti alapok 2006.
RészletesebbenSegédlet a gyakorlati tananyaghoz GEVAU141B, GEVAU188B c. tantárgyakból
Segédlet a gyakorlati tananyaghoz GEVAU141B, GEVAU188B c. tantárgyakból 1 Átviteli tényező számítása: Lineáris rendszer: Pl1.: Egy villanymotor 100V-os bemenő jelre 1000 fordulat/perc kimenő jelet ad.
RészletesebbenIrányítástechnika II. előadásvázlat
Irányítástechnika II. előadásvázlat Dr. Bokor József egyetemi tanár, az MTA rendes tagja BME Közlekedés- és Járműirányítási Tanszék 2018 1 Tartalom Irányítástechnika II. féléves tárgytematika Az irányításelmélet
RészletesebbenA statika és dinamika alapjai 11,0
FA Házi feladatok (A. gakorlat) Adottak az alábbi vektorok: a=[ 2,0 6,0,2] [ 5,2,b= 8,5 3,9] [ 4,2,c= 0,9 4,8] [,0 ],d= 3,0 5,2 Számítsa ki az alábbi vektorokat! e=a+b+d, f =b+c d Számítsa ki az e f vektort
RészletesebbenKalman-féle rendszermodell Méréselmélet PE MIK MI, VI BSc 1
alman-féle rendszermodell.4.. Méréselmélet PE MI MI, VI BSc álmán Rudolf Rudolf Emil alman was born in Budapest, Hungar, on Ma 9, 93. He received the bachelor's degree (S.B.) and the master's degree (S.M.)
Részletesebben7. Komparátorok (szintdetektorok)
1 7. (szintdetektook) A kompaátook agy más néen szintdetektook két ementi jel összehasonlítását égzik: a kimenti jel aszolút étéke mindig konstans, de előjele a nagyoik aszolút étékű ementi jel előjeléel
RészletesebbenLTI Rendszerek Dinamikus Analízise és Szabályozásának Alapjai
Diszkrét és hibrid diagnosztikai és irányítórendszerek LTI Rendszerek Dinamikus Analízise és Szabályozásának Alapjai Hangos Katalin Közlekedésautomatika Tanszék Rendszer- és Irányításelméleti Kutató Laboratórium
RészletesebbenSzabályozás Irányítástechnika PE MIK MI BSc 1
Szabályozás 2008.03.29. Irányítástechnika PE MIK MI BSc 1 Nyílt hatásláncú rendszerek Az irányító rendszer nem ellenőrzi a beavatkozás eredményét vezérlő rendszerek ahol w(s) bemenő változó / előírt érték
RészletesebbenElemi függvények. Nevezetes függvények. 1. A hatványfüggvény
Elemi függvének Tétel: Ha az = ϕ() függvén az = f () függvén inverze, akkor = ϕ() függvén grafikonja az = f () függvén képéből az = egenesre való tükrözéssel nerhető. Tétel: Minden szigorúan monoton függvénnek
RészletesebbenIrányítástechnika GÁSPÁR PÉTER. Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján
Irányítástechnika GÁSPÁR PÉTER Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján Irányítástechnika rendszerek Irányítástechnika Budapest, 2008 2 Az előadás felépítése 1. 2. 3. 4. Irányítástechnika Budapest, 2008
RészletesebbenÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 5. DC MOTOROK SZABÁLYOZÁS FORDULATSZÁM- SZABÁLYOZÁS
ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 5. DC MOTOROK SZABÁLYOZÁS FORDULATSZÁM- SZABÁLYOZÁS Dr. Soumelidis Alexandros 2019.03.13. BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT
RészletesebbenTartalom. 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció)
Tartalom 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció) 2015 1 Állapotgyenletek megoldása Tekintsük az ẋ(t) = ax(t), x(0) = 1 differenciálegyenletet. Ismert, hogy a megoldás
RészletesebbenMAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 2010.
MAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 00.. Tetszőleges, nem negatív szám esetén, Göktelenítsük a nevezőt: (B). Menni a 0 kifejezés értéke? (D) 0 0 0 0 0000 400 0. 5 Felhasznált
Részletesebben2. tartály tele S3 A tartály tele, ha: S3=1 I 0.2. 3. tartály tele S5 A tartály tele, ha: S5=1 I 0.4
Követővezérlés tárolással Tárolótartályrendszer: feltöltés vezérlése Három tárolótartály tele állapotát az S1, S3, S5 jeladók, az üres jelet az S2, S4, S6 jeladók szolgáltatják az előbbi sorrendben. A
RészletesebbenAz f függvénynek van határértéke az x = 2 pontban és ez a határérték 3-mal egyenl½o lim f(x) = 3.
0-06, II. félév. FELADATLAP Eredmének. Van határértéke, illetve foltonos az f függvén az alábbi pontokban? (a) = Az f függvénnek van határértéke az = pontban és ez a határérték -mal egenl½o f() =.! Az
RészletesebbenVI. Deriválható függvények tulajdonságai
1 Deriválhtó függvének tuljdonsági VI Deriválhtó függvének tuljdonsági Ebben fejezetben zt vizsgáljuk, hog deriválhtó függvének esetén derivált milen összefüggésben vn függvén más tuljdonságivl, és hogn
RészletesebbenMatematika szintfelmérő szeptember
Matematika szintfelmérő 015. szeptember matematika BSC MO 1. A faglaltok éjszakáján eg közvéleménkutatásban vizsgált csoport %-ának ízlett az eperfaglalt, 94%-ának pedig a citromfaglalt. A két gümölcsfaglalt
RészletesebbenSoros felépítésű folytonos PID szabályozó
Soros felépítésű folytonos PID szabályozó Főbb funkciók: A program egy PID szabályozót és egy ez által szabályozott folyamatot szimulál, a kimeneti és a beavatkozó jel grafikonon való ábrázolásával. A
RészletesebbenRugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai
Rugalmas hullámok tejedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai Milyen hullámok alakulhatnak ki ugalmas közegben? Gázokban és folyadékokban csak longitudinális hullámok tejedhetnek. Szilád közegben
Részletesebben7. Kétváltozós függvények
Matematika segédanag 7. Kétváltozós függvének 7.. Alapfogalmak Az A és B halmazok A B-vel jelölt Descartes-szorzatán azt a halmazt értjük, melnek elemei mindazon a, b) rendezett párok, amelekre a A és
RészletesebbenIrányítástechnika. II. rész. Dr. Turóczi Antal turoczi.antal@nik.uni-obuda.hu
Irányítástechnika II. rész Dr. Turóczi Antal turoczi.antal@nik.uni-obuda.hu Lineáris tagok jelátvivő tulajdonságai Lineáris dinamikus rendszerek, folyamatok Lineáris tagok modellje Differenciálegyenlettel
RészletesebbenTartalom. Robusztus stabilitás Additív hibastruktúra Multiplikatív hibastruktúra
Tartalom Robusztus stabilitás Additív hibastruktúra Multiplikatív hibastruktúra 2015 1 Robusztus stabilitás Szabályozási rendszer tervezésének gyakorlati problémája az, hogy az aktuális rendszer G(s) átviteli
RészletesebbenSzámítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7.
Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs
RészletesebbenKiberfizikai rendszerek
Kibefizikai endszeek A fizikai vonatkozásokól 2016. novembe 15. 1 Real-time változók (RT entities): állapotváltozók, mint pl. folyadék áam, szabályozó alapjele, szabályozó szelep kívánt pozíciója. Vannak
RészletesebbenKétváltozós vektor-skalár függvények
Kétáltozós ekto-skalá függények Definíció: Az olyan függényt amely az ( endezett alós számpáokhoz ( R R ( ektot endel kétáltozós ekto-skalá függénynek neezzük. : ( ( ( x( i + y( j + z( k Az ektoal együtt
RészletesebbenOszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel
Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel (Oscillator design using two-port describing functions) Infokom 2016 Mészáros Gergely, Ladvánszky János, Berceli Tibor October 13, 2016 Szélessávú Hírközlés
RészletesebbenSzámítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 8.
Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 8. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs
RészletesebbenIrányítástechnika GÁSPÁR PÉTER. Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján
Irányítástechnika GÁSPÁR PÉTER Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján Irányítástechnika jellemzőinek Rendszerek stabilitása és minőségi jellemzői. Soros kompenzátor. Irányítástechnika Budapest, 29 2 Az
RészletesebbenÁllapottér modellek tulajdonságai PTE PMMK MI BSc 1
Állapottér modelle tulajdonságai 28..22. PTE PMMK MI BSc Kalman-féle rendszer definíció Σ (T, X, U, Y, Ω, Γ, ϕ, η) T az időhalmaz X a lehetséges belső állapoto halmaza U a lehetséges bemeneti értée halmaza
RészletesebbenKvadratikus alakok gyakorlás.
Kvadratikus alakok gakorlás Kúpszeletek: Adott eg kvadratikus alak a következő formában: ax 2 + 2bx + c 2 + k 1 x + k 2 + d = 0, a, b, c, k 1, k 2, d R (1) Ezt felírhatjuk a x T A x + K x + d = 0 alakban,
RészletesebbenTartalom. Állapottér reprezentációk tulajdonságai stabilitás irányíthatóság megfigyelhetőség minimalitás
Tartalom Állapottér reprezentációk tulajdonságai stabilitás irányíthatóság megfigyelhetőség minimalitás 2018 1 Állapottér reprezentációk tulajdonságai Általánosan egy lineáris, SISO dinamikus rendszer
Részletesebben1.9. Feladatok megoldásai
Eektotechnikai aapiseetek Mágneses té 1.9. Feadatok egodásai 1. feadat: Mennyive vátozik eg a ágneses téeősség, az indukció és a ágneses fuxus, ha egy 1 beső átéőjű, 1 enetbő áó, 75 hosszú tekecstestbe
RészletesebbenMárkus Zsolt Tulajdonságok, jelleggörbék, stb BMF -
Márkus Zsolt markus.zsolt@qos.hu Tulajdonságok, jelleggörbék, stb. 1 A hatáslánc részegységekből épül fel, melyek megvalósítják a jelátvitelt. A jelátviteli sajátosságok jellemzésére (leírására) létrehozott
RészletesebbenA differenciálegyenlet általános megoldása az összes megoldást tartalmazó halmaz.
Differenciálegenletek Bevezetés Differenciálegenletnek olan egenletet nevezünk, amelben az ismeretlen eg függvén és az egenlet tartalmazza az ismeretlen függvén (valahánad rendű) deriváltját. Például:
RészletesebbenPolarizáció fogalma. A polarizált fény. A fluoreszcencia alapvető paraméterei. Elektromágneses hullámok. Polarizált fény, polarizáció
Fluorescencia polariáció, aniotrópia FRAP A fluorescencia alapvető paraméterei Fluorescencia spektrum Intenitás Kvantumhatásfok Élettartam Polariáció 11..15. Polariált fén, polariáció Elektromágneses hullámok
RészletesebbenKétváltozós függvények ábrázolása síkmetszetek képzése által
Kétváltozós függvének ábrázolása síkmetszetek képzése által ) Ábrázoljuk a z + felületet! Az [,] síkkal párhuzamos síkokkal z c) képzett metszetek körök: + c, tehát a felület z tengelű forgásfelület; Az
RészletesebbenAnalízis I. zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I okt. 19. A csoport
Analízis I. zártheli dolgozat javítókulcs, Informatika I. 0. okt. 9. Elméleti kérdések A csoport. Hogan számíthatjuk ki két trigonometrikus alakban megadott komple szám szorzatát más alakba való átváltás
Részletesebben10. elıadás: Vállalati kínálat, iparági kínálat Piaci ár. A versenyzı vállalat kínálati döntése. A vállalat korlátai
(C) htt://kgt.bme.hu/ 1 /8.1. ábra. A versenzı vállalat keresleti görbéje. A iaci árnál a vállalati kereslet vízszintes. Magasabb árakon a vállalat semmit nem ad el, a iaci ár alatt edig a teljes keresleti
RészletesebbenIrányítástechnika (BMEGERIA35I) SOROS KOMPENZÁCIÓ. 2010/11/1. félév. Dr. Aradi Petra
Irányítástechnika (BMEGERIA35I) SOROS KOMPENZÁCIÓ 010/11/1. félév Dr. Aradi Petra Soros kompenzáció Hogyan válasszunk szabályozót? xz xa xr YR Y R YZ YSZSZ xs T H s Y R =? 010.11.1. ASZ 1 1 s 1 s e Y SZ
RészletesebbenIrányítástechnika 4. előadás
Iránítátechnika 4. előadá Dr. Kovác Levente 3. 4. 3. 3.5.. artalom ipiku tagok amplitúdó- é fázimenete Bode diagram példák Frekvencia átviteli függvén Hurwitz kritérium A zabálozái kör ugráválaza, minőégi
Részletesebbenü ü É É Ý ć ô ś ę ż É ň ćň É ŚŚ ż ś ń Ý Ď ź ż Ä Ä Ä É Ś Ś Ś đ Ś Ś ô ś ô ś ś ę ę ę ś ň ż ö ö ť ö đ ź Ś Ś đ śś ś ż đ ś Ő Ő ę ô ú ö Ő š đ ö Ú É É É É đś ô ť ď ę ö ď ö Ű É É É É đ đě üť ö Ő ô ö đ Ý Ś Ú É
Részletesebben3. előadás Stabilitás
Stabilitás 3. előadás 2011. 09. 19. Alapfogalmak Tekintsük dx dt = f (t, x), x(t 0) = x 0 t (, ), (1) Jelölje t x(t; t 0, x 0 ) vagy x(.; t 0, x 0 ) a KÉF megoldását. Kívánalom: kezdeti állapot kis megváltozása
RészletesebbenSzámítógép-vezérelt szabályozás- és irányításelmélet
Számítógép-vezérelt szabályozás- és irányításelmélet 2. gyakorlat Feladattípusok két függvény konvolúciója ÿ + aẏ + by = e at, y(), ẏ() típusú kezdetiérték feladatok megoldása (Laplace transzformációval)
RészletesebbenLehetséges minimumkérdések Méréstechnika tárgyból 2015.
Lehetséges minimumkédések Mééstechnika tágyból 015. (A válaszokat póbálja lényege töően megogalmazni, az ábáknál töekedjen a pontosan elidézni, a képletek esetén töekedjen a képletben szeeplő betűk megadásáa.)
RészletesebbenMéréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1
Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása
RészletesebbenIrányítástechnika GÁSPÁR PÉTER. Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján
Irányítástechnika GÁSPÁR PÉTER Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján Irányítástechnika a Alapfogalmak, modellezési elvek. Irányítástechnika Budapest, 2009 2 Az előadás szerkezete a 1. 2. módszerei 3.
RészletesebbenIrányítás előrecsatolással (Feed-forward control)
Iányítá előeatoláal Feed-owad ontol Az iányítái endzeek élja azt biztoítani, hogy a zabályozott olyamat az elvát módon vielkedjen a kimenete eléje az előít étéket előít tanzienekkel valamint az, hogy a
Részletesebben1. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Trigonometria, vektoralgebra
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK. MECHNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Tiesz Péte eg. ts.; Tanai Gábo ménök taná) Tigonometia vektoalgeba Tigonometiai összefoglaló c a b b a sin = cos = c
RészletesebbenHálózati Folyamok Alkalmazásai. Mályusz Levente BME Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék
Hálózati Folyamok Alkalmazásai Mályusz Levente BME Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék Maximális folyam 7 7 9 3 2 7 source 8 4 7 sink 7 2 9 7 5 7 6 Maximális folyam feladat Adott [N, A] digráf (irányított
Részletesebben18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK
18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK Kertesi Gábor Világi Balázs Varian 21. fejezete átdolgozva 18.1 Bevezető A vállalati technológiák sajátosságainak vizsgálatát eg igen fontos elemzési eszköz,
RészletesebbenKalkulus II., harmadik házi feladat
Név: Neptun: Web: http://mawell.sze.hu/~ungert Kalkulus II., harmadik házi feladat.,5 pont) Határozzuk meg a következ határértékeket: ahol a) A =, ), b) A =, ), c) A =, ).,) A Az egszer bb kezelhet ség
RészletesebbenSzabályozástechnika II.
TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-215-9 A GÉPÉSZETI ÉS INFORMATIKAI ÁGAZATOK DUÁLIS ÉS MODULÁRIS KÉPZÉSEINEK KIALAKÍTÁSA A PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEMEN Jancskárné Anweiler Ildikó Szabályozástechnika II. Pécs 215 A tananyag
RészletesebbenDINAMIKAI VIZSGÁLAT ÁLLAPOTTÉRBEN. 2003.11.06. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet 1
DINAMIKAI VIZSGÁLAT ÁLLAPOTTÉRBEN 2003..06. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet Egy bemenetű, egy kimenetű rendszer u(t) diff. egyenlet v(t) zárt alakban n-edrendű diff. egyenlet
RészletesebbenStatisztika I. 13. előadás Idősorok elemzése. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 13. előadás Idősorok elemzése Előadó: Dr. Ertse Imre A társadalmi - gazdasági jelenségek időbeli alakulásának törvénszerűségeit kell vizsgálni a változás, a fejlődés tendenciáját. Ezek a
RészletesebbenMechanika. II. előadás március 4. Mechanika II. előadás március 4. 1 / 31
Mechanika II. előadás 219. március 4. Mechanika II. előadás 219. március 4. 1 / 31 4. Merev test megtámasztásai, statikai feladatok megtámasztás: testek érintkezése útján jön létre, az érintkezés során
Részletesebben1. Fejezet. Visszacsatolt erősítők. Elektronika 2 (BMEVIMIA027)
Elektronika (MEVIMI07) Fejezet Visszacsatolt erősítők visszacsatolás célja: az erősítő paramétereinek igények szerinti megváltoztatása visszacsatolás elve (a J jel : vagy feszültség, vagy áram): J ki =
Részletesebben. Vonatkoztatási rendszer z pálya
1. Knemaka alapfogalmak. A pála, a sebesség és a gorsulás defnícója. Sebesség, és gorsulás lokáls koordnáá. Mogás leírása különböő koordnáa-rendserekben. A knemaka a mogás maemaka leírása, a ok felárása
RészletesebbenSzámítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 9.
Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 9. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs
RészletesebbenMODELLEK KÜLÖNLEGES STABILITÁSVESZTÉSEK SZEMLÉLTETÉSÉRE
MODELLEK KÜLÖNLEGES STABILITÁSVESZTÉSEK SZEMLÉLTETÉSÉRE Gáspár Zsolt - Németh Róbert ** RÖVID KIVONAT A rugalmas szerkezetek stabilitásvesztéseinek típusait egszeru modelleken szokták szemléltetni. Ebben
RészletesebbenTöbbváltozós analízis gyakorlat, megoldások
Többváltozós analízis gakorlat, megoldások Általános iskolai matematikatanár szak 7/8. őszi félév. Differenciál- és integrálszámítás alkalmazásai. Határozzuk meg az alábbi differenciálegenletek összes,
RészletesebbenMatematika OKTV I. kategória 2017/2018 második forduló szakgimnázium-szakközépiskola
O k t a t á s i H i v a t a l A 017/018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmáni Versen második forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKGIMNÁZIUM, SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató 1. Adja meg
RészletesebbenIrányításelmélet és technika I.
Irányításelmélet és technika I Folytonos idejű rendszerek leírása az állapottérben Állapotvisszacsatolást alkalmazó szabályozási körök Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki
RészletesebbenFizika és 6. Előadás
Fzka 5. és 6. Előadás Gejesztett, csllapított oszclláto: dőméés F s λv k F F s m F( t) Fo cos( ωt) v F (t) Mozgásegyenlet: F f o o m ma kx λ v + Fo cos( ωt) Megoldás: x( t) Acos ( ) ( ) β ωt ϕ + ae t sn
RészletesebbenA fő - másodrendű nyomatékok meghatározása feltételes szélsőérték - feladatként
A fő - másodrendű nomatékok meghatározása feltételes szélsőérték - feladatként A Keresztmetszeti jellemzők című mappa első lakója eg ritkábban látható levezetést mutat be amel talán segít helesen elrendezni
RészletesebbenGépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)
Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 5. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/
RészletesebbenRENDSZERTECHNIKA 8. GYAKORLAT
RENDSZERTECHNIKA 8. GYAKORLAT ÜTEMTERV VÁLTOZÁS Gyakorlat Hét Dátum Témakör Házi feladat Egyéb 1 1. hét 02.09 Ismétlés, bevezetés Differenciálegyenletek mérnöki 2 2. hét 02.16 szemmel 1. Hf kiadás 3 3.
Részletesebben3D-s számíógépes geomeia és alakzaekonskció 3. Felülemeszések páhzamosan elol és lekeekíő felüleek hp://cg.ii.bme.h/poal/noe/3 hps://www.ik.bme.h/kepzes/agak/viiiav8 D. Váa Tamás D. ali Pée BME Villamosménöki
Részletesebbenr tr r r t s t s② t t ① t r ② tr s r
r tr r r t s t s② t t ① t r ② tr s r r ás③ r s r r r á s r ② s ss rt t s s tt r t r t r P s ② Pá③ á ② Pét r t rs t② t② r t ② s s ás t r s ② st s t t r t t r s t s t t t t s s s str t r r t r t ① r t r
RészletesebbenKémiai egyensúly. Fizikai kémia előadások 6. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. ν j sztöchiometriai együttható
émiai egyensúly Fizikai kémia előadások 6. Tuányi Tamás ELTE émiai Intézet Sztöchiometiai együttható ν sztöchiometiai együttható általános kémiai eakció: (a temokémiában használtuk előszö) ν A 0 ν A eaktánsa
Részletesebbenrnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1
A MECHANIKA téakö egajánló dolgozat:. októbe., péntek 8: Helszín: TIK Kongesszusi tee izika én nök k infoatikusoknak. BNE- Mechanika 3. előadás D. Geetovszk Zsolt. szeptebe. Isétl tlés Kineatikai alapfogalak
RészletesebbenJelek és rendszerek - 4.előadás
Jelek és rendszerek - 4.előadás Rendszervizsgálat a komplex frekvenciatartományban Mérnök informatika BSc (lev.) Pécsi Tudományegyetem, Pollack Mihály Műszaki Kar Műszaki Informatika és Villamos Intézet
Részletesebben1.4. Mintapéldák. Vs r. (Használhatjuk azt a közelítő egyenlőséget, hogy 8π 25.)
Elektotechnikai alapismeetek Mágneses té 14 Mintapéldák 1 feladat: Az ába szeinti homogén anyagú zát állandó keesztmetszetű köben hatáozzuk meg a Φ B és étékét! Ismet adatok: a = 11 cm A = 4 cm μ = 8 I
RészletesebbenMásodfokú függvények
Másodfokú függvének Definíció: Azokat a valós számok halmazán értelmezett függvéneket, amelek hozzárendelési szabála f() = a + bc + c (a, b, c R, a ) alakú, másodfokú függvéneknek nevezzük. A másodfokú
RészletesebbenMEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG
Dr. Óvári Gula 1 - Dr. Urbán István 2 MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KILKÍTÁS 3 cikk(soroatban)ben a merev sárnú repülőgépek veérsík rendserinek terveését és építését követheti nomon lépésről
RészletesebbenMátrix-exponens, Laplace transzformáció
2016. április 4. 2016. április 11. LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLET RENDSZEREK ÉS A MÁTRIX-EXPONENS KAPCSOLATA Feladat - ismétlés Tegyük fel, hogy A(t) = (a ik (t)), i, k = 1,..., n és b(t) folytonos mátrix-függvények
RészletesebbenStatika gyakorló teszt II.
Statika gakorló teszt II. Készítette: Gönczi Dávid Témakörök: (I) Egszerű szerkezetek síkbeli statikai feladatai (II) Megoszló terhelésekkel kapcsolatos számítások (III) Összetett szerkezetek síkbeli statikai
RészletesebbenAlapszintű formalizmusok
Alapszintű formalizmusok dr. Majzik István BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Mit szeretnénk elérni? Informális tervek Informális követelmények Formális modell Formalizált követelmények
Részletesebben1. Példa. A gamma függvény és a Fubini-tétel.
. Példa. A gamma függvény és a Fubini-tétel.. Az x exp x + t )) függvény az x, t tartományon folytonos, és nem negatív, ezért alkalmazható rá a Fubini-tétel. I x exp x + t )) dxdt + t dt π 4. [ exp x +
RészletesebbenIrányítástechnika 2. előadás
Irányítástechnika 2. előadás Dr. Kovács Levente 2013. 03. 19. 2013.03.19. Tartalom Tipikus vizsgálójelek és azok információtartalma Laplace transzformáció, állapotegyenlet, átviteli függvény Alaptagok
RészletesebbenSZOLVENCIATŐKE MINT FIXPONT
SZÜLE BORBÁLA SZOLVENCIATŐKE MINT FIXPONT A tanulmányban a szező a fixpont-iteáció témájával foglalkozik egy elméleti modellben, a biztosítók szolvenciatőkéjének számolásával kapcsolatban. A téma aktualitását
RészletesebbenDigitális jelfeldolgozás
Digitális jelfeldolgozás Átviteli függvények Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék magyar.attila@virt.uni-pannon.hu 2011. október 13. Digitális
RészletesebbenLineáris rendszerek stabilitása
Lineáris rendszerek stabilitása A gyakrlat célja A dlgzatban a lineáris rendszerek stabilitásának fgalmát vezetjük be majd megvizsgáljuk a stabilitás vizsgálati módszereket. Elméleti bevezető Egy LTI rendszer
RészletesebbenElektronika Oszcillátorok
8. Az oszcillátorok periodikus jelet előállító jelforrások, generátorok. Olyan áramkörök, amelyeknek csak kimenete van, bemenete nincs. Leggyakoribb jelalakok: - négyszög - szinusz A jelgenerálás alapja
RészletesebbenIRÁNYÍTÁSTECHNIKA I.
IRÁNÍTÁSTEHNIK I. 5 éves Sc kurzus Összeállította: Dr. Tarnai Géza egetemi tanár udapest, 8. Rendszer- és iránításelméleti ismeretek. félév. félév Diszkrét állapotú rendszerek, logikai hálózatok Foltonos
Részletesebbenő ü ő ü ő ő Ü ő ő ő ő ź Ü ü đö ö ü ę ő ő ć ć ő ő ő Ĺ ő ü ő ő ź ö ő ő ę ő ő ö ö ü đ ö Ĺ ú ö đ ú Ü ę ü ö ü ö Ú ő ť ę Ĺ ü ö ö Á Á ö ü ö Á Á Á ö ú őď ő ő ą ő ő ű Ĺ ú ő ü ő ő ő ú ö ý ő ź ą ö ő ö ő ź ú ő ú ý
RészletesebbenFüggvények. 1. Nevezetes függvények A hatványfüggvény
Függvének Tétel: Ha az = ϕ() függvén az = f () függvén inverze, akkor = ϕ() függvén grafikonja az = f () függvén képéből az = egenesre való tükrözéssel nerhető. Tétel: Minden szigorúan monoton függvénnek
RészletesebbenSzabályozástechnika I.
TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0009 A GÉPÉSZETI ÉS INFORMATIKAI ÁGAZATOK DUÁLIS ÉS MODULÁRIS KÉPZÉSEINEK KIALAKÍTÁSA A PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEMEN Jancskárné Anweiler Ildikó Szabályozástechnika I. Pécs 2015
RészletesebbenFolyamatosan változó mennyiségek feldolgozása II. 7. előadás
Folyamatosan változó mennyiségek feldolgozása II. 7. előadás Tartalom sztochasztikus folyamatok mintavételezés (lásd Fizikai geod.) LKN kollokáció (lásd Fizikai geod.) geostatisztika, krigelés szűrések
RészletesebbenDINAMIKAI VIZSGÁLAT OPERÁTOROS TARTOMÁNYBAN. 2003.10.30. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet 1
DINAMIKAI VIZSGÁLAT OPERÁTOROS TARTOMÁNYBAN 2003.10.30. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet 1 Differenciálegyenlet megoldása u(t) diff. egyenlet v(t) a n d n v m dt a dv n
RészletesebbenÚ Ö ö ľ ľ ć ľ ľ ú ľ Ö ľ Ĺ ľ ö ľ ľ ö ľ ę ľ ö ľ Í ö ľ ć ľ ú ľ ä Ź Ú Í ć Ö ľ ľ ľ ú Ď ľ ľ ö ć ö ľ ú Ĺ ö Ú ö ź ľ ú Í öľ ú Ú ő ľ ť ľ ť ť ě ú ť ľ ő ľ ŕ ľ ľ Ĺ Ú ö ö ö ö ő ľ ľ ö ľ ű ö ö ľ ő ľ Ö ľ Ĺ Í ľ Í ö ľ ľ
RészletesebbenSzoftverminőségbiztosítás
NGB_IN003_1 SZE 2017-18/2 (9) Szoftverminőségbiztosítás Specifikáció alapú (black-box) technikák A szoftver mint leképezés Szoftverhiba Hibát okozó bement Hibás kimenet Input Szoftver Output Funkcionális
RészletesebbenHurokegyenlet alakja, ha az áram irányával megegyező feszültségeséseket tekintjük pozitívnak:
Első gyakorlat A gyakorlat célja, hogy megismerkedjünk Matlab-SIMULINK szoftverrel és annak segítségével sajátítsuk el az Automatika c. tantárgy gyakorlati tananyagát. Ezen a gyakorlaton ismertetésre kerül
RészletesebbenIrányítástechnika GÁSPÁR PÉTER. Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján
Irányítástechnika GÁSPÁR PÉTER Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján Rendszer és irányításelmélet Rendszerek idő és frekvencia tartományi vizsgálata Irányítástechnika Budapest, 29 2 Az előadás felépítése
RészletesebbenIrányítástechnika II. Nem hivatalos vizsga beugró kérdéssor kidolgozás
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar Irányítástechnika II. Nem hivatalos vizsga beugró kérdéssor kidolgozás Jelen gyűjtő munkát készítette Fölföldi Konrád,
Részletesebben