1. MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ
|
|
- Hanna Balla
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 1. MTEMTIKI ÖSSZEFOGLLÓ fejeet néhány olyan matematiai össefüggést foglal össe, ao egat bionyítása nélül, amelyete a Fiia I. c. tágy tágyalása soán felhasnálása eülne Vetoo, művelete vetooon Saláis és vetomennyisége olyan mennyisségeet, amelye poitív és negatív sámoal jellemehető saláis mennyiségene neveü. Ilyen, pl. a töltés, a tömeg, a hőmésélet, a sűűség, a muna. oat a mennyiségeet visont, amelye megadásáho méetü mellett még tébeli helyetüe, iányaia is süség van, vetomennyiségene neveü. Pl. eő, sebesség, gyosulás, eletomos és mágneses téeősség. Mind a saláis, mind a vetomennyisége a hely és idő függvényében váltohatna. míg egy adott időpillanatban egy adott helyen a saláis mennyiséget egy poitív vagy negatív étéű sámadat és a météegysége jellemi, addig egy adott helyen egy adott időpillanatban a vetomennyiséget a nagysága és météegysége mellett a iánya is meghatáoa. F = Fe F (1.1) vetomennyiség F nagysága a veto hossával, a veto F absolút étéével adható meg, F = F, (1.2) a veto e F iányát a F veto iányába mutató = F F (1.3) e F egységveto definiálja ába. F veto ábáolása 1.1. ábán látható F veto a pontból a pont felé mutat, hossa F, iányát a pontoat össeötő egyenes iányába mutató, a pontból a pont felé mutató e F egységveto adja meg.
2 4. Iványi, Fiia-I Pont helyvetoa deésögű, Descates oodináta endseben a, y, oodinátáal jellemett P (, y, ), aa a P( ) pont helye (1.2. ába) a oodináta endse oigójából a P pont felé mutató vetoal adható meg, ahol a veto a, y, oodináta vetületeivel és a oodináta tengelye iányába mutató e, ey, e egységvetooal a öveteő = e + yey + e. (1.4) 1.2. ába. P pont a deésögű oodináta endseben Két veto ao teinthető egyenlőne, ha a absolút étéü egyenlő, és iányú megegyei, aa páhuamosa és egyenlő nagyságúa Vetoművelete Vetooon alalmaott lineáis opeáció, a jelen esetben lineáis művelete a össeadás, a ivonás és a állandóval való soás. Legyen 1 és 2 ét helyveto, a deésögű oodináta endsebeli (Descates-féle) oodináta vetületeivel adott 1 = 1e + y1e y + 1e, 2 = 2e + y2ey + 2e. (1.5) (i) ét helyveto össege a = 1 + 2, (1.6) 1.3. ába. Két veto össege 1.4. ába. Két veto ülönbsége a a veto, amelye a = 0 össefüggés fennáll, aa a 1, 2 és a vetoo át háomsöget (több veto esetén át sosöget) alotna (1.3. ába). eedő
3 1. Fejeet, Matematiai össefoglaló 5 veto oodináta vetületei a omponense oodináta vetületeine össegeént adható meg = + e + y + y e + e. (1.7) ( 1 2 ) ( 1 2 ) y ( ) (ii) ét helyveto ülönbsége a 1 és a 2 vetoo össege (1.4. ába), = 1 2. (1.8) ülönbségi veto oodináta vetületei a omponense oodináta vetületeine ülönbségével a öveteő alaban fejehető i = e + y y e + e. (1.9) ( 1 2 ) ( 1 2 ) y ( 1 2 ) helyvetona valamely c állandóval való soata a veto hossána, absolút 1 étééne, a megnövelését ( c >1), ill. csöentését ( c < 1) eedményei c 1 = c1e + cy1e y + c1e 2 2 =, ( ) ( ) ( ) 2 = c + + (1.10) 1 cy1 c1 (iii) Két veto saláis soata saláis mennyiség. 1 és a 2 vetoo 1 = 2 saláis soatána a ét veto absolút étééne, és a ét veto által beát isebbi ϕ sög soatával apott = 1 2 cosϕ saláis mennyiséget neveü, (1.5. ába) = cosϕ. (1.11) ába. Két veto saláis soata 1.6. ába. Egységvetoo saláis soata deésögű Descates-féle oodináta endseben a páhuamos egységvetoo saláis soatai egységnyi saláis étéet eedményene, míg a egymása meőleges egységvetoo saláis soatai nulla étéet adna (1.6. ába) e e = 1, ey ey = 1, e e = 1, (1.12) e e = 0, e e = 0, e e = 0. y y 1 = 2 vetoo saláis soatána eedménye a oodináta omponenseel is megadható, ha figyelembe vessü a egységvetoo saláis soataia vonatoó össefüggéseet. Így a 1 2 saláis soat a öveteő alaban íható = e + y e + e e + y e + e = + y y. (1.13) ( 1 1 y 1 ) ( 2 2 y 2 ) = 2 1 cosϕ Két veto saláis soata úgy is ételmehető, mint a egyi vetona a mási vetoa eső vetülete 1 cosϕ soova a mási veto 2 hossával (1.7. ába).
4 6. Iványi, Fiia-I 1.7. ába 1 vetona a 2 vetoa vonatoó vetülete (iv) Két veto vetoiális soata vetot eedménye. 1 és a 2 vetoo 1 = 2 vetoiális soatána at a vetot teintjü, amelyne a 1 2 sin ϕ hossúsága a 1 és a 2 vetoo által ifesített paalelogamma teületével egyenlő, iánya meőleges mind a 1 mind a 2 vetoa, olyan iányítással, hogy a 1, a 2 és a vetoo jobbsodású hámast alotna (1.8. ába) = = sinϕ. (1.14) 1 2, ába. 1 és a 2 vetoo vetoi soata 1.9. ába. Egységvetoo vetoiális soata deésögű, Descates-féle oodináta endseben a páhuamos egységvetoo vetoiális soatai nullahossúságú vetot eedményene, míg a egymása meőleges egységvetoo vetoiális soatai mindét vetoa meőleges, egységnyi hossúságú, egységvetot adna (1.9. ába) e ey = e, ey e = e, e e = ey, (1.15) e e = 0, e e = 0, e e = 0. y y Figyelembe véve a egységvetoo vetoiális soataia vonatoó fenti össefüggéseet, ét veto vetoi soata a vetoo oodináta omponenseivel is ifejehető a öveteő detemináns iétéelésével e ey e = y = e y y e + e y y ). (1.16) 2 y2 2 ( ) y ( ) (
5 1. Fejeet, Matematiai össefoglaló 7 vetoo soataina tulajdonságai öül i ell emelni a saláis soat ommutatív tulajdonságát, míg meg ell jegyeni, hogy a vetoiális soat nem ommutatív, aa vetoiális soat eleine felcseélése ugyanolyan nagyságú, de elleneő iányú vetot eedménye = =. (1.17) , integál és a deivált fogalma Salá-veto és veto-veto függvénye olyan Φ saláis mennyiséget, amely a geometiai té egy tatományána minden veto által ijelölt pontjában maghatáoott étéet ves fel Φ = Φ( ) salá-veto függvényne neveü. Ilyen salá-veto függvény pl. a hőmésélet, a sűűség, a salá potenciál. olyan V vetomennyiséget, amely a geometiai té egy tatományána minden veto által ijelölt pontjában maghatáoott veto étéet ves fel V = V ( ) veto-veto függvényne neveü. Ilyen pl. a sebesség, a eletomos és a mágneses téeősség, stb vonalintegál Mint ismeetes, ha a geometiai té valamely pontjában egy F( ) eő hat egy tömegponta, amely a eő hatásáa valamely iányába l elmodulást vége, ao a tömegpont W munát vége, W = Fl, (1.18) ahol F l ( ) ( ) l a eőne a elmodulás iányába eső omponense, l pedig a út hossa (1.10.a ába). fenti (1.18) össefüggés a vetoo saláis soata alapján megadható a eő és a elmodulás vetoo saláis soataént W = F l, W = F l cosϕ. (1.19) 1.10.a ába. elemi tömegpont F l eő hatásáa a l úton való elmodulása 1.10.b ába. vonalintegál ételmeése, a munavégés sámítása
6 8. Iványi, Fiia-I Ha a F( ) eő hatásáa a elemi tömegpont a pontból a pontba modul el valamely l út mentén, ao a út elemi saasain végett munavégése össege a pontból a pontba való elmodulás soán ifejtett munát eedményei (1.10. b ába). N W = W. (1.20) = 1 Et a munát úgy hatáohatju meg, hogy a ponto öötti útsaast N elemi ése bontju. adi elemi útsaast a l veto jelleme. Minden elemi saas belsejében felvesün egy pontot, és ott meghatáou a eőhatás nagyságát F ( ), amelyet a elemi elmodulás vetoal saláisan soova a -adi saason végett munát apju W = F l. (1.21) ( ) össes elemi saason apott munavégéseet össegeve a ét pont öötti munavégést apju W N N = W = F( ) l. (1.22) = 1 = 1 Ha a elemi saaso hossát, absolút étéét, minden hatáon túl csöentjü, ao a út elemi l saasaina végtelen finom dl ostása seinti össegeéshe, a F( ) eőne a ponto öötti vonalintegáljáho, a tömegpont elmodításáho süséges munavégéshe jutun W = l lim N F 0 = 1 ( ) l = F( ) dl. (1.23) Minthogy a lassius fiia ételemben a pontból a pontba való elmodulás soán végett muna valamint a pontból a pontba való vissatéés soán végett össes muna nulla, W = F ( ) dl + F( ) dl = 0, (1.24) aa a integál alsó és felső hatáaina felcseélése a integál eedményében egy negatív előjelet eedménye F = dl. (1.25) ( ) dl F( ) dju meg a F( ) eőt a eő F( ) = F( ) absolút éétével és a eő iányába mutató es F s egységvetoal, F( ) = F( ) ef, valamint a ponto öti elmodulást a l úthoss l absolút éétével (hossával), valamint a elmodulás éintője iányába mutató e l egységvetoal, l = lel. fenti jelöléseet a (1.23) ifejeésbe helyettesítve a ponto öti elmodulás soán végett muna ifejeésée a öveteőt apju
7 1. Fejeet, Matematiai össefoglaló 9 F ( ) dl = F( ) dl e F e. (1.26) l Vegyü figyelembe, hogy a ét egységveto, e F, el saláis soata a ( F ) eő és a l útsaas éintője öti sög osinusát eedményei, így a fenti (1.26) ifejeés a eőne a elmodulás iányába eső vetületéne a elmodulás menti integálját adja F ( ) dl e e = F l F cosϕ dl. (1.27) felületi integál Mint ismeetes, ha egy felületen mágneses inducióvonala menne át, ao össege a felület fluusát adjá. Enne meghatáoásáho teintsü a ábát, ahol a a felület a felület a méősámával és a hoá endelt n felületi nomálissal adható meg, a = a n ába. elemi felület ételmeése ába. felületi integál ételmeése ontsu fel a ábán látható a felületet N elemi a felülete, amely belsejében a veto egy pontot hatáo meg. megfelelően is méetű elemi a felület pontjában a ( ) mágneses inducióveto állandóna teinthető. Een elemi felületeen a inducióvetona a elemi felület nomálisával való saláis soata a inducióvetona a felülete meőleges omponensét eedményei ( ) = n. (1.13 ába) n ába. elemi felület fluusa ába. Zát felület fluusa Eo a a elemi felület Ψ fluusa Ψ = ( ) n a, aa Ψ = a. (1.28) teljes felület Ψ fluusa a elemi felülete fluusaina össege,
8 10. Iványi, Fiia-I N N Ψ = Ψ = ( ) a. (1.29) = 1 = 1 Ha a elemi felülete méetét minden hatáon túl csöentjü egy végtelen so elemből álló össeghe, a inducióna a a felülete vett integáljáho jutun, N Ψ = lim a = ( ) da. (1.30) a 0 = 1 a Egy át felületen a belépő fluus i is lép, (1.14. ába) da = Ψ, da =Ψ, (1.31) a1 1 1 a2 2 2 és minthogy Ψ 1 = Ψ2, így a át felület fluusa nulla, da = 0. (1.32) a téfogati integál Egy test tömegét a ρ sűűsége és a v téfogata hatáoa meg. Ha aonban a test sűűsége nem állandó, hanem a geometiai té egyes pontjaiban más-más étéet ves fel ρ = ρ( ), a test tömege a test sűűségfüggvényéne a téfogata vett integáljával hatáoható meg. ontsu fel a test v téfogatát olyan N sámú elemi v téfogatoa, amelye helyetét a vetooal lehet jellemeni. Teintsü a elemi v téfogat pontjában a test ρ = ρ( ) sűűségét állandóna, eo a elemi téfogat m tömegét a öveteő soattal fejehetjü i (1.15. ába) m = ρ v. (1.33) ába. elemi téfogat ába. téfogati integál ételmeése teljes v téfogat m tömege een elemi m tömege össegeént állítható elő, (1.16. ába) N m = Dm = ρ Dv. (1.34) = 1 N = 1
9 1. Fejeet, Matematiai össefoglaló 11 Ha a elemi v téfogato méeteit minden hatáon túl csöentjü, ugyancsa egy végtelen so elemből álló össeghe, a test ρ ( ) sűűségéne a v téfogata vonatoó integáljáho jutun m = N lim Dv 0 = 1 ρ Dv = ρ( ) dv. (1.35) v idő seinti deivált Teintsü egy téfogatban elhelyeedő Q ( t) töltés időbeli váltoását (1.17. ába) ába. időseinti diffeenciálhányados ételmeése Legyen a t 1 időpillanatban a töltés étée Q 1 = Q t 1, a t 2 Q 2 = Q t 2. téfogat töltése D t = t 2 t1 idő alatt D Q = Q 2 Q1 étéel váltoi meg. téfogat töltéséne megváltoásáa a töltés idő seinti diffeenciálhányadosa ad tájéotatást, amely a Dt időegység alatt létejött DQ töltés megváltoás hányadosána aon hatáétéével adható meg, amio a idő Dt növeménye nulláho tat dq dt t = ( ) t = időpillanatban ( ) DQ = lim. (1.36) Dt 0 Dt Ha a ábán a t2 időpillanat megegyei a t 1 időpillanattal, aa Dt nulláho tat, a (1.36) diffeenciálhányados a Q töltés időfüggvényéne időpillanatbeli éintőjét adja. t 1
α v e φ e r Név: Pontszám: Számítási Módszerek a Fizikában ZH 1
Név: Pontsám: Sámítási Módseek a Fiikában ZH 1 1. Feladat 2 pont A éjsakai pillangók a Hold fénye alapján tájékoódnak: úgy epülnek, ogy a Holdat állandó sög alatt lássák! A lepkétől a Hold felé mutató
Részletesebben9. ábra. A 25B-7 feladathoz
. gyakolat.1. Feladat: (HN 5B-7) Egy d vastagságú lemezben egyenletes ρ téfogatmenti töltés van. A lemez a ±y és ±z iányokban gyakolatilag végtelen (9. ába); az x tengely zéuspontját úgy választottuk meg,
RészletesebbenV. Vektoranalízis. = vektorok összeadására a grafikus. összeadási technika helyett az alábbi algebrai összefüggés vonatkozik:
V. Vetoanalís fa émában gaan találoun olan mennségeel, melene csa nagsága van, len például a tömeg, a dő és a hőmésélet. Ee salá mennsége. Étéü a válastott oodntátaendsetől és anna oentácóától független.
RészletesebbenHARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI
HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI Lektoálta D. Kuczmann Miklós, okl. villamosménök egyetemi taná Széchenyi István Egyetem, Győ A feladatokat ellenőizte Macsa Dániel, okl. villamosménök Széchenyi István
RészletesebbenIVÁNYI AMÁLIA HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI
IVÁNYI AMÁLIA HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI POLLACK PRESS, PÉCS HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI Lektoálta D. Kuczmann Miklós, okl. villamosménök egyetemi taná Széchenyi István Egyetem, Győ A feladatokat
RészletesebbenMozgás centrális erőtérben
Mozgás centális eőtében 1. A centális eő Válasszunk egy olyan potenciális enegia függvényt, amely csak az oigótól való távolságtól függ: V = V(). A tömegponta ható eő a potenciális enegiája gaiensének
Részletesebben4. STACIONÁRIUS MÁGNESES TÉR
4. STACONÁRUS MÁGNESES TÉR Az időben állandó sebességgel mozgó töltések keltette áam nemcsak elektomos, de mágneses teet is kelt. 4.1. A mágneses té jelenléte 4.1.1. A mágneses dipólus A tapasztalat azt
Részletesebben6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás
SZÉHENYI ISTVÁN EGYETE GÉPSZERKEZETTN ÉS EHNIK TNSZÉK 6. EHNIK-STTIK GYKORLT Kidolgozta: Tiesz Péte egy. ts. Négy eő egyensúlya ulmann-szekesztés Ritte-számítás 6.. Példa Egy létát egy veembe letámasztunk
RészletesebbenKinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek
Kinematika 2014. szeptember 28. 1. Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek 1.1. Vonatkoztatási rendszerek A test mozgásának leírása kezdetén ki kell választani azt a viszonyítási rendszert, amelyből
RészletesebbenA Maxwell-féle villamos feszültségtenzor
A Maxwell-féle villamos feszültségtenzo Veszely Octobe, Rétegezett síkkondenzátoban fellépő (mechanikai) feszültségek Figue : Keesztiányban étegezett síkkondenzáto Tekintsük a. ábán látható keesztiányban
Részletesebbenx = 1 egyenletnek megoldása. Komplex számok Komplex számok bevezetése
Komplex sámok Komplex sámok beveetése A valós sámok körét a követkeőképpen építettük fel. Elősör a termésetes sámokat veettük be. Itt két művelet volt, a össeadás és a sorás (ismételt össeadás A össeadás
RészletesebbenA Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere :
Villamosságtan A Coulomb-tövény : F QQ 4 ahol, Q = coulomb = C = a vákuum pemittivitása (dielektomos álladója) 4 9 k 9 elektomos téeősség : E F Q ponttöltés tee : E Q 4 Az elektosztatika I. alaptövénye
RészletesebbenRugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai
Rugalmas hullámok tejedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai Milyen hullámok alakulhatnak ki ugalmas közegben? Gázokban és folyadékokban csak longitudinális hullámok tejedhetnek. Szilád közegben
RészletesebbenFIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István
Ma igazán feltöltődhettek! () D. Sees István Elektomágnesesség Pontszeű töltések elektomos tee Folytonos töltéseloszlások tee Elektomos té munkája Feszültség, potenciál Kondenzátook fft.szie.hu 2 Sees.Istvan@gek.szie.hu
Részletesebben3. MOZGÁS GRAVITÁCIÓS ERŐTÉRBEN, KEPLER-TÖRVÉNYEK
3. MOZGÁS GRAVIÁCIÓS ERŐÉRBEN, KEPLER-ÖRVÉNYEK 3.. Eőobéma M nyugsik a oigóban és m ennek gavitációs eőteében moog. Miyenek a mogások? F = G m M m = gad A F = gad G M m A=G M m A megodásho, a mogások eeméséhe
RészletesebbenFIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István
Ma igazán feltöltődhettek! () D. Sees István Elektomágnesesség Töltések elektomos tee Kondenzátook fft.szie.hu 2 Sees.Istvan@gek.szie.hu Elektomágnesesség, elektomos alapjelenségek Dözselektomosság Ruha,
RészletesebbenFogaskerekek III. Általános fogazat
Fogskeekek III. Áltlános fogt Elei, kopenált fogtok esetén: vlint: ostóköök gödülőköökkel egybeesnek áltlános fogt főbb jelleői: A tengelytáv: -ól -enő, A kpcsolósög α-ólα -e nő, A ostókö dés gödülőkö
RészletesebbenFIZIKA I Villamosságtan
FZKA Viamosságtan D. ványi Miósné egyetemi taná 8. óa Készüt az ERFO-DD-Hu-- szeződésszámú pojet támogatásáva, 4. PTE PMMK Műszai nfomatia Tanszé EA-V/ . Foytonossági fetétee-ét mágneses anyag hatáfeüetén
RészletesebbenMegjegyzés: Amint már előbb is említettük, a komplex számok
1 Komplex sámok 1 A komplex sámok algeba alakja 11 Defícó: A komplex sám algeba alakja: em más, mt x y, ahol x, y R és 1 A x -et soktuk a komplex sám valós éséek eve, míg y -t a komplex sám képetes (vagy
RészletesebbenEgy feltételes szélsőérték - feladat
Eg feltételes sélsőérté - feladat A most öveteő feladattal már régen találotam; most újra elővesem. Ami lepő, a a, hog a 80 - as éve elején történt találoás óta sehol nem uant fel, pedig jócsán hordo tanulságoat.
RészletesebbenA Coulomb-törvény : 4πε. ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) elektromos térerősség : ponttöltés tere : ( r)
Villamosságtan A Coulomb-tövény : F 1 = 1 Q1Q 4π ahol, [ Q ] = coulomb = 1C = a vákuum pemittivitása (dielektomos álladója) 1 4π 9 { k} = = 9 1 elektomos téeősség : E ponttöltés tee : ( ) F E = Q = 1 Q
RészletesebbenFIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens
FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Fontos tudnivalók e-mail: racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu web: http://uni-obuda.hu/users/racz.ervin/index.htm Iroda: Bécsi út, C. épület, 124. szoba Fizika II. - ismertetés
RészletesebbenElektrosztatika (Vázlat)
lektosztatika (Vázlat). Testek elektomos állapota. lektomos alapjelenségek 3. lektomosan töltött testek közötti kölcsönhatás 4. z elektosztatikus mezőt jellemző mennyiségek a) elektomos téeősség b) Fluxus
RészletesebbenA feladatsorok összeállításánál felhasználtuk a Nemzeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény I III. példatárát.
Oros Gyula, 00. november Emelt sintű érettségi feladatsor Össeállította: Oros Gyula; dátum: 00. október A feladatsorok össeállításánál felhasnáltuk a Nemeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkésítő
RészletesebbenElektromos áram mágneses erőtere, a Biot Savart-törvény
TÓTH A: Mágneses eőté/ (ibővített óavázlat) 1 Eletomos áam mágneses eőtee, a iot Savat-tövény A mágneses eőtében fellépő eőhatáso számításánál mindig feltételeztü, hogy a té minden pontjában ismejü a mágneses
Részletesebben17. tétel A kör és részei, kör és egyenes kölcsönös helyzete (elemi geometriai tárgyalásban). Kerületi szög, középponti szög, látószög.
17. tétel kö és észei, kö és egyenes kölcsönös helyzete (elemi geometiai tágyalásban). Keületi szög, középponti szög, látószög. Def: Kö: egy adott ponttól egyenlő távolsága levő pontok halmaza a síkon.
RészletesebbenVektoralgebra és vektoranalízis
VI. Vektoalgeba és vektoanalís fka kémában gakan találkounk olan mennségekkel meleknek csak nagsága van len például a tömeg a dő és a hőméséklet. Eek skalá mennségek. Étékük a válastott koodntátaendsetől
RészletesebbenElektromos polarizáció: Szokás bevezetni a tömegközéppont analógiájára a töltésközéppontot. Ennek definíciója: Qr. i i
0. Elektoos polaizáció, polaizáció vekto, elektoos indukció vekto. Elektoos fluxus. z elektoos ező foástövénye. Töltéseloszlások. Hatáfeltételek az elektosztatikában. Elektoos polaizáció: Szokás bevezetni
RészletesebbenFizika A2E, 5. feladatsor
Fiika A2E, 5. feladatsor Vida György Jósef vidagyorgy@gmail.com. feladat: Mi a homogén E térer sség potenciálja? A potenciál deníciója: E(x,y, = U(x,y,, amely kifejtve a három komponensre: Utolsó módosítás:
RészletesebbenTömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások
2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel
RészletesebbenRezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele
Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:
RészletesebbenFizika és 6. Előadás
Fzka 5. és 6. Előadás Gejesztett, csllapított oszclláto: dőméés F s λv k F F s m F( t) Fo cos( ωt) v F (t) Mozgásegyenlet: F f o o m ma kx λ v + Fo cos( ωt) Megoldás: x( t) Acos ( ) ( ) β ωt ϕ + ae t sn
Részletesebben5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR
5 IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR A koábbiakban külön, egymástól függetlenül vizsgáltuk a nyugvó töltések elektomos teét és az időben állandó áam elektomos és mágneses teét Az elektomágneses té pontosabb
Részletesebbenf r homorú tükör gyűjtőlencse O F C F f
0. A fény visszaveődése és töése göbült hatáfelületeken, gömbtükö és optikai lencse. ptikai leképezés kis nyílásszögű gömbtükökkel, és vékony lencsékkel. A fő sugámenetek ismetetése. A nagyító, a mikoszkóp
RészletesebbenI. A PRIMITÍV FÜGGVÉNY ÉS A HATÁROZATLAN INTEGRÁL
A primitív függvény és a határozatlan integrál 5 I A PRIMITÍV FÜGGVÉNY ÉS A HATÁROZATLAN INTEGRÁL Gyaorlato és feladato ( oldal) I Vizsgáld meg, hogy a övetező függvényene milyen halmazon van primitív
RészletesebbenLendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.
Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg
Részletesebben1. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Trigonometria, vektoralgebra
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK. MECHNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Tiesz Péte eg. ts.; Tanai Gábo ménök taná) Tigonometia vektoalgeba Tigonometiai összefoglaló c a b b a sin = cos = c
Részletesebben2.2. ELMÉLETI KÉRDÉSEK ÉS VÁLASZOK EGYETEMI MÉRNÖKHALLGATÓK SZÁMÁRA
2.2. ELMÉLETI KÉRDÉSEK ÉS VÁLSZK EGYETEMI MÉRNÖKHLLGTÓK SZÁMÁR (1) Mi a mechanika tága? nagi endseek (testek) heletváltotatással jáó mogásainak és a eeket létehoó hatásoknak (e knek) a visgálata. heletváltoást
Részletesebben9. osztály 1.) Oldjuk meg a valós számhármasok halmazán a következő egyenletet!
HANCSÓK KÁLMÁN MEGYEI MAEMAIKAVERSENY MEZŐKÖVESD Sóeli feldto és megoldáso ostál ) Oldju meg vlós sámhármso hlmán öveteő egenletet! ( pont) A egenlet l oldlát átlíthtju öveteőéppen: A l oldl egi tgj sem
RészletesebbenAXIÁL VENTILÁTOROK MÉRETEZÉSI ELJÁRÁSÁNAK KORREKCIÓJA
DEBECENI MŰSZAKI KÖZLEMÉNYEK 7/ AXIÁL VENTILÁTOOK MÉETEZÉSI ELJÁÁSÁNAK KOEKCIÓJA MOLNÁ Ildió*, SZLIVKA Feenc** Szent Istán Egyetem, Géészmén Ka Könyezetiai endszee Intézet Gödöllő Páte Káoly út. *Ph.D
RészletesebbenMezőszimuláció végeselem-módszerrel házi feladat HANGSZÓRÓ LENGŐTEKERCSÉRE HATÓ ERŐ SZÁMÍTÁSA
Mősimuláció végslm-módsl hái fladat HNGSZÓRÓ LENGŐTEKERCSÉRE HTÓ ERŐ SZÁMÍTÁS Késíttt: Gaamvölgyi Zsolt, 2007 visgált nds ábán látható fogássimmtikus nds komponnsi a kövtkők: állandómágns gyűű fémlmk tkcs
RészletesebbenDifferenciálegyenletek a mindennapokban
Differenciálegyenletek a mindennapokban Csizmadia László Bolyai Intézet, Szegedi Tudományegyetem Kutatók éjszakája Szeged, SZTE L. Csizmadia (Szeged) Kutatók éjszakája 2011. 2011.09.23. 1 / 15 Pénz, pénz,
RészletesebbenA MÁGNESES VEKTORPOTENCIÁL, MINT VALÓSÁGOSAN LÉTEZÔ VEKTORMEZÔ. A hazai mûhely A FIZIKA TANÍTÁSA
Rejtõ ándo Geleji ándo Kovács István haai mûhely Véül meemlítem a silád testek plastikus defomációját és a dislokációk kontinuum-modelljét kutató Kovács István (1911) fiikust, a Eötvös Loánd Tudományeyetem
Részletesebben(Gauss-törvény), ebből következik, hogy ρössz = ɛ 0 div E (Gauss-Osztrogradszkij-tételből) r 3. (d 2 + ρ 2 ) 3/2
. Elektosztatika. Alapképletek (a) E a = össz (Gauss-tövény), ebből következik, hogy ρössz = ɛ 0 iv E (Gauss-Osztogaszkij-tételből) ɛ 0 (b) D = ɛ 0 E + P, P = p V, ez spec. esetben P = χɛ 0E. Tehát D =
Részletesebben2. STATIKUS ELEKTROMOS TÉR
. STATIKUS ELEKTROMOS TÉR A nyugvó töltések iőben állanó elektomos teet keltenek amelyet statikus elektomos tének az elektomágneses témoellt elektosztatikus tének nevezzük. Az elektosztatikus té jelenlétét
RészletesebbenEzt kell tudni a 2. ZH-n
Ezt ell tudni a. ZH-n Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet A sebességi együttható nyomásfüggése 1 Sebességi együttható nyomásfüggése 1. unimoleulás bomlás mintareació: H O bomlása H O + M = OH + M uni is
Részletesebbenrnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika
Fizika mérnm rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Mechanika. előadás Dr. Geretovszky Zsolt 1. szeptember 15. Klasszikus mechanika A fizika azon ága, melynek feladata az anyagi testek mozgására vonatkozó
RészletesebbenELEKTROMÁGNESSÉG. (A jelen segédanyag, az előadás és a számonkérés alapja:) Hevesi Imre: Elektromosságtan, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2007
ELEKTROMÁGNESSÉG (A jelen segédanyag, az előadás és a számonkéés alapja:) Hevesi Ime: Elektomosságtan, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 7 ELEKTROMOSSÁGTAN A. Elektosztatikai té vákuumban. Az elektomos
RészletesebbenOPTIKA. Elektromágneses hullámok. Dr. Seres István
OPTIK D. Sees István Faaday-féle indukiótövény Faaday féle indukió tövény: U i t d dt Lenz tövény: z indukált feszültség mindig olyan polaitású, hogy az általa létehozott áam akadályozza az őt létehozó
RészletesebbenFizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések 1.) Írja fel a 4 Maxwell-egyenletet lokális (differenciális) alakban! rot = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ : elektromos térerősség : mágneses térerősség D : elektromos
RészletesebbenÖsszeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens
Az R 3 tér geometriája Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens 2008.09.08. 1 Vektorok Vektor: irányított szakasz Jel.: a, a, a, AB, Jellemzői: irány, hosszúság, (abszolút érték) jel.: a Speciális
RészletesebbenEGY KERESZTPOLARIZÁCIÓS JELENSÉG BEMUTATÁSA FIZIKAI HALLGATÓI LABORATÓRIUMBAN
Fiia Modern fiia GY KRSZTPOLARIZÁCIÓS JLNSÉG BMUTATÁSA FIZIKAI HALLGATÓI LABORATÓRIUMBAN DMONSTRATION OF AN OPTICAL CROSS- POLARIZATION FFCT IN A STUDNT LABORATORY Kőhái-Kis Ambrus, Nag Péter 1 Kecseméti
RészletesebbenSegédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával
Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 212. október 16. Frissítve: 215. január
RészletesebbenA feladatok megoldása
A feladato megoldása A hivatozáso C jelölései a i egyenleteire utalna.. feladat A beérezési léps felszíne fölött M magasságban indul a mozgás, esési ideje t = M/g. Ezalatt a labda vízszintesen ut utat,
RészletesebbenKalkulus. Komplex számok
Komplex számok Komplex számsík A komplex számok a valós számok természetes kiterjesztése, annak érdekében, hogy a gyökvonás művelete elvégezhető legyen a negatív számok körében is. Vegyük tehát hozzá az
Részletesebbent 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag,
Hősee folyamaok ( Műv-I. 48-84.o. ) A ménöki gyakola endkívül gyakoi feladaa: - a közegek ( folyadékok, gázok ) Minden hővel kapsolaos művele veszeséges - nins ökélees hőszigeelő anyag, hűése melegíése
Részletesebben2014/2015. tavaszi félév
Hajder L. és Valasek G. hajder.levente@sztaki.mta.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2014/2015. tavaszi félév Tartalom Geometria modellezés 1 Geometria modellezés 2 Geometria modellezés
RészletesebbenSzerszámgépek 5. előadás 2007. Március 13. Szerszámg. 5. előad. Miskolc - Egyetemváros 2006/2007 2.félév
Sersámgépe 5. előadás. Márcis. Sersámg mgépe 5. előad adás Misolc - Egyetemváros /.félév Sersámgépe 5. előadás. Márcis. A sabályohatósági tartomáy övelésée módserei Előetes megfotoláso: S mi mi M S φ,
RészletesebbenNumerikus módszerek. A. Egyenletek gyökeinek numerikus meghatározása
Numeikus módszeek A. Egyenletek gyökeinek numeikus meghatáozása A1) Hatáozza meg az x 3 + x = egyenlet (egyik) gyökét éintı módszeel. Kezdje a számítást az x = helyen! Megoldás: x 1, Megoldás 3 A függvény
Részletesebben= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t
4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy
RészletesebbenBSC fizika tananyag MBE. Mechatronika szak. Kísérleti jegyzet
SC fizika tananyag ME Mechatonika szak Kíséleti jegyzet Készítette: Sölei József . Elektosztatika.. Elektosztatikai alapjelenségek vákuumban. z elektomos töltés. Coulomb Tövény z elektosztatika a nyugvó
RészletesebbenSugárzás és szórás. ahol az amplitúdófüggvény. d 3 x J(x )e ikˆxx. 1. Számoljuk ki a szórási hatáskeresztmetszetet egy
Sugázás és szóás I SZÓRÁSOK A Szóás dielektomos gömbön Számoljuk ki a szóási hatáskeesztmetszetet egy ε elatív dielektomos állandójú gömb esetén amennyiben a gömb R sugaa jóval kisebb mint a beeső fény
RészletesebbenEgy mozgástani feladat
1 Egy mozgástani feladat Előző dolgozatunk melynek jele és címe: ED ~ Ismét az ellipszis egyenleteiről folytatásának tekinthető ez az írás. Leválasztottuk róla, mert bár szorosan kapcsolódnak, más a céljuk.
Részletesebben(1) Definiálja a mechanizmus fogalmát! Mechanizmuson gépek, berendezések mechanikai elven működő részeinek együttesét értjük.
ZÉCHENYI ITVÁN EGYETEM MECHANIZMUOK ALKALMAZOTT MECHANIKA TANZÉK Elméleti kédések és válaszok egyetemi alapképzésbe (Bc képzésbe) észtvevő méökhallgatók számáa () Defiiálja a mechaizmus fogalmát! Mechaizmuso
RészletesebbenÁ É É Á Á Á ő ő ő ő É Ó Á Á Á ő Á Ú Ú ő É Á ő Á ő Á ő ő Á É ő Á ő Á É Á É Á Á É É ű ő ű É Ú ő Á Ú Ó Á Á Ó ő Á É ő Á Ó É Ó É Ó Ú Á Á Á Ü ű ő É Á É ő Á ő ő É É É É Á Á É Á Á Á É É ű É Á Á ő É É Á Á Á Á ű
RészletesebbenElektromosság. Alapvető jelenségek és törvények. a.) Coulomb törvény. Sztatikus elektromosság
Eektomos tötés: (enjamin Fankin) megmaadó fizikai mennyiség Eektomosság pozitív vagy negatív egysége: couomb [C] apvető jeenségek és tövények eemi tötés:.6x -9 [C] nyugvó eektomos tötés: mozgó eektomos
Részletesebbenó Ü ő É ó ó ő Ó Ó í ő ó ő Ö É ó ő ú Ü í ó Ú ő Ó Ó í ó ő ó É ó É ó ö ö ű Ö ő Ó ő ó ó Éó Ó É Ó Ó Ő ó É ó ó Ó É Ó ó ö í Ó ö í ű Ó í í ö Ü ű ó í ó ö ű Ó Ö Ö ó Ö Ó í ö ü ű ú ü ú ő ó í ó ó Ú ú í í í ó Ö ü ő
RészletesebbenÁ Á Á Á Á ö ő ü Ü ö ő ú ű ő ü ü ő ű ö ű ő ö ö ő ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ű ö ö ö ő ő Ü ő ő ű ö ő ő Ü ű ö ö ö ö ö ö ö ü ö ö ú ü ő ü ű ö ö ü ű ő ö ő ö ő ű ő ö ő ü ö ű ő ö ö Ü ö ö ő ő ö ő ű ő ő ü ö ő ő ú
RészletesebbenÉ ö í ö í í ű ö ö ú í í ú í ó Ó ö ú í ö ú í ű ö ü ó ü ó í ó ó ű ü í ű ö ó ó í ö Ü Ó í ó ű ó í ó ö ü ó í í ö ö í ó ö ú í ó ó í ó Ü ó í ü ű ö ü ó ó ö ö ö ö í ö ú Ó í í í ü ó ö ü í ó í Á Ó í ó ó ó ú Á ö í
Részletesebbenű ü ű ű ű ű ö Á ö ö ú ú ö ö ö ü ö ö ö ű ö ú ú ű ö ö ü ö ö ú ö ü ü ö ü ö ű ö ö ü ö ö ü ö ü ü ü ö ö ö ö ű ö ű ü ö ö ü ű ö ü ö ű ü ű ö ö ú ű ö ú ö ö ü ű ű ö ű ü ö ű ö ö ö ú ö ü ö ö ö ö ú ü ü ö ö ü ö ö ö ö
RészletesebbenÉ á á á ö á á á á á á á á á ű á á á á á á á ű á á á ö á á á á á á á á á á á á á á á ű á ű á á á ö á á ú á á á á á ö ű á ű á á ü á á á É É ú É ü É ü Ú Á É ú Ú Á É Ü É Ú É Ú ű á ű á á ü Í Ú ü Á á É É ű á
RészletesebbenKétváltozós vektor-skalár függvények
Kétáltozós ekto-skalá függények Definíció: Az olyan függényt amely az ( endezett alós számpáokhoz ( R R ( ektot endel kétáltozós ekto-skalá függénynek neezzük. : ( ( ( x( i + y( j + z( k Az ektoal együtt
RészletesebbenKinematikai alapfogalmak
Kineatikai alapfogalak a ozgások leíásáal foglalkozik töegpont, onatkoztatási endsze, pálya, pályagöbe, elozdulás ekto a sebesség, a gyosulás Egyenes Vonalú Egyenletes Mozgás áll. 35 3 5 5 5 4 a s [] 5
RészletesebbenElméleti összefoglaló a IV. éves vegyészhallgatók Poláris molekula dipólusmomentumának meghatározása című méréséhez
lméleti összefoglaló a I. éves vegyészhallgatók oláis molekula dipólusmomentumának meghatáozása című mééséhez 1.1 ipólusmomentum Sok molekula endelkezik pemanens dipólus-momentummal, ugyanis ha a molekulát
RészletesebbenBUDAPESTI MSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI KAR. Dr. Gausz Tamás H- ÉS ÁRAMLÁSTAN II ÁRAMLÁSTAN (TERVEZETT JEGYZET!
BUDAPESI MSZAKI ÉS GAZDASÁGUDOMÁNYI EGYEEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI KAR D. Gaus amás H- ÉS ÁRAMLÁSAN II ÁRAMLÁSAN (EREZE JEGYZE!) 003 BEEZEÉS E jeget a áamlástan alapismeeteivel és néhán, egsebb alkalmaással
RészletesebbenGyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)
2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,
Részletesebben1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2
1. feladat = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V U 1 R 2 R 3 R t1 R t2 U 2 R 2 a. Számítsd ki az R t1 és R t2 ellenállásokon a feszültségeket! b. Mekkora legyen az U 2
Részletesebbení ő ľ ü ó ľ ľ ő ľ ü Ü Ü Ł ľ ü ľ ü ľ ö ľü íľ ő ő ź ő í ó ü ľ ö ü ü ó ő ö ľĺ ó ľó ő ő ö ź í ö ő źą ö í ő ü ö ö ü ő í ľ ó ó ó ü ó ó ó ő ö í ó í ü ö í ő ę í ö ü ą í ľ ó ő í ú í ó ő ö ó ó ő ü í ó ľ í ľź ľ ú
RészletesebbenTérbeli polárkoordináták alkalmazása egy pont helyének, sebességének és gyorsulásának leírására
Tébeli polákoodináták alkalmazása egy pont helyének sebességének és gyosulásának leíásáa A címbeli feladat a kinematikával foglalkozó tankönyvek egyik alapfeladata: elmagyaázni levezetni az idevágó összefüggéseket
RészletesebbenKészletek - Rendelési tételnagyság számítása -1
Készlete - Rendelési tételnagyság számítása -1 A endelési tételnagyság meghatáozása talán a legészletesebben tágyalt édésö a észletgazdálodási szaiodalomban. Enne nagyészt az az oa, hogy mind az egyszee
RészletesebbenSíkbeli polárkoordináta-rendszerben a test helyvektora, sebessége és gyorsulása általános esetben: r = r er
Fizika Mechanika óai felaatok megolása 5. hét Síkbeli polákooináta-enszeben a test helyvektoa, sebessége és gyosulása általános esetben: = e Ha a test köpályán mozog, akko = konst., tehát sebessége : éintő
RészletesebbenÖ Á Í Í ű ű ú ű ű ű ű ú ú ú ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ú ű ú ú ú ű ú Á ú ű ű Ó ú ű ű ű ú Ó ú ű ú É ú ú ú ű ű ú ű ú Ú Á ú É ú Ó ú ú ú ú ű ű ű ú É Á É É ű ű Í ú ú Ó Í ű Í ű ű ú ű ű ű É ű ú Á ű ű ú Í ű Á ű ú ú É
Részletesebbenö ö ö ö ö ö ö ű ű ö ö ö ö ö Ő ö Ó Ú ö Ö ö ö ö ö Ö Ő ö ö Í Ó Ó Ő ö ö ö ö ö Ő Ő Ó Ő É ö Ú ö ö Ő ö ö ö ö ö ö ö Ő ö Ő É ö Ő ö ö Ő ö ö ö Ó ű ö ö ö Ő ö ö ö Í Ő Ó Í ö ö ö ö Ő Ő Ő Ő Í Ó Ő Ő Í Ő ö ö ö ö ö Ő Ő ö
RészletesebbenÚ ű ü ü Ü ű É É Ö Ö Á ü ü ü ű É ú Á Ö Ü ü ü ű É Á É Ű ű Ü Ü ű ü ű ü ű ü Ü ü ü Ű Á Á Á ű ú ű Á Ó Ó É Á Ó Á Ó ű ü ü ű ű ü ú ú ü ü ü ű ü ű Ü ű ü ü ú ü Ö ü ú ú ü ü ü ü ű ú ü Ó ü Ó Ó ü ü Ó ü ü Ó ű ű ú ű ű ü
RészletesebbenHIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA
HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA Hidrosztatika a nyugvó folyadékok fizikájával foglalkozik. Hidrodinamika az áramló folyadékok fizikájával foglalkozik. Folyadékmodell Önálló alakkal nem rendelkeznek. Térfogatuk
RészletesebbenIV x. 2,18 km magasan van a hôlégballon.
8 Hegyesszögû tigonometiai alapfeladatok 8 9 8,8 km magasan van a hôlégballon Egyészt = tg és = tg 0, másészt a Pitagoasz-tételt alkalmazva kapjuk, hogy a b a + b = Ezen egyenletendszebôl meghatáozhatjuk
RészletesebbenIII. Differenciálszámítás
III. Diffeenciálszámítás A diffeenciálszámítás számunka elsősoban aa való hogy megállaítsuk hogyan változnak a (fizikai) kémiában nagy számban előfoló (többváltozós) függvények. A diffeenciálszámítás megadja
RészletesebbenZaj és rezgésvédelem
OMKT felsőfokú munkavédelmi szakiányú képzés Szekesztette: Mákus Miklós zaj- és ezgésvédelmi szakétő Lektoálta: Mákus Péte zaj- és ezgésvédelmi szakétő Budapest 2010. febuá Tatalomjegyzék Tatalomjegyzék...
RészletesebbenA magnetosztatika törvényei anyag jelenlétében
TÓTH A.: Mágnesség anyagban (kibővített óavázlat) 1 A magnetosztatika tövényei anyag jelenlétében Eddig: a mágneses jelenségeket levegőben vizsgáltuk. Kimutatható, hogy vákuumban gyakolatilag ugyanolyanok
Részletesebben17. előadás: Vektorok a térben
17. előadás: Vektorok a térben Szabó Szilárd A vektor fogalma A mai előadásban n 1 tetszőleges egész szám lehet, de az egyszerűség kedvéért a képletek az n = 2 esetben szerepelnek. Vektorok: rendezett
RészletesebbenHősugárzás. 2. Milyen kölcsönhatások lépnek fel sugárzás és anyag között?
Hősugázás. Milyen hőtejedési fomát nevezünk hőmésékleti sugázásnak? Minden test bocsát ki elektomágneses hullámok fomájában enegiát a hőméséklete által meghatáozott intenzitással ( az anyag a molekulái
RészletesebbenA Maxwell-egyenletrendszer:
Maxwell-egyenletendsze: Ez a XIX. sz. egyik legnagyobb hatású egyenletendszee, főleg azét, met ebből az egyenletendszeből vezették le az elektomágneses hullámok létezését.. mpèe-maxwell féle gejesztési
RészletesebbenPÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE
PÉLÁ ERŐTÖRVÉNYERE Szabad erők: erőtörvénnyel megadhatók, általában nem függenek a test mozgásállapotától (sebességtől, gyorsulástól) Példák: nehézségi erő, súrlódási erők, rugalmas erők, felhajtóerők,
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenAtomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra
Aomfiika előadás 4. A elekromágneses hullámok 8. Sepember 9. 5vös 5km sepember 3. 7 óra Alapkísérleek Ampere-féle gerjesési örvén mágneses ér örvénessége elekromos áram elekromos ér váloása Farada indukciós
Részletesebbena térerősség mindig az üreg falára merőleges, ezért a tér ott nem gömbszimmetrikus.
2. Gyakorlat 25A-0 Tekintsünk egy l0 cm sugarú üreges fémgömböt, amelyen +0 µc töltés van. Legyen a gömb középpontja a koordinátarendszer origójában. A gömb belsejében az x = 5 cm pontban legyen egy 3
Részletesebben1.9. Feladatok megoldásai
Eektotechnikai aapiseetek Mágneses té 1.9. Feadatok egodásai 1. feadat: Mennyive vátozik eg a ágneses téeősség, az indukció és a ágneses fuxus, ha egy 1 beső átéőjű, 1 enetbő áó, 75 hosszú tekecstestbe
RészletesebbenIdőben változó elektromos erőtér, az eltolási áram
őben változó elektomos eőté, az olási áam Ha az ábán látható, konenzátot tatalmazó áamköbe iőben változó feszültségű áamfoást kapcsolunk, akko az áamméő áamot mutat, annak ellenée, hogy az áamkö nem zát
RészletesebbenHéj / lemez hajlítási elméletek, felületi feszültségek / élerők és élnyomatékok
Héj / leme hajlítási elméletek felületi fesültségek / élerők és élnomatékok Tevékenség: Olvassa el a bekedést! Jegee meg a héj és a leme definícióját! Tanulja meg a superpoíció elvét és a membrán állapot
RészletesebbenTeljesítm. ltség. U max
1 tmény a váltakozó áramú körben A váltakozv ltakozó feszülts ltség Áttekinthetően szemlélteti a feszültség pillanatnyi értékét a forgóvektoros ábrázolás, mely szerint a forgó vektor y-irányú vetülete
Részletesebben