Fogaskerekek III. Általános fogazat

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Fogaskerekek III. Általános fogazat"

Nándor Biró
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 Fogskeekek III. Áltlános fogt

2 Elei, kopenált fogtok esetén: vlint: ostóköök gödülőköökkel egybeesnek áltlános fogt főbb jelleői: A tengelytáv: -ól -enő, A kpcsolósög α-ólα -e nő, A ostókö dés gödülőkö d elvállnk egyástól.

3 Z C s s s cn ostókö gödülõkö lpkö fejkö ( x-y) Σ h lábkö 0 0 b α s N b c Z 3 ( x-y) Σ gödûlõkö fejkö lábkö ostókö lpkö

4 A fogskeekek ne ostóköön, hne gödülőköön gödülnek le egyáson. Eét gödülőköi ostás: π p s s s s invα invα inv α inv α. A ostóköi fogvstgságok (s, s ) π s x tg π s x tgα α 4

5 Figyeleel gödülőköök csúsásentes áttételée: u tg π α π x invα invα π tgα invα invα x Étékkel indkét oldlt elostv kpjuk 5

6 π π x tg α (invα inv α ) π x tg α (invα inv α), 0 ( ) tg ( ) (inv inv ) x x α α α Mivel Σx x x, tengelytávho pofileltolások: (invα inv α) tgα Σ x x x 6

7 α cosα cos A egváltoott kpcsolósöget kifejehetjük: A egváltoott tengelytávot kifejehetjük odulll: y Ahol tengelytávtényeő: y α α α cos ) cos (cos fejkö sugkon fogcsonkítást kell végehjtni, így űködő foggsság: y x y x Σ Σ ) ( y x h Σ ) ( 7

8 A hsonló-képpen csökkentett fejkö átéők: [ ] ) ( ( y x x d Σ [ ] ) ( ( y x x d Σ A lábkö átéők ne váltonk ) ( * x c d f ) ( x c d f ) ( * x c d f A egváltoott tengelytáv u ) ( u u 8

9 b b b ψ A gödülőkö d átéők: u d u u O b b v t b A evolvensfogt csúsás (Willis tétel) p v t v v n n n n n n n n R v v v v R R R R v t ω t N C P v R ω n p ψ ψ ψ N s t t v v v b R b b b R O b 9

10 éintőiányú sebességkoponensek v v sin ψ R ω sin ψ t v v sin ψ R ω sin ψ t A csúsási sebesség: v v v R ω sin ψ R ω sin ψ s t t A göbületi sugk ( kpcsolóvonl entén) kpjuk ρ N P R sin ψ ρ N P R sin ψ 0

11 d O ρ b N d α A ρ b ρ C E ρ α d d N O

12 A csúsási sebesség ω u ω figyelebevételével: v ρ ω ρ ω ρ u ω ρ ω ω u ρ ρ s

13 A bsolút és eltív csúsás ételeése kpcsolódó fogtok köös éintőiányáb eső sebességkoponensei ne egyenlők, éintkeő pofilgöbék elei sksi ρ, ρ sugú elei köívekkel helyettesíthetők, A dϕ, dϕ elei sögelfodulásho ttoó ívhossk: d ϕ ω t ( ) i ρ dϕ ρ ω t i ρ dϕ ρ ω t A csúsás étékét egyáson eloduló ívhossk ányávl lehet egdni. 3

14 Absolút csúsásnk egyáson eloduló ívhossk ánysáát neveük: y y i ρ dϕ ρ ω t ρ i ρ dϕ ρ ω t ρ u i ρ dϕ ρ ω t ρ u i ρ dϕ ρ ω t ρ y A csúsv egtett út ány gödülve egtett útho dj eltív csúsást : ρ dϕ ρ dϕ ρ ϑ y ρ dϕ ρ u ρ dϕ ρ dϕ ρ u ϑ y ρ dϕ ρ 4

15 A eltív csúsás étéke kpcsolódás kedő és végpontjábn: ρ ϑ A A A u ρ ρ u ϑ E E ρe A eltív csúsás étéke egy éősá, ely csúsv egtett út visonyát fejei ki gödülve egtett útho. ϑ f ( ρ) Evolvens fogt csúsásgöbéi függvény hipebol (egyenlő oldlú A y csúsás hipebolánk siptótáit N pontbn húott függőleges és /utávolságbn húott vísintes htáo eg. A y hipebolánk N pontbn húott függőleges és utávolságbn húott vísintes dj eg éintőit. 5

16 6

17 Fede fogt 7

18 A lphengeen csúsásentesen legödülő sík (kpcsolósík) báely lphenge tengelyével páhuos egyenese előállítj egyenes fogfelületet. H een kpcsolósíkon előő egyenessel β b söget (lphengei foghjlássög) beáó egyenest jelölünk ki, e legödítés soán fede fogfelületet ho léte (evolvens csvfelület). H lphengeel koncentikus hengeeket vesünk fel (, sugál), eeket síkb teítve csvfelületből csvenet eneteelkedési háosögeit etsi ki, A ábán β ostóhengei foghjlássöget, p x eneteelkedést (xiális ostást) jelenti. 8

19 p x db π d π tg β tg β b d d b tg βb cosαt tg β tg β tg β cos α b t Különböő átéőkhö ttoó foghjlássögek fede fogtnál α t holok kpcsolósög 9

20 A noál-és holoketset ételeése 0

21 A N-N noáletset és H-H holoketset hjlássöge áltlábn 0⁰ β 30⁰ (ostóhengei foghjlássög). A noáletsetben fogt gssági éetei, ostás, odulj és kpcsolósöge egegyeik egyenes fogt éeteivel. A holoketsetben (jelölésben t index-sel jelöljük) fogt gssági éetei váltotlnok, sélességi éetei visont nőnek. Így növeksik holokostás p t> p, holokodul t> és α t>α holokkpcsolósög. p p t cos β p t p π t cos β cos β π t cos β, tgα cos β tgαt tgα t tgα cos β

22 A elei, kopenált és áltlános fede fogt A fede fogt holoketsetében ostássl össefüggő éeteketholokodulll( t )kifejeve: Ostóköátéő: d t cos β A elei fede fogt Fejköátéő: d t * Lábköátéő: d ( c ) Ostóköi fogvstgság: Tengelytáv: f t s t p t π t cos β

23 A kopenált fede fogt (x -x ) ( ostóköátéő, lpköátéőés tengelytávolság egegyeik elei fogtévl) Fejköátéő: d t ( x) * Lábköátéő: d f t ( c x) t π Ostóköi fogvstgság: s x t tgα A áltlános fede fogt [ ] Fejköátéő: d x ( Σx y) A tengelytáv: t cosα cosα t t 3

24 A fede fogt kpcsolósáink ételeése A holok lpostás: p bt t π cosα t b β b x p A xiális ostás: p x b tgβ b pbt t π cosαt t π tg β tg β cosα tg β b t A g β P bt F g α E A öss-kpcsolósá: g g g α β α β ε ε α pbt pbt pbt g ε β 4

25 Külső fogt Fejkö Lábkö Belső fogt Fejkö Belső fogt Lábkö d f Kpcsolódás d df d Kilkítás ngykeék kiskeék 0 C 0 5

26 Előnyei kis helysükséglet, jó htásfok, ngy tehebíás ( doboú és hooú felületpá kpcsolódás itt Het fesültség kedveőbben lkul), fogiány indkét keéknél onos, pofilkpcsolósá ngyobb, int egyenes fogtnál, eltív csúsások étékei sokkl kisebbek, bolygókeekes hjtóűben felhsnálhtó. Hátányi csk fogskeék lkú sesál gyáthtó, többféle intefeenciá hjlos (nincs egyenletes sögsebesség átvitel), ngyobb kpcsolódó keekek láetsési htáfogsá, kiskeék tengelye ne lehet átenő, eét csk egy 6 oldlól cspágyhtó.

27 Alpössefüggések Alpkö: cosα Gödülő sugá:, u u Elei fogt tengelytávj: Ostóköi fogvstgság: b s π d Fejköátéő ( 5 4 ) α E d f C N,A α 0 0 b N Lábköátéő ( c 7 * )

28 g sin α A belső fogt kpcsolósá ρ E b ρ A b gα AE ε α p πcos α b g ρe ρ πcos α A sin α b b πcos α A pofilkpcsolósáétéke indig ngyobb les belső fogtnál, int onos geoetiájú külső kpcsolódású fogskeékpá esetén, ivel Apont távolbb vn Cfőponttól 8

29 9

Hasonló dokumentumok

Fogaskerekek II. fogaskerekek geometriai jellemzői. alaptulajdonságai és jellemzői

Fogaskerekek II. fogaskerekek geometriai jellemzői. alaptulajdonságai és jellemzői Fogaskeekek II. fogaskeekek geoetiai jellezői Az evolvensfogazat alaptulajdonságai és jellezői Fogpofilalakok Foggöbének inden olyan pofilgöbe használható, aelyeke évényes az előzőekben isetetett fogeőlegességől