Dinamika Feladatok 12/1. v = lim ME MMI. t = d r. hodográf: pillanatnyi sebességek ábrázolása a sebesség-koordináták síkján. dt = v = r a = a t
|
|
|
- Márton Csonka
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
![inik Feldok / Kineik jelöléek pál () hel: = () [] idő függéne, h = : = ( ) (köepe) ebeég K = () (pillnni) ebeég = li 0 = [ ] = d d = () hodogáf: pillnni ebeégek ábáolá ebeég-koodináák íkján goulá =](/docs-images/94/121902945/images/1-0.jpg "() = d d = = = + n n hol = (pálgoulá) n = 0 (noáli goulá) ρ elben ρ göbülei ugá. Egene pál eeén ρ =, n 0.")
1 inik Feldok / Kineik jelöléek pál () hel: = () [] idő függéne, h = : = ( ) (köepe) ebeég K = () (pillnni) ebeég = li 0 = [ ] = d d = () hodogáf: pillnni ebeégek ábáolá ebeég-koodináák íkján goulá = () = d d = = = + n n hol = (pálgoulá) n = 0 (noáli goulá) ρ elben ρ göbülei ugá. Egene pál eeén ρ =, n 0. egene onlon ogó ngi pon/öegpon heleé lábbi ogáegenle fejei ki: = ([] =, [] = ) () Keee eg időpono, iko ngi pon ebeége éu! (b) Háo eg -ig ege u é öegpon heleé! (c) Sáí ki időponnál öegpon gouláá! (d) dj eg 3 u, i öegpon = 4 [] é 3 = 6 [] köö ege! Megoldá: = 5 []; = 60 []; = 00 []; = 8 [ ]; 3 = = 8 []. () 40 [] () [/] -5 () [/ ] ' -60 hodogáf () ' 8 ' (J.) 3 0 gágbn léő blkból 0 kedőebeéggel függőlegeen felfelé kidobk eg lbdá. g goulá lefelé u. (J.) 0 = 0 []; 0 = 0 [ ]; g = 9, 8 [ ]; () Íj fel lbd = () ebeégé időkoodiná függénében, íg ne éi el földfelín! (b) dj eg = () gág függén, íg lbd ne éi el földfelín! () [] () [/] () [/ ] -g g 0 inik Feldok
2 inik Feldok / (c) Mekko leggbb pon ( ), i lbd elé? (d) Háo eg földeéé jelő idő, illee dj eg ebben időpillnbn lbd ebeégé! Megoldá: () = 0 9, 8; () = ,8 ; = 5, 0936 []; = 3, 8 []; =, 9 [ ] 4 Eg fékeő echniu láhó ábán, hol dugú oog eg oljjl ölö hengeben. iko dugú 0 ebeéggel elindul, kko olj álá líni fogj dugú ogáá, el án állndó = ebeéggel áno lulá jelen, hol dugúho endel cillpíái éneő! (J.3) () Fejee ki = () függén! (b) Íj fel = () ogáöén! (c) Háo eg = () függén! Megoldá: = 0e ; = ( e ) 0 ; = 0. () [/] 0 dugú olj 0 () [] () [/] 5 Ie [0, ] időkbn öegpon ogáöéne. (M.I..4) hol = b + c b = ( 3 e 4 e ) [ ]; c = ( e +, 5 e ) [ ]; = [] () Sáí ki do időkbn eloduláeko! (b) jolj eg öegpon pálájá, hodogáfjá é goulá függéné! Megoldá: = ( e e ) []; = b + c (egene); = c (pon). ' 0 0 pál 0 0 hodogáf ' 0 goulá-f. "=" 0 6 Ieee [0, ] időkbn öegpon ébeli ogáöéne. (M.I..7.) pál = c co b + c in b hol b = 5 [ d ]; = π []; c = (3 e + 4 e ) []; c = ( e + e ) [] () () Sáí ki eloduláeko é K köepe ebeége feni idők! (b) Háo eg () goulá! inik Feldok
3 inik Feldok /3 (c) Íj fel eülei ogáok egenleei! Megoldá: = ( 3 e 3 e + e ) []; K = ( 6 π e 6 π e + 4 π e) [ ]; () = b c co b b c in b; () = 3 co b; () = 4 co b + in b; () = in b. 7 Eg öegpon áol pálán ponból indul úg oog, hog köíe kok állndó pálebeéggel, egene kok állndó goulál fuj be. (M. I..3) = 5 [ ]; = 5 [ ]; F = 0 [ ] = 0 []; = 5 []; h = 0 [] () jolj eg ogá hodogáfjá! Megoldá: = 5 e [ ]; = 5 e [ ]; = 5 e [ ]; = 5 e [ ]; F = 0 e [ ]. h G F E 8 Víine ljól ponból 0 kedőebeéggel eg lbdá hjíounk el. öegpon állndó g goulál oog, é idő úl é i lj. (M. I..3) 0 = (6 e + 8 e ) [ ]; g = 0 e [ ]; () Háo eg elhjíá pillnábn pál ρ 0 göbülei ugá! (b) Háo eg ogá pálájá, hodogáfjá é hjíá idejé! F' 0 E' ' ' G' ' pál ' = Megoldá: ρ 0 = 6, 6 []; pál: pbol ( 0 = 0 é = 9, 6 e [] köö); hodogáf: egene ( 0 é = (6 e 8 e ) [ ] köö); =, 6 []. 9 Víine 0 kedőebeéggel ponból elhjío célgoló idő úl é ponb. (M. I..33) 0 = 80 [ ]; = 6 [] () jolj eg hodogáfo, jd nnk egíégéel áí ki kiindulái hele H gágá, é hjíá L áolágá! (b) Háo eg ponbn pál ρ göbülei ugá! H L 0 pál = Megoldá: hodogáf: egene ( = 80 e [ ] é = (80 e 60 e ) [ ] köö); H = 80 []; L = 480 []; ρ = 50 []. inik Feldok
4 inik Feldok /4 0 íine lj fölö H gáágbn léő ponból eg öegponnk ekinheő lbdá hjíunk íineel ϕ öge beáó ebeéggel felfelé. (M. I..36) H = 00 []; ϕ = 30 ; = 80 [ ] () dj eg, hog lbd iko é pál eőponjáb, é áí ki, hog ilen H gágb eelkedik! (b) Háo eg, hog ekko pál ρ göbülei ug kiindulái gágbn léő ponbn! H pál (c) Sáí ki, hog öegpon iko é pál, illee földeékeé ponjáb! (d) dj eg hjíá íine L eülei áolágá! Megoldá: = 4 []; H = 80 []; ρ = 739 []; = 8 []; = 0 []; L = 69, 8 []. L H = ugú köön [0; ] időinellubn öegponnk ekinheő fégoló ϕ = ϕ() öén ein oog. (M. I..43) hol = 5 []; =, 5 []; ϕ = c 0 + c c 0 =, 5 [d]; c = 4 [ d ] () Háo eg do időinellu onkoó K köepe ebeég bolú ééké! (b) Sáí ki időpillnbn pálebeége, pálgoulá é n noáli iánú goulá! Megoldá: K = 0, 7 [ ]; = 00 [ ]; = 40 [ ]; n = 000 [ ]. Eg öegpon do () dig ein oog páláján. () Váolj fel () é () digok (foonóii göbéke)! (b) Sáíál háo eg jelleő eékeke, h 0 = 0! () [] () [/] () [/ ] 4 4 =0 0-6 [] 7,5 0 6 (M. I..56) [] - [] inik Feldok
5 inik Feldok /5 3 Eg öegpon úg oog páláján, hog () 4,5 (M. I..54) [] 3 5 [] -3,5 [0; ] időkbn () függén, () -4 [/] -6 [ ; ] időkbn () függén, [] - íg [ ; 3 ] időkbn () függén ie. = []; = 3 []; 3 = 5 [] () -4 [/ ] [] () jolj eg foonóii göbék hiánó ki! -3 (b) Sáíál ünee fel jelleő eékeke! 4 Ieee ugú köön egenleeen gouló köogá égő öegpon ponbeli ebeége é gouláánk bolú ééke. (M. I..46) =0 = 4 e [ ]; = 0 [ ]; = [] () Háo eg gouláeko! (b) foonóii göbék egíégéel áíuk ki, hog iko é honnn indul öegpon! Megoldá: = (8 e 6 e ) [ ]; = 0, 6 []; =, 3 [] (ϕ = 38, 97 ). 5 ee e pillnni ögebeége, é ponjánk ebeége. (M. I..78) = 4 e [ d ]; = e [ ]; = 3 e [] () Háo eg pon pillnni ebeégé! Megoldá: = 4 e [ ]. 0 6 élhoúágú kock ebeégállpo ögebeégéel é ponjánk ebeégéel do. (M. I..79) = 0, 5 []; = 3 e [ ]; = e [ d ] () Sáí ki, é ponok ebeégé! (b) Háo eg ögebeég-ekoende cenáli egeneé! ( pillnni fogáengel) (c) Milen elei ogá ége e? Megoldá: = 3 e [ ]; = ( e + 3 e ) [ ]; = ( e + 4 e ) [ ]; e + 4 e = 0; elei fogó ogá (II.). inik Feldok
6 inik Feldok /6 7 Ieee ee e ög ebeége é ponjánk ebeége. (M. I..8) = ( e + e + e ) [ d ]; = (8 e + 9 e ) [ ]; = 4 e [] () dj eg ögebeég-ekoende cenáli egeneének ponho legköelebbi ponjá ( )! (b) Háo eg ögebeég-ekoende cenáli egeneének egenleé! (c) Milen elei ogá ége e? Megoldá: = ( e + 4 e 3 e ) []; ; elei cogá (II.b). 8 íkogá égő ee e ebeégállpo ögebeégéel é ponjánk ebeégéel do. = e [ d ]; = 4 e [ ]; = [] () Háo eg áíál pon ebeégé! (b) Sekeéel dj eg ebeégpólu helé! (c) Sáíál / ekeéel háo eg é ponok é ebeégé! Megoldá: = (4 e e ) [ ]; = 3 e []; = (3 e e ) [ ]; = 3 e [ ]. ' ' ' ' ' (M. I..88) 9 Ieee íkogá égő ee e ögebeége, lin pon ebeégének α é pon ebeégének β háonl, el uóbbi íineel δ öge á be. (M. I..90) = 3 e [ d ]; = 3 []; b = []; δ = 45 () Háo eg ebeégpólu helekoá! (b) Sáí ki é pon é ebeégé! Megoldá: = e []; = 6 e [ ]; = (6 e 6 e ) [ ]. α b δ β 0 do igál időpillnbn ee e ögebeége, ε öggoulá, lin ponjánk goulá. (M. I..96) = ( e e ) [ d ]; ε = 4 e [ d ]; = (3 e + 5 e ) [ ] () Sáí ki pon gouláá, h = ( e + e ) []! ε Megoldá: = ( 3 e e 5 e ) [ ]. inik Feldok
7 inik Feldok /7 ee e íkogá ége. Sögebeége, öggoulá ε é ponjánk goulá. = 4 e [ d ]; ε = 8 e [ d ]; = 0 e [ ] = []; b = [] () Sáíuk ki pon gouláá! (b) Sekeük eg ieeében pon gouláá! Megoldá: = (6 e + 8 e ) [ ]; = (4 e 4 e ) [ ]. Q" ε b " (M. I..0) ugú koong íine ljon gödül. ponjánk ebeége állndó. (M. I..05) = 4 []; = 0 e [ ] () Keee eg pillnni ebeégpólu! (b) Háo eg, é ponok pillnni, é ebeégé! (c) Keee eg pillnni Q goulápólu! (d) Sáí ki, é ponok pillnni, é gouláá! Megoldá: = 0; = 0; = (0 e + 0 e ) [ ]; = 40 e [ ]; Q = 4 e []; = 00 e [ ]; = 00 e [ ]; = 00 e [ ]. 3 ábán láhó fogú echniu jelű fogújánk ögebeége állndó. (M. I..06) = e [ d ]; = 3 []; b =, 5 [] Háo eg áol heleben jelű úd pillnni () ebeégpóluá, ögebeégé, é ponjánk ebeégé! (b) ε öggouláá é ponjánk gouláá! Megoldá: = 4, 5 e []; = 3 e [ d ]; = e [ ]; ε = e [ d ]; = e [ ]. b Q " " 4 Álló ugú henge belő felüleén ugú henge gödíünk le. ugú henge S úlponjánk áol időpillnbn ebeége S, ngenciáli goulá S. (...7) = 5 []; = []; S = 4 e [ ]; S = 0 () Sáí ki ugú henge ögebeégé é ε öggouláá! (b) Háo eg ugú henge S úlponjánk é ponjánk pillnni S é gouláá! (c) Sekee eg ugú henge ebeégábájá! S S (d) jolj fel ugú henge gouláábájá! (e) dj eg Q goulápólu Q helekoá! Megoldá: = 4 e [ d ]; ε = 0; S = 4 e [ ]; = 0 e [ ]; SQ = 0, 5 e []. inik Feldok '=' ' S"" " S' Q"
8 inik Feldok /8 5 l hoúágú úd jelű ége α lejőn oog, jelű ége cuklól kpcolódik ugú koong úlponjáho. koong pillnni ögebeége, öggoulá ε. igál időpillnbn úd íine heleben n. (.. 4.7) = 0, 4 []; l =, []; α = 45 ; = 6 e [ d ]; ε = e [ d ] () dj eg úd pillnni ebeégpóluá! (b) Háo eg úd ögebeégé, lin é pon pillnni é ebeégé! (c) Sáí ki úd ε öggouláá, lin é pon é gouláá! Megoldá: =, 6 e []; = e [ d ]; = (, 4 e, 4 e ) [ ]; =, 4 e [ ]; ε = 4, 6 e [ d ]; = (5, 6 e 5, 6 e ) [ ]; = 0, 8 e [ ]. 6 Ieee ogó jáű ponjánk () = 0 + b + c ogáöéne, lin öegpon () = 0 + b + c ogáöéne K-ben. hol α l ε (M. I..0) ρ() 0 = (3 e + e ) []; 0 = (3 e + 4 e ) [] () η b = 4 e [ ]; b = ( e + e ) [ ] () ξ c = 3, 75 e [ ]; c = 5 e [ ] () Háo eg jáűhö köö ξηζ K-ben öegpon ρ() ogáöéné, lin = 0 időponbn öegpon β 0 ebeégé, é α 0 gouláá! (b) dj eg jáűhö köö ξηζ K-ben öegpon pálá! Megoldá: ρ() = ρ 0 + β 0 + α0, hol ρ 0 = 3 e [], β 0 = ( 3 e + e ) [ ], α0 = ( 7, 5 e 0 e) [ ]. 7 pon () = + + ogáöén ein oog e egene pálán. engel enén állndó ebeéggel oog eg jáű, elhe ξηζ K- köjük. (M. I..4) = (6 e + 5 e ) []; = ( e +, 5 e ) [ ]; = ( 4 e + 3 e ) [ ]; = 6 e [ ], () ρ() η e () Íj fel = 0 időponbn öegpon ogáöéné ξηζ K-ben! (b) dj eg pon kociho képei β ebeégé é α gouláá! () ξ Megoldá: ρ() = ρ + β + α, hol ρ = 0, β = ( 8 e +, 5 e ) [ ], α = ( 4 e + 3 e ) [ ]. inik Feldok
9 inik Feldok /9 8 háb lkú ee e hoáköö ξηζ K-el ponon áenő engellel páhuo engel köül állndó ögebeéggel foog, iköben engellel páhuon eee KL ud eeli, elnek K ponj háb egeneén cúik. (M. I..9) = e [ d ]; = 0, 4 []; b = 0, 4 [] () Sáí ki áol heleben úd K ponjánk K ebeégé é K gouláá K-ben! (b) Háo eg áol heleben úd K ponjánk β K ebeégé é α K gouláá ξηζ K-ben! Megoldá: K = 0, 8 e [ ]; K =, 6 e [ ]; β K = 0, 8 e [ ]; α K =, 6 e [ ]. 9 ugú köhenge ábán láhó l hoúágú k egíégéel legödíjük ugú álló köhengeen. ξηζ K- kho köjük, el ögebeéggel foog álló K-ben. (M. I..5) = 0 [ d ]; = 0, 3 []; = 0, 6 [] () Sáíuk ki ugú köhenge ögebeégé ξηζ é K-ben i! (b) Mekko ugú köhenge öggoulá K-ben? Megoldá: 3 = 30 e [ d d ]; 3 = 0 e [ ]; ε3 = ugú koong hoáköö ξηζ K-el egü ζ engel köül állndó ögebeéggel foog. Köben ugú henge ξηζ K-he képe b jelű engel köül 3 pillnni ögebeéggel é ε 3 öggoulál foog. (M. I..8) = 5 e [ d ]; 3 = e η [ d ]; ε 3 = 3 e η [ d ] = 0, []; = 0, 5 []; = 0, 3 []; = 0, [] () Mekko ugú henge 3 ögebeége é ε 3 öggoulá igál időpillnbn Kben? (b) Sáí ki ugú koongon léő pon pillnni β ebeégé é α gouláá ξηζ K-ben! (c) Háo eg ebeége é goulá K-ben! η ρ () K η K L ζ η b 3 l b ξ ξ ξ ξ Megoldá: 3 = ( e + 5 e ) [ d d ]; ε3 = ( 0 e + 3 e) [ ]; β = 0, e [ ]; α = (0, 3 e 0, 4 e ) [ ]; = ( 0, 3 e +, 5 e ) [ ]; = ( 7, e 0, 5 e 0, 4 e ) [ ]. inik Feldok
10 inik Feldok /0 3 E engel köül fogó úd ögebeége álló K-ben = áll. údon cpágo ugú ékon ác ponbn gödül ljon. ξηζ K- údho köjük. ábán áol hele = 0 időpillno elélei. (M. I..33) = 0 e [ d ]; b = []; d = [] () Sáí ki áol heleben ác ögebeégé ξηζ é K-ben! (b) Háo eg ξηζ é K-ben = 0 időpillnbn ác öggouláá! Megoldá: 3 = ( 0 e + 0 e ) [ d d d ]; 3 = 0 e [ ]; ε3 = 00 e [ ]; ε3 = 0. E ζ b 3 η d inik Feldok
11 inik Feldok / 3 Lejő kénepálán G úlú ngi pon kedőebeége 0. ngi pon hó F eő ψ öge á be kénepálál. úlódá elhngolhó. (M. I. 4.9) g ψ = 0, 4; G = (60 e 80 e ) [N]; µ = 0; g = 0 [ ] () Mekko F eő eeén oogh állndó = 0 ebeéggel öegpon? (b) Sáí ki öegpon gouláá é F kéneeő h F = ( 85 e + 34 e ) [N]? (c) Háo eg, hog ekko F eő eeén oogh ég öegpon α jelű kénepálán! Megoldá: F = ( 60 e + 4 e ) [N]; =, 5 e [ ]; F = 46 e [N]; F = ( 00 e + 80 e ) [N]. 33 íine éde kénepálán 0 kedőebeéggel elindío öegponnk ekinheő G úlú öegű e úlódá köekeében állndó lulál oog ( 0 < 0). (M. I. 4.0) G = 800 e [N]; = 80 [kg]; 0 = 0 e [ ]; = 0, 4 e [ ] () Mekko µ úlódái éneő? (b) Sáíuk ki F α kéneeő! Megoldá: µ = 0, 04; F α = ( 3 e e ) [N]. 34 íineel ϕ öge beáó éde lejőn pillnnilg 0 ebeéggel oog öegű ngi pon. F eő ψ öge á be 0 ebeégekol, ogábeli úlódái éneő µ. (M. I. 4.5) F = F e ; ϕ = ψ = 30 ; 0 = 8 e [ ]; = 0 [kg]; g = 0 [ ] () Háo eg, hog öegpon goulá hogn függ F éékéől! (b) Mekko F eő eeén d öegpon lejő pálán? Megoldá: = g(in ϕ + µ co ϕ) + F (co ψ + µ in ψ); F = 73 [N]. α μ 0 ψ F G G S S S F g ψ n μ 0 e 0 μ 35 íineel ϕ öge beáó, ökéleeen iánk ekine lejőn kedőebeég nélkül cúik le G úlú ngi pon. (M. I. 4.30) ϕ = 30 ; G = 600 [N]; g = 0 [ ]; = 40 [] () Mekko öegpon E kineiki enegiáj é ebeége ú egéele uán? (b) Menni idő l ei eg öegpon kijelöl u? G Megoldá: E =, [kj]; = 0 [ ]; = 4 []. α 0 μ inik Feldok
12 inik Feldok / 36 ponbn felfüggee, l hoúágú elhngolhó öegű nújhln fonál égée ögíe g úlú öegpon pillnni ebeége. (M. I. 4.33) n = ; l = 0, 5 []; ϕ = 30 ; = 0, [kg]; g = 0 [ ]; = [ ] () Háouk eg áíál öegpon pillnni n noálié pálgouláá! (b) Sáí ki F fonáleő! Megoldá: n = 8 [ ]( ); = 5 [ ]( ); F = 3, 3 [N]. 37 ugú köí lkú éde kénepálán G úlú öegpon oog, pillnni ebeége. = []; G = 60 [N]; g = 0 [ ]; = [ ]; µ = 0, = (0, 8 e 0, 6 e ) [ ]; n = (0, 6 e + 0, 8 e ) [ ] () Sáí ki öegpon gouláá, lin F α = N α n + S α kéneeő! Megoldá: = ( n + 4 ) [ ]; F α = (60 n ) [N]. α G l g n μ (M. I. 4.34) 38 g úlú öegpon ugú köíe i kénepálán oog. öegpon ponbeli ebeége ie. (M. I. 4.37) = 4 [kg]; g = 0 [ ]; = 0, 8 []; = 3 [ ] () Mekko öegpon ebeége pál leglconbb ponjábn? g (b) Sáí ki illee pon hó F illee F kéneeő! Megoldá: = 5 [ ]; F = 45 [N]; F = 65 [N]. 39 elhngolhó öegű, ökéleeen hjlékonnk é nújhlnnk ekinheő fonál égée helee g úlú öegpono pál ló heleéből 0 kedőebeéggel indíjuk el. (M. I. 4.38) α μ. = 3 [kg]; g = 0 [ ]; l =, 4 []; 0 = 7 [ ] () Háo eg, hog F kéneeő (fonáleő) hogn függ ψ-ől! (b) Mekko le F fonáleő, h ψ = 60? (c) Milen ϕ öge á be fonál íineel, iko fonál ked eglulni? Megoldá: F = ( 0 l g + 3g co ψ); F = 90 [N]; ϕ = 30 (F 0). ψ l 0. g 0. inik Feldok
Gépszerkezettan III. Példatár
Géekeen III. Pélá Géeleek II. Pélá. TENGELYKAPCSOLÓK.. el: Eg enifgálivú é eg P= 5 kw eljeíénű é n= 4 / foláú elekooo eev áá engelkolóvl kolnk öe. A vok á = 4. A úlóó felüleek köee áéője egegeik vok lkköének
Ezért A ortogonális transzformációval diagonalizálható, vagyis létezik olyan S ortogonális transzformáció,
Kadaiku alakok A ( ) B( ) : V függén az B bilineái függénhez aozó kadaiku alaknak neezzük Minden kadaiku alak megadhaó a köekező fomában: T A ahol A zimmeiku mái é a kadaiku alak Miel A zimmeiku ezé a
5. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.)
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 5. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (idolgoz: Néeh Ire órdó nár, Bojár Gergel egeei., Szüle Veroni, eg..) Relí ozgá ineiáj 5/1. feld: Relí ozgá ineiáj
Á É Á É Ü É é í ü ü ü é é ö é é é é ö é ó ó é é í ó é é é é ü é ó ó éó ó ó é é é é é é é í ó Ü ö ö ű é ű í é ó é ó é ü é í ü é ü ü é é í ö ö é ü é í ü ü é é é ü ö é ó ó ö í ó é é ü ö é ö í é é é é ü é
ö é ü ö é é ü é í ü é é ü é é é é é é ö é é é í é ö é ö ö ö é ü ü é é é é é é ü é í í é é ü ö é é é é é ü é é é ú ú ö é Ó é ü é ü ü é é ö é Ö é ö é é
Á Ö É Ö Á É Ó Ü É ö í ü é é ö é Ö é ö é é é é é é ú ö é ö í é é é ü é í ö ű ö é í ú ö Á é é é é ö é é é ö é é í é é é ö é é ü é íé é ü é í é í é é é é é ű ú é ü ú é é é ö ö ű é é é é ö é é é é ö é ü ö
ö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö
Ü É Ü Ú ö É ö ö É ö Ú ű ö Ö É ű É ö ö ö ö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö Ó Ú É ö ű ö ű ű Ú ö ű ö ű Ú ö ö ű ö Ú ű ö
é é ö í Ü ö é ő é é Í Í é é é ű é ő é é ő í ő Ű é é é é ö í é ö ö é ö é é é é ő é ű ő é é Úé é ö ö é Ü ö é ő é éü Ú í í ő ö é é é é é í é é ő é é őé é
é é ö ő é é é ö é é é é ö ö ö Í Í é Í é ö é Í ö é é é é é ö é ü í é ű é é ö é ö é Í ö ö é é é ú ö ö Ú ö í é í é é í é ö é é é é é é ö í ű ű é é ű Í ö é é é éé é í é é í ö í é é Ü é ő é í é é é é ö í Ü
ó ó é é é ó ü é é Í ő ő ó ó é ö é ó é ő ü é é ó í é é é ű ő ő ő é é ő í é í é é é ú é é é ó í é ö é ő ö é é é ö ü í é é ő é é ü é é í Ú ő ó ö é ő ö ö
Á Á É é ö ö é ő ő ő é ö é é ő é é é é ő í é é é ó é é é ü ő ő ó é ő é ű ö ö ú é ü ö é é é é ó é é ü ő ö é ő é ő ü ő ő ö ö í é ő ó ó ő é ő é ó é é ő é ó é ű é é ü ö é Í ö é í é ő ó ö é ő é ú í ö é é é ö
é ó é é é ő é é é é é ö í ó ó é í é é é é é é ö é í é é é í é ú é é é é é é ö é í í ó őí ü ü é é ó é ó é ü é é ó ő é é í é í ó í é ő ő ő ü ő é ó é í é
ó ü É Í É Á ú Ü Ü é ó é ö ú óé ü é í é éü Á í é ű é í óé é ú ó ü ó é í é é ú ö é é í í ú ő é í ű ó ó é é í é é é í é ű é í é é é é ü ö ú ó ű é é ó é ö ö ő í őí é é ö ó é í é É é őí é í é ű ő é é í óé ű
ö é ö ó é é é ó é é é ő ó ü é ű é í ü é é ó é é é ö é é ó é é ü é ó é é é é ú ó é ő ő é é é ü é é é É ó í ú ü é é ő Ő é í é é é é é ő é ő ű é ó ö ö é
ö é Ö é ő ü é ü ö é é ő é ü ö ö ö ő ü é ő ü é ö ó ö ö é é ő ö ő ó ő é ő Á é ő é ő ő é ő ő é í ő ó ö ő éé í ö ő é é ő í ő ö ő é í ő ó ö ö ő é ő é é é ő í é ő ő í é é ő í ó ő ö ő é í é í é é ő ő é é é ü
Í Í Í ű Í ö Ú Ú ö ö É ö ö Í É ö ö ő Á Ö ő ő Ü Í Í É Í Í É Í ö ú ö ú ö Í Á Á Ö Í
ÍÜ ű Í Í Í Í ű Í ö Ú Ú ö ö É ö ö Í É ö ö ő Á Ö ő ő Ü Í Í É Í Í É Í ö ú ö ú ö Í Á Á Ö Í Ú ö Í Á ű Í ö Ü Í Í Í ű Ú Í ő ü Í ö ő É Í É ü ÉÍ ő Ü Ú É Í ő Í ű ü Í É Ü Ü Í Á Á Í Ü Í É Í Í É É É öí Í Í ö ú Í ú
Á ő ő ö é é ő ü ő ő é Ö é ő ü ő ő ő é ö é Á é é é é ó ó ó é ö é é őí ü ű ö é ö ő ő é ö é ö é ó Ő Ő ö é Ö ö ö é é é ű ö ő ó ö ö Ö ó ő ő é ü ö é é ü ű ö
ü ú ö É Á ő ő ö é Ö ő ő é Ö ö ö Á ő ő ö é é ő ü ő ő é Ö é ő ü ő ő ő é ö é Á é é é é ó ó ó é ö é é őí ü ű ö é ö ő ő é ö é ö é ó Ő Ő ö é Ö ö ö é é é ű ö ő ó ö ö Ö ó ő ő é ü ö é é ü ű ö é ő é é í ó ó ó ö
ü ü ű ű ü ü ü Á ű ü ü ü ű Ü
ü ű ü ű ü ü ü ü Á ü ü ű ű ü ü ü Á ű ü ü ü ű Ü É É Á Á Á Á É Á Á Ő É É É Á É Á É Á É Á ű É É Á Á É É É Á É Á É Á É Á Á ü ű ű ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ű ü ü ű ü ü ü ü ű ü ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ű ü
Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é é é é ű é é é é é é é é Á é é é é é ú ú é é é é é é é ú é é é é é é é é é é é ő é é é é é é é é ű é
é é é Í Ó é é ü ő é é é ű ő ő ű é ő Í Ó ő ü é ő é ü é ő é é é é é é ú é ú Í Á é é é é é ű é é é é é é ú é ő é é é é ú é é é é é é é é é é é é é ő é é ő Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é
ö ű é é é é é é ü é é é é ű é é ü é é é é é ó ó é Í é í é é é é ó ö é ö ö ö ó é é í é é é é Ő é é é ü ü é é é ö ö ö é ü é é í é ó ü é é ü é ó é ó ó é
ö é ü ö ö Ö ú é ü ü é é é ó é é é é é ó é é Ö ö é é ó é é ó é é í é é ö ó ó ó ö ö ü é é ü é í ü é ö í é é é é é ü é ó é ü ö í í ó í ü Í é é é ü é é é ü é é ü ö ö ó ó é é í é é é é é é é Ö í ó é í ö é é
ö É Á É É Ú Ö É Á
É É Á ö ó ó ó ó ö í ó ö ó í ű ö ó Á Á ó í í ö É Á É É Ú Ö É Á Á Á Á Á í ó Á Á É ő Ö ő ö ő ő ő ő őí ő ö ö Á Ó Ö Ö Ő É ÁÍ Á Ö Á Á Ö ő ö Á ú Á ó Í É í í Ő Í Á Ü ő í Ü ő ö ő ö Ü É Ö Ó É Á Á É Á ü ö ö ü ő ö
ᔗ厗- ü, ö ó ó ó öbb ö ód í - 990 LX ö ( ) 8 ( ) b d, 6 ( ) b d b b í f d j g ö b j, í ö í ó d ᔗ厗 ó ó 997 LXX III Tö (É ) 6 ( ) b d b, (3) b d / j b, 7 (3) b d c ) j b 3 ( ) b d b b í f, bb B Üdü ᔗ厗 ö B
Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m.
Szakác enő Megyei Fizika Vereny, I. forduló, 00/004. Megoldáok /9. 00, v O 4,9 k/h 4,9, t L 9,86.,6 a)?, b)?, t t L t O a) A futók t L 9,86 ideig futnak, így fennáll: + t L v O. Az adott előny: 4,9 t L
ö é é é ö é é í ó á á í é üé é á á á é é á á á é é ő é é í é ő ü á é é é é ó á é ó á ú é á é ü á é é á ó á ü á á á ö é ü á á í é á é ó é ó á é ó é ó ó
é ú á á ő é é ő ü ú é ó á á é ő ü ö á á á ó ó í é á ó ó ó ö á á í ö á í í á á ó á é ü é Ü á á á á á á á é ö ü ö í á ó é ö ü á ö á é é á á ö é í é é é ö é é ó ö á á á é é ö á á ö ö é ő é é ö é ő é é á á
é ö ĺ é ő ö á á ő ó é á ó ö á á á á é ó ö á á á ó á ö é ő é ő é ő ö á ú ó í ó é é ö é Ü ő é ü ö ü ö é é ö á í á á ö ü ő ő é é é á á ĺ í á á é á ó é á
Ö é ü ĺ á á áľ Ô ľ á é ę ĺ é é ĺ öľ ö ö óľ ľ ö á áľó ü é áľ á á á á ľ ľ á áľ ľ Í á áľ ľ ľ á ľ é ľ ľ ľá ö áľ áľ ľ á á é á é é ĺł Ĺ ľ ő ľ á ľ ő ľ á á ő é ľ é é ľ á á ő ö ö é ü á ő ľ áľ é é Ü é á ĺ ľ ĺ ľü
ő ő ű í ó ú í ű í ó ő ő ő ő í í Á í ü ó É í í ő ő í ó ő ő ő ő ő ú ú ú í ő Á Ö ő ő ó
ő ő ű í ó ő ú ő ü ő ü ő ő ó ó ü ü ü ü ü ü ó í ü í ó ü ü ő ó ő ó ő ő í ő ó ó ő ő ű í ó ú í ű í ó ő ő ő ő í í Á í ü ó É í í ő ő í ó ő ő ő ő ő ú ú ú í ő Á Ö ő ő ó ő ő ű í ó ú í ü ű í ó ő ő ő ő í ő ő ő ő í
é ő é ó á é ő ó í á á é ö é á é í é á á é é ű á é ö ö ö ó é ü ö ö ő é ó é ő á í á é í é é á á é í ű ö é Í é ü ö é ó é ü á ű é á ö á Í é ő é á á ó ő é
É Ö É Á í É Ó Á ö é é ö ö é é é é ó ü ö ü ö ö ő é ó é ó á í í á ó Í é á ö é ü é ó ő ő ő á é á é é í é é í á ö é é í é é á í ú é á á ő í é á é Í é é ü ö ö ő ű á á á ó á Íü é é í é ü ő ö é é ó ó í á á á
ő ĺ ó ľ ő ü ü ĺ ľ ĺ ĺĺ ľ í ľ ľü ĺ ľ ő ő í őľ ú ö ĺ ľ í ľ ő ő ź ľ ő í ő ö ü í ľ í ó í ó ő ľ ü ő ü ź ű ź Ĺ í ó ö ő ö ľ Ó ő ö źů ö Ĺ ő ź ó ő ö ľ í ź ő ö í ó ź ź ö ö ő ł ü ľ ó ő í ľ ö ó ó ĺí ü ü Á ź ű ú ö
ő ű í ő ú í í Á ű í ő ő ő ő í É í í ő Ö Ö Ö Á Í Á ő ő ő ő É ő ő ú ú ú í ő Á Ö ő ő
Á ő ő ű í ú ő ő ő ő í í í ő ő ő ő í ő ő ő ű í ő ú í í Á ű í ő ő ő ő í É í í ő Ö Ö Ö Á Í Á ő ő ő ő É ő ő ú ú ú í ő Á Ö ő ő í ő ő ű í ú í í ű í ő ő ő ő í ő ő ő ő í ő ő ő ő í É í í í í ű ő í í ő ú ű í ú í
Ĺ ĺĺ ö ö í ĺĺ ĺ ĺ ó í ĺí ĺ ę ĺ ź ű ó í ö łí ĺ í ĺí ó ó ú ú ó ó ö ź í ĺó ö ó ó ö ó ó ó ĺ ü í üö ü ĺ ó í ü ę ź ó í Ü ĺ ĺ ł ó ö Ü ź í Ü í ĺ Í ź ó í ą ó ĺ
Ą ů ĺ Ĺ ó ĺ Í í ó í ü ĺí źů í üö É Í É É Ó Á ĺ É Á Í Á É Í Ü ĺ É ĺ ň É Ü É É ü Ĺ ł ĺł ĺ ĺ ĺ ĺ ź Ý ź ĺĺ ü ĺ ĺĺ Ĺ ęú ĺ ĺ ů ö ĺ ó ĺ ö ĺ ö ź ĺ ö í ö ü ö ďó í ĺ ĺ ö ú ü ź ź ö ď ű ó ó ĺ ĺí Ü Üĺü Ĺ ĺĺ ö ö í ĺĺ
í í ó ö ö í é ű é é é é é é ó é ó ó ü ö í ő í ü ö í é ö ö é í é é ü ö í ü é í é í ó ö ö ö Ó í ó ó ö í ő óá Ü ü ö í ü ü é ő ű é é é é é ü í é é í é é ö
ö É Á É É í ó Á Á É ó É í ű í é é é í é é ő ó é é ü é ó é í é é í É é é í í é ó ú í öó ó ó é ö ó ő é í ó öó é é é ü é í é ó é é é í é é í í í ó ö ö í é ű é é é é é é ó é ó ó ü ö í ő í ü ö í é ö ö é í é
ü Á É Á Á Á É É ü É ő Á É Í Í É É É í é í ö í ü ö é ö ö é ú é é é é é é ő ő ő é É é é ü é é í é É É É é í ö é é é Í é í é é ö ü é í ö é é É í ö é é ú ű É ö é é ö ö é ö ö ö é í ö é É ö í é é ü é Á é ü
í ó ö é é í ó ó é í í ó ö ü ő ö ö é ő é í é é í é ő í ü é é é Í é ő í ó í é ő é í ü í ő ő é ú í ó é é ö é ö é é é é ú í ó é í ü í é ú ú ö ö é é ú í ő
í ó Ö Á Á É í ó ü é ó é é ű í Ó é ű ó ü é é ú Ö é í é ű Ő ó ö é é é é í é ö ő í é í ó í é ő ő Ö é ő ó í é ű Á é ü ö í é ü ö ö ő í ű ö ő ű é é é é é é ó é é é ó ó í ó ö é é í ó ó é í í ó ö ü ő ö ö é ő é
é ĺ é é é ü é ľ ü é ľ ó ö é é źą é ĺ ü é é é ü é ö é é ľ ü é é ó ź ľ ó ó ó é ö é ł é ö é é ľó ó ó é ĺ é é é ó ó é é ó í ó ó é ö ó ó í ó é ó í ó ó í ó
ľ é ú ľ é ü ľ ľ é é ü é ľ ö é ü é Í ź é ź ű ĘĘ ę é ü é É Íľ É É ĺ Á Á É Ü ľ ľé Ü Á É Íľ ľ Ü ľľé ľ łĺ ć Éľ Ü Éľ É Á Ł Í łĺ ą ł ĺ ć úĺ ľń ľ É ĺ ł ľ é é ĺ é é ľ é é ź ź é é ĺ ý é ü é ź ź é ü é é ö é ľé ľ
ű ó Ó é é é é ó ő ü é é ü ú é é é é Ú ő ú é é é ú é é é ő Ö é ó é Ö ó é ő é é ü ő é ú é é ő é ü é é é é ó é ü ű é ó é ű é é Ö é ű é ó é é ű é é ó ő é
é ú é ú é ő ő é ú é é ú ő ő ó ú é é é ű é é é é é ó é ú é ő ő é ó é é é é é é é Ó é é Ó ó ő é ó ó é ő ő é é ü ú é é ő é ó é é Ó é ú é ú é é ú é ő é é é ó é é é ú é é é é é ó ű ó Ó é é é é ó ő ü é é ü ú
é ö é Ö é ü é é ö ö ö ü é é ö ú ö é é é Ő ö é ü é ö é é ü é é ü é é é ű é ö é é é é é é é ö ö í é ü é ö ü ö ö é í é é é ö ü é é é é ü ö é é é é é é é é é é é é é é é ö é Í ö í ö é Í í ö é Í é í é é é é
u u IR n n = 2 3 t 0 <t T
IR n n =2 3 u() u u u u IR n n = 2 3 ξ A 0 A 0 0 0 < T F IR n F A 0 A 0 A 0 A 0 F :IR n IR n A = F A 0 A 0 A 0 0 0 A F A 0 A F (, y) =0 a = T>0 b A 0 T 1 2 A IR n A A A F A 0 A 0 ξ A 0 = F (ξ) ε>0 δ ε
ő ö ó ü ü ó ö é é ó é ü é é ő ö ö Ö ó é é ó ö ó ő ö é ő ö é ő ö é ő ö é ő ó ó ó í é é ü ő í ö ö ö í é ő ü é ö é ő ő é é ó é ó ü ó é ő é é íé í ő é é é
Á ö ö Á É ó ü É ó ö í ü é é ő ö é Ö é ö é é é ő ó ó ö ó ő ó é ó í ö ú ö é é ó é é ő ő ő í ó é ó ő ó é é é ó ó ő ó é ó é é í ő é ü ö Ó ö ü ő ő í é é ó é é ő é ő ő ó é ó ő ó ö ö ő ó é ó ó ő í é ű é í é é
ő é ü Ó Ó ö é Ó Ó ú Ó ö é é í é ü í é ü í ö éí íé é é é é í ő í é é é é ő ö ö é é ü ú ö é í é ü ú ő é í é é é é é é ő é é é é é é é ő é é é é Ó Ó é ü
é ú Ö Ó é ú é é ú ö é é ő é é é ő ü é é é ö é é ő é ő é é é é é ű í ö é í é é é é é ö ö é ú Ó ő Ó ő í ü ő ü é é ü í ő é é ő ő é é é í ő í é é é é ő ü é é é é ö ő é ő Ó ő ö é ő ő ő í é ő é é Ó ö é ő ő é
ľ ü ľ ń ű ö ő ó öľ í ő ő ó ö ť ö ľ ő ĺő ľ ő Ż ęľ ľ ľí í ü ľ ő ő í ő ü ő ĺ í ő ú Ä Í ü ą ó ĺ ľ ę ľ ó ĺ ö ő ó ó ó í Í ő ĺő í ő ó ő ĺ ő ą ú Í ő ö ľ ő ő ĺ
Ó ľ ü ĺ ľ Ö ľ ő Ĺ ľ ĺ ĺ ó ő ł Í ľő ľ ľ ľ ľ ľ ľ ľ ö ľĺ ľ ľ ľ ő ĺ ő Ĺ Ĺ ľ í ťő ő ó ó Ĺ Í ő ľ ó ó Ĺ ő ú ö ő ľ ĺ ĺ ĺ ó ľ ľ ľ ö ľ ľ ľ Ó ó ó Ö ľ ö ľ ő ľ ó ľ öľ ľ í ľ ő ľ ĺ ľ ĺ ľ ĺ ö Ĺ Ú í ö ö Ĺ Ż ő ľ í Ü ľ ľ
É Á Á Ö Á
É Á Á Ö Á Á É Á Ü ű Á É Ü ű Ú ű ű É É ű ű Á ű ű ű ű ű É ű ű ű Á É É É ű Á É É Á É Á É Ü Ü ű Á Á Á ű Á Á Á Á Á Á Á Á Ü ű Á ű Ü É É Á Á Á É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á Á É É ű É ű Ő ű É Ő Á É É ű ű Ú Á
ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú
ő ű ű ő ö ö Á ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú ő ö Á Ó ő ő ü ú ő ő ő ő Á ő ú ű ő ő ő ü ú ő ő ő ő ő ő ő ő ö ü ú ő ő ő ő ű ű ő ő ö ű ü ő ő ő ö ö
Diszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. (
FELADATOK A LEKÉPEZÉSEK, PERMUTÁCIÓK TÉMAKÖRHÖZ Diszkrét Matematika 4. LEKÉPEZÉSEK Értelmezési tartomány és értékkészlet meghatározása : Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikából ( zöld könyv ): XIII.
ű ü Á
ű ü Á ó é ó ö é é Á é ó í ú Á ő íö ü ö üó é ü ü ú ö ó ü ó ü ó ü ü é í ü Ó ú íí Ó é é Ó ü ó ó ü ó ü ü ü ö ó óü ó ó ó í ü ö ü í ó ü ü É ú ú ü É í É ó ü ó ó ü ü é Á ó Á ó ó é ü ó Á é ü í é ó ö üé ó ó ó ü
ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó
É ó ú ó ú ó Á ó ó ú ó ó ó ú ó ó ó ó ú ó ó ó ó ó ó ú ó ó ú ó ó ó ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó Ö ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó Ü ó ű ú ú ó ó ó ó ó ó ó É ó É ó É ó ó ó ó ó ó É ó ú ó ó É ó ó ó ó É ó
ą ľ ó ľ ő ü ĺ ü ą Ő É ľ ĺ ĺ ü ľ ľ ó ó ĺ ĺ ő É ľ ó ö ő ź ő ľ ĺ ľ ő ő ő ü ĺ ö ö ó ő ö Í ó ź ó ü ő ő ü ź ű ź ú ö ö ú ó ú ó ú ź ő ü ź ű Íź ú ĺ ź ő ľ ĺ ő ó ĺĺ ú ľ ó ö ĺ ź ĺ ő ľ ź ó ü ź ź ľ ő ń ö ö ó ü ź ű ö
é í ź ü ź é ę í é ő ő é ö ü ő é ü é í é é é ö ű ö é ő é ö ó ó é é é ę é ö é ę é ź é é Í ź ö ó Á ó ź é é Í é ö é ó ó ó ő ź ó ź ź é é ó é ű ü í ó í ő ź
ő ü ó é Ę ü é é ü é é ü é é é é é ö é ú ö é é é éő é é é í ő é í ő é ó í ő ő é ö é é ü é é é í ő ö đ é é ü é é é é é đ ő ü ő ę é ő ü ű đö é é é é ö é é ő ó ó ö é ó í ö ö ö í ö ö é ź é éí é đ é é ó ö ü
ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü
ü ü É ű ű É É ű ü ű ü ü ü Á ü ü ü ü ü ű É ü ű É ű ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü ü Á ü ü ü ü ü Ú ü ü ű É ü ü ű ü ü ű ü ü ü ü É ü ü ü ü ü ü ü ü É ű ü Á ü ü ü ü ü Á Ö É ü ü ű Ú ü ü ü ű
Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű
Ú ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű É ű Ú Ú Ú Ú Ú ű Á Ú Ú Ú Ú ű Ú Ú ű É ű Ú Ú Ú Ú Ú Á ű Ó ű Ú É É Ú Ú ű É ű ű ű ű É ű Ő ű Ő ű ű ű ű ű É ű É Á ű ű Ü Á Ó ű ű ű Ú ű ű É ű ű Ú
ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű
ű ű Ó É É ű Ó ű Ü ű ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű É ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á ű ű Ö Ü Ö É ű ű Ü Ü ű É Á Ú É É ű ű ű Ö É ű É Ó É Á Á É ű ű Á ű ű ű Á É ű Ö Á ű ű ű Á ű Á É Ö Ó Ö ű ű ű ű ű ű ű Á É Á Á ű ű ű Á ű ű ű
Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú
Ö ű ű Ö Ü ű ű ű ű ű Ó ű Ü ű Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú ű ű Á Á Á É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű Ö Ó Ú ű ű ű ű Ü Ó Ú ű É É Ó É É Ó É É É É Ó ű ű ű ű ű Ü ű Á ű ű ű ű ű Ü ű ű ű ű ű ű Á ű Ú Á Á Ö É Á Á Ö É Ü ű ű Ü
Í é é ö é é é ő ü ö é é é é ü ö ö é é é ő é é ü ü ö Í ú ü ö é ü Á éí É ü é ú é é é ű é é é Í é ő ú é é é úö é é ö é ú é ö ö Í é é ö é é éé ü é Í é é é
ü Á Á Á É ö é ú Í ü É Í Í Á Í Í é é ö é é é ő ü ö é é é é ü ö ö é é é ő é é ü ü ö Í ú ü ö é ü Á éí É ü é ú é é é ű é é é Í é ő ú é é é úö é é ö é ú é ö ö Í é é ö é é éé ü é Í é é é ú ö é é é é é é é é
ű Ú ű ű É Ú ű ű
ű ű ű ű Ú Á É Ú ű Ú ű ű É Ú ű ű ű Á ű ű ű ű ű Ü ű Á ű ű ű Á Á ű ű ű É ű ű ű Ú É ű ű ű ű ű ű ű ű Á É Á Ö Ü ű É ű ű Ö É Ü Ú ű Ó ű É Ó Ó Ó ű É Ü Ü ű ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű ű Á Á ű Ú ű Ú ű ű Ó ű ű Ü Ü
Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö
ű É É Á Á Á É Ó É É Á ö ő ő ö ő ő ő Ó ő ö ő ö ő ú ő ü ö ő ü ö Á É ű Á É É É Ö ö Á É É ő ő ö Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö É É Á Ö ő ú ő ű Ö ü Ő É Ó É É Á Ó É Á É Ü É Á Ó É ő ő ö ö ő ö ö ö
ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É
Ü ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É É ű Ö Ö Á É ű Ö Ö Á Ü Á ű ű Ó Ó Á Á É Ü É ű Ó Á Ó Á ű Ö ű ű É Ü Ö ű É Ö ű ű Ó ű ű Ú ű ű ű ű ű É ű É Ú Ö Á É ű ű Ó ű ű ű ű ű ű Ó ű Ü ű ű ű É ű ű Ü Ü ű ű Ő Á Á Á ű ű ű Ó Ó Ó ű
Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö
É Ó ö É Á ű Ü Ü ö Ú ö ö ö ö ö ö ö ú ö ö ö ö ö ú ú ú ú ú ú ü ú ú ö ö ű ö ü ú ö Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö Á Ó ú ö Á ö Á ö ú ú ö ö ö ö ü ü Ü ú
Ó é é Ó Ó ő ű Ó Ö ü Ó é Ó ő Ó Á Ö é Ö Ó Ó é Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó ű Ö Ó Ó Ó é Ó Ó ö Ö Ó Ö Ö Ó Ó Ó é ö Ö é é Ü Ó Ö Ó é Ó é ö Ó Ú Ó ő Ö Ó é é Ö ú Ó Ö ö ű ő
É Ó Ű Á Ó É Ó Á É Ó Á ő ű Ó ú Ö ú é Ö Ó Ö ú Ó Ö ú Ó Ó Ó Ó ű é ű ű Ó Ó ú ű ű é é Ö ö Ö Ö Ó ű Ó Ö ü ű Ö Ó ő Ó ő Ó ú Ó ő Ó é Ó ű Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó Ö Ó Ó ö ő ü é ü Ö é é é Á é Ó Ó ú ú ű é Ö é é é Ó é é Ó Ó
Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö
Ó ú ú ú ú ű ű ű ú Á Ö ű Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö Ú ű ú É Á Ó Ó É Ó Ó ú ű ű ű ú Ö Ó Ö ú ú Ö ú Ü ú Ü É Ö Á Á Á Á ú Ó Ö ú ú ú Ü Ö ú ú ú ú ú ú Ö ú Ö Ó ű
ü ú ú ü ú ú ú ú
ú ú ú ü Ü ú ú ű ú ú ü ú ü ü ú ú ü ú ú ú ú ü ú Ö ü ü ü ú ü ú Ó ü ü ű ü Á Ü ü ű ü ű ü ű ű ü Ó ű ú ú ű ú ü ü ú ű ű ú ű ü ú ű ű ü ü ü ű ü ű ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ú ű ü ű Ó ü ü ü ú Á Ü ú ü ű ü Á Ü Ö Ú Á Á
ö É Á ó ó á é á ó ö á É É ö ó
ö É Á ó ó é ó ö É É ö ó É Ó é í é É ü ó Á ó ö é ó é Á é é ó Á ó í é Á ó ö é ö ő é é É Á É Á ö é é ü ó é Á Ú é é ü ó ó É é é é ö ó é é é ó é é ó Ü É é é ú ö é ó é é ó ó Á ö é í é ü é é Á é ö ó é ő Á ü ü
ó ő ő ó ő ö ő ő ó ó ó ö ő ó ó ó ö ő ó ő ő ö Ö ő ö ó ő ö ő ő ú ö ö ü ö ó ö ö ö ő ö ö Ö ú ü ó ü ő ő ő ő ó ő ü ó ü ö ő ö ó ő ö ő ö ü ö ü ő ö ö ó ö ő ő ö
ü ö ő ö ő ó ö ő ü ü ö ő ó ó ü ő ö ő ö ő ö ü ö ő ö ő ó ö ü ü ö ő ő ő ö ő ö ü ö ő ó ő ö ü ö ő ő ű ő ö ö ő ű ő ü ö Ő ó ö ö ő ü ó ü ú ű ú ő ó ó ó ő ö ő ő ö ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ö ó ö ü ó ő ő ö ó ő ő ó
ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á
ú ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á Á ú á ú á Á ö á ö ö ö ú á á ö ö ö ö á ű Ü ú ö Ü ű ö ú ű á á á ú á ú ú á ö ö ú ö ú ú ö ö ú ö ö ö á ö ö ö á á ö ú ö á á Ú á ö ö ö Ü ú Á á ű ö Ü ö ú Á á ö á ö
STATISZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY ÉS TÁBLÁZATOK
MKOLC EGYETEM Gzáguoá K Üzl oácógzáloá é Móz éz Üzl z é Előlzé éz Tzé VZONYZÁMOK, KÖZÉPÉRTÉKEK-ZÓRÓDÁ Vzozáo. V, V, V. l, b 3. l l... l l b Π 4. - b b 5. V : V : TTZTK KÉPLETGYŰJTEMÉNY É TÁLÁZTOK Nöélboá
é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü é é é ü é é ó é ü ó ö é
Ó Ö é ü ó ö é é ü é é ó ö é ü ü é é ó é é é é é é ö é é é é é é é ó ö ü é é é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü
Ó Ó ó ö ó
É ó ö É Á ó ó ü ó Ü ó ö ú ű ö ö ö ü ó Ó Ó ó ö ó Ó Ó ö ö ö ü Ó Ó ö ö ü ö ó ó ü ü Ó Ó Ó Ó ó ö ó ö ó ö ó ö ü ö ö ü ö ó ü ö ü ö ö ö ü ü ö ü É ü ö ü ü ö ó ü ü ü ü Ó Ó ü ö ö ü ö ó ö ö ü ó ü ó ö ü ö ü ö ü ö ó
ľ É ľó ó ľ ľ ü ĺ ľ ľ ľ ľ íĺ ľ ĺ ľ ö ľ ľ íĺľ Íĺ ö ľ í ü ö É Í É ĺ ĺ É É É ł É Í Ü ĺ É ó É Ü É Á ł É ł Ň ĺá ľ ľ ľ Ę ź ľ Ĺ ý ü ę ĺ ĺ ź ź ó ó ó ö ó ü ó í ű ó ĺ ű ű ĺ ľ ó Ą ö í ó Ť Ą ĺ ŕ í ü ľ ä ľ Á íą Üĺ Á
é öí é ú ľ ľ ĺ ú éĺ ľ ő é ľ é ő ü é ő ĺí ó é ó ó ó ö ľ ľ Ę é ő ü ú ľ ľ é őł ü ó ť í ö é é ö ó ľ ó ľ ó é ő í éľ é é ó é é ó ő Íé é őł ĺ é ľ ü é ű ľ ő é
ú ľ ľ é é ü é ľ ĺ ö é ő ý ĺ ľ Ö ľ é é ü é ľ é ő ĺ óľ ö é í ü é ľ ľ ľ ö ó ü é ľ ő Ú é ő ó é ľó ó ó ö ľ ľ ľ é ľ é ľ ľ ľ é ő ľ ľó ő é é é ő Ĺ ő Í é ó é ľ é é éľ é ö ľ ö ö ü ö é ľó ő ľ ó é é ö í é Ö ľ é ľ
ľ ö ú ű ö ó ő ő ö ĺó ó ó ö ĺ ö ľő ó ő í Ż Ż Ż Ż ű ú ĺ ő Ö í ó í Ż Ö ö ú ő ú ó ľ ę ę ę ę ű Ĺ ú ő ű ŕ í ĺĺ í ő í ó ö ú ö ú í ő Ż ó ü ĺ ő ľ ő ľ í ő ő ľ ĺ
ú í ú í ó ľ ľ ö ű ú í ó Ä í ű ö ó ő ó ö ő ő ő ó ó ö ę őę ú ó ä ó ĺ ę ę ú ó ĺ ú ú ü Á ó ú ó ú ü ű őđ ú ö ú ó ú ű ü Ä ő ó ĺ ő ű ő ĺĺ ű ĺ ó ű ć ü ű ü ő Í ĺ ő ő ű ďö ď ó ű ő ĺ ľ ó ľ ő ľ ő í ú ö ö ö ő ú ĺ ĺ
é é é í ű é é ú ü é é ú é é ü é ő é ú é é ő ő é é é é ő é í ő í ő í ü é é é é ú í í é ő é é é ü é é é é é ú é é ü é é é ü í í í é é é é é é é é ő é é
ü é í é é é í ű é é ú ü é é ú é é ü é ő é ú é é ő ő é é é é ő é í ő í ő í ü é é é é ú í í é ő é é é ü é é é é é ú é é ü é é é ü í í í é é é é é é é é ő é é é í é ú ő í ü ő é í ú í í é í é ű é í ű é ő é
ü ű í ú ú ü ü ü ű ü ű ü ű ü ű ü í ü ű í í ü í í í í í ü í ű
ü ú É Á Á ü ű í ú ú ü ü ü ű ü ű ü ű ü ű ü í ü ű í í ü í í í í í ü í ű ü ű í ü í í ü ű í ü ű ü í ü í í í ü í ű ü í ú í ü ü ú í ü ü ű ü í í í ü ü ü í ü Ü ü ü ü ü ü í í í ü í í ü í í ü ű ü ú í ü í ü í ű í
ź Ę ľ ý ý ő í ó ő ó ó ü ľ í ó ü ü Ĺ ö ľü ľ ú í Ŕ ý ö ü ö Á ú ü ó ő ő ó ó ľ ü ö ő ö ü ľ ó ę ę ü ő ľ í ő ü í ő ó ö ö í ő ö ü ę ű ź í ľ ő í ů ü ľ ú í Í ľ
ó ľ ő ő ľ ő ö ő Ĺ ő ľü ö ő ó ź ľ őľ í ľ ü ý ü í ö É Ü É É É ł ť ł ł ł ľ ü ő ľľ ź ź ý ő ü ő Í Đ ę ő ľ ľ ő ľü ő ľ ľü ő ý ü ű ó ü ü ü ó ą í ü ü ź ý ź ü ő ü ź Ę ľ ý ý ő í ó ő ó ó ü ľ í ó ü ü Ĺ ö ľü ľ ú í Ŕ
é é ő í é é ü é ü í é ó é é ó ü é é ú Ö é é í ö ó ó é é é é é é ű ö é ö ö é ó ú ő ő é ö é ö é ó ő é ü é é ő ő ö é í í ő é ó ö é é é é ö ú é ő ó é é ő
Á Á É É É Ü Á Ú í é ő ó ó ő é ő í í é Á é é é ő í Í ó ó í ü é ó ó ő ó ő é ű ő ő í í ü ő í ó ő é ü ő í ö ü ő í í ó ő é é ó é ó é é é é é é é ü ó é é é é é é ó é ö é é é é í ü ü ő é ő é ó é ő é ü ő í ó ü
é ö é ü ú í ľ ü é é ď Ĺ ö í ľ ľ é é é é í é í Ĺ ó ö é ű ó ö é ü é ä é é ü ö é é ó ü ö ö ó é é é é é ľ é í é é é ľ ú é í ü é ü é ü é ü é ľ ó í é ü ü ü
ľ é ü ľ ľü ó é ú óľ ź ľ ľ é é ź é é ľ ľ ó Ĺ é ĺ ó ĺ ľ ö ö í é ľ ľ ó í ľ ö ó ĺó ö ó é ľ ľ ę é é é ó ľ ľ é ľ ľ é ľ ľ Ü ľ ĺó ĺ ó ó ź ľ é é ü Ü ĺ ó Á óü đ ó Ü ńź ľ ľ ľ ľ é í é Ü ń ó é é í é Ü ö ľü ü Ü ľ ľ
á é é é é é é é é á é é é é á ú ó é ő á ő á é ű é á ó é é ő é ú ő á é é őá é é é é é é é á ő ö ő ö é á é ő é éé é é é á ő á é ő é á ó á ú á á é á é őí
é é í á é é á é ő é ú ó ő é é í ő á é ő ő é ö á á ó í ú á á á é é á é é í é é é ő á á á é ö é é é á é é í é á á é á é á á í é é á á é á é ö é é é é é ü é á é é ö á á á é é é é ő é é á ú ű é á é ő é é ü
é ü ü ő ü ő é ú é é é é é ő í é ő Í ő ü é é í é í é ő í ó é é í é é ő ó í ó é í í é ő Í ú ó ó í é ű í ó é í é ő é é í ó é í í óé í éé ő ó ü é ő úé é ú
é é ő ü é í ó é é ő Í Í é é é é óó ó é é Í Á é é í í é ő é é í é é é é é é ü é é ü é é é é ő é ő é é ő ü ü é é é é é é é í ő é é ű é é ü ü ő é é ő é é é ő é é ő ó ó é ő ü é Ú é ü é é ű é é í é í é é í
úö ő Á É É Ó É ö ö ö ő ő Á ú ö ö ü ö ő Ó ő ő ú ú ö
ö É É É Ó Á É Ő Á Á Á É Á É É ö Á É ö ű ö ú Á É Ó É Ó Á Á ő ű ő ő É úö ő Á É É Ó É ö ö ö ő ő Á ú ö ö ü ö ő Ó ő ő ú ú ö ü ő ü ő ö ő ú ő ö ú Á ö ú ö ő ő ő ö ú ő ő ő ö É ú ö ö ü ö ő ü ő ö ö ö ü ő ő ő ü ő
ó ü ó ö ó ö ö Ö í ó ü ö Ö ó í ö í ó ö í ö ü ú í ö űű í ó ö í ű ó ö ö ö ö ó í ö ú ö í ö ű ö ó í ü ü ö ö Ö ú ö í ö ö ö í ó ö ó í ó ö
ö Ö ü ö ü ö Ö í ü ö ö ö ó ü ü ö í ü ö ö í ó ö ö ö ö í í í ó ü ö íű í ó ö í ö ö ú ö Ö ü ö ö ó ö ó í ó ó ö ó ö ö ó ö ö í ó ü ó ö ó ö ö Ö í ó ü ö Ö ó í ö í ó ö í ö ü ú í ö űű í ó ö í ű ó ö ö ö ö ó í ö ú ö
HÁZI FELADAT megoldási segédlet. Relatív kinematika Két autó. 1. rész
HÁZI FELDT egoldái egédlet Reltí kinetik Két utó.. ré. Htárouk eg, hogy ilyennek éleli utóbn ül egfigyel utó ebeégét é gyoruláát bbn pillntbn, ikor ábrán áolt helyetbe érnek.. lépé: ontkottái renderek
í í ü ó ó ő ó ö ő ú ü ú ú ó ö ö ó ö ő ó ü ó í ö ő ú ó í í ü ü ú ü ő í ü ő ú ő ü ű ó í ö ö í ó ő ú ü ó É ó í ü ó ó í ü ó í ó ü ó ú ö ü ö ú ó ö öí ő ü í
ú ő ő ü ü ó ü ó ó ó ó ö ó í ő ü ö ö ü ö ö ó ó ó ö ó ó ó ó ö ó í ó ő ö ó í ő í í ö ü ú ü ö ő ü ő ü ú ó ö ő í ó ő ó ó ó ö í ö ö ő ó ó ö ü ö ó ó ö ő üí ó ö í í ő ö ó ü ó ő í í ü ü ö ó ó ö í í ó ő ó ó ő ü
é á ó ó é é ó é é é á é é é á ó á á á é á ó é í é ó é á ó é é é é é é ó ó é ó é á ó á á é é á ó á ó é ó é á é é é á óé é é á ó á é é é í é ééé ó á áé é é é é á á á ó á á ó é á á í á ó é á ó é í é á ó é
é ö é ü ĺ é é ź ü ö í í é í ó ö é ű ó ö é ü é é é ü ö é Í é ó ú ü ö ö ó Í é ń é ü é é í é ó ó é ó ó é é ý ü é í ú é é í é é ü ó ö é ö é ź Í ü ü é é ó
é ü ü ó ĺ é ĺ é ó ź ü é é ĺ é é Ą ó é ó ö ö ö í í é é é ĺ ę ó ó í ö í ó ó ó ó é Ĺ ĺ é é é ĺó Ü ó é Ü é ĺ í ĺ ó ó ó Ü ĺ ó é é ü Ü é ĺ é é é é ü Ü ź ł é é í é Ü ö Ĺ ü Ü ĺí í ó í ó é ó é ö é é ó ö ó ó Á é
é ü ö ü é í ó
é ü ö ü é é ü ö Ü É Á Á É é ú ö é í é é ű ö ő ö í ó é ü ö ü é í ó é ü ö ü é ü é ö é ű ö é é ó é é é ö é é ü é ó ó é ö é ő ö é é é ü é ö ü ő ö é ö é ő ő ó é ö é é ö ó ó ó ó é ö é ö ü é í ő ó é é ö é é í
Ł ő ü ľ ź é ő ü é ő ľľ í ź ő ľ ő ľ í Ü ő Ő ő ľľ ü é é ľ é é é é éľő í ľ ő ľ ő đľ ľ ő é í é ö é í é ü é é ľ ľő ľ é é é é ľ é ľ ź é ő Í ú ö ľ ö ű ő é ö ü é ú é ő ü ź ű ő é é ľ é é ľ é ź őľ é ü í ö ű ő é
Ó É É Ó Á Á É É Á É ő é á é é ö é ú á ú áí í á Í á Íó ü Í í é ú í á é é ú á á á é é á ő é é ű á á í é é ü é é é ó í á á ó é é ő é ú á é ö é ó á á á í
Ó É É Ó Á Á É É Á É ő é é é ö é ú ú Í í Í Íó ü Í í é ú í é é ú é é ő é é ű í é é ü é é é ó í ó é é ő é ú é ö é ó í é é é őí ö é í é é É ő é ű í é ö ö é é é ö é íí é é é é ö í é é é ó í ö ő ü ö ó é ő ü
ő ó ü ö ő ö ö ő ö ó ű ö ő ó ó ü ő ü ö ű ö ő ó ó ő ö ö ó ő ö ö ő ű ö ő ű ö ö ő ő ő ö ö ú ó ö ö ö ő ő ó ő ü ó ó ű ö ö ü ő ü ö ő ü ő ó ű ö ö ö ó ö ö ö ü
ú ő ö ó ő ü ö ó ó ó ö Ö ú ó ó ó ö ő ö ő ö ő ö ú Ö ó ó ű ö ő ó ö ű ö ö ő ö ó ű ö ő ö ő ö ú ü ű ö ő ó ö ő ö ó ö Ó ű ö ő ö ó ü ú ú ö ö ü ü ö ü ú ő Ű ö ő ö ú ó ű ü ő ö ő ü ö ü ő ó ü ú ü ö ö ó Ó ó ó ő ü ö ö
hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál.
5 RÚDELADATOK 51 íkgörbe rudk Grhof 1 -féle elmélete íkgörbe rúd: rúd köépvonl ( ponti ál) íkgörbe e P n e t Jelöléek: A köépvonl mentén pontokt ívkoordinátávl onoítjuk Pl P pont A P pontbn (P pontho trtoó
3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
D-s sámíógépes geome és lkekonskcó. Göék és felüleek hp://cg..me.h/pol/node/ hps://www.k.me.h/kepes/gk/viiiav8 D. Vád Tmás Sl Pée BME Vllmosménök és Infomk K Iáníásechnk és Infomk Tnsék Tlom Ponok és ekook
É Ö É É Ú ü É Ü É ü Ü ü
É Ö É É Ú ü É Ü É ü Ü ü ü É ü ü ü ü Ü ü Ü Ü ü Ü ü ü ü ü ü ű ű ü ü ű ü ü ü ü ü ü Ü ü ű Ö ü ü Ö ű ü Ö ü ü ü Ö ü ü Ö ü ü Ö ü Öü Ú Ö ü ü Ö Ö ű ü ü ű ü ü Ö ü É ü ü ü É ű ü ü ü ü ü Ö ü ű ü Ö ü ü Ö ű ű ü ü ü
ľí ö í Á í ö í ę Í ö Ą Á Ł Ą ĺ őö ę í ő í ö ĺ í ö ö ö ö ö ľ ź ę Áĺ í ö Á í ą ĺ ľ í í ĄĘ í ő ĺí ť ĺľ í ĺ í ę ő íľ ü ő ĺ ź Ľ ő í í ű ę ý ő ü É ü ő íľ É ü ő ę í í ý ł ö í í ö ę í ö ľ ĺĺ ą ő ę ę í ö ĺ ą í
Atomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra
Aomfiika előadás 4. A elekromágneses hullámok 8. Sepember 9. 5vös 5km sepember 3. 7 óra Alapkísérleek Ampere-féle gerjesési örvén mágneses ér örvénessége elekromos áram elekromos ér váloása Farada indukciós
ú ľ ľ ú Đ ő ľ ő ü ü ľ ľ ő ü ó ő ü ĺź ő ĺź ź ľ ő ő ő ó ó ő ő ő Ĺ ü ü ő ćú ő ü ő ú Ż ľ í ć Ť Ą ő Á Á í ĺ Á ĺä Ą ł ĺ Ü Ü Á É Ó ú ő ő ő ő í ĹĐ ďä Í Ĺ ĺ Ť ĺ ĺ ĺ ĺ ľ ő í ő ő ó ő ĺ ő Íő Ü ó ń ő ő ĺ ő ĺ ő ú Ö
í í ó ö ű ó ö ĺ ĺ ü ü ĺ ó ü ö ö ö ę Í ź ź źą í ö í ü É Ú ó É Ü É ü ú ö Ĺ í ń í ĺ í ó ü ö ó í ĺ ĺ ó í ó ü ń í ť ĺĺ ń í
ü ź ó ĺ ü źń đ ö ó ö ĺ í ó ö ó ĺ ó Ĺ đ Ĺ ĺ Ü ę ĺ ĺ óĺó ĺé ó Ü ó Ü ó ó ö ü ü Ü ź í ĺ ü ü Ü ę ü í ó ó ó ö ĺ ö ó đ ĺ ö ź Ĺ í ó ó í ĺ ź í ö ó ó ź üö ĺó ź Í ź ö ĺ ó ö ĺ ó ö ĺó đ ó ó í ó í ĺ ö ó ö ü Ĺ ĺ ü ĺ
Í ú ü ü ú Ó É ü Í É ü Í ü ü Íü
Á Ö É Á É Ó Ü É üü Í Í ü ü Ú ú ú Í Ú Í ú ü ü ú Ó É ü Í É ü Í ü ü Íü É Í Í Í ü É Í Í É Í Í Í Ő ü ü ü É Ö ÍÉ ü ü ü ü Ü ü ú ü ú ü ü ü ü ü ú Ö ü ú ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü Á úú ü ü Í ü Í Í Í ü ü É ú ü ü Í ü
Dr. Geretovszky Zsolt október 12. impulzustétel és az impulzus megmaradásának tétele
zk é ökökek kek. D. Geeoszky Zsol. okóbe. Sulóás eők Megó eységek Töegpo eseé Ipulzus: I Isél lés pulzuséel és z pulzus egásák éele Ipulzusoeu: N I pulzusoeu éel és z pulzusoeu egásák éele Eeg ukéel, eegfják,
é í í é ő ü ő é é é é ó ü é ó í é é í íí ó ű ő ó ő ó ő é ó í í é í Í ő í é ő é ó ó é í ó é í é ü é Í é é ó í í é é í é í ó ő é íí é é í é í í é ő ó é
é ő ő é í ó É é é ő í é ó é é éí í óú é í é Í Ú í é ó í í ü é Íé ű í ő é ó í é é ó é é é é é ű é é é ü é í é é é ő Í é ő ő é é Í ő é é ó ő ő é é ő ő í é é é í é é ó ű é í ü é í é í é ő ó é é í ő é ő í
ľ ú ő ö ü ö ľü ő ľ ő ö ü ú ö ľ í ü ú í ö ľĺ ő ű ľ ö ü ľü ę đí ą ó ő ő ü ú í ľ í í ý đ ę öľ ü í ú í ó í ő ó í ő ő ö ö ú í í ö ö ľü ú í í ľ ľ Ü Ü í í ľ
ő ü ü ľ ő ü Ü Ü ľ ů ľ ü ľ ü íľ ő ő ű ü ő í ľ ľ ü ę ľ ü ľ ü ó ő ö ľü ő ź ő ő ő ö ľ ę ľ ľü ľ ź í ö ľ ő ö í ő ź ö ö ü ź ź ť ő í ľ ó ó ó í ó ő ö ő ü ą ą ó ó ľ ó ó ó í ö í ö ü ó í ó ü ó í ú í ó ő ü ó ő ü ú