Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium"

Átírás

1 űszki folymtok közgzdsági elemzése Elődásvázlt 3 októer onoólium A tökéletesen versenyző válllt számár ici ár dottság, így teljes evétele termékmennyiség esetén TR () = ínálti monoólium: egyetlen termelő kielégíti fogysztók szükségleteit; 3 onoóliumok kilkulásánk oki: ) természetes monoólium (természeti erőforrások kizárólgos irtoklás, ngy fixköltségeket igénylő termelés közlekedés, st) ) termékek lcsony helyettesíthetősége c) eléési korlátok (l szdlom) d) egyeztetések (krtell nem mindig engedélyezett!) 4 A monoólium terméke iránti kereslet z egész ici kereslet, zz keresleti függvény D illetve z inverz keresleti függvény kéleten: een z eseten D ( ) = lenne) = (A keresleti függvény

2 övetkezéskéen: monoólium termékmennyiséggel egyen z árt, z árrl edig termékmennyiséget htározz meg; mozgáslehetősége e téren ngyo, mint tökéletes versenyicon működő válllté, de nem htártln! 5 A monoólium teljes evételének meghtározás TR ( ) = = = A teljes evétel zérus, h =, illetve h mikor = ; een z eseten evétel TR =, mximális értékét kkor veszi fel, 4 Grfikus árázolásn: 4 dtr A htárevételi göre egyenlete R = =, mi keresleti görével vló d összehsonlítás lján következő eredményt hoz: ) A két görének ugynz metszésontj függőleges tengellyel rezervációs ár ) A htárevételi göre kétszer olyn meredek, mint keresleti göre, és nyilván ott metszi vízszintes tengely, hol teljes evétel mximális, zz = -nél

3 D R 6 A monoólium döntése z otimális termékmennyiségről Természetesen monoóliumok esetén is érvényesül rofitmximumr vló törekvés, rofitmximum feltétele itt is htárevétel = htárköltség feltétel H htár- és átlgköltség-függvényeket erjzoljuk koordinát-rendszere, kkor következő ké dódik: C C AC AC ( ) B R ( ) = C( ) D R 3

4 Az otimális termékmennyiség tehát ott lesz, hol htárköltség egyenlő htárevétellel, zz mennyiségnél Ezt mennyiséget monoólium áron tudj eldni, hiszen keresleti függvény C ontj ontosn zt fejezi ki, hogy fogysztók áron éen mennyiséget vennének meg, illetve termelő mennyiségért árt kérhet A C ontot szkirodlomn Cournot-ontnk szokás nevezni A válllt teljes evétele így ismerjük ( ) = AC( ) BAC( ) C négyszög területével egyenlő ivel mennyiséghez trtozó átlgköltséget, AC( )-t, ezért teljes költség TC összefüggés segítségével könnyen meghtározhtó Ez edig négyszög területének felel meg Így rofit, z összevétel és z összköltség különsége, két négyszög területeinek különségével egyenlő, zz fenti árán ezt AC BC négyszög területe jeleníti meg ( ) Gykorló feldt: Gondolj meg, miért szükséges, hogy z otimális termékmennyiség mellett z átlgköltség-göre keresleti göre ltt legyen! 7 A htárevétel és monoolár kcsolt z Amoroso-Roinson-összefüggés A TR = ( ) összevételől dódik htárevétel zz összefogllv d R = + d ( ) = = ( ) + d d ( ) ( ) ( ) + = d +, = ( ) = ( )[ + ε ] = ( ) + ( ) d ε R = ( ) + ε (Amoroso-Roinson-összefüggés) Gykorló feldt: utss meg, hogy z Amoroso-Roinson-összefüggés egyenértékű z R = ( ) ε kifejezéssel! Értelmezze z Amoroso-Roinson-összefüggést! 4

5 A monoólium nyilván csk ozitív htárevételek mellett működik, zz szükségkéen ozitív Ez feltétel edig egyenértékű ε < ε orái tnulmányinkól tudjuk, hogy ez olyn árk mellett igz, melyekre z feltétel teljesül, zz monoólium áltl meghtározott ár csk ezen htárok között mozog Az Amoroso-Roinson-összefüggés lján érthető meg monoolist árkézésnek egy másik jellemzője is Tudjuk, hogy monoólium z otimális termékmennyiséget htárköltség egyenlő htárevétel feltétel teljesülésével htározz meg, vgyis C = R = ( ) ε H ezt z összefüggést z árr átrendezzük, kkor zt kjuk, hogy = C ε Gykorló feldt: utss meg, hogy monoólium áltl determinált ár ngyo, mint htárköltség! ilyen feltétel mellett lenne monoolár egyenlő htárköltséggel? A monoolár így htárköltségen túl még egy tényezőtől, z ún hszonkulcstól, függ, mely kereslet árruglmsságánk függvénye Így monoólium regálás kereslet változás ttól is függ, hogyn lkul kereslet árruglmsság: ) H kereslet nő, de kereslet árruglmsság csökken, kkor hszonkulcs értéke nő; változtln költségszerkezet mellett een z eseten monoólium növelni fogj z árt ) H kereslet nő, miközen z árruglmsság nem változik, kkor hszonkulcs állndó mrd és monoolválllt nem módosítj korái árt c) H kereslet növekedése növekvő árruglmsság mellett vlósul meg, kkor hszonkulcs értéke csökken, így z ár is csökken 8 Egy éld egyen monoólium áltl előállított termék inverz keresleti függvénye válllt termelési technológiáját F(,) = =, = termelési függvény segítségével írhtjuk le; fix költségek legyenek FC Ismertek termelési tényezők ári: és A válllt áltl előállított termék iránti keresletet D ( ) = α β lineáris keresleti függvény rerezentálj Htározzuk meg rofitot mximlizáló termékmennyiséget, monoolárt és rofitot! 5

6 A teljes költség TC = FC +, + melyeket z otimális tényezőfelhsználás mellett kell meghtározni Az otimumfeltétel (ld 3 szetemer 6-i elődás vázlt, 9 old): RTS P P = = d d ivel P = = és P = =, ezért = Tehát =, d d miől kifejezést termelési függvénye ehelyettesítve és átrendezve dódik, hogy = Anlóg módon kjuk z otimumfeltételől tőkefelhsználásr =, zz = illetve átrendezés után Ezeket z értékeket teljes költség függvényée ehelyettesítve: TC ( ) = FC + +, ( ) FC TC = + ( ) dtc Eől htárköltség: C ( ) = = d A válllt kkor ér el mximális rofitot, h htárköltség egyenlő htárevétellel Tekintettel rr, hogy keresleti függvény D ( ) = α β, zz grfikonokn szerelő α inverz keresleti függvény = =, ezért teljes evétel β β ( ) = TR = =, így htárevétel Ennek lján z otimumfeltétel R ( ) ( ) dtr = = d ( ) C( ) R = = 6

7 Eől dódik z otimális termékmennyiség: = [ ] H ezt z inverz keresleti függvénye ehelyettesítjük, kkor kjuk monoolárt: [ ] = = = + Az otimális termékmennyiség előállításánál felmerülő teljes költség: TC ( ) = FC + = FC + [ ] = FC + [ ] A teljes evétel z előiek szerint = + [ ] = [ 4 ] 4, ezért rofit Π = TC 4 ( ) = [ 4 ] [ ] FC = [ ] FC = 4 9 A monoólium okozt társdlmi veszteség A monoólium termékmennyiséget állítj elő, melyet áron értékesíti Tökéletes versenyicot feltéve termékmennyiség kereslet és kínált egyensúly lján htározódik meg H erre icr ugynzt keresleti függvényt feltételezzük, mint monoolicr, kkor kínálti görét z egyéni htárköltség-görék horizontális összegzésével vezethetjük le Egymássl és monoóliumml zonos technológii, illetve költségszerkezetű vállltokt feltéve mondhtjuk zt, hogy keresett kínálti göre monoólium htárköltség-göréjével zonos A tökéletes icon z egyensúly tehát termékmennyiség és ár mellett lkul ki (d z lái árát, hol z egyszerűség kedvéért lineáris htárköltséget tételeztük fel) 7

8 C C B R ( ) = C( ) D A R A monoólium tehát keveseet termel és ezt kise termékmennyiséget mgs áron dj el, mint tökéletes icon működő vállltok Az eől szármzó társdlmi veszteség zzl holtteher-veszteséggel jellemezhető, melyet z ABC háromszög jeleníti meg Gykorló feldt: Htározz meg társdlmi veszteséget, h termék inverz keresleti függvénye =, vlmint monoóliumr és tökéletes icr egyránt érvényes összköltség-függvény TC( ) c + d + e =! 8

VB NÉGYZÖG KEREZTETZET TERVEZÉE HAJLÍTÁRA Vseton keresztmetszet tervezése történet: kötött tervezéssel: keresztmetszet nygi és méretei ottk, megtervezenő mértékó nyomtékoz szükséges célmennyiség, sz tervezéssel:

Részletesebben

Előadó: Dr. Kertész Krisztián

Előadó: Dr. Kertész Krisztián Előadó: Dr. Kertész Krisztián E-mail: k.krisztian@efp.hu A termelés költségei függenek a technológiától, az inputtényezők árától és a termelés mennyiségétől, de a továbbiakban a technológiának és az inputtényezők

Részletesebben

4. előadás: A vetületek általános elmélete

4. előadás: A vetületek általános elmélete 4. elődás: A vetületek áltlános elmélete A vetítés mtemtiki elve Két mtemtikilg meghtározott felület prméteres egyenletei legyenek következők: x = f 1 (u, v), y = f 2 (u, v), I. z = f 3 (u, v). ξ = g 1

Részletesebben

10. hét 10/A. A vállalati profitmaximalizálás. elvei. Piacok, piaci szerkezetek. Versenyző vállalatok piaci. magtartása.

10. hét 10/A. A vállalati profitmaximalizálás. elvei. Piacok, piaci szerkezetek. Versenyző vállalatok piaci. magtartása. 10. hét Versenyző vállalatok piaci magatartása A vállalati profitmaximalizálás általános elvei. iacok, piaci szerkezetek. Versenyző vállalatok kínálati magtartása. A lecke célja hogy az előadás anyagának,

Részletesebben

- 1 - Közgazdaságtani jelölés- és képletgyűjtemény (Mikroökonómia I. félév) JELÖLÉSEK:

- 1 - Közgazdaságtani jelölés- és képletgyűjtemény (Mikroökonómia I. félév) JELÖLÉSEK: - - Közgazdaságtani jelölés- és kéletgyűjtemény (Mikroökonómia I. félév) JEÖÉSEK: - munka (abour) - ár (rise) e - egyensúlyi ár - a munka ára ( munkabér (w)) A - föld (mint termelési (természeti) tényező)

Részletesebben

10. elıadás: Vállalati kínálat, iparági kínálat Piaci ár. A versenyzı vállalat kínálati döntése. A vállalat korlátai

10. elıadás: Vállalati kínálat, iparági kínálat Piaci ár. A versenyzı vállalat kínálati döntése. A vállalat korlátai (C) htt://kgt.bme.hu/ 1 /8.1. ábra. A versenzı vállalat keresleti görbéje. A iaci árnál a vállalati kereslet vízszintes. Magasabb árakon a vállalat semmit nem ad el, a iaci ár alatt edig a teljes keresleti

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA - konzultáció - Termelés és piaci szerkezetek

MIKROÖKONÓMIA - konzultáció - Termelés és piaci szerkezetek MIKROÖKONÓMIA - konzultáció - Termelés és piaci szerkezetek Révész Sándor reveszsandor.wordpress.com 2011. december 20. Elmélet Termelési függvény Feladatok Parciális termelési függvény Adott a következ

Részletesebben

Piaci szerkezetek VK. Gyakorló feladatok a 4. anyagrészhez

Piaci szerkezetek VK. Gyakorló feladatok a 4. anyagrészhez Piaci szerkezetek VK Gyakorló feladatok a 4. anyagrészhez Cournot-oligopólium Feladatgyűjtemény 259./1. teszt Egy oligopol piacon az egyensúlyban A. minden vállalat határköltsége ugyanakkora; B. a vállalatok

Részletesebben

3-4.elıadás: Optimális választás; A fogyasztó kereslete

3-4.elıadás: Optimális választás; A fogyasztó kereslete (C) htt://kgt.e.hu/ / 3-4.elıdás: Otiális válsztás; A fogysztó kereslete A fogysztó válsztási roléáj A fogysztó száár elérhetı (egfizethetı) jószágkosrk közül neki legjot válsztj A fogysztó költségvetési

Részletesebben

823. A helyesen kitöltött keresztrejtvény: 823. ábra. 823. A prímek összege: 2+ 5+ 2= 9; 824. a) 2 1, 2 4, 5 3, 3 5, 2$ 825.

823. A helyesen kitöltött keresztrejtvény: 823. ábra. 823. A prímek összege: 2+ 5+ 2= 9; 824. a) 2 1, 2 4, 5 3, 3 5, 2$ 825. Egész kitevôjû htváok 7 8 A helese kitöltött keresztrejtvé: 8 ár 8 A rímek összege: + + 9 8 ) $ $ 8 ) $ $ 9$ $ 7 $ $ 0 c) $ ( + ) ( + ) 8 ) $ $ k ( - ) - - - ) r s - 7 m k l ( + ) 7 8 ( - ) 8 ( + ) 7 (

Részletesebben

Egy szép és jó ábra csodákra képes. Az alábbi 1. ábrát [ 1 ] - ben találtuk; talán már máskor is hivatkoztunk rá.

Egy szép és jó ábra csodákra képes. Az alábbi 1. ábrát [ 1 ] - ben találtuk; talán már máskor is hivatkoztunk rá. Egy szép és jó ábr csodákr képes Az lábbi. ábrát [ ] - ben tláltuk; tlán már máskor is hivtkoztunk rá.. ábr Az különlegessége, hogy vlki nem volt rest megcsinál(tt)ni, még h sok is volt vele munk. Ennek

Részletesebben

Mikroökonómia. Vizsgafeladatok

Mikroökonómia. Vizsgafeladatok Mikroökonómia Vizsgafeladatok Bacsi, Mikro feladatok 1 1, Marshall- kereszt, piaci egyensúly Mennyi a savanyúcukorka egyensúlyi mennyisége, ha a cukorka iránti kereslet és kínálat függvénye a következı:

Részletesebben

1. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) Matematikai összefoglaló

1. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) Matematikai összefoglaló SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozt: Szüle Veronik, eg ts) Mtemtiki összeoglló Mátrilgeri összeoglló: ) Mátri értelmezése, jelölése: Mátri: skláris

Részletesebben

a b a leghosszabb. A lapátlók által meghatározott háromszögben ezzel szemben lesz a

a b a leghosszabb. A lapátlók által meghatározott háromszögben ezzel szemben lesz a 44 HANCSÓK KÁLMÁN MEGYEI MATEMATIKAVERSENY MEZŐKÖVESD, évfolym MEGOLDÁSOK Mutssuk meg, hogy egy tetszőleges tégltest háromféle lpátlójából szerkesztett háromszög hegyesszögű lesz! 6 pont A tégltest egy

Részletesebben

1. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) Matematikai összefoglaló

1. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) Matematikai összefoglaló SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 1 MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozt: Szüle Veronik, eg ts) Mtemtiki összefoglló 11 Mátrilgeri összefoglló: ) Mátri értelmezése, jelölése: Mátri:

Részletesebben

7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei

7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei 7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei Elsıfokú függvények: f : A R A R, A és f () = m, hol m; R m 0 Az elsıfokú függvény képe egyenes. (lásd késı) m: meredekség,

Részletesebben

IX. A TRIGONOMETRIA ALKALMAZÁSA A GEOMETRIÁBAN

IX. A TRIGONOMETRIA ALKALMAZÁSA A GEOMETRIÁBAN 4 trigonometri lklmzás geometrián IX TRIGONOMETRI LKLMZÁS GEOMETRIÁN IX szinusz tétel Feldt Számítsd ki z háromszög köré írhtó kör sugrát háromszög egy oldl és szemen fekvő szög függvényéen Megoldás z

Részletesebben

14.1.ábra: Rezervációs árak és a fogyasztói többlet (diszkrét jószág) 6. elıadás: Fogyasztói többlet; Piaci kereslet; Egyensúly

14.1.ábra: Rezervációs árak és a fogyasztói többlet (diszkrét jószág) 6. elıadás: Fogyasztói többlet; Piaci kereslet; Egyensúly (C) htt://kgt.bme.hu/ / 6. elıadás: Fogyasztói többlet; Piaci kereslet; Egyensúly 4..ábra: Rezervációs ak és a fogyasztói többlet (diszkrét jószág) Ár r r 2 Ár r r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 r 3 r 4 r 5 r 6 2 3

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. zh-ra MM hallgatók számára

Gyakorló feladatok a 2. zh-ra MM hallgatók számára Gyakorló feladatok a. zh-ra MM hallgatók számára 1. Egy vállalat termelésének technológiai feltételeit a Q L K függvény írja le. Rövid távon a vállalat 8 egységnyi tőkét használ fel. A tőke ára 000, a

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens Lineáris egyenletrendszerek Összeállított: dr. Leitold Adrien egyetemi docens 2008.09.08. Leontieff-modellek Leontieff-modellek: input-output modellek gzdság leírásár legyen n féle, egymássl összefüggésben

Részletesebben

( x) XI. fejezet. Határozott integrál, terület és térfogat számítás. Elméleti áttekintés. A határozott integrál definícióját ld. a jegyzetben.

( x) XI. fejezet. Határozott integrál, terület és térfogat számítás. Elméleti áttekintés. A határozott integrál definícióját ld. a jegyzetben. Htározott integrál, terület és térogt számítás XI. ejezet Htározott integrál, terület és térogt számítás Elméleti áttekintés A htározott integrál deinícióját ld. jegzeten. Newton-Leiniz tétel: ( ) d [

Részletesebben

Differenciálgeometria feladatok

Differenciálgeometria feladatok Differenciálgeometri feldtok 1. sorozt 1. Egy sugrú kör csúszás nélkül gördül egy egyenes mentén. A kör egy rögzített kerületi pontj áltl leírt pályát cikloisnk nevezzük. () Írjuk fel ciklois egy c: R

Részletesebben

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6. Középiskolás leszek! mtemtik Melyik számot jelentheti A h tudjuk hogy I felennyi mint S S egyenlõ K és O összegével K egyenlõ O és L különbségével O háromszoros L-nek L negyede 64-nek I + S + K + O + L

Részletesebben

5. A logaritmus fogalma, a logaritmus azonosságai

5. A logaritmus fogalma, a logaritmus azonosságai A ritmus foglm ritmus zonossági I Elméleti összefoglló H > 0 > 0 > 0 vlós számok és n tetszőleges vlós szám kkor 0 n n H > 0 > 0 > 0 vlós számok kkor H > kkor z f( ) kkor z f( ) függvén szigorún monoton

Részletesebben

Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta

Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta Általános bevezető Fogalmak a mai alkalomra: - kereslet/keresleti függvény/keresleti görbe - kínálat/kínálati függvény/keresleti görbe

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym AMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

4 x. Matematika 0 1. előadás. Végezzük el a műveleteket! Alakítsuk szorzattá a következő kifejezéseket! 5. Oldjuk meg az alábbi egyenleteket!

4 x. Matematika 0 1. előadás. Végezzük el a műveleteket! Alakítsuk szorzattá a következő kifejezéseket! 5. Oldjuk meg az alábbi egyenleteket! Mtemtik 0. elődás Végezzük el műveleteket!. 6... Alkítsuk szorzttá következő kifejezéseket!. 8 6 6. 7. 8. y Oldjuk meg z lái egyenleteket! 9. 0. 7 0 7 6. 7. Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege. H felseréljük

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról. rész Bevezetés Az idő múlik, kívánlmk és lehetőségek változnk. Tegnp még logrléccel számoltunk, m már elektronikus számoló - és számítógéppel. Sok teendőnk

Részletesebben

Oszthatóság. Maradékos osztás

Oszthatóság. Maradékos osztás 1. Számelméleti lismeretek, számelmélet ltétele. A rímszámelmélet elemei. A kongruenci foglm, mrdékosztályok, Euler Fermt-tétel. Lineáris és mgsbb fokú lgebri kongruenciák. Binom kongruenciák, kvdrtikus

Részletesebben

2. Piaci modellek. 2.1. Oligopóliumok

2. Piaci modellek. 2.1. Oligopóliumok 2. Piaci modellek 5 2. Piaci modellek A piac tanulmányozásának legalább két fontos megközelítése létezik, melyek a szerkezet-magatartás-teljesítmény paradigma és az árelmélet. Az első szerint egy iparág

Részletesebben

A Riemann-integrál intervallumon I.

A Riemann-integrál intervallumon I. A Riemnn-integrál intervllumon I. A htározott integrál foglm és kiszámítás Boros Zoltán Debreceni Egyetem, TTK Mtemtiki Intézet, Anĺızis Tnszék Debrecen, 2017. március 6. Zárt intervllum felosztási A továbbikbn,

Részletesebben

A vám gazdasági hatásai NEMZETKZÖI GAZDASÁGTAN

A vám gazdasági hatásai NEMZETKZÖI GAZDASÁGTAN A vám gazdasági hatásai NEMZETKZÖI GAZDASÁGTAN Forrás: Krugman-Obstfeld-Melitz: International Economics Theory & Policy, 9th ed., Addison-Wesley, 2012 A vám típusai A vám az importált termékre kivetett

Részletesebben

5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke?

5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke? . Logritmus I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Mennyi kifejezés értéke? (A) Megoldás I.: BME 0. szeptember. (7B) A feldt ritmus definíciójából kiindulv gykorltilg fejben végiggondolhtó. Az kérdés, hogy -öt hánydik

Részletesebben

Próbaérettségi NYÍLT PRÓBAÉRETTSÉGI NAP január 18.

Próbaérettségi NYÍLT PRÓBAÉRETTSÉGI NAP január 18. róbaérettségi NYÍLT RÓBAÉRETTSÉGI NA 014. január 18. MEGOLDÓKULCS EMELT SZINT I. Választásos, egyszerű rövid választ igénylő feladatok Feleletválasztás (6 =1 pont) 1.. 3. 4. 5. 6. D B D C B C II. Szöveges

Részletesebben

TSHK 644 TSHK 643. Bekötési rajz A09153 A09154 A09155 A09156 A09157 A09158 A09159 A09160

TSHK 644 TSHK 643. Bekötési rajz A09153 A09154 A09155 A09156 A09157 A09158 A09159 A09160 21.164/1 SHK 621...661: Fn-Coil helyiséghőmérséklet-szályozó (elektromechnikus) Hogyn jvíthtó z energi htásfok égtechniki eszközök kívánt vezérlését dj. Felhsználási területek kó- és üzlethelyiségek egységes

Részletesebben

Előadó: Dr. Kertész Krisztián E-mail: k.krisztian@efp.hu

Előadó: Dr. Kertész Krisztián E-mail: k.krisztian@efp.hu Előadó: Dr. Kertész Krisztián E-mail: k.krisztian@efp.hu nő csökken (L) cs. nő L gyorsulva nő lassulva nő csökken AP L MP L A kibocsátás, a határtermék, az átlagtermék és a költségfüggvények kapcsolata

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

Nemzetközi gazdaságtan PROTEKCIONIZMUS: KERESKEDELEM-POLITIKAI ESZKÖZÖK

Nemzetközi gazdaságtan PROTEKCIONIZMUS: KERESKEDELEM-POLITIKAI ESZKÖZÖK Nemzetközi gazdaságtan PROTEKCIONIZMUS: KERESKEDELEM-POLITIKAI ESZKÖZÖK A vám típusai A vám az importált termékre kivetett adó A specifikus vám egy fix összeg, amelyet az importált áru minden egységére

Részletesebben

l.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA

l.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA l.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA A kétváltozós függvének két vlós számhoz rendelnek hozzá eg hrmdik vlós számot, másként foglmzv számpárokhoz rendelnek hozzá eg hrmdik számot.

Részletesebben

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális és logritmikus egyenletek, Eponenciális és logritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális egyenletek 60 ) = ; b) = ; c) = ; d) = 0; e) = ; f) = ; g) = ; h) =- 7

Részletesebben

Közgazdaságtan I. Tökéletes verseny - kidolgozott feladatok

Közgazdaságtan I. Tökéletes verseny - kidolgozott feladatok Közgazdaságtan I. Tökéletes verseny - kidolgozott feladatok Kiss Olivér 01. november 11. Ebben a dokumentumban Berde Éva: Mikroökonómiai és piacelméleti feladatgy jtemény c. feladatgy jteményéb l találtok

Részletesebben

Néhány szó a mátrixokról

Néhány szó a mátrixokról VE 1 Az Néhány szó mátrixokról A : 11 1 m1 1 : m......... 1n n : mn tábláztot, hol ij H (i1,,m, j1,,n) H elemeiből képzett m n típusú vlós mátrixnk nevezzük. Továbbá zt mondjuk, hogy A-nk m sor és n oszlop

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

Termékdifferenciálás és monopolisztikus verseny. Carlton -Perloff 7. fejezet

Termékdifferenciálás és monopolisztikus verseny. Carlton -Perloff 7. fejezet Termékdifferenciálás és monopolisztikus verseny Carlton -Perloff 7. fejezet Monopolisztikus verseny jellemzői negatív lejtésű keresleti görbe (p>mr) a vállalatoknak van piaci ereje (p>mc, tehát L>0) szabad

Részletesebben

f (ξ i ) (x i x i 1 )

f (ξ i ) (x i x i 1 ) Villmosmérnök Szk, Távokttás Mtemtik segédnyg 4. Integrálszámítás 4.. A htározott integrál Definíció Az [, b] intervllum vlmely n részes felosztásán (n N) z F n ={,,..., n } hlmzt értjük, melyre = <

Részletesebben

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián k.krisztian@efp.hu A TERMELÉS KÖLTSÉGEI ÁRBEVÉTEL A termelés gazdasági költsége Gazdasági Explicit költség profit Gazdasági profit Számviteli költség Implicit

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT 3 4.GYAKORLAT III. feszültségi állpot képlékeny feszültségi állpot A vsetonszerkezeteket teerírási tárállpotn III. feszültségi állpot feltételezésével méretezzük. A vsetonszerkezetek keresztmetszeti méretezési

Részletesebben

TIMSS TERMÉSZETTUDOMÁNY. 8. évfolyam NYILVÁNOSSÁGRA HOZOTT FELADATOK

TIMSS TERMÉSZETTUDOMÁNY. 8. évfolyam NYILVÁNOSSÁGRA HOZOTT FELADATOK TIMSS NYILVÁNOSSÁGRA HOZOTT FELADATOK TERMÉSZETTUDOMÁNY 8. évfolym Az láik közül melyik közelíti meg legjon z édesvíz százlékos részrányát Földön tlálhtó víz összmennyiségéhez képest? S01_01 100% 90% c

Részletesebben

A gazdaság szerkezeti vázlata

A gazdaság szerkezeti vázlata 3. lecke Hogyan működik a iac? A iacelemzés alafogalmai. A keresleti, a kínálati oldal és az egyensúly. A mikroökonómiai iacmodell: a Marshallkereszt. A keresleti és kínálati görbék kezelése. Példák és

Részletesebben

Győry Ákos: A Titu-lemma. A Titu-lemma. Győry Ákos Földes Ferenc Gimnázium, Miskolc

Győry Ákos: A Titu-lemma. A Titu-lemma. Győry Ákos Földes Ferenc Gimnázium, Miskolc A Titu-lemm Győry Ákos Földes Feren Gimnázium, Miskol Az lái feldtsort jórészt z 5. Rátz László Vándorgyűlésen elhngzott nygól állítottm össze, néhány feldttl kiegészítettem, néhol pedig új izonyításokkl

Részletesebben

Bevezetés. Mi a koleszterin?

Bevezetés. Mi a koleszterin? Bevezet betegklub feldt tgji számár betegségükkel kpcsoltos szkszerű információkt megdni. Ebben füzetben koleszterin htásiról cukorbetegségről gyűjtöttünk össze hsznos információkt. Mi koleszterin? koleszterin

Részletesebben

TestLine - Gazdasági és jogi ismeretek Minta feladatsor

TestLine - Gazdasági és jogi ismeretek Minta feladatsor soport: Felnőtt Név: Ignécziné Sárosi ea Tanár: Kulics György Kidolgozási idő: 68 perc lapfogalmak 1. z alábbi táblázatban fogalmakat és azok meghatározásait találja. definíciók melletti cellák legördülő

Részletesebben

Improprius integrálás

Improprius integrálás Improprius integrálás. feruár 9.. Feldt: d Megoldás: Egy improprius integrált kell meghtározni, mivel fels integrálási htár. Deníció: H z f() függvény integrálhtó z, intervllum ármely, részin- tervllumán,

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym AMt1 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen

Részletesebben

Mért követelmény: A statisztikai táblák és a statisztikai sorok kapcsolatának felismerése.

Mért követelmény: A statisztikai táblák és a statisztikai sorok kapcsolatának felismerése. FELELETVÁLASZTÁS Süi Ilon Mért követelmény: A sttisztiki tálák és sttisztiki sorok kpsoltánk felismerése. 1. Milyen sttisztiki sorokt trtlmznk z lái kétimenziós sttisztiki tálák! Betőjelekkel válszolj!

Részletesebben

A termelés technológiai feltételei rövid és hosszú távon

A termelés technológiai feltételei rövid és hosszú távon 1 /12 A termelés technológiai feltételei rövid és hosszú távon Varian 18. Rgisztrált gazdasági szervezetek száma 2009.12.31 (SH) Társas vállalkozás 579 821 Ebbıl: gazdasági társaság: 533 232 Egyéni vállalkozás

Részletesebben

1. Laboratóriumi gyakorlat ELMÉLETI ALAPFOGALMAK

1. Laboratóriumi gyakorlat ELMÉLETI ALAPFOGALMAK . Lortóriumi gykorlt LMÉLTI ALAPFOGALMAK. Műveleti erősítők A műveleti erősítőket feszültség erősítésre, összehsonlításr illetve különöző mtemtiki műveletek elvégzésére hsználják (összedás, kivonás, deriválás,

Részletesebben

24. MŰVELETI ERŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI

24. MŰVELETI ERŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI 24. MŰVELETI EŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI élkitűzés: Az elektroniki gondolkodásmód fejlesztése. I. Elméleti áttekintés A műveleti erősítőkkel (továikn ME) csknem minden, nem túlságosn ngyfrekvenciás elektroniki

Részletesebben

A változó költségek azon folyó költségek, amelyek nagysága a termelés méretétől függ.

A változó költségek azon folyó költségek, amelyek nagysága a termelés méretétől függ. Termelői magatartás II. A költségfüggvények: A költségek és a termelés kapcsolatát mutatja, hogyan változnak a költségek a termelés változásával. A termelési függvényből vezethető le, megkülönböztetünk

Részletesebben

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4)

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4) Jegyzőkönyv ermoelektromos hűtőelemek vizsgáltáról (4) Készítette: üzes Dániel Mérés ideje: 8-11-6, szerd 14-18 ór Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-1 A mérés célj A termoelektromos hűtőelemek vizsgáltávl kicsit

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggonozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggonozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen

Részletesebben

= n 2 = x 2 dx = 3c 2 ( 1 ( 4)). = π 13.1

= n 2 = x 2 dx = 3c 2 ( 1 ( 4)). = π 13.1 Htározott integrál megoldások + 7 + + 9 = 9 6 A bl végpontokt válsztv: i = i n, i+ i = n, fξ i = i 6 d = lim n n i= i n n = n lim n n i = lim n i= A jobb végpontokt válsztv: fξ i = n i, n i d = lim n n

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. október 24. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. október 24. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

HÁZI FELADATOK. 1. félév. 1. konferencia A lineáris algebra alapjai

HÁZI FELADATOK. 1. félév. 1. konferencia A lineáris algebra alapjai HÁZI FELADATOK. félév. konferencia A lineáris algebra alapjai Értékelés:. egység: önálló feladatmegoldás.8. Döntse el, párhuzamosak-e a következő vektorpárok: a) a( ; ; 7) b(; 5; ) b) c(; 9; 5) d(8; 6;

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 2009. jnuár 23. MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2009. jnuár 23. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto

Részletesebben

26. HÁLÓZATI TÁPEGYSÉGEK. Célkitűzés: A hálózati egyenirányító és stabilizáló alapkapcsolások és jellemzőinek megismerése, illetőleg mérése.

26. HÁLÓZATI TÁPEGYSÉGEK. Célkitűzés: A hálózati egyenirányító és stabilizáló alapkapcsolások és jellemzőinek megismerése, illetőleg mérése. 26. HÁLÓZATI TÁPEGYSÉGEK Célkiűzés: A hálózi egyenirányíó és silizáló lpkpcsolások és jellemzőinek megismerése, illeőleg mérése. I. Elmélei áekinés Az elekronikus készülékek működeéséhez legöször egyenfeszülségre

Részletesebben

Gyakorló feladatsor 9. osztály

Gyakorló feladatsor 9. osztály Gykorló feldtsor 9. osztály Hlmzok. Sorold fel z lábbi hlmzok elemeit! ) A={ legfeljebb kétjegyű 9-cel oszthtó páros pozitív számok} b) B={:prímszám, hol < 7} c) C={b=n+, hol nϵz és- n

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 6. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2014. jnuár 23. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Részletesebben

Gazdálkodási modul. Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdaságtan. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc

Gazdálkodási modul. Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdaságtan. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc A monopólium, oligopólium és monopolisztikus verseny 7. lecke Piaci szerkezetek

Részletesebben

Modul I Képzési szükségletek elemzése

Modul I Képzési szükségletek elemzése Modul I Képzési szükségletek elemzése A Képzési szükséglet-elemzési kézikönyv szerzoje: Instituto do Emprego e Formção Profissionl 1 Képzési szükségletek elemzése A következo oldlkon Önnek módj lesz föltenni

Részletesebben

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál! FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése

Részletesebben

Major Iván MTA Közgazdaságtudományi Kutatóközpont. Budapest, 2004. május

Major Iván MTA Közgazdaságtudományi Kutatóközpont. Budapest, 2004. május Az infokommunikációs technológiák hsználtánk infrstrukturális feltételrendszere: A hálózti hozzáférés, z összekpcsolás és z egyetemes szolgálttások prolémköre és szályozási keretek Mjor Iván MTA Közgzdságtudományi

Részletesebben

Kereslet törvénye: ha az árak nőnek, a keresett mennyiség csökken. Az árak csökkenésével a keresett mennyiség növekszik.

Kereslet törvénye: ha az árak nőnek, a keresett mennyiség csökken. Az árak csökkenésével a keresett mennyiség növekszik. 2 Ha az ár nő a költségvetési egyenes meredekebb lesz: B A U2 U1 U3 I2 I1 I0 1 d = egyéni keresleti függvény Kereslet: az a termékmennyiség, amennyit a vevő vásárolni kíván adott áruból. d iaci kereslet:

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál! FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória 1. ktegóri 1.1.1. Adtok: ) Cseh László átlgsebessége b) Chd le Clos átlgsebessége Ezzel z átlgsebességgel Cseh László ideje ( ) ltt megtett távolság Így -re volt céltól. Jn Switkowski átlgsebessége Ezzel

Részletesebben

Paraméteres és összetett egyenlôtlenségek

Paraméteres és összetett egyenlôtlenségek araméteres és összetett egyenlôtlenségek 79 6 a) Minden valós szám b) Nincs ilyen valós szám c) c < vagy c > ; d) d # vagy d $ 6 a) Az elsô egyenlôtlenségbôl: m < - vagy m > A második egyenlôtlenségbôl:

Részletesebben

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián Fogadóóra: minden szerdán között Helyszín: 311-es szoba

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián   Fogadóóra: minden szerdán között Helyszín: 311-es szoba Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián e-mail: k.krisztian@efp.hu Fogadóóra: minden szerdán 10.15 11.45. között Helyszín: 311-es szoba Irodalom Tankönyv: Jack Hirshleifer Amihai Glazer David Hirshleifer:

Részletesebben

Mikroökonómia I. feladatok

Mikroökonómia I. feladatok Mikroökonómia I. feladatok 2014 december Írta: Rózemberczki Benedek András Alkalmazott közgazdaságtan szak Got It! konzultáció 2014 TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK Tartalomjegyzék 1. Preferenciák 3 2.

Részletesebben

Gazdálkodási modul. Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdaságtan. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc

Gazdálkodási modul. Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdaságtan. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc A termelés költségei, a vállalati kínálat tökéletes verseny esetén 6. lecke

Részletesebben

Arányosság. törtszámot az a és a b szám arányának, egyszer en aránynak nevezzük.

Arányosság. törtszámot az a és a b szám arányának, egyszer en aránynak nevezzük. Arányosság Az törtszámot z és szám rányánk, egyszeren ránynk nevezzük. Az rány értéke zt ejezi ki, hogy z szám hányszor ngyo számnál, illetve szám hányszor kise z számnál. Az rányokkl végezhet két legontos

Részletesebben

FELADATOK MIKROÖKONÓMIÁBÓL

FELADATOK MIKROÖKONÓMIÁBÓL FELADATOK MIKROÖKONÓMIÁBÓL Az alábbiakban példamegoldaásra javasolt feladatok találhatók mikroökonómiából. Az összeállítás formailag nem úgy épül fel, mint a dolgozat, célja, hogy segítse a vizsgára való

Részletesebben

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA 9 MÉRÉEK A KLAZKU FZKA LABORATÓRUMBAN TERMOELEKTROMO HŰTŐELEMEK VZGÁLATA 1. Bevezetés A termoelektromos jelenségek vizsgált etekintést enged termikus és z elektromos jelenségkör kpcsoltár. A termoelektromos

Részletesebben

Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek II. SGYMMEN227XXX SGYMMEN2073XA. Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens

Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek II. SGYMMEN227XXX SGYMMEN2073XA. Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek II. SGYMMEN227XXX SGYMMEN2073XA Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Tárgyelőadó: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Gyakorlatvezető: dr. Paget Gertrúd

Részletesebben

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot)

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot) Bevezetés: 1-2.GYAKORLAT Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állpot) - vsbeton két egymástól eltérő tuljdonságú nyg, beton és z cél, egyesítése - két nyg együttes felhsználás úgy történik, hogy zok

Részletesebben

A lecke célja... A tényezőpiac keresleti és kínálati oldala. 14. hét / #1 A vállalatok termelési tényezők iránti kereslete. fogyasztási javak piaca

A lecke célja... A tényezőpiac keresleti és kínálati oldala. 14. hét / #1 A vállalatok termelési tényezők iránti kereslete. fogyasztási javak piaca 4. hét / # A vállalatok termelési tényezők iránti kereslete A vállalatok egyéni munkakereslete rövid és hosszú távon. Az iparági munkakeresleti görbe. A munkapiaci egyensúly és a munkavállalók gazdasági

Részletesebben

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 24. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM I. TESZTFELADATOK

Részletesebben

Keresleti és kínálati függvény. Minden piacnak van egy keresleti és egy kínálati oldala, amelyeket a normatív közgazdaságtanban

Keresleti és kínálati függvény. Minden piacnak van egy keresleti és egy kínálati oldala, amelyeket a normatív közgazdaságtanban tehát attól függ, hogy x milyen értéket vesz fel. A függvényeket a közgazdaságtanban is a jól ismert derékszögû koordináta-rendszerben ábrázoljuk, ahol a változók nevének megfelelõen általában a vízszintes

Részletesebben

PÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám

PÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám 7. TESZTFÜZET JAVÍTÓKULCS / 2 ELEMI SZÁMOLÁSI KÉSZSÉG Minden helyes megoldás esetén 1, ármilyen hiányosság vgy hi esetén 0 pontot kell dni. SZÁMÍRÁS A BETŰVEL MEGADOTT SZÁMOKAT ÍRD LE SZÁMJEGYEKKEL! 02

Részletesebben

Kinematika: A mechanikának az a része, amely a testek mozgását vizsgálja a kiváltó okok (erők) tanulmányozása nélkül.

Kinematika: A mechanikának az a része, amely a testek mozgását vizsgálja a kiváltó okok (erők) tanulmányozása nélkül. 01.03.16. RADNAY László Tnársegéd Debreceni Egyetem Műszki Kr Építőmérnöki Tnszék E-mil: rdnylszlo@gmil.com Mobil: +36 0 416 59 14 Definíciók: Kinemtik: A mechnikánk z része, mely testek mozgását vizsgálj

Részletesebben

13. A zöldborsó piacra jellemző keresleti és kínálati függvények a következők P= 600 Q, és P=100+1,5Q, ahol P Ft/kg, és a mennyiség kg-ban értendő.

13. A zöldborsó piacra jellemző keresleti és kínálati függvények a következők P= 600 Q, és P=100+1,5Q, ahol P Ft/kg, és a mennyiség kg-ban értendő. 1. Minden olyan jószágkosarat, amely azonos szükségletkielégítési szintet (azonos hasznosságot) biztosít a fogyasztó számára,.. nevezzük a. költségvetési egyenesnek b. fogyasztói térnek c. közömbösségi

Részletesebben

Szerelői referencia útmutató

Szerelői referencia útmutató Szerelői referenciútmuttó Dikin Altherm geotermikus hőszivttyú Szerelői referenci útmuttó Dikin Altherm geotermikus hőszivttyú Mgyr Trtlomjegyzék Trtlomjegyzék 1 Áltlános iztonsági óvintézkedések 3 1.1

Részletesebben

Vektorok (folytatás)

Vektorok (folytatás) Vektorok (folyttás) Vektor szorzás számml (sklárrl) Vektor szorzás számml b 1 c 2b c 2 ( 1 ) 2 Az vektor k-szoros (k R, vgyis k egy vlós szám) z vektor, melynek hossz k, irány pedig k > 0 esetén irányávl

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÁSA: MATEMATIKA, KÖZÉP SZINT. 3, ahonnan 2 x = 3, tehát. x =. 2

PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÁSA: MATEMATIKA, KÖZÉP SZINT. 3, ahonnan 2 x = 3, tehát. x =. 2 FELADATSOR MEGOLDÁSA I. rész 1.1.) a) igaz b) hamis. 1..) A helyes megoldás: b) R = r 1..) x = 7 = ahonnan x = tehát x =. 1.4.) Az oszlopdiagramból kiolvasható hogy a két üzem termelése között a legnagyobb

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Mtemtik középszint 061 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. október 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivlók Formi előírások:

Részletesebben