Káprázás -számítási eljárások BME - VIK

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Káprázás -számítási eljárások BME - VIK"

Átírás

1 Káprázás -számítási eljárások BME - VIK 1

2 Ismétlés: mi a káprázás? Hatása szerint: Rontó (disabilityglare, physiologische Blendung) Zavaró(discomfortglare, psychologischeblendung) Keletkezése szerint: Közvetlen (directglare, direkte Blendung) Tükröző (Közvetett) (glarebyreflection, Reflexblendung) BME - VIK 2

3 Ismétlés 2. Hogyan írható le? Zavaró (pszichológiai) káprázás leírására UGR index Söllner határérték módszer (Káprázási fokozat) Rontó (fiziológiai) káprázás leírására - TI Küszöbérték növekmény - GR index BME - VIK 3

4 Ismétlés 3. Söllner görbék módszere Nézési iránnyal párhuzamos elrendezés BME - VIK 4

5 BME - VIK 5 Nézési irányra merőleges elhelyezés

6 UGR UGR -index 0,25 L = 8lg 2 L p b 2 ω MSZ EN :2003 CIE TC 3-13 CIE 117 Technical Report Angolszász módszer-táblázatos Német módszer-grafikonos BME - VIK 6

7 Az egyes elemek: L b -háttér fénysűrűsége L az egyes lpt-k fénysűrűsége az adott pozícióból ω- térszög, amelyből a lpt-t látjuk p pozíció index Tervezés, számítógépes programmal Ellenőrzés összehasonlítás, mérés BME - VIK 7

8 BME - VIK 8

9 Pozíció index 1 p 2 d EXP = + 0,121 EXP d 2 + 1,5d + 4,6 ( ) EXP = e 0,18S d 2 + 0,011S d BME - VIK 9

10 BME - VIK 10

11 UGR-index módszer Előnyök Pontos képet ad a káprázási viszonyokról Helyiséget és rendszert értékel Hátrányok Bonyolult mérés és számítás (egyszerűsítés) Felülvizsgálat körülményes (ez már megoldás alatt) BME - VIK 11

12 UGR vs Söllner Táblázatos számítás az UGR-re Lámpatest gyártó táblázatos formát ad Táblázatos párosítás a Söllner görbékre megadott határtékekkel BME - VIK 12

13 UGR vs Söllner Lámpatest fénysűrűség: I L= Ω= r 2 A p A p A p lámpatest felülete r a lámpatest középpont és a megfigyelő távolsága Háttér fénysűrűség: 1 L = E ρ b π av av Ha nem Lambert felület, akkor 33% eltérés kb. 1 UGR eltérést eredményez! BME - VIK 13

14 Káprázáskorlátozás Vizuális komfort Megoldások Világító felület növelése Fénysűrűség csökkentése Káprázáskorlátozó rács Indirekt világítás Nem látok fényforrásra, de veszteséges Mélysugárzók BME - VIK 14

15 Külsőtéri káprázás Külsőtéri világítás jellemzői Kis átlagos megvilágítás Sötét környezet Viszonylag kevés lámpatest Nagy egységfényáramú fényforrások Általában egy, hosszanti kiterjedés Magassághoz képest nagy kiterjedés (út) BME - VIK 15

16 CIE káprázáskorlátozásimódszer (GR) GR L = lg v L 0, 9 ve 1 L vl világítási berendezés által létrehozott eredő fátyol fénysűrűség, L ve a környezet egyenértékű fátyol fénysűrűsége BME - VIK 16

17 A világítási berendezés által létrehozott fátyol fénysűrűsége L = L + L vl v1 v2 L vn L v E =10 Θ 2 eye BME - VIK 17

18 Környezet fátyol fénysűrűsége L ve = 0,035 π ρe hav BME - VIK 18

19 Út világítás - küszöbérték növekmény 65 TI = L 8 0, av útfelület L v L v E 10 Θ = k 2 k Ha a megfigyelő nem 23 éves, akkor a 10 helyett, pl.: 60 év esetén 16,4 9,86 1+ A 66, BME - VIK 19 4

20 Vasút K1-K5 Káprázási kategória K1 Káprázás fizikai kizárása (nézési irányból) K2 Lámpatestet árnyékolni vagy ernyőzni kell K3-K4 számított határérték Ck 50 és Ck 100 K5 nincs korlátozás I ( ) 2 80 ck h 1, BME - VIK 20

21 Számítási eljárások Hatásfok módszerek, jellemző reflexiójú terek esetén. Alap E definíciós egyenlete. Pont módszer: jellemzően reflexió mentes tereknél. Alap a távolság törvény Gépi-számítások BME - VIK 21

22 Alapok: Hatásfok módszereknél E = dφ daa BME - VIK 22

23 Távolság törvény Pontmódszer esetén BME - VIK 23

24 Hatásfok módszer Φ n = A* E n Φ n = A* p* η v E n η v = η L * η R η v = η L * η G BME - VIK 24

25 η R meghatározása Függvénye: Geometriának (a, b, c, ill.h) reflexiós tényezőknek (mennyezet (fríz), fal, padló) világítás módjának BME - VIK 25

26 η R meghatározása: 1. CIE világítási mód (A,B,C,D,E) 2. LiTGfinomított 33 féle világítási mód zóna fényáramok alapján 3. Zijl Jansen módszer: k 0,8b+ = h v 0,2a a* * b ( a b) BME - VIK 26 k = h v + a= helyiség hossza b=helyiség szélessége a>b h v = világítási magasság k=helyiség tényező

27 ms h v ms h v BME - VIK 27

28 Helyiség hatásfok meghatározása BME - VIK 28

29 Arató Borsányi: Világítástechnika II BME - VIK 29

30 Φ = IdΩ Φ = π 2π = α= 0 ϕ 0 I( α, ϕ )sin α d α d ϕ ϕés αaz I fényerősség vektor df felületelem irányát leíró gömbi koorditánák BME - VIK 30

31 Zóna térszög: Ω= 2π= (cosα1 cosα2) Zóna fényáram: Φ Ω = I Ω Ω További tudnivalók: Gergely Pál: Fénycsővilágítás BME - VIK 31

32 Zóna fényáramok BME - VIK 32

33 BME - VIK 33

34 Belső térben η R meghatározása η R = Φ Φ H L η R >1 is lehet Φ= Φ+ ρφ+ ρ 2 Φ+ ρ 3 Φ ρ n Φ E Φ Φ E = =... A A Φ 1 = * A 1 ρ ( 2 n 1+ ρ + ρ + + ρ ) ρ=0,5 2 ρ=0,1 1,11 ρ= BME - VIK 34

35 Szabad téren η G meghatározása η G = Φ Φ H L 0, BME - VIK 35

Tervezés I. Belsőtér BME-VIK 1

Tervezés I. Belsőtér BME-VIK 1 Tervezés I. Belsőtér 2013.03.25. BME-VIK 1 Tervezés 1. Ami kimaradt a lámpatestekből 2. Tervezési alapok 3. Létesítési előírások 4. Számítási elvek 1. Belsőtér 2. Külsőtér 3. Gépi számítások Bárány Péter

Részletesebben

Számítási eljárások 2.

Számítási eljárások 2. Számítási eljárások 2. Tervezési tényező, Szabadtér ( reflexió mentes terek) 2014.04.14. BME -VIK 1 Tervezési tényező: p = E E 0 = m Avulási tényező: 1 MF E 0 =kezdeti érték E m =karbantartási érték MF=RSFM*LLMF*LMF*LSF

Részletesebben

VEMIVIB544V A fény és tulajdonságai, fotometriai alapfogalmak és színmérés

VEMIVIB544V A fény és tulajdonságai, fotometriai alapfogalmak és színmérés Világítástechnika I. VEMIVIB544V A fény és tulajdonságai, fotometriai alapfogalmak és színmérés tartalom Fotometriai ismétlés Fénysűrűség Színmérés Sugárzáseloszlások Lambert (reflektáló) felület egyenletesen

Részletesebben

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. Villamos Energetika Tanszék. Világítástechnika (BME VIVEM 355)

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. Villamos Energetika Tanszék. Világítástechnika (BME VIVEM 355) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Villamos Energetika Tanszék Világítástechnika (BME VIVEM 355) Beltéri mérés Világítástechnikai felülvizsgálati jegyzőkönyv

Részletesebben

Világítástechnika II. VEMIVIB5444I Szabadtéri világítástervezés

Világítástechnika II. VEMIVIB5444I Szabadtéri világítástervezés 1 Világítástechnika II. VEMIVIB5444I Szabadtéri világítástervezés 2 Előadás vázlata Ismétlés Tudnivalók a szabványokról A számítások alapjai Szabadtéri berendezések csoportosítása Példák 3 Ismétlés Világítási

Részletesebben

12. ea Tervezés. Speciális világítások, tartalék világítások, vezérlés, BME VIK MSC

12. ea Tervezés. Speciális világítások, tartalék világítások, vezérlés, BME VIK MSC 12. ea Tervezés Speciális világítások, tartalék világítások, vezérlés, 2014.05.05. BME VIK MSC 1 Technológia Épített tér (belső vagy külső) kiszolgálása feladata Vizuális komfort megteremtés Világítás

Részletesebben

Beszámoló a CIE TC 3-50 munkájáról. N. Vidovszky Ágnes NKH-BME VIK

Beszámoló a CIE TC 3-50 munkájáról. N. Vidovszky Ágnes NKH-BME VIK Beszámoló a CIE TC 3-50 munkájáról N. Vidovszky Ágnes NKH-BME VIK 1 Áttekinté s Bevezetés, a CIE munkamódszere TC 3-50 megalakulása, programja A LED-kkel kapcsolatos felvetései Továbblépés 2 A CIE felépítése

Részletesebben

Világítástechnika I. VEMIVIB544V A fény és tulajdonságai, fotometriai alapfogalmak és színmérés

Világítástechnika I. VEMIVIB544V A fény és tulajdonságai, fotometriai alapfogalmak és színmérés Világítástechnika I. VEMIVIB544V A fény és tulajdonságai, fotometriai alapfogalmak és színmérés tartalom Fotometriai ismétlés Fénysűrűség Színmérés Sugárzáseloszlások Lambert (reflektáló) felület egyenletesen

Részletesebben

Budapesti Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Főiskolai Kar. Félévi követelmények és útmutató a VILÁGÍTÁSTECHNIKA.

Budapesti Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Főiskolai Kar. Félévi követelmények és útmutató a VILÁGÍTÁSTECHNIKA. Budapesti Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Főiskolai Kar Félévi követelmények és útmutató a VILÁGÍTÁSTECHNIKA tárgyból Villamosmérnök szak, Villamos energetika szakirány Távoktatási tagozat

Részletesebben

Alapfogalmak folytatás

Alapfogalmak folytatás Alapfogalmak folytatás Színek Szem Számítási eljárások Fényforrások 2014.10.14. OMKTI 1 Ismétlés Alapok: Mi a fény? A gyakorlati világítás technika alap mennyisége? Φ K m 0 Φ e ( ) V ( ) d; lm Fényáram,

Részletesebben

Irodaépület fényforrásainak vizsgálata különös tekintettel a hálózati visszahatásokra

Irodaépület fényforrásainak vizsgálata különös tekintettel a hálózati visszahatásokra Diplomaterv Prezentáció Irodaépület fényforrásainak vizsgálata különös tekintettel a hálózati visszahatásokra Készítette: Ruzsics János Konzulens: Dr. Dán András Dátum: 2010.09.15 Irodaépület fényforrásainak

Részletesebben

Nagy János. PROLUX Kft ügyvezető Világítástechnikai Társaság elnöke

Nagy János. PROLUX Kft ügyvezető Világítástechnikai Társaság elnöke Nagy János PROLUX Kft ügyvezető Világítástechnikai Társaság elnöke Világítási célra felhasznált energia A világon 3% Villamos energia 19% Villamos energia a háztartásban: 15% Az iparban: változó, technológia

Részletesebben

Világítástechnika. Némethné Vidovszky Ágnes dr. Elérhetőségem:

Világítástechnika. Némethné Vidovszky Ágnes dr. Elérhetőségem: Világítástechnika Némethné Vidovszky Ágnes dr. Elérhetőségem: nemethne.vidovszky.agnes@nkh.gov.hu +36 70 455 75 02 2015.11.04. OMKTI 1 Féléves tudnivalók Tananyag: könyv, mérési segédlet, szabványok, szakirodalom

Részletesebben

RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH /2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH /2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH-1-1689/2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz 1) Az akkreditált szervezet neve és címe: GE Hungary Kft. Technológia-Budapest, Fotometria Laboratórium 1044 Budapest,

Részletesebben

RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAH /2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAH /2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAH-1-1689/2017 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz A GE Hungary Kft. Technológia-Budapest, Fotometria Laboratórium (1044 Budapest, Váci út 77.) akkreditált területe: I. Az

Részletesebben

TERMÉSZETES VILÁGÍTÁS 2. A természetes fényforás a helyiségen kívül található, méretei nagységrendekkel nagyobbak mint a helyiség.

TERMÉSZETES VILÁGÍTÁS 2. A természetes fényforás a helyiségen kívül található, méretei nagységrendekkel nagyobbak mint a helyiség. TERMÉSZETES VILÁGÍTÁS 2. Természetes világítás A természetes fényforás a helyiségen kívül található, méretei nagységrendekkel nagyobbak mint a helyiség. Mesteséges világítás A lámpatestek a helyiségen

Részletesebben

OPTIKA. Fotometria. Dr. Seres István

OPTIKA. Fotometria. Dr. Seres István OPTIKA Dr. Seres István Segédmennyiségek: Síkszög: ívhossz/sugár Kör középponti szöge: 2 (radián) Térszög: terület/sugár a négyzeten sr A 2 r (szteradián = sr) i r Gömb középponti térszöge: 4 (szteradián)

Részletesebben

Vizuális komfort. Filetóth Levente PhD. Vizuális komfort

Vizuális komfort. Filetóth Levente PhD. Vizuális komfort VIZUÁLIS KOMFORT 1 Vizuális komfort Filetóth Levente PhD E-mail: levente@filetoth.eu Vizuális komfort Tudati megelégedés a látással kapcsolatban: a vizuális komfort mértéke a megelégedettséget tükrözi.

Részletesebben

Dr. Nagy Balázs Vince D428

Dr. Nagy Balázs Vince D428 Műszaki Optika 2. előadás Dr. Nagy Balázs Vince D428 nagyb@mogi.bme.hu Izzólámpa és fénycső 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 350 400 450 500 550 600 650 700 750 2 Fényforrások csoportosítása Fényforrások

Részletesebben

II. Szakmai alap- és szakismeretek, gyakorlati alkalmazásuk 11. Világítástechnika Hunyadi Sándor

II. Szakmai alap- és szakismeretek, gyakorlati alkalmazásuk 11. Világítástechnika Hunyadi Sándor A 2015. LVII-es energiahatékonysági törvényben meghatározott auditori és energetikai szakreferens vizsga felkészítő anyaga II. Szakmai alap- és szakismeretek, gyakorlati alkalmazásuk 11. Világítástechnika

Részletesebben

A térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje?

A térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje? Előzetes megjegyzés: 1. Az időt nyugodtan mérhetjük méterben. ct [s ] = t [m ] A film kétórás volt. = A film 2.16 milliárd kilométernyi ideig tartott. 2. A tömeget is nyugodtan mérhetjük méterben! GM [kg]

Részletesebben

A térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje?

A térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje? Előzetes megjegyzés: 1. Az időt nyugodtan mérhetjük méterben. ct [s ] = t [m ] A film kétórás volt. = A film 2.16 milliárd kilométernyi ideig tartott. 2. A tömeget is nyugodtan mérhetjük méterben! GM [kg]

Részletesebben

Revízió Dátum Megnevezés Készítő Ellenőrizte DOKUMENTUMJEGYZÉK:

Revízió Dátum Megnevezés Készítő Ellenőrizte DOKUMENTUMJEGYZÉK: TATABÁNYAI TÖRVÉNYSZÉK BELSŐ UDVAR TÉRVILÁGÍTÁS KIÉPÍTÉS SZAKÁG: ÉPÜLETVILLAMOSSÁG KIVITELI TERV Készítette: Jenei Zoltán Telefonszám: +36 30 9794 517 E-mail: jenei.zoltan@weplan.hu Dátum: 2016.09.26.

Részletesebben

Épületek világítása KOMPLEX 2. tervezési segédlet

Épületek világítása KOMPLEX 2. tervezési segédlet Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar Épületek világítása KOMPLEX 2. tervezési segédlet Falnézet lámpatestek, berendezési tárgyak, ill. textúrák ábrázolásával (Hertel Anna

Részletesebben

Compton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.

Compton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III. Compton-effektus jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csanád Máté Mérés dátuma: 010. április. Leadás dátuma: 010. május 5. Mérés célja A kvantumelmélet egyik bizonyítékának a Compton-effektusnak

Részletesebben

OPTIKA. Fotometria. Dr. Seres István

OPTIKA. Fotometria. Dr. Seres István OPTIKA Dr. Seres István Segédmennyiségek: Síkszög: ívhossz/sugár i r Kör középponti szöge: 2 (radián) Térszög: terület/sugár a négyzeten A sr (szteradián = sr) 2 r Gömb középponti térszöge: 4 (szteradián)

Részletesebben

α v e φ e r Név: Pontszám: Számítási Módszerek a Fizikában ZH 1

α v e φ e r Név: Pontszám: Számítási Módszerek a Fizikában ZH 1 Név: Pontsám: Sámítási Módseek a Fiikában ZH 1 1. Feladat 2 pont A éjsakai pillangók a Hold fénye alapján tájékoódnak: úgy epülnek, ogy a Holdat állandó sög alatt lássák! A lepkétől a Hold felé mutató

Részletesebben

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 7.

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 7. A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 0. szeptember Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók a szürke

Részletesebben

Egy felületelem megvilágítása az általa "látott" féltér által

Egy felületelem megvilágítása az általa látott féltér által A VIZUÁLIS KÖRNYEZET 3 Saját fénnyel rendelkező felületek Mesterséges világítótestek A belsőtér használata során a lámpák nem képezik a látás tárgyát, saját fénysűrűségükre jellemző, hogy: a fénysűrűségértékek

Részletesebben

Az M0 Északi Duna híd h d díszvild szvilágítási si lehetőségeinek elemzése Előad adó: : Szellő Ádám A főbb f témakt makörök A ferdekábeles hidak szerkezete és s díszvild szvilágítási si lehetőségei Az

Részletesebben

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q 1. Az ábrában látható kapcsolási vázlat szerinti berendezés két üzemállapotban működhet. A maximális vízszint esetében a T jelű tolózár nyitott helyzetben van, míg a minimális vízszint esetén az automatikus

Részletesebben

1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2

1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2 1. feladat = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V U 1 R 2 R 3 R t1 R t2 U 2 R 2 a. Számítsd ki az R t1 és R t2 ellenállásokon a feszültségeket! b. Mekkora legyen az U 2

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3 Hatvani István fizikaverseny 016-17. 1. kategória 1..1.a) Két eltérő méretű golyó - azonos magasságból - ugyanakkora végsebességgel ér a talajra. Mert a földfelszín közelében minden szabadon eső test ugyanúgy

Részletesebben

ÉPÜLETEK VILÁGÍTÁSA. Komplex 2 tervezési segédlet

ÉPÜLETEK VILÁGÍTÁSA. Komplex 2 tervezési segédlet , Építészmérnöki Kar ÉPÜLETEK VILÁGÍTÁSA Komplex 2 tervezési segédlet Metszet lámpatestek, fényforrások és fénysűrűség eloszlási diagrammok ábrázolásával (Birges Borbála munkája) Ez a tervezési segédlet

Részletesebben

Világítástechnika a környezettudatosság tükrében. Dodog Zoltán Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar

Világítástechnika a környezettudatosság tükrében. Dodog Zoltán Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Világítástechnika a környezettudatosság tükrében 2015 Dodog Zoltán Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar A világítástechnika és a környezet A világítás környezetterhelése ENERGIAFELHASZNÁLÁS FÉNYSZENNYEZÉS

Részletesebben

MESTERSÉGES VILÁGÍTÁS 2. A természetes fényforás a helyiségen kívül található, méretei nagységrendekkel nagyobbak mint a helyiség.

MESTERSÉGES VILÁGÍTÁS 2. A természetes fényforás a helyiségen kívül található, méretei nagységrendekkel nagyobbak mint a helyiség. MESTERSÉGES VILÁGÍTÁS 2. Természetes világítás A természetes fényforás a helyiségen kívül található, méretei nagységrendekkel nagyobbak mint a helyiség. Mesteséges világítás A lámpatestek a helyiségen

Részletesebben

Fotovillamos és fotovillamos-termikus modulok energetikai modellezése

Fotovillamos és fotovillamos-termikus modulok energetikai modellezése Fotovillamos és fotovillamos-termikus modulok energetikai modellezése Háber István Ervin Nap Napja Gödöllő, 2016. 06. 12. Bevezetés A fotovillamos modulok hatásfoka jelentősen függ a működési hőmérséklettől.

Részletesebben

LED-modulok. ELA modulok LED-paneles mennyezeti lámpatestekhez

LED-modulok. ELA modulok LED-paneles mennyezeti lámpatestekhez LED-modulok ELA modulok LED-paneles mennyezeti lámpatestekhez Alkalmazások és termékválaszték Igen lapos, használatra kész LED-panelek ELA G1 SNC homogén megvilágításhoz Relatív fényerosség, Iv/Iv, max

Részletesebben

3.1. ábra ábra

3.1. ábra ábra 3. Gyakorlat 28C-41 A 28-15 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető 3.1. ábra. 28-15 ábra réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség

Részletesebben

HungaroLux Light Kft. a Gandalf Csoport tagja

HungaroLux Light Kft. a Gandalf Csoport tagja HungaroLux Light Kft. a Gandalf Csoport tagja Energiahatékony megújulás 40 85%-os energia megtakarítás Európai Unióban fejlesztve és gyártva Közvilágítás EU / MSZ szabványos megvilágítás Hosszú élettartam

Részletesebben

1. fejezet. Gyakorlat C-41

1. fejezet. Gyakorlat C-41 1. fejezet Gyakorlat 3 1.1. 28C-41 A 1.1 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség bármely,

Részletesebben

Hajder Levente 2017/2018. II. félév

Hajder Levente 2017/2018. II. félév Hajder Levente hajder@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2017/2018. II. félév Tartalom 1 A fény elektromágneses hullám Az anyagokat olyan színűnek látjuk, amilyen színű fényt visszavernek

Részletesebben

Tartalom. Tartalom. Anyagok Fényforrás modellek. Hajder Levente Fényvisszaverési modellek. Színmodellek. 2017/2018. II.

Tartalom. Tartalom. Anyagok Fényforrás modellek. Hajder Levente Fényvisszaverési modellek. Színmodellek. 2017/2018. II. Hajder Levente hajder@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2017/2018. II. félév 1 A fény elektromágneses hullám Az anyagokat olyan színűnek látjuk, amilyen színű fényt visszavernek

Részletesebben

Szabó Ferenc. III. LED konferencia, Budapest, Óbudai Egyetem

Szabó Ferenc. III. LED konferencia, Budapest, Óbudai Egyetem Szabó Ferenc III. LED konferencia, Budapest, Óbudai Egyetem 2012. 02. 07 08. LED-es világítás aktuális követelmények LED-ek a múzeumvilágításban követelmények Alkalmazási példa LED4ART Energiahatékonyság

Részletesebben

Bevezetés a görbe vonalú geometriába

Bevezetés a görbe vonalú geometriába Bevezetés a görbe vonalú geometriába Metrikus tenzor, Christoffel-szimbólum, kovariáns derivált, párhuzamos eltolás, geodetikus Pr hle Zsóa A klasszikus térelmélet elemei (szeminárium) 2012. október 1.

Részletesebben

TERMÉSZETES VILÁGÍTÁS

TERMÉSZETES VILÁGÍTÁS TERMÉSZETES VILÁGÍTÁS Az előadás Szabó Gergely (BME Építészmérnöki Kar) diáinak felhasználásával készült 1 / 47 2.) Vizuális környezet = belsőtér * fény - A természetes világítás fényforrása a Nap. (csillagászati

Részletesebben

A látás és a megértés a természet legnagyszerűbb ajándéka. Einstein. Világítástechnika

A látás és a megértés a természet legnagyszerűbb ajándéka. Einstein. Világítástechnika Világítástechnika A látás és a megértés a természet legnagyszerűbb ajándéka. Einstein Némethné Vidovszky Ágnes dr. Barkóczy Gergely phd hallgató - meghívott előadók Elérhetőségeink: nemethne.vidovszky.agnes@nkh.gov.hu,+36

Részletesebben

Spider lámpatestcsalád

Spider lámpatestcsalád Spider lámpatestcsalád Az emberek közérzetét nagy nagymértékben javítja egy, a nappaliban elhelyezett dekoratív lámpatest. Az egyszerű kialakításhoz párosított igényes külső méltán tette közkedvelté lámpatestünket.

Részletesebben

E1/47 E1/0. VILÁGÍTÁSTECHNIKA - VILÁGÍTÓ- ÉS LÁMPATESTEK LED hajólámpa, műanyag házas. Kézzel nyitható védett fali lámpatest ( hajólámpa )

E1/47 E1/0. VILÁGÍTÁSTECHNIKA - VILÁGÍTÓ- ÉS LÁMPATESTEK LED hajólámpa, műanyag házas. Kézzel nyitható védett fali lámpatest ( hajólámpa ) E1/47 hajólámpa, műanyag házas >100.000 0 54 Ta -20..+50 C D MON 0 420 lm 4.000 K 15 11 70 A MON 100 840 lm 4.000 K 215 142 70 A MKN 0 420 lm 4.000 K 150 70 A MKN 100 840 lm 4.000 K 188 80 A MOS8N 8 0

Részletesebben

Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény

Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció

Részletesebben

Tervezési szempontok, áramköri BME VIK MSC 1

Tervezési szempontok, áramköri BME VIK MSC 1 Tervezési szempontok, áramköri szerelvények, vezérlések 2015.04.27. BME VIK MSC 1 Tervezés lépései A látási feladat elemzése Kiindulási adatok rögzítése (Társtervezők) Irodalom kutatás (szabványok) MSZ

Részletesebben

A hordófelület síkmetszeteiről

A hordófelület síkmetszeteiről 1 A hordófelület síkmetszeteiről Előző dolgozatunkban melynek címe: Ismét egy érdekes mechanizmusról azon hiányérzetünknek adtunk hangot, hogy a hordószerű test görbe felülete nem kapott nevet. Itt elneveztük

Részletesebben

Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel

Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel (Oscillator design using two-port describing functions) Infokom 2016 Mészáros Gergely, Ladvánszky János, Berceli Tibor October 13, 2016 Szélessávú Hírközlés

Részletesebben

aresa led lensoflex THE GREEN LIGHT

aresa led lensoflex THE GREEN LIGHT aresa led lensoflex THE GREEN LIGHT aresa led lensoflex SZ A VILÁGÍTÓTEST JELLEMZŐ I LED MODULOK HASZNÁLATA AZ OPTIMÁLIS VILÁGÍTÁSÉRT Ennél a típusnál a LED-ek egy síkban helyezkednek el, és különböző

Részletesebben

Az egyenlőtlenség mindkét oldalát szorozzuk meg 4 16-al:

Az egyenlőtlenség mindkét oldalát szorozzuk meg 4 16-al: Bevezető matematika kémikusoknak., 04. ősz. feladatlap. Ábrázoljuk számegyenesen a következő egyenlőtlenségek megoldáshalmazát! (a) x 5 < 3 5 x < 3 x 5 < (d) 5 x

Részletesebben

A fizika mindenkié 3.0 rendezvényen megvalósított mérések a Leövey-laborban

A fizika mindenkié 3.0 rendezvényen megvalósított mérések a Leövey-laborban A fizika mindenkié 3. rendezvényen megvalósított mérések a Leövey-laborban A 12-es fizika fakultációs diákjainkhoz a csepeli Jedlik labor mint partnerintézmény - 11-es fakultációsai is csatlakoztak. Elsősorban

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Gépészeti alapismeretek középszint 0921 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. május 14. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos

Részletesebben

LOCAFI+ 4. Analítikus módszer és ellenőrzés. Lokális tűznek kitett függőleges acélelem hőmérséklet vizsgálata, disszemináció. Szerződésszám n

LOCAFI+ 4. Analítikus módszer és ellenőrzés. Lokális tűznek kitett függőleges acélelem hőmérséklet vizsgálata, disszemináció. Szerződésszám n Acélszerkezetek tűzvédelmi tervezése workshop Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem LOCAFI+ Lokális tűznek kitett függőleges acélelem hőmérséklet vizsgálata, disszemináció Szerződésszám n 754072 4. Analítikus

Részletesebben

Világítás technika. Fényhasznosítás η Lumen/Watt nyerni 1 W felvett teljesítményből

Világítás technika. Fényhasznosítás η Lumen/Watt nyerni 1 W felvett teljesítményből Világítás technika Az ember a külvilágból származó ingerek 80%-át a szemével fogja fel, így a fénytechnikának igen nagy jelentősége van alkalmazási feladatok megoldásában igen fontos a világítástechnika

Részletesebben

Arano fénydoboz. Arano TCS640. Előnyök. Szolgáltatások. Alkalmazás. termékjellemzők

Arano fénydoboz. Arano TCS640. Előnyök. Szolgáltatások. Alkalmazás. termékjellemzők Lighting Arano fénydoboz Arano TCS640 Az Arano egy TL5 fénycsöves lámpatestcsalád, mely a Philips szabadalmaztatott mikrooptikáit tartalmazza. A 3-dimenziós keresztalamellával rendelkező mikrooptikák kombinálják

Részletesebben

LED-es közvilágítás Már jelen vagy még a jövő? EDF DÉMÁSZ szakmai nap 2011. 03. 03. Kovács Csaba Műszaki főmunkatárs

LED-es közvilágítás Már jelen vagy még a jövő? EDF DÉMÁSZ szakmai nap 2011. 03. 03. Kovács Csaba Műszaki főmunkatárs LED-es közvilágítás Már jelen vagy még a jövő? EDF DÉMÁSZ szakmai nap 2011. 03. 03. Kovács Csaba Műszaki főmunkatárs LED-es közvilágítási projektek > Az ELMŰ/ÉMÁSZ társaságcsoportnál 2009 elején indult

Részletesebben

Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban

Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban dr. Visnovitz György BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Rekonstrukciós szakmérnöki tanfolyam Terhek és hatások - 2014. 03. 20. 1 Rekonstrukciós

Részletesebben

LED lámpa felépítése

LED lámpa felépítése LED lámpa felépítése LED csomagok és alkalmazásuk Nagyteljesítményű (1-5W-os) LEDcsomagok, tipikusan a kis optikai fényforrásméretet igénylő termékekhez (pl. irányított fényű lámpákhoz) vagy ahova nagy

Részletesebben

Arano fénydoboz. Arano TPS640/642/644. Előnyök. Szolgáltatások. Alkalmazás. termékjellemzők

Arano fénydoboz. Arano TPS640/642/644. Előnyök. Szolgáltatások. Alkalmazás. termékjellemzők Lighting Arano fénydoboz Arano TPS640/642/644 Az Arano egy TL5 fénycsöves lámpatestcsalád, mely a Philips szabadalmaztatott mikrooptikáit tartalmazza. A 3-dimenziós keresztalamellával rendelkező mikrooptikák

Részletesebben

EmEx Hungary Kft. 1031 Budapest Rozália út 10. Tel.: 454-0045 Fax: 454-0050 E-mail: emex@emex.hu www.emex.hu

EmEx Hungary Kft. 1031 Budapest Rozália út 10. Tel.: 454-0045 Fax: 454-0050 E-mail: emex@emex.hu www.emex.hu EmEx Hungary Kft. 1031 Budapest Rozália út 10. Tel.: 454-0045 Fax: 454-0050 E-mail: emex@emex.hu www.emex.hu Védelmi célok Biztonsági világítás A hely biztonságos elhagyása Antipánik világítás Csökkenteni

Részletesebben

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel;

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel; Síkok és egyenesek FELADATLAP Írjuk fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy az M 0(,, ) ponton és a) az M(,, 0) ponton; b) párhuzamos a d(,, 5) vektorral; c) merőleges a x y + z 0 = 0 síkra;

Részletesebben

Vonalas közlekedési létesítmények mobil térképezésével kapcsolatos saját fejlesztések

Vonalas közlekedési létesítmények mobil térképezésével kapcsolatos saját fejlesztések www.geodezia.hu Geodézia Zrt. 31. Vándorgyűlés Szekszárd, 2017. július 6-8. Vonalas közlekedési létesítmények mobil térképezésével kapcsolatos saját fejlesztések Csörgits Péter Miről lesz szó? VONALAS

Részletesebben

4. Divízió tevékenysége. CIE DIVISION 4. Schwarcz Péter

4. Divízió tevékenysége. CIE DIVISION 4. Schwarcz Péter 4. Divízió tevékenysége 1 / CIE 4. Divízió Közlekedési területek világítása és vizuális jelzései 2 / CIE 4. Divízió Szervezeti felépítés: -igazgató: Ad de Visser, NL -Igazgató helyettes: Tapani Nurmi,

Részletesebben

5.1. ábra. Ábra a 36A-2 feladathoz

5.1. ábra. Ábra a 36A-2 feladathoz 5. Gyakorlat 36A-2 Ahogyan a 5. ábrán látható, egy fénysugár 5 o beesési szöggel esik síktükörre és a 3 m távolságban levő skálára verődik vissza. Milyen messzire mozdul el a fényfolt, ha a tükröt 2 o

Részletesebben

ÖSSZEHASONLÍTÓ TÁBLÁZAT LÁMPATESTEKRE STRIKE W Beépített LED maximum összteljesítmény. 4000K Színhőmérséklet értéke

ÖSSZEHASONLÍTÓ TÁBLÁZAT LÁMPATESTEKRE STRIKE W Beépített LED maximum összteljesítmény. 4000K Színhőmérséklet értéke ÖSSZEHASONLÍTÓ TÁBLÁZAT LÁMPATESTEKRE Árazatlan költségvetési kiírásban és előzetese tervdokumentációban szereplő lámpatest Közbeszerzési eljárásban - egyenértékűnek - megajánlott lámpatest Típus: vonatkozó

Részletesebben

Felügyelt önálló tanulás - Analízis III.

Felügyelt önálló tanulás - Analízis III. Felügyelt önálló tanulás - Analízis III Kormos Máté Differenciálható sokaságok Sokaságok Röviden, sokaságoknak nevezzük azokat az objektumokat, amelyek egy n dimenziós térben lokálisan k dimenziósak Definíció:

Részletesebben

VII. Zárt terek hőérzeti méretezési módszerei

VII. Zárt terek hőérzeti méretezési módszerei VII. Zárt terek hőérzeti méretezési módszerei Fanger féle komfort diagramok Fanger hőegyensúlyi egyenletek, PMV-PPD értékek figyelembe vételével dolgozta ki az ún. komfort diagramokat, melyek közvetlenül

Részletesebben

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME) Építészmérnöki Kar. Világítástechnika. Mesterséges világítás. Szabó Gergely

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME) Építészmérnöki Kar. Világítástechnika. Mesterséges világítás. Szabó Gergely Építészmérnöki Kar Világítástechnika Mesterséges világítás Szabó Gergely Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék Világítástechnika Mesterséges világítás 2 1 Felkészülést segítő szakirodalom: Majoros

Részletesebben

Sugárzásos hőátadás. Teljes hősugárzás = elnyelt hő + visszavert hő + a testen áthaladó hő Q Q Q Q A + R + D = 1

Sugárzásos hőátadás. Teljes hősugárzás = elnyelt hő + visszavert hő + a testen áthaladó hő Q Q Q Q A + R + D = 1 Suárzásos hőátadás misszióképessé:, W/m. eljes hősuárzás elnyelt hő visszavert hő a testen áthaladó hő R D R D R D a test elnyelő képessée (aszorció), R a test a visszaverő-képessée (reflexió), D a test

Részletesebben

Graze MX Powercore többemeletes homlokzatok és felületek nagy fényerősségű megvilágítása

Graze MX Powercore többemeletes homlokzatok és felületek nagy fényerősségű megvilágítása Lighting Graze MX Powercore többemeletes homlokzatok és felületek nagy fényerősségű megvilágítása ecolor Graze MX Powercore Számos építészeti szerkezetnél szükséges olyan lineáris lámpatest, amely minimális

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elektronikai alapismeretek emelt szint 080 ÉETTSÉGI VIZSG 008. októr 0. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMTTÓ OKTTÁSI ÉS KLTÁLIS MINISZTÉIM Egyszerű, rövid feladatok

Részletesebben

Számítógépes Grafika mintafeladatok

Számítógépes Grafika mintafeladatok Számítógépes Grafika mintafeladatok Feladat: Forgassunk a 3D-s pontokat 45 fokkal a X tengely körül, majd nyújtsuk az eredményt minden koordinátájában kétszeresére az origóhoz képest, utána forgassunk

Részletesebben

HOGYAN SPÓROLJUNK A VILÁGÍTÁSSAL?

HOGYAN SPÓROLJUNK A VILÁGÍTÁSSAL? HOGYAN SPÓROLJUNK A VILÁGÍTÁSSAL? A fűtés után a villamos áram a legnagyobb költség és egyben lehetőség a megtakarításra 2011. április 14. Nagy István vezető tervező, ELI világítástechnikai szakvállalkozó

Részletesebben

SMD LED LHLK.. SMD LED

SMD LED LHLK.. SMD LED ED hajólámpa, fém házas VIÁGÍTÁSTECNIKA - VIÁGÍTÓ- ÉS ÁMPATESTEK 220-240 9 3 25.000 >100.000 ED 0-20..+50 C D O8 8 0 40 lm 4.000 K 170 105 70 mm A K8 8 0 40 lm 4.000 K 18 mm A K 75 90 lm 4.000 K 18 mm

Részletesebben

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 14. Digitális Alakzatrekonstrukció - Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01 Dr. Várady Tamás, Dr.

Részletesebben

Fogaskerekek III. Általános fogazat

Fogaskerekek III. Általános fogazat Fogskeekek III. Áltlános fogt Elei, kopenált fogtok esetén: vlint: ostóköök gödülőköökkel egybeesnek áltlános fogt főbb jelleői: A tengelytáv: -ól -enő, A kpcsolósög α-ólα -e nő, A ostókö dés gödülőkö

Részletesebben

Rezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői

Rezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői Rezgés, oszcilláció Rezgés, Hullámok Fogorvos képzés 2016/17 Szatmári Dávid (david.szatmari@aok.pte.hu) 2016.09.26. Bármilyen azonos időközönként ismétlődő mozgást, periodikus mozgásnak nevezünk. A rezgési

Részletesebben

Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok

Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok. példa: Leképezés - Fruzsika játszik Fruzsika több nagy darab ívelt üveget tart maga elé. Határozd meg, hogy milyen típusú objektívek (gyűjtő/szóró) ezek, és milyen

Részletesebben

Indukciós fényforrást alkalmazó közvilágítási lámpatest fejlesztése

Indukciós fényforrást alkalmazó közvilágítási lámpatest fejlesztése BME-MOGI - Közvilágítási ankét Indukciós fényforrást alkalmazó közvilágítási lámpatest fejlesztése Németh Zoltán, Veres Ádám, Dr. habil Ábrahám György, Dr. Samu Krisztián BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI

Részletesebben

Robotika. Kinematika. Magyar Attila

Robotika. Kinematika. Magyar Attila Robotika Kinematika Magyar Attila amagyar@almos.vein.hu Miről lesz szó? Bevezetés Merev test pozíciója és orientációja Rotáció Euler szögek Homogén transzformációk Direkt kinematika Nyílt kinematikai lánc

Részletesebben

Kültéri, nagy teljesítményő LED Fényforrások

Kültéri, nagy teljesítményő LED Fényforrások Kültéri, nagy teljesítményő LED Fényforrások 120W, 50W, 30W 1 A Bricks Bits Kft. kifejezetten kültéri, valamint kültéri fényforrások belsı téren való felhasználási területén nagy teljesítményő lámpatestek

Részletesebben

Gyakorló feladatok az II. konzultáció anyagához

Gyakorló feladatok az II. konzultáció anyagához Gyakorló feladatok az II. konzultáció anyagához 003/004 tanév, I. félév 1. Vizsgáljuk meg a következő sorozatokat korlátosság és monotonitás szempontjából! a n = 5n+1, b n = n + n! 3n 8, c n = 1 ( 1)n

Részletesebben

Villanyszerelő Érintésvédelmi, erősáramú berendezés szabványossági felülvizsgáló

Villanyszerelő Érintésvédelmi, erősáramú berendezés szabványossági felülvizsgáló A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Graze MX Powercore többemeletes homlokzatok és felületek nagy fényerősségű megvilágítása

Graze MX Powercore többemeletes homlokzatok és felületek nagy fényerősségű megvilágítása Lighting Graze MX Powercore többemeletes homlokzatok és felületek nagy fényerősségű megvilágítása Számos építészeti szerkezetnél szükséges olyan lineáris lámpatest, amely minimális távolságról képes megvilágítani

Részletesebben

9. ábra. A 25B-7 feladathoz

9. ábra. A 25B-7 feladathoz . gyakolat.1. Feladat: (HN 5B-7) Egy d vastagságú lemezben egyenletes ρ téfogatmenti töltés van. A lemez a ±y és ±z iányokban gyakolatilag végtelen (9. ába); az x tengely zéuspontját úgy választottuk meg,

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év Kéttámaszú vasbetonlemez MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre Geometria: fesztáv l = 3,00 m lemezvastagság h s = 0,120 m lemez önsúlya g 0 = h

Részletesebben

Kettős integrál Hármas integrál. Többes integrálok. Sáfár Orsolya május 13.

Kettős integrál Hármas integrál. Többes integrálok. Sáfár Orsolya május 13. 2015 május 13. Kétváltozós függvény kettősintegráljának definíciója Legyen f (x, y), R 2 R korlátos függvény egy T korlátos és mérhető területű tartományon. Vegyük a T tartomány egy felosztását T 1, T

Részletesebben

Graze MX Powercore többemeletes homlokzatok és felületek nagy fényerősségű megvilágítása

Graze MX Powercore többemeletes homlokzatok és felületek nagy fényerősségű megvilágítása Lighting Graze MX Powercore többemeletes homlokzatok és felületek nagy fényerősségű megvilágítása ColorGraze MX Powercore Számos építészeti szerkezetnél szükséges olyan lineáris lámpatest, amely minimális

Részletesebben

Diszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. (

Diszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. ( FELADATOK A LEKÉPEZÉSEK, PERMUTÁCIÓK TÉMAKÖRHÖZ Diszkrét Matematika 4. LEKÉPEZÉSEK Értelmezési tartomány és értékkészlet meghatározása : Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikából ( zöld könyv ): XIII.

Részletesebben

Koordinátarendszerek

Koordinátarendszerek Koordinátarendszerek KO 1 Koordinátarendszerek Ponthalmazok előállításai Koordinátarendszerek KO Két gyakran alkalmazott síkbeli koordinátarendszer Derékszögű (Descartes féle) koordinátarendszer Síkbeli

Részletesebben

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek emelt szint 101 ÉRETTSÉGI VIZSGA 011. május 1. KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI

Részletesebben

VILÁGÍTÁSTECHNIKAI FELÜLVIZSGÁLATI JEGYZŐKÖNYV

VILÁGÍTÁSTECHNIKAI FELÜLVIZSGÁLATI JEGYZŐKÖNYV VILÁGÍTÁSTECHNIKAI FELÜLVIZSGÁLATI JEGYZŐKÖNYV Készült az MSZ-EN 12464-1 Mesterséges világítás követelményei szabvány alapján Dátum: Ez a jegyzőkönyv 4 számozott oldalt, és 4 oldal mellékletet tartalmaz.

Részletesebben