Mezőszimuláció végeselem-módszerrel házi feladat HANGSZÓRÓ LENGŐTEKERCSÉRE HATÓ ERŐ SZÁMÍTÁSA

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Mezőszimuláció végeselem-módszerrel házi feladat HANGSZÓRÓ LENGŐTEKERCSÉRE HATÓ ERŐ SZÁMÍTÁSA"

Boglárka Király
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 Mősimuláció végslm-módsl hái fladat HNGSZÓRÓ LENGŐTEKERCSÉRE HTÓ ERŐ SZÁMÍTÁS Késíttt: Gaamvölgyi Zsolt, 2007

visgált nds ábán látható fogássimmtikus nds komponnsi a kövtkők: állandómágns gyűű fémlmk tkcs fémlmk fladata, hogy a mágns tét a légésb koncntálják.

2 visgált nds ábán látható fogássimmtikus nds komponnsi a kövtkők: állandómágns gyűű fémlmk tkcs fémlmk fladata, hogy a mágns tét a légésb koncntálják. tkcsbn áam folyik, így a mágnss té hatásáa őhatás lép fl, amly a áam és a mágnss indukció nagyságától, valamint a tkcs hlytétől függ. visgált konstukció thát alkalmas villamos jlk mchanikai mogássá alakításáa. Fladat fladat stacionáius stbn a tkcs hlyt és a á ható ő köötti kapcsolat visgálata. Modll [mm] [mm] Foás: 2D Cas Study(Static poblms otational gomty) Moving-coil tansduc, Infolytica Copoation,

3 tkcs kstmtsténk méti: 2 x 0 mm. tkcs mntsáma: 300. tkcsbn folyó áam:, a áamsűűség: J 300 * / (2-3 * 0-3).56 /m 2 fémlmk latív pmabilitása: 000. mágns anyaga: fit, B 400 mt, H c 200 k/m. mágns latív pmabilitása: B / ( 0 * H c ).6 Diffnciálgynlt pobléma stacionáius és fogássimmtikus, így a idő ill. a koodináta sinti diváltak éus étékűk, valamint a téjllmő mnnyiségknk nincs iányú komponns. 0 t 0 B 0 H 0 Fltssük továbbá, hogy a állandómágns mágnsttségi vktoa a tngllyl páhuamos iányú és konstans étékű. M M I. és a III. Maxwll-gynlt így a kövtkőképpn íható: oth J divb 0 Vssük b a vktopotnciált: B ot Mivl B H + M H (B - M) / a I. gynlt a kövtkő alakot ölti: ot( - (ot - M)) J 3

4 4 Hngkoodináta-ndsbn ot a kövtkőképpn sámítható: ( ) B B B ot B 0 fltétlt a fntik alapján a 0 válastással tljsíthtjük, így (,) Bhlyttsítv a ot-ot gynltb: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) J J M M M ot M ot ot Matlab séma (lliptikus PDE) váltoói és paaméti így a kövtkők lsnk: ( ) f au u c + x y u

5 c () - a 0 f J Mivl a diválás soán M kistt, a állandómágns tét más módon, fiktív áamokkal vssük figylmb. Ha a mágnsgyűűt két koncntikus solnoid köé hlyük, amlykbn a áam llntéts iányú, akko a létjövő mágnss té jó kölítéssl a lőíásnak mgfllőn alakul. h l tkcsk fiktív áamsűűségét a kövtkőképpn sámíthatjuk ki: NI J l h H c l J H h c 200 k m mm m ő kisámítása tkcs ható őt a mágnss té és a gjstés ismtébn a f J B ősűűség mgfllő téés vtt intgáljával sámíthatjuk. J konstans éték ismt, B visont nm, mivl a PDE toolbox a u mnnyiségt sámolja ki. Ebből B a kövtkőképpn sámítható: 5

6 B ot ( ) ( ) + PDE toolboxban hasnált jlőléskkl: B -uy / x B ux / x ősűűség a kövtkő össfüggést kapjuk: f J B 0 J uy 0 x 0 ux x f J ux x f J uy x tkcs ható ő iányú komponns simmtiai okokból éus, a iányú komponns étékét f intgálásával kapjuk: F V f dv V J uy dv x i ( ux) i 2 xiπ J i 2π J x i ( ux) i i i ahol i a i-dik háomsög tült. Matlab implmntáció Modlltatomány tkcs hlytét úgy tudjuk váltotatni, ha a légésbn látható x 2 mm-s tatományokból valamlyik 0 somsédos tatománynak.56 /m 2, a többink pdig éus áamsűűségt íunk lő. 6

7 Pmfltétlk 7

8 baloldali, tngllyl páhuamos pm simmtiai okokból a kövtkő fltétlnk tljsülni: B 0 konst távoli láás miatt a llipsis alakú pmn a mágnss indukció jó kölítéssl nulla. B ( ) B 0 0 válastással mindn pmfltétlt kilégítünk, így a tljs pmn homogén Diichlt pmfltétlt íunk lő. 0 8

9 Hálógnálás 9

10 mágnss té ábán a u konst. vonalak láthatóak, amlyk gybsnk a indukcióvonalakkal. 0

ő sámítása mgoldás (u) és a háomsögháló xpotálása után a tkcs adott hlytéh tatoó iányú ősűűség sámítását a kövtkő Matlab pogam végi: J 300 * / (2-3 * 0-3); % áamsűűség a tkcsbn dindx [4:23, 25, 29];

11 ő sámítása mgoldás (u) és a háomsögháló xpotálása után a tkcs adott hlytéh tatoó iányú ősűűség sámítását a kövtkő Matlab pogam végi: J 300 * / (2-3 * 0-3); % áamsűűség a tkcsbn dindx [4:23, 25, 29]; % a gjstési tatományok indxi [ux, uy] pdgad(p, t, u); % és sinti diváltak data []; % a data adatstuktúa gy oslopa a kövtkő adatokat %tatalmaa: % - a visgált tatomány indx % - gy bb a tatományba ső háomsög indx % - a háomsöghö tatoó ux éték % - a háomsöghö tatoó uy éték % - a háomsög tült

12 fo i :lngth(dindx), tindx find(t(4,:) dindx(i)); %a adott %tatományho tatoó %háomsögk indxi nd x p(,t(,tindx)); x2 p(,t(2,tindx)); x3 p(,t(3,tindx)); y p(2,t(,tindx)); y2 p(2,t(2,tindx)); y3 p(2,t(3,tindx)); T 0.5 * (x.*(y2 - y3) + x2.*(y3 - y) + x3.*(y - y2)); data [data, [ dindx(i) * ons(, lngth(tindx)); tindx; ux(tindx); uy(tindx); T ] ]; F 2 * pi * J * sum(data(4,:).* data(5,:)) 2

13 Egy háomsög tült, pontjai koodinátáinak ismtébn a kövtkő képlttl sámítható: T 2 [ x ( y y ) + x ( y y ) + x ( y y )] ahol x i és y i nd a háomsög i-dik pontjának x ill. y koodinátái. mágnss tt a tkcs mindn hlytébn úja ki kll sámolni (a háló nm váltoik), és l kll futtatni a fnti Matlab pogamot. tkcs hlyt és a á ható iányú ő köötti össfüggés a kövtkő: d [mm] F [N] d a tkcs alja és a fdőlap alja köti távolság. 3

14 4

Hasonló dokumentumok

SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL

SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL ADOTT: Az ábrán látható db végslmből álló tartószrkzt gomtriája, mgfogása és trhlés. A négyzt alakú síkalakváltozási végslmk mért 0 X 0 mm. p Anyagjllmzők: