KOD: B , egyébként

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "KOD: B377137. 0, egyébként"

Átírás

1 KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú, ha a súlya.95 kg és.5 kg közé sik. Mi a valószínûség, hogy két véltlnül kiválasztott zacskó közül lgalább az gyik lsõ osztályú?. Egy dobozban alkatrész van, amlyk közül 9 sljts. 7 lmû mintát vszünk visszatvéssl. Mi a valószínûség, hogy a mintában lgfljbb sljts alkatrész van?. Hány jgyû szám készíthtõ darab gys, darab ktts és darab hármas számjgybõl?. Lgyn E (î)., D (î).7. Adjon alsó bcslést a P (.66 < î <.9) valószínûségr. 5. Egy munkadarab hossza közlítõlg normális loszlású valószínûségi változó, mlynk várható érték 7 és szórása.. Mnnyi a valószínûség, hogy a munkadarab hossza kisbb, mint 7.? 6. Hányfélképpn rakhatunk b 8 lvlt 5 rkszb, ha a lvlk között nm tszünk különbségt és gy rkszb maximum gy lvlt tszünk? 7. doboz mindgyikébn 55 golyó van, amlyk közül rndr 5, 6, 7,, 55 fhér. Találomra választunk gy dobozt, majd abból véltlnül kihúzunk gy golyót. Mi a valószínûség, hogy fhér golyót húzunk? 8. Annak valószínûség, hogy gy bnzinkútnál 6 prcnél többt kll várakozni a tapasztalatok szrint.. A várakozási idõt xponnciális loszlásúnak fltétlzv, mi annak a valószínûség, hogy 6 prcnél kvsbbt kll várakozni? 9. Egy rjtvénypályázaton három díjat sorsolnak ki a hlys mgfjtést bküldõk között (gy mgfjtõ lgfljbb gy díjat kaphat). 7 jó mgfjtés érkztt b összsn, zk közül Miskolcról. Mi a valószínûség, hogy lsz miskolci nyrts?. A (î, ç) valószínûségi változóról tudjuk, hogy î 9, ç )., î 9, ç 75).7 és î, ç ).. Ismrt, hogy î csak a 9 és, míg ç csak a és 75 értékkt vhti fl. Számítsa ki az çî ) fltétls várható értékt!. Egy hallgató nnk a fladatnak a mgoldásával átlagosan 9 prc alatt végz. A fladatra fordított idõ xponnciális loszlású valószínûségi változó. Mi annak a valószínûség, hogy gy véltlnül kiválasztott hallgató 8 prcn blül oldja mg a fladatot?. A és függtln sményk,.87, és.6. Határozza mg AA+ ért ékét!. Lgalább hány lmû mintát kll vnnünk, ha visszatvéss mintavétlnél a sljtarányt. pontossággal (lgfljbb nnyi ltéréssl) és.9 mgbízhatósággal akarjuk bcsülni?. Egy céllövõ találati pontossága. cm várható értékû xponnciális loszlású valószínûségi változó. Lgfljbb hányszor lõht, ha azt akarjuk, hogy még lgalább 79%-os biztonsággal mindn találata a 8. cm sugarú körb ssn? 5. A (î, ç) valószínûségi változóról tudjuk, hogy î 6, ç 7)., î 6, ç 5). és î 5, ç 7).. Ismrt, hogy î csak a 6 és 5, míg ç csak a 7 és 5 értékkt vhti fl. Számítsa ki az D(î+ç) értékt! 6. Egy î gynlts loszlású valószínûségi változóról tudjuk, hogy î) 7. és D(î) 6.. Mi a valószínûség, hogy gymástól függtlnül mgismétlt kísérlt mindgyikébn î. és 6.9 közötti értékt vsz fl? 7. Egy csiga élténk hossza xponnciális loszlású valószínûségi változó.6 év várható értékkl. Mi a valószínûség, hogy kdvnc csigánk élténk harmadik évébn pusztul l? 8. 9 golyót osztunk ki gynként 8 dobozba úgy, hogy bármlyik dobozt gynlõ valószínûséggl választjuk mindn golyó lhlyzéskor. Mnnyi a valószínûség, hogy a harmadik dobozba golyó krül? 9. Lgyn a (î, ç) vktorváltozó sûrûségfüggvény x.5y A, ha x >, y > f ( x, y), gyébként Milyn valószínûséggl sik ç a (.5,.) intrvallumba, ha î.8?. Egy ügyfélszolgálaton az ügyintézés 7 prct vsz igényb. Az gyik nap két ismrõs mgy b az ügyfélszolgálatra gymástól függtlnül 8 és óra között véltlnül választva az idõpontot. M a valószínûség, hogy lsz olyan idõpont, amikor gyszrr vannak bnt?. Az A smény bkövtkzésénk a valószínûség.6. Mnnyi a valószínûség, hogy tíz kísérltbõl lgalább háromszor bkövtkzik? 87

2 KOD: 777. Tudjuk, hogy., A. és ).9. Mnnyi a valószínûség, hogy az A és lgalább gyik bkövtkzik?. A CHIPCAD microchip gyártó cég tljs trmlés két gépsorról származik. Az I. gépsor adja a trmlés 7 %- át. % sljttl, míg a II. gépsor adja a trmlés 7 %-át. % sljttl. Ha gy véltlnül kiválasztott chip sljts, akkor mi a valószínûség, hogy azt a II. gépsor gyártotta?. Egy î valószínûségi változó sûrûségfüggvény.5x, f ( x) ha < x, gyébként Határozza mg a î > î)) valószínûségt! 5. Az A, és C függtln sményk, amlyr.,.6 és C).5. Határozza mg annak a valószínûségét, hogy pontosan kttõ kövtkzik b közülük! 6. Lgyn a î valószínûségi változó gynlts loszlású a [-6.6, 6.6] intrvallumon. Számítsa ki a î+ <.6) valószínûségt! 7. Egy dobozban alkatrész van, amlyk közül 9 sljts. 7 lmû mintát vszünk visszatvéssl. Mi a valószínûség, hogy a mintában lgfljbb sljts alkatrész van? 8. Az A és játékos flváltva dob kosárra (A kzd). Az A játékos.77, míg.58 valószínûséggl talál a kosárba. A játékot addig folytatják, amíg valamlyik játékos bltalál a kosárba. Mi annak a valószínûség, hogy pont az ötödik dobás után ér végt a játék? 9. A î xponnciális loszlású valószínûségi változó várható érték.. Számítsa ki azt a m értékt, amlytõl jobbra és balra mggyzik az ç î valószínûségi változó sûrûségfüggvény alatti trült!. Egy kisgér folyosó bármlyikén ljuthat gy sajtdarabhoz. Akármlyik folyosón ajtón kll áthaladni. Mi a valószínûség, hogy a kisgér l tud jutni a sajthoz, ha az ajtók gymástól függtlnül.7 valószínûséggl nyílnak ki, és kinyitásuk után nyitva is maradnak (ha van nyitott folyosó, akkor a kisgér mgtalálja a sajtot)? 88

3 KOD: 777 δ.8. fladat k m A flhasznált képlt: F( k) Φ( ) δ m < ξ <.5) F (.5) F(.95) Φ Φ.8.8 Φ(.58) A P P + A ) + A ) A A ) osztályú ).8.8 P (..965 Thát.965 a valószínûség annak, hogy két véltlnül kiválasztott zacskó közül lgalább az gyik lsõ osztályú.. fladat N alkatrész s 9 n 7 lmû minta (visszatvéssl) n k n s ( N s) k A flhasznált képlt: P n k sljts N P (lgfljbb sljts)? ( 9) P.7 7 Thát.7 a valószínûség annak, hogy a mintában lgfljbb sljts alkatrész van. k. fladat db gys db ktts db hármas Hány db jgyû szám készíthtõ?! Ismétléss prmutáció: n!!! Thát db jgyû szám készíthtõ.. fladat E (. D(.7 P (.66<ξ <.9)? P (.66< ξ <.9).66. < ξ <.9.).79 < ξ <.79) ( ξ. <.79)..79) P ξ az alsóbcsléshz flírom a Csbisv-gynlõtlnségt: 89

4 KOD: 777 D ( ξ λ) λ.7 ξ..79).79.7 ξ..79).79.66< ξ <.9).97 Thát az alsóbcslés valószínûség: fladat δ. m 7 7. ξ < 7.5)? 7.5 m ξ < 7.5) Φ Φ Φ(.77). 97 δ. Thát.97 annak a valószínûség, hogy a munkadarab hossza kisbb, mint fladat A rkszk 5 lmt jlntnk, zkbõl kll 8-at úgy kiválasztani, hogy mindgyik rkszt csak gyszr választjuk ki. Thát az összs lhtségs 5 lm 8-ad osztályú kombinációinak száma. 5 n 65 8 Thát 65 fél képpn rakhatjuk a 8 lvlt a 5 rkszb. 7. fladat Az összs golyó száma: A fhér golyók száma: ( ) P ( fhér).66 (.6) 55 Thát.66 annak a valószínûség, hogy fhér golyót húzunk. 9

5 KOD: fladat gy bnzinkútnál 6 prcnél többt kll várakozni). P ( ξ > 6)? (xponnci ális loszlás) ξ 6). ξ 6).79 F(6).79 6λ..79 6λ λ.6 A flhasznált képlt: λx ; x F( x) ; x < 6.6 ξ 6).77.9 Thát.9 annak a valószínûség, hogy gy bnzinkútnál 6 prcnél kvsbbt kll várakozni. 9. fladat összsn díj 7 jó mgfjtés miskolci lsz miskolci nyrts)? lsz miskolci nyrts) nm lsz miskolci nyrts) 7 összs st: 68 (7 ) kdvzõ st: 5 lsz miskolci nyrts). 9 7 Thát.9 annak a valószínûség, hogy lsz miskolci nyrts.. fladat ξ 9, η ). ξ 9, η 75).7 ξ, η ). ξ 9; η ;75 E ( ηξ )? P ( ξ, η 75) (.+.7+.).8 A flhasznált összfüggés: A P ( A 75 ç prmloszlás 9

6 KOD: î prmloszlás E ( ηξ ) η ξ ) + 75 η 75ξ ) Thát a várható érték fladat E ( 9 prc λ ξ < 8)? λ ξ < 8) F ( λ).5889 Thát.5889 annak a valószínûség, hogy gy véltlnül kiválasztott hallgató 8 prcn blül mgoldja zt a fladatot.. fladat P (.87.6 A A +? A.57 A + + A.99 P ( A 67 8 A( A + ) + A AA A A + A + A + Thát a krstt valószínûség fladat δ.9 A flhasznált összfüggés: ε. n ε n?.8 n 8.9 n. Thát lgalább 85 lmû mintát kll vnni. δ (nagy számok törvény) 9

7 KOD: 777. fladat î a céllövõ találati pontossága î) 79% 8. -as kör n? λ λ ξ < 8.) F (8.) 8. nlg( lg.79 n nlg( ) lg ) Thát lgfljbb 98-szor lõht a céllövõ. 5. fladat P ( ξ 6, η 7). ξ 6, η 5). ξ 5, η 7). ξ 6;5 η 7;5 D( ξ + η)? ξ 5, η 5) ( ). 7 5 î+ç P D ( ξ+ η) ξ+ η) E ( ξ + η) ξ + η) D( ξ + η) ξ + η) E ( ξ + η) 9.79 Thát a várható érték E ( ξ + η) fladat E ( 7. D( 6. P? két függtln kísérlt mindgyikébn. < î < 6.9 9

8 KOD: 777 a + b 7. a + b 7. b a D( 6. b a 6. 6 a 7. b 7. + f ( x) ;. < ξ < 6.9 P.7 ( ) 6 6 ; ha gyébként 6.9. dx.7 Thát a krstt valószínûség.7. x (a, b) [ 6.9.].7 7. fladat M (.6 λ λ M ( ξ )? f ( x) λ x ; ha x ; ha x >.69 ξ ) F().756 Thát.756 annak a valószínûség, hogy a kdvnc csigánk élténk harmadik évébn pusztul l. 8. fladat 9 golyó 8 doboz P ( golyó a. dobozba)? 9 nnyi fél képpn krülht nnyi fél képpn krülht a golyó agolyó gy dobozba a. dobozba nnyi fél képpn nm krülht. dobozba gy golyó P Thát.76 annak a valószínûség, hogy. dobozba három golyó krül. 9

9 KOD: fladat -x-.5y A ; ha x >, y > f ( x) ;gyébként P (.5 < η<.ξ.8)? a î-r vonatkozó fltétls sûrûségfüggvény: f ( x, y) f ( y x) ; g (x) a î prmsûrûségfüggvény g( x) g( x) f ( x, y) dy y x.5 y x.5 y A.5y f ( y x).5 x A.5.5 < η<.ξ.8) A.5 dy A Thát a krstt valószínûség.76. x y f ( y x) dy.5 y.5 dy A.5.5 y x dy.5 y.5 y x A.5 ( ) x A.5.5y.5.5 [ ] fladat az ügyintézés 7 prc 8 és óra között két ismrõs találkoznak)? (gomtriai valószínûség) 8 óra prc; T: a hatszög trült; t: a négyzt trült T 9 t T találkoz nak) t Thát.5 annak a valószínûség, hogy lsz olyan idõpont, amikor a két ismrõs találkozik.. fladat.6 -bõl lgalább -szor bkövtkzik)? -bõl lgalább -szor bkövtkzik) lgfljbb -szr bkövtkzik) Thát.5 a valõszínûség, hogy -bõl lgalább -szor bkövtkzik az A smény. 95

10 KOD: 777. fladat. A..9 P ( A+? A A A. Flhasznált összfüggésk: A P ( A ; A A+ + A.78 Thát.78 a valõszínûség, hogy az A és smény lgalább gyik bkövtkzik.. fladat A az I. gépsor gyártotta A a II. gépsor gyártotta a trmék sljts A ).7 A ).7 A ). A A ).? A flhasznált összfüggés: A P ( A A ( ) ( ) P A P A A.8 Thát.8 a valõszínûség, hogy zt a II. gépsor gyártotta.. fladat.5x ; ha < x, f ( x) ;gyébként ξ > )? P x.5x dx.5 5 x.5x dx x.5.9 ( ξ > ).5x dx Thát a krstt valószínûség

11 KOD: fladat..6 C).5 pontosan kttõ kövtkzik b)? AC + AC + AC ) mivl függtln sményk, zért össz lht õkt szorozni AC + AC + AC ) C) + C) + C)..6 (.5) +. (.6).5+ (.) Thát.958 a valószínûség, hogy pontosan kttõ kövtkzik b. 6. fladat Egnlts o. [-6.6, 6.6] a 6.6 b 6.6 ξ + <.6)? ξ + <.6) ξ <.), ha -6.6 < x < 6.6 f ( x) b a 6.6 ( 6.6), gyébként, ha x 6.6 x a x F( x), ha -6.6 < x < 6.6 b a., ha x > 6.6 ξ + <.6) F(.).88(.8) & & Thát a krstt valószínûség fladat N alkatrész s 9 n 7 lmû minta (visszatvéssl) n k nk s ( N s) k A flhasznált képlt: P n k sljts N P (lgfljbb sljts)? P. 7 7 Thát. a valószínûség annak, hogy a mintában lgfljbb sljts alkatrész van. 8. fladat P (

12 KOD: dobás után vég )? ( ) ( ) P Thát.7 a valószínûség annak, hogy az ötödik dobás után ér végt a játék. 9. fladat. λ η ξ F ξ ln ( y) ξ F( m). F ( x) ξ m.. x ln.5. y) ξ m. m. ln.5 m.88 Thát a krstt m érték:.88. y) m.5. y. fladat gy folyosón mindhárom ajtó nyitva).7 p az lsõ folyosón mindhárom ajtó nyitva) p a második folyosón mindhárom ajtó nyitva) p a harmadik folyosón mindhárom ajtó nyitva) C) p lgalább gy folyosó szabad)? lgalább gy folyosó szabad : A C A C) + + C) A AC) C ) + AC ) 6 9 p p + p Thát.8 a valószínûség annak, hogy a kisgér ljut a sajthoz. Flhasznált lmélt: Poincaré-tétl 98

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta

Részletesebben

Feladatok megoldással

Feladatok megoldással Fladatok mgoldással. sztmbr 6.. Halmazrdszrk. Igazoljuk! A \ B A r (A r B) (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) Mgoldás. A r (A r B) A \ A \ B A \ A [ B A \ A [ (A \ B) A \ B (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) (A

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok

Részletesebben

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme.

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme. DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapst, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@rg.bm.hu Tl: 1/463 40 22 www.rg.bm.hu A KIVÁLASZTÁS ÉS A MUNKAKÖRI ALKALMASSÁG PSZICHOLÓGIÁJA II. Az lızı

Részletesebben

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)

Részletesebben

Villamos érintésvédelem

Villamos érintésvédelem Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás

Részletesebben

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Játéklmélt alkalmazási lhtőségi a logisztikai rndszrkbn - az gy- és többutas szállítási csomagolási szközök közötti döntéslmélti probléma

Részletesebben

Rockfall lejtésképző elemek

Rockfall lejtésképző elemek LAPOSTETŐ SZIGETELÉS LEZÁRVA: 00. MÁRCIUS. Rokll ljtésképző lmk Műszki tlp Vonlr-, lln- és pontrljtő lmk, ttikék A Rokwool Rokll rnszrévl iztosíthtó ttők tökélts vízlvztés Műgynt kötésű, tljs krtmtsztén

Részletesebben

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343 Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális

Részletesebben

VT 265 www.whirlpool.com

VT 265 www.whirlpool.com VT 265.hirlpool.com 1 BEÜZEMELÉS A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LE- MEZEKET,

Részletesebben

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek)

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek) 1. AZ MI FOGALMA I. Bvztés 1956 nyár. Darthmouth Collg-i konfrncia Kzdti cél: Az mbri gondolkodás számítógép sgítségévl történő rprodukálása. Grgorics Tibor Bvztés a mstrségs intllignciába 1 Grgorics Tibor

Részletesebben

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata Tudományos Diákköri Konrncia Thrhordó üvg ödémszrkzt: T grnda ragasztott öv-grinc kapcsolatának numrikus vizsgálata Készíttt: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulns: Dr. Vigh László Grgly Egytmi

Részletesebben

segítségével! Hány madárfajt találtál meg? Gratulálunk!

segítségével! Hány madárfajt találtál meg? Gratulálunk! Odú llnőrzés CSORMÍVES Ha mgfogadtad a téli számban javasolt odúkihlyzést, vagy már volt odú kihlyzv a krtbn, márciustól már érdms figylgtnd trmésztsn csak gy kissé távolabbról hogy van- a környékén mozgolódás,

Részletesebben

33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő

33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő A 10/007 (II. 7.) SzMM rndlttl módosított 1/006 (II. 17.) OM rndlt Országos Képzési Jgyzékről és az Országos Képzési Jgyzékb történő flvétl és törlés ljárási rndjéről alapján. Szakképsítés, szakképsítés-lágazás,

Részletesebben

A művészeti galéria probléma

A művészeti galéria probléma A műészti galéria probléma A műészti galéria probléma (art galry problm): A műészti galéria mgfigylés kamrákkal / őrökkl. Hálózattrzés Alapjai 2007 8: Műészti Galéria Probléma Őrzési / Mgilágítási problémák

Részletesebben

Operatív döntéstámogatás módszerei

Operatív döntéstámogatás módszerei ..4. MSKOLC YM azaságtuomáyi Kar Üzlti formációgazálkoási és Mószrtai tézt Számvitl tézti aszék Opratív ötéstámogatás mószri Dr. Musiszki Zoltá Opratív ötéstámogatás mószri Statisztikai, matmatikai mószrk

Részletesebben

JT 379 www.whirlpool.com

JT 379 www.whirlpool.com JT 379.hirlpool.com A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ÜZEMBE HELYEZÉS ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LEMEZEKET,

Részletesebben

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni!

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni! Vszrémi Egym Auomaizálás anszék Villamosságan éldaár. vrzió A éldaár hibái a nova@axl.hu ohrola@vn.hu mail címkn szívskdn mindnki lnni! Villanyan éldaár Bvzés: A Villamosságan éldaár a Vszrémi Egymn okao

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2008. jnuár 31. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2008. jnuár 31. 15:00 ór M 2 fltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto

Részletesebben

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) 5.3.3. VÁLLALATI ÉNZÜGYEK III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE ( óa Összállíoa: Naá János okl. üzmgazdász, okl. közgazdász-aná Részvény: olyan ljáa nélküli éékaí, amly a ásasági agnak: az alaők mghaáozo hányadá

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2006. fruár 2. ANYANYELVI FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2006. fruár 2. 14:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! Tolll olgozz! A

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2009. jnuár 29. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2009. jnuár 29. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP

ANYANYELVI FELADATLAP 2007. jnuár 26. ANYANYELVI FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2007. jnuár 26. 14:00 ór A 1 fltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! A mgolásr

Részletesebben

Írásbeli szorzás kétjegyû szorzóval

Írásbeli szorzás kétjegyû szorzóval Írásli szorzás kétjgyû szorzóvl Kiolgozott mintpél Egy krtész 36 plántát ültttt gy sor. Hány plántát ül - t ttt 24 sor? Atok: sor 36 plánt 24 sor x Trv: x = 24 36 vgy x = 36 24 Bslés: x 20 40 = 800 Számolás:

Részletesebben

Bojtár-Gáspár: A végeselemmódszer matematikai alapjai

Bojtár-Gáspár: A végeselemmódszer matematikai alapjai Bojtár Imr Gáspár Zsolt A végslmmódszr matmatka alapja Elktronkusan ltölthtő lőadásvázlat építőmérnök hallgatók számára. http://www.pto.bm.hu/m/htdocs/oktatas/oktatas.php Kadó: BME Tartószrkztk Mchankája

Részletesebben

RSA. 1. Véletlenszerűen választunk két "nagy" prímszámot: p1, p2

RSA. 1. Véletlenszerűen választunk két nagy prímszámot: p1, p2 RS z algoritmus. Véltlnszrűn választunk két "nagy" prímszámot: p, p, p p. m= pp, φ ( m) = ( p -)( p -)., < φ( m), ( φ( m ),) = - 3. d = ( mod φ( m) ) 4. k p s = ( m,), = ( d, p, p ) k. Kódolás: y = x (

Részletesebben

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI Az önkormányzati és trültfjlsztési minisztr../2008. (..) ÖTM rndlt a katasztrófavédlmi szrvk és az önkormányzati tűzoltóság hivatásos szolgálati viszonyban álló tagjaival kapcsolatos munkáltatói jogkörök

Részletesebben

Kisfeszültség villamosenergia-elosztó rendszer vezetékeinek méretezése (szükséges keresztmetszet meghatározása)

Kisfeszültség villamosenergia-elosztó rendszer vezetékeinek méretezése (szükséges keresztmetszet meghatározása) Kisfszütség viamosrgia-osztó rdszr vztéi mértzés (szüségs rsztmtszt mghatározása) vzté mértzés iiduásaor ismrt ftétzzü: a btápáás fszütségét (), az áti ívát fogyasztó áramfvétét (), a fogyasztóra jmz fázistéyzt

Részletesebben

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése Az Intgrációs Pdagógiai Rndszr projtlmin bépülés a Fsttics Kristóf Általános Művlődési Központ Póaszpti 1-8. évfolyamos és a Paodi 1-4. évfolyamos Általános Isola tagintézményin otató-nvlő munájába 2011/2012.

Részletesebben

1. FELADATLAP TUDNIVALÓ

1. FELADATLAP TUDNIVALÓ 0851 modul: GEOMETRII ISMÉTLÉS z alakzatokról tanultak ismétlés 135 TUDNIVLÓ Egy alakzatot akkor nvzünk tnglysn szimmtrikusnak, ha létzik lgalá gy olyan gyns, amlyr az alakzatot tnglysn tükrözv önmagát

Részletesebben

Matematika záróvizsga 2001. Név:... osztály:...

Matematika záróvizsga 2001. Név:... osztály:... Mtmtik záróvizs Név:... osztály:... 1. T ki mllő rláiójlt! 5 6 5 ; 3 15, 1, 49 ; 3,1 3 ; 4 5 5 + ; 8. Ír hiányzó mérőszámokt, mértékysékt! 0, 6 h =, 3 m... m =... m 15 hl =... l = =...... m 3, 67 k = 3670...

Részletesebben

Kisbodaki Harangláb Kisbodak Község Önkormányzatának lapja 2012. február hó V. évfolyam 1. szám

Kisbodaki Harangláb Kisbodak Község Önkormányzatának lapja 2012. február hó V. évfolyam 1. szám Kibodaki Haangláb Kibodak Közég Önkományzatának lapja 2012. fbuá hó V. évfolyam 1. zám hatályát vzttt a kataztófák llni védkzé iányítááól, zvztéől é a vzély anyagokkal kapcolato úlyo baltk llni védkzéől

Részletesebben

12. Laboratóriumi gyakorlat MÉRÉSEK FELDOLGOZÁSA

12. Laboratóriumi gyakorlat MÉRÉSEK FELDOLGOZÁSA . Laoratórum gakorlat MÉRÉSK FLDOLGOZÁSA. A gakorlat célja Lgks égztk LS) módszré alapuló polom-llsztés proléma mutatása és a módszr alkalmazása mérés rdmék fldolgozására, lltv érzéklő karaktrsztkák aaltkus

Részletesebben

Forrás Nyelő. Fizikai. Kémiai BELSŐ. Biológiai. Mesterséges szennyvíz KÜLSŐ. Természetes. hordalék felkeveredés

Forrás Nyelő. Fizikai. Kémiai BELSŐ. Biológiai. Mesterséges szennyvíz KÜLSŐ. Természetes. hordalék felkeveredés BESŐ ÜSŐ Fizikai émiai Biológiai Forrá Nylő hordalék flkvrdé nirifikáció, NO - NO lpuzul, auolízi, akriáli loná, minralizáció Mrég znnyvíz vzé Trméz flzíni folyá, capadékvízzl, l. a-hoz köö znny a. kiülpdé

Részletesebben

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül ISO 9000 és ISO 20000, minőségmndzsmnt és információtchnológiai szolgáltatások mndzsmntj gy szrvztn blül dr. Vondrviszt Lajos, Vondrviszt.Lajos@nhh.hu Nmzti Hírközlési Hatóság Előzményk A kormányzati intézményk

Részletesebben

Kazincbarcikai ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN 2014. MÁRCIUS 28.

Kazincbarcikai ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN 2014. MÁRCIUS 28. Kazincbarcikai 2014. MÁRCIUS 28. Facbook: Barcika Art Kft www.barcikaart.hu/kommunikacio/ ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN Választás 2014 Fotó: Barcika

Részletesebben

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS. II. (regionális) forduló. 2008. február 22.

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS. II. (regionális) forduló. 2008. február 22. Országos Szkiskoli Közismrti Tnulmányi Vrsny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS II. (rgionális) foruló 2008. fruár 22. Mgolás 1 Országos Szkiskoli Közismrti Irolom Mgyr nylv és hlysírás Tnulmányi

Részletesebben

Tartályfedél rögzítő csavarok. HENNLICH Industrietechnik. Lapos körmös kivitel Íves körmös kivitel Tartozékok

Tartályfedél rögzítő csavarok. HENNLICH Industrietechnik. Lapos körmös kivitel Íves körmös kivitel Tartozékok HENNLICH Inustritnik ás s l!...t n á s H-6000 Kskmét-Kflv, Hliport-Rptér.Tl.: +36 76 509 655. Fx: +36 76 470 308. rmturtnik@nnli.u. www.nnli.u Trtályfél rögzítő svrok Lpos körmös kivitl Ívs körmös kivitl

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 6. heti eladshoz

Feladatok és megoldások a 6. heti eladshoz Feladatok és megoldások a 6. heti eladshoz Építőkari Matematika A3 1. Ha E(X = 1 és D 2 (X = 5, határozzuk meg (a E[(2 + X 2 ], (b D 2 (4 + 3X értékét. 2. Legyenek X 1, X 2,... független azonos eloszlású

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2006. jnuár 28. ANYANYELVI FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2006. jnuár 28. 10:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! Tolll olgozz!

Részletesebben

Név:... osztály:... Matematika záróvizsga 2005. 1. Ugyanazon értékek szerepelnek mindhárom oszlopban. Kösd össze az egyenlőket!

Név:... osztály:... Matematika záróvizsga 2005. 1. Ugyanazon értékek szerepelnek mindhárom oszlopban. Kösd össze az egyenlőket! Mtmtik záróvizs 00. Név:... osztály:.... Uynzon értékk szrplnk minhárom oszlopn. Kös össz z ynlőkt! 0, % pl.:., 0 % 0,66 6 8, : 0,8 66 : 6 0,7 8 0 0,6 6 : 0 6, 80 % 66,6% 0 %. T ki rláiójlkt!. 00 k 0,0

Részletesebben

HELYI TANTERV SZOCIÁLIS GONDOZÓ ÉS ÁPOLÓ OKJ 34 762 01. (3 éves, esti munkarend szerint) szakiskolai képzés közismereti oktatással 2014.

HELYI TANTERV SZOCIÁLIS GONDOZÓ ÉS ÁPOLÓ OKJ 34 762 01. (3 éves, esti munkarend szerint) szakiskolai képzés közismereti oktatással 2014. HELYI TANTERV SZOCIÁLIS GONDOZÓ ÉS ÁPOLÓ OKJ 34 762 01 (3 évs, sti munkarnd szrint) szakiskolai képzés közismrti oktatással 2014. 1. A TANULÓK FELVÉTELÉNEK FELTÉTELEI A képzés mgkzdésénk szükségs fltétli:

Részletesebben

FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számára M 1 feladatlap

FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számára M 1 feladatlap 200. jnuár-fruár FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számár M 1 fltlp Név:... Szültési év: hó: np: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn próálkozást fltlpon végzz! Mllékszámításokr z utolsó, ürs

Részletesebben

2011. évi intézmény-felújítás,intézményi javaslatok

2011. évi intézmény-felújítás,intézményi javaslatok agasépítési csoport PRIORITÁSOK: BRH=biztonságos és rndlttésszrű használat, =állagmgóvás, = műszak iés funkcionális szükség, =gyéb 13 Holdfény Utcai Óvoda Kincskrső Tagóvodája Prioritás gjgyzés 13.1 Krt

Részletesebben

10. Valószínűségszámítás

10. Valószínűségszámítás . Valószínűségszámítás.. Események A valószínűségszámítás nagyon leegyszerűsítve események bekövetkezésének valószínűségével foglalkozik. Példák: Ha egy játékban egy dobókockával dobunk, akkor a kockadobás

Részletesebben

MATEMATIKA GYAKORLÓ FELADATGYŰJTEMÉNY

MATEMATIKA GYAKORLÓ FELADATGYŰJTEMÉNY MATEMATIKA GYAKORLÓ FELADATGYŰJTEMÉNY (Kezdő 9. évfolyam) A feladatokat a Borbás Lászlóné MATEMATIKA a nyelvi előkészítő évfolyamok számára című könyv alapján állítottuk össze. I. Számok, műveletek számokkal.

Részletesebben

a Felső tálca b Alsó tálca

a Felső tálca b Alsó tálca Gyors tlpítési útmuttó Strt MFC-J6920DW A készülék üzm hlyzés lőtt, kérjük, olvss át Trmékiztonsági útmuttót. Ezt kövtőn, állítás és tlpítés szkszrű lvégzés érkén, olvss l zt Gyors tlpítési útmuttót. FIGYELEM

Részletesebben

EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL. együttható-mátrix x-ek jobb oldali számok 2.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ. easymaths.

EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL. együttható-mátrix x-ek jobb oldali számok 2.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ. easymaths. www.symhs.hu mk ilágos oldl symhs.hu.lépés: GENERÁLÓ ELEM VÁLASZTÁSA Csk -s oszlopól és -s soról álszhunk gnráló lm, nullá nm álszhunk és lhőlg - gy -- érdms AZ JÁTÉKSZABÁLYAI.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ

Részletesebben

Valószínűségszámítás összefoglaló

Valószínűségszámítás összefoglaló Vlószíűségszámítás összefoglló I. Feezet ombtor ermutácó Ismétlés élül ülöböző elem lehetséges sorrede! b Ismétléses em feltétleül ülöböző elem összes ülöböző sorrede!... hol z zoos eleme gyorság!!...!

Részletesebben

Lineáris programozás. Modellalkotás Grafikus megoldás Feladattípusok Szimplex módszer

Lineáris programozás. Modellalkotás Grafikus megoldás Feladattípusok Szimplex módszer Lineáris programozás Modellalkotás Grafikus megoldás Feladattípusok Szimplex módszer Feladat: Egy gyár kétféle terméket gyárt (A, B): /db Eladási ár 1000 800 Technológiai önköltség 400 300 Normaóraigény

Részletesebben

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni.

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni. Játékok a tanításhoz? - 1 - Tanító játékok? A Lgo kockák gészn biztosan fontos szívügyi gy gész sor gyrk és szül gnráció éltébn. Mi köz van a Lgo kockáknak a tanuláshoz? Vagy lht gyáltalán tanítani /órákat

Részletesebben

Komputer statisztika gyakorlatok

Komputer statisztika gyakorlatok Eszterházy Károly Főiskola Matematikai és Informatikai Intézet Tómács Tibor Komputer statisztika gyakorlatok Eger, 2010. október 26. Tartalomjegyzék Előszó 4 Jelölések 5 1. Mintagenerálás 7 1.1. Egyenletes

Részletesebben

108. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2009. jú li us 30., csütörtök TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1125 Ft. Oldal

108. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2009. jú li us 30., csütörtök TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1125 Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapst, 2009. jú l us 30., csütörtök 108. szám Ára: 1125 Ft TARTALOMJEGYZÉK 158/2009. (VII. 30.) Korm. rn d lt A mzõgazdaság trmékk és az éllmszrk, valamnt a szszs

Részletesebben

A szeretet tanúi. 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám. Az algy i egyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! ÚJ PÁPÁNK

A szeretet tanúi. 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám. Az algy i egyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! ÚJ PÁPÁNK 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám A szrtt tanúi Az algy i gyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! A Húsvét a Fltámadás - és nm a nyuszi - ünnp Ádám és Éva az s-b nnl vszíttt l az örök éltt. Az

Részletesebben

Erő- és munkagépek I.

Erő- és munkagépek I. Áramlás- és Hőtikai Gék Taszék r. zabó zilárd Erő- és mkagék I. Előadásvázlat iskol-egytmváros 005 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Készült r. Nyíri Adrás Erő- és mkagék I. és II. gytmi jgyzti (iskoli Egytmi

Részletesebben

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1)

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1) A Mozilla ThundrBird lvlzőprogram haszálata (Készíttt: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Vrsion 1.1) Tartalomjgyzék Tartalomjgyzék...1 A Központi Lvlző Szrvr használata... 1 A ThundrBird lvlzőprogram

Részletesebben

Sztochasztikus folyamatok 1. házi feladat

Sztochasztikus folyamatok 1. házi feladat Sztochasztikus folyamatok 1. házi feladat 1. Egy borfajta alkoholtartalmának meghatározására méréseket végzünk. Az egyes mérések eredményei egymástól független valószínûségi változók, melyek normális eloszlásúak,

Részletesebben

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS Orszáos Szkiskoli Közismrti Tnulmányi Vrsny 2005/2006 MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS II. (rionális) oruló 2006. ruár 17... Hlyszín jélyzőj Vrsnyző Pontszám Kój Elértő Elért Százlék. 120.. % Jvító tnár Zsűri

Részletesebben

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit Kalandtúra 7. unkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára akara Ágnes Bankáné ező Katalin Argayné agyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit BEELEGÍTŐ GONDOLKODÁS. SZÓRAKOZTATÓ FELADVÁNYOK. oldal. 6... 6.

Részletesebben

Oktatási segédlet REZGÉSCSILLAPÍTÁS. Dr. Jármai Károly, Dr. Farkas József. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet REZGÉSCSILLAPÍTÁS. Dr. Jármai Károly, Dr. Farkas József. Miskolci Egyetem Oktatási segélet REZGÉSCSILLAPÍTÁS a Nemzetközi Hegesztett Szerkezettervező mérnök képzés hallgatóinak Dr. Jármai Károly, Dr. Farkas József Miskolci Egyetem 4 - - A szerkezeteket különböző inamikus hatások

Részletesebben

, &!!! )! ),!% ), &! )..! ). 7!# &!!,!! 6 ) &! & 6! ) &!! #! 7! ( % ) ) 0!! ) & 6 # &! #! 7.!#! 9 : %!!0!

, &!!! )! ),!% ), &! )..! ). 7!# &!!,!! 6 ) &! & 6! ) &!! #! 7! ( % ) ) 0!! ) & 6 # &! #! 7.!#! 9 : %!!0! !!#!! % & (! )!!! ) +, &!!! )! ),!% ), &! )..! ). /% 0) / # ) ( ), 1!# 2 3 4 5 (!! ( 6 # 7!# &!!,!! 6 ) &! & 6! ) &!! #! 7! 8!!,!% #(( 1 6! 6 # &! #! # %& % ( % ) ) 0!! ) & 6 # &! #! 7.!#! 9 : %!!0!!!,

Részletesebben

Ezeket az előírásokat az alábbiakban mutatjuk be részletesebben:

Ezeket az előírásokat az alábbiakban mutatjuk be részletesebben: KEL-1 Minimális telekméret: 1400 nm Maximális építmény magasság: 6,5m Lakásszám: maximum 8 Minimális telekméret: 1400 nm ennél kisebb építési telket ebben az övezetben nm/nm. Ez határozza meg, hogy a telek

Részletesebben

Fényforrások. E hatására gáztérben ütközési ionizáció. Stefan-Boltzmann-tv. Wien-tv. Planck-tv. 4 tot

Fényforrások. E hatására gáztérben ütközési ionizáció. Stefan-Boltzmann-tv. Wien-tv. Planck-tv. 4 tot Fényforrások Fény (foton) kibocsátás: lktromos töltésk sbsségváltozása révén. Trmikus (fkt) sugárzó: magas hőmérséklt foton misszió Elktromos kisülés: Félvztő fényforrás: injkciós lktroluminszcncia Lézr

Részletesebben

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés 6. MENETMEGMUNKÁLÁSOK A csavarfelületek egyrészt gépelemek összekapcsolására (kötő menetek), másrészt mechanizmusokban mozgás átadásra (kinematikai menetek) szolgálnak. 6.1. Gyártási eljárások a) Öntés

Részletesebben

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi szközök étéklés. fladat (kötvény) A vállalat 2 millió fointos buházása mgvalósításának finanszíozásához kötvénykibocsátást tvz, 5 Millió Ft étékbn. A jgyzést lbonyolító

Részletesebben

BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA

BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A Biaorbágyi Álaláno Ikola Minőégirányíái Programja 2009. Kézí: Bnkő C. Gyuláné BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA Kézí: Bnkő C. Gyuláné igazgaó A minőégirányíái munkacopor közrműködéévl

Részletesebben

Zsebmérleg 500 g méréshatárral Magas mérési tartomány Szállítás során védett kivitel Jól olvasható, megvilágított LCD

Zsebmérleg 500 g méréshatárral Magas mérési tartomány Szállítás során védett kivitel Jól olvasható, megvilágított LCD 22_Labormrlk_atnzv_Layout 1 2010.03.15. 13:43 Pa 160 Labormérlk Piktoraok PCE-JS 500 Blső kalibrálás: a pontossá bállítása motorizált blső súllyal történik Külső kalibrálás: a pontossá bállításához külső

Részletesebben

Matt Leacock játéka. KArtúm. SzuDán. moszkva. hô Chi minh ville. oroszország. essen. Montreal. németország. manila. Canada. Montreal.

Matt Leacock játéka. KArtúm. SzuDán. moszkva. hô Chi minh ville. oroszország. essen. Montreal. németország. manila. Canada. Montreal. Mtt Lcock játék Mgvn bnntk mindn, mi z mbriség mgmntéséhz kll? Egy járványlhárító cspt szkképztt tgjiként kll flfdzntk tomboló hlálos járványok llnszérumit, még milőtt zok világszrt ltrjdnénk. Nkd és cspt

Részletesebben

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE. A mérés élja A mérés fladat égyzt krsztmtsztű satorába bépíttt, az áramlás ráyára mrőlgs szmmtratglyű, külöböző átmérőjű hgrkr ható ( x, y ) rő

Részletesebben

Megoldások. I. Osztályozás, rendezés, kombinatorika. 1. osztály

Megoldások. I. Osztályozás, rendezés, kombinatorika. 1. osztály Megoldások I. Osztályozás, rendezés, kombinatorika 1. osztály 4. Lackó kezében egy gesztenye van. 5. Kettő. 1 + 1 = 2. 6. Öt. 3 + 2 = 5. 7. Igaz állítás: A), D), E). 2. osztály 1. 6 lehetőség van. Ha ismétel,

Részletesebben

FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE, BAYES TÉTELE

FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE, BAYES TÉTELE FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE, BAYES TÉTELE 1. Egy alkalmassági vizsgálat adatai szerint a vizsgált személyeken 0,05 valószínűséggel mozgásszervi és 0,03 valószínűséggel érzékszervi

Részletesebben

Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom

Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom Távvezetékek és síkhullám Reichardt András 2015. április 23. ra (evt/hvt/bme) Emt2015 6. alkalom 2015.04.23 1 / 60 1 Távvezeték

Részletesebben

(2) A R. 3. (2) bekezdése helyébe a következő rendelkezés lép: (2) A képviselő-testület az önkormányzat összes kiadását 1.1369.

(2) A R. 3. (2) bekezdése helyébe a következő rendelkezés lép: (2) A képviselő-testület az önkormányzat összes kiadását 1.1369. Enying Város Önkormányzata Képviselő-testületének 20/2010. (X. 05.) önkormányzati rendelete az Enying Város Önkormányzatának 2100. évi költségvetéséről szóló 7/2010. (II. 26.) önkormányzati rendelete módosításáról

Részletesebben

MITISZK Miskolc-Térségi Integrált Szakképző Központ

MITISZK Miskolc-Térségi Integrált Szakképző Központ MITISZK Miskolc-Térségi Integrált Szakképző Központ VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS ÉS MATEMATIKAI STATISZTIKA FEGYVERNEKI SÁNDOR Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Készült a HEFOP-3.2.2-P.-2004-10-0011-/1.0

Részletesebben

a Felső tálca b Alsó tálca

a Felső tálca b Alsó tálca Gyors tlpítési útmuttó Strt MFC-J6520DW MFC-J6720DW A készülék üzm hlyzés lőtt, kérjük, olvss át Trmékiztonsági útmuttót. Ezt kövtőn, állítás és tlpítés szkszrű lvégzés érkén, olvss l zt Gyors tlpítési

Részletesebben

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 4. évfolym AMNy1 fltlp MAGYAR NYELVI FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2010. jnuár 22. 14:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Ügylj küllkr! A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. A mgolásr

Részletesebben

Valószínűségszámítás

Valószínűségszámítás Eszterházy Károly Főiskola Matematikai és Informatikai Intézet Tómács Tibor Valószínűségszámítás programtervező informatikusok részére Eger, 010. szeptember 0. Tartalomjegyzék 1. Véletlen események...............................

Részletesebben

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 86 Összefoglaló gyaorlato és feladato V GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 5 Halmazo, relácó, függvéye Bzoyítsd be, hogy ha A és B ét tetszőleges halmaz, aor a) P( A) P( B) P( A B) ; b) P( A) P ( B )

Részletesebben

5. Egyszerre feldobunk egy-egy szabályos hat-, nyolc-, és tizenkét oldalú dobókockát.

5. Egyszerre feldobunk egy-egy szabályos hat-, nyolc-, és tizenkét oldalú dobókockát. 1. feladatsor 1. (a) Igazolja, hogy tetszőleges A, B, C eseményekre fennáll, hogy (A B) (A C) = A (B + C)! (b) Sorolja fel a valószínűség-számítás axiómáit! (a) c=? (4) (b) D(ξ)=? (0.4714) { c x 5 (c)

Részletesebben

KVANTITATÍV MÓDSZEREK

KVANTITATÍV MÓDSZEREK KVANTITATÍV MÓDSZEREK Dr. Kövesi János Tóth Zsuzsanna Eszter 6 Tartalomjegyzék Kvantitatív módszerek. Valószínűségszámítási tételek. eltételes valószínűség. Események függetlensége.... 3.. eltételes valószínűség...

Részletesebben

1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba?

1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba? Matematikai statisztika példák Matematikai statisztika példák Normális eloszlás 1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba? 2. Majmok ébredését

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Egy általános iskola nyolcadikosainak vallomásai

Egy általános iskola nyolcadikosainak vallomásai ÉLETEM w Egy általános iskola nyolcadikosainak vallomásai A fjlődéslélktan művlői és ismrői számára nm újság, hogy a gyrmk llki fjlődésébn szociális körülményir, zn körülményink változására is tkintttl

Részletesebben

Szakiskolai Fejlesztési Program MÉRÉSFÜZETEK 1.

Szakiskolai Fejlesztési Program MÉRÉSFÜZETEK 1. Szkiskoli Fjlsztési Progrm MÉRÉSFÜZETEK 1. Nmzti Szkképzési és Flnőttképzési Intézt Bupst, 2007 Készült Szkiskoli Fjlsztési Progrm Mérés-értéklés jlsztési trült krtén A jlsztési trült vztőj: Gál Frn A

Részletesebben

közepes (3) 65..72,5 pont jeles (5) 85 pont felett A szóbeli vizsgához legalább 50 pontot kell elérni az írásbeli részvizsgán. Dátum:..

közepes (3) 65..72,5 pont jeles (5) 85 pont felett A szóbeli vizsgához legalább 50 pontot kell elérni az írásbeli részvizsgán. Dátum:.. vasago krz rész a vizsgázó öli ki!................................................... Név (a szélyi igazolváya szrlő óo) Szélyazoosság llőrizv Kijl, hogy a flaaok golásai aga készí és azokhoz az gélyz

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: K hegyi Gergely és Horn Dániel. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: K hegyi Gergely és Horn Dániel. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június MIKROÖKONÓMIA I Készült a TÁMOP-412-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET .. A MÁSODFOKÚ EGYENLET A másodfokú egenlet és függvén megoldások w9 a) ( ) + ; b) ( ) + ; c) ( + ) ; d) ( 6) ; e) ( + 8) 6; f) ( ) 9; g) (,),; h) ( +,),; i) ( ) + ; j) ( ) ; k) ( + ) + 7; l) ( ) + 9.

Részletesebben

A digitális számítás elmélete

A digitális számítás elmélete A digitális számítás elmélete 1. előadás szept. 19. Determinisztikus véges automaták 1. Példa: Fotocellás ajtó m m m k b s = mindkét helyen = kint = bent = sehol k k b s m csukva b nyitva csukva nyitva

Részletesebben

Á ő ő ő ő ő ő ű ó ó ő ó ő ő ó ő ő ő ő ó ő ó ő ő ő ő ő ü ő ő ó ő ó ő ő ő ó ó ő ő ű ő ó ő ó ő ő ő ő ő ű ő ü ó ű ő ó Á ó ő ő ó ü ő ő ó ő ő ü ő ő ü ó ő ő ó ó ü ő ü ő ő ő ő ő ó ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Kombinatorika

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Kombinatorika Kombinatorika Modulok: A kombinatorikai feladatok megoldásához három modult használunk: Permutáció (Sorba rendezés) Kombináció (Kiválasztás) Variáció (Kiválasztás és sorba rendezés) DEFINÍCIÓ: (Ismétlés

Részletesebben

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata 53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási

Részletesebben

69. PÉCSI GEORALLYE. ETAP HOSSZA: 23 km ÚTVONAL: - RAJT

69. PÉCSI GEORALLYE. ETAP HOSSZA: 23 km ÚTVONAL: - RAJT 69. CSI GORALLY CS 2012. 10. 12-13. Az itiner 4 lapból áll. NM KLL G..S. TA TA HOSSZA: 23 km ÁTLAGSSSG: 15 km/h Az etapot készítette: Sebestyén György + FLADAT IDÕ: 28 perc Az etapot ellenõrizte: Sebestyén

Részletesebben

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP)

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP) Lináris rgrsszió Éltkor (Ag) és szisztolés vérnyomás (SBP) Ag SBP Ag SBP Ag SBP 22 131 41 139 52 128 23 128 41 171 54 105 24 116 46 137 56 145 27 106 47 111 57 141 28 114 48 115 58 153 29 123 49 133 59

Részletesebben

EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK

EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK X. Témakör: feladatok 1 Huszk@ Jenő X.TÉMAKÖR EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK Téma Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása Egyszerűbb modellalkotást igénylő, elsőfokú egyenletre

Részletesebben

Valószín ségelmélet házi feladatok

Valószín ségelmélet házi feladatok Valószín ségelmélet házi feladatok Minden héten 3-4 házi feladatot adok ki. A megoldásokat a következ órán kell beadni, és kés bb már nem lehet pótolni. Csak az mehet vizsgázni, aki a 13 hét során kiadott

Részletesebben

Számok tízezerig. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint

Számok tízezerig. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint Számok tízzrig 1. Vásároltatok olyan holmit tanévkzdésr, ami több mint -ba krült? Mnnyi volt az érték? Mondd l! 2. Írd a számgyns mgfllő pontjához, amnnyi forintot fölött látsz! Hasonlítsd össz az gymás

Részletesebben

Agrár-környezetvédelmi Modul Talajvédelem-talajremediáció. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc

Agrár-környezetvédelmi Modul Talajvédelem-talajremediáció. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Agrár-környezetvédelmi Modul Talajvédelem-talajremediáció KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Mintavételi stratégiák 52.lecke Mintavételi eljárások A mintavétel problémája a

Részletesebben

ELSÔ FEJEZET St. Ives-ház Grosvenor Square, London

ELSÔ FEJEZET St. Ives-ház Grosvenor Square, London ELSÔ FEJEZET St. Ivs-ház Grosvnor Squar, London Ez így gyszrűn nm tisztsségs. Elizabth Margurit Cynstr, akit mindnki csak Elizának hívott, alig hallhatóan méltatlankodott. Egydül állt köpönygbn gy hatalmas

Részletesebben