Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország"

Átírás

1 In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Játéklmélt alkalmazási lhtőségi a logisztikai rndszrkbn - az gy- és többutas szállítási csomagolási szközök közötti döntéslmélti probléma lmzés Absztrakt Szrző: Böröcz Pétr János H-9026, Egytm tér 1. Győr, Magyarország Napjainkban a fokozódó vrsnyzői piacon a logisztikai rndszrk szrplőink a közös döntéshozatal még ösztönllns cslkdtnk számít. Az ipari ökológiai és vállalatgazdaságossági szmpontok még a lgrősbb környztvédlmi kormányzati bavatkozások és társadalmi lvárások llnér sm dtrminálódik kooprációs stratégiák kidolgozásában. Bár gy közös stratégia mgválasztása nm az gyén, vagy a szrvzt számára biztosítja az lméltilg lgjobb rdményt, mégis olyan gynsúlyi állapotot trmtht, mlytől adott stbn gyik érdklt félnk sm érdms ltérni. A tanulmány arra krsi a mgoldást, hogy a logisztikai szállítási-csomagolások trvzés során mly fltétlk tljsülés szükségs gy olyan stratéga kidolgozásához, mly végrdményébn gynsúlyi állapothoz vztht. A tanulmányban a modll kidolgozásához játéklmélti módszrt alkalmazva törkszünk a döntéslmélti probléma részlts lmzésér, a lhtségs végkimntlk mgállapítására. Bvztés Mottó: az ökológiai és logisztikai rndszrk gynsúlyba hozása mindn szrplő számára többltköltségként jlnik mg, mly konfliktust csak a folyamatban résztvvők magatartásának lmzésévl és harmonizálásával lht floldani. (Böröcz Pétr János) A modrn logisztikai rndszrkt lmzni, és értéklni azok költség, várható rdmény, illtv külső környzti bfolyásolása és hatásai szrint még a lgbonyolultabb döntéslmélti modllkkl is csak közlítőlg lhtségs. Az z irányú törkvésk lgtöbbször már az lmzésk korai fázisában, még a flső mndzsmnt szintjét l nm érő ún. opratív döntési szintkn akadályokba ütközik. A szállítási láncok sokrétűség, az lmk és résztvvők nagy száma, a környzti hatások figylmbvétl, a jogi szabályozások kényszrítő rj önmagában lgndő input paramétri annak a rndszrnk, mlykbn az érdkltk az gys lánclmkbn csak a szmélys költséghatékonyságot, rőforrás flhasználás csökkntését és az gys tranzakciós költségk kapcsolatát próbálják optimalizálni céljaik lérés végtt [1][2]. A játéklmélt tanulmányban az lmk közötti (szállító-vvő) hajlandóságát kívánja vizsgálni azért, hogy lőmozdítsa a rndszr közös hasznát (rdményét) úgy, hogy közbn n sérts az gys érdklt flk saját hasznosságát. Ezt bonyolítja tovább a mai ipari ökológia azon törkvés, hogy rdukálja az gys flhasznált lmkből származó környzti trhlést és költségkt. öbbk között a fntik miatt is krült mindinkább lőtérb krült az úgynvztt LCA (lifcycls assssmnt éltciklust lmzés), mly ugyanakkor nm magyarázza a motivációkat az ipari ökológia lvink alkalmazásra, és azt sm, hogy az gys szrplők hogyan hatnak a láncolat további folyamataira és szrplőir [3]. A játéklmélti dfiníció szrint z az, amikor az gyénk (csoportok), más gyénkkl (csoportokkal) szmbni vislkdésükről (magatartásukról) döntnk, szmbsülniük kll azzal, hogy magatartásuk bfolyásolja a többik döntését, magatartását [4]. A Széchnyi István Egytm Logisztikai és Szállítmányozási anszék Csomagolásvizsgáló Laboratóriumában dolgozó szakmbrk számos alkalommal szmbsülnk azzal a problémával, hogy a trmlő cégk úgynvztt többutas (a célra, mint a trmék mgvédésér légségs állapotban maradó többször használatos) csomagolószközök kísérltzésévl foglalkoznak, mlynk rdményként a hosszú távú költségmgtakarítás jgyébn drágább, tartósabb és rősbb szközök applikálását tűzik ki célul. Mégis vajon mi az oka, hogy nm tudják az lőztsn várható értékkt tljsítni? Ez a tanulmány a játéklméltt használja fl, hogy bmutasson gy a logisztikában használatos szállítási-csomagolási rndszrk (több-, illtv gyutas rndszrk) közötti döntéslmélti modll alkalmazási lhtőségét. A modllbn a döntési altrnatívák a több, illtv gyutas szállítási-csomagolási rndszrk közötti döntési lhtőségt fltétlzi. A döntést hozó szmélyk a trmlő cég (szállító) és a trmékt fogadó cég (vvő). Az lgondolás nm új kltű. Hasonló lvk szrint lmzhtő az újratölthtő és ldobható palackok közötti döntési probléma is [5]. A gyakorlatban az ipari ökológiai kutatások azt kívánják mg, hogy a rndszrk hagyományos határait úgy trjsszék ki, hogy gy kölcsönös kapcsolatot krssnk a cégk a környzti hatások, és az rőforrások hatékonyságának a növlésér [6].

2 In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Sajnos a közös döntéshozatal ma még a vrsnyző piacon a szállítók és a vvők között még mindig ösztönllns cslkvésnk minősül. Az LCA, mint lmző szköz is csak az gys mérhtő pénzügyi adatok vagy pénzügyi-alapú paramétrk szrint írja l az éltciklus folyamatát, mly a lgtöbbször lhomályosítja a kapcsolatot a szmélys döntésk és azok más cégknél való konzkvnciája között [7]. A jövőbli lmzési módszrknk informálniuk kll majd a döntéshozókat arról is, hogy az gys költségk, hasznok és környzti kövtkzményk a vvő és a szállító közötti hogyan oszlanak mg, és vajon ki mkkora fllőségt élvz bből [1]. Az gys kutatások azt bizonyítják, hogy az éltciklus mndzslés gyr nagyobb figylmt fog fordítani mind a vvő, mind a szállító hatásainak a vizsgálatára [8]. Sőt napjainkban az gys piaci szrplők gyüttműködés és kapcsolata rősödik, mlynk okai között mlíthtő például mg a mgválasztott alap-, és sgédanyagok újraflhasználhatóságának a szrp. A játéklmélt, mint lhtségs mgoldás A játéklmélt lsősorban a szállító, illtv vvő gyéni szintjén, illtv a csoportos döntésk és vztői gyüttműködésk szintjén alkalmazható, a célból, hogy mgtaláljuk a sajátos döntési folyamat potnciális hatásait és haszonlmit. A játéklmélti modll a döntéshozót, mint racionális szrplőt értlmzi, aki cslkvési lhtőségk közül választ, hogy gymástól kölcsönösn függő stratégiához és mgoldásokhoz jusson, mly mind pénzügyilg, mind többfél társadalmi mnnyiségkkl mérhtő [9]. A játéklmélt alkalmazásának a célja, hogy gy mgfllő krtt nyújtson az optimális stratégia bvztésér a csomagolási szköz éltciklus trvzési folyamatában. Mghatározza, hogy az gy, illtv többutas csomagolószköz közötti döntési lhtőség hogyan vztht a lgjobb pénzügyi és környzti tljsítményhz, illtv milyn fltétlknk kll tljsülni a résztvvőkr nézv (szállító, vvő), hogy az gybssn a stratégiájukkal. Mly fltétlk tljsülés stén jlnik mg gynsúly, amlybn az gys válaszok az gyik résztvvő részéről stratégiai kombinációt jlntk a másik résztvvő lhtségs lépésir. rmésztsn z az gynsúlyi állapot nm fltétlnül jlnti, hogy a döntéshozó a lgjobban jár, sőt gyakran gyik résztvvő sm jár jól. Olyan gynsúlyi állapotot krsünk, mlybn a stratégiai kombinációtól a résztvvőknk nm érdms ltérni. A játék szabályainak tartalmaznia kll a játékosok pontos mghatározását, az gys játékosok stratégiáit, a stratégiákhoz tartozó kifiztéskt, és a játékosok racionalitását. Estünkbn fltétlzm, hogy a többször alkalmazható csomagolószr magasabb költségt jlnt a vvő számára, mlyről döntht, hogy amnnyibn visszajutatja a szállítónak, akkor z az összg, mint btét jlntkzik, és visszatéríthtő számára. Azaz a játék nagyban függ a vvő hajlandóságától, hogy visszajutatja-, illtv hajlandó- fiztni a drágább csomagolószrért, és függ attól, hogy a szállító ösztönzi- a visszaszállításra és újra flhasználásra. (rmésztsn a btétdíj, mint fltétlzés a gyakorlatban sok stbn létzik valóság. Ilyn például amikor gy adott szállítási lánc során gys csomagolószközök akár a lánc gy lménk kizárólagos tulajdonában van, mlynk nm visszaküldés költségt jlnt a lánc szomszédos lmink). Ez a játéklmélti krtrndszr szélsbb körbn is alkalmazható más javakra, így például tartós élttartamú fogyasztói csomagolásokra is. _Lht z például gy ldobható palack, vagy gyszr használatos fényképzőgép,, üvg. Ezk a trmékk ugyancsak új kapcsolatokat hoztak létr a gyártó iparban. A gyártó vállalatok sokszor fiztnk, hogy valaki összgyűjts és visszaszállítsa a használt szközökt és a még használható alkatrészkt. A játéklmélti fogalmak bbn a modllbn a kövtkzők szrint dfiniálható: Csoport v. Szmély: szrplők (szállító, vvő), akik a döntéskt hozzák; Intrakció: gyik szrplő döntés közvtlnül bfolyásolja a másik szrplő magatartását (mint például az csomagolószr ltéti díjának bvztés hat a szrplő magatartására); Stratégia: a szrplők figylmb vszik az kölcsönös függőségt cslkvésük során; Racionalitás: a szrplők a lgjobb cslkvést választják [3]. Éltciklus-lmzés és a játék kimntli Egy általános éltciklus lmzés mgkövtl bizonyos gyszrűsítéskt, hogy azonosítani tudjuk az lmkt, és azoknak az éltciklus gys lépcsőibn történő intrakcióit. Estünkbn gy csomagolószr éltciklus (1.-s Ábra) lmzését kll lvégznünk úgy, hogy pontosan mgállapítható lgyn az gys fázisokban a kimntlk minőség, azaz, hogy a csomagolószr hogyan vándorol, és milyn mögötts információkat krssünk, mlykhz értékkt rndlhtünk hozzá. ovábbá célunk, hogy mg tudjuk találni a ciklus azon pontjait, ahol gy adott szrplő stratégiai szrplő-, vagy gyáltalán nm az. Estünkbn például a kormányzati bavatkozások, mint kényszrrők a fnntartható fjlődés szmpontjából lénygs szrplők, d őrájuk a vizsgált két szrplő stratégiája nincsn hatással.

3 In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Másra Csomagolószr használják gyártó A kormányzati cslkvés külső kényszr a döntéshozásban, illtv a stratégiában. Szabályozásaival Hulladék és Szállítás lőírásaival a szrplők aspktusából vizsgálva a játék mindn cslkményér hatással van. Itt kll mgmlítnünk például a bszállítókat, újraflhasználókat Hulladék vagy trmékösszgyűjtő szrplőkt, akik szrp ugyancsak kimlkdő fontosságú, d nincs stratégiai szrp, és záltal nincs Újrahasznosító is hatással például a csomagolószr árára (vagy a tljs éltciklus költségér). cég rmlő cég A szállító és vvő stratégiái és rdményi a Szállítás fnti láncban értlmzhtő tranzakcióktól (Szállító) függ. Vajon a szállítónak össz klln gyűjtni a használt csomagolószrt és újraflhasználni, vagy gy új gyutas csomagolószrt vgyn a bszállítójától? Vagy vajon a vvőnk l kll- dobni a használt csomagolószrt vagy küldj vissza a szállítójának? Sljt rmésztsn Szállítás a döntésk lsősorban mindig a lhtségs költségtényzőktől függnk, mlyk lméltilg rndkívül sok lhtségs gynsúlyt adhatnak. Újra flhasználható Újra flhasználható Szállítás Vagy talán csak arról van szó, hogy a hangsúly lsősorban csak az gys szrplők rdményénk a függvényin van, mlykbn nincs altrnatív cslkvésr lhtőség, hanm csak a magasabb haszonra való törkvés. A probléma játéklmélti lmzés tisztázhatja Összgyűjtő azokat a fltétlkt, mlykt a játék vagy a játékosok lhtőségink a szabályozása trmt mg, mly által így gy gynsúlyi cég mgoldás lsz a lgjobb. Hangsúlyozom, hogy a lgjobb szó a közös rdményt jlnt, és mint gynsúly értlmzndő. Mgsmmisítés Flhasználó cég Fontos mgjgyznm, hogy néha a lgjobb gynsúlyi mgoldást (Vvő) csupán a résztvvők Elvsztt szmélys rdményi határozzák mg. Szállítás Ez stbn mindnki a saját lgjobb stratégiáját választja. Ez nagyon gyakori példa az ipari szférában, ilynkor a kölcsönös viszony valamilyn szrződés szrint szabályozott, mlybn az érdkltk cslkvését a saját lgjobb rdménysség vzérli. ovább z gyakori st gyoldalúan 1.Ábra. A csomagolószr is, mikor gy nagyobb éltciklus-diagramja vállalat kényszrrőként jlntkzik és rjévl diktálja a játék fltétlit. Ezt dfiniálhatjuk úgy is, mint gy nm koopratív játék. D amikor gy harmadik kényszrrő jlnik mg, mly indukálja a résztvvőkt, hogy új stratégiák flé trlődjnk és növli a későbbi rdménysségükt, akkor már koopratív játékról bszélhtünk. udni kll, hogy z bizony nm mht végb a mgfllő fokú gymás közötti bizalom nélkül. A csomagolószrk visszatérésénk lmzés 1.sz. ábra. A csomagolószr éltciklus-diagramja A játék kimntl trmésztsn több olyan döntési változó függvény, mlyk szoros összfüggésbn vannak a csomagolószr visszaérkzésévl, illtv attól függnk.

4 In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) A végső költségk dtrminálására lsősorban a többutas szközök gynkénti költség, a visszaérkzés aránya, a visszaszállítás költség és a visszaérkzési valószínűség van döntő hatással, és majd csak zk összhasonlítása az gyutas szköz költségivl adja mg a véglgs stratégia kialakítását. A többutas csomagolószrk mindamlltt, hogy gazdaságilag hatékonyabbak lhtnk, mint az gyutas szközök, azokkal környztvédlmi szmpontból is magasabb hozamot érhtünk l. A szilárd hulladék anyagok közl 50%-a használható fl újból, mly az alapanyagárak csökkntésén flül csökknti az lőállítási költségkt. Estünkbn z azt is jlnthti, hogy az a többutas csomagolószköz, mly úrjafldolgozott anyagból készült, és többszörösn ltt használva nm csak a közvtln költségkt, hanm gyéb közvttt hatásokat is érvénysít, mint például a vállalat gazdálkodására (nrgiaflhasználására), mind közvtttn további pozitív környztkímélő rdménykt von maga után. Annak llnér, hogy a többutas csomagolószköznk kézzlfogható haszna könnyn lírható, mégis az ipari gyakorlatban az gyutas csomagolószközök alkalmazása gyr nagyobb szrphz jut. Ennk oka lht, hogy a nm mgfllő kzlésből származó csomagolószköz károk rndkívül jlntősk, továbbá, hogy az gyutas szközt a vvők könnybbn tudják kzlni gytln használat után, hiszn nm kll tárolni, rndzni, lőkészítni és csak ritkán igényl további költségs cslkvéskt. Fő szmpont azonban a többutas csomagolószköz árában rjlik, mly a vvő hajlandóságát bfolyásolja az alkalmazás szmpontjából. öbbltköltségt jlnt- z nki, avagy külső kényszr hatására alkalmazza azt? A többltköltség, azaz a btétdíj csökkntni fogja a hajlandóságát, ugyanakkor használat stén viszont növli a visszaérkzésk számát. rmésztsn a többutas szköz további kénylmtlnségkt okoz, nm csak a vvőnél, hanm a szállítónál is. Külön hlyt igényl, tárolni, lltározni és kzlni kll, a minőségét llnőrizni. Ezk mind további költségtényzői lsznk a többutas rndszrnk A vvő srkntés, hogy használja a többutas csomagolószközt a szállítók oldaláról azt jlnti, hogy mint gy göngyölg használatánál külön díjat szabnak hozzá, mly lég ok lht a vvőnk, hogy érdms lgyn visszaküldni az szközt. Kövtkzésképpn a szállító és vvő választási lhtőségi gy sorozatos játékként modllzhtő, amlybn a szállító lőször kiválasztja a csomagolószköz típusát és a vvő ldönti, hogy visszaküldi, avagy ldobja a csomagolószrt a használat után (lgyn gy, akár többutas szközről szó). Ha zt gyszrű példán krsztül kívánjuk bmutatni, akkor azt jlnti, hogy a szállító az gy darab csomagolószr költségét (C SZ ) akarja minimalizálni. E tanulmány krtén blül az gyéb lhlyzési költségk hatását nm vizsgáljuk (E ). Így gy darab gyutas csomagolószr bszrzési költség (P ) a kövtkző: SZ C = P + E ), ( Értlmszrűn a P kisbb kll, hogy lgyn, mint gy többutas (rősbb, tartósabb) csomagolószr költség (P ). Azonban a többutas stébn további költségk mrülnk fl, úgy mint a visszaszállítási költség, tárolási költség, stb., mlyt jlöljünk h- val. Ha h kisbb mint gy új gyutas csomagolószr költség, akkor nagy a motiváció gy új stratégia bvztésér a többutas szközök használata flé. Az gy darab többutas csomagolószköz lmélti költség az újraflhasználhatóság számával bcsülhtő mg, azaz P osztva a használatok számával u, hhz adódik a h, mint a mindn gys többutas csomagolószr után kltkztt költség, mint például a visszaszállítás i-dik költség. SZ P C = + ( u 1) h + ( E ) (1) u (kintsük az lső többutas szköz költségét, vagy bszrzési árát, P R-nk, az újraflhasználás költségét h-nak, trmésztsn mindn további flhasználás költség h lsz. Így gy adott többutas szköz többszöri flhasználásnak átlagos száma alapján tudjuk bhatárolni az gy gységr jutó szköz költségét: P R + ( u 1) h u A többutas szköz használatainak száma, és annak használati aránya a kövtkzőképpn dfiniálható: u = használat u 1 = visszatérés

5 SZ EGYUAS döntési ÖBBUAS csomópontok In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) V V u 1 = u visszatérés = RH ) használat Mivl a szállító aszrint fogja használni a többutas csomagolószrt, ahogy a vvő dönt a visszaküldésről, a szállítónak ösztönözni kll a vvőt, vagy mgkísérlni uralni a tljs folyamatot és diktálni a fltétlkt, amit például gy btétdíj bvztésévl lht mgoldani. Nyilvánvaló, hogy z a csomagolási plusz díj (btétdíj, D) lht kvsbb, gynlő, vagy akár magasabb is, mint gy többutas szköz újra bszrzésénk a költség. D ha az szköz újbóli használatra nm alkalmas állapotban tér vissza, vagy gyáltalán nm krül vissza, akkor a csomagolási plusz díj majd a szállítónál marad. Ez az gyszrű piaci folyamat értlmzhtő gy végs stratégiai játékként, ábrázolható gy fával, amlynk mindn végpontjában mindn gys ághoz tartozik gy költségfüggvény-érték (2.-s ábra). E szrint mindn gys résztvvő csak gyszr döntht, sorban gymás után, és a szállító fog lőször döntni. A második körbn döntők (vvő) már ismrik az lső kör (szállító) döntését, d nm függnk attól. Ezért a szállító kiválasztja a lgjobb döntési lhtőségt, választja a lgjobb csomagolórndszr típust, tudva azt, hogy a vvő hogyan válaszol akár gy többutas, akár gy gyutas szköz használatára. A vvő m N stratégiából választhat, ahol N a döntési csomópontok száma, és m a döntési lhtőségs száma az gys csomópontokban. Nyílván a vvőnk azt a játékot kll játszania, ahol a lgkvsbb a költség, azaz az ldobásból származóköltség (d 1, d 2 ) és az szköz btéti díjával gyütt (D) kvsbb. Blátható, hogy a többutas szköz ldobási költség gyszrűn a d 2 = d 1 /u képlttl mgadható, mlynk a gyakorlatban a folyamatos használat során gyr alacsonyabb értékűnk kll lnni az gyszri használatra vtítv, mint az gyutas stébn. ldobja visszaküldi ldobja visszaküldi SZ (P, d 1 ) (P, d 1 ) (P -D, D+d 2 ) ( C, 0)* SZ * Nash gynsúlyt találunk, mikor D, d 1, P és P > 0 és P P C 2.sz. ábra. Játékfa a visszaküldésr és az ldobásra. A fnti fa ngdi, hogy a vvő az gyutas szközt is visszaküldj, d mivl z nm kívánatos a szállító számára, zért a vvőnk ugyanúgy díjat kll fiztni, mint amikor nm küldi vissza (azaz ldobná) az szközt. Gyakorlatilag a döntési fa szrint négy lhtségs kimntl van a játéknak. Az gys kifiztésk (rdményk) az gys stratégiai lépéskr az xtnzív formájú játék végpontjaiban van. Flfdzhtő ugyanakkor a vvőnk bizonyos domináns stratégiája, hiszn számára közömbös, hogy visszaküldi- az gyutas szközt vagy nm, mrt mindkét kifiztés ugyanakkora lsz. hát a szállítónak úgy kll bbn az stbn bcsülni, hogy a vvő a domináns stratégiát játssza. Az indukció hátraflé oldja mg zt az gyszrű játékot úgy, hogy az gys döntési pontokat alá- és fölérndltn kzli, a lgkisbb költségt választva, és alulról flflé tart a mozgása. A mgoldás gy Nash gynsúly, mlybn a szállító többutas szközt választ, a vvő pdig választja a visszaküldést mlybn már gyik játékos sm csökknthti a költségit gy újabb ltérő stratégiával [10].

6 SZ EGYUAS döntési ÖBBUAS csomópontok In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) V V Az szköz értékváltozásának a hatása Mint már mlítttm a korábban alkalmazott döntési fa rndkívül lgyszrűsíttt példaként értlmzhtő, hiszn az gys szrplők magatartásai nnél sokkal bonyolultabban lhtnk, és a lhtségs kimntlk száma és hatása így jóval több (3.-as ábra). ldobja visszaküldi ldobja visszaküldi (P, d 1) (P, d 1+n) (P -D, D+d 2) SZ ( C,, n) mgtartja mgtartja (P, -P )* (P -D, D- P ) * Nash gynsúlyt találunk, mikor P > D és P > P D n > P D n > D + d 3.sz. ábra. Játékfa változó értékű szköz stén Nézzük a fnti példát, mikor a csomagolószköz díja magasabb, mint a bépíttt díj (btétdíj). Ez stbn a vvő mgfontolhatja, hogy a csomagolószközt mgtartja, hiszn lméltilg z adja számára a lgkdvzőbb végkimntlt. Amnnyibn a vvő mgtartja a többutas szközt, z nki (D) gységb krül, mly lhtségs lméltilg a P i, mindn hlyén. Ez úgy is értlmzhtő, minthogy kára (kiső bvétl) kltkzik ha viszaküldi, (n). Hiszn ha visszaküldi z +n kistt bvétlt jlnt nki, mrt a többltérték nála maradhatott volna. A költség D-P ha mgtartja, és D+d 2 ha ldobja. Értlmszrűn abban az stbn a vvő sosm fogja visszaküldni az szközt, míg n magasabb, mint D-P,és magasabb mint D+d 2. A fnti stbn a szállító mgthti akár azt is, hogy választja az gyutas csomagolószrt, hogy zzl kizárja azt a többutas szköz pótlásának költségét, mlyt gyébként a vvő nm küldn vissza. Így a szállító törkdni fog arra, hogy magasabbra állítsa a többutas szköz díját, mint az lmélti ára (D>P ), mllyl ösztönzi a vvőt a visszaszállításra, vagy tudja fdzni a saját költségét abban stbn ha újra kll vásárolnia az adott szközt. D mg kll jgyzni, hogy a túl magas díj így lmozdít az gynsúlyból, hiszn ha zt prfrálná a szállító (z az ő számára lgjobb kimntl), akkor a vvővl nm alakul ki gy közös stratégia, és nm lsz közös érdkltség. Eszköz díjának a határérték, és a visszakrülés arány Egy csomagolószr díjának (btétdíjának) a mghatározása a szállító választási lhtőség, mlyt annak függvényébn kll vizsgálnia, hogy a vvő adott érték mllt mnnyir hajlandó visszaküldni az szközt. Rövidn a vvő azon érzéknységét jlnti, mly stbn a díj magas érték már ltántorítaná a használatától, ugyanis z gátolná az értéksíthtőségt. ulajdonképpn így a szállítónak gyidjűlg több választási lhtőségt kll kidolgoznia. A fnt mlíttt fogyasztói érzéknység lsz lsősorban a mghatározója az szköz visszaérkzési aránynak a többutas csomagolószr stébn, mly gészn a 0-tól a 100%-ig trjdht. hát a játék végkimntl bbn a stratégiai sorozatban az szköz árától és a visszaérkzési aránytól függ (azaz a magas visszaérkzési arány ltolja az rdményt a többutas szközök használata, míg az alacsony arány az gyutas szközök használta flé. A szállító tljs költség ( CS C, )a kövtkzők alapján határozható mg, mly mind az gyéb lhlyzési (E ), illtv változó költségkt tartalmazza (azaz a bszrzési költségt, P ), és a tljs használandó mnnyiségt. C, = P Q + E (2) CS

7 In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) öbbutas csomagolószrk alkalmazása stén a tljs költség a szállítónak úgy fog csökknni, amilyn arányban (RV) visszakrül a csomagolószr, amlyhz kapcsolódik a Estünkbn z azt jlnti, hogy a használati arány arányos a visszaküldési (visszakrülési) aránnyal, azaz RH~RV. Már korábban tárgyalt gy szközr jutó mgfordulási arány. Így például ha az szközök 100%-ban visszaérkznk, akkor a hosszú távú haszna a szállítónak a végtln flé tart, míg a bszrzési költség minimális lsz, azaz tart a 0 flé. A 100%-nál alacsonyabb visszaérkzés stén növkdő költség az átlagos visszaérkzésk számával írható l u = 1/(1-R). Így a tübbutas szközök használata stén a szállító tljs költség az alábbiak szrint írható fl: C ( + E (3) SZ, = P 1 RV ) Q + h( RV ) Q + d 2 hát a magas visszakrülési arány csökknti a tljs bszrzési költségét a szállítónak, a btétdíj pdig ngatívan hat a vvő használati hajlandóságára. Alacsony díj stén a vvő valószínűlg visszaküldi az szközt, mllyl visszakapja az rdti költségét, mly gyébként gyszrűn árnövlő tényzőként vhtő figylmb, amit a vvő csökkntni szrtn. Magas díj stén a vvő még jobban ügyl, hogy visszaküldj az szközt, hogy nhogy lvszíts a díjat (azaz kárt sznvdjn l, n), így a szállítónak gy olyan árat kll választani, mllyl csökknti a trmék valós ladási árát úgy, hogy közbn saját költségét csökknts a csomagolószrk flhasználása tkinttébn, sőt zt a trht ltolja a vvő flé. Ezért a többutas szközök hozzáadott díjjal való vvői krsltét úgyis lht értlmzni, mint az gyutas szközök alkalmazásának igényét, mly változása csökknthtő (ɸ)-vl, ahol (ɸ) gy dimnzió nélküli hányada a tljs visszaérkző mnnyiségnk. (S i adott krsltt bármlyik szközr nézv, valamly árszintn, mikor az szköznk gyéb díja nincsn.) S = S φ (4) Mgbcsülhtő, hogy a vvő, aki szmbkrül a szállító azon döntésévl, hogy többutas szközökt alkalmaz, az milyn arányban fogja visszaküldi azokat, és zzl csökkntni a költségét, vagy adott ár mlltt a lndő kárát. Ha a szállító nm képs lőr mgbcsülni a vvő döntési rdményét (arányát adott díjszint mlltt), vagy nm tudja mgbcsülni a vvő kárát, akkor a vvő, mint függtln változó fog szrplni az gynlőségbn. rmésztsn mindn gys díjszintn a szállító szrtné tudni, hogy milyn visszakrülési arány szükségs ahhoz, hogy a mindnki számára optimális stratégát ki tudja alakítani, vagy jobban mg tudja határozni, hogy gyutas szközt mly stkbn használjon. A lgvalószínűbb mgoldás gy racionális arányt jlöl (0 < RV < 1). Értlmszrűn z az adott vvői visszaküldési arány (szállítóhoz való visszakrülés) mghatározott gy racionálisan kialakított szállítói szközdíj stén, mly által csökknthtő az szközök bszrzési összköltség. Ezknk a határpontoknak a mgtalálását (azaz, hogy mly értékarányban hogyan módosul a visszakrülési arány, és hhz milyn költség társul, azt gy későbbi kutatás során kívánom mgvizsgálni, mlyből az optimálisan alkalmazandó mnnyiségt lht majd később mghatározni). Gyakorlati tapasztalatok és lhtőségk rmésztsn nm fldkzhtünk mg azokról a példákról sm, mly stbn a jlnlgi ipari gyakorlat már bvzttt többutas szközökt (főként még csak költséghatékonyság szmpontjából, és nm környzttrhlési csökkntésk mgfontolásából). Szolgálhat ilyn példára gy multinacionális vállalat szállítási láncában résztvő göngyölg áruja is, mlynk tulajdonosa a konkrét vállalat, és a vvőt, illtv a bszállítót kényszríti az alkalmazására. Majd lvsztés, vagy nm visszaküldés stén a másik fél költségét fogja növli. Az értékét a vállalat gyszrűn érvénysít a tljs értéksítési árban, vagy a tljs bszrzési árban, ha nm krül vissza. D adott stbn z érdks jlnségkt is von maga után, ha a vállalat saját tulajdonú másik gyárába küld árut. Ez már a szrplő saját dominanciáját jlnti a saját határain blül (gy ugyanazon cég, két gység közötti szállítás stén). Érdks lht, hogy a vállalat adott gyára által lküldött trmék a másik gyárában milyn döntési kifiztéskt rdményz. Vajon a nm visszaküldés stén a vállalat saját magát, illtv gy-gy lányvállalatát is büntti (mlyből kár fog kltkzni, n)? Mg kll mlítnünk olyan további alkalmazási lhtőségkt is a fogyasztói piacon, mlyr a bmutatott modll könnyn érvénysíthtő. Ilyn például gys tartós fogyasztói áruk, vagy olyan fogyasztói áruk mlyk újraflhasználása vagy gyártása alacsony költségkkl véghz vihtő, vagy környztvédlmi szmpontból szignifikáns jlntőség van. Sok ilyn trmékt találhatunk az lktronikai iparban (pl.: a mobiltlfonok visszagyűjtés), a fémhulladék vagy lmiparban, amlybn a trmékk visszagyűjtés és újrafldolgozása, stnként újra flhasználása rndkívül gyakori. Ugyanakkor érdks kérdés lht továbbá, hogy mkkora a ténylgsn forgó az szközmnnyiség, és hhz kapcsolódóan a annak összérték, illtv hogy hogyan kll módosítani az lvsztt, lhagyott, nm visszaküldött szközök értékévl.

8 In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Alapvtőn z az összmnnyiségi érték kll hogy szmb krüljön majd az gyutas szközök tljs alkalmazandó mnnyiségénk összértékévl azért, hogy mg tudjuk határozni az optimálisan alkalmazandó mnnyiségt. Ehhz górcső alá kll vnni a visszatérési arányokat a költségk függvényébn, mly függvénynk a minimumhoz kll közlítni. Ez az ipari gyakorlatban is rndkívül hasznos lht, hiszn a döntést végrdménybn z fogja mghatározni (azaz, hogy mnnyib krül, és mddig tudja az adott szközt használni gy szrplő). Hiszn zt a célfüggvényt kll optimalizálnunk. Konklúzió Az ipari gyakorlat, és a fogyasztói piac számos trültén található olyan folyamatsorozat, mlyr a fntbb vázolt modll alkalmazható. Sajnos mégis ltrjdtbb a gyakorlatban, hogy ilyn szintű döntésk nhzn fogalmazódnak mg a szrplőkbn, ugyanis a rndkívül bonyolult rndszrk mindn gys végrdmény (kifiztés) csak nhzn bcsülhtő mg. Ráadásul gynsúly csak igazán nhzn alakulhat ki akkor, amikor a vvő, vagy fogyasztó nincsn lgndőn rákényszrítv a visszaküldésr, sőt az ldobás (avagy az gyutas szközök használata) alacsonyabb költségkt mutat az gyéni döntésk függvényébn. rmésztsn folyamatot tovább bonyolítja az gys környztvédlmi lőírások és szabályozások kényszrítő mivolta, mly a kölcsönös stratégiák kialakulásának gyik lgfontosabb tényzőj lht. Ilyn például a környztvédlmi és újra használati lőírások mgjlnés az lmúlt évbn. Figylmb kll vnnünk azonban, hogy a kialakulandó gynsúly gyik szrplő számára sm jlnti a költségfüggvényük minimalizálását, vagy a profitfüggvényük maximalizálást, hanm csupán gy olyan stratégia alkalmazását, mlytől nm érdms adott stbn ltérni. A kialakult hlyzt azért is mozgásban van, és változik, mivl a láncolatban olyan új szrplők jlnnk mg, mlyk a különböző külső kényszrrők által grjszttt piac profitabilitását akarják mglovagolni. Ilynk lhtnk a hulladékok összgyűjtésér, a többutas csomagolószrk fjlsztésér létrjött vállalatok, vagy a lgmodrnbb tchnológiával flvértztt újrahasznosító cégk piaci mgjlnés. Ezk az új szrplők további döntési problémát jlntk a kölcsönös gynsúlyi stratégia mgtrmtésébn, lgyn szó akár gy több szrplős stratégiai fladatról is. A bmutatott modllk és példák később rdményzhtik majd a gazdaságossági és környztvédlmi hatékonyság gyütts növkdését a vvő, a szállító és a társadalom szmpontjából, közösn. D figylmml kll lnnünk arra is, hogy zk az gyüttműködésből származó kimntlk sajnos csak nhzn képzlhtők l kormányzati kényszrrők, illtv kormányzati mggyzésk nélkül. A tanulmány során bmutattam, hogy a játéklmélt hogyan alkalmazható az gy-, illtv többutas csomagolórndszrk közötti döntési mchanizmusok mghatározására. Mg kll határozni gy olyan vvői, illtv szállítói görbét, mly az adott fltétlk mlltt a döntési végrdménykt határolja l amlltt, hogy vvő igényénk érzéknység alacsony vagy magas. Err az szköz értékénk és az szköz visszatérési arányának a függvényi későbbi vizsgálata alapján krülht sor. ovábbi érdks vizsgálati trült lht, ha a két szrplőt (vvő, szállító) gy nagyobb csoportba hlyzzük a lánc többi szrplői közé, mly stbn már gy n szrplős modlll kll majd dolgoznunk tovább, és lhtőség nyílik a két szrplő közös stratégiájának, illtv kooprációs hatásának a vizsgálata a többi szrplő cslkvésér (a többi szrplő: a fldolgozó, az újrahasznosító, az szközgyártó) [11]. ávolabbi cél kll, hogy lgyn a modll olyan lvi kigészítés, mly foglalkozik azzal az stnként bkövtkző sménnyl, amikor a költségkt növli az szköz szállítás közbni mgsmmisülés, illtv a csomagolt trmék mgsmmisülés (azaz valamilyn kár bkövtkzt) [12]. Ez már túlmutat gyszrű játéklmélti fltvésn, hiszn a kár bkövtkztér nm lsz közvtln bfolyásuk a döntést hozó szmélyknk. Ennk fltárása lsősorban valószínűségi modllkkl vagy talán szrncsjáték modllkkl közlíthtő mg, mlybn a bkövtkző rdményk kifiztő mátrixa binomiális végrdménykkl [0,1] értlmzhtő, és a bkövtkzési valószínűség valamilyn sztochasztikus loszlást fltétlz. Kérdés, hogy vajon flméréskből és kár lsznvdési adatsorokból mghatározható- a bkövtkzés valószínűség (akár csomagolási típusonként) [13]? Irodalomjgyzék [1] Prznszki Józsf dr., Logisztika I., o., 39.o., 42.o.-43.o., BME Mérnöktovábbképző Intézt, 2002 [2] Földsi Pétr: A logisztikai stratégiák gyakorlati mgvalósítása, 30 év Győrbn Jubilumi tudományos konfrncia (nyomtatásban), Győr, Széchnyi István Egytm 2004 [3] USEPA. Lif-cycl assssmnt: invntory guidlns and principls. USEPA; EPA/600/R-92/245 [4] Mészáros Józsf, Bvztés a játéklméltb, 1-5.o., Gondolat Kiadó, Budapst, 2005

9 In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) [5] Hilary Grims-Casy, homas Sagr, homas hi, Susan Powrs, A gam thory framwokr for cooprativ managmnt of rfillabl and disposabl bottl licycls, Sicnt Dirct, 2006, o. [6] Harris S., Pritchard C., Industrial cology as a larning procss in businss stratgy. Prog Ind Ecol 2004; o. [7] Norris J. Intgrating lifcycl cost analysis in LCA, IN J LCA, 2001,6(2): o. [8] Korhonn J., Should w masur corporat social rsponsibility? Corp Soc Rsponsib Environ Manag, 2003, 10:25-39.o. [9] Dixit A., Skath S., Gam of stratgy. WW Norton and Company, 1999 [10] Wikipdia / Nash gynsúly / hu.wikipdia.org, [11] Szép Jnő, Forgó Frnc, Bvztés a játéklméltb, spciális n-szmélys játékok, 218.o., Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapst, 1974 [12] Dr.Pánczél Zoltán Mojzs Ákos, Importanc of packag planning and laboratory tsting from th aspct of th logistic strsss, during transportation and warhousing, Managmnt of Manufacturing Systms Prsov [13] Probability thory and Klly s citria / Wikipdia / n.wikipdia.org,

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Villamos érintésvédelem

Villamos érintésvédelem Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás

Részletesebben

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok

Részletesebben

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme.

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme. DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapst, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@rg.bm.hu Tl: 1/463 40 22 www.rg.bm.hu A KIVÁLASZTÁS ÉS A MUNKAKÖRI ALKALMASSÁG PSZICHOLÓGIÁJA II. Az lızı

Részletesebben

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata Tudományos Diákköri Konrncia Thrhordó üvg ödémszrkzt: T grnda ragasztott öv-grinc kapcsolatának numrikus vizsgálata Készíttt: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulns: Dr. Vigh László Grgly Egytmi

Részletesebben

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta

Részletesebben

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek)

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek) 1. AZ MI FOGALMA I. Bvztés 1956 nyár. Darthmouth Collg-i konfrncia Kzdti cél: Az mbri gondolkodás számítógép sgítségévl történő rprodukálása. Grgorics Tibor Bvztés a mstrségs intllignciába 1 Grgorics Tibor

Részletesebben

KOD: B377137. 0, egyébként

KOD: B377137. 0, egyébként KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú,

Részletesebben

Kazincbarcikai ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN 2014. MÁRCIUS 28.

Kazincbarcikai ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN 2014. MÁRCIUS 28. Kazincbarcikai 2014. MÁRCIUS 28. Facbook: Barcika Art Kft www.barcikaart.hu/kommunikacio/ ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN Választás 2014 Fotó: Barcika

Részletesebben

JT 379 www.whirlpool.com

JT 379 www.whirlpool.com JT 379.hirlpool.com A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ÜZEMBE HELYEZÉS ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LEMEZEKET,

Részletesebben

A művészeti galéria probléma

A művészeti galéria probléma A műészti galéria probléma A műészti galéria probléma (art galry problm): A műészti galéria mgfigylés kamrákkal / őrökkl. Hálózattrzés Alapjai 2007 8: Műészti Galéria Probléma Őrzési / Mgilágítási problémák

Részletesebben

segítségével! Hány madárfajt találtál meg? Gratulálunk!

segítségével! Hány madárfajt találtál meg? Gratulálunk! Odú llnőrzés CSORMÍVES Ha mgfogadtad a téli számban javasolt odúkihlyzést, vagy már volt odú kihlyzv a krtbn, márciustól már érdms figylgtnd trmésztsn csak gy kissé távolabbról hogy van- a környékén mozgolódás,

Részletesebben

VT 265 www.whirlpool.com

VT 265 www.whirlpool.com VT 265.hirlpool.com 1 BEÜZEMELÉS A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LE- MEZEKET,

Részletesebben

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI Az önkormányzati és trültfjlsztési minisztr../2008. (..) ÖTM rndlt a katasztrófavédlmi szrvk és az önkormányzati tűzoltóság hivatásos szolgálati viszonyban álló tagjaival kapcsolatos munkáltatói jogkörök

Részletesebben

A szeretet tanúi. 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám. Az algy i egyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! ÚJ PÁPÁNK

A szeretet tanúi. 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám. Az algy i egyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! ÚJ PÁPÁNK 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám A szrtt tanúi Az algy i gyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! A Húsvét a Fltámadás - és nm a nyuszi - ünnp Ádám és Éva az s-b nnl vszíttt l az örök éltt. Az

Részletesebben

Bojtár-Gáspár: A végeselemmódszer matematikai alapjai

Bojtár-Gáspár: A végeselemmódszer matematikai alapjai Bojtár Imr Gáspár Zsolt A végslmmódszr matmatka alapja Elktronkusan ltölthtő lőadásvázlat építőmérnök hallgatók számára. http://www.pto.bm.hu/m/htdocs/oktatas/oktatas.php Kadó: BME Tartószrkztk Mchankája

Részletesebben

2011. évi intézmény-felújítás,intézményi javaslatok

2011. évi intézmény-felújítás,intézményi javaslatok agasépítési csoport PRIORITÁSOK: BRH=biztonságos és rndlttésszrű használat, =állagmgóvás, = műszak iés funkcionális szükség, =gyéb 13 Holdfény Utcai Óvoda Kincskrső Tagóvodája Prioritás gjgyzés 13.1 Krt

Részletesebben

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül ISO 9000 és ISO 20000, minőségmndzsmnt és információtchnológiai szolgáltatások mndzsmntj gy szrvztn blül dr. Vondrviszt Lajos, Vondrviszt.Lajos@nhh.hu Nmzti Hírközlési Hatóság Előzményk A kormányzati intézményk

Részletesebben

Arculati Kézikönyv. website branding print

Arculati Kézikönyv. website branding print Arculati Kézikönyv wbsit branding print 22 2. A logó 23 A logó gy cég, szrvzt vagy szolgáltatás gydi, jól flismrhtő, azonosításra szolgáló vizuális jl. A logó lsődlgs célja a mgkülönbözttés, az gyértlmű

Részletesebben

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése Az Intgrációs Pdagógiai Rndszr projtlmin bépülés a Fsttics Kristóf Általános Művlődési Központ Póaszpti 1-8. évfolyamos és a Paodi 1-4. évfolyamos Általános Isola tagintézményin otató-nvlő munájába 2011/2012.

Részletesebben

Rockfall lejtésképző elemek

Rockfall lejtésképző elemek LAPOSTETŐ SZIGETELÉS LEZÁRVA: 00. MÁRCIUS. Rokll ljtésképző lmk Műszki tlp Vonlr-, lln- és pontrljtő lmk, ttikék A Rokwool Rokll rnszrévl iztosíthtó ttők tökélts vízlvztés Műgynt kötésű, tljs krtmtsztén

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2006. jnuár 28. ANYANYELVI FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2006. jnuár 28. 10:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! Tolll olgozz!

Részletesebben

ELSÔ FEJEZET St. Ives-ház Grosvenor Square, London

ELSÔ FEJEZET St. Ives-ház Grosvenor Square, London ELSÔ FEJEZET St. Ivs-ház Grosvnor Squar, London Ez így gyszrűn nm tisztsségs. Elizabth Margurit Cynstr, akit mindnki csak Elizának hívott, alig hallhatóan méltatlankodott. Egydül állt köpönygbn gy hatalmas

Részletesebben

közel vagyunk. Ez az érzés erősödött meg bennem a nyíregyházi műszaki ügyllleten.

közel vagyunk. Ez az érzés erősödött meg bennem a nyíregyházi műszaki ügyllleten. Vll. i ÉVFOLYAM i ~.szám 1998. t QECEMBER AZ ALSO-TlSZA.. VDEK VZUGYGAZGATOSAG LAPJA Szrtttljs, békés és boldog karácsonyi ünnpkt, sikrkbn gazdag, rdménys új sztndőt kiván a VÍZPART mindn olvasójának A

Részletesebben

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1)

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1) A Mozilla ThundrBird lvlzőprogram haszálata (Készíttt: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Vrsion 1.1) Tartalomjgyzék Tartalomjgyzék...1 A Központi Lvlző Szrvr használata... 1 A ThundrBird lvlzőprogram

Részletesebben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szml LVIII. évf. 2011. július augusztus (633 652. o.) Havran Dánil A vállalati likviditáskzlés szrp szközfdzttl rndlkző hitlszrződéskbn Az alkun alapuló mgközlítés rdményi

Részletesebben

Matt Leacock játéka. KArtúm. SzuDán. moszkva. hô Chi minh ville. oroszország. essen. Montreal. németország. manila. Canada. Montreal.

Matt Leacock játéka. KArtúm. SzuDán. moszkva. hô Chi minh ville. oroszország. essen. Montreal. németország. manila. Canada. Montreal. Mtt Lcock játék Mgvn bnntk mindn, mi z mbriség mgmntéséhz kll? Egy járványlhárító cspt szkképztt tgjiként kll flfdzntk tomboló hlálos járványok llnszérumit, még milőtt zok világszrt ltrjdnénk. Nkd és cspt

Részletesebben

Feladatok megoldással

Feladatok megoldással Fladatok mgoldással. sztmbr 6.. Halmazrdszrk. Igazoljuk! A \ B A r (A r B) (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) Mgoldás. A r (A r B) A \ A \ B A \ A [ B A \ A [ (A \ B) A \ B (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) (A

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2006. fruár 2. ANYANYELVI FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2006. fruár 2. 14:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! Tolll olgozz! A

Részletesebben

1. FELADATLAP TUDNIVALÓ

1. FELADATLAP TUDNIVALÓ 0851 modul: GEOMETRII ISMÉTLÉS z alakzatokról tanultak ismétlés 135 TUDNIVLÓ Egy alakzatot akkor nvzünk tnglysn szimmtrikusnak, ha létzik lgalá gy olyan gyns, amlyr az alakzatot tnglysn tükrözv önmagát

Részletesebben

Kisbodaki Harangláb Kisbodak Község Önkormányzatának lapja 2012. február hó V. évfolyam 1. szám

Kisbodaki Harangláb Kisbodak Község Önkormányzatának lapja 2012. február hó V. évfolyam 1. szám Kibodaki Haangláb Kibodak Közég Önkományzatának lapja 2012. fbuá hó V. évfolyam 1. zám hatályát vzttt a kataztófák llni védkzé iányítááól, zvztéől é a vzély anyagokkal kapcolato úlyo baltk llni védkzéől

Részletesebben

Város Polgármestere ELŐTERJESZTÉS

Város Polgármestere ELŐTERJESZTÉS Város Polgármstr 251 Biatorbágy, Baross Gábor utca 2/a Tlfon: 6 23 31-174/233 mllék Fax: 6 23 31-135 E-mail: bruhazas@biatorbagy.hu www.biatorbagy.hu ELŐTERJESZTÉS Budapst Balaton közötti krékpárút nyomvonalával

Részletesebben

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel Cikória szárítástchnikai tulajdonságainak vizsgálata modllkísérlttl Kacz Károly Stépán Zsolt Kovács Attila Józsf Nményi Miklós Nyugat-Magyarországi Egytm Mzőgazdaság- és Éllmiszrtudományi Kar Agrárműszaki,

Részletesebben

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS Orszáos Szkiskoli Közismrti Tnulmányi Vrsny 2005/2006 MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS II. (rionális) oruló 2006. ruár 17... Hlyszín jélyzőj Vrsnyző Pontszám Kój Elértő Elért Százlék. 120.. % Jvító tnár Zsűri

Részletesebben

Kisfeszültség villamosenergia-elosztó rendszer vezetékeinek méretezése (szükséges keresztmetszet meghatározása)

Kisfeszültség villamosenergia-elosztó rendszer vezetékeinek méretezése (szükséges keresztmetszet meghatározása) Kisfszütség viamosrgia-osztó rdszr vztéi mértzés (szüségs rsztmtszt mghatározása) vzté mértzés iiduásaor ismrt ftétzzü: a btápáás fszütségét (), az áti ívát fogyasztó áramfvétét (), a fogyasztóra jmz fázistéyzt

Részletesebben

RSA. 1. Véletlenszerűen választunk két "nagy" prímszámot: p1, p2

RSA. 1. Véletlenszerűen választunk két nagy prímszámot: p1, p2 RS z algoritmus. Véltlnszrűn választunk két "nagy" prímszámot: p, p, p p. m= pp, φ ( m) = ( p -)( p -)., < φ( m), ( φ( m ),) = - 3. d = ( mod φ( m) ) 4. k p s = ( m,), = ( d, p, p ) k. Kódolás: y = x (

Részletesebben

33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő

33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő A 10/007 (II. 7.) SzMM rndlttl módosított 1/006 (II. 17.) OM rndlt Országos Képzési Jgyzékről és az Országos Képzési Jgyzékb történő flvétl és törlés ljárási rndjéről alapján. Szakképsítés, szakképsítés-lágazás,

Részletesebben

CÉLEGYENESBEN! Nyertek a horgászok

CÉLEGYENESBEN! Nyertek a horgászok á z h i y g k r D Hírk ám 1. sz lyam o f év XI.. 2010 ár Janu t a! n o v i k ha n l j Mg A Drkgyházi Önkormányzat mgbízásából szrkszttt függtln információs kiadvány. CÉLEGYENESBEN! Nyrtk a horgászok Jó

Részletesebben

ELSÔ FEJEZET 1829. március Wadham Gardens, London

ELSÔ FEJEZET 1829. március Wadham Gardens, London ELSÔ FEJEZET 1829. március Wadham Gardns, London Amint bttt a lábát Lady Hrford szalonjába, Hathr Cynstr tudta, hogy lgutóbbi trv, miszrint mgfllő férjt talál magának, kudarcra van ítélv. Egy távoli sarokban

Részletesebben

Operatív döntéstámogatás módszerei

Operatív döntéstámogatás módszerei ..4. MSKOLC YM azaságtuomáyi Kar Üzlti formációgazálkoási és Mószrtai tézt Számvitl tézti aszék Opratív ötéstámogatás mószri Dr. Musiszki Zoltá Opratív ötéstámogatás mószri Statisztikai, matmatikai mószrk

Részletesebben

BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA

BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A Biaorbágyi Álaláno Ikola Minőégirányíái Programja 2009. Kézí: Bnkő C. Gyuláné BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA Kézí: Bnkő C. Gyuláné igazgaó A minőégirányíái munkacopor közrműködéévl

Részletesebben

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni!

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni! Vszrémi Egym Auomaizálás anszék Villamosságan éldaár. vrzió A éldaár hibái a nova@axl.hu ohrola@vn.hu mail címkn szívskdn mindnki lnni! Villanyan éldaár Bvzés: A Villamosságan éldaár a Vszrémi Egymn okao

Részletesebben

1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1)

1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1) Az antnna Adó- és vvőantnna Az antnna lktomágnss hullámok kisugázásáa és vétlé szolgáló szköz. A ádióndszkbn btöltött szp alapján az antnna a tápvonal és a szabad té közötti tanszfomáto, mly a tápvonalon

Részletesebben

Tartályfedél rögzítő csavarok. HENNLICH Industrietechnik. Lapos körmös kivitel Íves körmös kivitel Tartozékok

Tartályfedél rögzítő csavarok. HENNLICH Industrietechnik. Lapos körmös kivitel Íves körmös kivitel Tartozékok HENNLICH Inustritnik ás s l!...t n á s H-6000 Kskmét-Kflv, Hliport-Rptér.Tl.: +36 76 509 655. Fx: +36 76 470 308. rmturtnik@nnli.u. www.nnli.u Trtályfél rögzítő svrok Lpos körmös kivitl Ívs körmös kivitl

Részletesebben

Forrás Nyelő. Fizikai. Kémiai BELSŐ. Biológiai. Mesterséges szennyvíz KÜLSŐ. Természetes. hordalék felkeveredés

Forrás Nyelő. Fizikai. Kémiai BELSŐ. Biológiai. Mesterséges szennyvíz KÜLSŐ. Természetes. hordalék felkeveredés BESŐ ÜSŐ Fizikai émiai Biológiai Forrá Nylő hordalék flkvrdé nirifikáció, NO - NO lpuzul, auolízi, akriáli loná, minralizáció Mrég znnyvíz vzé Trméz flzíni folyá, capadékvízzl, l. a-hoz köö znny a. kiülpdé

Részletesebben

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata 53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási

Részletesebben

Orosz Gyula: Markov-láncok. További feladatok

Orosz Gyula: Markov-láncok. További feladatok Oroz Gyula: Markov-lánok További flaatok.6. flaat: Két játéko y zabályo érmét többzör flob ymá után. Az A játéko akkor yőz ha a fjk záma hárommal több lz mint az íráok záma; mí B akkor yőz ha az íráok

Részletesebben

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS. II. (regionális) forduló. 2008. február 22.

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS. II. (regionális) forduló. 2008. február 22. Országos Szkiskoli Közismrti Tnulmányi Vrsny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS II. (rgionális) foruló 2008. fruár 22. Mgolás 1 Országos Szkiskoli Közismrti Irolom Mgyr nylv és hlysírás Tnulmányi

Részletesebben

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) 5.3.3. VÁLLALATI ÉNZÜGYEK III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE ( óa Összállíoa: Naá János okl. üzmgazdász, okl. közgazdász-aná Részvény: olyan ljáa nélküli éékaí, amly a ásasági agnak: az alaők mghaáozo hányadá

Részletesebben

22. előadás OLIGOPÓLIUM

22. előadás OLIGOPÓLIUM . lőadás OLIGOPÓLIUM Krtsi Gábor Varró László Varian 7. fjzt átdolgozva. Varian 7.-7.3 és 7.0-7. alfjzti nm részi a tananyagnak. . Bvztő Az lmúlt lőadásokon áttkintttük a piaci struktúrák két szélső stét:

Részletesebben

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE. A mérés élja A mérés fladat égyzt krsztmtsztű satorába bépíttt, az áramlás ráyára mrőlgs szmmtratglyű, külöböző átmérőjű hgrkr ható ( x, y ) rő

Részletesebben

GEÓF CSÁKT ALBINT kinevezte Ő Felsége a

GEÓF CSÁKT ALBINT kinevezte Ő Felsége a 700 VASÁRNAPI ÚJSÁG. Magyarország Ausztria,Nmi-ország sah lglső hozzáérröi ajáljáb Lgjobb és lgolcsóbb táplálkozás gészségssblbtg gyrmkknk rfapnalómindn gygyszp -árbr.n H»nguríábon és a gyárnál R. KUFEKE

Részletesebben

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni.

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni. Játékok a tanításhoz? - 1 - Tanító játékok? A Lgo kockák gészn biztosan fontos szívügyi gy gész sor gyrk és szül gnráció éltébn. Mi köz van a Lgo kockáknak a tanuláshoz? Vagy lht gyáltalán tanítani /órákat

Részletesebben

Az optimális szabadalmak elméletének magatartásgazdaságtani és nemzetközi közgazdasági kiterjesztése

Az optimális szabadalmak elméletének magatartásgazdaságtani és nemzetközi közgazdasági kiterjesztése Szdi Tudományym Gazdasáudományi Ka Közazdasáani Dokoi Iskola Nay Bndk Az opimális szabadalmak lmélénk maaaásazdasáani és nmzközi közazdasái kijszés Dokoi ékzés Témavzők: Pof. D. Hámoi Balázs CSc Eymi aná

Részletesebben

Ecce homo. Micsoda emberi megnyilvásulások kísérnek egy olyan esemény mint egy

Ecce homo. Micsoda emberi megnyilvásulások kísérnek egy olyan esemény mint egy Ki d j B é é s cs b i K r s ztyé n I fj ú s á g i Eg y s ü l t VI. é vfo ly m 1. s zá m 2 01 4. Ecc homo Micsod mbri mgnyilvásuláso ísérn gy olyn smény mint gy forrdlom: düh, sírás, fájdlom, rménytli szm,

Részletesebben

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP)

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP) Lináris rgrsszió Éltkor (Ag) és szisztolés vérnyomás (SBP) Ag SBP Ag SBP Ag SBP 22 131 41 139 52 128 23 128 41 171 54 105 24 116 46 137 56 145 27 106 47 111 57 141 28 114 48 115 58 153 29 123 49 133 59

Részletesebben

Erő- és munkagépek I.

Erő- és munkagépek I. Áramlás- és Hőtikai Gék Taszék r. zabó zilárd Erő- és mkagék I. Előadásvázlat iskol-egytmváros 005 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Készült r. Nyíri Adrás Erő- és mkagék I. és II. gytmi jgyzti (iskoli Egytmi

Részletesebben

MAGYARORSZÁGI KYUDO SZÖVETSÉG 2012. ÉVI ELNÖKI BESZÁMOLÓ

MAGYARORSZÁGI KYUDO SZÖVETSÉG 2012. ÉVI ELNÖKI BESZÁMOLÓ MAGYARORSZÁGI KYUDO SZÖVETSÉG 212. ÉVI ELNÖKI BESZÁMOLÓ A 212-s év volt a frissn alakult Kyuo Szövtség lső aktív év. A Magyarországi Kyuo Szövtség létrjött és az Európai Szövtséghz történő csatlakozása

Részletesebben

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343 Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális

Részletesebben

Mike Evans Hogyan vizsgázz sikeresen?

Mike Evans Hogyan vizsgázz sikeresen? Mik Evans Hogyan vizsgázz sikrsn? Fordította Mgyri Luca Mik Evans Hogyan vizsgázz sikrsn? Hasznos tonácsok érttségi, flvétli és gytmi vizsga lőtt állóknak A mű rdti cím: Mik Evans: How to Pass Y o ur Exams

Részletesebben

Helyszükséglet összehasonlítás

Helyszükséglet összehasonlítás Hlyszükséglt összhsonlítás Hgyományos riálvntilátor A VAR rnszr összhsonlítás Hlios RADAX VAR Systm A VAR rnszr z lsony nyomás növkésű xiálvntilátorok és riál vntilátorok közötti szükségltkt légíti ki.

Részletesebben

a vármegyei iskolánkívüli népmüvelés

a vármegyei iskolánkívüli népmüvelés BJ X. é v f o l y m 27. s z á m r Komárom, július 2. 2U f i l l é r. fwoj ELŐFIZETÉSI ÁR 10 P. E g é s z évr 5 P. Félévr SZERKESZTŐSÉG ÉS KIDÓHIVTL: Ngydévr 2*50 P. E g y s s z á m á r 2 0 fül. Mgjlnik

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2009. jnuár 29. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2009. jnuár 29. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn

Részletesebben

TÁMOGATÁSI SZERZŐDÉS. Leonardo da Vinci Innováció transzfer projektekre. Az Egész életen át tartó tanulás program 1 keretében

TÁMOGATÁSI SZERZŐDÉS. Leonardo da Vinci Innováció transzfer projektekre. Az Egész életen át tartó tanulás program 1 keretében TÁMOGATÁSI SZERZŐDÉS Lonardo da Vinci Innováció transzfr projktkr Az Egész éltn át tartó tanulás program 1 krtébn amlyt gyrészről a Tmpus Közalapítvány Hivatalos jogi forma: közalapítvány Nyilvántartási

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP

ANYANYELVI FELADATLAP 2007. jnuár 26. ANYANYELVI FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2007. jnuár 26. 14:00 ór A 1 fltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! A mgolásr

Részletesebben

1. Testmodellezés. 1.1. Drótvázmodell. Testmodellezés 1

1. Testmodellezés. 1.1. Drótvázmodell. Testmodellezés 1 Tstmodllzés 1 1. Tstmodllzés Egy objktum modlljén az objktumot rprzntáló adatrndszrt értjük. Egy tstmodll gy digitális rprzntációja gy létz vagy lképzlt objktumnak. trvzés, a modllzés során mgadjuk a objktum

Részletesebben

ÚJ FELADATSOR! 2006. FEBRUÁR 2. ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára. 2006. február 2. 14:00 óra ÚJ FELADATSOR! NÉV:

ÚJ FELADATSOR! 2006. FEBRUÁR 2. ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára. 2006. február 2. 14:00 óra ÚJ FELADATSOR! NÉV: ÚJ FELADATSOR! 2006. FEBRUÁR 2. ANYANYELVI FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2006. fruár 2. 14:00 ór ÚJ FELADATSOR! NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr

Részletesebben

Egy általános iskola nyolcadikosainak vallomásai

Egy általános iskola nyolcadikosainak vallomásai ÉLETEM w Egy általános iskola nyolcadikosainak vallomásai A fjlődéslélktan művlői és ismrői számára nm újság, hogy a gyrmk llki fjlődésébn szociális körülményir, zn körülményink változására is tkintttl

Részletesebben

FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA

FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA. BEVEZETÉS A szilárd tstkbn a töltés, az nrgia vagy más mnnyiség áramlását vztési (transzport) folyamatnak

Részletesebben

Módosítások: a) 22/2005. (IX. 19.) ör. b) 48/2006. (XII. 22.) ör. c) 7/2007. (II. 23.) ör. /2007.III. 1-

Módosítások: a) 22/2005. (IX. 19.) ör. b) 48/2006. (XII. 22.) ör. c) 7/2007. (II. 23.) ör. /2007.III. 1- 1 Módosítások: Budapst Főváros Trézváros Önkormányzat Képvislő-tstülténk 34/1996. (XII. 16.) rndlt az Önkormányzat tulajdonában álló lakások bérlőink lakbértámogatásáról a) 22/2005. (IX. 19.) ör. b) 48/2006.

Részletesebben

a természet nem magyarázkodik, hanem csak megnyilatkozik Várkonyi Nándor

a természet nem magyarázkodik, hanem csak megnyilatkozik Várkonyi Nándor Krszturi Endr dr.: BIOGRAVITÁCIÓ a trmészt nm magyarázkodik, hanm sak mgnyilatkozik Várkonyi Nándor Összfoglalás Szrzö arra vállakozott, hogy a biogravitáió fogalmát és jlnségkörét gzakt összfüggésk alapján

Részletesebben

Műszaki rajz készítés a térfogati illetve felület modellből, Műhelyrajzok és darabjegyzékek készítése,

Műszaki rajz készítés a térfogati illetve felület modellből, Műhelyrajzok és darabjegyzékek készítése, . BEVEZETÉS CAD/CAM/CAE RENDSZEREK ALKALMAZÁSÁBA Dr. Mikó Balázs. Számítógéppl sgíttt trvzés A számítógéppl sgíttt trvzés alatt (CAD computr aidd dsign) többfél, számítógépn alapuló módszrt értünk, amly

Részletesebben

heves megyei a média eger Nonprofit kft. ingyenes kiadványa 2011. február 2. évfolyam 2. szám

heves megyei a média eger Nonprofit kft. ingyenes kiadványa 2011. február 2. évfolyam 2. szám hvs mgyi PÉNZVILÁG a média gr Nonprofit kft. ingyns kiadványa 2011. fbruár 2. évfolyam 2. szám Takarékos és környzttudatos mgyi költségvtés Hosszú évk után takarékos és környzttudatos költségvtés lht a

Részletesebben

Wroclawban jártak Iskolai Együttműködés Program keretében utazhattak

Wroclawban jártak Iskolai Együttműködés Program keretében utazhattak Aapíva: 2006 ban VI. évfoyam 5. szám 51. 2011. novmbr dcmbr mgjnik kéhavona Tájékozaó Sok bado páyáza, mos is jó jönn a ámogaás 2 Könyári karácsony A kézművs fogakozáson ajó és aszadíszk is készük 3 Wrocawban

Részletesebben

a Felső tálca b Alsó tálca

a Felső tálca b Alsó tálca Gyors tlpítési útmuttó Strt MFC-J6920DW A készülék üzm hlyzés lőtt, kérjük, olvss át Trmékiztonsági útmuttót. Ezt kövtőn, állítás és tlpítés szkszrű lvégzés érkén, olvss l zt Gyors tlpítési útmuttót. FIGYELEM

Részletesebben

Tőzsde - ismétlés. A tőzsde gyakorlati szemmel. 13. hét

Tőzsde - ismétlés. A tőzsde gyakorlati szemmel. 13. hét A tőzsd gyakorlati szmml 13. hét 2009.11.30. 1 Tartalom 1) Tőzsdi és tőzsdén kívüli krskdés összhasonlítása 2) Tőzsdi krskdési rndszrk 3) Indxk 4) Krskdés a BÉT-n 5) Ép ügyltk lszámolása 6) Elérhtő piaci

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2008. jnuár 31. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2008. jnuár 31. 15:00 ór M 2 fltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto

Részletesebben

A LEGNAGYOBB MAGYAR VÁLLALATOK * ÉGHAJLATVÉDELEMMEL KAPCSOLATOS ELKÖTELEZETTSÉGÉNEK ÉS VÁLLALÁSAINAK VIZSGÁLATA. Kutatási összfoglaló

A LEGNAGYOBB MAGYAR VÁLLALATOK * ÉGHAJLATVÉDELEMMEL KAPCSOLATOS ELKÖTELEZETTSÉGÉNEK ÉS VÁLLALÁSAINAK VIZSGÁLATA. Kutatási összfoglaló Kuási összfoglló 2016 Globl wrming imgs / WWF-Cnon 322180 A LEGNAGYOBB MAGYAR VÁLLALATOK * ÉGHAJLATVÉDELEMMEL KAPCSOLATOS ELKÖTELEZETTSÉGÉNEK ÉS VÁLLALÁSAINAK VIZSGÁLATA *TOP 50 AZ ÉRTÉKESÍTÉS NETTÓ ÁTBEVÉTELE

Részletesebben

Zoopedagógiai módszerek

Zoopedagógiai módszerek 59 III. fjzt Trvzz rugalmasan! Zoopdagógiai módszrk Állatkrtb készülünk a gyrmkcsoportunkkal. Gyrkk! Mgnézzük az oroszlánt, a jgsmdvét, a zsiráfot, a gorillát és a tigrist. mondhatjuk a gyrkknk, akik ttől

Részletesebben

Utófeszített vasbeton lemezek

Utófeszített vasbeton lemezek Utófszíttt vasbton lmzk Pannon Fryssint Kft. 1117 udapst, udafoki út 111. Tl.: + 36 1 279 03 58 - Fax: + 36 1 209 15 10 www.fryssint.com 2008. dcmbr Utófszíttt vasbton lmzk z utófszíttt szrkztk alkalmazása,

Részletesebben

FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számára M 1 feladatlap

FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számára M 1 feladatlap 200. jnuár-fruár FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számár M 1 fltlp Név:... Szültési év: hó: np: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn próálkozást fltlpon végzz! Mllékszámításokr z utolsó, ürs

Részletesebben

KORLÁTOS. mateking.hu BINOMIÁLIS ELOSZLÁS. Egy úton hetente átlag 3 balesetes nap van. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2 balesetes nap van?

KORLÁTOS. mateking.hu BINOMIÁLIS ELOSZLÁS. Egy úton hetente átlag 3 balesetes nap van. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2 balesetes nap van? NEVEZETES DISZKRÉT ÉS FOLYTONOS OK HIPERGEO. BINOM. POISSON VAN ITT EGY FELADAT ISMERTHOGY MENNYI AZ ÖSSZES ELEM ÉS AZ ÖSSZES SELEJT VAGYIS N K ILLETVE n k. CSAK VALAMI %-OS IZÉ ISMERT A VÁRHATÓ AZ ÁTLAG

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi szközök étéklés. fladat (kötvény) A vállalat 2 millió fointos buházása mgvalósításának finanszíozásához kötvénykibocsátást tvz, 5 Millió Ft étékbn. A jgyzést lbonyolító

Részletesebben

Gondolkozzon nagyban rendszerekre összpontosítva

Gondolkozzon nagyban rendszerekre összpontosítva Gondolkozzon nagyban rndzrkr özpontoítva Mi a lgjobb? Egy bzállító vagy több? Egy intgrált rndzr, amly mindn funkciót gybn kínál, vagy több gymáal özkötttébn lévő rndzr lm. Mindöz gy partnr a trvzél, bépítél,

Részletesebben

Rack energiaellátás redundancia lehetőségeinek összehasonlítása rendelkezésre állás alapján

Rack energiaellátás redundancia lehetőségeinek összehasonlítása rendelkezésre állás alapján Rac nrgialláás rdundancia lhőségin összhasnlíása rndlzésr állás alapján 48. anulmány Ellnőrzés 1 Íra: Vicr Avlar > Összfglaló Áapcsló és a ésíns báplálása az infrmaiai brndzésn az IT rndszr rndlzésr állásána

Részletesebben

SS3S ELŐFIZETÉSI ÁS VIDÉKEM esteréti*. K 3 S - - félém.. K14. rwgysdém K T egyhd**ffi*k 2'4B. IV. évfolyam 32. szám.

SS3S ELŐFIZETÉSI ÁS VIDÉKEM esteréti*. K 3 S - - félém.. K14. rwgysdém K T egyhd**ffi*k 2'4B. IV. évfolyam 32. szám. ÖTLZCT& ÁL SZGS *ÖBén* Rh~ félém..ki- Sigd, 1915. LGÚJABB. Budpstről jlnti tudósítónk: Az Assitd Pss munktárs lőtt némt trónörökös nyiltkztt. indn némt, mgyr és sztrák bizts győzlmünkbn, úgymnd utlsó spp

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 080 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. novmbr. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szrint,

Részletesebben

Írásbeli szorzás kétjegyû szorzóval

Írásbeli szorzás kétjegyû szorzóval Írásli szorzás kétjgyû szorzóvl Kiolgozott mintpél Egy krtész 36 plántát ültttt gy sor. Hány plántát ül - t ttt 24 sor? Atok: sor 36 plánt 24 sor x Trv: x = 24 36 vgy x = 36 24 Bslés: x 20 40 = 800 Számolás:

Részletesebben

13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális!

13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális! . gyakorlat Visszacsatolt művltirősítők.) Példa b (s) 6 ; r/s, Mr/s kω, 9 kω, kω, ( s )( s ) Kérdésk: /b?, ha a ME ális! Mkkora lgyn érték ahhoz, hogy az /b rősítés maximális lapos lgyn ( ξ ). Mkkora a

Részletesebben

Vizsgára való felkészülési kérdések kidolgozása Hő- és áramlástechnikai gépek I

Vizsgára való felkészülési kérdések kidolgozása Hő- és áramlástechnikai gépek I Vizsgára való flkészülési kérdésk kidolgozása Hő- és áraláscnikai gépk I Kidolgoza: B99DFE I. Dfiníciók, alapfogalak. Hőrőgép és őközvíő gép Hőrőgép: azoka a gépk, lyk üzlőanyagból őnrgiá, vagy canikai

Részletesebben

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 4. évfolym AMNy1 fltlp MAGYAR NYELVI FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2010. jnuár 22. 14:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Ügylj küllkr! A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. A mgolásr

Részletesebben

A DUPLEX-S 1500 5600 kompakt szellőztető egységek ellenáramú hővisszanyerővel

A DUPLEX-S 1500 5600 kompakt szellőztető egységek ellenáramú hővisszanyerővel s a v y o u r n r g y A -S 1500 5600 kompakt szllőzttő k llnáramú hővisszanyrővl A S 1500 5600 kompakt szllőzttő k kizárólag bltéri kivitlbn a kisüzmk, műhlyk, üzltk, iskolák, éttrmk, sportlétsítményk,

Részletesebben

a Felső tálca b Alsó tálca

a Felső tálca b Alsó tálca Gyors tlpítési útmuttó Strt MFC-J6520DW MFC-J6720DW A készülék üzm hlyzés lőtt, kérjük, olvss át Trmékiztonsági útmuttót. Ezt kövtőn, állítás és tlpítés szkszrű lvégzés érkén, olvss l zt Gyors tlpítési

Részletesebben

CSOMÁDI. 2012. június. Lássunk tisztán! Polgári összefogás Csomád tiszta közéletéért!

CSOMÁDI. 2012. június. Lássunk tisztán! Polgári összefogás Csomád tiszta közéletéért! CSOMÁDI Tükör Tükör www.csomaditukor.com Marinap 2012: A Csomádi Polgárokért Egysült szívsn flállított volna gy igazi ugráló várat, d zt sm ngdték, mondván már van, pdig ingyn ltt volna, nm 500 forintért,

Részletesebben

DOMUSLIFT KATALÓGUS IV. RESET homeliftek

DOMUSLIFT KATALÓGUS IV. RESET homeliftek OMUSLIT KTLÓGUS IV. RST homliftk Miért jó a RST homlift? RST homliftk a omuslift széria lgolcsóbb darabjai, d tudásokban és biztonságosságukban gyáltalán nm különböznk a trmékcsalád többi tagjától. Ugyanazoknak

Részletesebben

TISZAFÖLDVÁR VÁROS TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVEINEK ALÁTÁMASZTÓ MUNKARÉSZEI

TISZAFÖLDVÁR VÁROS TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVEINEK ALÁTÁMASZTÓ MUNKARÉSZEI E X! É p í t é s z i r o d a K f t. 5000 Szolnok, Hunyadi út 41. tl. / fax : (56) 423 651 TISZAFÖLDVÁR VÁROS TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVEINEK ALÁTÁMASZTÓ MUNKARÉSZEI E X! É p í t é s z i r o d a K f t. 5000

Részletesebben

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.

Részletesebben

49. SZÁM. 1675. DECZEMBEE 5. 50-dik szám.

49. SZÁM. 1675. DECZEMBEE 5. 50-dik szám. VASÁRNAPI UJSAG 788 áíljagyarorszio "LEGNAGYOBB!Ü KÖLCSÖNKÖNYVTÁR A! Ö5 Rugny-gyártmányok I V í z m n t s s o «U «n y t t ' «B3 f«t, * mindkét oldlán hordh'n kb t, brn blss-!, V n i D U l D l UU4IJU u

Részletesebben

10. Aggregált kínálat

10. Aggregált kínálat Univrsität Miskolci Miskolc, Egytm, Fakultät für Gazdaságtudományi Wirtschaftswissnschaftn, Kar, Gazdaságlmélti Institut für Wirtschaftsthori 10. Aggrgált kínálat Univrsität Miskolci Miskolc, Egytm, Fakultät

Részletesebben