a természet nem magyarázkodik, hanem csak megnyilatkozik Várkonyi Nándor

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "a természet nem magyarázkodik, hanem csak megnyilatkozik Várkonyi Nándor"

Átírás

1 Krszturi Endr dr.: BIOGRAVITÁCIÓ a trmészt nm magyarázkodik, hanm sak mgnyilatkozik Várkonyi Nándor Összfoglalás Szrzö arra vállakozott, hogy a biogravitáió fogalmát és jlnségkörét gzakt összfüggésk alapján alkalmassá tgy a tudományos diszkusszió számára. Flfdztt törvényszrüségi mgfllnk a kvantumlmélt és a rlativitáslmélt hurisztikus kövtlményink. A DNS kttös-spirálos szrkzténk standard paramétrir alapozva és flhasználva a trmészti állandók korábban általa már kidolgozott gységs lmélténk rdményit, mgmutatja, miként lhtségs a molkuláris biofizika és a szuprhúrlmélt harmonikus ötvözés a biogravitáió jlnségkörébn.

2 1./Bvztés Kutatásra ösztönzö orvosi tanulmányaimban már korán fordulópontot jlnttt számomra az a kijózanító flismrés, hogy az gys btgségk gyógyítása már amikor z valóban lhtségs még távolról sm jlnti az EGÉSZSÉG hlyrállítását. Ehhz az orvosi müvészt röfszítési mlltt lngdhttln a btg gyén, a btg társadalom, söt a mgbtgíttt környzt gyógykzlés is, mrt sak zk után áll hlyr a harmonikus gyütt-lükttés az élt fnntartásához szükségs prmfltétlkt biztosító kozmikus környzttl, amly az gészségst a btgtöl alapvtön mgkülönböztti. Vgyük hhz még hozzá a llkiismrti konfliktusok önzésbn és istntlnségbn mgnyilvánuló, kétségtlnül szintén btgségkltö és fnntartó szubtilis gyökérfonadékát, és máris érthtövé válik az alábbi idézt fontossága az itt bmutatandó kutatási rdményk értlmzésénél és értéklésénél: A jlnlgi orvosi gyakorlat féloldalas. Olyan sokat foglalkozott a btgséggl, hogy közbn lvakult, és mgfldkztt az gészségröl. írta Sznt-Györgyi Albrt Az anyag élö állapota ímü könyvskébn (86. o.), amlybn a rákkutatással kapsolatos tapasztalatait foglalta össz közérthtö nylvn. (agvtö Kiadó Budapst 198) A közérthtöségr törkvés mlltt fjt kll hajtanunk azon igazság lött is, miszrint az gzaktság nylv a matmatika. Ennk nm a mllözés, hanm kövtkztsn korrkt használata az az út, amlyn járva löbb-utóbb llplzödnk azok is, akik az élt valamilyn trültén tisztsségtlnül visszaélnk a matmatikai módszrkkl. A biogravitáió fogalmának általam ismrt lsö használója (A.. Dubrov 1965) ugyansak sodálkozna azokon a fizikai összfüggéskn, amlyk flfdzés után én is éppn zt a trminus thniust találtam a lgmgfllöbbnk annak a jlnségkörnk a lírására, amlyr zk az gynltk vonatkoznak. Ilyn irányú kutatásaim kiindulópontja az a flismrés volt, amly a trmészti állandók gységs, soport-invarianiát posztuláló lméltét is mgalapozta, tudniillik, hogy a hosszúsággységböl (1 métr) és az idögységböl (1 sundum) képztt szorzat, az (1m x 1s) Lorntz-invariáns rlativisztikus téridö- flült közvtlnül szrpt játszik azokban a makro-mikrofizikai szimmtria-jlnségkbn, amlykt önmagában sm a kvantumlmélti lírás, sm a rlativitáslmélti mgközlítés nm tud hiánytalanul visszatükrözni. ( Ezknk az alapoknak a népszrüsítö ismrttés mgtalálható a intrnts portálon a 00. szám alatt: AXIOA HYSICA HNGARICA. Az rdti szövg forráshly: ahol a tudományos változat összfoglalása is mgtalálható némt nylvn. Ez utóbbinak a magyar fordítását satoltuk függlékként hhz a rövid lözts közlményhz.)

3 ./Elözményk Az gészség az mbri szrvzt, thát gy sokszorosan összttt szabályozó rndszr hibátlan müködését fltétlzi. Ebbn az élö sjtk müködés a sjtk, az gys szrvk, söt az gész mbri szrvzt látszólagos izoláltsága llnér valamilyn alapvtö mhanizmuson krsztül függ a közvtln környzt, söt a szó rdti értlmébn Rndztt Egész -t jlntö Kozmosznak a müködésétöl is. Ez utóbbi magának a bioszféra létzésénk a prmfltétlit is mghatározza. Elmélti fizikai kutatásaim során 1971-bn jutottam l ilyn holisztikus mgközlítésk mntén az lsö olyan rdményhz, amly áthidaló kaposnak bizonyult a makro- és mikrofizikai világ szinoptikus lírásában. Az akkor flfdztt összfüggés joggal lpt mg a tudományos közvélményt, mrt gy addig lképzlhttlnül közvtln és átfogó kapsolatra utalt a lgfontosabb fizikai állandók és a Naprndszr össztömg között! 0 Úgy találtam, hogy a Naprndszr össztömg ( = 1,99 10 kg ) az alábbiak szrint m korrlál az lktron illtv a pozitron fajlagos lktromos töltésévl ( ρ =, ahol m 19 1 = 1, C, azaz az lmi lktromos töltés és m = 9, kg, azaz az lktron nyugalmi tömg): = ρ fwgt G h πε Ebbn az gynltbn G a Nwton-fél gravitáiós állandó, a vákuumbli fénysbsség, h- vonás( h ) a lank-fél hatáskvantum π -d rész, mig ε 0 a vákuum prmittivitásának 1 szokványos jlölés. ( ε 0 = 8, As/ Vm) Ezk a fizikai állandók és jól ismrt értékik nm jlntttk problémát flfdzésm 6 értlmzésébn. Azonban az fwgt -vl jlölt satolási állandó ( fwgt = 1, Jm a β - bomlás Gamow-Tllr típusú átmntibn kimért Frmi-konstans) szrplés bbn az összfüggésbn ignsak unortodox gondolatokat sugallt azoknak a mghökknt szakértöknk, akiknk flfdzésmt bmutattam. Ök akkor nm a trmészti állandók közötti kapsolatok titkaival voltak lfoglalva, sokkal inkább a marxista-lninista sti gytmkn lhangzó téziskn töprngtk. ég évtizdkkl késöbb is úgy igykztt az TA Csillagászati Kutatóintézténk gyi doktorandusza magát és kutatótársait távoltartani a kényszrítö rjü kövtkzttésktöl, hogy szakvélményébn kijlnttt: Elismri, hogy 0 az gynltbn joggal szrpl gy 1, kg tömgérték, d szrint nnk smmi köz nm lht a Naprndszr össztömgéhz. ár sak azért sm érvlt mrt zt a tömgértékt még ök sm (!) ismrik kllö pontossággal 0 (1)

4 Szrnsér már korábban, 1985-bn sor krült flfdzésm matmatikai-fizikai gzaktságának lismrésér, amlyt lsöként J. T. uhim profsszor úrnak köszönhtk (ETH Zürih): m G f wgt ± m h πε 0 1 = 0 () Az általa mgvizsgált gynltnk amly az (1) alatt flírtnak a nullára rndztt kovariáns alakja már akkor is A Naprndszr alaptörvény lnvzést adtam, a névadással is érzéklttv, milyn jlntös flismrésnk tartom. E törvény sgítségévl lhtségssé vált számomra a Sommrfld-fél finomstruktúra-állandó α µ πε h h 0 = = = 0 1/17, titokzatos (mrt dimnziótlan!) számértékénk az értlmzés is ( µ 0 = π 10 Vs / Am, azaz a vákuum prmábilitása) tudniillik, mint két rökifjzés hányadosa; α = ( ) ( m fwgt / G ). () A () gynlt nvzöj lgondolkodásra klltt volna hogy késztssn mindn vérbli lmélti fizikust! A / G rö-dimnziójú állandó-kombináió ugyanis nm sak az Einstin-fél gravitáiós állandó ( κ = 8 πg/ ) riprokára utal bbn az összfüggésbn, d gybn a négydimnziós téridöbn lknt lank-rö kifjzés is: G = l () t Itt a lank-tömg, l a lank-hossz, t pdig a lank-idö. Jóllht három fizikai alapmnnyiség mindgyikébn szrpl a kvantummhanika alapvtö állandója h = h π ; = h G = h G G = h l t 5 ám a lank-rö kifjzéséböl és nnk mgfllön az Einstin-fél gravitáós állandó kifjzéséböl is! már hiányzik a lank-fél hatáskvantum (h). Ezért trjdhttt l mint látjuk tévsn és alaptalanul az a nézt, hogy az általános rlativitáslmélt a kvantumlmélttöl függtln gravitáió-lmélt lnn.

5 Tgyük hhz még hozzá, hogy h G = ) ( ) ( (5),azaz (nrgia szorozva impulzussal)-dimnziójú kifjzés, és akkor érthtövé válik, miért láttam én A Naprndszr alaptörvényébn a rlativisztikus kvantumgravitáióhoz vztö - józan ésszl is járható - királyi út lsö mérföldkövét. Kzdtbn még rméltm, hogy az lsöként Hilbrt által flírt gravitáiós térgynltk kovarianiája is világosan mgragadható lsz a lank-rö konstans voltának hangsúlyozásával, hiszn 8π Tij =. (6) G 1 R ij gr ij Ám tapasztalnom klltt, hogy az lmélti fizikusokat nm lht ilyn gyszrü módon mggyözni arról a nyilvánvaló tényröl, hogy Einstin nm liminálta ( diskvési llnér sm!) az rö fogalmát térgynltivl gravitáiós lméltéböl. Ellnbn rátalált arra az abszolút viszonyítási alapra nvztsn a négydimnziós téridöbn lknt (nnk kövtkztébn skalárisnak mutatkozó) lank-rör,, amihz mindn más rö érték viszonyított arányszámmal a gravitáiós térgynltk tnzorszrplöink flhasználásával - gyértlmün mgadható. ( Tij az nrgia-impulzus tnzor, R ij a Rii tnzor, g ij a mtrikus tnzor, végül R a Rimann tnzor.) Az lmondottak lgbszédsbb bizonyítéka a () és a (6) gynltk összvtéséböl adódó mgoldás, mlynk fizikai tartalma éppn azáltal válik közvtlnül mgragadhatóvá, mrt számszrüségébn a lgfontosabb fizikai állandók értékin alapul: m T ij = = 8πα f 8 1 wgt πg R ij g ijr. (7) Ezzl hlytállónak bizonyult a () gynltböl nyrt mggyözödésünk miszrint a lankrö (s korántsm gydül és kizárólag a inkowski-fél négydimnziós téridö) az a lgalapvtöbb fizikai mnnyiség-ralitás, amly közös alapnak tkintndö a kvantumlmélt és a rlativitáslmélt gysítésénél. Ez a nyom mint majd alább látni fogjuk - gynsn lvztht a szuprhúrlmélt lgkidolgozottabb változatához. m l A (7) gynlt baloldalának lsö szorzótényzöj - = - olyan közvtln 8πα µ 0 ρ kapsolatra mutat az lktron tömg és töltés között, ami miatt sajnálnunk kll, amiért annak idjén Einstin örömml mondott l róla, hogy gravitáiós lméltét összkapsolja gy olyan bizonytalan hipotézissl, mint a tömg lktromágnss lmélt. (Hraskó étr: Rlativitáslmélt 11.o. Typotx 00) (Talán z volt az a tragikus pillanat, amikor smmib vtt az gységs térlmélt kidolgozásának gyik lhtségs módozatát haláláig hiába krstt más, kilégítö mgoldást.)

6 Flfdzésm illszkdés az általános rlativitáslmélt szmrndszréhz flbátorított arra, hogy zután mgvizsgáljam a konformitás kövtlményit a spiális rlativitáslmélttl kapsolatban is. Ennk a kalandos kutatómunkának a részlts bszámolóját mgtalálhatják az érdklödök a fntbb mgadott intrnts ímkn. Itt sak azokra a lgfontosabb rdménykr utalok, amlyknk az ismrt lngdhttln a továbbiak mgértéséhz. A spiális rlativitáslmélt Lorntz-invariáns flültként kzli a négydimnziós téridöbn a (hosszúságszor idö) dimnziókombináiót a részltk mgtalálhatóak mindn szakkönyvbn. Ezért aztán az AXIOA HYSICA HNGARICA alábbi formája, amlyt a Naprndszr alaptörvényéböl sikrült lvztnm, gyidjülg tsz lgt a rlativitáslmélt és a kvantumlmélt hurisztikus kövtlményink: fwgt / = 5 [ 1m 1s] = α / G m. (8) Így válik érthtövé, miért szrplht a Naprndszr össztömg quasi-állandóként a valódi fizikai állandók társaságában! gyanis valahányszor a valódi fizikai állandók gy mghatározott soportja úgy illszkdik gy fizikai paramétr konkrét értékéhz, hogy 1m 1s téridö-flült mindnkor konstans és zt a paramétrt mintgy intgrálják az [ ] Lorntz-invariáns mnnyiségi és dimnzionálisan is hlytálló rláiójában, akkor z a kapsolat bizonyos értlmbn trmészti állandó-karaktrt kölsönöz annak a fizikai objktumnak, amlynk z az adott paramétr az adott pillanatban jllmzöj. Ez a flismrés jlnti gybn a kulsot is az AXIOA HYSICA HNGARICA közvtln biofizikai alkalmazásához.

7 ./Biogravitáió és DNS Amióta Watson és Crik 195-ban közzéttték a DNS kttös-spirálos szrkztét fltáró kutatási rdményikt, a témával foglakozó írások lngdhttln tartozékai azok a szmtszívt gyönyörködttö ábrák, amlyk a trmészt m varázslatos képzödményink szrkztét gy éltr fldhttlnné tszik a tudásra éhs és a müködö szépség iránt fogékony szmlélök számára. Ezkn az ábrákon többnyir fltünttik inkább sak a rnd kdvéért gy tljs térbli 9 spirálsavarulat hosszát is, amlynk érték λ DNS =, 10 m. Ez a paramétr ltt biofizikaibiogravitáiós kutatásaim gyik vzérlm. Èspdig azért, mrt a DNS évmilliárdok óta sodálatra méltó stabilitást mutat, általánosan ltrjdt spifikus kódként müködik. Az öröklödésbn játszott kimlkdö szrpét annak is köszönhti, hogy a DNS-molkulák képsk autokatalitikusan mgkttözni önmagukat, s horribil ditu z a folyamat szint tljsn függtln a sjt anyagsréjétöl! Az lsö rdményt zúttal is Nwton rötörvényénk köszönhttm. glpön gyszrün adaptálható volt λ DNS a lank-rö fntbb már ismrtttt értékéhz: G ( 1Hz) λdns (9) az nivrzum tömg! gdöbbnttt a flismrés; a DNS húrszrkzt mintgy 1 1 Hz-s ( 1Hz = 1s ) rzonaniakapsolatban van az nivrzum össztömgévl. indn gys szívdobbanásunk gyütt rzg a sjtjink magvában mgbúvó DNS-molkulák kttöshélixivl! Az nivrzum gész éltt bnnünkt gy mindn ddiginél rösbb bioantropikus lv nyomára bukkantunk! Ign ám, d snki sm ismri pontosan az nivrzum össztömgét hiszn van lgalább háromfél: világító mg barionos, mg sötét össztömgrész, gyszóval az még további 5 magyarázatra szorul, hogy miért szrpl (9)-bn gy 10 kg nagyságrndü tömgérték. A fllt kulsa az 1Hz (frkvnia a négyztn), mlyt a (9) gynlt dimnzionális korrktség mgkövtl. Ez ugyanis rdményünkt közvtlnül értlmzhtövé tszi az AXIOA HYSICA HNGARICA(8) sgítségévl, amlyr a jobboldal nvzöj utal: 1m v1 ( = ) 1 (1 Hz) = ( ) = 1s. 1s 1 1 [ m s]

8 1m A v1 gységsbsség - v1 = - gyúttal sbsséggység is mindn olyan vonatkoztatási 1s rndszrbn, amly mgfll a spiális rlativitáslmélt kövtlményink, azaz olyan inriarndszr, amlybn a vákuumbli fénysbsség éppn v 1. (A részltkt illtön örömml hivatkozhatok Taylor és Whlr nmrég magyarul. kiadásban is mgjlnt kiváló könyvér: Téridö-fizika. Typotx 006) Vagyis fnnáll, hogy az 1 frkvniás kozmikus alaprzgés èppn a hálózatán krsztül korrlál a lgalapvtöbb fizikai állandókkal: v 1 -inriarndszrk 5 Hz v1 v 1 ( ) (1 ) α m = = f wgt. (10) Amiböl pdig logikusan kövtkzik, hogy a (9) gynlt smmiképp nm lht a véltln müv, komolyan kll vnnünk. Célszrü az α DNS -paramétr flismrt korrláióit a virtuálisnak is flfogható lank-rönk az nivrzum tömgévl kapsolódva univrzális gyorsulást ( okozó kifjzésévl mgadni: g ) g 5 α = λdns v ) 1 ( (11a) g m = λdns v1 f wgt (11b) Ezkbn az összfüggéskbn további fontos informáiók vannak lrjtv, mlyk azokból értlmsn végrhajtott azonos átalakításokkal viszonylag gyszrün lvzthtök. éldaként az nrgtikai gynsúly alapvtö kérdését tisztázó összfüggést mutatnám b (11a) alapján, rmélv, hogy mostanra már snkit nm lp mg, ha áttörv a szokványos kutatási katgóriák krtit gy átfogó szmléltbn ragadjuk mg az nivrzum Egészétöl a Naprndszrn át a mikrofizikai paramétrkig trjdö vizsgálataink rdményit: λ DNS = ( v1 α ) (1) A zárójlb ttt ( α ) kifjzés arra utal, hogy z az érték a lgblsö pályán mozgó, thát atomi kötöttségbn gzisztáló lktronok sbsség (a Bohr-fél atommodll szrint). Az v1 impulzusérték pdig világosan mutatja, hogy a spiális rlativitáslmélt v 1 - rndszrébn (mlyt a szokványos tankönyvk a métrrudak hálózatának kiépítésévl és az órák szinkronizálával vztnk b) végzv vizsgálatainkat és értlmzv mérési rdményinkt, éppn a fnti gynltkböl kiszámítható értékhz jutunk.

9 (A többfél nivrzumtömg lhtségs kapsolataira a lank-rövl kiindulási gynltként az alábbi variáiós formula kinálkozik λ ( α ) * (8 π ) G 1s * DNS *,amlybn a *-indxk a sillagászati mérési rdménykkl összgyztthtö variáiós lhtöségkr utalnak. α köztudottan a QED kulsszáma, míg a 8π térfaktor szrp bbn a vonatkozásban ugyanaz, mint amit az Einstin-fél gravitáiós állandóban btölt. íg z az utóbbi kapsolat a oisson-gynlt által támasztott formálisnak is mondható kövtlménykkl kapsolatban közismrt, addig a α által képvislt QED és a Naprndszr gravitáiós sugara közötti közvtln kapsolatra sak a Naprndszr alaptörvényéböl kiinduló kutatásaink drítttk fényt, lvztv az AXIOA HYSICA HNGARICA gyik részgynlöségéhz: = 1s α v 1. Ezt négyztr mlv és átrndzv: ( ) = 5 [ 1m 1s]. α int látható, az átrndzés után az [ 1m 1s] Lorntz-invariáns flült vszi át azt a szrpt a négydimnziós Rimann-térbn, amit lött a v 1 -rnszrhz illszkdés biztosított bbn a gravitolktromágnss alapvtö összfüggésbn, nvztsn a spiális rlativitáslmélt kövtlményihz való illszkdést. Azokból az gynltkböl, amlykt utóbb írtunk fl és λ DNS kapsolatáról, * -, amlyt lsö G rölttttség nélkül adódik gy idötartam mintgy,8 milliárd év: mgközlítésbn a DNS-molkulák mgjlnésétöl a napjainkig ltlt idövl azonosíthatnánk. Ám nm a múltba kivánok visszamnni vizsgálódásaim lánolatát kövtv, hanm az itt és most földi ralitására, a jlnlgi bioszféra Naprndszrn blül érvénys összfüggésir konntrálok.) A most kövtkzö gynlt jobboldalának flírásához flhasználtam azokat a korábbi rdménykt is, amlyk a Naprndszrbn értlmzhtö Fynman-hossz és Fynman-idö szorzatára vonatkoznak, s amlykt részltsn bmutattam az AXIOA HYSICA HNGARICA ímü, az intrntröl szabadon ltölthtö könyvmbn. A baloldali kifjzés T szimbóluma a Föld térbli spirálmozgásának priódusidj (közl 1 7 èv =, s ): λdns T = *. (1) π α α α

10 * (A π mgjlölés azért indokolt, mrt a Föld napkörüli kringés s a Nappal gyütt a Tjútrndszr tömgközéppontja körül végztt kényszrmozgása - nm uklidszi térbn térténik, zért nm várhatjuk, hogy összfüggésinkbn gzakt a Ludolf-fél szám szrpljn.) Jlölj K a földpálya hosszát, v pdig a Föld pályamnti átlagsbsségét ( K = T v ). Ekkor (1) átírható olyan formába, amlyik világosan tükrözi a flültarányok mint dimnziótlan számok! szrpét a trmészti állandók által biztosított DNS-stabilitás mgtartásában: v π = α K λ * DNS (1) A v / sbsségarányt mlynk analógiájára a spiális rlativitáslmélt bvztt a sbsségparamétr fogalmát, hangsúlyozva nnk additív jllgét a sillagászok már régóta ismrik; dimnziótlan számérték annak a szögnk a tangns, amllyl távsövinkt mg kll döntnünk a Föld napkörüli kringésénk irányába, ha (lvilg) a földpálya síkjára mrölgsn végzünk sillagászati mgfigyléskt. (A sillagászati abrráió évs átlagos érték mintgy 0,5.) A J. Bradly által lsöként hlysn értlmztt tényt a maga idjébn mint az étr létzésénk bizonyítékát fogták fl, mondván, hogy gy fénytani jlnség közvtlnül utal a Föld mhanikai mozgásának kvantitatív értékér. Csak kvsn tudják, hogy maga a Lorntz-transzformáió is visszavzthtö az abrráiós gyütthatók (mlykt a spiális rlativitáslmélt sbsségparamétrkként használ fl lvztésibn) kombinatív rndszrér, amit lggyszrübbn az lmélt hírs-hírhdt sbsségösszadási képlt kapsán lht dmonstrálni. Ez a sbsségösszadási formula is logikusan kövtkzik a Lorntz-transzformáió kövtlmény-rndszréböl; utóbbi mgint sak nm más, mint a axwll-gynltk formalizmusa mögött rjlö kisérlti tényk - utalva Faraday munkásságára által sugallt kinmatikai-térgomtriai kövtkzttésk matmatikai mgfogalmazása. Az ismrt formula a kövtkzö azonos átalakításoknak vthtö alá: v+ u w = vu 1+ Osszunk végig ( v+ u) w = u + v -nl, kkor kapjuk, hogy w + wvu = v + u w v u w v u = +. w = v + u wvu. árpdig nnk a kifjzésnk mindn gys tagja és szorzótényzöj abrráiós gyütható. Q..d. Fynmant idézv: indn probléma végsö soron kvantumlktrodinamikai(qed) rdtü! Vgyük hhz még hozzá, hogy az abrráiós sbsséghányados formailag tljsn azonos az optikai törésmutató kifjzésévl z is sbsségparamétr! -, és máris új oldalról közlíthtjük mg a rlativisztikus jlnségk fnomnológiai lírását.

11 A mozgó tstk mgváltoztatják a tèridö- közg (alias: étr) sürüségénk gynlts loszlását (ahogy a rpülögép lött össztorlódik a lvgö, míg mögött a viszonylagos ritkulás gyfajta szívóhatást fjt ki), mgzavarják nnk a közgnk a Világgytm tágulásában kifjzésr jutó sajátos dinamikáját, ami trmésztsn visszahat a mozgó tstk lktrodinamikájára is. (Einstin 1905) A többi már sak némi diffrniálgomtriai és tnzoralgbrai büvészkdés kérdés a lényg az, hogy bbn a mgközlítésbn nins smmi, ami próbára tnné a sak józan paraszti ésszl rndlkzö nm-matmatikusok és nm-fizikusok idgit és türlmét. (Közbvtv mgadjuk a lggyszrübb bizonyítékát annak, hogy a klasszikus mhanika törvényszrüségir támaszkodva logikusan és ésszrün fltétlzhtjük gy közgszrü ntitás létzését a fénysbsség állandóságának lvévl kapsolatban is. Ebbn a lvztésbn Holis László: Fizika ímü könyvénk (. kiadás üszaki Könyvkiadó 199) 1. kött.. Esés llnálló közgbn ímü fjztér támaszkodunk. A 1. oldalon közölt képlt szrint gy 0 kzdösbsségü szabadon sö m tömgü tst, mly a továbbiakban g gyorsulással mozog gy ρ sürüségü közgbn gy idö után v sbsséggl gynlts m g mozgást fog végzni, s nnk a sbsségnk az érték v =, ahol A a tstnk a A ρ közghz viszonyított rlatív sbsségér mrölgs krsztmtszt, míg most gy a tst alakjától függö puszta szám, un. alakllnállási tényzö. A fizika alapjai ímü tankönyv (Nmzti Tankönyvkiadó 00) a 17. oldalán bmutatott közgllnállási rö képltbn a =k mgfllttés alapján k-t, azaz /-t nvzi közgllnállási tényzönk. ivl a továbbiakban mi a v= stt kivánjuk mgvizsgálni vagyis -vl továbbra is a vákuumbli fénysbsség értékét fogjuk jlölni -, a fnti képltt a m g kövtkzö átírásban jnnítjük mg: =. k A ρ ost jön a lényg. Akkor kapunk a vákuumbli fénysbsségnk mgfllö sbsségértékt rdményül, ha a jobboldal valamnnyi adatát az nivrzum gészér vonatkoztatjuk: m= g = g = A = π R ρ = ρ =. R π R Bhlyttsítés után a numrikus tényzökt összvonva és a k π 1 közlítéssl élv - π / azt kapjuk, hogy G R = = R R, ami mgfll a = g R közismrt kinmatikai alapgynltnk, amly a köralakú Kplr-pályák sugarára vonatkozik, ahol R az nivrzum sugara. Összfoglalva azt mondhatjuk, hogy az nivrzum átlagos sürüség gy olyan közgnk flltthtö mg, amlybn az nivrzum össztömg szabad sést végz mintgy gynlts sbsséggl!

12 Egy ilyn kijlntésnk trmésztsn sak az gys fotonokhoz kötött vonatkoztatási rndszrbn van értlm. Ebbn a vonatkozásban viszont nagyon is fontos a fntikböl lvonható tanulság! Azt mutatja, hogy az étr fogalmának fizikailag sak az lktromágnss sugárzás határérték- sbsségévl összfüggésbn van értlm. Így is sak akkor, ha az atomi rndszrkbn kötött lknt lktronok analógiájára hajlandóak vagyunk az nivrzum össztömgét is gy a téridöbn lknt közgszrü masszának flfogni.)

13 ./Biogravitáió a hiprtérbn A fntbb lmondottakból azt a kövtkzttést vontam l, hogy a Lorntz-transzformáió éppn azért lngdhttln tartozéka a axwll-gynltknk, mrt létzö valóság a közgszrü téridö, amly prsz OST és ITT mindig a tér ÉS idö dualitásában jlnik mg fizikai kisérltinkbn, azaz akkor, ha valamit közvtlnül mg akarunk mérni. Ezt a tényt azért kll hangsúlyozni, mrt a szokványos fénykúp-ábrázolások szinguláris pontként kzlik a JELEN világpontját, ami záltal lhanyagolható smmiségnk tünik a múltból a jövöb vztö idönyilon. Az én biofizikai álláspontom szögs llntétbn áll zzl a mgközlítéssl, hiszn nm a múltban és nm a jövöbn, hanm a jlnbn élünk. Ezért nm támaszkodhatunk gydül a rlativitáslmélt inkowski-fél téridö-konpiójára, hiszn nyilvánvaló, hogy a nyugalmi tömggl is rndlkzö tstk térr és idör bontják fl zt a kontinuumot, és az itt és mostralitás -ban lvégztt fizikai mérésk gy kvantumos világszrkztröl tsznk bizonyságot. Jóllht a inkowski-fél világpont matmatikai fogalmát szrtik összmosni gy valós fizikai smény trminus thnikusával, az alapvtö probléma éppn az, hogy zt a hozzárndlést a kvantummhanikai axiómarndszr sak bizonyos korlátok között ngdi mg. Wignr Jnö így ír rröl válogatott írásainak 005-ös Typotx-kiadásában ( o.): A fizikában jlnlg két nagy tjsítöképsségü, ign érdks lméltünk van: a kvantumjlnségk lmélt és a rlativitáslmélt. Ez a két lmélt két gymást kizáró jlnségsoportban gyökrzik. A rlativitás-lmélt makroszkopikus tstkr, pl. sillagokra alkalmazható. A rlativitás-lméltbn a lglmibb smény a koinidnia. Ez lmzését végsökig vív gy ütközés, mly a téridöbn gy pontot dfiniál, vagy lgalábbis dfiniálna, végtln kisiny ütközö részk stén. A kvantumlmélt a mikroszkopikus világban gyökrzik, s nézöpontjából tkintv a koinidnia vagy ütközés smény, még ha térbli kitrjdéssl nm is rndlkzö részskék között mgy is végb, nm a lglmibb smény s gyáltalán nm határolható l élsn a téridöbn. A két lmélt különbözö matmatikai fogalmakkal a négydimnziós Rimann-térrl, ill. a végtln dimnziós Hilbrt-térrl dolgozik. Ezt a két lméltt mindddig nm sikrült gysítni, azaz nm sikrült olyan matmatikai mgfogalmazást adni, amlynk két lmélt mindgyik közlítés volna. Wignr löadása, amlyböl a fnti idézt származik, 1959-bn hangzott l. Azóta világossá vált, hogy sm a négydimnziós inkowski-világ nm képs a végtln dimnziójú Hilbrttrkt bfogadni, sm a végtln dimnziójú Hilbrt-trk nm építhtök fl négydimnziós lmkböl. Az arany középút választása bizonyúlt hlysnk: bköszöntött a végs számú, d négynél jóval több dimnziójú hiprtrkt használó lméltk kora az lmélti fizikában. Ezk között az lméltk között a lgigértsbb favoritnak a szuprhúrlméltt tartom. Az AXIOA HYSICA HNGARICA-val kapsolatos kutatásaim során sikrült mgmutatnom, hogyan illszkdik A trmészti állandók gységs (soport invarianiára épülö) lmélt a szuprhúrlmélt 10-dimnziós hiprtér-konpiójához. Ezt az rdményt gy a Naprndszr össztömgér vonatkozó kifjzésbn tttm ott közzé: ( ) π m 11 D 1 10 =. (15) α h

14 Ebbn a kifjzésbn ( 1m) D 1 -t mint dimnzionális szimbólumot használtam, mlynk jlntés: 11 D1 =. Ez a szimbólum a 10 dimnziós hiprtér rjttt dimnzióinak a kapsolatát 1s tükrözi a v 1 sbsséggység fntbb részltsn tárgyalt világhálózatával : D1 = (1 m) v1. Ezt a flbontást alkalmazva némi átrndzés után (15) így alakul: 10 π m v1 = m α/ π h/1m (16) Ennk az összfüggésnk valamnnyi zárójls lm dimnziótlan arányszám a kijlölt müvltk lvégzés után, CODATA-értékkkl számolva a Naprndszr össztömgér az 0 = 1,99171() 10 kg tömgértékt kapjuk. (π értékéül a Ludolf-fél számot vttük.) Ezt az értékt zúttal is a sillagászati kutatások jls müvlöink figylméb ajánlom. Csak a rnd kdvéért mlítm mg, hogy trmésztsn ugyanz az érték szrpl a Naprndszr alaptörvényébn, illtv az AXIOA HYSICA HNGARICA kttös gynltébn is. Úgy gondolom, zk az gyzésk fljogosítanak arra, hogy rdményinkt a kompatibilisnk tkintsük a szuprhúrlmélt azon változatával, amlybn a lank-rö konkrétan mint húrfszítö rö jlnik mg. Végül mlítsük még mg, hogy a h/1m kifjzés gy olyan impulzuskvantum konkrét értékér utal, amlyn krsztül a rjttt dimnziók kvantumhatásai érvénysülnk, továbbá azt a tényt, hogy a v 1 / = 1/ abrráiós sbsségparamétr (nvzzük talán így) jlnlét gy összfüggésbn a lgbiztosabb jl annak, hogy rdményünk mgfll a rlativitáslmélt hurisztikus kövtlményink is, hiszn z nm más, mint a fénysbsség állandóságának lv a vizsgált összfüggésbn lévén = v dfiníió szrint. Ami pdig az λdns -paramétr kapsolatait illti zzl a bizonyos abrráiós sbsségparamétrrl, azt gyszrüség miatt akár poénként is flírhatjuk gondolatmntünk végén: λ DNS v 1 1 m. iért éppn gy DNS-paramétrn lovagolva kivánom én mgalapozni a biogravitáió tudományos lméltét? (Kitév magamat azoknak a félrértésknk, mlykt kurióz zotérapróféták alakrzonaniákra és gyéb sjtlmkr vonatkozó tézisi alapoztak mg a közvélménybn.) tttm fl magamnak többször is a kérdést kutatásaim és munka írása során. Lht komolyan flvtni annak a lhtöségét, hogy a molkuláris biofizika alapkérdési közvtlnül tárgyalhatóak lgynk olyan kidolgozott lmélti fizikai szaktrültkn, mint a kvantumlmélt, a rlativitáslmélt vagy éppn a szuprhúrlmélt? A válaszom nyugodt llkiismrttl lht ign, mrt nm sak én jutottam l biofizikai kutatásaimnál az élö anyagra vonatkozó töprngésim során a szuprhúrlmélthz a szuprhúrlmélt gyik lgkiválóbb képvislöj is ljutott az llnkzö irányú úton a szuprhúrlmélttöl a DNS-ig! 1

15 . Kaku nmrég magyarul is mgjlnt könyvébn (ihio Kaku: Hiprtér Akkord Kiadó 006) a kövtkzökt olvashatjuk a 167. oldalon: A húrok nm tünnk úgy, mintha az égi trvzésbn a trmészt favorizált mintái lnnénk. A térbn nm látunk húrokat körülöttünk. Az az igazság (magyarázta Kakunak Nobl-díjas bszèlgtö partnr) -, hogy shol sm látunk húrokat. Kaku rr így ragál: Ha azonban lgondolkodunk gy pillanatig, flfdzhtjük, hogy a trmészt spiális szrpt tartott fnn a húrok számára, más formák alapvtö építölmiként. A földi èlt alapvtö jlnség például a húrszrü DNS-molkula, amly magának az éltnk a komplx informáiós és kódrndszrét tartalmazza. Amikor az élt szövtét építjük fl, akársak a szubatomi anyag stébn, a húr tökélts mgoldásnak tünik. indkét stbn nagy informáiótömgt szrtnénk bzsúfolni gy viszonylag gyszrü, rprodukálható struktúrába. A húr gydülálló jllmzöj, hogy a lhtö lgtömörbb módon képs nagymnnyiségü adatot tárolni, méghozzá oly módon, hogy a bnn örzött informáió másolható. (Btoldások és kimlés tölm. K. E.) A kövtkzö fladat éppn az, hogy mgértsük, miért képs a DNS-szrkzt háromdimnziós, söt a téridöbn opráló nano-thnikája arra az lképzlhttlnül hatékony informáiótárolásra, amly a gntikai kódok sajátja. Azt rmélm, hogy a biogravitáió tanulmányban lfktttt gzakt alapjai sgítnk majd bbn a mgértési folyamatban, s lhtövé tszik számunkra, hogy a DNS-állománynak a földi volúió folyamatában bkövtkztt mutáiós változásait az nivrzum gészét is figylmb vév vzthssük vissza a közvtln kozmikus környztünkbn mindnk lött magában a Naprndszrbn lzajlott folyamatokra. A DNS-nk, nnk az lképsztön zsniális és hatékony találmánynak mlynk hordozója ugyan az élö anyag, d mgtrvzöj VALAKI ÁS olyan fantasztikus a tljsítöképsség, hogy a bnn mgvalósuló kttös-spirál térszrkzti kapaitással az 0 mbri nm összs ddig írásban is rögzíttt ismrtanyaga s z manapság már a bit nagyságrndb thtö lférn gytln gombostüfjnyi térfogatban! Talán ha gyszr hasznosítani tudjuk valamilyn módon a biogravitáiós ismrtinknk a DNS-szrkztévl összfüggö tanulságait, akkor majd válaszolni fogunk tudni a középkori skolasztikusoknak arra a roppant fontos kérdésér is, hogy Hány angyal fér l gy tü hgyén?, mg talán arra az ign fontos lmélti fizikai sillagászati kérdésr is, hogy Hányra thtö a multivrzumok száma?...

16 5./Bfjzö mgjgyzésk Tulajdonképpn ki klln térnm mindazokra az ismrtlmélti és filozófiai kérdéskr is, amlyk kutatásaim háttrét voltak hivatva biztosítani - ám z maga kitnné gy könyv anyagát. Itt és most sak két jllmzö pizódra szorítkozom. Az gyik a fizika lgalapvtöb fogalmaira út, idö és sbsség vonatkozik, pontosabban zk informáiólmélti értéklésér. Ha én közlöm valakivl, hogy 1 óra alatt 5km-t tttm mg, akkor gybn azt is közöltm, hogy bbn az 1 órában az átlagsbsségm 5 km/óra volt. Ha viszont sak azt közlöm vl, hogy 5 km/órás átlagsbsséggl jöttm l hozzá, hogy mglátogassam, abból nm drül ki sm az, hogy mkkora utat tttm mg, sm az, hogy mnnyi idig voltam úton. Ebböl kövtkzik, hogy a fénysbsség állandó értékénk lv amlyt léggé nm kárhoztatandó pongyolasággal gyszrün a fénysbsség állandóságának lvként mlgtnk valóban sak azokban az inriarndszrkbn érvénysül, amlykbn jólör biztosítjuk (a métrrudak hálózatának kiépítésévl és az órák szinkronizálásával), hogy a sbsséggység, mlyt a fntikbn mindnütt -gyl jlöltm, azonosan gynlö értékü lgyn. Csak kkor igaz, hogy valamnnyi ilyn inriarndszrbn = v1. Ezk az inriarndszrk hozzánk képst mind abszolut nyugalomban vannak - vagy ha úgy ttszik, zknk a rndszrknk a hálózata nm más, mint a mi saját vonatkoztatási rndszrünk. A spiális rlativitás lv valójában két dolgot köt össz: a fénysbsség állandóságát a sbsséggységk sbsségtöl függö másságával kapsolja gyb a = u1 k mgfllttés alapján, ahol is a hozzánk képst u sbsséggl mozgó rndszr u sbsséggység u1 = k v 1, és ahol k = 1. Ezért nélkülözhttln lmk az abrráiós gyütthatók (sbsségparamétrk) a spiális rlativitás lméltébn! u 1 A lényg thát az, hogy az -r vonatkozó kikötés löfltétl annak, hogy a fénysbsség állandóságát posztulálhassuk, és nm kövtkzmény a spiális rlativitás lvénk! A hlyzt ilytén tisztázása nélkül a v 1 -rndszrkkl kapsolatos fontos mgállapítások aligha jlnhttk volna mg kutatási rdményinkbn. A másik lénygs kérdés, amlyt itt még érintni kivánok, a biogravitáióval kapsolatos kutatásaink jövöjér vonatkozik. Erröl akkor lht érdmbn bármit is kijlntni, ha lött tisztázni tudjuk az ddig flismrt törvényszrüségk jllgét. Vgyünk zúttal gy gyszrü mértani hasonlatot. Két ponton át végtlnül sok síkot lht flvnni ám három pont már gyértlmün mghatároz gy (uklidszi) síkot. utatis mutandis: szükségünk lnn a rlativitáslmélt és a kvantumlmélt mlltt gy harmadik univrzális lméltr ahhoz, hogy tudjuk, hol is állunk, hogy lgyn gy gyértlmü kiindulási plattform a lgkülönfélébb tudományos ágazatok képvislöi számára. Sznt-Györgyi Albrt bvztöbn idéztt gondolatainak gyik vzérfonala volt, hogy nagyobb hangsúlyt klln fkttni a biológiai kimltn a rákbtgségr vonatkozó kutatásokban az un. szabad lktronok szrpénk a tisztázására. v 1

17 Ezkr a problémákra ugyan nm adaptálhatóak közvtlnül azok az ismrtk, amlykt a fizikusok a szabad-lktron-lmélt sikriként könyvlhttk l, d itt most nm a részltkérdéskr akarok kitérni. Arra kivánom flhívni a figylmt, hogy milyn központi hlyt foglalnak l az általunk flismrt összfüggéskbn az lktron nyugalmi tömg és maga az lmi lktromos töltés! Ezk az új flismrésk az lmélti fizikai rdményk és a biológiai kutatásokban ddig flhalmozott ismrtanyag között is összkötö kaposként szolgálhatnak. Wignr a fntbb már idéztt könyv 175. és köv. oldalain joggal hivatkozik arra, hogy a szabad-lktron-lmélt durva közlítés, s nnk flmlítés kapsán azt a kérdést is joggal vti fl, hogy milyn mértékbn tkinthtö az lmélt és a kisérlt számszrü gyzés az lmélt hlysségét alátámasztó mrgbízható bizonyítéknak, azt viszont már nm értm, miért zárja zzl kapsolatos szmfuttatását éppn a fizika és a biológia kapsolatát illtön oly psszimista gondolatokkal: Sokkal súlyosabb és komolyabb zavarra okot adó hlyzt állna lö, ha gy szép napon sikrüln flállítani gy lméltt a tudat vagy a biológia jlnségink lírására, amly èppn olyan gységs flépítésü és mggyözö volna, mint az élttln világra vonatkozó jlnlgi lméltink. Nos, zkt a kilátásokat illtön nkm más a vélménym. g vagyok gyözödv, hogy éppn a biofizikai-biológiai jlnségk lírásának gységs lmélt lhtn az a bizonyos harmadik oszlop, amlyt ma még oly fájdalmasan hiányolunk az élö anyagra vonatkozó ismrtink tárházából. Ezért is közöljük nnk a biogravitáióval foglalkozó írásnak a Függlékébn A trmészti állandók gységs lmélténk axiomatikus mgalapozását, amlybn a élhoz vztö út lsö mérföldkövét látjuk, s amlyt éppn Wignr ismrtlmélti mggyözödésébn osztozva (ugyanott; 170.o.) sikrült kidolgoznunk: Az invarianiatörvényk nélkül a fizikai lméltkt nm lhtn ténykkl mgalapozni; ha az ismrtlmélt tapasztalati törvény nm volna hlytálló, hiányoznék az érzlmilg szükségszrü bátorítás és biztatás, amly nélkül nm lhttt volna a trmészttörvénykt sikrsn fldrítni.

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta

Részletesebben

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Villamos érintésvédelem

Villamos érintésvédelem Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás

Részletesebben

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Játéklmélt alkalmazási lhtőségi a logisztikai rndszrkbn - az gy- és többutas szállítási csomagolási szközök közötti döntéslmélti probléma

Részletesebben

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata 53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási

Részletesebben

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)

Részletesebben

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1)

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1) A Mozilla ThundrBird lvlzőprogram haszálata (Készíttt: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Vrsion 1.1) Tartalomjgyzék Tartalomjgyzék...1 A Központi Lvlző Szrvr használata... 1 A ThundrBird lvlzőprogram

Részletesebben

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül ISO 9000 és ISO 20000, minőségmndzsmnt és információtchnológiai szolgáltatások mndzsmntj gy szrvztn blül dr. Vondrviszt Lajos, Vondrviszt.Lajos@nhh.hu Nmzti Hírközlési Hatóság Előzményk A kormányzati intézményk

Részletesebben

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343 Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális

Részletesebben

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel Cikória szárítástchnikai tulajdonságainak vizsgálata modllkísérlttl Kacz Károly Stépán Zsolt Kovács Attila Józsf Nményi Miklós Nyugat-Magyarországi Egytm Mzőgazdaság- és Éllmiszrtudományi Kar Agrárműszaki,

Részletesebben

CÉLEGYENESBEN! Nyertek a horgászok

CÉLEGYENESBEN! Nyertek a horgászok á z h i y g k r D Hírk ám 1. sz lyam o f év XI.. 2010 ár Janu t a! n o v i k ha n l j Mg A Drkgyházi Önkormányzat mgbízásából szrkszttt függtln információs kiadvány. CÉLEGYENESBEN! Nyrtk a horgászok Jó

Részletesebben

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme.

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme. DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapst, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@rg.bm.hu Tl: 1/463 40 22 www.rg.bm.hu A KIVÁLASZTÁS ÉS A MUNKAKÖRI ALKALMASSÁG PSZICHOLÓGIÁJA II. Az lızı

Részletesebben

A hőmérsékleti sugárzás

A hőmérsékleti sugárzás A hőmérséklt sugárzás (Dr. Parpás Béla lőadása alapján ljgyzték a Mskolc gytm harmadévs nformatkus hallgató) Alapjlnségk Mndnnap tapasztalat, hogy a mlgíttt tstk hősugárzást (nfravörös sugárzást) bocsátanak

Részletesebben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szml LVIII. évf. 2011. július augusztus (633 652. o.) Havran Dánil A vállalati likviditáskzlés szrp szközfdzttl rndlkző hitlszrződéskbn Az alkun alapuló mgközlítés rdményi

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2009. jnuár 29. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2009. jnuár 29. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn

Részletesebben

A fotometria alapjai

A fotometria alapjai A fotomtria alapjai Mdicor Training Cntr for Maintnanc of Mdical Equipmnt Budapst, 198 Írta: Porubszky Tamás okl. fizikus Lktorálta: Bátki László és Fillingr László Szrkszttt: Török Tibor 1. ÁLTALÁNOS

Részletesebben

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni.

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni. Játékok a tanításhoz? - 1 - Tanító játékok? A Lgo kockák gészn biztosan fontos szívügyi gy gész sor gyrk és szül gnráció éltébn. Mi köz van a Lgo kockáknak a tanuláshoz? Vagy lht gyáltalán tanítani /órákat

Részletesebben

Város Polgármestere ELŐTERJESZTÉS

Város Polgármestere ELŐTERJESZTÉS Város Polgármstr 251 Biatorbágy, Baross Gábor utca 2/a Tlfon: 6 23 31-174/233 mllék Fax: 6 23 31-135 E-mail: bruhazas@biatorbagy.hu www.biatorbagy.hu ELŐTERJESZTÉS Budapst Balaton közötti krékpárút nyomvonalával

Részletesebben

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata Tudományos Diákköri Konrncia Thrhordó üvg ödémszrkzt: T grnda ragasztott öv-grinc kapcsolatának numrikus vizsgálata Készíttt: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulns: Dr. Vigh László Grgly Egytmi

Részletesebben

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.

Részletesebben

VT 265 www.whirlpool.com

VT 265 www.whirlpool.com VT 265.hirlpool.com 1 BEÜZEMELÉS A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LE- MEZEKET,

Részletesebben

Egy általános iskola nyolcadikosainak vallomásai

Egy általános iskola nyolcadikosainak vallomásai ÉLETEM w Egy általános iskola nyolcadikosainak vallomásai A fjlődéslélktan művlői és ismrői számára nm újság, hogy a gyrmk llki fjlődésébn szociális körülményir, zn körülményink változására is tkintttl

Részletesebben

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP)

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP) Lináris rgrsszió Éltkor (Ag) és szisztolés vérnyomás (SBP) Ag SBP Ag SBP Ag SBP 22 131 41 139 52 128 23 128 41 171 54 105 24 116 46 137 56 145 27 106 47 111 57 141 28 114 48 115 58 153 29 123 49 133 59

Részletesebben

Kazincbarcikai ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN 2014. MÁRCIUS 28.

Kazincbarcikai ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN 2014. MÁRCIUS 28. Kazincbarcikai 2014. MÁRCIUS 28. Facbook: Barcika Art Kft www.barcikaart.hu/kommunikacio/ ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN Választás 2014 Fotó: Barcika

Részletesebben

Mike Evans Hogyan vizsgázz sikeresen?

Mike Evans Hogyan vizsgázz sikeresen? Mik Evans Hogyan vizsgázz sikrsn? Fordította Mgyri Luca Mik Evans Hogyan vizsgázz sikrsn? Hasznos tonácsok érttségi, flvétli és gytmi vizsga lőtt állóknak A mű rdti cím: Mik Evans: How to Pass Y o ur Exams

Részletesebben

22. előadás OLIGOPÓLIUM

22. előadás OLIGOPÓLIUM . lőadás OLIGOPÓLIUM Krtsi Gábor Varró László Varian 7. fjzt átdolgozva. Varian 7.-7.3 és 7.0-7. alfjzti nm részi a tananyagnak. . Bvztő Az lmúlt lőadásokon áttkintttük a piaci struktúrák két szélső stét:

Részletesebben

1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1)

1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1) Az antnna Adó- és vvőantnna Az antnna lktomágnss hullámok kisugázásáa és vétlé szolgáló szköz. A ádióndszkbn btöltött szp alapján az antnna a tápvonal és a szabad té közötti tanszfomáto, mly a tápvonalon

Részletesebben

FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA

FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA. BEVEZETÉS A szilárd tstkbn a töltés, az nrgia vagy más mnnyiség áramlását vztési (transzport) folyamatnak

Részletesebben

Arculati Kézikönyv. website branding print

Arculati Kézikönyv. website branding print Arculati Kézikönyv wbsit branding print 22 2. A logó 23 A logó gy cég, szrvzt vagy szolgáltatás gydi, jól flismrhtő, azonosításra szolgáló vizuális jl. A logó lsődlgs célja a mgkülönbözttés, az gyértlmű

Részletesebben

1. Testmodellezés. 1.1. Drótvázmodell. Testmodellezés 1

1. Testmodellezés. 1.1. Drótvázmodell. Testmodellezés 1 Tstmodllzés 1 1. Tstmodllzés Egy objktum modlljén az objktumot rprzntáló adatrndszrt értjük. Egy tstmodll gy digitális rprzntációja gy létz vagy lképzlt objktumnak. trvzés, a modllzés során mgadjuk a objktum

Részletesebben

AZ ERDŐÁLLAPOT-LEÍRÓ RENDSZER PROTOKOLLJA

AZ ERDŐÁLLAPOT-LEÍRÓ RENDSZER PROTOKOLLJA SH/4/13 WP1 Erdi éltközösségk védlmét mgalapozó többcélú állapotértéklés a magyar Kárpátokban SH/4/13 2. részfladat Erdőállapot-flmérésk Magyarország Kárpát-régiójában AZ ERDŐÁLLAPOT-LEÍRÓ RENDSZER PROTOKOLLJA

Részletesebben

ELSÔ FEJEZET 1829. március Wadham Gardens, London

ELSÔ FEJEZET 1829. március Wadham Gardens, London ELSÔ FEJEZET 1829. március Wadham Gardns, London Amint bttt a lábát Lady Hrford szalonjába, Hathr Cynstr tudta, hogy lgutóbbi trv, miszrint mgfllő férjt talál magának, kudarcra van ítélv. Egy távoli sarokban

Részletesebben

Műszaki rajz készítés a térfogati illetve felület modellből, Műhelyrajzok és darabjegyzékek készítése,

Műszaki rajz készítés a térfogati illetve felület modellből, Műhelyrajzok és darabjegyzékek készítése, . BEVEZETÉS CAD/CAM/CAE RENDSZEREK ALKALMAZÁSÁBA Dr. Mikó Balázs. Számítógéppl sgíttt trvzés A számítógéppl sgíttt trvzés alatt (CAD computr aidd dsign) többfél, számítógépn alapuló módszrt értünk, amly

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 080 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. novmbr. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szrint,

Részletesebben

KOD: B377137. 0, egyébként

KOD: B377137. 0, egyébként KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú,

Részletesebben

ELSÔ FEJEZET St. Ives-ház Grosvenor Square, London

ELSÔ FEJEZET St. Ives-ház Grosvenor Square, London ELSÔ FEJEZET St. Ivs-ház Grosvnor Squar, London Ez így gyszrűn nm tisztsségs. Elizabth Margurit Cynstr, akit mindnki csak Elizának hívott, alig hallhatóan méltatlankodott. Egydül állt köpönygbn gy hatalmas

Részletesebben

TÁMOGATÁSI SZERZŐDÉS. Leonardo da Vinci Innováció transzfer projektekre. Az Egész életen át tartó tanulás program 1 keretében

TÁMOGATÁSI SZERZŐDÉS. Leonardo da Vinci Innováció transzfer projektekre. Az Egész életen át tartó tanulás program 1 keretében TÁMOGATÁSI SZERZŐDÉS Lonardo da Vinci Innováció transzfr projktkr Az Egész éltn át tartó tanulás program 1 krtébn amlyt gyrészről a Tmpus Közalapítvány Hivatalos jogi forma: közalapítvány Nyilvántartási

Részletesebben

segítségével! Hány madárfajt találtál meg? Gratulálunk!

segítségével! Hány madárfajt találtál meg? Gratulálunk! Odú llnőrzés CSORMÍVES Ha mgfogadtad a téli számban javasolt odúkihlyzést, vagy már volt odú kihlyzv a krtbn, márciustól már érdms figylgtnd trmésztsn csak gy kissé távolabbról hogy van- a környékén mozgolódás,

Részletesebben

Módosítások: a) 22/2005. (IX. 19.) ör. b) 48/2006. (XII. 22.) ör. c) 7/2007. (II. 23.) ör. /2007.III. 1-

Módosítások: a) 22/2005. (IX. 19.) ör. b) 48/2006. (XII. 22.) ör. c) 7/2007. (II. 23.) ör. /2007.III. 1- 1 Módosítások: Budapst Főváros Trézváros Önkormányzat Képvislő-tstülténk 34/1996. (XII. 16.) rndlt az Önkormányzat tulajdonában álló lakások bérlőink lakbértámogatásáról a) 22/2005. (IX. 19.) ör. b) 48/2006.

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2006. fruár 2. ANYANYELVI FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2006. fruár 2. 14:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! Tolll olgozz! A

Részletesebben

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek)

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek) 1. AZ MI FOGALMA I. Bvztés 1956 nyár. Darthmouth Collg-i konfrncia Kzdti cél: Az mbri gondolkodás számítógép sgítségévl történő rprodukálása. Grgorics Tibor Bvztés a mstrségs intllignciába 1 Grgorics Tibor

Részletesebben

Zoopedagógiai módszerek

Zoopedagógiai módszerek 59 III. fjzt Trvzz rugalmasan! Zoopdagógiai módszrk Állatkrtb készülünk a gyrmkcsoportunkkal. Gyrkk! Mgnézzük az oroszlánt, a jgsmdvét, a zsiráfot, a gorillát és a tigrist. mondhatjuk a gyrkknk, akik ttől

Részletesebben

JT 379 www.whirlpool.com

JT 379 www.whirlpool.com JT 379.hirlpool.com A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ÜZEMBE HELYEZÉS ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LEMEZEKET,

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi szközök étéklés. fladat (kötvény) A vállalat 2 millió fointos buházása mgvalósításának finanszíozásához kötvénykibocsátást tvz, 5 Millió Ft étékbn. A jgyzést lbonyolító

Részletesebben

13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális!

13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális! . gyakorlat Visszacsatolt művltirősítők.) Példa b (s) 6 ; r/s, Mr/s kω, 9 kω, kω, ( s )( s ) Kérdésk: /b?, ha a ME ális! Mkkora lgyn érték ahhoz, hogy az /b rősítés maximális lapos lgyn ( ξ ). Mkkora a

Részletesebben

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI Az önkormányzati és trültfjlsztési minisztr../2008. (..) ÖTM rndlt a katasztrófavédlmi szrvk és az önkormányzati tűzoltóság hivatásos szolgálati viszonyban álló tagjaival kapcsolatos munkáltatói jogkörök

Részletesebben

A művészeti galéria probléma

A művészeti galéria probléma A műészti galéria probléma A műészti galéria probléma (art galry problm): A műészti galéria mgfigylés kamrákkal / őrökkl. Hálózattrzés Alapjai 2007 8: Műészti Galéria Probléma Őrzési / Mgilágítási problémák

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára ÚJ FELADATLAP 2007. ruár 1. ANYANYELVI FELADATLAP 8. évolymosok számár 2007. ruár 1. 14:00 ór ÚJ FELADATLAPI NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A ltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgllő iőosztásr és

Részletesebben

Utófeszített vasbeton lemezek

Utófeszített vasbeton lemezek Utófszíttt vasbton lmzk Pannon Fryssint Kft. 1117 udapst, udafoki út 111. Tl.: + 36 1 279 03 58 - Fax: + 36 1 209 15 10 www.fryssint.com 2008. dcmbr Utófszíttt vasbton lmzk z utófszíttt szrkztk alkalmazása,

Részletesebben

Napsugár Óvoda és Bölcsőde

Napsugár Óvoda és Bölcsőde Napsugár Óvoda és Bölcsőd (4090 Polgár, Bssnyi út 4-5) Szrvzti és Működési Szabályzata Hatálybalépés időpontja: Érvénysség: visszavonásig A Szrvzti és Működés Szabályzat tartalomjgyzék 1. Szrvzti és Működési

Részletesebben

Napsugár Óvoda és Bölcsőde

Napsugár Óvoda és Bölcsőde Napsugár Óvoda és Bölcsőd (4090 Polgár, Bssnyi út 4-5) Szrvzti és Működési Szabályzata Hatálybalépés időpontja: 2014. novmbr 27. Érvénysség: visszavonásig A Szrvzti és Működés Szabályzat tartalomjgyzék

Részletesebben

2011. évi intézmény-felújítás,intézményi javaslatok

2011. évi intézmény-felújítás,intézményi javaslatok agasépítési csoport PRIORITÁSOK: BRH=biztonságos és rndlttésszrű használat, =állagmgóvás, = műszak iés funkcionális szükség, =gyéb 13 Holdfény Utcai Óvoda Kincskrső Tagóvodája Prioritás gjgyzés 13.1 Krt

Részletesebben

LÁTÓTÁVOLSÁG ÉS LÉGSZENNYEZETTSÉG BEVEZETÉS

LÁTÓTÁVOLSÁG ÉS LÉGSZENNYEZETTSÉG BEVEZETÉS Molnár Ágns Gácsr Vra LÁTÓTÁVOLSÁG ÉS LÉGSZENNYEZETTSÉG BEVEZETÉS A légsznnyző anyagok légköri mnnyiség, illtv koncntrációjuk változása fontos szrpt játszik mindnnapi éltünkbn, bfolyásolja éltminőségünkt.

Részletesebben

A biológiai szűrés természete és hőmérsékletfüggése

A biológiai szűrés természete és hőmérsékletfüggése Nm a lgrősbb marad éltbn, nm is a lgokosabb, hanm az, aki a lgfogékonyabb a változásokra. Charls Darwin A biológiai szűrés trmészt és hőmérsékltfüggés Tolnai Béla gépészmérnök Kulcsszavak: frtőtlnítés,

Részletesebben

KORLÁTOS. mateking.hu BINOMIÁLIS ELOSZLÁS. Egy úton hetente átlag 3 balesetes nap van. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2 balesetes nap van?

KORLÁTOS. mateking.hu BINOMIÁLIS ELOSZLÁS. Egy úton hetente átlag 3 balesetes nap van. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2 balesetes nap van? NEVEZETES DISZKRÉT ÉS FOLYTONOS OK HIPERGEO. BINOM. POISSON VAN ITT EGY FELADAT ISMERTHOGY MENNYI AZ ÖSSZES ELEM ÉS AZ ÖSSZES SELEJT VAGYIS N K ILLETVE n k. CSAK VALAMI %-OS IZÉ ISMERT A VÁRHATÓ AZ ÁTLAG

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék Végslm analízis Elmélti kérdésk gytmi mstrképzésbn (MSc) résztvv járm mérnöki, mchatronikai mérnök és logisztikai mérnök szakos hallgatók számára 0. októbr

Részletesebben

közel vagyunk. Ez az érzés erősödött meg bennem a nyíregyházi műszaki ügyllleten.

közel vagyunk. Ez az érzés erősödött meg bennem a nyíregyházi műszaki ügyllleten. Vll. i ÉVFOLYAM i ~.szám 1998. t QECEMBER AZ ALSO-TlSZA.. VDEK VZUGYGAZGATOSAG LAPJA Szrtttljs, békés és boldog karácsonyi ünnpkt, sikrkbn gazdag, rdménys új sztndőt kiván a VÍZPART mindn olvasójának A

Részletesebben

RSA. 1. Véletlenszerűen választunk két "nagy" prímszámot: p1, p2

RSA. 1. Véletlenszerűen választunk két nagy prímszámot: p1, p2 RS z algoritmus. Véltlnszrűn választunk két "nagy" prímszámot: p, p, p p. m= pp, φ ( m) = ( p -)( p -)., < φ( m), ( φ( m ),) = - 3. d = ( mod φ( m) ) 4. k p s = ( m,), = ( d, p, p ) k. Kódolás: y = x (

Részletesebben

Bojtár-Gáspár: A végeselemmódszer matematikai alapjai

Bojtár-Gáspár: A végeselemmódszer matematikai alapjai Bojtár Imr Gáspár Zsolt A végslmmódszr matmatka alapja Elktronkusan ltölthtő lőadásvázlat építőmérnök hallgatók számára. http://www.pto.bm.hu/m/htdocs/oktatas/oktatas.php Kadó: BME Tartószrkztk Mchankája

Részletesebben

CSOMÁDI. 2012. június. Lássunk tisztán! Polgári összefogás Csomád tiszta közéletéért!

CSOMÁDI. 2012. június. Lássunk tisztán! Polgári összefogás Csomád tiszta közéletéért! CSOMÁDI Tükör Tükör www.csomaditukor.com Marinap 2012: A Csomádi Polgárokért Egysült szívsn flállított volna gy igazi ugráló várat, d zt sm ngdték, mondván már van, pdig ingyn ltt volna, nm 500 forintért,

Részletesebben

A DUPLEX-S 1500 5600 kompakt szellőztető egységek ellenáramú hővisszanyerővel

A DUPLEX-S 1500 5600 kompakt szellőztető egységek ellenáramú hővisszanyerővel A -S 1500 5600 kompakt szllőzttő k llnáramú hővisszanyrővl A S 1500 5600 kompakt szllőzttő k kizárólag bltéri kivitlbn a kisüzmk, műhlyk, üzltk, iskolák, éttrmk, sportlétsítményk, ipari üzmcsarnokok valamint

Részletesebben

A DUPLEX-S 1500 5600 kompakt szellőztető egységek ellenáramú hővisszanyerővel

A DUPLEX-S 1500 5600 kompakt szellőztető egységek ellenáramú hővisszanyerővel s a v y o u r n r g y A -S 1500 5600 kompakt szllőzttő k llnáramú hővisszanyrővl A S 1500 5600 kompakt szllőzttő k kizárólag bltéri kivitlbn a kisüzmk, műhlyk, üzltk, iskolák, éttrmk, sportlétsítményk,

Részletesebben

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE. A mérés élja A mérés fladat égyzt krsztmtsztű satorába bépíttt, az áramlás ráyára mrőlgs szmmtratglyű, külöböző átmérőjű hgrkr ható ( x, y ) rő

Részletesebben

heves megyei a média eger Nonprofit kft. ingyenes kiadványa 2011. február 2. évfolyam 2. szám

heves megyei a média eger Nonprofit kft. ingyenes kiadványa 2011. február 2. évfolyam 2. szám hvs mgyi PÉNZVILÁG a média gr Nonprofit kft. ingyns kiadványa 2011. fbruár 2. évfolyam 2. szám Takarékos és környzttudatos mgyi költségvtés Hosszú évk után takarékos és környzttudatos költségvtés lht a

Részletesebben

2. A geometria alapfogalmai A geometria alapfogalmai: pont, vonal, egyenes, sík, tér.

2. A geometria alapfogalmai A geometria alapfogalmai: pont, vonal, egyenes, sík, tér. 1. Mi z lpfoglom? Alpfoglom: olyn foglom, mit ismrtnk fogdunk l, nm tudunk más foglmk sgítségévl mghtározni, dfiniálni, lgflj szmléltsn körülírjuk. Mindn tudomány ilyn lpfoglmkr épül fl. (Egy foglmt úgy

Részletesebben

FEJER LAP. Megyei lakásotthonok újultak meg BESZÁMOLÓ A 4 5. OLDALON. FEJÉR MEGYEI havilap. Veterán repülők és ejtőernyősök

FEJER LAP. Megyei lakásotthonok újultak meg BESZÁMOLÓ A 4 5. OLDALON. FEJÉR MEGYEI havilap. Veterán repülők és ejtőernyősök FEJER LAP FEJÉR MEGYEI havilap www.fjrlap.hu 2010. SZEPTEMBER, IV. ÉV FO LYAM, 9. SZÁM Mgyi lakásotthonok újultak mg BESZÁMOLÓ A 4 5. OLDALON Hazaérkztt a koronázási palást Újra van Fhérváron koronázási

Részletesebben

A szeretet tanúi. 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám. Az algy i egyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! ÚJ PÁPÁNK

A szeretet tanúi. 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám. Az algy i egyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! ÚJ PÁPÁNK 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám A szrtt tanúi Az algy i gyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! A Húsvét a Fltámadás - és nm a nyuszi - ünnp Ádám és Éva az s-b nnl vszíttt l az örök éltt. Az

Részletesebben

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése Az Intgrációs Pdagógiai Rndszr projtlmin bépülés a Fsttics Kristóf Általános Művlődési Központ Póaszpti 1-8. évfolyamos és a Paodi 1-4. évfolyamos Általános Isola tagintézményin otató-nvlő munájába 2011/2012.

Részletesebben

ÚJ FELADATSOR! 2006. FEBRUÁR 2. ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára. 2006. február 2. 14:00 óra ÚJ FELADATSOR! NÉV:

ÚJ FELADATSOR! 2006. FEBRUÁR 2. ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára. 2006. február 2. 14:00 óra ÚJ FELADATSOR! NÉV: ÚJ FELADATSOR! 2006. FEBRUÁR 2. ANYANYELVI FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2006. fruár 2. 14:00 ór ÚJ FELADATSOR! NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr

Részletesebben

CSOMÁDI. 2012. november. www.csomaditukor.com. Lássunk tisztán! Polgári összefogás Csomád tiszta közéletéért! II. évfolyam, 11. szám.

CSOMÁDI. 2012. november. www.csomaditukor.com. Lássunk tisztán! Polgári összefogás Csomád tiszta közéletéért! II. évfolyam, 11. szám. CSOMÁDI 2012. novmbr Tükör Tükör II. évfolyam, 11. szám Advnt az oviban www.csomaditukor.com Lsz vagy nm lsz...?! Mindnki gondolkozott már azon, hogyan lhtn csökkntni a mindnnapi élt költségit. Ilynkor

Részletesebben

Installációs rendszerek

Installációs rendszerek 6 készülékcsalád, amly tökéltsn mgfll az Ön igényink A Schnidr csoporthoz csatlakozott OVA mgbízható és magas minőségű tartalékvilágítási rndszri már jó idj lismrt trméki a magyarországi piacnak. Alkalmazásukkal

Részletesebben

MAGYARORSZÁGI KYUDO SZÖVETSÉG 2012. ÉVI ELNÖKI BESZÁMOLÓ

MAGYARORSZÁGI KYUDO SZÖVETSÉG 2012. ÉVI ELNÖKI BESZÁMOLÓ MAGYARORSZÁGI KYUDO SZÖVETSÉG 212. ÉVI ELNÖKI BESZÁMOLÓ A 212-s év volt a frissn alakult Kyuo Szövtség lső aktív év. A Magyarországi Kyuo Szövtség létrjött és az Európai Szövtséghz történő csatlakozása

Részletesebben

VENTS KISTELJESÍTMÉNYÛ AXIÁLIS VENTILÁTOROK MÛSZAKI LEÍRÁS

VENTS KISTELJESÍTMÉNYÛ AXIÁLIS VENTILÁTOROK MÛSZAKI LEÍRÁS VENTS KISTELJESÍTMÉNYÛ AXIÁLIS VENTILÁTOROK MÛSZAKI LEÍRÁS 006 A VENTILÁTOR HASZNÁLATA A VENTS típusú vntilátorok lklmsk kis és közps ngyságú hlyiségk szllõzttésér (lkóhlyiség, irod, üzlt, konyh, vizslokk,

Részletesebben

Nagycsaládosok "Szivárvány" Egyesülete

Nagycsaládosok Szivárvány Egyesülete 8 9 3 8 2 0-9 3 3-5 2 9-9 Nagycsaládosok "Szivárvány" Egysült 8230 Balatonfürd, Rózsa u. 2. Közhasznú Egyéb Szrvzt Egyszrűsíttt Bszámolója Evs zárómérlg 2008. január 0.- 2008. dcmbr 3 2008 Kcli Riilatonlurd.

Részletesebben

Kopjafa avatással kezdõdtek a derekegyházi falunapok

Kopjafa avatással kezdõdtek a derekegyházi falunapok á z h i y g k r D Hírk szám. 7-6m a oly évf. I X. 2010 lius ú us-j Júni t a! n o v i k ha n l j Mg A Drkgyházi Önkormányzat mgbízásából szrkszttt függtln információs kiadvány. Kopjafa avatással kzdõdtk

Részletesebben

FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számára M 1 feladatlap

FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számára M 1 feladatlap 200. jnuár-fruár FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számár M 1 fltlp Név:... Szültési év: hó: np: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn próálkozást fltlpon végzz! Mllékszámításokr z utolsó, ürs

Részletesebben

Mit szólna egy könyvelőhöz, aki a nap 24 órájában az Ön rendelkezésére áll?

Mit szólna egy könyvelőhöz, aki a nap 24 órájában az Ön rendelkezésére áll? LKOZÁSÁRÓL A LL Á V K IÓ C Á M R INFO L, BÁRMIKOR! O H R Á B L, A N N AZO Mit szóln gy könyvlőhöz, ki np 24 órájábn z Ön rndlkzésér áll? Lépjn b -fiókjáb, és zonnl látj válllkozás: rdményét főkönyvi kivontát

Részletesebben

Olaszteleki Információs és Közéleti Lap

Olaszteleki Információs és Közéleti Lap Olasztlki Információs és Közélti Lap 2. SZÁM 2008 április-június április-június április-június április-június 2008 Boldog idõk látszik a munkátok rdmény, fogyott a vgyszr - ügysnk, jó munkásnak bcézv minkt.

Részletesebben

TISZAFÖLDVÁR VÁROS TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVEINEK ALÁTÁMASZTÓ MUNKARÉSZEI

TISZAFÖLDVÁR VÁROS TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVEINEK ALÁTÁMASZTÓ MUNKARÉSZEI E X! É p í t é s z i r o d a K f t. 5000 Szolnok, Hunyadi út 41. tl. / fax : (56) 423 651 TISZAFÖLDVÁR VÁROS TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVEINEK ALÁTÁMASZTÓ MUNKARÉSZEI E X! É p í t é s z i r o d a K f t. 5000

Részletesebben

33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő

33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő A 10/007 (II. 7.) SzMM rndlttl módosított 1/006 (II. 17.) OM rndlt Országos Képzési Jgyzékről és az Országos Képzési Jgyzékb történő flvétl és törlés ljárási rndjéről alapján. Szakképsítés, szakképsítés-lágazás,

Részletesebben

Operatív döntéstámogatás módszerei

Operatív döntéstámogatás módszerei ..4. MSKOLC YM azaságtuomáyi Kar Üzlti formációgazálkoási és Mószrtai tézt Számvitl tézti aszék Opratív ötéstámogatás mószri Dr. Musiszki Zoltá Opratív ötéstámogatás mószri Statisztikai, matmatikai mószrk

Részletesebben

Név:... osztály:... Matematika záróvizsga 2010.

Név:... osztály:... Matematika záróvizsga 2010. Mtmtik záróvizsg 00. Név:... osztály:.... Az lái rjzon gy thrutó rktrénk vázltos rjz láthtó. Az árán olvshtó számtok, rkoásr ténylgsn flhsználhtó térfogtr vontkoznk. Mkkor thrutó hsznos rktrénk térfogt?

Részletesebben

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS. II. (regionális) forduló. 2008. február 22.

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS. II. (regionális) forduló. 2008. február 22. Országos Szkiskoli Közismrti Tnulmányi Vrsny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS II. (rgionális) foruló 2008. fruár 22. Mgolás 1 Országos Szkiskoli Közismrti Irolom Mgyr nylv és hlysírás Tnulmányi

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 08 ÉRETTSÉGI VIZSGA 010. május 18. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai

Részletesebben

FELVÉTELI FELADATOK 4. osztályosok számára M 1 feladatlap

FELVÉTELI FELADATOK 4. osztályosok számára M 1 feladatlap 2004. jnuár-fruár FELVÉTELI FELADATOK 4. osztályosok számár M 1 fltlp Név:... Szültési év: hó: np: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn próálkozást fltlpon végzz! Mllékszámításokr z utolsó, ürs

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék Végslm analízis Elmélti kérdésk gytmi mstrképzésbn MSc) résztvv járm mérnöki, mchatronikai mérnök és logisztikai mérnök szakos hallgatók számára. Mit

Részletesebben

FEJÉR MEGYEI havilap. Mesterségünk a turizmus

FEJÉR MEGYEI havilap. Mesterségünk a turizmus FEJER LAP FEJÉR MEGYEI havilap www.fjrlap.hu 2010. MÁRCIUS, IV. ÉV FO LYAM, 3. SZÁM Szml Pakson BESZÁMOLÓNK A 4. OLDALON A mgyhatár nm lht a fjlsztésk gátja Rndhagyó bizottsági üléskt tartott a mgyi közgyűlés

Részletesebben

FT 375 www.whirlpool.com

FT 375 www.whirlpool.com FT 375.hirlpool.com 1 BEÜZEMELÉS A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROL- LÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LEMEZE- KET,

Részletesebben

FEJER LAP. Az '56-os hősökre emlékeztek. FEJÉR MEGYEI havilap. Egy világbajnok ábécéje. Puskás-díj jár a legszebb gólért

FEJER LAP. Az '56-os hősökre emlékeztek. FEJÉR MEGYEI havilap. Egy világbajnok ábécéje. Puskás-díj jár a legszebb gólért FEJER LAP FEJÉR MEGYEI havilap www.fjrlap.hu 2009. NOVEMBER, III. ÉV FO LYAM, 11. SZÁM Az '56-os hősökr mlékztk BESZÁMOLÓNK AZ ESEMÉNYRŐL A 4 6. OLDALON Az új mgyi főépítész Ismét van Fjér mgyénk főépítész,

Részletesebben

D b. D e. D k. D ek. Qf a sugárzás fajtájával összefüggő minőségi tényező

D b. D e. D k. D ek. Qf a sugárzás fajtájával összefüggő minőségi tényező SUGÁRBIOLÓGIA I. DÓZIS EERGIA / TÖMEG Biológiai hatás - dirkt és indirkt hatás Dirkt hatás - Találat Elmélt 1. Bsugárzási dózis (D b ) (röntgn és γ sugárzás stén) D b ΔQ / Δm [gység: Coulomb/kg] ΔQ az

Részletesebben

ismerd meg! A kicsi... a nagyhoz,... a nagy az egészhez Hol bujkál az aranymetszés az iskolában? I. rész

ismerd meg! A kicsi... a nagyhoz,... a nagy az egészhez Hol bujkál az aranymetszés az iskolában? I. rész ismrd mg! A kicsi... a nagyoz,... a nagy az gészz Hol bujkál az aranymtszés az iskolában? I. rész Az iskolában tanult matmatika lgtöbbször száraz, a zsúfolt iskolai tantrv, a rndlkzésr álló idő rövidség

Részletesebben

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás Mágnss ontu, ágnss szuszcptibilitás A olkuláknak (atooknak, ionoknak) lktronszrkztüktől függőn lht pranns (állandóan glévő) ágnss ontua. Ha ágnss térb krülnk, a tér hatására indig ágnss ontu jön létr az

Részletesebben

KORLÁTOS. mateking.hu BINOMIÁLIS ELOSZLÁS. Egy úton hetente átlag 3 balesetes nap van. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2 balesetes nap van?

KORLÁTOS. mateking.hu BINOMIÁLIS ELOSZLÁS. Egy úton hetente átlag 3 balesetes nap van. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2 balesetes nap van? NEVEZETES DISZKRÉT ÉS FOLYTONOS OK HIPERGEO. BINOM. POISSON VAN ITT EGY FELADAT ISMERTHOGY MENNYI AZ ÖSSZES ELEM ÉS AZ ÖSSZES SELEJT VAGYIS N K ILLETVE n k. CSAK VALAMI %-OS IZÉ ISMERT A VÁRHATÓ AZ ÁTLAG

Részletesebben

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 4. évfolym AMNy2 fltlp MAGYAR NYELVI FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2010. jnuár 28. 14:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Ügylj küllkr! A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. A mgolásr

Részletesebben

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 6. évfolym AMNy2 fltlp MAGYAR NYELVI FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2011. jnuár 27. 14:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Ügylj küllkr! A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. A mgolásr

Részletesebben

FEJER LAP. Százszorszépek. FEJÉR MEGYEI havilap. Nyernek a kártyán! Áttörés Isztambulban. Jó tanulók, jó sportolók. Borynak nem kell cégér

FEJER LAP. Százszorszépek. FEJÉR MEGYEI havilap. Nyernek a kártyán! Áttörés Isztambulban. Jó tanulók, jó sportolók. Borynak nem kell cégér FEJER LAP FEJÉR MEGYEI havilap www.fjrlap.hu 2010. JANUÁR, IV. ÉV FO LYAM, 1. SZÁM Százszorszépk 30 ÉVES A SZÁZSZORSZÉP TÁNCEGYÜTTES 10. OLDAL Nyrnk a kártyán! Kis- és középvállalkozások zrink sgít Fjér

Részletesebben

Matematika záróvizsga Név:... osztály:...

Matematika záróvizsga Név:... osztály:... Mtmtik záróvizsg 007. Név:... osztály:.... Krs mg z gynlőkt! 0 4 8 4 68 6,, 0,6 0,,7 00 000 4 : 6 0,6000 8 4 0% pl. : 4 0. 0,66 6, 0,7 66,6% : 4 0 %. Ír mérőszámokt vgy mértékgységkt!. 0 000 mm =. 4 h

Részletesebben

sü e i Ke Kia d ja a B é ké scsa bfoaly Hát igen, úton vagyunk. Mindig. Mozgásban. Egy mozgó világban. Mobilis in mobili - ahogy Nemo kapitány

sü e i Ke Kia d ja a B é ké scsa bfoaly Hát igen, úton vagyunk. Mindig. Mozgásban. Egy mozgó világban. Mobilis in mobili - ahogy Nemo kapitány t l sü y g E i g sá jú If n é ty sz r i K Kia d ja a B é ké scsa bfoaly VII. é v a m 3. szá m 2 01 5. Hát ign, úton vagyunk. Mindig. Mozgásban. Egy mozgó világban. Mobilis in mobili - ahogy Nmo kapitány

Részletesebben

FEJÉR MEGYEI havilap. Vezetőségváltás a megyei katasztrófavédelem élén

FEJÉR MEGYEI havilap. Vezetőségváltás a megyei katasztrófavédelem élén FEJER LAP FEJÉR MEGYEI havilap www.fjrlap.hu 2009. OKTÓBER, III. ÉV FO LYAM, 10. SZÁM Tisztlgés 1848 49 hősi lőtt BESZÁMOLÓNK AZ ESEMÉNYRŐL A 2. OLDALON Csak gyakorlat Másfél évtizdnyi szünt után ismét

Részletesebben