Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn"

Átírás

1 Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékénk közrműködésél

2 Modrn piaclmélt Hálózati hatások ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Készíttt: Hidi János A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékénk közrműködésél

3 Hálózati hatások Ebbn a részbn is piacokról lsz szó, csakúgy, mint korábban Viszont olyan trmékk és szolgáltatások piacait izsgáljuk, amlyk bizonyos különlgs tulajdonságokkal rndlkznk Mi lht a közös a kötkzőkbn: Tlfon, mail, intrnt, számítógép hardr, számítógép szoftr, znljátszók, znhordozók, banki szolgáltatások, légiközlkdési szolgáltatások, jogi szolgáltatások, stb.

4 Hálózati hatások Ezn trmékk hálózati hatásokkal rndlkznk, ami azt jlnti, hogy: Mindn gys fogyasztó hasznossága nökszik, ha nő azon fogyasztók száma, akik az adott trmékt agy szolgáltatást használják, illt ha azzal kompatibilis trmékt agy szolgáltatást használnak

5 Hálózati hatások A hálózati hatások több okból is létrjöhtnk: 1. Fogyasztási xtrnália Ebbn az stbn köztln hálózati hatásról bszélünk, ahol az gyik fogyasztó jlnlét köztlnül nöli a többik hasznosságát Ilynk a kommunikációs hálózatok, ahol a hálózathoz aló csatlakozás hasznossága nő, ha gyr több kommunikációs partnrrl lht kapcsolatba lépni

6 Hálózati hatások A hálózati hatások több okból is létrjöhtnk: 2. Kigészítés, kompatibilitás, szabányok Ebbn az stbn közttt hálózati hatásról bszélünk Ezalatt azt értjük, hogy például a számítógép hardr és szoftr stén, ha többn használnak gy adott hardr családot, akkor annál inkább mgéri a szoftrfjlsztőknk zzl a hardrcsaláddal kompatibilis alkalmazást kifjlsztni, a sokfél alkalmazás lérhtőség pdig rősíti az adott hardr család népszrűségét A fogyasztók számára thát gymással kigészítő iszonyban léő, agy kompatibilis rndszrk biztosítanak hasznosságot

7 Hálózati hatások A hálózati jaak toábbi lénygs sajátossága: 3. Váltási költségk és a bragadás A hálózatos trmékk piacain többnyir jlntős költség an annak, ha alaki hálózatot agy rndszrt akar áltani Ha például számítógéps oprációs rndszrt akarunk áltani, akkor mg kll tanulni gy új szoftr működését Ha kommunikációs hálózatot, csatornát akarunk áltani, akkor új szközökr lht szükség, illt a kapcsolatokat újra ki kll építni A áltási költségk kötkzmény, hogy a fogyasztók gyakran bragadnak gy adott hálózatba, számukra nm racionális kifiztni a áltási költségkt

8 Hálózati hatások 3. A áltási költségk és a bragadás típusai: Szrződésk: a fogyasztókat gyakran hűségszrződés köti, illt más, hosszabb tára szóló szolgáltatási, agy alkatrész utánpótlási mgállapodás. A áltáskor az ilyn szrződésk flbontásának jlntős költségi lhtnk Képzés, tanulás: gy új rndszrr aló átálláskor lésznk a korábbi rndszrb aló bltanulás trmléknységi lőnyi, és az új rndszrr aló átképzés is költségs Krsési költségk: az új rndszr, agy hálózat kiálasztása krsési költségkkl jár, és bizonytalanságot is magában hordoz Hűségs ügyflk lsztésél is járhat, ha gy állalat átáll gy másik ügyfélkiszolgáló rndszrr

9 Hálózati hatások 3. A áltási költségk árazási kötkzmény: Ha a fogyasztók a jlntős áltási költségk miatt bragadnak, akkor a állalatok árat tudnak mlni, agyis nő a piaci rjük Ugyanakkor a hálózat bőítés, agy gy adott rndszrt használók körénk bőítés érdkébn a állalatok jlntős árngdményt is hajlandók adni, ha tudják, hogy később a fogyasztók bragadnak

10 Hálózati hatások A hálózati hatások és a áltási költségk közötti ok-okozati összfüggés kétirányú is lht, és néha nhéz őkt mgkülönbözttni: A) Hálózatos trmékk stén a köztln hálózati hatás okozza a áltási költségt. Akik az lsők között csatlakoznak gy adott hálózathoz, azok a később csatlakozók döntésit bfolyásolják, kollktí áltási költségt trmt. Egymás számára ugyanis kigészítőé álnak, így gyénk számára a hálózatból aló kilépés gyr nagyobb altrnatí költséggl jár

11 Hálózati hatások B) A rndszrk piacainak közttt hálózati hatása iszont a áltási költségk kötkzményként jön létr. Amikor rsngő rndszrk közül álasztunk, akkor azt prfráljuk, amlyik jlnlg agy a jöőbn árhatóan több kapcsolódó alkalmazási lhtőségt kínál Az ugyanzt a rndszrt álasztók száma csak akkor álik jlntőssé, ha a áltás költségs. Különbn, ha a rsngő rndszrk kompatibilisk lnnénk, akkor nm is lnn érdks, hogy hányan álasztották ugyanzt a rndszrt, így nm is jönn létr a hálózati hatás

12 Hálózati hatások A hálózati jaak toábbi lénygs sajátossága: 4. Jlntős mértgazdaságosság A hálózatos trmékk lőállításának tchnológiája többnyir jlntős kzdti, fix költségkkl jár Például a hálózat kiépítés, agy a szoftr kifjlsztés A trmék agy szolgáltatás használatának határköltség azonban alacsony Például gy újabb prcnyi tlfonbszélgtés agy a szoftrről gy újabb másolat lkészítés nm krül sokba Ez azt jlnti, hogy a költségfüggény mindn kibocsátási szint mlltt csökknő, így a határköltségn árazó rsnyzői gynsúly nm létzik

13 Hálózati hatások A hálózati jaak piacain thát gyakori jlnség a piaci kudarc: m létzik rsnyzői gynsúly A hálózati xtrnáliák miatt nm alósul mg a társadalmilag optimális kimntl Gyakran lht thát szükség szabályozói baatkozásra Az állam alkalmas lht a trmészts monopóliumok szabályozására Arra azonban nincs garancia, hogy az állam hatékonyabban tudja kiálasztani, hogy mlyik szabány agy tchnológia lnn társadalmilag optimális

14 Hálózati trmék krslt A hálózatos trmék fogyasztóinak hasznossága thát nökszik, ha gyr többn csatlakoznak a hálózathoz Tkintsünk gy olyan piacot, ahol azon potnciális fogyasztók száma, akiknél gyáltalán szóba jöht a csatlakozás Jlölj q azok számát, akik égül csatlakoznak A csatlakozás ára lgyn p

15 Hálózati trmék krslt Mindn gys fogyasztónak más a szolgáltatásra onatkozó gyéni értéklés Ezt az gyéni prfrnciát jlölj x, amly gynlts loszlású a [0,1] intrallumon, 0 x 1 Ekkor az x típusú fogyasztó hasznossági függény: ( ) 1 x q p ha csatlakozik U x 0 gyébként Ahol q a csatlakozó fogyasztók árható száma Ez gybn a hálózati hatás forrása is

16 Hálózati trmék krslt A tljs piaci krslt mghatározásához krssük mg azt a fogyasztót, aki éppn közömbös a csatlakozás és a kíülmaradás között Flté, hogy p q, a közömbös fogyasztó gyéni prfrnciája a kötkző lsz: 0 q ( ) 1 xˆ q p x ˆ q p

17 Hálózati trmék krslt Mindnki csatlakozni fog thát, akink gyéni x prfrncia paramétr nnél kisbb Mil x gynlts loszlású a [0,1] intrallumon, a tljs piaci krslt: q p q xˆ q Vgyük észr, hogy z q nökő függény, ami azt jlnti, hogy hálózatos jaak piacán annál többn csatlakoznak, minél inkább arra számítanak, hogy sokan fognak hasonló döntést hozni

18 Hálózati trmék krslt Már csak az a kérdés, hogy mi határozza mg a piac mértér onatkozó árakozásokat Több tényző is bfolyásolhatja a árakozásokat, többk között a szolgáltatást nyújtó állalat rklámkampánya is A modllbn azonban fltsszük, hogy a fogyasztók tljsn racionálisak, és bszrzik a árakozásaik kialakításához szükségs információkat (amink fltsszük, hogy nm túl magas a költség)

19 Hálózati trmék krslt Formálisan azt fltétlzzük, hogy a fogyasztók éppn ltalálják a piac mérténk árható nagyságát: q q xˆ Ha zt bhlyttsítjük a korábbi, közömbös fogyasztóra onatkozó gynltb: xˆ xˆ xˆ p p ( 1 xˆ )xˆ

20 Hálózati trmék krslt p /4 p 0 0 x L 0 1/2 x H 0 1 x

21 Hálózati trmék krslt Az ábrán mgjlölt x L 0 és xh 0 értékkt úgy kaphatjuk mg, ha mgoldjuk a kötkző másodfokú gynltt: A mgoldás pdig: ( )x x p 1 0 ( ) ( ) p x p x H L 2 4 ˆ, 2 4 ˆ

22 Hálózati trmék krslt A hálózatos trmék tljs piaci krslt thát alacsony mnnyiségi szintknél még árban nökő Magasabb mnnyiségi szintknél álik a más piacokon mgszokott, ngatí mrdkségűé Ennk oka, hogy kzdtbn a fiztési hajlandóság nökszik, mrt a hálózat bőüléséből rdő pozití xtrnália még rős, és flülmúlja az árnökdésből rdő ngatí hatást A hálózat bőülésél azonban a pozití xtrnália gyngülni kzd, és a ngatí árhatás dominál

23 Hálózati trmék krslt A fnti ábrából az is látszik, hogy ha a népsség nökszik, úgy, hogy az gyéni prfrnciák toábbra is gynlts loszlásúak maradnak a [0,1] intrallumon, akkor a görb csúcspontja mlkdik Ez azt jlnti, hogy fiztési hajlandóság mindn mnnyiségi szintn nökszik Ha például a népsség mgduplázódik, akkor a fiztési hajlandóság is mgduplázódik, hiszn hasznot húznak a kétszr akkora hálózati mértből (például kétszr annyi mbrrl tudnak kommunikálni)

24 Hálózati trmék krslt Ha a csatlakozás díja p 0, akkor két gynsúlyi pontot is találunk az inrz krslti görbén Az indoklás a kötkző: Adott p 0 ár mlltt a krslt lht alacsony, x L 0 Ekkor, mil a hálózat kicsi, csak a magas értéklésű (alacsony x paramétr) fogyasztóknak érdms csatlakozniuk Ugyanazon ár mlltt azonban az x H 0 magas piaci gynsúly is létrjöht, ami azt jlnti, hogy az alacsony értéklésű fogyasztók is csatlakoznak

25 Hálózati trmék krslt A két gynsúlyi pont közül azonban csak a magasabbik lsz stabil Ha ugyanis az alacsonyabb gynsúlyi pontból gy kicsit lmozdulunk jobbra, agyis ha még gy fogyasztó csatlakozik, akkor nökszik a hálózathoz aló csatlakozás érték, és az összs [x L 0, x H 0] intrallumban léő számára érdms lsz bszállni Az x L 0 pont kimlt jlntőségű: z határozza mg az úgynztt kritikus tömgt: Ha zt lérik, akkor a piac éltképs

26 Hálózati monopólium Tgyük fl, hogy a szóban forgó hálózatos trmékt gytln állalat kínálja Az gyszrűség kdéért fltsszük, hogy a monopóliumnak nincsn fix és lsüllydt költség Toábbá, hogy gy újabb fogyasztó csatlakoztatásának is lhanyagolható a költség (nnk a fltésnk a floldása úgysm áltoztatja lénygsn az rdményt) Krssük a profitot maximalizáló csatlakozási díjat

27 Hálózati monopólium A monopólium célfüggény: Az optimum lső és másodrndű fltétl: ( ) ( )( ) 2 ˆ ˆ ˆ 1 ˆ ˆ max x x px x x π ( ) ( ) < x x x x x π π

28 Hálózati monopólium π(x) 0 1/3 2/3 1 x

29 Hálózati monopólium Az rdmény thát az, hogy a monopólium olyan árat határoz mg, amly mlltt a [0,2/3] közötti értéklésű fogyasztók csatlakoznak Ezt bhlyttsít a krslti és a profitfüggényb, mgkapjuk a monopol árat és profitot: 2 p ( 1 xˆ ) xˆ ( 1 ˆ)( ˆ) 2 π x x 27

30 Hálózati monopólium A monopólium thát akkor maximalizálja profitját, ha az összs potnciális fogyasztónak több, mint flét szolgálja ki, d nm mindnkit Pdig társadalmilag az lnn az optimális, ha mindnki csatlakozna Mil nincsnk a csatlakozásnak költségi, újabb fogyasztók kiszolgálásának nm lnnénk többltköltségi Viszont ők már alacsonyabb értéklésű fogyasztók, akikt csak alacsonyabb díjak stén lhtn bonni

31 Hálózati monopólium Mi történik, ha nökszik a népsség? Ekkor a csatlakozási díj és a monopol profit is nökszik Ugyanakkor nökszik a [0,2/3] közötti fogyasztók hasznossága is: 2( 2 3x) U x 9 Az mlkdő csatlakozási díjat llnsúlyozza a nagyobb hálózatnak köszönhtő pozití xtrnália A monopólium thát nm tudja a tljs többltt mgtartani

32 Új blépés a hálózati piacra A szabályozási környzt és tchnológiai áltozások kötkztébn a táközlési piacokon a 80-as és 90- s ékbn ilágszrt új blépéskr krült sor Az gyik szabályozói kihíás az olt, hogy az inkumbnsk, mil határköltségük alacsony, ragadozó árazást alkalmaza táol tarthatták olna potnciális rsnytársaikat Izralbn 1997-bn a nmztközi tlfonhíások piacát mgnyitották gy új blépő számára, úgy, hogy a szabályozó mgtiltotta az inkumbns számára, hogy árat csökkntsn, amíg piaci részsdés 70% alá nm csökkn

33 Új blépés a hálózati piacra Modllünkbn, mil a monopólium nm szolgálja ki a népsség 1/3-át, marad hly új blépő számára Ha a szabályozó hatóság lőírja, hogy az inkumbns nm csökkntht árat, akkor az új blépő éltképs lsz Az új blépő rziduális krsltét úgy kapjuk, hogy a monopólium mgléő fogyasztóinak krsltét horizontálisan kionjuk a tljs krsltből:

34 Új blépés a hálózati piacra p 2/9 0 1/3 2/3 1

35 Új blépés a hálózati piacra A blépő potnciális fogyasztóinak x értéklés gy új skálán mérhtő, amly az rdti [2/3,1] intrallumnak fll mg Jlöljük az új skálán mért, potnciális új fogyasztók értéklését y-nal Az új blépő éppn közömbös fogyasztójának értéklés az új skálán, ami gybn az új blépő rziduális krsltét mghatározza: 2 + ( 4 p ) 0 2 yˆ xˆ 3 2 3

36 Új blépés a hálózati piacra Ebből a krslti függényből, ha kifjzzük p-t, mgkapjuk a rziduális inrz krslti görbét: p ( 2 2 3yˆ 9yˆ ) Az új blépő profitfüggény pdig: 9 π pq pyˆ ( 2 2 3yˆ 9yˆ ) yˆ 9

37 Új blépés a hálózati piacra Az új blépő profitmaximumának lsőrndű fltétl (az MRF tljsül): π yˆ 2 ( 2 2 6yˆ 27 yˆ ) 0 Ebből pdig az új blépő piaci paramétri: y ˆ 0,182 p 0,128 π 0,023 A monopólium adataial összhasolíta: x ˆ 0,67 p 0,222 π 9 0,

38 Új blépés a hálózati piacra A szabályozói baatkozásnak köszönhtőn (az inkumbns nm csökkntht árat) thát: Sor krülht az új blépésr Ehhz fontos, hogy az új blépő bruházási költségi mgtérüljnk a fnti profitrdmény alapján A 90-s ék táközlés-tchnológiai fjlményi zt lhtőé ttték Az új blépő hálózatához olcsóbban lht csatlakozni, kisbb a profitja, és kisbb a piaci részsdés: Új blépő 0 Inkumbns piaca 0,67 0,85 Ürs 1 x

39 Új blépés a hálózati piacra Az új szolgáltató blépés után toábbra is marad hly gy harmadik szrplőnk Flté, hogy annak bruházási költségi is mgtérülhtnk az lérhtő profitból Az új blépő mgjlnés gyaránt nöli a régi és az új fogyasztók hasznosságát A hálózat bőülés mindn fogyasztónak kdz Olyanok is hozzáférnk, akik korábban nm Az új blépő is pozití profitot ér l

40 Új blépés a hálózati piacra Vgyük észr, hogy a fntikbn a hálózathoz aló csatlakozás piacát lmztük, nm pdig a szolgáltatás használatának piacát Tlfon stén a tlfononal bkötés, agy a mobiltlfon és SIM-kártya bszrzés, rgisztrálása Az új blépő azon fogyasztókat célozza mg, akik addig még nm csatlakoztak a hálózathoz Az új blépő mgjlnés trmésztsn a használati díjakat is érintni fogja A tlfonpiac stébn a korábbi monopólium mindn bizonnyal csökkntni fogja prcdíjait Toábbá később szolgáltató-áltások is történhtnk, amit itt nm lmztünk

41 Áttkintő kérdésk Mi különböztti mg a hálózatos trmékk piacait a többi piactól? Milyn tényzők okozhatnak hálózati hatásokat? Mi a magyarázata annak, hogy a hálózati trmékk krslti függényénk an mlkdő szakasza? Mi a kritikus tömg? Milyn fltétlk mlltt krülht sor új blépésr gy monopol hálózatos trmék piacán?

42 Modrn piaclmélt Kétoldalú piacok ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Készíttt: XY Z anyagainak flhasználásáal A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékénk közrműködésél

43 Kétoldalú piacok Azokat a piacokat nzzük kétoldalú piacnak, amlyk stébn két különböző fogyasztói csoport részétl szükségs ahhoz, hogy a szolgáltatás értéks lgyn használói számára Platformnak is szokták nzni, mrt a kétoldalú trmékt gyártó agy szolgáltatást nyújtó állalat köztít a két fogyasztói csoport között Jllmző példa a számítógépk oprációs rndszr, amly sokfél szoftr számára kínál platformot: az alkalmazások fjlsztői és használói zn a platformon krsztül tudnak gyüttműködni Minél többn használnak gy oprációs rndszrt, annál inkább érdms hozzá alkalmazásokat kifjlsztni, és minél több hozzá az alkalmazás, annál többn álasztják zt

44 Kétoldalú piacok Toábbi példák kétoldalú piacokra: VISA, Mastrcard: a piac gyik oldalán az üzltk, mint kártyalfogadó hlyk, a másik oldalon a ásárlók, mint kártyabirtokosok Ingatlanügynökségk, akik ingatlanok ladói és ői között köztítnk Újságok, amlyk rklámozók és olasók platformjai Szórakozóhlyk, amlyk fiúk és lányok találkozásainak platformjai Mindzn példákban igaz, hogy minél többn annak az gyik oldalon, annál értéksbb a szolgáltatás a másik oldal számára

45 Kétoldalú piacok Fogalmi tisztázás: A kétoldalú trmékk agy szolgáltatások stén mindkét fogyasztói csoport használója, őj a platform kínálta lhtőségknk Ugyanakkor gyakran lőfordul, hogy az gyik oldalon ladók annak, míg a másikon ők, zért az gyszrűség kdéért a két oldalt őknk és ladóknak fogjuk híni Például a bankkártyák piaca kétoldalú, ahol az gyik oldalon kártyalfogadók annak (pl. ruhaárusok), a másikon kártyabirtokosok (pl. ruhaők) Fontos azonban mgjgyzni, hogy ttől még maga a ruhapiac nm kétoldalú piac, d a bankkártyáé ign

46 Kétoldalú piacok A kétoldalú piacokon is lht rsny az gys platformok között Az árazási, jóléti kötkzményk izsgálatakor z fontos jllmző Ha alaki például Eiws-t használ idősorlmzéshz, akkor kénytln Windows oprációs rndszrt használni, itt thát nincs rsnyző platform Igaz, smmi nm zárja ki a létrjöttét: az Eiws fjlsztőj lkészíthtné a Linuxos rziót is (gylőr nm érdms, mrt túl kés ügyfl használ Linuxot?) Egy kisáros piactr is kétoldalú piac (platform), d nincs rsnytársa, mrt nincs másutt hly, csak a áros szélén (iszont gyr népszrűbb az intrnts ásárlás)

47 Kétoldalú piacok A kétoldalú piacokon thát közttt hálózati hatások, xtrnáliák létznk Ha az gyik oldalon többn csatlakoznak, akkor a másik oldalon léők hasznossága nő A fogyasztók htrogénk, thát a platformhoz aló csatlakozási és a használat intnzitására onatkozó döntési különböznk Különböznk a csatlakozásból rdő altrnatí költségik, és különbözik a használatból rdő hasznosságuk Azaz ltér a fiztési hajlandóságuk Miért is an az például, hogy gys szórakozóhlykn a lányok számára ingyns a blépés, míg a fiúknak fiztniük kll?

48 Kétoldalú piacok Az xtrnáliák jlnlét miatt gyakran érdms támogatni gy trmék fogyasztását, mrt zzl nölhtő a társadalmi jólét A kétoldalú piacok stén érdms lht az gyik oldal csatlakozását támogatni, hogy a másik oldalon léők hasznossága nökdjn És ugyanz igaz a másik oldalra is Csakhogy ha mindkét oldalt támogatjuk, akkor miből térülnk mg a platform létrhozásának és üzmlttésénk költségi?

49 Kétoldalú piacok modllzés Tkintsünk gy monopol platformot Tgyük fl, hogy a tranzakciók határköltség nulla Határköltség alapú árazás stén thát a platform használata ingyns lnn Hogyan érdms árazni a platform használatát? A közttt hálózati xtrnáliák nélkül a két csoport gyütts krslt csak attól függn, hogy kttn gyütt, az ladó és a ő, mnnyit fiztnk, az iszont nm számítana, hogy zn hogyan osztoznak: p p + p Kétoldalú piacokon a tljs ár össztétl is számít (az ilyn piacoknak z mghatározó tulajdonsága)

50 Kétoldalú piacok modllzés Egyoldalú piacokon ismrjük azt az állítást, hogy ha gy tranzakcióra adót tünk ki, akkor a égső gynsúlyi ár és mnnyiség szmpontjából mindgy, hogy az adót a ő agy az ladó fizti b az államkasszába Csakhogy kétoldalú piacokon z nm mindgy: Például a kártyalfogadó és a kártyáal fiztő tranzakciós díjának nm csak az összg számít, hanm az is, hogy zn milyn arányban osztoznak Az ingyns kártyahasználat sgíti a bankkártyák ltrjdését, d ha a kártyabirtokos klln fizss a tljs tranzakciós díjat, akkor tljsn más lnn a hlyzt

51 Kétoldalú piacok modllzés Az gyszrűség kdéért most fltsszük, hogy a monopólium csak csatlakozási díjakat határoz mg A csatlakozást kötőn a használat díjtalan Jó példa rr a hlyztr gy ipari kiállítás és ásár szrzőj Piacának gyik oldalán ladók annak, a másikon ők A blépési díj kifiztés után lhtőségük nyílik mindn őnk és ladónak, hogy körbjárjon a ásárban és gyénilg üzltkt kössön A szrző az ladóktól M, míg a őktől M díjat szd

52 Kétoldalú piacok modllzés Hogyan érdms mghatározni az M és M díjakat? Mg kll izsgálnunk, hogy az ladóknak és a őknk mkkora profitja/haszna származik a ásárban aló részétlből Tgyük fl, hogy mindn őnk q(p) a krslti függény Lgyn az ladók határköltség konstans c Az ladók profitja az gys bilatrális üzltkötéskből lgyn π, így a részétlből származó tljs többlt n π M, ahol n a ásárban léő ők száma A ők fogyasztói hasznossága tranzakciónként u, így tljs többltük n u M

53 Kétoldalú piacok modllzés Trmésztsn minél kisbb gy adott csoport blépési díja, annál többn áltanak blépőjgyt Vagyis a ásárban az összs ő és ladó száma függ attól, hogy mkkora többltr thtnk szrt a részétlből: n ( ), n ( ) A ásár szrzőjénk költségi a résztők számától függ, ladónként C, őnként C Így tljs profitja: Π n ( M C ) + n ( M C )

54 Kétoldalú piacok modllzés Abból, hogy n π M, alamint n u M, kifjzzük a blépési díjakat a résztők többlténk függényébn, hiszn z a többlt fogja mghatározni a ők és ladók csatlakozási döntésit: Így a szrző profitfüggény: ( ) ( ) u M M, π ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) C u C - -, + Π π

55 Kétoldalú piacok modllzés A profitmaximum lsőrndű fltétl: Átíra: ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) Π + Π C u u C π π ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) C M u C M π

56 Kétoldalú piacok modllzés Thát a ásár szrzőj akkor maximalizálja profitját, ha a kiszabott blépődíjak lgt tsznk a kötkző fltétlknk: M ( ) ( ) C un +, M C π ( ) ( ) Ez az rdmény azt jlnti, hogy az gyik csoport számára kiszabott monopolár gynlő a blépéssl járó költséggl, csökknt azzal a xtrnális hasznossággal, amit a másik csoportnak okoznak, alamint nöl gy olyan tényzől, ami a részétl érzéknységél függ össz n +

57 Kétoldalú piacok modllzés Ha adott a másik oldal résztőink száma, akkor a blépés árrugalmassága a kötkzőképpn írható fl: Ez alapján a profitmaximalizáló díjakat átírhatjuk: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) M u n M u n M n M M n M n M n M η π π η, ( ) ( ) ( ) ( ) n M M n C M n M M un C M η π η 1, 1

58 Kétoldalú piacok modllzés M ( C un ) M ( M n ) Ez az árazási képlt mgfll a szokásos monopol árazásnak Mil a szrzőnk mindkét oldalon monopolrj an, az árakat az ismrt Lrnr-indx képlt adja mg A szrző toábbá intrnalizálja a közttt hálózati xtrnáliákat, ami abból látszik, hogy a alós költségkt mindkét oldal stén csökkntjük a másik oldal számára okozott többlt hasznossággal Az árrés úgy jlnik mg, mintha a költségk alacsonyabbak lnnénk a ténylgsnél η 1

59 Kétoldalú piacok modllzés Vgyük például azt az stt, amikor az árrugalmasság mindkét oldalon konstans és azonos nagyságú Toábbá tgyük fl, hogy a ők és az ladók blépés azonos költségt okoz a szrzőnk Ekkor az a csoport, amlyik nagyobb xtrnális hasznosságot okoz a másiknak, olcsóbban kaphat blépőjgyt Ez az érték nulla, sőt, akár ngatí is lht Ez utóbbi azt jlntné, hogy a csoport tagjainak a szrző fizt, hogy részt gynk A szrző thát támogathatja az gyik oldalt, annak érdkébn, hogy záltal srknts a részétlt, és mindkét oldalon nölj a hasznosságot

60 Példa: szórakozóhlyk nmi árdiszrkiminációja A nmk szrint árdiszkrimináló szórakozóhlyk árazását is sgít mgértni a modll Gyakran mgfigylhtő, hogy szórakozóhlykn a lányok blépődíja alacsonyabb, mint a fiúké A korábbi, árdiszkriminációs modllk alapján azt is gondolhatjuk, hogy z pusztán az ltérő krslti árrugalmassággal magyarázható A kétoldalú piacok modllj alapján azonban nm szükségs, hogy különbözzön a fiztési hajlandóság Mindkét csoport hasznossága pozitían függ a másik csoport résztőink számától Az árkülönbséghz lgndő, ha a fiúk blépési döntés jobban függ a bnt léő lányok számától, mint a lányok döntés a bnt léő fiúk számától

61 Kétoldalú piacok modllzés Mi lnn ugyanakkor a társadalmilag optimális díjazás? A tljs társadalmi többlt a szrző profitjának, alamint a ők és az ladók többlténk az összg: ( ) + TT ( ) FT ( ) W Π, + Mil TT ( ), és FT ( ), a monopólium stén már flírt ERF alapján a mgoldás: ( u + π ) n C, ( u + ) n C π

62 Kétoldalú piacok modllzés A és többltk dfiníciója alapján a társadalmilag optimális blépődíjak: M C un, M C πn Azaz az ár gynlő a költséggl, csökknt a másik oldalnak okozott xtrnális hasznossággal A monopolista szrző thát hlysn intrnalizálta az xtrnális hatásokat Viszont monopóliumként mindkét csoportra alkalmazott gy flárat, amlynk mérték a két csoport blépődíjakra aló érzéknységétől függ

63 Áttkintő kérdésk Mit nzünk kétoldalú piacnak? Mi a mghatározó tulajdonsága? A platform tulajdonosának miért érdk intrnalizálni a közttt xtrnális hatásokat? Mit mondhatunk a piac két oldalán mgfigylhtő árszrkzt, és a költségszrkzt iszonyáról? Az árarányok tükrözik a költségarányokat? Mibn hasonlít, és mibn különbözik a monopólium és a társadalmi trző árazása?

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok

Részletesebben

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Játéklmélt alkalmazási lhtőségi a logisztikai rndszrkbn - az gy- és többutas szállítási csomagolási szközök közötti döntéslmélti probléma

Részletesebben

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta

Részletesebben

Villamos érintésvédelem

Villamos érintésvédelem Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás

Részletesebben

KOD: B377137. 0, egyébként

KOD: B377137. 0, egyébként KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú,

Részletesebben

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme.

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme. DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapst, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@rg.bm.hu Tl: 1/463 40 22 www.rg.bm.hu A KIVÁLASZTÁS ÉS A MUNKAKÖRI ALKALMASSÁG PSZICHOLÓGIÁJA II. Az lızı

Részletesebben

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)

Részletesebben

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata Tudományos Diákköri Konrncia Thrhordó üvg ödémszrkzt: T grnda ragasztott öv-grinc kapcsolatának numrikus vizsgálata Készíttt: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulns: Dr. Vigh László Grgly Egytmi

Részletesebben

A művészeti galéria probléma

A művészeti galéria probléma A műészti galéria probléma A műészti galéria probléma (art galry problm): A műészti galéria mgfigylés kamrákkal / őrökkl. Hálózattrzés Alapjai 2007 8: Műészti Galéria Probléma Őrzési / Mgilágítási problémák

Részletesebben

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek)

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek) 1. AZ MI FOGALMA I. Bvztés 1956 nyár. Darthmouth Collg-i konfrncia Kzdti cél: Az mbri gondolkodás számítógép sgítségévl történő rprodukálása. Grgorics Tibor Bvztés a mstrségs intllignciába 1 Grgorics Tibor

Részletesebben

segítségével! Hány madárfajt találtál meg? Gratulálunk!

segítségével! Hány madárfajt találtál meg? Gratulálunk! Odú llnőrzés CSORMÍVES Ha mgfogadtad a téli számban javasolt odúkihlyzést, vagy már volt odú kihlyzv a krtbn, márciustól már érdms figylgtnd trmésztsn csak gy kissé távolabbról hogy van- a környékén mozgolódás,

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi szközök étéklés. fladat (kötvény) A vállalat 2 millió fointos buházása mgvalósításának finanszíozásához kötvénykibocsátást tvz, 5 Millió Ft étékbn. A jgyzést lbonyolító

Részletesebben

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343 Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális

Részletesebben

ELSÔ FEJEZET St. Ives-ház Grosvenor Square, London

ELSÔ FEJEZET St. Ives-ház Grosvenor Square, London ELSÔ FEJEZET St. Ivs-ház Grosvnor Squar, London Ez így gyszrűn nm tisztsségs. Elizabth Margurit Cynstr, akit mindnki csak Elizának hívott, alig hallhatóan méltatlankodott. Egydül állt köpönygbn gy hatalmas

Részletesebben

2011. évi intézmény-felújítás,intézményi javaslatok

2011. évi intézmény-felújítás,intézményi javaslatok agasépítési csoport PRIORITÁSOK: BRH=biztonságos és rndlttésszrű használat, =állagmgóvás, = műszak iés funkcionális szükség, =gyéb 13 Holdfény Utcai Óvoda Kincskrső Tagóvodája Prioritás gjgyzés 13.1 Krt

Részletesebben

Kazincbarcikai ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN 2014. MÁRCIUS 28.

Kazincbarcikai ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN 2014. MÁRCIUS 28. Kazincbarcikai 2014. MÁRCIUS 28. Facbook: Barcika Art Kft www.barcikaart.hu/kommunikacio/ ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN Választás 2014 Fotó: Barcika

Részletesebben

1. FELADATLAP TUDNIVALÓ

1. FELADATLAP TUDNIVALÓ 0851 modul: GEOMETRII ISMÉTLÉS z alakzatokról tanultak ismétlés 135 TUDNIVLÓ Egy alakzatot akkor nvzünk tnglysn szimmtrikusnak, ha létzik lgalá gy olyan gyns, amlyr az alakzatot tnglysn tükrözv önmagát

Részletesebben

JT 379 www.whirlpool.com

JT 379 www.whirlpool.com JT 379.hirlpool.com A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ÜZEMBE HELYEZÉS ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LEMEZEKET,

Részletesebben

VT 265 www.whirlpool.com

VT 265 www.whirlpool.com VT 265.hirlpool.com 1 BEÜZEMELÉS A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LE- MEZEKET,

Részletesebben

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE. A mérés élja A mérés fladat égyzt krsztmtsztű satorába bépíttt, az áramlás ráyára mrőlgs szmmtratglyű, külöböző átmérőjű hgrkr ható ( x, y ) rő

Részletesebben

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) 5.3.3. VÁLLALATI ÉNZÜGYEK III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE ( óa Összállíoa: Naá János okl. üzmgazdász, okl. közgazdász-aná Részvény: olyan ljáa nélküli éékaí, amly a ásasági agnak: az alaők mghaáozo hányadá

Részletesebben

CÉLEGYENESBEN! Nyertek a horgászok

CÉLEGYENESBEN! Nyertek a horgászok á z h i y g k r D Hírk ám 1. sz lyam o f év XI.. 2010 ár Janu t a! n o v i k ha n l j Mg A Drkgyházi Önkormányzat mgbízásából szrkszttt függtln információs kiadvány. CÉLEGYENESBEN! Nyrtk a horgászok Jó

Részletesebben

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1)

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1) A Mozilla ThundrBird lvlzőprogram haszálata (Készíttt: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Vrsion 1.1) Tartalomjgyzék Tartalomjgyzék...1 A Központi Lvlző Szrvr használata... 1 A ThundrBird lvlzőprogram

Részletesebben

EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL. együttható-mátrix x-ek jobb oldali számok 2.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ. easymaths.

EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL. együttható-mátrix x-ek jobb oldali számok 2.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ. easymaths. www.symhs.hu mk ilágos oldl symhs.hu.lépés: GENERÁLÓ ELEM VÁLASZTÁSA Csk -s oszlopól és -s soról álszhunk gnráló lm, nullá nm álszhunk és lhőlg - gy -- érdms AZ JÁTÉKSZABÁLYAI.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ

Részletesebben

Kisbodaki Harangláb Kisbodak Község Önkormányzatának lapja 2012. február hó V. évfolyam 1. szám

Kisbodaki Harangláb Kisbodak Község Önkormányzatának lapja 2012. február hó V. évfolyam 1. szám Kibodaki Haangláb Kibodak Közég Önkományzatának lapja 2012. fbuá hó V. évfolyam 1. zám hatályát vzttt a kataztófák llni védkzé iányítááól, zvztéől é a vzély anyagokkal kapcolato úlyo baltk llni védkzéől

Részletesebben

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS. II. (regionális) forduló. 2008. február 22.

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS. II. (regionális) forduló. 2008. február 22. Országos Szkiskoli Közismrti Tnulmányi Vrsny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS II. (rgionális) foruló 2008. fruár 22. Mgolás 1 Országos Szkiskoli Közismrti Irolom Mgyr nylv és hlysírás Tnulmányi

Részletesebben

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül ISO 9000 és ISO 20000, minőségmndzsmnt és információtchnológiai szolgáltatások mndzsmntj gy szrvztn blül dr. Vondrviszt Lajos, Vondrviszt.Lajos@nhh.hu Nmzti Hírközlési Hatóság Előzményk A kormányzati intézményk

Részletesebben

közel vagyunk. Ez az érzés erősödött meg bennem a nyíregyházi műszaki ügyllleten.

közel vagyunk. Ez az érzés erősödött meg bennem a nyíregyházi műszaki ügyllleten. Vll. i ÉVFOLYAM i ~.szám 1998. t QECEMBER AZ ALSO-TlSZA.. VDEK VZUGYGAZGATOSAG LAPJA Szrtttljs, békés és boldog karácsonyi ünnpkt, sikrkbn gazdag, rdménys új sztndőt kiván a VÍZPART mindn olvasójának A

Részletesebben

ELSÔ FEJEZET 1829. március Wadham Gardens, London

ELSÔ FEJEZET 1829. március Wadham Gardens, London ELSÔ FEJEZET 1829. március Wadham Gardns, London Amint bttt a lábát Lady Hrford szalonjába, Hathr Cynstr tudta, hogy lgutóbbi trv, miszrint mgfllő férjt talál magának, kudarcra van ítélv. Egy távoli sarokban

Részletesebben

33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő

33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő A 10/007 (II. 7.) SzMM rndlttl módosított 1/006 (II. 17.) OM rndlt Országos Képzési Jgyzékről és az Országos Képzési Jgyzékb történő flvétl és törlés ljárási rndjéről alapján. Szakképsítés, szakképsítés-lágazás,

Részletesebben

A szeretet tanúi. 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám. Az algy i egyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! ÚJ PÁPÁNK

A szeretet tanúi. 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám. Az algy i egyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! ÚJ PÁPÁNK 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám A szrtt tanúi Az algy i gyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! A Húsvét a Fltámadás - és nm a nyuszi - ünnp Ádám és Éva az s-b nnl vszíttt l az örök éltt. Az

Részletesebben

RSA. 1. Véletlenszerűen választunk két "nagy" prímszámot: p1, p2

RSA. 1. Véletlenszerűen választunk két nagy prímszámot: p1, p2 RS z algoritmus. Véltlnszrűn választunk két "nagy" prímszámot: p, p, p p. m= pp, φ ( m) = ( p -)( p -)., < φ( m), ( φ( m ),) = - 3. d = ( mod φ( m) ) 4. k p s = ( m,), = ( d, p, p ) k. Kódolás: y = x (

Részletesebben

Feladatok megoldással

Feladatok megoldással Fladatok mgoldással. sztmbr 6.. Halmazrdszrk. Igazoljuk! A \ B A r (A r B) (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) Mgoldás. A r (A r B) A \ A \ B A \ A [ B A \ A [ (A \ B) A \ B (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) (A

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2008. jnuár 31. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2008. jnuár 31. 15:00 ór M 2 fltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto

Részletesebben

Bojtár-Gáspár: A végeselemmódszer matematikai alapjai

Bojtár-Gáspár: A végeselemmódszer matematikai alapjai Bojtár Imr Gáspár Zsolt A végslmmódszr matmatka alapja Elktronkusan ltölthtő lőadásvázlat építőmérnök hallgatók számára. http://www.pto.bm.hu/m/htdocs/oktatas/oktatas.php Kadó: BME Tartószrkztk Mchankája

Részletesebben

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése Az Intgrációs Pdagógiai Rndszr projtlmin bépülés a Fsttics Kristóf Általános Művlődési Központ Póaszpti 1-8. évfolyamos és a Paodi 1-4. évfolyamos Általános Isola tagintézményin otató-nvlő munájába 2011/2012.

Részletesebben

Ecce homo. Micsoda emberi megnyilvásulások kísérnek egy olyan esemény mint egy

Ecce homo. Micsoda emberi megnyilvásulások kísérnek egy olyan esemény mint egy Ki d j B é é s cs b i K r s ztyé n I fj ú s á g i Eg y s ü l t VI. é vfo ly m 1. s zá m 2 01 4. Ecc homo Micsod mbri mgnyilvásuláso ísérn gy olyn smény mint gy forrdlom: düh, sírás, fájdlom, rménytli szm,

Részletesebben

Orosz Gyula: Markov-láncok. További feladatok

Orosz Gyula: Markov-láncok. További feladatok Oroz Gyula: Markov-lánok További flaatok.6. flaat: Két játéko y zabályo érmét többzör flob ymá után. Az A játéko akkor yőz ha a fjk záma hárommal több lz mint az íráok záma; mí B akkor yőz ha az íráok

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2006. fruár 2. ANYANYELVI FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2006. fruár 2. 14:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! Tolll olgozz! A

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn Modern piacelmélet ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Selei Adrienn A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült az ELTE TáTK

Részletesebben

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI Az önkormányzati és trültfjlsztési minisztr../2008. (..) ÖTM rndlt a katasztrófavédlmi szrvk és az önkormányzati tűzoltóság hivatásos szolgálati viszonyban álló tagjaival kapcsolatos munkáltatói jogkörök

Részletesebben

Rockfall lejtésképző elemek

Rockfall lejtésképző elemek LAPOSTETŐ SZIGETELÉS LEZÁRVA: 00. MÁRCIUS. Rokll ljtésképző lmk Műszki tlp Vonlr-, lln- és pontrljtő lmk, ttikék A Rokwool Rokll rnszrévl iztosíthtó ttők tökélts vízlvztés Műgynt kötésű, tljs krtmtsztén

Részletesebben

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel Cikória szárítástchnikai tulajdonságainak vizsgálata modllkísérlttl Kacz Károly Stépán Zsolt Kovács Attila Józsf Nményi Miklós Nyugat-Magyarországi Egytm Mzőgazdaság- és Éllmiszrtudományi Kar Agrárműszaki,

Részletesebben

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata 53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási

Részletesebben

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym AMNy1 fltlp MAGYAR NYELVI FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2010. jnuár 23. 10:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Ügylj küllkr! A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. A mgolásr

Részletesebben

22. előadás OLIGOPÓLIUM

22. előadás OLIGOPÓLIUM . lőadás OLIGOPÓLIUM Krtsi Gábor Varró László Varian 7. fjzt átdolgozva. Varian 7.-7.3 és 7.0-7. alfjzti nm részi a tananyagnak. . Bvztő Az lmúlt lőadásokon áttkintttük a piaci struktúrák két szélső stét:

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2009. jnuár 29. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2009. jnuár 29. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn

Részletesebben

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni.

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni. Játékok a tanításhoz? - 1 - Tanító játékok? A Lgo kockák gészn biztosan fontos szívügyi gy gész sor gyrk és szül gnráció éltébn. Mi köz van a Lgo kockáknak a tanuláshoz? Vagy lht gyáltalán tanítani /órákat

Részletesebben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szml LVIII. évf. 2011. július augusztus (633 652. o.) Havran Dánil A vállalati likviditáskzlés szrp szközfdzttl rndlkző hitlszrződéskbn Az alkun alapuló mgközlítés rdményi

Részletesebben

Az optimális szabadalmak elméletének magatartásgazdaságtani és nemzetközi közgazdasági kiterjesztése

Az optimális szabadalmak elméletének magatartásgazdaságtani és nemzetközi közgazdasági kiterjesztése Szdi Tudományym Gazdasáudományi Ka Közazdasáani Dokoi Iskola Nay Bndk Az opimális szabadalmak lmélénk maaaásazdasáani és nmzközi közazdasái kijszés Dokoi ékzés Témavzők: Pof. D. Hámoi Balázs CSc Eymi aná

Részletesebben

* Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Összejátszás, kartell

* Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Összejátszás, kartell * Modern piacelmélet ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Összejátszás, kartell ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Készítette: Hidi János * Verseny és versenyellenesség

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2006. jnuár 28. ANYANYELVI FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2006. jnuár 28. 10:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! Tolll olgozz!

Részletesebben

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni!

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni! Vszrémi Egym Auomaizálás anszék Villamosságan éldaár. vrzió A éldaár hibái a nova@axl.hu ohrola@vn.hu mail címkn szívskdn mindnki lnni! Villanyan éldaár Bvzés: A Villamosságan éldaár a Vszrémi Egymn okao

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn Modern piacelmélet ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Selei Adrienn A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült az ELTE TáTK

Részletesebben

MAGYARORSZÁGI KYUDO SZÖVETSÉG 2012. ÉVI ELNÖKI BESZÁMOLÓ

MAGYARORSZÁGI KYUDO SZÖVETSÉG 2012. ÉVI ELNÖKI BESZÁMOLÓ MAGYARORSZÁGI KYUDO SZÖVETSÉG 212. ÉVI ELNÖKI BESZÁMOLÓ A 212-s év volt a frissn alakult Kyuo Szövtség lső aktív év. A Magyarországi Kyuo Szövtség létrjött és az Európai Szövtséghz történő csatlakozása

Részletesebben

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP)

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP) Lináris rgrsszió Éltkor (Ag) és szisztolés vérnyomás (SBP) Ag SBP Ag SBP Ag SBP 22 131 41 139 52 128 23 128 41 171 54 105 24 116 46 137 56 145 27 106 47 111 57 141 28 114 48 115 58 153 29 123 49 133 59

Részletesebben

* Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Kutatás és fejlesztés. * Kutatás és fejlesztés

* Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Kutatás és fejlesztés. * Kutatás és fejlesztés * Modern piacelmélet ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Kutatás és fejlesztés ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Készítette: Hidi János * Kutatás és fejlesztés

Részletesebben

13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális!

13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális! . gyakorlat Visszacsatolt művltirősítők.) Példa b (s) 6 ; r/s, Mr/s kω, 9 kω, kω, ( s )( s ) Kérdésk: /b?, ha a ME ális! Mkkora lgyn érték ahhoz, hogy az /b rősítés maximális lapos lgyn ( ξ ). Mkkora a

Részletesebben

Forrás Nyelő. Fizikai. Kémiai BELSŐ. Biológiai. Mesterséges szennyvíz KÜLSŐ. Természetes. hordalék felkeveredés

Forrás Nyelő. Fizikai. Kémiai BELSŐ. Biológiai. Mesterséges szennyvíz KÜLSŐ. Természetes. hordalék felkeveredés BESŐ ÜSŐ Fizikai émiai Biológiai Forrá Nylő hordalék flkvrdé nirifikáció, NO - NO lpuzul, auolízi, akriáli loná, minralizáció Mrég znnyvíz vzé Trméz flzíni folyá, capadékvízzl, l. a-hoz köö znny a. kiülpdé

Részletesebben

GÁZOK TRANSZPORTJA MEMBRÁNOKON KERESZTÜL permeabilitás, diffúziós állandó és oldhatóság mérése

GÁZOK TRANSZPORTJA MEMBRÁNOKON KERESZTÜL permeabilitás, diffúziós állandó és oldhatóság mérése GÁZOK TRANSZPORTJA MEMBRÁNOKON KERESZTÜL rmabiitás, diffúziós áandó és odhatóság mérés Sbők Béa, Kiss Gábor Budasti Műszaki és Gazdaságtudományi Egytm, Atomfizika Tanszék Mmbránokka számos trütn taákozunk,

Részletesebben

Termékdifferenciálás. Modellek. Helyettesíthetıség és verseny. 13.elıadás: Monopolisztikus verseny és monopolista viselkedés

Termékdifferenciálás. Modellek. Helyettesíthetıség és verseny. 13.elıadás: Monopolisztikus verseny és monopolista viselkedés 1 /8 13.elıadás: Monopolisztikus verseny és monopolista viselkedés Termékdifferenciálás A termékek azért differenciáltak, mert a fogyasztók úgy gondolják, hogy különböznek egymástól A fogyasztónak mindig

Részletesebben

Matt Leacock játéka. KArtúm. SzuDán. moszkva. hô Chi minh ville. oroszország. essen. Montreal. németország. manila. Canada. Montreal.

Matt Leacock játéka. KArtúm. SzuDán. moszkva. hô Chi minh ville. oroszország. essen. Montreal. németország. manila. Canada. Montreal. Mtt Lcock játék Mgvn bnntk mindn, mi z mbriség mgmntéséhz kll? Egy járványlhárító cspt szkképztt tgjiként kll flfdzntk tomboló hlálos járványok llnszérumit, még milőtt zok világszrt ltrjdnénk. Nkd és cspt

Részletesebben

Arculati Kézikönyv. website branding print

Arculati Kézikönyv. website branding print Arculati Kézikönyv wbsit branding print 22 2. A logó 23 A logó gy cég, szrvzt vagy szolgáltatás gydi, jól flismrhtő, azonosításra szolgáló vizuális jl. A logó lsődlgs célja a mgkülönbözttés, az gyértlmű

Részletesebben

FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA

FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA. BEVEZETÉS A szilárd tstkbn a töltés, az nrgia vagy más mnnyiség áramlását vztési (transzport) folyamatnak

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP

ANYANYELVI FELADATLAP 2007. jnuár 26. ANYANYELVI FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2007. jnuár 26. 14:00 ór A 1 fltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! A mgolásr

Részletesebben

Lambda szonda szimulátor szerelési útmutató

Lambda szonda szimulátor szerelési útmutató Lambda szonda szimulátor szrlési útmutató Műszaki adatok: Működési fszültségtartomány: 616V DC Áramflvétl: 20mA 1. Vágjuk l a káblkt a lambda szonda fj és a csatlakozója között, a gyári szondát hagyjuk

Részletesebben

Operatív döntéstámogatás módszerei

Operatív döntéstámogatás módszerei ..4. MSKOLC YM azaságtuomáyi Kar Üzlti formációgazálkoási és Mószrtai tézt Számvitl tézti aszék Opratív ötéstámogatás mószri Dr. Musiszki Zoltá Opratív ötéstámogatás mószri Statisztikai, matmatikai mószrk

Részletesebben

Érvénys: 2015. szptmbr 09től H I R D E T M É N Y A gazdálkodó szrvk részér folyósított hitlk után flszámított kamatról, kzlési költségről és díjakról I. KAMAT, KEZELÉSI KÖLTSÉG Hitlfajta Vállalkozói hitl

Részletesebben

1. Testmodellezés. 1.1. Drótvázmodell. Testmodellezés 1

1. Testmodellezés. 1.1. Drótvázmodell. Testmodellezés 1 Tstmodllzés 1 1. Tstmodllzés Egy objktum modlljén az objktumot rprzntáló adatrndszrt értjük. Egy tstmodll gy digitális rprzntációja gy létz vagy lképzlt objktumnak. trvzés, a modllzés során mgadjuk a objktum

Részletesebben

Helyszükséglet összehasonlítás

Helyszükséglet összehasonlítás Hlyszükséglt összhsonlítás Hgyományos riálvntilátor A VAR rnszr összhsonlítás Hlios RADAX VAR Systm A VAR rnszr z lsony nyomás növkésű xiálvntilátorok és riál vntilátorok közötti szükségltkt légíti ki.

Részletesebben

Mike Evans Hogyan vizsgázz sikeresen?

Mike Evans Hogyan vizsgázz sikeresen? Mik Evans Hogyan vizsgázz sikrsn? Fordította Mgyri Luca Mik Evans Hogyan vizsgázz sikrsn? Hasznos tonácsok érttségi, flvétli és gytmi vizsga lőtt állóknak A mű rdti cím: Mik Evans: How to Pass Y o ur Exams

Részletesebben

10. lecke. potenciális GDP alakulása. munkanélküliség okai. Konjunkturális. a potenciális kibocsátás szintjén? a tanult növekedéselmélet szerint igen

10. lecke. potenciális GDP alakulása. munkanélküliség okai. Konjunkturális. a potenciális kibocsátás szintjén? a tanult növekedéselmélet szerint igen 10. lck A munkpic jllmzõi és s munknélk lküliség g oki Rövid ávú gynsúly, ponciális kibocsáás, GDP-rés, munknélküliség. A munknélküliség rmészs rááj, rmészs munknélküliség oki. Konjunkurális munknélküliség,

Részletesebben

a Felső tálca b Alsó tálca

a Felső tálca b Alsó tálca Gyors tlpítési útmuttó Strt MFC-J6920DW A készülék üzm hlyzés lőtt, kérjük, olvss át Trmékiztonsági útmuttót. Ezt kövtőn, állítás és tlpítés szkszrű lvégzés érkén, olvss l zt Gyors tlpítési útmuttót. FIGYELEM

Részletesebben

FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számára M 1 feladatlap

FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számára M 1 feladatlap 200. jnuár-fruár FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számár M 1 fltlp Név:... Szültési év: hó: np: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn próálkozást fltlpon végzz! Mllékszámításokr z utolsó, ürs

Részletesebben

KORLÁTOS. mateking.hu BINOMIÁLIS ELOSZLÁS. Egy úton hetente átlag 3 balesetes nap van. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2 balesetes nap van?

KORLÁTOS. mateking.hu BINOMIÁLIS ELOSZLÁS. Egy úton hetente átlag 3 balesetes nap van. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2 balesetes nap van? NEVEZETES DISZKRÉT ÉS FOLYTONOS OK HIPERGEO. BINOM. POISSON VAN ITT EGY FELADAT ISMERTHOGY MENNYI AZ ÖSSZES ELEM ÉS AZ ÖSSZES SELEJT VAGYIS N K ILLETVE n k. CSAK VALAMI %-OS IZÉ ISMERT A VÁRHATÓ AZ ÁTLAG

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA II. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2011. február

MIKROÖKONÓMIA II. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2011. február MIKROÖKONÓMIA II. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

* Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Reklám

* Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Reklám * Modern piacelmélet ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Reklám ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Készítette: Hidi János * Reklámozás - áttekintés * Miért

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Tárgyfelelős neve Modern piacelmélet Vertikális stratégiák. Vertikális stratégiák

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Tárgyfelelős neve Modern piacelmélet Vertikális stratégiák. Vertikális stratégiák Modern piacelmélet ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Tárgyfelelős neve Modern piacelmélet Vertikális stratégiák ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Készítette: Hidi János Vertikális stratégiák

Részletesebben

Egy általános iskola nyolcadikosainak vallomásai

Egy általános iskola nyolcadikosainak vallomásai ÉLETEM w Egy általános iskola nyolcadikosainak vallomásai A fjlődéslélktan művlői és ismrői számára nm újság, hogy a gyrmk llki fjlődésébn szociális körülményir, zn körülményink változására is tkintttl

Részletesebben

Város Polgármestere ELŐTERJESZTÉS

Város Polgármestere ELŐTERJESZTÉS Város Polgármstr 251 Biatorbágy, Baross Gábor utca 2/a Tlfon: 6 23 31-174/233 mllék Fax: 6 23 31-135 E-mail: bruhazas@biatorbagy.hu www.biatorbagy.hu ELŐTERJESZTÉS Budapst Balaton közötti krékpárút nyomvonalával

Részletesebben

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 6. évfolym AMNy2 fltlp MAGYAR NYELVI FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2011. jnuár 27. 14:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Ügylj küllkr! A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. A mgolásr

Részletesebben

Számok tízezerig. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint

Számok tízezerig. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint Számok tízzrig 1. Vásároltatok olyan holmit tanévkzdésr, ami több mint -ba krült? Mnnyi volt az érték? Mondd l! 2. Írd a számgyns mgfllő pontjához, amnnyi forintot fölött látsz! Hasonlítsd össz az gymás

Részletesebben

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS Orszáos Szkiskoli Közismrti Tnulmányi Vrsny 2005/2006 MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS II. (rionális) oruló 2006. ruár 17... Hlyszín jélyzőj Vrsnyző Pontszám Kój Elértő Elért Százlék. 120.. % Jvító tnár Zsűri

Részletesebben

Utófeszített vasbeton lemezek

Utófeszített vasbeton lemezek Utófszíttt vasbton lmzk Pannon Fryssint Kft. 1117 udapst, udafoki út 111. Tl.: + 36 1 279 03 58 - Fax: + 36 1 209 15 10 www.fryssint.com 2008. dcmbr Utófszíttt vasbton lmzk z utófszíttt szrkztk alkalmazása,

Részletesebben

Előterjesztés. Tárgy: Szentesi lakosság egészségi állapotának javítását megcélzó átfogó program

Előterjesztés. Tárgy: Szentesi lakosság egészségi állapotának javítását megcélzó átfogó program Sznts Váos Önkományzata Képvislő-tstülténk Szociális Bizottságától Sznts Váos Önkományzata Képvislő-tstült Székhlyén Előtjsztés Tágy: Szntsi lakosság gészségi állapotának javítását mgcélzó átfogó pogam

Részletesebben

CSOMÁDI. 2012. június. Lássunk tisztán! Polgári összefogás Csomád tiszta közéletéért!

CSOMÁDI. 2012. június. Lássunk tisztán! Polgári összefogás Csomád tiszta közéletéért! CSOMÁDI Tükör Tükör www.csomaditukor.com Marinap 2012: A Csomádi Polgárokért Egysült szívsn flállított volna gy igazi ugráló várat, d zt sm ngdték, mondván már van, pdig ingyn ltt volna, nm 500 forintért,

Részletesebben

A MEGTAKARÍTÁSÉRT. A MINŐSÉGÉRT. A KÖRNYEZETÉRT. A HOCO-TÓL.

A MEGTAKARÍTÁSÉRT. A MINŐSÉGÉRT. A KÖRNYEZETÉRT. A HOCO-TÓL. Épít b. Élvzz lőnyit. 10 Alumínium bjárati ajtók A MEGTAKARÍTÁSÉRT. A MINŐSÉGÉRT. A KÖRNYEZETÉRT. A HOCO-TÓL. HOCO ALUMÍNIUM BEJÁRATI AJTÓK. Mggyőző érvk a takarékoág é igényég mlltt! A jövőr trvzv! Bizto

Részletesebben

a vármegyei iskolánkívüli népmüvelés

a vármegyei iskolánkívüli népmüvelés BJ X. é v f o l y m 27. s z á m r Komárom, július 2. 2U f i l l é r. fwoj ELŐFIZETÉSI ÁR 10 P. E g é s z évr 5 P. Félévr SZERKESZTŐSÉG ÉS KIDÓHIVTL: Ngydévr 2*50 P. E g y s s z á m á r 2 0 fül. Mgjlnik

Részletesebben

Előadó: Dr. Kertész Krisztián E-mail: k.krisztian@efp.hu

Előadó: Dr. Kertész Krisztián E-mail: k.krisztian@efp.hu Előadó: Dr. Kertész Krisztián E-mail: k.krisztian@efp.hu nő csökken (L) cs. nő L gyorsulva nő lassulva nő csökken AP L MP L A kibocsátás, a határtermék, az átlagtermék és a költségfüggvények kapcsolata

Részletesebben

2,6 millió magyar család életében 2015. szeptember 1-je fordulópontot jelent. Ekkortól lépett életbe az Európai Unió új szabálya, mely alapjaiban

2,6 millió magyar család életében 2015. szeptember 1-je fordulópontot jelent. Ekkortól lépett életbe az Európai Unió új szabálya, mely alapjaiban 2,6 millió magyar család életében 2015. szeptember 1-je fordulópontot jelent. Ekkortól lépett életbe az Európai Unió új szabálya, mely alapjaiban változtatja meg a magyarok által választható és vásárolható

Részletesebben

A r a 20 fillér. Felelői szerkesztő: 3ECSKÖ JÓZSEF

A r a 20 fillér. Felelői szerkesztő: 3ECSKÖ JÓZSEF r 20 fillér. VMM ELŐFZETÉS ÁR : Egz évr 10 P. Ngydévr 2*50 P. 5 P. Egys szám ár 20 fí. Mgjlnik mindn szombton. v á r m g y Fllői szrksztő: 3ECSKÖ JÓZSEF t i s z t ú j í t ó k ö z g y ű l é s. Flmlő, ünnpis

Részletesebben

FOGYASZTÓI FIZETÉSI JELENTÉS 2014 MAGYARORSZÁG

FOGYASZTÓI FIZETÉSI JELENTÉS 2014 MAGYARORSZÁG FOGYASZTÓI FIZETÉSI JELENTÉS 0 MAGYARORSZÁG Magyarorzág A lgfontoabb mgállapítáo: A magyaro nagy többég időbn bfizti zámláit. Mintgy 0%-na azonban nagy nhézégt oozna a havi bfizté. A magyaro zrint a pénzügyi

Részletesebben

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 4. évfolym AMNy1 fltlp MAGYAR NYELVI FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2010. jnuár 22. 14:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Ügylj küllkr! A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. A mgolásr

Részletesebben

a természet nem magyarázkodik, hanem csak megnyilatkozik Várkonyi Nándor

a természet nem magyarázkodik, hanem csak megnyilatkozik Várkonyi Nándor Krszturi Endr dr.: BIOGRAVITÁCIÓ a trmészt nm magyarázkodik, hanm sak mgnyilatkozik Várkonyi Nándor Összfoglalás Szrzö arra vállakozott, hogy a biogravitáió fogalmát és jlnségkörét gzakt összfüggésk alapján

Részletesebben

DUPLEX, DUPLEX-S, DUPLEX-N, DUPLEX-NS

DUPLEX, DUPLEX-S, DUPLEX-N, DUPLEX-NS DUPLEX, DUPLEX-S, DUPLEX-N, DUPLEX-NS tlpítés módok A DUPLEX 000 000 ( hõvsszanyrõvl) és a DUPLEX-S 500 5600 ( hõvsszanyrõvl) többfél kvtlbn készül, mlyk mgkönnyítk az gységk gépházban történõ tlpítését,

Részletesebben

1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1)

1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1) Az antnna Adó- és vvőantnna Az antnna lktomágnss hullámok kisugázásáa és vétlé szolgáló szköz. A ádióndszkbn btöltött szp alapján az antnna a tápvonal és a szabad té közötti tanszfomáto, mly a tápvonalon

Részletesebben

Gondolkozzon nagyban rendszerekre összpontosítva

Gondolkozzon nagyban rendszerekre összpontosítva Gondolkozzon nagyban rndzrkr özpontoítva Mi a lgjobb? Egy bzállító vagy több? Egy intgrált rndzr, amly mindn funkciót gybn kínál, vagy több gymáal özkötttébn lévő rndzr lm. Mindöz gy partnr a trvzél, bépítél,

Részletesebben

Név:... osztály:... Matematika záróvizsga 2005. 1. Ugyanazon értékek szerepelnek mindhárom oszlopban. Kösd össze az egyenlőket!

Név:... osztály:... Matematika záróvizsga 2005. 1. Ugyanazon értékek szerepelnek mindhárom oszlopban. Kösd össze az egyenlőket! Mtmtik záróvizs 00. Név:... osztály:.... Uynzon értékk szrplnk minhárom oszlopn. Kös össz z ynlőkt! 0, % pl.:., 0 % 0,66 6 8, : 0,8 66 : 6 0,7 8 0 0,6 6 : 0 6, 80 % 66,6% 0 %. T ki rláiójlkt!. 00 k 0,0

Részletesebben

Az ALL YOU CAN MOVE sportkártya működése

Az ALL YOU CAN MOVE sportkártya működése Budapesti Corvinus Egyetem Közgazdaságtudományi Kar Versenypolitika (Mikroökonómia) szekció Tudományos Diákköri Dolgozat Az ALL YOU CAN MOVE sportkártya működése Selmeczi-Tóth Anna Alkalmazott közgazdaságtan

Részletesebben

Wroclawban jártak Iskolai Együttműködés Program keretében utazhattak

Wroclawban jártak Iskolai Együttműködés Program keretében utazhattak Aapíva: 2006 ban VI. évfoyam 5. szám 51. 2011. novmbr dcmbr mgjnik kéhavona Tájékozaó Sok bado páyáza, mos is jó jönn a ámogaás 2 Könyári karácsony A kézművs fogakozáson ajó és aszadíszk is készük 3 Wrocawban

Részletesebben