GÁZOK TRANSZPORTJA MEMBRÁNOKON KERESZTÜL permeabilitás, diffúziós állandó és oldhatóság mérése

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "GÁZOK TRANSZPORTJA MEMBRÁNOKON KERESZTÜL permeabilitás, diffúziós állandó és oldhatóság mérése"

Átírás

1 GÁZOK TRANSZPORTJA MEMBRÁNOKON KERESZTÜL rmabiitás, diffúziós áandó és odhatóság mérés Sbők Béa, Kiss Gábor Budasti Műszaki és Gazdaságtudományi Egytm, Atomfizika Tanszék Mmbránokka számos trütn taákozunk, az ét kiaakuásában és fnnmaradásában is jntôs szrt katak a bioógiai mmbránok transzorttuajdonságai E mmbránok vizsgáata az orvostudomány és a bioógia számára kimt jntôségg bír Mérnöki anyagaink transzorttuajdonságai is fontosak, hiszn édáu a diffúziós áandó érték számos mérnöki foyamat szmontjábó kimt jntôségû (édáu acéok nmgynsúyi fázisátaakuásai, a févztôk adaékoása, gázok szétváasztása és tisztítása) Mgô módon még viszonyag gyszrû rndszrk stébn is hiányosak vagy nm mgbízhatóak az irodaomban taáható diffúziós adatok Érdms mgjgyzni azt, hogy a mmbránok (fôg fémk) viskdését nagyban bfoyásohatják a füt tuajdonságai, itv a füti sznnyzôk jnét (édáu oxidrétgk) Prmációs mérésk ôsgíthtik a füti sznnyzôk hatásának, itv hatásmchanizmusának mgismrését E gondoatokat szm ôtt tartva kívánjuk bmutatni a nm bioógiai mmbránok gázrmációs tuajdonságait író gyntkt, itv gy a hômérséktfüggô transzortaramétrk (diffúziós áandó, rmabiitás, odhatóság) mérésér akamas brndzést A továbbiakban a könnybb érthtôség érdkébn mindnho ftünttjük az gyntkbn szrô mnnyiségk mértékgységit A mûszaki és tudományos étbn a késôbbikbn szrô mnnyiségk stébn számos mértékgységt hasznának Mi kvés kivéttô tkintv az SI rndszr mértékgységit tüntttük f Gázok rmációja mmbránokon krsztü Nm orózus mmbránokon krsztü zajó rmáció diffúzióva történik, így a rmáció sbsségét sôsorban a diffúzió sbsség határozza mg (ha az gyéb rakciók kôn gyorsak) Egy a füténk nagyságához kést vékony mmbrán stébn a Fick-gyntk bizonyos gyszrûsítô ft- ábra A mmbránon krsztü történô rmáció írására hasznát jöésk j, J C x C véskk mgodhatóak [] A mmbránon krsztü történô rmáció írására szogáó jöéskt szmétti az ábra A füt mértéhz kést vékony síkaként kézt [m] vastagságú mmbrán hyzkdjn x =ésx = között A rmáódó anyag füti koncntrációja gyn áandó C, itv C [mo m ] a mmbrán két odaán Ekkor áandósut áaotban (a mmbrán bármy ontjában a koncntráció idôbn áandó), ha a D [m s ] diffúziós gyüttható áandó, akkor a C (x ) koncntráció a mmbránban az aábbi összfüggés sgítségév határozható mg: C(x) C C C = x () Érdms mgjgyzni, hogy () aaján a koncntráció inárisan vátozik a mmbránban x =ésx = között A mmbránon átáramó j [mo s m ] anyagáram-sûrûség: j = D C C () Ha az odott koncntrációk és az anyagáram-sûrûség ismrt, akkor ()-bô a diffúziós áandó számoható Ez a gyakoratban nhézségkb ütközik, hiszn (gázok rmációja stén) átaában csak a mmbrán magas és aacsony nyomású odaán urakodó gáznyomásokat tudjuk mérni, viszont az odott koncntrációkat nm ismrjük E onton küönbségt k tnnünk a fémkbô és a oimrkbô készüt mmbránok között Anyagtranszort oimrmmbránok stén Poimrkbn a kis mokuasugarú gázok (édáu H, N,CO ) mokuáris formában a fémkné átaában nagyságrndkk nagyobb mértékbn odódnak, és nagyságrndkk gyorsabban mozognak Nm csak a mokuáris gázokra, hanm az atomos (édáu H, Ar) gázokra is jó közítéss igaz, hogy a oimrt körüvvô gáztérr gynsúyban évô anyagban a C [mo m ] odott koncntráció a gáztér [Pa] (arciáis) nyomásáva gynsn arányos, aho az arányossági tényzô az S [mo m Pa ] odhatóság: C = S (a) Ezt az összfüggést Hnry-törvénynk nvzik és sgítségév oimrmmbránok stébn () a kövtkzô formában írható f: SEBŐK BÉLA, KISS GÁBOR: GÁZOK TRANSZPORTJA MEMBRÁNOKON KERESZTÜL 7

2 j = DS = P, (a) aho P [mo Pa s m ] a rmabiitás Poimrk stén a fütn játszódó foyamatok (adszorció, abszorció a nagy nyomású odaon és a dszorció az aacsony nyomású odaon) átaában jntôsn gyorsabbak, mint a diffúzió Így a rmáció sbsségét vaóban a diffúzió szabja mg, és rmációs méréskk a transzortaramétrk viszonyag gyszrûn mghatározhatók Anyagtranszort fémmmbránok stébn Fémk stébn a transzortfoyamatok több szmontbó is bonyoutabbak Eôször is korátozott azon mk száma, amyk a gáztérbô mérhtô koncntrációban késk odódni bnnük Továbbá az odott kis mokua- vagy atomsugarú mk a fémrács intrsticiáis hyit atomos formában fogaják Ez azt jnti, hogy a gáztérbn mokuáris formában jnévô gázok mokuáinak disszociánia k a fütn A tudományos étbn kimt jntôség van a hidrogén transzorttuajdonságainak Ennk oka többk között az, hogy az odott hidrogén a fémk ridgdéséhz, töréséhz vztht, itv bizonyos fémk és ötvöztk fhasznáhatók hidrogén nagy térfogati sûrûségû, rvrzibiis tároására [] Ezk, itv a oimrktô vaó térésk dmonstráása érdkébn mi is gy kétatomos mokuájú gáz (H ) édáján krsztü mutatjuk b a fémk viskdését Érdms mgjgyzni, hogy a hidrogén odhatósága fémkbn átaában nagyságrndkk nagyobb, mint bármy más gázé (bértv a H-t is) Kétatomos gáz odódása stén (a) aakja módosu Ennk oka az, hogy a gáztérbn mokuáris formában jnévô gáz arciáis nyomása és a fémbn atomos formában odott anyag koncntrációjának gynsúyát író a kémiai otnciáok gynôségét tartamazó gyntb a két atomra történô disszociáció miatt gy ktts faktor krü [] Ennk kövtkzményként az odott koncntráció a gáztérbi arciáis nyomás négyztgyökév sz gynsn arányos, aho az arányossági tényzôt szintén odhatóságnak S [mo m Pa ] nvzzük: C = S (b) Ez az összfüggés a Sivrts-törvény, amy hidrogén stébn nm tú nagy odott koncntrációk (hidridkézôdés még nm indu mg) stén jó közítéss tjsü A (b) összfüggés sgítségév () a kövtkzô aakba írható: j = DS = P (b), aho P [mo Pa s m ] a rmabiitás Fémk stébn a rmációs mérésk kiértékését nhzíti, hogy az odódás rndkívü összttt foyamat Pédáu hidrogén stébn a rmáció mi részfoyamatai a kövtkzôk []: hidrogénmokuák gáztérbi transzortja a füt közébn; hidrogénmokuák mgtaadása (adszorciója) a fütn; hidrogénmokuák disszociációja a fütn; hidrogénatomok odódása (abszorciója); hidrogénatomok rácsközi (intrsticiáis) hykn történô diffúziója a fémbn; hidrogénatomok rkombinációja az aacsony nyomású odaon évô fütn; hidrogén mokuák dszorciója; hidrogén mokuák gáztérbi transzortja E (sorba kacsot) foyamatok közü bármyik ht a sbsségt mghatározó éés Ezért a kísértk során rndkívüi figymt k fordítani arra, hogy ontosan myik foyamat határozza mg a rmáció kintikáját, hiszn ha édáu a füti disszociáció rôsn gátot (átaában füti sznnyzôk áta), akkor a rmációs mérésk során a vaós transzortaramétrkrô nagyon nhéz információt kani A sbsségt mghatározó mi foyamat mgáaítása sok stbn nm gyszrû és itt trjdmi okok miatt nm is térünk ki rá A továbbiakban azt ftétzzük, hogy a oimrkhz hasonóan a fémbô készüt mmbránokná is a diffúzió határozza mg a rmáció sbsségét Transzortaramétrk hômérséktfüggés A diffúziós áandó hômérséktfüggését az Arrhniusösszfüggés adja mg, amyt a kövtkzô aakban írhatunk f: D = D E a (5) aho D [m s ] a hômérsékt-függtnnk tkinthtô rxonnciáis vagy frkvnciafaktor (hômérsékttô inárisan függ, d z az xonnciáis tag mtt sô közítésbn hanyagoható), E a [V] a diffúzió aktiváási nrgiája, k B =,7 5 V K a Botzmann-áandó és T [K] az abszoút hômérsékt Az odhatóság hômérséktfüggését a van t Hoffösszfüggés adja mg: S = S Δ H S () aho S [mo m Pa] a hômérsékttô függtnnk tkinthtô konstans és ΔH S [V] az odáshô A P rmabiitás fírható a D diffúziós áandó és az S odhatóság szorzataként (a) és (b) gyntk, zért a rmabiitás hômérséktfüggés is az ôzôkhz hasonó aakban írható f: P = P E P (7) FIZIKAI SZEMLE / 7

3 aho P [mo Pa s m ] hômérsékt-függtnnk tkinthtô konstans és E P [V] a rmáció aktiváási nrgiája, ami fírható a diffúzió aktiváási nrgiája és az odáshô (a) és (b) gyntk összgként: E P = E a Δ H S Transzortaramétrk mérés () A transzortaramétrk mghatározása gyszrûsödik, ha oyan mérési rndzést váasztunk, amybn a mmbrán kzdtbn nm tartamaz odott anyagot, azaz C() = C = és a mmbrán kiéô odaán a koncntrációt gyakoratiag értékn tartjuk: C (t) = Ekkor a koncntrációviszonyokat és a transzortfoyamatot áandósut áaotban író (), (), (a) és (b) gyntk gyszrûbb aakra hozhatók: C(x) = C x C, (9) j = D C, () j = P, (a) átáramott Q [mo] anyagmnnyiségt az idô függvényébn a kövtkzô gynt írja []: Q(t) = DC E függvény idôtngy vtt τ mtszésontját idôkésésnk (tim-ag) szokás nvzni és a sgítségév a diffúziós áandó számoható: t D τ = D D = τ () Érdms mgjgyzni, hogy a () gyntbn szrô gyns mrdkség a mmbránon átáramó J [mo s ] tjs anyagáram, ami homogén mmbránt ftétzv és a szék hatását hanyagova fírható a j anyagáram-sûrûség és a mmbrán A [m ] füténk a szorzataként: J = ja () () Az átáramott anyagmnnyiség-idô függvény mérésév, vaamint a mmbrán nagy nyomású odaán évô nyomásérték sgítségév mind a D diffúziós áandó (, ), mind a P rmabiitás (a, b) mghatározhatók E aramétrk hányadosaként dig az S odhatóság számoható (a és b) Amnnyibn zkt a ftétkt a kísérti rndzés tjsíti, akkor áandósut áaotban (t )az ábra A szrzôk áta trvztt, rmációs mérésk végzésér akamas brndzés smatikus rajza fûtés (max C) vákuumkamra kifagyasztó (foyékony N ) mmbrán j = P (b) nagy nyomású kamra Kísérti brndzés A korábban résztztt rmftétk között történô rmációs méréskhz számos mérési rndzést hasznának A továbbiakban a szrzôk áta mgéíttt gázaack sz õvákuum-szivattyú nyomástávadó turbomokuáris szivattyú ionizációs vákuummérõ brndzést mutatjuk b [], amynk trvzés során a nagy érzéknység érés vot a gfontosabb szmont A készüék smatikus féítését a ábra mutatja Az rndzés aavtôn két részr bontható: gy nagy nyomású odara és gy nagyvákuumodara, amykt a vizsgáni kívánt, fûthtô mmbrán váaszt gymástó A nagy nyomású oda gy kis térfogatú, gáztömör kamrábó, itv az zt ttszôgs gázza vaó ftötésr és vakuáásra szogáó szrndszrbô, vaamint gy mmbránszivattyúbó á A kamra nyomása iari nyomástávadó sgítségév mérhtô A nagyvákuumoda vákuumkamrábó (háttérnyomás 5 9 mbar), izzókatódos vákuummérôbô és turbó- SEBŐK BÉLA, KISS GÁBOR: GÁZOK TRANSZPORTJA MEMBRÁNOKON KERESZTÜL 9

4 mmbránon átjutó anyagáram, J ( mo/s) 9 7 5,,,,,,, nyomásmkdés, D a vákuumkamrában (mbar) ábra A mmbránon átjutó anyagáram és a vákuumkamrában mérhtô nyomásmkdés kacsoata (5 μm vastag PTFE mmbrán, H rmáció, szobahômérsékt) A szaggatott vona az origón átmnô, az adatontokra iszttt gyns, amynk mrdkség mgadja a (5)-bn szrô k értékét mokuáris, vaamint a hozzá tartozó rotációs ôvákuum-szivattyúbó á [5] Egy iyn rndzés stén az érni kívánt rmftétk könnyn tjsíthtôk Miv a mmbrán kiéô odaán mindn ianatban vákuum van (< mbar), zért a kiéô odaon az odott koncntráció jó közítéss C (t) A mérésk ôtt a mmbrán könnydén kiüríthtô (C = ), ha a nagy nyomású oda kamrájában a mmbránszivattyú sgítségév vákuumot hozunk étr Az rndzés kritikus ontja a mmbrán két kamra közé történô bfogása, miv a kamrák közti nyomásküönbség átszakíthatja azt Ennk krüésér sciáis aátámasztást aakítottunk ki [], amy mgakadáyozza a mmbrán átszakadását és biztosítja annak gáztömör bfogását Az rndzés mind oimr-, mind fémmmbránokhoz hasznáható, és μm, vaamint 5 μm közötti vastagságú mmbránokka tszttük A mérésk során azt hasznájuk ki, hogy a vákuumkamrában az áandósut háttérnyomás bármiyn újonnan a vákuumtérb jutó anyagáram (édáu rmáció a mmbránon krsztü) hatására mgmkdik, és új gynsúyi nyomás á b Miv a turbómokuáris szivattyú szívási sbsség szés nyomástartományban áandó [5], így ftétzhtô, hogy a Δ [mbar] nyomásmkdés mérték a vákuumkamrában arányos sz a bjutó anyagáram nagyságáva: J = k Δ, (5) aho k [mo s mbar ] gy arányossági tényzô Az anyagáram nagysága a nagy nyomású oda ismrt térfogatú, gáztömör kamrájában mérhtô nyomáscsökknésbô az idáis gáztörvény sgítségév számoható A (5) összfüggést szmétti a ábra, amy 5 μm vastag oi(ttra-fuorotién) (PTFE) mmbránon krsztü szobahômérséktn történô hidrogénrmáció során kaott mérési adatok aaján készüt Az ábrán átható, az origón krsztü mnô, a mért adatokra iszttt gyns mrdkség adja mg a k kaibrációs tényzô értékét, amynk sgítségév azonos gázza és azonos hômérséktn végztt mérésk stébn az anyagáram a vákuumkamra nyomásnövkdésébô gy szorzás sgítségév számoható A (a) és (b) összfüggésk és zz gyütt a Hnry- és Sivrts-törvény érvénysség többfé hidrogénnyomássa (a nagy nyomású odaon) végztt méréskk nôrizhtô Ezt mutatja a a ábra 7 μm vastag, aacsony sûrûségû oitién (LDPE) oimrmmbrán stén szobahômérséktn, vaamint a b ábra 5 μm vastag Ni mmbrán stébn 5 C-on Az ábrákon átható, hogy a várakozásoknak mgfôn az áandósut áaotban átáramó anyagmnnyiség a nagy nyomású oda nyomásának függvényébn oimrk stébn (a ábra) jó közítés- ábra A nagy nyomású odaon évô H nyomásának hatása a mmbránon átjutó anyagáramra áandósut áaotban (7 μm vastag LDPE mmbrán, szobahômérsékt fü, 5 μm vastagságú Ni mmbrán, 5 C au) Ha a sbsségét mghatározó foyamat a rmáció során a diffúzió, akkor a görbék a Hnry- (oimr), itv a Sivrts-törvénynk (fém) mgfô aakot vszik f mmbránon átjutó anyagáram, J ( mo/s) mmbránon átjutó anyagáram, J ( mo/s),5,5,5,5,5 5 5,5 H nyomás, a nagy nyomású odaon (bar) a) b),5,5,5,5,5 5 5,5 H nyomás, a nagy nyomású odaon (bar) 5 FIZIKAI SZEMLE / 7

5 mmbránon átjutó anyagáram, J ( mo/s) 5 áandósut áaot ábra Prmációs anyagáram-idô függvény szobahômérséktn, 5 μm vastag PTFE mmbrán és a nagy nyomású odaon,5 bar nyomású H stén s gy origón áthaadó gyns, fémk stébn (b ábra) dig gy vízszints szimmtriatngyû fé araboa (négyztgyökfüggvény), ha továbbra is azt ftétzzük, hogy a sbsségt mghatározó foyamat az anyagon krsztü történô diffúzió Az 5 ábra 5 μm vastag PTFE mmbránna szobahômérséktn végztt hidrogénrmációs mérés rdményét (rmációs anyagáram-idô) mutatja A kzdtbn odott hidrogént nm tartamazó (mindkét odaon vákuum) mmbrán nagy nyomású odaára t = ianatban,5 bar nyomású hidrogént ngdtünk Mgfigyhtô, hogy körübü másodrcs késéss indu az anyagáram növkdés, majd hozzávtôgsn másodrc után a vákuumkamrában bá az áandósut áaot Amnnyibn az anyagáramot az idô függvényébn ismrjük, az átáramott Q (t) tjs anyagmnnyiség numrikus intgráássa számoható: t Q(t) = J(t )dt () A kaott átáramott anyagmnnyiség-idô görb áandósut áaothoz tartozó (ináris) szakaszára iszttt gyns és az idôtngy mtszésontjának fhasznáásáva () aaján a diffúziós áandó számoható Ez átható a ábrán az 5 ábrán bmutatott mérési rdményk fhasznáásáva Miv az áandósut áaothoz tartozó anyagáram közvtnü mérhtô, és a diffúziós áandó a fnti módon mghatározható, zk hányadosaként az S odhatóság is kiszámoható ugyanabbó a rmációs mérésbô A méréskt több küönbözô hômérséktn végzv a transzortaramétrk hômérséktfüggés is mmbránon átáramott anyagmnnyiség, Q ( mo) 7,5,,5,,5,,5,,5, átáramott anyagmnnyiség, Qt ( ) áandósut szakaszra iszttt gyns ábra A 5 μm vastag PTFE mmbránon szobahômérséktn átáramott anyagmnnyiség-idô függvény,5 bar H nyomás stén (az 5 ábrán átható mérési rdményk fhasznáásáva) vizsgáható, amy a játszódó mi foyamatokró hordozhat információt az aktiváási nrgiákon, itv az odáshôn krsztü Összfogaás Az itt bmutatott összfüggésk és néhány kísérti taasztaat rövid btkintést nyújt a mmbránok transzorttuajdonságainak vizsgáatába E trüt viszonyag régóta és rndkívü intnzívn kutatott, mégis sok stbn még viszonyag gyszrû rndszrk stébn is az adatok hiányosak A transzortaramétrk hômérsékttô és gyéb körüményktô (édáu gáznyomás a kísértk során) vaó függés információt hordozhat a rmáció során zajó mi foyamatokró és foyamatok bizonyos tuajdonságairó Ez oyan jnségk vizsgáatára ad htôségt, amykbn foyamatok szintén szrt kanak (édáu hidrogén odódása fémkbn) Irodaom J Crank: Mathmatics of diffusion (nd dition), Carndon Prss, Oxford, 975 Gibr J, Josovits K, Gyuai J, Biró L P: Diffúzió és ionimantáció sziárdtstkbn (A tchnoógia aajai I) Mûgytmi Kiadó, Budast, 997 Garaguy J: Hidrogén abszorció-dszorció vizsgáata amorf ötvöztkbn, in-situ náásméréskk (doktori értkzés), Budast, 99, htt://mkniifhu/5/5/htm B Sbôk, G Kiss, G Dobos, F Réti, T Majoros, O H Krafcsik: Nov instrumnt and mthod for th invstigation of sma rmation fuxs of gass through diffrnt mmbrans Masurmnt /9 () Bohátka S: Vákuumfizika és -tchnika ELFT, Budast SEBŐK BÉLA, KISS GÁBOR: GÁZOK TRANSZPORTJA MEMBRÁNOKON KERESZTÜL 5

Fűtéstechnika. Épületfizika, hőveszteség számítás. Irodalom. Többrétegű szerkezetek hőátbocsátási tényezője MSZ-04-140-2:1991 MSZ-04-140-2:1991

Fűtéstechnika. Épületfizika, hőveszteség számítás. Irodalom. Többrétegű szerkezetek hőátbocsátási tényezője MSZ-04-140-2:1991 MSZ-04-140-2:1991 Fűtéstcnia Épütfizia, ővsztség számítás Irodaom Épütgépészt 000, Aapismrt. Épütgépészt K. 000 Dr. Stojanovits J.: Központi fűtés I. Homonnay Györgyné: Központi fűtés II. Vögys István: Fűtéstcniai adato

Részletesebben

Összefüggések a marótárcsás kotrógépek elméleti és tényleges

Összefüggések a marótárcsás kotrógépek elméleti és tényleges Összefüggések a marótárcsás kotrógépek eméeti és tényeges tejesítménye között BREUER JÁNOS ok. bányamérnök, DR.DAÓ GYÖRGY ok. bányagépészmérnök, ok. küfejtési szakmérnök A küfejtésnek a viág bányászatában

Részletesebben

Wroclawban jártak Iskolai Együttműködés Program keretében utazhattak

Wroclawban jártak Iskolai Együttműködés Program keretében utazhattak Aapíva: 2006 ban VI. évfoyam 5. szám 51. 2011. novmbr dcmbr mgjnik kéhavona Tájékozaó Sok bado páyáza, mos is jó jönn a ámogaás 2 Könyári karácsony A kézművs fogakozáson ajó és aszadíszk is készük 3 Wrocawban

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi

Részletesebben

GYŐR-MOSON-SOPRON MEGYEI KÖNYVTÁRELLÁTÁSI SZOLGÁLTATÁS 5 ÉVES FEJLESZTÉSI TERVE

GYŐR-MOSON-SOPRON MEGYEI KÖNYVTÁRELLÁTÁSI SZOLGÁLTATÁS 5 ÉVES FEJLESZTÉSI TERVE K Ö N Y V T Á R E L L Á T Á S I S Z O L G Á L TAT Ó R E N D S Z E R GYŐR-MOSON-SOPRON MEGYEI KÖNYVTÁRELLÁTÁSI SZOLGÁLTATÁS 5 ÉVES FEJLESZTÉSI TERVE Dr. Kovács Pá Mgyi Köyvár és Közösségi Tér Győr, 2013

Részletesebben

Az Eötvös Loránd Tudományegyetemen végze geográfus szakon, terület- és településfejlesztés szakirányon.

Az Eötvös Loránd Tudományegyetemen végze geográfus szakon, terület- és településfejlesztés szakirányon. N m N M ü u ó y? D m y m ó u b A u ó y - ó j, v v ó j - u ó u v y bb -. E v j m m y y v j - m ó um um, m S y - v, v m N m j v, v u m v m y ü, v - m : u ó y y m y. A y m u u ó y u óu - v mu m y :, m bb

Részletesebben

Villamos érintésvédelem

Villamos érintésvédelem Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás

Részletesebben

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok

Részletesebben

MILTON ROY VEGYSZERADAGOLÓ SZIVATTYÚK

MILTON ROY VEGYSZERADAGOLÓ SZIVATTYÚK MILTON ROY VEGYSZERADAGOLÓ SZIVATTYÚK X I. kiadás TARTALOMJEGYZÉK Odaszám LMI sorozat átaános eírás 4 LMI vegyszeráósági tábázat - kivonat 6 LMI gyorskiváasztási tábázat 7 LMI szivattyúk nyomóodai speciáis

Részletesebben

Fizika Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny Harmadik fordulója a harmadik kategória részére 2006.

Fizika Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny Harmadik fordulója a harmadik kategória részére 2006. Fizika Országos Középiskoai Tanumányi Verseny Harmadik forduója a harmadik kategória részére 2006. Bevezetés A feadat megodásához aapvető ismeretekke ke rendekeznie a forgómozgássa kapcsoatban és a ferromágneses

Részletesebben

EBSD-alkalmazások. Minta-elôkészítés, felületkezelés

EBSD-alkalmazások. Minta-elôkészítés, felületkezelés VISSZASZÓRTELEKTRON-DIFFRAKCIÓS VIZSGÁLATOK AZ EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEMEN 2. RÉSZ Havancsák Károly, Kalácska Szilvia, Baris Adrienn, Dankházi Zoltán, Varga Gábor Eötvös Loránd Tudományegyetem, Természettudományi

Részletesebben

Kisfeszültség villamosenergia-elosztó rendszer vezetékeinek méretezése (szükséges keresztmetszet meghatározása)

Kisfeszültség villamosenergia-elosztó rendszer vezetékeinek méretezése (szükséges keresztmetszet meghatározása) Kisfszütség viamosrgia-osztó rdszr vztéi mértzés (szüségs rsztmtszt mghatározása) vzté mértzés iiduásaor ismrt ftétzzü: a btápáás fszütségét (), az áti ívát fogyasztó áramfvétét (), a fogyasztóra jmz fázistéyzt

Részletesebben

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége:

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége: ELLENŐRZŐ ÉRDÉSE LENGÉSNBÓL: Átaáno kérdéek: Mik a engőrendzer eemei?: engőrendzer eemei: a tömeg(ek), a rugó(k), ietve a ciapítá(ok). Mi a rugóáandó?: rugóáandó a rugó egyégnyi terheé aatti aakvátozáát

Részletesebben

A művészeti galéria probléma

A művészeti galéria probléma A műészti galéria probléma A műészti galéria probléma (art galry problm): A műészti galéria mgfigylés kamrákkal / őrökkl. Hálózattrzés Alapjai 2007 8: Műészti Galéria Probléma Őrzési / Mgilágítási problémák

Részletesebben

Ultraszéles Dinamikatartományú (Infrás, vízálló) Kamera Felhasználói Kézikönyv

Ultraszéles Dinamikatartományú (Infrás, vízálló) Kamera Felhasználói Kézikönyv 1095 Budapst, Mst u. 34. T.: *218-5542, 215-9771, 215-7550, 216-7017, 216-7018 Fax: 218-5542 Mobi: 30 940-1970, 20 949-2688 1141 Budapst, Fogaasi út 77. T.: *220-7940, 220-7814, 220-7959, 220-8881, 364-3428

Részletesebben

3. KISFESZÜLTSÉGŰ VEZETÉKEK MÉRETEZÉSE

3. KISFESZÜLTSÉGŰ VEZETÉKEK MÉRETEZÉSE Vamos műk KSFESZÜLTSÉGŰ VEZETÉKEK MÉRETEZÉSE ksfszütségű áózatok fadata a fogyasztók amos nrgáa aó átása ztékk fontos fadatának átásában fontos szrp an az nrgaszogátatás mnőségét, bztonságát és gazdaságosságát

Részletesebben

LVÉNY SZERE Kft. 004/006/008/1100 TÚ HAJTÓMŰ HQ ELEKTROMOS NEGYEDFORDULA www.asgszerelveny.hu

LVÉNY SZERE Kft. 004/006/008/1100 TÚ HAJTÓMŰ HQ ELEKTROMOS NEGYEDFORDULA www.asgszerelveny.hu 1 1 / 8 // L E AJTÓ H Ú T A L NEG S ELEKT. . Ú LAT S NEG T K E L E 8/11 / / HAJTÓ - - Kompkt típu űködi ttomán -9 C Epoxi bonto umínium há - IP7 Hődm 2 W Hőmkt ttomán: -2 C / 7 C Nomtk htáoó S2 ümmód Stndd

Részletesebben

~IIami ~ámbrtlő$ék JELENTÉS. a távfűtés és melegvízszolgáltatás támogatási és gazdálkodási rendszerének vizsgálatáról. 1991. május hó 55.

~IIami ~ámbrtlő$ék JELENTÉS. a távfűtés és melegvízszolgáltatás támogatási és gazdálkodási rendszerének vizsgálatáról. 1991. május hó 55. ~IIami ~ámbrtő$ék JELENTÉS a távfűtés és meegvízszogátatás támogatási és gazdákodási rendszerének vizsgáatáró 1991. május hó 55. A vizsgáatot Nagy József régióvezető főtanácsos vezette. Az összefogaót

Részletesebben

Anyagmozgatás és gépei. 3. témakör. Egyetemi szintű gépészmérnöki szak. MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék.

Anyagmozgatás és gépei. 3. témakör. Egyetemi szintű gépészmérnöki szak. MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék. Anyagmozgatás és gépei tantárgy 3. témakör Egyetemi szintű gépészmérnöki szak 3-4. II. félé MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék - 1 - Graitációs szállítás Jellemzője: hajtóerő nélküli,

Részletesebben

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta

Részletesebben

Város Polgármestere. Előterjesztés. Karikó Józsefné ingatlancsere felajánlásával összefüggő kérdésekről

Város Polgármestere. Előterjesztés. Karikó Józsefné ingatlancsere felajánlásával összefüggő kérdésekről Város Pogármestere 2051 Biatorbágy, Baross Gábor utca 2/a. Teefon: 06 23 310-174 Fax: 06 23 310-135 E-mai: hivata@pmh.biatorbagy.hu www.biatorbagy.hu Eőterjesztés Karikó Józsefné ingatancsere feajánásáva

Részletesebben

Porszűrők. Muv.-I.-95-o. A szűrő, szűrő közeg. A szűrőn a gáz áthalad, a por (jelentős része) leválik Leválasztás a szűrőközegen. A szűrők alaptípusai

Porszűrők. Muv.-I.-95-o. A szűrő, szűrő közeg. A szűrőn a gáz áthalad, a por (jelentős része) leválik Leválasztás a szűrőközegen. A szűrők alaptípusai Porszűrők Mu.-I.-95-o A szűrő, szűrő közeg A szűrőn a gáz áthaa, a por (jeentős része) eáik Leáasztás a szűrőközegen A szűrők aaptípusai Ipari szűrők és poreszíók Kíma (atmoszférikus) szűrők Nagy tisztaságú

Részletesebben

3. mérés Sorozatmérés digitális kijelzésű mérőórával

3. mérés Sorozatmérés digitális kijelzésű mérőórával Budaesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Géészmérnöki Kar Mechatronika, Otika és Géészeti Informatika Tanszék 3. mérés Sorozatmérés digitális kijelzésű mérőórával Segédlet a Méréstechnika (BMEGEMIAMG1)

Részletesebben

GEO-FIFIKA. Földtudományi ismeretterjesztõ füzet. 8. A Föld mélye. A kéregtõl a földmagig

GEO-FIFIKA. Földtudományi ismeretterjesztõ füzet. 8. A Föld mélye. A kéregtõl a földmagig 8 GEO-FIFIKA Födtudományi ismeretterjesztõ füzet MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézet 9400 Sopron Csatkai E. u. 6 8. Te.: 99/508-340 www.ggki.hu www.fodev.hu www.yearofpanetearth.org www.fodev.hu

Részletesebben

Cégalapítás lépései. Előtársaság

Cégalapítás lépései. Előtársaság Saját tőke Cégalapítás lépései Cégalapítás elhatározása (forma, tőke, stb. meghatározása) Létesítő okirat ügyvédi ellenjegyzése Cégiratok benyújtása Cégbírósági bejegyzés Társasági lét indulása Előtársaság

Részletesebben

Ajánló. Tagozati vezetőségválasztás. Beszámol a felvételi bizottság. Gépjárműfelelősségbiztosítás

Ajánló. Tagozati vezetőségválasztás. Beszámol a felvételi bizottság. Gépjárműfelelősségbiztosítás Ajánó Tagozati vezetőségváasztás Az MKVK Pénz- és Tőkepiaci tagozata 2011. december 9-én szakmai nappa egybekötött váasztási taggyűést tart, meékejük a jeentkezési apot is. Beszámo a fevétei bizottság

Részletesebben

Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Hőközlés. Munkaidő: 90 perc. Értékelés: Feladat elérhető elért

Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Hőközlés. Munkaidő: 90 perc. Értékelés: Feladat elérhető elért MŰSZAKI HŐTAN II. 1. ZÁRTHELYI Adja meg az Ön képzési kódját! N Név: Azonosító: Terem Helyszám: - Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Györke Gábor Kovács Viktória Barbara Schön

Részletesebben

+ - kondenzátor. Elektromos áram

+ - kondenzátor. Elektromos áram Tóth : Eektromos áram/1 1 Eektromos áram tapasztaat szernt az eektromos tötések az anyagokban ksebb vagy nagyobb mértékben hosszú távú mozgásra képesek tötések egyrányú, hosszútávú mozgását eektromos áramnak

Részletesebben

AZ ENERGIATERMELÉS ÉS FELHASZNÁLÁS KÖLTSÉGEI

AZ ENERGIATERMELÉS ÉS FELHASZNÁLÁS KÖLTSÉGEI AZ NRGIATRMLÉS ÉS FLHASZNÁLÁS KÖLTSÉGI A gyakorat céa, hogy a hagatók mgsmrék a könböző nrgatrmés tchnoógák kötségnk mghatározására szogáó módszrkt és smrt adatok aapán mghatározzák zkt. A. NRGIATRMLÉS

Részletesebben

KOD: B377137. 0, egyébként

KOD: B377137. 0, egyébként KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú,

Részletesebben

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata Tudományos Diákköri Konrncia Thrhordó üvg ödémszrkzt: T grnda ragasztott öv-grinc kapcsolatának numrikus vizsgálata Készíttt: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulns: Dr. Vigh László Grgly Egytmi

Részletesebben

LEVÁLÁSI JELENSÉGEK VIZSGÁLATA CENTRIFUGÁL KOMPRESSZORON A MÉRŐBERENDEZÉS FELÉPÍTÉSE

LEVÁLÁSI JELENSÉGEK VIZSGÁLATA CENTRIFUGÁL KOMPRESSZORON A MÉRŐBERENDEZÉS FELÉPÍTÉSE Füleky András LEVÁLÁSI JELENSÉGEK VIZSGÁLATA CENTRIFUGÁL KOMPRESSZORON A Budaesti Műszaki Egyetemen folytatott tanulmányaim során a gázturbina komresszorok instabil üzemmódjaival mélyebben foglalkoztam,

Részletesebben

Oktatási Hivatal. A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának megoldása. I. kategória

Oktatási Hivatal. A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának megoldása. I. kategória Oktatási Hivata A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskoai Tanumányi Verseny döntő forduójának megodása I. kategória ELTE Anyagfizikai Tanszék Budapest, 2013 ápriis 13. Forgó hengerekre heyezett rúd

Részletesebben

J~ewezé.ti FIATAL GYÓGYSZERÉSZEK ÉLET- ÉS MUNKAKÖRÜLMÉNYEINEK VIZSGÁLATA VIDOVSZKY KÁLMÁN. Beosztá8 szerinti rnego.6zlás. Budapest.

J~ewezé.ti FIATAL GYÓGYSZERÉSZEK ÉLET- ÉS MUNKAKÖRÜLMÉNYEINEK VIZSGÁLATA VIDOVSZKY KÁLMÁN. Beosztá8 szerinti rnego.6zlás. Budapest. 95. júius GYOGYSZERÉSZET 5 J~ewezé.ti kirdijpk FIATAL GYÓGYSZERÉSZEK ÉLET- ÉS MUNKAKÖRÜLMÉNYEINEK VIZSGÁLATA VIDOVSZKY KÁLMÁN Az Egészségügyi Minisztérium Gyógyszerészeti és Műszerügyi Főigazgatóságának

Részletesebben

Á Ő ö Ö ő ú ő ö ő ú ö ő ö Á Ö ö Í ö ő ő ü ü ű ő Í ő ü ö ö ő ö ö ő Í ü ű Í Í Á Í Á Áú ú Í Ü ö ö É ú ü ö ú ö ü Í ő Á ő ü ő Á ú Ö Í Á Í ú Á ű Á ú ú Á ű ő ö ö ö ü ő Á Á Á Á Ő Á Á Ő É Á Á ö Í ő ü ü ü ö Á Í

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme.

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme. DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapst, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@rg.bm.hu Tl: 1/463 40 22 www.rg.bm.hu A KIVÁLASZTÁS ÉS A MUNKAKÖRI ALKALMASSÁG PSZICHOLÓGIÁJA II. Az lızı

Részletesebben

A 2010. ÉVI EÖTVÖS-VERSENY ÜNNEPÉLYES EREDMÉNYHIRDETÉSE

A 2010. ÉVI EÖTVÖS-VERSENY ÜNNEPÉLYES EREDMÉNYHIRDETÉSE 2010. ÉVI EÖTVÖS-VESENY ÜNNEPÉLYES EEDMÉNYHIDETÉSE Vantsó Erzsébet Budaest 2010. november 25-én az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Bolyai termében lezajlott rendezvény szokásosan nem

Részletesebben

MÓR TELEPÜLÉSRENDEZÉSI ESZKÖZÖK 11. SZ. MÓDOSÍTÁS

MÓR TELEPÜLÉSRENDEZÉSI ESZKÖZÖK 11. SZ. MÓDOSÍTÁS 1 MÓR TPÜÉSRNDZÉSI SZKÖZÖK 11. SZ. MÓDOSÍTÁS JSZ: 12/2015 VÉMÉNYZÉSI ANYAG Készült településfejlesztési konepióról, z integrált településfejlesztési strtégiáról és településrenezési eszközökről, vlmint

Részletesebben

Országos Hulladékgazdálkodási Közszolgáltatási Terv bemutatása

Országos Hulladékgazdálkodási Közszolgáltatási Terv bemutatása Országos Hulladékgazdálkodási Közszolgáltatási Terv bemutatása Előadó: Hajnal Zsolt szakmai vezérigazgató-helyettes Budapest, 2016. március 24. Az Országos Hulladékgazdálkodási Közszolgáltatási Terv (OHKT)

Részletesebben

Elektromágneses hullámok OPTIKA. Dr. Seres István

Elektromágneses hullámok OPTIKA. Dr. Seres István lektomágneses hullámok OPTIK D. Sees István mehatonika szak. Faaday-féle indukiótövény Faaday féle indukió tövény: U i Φ tt dφ dt lektomágneses hullámok Lenz tövény: z indukált feszültség mindig olyan

Részletesebben

Feladatok megoldással

Feladatok megoldással Fladatok mgoldással. sztmbr 6.. Halmazrdszrk. Igazoljuk! A \ B A r (A r B) (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) Mgoldás. A r (A r B) A \ A \ B A \ A [ B A \ A [ (A \ B) A \ B (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) (A

Részletesebben

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése Az Intgrációs Pdagógiai Rndszr projtlmin bépülés a Fsttics Kristóf Általános Művlődési Központ Póaszpti 1-8. évfolyamos és a Paodi 1-4. évfolyamos Általános Isola tagintézményin otató-nvlő munájába 2011/2012.

Részletesebben

Ú Ú. k -1 H = T U = dl tech 2 R'

Ú Ú. k -1 H = T U = dl tech 2 R' [] Hő: é > u > dás > á, hoy ész ª d sb hőésé: Rø jésó..fo:6, Fhh H:jé fo:3, Ruu és Csusjé..fo: yíőd > o > hő < szsé > u és hő yééű: 4,8 íz: C ~48 od:. zí és xzí áojző, fudás y.dudsd, dsz áoy. R. zbás:.

Részletesebben

Gerendák lehajlása: hibás-e a szilárdságtanon tanult összefüggés? Tudományos Diákköri Konferencia. Készítette: Miklós Zita Trombitás Dóra

Gerendák lehajlása: hibás-e a szilárdságtanon tanult összefüggés? Tudományos Diákköri Konferencia. Készítette: Miklós Zita Trombitás Dóra Gerendák ehajása: hibás-e a sziárdságtanon tanut összefüggés? Tudományos Diákköri Konferenia Készítette: Mikós Zita Trombitás Dóra Konzuensek: Dr. Puzsik Anikó Dr. Koár Lászó Péter Budapesti Műszaki és

Részletesebben

Mágnesesség, elektrodinamika

Mágnesesség, elektrodinamika Mánesessé, eektrodinamika Máneses aapjeenséek: Eyes vasércek, pédáu manetit (Fe 3 O 4 ) képesek apró vasdarabokat maukhoz vonzani. máneses test és a vasdarab között mindi vonzó a köcsönhatás. z iyen máneseket

Részletesebben

1123-1125+UMA-3,5 OMOS HAJTÓMŰVEL PILLANGÓSZELEP UMA-3,5 ELEKTR

1123-1125+UMA-3,5 OMOS HAJTÓMŰVEL PILLANGÓSZELEP UMA-3,5 ELEKTR U - JTŰ H KT U P PI - -U Ű HJT T K P U- PI FŐBB TUJDÁK - f pinópt tndd fodkndk koáá ttk. Hoú nk cőith Dup á tömít PTF űűkk. I kim könnű hjtát t htő. U hjtómű kompkt ktomo hjtómű ámo funkció. ÉHTŐ DK tk:

Részletesebben

MŰANYAGOK FELDOLGOZÁSA

MŰANYAGOK FELDOLGOZÁSA MŰANYAGOK FELDOLGOZÁSA Önerősítő hőre lágyuló műanyag szövettermékek Műanyag fóliák nyújtásával jelentős mértékű anizotrópiát lehet elérni a mechanikai és más tulajdonságokban, és ezáltal a kiválasztott

Részletesebben

MOLEKULANYALÁB-EPITAXIA BERENDEZÉS AZ MTA KFKI RÉSZECSKE- ÉS MAGFIZIKAI KUTATÓINTÉZETBEN

MOLEKULANYALÁB-EPITAXIA BERENDEZÉS AZ MTA KFKI RÉSZECSKE- ÉS MAGFIZIKAI KUTATÓINTÉZETBEN MOLEKULANYALÁB-EPITAXIA BERENDEZÉS AZ MTA KFKI RÉSZECSKE- ÉS MAGFIZIKAI KUTATÓINTÉZETBEN Tanczikó Ferenc, Major Márton, Nagy Dénes Lajos KFKI Részecske- és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest 2003 végénállt

Részletesebben

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)

Részletesebben

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Játéklmélt alkalmazási lhtőségi a logisztikai rndszrkbn - az gy- és többutas szállítási csomagolási szközök közötti döntéslmélti probléma

Részletesebben

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. I.

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. I. Oktatási Hivatal A 8/9. tanévi FIZIKA Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.

Részletesebben

2009 július NAPKOLLEKTOROS FÛTÉSI RENDSZEREK

2009 július NAPKOLLEKTOROS FÛTÉSI RENDSZEREK 2009 júius NAPKOLLEKTOROS FÛTÉSI RENDSZEREK A tisztább honap már most ekezdődik Forrás: http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/cmaps/eur.htm A Nap tejesen tiszta energiát sugároz, káros anyagok kibocsátása nékü.

Részletesebben

1. A VILLAMOSENERGIA-TERMELÉS ÉS ÁTVITEL JELENTŐSÉGE

1. A VILLAMOSENERGIA-TERMELÉS ÉS ÁTVITEL JELENTŐSÉGE Villamos művek 1. A VILLAMOSENERIA-TERMELÉS ÉS ÁTVITEL JELENTŐSÉE Napjainkban életünk minden területén nélkülözhetetlenné vált a villamos energia felhasználása. Jelentősége mindenki számára akkor válik

Részletesebben

Laser Distancer LD 500. Használati utasitás

Laser Distancer LD 500. Használati utasitás Laser istancer L 500 asználati utasitás 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 8 9 4 5 6 1 2 0 3 15 14 13 12 11 2 1 3 4 1 2 3 8 5 7 4 7 6 6 5 1 2 1 3 1 3 1 2 2 max. asználati útmutató magyar Gratulálunk a megvásárlásához!

Részletesebben

4. sz. Füzet. A hibafa számszerű kiértékelése 2002.

4. sz. Füzet. A hibafa számszerű kiértékelése 2002. M Ű S Z A K I B I Z O N S Á G I F Ő F E L Ü G Y E L E 4. sz. Füzet A hibafa számszerű kiértékelése 00. Sem a Műszaki Biztonsági Főfelügyelet, sem annak nevében, képviseletében vagy részéről eljáró személy

Részletesebben

ᔗ勗 tér ᔗ厗k n ü ᔗ厗- ü n k 2008. nu 24- n ü ᔗ厗 1 6 1 ᔗ厗k n ü Község Ké viselᔗ勗-testületének 2008. nu 24- n megt rtott ülésérᔗ勗l Ü h : Község Polgármesteri Hiv t l tárgy ló termében ᔗ勗 tér n nn k: Novák Pál

Részletesebben

Általános labor berendezések és hossz-méréstechnikai eszközök

Általános labor berendezések és hossz-méréstechnikai eszközök Vákuumedény vízérzékenység vizsgálathoz 10 000 ml-es, átlátszó műanyag vákuumedény, kpa-os mérőórával, légtelenítő nyílással, szabályozószeleppel, gumicsővel, szívópalackkal. Controls 75-D1122, Vákuum

Részletesebben

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni!

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni! Vszrémi Egym Auomaizálás anszék Villamosságan éldaár. vrzió A éldaár hibái a nova@axl.hu ohrola@vn.hu mail címkn szívskdn mindnki lnni! Villanyan éldaár Bvzés: A Villamosságan éldaár a Vszrémi Egymn okao

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1.

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M1 TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET 013/14. 1. félév 1. Elméleti összefoglaló A folyadékáramlásban lévő,

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

ARCA TECHNOLOGY. Fali kazán család KONDENZÁCIÓS. Kis méretű Digitális, elektronikus vezérléssel SEDBUK BAND A

ARCA TECHNOLOGY. Fali kazán család KONDENZÁCIÓS. Kis méretű Digitális, elektronikus vezérléssel SEDBUK BAND A ARCA TECHNOLOGY Fai kazán csaád KONDENZÁCIÓS Kis méretű Digitáis, eektronikus vezérésse SEDBUK BAND A A Heizer új, kifejezett kis méretű (7 x 400 x 0) kondenzációs faikazánja eektronikus szabáyzássa, digitáis

Részletesebben

E L Ő T E R J E S Z T É S. Kerekegyháza Város Önkormányzat Képviselő-testületének, 2014. május 28-i ülésére. Az előterjesztést készítette: ügyvezető

E L Ő T E R J E S Z T É S. Kerekegyháza Város Önkormányzat Képviselő-testületének, 2014. május 28-i ülésére. Az előterjesztést készítette: ügyvezető Ikt.szám.: 2083-1/2014 E L Ő T E R J E S Z T É S Kerekegyháza Város Önkormányzat Képviselő-testületének, 2014. május 28-i ülésére Tárgy: Kerekegyházi Kábelkommunikációs Kft 2014. évi üzleti terve Az előterjesztést

Részletesebben

J ~15-. számú előterjesztés

J ~15-. számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere J ~15-. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Magyar Labdarúgó Szövetség Országos abdarúgó páyaépítési programján történő

Részletesebben

Háromfázisú hálózat.

Háromfázisú hálózat. Háromfázisú hálózat. U végpontok U V W U 1 t R S T T U 3 t 1 X Y Z kezdőpontok A tekercsek, kezdő és végpontjaik jelölése Ha egymással 10 -ot bezáró R-S-T tekercsek között két pólusú állandó mágnest, vagy

Részletesebben

3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, RC és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió)

3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, RC és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió) 3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, R és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió Zoli 2009. október 28. 1 Tartalomjegyzék 1. Frekvenciafüggő elemek, kondenzátorok és tekercsek:

Részletesebben

E9 laboratóriumi mérés Fizikai Tanszék

E9 laboratóriumi mérés Fizikai Tanszék E9 laboratóriumi mérés Fizikai Tanszék Ellenállás-mérés Wheatstone-híd kacsolásban. A mérés célja, elve Fontos feladat az elektronikában az egyes áramköri elemek ellenállásának meghatározása. Ennek egyik

Részletesebben

BÉKÉSCSABA MEGYE1 JOGÚ VÁROS. Békéscsaba, Szent István tér 7.

BÉKÉSCSABA MEGYE1 JOGÚ VÁROS. Békéscsaba, Szent István tér 7. BÉKÉSCSABA MEGYE1 JOGÚ VÁROS ALPOLGÁRMESTERÉTŐL Békéscsaba, Szent István tér 7. Ik!. sz.: V.449120fO. Eőadó: Túriné Kovács Márta Tarné dr. Maatyinszki Anita, Nagy Árpád Me.: f Hiv. sz: Postacím: 5601 Pf

Részletesebben

jgf-;. számú előterjesztés

jgf-;. számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere jgf-;. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Budapest Küső-Üői úti Református Egyházközség részére métányosságbó biztosított

Részletesebben

A 34. Nemzetközi Fizikai Diákolimpia mérési feladata 1 : Lézerdióda és nematikus folyadékkristály optikai tulajdonságai 2

A 34. Nemzetközi Fizikai Diákolimpia mérési feladata 1 : Lézerdióda és nematikus folyadékkristály optikai tulajdonságai 2 A 34. Nemzetközi Fizikai Diákolimpia mérési feladata 1 : Lézerdióda és nematikus folyadékkristály optikai tulajdonságai 2 A mérés során a fényképen látható eszközök és anyagok álltak a versenyzők rendelkezésére:

Részletesebben

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni.

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni. Játékok a tanításhoz? - 1 - Tanító játékok? A Lgo kockák gészn biztosan fontos szívügyi gy gész sor gyrk és szül gnráció éltébn. Mi köz van a Lgo kockáknak a tanuláshoz? Vagy lht gyáltalán tanítani /órákat

Részletesebben

108. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2009. jú li us 30., csütörtök TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1125 Ft. Oldal

108. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2009. jú li us 30., csütörtök TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1125 Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapst, 2009. jú l us 30., csütörtök 108. szám Ára: 1125 Ft TARTALOMJEGYZÉK 158/2009. (VII. 30.) Korm. rn d lt A mzõgazdaság trmékk és az éllmszrk, valamnt a szszs

Részletesebben

1. A Nap, mint energiaforrás:

1. A Nap, mint energiaforrás: A napelem egy olyan eszköz, amely a nap sugárzását elektromos árammá alakítja át a fényelektromos jelenség segítségével. A napelem teljesítménye függ annak típusától, méretétől, a sugárzás intenzitásától

Részletesebben

Gázüzemű kondenzációs kazánok FGB gázüzemű kondenzációs fűtőkazánok FGB-K gázüzemű kondenzációs kombi kazánok

Gázüzemű kondenzációs kazánok FGB gázüzemű kondenzációs fűtőkazánok FGB-K gázüzemű kondenzációs kombi kazánok Szerelési és karbantartási útmutató szerelőknek Gázüzemű kondenzációs kazánok FGB gázüzemű kondenzációs fűtőkazánok FGB-K gázüzemű kondenzációs kombi kazánok FGB-28 FGB-35 FGB-K-28 FGB-K-35 Wolf GmbH Postfach

Részletesebben

Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban

Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban Szrkztk numrikus modllzés az éítőmérnöki gakorlatban intéztigazgató hltts, tanszékvztő, őiskolai docns a Magar Éítész Kamara tagja, a Magar Mérnöki Kamara tagja a ib Nmztközi Btonszövtség Magar Tagozatának

Részletesebben

Siló lemezek Melegen hengerelt szerkezeti acélok pikkelymentes

Siló lemezek Melegen hengerelt szerkezeti acélok pikkelymentes Siló lemezek Melegen hengerelt szerkezeti acélok pikkelymentes zománcozása Dipl. Ing. Kohen Lips. Pemco Brugge (Email-Mitteilungen,2009/5) (Fordította: Dr Való Magdolna) Áttekintés Majdnem minden zománcozott

Részletesebben

MŰANYAGOK TULAJDONSÁGAI

MŰANYAGOK TULAJDONSÁGAI MŰANYAGOK TULAJDONSÁGAI Fluorelasztomer tömítések hő- és hidegállósága Fluorkopolimer- és fluorterpolimer-minták feszültségrelaxációját és tömítési tulajdonságait vizsgálták. Az eredményeket a megfelelő

Részletesebben

A rendelet 1-3. számú mellékletei helyébe e rendelet 1-3. sz. mellékletei lépnek.

A rendelet 1-3. számú mellékletei helyébe e rendelet 1-3. sz. mellékletei lépnek. Szeged Megyei Jogú Város Közgyűlésének 64/2005.(XI.21.) Kgy. rendelete az egyes helyi közszolgáltatások ellátásáról szóló 53/2004.(XI.30.) Kgy. rendelet módosításáról Szeged Megyei Jogú Város Közgyűlése

Részletesebben

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47 EXAMENUL DE BACALAUREAT - 007 Proba E: Specializarea : matematic informatic, tiin e ale naturii Proba F: Profil: tehnic toate pecializ rile Sunt obligatorii to i itemii din dou arii tematice dintre cele

Részletesebben

ő á ü ó á á é ő ü ę é Í Ő á á á é é á á á é é á É ő á á á é é ü á ü é é á á á á á á ö ö Í á á ö ú é á ó ö ü á ő ő ű á á á é Ü é é í ó á ó á ó á á ö é á á ú ÍÍ é ü é é á á á é é ť á ő é ő í á á ó á é ú

Részletesebben

DT7001. Gyújtószikramentes nyomáskülönbség távadó. Kezelési útmutató

DT7001. Gyújtószikramentes nyomáskülönbség távadó. Kezelési útmutató Gyújtószikramentes nyomáskülönbség távadó Kezelési útmutató - Tartalomjegyzék 1. Kezelési útmutató...4 1.1. Rendeltetése... 4 1.2. Célcsoport... 4 1.3. Az alkalmazott szimbólumok... 4 2. Az Ön biztonsága

Részletesebben

h á z t a r t á s i k é s z ü l é k e k Használati útmutató

h á z t a r t á s i k é s z ü l é k e k Használati útmutató h á z t a r t á s i k é s z ü l é k e k Használati útmutató Tartalomjegyzék Biztonsági tudnivalók...3 Az útmutatóról...5 A készülék kicsomagolása...5 Tartozéklista és szabályozó elemek...6 HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ...7

Részletesebben

Környezeti hatások vizsgálata laboratórium

Környezeti hatások vizsgálata laboratórium ÓE KVK VEI Környezeti hatások vizsgálata laboratórium 1. Bevezetés A villamos és nem villamos készülékeket, eszközöket üzemük során különféle igénybevételek érik, s ezek hatására öregszenek, fáradnak,

Részletesebben

1. táblázat. Szórt bevonatokhoz használható fémek és kerámiaanyagok jellemzői

1. táblázat. Szórt bevonatokhoz használható fémek és kerámiaanyagok jellemzői 5.3.1. Termikus szórási eljárások általános jellemzése Termikus szóráskor a por, granulátum, pálca vagy huzal formájában adagolt hozag (1 és 2. táblázatok) részleges vagy teljes megolvasztásával és így

Részletesebben

2. 750 g tömegű vízben mennyi 2 kristályvizes vas(ii)-szulfát oldható fel 50 o C-on? Mekkora tömegű kristályos sót

2. 750 g tömegű vízben mennyi 2 kristályvizes vas(ii)-szulfát oldható fel 50 o C-on? Mekkora tömegű kristályos sót D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 1. Mekkora tömegű vízben kell feloldani 80.0 g kálium-nitrátot, hogy 80 o C-on telített oldatot kapjunk? A feloldott só 2. 150 g tömegű vízben mennyi 2 kristályvizes nikkel-szulfát

Részletesebben

Ellenırzési nyomvonal

Ellenırzési nyomvonal 3.sz. meéket Eenırzési nyomvon z Ámháztrtás mőködési rendjérı szóó 217/1998. (XII. 30.) Kormányrendeet 145/B. (2) bekezdése kimondj, hogy z eenırzési nyomvon kötségvetési szerv szervezeti és mőködési szbáyztánk

Részletesebben

Acélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17.

Acélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17. Acélszerkezetek 2. előadás 2012.02.17. Méretezési eladat Tervezés: új eladat Keresztmetszeti méretek, szerkezet, kapcsolatok a tervező által meghatározandóak Gazdasági, műszaki, esztétikai érdekek Ellenőrzés:

Részletesebben

bevezető...1 lépcsőház fogalmak...5 lépcsőkar fogalmak...8 lépcsőfok fogalmak...10 orsótér fogalmak...12 korlát-mellvéd fogalmak...18 szerkezetük szerinti típusok...35 formájuk szerinti típusok...45 anyaguk

Részletesebben

ELMIB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMIÜZLETSZABÁLYZATA. l l I I BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1.

ELMIB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMIÜZLETSZABÁLYZATA. l l I I BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1. ELMB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMÜZLETSZABÁLYZATA BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1. i r L L ELMB Zrt. Födgáz- kereskedemi Üzetszabáyzata TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS.................................. 3 1. ÁLTALÁNOS

Részletesebben

Szűrési gyakorlat keretes szűrőpréssel.

Szűrési gyakorlat keretes szűrőpréssel. Szűrési gyakora kerees szűrőrésse. 1. Eéei bevezeés szűrés nyoáskünbség, in hajóerő haására végbeenő hiroinaikai eváaszási űvee. Céja a foyaék-sziár renszerek (szuszenziók) vagy gáz-sziár renszerek (oros

Részletesebben

R E D U K C I Ó AA. Fürstand Júlia 2013.

R E D U K C I Ó AA. Fürstand Júlia 2013. R E D U K C I Ó AA A edukcó a űíé eköe, céa a ényeg megőée, a feeeg eáoíáa A eneeé an eedeű; ó en eenée ahúá, cökkené Sámo eüeen akamaák: edukí bo 1 a eegő káááa ée bo, a gaonómában a mááok feeege foyadék

Részletesebben

Írta: Kovács Csaba 2008. december 11. csütörtök, 20:51 - Módosítás: 2010. február 14. vasárnap, 15:44

Írta: Kovács Csaba 2008. december 11. csütörtök, 20:51 - Módosítás: 2010. február 14. vasárnap, 15:44 A 21. század legfontosabb kulcskérdése az energiaellátás. A legfontosabb környezeti probléma a fosszilis energiahordozók elégetéséből származó széndioxid csak növekszik, aminek következmény a Föld éghajlatának

Részletesebben

19. Az elektron fajlagos töltése

19. Az elektron fajlagos töltése 19. Az elektron fajlagos töltése Hegyi Ádám 2015. február Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 2 2. Mérési összeállítás 4 2.1. Helmholtz-tekercsek.............................. 5 2.2. Hall-szonda..................................

Részletesebben

Használati útmutató. Biztonsági előírások. Tartalom. Szimbólumok. A műszer felhasználási célja. Tiltott használat. magyar. Biztonsági előírások

Használati útmutató. Biztonsági előírások. Tartalom. Szimbólumok. A műszer felhasználási célja. Tiltott használat. magyar. Biztonsági előírások 77-116 tanley TLM 220i 1 2 4 5 7 10 11 13 3 6 8 9 12 14 15 2 1 3 4 1 2 3 8 5 7 4 7 6 6 5 asználati útmutató magyar Gratulálunk a tanley TLM 220i megvásárlásához! A termék használata előtt figyelmesen olvassa

Részletesebben

Kötőelemek tűrései a DIN 267 T2 szerint

Kötőelemek tűrései a DIN 267 T2 szerint - Muszaki katalógus - A kötoelemek turései Kötőelemek tűrései a DIN 267 T2 szerint Általános tudnivalók Amennyiben az egyedi termékszabványokban vagy a megbízási dokumentumokban más nem kerül meghatározásra,

Részletesebben

IV/1. Szabó Imre Gábor. Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék

IV/1. Szabó Imre Gábor. Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék V/1 HÍDÉPÍTÉS V. Özvérgerend hdk Szbó mre Gábor Pé Tudományegyetem Pollk hály űzk é nformtk Kr Szlárdágtn é Trtózerkezetek Tnzék 4.1 Özvérgerend hdk klkítá V/2 1áb E üttd l ó k tű flő ál á hd k á tát té

Részletesebben