1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1)

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1)"

Átírás

1 Az antnna Adó- és vvőantnna Az antnna lktomágnss hullámok kisugázásáa és vétlé szolgáló szköz. A ádióndszkbn btöltött szp alapján az antnna a tápvonal és a szabad té közötti tanszfomáto, mly a tápvonalon hozzávzttt ngiát kisugázott lktomágnss hullámokká (adóantnna) az antnnáa bső lktomágnss hullámot pdig vzttt hullámmá alakítja (vvőantnna). Fontos, hogy az antnnák a tápvonalakhoz és a szabad téhz gyaánt jól illszkdjnk. Az adási és vétli funkció külön antnnával, gy antnnával flváltva, vagy gy antnnával gyidőbn is alizálható. A ádiócsatona A ádiócsatona alapvtőn az a közg, amly az adó- és vvőantnna között tjdő ádióhullámok fontosabb tulajdonságait (amplitudó, fázis, polaizáció, spktum) mghatáozza. Rndsztchnikai szmpontból a ádiócsatona az adóantnna bmnt és a vvőantnna kimnt közötti négypólus (1. ába). Adóantnna Vvôantnna 1. ába A ádiócsatona E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, mlynk dfiníciója a kövtkző: Pb a sz = 1lg [ db] (1) Pki P b az adóantnnába btáplált tljsítmény P ki a vvőantnnából kivhtő maximális hatásos tljsítmény Mivl a ádiócsatonában a ádióhullámok mstségs vztés nélkül tjdnk, zét a szakaszcsillapítást lsősoban az adó- és vvőantnna között lhlyzkdő közg tulajdonságai hatáozzák mg. A pontos összfüggésk mgállapítása a hullámtjdés témakö fladata. Mivl az adó- és vvőantnna a ádiócsatona ész, zét a szakaszcsillapítás zktől is függ. Híközlő összkötttés Híközlő ndszkbn az antnna szpét az gyutas szabadtéi ádióösszkötttés jl-zaj viszonyának kiszámításával illusztáljuk. Az összkötttés vázlatát a. ába mutatja. P A P G V A A h Adó T A Vvô F V R. ába Híközlő összkötttés A szakaszcsillapítás lvztéséhz lőszö íjuk fl a tljsítménysűűségt a vvőantnna hlyén. Ha az adóantnna a té mindn iányába gynlő intnzitással sugáoz (izotóp antnna), akko akadálymnts szabad tébn (szabadtéi tjdés) a tljsítménysűűség az adóantnnától R távolsága a kövtkző PA So = () 4π R P A az adóantnnába btáplált tljsítmény. Az antnnák azonban a kívánt iányba nagyobb itnzitással sugáoznak. Ezt a tulajdonságukat az antnna nységévl fjzzük ki. Smax GA = (3) So G A az antnna nység S max a fő sugázási iányban lőállított tljsítménysűűség S az izotóp antnna által lőállított tljsítménysűűség. o

2 A (3) képlt flhasználásával a tljsítménysűűség a fő sugázási iányban a kövtkző: PA GA Smax = 4π R (4) A vvőantnna a bső hullám tljsítménysűűségét tljsítménnyé alakítja. Ezt a funkciót a vvőantnna hatásos flültévl íjuk l. PV Ah = S (5) A h a vvőantnna hatásos flült P V a vvőantnnából kivhtő maximális hatásos tljsítmény S a vvőantnnáa bső hullám tljsítménysűűség. A vvőantnnából kivhtő maximális hatásos tljsítmény thát a (3.4) és (3.5) képlt flhasználásával PA GA Ah PV = 4π R (6) Egy antnna nység és hatásos flült között az alábbi összfüggés áll fnn. λ A h = G V 4π (7) G V a vvőantnna nység λ az üzmi hullámhossz. Ezzl P V ( 4π R) PA GA λ = (8) A szakaszcsillapítás thát az (1) és (8) képlt alapján a kövtkző 4π R a o = 1lg ( GA + GV ) (9) λ G A és G V az adó- és vvőantnna nység (db-bn) A (8) képlt lvztés soán fltétlztük, hogy a hullám a két antnna között a szabad tébn tjd, zét a o a szabadtéi csillapítás.. Az antnna iánykaaktisztikái.1. A szabadtéi és üzmi iánykaaktisztika A gyakolatban ndszint az antnna távolt édks, zét az iánykaaktisztikával az antnna távolténk iányfüggését adjuk mg. Az iánykaaktisztika mghatáozásánál fltétlzzük, hogy az antnna akadálymnts szabad téb sugáoz. Az így kapott iánykaaktisztikát az antnna szabadtéi iánykaaktisztikájának nvzzük. Az akadálymnts szabad tt úgy is tkinthtjük, mint az antnna ádiócsatona flé néző kapujának illszttt lzáását. Ezt ndszint csak laboatóiumi köülményk között, flxiómntsítő (lnylő) anyaggal bukolt méőszobában, vagy spciális antnna méőtpn lht biztosítani. Adott ndszbn a tlpíttt antnna iánykaaktisztikáját üzmi iánykaaktisztikának nvzzük, mly a könyzt hatása miatt jlntősn ltéht a szabadtéitől... Az antnna tljsítmény- és amplitudó iánykaaktisztikája Az antnna távoltéi téősség ϑ és ϕ iányú lináisan polaizált komponnskkl flíva gy adott hlyn a kövtkző () = Eϑ ϑ + Eϕϕ E (1) E ϑ és E ϕ ϑ és ϕ komplx skalákomponnsk otogonális gységvktook. A továbbiakban bnnünkt lsősoban a tljsítménysűűség édkl, zét íjuk fl a (1) képltt gy valós skaláamplitudó és gy gységnyi abszolutétékű vkto szozataként. Ez utóbbi a tljsítménysűűségt nm bfolyásolja, d tatalmazza a hullám polaizációját. E() E E ϑ ϕ E ϑ + Eϕ ϑ + = Eo() p() (11) E + + ϑ Eϕ Eϑ Eϕ = ϕ

3 E o ϑ ϑ ϕ ϕ a téősség skalá amplitudója p = p + p a polaizációs vkto p E E és a polaizációs vkto komplx komponnsi ϑ ϕ ϑ = pϕ = Eo E o p = 1 a polaizációs vkto abszolút éték 1 Az antnna sugázása a távoltébn az oigóból kiflé haladó gömbhullámmal íható l. Ennk amplitudója és j β fázisa a távolsággal az ismt tövényszűség szint változik, mlyt a (11) képlt jobboldalán kimlv a mgmaadó fszültségdimnziójú mnnyiség má csak a szögkoodináták függvény lsz. E(, ϑ, = Uo ( ϑ, p( ϑ, (1) Most íjuk fl a tljsítménysűűségt a (1) képlt sgítségévl: o U ( ϑ, S(, ϑ, = (13) 4π U ( ϑ, A (13) képltbn S (, ϑ, métékgység W / m, métékgység W/sztadián. 4 Emljük ki a (13) képlt jobboldalán a maximális tljsítménysűűségt, vagyis vzssük b a nomalizált tljsítménykaaktisztikát S (, ϑ, = Smax ( ) P( ϑ, (14) S max o U ( ϑ, max ( ) = (15) 4π S(, ϑ, P( ϑ, = a nomalizált tljsítmény iánykaaktisztika (16) S max ( ) A (16) dfinícióból kövtkzik, hogy F ( ϑ, = P( ϑ, (17) valós függvény, mlyt nomalizált fszültségiánykaaktisztikának, vagy másnévn amplitudó iánykaaktisztikának nvzünk..3. Iányhatás és nység.3.1. Iányhatás Az antnna iányítottságát gytln méőszámmal az iányhatással is jllmzhtjük. Ez a főiányban kisugázott tljsítménysűűség és az azonos tljsítményt kisugázó izotóp antnna tljsítménysűűségénk hányadosa. Smax D = (18) S o PS So = 4π (19) P S a kisugázott tljsítmény. A kisugázott tljsítményt flíhatjuk az amplitudó iánykaaktisztikával az alábbi módon PS = S(, ϑ, da = Smax F ( ϑ, da () A A Bhlyttsítv a (19) képltb és áttév a tészög szinti intgálása 4π D = (1) F ( ϑ, dω 4π da d Ω =

4 A (1) képlt azt jlnti, hogy az antnna iányhatása csak az iánykaaktisztikától függ. Ha thát az antnnát áamköi hasonlattal négypólusnak tkintjük, akko az iányhatás a sugázó kapu kapocspái jllmzőj, és valójában adó- és vvőantnnáa gyaánt étlmzhtő. Étlmszűn éték nm függ az antnna vsztségétől. A (1) képlt nvzőjénk métékgység sztadián. Ez úgy is flfogható, mint gy idális antnnanyaláb által lfoglalt tészögtatomány (3.8. ába) Ω A 3. ába Antnnanyaláb által lfoglalt tészögtatomány E tészögtatomány Ω A = F ( ϑ, dω () 4π Ω A az kvivalns antnnanyaláb tészög. A gyakolatban Ω A közl gynlő a főnyaláb 3 db-s kontúja által lfoglalt tészögtatománnyal. Ez lhtővé tszi, hogy az iányhatást jó közlítéssl kiszámoljuk az iányélsségi szögből. Ugyanis idális tűnyaláb stén Θ 3 db π Ω A = 4 (3) Θ 3dB a 3 db-s iányélsségi szög adiánban. Átszámítva foka és bhlyttsítva a (1) képltb az iányhatás közlítőlg 55 D Θ 3dB () Kösugázó antnnánál 115 D Θ 3dB (3).3.. Nység Az antnnanység a főiányban kisugázott tljsítménysűűség és az azonos bmnő tljsítményű izotóp antnna tljsítménysűűségénk hányadosa. Smax G = So (4) Pb So = 4π (5) Az áamköi hasonlatnál maadva a nység thát "tanszfjllmző", vagyis függ az antnna vsztségétől. A fnti dfinícióból kövtkzik, hogy az antnna ohmos vsztségit kifjző hatásfok a kövtkző: G η = D (6) Adóantnnáknál mindig tökszünk a maximális hatásfoka, így zknél a nység és az iányhatás ndszint közl gynlő. Vvőantnnák stébn gyakan az iányhatás fontosabb, ugyanis az intfncia ézéknységt z hatáozza mg.

5 A továbbiakban az gyns dipólantnnával, mint sugázó lmml foglalkozunk, mlynél az gynlts ksztmtsztű vzték hosszmét jóval nagyobb a ksztmtszti méténél, zét jó fizikai modllt kapunk, ha huzalantnnának tkintjük. A huzalantnnák közös jllmzőj, hogy a ksztmtszti mét ndszint a hullámhossznál is jóval kisbb, zét a sugázási té kiszámítása általában olyan gydimnziós fladat, az áam hosszmnti loszlása gyszű fizikai mggondolások alapján jól közlíthtő. Az áamloszlás szmpontjából két stnk van nagyobb jlntőség. Ha a vzték a végén nyitott, és hossza kisbb a hullámhossznál, akko az áamloszlás jó közlítéssl állóhullámú, mly az antnna mntén szinuszos hlyfüggésű. Ilynk a lináis antnnák (dipól, monopól). Ha a vzték a végén llnállással van lzáva, vagy hossza a hullámhossznál sokkal nagyobb, akko az áamloszlás haladóhullámú. Id tatozik a ombuszantnna, V-antnna és gys hlix antnnák. 3. Egyns dipól 3.1. Huzalantnnák távolténk kiszámítása A huzalantnnák távolténk kiszámításához használjuk fl a Htz fél dipólus távolténk kifjzését. Lgyn antnnánk gyns vzték, a z tnglybn lhlyzv. Ekko a távoltéi lktomos téősségnk csak ϑ, a távoltéi mágnss téősségnk pdig csak ϕ össztvőj van. Az lőzőkbn mgállapítottuk, hogy a távoltéi lktomos és mágnss téősség össztvők között kapcsolat van, zét lég az lktomos téősségt flíni a 4. ába alapján. 4. ába Egyns dipól Az gyns huzalantnnát osszuk fl Htz fél dipólusoka és íjuk fl gy, a hlyn lévő lm lktomos téősségét. I()d - jβ -' deϑ = j6π sinϑ (7) λ - ' Az gyns antnna távoltéi lktomos téősségét az lmi téősség L, tljs antnnahossza lvégztt intgáljából kapjuk. -jβ -' 6π Eϑ = j sinϑ I() d (8) λ - ' L A (8) kifjzésbn az - ' közlítését íjuk fl a 4. ába alapján. Ha a Q mgfigylési pont az antnnától lgndőn távol van, akko a (8) intgandusz kitvőjébn - ' - ' cos ϑ = - ' cos ϑ (9) a nvzőjébn pdig - ' = (3) Az lktomos téősség (8) kifjzés a (9) és (3) flhasználásával E ϑ - jβ 6π = j λ sinϑ L I() jβ ' cosϑ d A továbbiakban a huzalantnnák távoltéi téősségét a (31) képltből kiindulva vztjük l. 3.. Lináis antnnák téősség és iánykaaktisztikája A távoltéi téősség lvztés Lináis antnnáknak az gyns állóhullámú antnnákat nvzzük, mlyk dipóloka és monopóloka oszthatók. A közöttük fnnálló tüközési összfüggést kihasználva, az kvivalns monopól jllmzői a dipóléból mghatáozhatók, zét lgndő a dipóllal foglalkozni. (31)

6 A dipólantnna áamloszlása flíható, ha az antnnát a 5. ába szint végén nyitott tápvonalnak tkintjük. Homogén tápvonal Inhomogén tápvonalak 5. ába Végén nyitott tápvonal modll Ha a btáplálási pontok távolsága lgndőn kicsi, akko a dipól áamloszlása Imsin[ β ( l - )] > I() = Imsin[ β ( l - )] = (3) Imsin[ β ( l + )] < A szimmtikus dipólantnnát hlyzzük l a 4. ába koodinátandszébn úgy, hogy a btálálási pont az oigóba ssn. Az antnna téősség a (31) képlt és (3) áamloszlás flhasználásával - jβ l 6π jβ cosϑ jβ cosϑ Eϑ = j Im sinϑ [ β ] [ β ] λ sin (l + ) d+ sin (l - ) d (33) l Változótanszfomációval az lső intgál is átíható (, ) közötti intgálása, így -jβ l 1π E ϑ = j Im sinϑ sin[ β( l - ) ] cos( β cosϑ) d (34) λ A (34) kifjzésbn az intgálást lvégzv a dipólus lktomos téősség -jβ cos( β l cosϑ) - cos( β l ) Eϑ = j6im (35) sinϑ Ha az antnna hossza l/λ =.5 -nél kisbb, akko I m má nincs az antnnán, zét ilynko célszűbb I m hlytt az I() bmnti áammal számolni. Mivl I() = Imsinβ l (36) zét E ϑ I() = j6 sin ( β l ) -jβ cos ( β l cosϑ) - cos( β l ) sinϑ (37) 3... Az iánykaaktisztika Az antnna amplitudó iánykaaktisztikájának mghatáozásához ismnünk kll E ϑ maximumát. Ehhz lőszö a fő sugázási iányt ( ϑ ) kll mghatáoznunk. Bbizonyítható a (37) képlt alapján, hogy ha o max l / λ.65, akko ϑ max = 9, azaz a fő sugázási iány az antnnáa mőlgs síkban - a midián síkban - van. Eszint a (37) képltből -jβ Emax = j6im (1- cos β l ) (38) így az amplitudó iánykaaktisztika: cos( β l cosϑ ) - cos β l F( ϑ ) = ha l/ λ.65 (39) (1- cos β l )sinϑ Két gyakan lőfoduló iánykaaktisztikát külön is flíunk. Félhullámú dipólus ( l / λ =.5 ) stén π cos cosϑ ϑ F( ) = (4) sinϑ gészhullámú dipólus ( l / λ = 1. ) stén cos( π cosϑ ) + 1 F( ϑ ) = (41) sinϑ

7 Az iánykaaktisztikát néhány jllmző hossza a 6. ába mutatja. 6. ába Dipólus iánykaaktisztikái Mint a 6.a ába mutatja, a hullámhosszhoz képst övid antnna iánykaaktisztikája mggyzik a Htz fél dipóluséval. Az antnnahossz növlésévl az iánykaaktisztika, az antnnáa mőlgs iányban mgnyúlik (6.b és 6.c ába). Mint a 6.d ábán látható, az l / λ =.65 antnnahosszt lév a főnyalábok mlltt mgjlnnk a mlléknyalábok is, amlyk az antnnahossz növlésévl gyütt nőnk (6. és 6.f ába). Ezkbn az stkbn gyakolati céloka az antnna má nm nagyon használható Iányhatás A lináis antnna iányhatásának képltét az alapdfinícióból kiindulva vztjük l Smax Smax D = = S P o S 4π A (37 és 4) képltk flhasználásával D = π (1- cosβ l ) [ cos( β l cosϑ ) - cosβ l ] sin ϑ dϑ Az iányhatást l /λ függvényébn a 7. ába tüntti fl. (4) (43)

8 7. ába Iányhatás l /λ függvényébn Mint a 7. ábából látható, az iányhatás a midiánsíkban l /λ = 1 -nél zéus, ami összhangban van az áamloszlás alapján kialakított képpl. Az ábából az is látható, hogy az iányhatás maximuma l /λ =.65 - nél van. Ezt a tényt hasznosítjuk az olyan ádiószolgálatoknál, amlyk vtikális antnnát alkalmaznak és az llnállomások a midiánsík közlébn vannak. Így például a földi mozgó URH ádiótlfonok és a CB ádiósok kdvlt antnnatípusa az 5/8λ =.65λ hosszúságú botantnna Az gyns dipólantnna gzakt áamloszlása Az gyns dipólantnna gzakt áamloszlását az antnna áamloszlásáa flít intgálgynlt (Halln vagy Pocklington) mgoldásaként kapjuk. A 8. ábákon bmutatjuk az antnna áamát néhány jllmző antnnahossza. Az ábákat az l Ω = ln (44) a kacsúsági tényzővl paamétztük, l a dipólantnna fél hossza, a a vzték sugaa.

9 8. ába Egyns dipól áamloszlása Az antnna bmnti áamából a bmnti impdanciája is kiszámítható. (9. ába) 9. ába Egyns dipól bmnti impdanciája A 9. ábán mgfigylhtő, hogy mindn göb átmgy a Z=73.+j4.5 Ω ponton, az antnna hossza βl =1.57, vagyis l /λ =.5. Ez alatt az impdancia nm nagyon függ a kacsúságtól, míg fölött a függés ign jlntős. A göbék mtszéspontja a valós tngllyl kis impdanciájú (zonancia) illtv nagy impdanciájú (antizonancia) állapotot jlnt. A zonancia- és antizonancia llnállást a kacsúság függvényébn a 1. ába mutatja.

10 1. ába Rzonancia- és antizonancia llnállás a kacsúság függvényébn A ábán R 1 -gyl jlölt pontban az antnna hossza l =.5λ( 1 δ ) (45) Az R -vl jlölt pontban pdig l a =.5λ( 1 δ a ) (46) l és l az antnna zonáns-, illtv antizonáns hossza a δ és δ a a zonáns-, illtv antizonáns övidülés Mint látható, az R 1 zonancia llnállás kvésbé, az R antizonancia llnállás viszont számottvőn függ az antnna kacsúságától. A zonancia llnállást Ω függvényébn a könnybb kiétéklhtőség édkébn a 11. ábán külön is fltüntttük: 11. ába Rzonancia llnállás A zonáns és antizonáns övidülés a kacsúság függvény, mlyt a 1. ába is mutat.

11 1. ába Rzonáns és antizonáns övidülés Mint látható, a zonáns övidülés mintgy 3-1%, az antizonáns pdig 6-3%. 4. Kölcsönös impdancia Ebbn az alfjztbn a cipocitási tétl flhasználásával mgmutatjuk a kölcsönös impdanciák kiszámításának módját, majd a szinuszos áamloszlású dipólantnna közlténk lvztés után kifjzzük a kölcsönös impdanciát két azonos hosszúságú dipólantnnáa. A cipocitási tétl étlmébn cipok áamköbn két kapocspá között a tanszf impdanciák gynlők. Lgyn az gyik kapocspá a lináis antnna bmnt, a másik az antnna ksztmtszt a z hlyn. (4.1. ába) Adás stén a bmnt U fszültségt adva a z hlyn I(z ) áam folyik ába Az antnna tanszf jllmzői adó- és vvőantnnaként alkalmazva Ha ugyanzt az antnnát vétl használjuk és az antnnával páhuzamosan bső téősség E(z ), akko z a z hlyn, az antnna dz lmi szakaszán E(z )dz fszültségt indukál, mly flfogható úgy, mint a z hlyn biktatott zéus blső llnállású gnáto. Ha az antnna bmntét most övid zájuk, akko a bmntn az E(z )dz indukált fszültség hatásáa di R áam folyik. A cipocitási tétl étlmébn U E( ) d = (4.1) I( ) di R Ebből E( ) di R = I( ) d (4.) U A tljs övidzáási áamot úgy kapjuk mg, hogy az lmi indukált fszültségk hatását az antnna mntén intgáljuk. + l 1 I R = E( ) I( ) d (4.3) U l Másészt a vvőantnna aktív kétpólus, mly igaz, hogy

12 Uü I R = (4.4) Z A Z A az antnna bmnti impdanciája. Az adóantnna lináis passzív kétpólus, zét U =Z A I() (4.5) A (4.3)-(4.5) képlt alapján + l 1 U ü = E( ) I( ) d (4.6) I() l 4.1 Lináis antnnák közlt Az antnnák közlténk ismté főlg éltvédlmi szmpontok miatt, vagy kölcsönhatás-számításokhoz van szükség. Itt nagyobb jlntőség az antnnával páhuzamos téősségnk van, zét a 4. ába szint olyan koodinátandszt vszünk fl, hogy z a komponns könnyn kiadódjék. z +l R 1 R Q y R -l 4.. ába Egyns dipólantnna koodinátandsz közlté számításához Az 4. ába alapján az alábbi jlöléskt vztjük b: ( z ) y R = + (4.7) ( z ) R = l + (4.8) 1 y ( z + ) R = l + (4.9) y = z + y (4.1) Mivl a gomtia hngszimmtikus, zét a Q mgfigylési pontot az általánosság csökkntés nélkül flvhtjük az y-z síkban. Az antnnaáamot szinuszosnak fltétlzv a vktopotnciál a Q pontban: l R R μ [ β ( )] [ β ( + )] Im sin l sin l Az = + π d d (4.11) 4 R R l Hlyttsítsük sin[ β ( l )] -t a kövtkző képlttl: jβ ( l ) ( l ) sin[ β ( l )] = j sin β l + -t is kifjzv, a vktopotnciál a közltébn: és nnk mgfllőn [ ( )] μ Im Az = 8π j jβ l l ( R+ ) d ( R ) ( R+ ) jβ l l + d d R R l l Hngkoodinátandszbn a mágnss té a Q pontban R l l ( R ) R d + (4.1) A μh ϕ = ( A) ϕ = z (4.13) ρ

13 Mivl a Q pont az y-z síkban van, zét Az μhϕ = μh x = y (4.14) Elvégzv a (4.1) szinti intgálást és a (4.14) szinti diffnciálást, a végdmény Im R1 R H ϕ = j [ + cos( β l ) ] 4π y (4.15) Az lktomos téősségt a mágnss téősségből hatáozhatjuk mg az lső Maxwll gynltből 1 E = jωε H (4.16) Az x= síkban = 1 1 Ez Hϕϕ = jωε jωε y y yh z ( ) ( ) 1 ( H ) = ( ) ϕ (4.17) = 1 Ey ϕ ϕ ϕ jωε jωε z H (4.18) y Bhlyttsítv a (4.17) képltb, némi átndzés után R1 R ( ) = Ez j3im + cos β l (4.19) R1 R β β β I ( ) E = j 3 j R1 j R j m y ( z l ) + ( z + l) cos β l z (4.) y R1 R Vizsgáljuk mg a tt az x-y síkban. Ekko z=, R 1 =R =R, =y és E y = R y ( ) = Ez j6im cos β l (4.1) R y Im R y H ϕ = j ( cos( β l ) ) (4.) π y A (4.1) és (4.) képlt alkalmas például aa, hogy nagytljsítményű, közép- és hosszúhullámú adóantnnák közlébn a föld flszínén méhtő téősségt mghatáozzuk. 4.. Lináis antnnák kölcsönös impdanciája z l 1 l U 1 I 1 I U y x 1 I1Z11 IZ1 d 4.3. ába Két dipól mint kétkapu U = + (4.3) U = + (4.4) I1Z1 IZ és Z 11 az 1. dipól bmnti impdanciája úgy, hogy a. dipól bmnti áama zéus, d a dipól jln van,

14 U1 Z 1 =, ha I 1 = U Továbbá igaz, hogy Z 1 =Z 1 Ha az antnnák hossza nm sokkal nagyobb, mint λ/. akko az üsjáásban mûködő másik antnna kölcsönhatása lhanyagolható, és Z 11 hlytt az gydül álló antnna bmnti impdanciája vhtő. Az 1. antnna bmnti impdanciája a kölcsönhatás figylmbvétlévl U I Z b = + (4.5) 1 1 = Z11 Z1 I1 I1 A kölcsönös impdanciát a (4.6) képlt sgítségévl hatáozhatjuk mg. Eszint 1 = l U ź 1 Ez( ) I1( ) dz ' (4.6) I 1b U ü1 az 1. antnna üsjáási fszültég I 1b az 1. antnna bmnti áama, ha az antnnát adása használjuk E z (z ) a. antnna által az 1. antnna hlyén lőállított téősség I 1 (z ) az 1. antnna adási áamloszlása A kölcsönös impdancia thát l1 Z1 = Ez( ) I1( ) d (4.7) I1b Ib A ngatív lőjl a méőiánnyal llntéts áam miatt alkalmazandó. Ha az antnnák nincsnk nagyon közl (d>.1λ), akko a szinuszos áamloszlás jó közlítés. Ezzl [ β( l )] ' Z1 = Ez( ) Im1 sin 1 dz ( Im1 sin( 1) ) ( Im sin( ) ) β l β l l1 Bíva E z hlyéb a (4.1) közltéi téősségt j6im Z1 = I sin( β l ) I sin( β l ) l ( ) ( ) m1 1 m 1. jβ R1. jβ R + cos R 1 R Egyszűsítés után j6 Z1 = sin( β l ) sin( β l ) l 1. jβ ( β l ) I sin[ β( l )] d m1 1 (4.8) (4.9) (4.3) 1. jβ R1. jβ R. jβ + cos( β l ) sin[ β( l1 )] d R 1 R A (4.3) képlt valós és képzts ész flíható intgálszinusz és intgálkoszinusz függvénykkl, vagy közvtlnül numikusan kiintgálható. A kapott dmény ábázolásáa többfél lhtőség kínálkozik. Lggyakoibb az R 1 és X 1 ábázolása. (x.x ába)

15 8 6 Ral Z1 Imag Z1 4 Z1 [ohm] d/lambda Rflktofalas lndzésk Síkflkto Saokflkto 4.4. ába Kölcsönös impdancia két l=λ/4 hosszúságú gyns dipól között

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata 53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási

Részletesebben

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok

Részletesebben

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343 Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális

Részletesebben

KOD: B377137. 0, egyébként

KOD: B377137. 0, egyébként KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú,

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi szközök étéklés. fladat (kötvény) A vállalat 2 millió fointos buházása mgvalósításának finanszíozásához kötvénykibocsátást tvz, 5 Millió Ft étékbn. A jgyzést lbonyolító

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Villamos érintésvédelem

Villamos érintésvédelem Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás

Részletesebben

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta

Részletesebben

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Játéklmélt alkalmazási lhtőségi a logisztikai rndszrkbn - az gy- és többutas szállítási csomagolási szközök közötti döntéslmélti probléma

Részletesebben

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül ISO 9000 és ISO 20000, minőségmndzsmnt és információtchnológiai szolgáltatások mndzsmntj gy szrvztn blül dr. Vondrviszt Lajos, Vondrviszt.Lajos@nhh.hu Nmzti Hírközlési Hatóság Előzményk A kormányzati intézményk

Részletesebben

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel Cikória szárítástchnikai tulajdonságainak vizsgálata modllkísérlttl Kacz Károly Stépán Zsolt Kovács Attila Józsf Nményi Miklós Nyugat-Magyarországi Egytm Mzőgazdaság- és Éllmiszrtudományi Kar Agrárműszaki,

Részletesebben

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata Tudományos Diákköri Konrncia Thrhordó üvg ödémszrkzt: T grnda ragasztott öv-grinc kapcsolatának numrikus vizsgálata Készíttt: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulns: Dr. Vigh László Grgly Egytmi

Részletesebben

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)

Részletesebben

Város Polgármestere ELŐTERJESZTÉS

Város Polgármestere ELŐTERJESZTÉS Város Polgármstr 251 Biatorbágy, Baross Gábor utca 2/a Tlfon: 6 23 31-174/233 mllék Fax: 6 23 31-135 E-mail: bruhazas@biatorbagy.hu www.biatorbagy.hu ELŐTERJESZTÉS Budapst Balaton közötti krékpárút nyomvonalával

Részletesebben

Kisbodaki Harangláb Kisbodak Község Önkormányzatának lapja 2012. február hó V. évfolyam 1. szám

Kisbodaki Harangláb Kisbodak Község Önkormányzatának lapja 2012. február hó V. évfolyam 1. szám Kibodaki Haangláb Kibodak Közég Önkományzatának lapja 2012. fbuá hó V. évfolyam 1. zám hatályát vzttt a kataztófák llni védkzé iányítááól, zvztéől é a vzély anyagokkal kapcolato úlyo baltk llni védkzéől

Részletesebben

FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA

FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA. BEVEZETÉS A szilárd tstkbn a töltés, az nrgia vagy más mnnyiség áramlását vztési (transzport) folyamatnak

Részletesebben

Installációs rendszerek

Installációs rendszerek 6 készülékcsalád, amly tökéltsn mgfll az Ön igényink A Schnidr csoporthoz csatlakozott OVA mgbízható és magas minőségű tartalékvilágítási rndszri már jó idj lismrt trméki a magyarországi piacnak. Alkalmazásukkal

Részletesebben

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme.

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme. DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapst, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@rg.bm.hu Tl: 1/463 40 22 www.rg.bm.hu A KIVÁLASZTÁS ÉS A MUNKAKÖRI ALKALMASSÁG PSZICHOLÓGIÁJA II. Az lızı

Részletesebben

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.

Részletesebben

Arculati Kézikönyv. website branding print

Arculati Kézikönyv. website branding print Arculati Kézikönyv wbsit branding print 22 2. A logó 23 A logó gy cég, szrvzt vagy szolgáltatás gydi, jól flismrhtő, azonosításra szolgáló vizuális jl. A logó lsődlgs célja a mgkülönbözttés, az gyértlmű

Részletesebben

Feladatok megoldással

Feladatok megoldással Fladatok mgoldással. sztmbr 6.. Halmazrdszrk. Igazoljuk! A \ B A r (A r B) (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) Mgoldás. A r (A r B) A \ A \ B A \ A [ B A \ A [ (A \ B) A \ B (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) (A

Részletesebben

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek)

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek) 1. AZ MI FOGALMA I. Bvztés 1956 nyár. Darthmouth Collg-i konfrncia Kzdti cél: Az mbri gondolkodás számítógép sgítségévl történő rprodukálása. Grgorics Tibor Bvztés a mstrségs intllignciába 1 Grgorics Tibor

Részletesebben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szml LVIII. évf. 2011. július augusztus (633 652. o.) Havran Dánil A vállalati likviditáskzlés szrp szközfdzttl rndlkző hitlszrződéskbn Az alkun alapuló mgközlítés rdményi

Részletesebben

Bojtár-Gáspár: A végeselemmódszer matematikai alapjai

Bojtár-Gáspár: A végeselemmódszer matematikai alapjai Bojtár Imr Gáspár Zsolt A végslmmódszr matmatka alapja Elktronkusan ltölthtő lőadásvázlat építőmérnök hallgatók számára. http://www.pto.bm.hu/m/htdocs/oktatas/oktatas.php Kadó: BME Tartószrkztk Mchankája

Részletesebben

22. előadás OLIGOPÓLIUM

22. előadás OLIGOPÓLIUM . lőadás OLIGOPÓLIUM Krtsi Gábor Varró László Varian 7. fjzt átdolgozva. Varian 7.-7.3 és 7.0-7. alfjzti nm részi a tananyagnak. . Bvztő Az lmúlt lőadásokon áttkintttük a piaci struktúrák két szélső stét:

Részletesebben

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI Az önkormányzati és trültfjlsztési minisztr../2008. (..) ÖTM rndlt a katasztrófavédlmi szrvk és az önkormányzati tűzoltóság hivatásos szolgálati viszonyban álló tagjaival kapcsolatos munkáltatói jogkörök

Részletesebben

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1)

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1) A Mozilla ThundrBird lvlzőprogram haszálata (Készíttt: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Vrsion 1.1) Tartalomjgyzék Tartalomjgyzék...1 A Központi Lvlző Szrvr használata... 1 A ThundrBird lvlzőprogram

Részletesebben

2011. évi intézmény-felújítás,intézményi javaslatok

2011. évi intézmény-felújítás,intézményi javaslatok agasépítési csoport PRIORITÁSOK: BRH=biztonságos és rndlttésszrű használat, =állagmgóvás, = műszak iés funkcionális szükség, =gyéb 13 Holdfény Utcai Óvoda Kincskrső Tagóvodája Prioritás gjgyzés 13.1 Krt

Részletesebben

A hőmérsékleti sugárzás

A hőmérsékleti sugárzás A hőmérséklt sugárzás (Dr. Parpás Béla lőadása alapján ljgyzték a Mskolc gytm harmadévs nformatkus hallgató) Alapjlnségk Mndnnap tapasztalat, hogy a mlgíttt tstk hősugárzást (nfravörös sugárzást) bocsátanak

Részletesebben

Operatív döntéstámogatás módszerei

Operatív döntéstámogatás módszerei ..4. MSKOLC YM azaságtuomáyi Kar Üzlti formációgazálkoási és Mószrtai tézt Számvitl tézti aszék Opratív ötéstámogatás mószri Dr. Musiszki Zoltá Opratív ötéstámogatás mószri Statisztikai, matmatikai mószrk

Részletesebben

A Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere :

A Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere : Villamosságtan A Coulomb-tövény : F QQ 4 ahol, Q = coulomb = C = a vákuum pemittivitása (dielektomos álladója) 4 9 k 9 elektomos téeősség : E F Q ponttöltés tee : E Q 4 Az elektosztatika I. alaptövénye

Részletesebben

1. Testmodellezés. 1.1. Drótvázmodell. Testmodellezés 1

1. Testmodellezés. 1.1. Drótvázmodell. Testmodellezés 1 Tstmodllzés 1 1. Tstmodllzés Egy objktum modlljén az objktumot rprzntáló adatrndszrt értjük. Egy tstmodll gy digitális rprzntációja gy létz vagy lképzlt objktumnak. trvzés, a modllzés során mgadjuk a objktum

Részletesebben

A fotometria alapjai

A fotometria alapjai A fotomtria alapjai Mdicor Training Cntr for Maintnanc of Mdical Equipmnt Budapst, 198 Írta: Porubszky Tamás okl. fizikus Lktorálta: Bátki László és Fillingr László Szrkszttt: Török Tibor 1. ÁLTALÁNOS

Részletesebben

2. A geometria alapfogalmai A geometria alapfogalmai: pont, vonal, egyenes, sík, tér.

2. A geometria alapfogalmai A geometria alapfogalmai: pont, vonal, egyenes, sík, tér. 1. Mi z lpfoglom? Alpfoglom: olyn foglom, mit ismrtnk fogdunk l, nm tudunk más foglmk sgítségévl mghtározni, dfiniálni, lgflj szmléltsn körülírjuk. Mindn tudomány ilyn lpfoglmkr épül fl. (Egy foglmt úgy

Részletesebben

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni!

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni! Vszrémi Egym Auomaizálás anszék Villamosságan éldaár. vrzió A éldaár hibái a nova@axl.hu ohrola@vn.hu mail címkn szívskdn mindnki lnni! Villanyan éldaár Bvzés: A Villamosságan éldaár a Vszrémi Egymn okao

Részletesebben

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni.

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni. Játékok a tanításhoz? - 1 - Tanító játékok? A Lgo kockák gészn biztosan fontos szívügyi gy gész sor gyrk és szül gnráció éltébn. Mi köz van a Lgo kockáknak a tanuláshoz? Vagy lht gyáltalán tanítani /órákat

Részletesebben

Műszaki rajz készítés a térfogati illetve felület modellből, Műhelyrajzok és darabjegyzékek készítése,

Műszaki rajz készítés a térfogati illetve felület modellből, Műhelyrajzok és darabjegyzékek készítése, . BEVEZETÉS CAD/CAM/CAE RENDSZEREK ALKALMAZÁSÁBA Dr. Mikó Balázs. Számítógéppl sgíttt trvzés A számítógéppl sgíttt trvzés alatt (CAD computr aidd dsign) többfél, számítógépn alapuló módszrt értünk, amly

Részletesebben

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése Az Intgrációs Pdagógiai Rndszr projtlmin bépülés a Fsttics Kristóf Általános Művlődési Központ Póaszpti 1-8. évfolyamos és a Paodi 1-4. évfolyamos Általános Isola tagintézményin otató-nvlő munájába 2011/2012.

Részletesebben

VT 265 www.whirlpool.com

VT 265 www.whirlpool.com VT 265.hirlpool.com 1 BEÜZEMELÉS A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LE- MEZEKET,

Részletesebben

A művészeti galéria probléma

A művészeti galéria probléma A műészti galéria probléma A műészti galéria probléma (art galry problm): A műészti galéria mgfigylés kamrákkal / őrökkl. Hálózattrzés Alapjai 2007 8: Műészti Galéria Probléma Őrzési / Mgilágítási problémák

Részletesebben

Utófeszített vasbeton lemezek

Utófeszített vasbeton lemezek Utófszíttt vasbton lmzk Pannon Fryssint Kft. 1117 udapst, udafoki út 111. Tl.: + 36 1 279 03 58 - Fax: + 36 1 209 15 10 www.fryssint.com 2008. dcmbr Utófszíttt vasbton lmzk z utófszíttt szrkztk alkalmazása,

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2009. jnuár 29. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2009. jnuár 29. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn

Részletesebben

Antennák és hullámterjedés 6 óra

Antennák és hullámterjedés 6 óra Antennák és ullámtejeés 6 óa. Antennák óa.a. Antennák alapfogalmak aás, vétel, szóás.b. Antennák elektomos tulajonságai bemeneti ill. sugázási jellemzők. Antennák típusai uzalantennák, apetua antennák,

Részletesebben

Á Ö ÉÖ Á É Ü É ü ő ő ö ő ö ő ü ö Ó ü ü úö ő ö ü ú ő ú ö ö ö ö ő ü ö ü ö ö ö ú ö É ö É ő ő ő ö ő É ő ü ő ő ő ö ő ü ö ő ü ü ő ú ő ő É ő ő ö ő ő ö ö ő ő ő ü ü ö ö ö ü ő ő ő ö ő ő ő ú É ö ő ö ö ő ü ú ö ő ü

Részletesebben

33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő

33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő A 10/007 (II. 7.) SzMM rndlttl módosított 1/006 (II. 17.) OM rndlt Országos Képzési Jgyzékről és az Országos Képzési Jgyzékb történő flvétl és törlés ljárási rndjéről alapján. Szakképsítés, szakképsítés-lágazás,

Részletesebben

KÁBELTELEVÍZIÓ FEJÁLLOMÁS RENDSZERTECHNIKAI MÉRÉSE

KÁBELTELEVÍZIÓ FEJÁLLOMÁS RENDSZERTECHNIKAI MÉRÉSE MÉRÉSI SEGÉDLET KÁBELTELEÍZIÓ FEJÁLLOMÁS RENDSZERTECHNIKAI MÉRÉSE (KT-jlő mérés) 2. épült I. mlt 620. Hallgatói Labor ILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Szélssáú Hírközlés és illamosságtan Tanszék H-1111

Részletesebben

5. modul: Szilárdságtani Állapotok. 5.3. lecke: A feszültségi állapot

5. modul: Szilárdságtani Állapotok. 5.3. lecke: A feszültségi állapot 5 modul: Silárdságtai Állapotok 53 lck: A fsültségi állapot A lck célja: A taaag flhasálója mgismrj a fsültségi állapot fogalmait valamit mg tudja határoi g lmi pot körték fsültségi állapotát Kövtlmék:

Részletesebben

Rockfall lejtésképző elemek

Rockfall lejtésképző elemek LAPOSTETŐ SZIGETELÉS LEZÁRVA: 00. MÁRCIUS. Rokll ljtésképző lmk Műszki tlp Vonlr-, lln- és pontrljtő lmk, ttikék A Rokwool Rokll rnszrévl iztosíthtó ttők tökélts vízlvztés Műgynt kötésű, tljs krtmtsztén

Részletesebben

CÉLEGYENESBEN! Nyertek a horgászok

CÉLEGYENESBEN! Nyertek a horgászok á z h i y g k r D Hírk ám 1. sz lyam o f év XI.. 2010 ár Janu t a! n o v i k ha n l j Mg A Drkgyházi Önkormányzat mgbízásából szrkszttt függtln információs kiadvány. CÉLEGYENESBEN! Nyrtk a horgászok Jó

Részletesebben

Módosítások: a) 22/2005. (IX. 19.) ör. b) 48/2006. (XII. 22.) ör. c) 7/2007. (II. 23.) ör. /2007.III. 1-

Módosítások: a) 22/2005. (IX. 19.) ör. b) 48/2006. (XII. 22.) ör. c) 7/2007. (II. 23.) ör. /2007.III. 1- 1 Módosítások: Budapst Főváros Trézváros Önkormányzat Képvislő-tstülténk 34/1996. (XII. 16.) rndlt az Önkormányzat tulajdonában álló lakások bérlőink lakbértámogatásáról a) 22/2005. (IX. 19.) ör. b) 48/2006.

Részletesebben

segítségével! Hány madárfajt találtál meg? Gratulálunk!

segítségével! Hány madárfajt találtál meg? Gratulálunk! Odú llnőrzés CSORMÍVES Ha mgfogadtad a téli számban javasolt odúkihlyzést, vagy már volt odú kihlyzv a krtbn, márciustól már érdms figylgtnd trmésztsn csak gy kissé távolabbról hogy van- a környékén mozgolódás,

Részletesebben

1. FELADATLAP TUDNIVALÓ

1. FELADATLAP TUDNIVALÓ 0851 modul: GEOMETRII ISMÉTLÉS z alakzatokról tanultak ismétlés 135 TUDNIVLÓ Egy alakzatot akkor nvzünk tnglysn szimmtrikusnak, ha létzik lgalá gy olyan gyns, amlyr az alakzatot tnglysn tükrözv önmagát

Részletesebben

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE. A mérés élja A mérés fladat égyzt krsztmtsztű satorába bépíttt, az áramlás ráyára mrőlgs szmmtratglyű, külöböző átmérőjű hgrkr ható ( x, y ) rő

Részletesebben

Érvénys: 2015. szptmbr 09től H I R D E T M É N Y A gazdálkodó szrvk részér folyósított hitlk után flszámított kamatról, kzlési költségről és díjakról I. KAMAT, KEZELÉSI KÖLTSÉG Hitlfajta Vállalkozói hitl

Részletesebben

Név:... osztály:... Matematika záróvizsga 2010.

Név:... osztály:... Matematika záróvizsga 2010. Mtmtik záróvizsg 00. Név:... osztály:.... Az lái rjzon gy thrutó rktrénk vázltos rjz láthtó. Az árán olvshtó számtok, rkoásr ténylgsn flhsználhtó térfogtr vontkoznk. Mkkor thrutó hsznos rktrénk térfogt?

Részletesebben

Egyenáram (Vázlat) 1. Az áram fogalma. 2. Az egyenáram hatásai. 3. Az áramkör elemei

Egyenáram (Vázlat) 1. Az áram fogalma. 2. Az egyenáram hatásai. 3. Az áramkör elemei Egynára (Vázlat) 1. Az ára fogala 2. Az gynára hatásai 3. Az árakör li 4. Vztők llnállása a) Oh-törvény b) fajlagos llnállás c) az llnállás hőérsékltfüggés 5. Az llnállások kapcsolása a) soros kapcsolás

Részletesebben

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) 5.3.3. VÁLLALATI ÉNZÜGYEK III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE ( óa Összállíoa: Naá János okl. üzmgazdász, okl. közgazdász-aná Részvény: olyan ljáa nélküli éékaí, amly a ásasági agnak: az alaők mghaáozo hányadá

Részletesebben

DOMUSLIFT KATALÓGUS IV. RESET homeliftek

DOMUSLIFT KATALÓGUS IV. RESET homeliftek OMUSLIT KTLÓGUS IV. RST homliftk Miért jó a RST homlift? RST homliftk a omuslift széria lgolcsóbb darabjai, d tudásokban és biztonságosságukban gyáltalán nm különböznk a trmékcsalád többi tagjától. Ugyanazoknak

Részletesebben

A szeretet tanúi. 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám. Az algy i egyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! ÚJ PÁPÁNK

A szeretet tanúi. 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám. Az algy i egyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! ÚJ PÁPÁNK 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám A szrtt tanúi Az algy i gyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! A Húsvét a Fltámadás - és nm a nyuszi - ünnp Ádám és Éva az s-b nnl vszíttt l az örök éltt. Az

Részletesebben

Aktív lengéscsillapítás. Másodfokú lengrendszer tesztelése.

Aktív lengéscsillapítás. Másodfokú lengrendszer tesztelése. Aktív lgécillapítá. Máodfokú lgrdzr tztlé.. A gyakorlat célja Jármvk aktív lgé cillapítááak modllzé máodfokú lgrdzrkét. Szoftvrfjlzté a rdzr való idj tztléér, a tztrdméyk kiértéklé.. Elmélti bvzt. A máodfokú

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára ÚJ FELADATLAP 2007. ruár 1. ANYANYELVI FELADATLAP 8. évolymosok számár 2007. ruár 1. 14:00 ór ÚJ FELADATLAPI NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A ltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgllő iőosztásr és

Részletesebben

A biológiai szűrés természete és hőmérsékletfüggése

A biológiai szűrés természete és hőmérsékletfüggése Nm a lgrősbb marad éltbn, nm is a lgokosabb, hanm az, aki a lgfogékonyabb a változásokra. Charls Darwin A biológiai szűrés trmészt és hőmérsékltfüggés Tolnai Béla gépészmérnök Kulcsszavak: frtőtlnítés,

Részletesebben

M7 KÖNYÖKIDOM ÁRAMKÉPÉNEK VIZSGÁLATA ÉS VESZTESÉGTÉNYEZŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA

M7 KÖNYÖKIDOM ÁRAMKÉPÉNEK VIZSGÁLATA ÉS VESZTESÉGTÉNYEZŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA M7 KÖNYÖKIDOM ÁRAMKÉPÉNEK VIZSGÁLATA ÉS VESZTESÉGTÉNYEZŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA. A mérés célja A csőztébn az áramlás rányáltozását önyödomoal, csőíl oldjá mg. Az rányáltozás jlntős áramlás sztségl jár, amlyn

Részletesebben

JT 379 www.whirlpool.com

JT 379 www.whirlpool.com JT 379.hirlpool.com A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ÜZEMBE HELYEZÉS ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LEMEZEKET,

Részletesebben

AZ ERDŐÁLLAPOT-LEÍRÓ RENDSZER PROTOKOLLJA

AZ ERDŐÁLLAPOT-LEÍRÓ RENDSZER PROTOKOLLJA SH/4/13 WP1 Erdi éltközösségk védlmét mgalapozó többcélú állapotértéklés a magyar Kárpátokban SH/4/13 2. részfladat Erdőállapot-flmérésk Magyarország Kárpát-régiójában AZ ERDŐÁLLAPOT-LEÍRÓ RENDSZER PROTOKOLLJA

Részletesebben

Félvezető eszközök és áramkörök I Analóg elektrónika jegyzetek

Félvezető eszközök és áramkörök I Analóg elektrónika jegyzetek Sapnta-M Maosvásály kaok Vllamosménök tanszék Gmán Zoltán Félvztő szközök és áamköök nalóg lktónka jgyztk tomatzálás és Számítástcnka év-. élév lktónks omátm (lső változat, nm tljs!!!) 005 Gmán Z. : Félvztő

Részletesebben

Az optimális szabadalmak elméletének magatartásgazdaságtani és nemzetközi közgazdasági kiterjesztése

Az optimális szabadalmak elméletének magatartásgazdaságtani és nemzetközi közgazdasági kiterjesztése Szdi Tudományym Gazdasáudományi Ka Közazdasáani Dokoi Iskola Nay Bndk Az opimális szabadalmak lmélénk maaaásazdasáani és nmzközi közazdasái kijszés Dokoi ékzés Témavzők: Pof. D. Hámoi Balázs CSc Eymi aná

Részletesebben

FT 375 www.whirlpool.com

FT 375 www.whirlpool.com FT 375.hirlpool.com 1 BEÜZEMELÉS A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROL- LÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LEMEZE- KET,

Részletesebben

VENTS KISTELJESÍTMÉNYÛ AXIÁLIS VENTILÁTOROK MÛSZAKI LEÍRÁS

VENTS KISTELJESÍTMÉNYÛ AXIÁLIS VENTILÁTOROK MÛSZAKI LEÍRÁS VENTS KISTELJESÍTMÉNYÛ AXIÁLIS VENTILÁTOROK MÛSZAKI LEÍRÁS 006 A VENTILÁTOR HASZNÁLATA A VENTS típusú vntilátorok lklmsk kis és közps ngyságú hlyiségk szllõzttésér (lkóhlyiség, irod, üzlt, konyh, vizslokk,

Részletesebben

Forrás Nyelő. Fizikai. Kémiai BELSŐ. Biológiai. Mesterséges szennyvíz KÜLSŐ. Természetes. hordalék felkeveredés

Forrás Nyelő. Fizikai. Kémiai BELSŐ. Biológiai. Mesterséges szennyvíz KÜLSŐ. Természetes. hordalék felkeveredés BESŐ ÜSŐ Fizikai émiai Biológiai Forrá Nylő hordalék flkvrdé nirifikáció, NO - NO lpuzul, auolízi, akriáli loná, minralizáció Mrég znnyvíz vzé Trméz flzíni folyá, capadékvízzl, l. a-hoz köö znny a. kiülpdé

Részletesebben

A DUPLEX-S 1500 5600 kompakt szellőztető egységek ellenáramú hővisszanyerővel

A DUPLEX-S 1500 5600 kompakt szellőztető egységek ellenáramú hővisszanyerővel A -S 1500 5600 kompakt szllőzttő k llnáramú hővisszanyrővl A S 1500 5600 kompakt szllőzttő k kizárólag bltéri kivitlbn a kisüzmk, műhlyk, üzltk, iskolák, éttrmk, sportlétsítményk, ipari üzmcsarnokok valamint

Részletesebben

Kazincbarcikai ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN 2014. MÁRCIUS 28.

Kazincbarcikai ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN 2014. MÁRCIUS 28. Kazincbarcikai 2014. MÁRCIUS 28. Facbook: Barcika Art Kft www.barcikaart.hu/kommunikacio/ ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN Választás 2014 Fotó: Barcika

Részletesebben

Mike Evans Hogyan vizsgázz sikeresen?

Mike Evans Hogyan vizsgázz sikeresen? Mik Evans Hogyan vizsgázz sikrsn? Fordította Mgyri Luca Mik Evans Hogyan vizsgázz sikrsn? Hasznos tonácsok érttségi, flvétli és gytmi vizsga lőtt állóknak A mű rdti cím: Mik Evans: How to Pass Y o ur Exams

Részletesebben

DUPLEX, DUPLEX-S, DUPLEX-N, DUPLEX-NS

DUPLEX, DUPLEX-S, DUPLEX-N, DUPLEX-NS DUPLEX, DUPLEX-S, DUPLEX-N, DUPLEX-NS tlpítés módok A DUPLEX 000 000 ( hõvsszanyrõvl) és a DUPLEX-S 500 5600 ( hõvsszanyrõvl) többfél kvtlbn készül, mlyk mgkönnyítk az gységk gépházban történõ tlpítését,

Részletesebben

VILLAMOSSÁGTAN. Szerzők: Haluska János (11. fejezet) Kővári Attila (1-10 fejezetek)

VILLAMOSSÁGTAN. Szerzők: Haluska János (11. fejezet) Kővári Attila (1-10 fejezetek) VAMOSSÁGAN Szrzők: Halska János (. fjz) Kővári Aila (- fjzk) aralomjgyzék Elkroszaikai alapfogalmak, lkromos mző... 5. Elkroszaika, ölés... 5. Elkromos mző, érrősség... 5.3 olomb örvény... 6.4 Prmiiviás,

Részletesebben

Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban

Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban Szrkztk numrikus modllzés az éítőmérnöki gakorlatban intéztigazgató hltts, tanszékvztő, őiskolai docns a Magar Éítész Kamara tagja, a Magar Mérnöki Kamara tagja a ib Nmztközi Btonszövtség Magar Tagozatának

Részletesebben

A DUPLEX-S 1500 5600 kompakt szellőztető egységek ellenáramú hővisszanyerővel

A DUPLEX-S 1500 5600 kompakt szellőztető egységek ellenáramú hővisszanyerővel s a v y o u r n r g y A -S 1500 5600 kompakt szllőzttő k llnáramú hővisszanyrővl A S 1500 5600 kompakt szllőzttő k kizárólag bltéri kivitlbn a kisüzmk, műhlyk, üzltk, iskolák, éttrmk, sportlétsítményk,

Részletesebben

TÁMOGATÁSI SZERZŐDÉS. Leonardo da Vinci Innováció transzfer projektekre. Az Egész életen át tartó tanulás program 1 keretében

TÁMOGATÁSI SZERZŐDÉS. Leonardo da Vinci Innováció transzfer projektekre. Az Egész életen át tartó tanulás program 1 keretében TÁMOGATÁSI SZERZŐDÉS Lonardo da Vinci Innováció transzfr projktkr Az Egész éltn át tartó tanulás program 1 krtébn amlyt gyrészről a Tmpus Közalapítvány Hivatalos jogi forma: közalapítvány Nyilvántartási

Részletesebben

EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL. együttható-mátrix x-ek jobb oldali számok 2.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ. easymaths.

EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL. együttható-mátrix x-ek jobb oldali számok 2.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ. easymaths. www.symhs.hu mk ilágos oldl symhs.hu.lépés: GENERÁLÓ ELEM VÁLASZTÁSA Csk -s oszlopól és -s soról álszhunk gnráló lm, nullá nm álszhunk és lhőlg - gy -- érdms AZ JÁTÉKSZABÁLYAI.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ

Részletesebben

a természet nem magyarázkodik, hanem csak megnyilatkozik Várkonyi Nándor

a természet nem magyarázkodik, hanem csak megnyilatkozik Várkonyi Nándor Krszturi Endr dr.: BIOGRAVITÁCIÓ a trmészt nm magyarázkodik, hanm sak mgnyilatkozik Várkonyi Nándor Összfoglalás Szrzö arra vállakozott, hogy a biogravitáió fogalmát és jlnségkörét gzakt összfüggésk alapján

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP

ANYANYELVI FELADATLAP 2007. jnuár 26. ANYANYELVI FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2007. jnuár 26. 14:00 ór A 1 fltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! A mgolásr

Részletesebben

Lambda szonda szimulátor szerelési útmutató

Lambda szonda szimulátor szerelési útmutató Lambda szonda szimulátor szrlési útmutató Műszaki adatok: Működési fszültségtartomány: 616V DC Áramflvétl: 20mA 1. Vágjuk l a káblkt a lambda szonda fj és a csatlakozója között, a gyári szondát hagyjuk

Részletesebben

SV-805AL SV-805AL Color. Videokaputelefon 5 vezetékes vandálbiztos. Rock Series. Telepítõi kézikönyv

SV-805AL SV-805AL Color. Videokaputelefon 5 vezetékes vandálbiztos. Rock Series. Telepítõi kézikönyv SV-805AL SV-805AL Color Vidokputlfon 5 vztéks vndáliztos Rock Sris Tlpítõi kézikönyv BEVEZETŐ 1 2 TÁPEGYSÉG TELEPÍTÉSE Köszönjük, hogy GLMAR trmékét válsztott. Az IS-9001 minősítés és lkötlzttségünk vásárlók

Részletesebben

ELSÔ FEJEZET 1829. március Wadham Gardens, London

ELSÔ FEJEZET 1829. március Wadham Gardens, London ELSÔ FEJEZET 1829. március Wadham Gardns, London Amint bttt a lábát Lady Hrford szalonjába, Hathr Cynstr tudta, hogy lgutóbbi trv, miszrint mgfllő férjt talál magának, kudarcra van ítélv. Egy távoli sarokban

Részletesebben

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP)

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP) Lináris rgrsszió Éltkor (Ag) és szisztolés vérnyomás (SBP) Ag SBP Ag SBP Ag SBP 22 131 41 139 52 128 23 128 41 171 54 105 24 116 46 137 56 145 27 106 47 111 57 141 28 114 48 115 58 153 29 123 49 133 59

Részletesebben

JT 369 www.whirlpool.com

JT 369 www.whirlpool.com JT 369.hilpool.com 1 BEÜZEMELÉS A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LE- MEZEKET, amlyk

Részletesebben

A BINÁRIS LOGIT MODELLEK HASZNÁLATÁNAK ÉS TESZTELÉSÉNEK ESZKÖZEI

A BINÁRIS LOGIT MODELLEK HASZNÁLATÁNAK ÉS TESZTELÉSÉNEK ESZKÖZEI MÓDSZERTANI TANULMÁNYOK A BINÁRIS LOGIT MODELLEK HASZNÁLATÁNAK ÉS TESZTELÉSÉNEK ESZKÖZEI M FÜLÖP PÉTER A biáris logit modllk az alkalmazott közgazdasági problémák stéb is ig haszos szközk bizoyulak. Haszálatuk

Részletesebben

LÁTÓTÁVOLSÁG ÉS LÉGSZENNYEZETTSÉG BEVEZETÉS

LÁTÓTÁVOLSÁG ÉS LÉGSZENNYEZETTSÉG BEVEZETÉS Molnár Ágns Gácsr Vra LÁTÓTÁVOLSÁG ÉS LÉGSZENNYEZETTSÉG BEVEZETÉS A légsznnyző anyagok légköri mnnyiség, illtv koncntrációjuk változása fontos szrpt játszik mindnnapi éltünkbn, bfolyásolja éltminőségünkt.

Részletesebben

Zoopedagógiai módszerek

Zoopedagógiai módszerek 59 III. fjzt Trvzz rugalmasan! Zoopdagógiai módszrk Állatkrtb készülünk a gyrmkcsoportunkkal. Gyrkk! Mgnézzük az oroszlánt, a jgsmdvét, a zsiráfot, a gorillát és a tigrist. mondhatjuk a gyrkknk, akik ttől

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2008. jnuár 31. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2008. jnuár 31. 15:00 ór M 2 fltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto

Részletesebben

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS. II. (regionális) forduló. 2008. február 22.

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS. II. (regionális) forduló. 2008. február 22. Országos Szkiskoli Közismrti Tnulmányi Vrsny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS II. (rgionális) foruló 2008. fruár 22. Mgolás 1 Országos Szkiskoli Közismrti Irolom Mgyr nylv és hlysírás Tnulmányi

Részletesebben

( X ) 2 összefüggés tartalmazza az induktív és a kapacitív reaktanciát, amelyek értéke a frekvenciától is függ.

( X ) 2 összefüggés tartalmazza az induktív és a kapacitív reaktanciát, amelyek értéke a frekvenciától is függ. 5.A 5.A 5.A Szinszos mennyiségek ezgıköök Ételmezze a ezgıköök ogalmát! ajzolja el a soos és a páhzamos ezgıköök ezonanciagöbéit! Deiniálja a ezgıköök hatáekvenciáit, a ezonanciaekvenciát, és a jósági

Részletesebben

Szervomotor sebességszabályozása

Szervomotor sebességszabályozása Srvomotor sbsségsabályoása. A gyaorlat célja Egynáramú srvomotor sbsségsabályoásána trvés. A motorsabályoás programváána flépítés. A sbsség rányítás algortms mgvalósítása valós dbn. 2. Elmélt bvt A motor

Részletesebben

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS Orszáos Szkiskoli Közismrti Tnulmányi Vrsny 2005/2006 MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS II. (rionális) oruló 2006. ruár 17... Hlyszín jélyzőj Vrsnyző Pontszám Kój Elértő Elért Százlék. 120.. % Jvító tnár Zsűri

Részletesebben

adott egy nemnegatív c(u, v) kapacitás. A gráfnak kitüntetjük két pontját: az s termelőt és a t fogyasztót. Ekkor a (G; c; s; t) négyest hálózatnak

adott egy nemnegatív c(u, v) kapacitás. A gráfnak kitüntetjük két pontját: az s termelőt és a t fogyasztót. Ekkor a (G; c; s; t) négyest hálózatnak 1. Hálózi olymok Diníció: Lgyn G = (V, E) gy irányío grá, mlynk minn (u, v) élén o gy nmngív c(u, v) kpciá. A gránk kiünjük ké ponjá: z rmlő é ogyzó. Ekkor (G; c; ; ) négy hálóznk nvzzük. Szmléléképpn

Részletesebben

ű ű Ü ű É ű ű É É É ű ű ű ű ű ű ű É É ű ű É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ú Ú ű Ü ű É ű Ó É Ú Ó ű Ü Ö Ü űó Ü Ü ű Ú Ü Ü Ó ű Ú Ú Ü Ö Ü Ú Ú Ü Ü Ü Ő Ö ű Ü Ü Ő Ú Ü Ü Ü Ö Ő Ü Ü Ü Ü Ö Ü Ü Ő ű Ü Ü Ü Ü Ü Ö

Részletesebben

Ö ö É ü É Ü É É Ú É É Ó ü ú ö ü ü ü ü ö ö ü ö ú ű ú Á ö ö ú ö ö ö Á Á ü Á É ö ö ú ö Ó ö ű ö ú ü üö ö Ú ö ű É ú ü Á ú Á Á É ú É É Á ö ú Á É Á ö Ó ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú

Részletesebben