A radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások"

Gyöngyi Oroszné
4 évvel ezelőtt
Látták:

1 A radioakív bomlás kinikája Össz bomlások

2 Össz bomlások: lágazó bomlás B A B 40 K,EX Ca Ar 0 B B Lvzés mgalálhaó az Izoópia I. 4. fjzébn!

3 U-38 bomlási sor fonosabb agjai U-38 Th-34 Pa-34 U-34 Th-30 Ra-6 Rn- 4,59 év 4, nap, min,55 év 84 év 60 év 3,85 nap Po-8 3,05 min Pb-4 6,8 min Bi-4 9,8 min Tl 0 Po 4,3 min,6 4 s Pb 0,6 év Bi 0 5,03 nap Po 0 38,4 nap Pb 06

5 Össz bomlások: sorozaos bomlás agra: anyalm+lánylm A A A anyalm: gyszrű bomlásörvény lánylm: klkzés+bomlás d d d d 0 Mgoldás: A = és A = : A0 A A 0

6 Lgyn Az gynl mgoldása. Képzzük a idő szrini ljs diffrnciálhányadosá: és Az lső sorban a ké flélzés bhlysív, majd árndzv: Mgoldás: u uv d d(uv) d d v uv' u' v u du u du u 0 du 0 Visszahlysíünk az - kifjző gynlb: du C 0 C 0

7 Az gynl mgoldása. Ingrációs állandó számíása: =0-nál = 0 : C C

8 Az gynl mgoldása 3. Akiviásban kifjzv, azaz A = és A = : A0 A A 0 lánylm fldúsulása lánylm kzdi mnnyiségénk bomlása A lánylm maximális mnnyiség: szélsőérék krsés =0 sén a lánylm mnnyiség ill. akiviása nulla, vagyis =0. d max max d max ln

9 Radioakív gynsúlyok., azaz az anyalm lassabban bomlik, min a lánylm.., azaz az anyalm sokkal lassabban bomlik, min a lánylm. 3., azaz az anyalm gyorsabban bomlik, min a lánylm. 4., azaz az anyalm és a lánylm bomlási sbsség mgközlíőlg azonos.

10 : kurrns vagy ranzins gynsúly gyorsan 0 lsz. Ha =0 =0: ill. Akiviásokkal ( =A / és =A / ): 0 A A A A

11 Kurrns vagy ranzins gynsúly

12 : szkuláris gynsúly mll a lhanyagolhaó, =0-nál =0: Mivl az anyalm bomlása ign lassú Kb. íz flzési idő uán Több agra: 0 0 A A nn A A... A n

13 Szkuláris gynsúly

14 30 > T( n, ) 3 T 3 I

15 lim 0

16 Sorozaos bomlás n agra 3 agra: d d 0 d d d d n n n n n d d n i n i n i c n i k k i k n k k n c i

17 Bomláskinikai számíások hp://

18 A radioakív bomlás ípusai

19 Alfa-bomlás Jllmzőn A>0, kivél Sm, d M 4 M Valójában az nrgia kisbb: magvisszalökődés p m v Mv 0 m és M az alfa-részcsk és a klkző mag ömg v és v pdig az alfa-részcsk és a mag sbsség. A Z M A M A4 m Enrgia: a mag és az alfa-részcsk nrgiájának összg A Z m m E 93MV m p mag E Mv m v m v m E M m v m v M M v m 4-9 MV v M

20 Gigr-ual szabály lg a blg R lg a' b' lg E

21 hp://rad-dcay.sofwar.informr.com/4.0/download/

22 Az alfa-bomlás érlmzés az alagúffkus alapján Az alfa-bomlás líró modllk:. az anyanuklid lkülönülés a lánynuklidra és az alfa-részcskér. az alfa-részcsk áhaladása azon a ponciálgáon, amly a magrők és a Coulomb-rők gyü alakíanak ki. Ez a gá az alfa-részcsk és a lánynuklid közö lép fl. Z E Cb k r 0 r 0 a mag ún. Coulomb-sugara Z a lánymag rndszáma az alfa-részcsk rndszáma az lmi ölés k a Coulomb-fél arányossági ényző (8, m C - ), E Cb a ponciálgá magassága: kb. 5 MV Az alfa-bomlásban klkző részcskék nrgiája: 4-9 MV, vagyis úl kicsi ahhoz, hogy a ponciálgáon áhaoljon A klasszikus fizika alapján alfa-bomlás nm lnn lhségs!!!

23 Az alfa-bomlás érlmzés az alagúffkus alapján Mgoldás: kvanumfizika az anyag részcsk-hullám kős rmész. A hullámmchanika szrin mindn részcskéhz hozzárndlhő gy hullámfüggvény, amlynk nrgiája, impulzusa és rjdési iránya mggyzik a részcskéévl. A hullám, azaz az alfa-részcsk összs nrgiája (E): a részcsk frkvnciája, h a Planck-állandó Egy részcsk ljs nrgiája (E) a kinikus (E kin ) és a ponciális nrgia (U) összg. A kinikus nrgia gy ado U ponciálú hlyn: g E kin E U mv m g m( E U ) hk A hullámfüggvény impulzusa (g): h g hk h c az alfa-részcsk hullámhossza; rciproka (k) a hullámszám, c a fény sbsség vákuumban A hullám innziása (I): a rzgés ampliúdója E h I adja mg a részcsk arózkodási valószínűségé a különböző hlykn. I

24 Az alfa-bomlás érlmzés az alagúffkus alapján A Schrödingr-gynl : A magban: A ponciálgá U ponciálú hlyén: A ponciálgáon kívül: 3 B ik r B i k r 3 3 B 3 i k r g m( E U ) hk Ha U>E, akkor k imaginárius szám. Mivl i is imaginárius szám, akkor a kivők valós számok, há van valószínűség annak is, hogy az alfarészcsk a ponciálgáon kívül arózkodik. Az alfa-részcsk ponciálgáon kívüli arózkodásának (há az alfabomlás ljászódásának) rlaív valószínűség a hullámfüggvény ampliúdói négyzénk aránya: Ebből kiszámíhaó a bomlássbsségi állandó!! 3

25 Az alfa-bomlás érlmzés az alagúffkus alapján Az aommagban az alfa-részcsk v sbsséggl mozog és a ponciálfalhoz másodprcnkén n ü -ször üközik: n ü r 0 a magsugár, készrs a magámérő. Az üközésk száma a részcsk d Brogli-hullámhosszából () is mgadhaó, ami maximum a mag mér lh: h r 0 mv A bomlási állandó az üközésk számának és az alfa-részcsk kilépési valószínűségénk szorzaa: Ingrálva a hullámfüggvényk r 0 -ól r x -ig: v r 0 v mr0 h 4mr n ü h 4mr 0 h 4 mr 0 0 xp h 3 r x r0 h Z m r E dr

26 Az alfa-bomlás érlmzés az alagúffkus alapján A bomlási állandó () érék /s-ban: lg Z v Z. r0 Az nrgia növkdésévl a jobb oldal második agja csökkn, há a bomlási állandó nő. Hasonlóság az mpírikus Gigr-ual-szabályhoz: A bomlási állandóból a magsugár (r 0 ) is számíhaó; a kapo érék azonban mindig kisbb, min az alfa-visszaszóródás alapján számío érék, ahol ulajdonképpn a r x - kapjuk. Pl. 38 U-mag: bomlási állandó alapján 9,5*0-5 m alfa-szóródás alapján 4*0-4 m. E lg a' b' lg E

Hasonló dokumentumok

Radioaktivitás. Stabilitás elérésének módjai. -bomlás» -sugárzás. Természetes dolog-e a radioaktivitás?

Radioaktivitás. Stabilitás elérésének módjai. -bomlás» -sugárzás. Természetes dolog-e a radioaktivitás? Radioakiviás Sugárzások Sugárzások kölcsönhaása az anyaggal PE ÁOK Biofizikai néz, 0 okóbr Orbán Józsf rmészs dolog- a radioakiviás? gn, a Big Bang óa lézik... Mi a kiváló oka gy aommag radioakív áalakulásának?