Félvezető eszközök és áramkörök I Analóg elektrónika jegyzetek

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Félvezető eszközök és áramkörök I Analóg elektrónika jegyzetek"

Átírás

1 Sapnta-M Maosvásály kaok Vllamosménök tanszék Gmán Zoltán Félvztő szközök és áamköök nalóg lktónka jgyztk tomatzálás és Számítástcnka év-. élév lktónks omátm (lső változat, nm tljs!!!) 005

2 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 vztés atalomjgyzék (vázlat). Félvztő szközök. p-n átmnt. Félvztő dódák.3 polás tanzsztook Flépítés. Főbb jllmzők Nagyjlű (bs-moll) modll. Jllggöbék )bmnt, átvtl, kmnt) Működés pont. Polazálás Dnamks jllmzők Ksjlű modll.4 Záóétgs tévzélésű tanzsztook (jf) Flépítés. Főbb jllmzők Jllggöbék (bmnt, átvtl, kmnt) Működés pont. Polazálás. Ksjlű modll.5 évzélésű tanzsztook (MSF) Flépítés. Főbb jllmzők Jllggöbék (bmnt, átvtl, kmnt) Működés pont. Polazálás. Ksjlű modll.6 öbbátmntű élvztő szközök Pnpn (Scockly) dóda. Működés. Jllggöbék Dac. Működés. Jllggöbék szto. Működés (gyújtás, lzáás). Jllggöbék ac gyátmntű tanzszto.7 ptolktonka szközök Fényllnállás, énydóda, énylm, ototanzszto, ototszto Fénykbocsátó dóda, optocsatoló. lktonks áamköök. ősítők.. ősítő paamétk (ősítés, kvncatatomány)).. Ksjlű ősítők (közös mttű, közös bázsú, közös kollktoú, Dalngton kapcsolások)..3 Dncálősítők..4 Vsszacsatolt ősítők..5 ljsítményősítők..6 Művlt ősítők. gynányítók.3 Fszültségstablzátook.4 szcllátook

3 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 vztés ámly állandó paamétű, lnás álózat (és lyttsíttő kapcsolása, áamkö) lépíttő áom passzív (llnállás, kondnzáto, tkcs) és két aktív lmtíps (szültség- és áamgnáto) összkapcsolásaként. z dáls llnállás gy olyan koncntált paamétű, passzív, lnás kétpóls, amlynk az lktomos áamköbl vslkdését a ρ állandó G l gynlttl mgatáozott vztőképsség jllmz. Éték állandó és kvncaüggtln. gyakolatban asznált llnállások lső kozlítésbn dálsaknak tknttők. z llnállásokon az lktomos nga ővé alakl át. nmlnás llnállásokat nmlnás () üggvény íja l. z dáls kondnzáto gy olyan koncntált paamétű, passzív, lnás kétpóls, amlynk a vslkdését lktomos áamköbn a Q ε állandó l gynlttl mgatáozott kapactása jllmz. dőbn változó vszonyok között a kondnzáto vslkdését a () t ()dt t összüggés, változó kvncájú, amonks vszonyok között az ( ω ) ( ω ) jω kjzés íja l. kondnzáto lktomos nga (töltés) táolásása képs. kapactás a kondnzáto télétsítő képsségét jllmz. nmlnás kondnzáto kapactása szültségüggő. z dáls tkcs gy olyan koncntált paamétű, passzív, lnás kétpóls, amlynk a vslkdését az ψ n µ állandó l gynlttl mgatáozott ndktvtása jllmz. dőbn változó vszonyok között az ( ω) jω( ω) kjzés íja l. tkcs mágnss nga táolásáa képs. z ndktvtás a tkcs télétsítő képsségét jllmz. nmlnás tkcsk ndktvtása áamüggő. z dáls szültséggnáto gy olyan koncntált paamétű, passzív, lnás kétpóls, amlynk a vslkdését az állandó gynlttl mgatáozott lktomotoos és gybn kapocsszültség jllmz. z ttszőlgs tlés stén csak akko ltségs a a gnáto blső llnállása zéó. valóságos szültséggnátonak blső llnállása zéónál nagyobb, d a tlőllnállásnál jóval ksbb. z dáls áamgnáto gy olyan koncntált paamétű, passzív, lnás kétpóls, amlynk a vslkdését az állandó gynlttl mgatáozott áamősség jllmz. z ttszőlgs tlés stén csak akko ltségs a a gnáto blső llnállása végtln (azaz blső vztőképsség zéó). valóságos áamgnátook blső vztőképsség zéónál nagyobb, d a tlés vztőképsségénél jóval ksbb. z lktonks áamköökbn gyakoak a szültséggl vagy áammal vzélt gnátook, zk négypólsnak tknttők. z ddg lít alapvtő (lktomos) áamkö lmkn kívül az lktonks áamköök gy so jllgztsn lktonks lmt s tatalmaznak. z aktív szp s alkalmas lmkt szköznk nvzzük. bbn a jgyztbn élvztő szközökkl és zkkl alkotott áamköökől lsz szó 3

4 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 FÉVZŐ SZKÖZÖK. p-n átmnt lgtöbb bpolás (az lktomos áamot kétél töltésodozó ozza lét) élvztő szköz az úgynvztt p-n átmnt épül. élvztő gykstályokban (monokstályokban) p-n átmnt alatt azt a atáétgt étjük, amly gy kstály két llntéts lőjlű onokkal sznnyztt tatománya között alakl k. z átmnt a kstályszkztt nm bontja mg. sznnyzésn a tszta (ntnszk) élvztő (S, G, s, stb) kstályácsában bzonyos számú (példál mndn százzdk) a élvztő atomnak a pódsos ndsz amadk, lltv ötödk oszlopában lvő valamlyk lm atomjával való lyttsítését étjük. amadk oszlopbl (áom vgyétékú) atom a négyvgyétékű atomokból álló kstályácsban lktont akcptálva (logadva) ngatív onná válk és zzl gydőbn a kstályácsban lktonányt, azaz poztív töltésű téészt, lykat oz lét. z ötödk oszlopbl ötvgyétékű atom a négyvgyétékű atomokból álló ácsba bkülv, könnyn onzálódk, azaz könnyn lad gy lktont (dono atom), amlynk kövtkzményképpn a ácsban gy ngatív töltésű szabad lkton és gy poztív töltésű kötött on jlnk mg. z akcptook által sznnyztt p étgbn a lykak, az n étgbn az lktonok a többség töltésodozók... p-n átmnt tmks gynsúlyban Mndkét zónában a őmozgás okozta tmks onozácó kövtkztébn kssbség töltédodozók s kltkznk. atálült gyk oldalán llyszkdő mozgékony lykak és a másk oldalán llyzkdő szntén mozgékony lktonok a élvztő gész téogatában gynlts töltéssűűség tökdv a dúzós áamsűűségt ozzák lét (Fck tövény). p étgből a lykak az n étgb, az n étgből az lktonok a p étgb dndálva ozzák lét zt az áamsűűdűségt. z gymással szmbn áamló llnkző lőjlű töltésk a atálült könyztébn kombnálódnak gymással. atálült könyztébn a p oldalon kompnzálatlanl maadt akcpto onok ngatív, az n oldalon kompnzálatlanl maadt dono onok pdg poztív tétöltést, ggyüttsn pdg lktomos kttősétgt alkotnak. zt a atálült könyztébn kalakló, mozgó töltésodozóktól mnts (küíttt) lktomos töltésétgt nvzzük övdn záóétgnk (p-n átmnt)... p-n átmnt jllggöbé p-n átmnt áam-szültség jllggöbéj a kövtkzőképpn alakl -nytóányú lőszítés amko > 0 > 0 (owad) -záóányú lőszítés amko < 0 < 0 ( vs) Nytóányú lőszítés stén a jlölés F ş F, míg záóányú lőszítés stén ş q xp mk aol q-lktomos töltés, -az átmnt szültség, m-anyagállandó (,) között étékkl k- oltzmann állandó, - abszolút őméséklt 4

5 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 Gaksan : q xp xp mk Nytóányú lőszítés stén a dúzós jlnségk mk domnálnak, az átmnt szültség >> így q a jllggöb mgközlíttő gy xponncáls gynlttl: q F xp (a jllggöb az lső ngydbn) mk Záóányú lőszítés stén, amko s az átmnt adott ngatív szültség abszolút éték mk >> az átolyó áam gyakolatlag nm ügg a szültségtől q p-n átmnt nytószültség élvztő anyagtól üggőn köülblül 0,7V (S), valamnt 0,3V (G, s)...3. p-n átmnt átütés z szültségnél, a vsszáam nagyon nagy étékt vsz l, a töltésodozók lavnaszű többszööződés kövtkztébn. M, aol M n aol n ( 4,7) Ha külső áamkö nm atáolja az áamot, a p-n átmnt tönkmgy..4 Zn kts. Nagy töltésodozósűűség stén (>0 8 cm -3 ) a p-n átmnt átütés nm a a töltésodozók lavnaszű többszööződés kövtkztébn jön lét anm Zn kts soán. Zn kts aánylag ks szültségnél jön lét, a külső té atásása lbomlanak kovalns kötésk, amnk kövtkztébn mgnő töltésodozók száma. zn kts soán nm mgy tönk at átmnt, ltév a külső áamkö nm atáolja az áamot. jllggöbén látató, ogy a amadk ngydbn a szültség gyakolatlag nm változk, míg az áam nagy étékkt vsz l. zt a tlajdonságot szültségstablzálása asználjk l.. Félvztő dódák dóda gy a p-n átmnt épülő élvztő szköz, kvztés anón (), katód (K).. gynányító dódák Általában a kskvncás (50/60 Hz) álózat szültség gynányításáa szolgálnak. gontosabb paamétk a maxmáls nytóányú áam ( FM ) és a maxmáls záóányú szültség 5

6 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 ( M ) amnél még működk a dóda. zk a tcnológák ma állásánál több száz ampt, lltv többz voltot jlnt. z gynánytó dóda jllggöbéj, valamnt gynlt mggyzk a p-n atmntéjévl.. Zn (szültségstablzáló) dódák Zn dódákat az átmnt szakítás záóányú szültségénél asználjk, amko Z gyakolatlag állandó, tát a mnkapont a jllggöbéjük ltöés tatományábn van. stablzált szültség éték tpsonként, általában 00 V között változk. lkalmazás z alább áamköbn µ ş m. Számítsk k a dóda működés pontját (mnkapontot) mnkapont ( ), az alább gynlt mgoldása: q xp mk mgoldás tanszcndns gynltz vzt, zét soozatos mgközlítéskkl póbálkoznk. Fltétlzzük, ogy 0 ; bből 0 m. zkkl az étékkkl újaszámoljk a szültségt m k 4 ln 0. 06ln ( 0 ) 0. 39V z áam új éték 976. m és q V. zkt a lépéskt addg végzzük, amíg két gymástán kövtkző éték között különbség bzonyos lő mgadott éték alá csökkn. z ábán látató a mgközlítésk gaks ábázolása 6

7 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm polás tanzszto.3. Flépítés. Főbb jllmzők tanzszto szó a NS és a SS angol szavak összvonásából kltkztt. Napjankban szó alatt a élvztő szközök néps családját étjük, mlyb a tévzélésű (F, Fld ct tanssto), bpolás étg és az gyátmntű (J, n-joncton anssto) tanzsztook tatoznak. bpolás tanzszto lső, űgynvztt tűs változatát K. adn és W. H. attan találta l, vslkdését pdg lőszö W. Scockly magyaázta mg. tűs tanzsztoól néány év múlva áttétk a stablabb étgtanzsztoa, amly gy kétátmnts áomlktódás élvztő szköz. bpolás jlző azt mtatja, ogy bbn a tanzsztoban mnd a kétél (többség és ksbbség) töltésodozók ontos szpt játszanak. bpolás tanzszto lénygébn gy kététmnts (két dóda), áom lktódás gykstály, vagy n-p-n, vagy p-n-p étggymástánsággal. z gys étgkz tatozó lktódákon ksztül az gyk átmnt nytóányban (mtt-bázs átmnt), a másk záóányban (kollkto-bázs átmnt) lőszíttt. z gys lktódák nd mtt (), bázs() és kollkto () nvt kapnak. oz, ogy a bpolás tanzszto n két dódaként, anm tanzsztoként vslkdjék, még az s szükségs, ogy a bázsétg nagyon vékony ( m ) kll lgyn. lapkapcsolásban, a tanzszto négypólsknt kzljük, nnk kövtkytébn áom típsú kapcsolás létzk: a közös mttű, közös bázsú, közös kollktoú kapcsolások. tanzszto jllggöbét s zk alapján dnáljk, és létznk (az ába sznt közös bázsú kapcsolásban, példaként:, - bmnt: ( ), aol, ( ) (, ) c c paamétk - átvtl : ( ), aol, - kmnt: ( ) paamétk,, paamétk.3. tanzszto működés (tanzszto-kts) tanzsztoban olyó áamok össztvő (ltétlzv, ogy az mtt átmnt nytóányú, míg a kollkto átmnt záóányban lőszíttt) a kövtkzők p, p, p, p, n 0 7

8 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005,,,,, p, p z mtt atékonysága: γ, p, n p, p, Átvtl tényző: β ( β ) p n p 0 n 0, p p, ( γ ), p, n γ β 0 α F 0 aol αf γ β az áamősítés tényző Szokásos tanzsztook stébn α tanzszto atékony működés még mgkövtl a kövtkző ltétlt : 0 0. z átmntk lőszítés alapján a tanzsztook négy ltségs üzmmódját különbözttjük mg: lőszítés Állapot átmnt átmnt Nomál (aktív) nytóányú záóányú líttt nytóányú nytóányú zát záóányú záóányú Fodított (vs) záóányú nytóányú M gylő csak a nomál aktív állapottal ognk oglalkozn. tlíttt és lzát állapotok tágyalásáa az mplzs-üzmű áamkööknél kítünk alkalmat. odított állapot lvbn ltségs d a tanzsztook lépítés sajátossága matt gyakolatlag lttln. z aktív állapotban a bmnt mpdanca az mtt és bázs között kcs, míg a kmnt mpdanca gn nagy. bázs-mtt bmnt szültség változásanak atásáa a bmnt köbn létsülő áam a tanzszto-kts olytán a kmnt köb kül, aol annak nagy llnállásán olyan szültségváltozást oz lét, amly a bmntnél jóval nagyobb. Így a bpolás tanzszto szültség, áam és tljsítmény ősítésé képs..3.3 Működés nomál aktív tatományban Közös bázsú kapcsolás (K) K K >>, q < 0, >> αf 0 q, aol α F, állandó 0 Közös mttű kapcsolás állandó, lvégzzük a blyttsítést β aol α F 0 β F áamősítés α F 0 tényző (közös mttű kapcsolásban), míg 0 ( β F ) 0 0 zdáls αf záóányú áam 8

9 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm bpolás tanzszto nagyjlű (S - M) modllj a). kvztésk áama által vzélt áamgnátoos modll q αf 0 xp K, asonlóképpn líatjk vsszal az áamokat q q α( ) 0 xp K sa α 0 xp K aol α odított ányú áamősítés tényző, míg 0 a átmnt záóányú áama. z gynltknk mgllő áamkö modll b). dódaáamok által vzélt áamgnátoos modll q αf 0 xp K a mgoldjk az gynltt gy másk gynltndszt kapnk q α 0 xp K q q S xp S K α xp K q q αfs xp S K xp K 0 aol S αα ; 0 S P αα, míg S az mtt-bázs dóda vsszáama övdzát F kollkto-bázs stén, valamnt S a kollkto-bázs dóda vsszáama övdzát mtt-bázs stén. z gynltknk mgllő áamkö modll aol α α tát a négy paamét nmgymástól üggtln. F S S 9

10 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm bpolás tanzszto jllggöbé Közös bázsú kapcsolás (K) bmnt jllggöbék S α F S q xp K q xp K q S α xp K S q xp K az lső gynltt ( )tknttjük bmnt jllggöbénk a < 0 q K S xp K dódajllggöb, a < 0 >> q kapjk S q xp K q S S S α xp K ( α ) F Átvtl jllggöbék ( ) q q α xp S K xp K a ct. F S q q q α xp S FS S( ) FS K α xp K α α xp K F S Kmnt jllggöbék a állandó, a állandó q állandó stébn : αf 0 xp K q a 0 akko: 0 xp K 0

11 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm Közös mttű jllggöbék (K) kapjk z alább gynltk kvonásával q S xp K α F S q xp K q S α xp K q S xp K q q ( ) ( ) ( ) K K F S F S α xp α xp bmnt jllggöbék ( ) a állandó z 0 jllggöb szntén dóda tpsú: q [( αf) S ( α) S] xp K Átvtl jllggöbék c ( ) a állandó. q q α xp xp ( ) K K F S S k a léggé nagy és ngatív étékű (pnp) és >>,akko az átvtl jllggöb q q αfsxp. K lapvtó tlajdonsága a bpolás tanzsztonak az xponncáls (nmlnás) jllggöb. Kmnt jllggöbék gnkább az (- ) a állandó típst asználjk αf 0 q ( ) K F F xp α α q ( ) ( ) K βf βf xp 0 ; β αf F α F vagy z aktív tatományban > 0, állandó.

12 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm bpolás tanzszto lőszítés (mnkapont polazálás) βf 0 (*) működés pont az állandó jllggöb,aol mtszéspontja lsz és a mnkagyns (*) [ ( F ) ] β β ( ) ( β ) F F, lgltjdtbb lőszítés áamkö aol,

13 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm mnkapont stablzálása ; βf (βf )0 (βf ) (βf )0 ( ) ( β ) - (βf ) (βf )0 ( βf ) 0 ( β ) ( β ) ( ) ( β ) ( ) ( β ) F ( β ) ( β ) F βf βf F 0 βf ( βf ) 0 ( βf ) 0 β F F ( βf ) F F F 0 és ( ) << β akko:, a ( ) F.3.8.Dnamks üzmmód.3.8. Ksjlű modll (tmészts, Gacoltto) ' b ' g ' g b η g ' bc η g ' b ' bc b d b d ' bc d bc bc g c η gm ' b ' g ' g b η g ' bc η g ' b Hbd paaméts modll ' bc b d b d ' bc d bc bc g c η gm g g ; 0; ; m 3

14 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm Számítás példa. Közös mttű kapcsolás. ( t) ( t) t g t g o() m b m b ' () ' t () ' ' bs b ' ' () t bs b.3.9 Dnamks jllggöb. Kvzélés ' b 0( t) () t g ' () t ' () t t b () m b ' bs ' b ' b t g t c() m ' () b g m ' β t g t b F () () b ' bc váltóáamú lyttsítő kapcsolás ' ( ) azaz a két llnállás pazamos kapcsolása ( ) ( t) ( t) c ( t) ( t) c ( ) () t ( ) () t c c ' c() t c () t 3.0 mnkapont mgválasztása Mvl sat 05. V zét: ( 0 05, V) max < MX 4

15 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm évzélsű tanzsztook Záóétgs tévzélésű tanzszto (j-f).4. Szkzt. Gaks szmbólm. Működés npolás szközök, amlykél az lktomos áam gy blső csatonán jön lét Külső szültséggl (lktomos té) szabályozott csatona vztőképsség Soc (oás), Dan (nylő), Gat (kap) kap-csatona átmnt gy (mndg) záóányban lőszíttt p-n átmnt őáam a soc-dan áam Főbb lőnyök: Nagy bmnt mpdanca, ks zaj (tmks) Gyng őmésékltüggőség (nncs ksbbség töltésodozó) Jllggöbék a. Kmnt jllggöbék ( ) GS paamét nás tatomány D D DS D GS G d DS Nmlnás tatomány b. Átvtl jllggöbék ( ), paamét D D GS DS > 0 K DS <, DS sat lítttség tatomány DS DS, sat,, GS D D, sat DSS DSsat GS DS sat DS sat GS n csatonás jf GS DS, DS, sat GS DS sat D D, sat DSS GS [,0] GS 5

16 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 j-f polazálása (Mnkapont bállítás) Mnkapont (működés pont) a találkozásánál van GS mnkagyns és a kmnő jllggöb ( ) S D D D GS GS D S GS GG DS GG DD Ksjlű paamétk ( ), dncálva d D D GS DS j-f mdkség (tanszkondktanca): g dan-vztőképsség : g d D δd δd dgs d δ δ GS m DS δd δ GS δd D δ DS nomál (tlíttt) üzmmódban a mdkség: g m GS DS GS DS d DS D GS δd DSS GS gm0 δ DS aol a maxmáls éték g DS m0 DS g g D m GS d DS azaz dan-llnállás GS δd DSS > 0, < 0 δ GS GS 0 kskvncás ksjlű modll nagykvncás ksjlű modll 6

17 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm évzélsű tanzsztook MS tanzsztook (MS-F).5. Szkzt. Gaks szmbólm. Működés npolás szközök Mtal-xd-Smcondcto lktomos áam gy blső csatonán jön lét Külső szültséggl (lktomos té) szabályozott csatona vztőképsség Soc (oás), Dan (nylő), Gat (kap). Szgtlt kap (ém-l). S Főbb lőnyök Jllggöbék Nagy bmnt mpdanca Gyng őmésékltüggőség (nncs ksbbség töltésodozó) Ks zaj (tmks) a. Kmnt jllggöbék ( ) GS paamét D D DS Kvázlnás tatomány DS D β GS DS,0 < DS < ( ) DS sat, lítés tatomány D β m ( ) ; GS ( ) β > DS > DS, sat D GS ; DS DS, sat b. Átvtl jllggöbék ( ), paamét D D GS DS > DSsat növkménys módú n csatonás MSF növkménys módú p csatonás MSF 7

18 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 küítéss módú n csatonásmsf küítéss módú p csatonásmsf MSF polazálása (Mnkapont bállítás) Mnkapont a mnkagyns és a kmnő jllggöb ( ) mtszéspontjában találató D D GS növkménys módú n csatonás MSF küítéss módú n csatonásmsf GS DD GS DD S D DS DD DD Ksjlű paamétk δd δd D D( GS, DS) dncálva dd dgs d δgs δds g g j-f mdkség (tanszkondktanca): dan-vztőképsség: g d D m GS d DS g m δd δ GS δd D δ DS GS DS GS m a mdkség: βm ( ) ( ) DS d D GS DS DS ( ) β D GS azaz dan-llnállás m δβ g d GS g GS d m g d δ DS d m m D m δβ D δβ gm βm ( GS ) ( GS ) δ β δ GS d DS DS m ksjlű modll kskvncás modll nagykvncás modll 8

19 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm Félvztő tanzsztook - szntézs Név/Gaks szmbólm mnt jllggöbék Átvtl jllggöbék Kmnt jllggöbék polás tanzszto pnp polás tanzszto npn l j s í t m é n y v z é l t ö n z á ó s z k ö z ö k J-F ( n csatona) J-F ( p csatona) MS-F n küítéss MS-F p küítéss Ö n v z t ő s z k ö z ö k MS-F n növkménys MS-F p növkménys F s z ü l t s é g v z é l t s z k ö z ö k ö n z á ó s z k ö z ö k

20 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm öbbátmntű élvztő szközök.5. Pnpn dóda (sztodóda, ggdóda) (Scockly) α F 0 α ( α α ) F 0 F F.5. D (Dod ltnatv nt) Váltakozóáamú kapcsoló-dóda, a szültség polatás-váltása szmmtksan vslkdk Mgvalósításáa kétányú tsztodóda lltv áométgű kétányú dóda áll ndlkzés.5.3 szto (tsztotóda) Kapa (Gat) adott jlll (kapáam, poztív mplzs) a tmészts gyújtószültségnél ksbb étékű szültségnél s bgyújtató gyújtás tán a kap (Gat) lvszt vzélőlktóda jllgét záás a az áam (szültség) gy adott ) (mgtató Hold) éték alá csökkn. H ( H 0

21 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 gyújtás ltétl áamkö modll ( G ) 0 F 0 α α F α F α F ( ) G 0 α F G F F ( α α ) szto-ttóda Újabb kvztés (katód-kap) amlyn a bgyújtás llntéts ányú áammal töténk Gyosabb működés.5.4 lkalmazás: Váltakozóáamú tljsítményszabályozó

22 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm gyátmntű tanzszto (njoncton anssto) J η J alkalmazások szclláto dőzítő áamkö P η ln ln η P

23 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm ptolktonka alkatészk z mb szm ézékln tdja a nm llámosszú lktomágnss llámokat. színéztt a llámossz, a ényősségéztt a mgvlágítás ősség atáozza mg Fzka mnnységk Összüggés Métékgység Fényáam Φ ( nm) lm cd s.47 mw λ 555 Fényősség Fénysűűség Mgvlágítás ősség dφ d Ω d df n dφ df n lm mw cd. 47 s s cd 4 sb lambt 0 apostlb cm 99 ootlambt lm µ W m cm lx.6. Fényllnállások (otollnállások) Záóétg (p-n átmnt) nélkül élvztő (kadmmszld,kadmmszlnd, ólomszld, ndmantmond), amlynk llnállása a mgvlágítás ősségétől ügg (lax cég). Kadmmalapú otóllnállások nm llámossztatmányban ézéknyk ólomszld, ndm-antmond alapúak navöös sgázása ézéknyk (3-7 µm) ρ l wd.6. Fotodódák Záóányban lőszíttt pn átmnt (dóda) amlynk vsszáama mgvlágítás atásáa mgnő. S otodódák 0.6 µm, míg a G otodódák µm llámossztatományban asználatók o q xp mk 3

24 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 Fénylm (naplm) énydódák nm csak ényméés (záóányú lószítés), anm lktomos nga lőállításáa s alkalmasak (nagy lültű otodódák nytóányú lőszítéssl) mk ln F 0 q F F Fototanzsztook ototanzszto bázs-kollkto átmnt otodódaként működk. otodódán átolyó áam bázsáamot oz lét és nnk kövtkztébn lősíttt kollktoáam kltkzk. Áamkö jlölésk, lyttsítő áamkö, Dalngton ototanzszto optokapcsolók (kapcsolóüzmmód) Fénykbocsátó dóda lktomos nga alakl át ényngává. Főbb alkalmazások : kjlzők (pld 7 szgmns kjlző) átató (pos, sága, zöld, kék, é) tatományban, lltv navöös tatományban (nad) énykbocsátó dóda gy nytóányban lőszíttt pn átmnt, dóda (gt mttng Dod), - jllggöb, spktáls jllggöb (dódaáam llámossz üggvényébn) ptocsatolók Fénykbocsátó (vagy navöös) dóda (D) és ototanzszto (stlg ototszto, optotak) gyütts kapcsolása Jó átvtl atásokot általában navöös tatományban lt lén gőbb alkalmazások: szgtlt jlátvtl, vzélés, ézéklők 4

25 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005. KNKS ÁMKÖÖK. ősítők Paamétk () t x( t τ ) y Y X xp( ϕ) ( ω) ( ω) xp ϕ( ω) j j j cosθ,, cosθ P P N, P S N S P GP P d 0lg 0lg P d P [ ] [ ] G [ d] 0lg, G [ d] 0lg - dáls ősítők N N g a N g N g >> zét N g 5

26 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm g N g g N mt g N << zét g N Fszültséősítés: N Vztőképsségősítés: N Y Áamősítés: N mpdancaősítés: N Z Közös mttű ksjlű ősítő : o N aol o ' bből kövtkzk ' N N ' N N a >> o a o >>

27 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm Közös kollktoú (mttkövtő) ksjlű ősítő ( ) ( ) o o N ( ) ( ) N N N dacă ( ) >> atnc Közös bázsú ksjlű ősítő. ( ) >> N, aol ( ) ( )

28 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm Kaszkódősítő ( közös mttű közös bázsú kapcsolás) N N Dalngton kapcsolás Közös kollkto - Közös kollkto gynétékű (kvvalns) tanzszto

29 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm Dncálősítő (n 937), α α α α α ( ) S S S S α α α α d S α α α ( ) m g α t α gontosabb paamétk: bmnő dncálszültség d kmnő dncálszültség d közösmódosú bnnőszültség c közösmódosú kmnőszültség c dncálősítés 0 c d d dd közösmódosú ősítés 0 d c c cc közösmódosú ősítés a d. jlnk 0 c d c cd dncálősítés a közös módosú jlnk 0 c d c cd dszkmnácós tényző: cc dd F közösmódosú lnyomás dc dd MM c dc d dd c d dd d d cd c cc d c cc c M DM

30 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm Hlyttsítő áamkö Dncálüzmmód étozzk a dncálősítő gyszűsíttt (az mtt köbn lvő áamgnátot gy mttllnállással lyttsítjük) változatának a lyttsítő áamköét (tmészts ksjlű modll) Dncálúzmmódban az alább éláamkö événys (mvl tszta dncál üzmmódban N, a üggőlgs szmmtatngly mntén nlla potncál lsz), a szültségősítés a kövtkző lsz ( ) β g g m m d d dd d Közösmódosú üzmmód Közösmódsú üzmmódban c, ltávolítjk azon áamkö lmkt amlyk két végén azonos potncál van, a közösmódosú szültségősítés

31 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 c cc g m c c ( ) ( g ) ( β ) m g ( β ) >> m β g m..5 Vsszacsatolt ősítők X ; aβ (okősítés) X globáls ősítés: a a a aβ β X ax ; X βx poztív vsszacsatolás a > a, aβ < ngatív vsszacsatolás a < a, aβ > ngatív vsszacsatolás lőny d d a d da da Ézéknység: da da aβ ( aβ ) aβ a F a aol a ok átvtl tényzőj F aβ. ngatív vsszacsatolás a vsszacsatolt ndsz átvtl tényzőjénk latív változását csökknt a vsszacsatolatlanoz képst (csökknt az ősítő ézéknységét) vsszacsatolás atása a zavaó jlk aa xg Hasznos jl: aa β ax ; Zaj: n aa β a Jl/zaj vszony: aa aa β S N a x x g n a βa a vsszacsatolás atása a tozításoka

32 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 vsszacsatolás atása a kvncaválasza a ( jω ) ( jω ) a j a ω ω j a β j ω ω S S ω ω S ; a a ω 0 S a βa ω - atákvnca ω j ω S ω j ( βa ) ω sökkn az ősítés d a kvncatatomány (kvncasáv) ( βa ) szsé mgnövkszk Vsszacsatolás topológák (áamkö lndzésk). vsszacsatolt ősítők ndszzés S a kmntn a bmntn ok (a közös jl az áam) csomópont (a közös jl a szültség) ok (soosan kapcsolódó soos-áam vsszacsatolás soos-szültség vsszacsatolás lmk) csomópont (az lmk pázamosan kapcsolódnak) pázamos-áam vsszacsatolás pázamos-szültség vsszacsatolás Y a a Y Z Z ay β a Z Z β Y a a Y β a a β ngatív vsszacsatolás atása a k és bmnt mpdancáka 3

33 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 ngatív vsszacsatolás ősn bolyásolja a bmnt és a kmnt mpdancát Soos kapcsolás stén a bmnt mpdanca: Z Z (mgnő) ( ) N N Pázamos kapcsolás stén a bmnt mpdanca Z Z ( ) N N (csökkn) kmnt mpdanca áamvsszacsatolás stén Z Z (mgnő) ( ) kmnt mpdanca szültségvsszacsatolás stén Z Z ( ) csökkn) Példák vsszacsatolása Fszültség-szültség vsszacsatolás Áam-áam vsszacsatolás Fszültség- áam vsszacsatolás 33

34 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 Áam szültség vsszacsatolás..6 ljsítményősítők Főbb jllmvonások: Nagy kmnő tljsítmény szültségősítés kvésbé jlntős szmpont tanzsztook működtnk,,,, D osztályban Közös mttű kapcsolásban a lgnagyobb a szültségősítés, mttkövtőbn a lggyszűbbk az áamköök, míg közös bázsú kapcsolásban a lgksbbk a tozítások osztályú ősítők mnkapont az átvtl (és kmnő) jllggöb aktív szakaszán lyzkdk l, bíztosítva záltal a maxmáls kvzélést mnő jl ányában a ( ) ( ) P P 0, 0 mnkapont max ' n 0 n c c η max ş max 0 0 η max 0.5 tanzsztoon átolyó áam soasm 0 kapcsolás összs tljsítménylvétl állandó és kvzélésüggtln 34

35 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 llnütmű ( ps-pll ) ( osztályú) ősítők mnkapont az ogóban lyzkdk l, csak akko van tljsítménylvétl a létzk bmnő jl P d max ( ) P η P P 0 d osztályú ősítők sn ωt dt 4 max max max 4 max max 78.5% mnkapont az ogóból lmozdl az osztályú mnkapont l (tanzsztook lőszítés) z mttllnállások csökkntk a asznos tljsítményt mnkapont lőszültség lőállítása 35

36 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 z lső két kapcsolásnál az lőszítés szültségt dódákkal, lltv tanzsztookkal és allandó áamú gnátook sgítségévl kapjk amadk kapcsolásnál ( szozott dóda ) az lőszültség (és nnk őméséklt gyüttatója) széls atáok között változk 3 4 Komplmnt Dalngton kapcsolások Kvázkomplmnt llnütmű kapcsolás, a és tanzsztook pnp tanzsztoként működnk nás áamköök művlt ősítőkkl Fodító ősítő v v 0 NV Nmodító ősítő v 0 v ( ) NNV 36

37 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm smétlőokozat nmodító ősítő sajátos st o ; ; 0 dncál ősítő v v Sajátos stbn 3 4 ; a kmnőszültség ( ), Összadó ősítő n n n v v 0 z n ' llnállás kompnzálja a polazáló áamokból adódó bákat

38 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm Összadó-kvonó ősítő ( ) v v ntgáló ősítő dt dt t t 0 0 mvl Dváló (dncáló) ősítő dt d aol Kapcsolóüzmmódú áamköök művlt ősítőkkl Fodító kompaáto (küszöb-sznt ézéklő) V V H ;

39 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm Nmodító kompaáto V V H ; blak-kompaáto Fodító Scmtt tgg (poztívan vsszacsatolt kompaáto) llnés ltétl: v v G G G G v v F H H H H F K KÜSZÖ N F N,,,, ( ) H H K K H ; V V V V H V H Sajátos stbn F 0 a jllggöb szmmtks,, H K H

40 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 Nmodító Scmtt tgg v ;... llnés ltétl : v v F v F, H KÜSZÖ, H v F K, H F H, ( ) H K H K H V V V Sajátos stbn F 0 a jllggöb szmmtks: ; V V H H PH H,, GYNÁNYÍÓK gytas gynányítók M snωt 0 0 ω ω M snωt k coskωt ( k )( k ),4,

41 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm M M 57, γ ( ) sn 0 0 M M F t td dt ω ω ( ) 40% 4 < F η Kéttas gynányítók ( )( )...,4,6 cos 4 sn k M so Fo M k k t k t ω ω M 3 4 M 3 γ ( ) 80% 8 < F F η lapvtő átány a középpontlágazásostanszomáto

42 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm Hídkapcsolású gynányító z gynányított jl szűés Kapactív szűő FSZÜSÉGSZÁK ( ),, S S d d d d δ δ δ δ δ δ ct S, -SZÁÁS GYÜHÓ ct, -KMNŐ NÁÁS ct S, - HŐMÉSÉK GYÜHÓ

43 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 Paamtks szültségstablzáto Z z llnállás métzés alapvtő ladat : m n Z MX Z mn max mn Z Z max m ax Z Z mn Z Soos baősítő nélkül szültségstablzáto z alább áamköbn a lgontosabb lm az llnállás, amlyk bíztosítja a tanzszto, mnt vzélőlm, lnás üzmmódoz szükségs bázsáamát, valamnt a ncaszültségt adó Zn dóda stablzálásoz szükségs áamát. z alábbakban látató az llnállás métzés Z m n Z ; max max Z Z mn ( β F ) ( βf mn ) m ax Z mn mn Z max β ( ) F max Soos baősítős szültségstablzáto ( Z ) tanzszto vzélőlmként működk, a tanzszto gysz összasonlító és baősítő szpt tölt b. bajl Z a kmnt gy észénk és a nca szültségnk a különbség. lősíttt bajl a tanzszto kollktoáama az Pázamos baősítőnélkül szültségstablzátook Mndáom stbn látató az llnállás amly átvsz a bmnt szültség ngadozásat, a kmnőszültség állandó maad. kmnő szültség ngadozása az llnálláson ksztül az mttbázs átmnt külnk, mnk kövtkztébn a vzélő lm kssé jobban nyt vagy zá, zzl növlv lltv csökkntv a t llnálláson létjött szültségsést, ozzájálva a kmnő szültség stablzálásáoz. z lső két áamkö azonos, ncaszültség étékéz közl álló kmnőszültségt 43

44 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 dményznk, a amadk áamkö stébn a kmnőszültség éték jóval nagyobb lt mnt a ncaszültség, Z Z, Z ( ) Javított paamétű szültségstablzátook oz, ogy a bmnt szültség llámzása n jsson b a vzélőlm ( tanzszto), lőstablzátot alkalmaznk. z p és DZp lmkből álló paamtks stablzáto má stablzált szültségt továbbt az áamkönk mlléklt ábán az lőstablzáto a má stabl kmnőszültségz képst stablzál Ha állandó áamot adó gnátoól tápláljk a stablzálódódát, sokkal jobb paamétű (stablzálás tényzőjű) szültségstablzátot kapnk. z állandó áamot az 5, 3, 4, valamnt DZ3 lmkből álló gnáto adja 44

45 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 Művlt ősítők alkalmazása szültségstablzátookban Soos stablzáto Pázamos stablzáto Fszültségstablzátook védlm Z Z max D D sc sc max D sc max ' o sc övdzá stén o 0 ' sc sc szcllátook vztés ( t) snωt P s s 45

46 Gmán Z. : Félvztő szközök és áamköök analóg lktónka jgyzt pd omátm 005 szcllátook mnt poztívan vsszacsatolt ősítők. akasn él összüggés X X X X g X β X X g X β X X X g akasn él ltétl β z a ltétl alapvtőn a vsszacsatoló kon a zgés létjöttét lltv annak a nntatását jlnt Általában (jω) ş β β (jω), xp j, j β β xp j ϕ ϕβ β (ampltdó-ltétl) φ φ 0,, 4, (ázs-ltétl) Mgjgyzndő, ogy a sznszosan váltakozó jl ay gytln, amly nm változtatja omáját a aktív áamköökön mgy át. X X (jω) β(jω) jl kvncája tmésztsn mgygyzk az X kvncájával. Sok stbn ltétlztjük ogy valós. lyanko φ 0 vagy, stnként. ázs-ltétlből ϕ ϕ ( ω) 0,,... mgatáozató a zgéskvnca, ωosc. szcllátook lmzés lgontosabb poblémák amlyk az oszcllátook működésévl kapcsolatosak, a kövtkzők - zgéskltés-ltétl létozása ; - zgéskvnca oszc ωoszc / ; - zgés ampltdója oszc (lltv annak atáolása) - zgésk dnamks stabltása ; Ha valós (kvncaüggtln). akasn-ltétlből β ( jω) kövtkzk, ogyβ (jω) valós azaz m β ( jω) ωωosc 0. bből kövtkzk, β ( jω ) a ksbb lsz mnt a nt mgszabott éték, a zgésk csllapodnak és ltűnnk ; a nagyobb lsz mnt a nt mgadott éték, a zgés ampltúdója nagyon mgnőt osc 46

A hőmérsékleti sugárzás

A hőmérsékleti sugárzás A hőmérséklt sugárzás (Dr. Parpás Béla lőadása alapján ljgyzték a Mskolc gytm harmadévs nformatkus hallgató) Alapjlnségk Mndnnap tapasztalat, hogy a mlgíttt tstk hősugárzást (nfravörös sugárzást) bocsátanak

Részletesebben

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok

Részletesebben

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata Tudományos Diákköri Konrncia Thrhordó üvg ödémszrkzt: T grnda ragasztott öv-grinc kapcsolatának numrikus vizsgálata Készíttt: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulns: Dr. Vigh László Grgly Egytmi

Részletesebben

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata 53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási

Részletesebben

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343 Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális

Részletesebben

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta

Részletesebben

KOD: B377137. 0, egyébként

KOD: B377137. 0, egyébként KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú,

Részletesebben

1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1)

1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1) Az antnna Adó- és vvőantnna Az antnna lktomágnss hullámok kisugázásáa és vétlé szolgáló szköz. A ádióndszkbn btöltött szp alapján az antnna a tápvonal és a szabad té közötti tanszfomáto, mly a tápvonalon

Részletesebben

Bojtár-Gáspár: A végeselemmódszer matematikai alapjai

Bojtár-Gáspár: A végeselemmódszer matematikai alapjai Bojtár Imr Gáspár Zsolt A végslmmódszr matmatka alapja Elktronkusan ltölthtő lőadásvázlat építőmérnök hallgatók számára. http://www.pto.bm.hu/m/htdocs/oktatas/oktatas.php Kadó: BME Tartószrkztk Mchankája

Részletesebben

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)

Részletesebben

108. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2009. jú li us 30., csütörtök TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1125 Ft. Oldal

108. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2009. jú li us 30., csütörtök TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1125 Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapst, 2009. jú l us 30., csütörtök 108. szám Ára: 1125 Ft TARTALOMJEGYZÉK 158/2009. (VII. 30.) Korm. rn d lt A mzõgazdaság trmékk és az éllmszrk, valamnt a szszs

Részletesebben

A művészeti galéria probléma

A művészeti galéria probléma A műészti galéria probléma A műészti galéria probléma (art galry problm): A műészti galéria mgfigylés kamrákkal / őrökkl. Hálózattrzés Alapjai 2007 8: Műészti Galéria Probléma Őrzési / Mgilágítási problémák

Részletesebben

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE. A mérés élja A mérés fladat égyzt krsztmtsztű satorába bépíttt, az áramlás ráyára mrőlgs szmmtratglyű, külöböző átmérőjű hgrkr ható ( x, y ) rő

Részletesebben

Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban

Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban Szrkztk numrikus modllzés az éítőmérnöki gakorlatban intéztigazgató hltts, tanszékvztő, őiskolai docns a Magar Éítész Kamara tagja, a Magar Mérnöki Kamara tagja a ib Nmztközi Btonszövtség Magar Tagozatának

Részletesebben

QUADRO. ProfiScale QUADRO Távolságmérő készülék. www.burg-waechter.de. hu Használati h utasítás. ft 2 /ft 3 QUADRO PS 7350

QUADRO. ProfiScale QUADRO Távolságmérő készülék. www.burg-waechter.de. hu Használati h utasítás. ft 2 /ft 3 QUADRO PS 7350 QUADRO PS 7350 QUADRO 0,5 32 m 0,5 32 m m 2 /m 3 t 2 /t 3 prcson +1% ProScal QUADRO Távolságmérő észülé u Használat utasítás www.burg-wactr.d BURG-WÄCHTER KG Altnor Wg 15 58300 Wttr Grmany Extra + + 9V

Részletesebben

1 2 A Z E G O V I S S Z A V Á G A s o r s f o r d í t ó m e g b o c s á t á s e s z ü n k b e i d é z i, h o g y e m b e r i m e g t a p a s z t a l á s t á t é l, s p i r i t u á v a g y u n k, s á el

Részletesebben

3. KISFESZÜLTSÉGŰ VEZETÉKEK MÉRETEZÉSE

3. KISFESZÜLTSÉGŰ VEZETÉKEK MÉRETEZÉSE Vamos műk KSFESZÜLTSÉGŰ VEZETÉKEK MÉRETEZÉSE ksfszütségű áózatok fadata a fogyasztók amos nrgáa aó átása ztékk fontos fadatának átásában fontos szrp an az nrgaszogátatás mnőségét, bztonságát és gazdaságosságát

Részletesebben

Spektroszkópiai Ellipszometria (SE)

Spektroszkópiai Ellipszometria (SE) Fodo Bálnt Ptk Pét Sktozkó llzomt (S) Lbotóum gyzt Mgy Tudományo Akdém Tmézttudomány K Műzk Fzk é Anygtudomány Kuttóntézt Fotonk oztály Budt . lmélt özfoglló.. Az llzomt fzká A fény olzácó állot két különböző

Részletesebben

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) 5.3.3. VÁLLALATI ÉNZÜGYEK III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE ( óa Összállíoa: Naá János okl. üzmgazdász, okl. közgazdász-aná Részvény: olyan ljáa nélküli éékaí, amly a ásasági agnak: az alaők mghaáozo hányadá

Részletesebben

Szervomotor sebességszabályozása

Szervomotor sebességszabályozása Srvomotor sbsségsabályoása. A gyaorlat célja Egynáramú srvomotor sbsségsabályoásána trvés. A motorsabályoás programváána flépítés. A sbsség rányítás algortms mgvalósítása valós dbn. 2. Elmélt bvt A motor

Részletesebben

Helyszükséglet összehasonlítás

Helyszükséglet összehasonlítás Hlyszükséglt összhsonlítás Hgyományos riálvntilátor A VAR rnszr összhsonlítás Hlios RADAX VAR Systm A VAR rnszr z lsony nyomás növkésű xiálvntilátorok és riál vntilátorok közötti szükségltkt légíti ki.

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára ÚJ FELADATLAP 2007. ruár 1. ANYANYELVI FELADATLAP 8. évolymosok számár 2007. ruár 1. 14:00 ór ÚJ FELADATLAPI NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A ltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgllő iőosztásr és

Részletesebben

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel Cikória szárítástchnikai tulajdonságainak vizsgálata modllkísérlttl Kacz Károly Stépán Zsolt Kovács Attila Józsf Nményi Miklós Nyugat-Magyarországi Egytm Mzőgazdaság- és Éllmiszrtudományi Kar Agrárműszaki,

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Erősítő áramkörök, jellemzőik II.

Erősítő áramkörök, jellemzőik II. Dr Nemes Józse rősítő áramkörök, jellemzőik követelménymodl megnevezése: lektronikai áramkörök tervezése, dokmentálása követelménymodl száma: 097-06 tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-040-50

Részletesebben

Készült a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központjának támogatásával. 2010. november

Készült a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központjának támogatásával. 2010. november A 2 -e g y b e n, 3-e g y b e n c s o m a g a j á n l a t o k f o g y a s z t ó i m e g í t é l é s e é s h a t áv se a r s a e n y r e a h í r k ö z l é s i p i a c o n Készült a Gazdasági Versenyhivatal

Részletesebben

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni.

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni. Játékok a tanításhoz? - 1 - Tanító játékok? A Lgo kockák gészn biztosan fontos szívügyi gy gész sor gyrk és szül gnráció éltébn. Mi köz van a Lgo kockáknak a tanuláshoz? Vagy lht gyáltalán tanítani /órákat

Részletesebben

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Játéklmélt alkalmazási lhtőségi a logisztikai rndszrkbn - az gy- és többutas szállítási csomagolási szközök közötti döntéslmélti probléma

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi szközök étéklés. fladat (kötvény) A vállalat 2 millió fointos buházása mgvalósításának finanszíozásához kötvénykibocsátást tvz, 5 Millió Ft étékbn. A jgyzést lbonyolító

Részletesebben

Zsebmérleg 500 g méréshatárral Magas mérési tartomány Szállítás során védett kivitel Jól olvasható, megvilágított LCD

Zsebmérleg 500 g méréshatárral Magas mérési tartomány Szállítás során védett kivitel Jól olvasható, megvilágított LCD 22_Labormrlk_atnzv_Layout 1 2010.03.15. 13:43 Pa 160 Labormérlk Piktoraok PCE-JS 500 Blső kalibrálás: a pontossá bállítása motorizált blső súllyal történik Külső kalibrálás: a pontossá bállításához külső

Részletesebben

12. Laboratóriumi gyakorlat MÉRÉSEK FELDOLGOZÁSA

12. Laboratóriumi gyakorlat MÉRÉSEK FELDOLGOZÁSA . Laoratórum gakorlat MÉRÉSK FLDOLGOZÁSA. A gakorlat célja Lgks égztk LS) módszré alapuló polom-llsztés proléma mutatása és a módszr alkalmazása mérés rdmék fldolgozására, lltv érzéklő karaktrsztkák aaltkus

Részletesebben

Arculati Kézikönyv. website branding print

Arculati Kézikönyv. website branding print Arculati Kézikönyv wbsit branding print 22 2. A logó 23 A logó gy cég, szrvzt vagy szolgáltatás gydi, jól flismrhtő, azonosításra szolgáló vizuális jl. A logó lsődlgs célja a mgkülönbözttés, az gyértlmű

Részletesebben

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek)

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek) 1. AZ MI FOGALMA I. Bvztés 1956 nyár. Darthmouth Collg-i konfrncia Kzdti cél: Az mbri gondolkodás számítógép sgítségévl történő rprodukálása. Grgorics Tibor Bvztés a mstrségs intllignciába 1 Grgorics Tibor

Részletesebben

Feladatok megoldással

Feladatok megoldással Fladatok mgoldással. sztmbr 6.. Halmazrdszrk. Igazoljuk! A \ B A r (A r B) (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) Mgoldás. A r (A r B) A \ A \ B A \ A [ B A \ A [ (A \ B) A \ B (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) (A

Részletesebben

DOMUSLIFT KATALÓGUS IV. RESET homeliftek

DOMUSLIFT KATALÓGUS IV. RESET homeliftek OMUSLIT KTLÓGUS IV. RST homliftk Miért jó a RST homlift? RST homliftk a omuslift széria lgolcsóbb darabjai, d tudásokban és biztonságosságukban gyáltalán nm különböznk a trmékcsalád többi tagjától. Ugyanazoknak

Részletesebben

Kockázati folyamatok. Sz cs Gábor. Szeged, 2012. szi félév. Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet

Kockázati folyamatok. Sz cs Gábor. Szeged, 2012. szi félév. Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet Kockázati folyamatok Sz cs Gábor Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet Szeged, 2012. szi félév Sz cs Gábor (SZTE, Bolyai Intézet) Kockázati folyamatok 2012. szi félév 1 / 48 Bevezetés A kurzus céljai

Részletesebben

Rockfall lejtésképző elemek

Rockfall lejtésképző elemek LAPOSTETŐ SZIGETELÉS LEZÁRVA: 00. MÁRCIUS. Rokll ljtésképző lmk Műszki tlp Vonlr-, lln- és pontrljtő lmk, ttikék A Rokwool Rokll rnszrévl iztosíthtó ttők tökélts vízlvztés Műgynt kötésű, tljs krtmtsztén

Részletesebben

Utófeszített vasbeton lemezek

Utófeszített vasbeton lemezek Utófszíttt vasbton lmzk Pannon Fryssint Kft. 1117 udapst, udafoki út 111. Tl.: + 36 1 279 03 58 - Fax: + 36 1 209 15 10 www.fryssint.com 2008. dcmbr Utófszíttt vasbton lmzk z utófszíttt szrkztk alkalmazása,

Részletesebben

( X ) 2 összefüggés tartalmazza az induktív és a kapacitív reaktanciát, amelyek értéke a frekvenciától is függ.

( X ) 2 összefüggés tartalmazza az induktív és a kapacitív reaktanciát, amelyek értéke a frekvenciától is függ. 5.A 5.A 5.A Szinszos mennyiségek ezgıköök Ételmezze a ezgıköök ogalmát! ajzolja el a soos és a páhzamos ezgıköök ezonanciagöbéit! Deiniálja a ezgıköök hatáekvenciáit, a ezonanciaekvenciát, és a jósági

Részletesebben

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP)

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP) Lináris rgrsszió Éltkor (Ag) és szisztolés vérnyomás (SBP) Ag SBP Ag SBP Ag SBP 22 131 41 139 52 128 23 128 41 171 54 105 24 116 46 137 56 145 27 106 47 111 57 141 28 114 48 115 58 153 29 123 49 133 59

Részletesebben

Villamos érintésvédelem

Villamos érintésvédelem Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás

Részletesebben

ÉSREMEK L. csak1 NYERŐÁR

ÉSREMEK L. csak1 NYERŐÁR ó n g 0 5 ób g mgm p n GO MGYRORZ L R M GZ ÉRM L O JL h h d nn űu g ú d n m 3 3 hn óg m ó ó g m n g ő p g b 5 5 0 5 85 h n ú pő n m bő pő m u m ó pdó n m pp 3 0 ÉDLM ZÉLÉ LL ROZDO» «h d M n h h d nn űu

Részletesebben

Tartályfedél rögzítő csavarok. HENNLICH Industrietechnik. Lapos körmös kivitel Íves körmös kivitel Tartozékok

Tartályfedél rögzítő csavarok. HENNLICH Industrietechnik. Lapos körmös kivitel Íves körmös kivitel Tartozékok HENNLICH Inustritnik ás s l!...t n á s H-6000 Kskmét-Kflv, Hliport-Rptér.Tl.: +36 76 509 655. Fx: +36 76 470 308. rmturtnik@nnli.u. www.nnli.u Trtályfél rögzítő svrok Lpos körmös kivitl Ívs körmös kivitl

Részletesebben

VIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN

VIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN VIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN Bevezetés: Folyadékok - elsősorban savak, sók, bázsok vzes oldata - áramvezetésének gen fontos gyakorlat alkalmazása vannak. Leggyakrabban az elektronkus

Részletesebben

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül ISO 9000 és ISO 20000, minőségmndzsmnt és információtchnológiai szolgáltatások mndzsmntj gy szrvztn blül dr. Vondrviszt Lajos, Vondrviszt.Lajos@nhh.hu Nmzti Hírközlési Hatóság Előzményk A kormányzati intézményk

Részletesebben

Aktualitások és trendek a személyes információszervezés (PIM) világából

Aktualitások és trendek a személyes információszervezés (PIM) világából Nagy Gyula Akualások és ndk a szmélys nomácószvzés (PI) vlágából A TT 2010-s dcmb számában mgjln gy összoglaló anulmány a szmélys nomácószvzésől, amly a maga nmébn hánypóló vol, hszn lő magya nylvn még

Részletesebben

Robotok irányítása. főiskolai jegyzet javított változat. írta: Tukora Balázs

Robotok irányítása. főiskolai jegyzet javított változat. írta: Tukora Balázs Robotok ránítása főskola jgt javított váltoat írta: Tukora Balás Pécs, 4 . Bvtés Jln jgt a Pécs Tudomángtm Pollack Mhál Műsak Főskola Karán foló Műsak Informatka képés Robotránítás rndsrk I-II. tantárgaho

Részletesebben

KockaKobak Országos Matematikaverseny 8. osztály

KockaKobak Országos Matematikaverseny 8. osztály KockaKobak Országos Matematikaverseny 8. osztály 2012. november 12. Feladatok: PÉCSI ISTVÁN, középiskolai tanár SZÉP JÁNOS, középiskolai tanár Lektorok: LADÁNYI ANDREA, középiskolai tanár TÓTH JÁNOS, középiskolai

Részletesebben

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni!

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni! Vszrémi Egym Auomaizálás anszék Villamosságan éldaár. vrzió A éldaár hibái a nova@axl.hu ohrola@vn.hu mail címkn szívskdn mindnki lnni! Villanyan éldaár Bvzés: A Villamosságan éldaár a Vszrémi Egymn okao

Részletesebben

Lambda szonda szimulátor szerelési útmutató

Lambda szonda szimulátor szerelési útmutató Lambda szonda szimulátor szrlési útmutató Műszaki adatok: Működési fszültségtartomány: 616V DC Áramflvétl: 20mA 1. Vágjuk l a káblkt a lambda szonda fj és a csatlakozója között, a gyári szondát hagyjuk

Részletesebben

UNI-S66 típusú gömbcsapok

UNI-S66 típusú gömbcsapok UNI-S66 típusú gömbcsapok ALKALMAZÁS Háromrészes gömbcsap teljes (FB) és szűkített (RB) átömlési keresztmetszettel. Egyszerű szerelhetőség, helytakarékos megoldások, 30%-os felszerelési idő megtakarítás!

Részletesebben

PRA/282000/M. SMART - HENGER Beépített szeleppel és érzékel vel PRA/282000/M Kétoldali m ködés Ø 32... 100 mm

PRA/282000/M. SMART - HENGER Beépített szeleppel és érzékel vel PRA/282000/M Kétoldali m ködés Ø 32... 100 mm ISO 6431 és VDMA 24562 szerinti szabványos henger Összeépített, kpl. egység LED kijelz vel ASI busz vagy multipólusú csatlakozás Beépített 5/2 vagy 5/3 útszelepek (többféle m ködéssel) Fojtószelepek sebességszabályozáshoz

Részletesebben

csak csak4 csak3 csak1 sak csak2 NYERŐÁR

csak csak4 csak3 csak1 sak csak2 NYERŐÁR mn W FM K F v n d m n d K v d 3 p d 3p 0 d 0 0 0 ó vn g 0 p mb B x M hnő po pő 3 0 3 30 CLgnd 0 Mpo á E gán po á v p g őn gbó M 8 m 08 Nop nú ó K ú ó ú á mn nop n m o C pá bnph ó ü önbö ő m bn 8 0 P dá

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2009. jnuár 29. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2009. jnuár 29. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn

Részletesebben

ANALÓG ELEKTRONIKA - előadás vázlat -

ANALÓG ELEKTRONIKA - előadás vázlat - Analó elekronka - előaás vázla ANAÓG EEKONIKA - előaás vázla - Eyen mennyséek (eyen-áramú körök) vzsálaa áramkör alkaelemek: -akív / passzív fesz/áramo ermelő elemeke szokás akív, öbke passzív elemeknek

Részletesebben

FOKOZAT NÉLKÜLI KAPCSOLT BOLYGÓMŰVES

FOKOZAT NÉLKÜLI KAPCSOLT BOLYGÓMŰVES ISKOLCI EGYETE GÉÉSZÉRNÖKI- ÉS INFORATIKAI KAR FOKOZAT NÉLKÜLI KACSOLT BOLYGÓŰVES SEBESSÉGVÁLTÓK TERVEZÉSI KÉRDÉSEI.D. ÉRTEKEZÉS KÉSZÍTETTE: Czégé Levente Ol. géészménö SÁLYI ISTVÁN GÉÉSZETI TUDOÁNYOK

Részletesebben

Név:... osztály:... Matematika záróvizsga 2010.

Név:... osztály:... Matematika záróvizsga 2010. Mtmtik záróvizsg 00. Név:... osztály:.... Az lái rjzon gy thrutó rktrénk vázltos rjz láthtó. Az árán olvshtó számtok, rkoásr ténylgsn flhsználhtó térfogtr vontkoznk. Mkkor thrutó hsznos rktrénk térfogt?

Részletesebben

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1)

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1) A Mozilla ThundrBird lvlzőprogram haszálata (Készíttt: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Vrsion 1.1) Tartalomjgyzék Tartalomjgyzék...1 A Központi Lvlző Szrvr használata... 1 A ThundrBird lvlzőprogram

Részletesebben

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme.

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme. DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapst, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@rg.bm.hu Tl: 1/463 40 22 www.rg.bm.hu A KIVÁLASZTÁS ÉS A MUNKAKÖRI ALKALMASSÁG PSZICHOLÓGIÁJA II. Az lızı

Részletesebben

ROCKFALL LEJTÉSKÉPZŐ ELEMEK. Vonalralejtő-, ellenlejtő-, pontralejtő elemek attikaék. Műszaki dokumentáció

ROCKFALL LEJTÉSKÉPZŐ ELEMEK. Vonalralejtő-, ellenlejtő-, pontralejtő elemek attikaék. Műszaki dokumentáció ROCKFALL LEJTÉSKÉPZŐ ELEMEK Vonlrljtő-, llnljtő-, pontrljtő lmk ttikék 2 3 Műszki okumntáió Lposttő áltlános rétgrnj ROCKFALL ljtésképzéssl ROCKFALL LEJTÉSKÉPZŐ ELEMEK - PVC, EPDM vgy moiikált itumns lmz

Részletesebben

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.

Részletesebben

Forrás Nyelő. Fizikai. Kémiai BELSŐ. Biológiai. Mesterséges szennyvíz KÜLSŐ. Természetes. hordalék felkeveredés

Forrás Nyelő. Fizikai. Kémiai BELSŐ. Biológiai. Mesterséges szennyvíz KÜLSŐ. Természetes. hordalék felkeveredés BESŐ ÜSŐ Fizikai émiai Biológiai Forrá Nylő hordalék flkvrdé nirifikáció, NO - NO lpuzul, auolízi, akriáli loná, minralizáció Mrég znnyvíz vzé Trméz flzíni folyá, capadékvízzl, l. a-hoz köö znny a. kiülpdé

Részletesebben

Műszaki rajz készítés a térfogati illetve felület modellből, Műhelyrajzok és darabjegyzékek készítése,

Műszaki rajz készítés a térfogati illetve felület modellből, Műhelyrajzok és darabjegyzékek készítése, . BEVEZETÉS CAD/CAM/CAE RENDSZEREK ALKALMAZÁSÁBA Dr. Mikó Balázs. Számítógéppl sgíttt trvzés A számítógéppl sgíttt trvzés alatt (CAD computr aidd dsign) többfél, számítógépn alapuló módszrt értünk, amly

Részletesebben

Legrövidebb utat kereső algoritmusok. BFS (szélességi keresés)

Legrövidebb utat kereső algoritmusok. BFS (szélességi keresés) Legrövidebb utat kereső algoritmusok Adott gráfban szeretnénk egkeresni két pont között a legrövidebb utat (a két pont távolsága érdekel). Ezt úgy fogjuk tudni megtenni, hogy közben megkapjuk az összes

Részletesebben

Installációs rendszerek

Installációs rendszerek 6 készülékcsalád, amly tökéltsn mgfll az Ön igényink A Schnidr csoporthoz csatlakozott OVA mgbízható és magas minőségű tartalékvilágítási rndszri már jó idj lismrt trméki a magyarországi piacnak. Alkalmazásukkal

Részletesebben

A Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere :

A Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere : Villamosságtan A Coulomb-tövény : F QQ 4 ahol, Q = coulomb = C = a vákuum pemittivitása (dielektomos álladója) 4 9 k 9 elektomos téeősség : E F Q ponttöltés tee : E Q 4 Az elektosztatika I. alaptövénye

Részletesebben

!"#$%&'()!"# $!# % &#' ( )*+#+$#, -!. /+/! 0 )! $$ +,*

!#$%&'()!# $!# % &#' ( )*+#+$#, -!. /+/! 0 )! $$ +,* !"#$%&'()!"# $!# % &#' ( )*+#+$#, -!. /+/! 0 )! $$ * 2/#$'3#$4 5-2/! /!/$##*-! 2#- +,* 23 #,1 $$4#!'"+1$5/ /#!'" 6#$#'!+#) $!'"!$!+'! /! /!)!!7*!!#/ $"/ -! 8,*!!+/,*!! % 231 $$4#!'"*9!+'+!! : ( ;

Részletesebben

Fogaskerékpár számítása

Fogaskerékpár számítása Fogskerékpár száítás Összeállított: Néet Géz egyete junktus Néetné Nánor Zénáb egyete tnársegé Tervezzen ele ogztú ogskerékpárt P teljesítény, z n jtó oll orultszá és z knetk áttétel seretében, lssító

Részletesebben

Erő- és munkagépek I.

Erő- és munkagépek I. Áramlás- és Hőtikai Gék Taszék r. zabó zilárd Erő- és mkagék I. Előadásvázlat iskol-egytmváros 005 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Készült r. Nyíri Adrás Erő- és mkagék I. és II. gytmi jgyzti (iskoli Egytmi

Részletesebben

Város Polgármestere ELŐTERJESZTÉS

Város Polgármestere ELŐTERJESZTÉS Város Polgármstr 251 Biatorbágy, Baross Gábor utca 2/a Tlfon: 6 23 31-174/233 mllék Fax: 6 23 31-135 E-mail: bruhazas@biatorbagy.hu www.biatorbagy.hu ELŐTERJESZTÉS Budapst Balaton közötti krékpárút nyomvonalával

Részletesebben

C O L I N C. T I P P I N G

C O L I N C. T I P P I N G C O L I N C. T I P P I N G S O R S F O R D Í T Ó M E G B O C S Á T Á S A j á n l o m e z t a k ö n y v e t D i a n a w a l e s i h e r c e eg mn l é k é n e k, a k i s z e r e t e t e á t f o r m á l ó

Részletesebben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szml LVIII. évf. 2011. július augusztus (633 652. o.) Havran Dánil A vállalati likviditáskzlés szrp szközfdzttl rndlkző hitlszrződéskbn Az alkun alapuló mgközlítés rdményi

Részletesebben

GÁZOK TRANSZPORTJA MEMBRÁNOKON KERESZTÜL permeabilitás, diffúziós állandó és oldhatóság mérése

GÁZOK TRANSZPORTJA MEMBRÁNOKON KERESZTÜL permeabilitás, diffúziós állandó és oldhatóság mérése GÁZOK TRANSZPORTJA MEMBRÁNOKON KERESZTÜL rmabiitás, diffúziós áandó és odhatóság mérés Sbők Béa, Kiss Gábor Budasti Műszaki és Gazdaságtudományi Egytm, Atomfizika Tanszék Mmbránokka számos trütn taákozunk,

Részletesebben

ÚJ MOD. www.ligier.hu

ÚJ MOD. www.ligier.hu ELL ÚJ MOD! z s é k a Útr wwwligirhu ELL ÚJ MOD a l f z! Fdz Könnyn vzthtő tő Hétköznapokra trvzv Funkcionális és kénylms Az ÚJ MGO a tökélts stílusával, kénylmévl és a praktikus flszrltségivl a mindnnapi

Részletesebben

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI Az önkormányzati és trültfjlsztési minisztr../2008. (..) ÖTM rndlt a katasztrófavédlmi szrvk és az önkormányzati tűzoltóság hivatásos szolgálati viszonyban álló tagjaival kapcsolatos munkáltatói jogkörök

Részletesebben

M7 KÖNYÖKIDOM ÁRAMKÉPÉNEK VIZSGÁLATA ÉS VESZTESÉGTÉNYEZŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA

M7 KÖNYÖKIDOM ÁRAMKÉPÉNEK VIZSGÁLATA ÉS VESZTESÉGTÉNYEZŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA M7 KÖNYÖKIDOM ÁRAMKÉPÉNEK VIZSGÁLATA ÉS VESZTESÉGTÉNYEZŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA. A mérés célja A csőztébn az áramlás rányáltozását önyödomoal, csőíl oldjá mg. Az rányáltozás jlntős áramlás sztségl jár, amlyn

Részletesebben

EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL. együttható-mátrix x-ek jobb oldali számok 2.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ. easymaths.

EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL. együttható-mátrix x-ek jobb oldali számok 2.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ. easymaths. www.symhs.hu mk ilágos oldl symhs.hu.lépés: GENERÁLÓ ELEM VÁLASZTÁSA Csk -s oszlopól és -s soról álszhunk gnráló lm, nullá nm álszhunk és lhőlg - gy -- érdms AZ JÁTÉKSZABÁLYAI.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ

Részletesebben

- elektromos szempontból az anyagokat három csoportra oszthatjuk: vezetık félvezetık szigetelı anyagok

- elektromos szempontból az anyagokat három csoportra oszthatjuk: vezetık félvezetık szigetelı anyagok lektro- és irányítástechnika. jegyzet-vázlat 1. Félvezetı anyagok - elektromos szempontból az anyagokat három csoportra oszthatjuk: vezetık félvezetık szigetelı anyagok - vezetık: normál körülmények között

Részletesebben

Külső konzulens: Maza Gábor /E-ON Dél-dunántúli Áramhálózati Zrt./

Külső konzulens: Maza Gábor /E-ON Dél-dunántúli Áramhálózati Zrt./ Péc Tudoángt Pollack Mhál Műzak é Inoratka Kar Műzak Inoratka é llao Intézt Tudoáno Dákkör Dolgozat Középzültégű zabadvztékk lktroo trénk záítáa a gakorlatban / Practcal calculaton o th lctrc ld trngth

Részletesebben

A800. Az eredeti használati utasítás fordítása. Kávéfőző gép: FCS4050 - Hűtőegység: FCS4053

A800. Az eredeti használati utasítás fordítása. Kávéfőző gép: FCS4050 - Hűtőegység: FCS4053 A800 Az eredet használat utasítás fordítása Kávéfőző gép: FCS050 - Hűtőegység: FCS053 A készülék használata előtt olvassa el a használat utasítást és a «Bztonság tudnvalók» című fejezetet. Tartsa a használat

Részletesebben

csak 4.490,- csak 4.990,- csak 3.490,- csak 6.490,- csak 3.990,-

csak 4.490,- csak 4.990,- csak 3.490,- csak 6.490,- csak 3.990,- ó g ú * m üöó F E g Mg M mú gő ú N Bx üőhő B ő hő g p őm üőhő C ő N öő üőhő BC ő g p g üőh ó N p üőh ó g p B üőh ó ö püü m ú öö wwwphó m g g p óópó m g V * ó ö ü M Mg g E F ó ö ő ü m g * ú m ú ő ph h ő

Részletesebben

1. Testmodellezés. 1.1. Drótvázmodell. Testmodellezés 1

1. Testmodellezés. 1.1. Drótvázmodell. Testmodellezés 1 Tstmodllzés 1 1. Tstmodllzés Egy objktum modlljén az objktumot rprzntáló adatrndszrt értjük. Egy tstmodll gy digitális rprzntációja gy létz vagy lképzlt objktumnak. trvzés, a modllzés során mgadjuk a objktum

Részletesebben

Anyagegyensúlyok Makro-, mikro- és nano-méretű rendszerekben. 1-ensúlyok. Kaptay György. Miskolc, 2011

Anyagegyensúlyok Makro-, mikro- és nano-méretű rendszerekben. 1-ensúlyok. Kaptay György. Miskolc, 2011 nyaggynsúlyk Makr-, mkr- és nan-mértű rndszrkbn 1-nsúlyk Kaptay yörgy Msklc, 2011 1 0.1 Címlap magyarázat brítón Kaptay Márta (a Szrző Húga nya című tűzzmánc alktásának fényképét használtam fl. z anya

Részletesebben

Név:... osztály:... Matematika záróvizsga 2008. 1. Tedd ki a megfelelő relációjelet! ; 4

Név:... osztály:... Matematika záróvizsga 2008. 1. Tedd ki a megfelelő relációjelet! ; 4 Mtmtik záróvizsg Név:... osztály:... 1. T ki mgllő rláiójlt! 15 4 675 ; 180 115, 151, ; 31% 10 3 1000 ; 4 5 5 + ; 8. Mlyik átváltás hiás? A hlyskt jlöl pipávl, hiás átváltásoknál húz át z gynlőségjlt!.

Részletesebben

ő ľ ľü ľ ľ ü Ü Ü ľ ő ľ Ő ń ľü ľ íľ ő ő źů ő í í ü ö ü ľ ź ő ö ü ő ľő ő ö ü źů ź ź í ö ľ ź ő ľ ü ö ö ź ő đí ź ľ ő ö ű í í ö ü ö í í ú ü í ź ő ő í ú í ő Ó ő ü ú í í ú í ú ő ú ľ ő ü ő ü ű ő ő í ü ö ő í ą

Részletesebben

R sugarú egyenletes körmozgás képleteinek kereszttáblája

R sugarú egyenletes körmozgás képleteinek kereszttáblája R sugarú egyenletes körmozgás képleteinek kereszttáblája v ω T n v -------------- R ω 2 π R/T 2 π Rn ω v/r -------------- 2π /T 2π n T 2π R/v 2π / ω -------------- 1/n n v/ 2π R ω / 2π 1/T --------------

Részletesebben

A biológiai szűrés természete és hőmérsékletfüggése

A biológiai szűrés természete és hőmérsékletfüggése Nm a lgrősbb marad éltbn, nm is a lgokosabb, hanm az, aki a lgfogékonyabb a változásokra. Charls Darwin A biológiai szűrés trmészt és hőmérsékltfüggés Tolnai Béla gépészmérnök Kulcsszavak: frtőtlnítés,

Részletesebben

Kolloid rendszerek definíciója, osztályozása, jellemzése. Molekuláris kölcsönhatások. Határfelüleleti jelenségek (fluid határfelületek)

Kolloid rendszerek definíciója, osztályozása, jellemzése. Molekuláris kölcsönhatások. Határfelüleleti jelenségek (fluid határfelületek) Kollod rendszerek defnícója, osztályozása, jellemzése. olekulárs kölcsönhatások. Határfelülelet jelenségek (flud határfelületek) Kollodka helye Bológa Kollodkéma Fzka kéma bokéma Szerves kéma Fzka A kéma

Részletesebben

VT 265 www.whirlpool.com

VT 265 www.whirlpool.com VT 265.hirlpool.com 1 BEÜZEMELÉS A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LE- MEZEKET,

Részletesebben

Eredeti VELUX beépítőtermékek A gyors és biztonságos beépítésért

Eredeti VELUX beépítőtermékek A gyors és biztonságos beépítésért Erdti VELUX bépítőtrmékk gyors és biztonságos bépítésért www.vlux.hu 2 EÉPÍTŐTERMÉKEK Mi sosm végzünk félmunkát. Ön miért tnné? különbség a tudás és a tapasztalat 70 év dolgozunk azon, hogy ttőtéri ablakaink

Részletesebben

2011. évi intézmény-felújítás,intézményi javaslatok

2011. évi intézmény-felújítás,intézményi javaslatok agasépítési csoport PRIORITÁSOK: BRH=biztonságos és rndlttésszrű használat, =állagmgóvás, = műszak iés funkcionális szükség, =gyéb 13 Holdfény Utcai Óvoda Kincskrső Tagóvodája Prioritás gjgyzés 13.1 Krt

Részletesebben

segítségével! Hány madárfajt találtál meg? Gratulálunk!

segítségével! Hány madárfajt találtál meg? Gratulálunk! Odú llnőrzés CSORMÍVES Ha mgfogadtad a téli számban javasolt odúkihlyzést, vagy már volt odú kihlyzv a krtbn, márciustól már érdms figylgtnd trmésztsn csak gy kissé távolabbról hogy van- a környékén mozgolódás,

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

ANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2006. fruár 2. ANYANYELVI FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2006. fruár 2. 14:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! Tolll olgozz! A

Részletesebben

22. előadás OLIGOPÓLIUM

22. előadás OLIGOPÓLIUM . lőadás OLIGOPÓLIUM Krtsi Gábor Varró László Varian 7. fjzt átdolgozva. Varian 7.-7.3 és 7.0-7. alfjzti nm részi a tananyagnak. . Bvztő Az lmúlt lőadásokon áttkintttük a piaci struktúrák két szélső stét:

Részletesebben

Magyar Tudományos Akadémia Debreceni Területi Bizottsága Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága. elektronikus MŰSZAKI FÜZETEK I.

Magyar Tudományos Akadémia Debreceni Területi Bizottsága Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága. elektronikus MŰSZAKI FÜZETEK I. Magya udánys Akadéa Dbcn ül Bzsága Dbcn Akadéa Bzság Műszak Szakbzsága lknkus MŰSZAKI FÜZEEK I. Dbcn 5 Kalá Fnc KÖZPONI FŰÉSI RENDSZEREK ILLESZÉSE FELÚJÍO ÉPÜLEEK MEGVÁLOZO ENERGEIKAI IGÉNYEIHEZ A anulány

Részletesebben

A szeretet tanúi. 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám. Az algy i egyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! ÚJ PÁPÁNK

A szeretet tanúi. 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám. Az algy i egyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! ÚJ PÁPÁNK 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám A szrtt tanúi Az algy i gyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! A Húsvét a Fltámadás - és nm a nyuszi - ünnp Ádám és Éva az s-b nnl vszíttt l az örök éltt. Az

Részletesebben

FELVÉTELI FELADATOK 8. évfolyamosok számára. A 2 feladatlap. Név:...

FELVÉTELI FELADATOK 8. évfolyamosok számára. A 2 feladatlap. Név:... 2005. jnuár-fruár FELVÉTELI FELADATOK 8. évfolymosok számár A 2 fltlp Név:... Szültési év: hó: np: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! A mgolásr összsn 45 pr vn.

Részletesebben

Egy rendszerben a régiótól a telekig

Egy rendszerben a régiótól a telekig r. zaló Pétr trültfjlsztési és építésügyi szakállatitkár. z rszágos Trültfjlsztési Koncpciótól az opratív prograokig 2007. 05. 08.. Egy rndszrbn a régiótól a tlkig Trültfjlsztés Trültrndzés Tlpülésfjlsztés

Részletesebben

ő ü ő ľ ü Ü Ü ľ ź ő ľ ľ ő ő ü ľ ő ö ü ľ ő ő ü ú ź ö ö ö Ĺ ő ö ľő ő ú ű ö ö ľ ü Ę ú ő ü ö ľ ź ő ľ ů ö ľ ź ő ľ ő ö ö ľ ľő ľ Í ő ľ ő ľü ľ ő ľ ľ ź ľ ö ü ú ű ź ő ľ ľ ľ ľ ú ú ľ Á ľ Í ő ö ü ő ź ź Í ö ľ ő ľ ő

Részletesebben

Innovatív eszközök Német precizitás

Innovatív eszközök Német precizitás Innovaív szközök Ném pciziás A ökéls csavahúzó Kaffom Plus o Azonosíó jlölésk a makolaon Kaffom Plus makola Lasip png Haszög guulásgáló y u u a i y i Ühő vég o Png végigfuása a makolaban is 10.000 V Bépí

Részletesebben