Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban
|
|
|
- Donát Somogyi
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Szrkztk numrikus modllzés az éítőmérnöki gakorlatban intéztigazgató hltts, tanszékvztő, őiskolai docns a Magar Éítész Kamara tagja, a Magar Mérnöki Kamara tagja a ib Nmztközi Btonszövtség Magar Tagozatának tagja az Éítéstudománi Egsült Dbrcni Csoortjának titkára 1
2 Az lőadás léítés Éítőmérnöki tvéknség és ladatköri Mérnöki modllalkotás szintji Modll kísérlttől a VEM-ig Dirnciálgnltk alkalmazása rúdszrkztk stabilitásvizsgálatában Végs dirnciák módszr és alkalmazása linárisan változó intnzitású normálrővl trhlt konzol stébn VEM mint a tartószrkzti trvzés mindnnai szköz Összoglalás
3 Éítőmérnöki tvéknség Szrkztéítés magaséítés, méléítés Közlkdéséítés út- és vasútéítés Közműéítés vízllátás, csatornázás, sznnviztisztitás, vízéítés Gotchnika sciális alaozások, öldalatti műtárgak, alagutak Godézia általános és iari godézia, térinormatika 3
4 Szrkztéítési ladatok 4
5 Modllalkotás szintji Numrikus szimuláció lináris, nm lináris vizsgálat Anagjllmzők homogén, inhomogén, izotró, anizotro linárisan rugalmas, nm linárisan rugalmas, kélékn, viszkózus, rológiai jllmzők Szrkzti vislkdés Modll kísérlt valós létékű nm valós létékű Körnzt trhk, hatások, Mérnöki tartóssági kérdésk modll statika, szilárdságtan, rugalmasságtan, dinamika Mérthatás siz ct 5
6 Modll kísérlt Jlnség és taasztalat Dl Dl d D d D 6
7 Mérnöki modll I. Komozit anag alkotólm vislkdésink modllji S m S m t S C m m t Bton (Mátri) S Linárisan rugalmas tökéltsn ridg anag C Acélszálak (Szálrősítés) Linárisan rugalmas tökéltsn kélékn anag 7
8 Mérnöki modll II. Komozit anag mchanikai modllj az alkotólmk vislkdésivl S m C m S S m t t M C Anagra jllmző aramétr 8
9 Mérnöki modll III. Komozit anag makroszkoikus és arciális szültségink üggvéni a mchanikai modll rőolama alaján s m = C m ( m ) - M ( m ) s = C ( ) + M ( m ) S = C m ( m ) + C ( ) 9
10 Mérnöki modll IV. Komozit anag makroszkoikus és arciális szültségink üggvéni a mchanikai modll rőolama alaján S K 0 K 1 K C m C 10
11 1-D Trmodinamika Az általánosított (3-D) anagmodll trmodinamikai, nrgtikai alaja C m t Bton (Mátri) m M Hlmholtz él nrgiaüggvén: 1 Kacsolati modulus C Acélszálak (Szálrősítés) Y = C m ( m ) + M ( m ) + C ( ) Clausius-Duhm gnlőtlnség: 1 j dt = S d dy 0 j dt = s m d m + s d 1 11
12 1-D Trmodinamika Az M kacsolati modulust a Mawll szimmtria diniálja S Y C m + C = = S s m C m = = = m S s C = = = s m s M = = = m Y m Y Y m 1
13 13 3-D Trmodinamika VEM A trmodinamikai, nrgtikai módszr sgítségévl az 1-D modll skalár aramétri az általánosított 3-D modllbn azok tnzoriális mgllőivl azonosítjuk m m m m m m m m m M C M C M M C C C C C C Y s Y s Y S Szrkztk numrikus modllzés az éítőmérnöki gakorlatban
14 Problémamgoldás Otimális, azaz gazdaságos mgoldás krsés Szrkzt össztttség Mgoldhatóság Mgoldási idő Variálhatóság Mgbízói igénk Numrikus módszrk alkalmazása 14
15 Mgoldási módszrk Dirnciálgnltk csak sciális trültkn alkalmazott a numrikus mgoldások sm kllőn ontosak állatorvosi ló tíusú ladatokra alkalmazható Mgoldási idő Probléma össztttség Végs dirnciák módszr lültszrkztk stén használható, korlátok között a gakorlati ladatok szintjén ontosnak tkinthtő gdi roblémákra alkalmas nag munkaigénnl ad mgoldást VEM általános érvénű módszr a ontosság az lmszám és az lmtulajdonságok üggvén 15
16 Dirnciálgnlt I. Mindkét végén csuklósan mgtámasztott síkbli nomott rúd kihajlása M EI" EI" 0 M k EI " k 0 16
17 Dirnciálgnlt II. Mindkét végén csuklósan mgtámasztott síkbli nomott rúd kihajlása m K ' m mk M " K m m 17
18 Dirnciálgnlt III. Mindkét végén csuklósan mgtámasztott síkbli nomott rúd kihajlása " k 0 K m m k 0 M m ik i 1 ik C ik 1 C 18
19 Dirnciálgnlt IV. Mindkét végén csuklósan mgtámasztott síkbli nomott rúd kihajlása ik cos ki sink A ic ic 1 M B C C 1 Asink Bcos k 19
20 Dirnciálgnlt V. Mindkét végén csuklósan mgtámasztott síkbli nomott rúd kihajlása L M 1. Krülti ltétl: B 0. Krülti ltétl: L L AsinkL Asin 0 L k 0 0
21 Dirnciálgnlt VI. Mindkét végén csuklósan mgtámasztott síkbli nomott rúd kihajlása L M Mgoldások: A 0 akkor k és bármiln értékű lht a rúd gns marad (triviális mg.) sin krit kl L 0 EI a) b) 1
22 Végs dirnciák módszr I. Az ismrtln üggvénnk csak gs lőirt ontokban lvtt értékit határozzuk mg, közlítőn. Ezn értékkből a dirnciálgnltbn szrlő dirnciálhánadosokat dirnciahánadosokkal közlítjük. Krssünk közlítő összüggést az üggvén gik kitüntttt ontjában. A ontok távolsága d. A üggvénértékt Talor-sorral közlítjük: ( ( d ) d ) ( ) ( ) d d d d d ( d ) d d d d d! ( d )!
23 Végs dirnciák módszr II. Az ismrtln üggvénnk csak gs lőirt ontokban lvtt értékit határozzuk mg, közlítőn. Ezn értékkből a dirnciálgnltbn szrlő dirnciálhánadosokat dirnciahánadosokkal közlítjük. A két gnlt különbségéből kajuk az lső drivált közlítését: d d ( d ) ( d ) d A két gnlt összgéből dig a második drivált közlítését: d d ( d ) ( ) ( d ) ( d ) 3
24 Végs dirnciák módszr III. Linárisan változó intnzitású normálrővl trhlt konzol vizsgálata () = a EA = konst. (szrkztr jllmző állandó), u Három valódi és g iktiv ont lvétlévl: 0 1 3, u 4
25 Végs dirnciák módszr IV. Linárisan változó intnzitású normálrővl trhlt konzol vizsgálata u 0 0 u 1 u u 3 3, u Dirnciagnlt az 1. ontra lírva: Dirnciagnlt a. ontra lírva: u 0 u1 u u3 a u1 u ( / ) a( / ) EA ( / ) EA 5
26 Végs dirnciák módszr IV. Linárisan változó intnzitású normálrővl trhlt konzol vizsgálata iglmb vév a rmltétlkt az alábbi lináris gnltrndszrr és mgoldására jutunk: u u 1 3 a 4EA 3 3a 8EA EA 1 u u 1u u 1,ontos,ontos a a 48EA 3 a 3EA 1 Eltérés: + 9% Eltérés: + 1,5% 6
27 Végslm módszr gakorlati alkalmazása I. 7
28 Végslm módszr gakorlati alkalmazása II. 8
29 Végslm módszr gakorlati alkalmazása III. 9
30 Összoglalás Modll kísérlt Mérnöki modllalkotás Numrikus modllalkotás Problémamgoldási módszrk és szintk Dirnciálgnltk Végs dirnciák módszr Végslm módszr gakorlati alkalmazása Távlati trvk 30
31 Szrkztk numrikus modllzés az éítőmérnöki gakorlatban intéztigazgató hltts, tanszékvztő, őiskolai docns a Magar Éítész Kamara tagja, a Magar Mérnöki Kamara tagja a ib Nmztközi Btonszövtség Magar Tagozatának tagja az Éítéstudománi Egsült Dbrcni Csoortjának titkára 31
Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban
Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban tanszékvezető, főiskolai docens a Magyar Építész Kamara tagja a Magyar Mérnöki Kamara tagja a fib Magyar Tagozatának tagja az ÉTE Debreceni
Szálerősítés hatása beton- és vasbetonszerkezetek viselkedésére egytengelyű feszültségállapotban
Szálrősítés hatása bton- és vasbton szrkztkr gytnglyű fszültségállaotban Szálrősítés hatása bton- és vasbtonszrkztk vislkdésér gytnglyű fszültségállaotban -a taasztalatoktól a modllalkotáson át az iari
ÉPÍTŐANYAGOK REOLÓGIAI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA A DE-ATC-MFK MÉLY- ÉS SZERKEZETÉPÍTÉSI TANSZÉKÉN
ÉPÍTŐANYAGOK REOLÓGIAI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA A DE-ATC-MK MÉLY- ÉS SZERKEZETÉPÍTÉSI TANSZÉKÉN Dr. Kovács Imre PhD. tanszékvezető főiskolai docens 1 Vizsgálataink szintjei Numerikus szimuláció lineáris,
8. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.
8 MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgota: dr Nag Zoltán g adjunktus; Bojtár Grgl g Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár) 8 Fsültségi állapot smlélttés Adott: Ismrt g silárd tst pontjában a fsültségi állapot
3. Lokális approximáció elve, végeselem diszkretizáció egydimenziós feladatra
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM AAMAZOTT MECHANIA TANSZÉ 5. MECHANIA-VÉGESEEM MÓDSZER EŐADÁS (kidolgozta: Szül Vronika g. ts.) V. lőadás. okális aroimáció lv végslm diszkrtizáció gdimnziós fladatra Amint azt
Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343
Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális
Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata
Tudományos Diákköri Konrncia Thrhordó üvg ödémszrkzt: T grnda ragasztott öv-grinc kapcsolatának numrikus vizsgálata Készíttt: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulns: Dr. Vigh László Grgly Egytmi
53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata
53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási
(2) A d(x) = 2x + 2 függvénynek van véges határértéke az x0 = 1 helyen, így a differenciálhányados: lim2x
DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS MINTAPÉLDÁK.. Példa. Határozzuk mg az f = függvénnk az = hlhz tartozó diffrnciahánados függvénét, majd vizsgáljuk mg, hog f diffrnciálható- az -ban adjuk mg az = hlhz tartozó diffrnciálhánadost.
5. modul: Szilárdságtani Állapotok. 5.3. lecke: A feszültségi állapot
5 modul: Silárdságtai Állapotok 53 lck: A fsültségi állapot A lck célja: A taaag flhasálója mgismrj a fsültségi állapot fogalmait valamit mg tudja határoi g lmi pot körték fsültségi állapotát Kövtlmék:
I nyílt intervallum, ( ) egyenletet közönséges (elsõrendû explicit) differenciálegyenletnek nevezzük. Az
8 Közöségs diffriálgltk umrikus mgoldása 8 Dfiíió g Ω IR tartomá IR I ílt itrvallum f : I Ω IR foltoos függvé Az : I IR diffriálató függvékr voatkozó f ( ( I gltt közöségs (lsõrdû pliit diffriálgltk vzzük
Téma: A szerkezeti acélanyagok fajtái, jelölésük. Mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása
1. gakorlat: Téma: A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük. echanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük: Ádán Dulácska-Dunai-Fernezeli-Horváth:
INNOVATIV IRÁNYZAT NAPJAINK BIOÉPITÉSZETÉBEN
INNOVATIV IRÁNYZAT NAPJAINK BIOÉPITÉSZETÉBEN KOVÁCS IMRE okl. építőmérnök DE-MFK Mély- és Szerkezetépitési Tanszék tanszékvezető főiskolai docens ARCHI STAT KOMPLEX MÉRNÖKIRODA KFT. 1 Mi a bioépitészet?
É ű ű Í ű ű ű É ű Í Ü É Í Á Ó Á É Á Á Á É Á Á Ó Á Á ű Ő Á É É ű É É É ű ű Á É Á Á Í Á Á Á É Á É É ű ű ű ű Í ű Í Í ű ű ű Í ű É ű É ű Á ű Í ű Á ű ű Á ÉÍ É É ű ű ű ű Í ű Í Í ű Á Í Í ű Í Í É ű É Í Í ű ű ű
Í Ü ű É ü ú Ó Ó É Ü Ó Í Ü Ü ű Á É Á É Ü Ü É É É É Í Á É É Í Ó Ü ü Ő É Ő É É É É É É É É É É É É Á É Ú Á Ú É Á Ú É Ó ü ű É Á É Ü ű É Ü É É É Ü ű Ü ű É Ü Ú É Á Á Á É Ü Ü Ü É Ó Á Ő É Í É É É É Í Í ű ü ü Ó
Utófeszített vasbeton lemezek
Utófszíttt vasbton lmzk Pannon Fryssint Kft. 1117 udapst, udafoki út 111. Tl.: + 36 1 279 03 58 - Fax: + 36 1 209 15 10 www.fryssint.com 2008. dcmbr Utófszíttt vasbton lmzk z utófszíttt szrkztk alkalmazása,
Acélszerkezetek I. Gyakorlati óravázlat. BMEEOHSSI03 és BMEEOHSAT17. Jakab Gábor
Acélszerkezetek I. BMEEOHSSI0 és BMEEOHSAT17 Gakorlati óravázlat Készítette: Dr. Kovács Nauzika Jakab Gábor A gakorlatok témája: 1. A félév gakorlati oktatásának felépítése. A szerkezeti acélanagok fajtái,
Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP)
Lináris rgrsszió Éltkor (Ag) és szisztolés vérnyomás (SBP) Ag SBP Ag SBP Ag SBP 22 131 41 139 52 128 23 128 41 171 54 105 24 116 46 137 56 145 27 106 47 111 57 141 28 114 48 115 58 153 29 123 49 133 59
Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel
Cikória szárítástchnikai tulajdonságainak vizsgálata modllkísérlttl Kacz Károly Stépán Zsolt Kovács Attila Józsf Nményi Miklós Nyugat-Magyarországi Egytm Mzőgazdaság- és Éllmiszrtudományi Kar Agrárműszaki,
Szerkezeti elemek globális stabilitási ellenállása
Szerkezetépítés II. 014/015 II. élév Előadás / 015. ebruár 11. (szerda) 9 50 B- terem Szerkezeti elemek globális stabilitási ellenállása előadó: Papp Ferenc Ph.D. Dr.habil eg. docens Szerkezetépítés II.
GÁZOK TRANSZPORTJA MEMBRÁNOKON KERESZTÜL permeabilitás, diffúziós állandó és oldhatóság mérése
GÁZOK TRANSZPORTJA MEMBRÁNOKON KERESZTÜL rmabiitás, diffúziós áandó és odhatóság mérés Sbők Béa, Kiss Gábor Budasti Műszaki és Gazdaságtudományi Egytm, Atomfizika Tanszék Mmbránokka számos trütn taákozunk,
5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETE ALKALAZOTT ECHANIKA TANSZÉK. ECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Trisz Pétr, g. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) Síkbli rőrndszr rdő vktorkttős, vonal mntén mgoszló rőrndszrk..
1. Testmodellezés. 1.1. Drótvázmodell. Testmodellezés 1
Tstmodllzés 1 1. Tstmodllzés Egy objktum modlljén az objktumot rprzntáló adatrndszrt értjük. Egy tstmodll gy digitális rprzntációja gy létz vagy lképzlt objktumnak. trvzés, a modllzés során mgadjuk a objktum
A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben
VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szml LVIII. évf. 2011. július augusztus (633 652. o.) Havran Dánil A vállalati likviditáskzlés szrp szközfdzttl rndlkző hitlszrződéskbn Az alkun alapuló mgközlítés rdményi
A hőmérsékleti sugárzás
A hőmérséklt sugárzás (Dr. Parpás Béla lőadása alapján ljgyzték a Mskolc gytm harmadévs nformatkus hallgató) Alapjlnségk Mndnnap tapasztalat, hogy a mlgíttt tstk hősugárzást (nfravörös sugárzást) bocsátanak
12. Kétváltozós függvények
. Kétváltoós üggvénk Értlmés: a = képlt g kétváltoós üggvént ad mg ha a sík bárml pontjáho és üggtln váltoók a üggő váltoó lgljbb g érték tartoik. Ha g sm akkor a üggvén nm értlmtt abban a pontban ha g
Acélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17.
Acélszerkezetek 2. előadás 2012.02.17. Méretezési eladat Tervezés: új eladat Keresztmetszeti méretek, szerkezet, kapcsolatok a tervező által meghatározandóak Gazdasági, műszaki, esztétikai érdekek Ellenőrzés:
DIFFERENCIÁLEGYENLETEK. BSc. Matematika II. BGRMA2HNND, BGRMA2HNNC
016.03.1. BSC MATEMATIKA II. ELSŐ ÉS MÁSODRENDŰ LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLETEK BSc. Matematika II. BGRMAHNND, BGRMAHNNC AZ ELSŐRENDŰ LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLET FOGALMA Az elsőrendű közönséges differenciálegyenletet
Mechanika II. Szilárdságtan
echanika II. Szilárdságtan Zalka Károl / q / B Budapest, 05 Zalka Károl, 05, e-kiadás Szabad ezt a kiadvánt sokszorosítani, terjeszteni és elektronikus vag bármel formában tárolni. Tilos viszont a kiadvánt
3.5. Rácsos szerkezet vizsgálata húzott-nyomott rúdelemekkel:
SZÉCHENYI ISTÁN EGYETEM AKAMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 7. MECHANIKA-ÉGESEEM MÓDSZER EŐADÁS (kidolgozta: Szül ronika, g. ts.) II. lőadás.. Rácsos szrkzt vizsgálata húzott-nomott rúdlmkkl: F x m m. ábra: Rácsos
Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék
Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék Végslm analízis Elmélti kérdésk gytmi mstrképzésbn (MSc) résztvv járm mérnöki, mchatronikai mérnök és logisztikai mérnök szakos hallgatók számára 0. októbr
A szelepre ható érintkezési erő meghatározása
A szlpr ható érintkzési rő mghatározása Az [ 1 ] műbn az alábbi fladatot találtuk. A fladat: Adott az ábra szrinti szlpmlő szrkzt. Az a xcntricitással szrlt R sugarú bütyök / körtárcsa ω 1 állandó szögsbsséggl
- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni.
Játékok a tanításhoz? - 1 - Tanító játékok? A Lgo kockák gészn biztosan fontos szívügyi gy gész sor gyrk és szül gnráció éltébn. Mi köz van a Lgo kockáknak a tanuláshoz? Vagy lht gyáltalán tanítani /órákat
Á Á É ú Í Í í í ű ú í ú ú íí í ű Í Í Í í ü í í í í í Á í ü ü í í ü í í í ű í ú í ű í ű ú Í í ú ű ű í í í ű í í í í í Í ü ü í í í Á Á Á Á Á ú í í í ü ü í í í í í í í í ú Í Í í í ü í ü í í í ú í Á í ú í
DOMUSLIFT KATALÓGUS IV. RESET homeliftek
OMUSLIT KTLÓGUS IV. RST homliftk Miért jó a RST homlift? RST homliftk a omuslift széria lgolcsóbb darabjai, d tudásokban és biztonságosságukban gyáltalán nm különböznk a trmékcsalád többi tagjától. Ugyanazoknak
BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése
EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK A C É L S Z E R K E Z E T E K I. BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi ejlesztése HEFOP/004/3.3.1/0001.01
4. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár)
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETE ALKALAZTT ECHANIKA TANSZÉK 4. ECHANIKA STATIKA GYAKRLAT (kdolgozta: Trsz Pétr, g. ts.; Tarna Gábor, mérnök tanár) Erő, nomaték, rőrndszr rdő, rőrndszrk gnértékűség 4.. Példa: z
NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM REGIONÁLIS PEDAGÓGIAI SZOLGÁLTATÓ ÉS KUTATÓ KÖZPONT SAVARIA ORSZÁGOS TÖRTÉNELEM TANULMÁNYI VERSENY. 9.
NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM REGIONÁLIS PEDAGÓGIAI SZOLGÁLTATÓ ÉS KUTATÓ KÖZPONT SAVARIA ORSZÁGOS TÖRTÉNELEM TANULMÁNYI VERSENY 9. évfolym számár 2014/2015. TANÉV ISKOLAI FORDULÓ 2015.01.13. (http://www.ul.s/prsonl/fjgri/bi_tirto.htm)
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-gomtria A szürkíttt háttrű fladatrészk nm tartoznak az érinttt témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érinttt fladatrészk mgoldásához!
Külső konzulens: Maza Gábor /E-ON Dél-dunántúli Áramhálózati Zrt./
Péc Tudoángt Pollack Mhál Műzak é Inoratka Kar Műzak Inoratka é llao Intézt Tudoáno Dákkör Dolgozat Középzültégű zabadvztékk lktroo trénk záítáa a gakorlatban / Practcal calculaton o th lctrc ld trngth
Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata
Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok
ö Ő É ú Ú Í ü ÉÁ Í Í Í ú Ü ü ö ű ü Í Ü ű ü ű ö ű ü ö ű Í ö Í Í ű ú Í Í ű Ú ű ü ü Í ö Á ü ú Í Í Á ö Á ö Á Á ö Ü ö ű ö Ü Ú Í ü ű Ü ú ü ű ö Í Í ú ű ö Ú Á Á É Í ü ú ú É ü Íö ö ö ö ö ú ö ö ü Í ö ö ö ö Á ö ö
A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése
A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.
III. Differenciálszámítás
III Dinciálszámítás A inciálszámítás számnka lsősoban aa aló hog mgállapítsk hogan áltoznak a kémiában nag számban lőoló többáltozós üggénk A inciálszámítás mgaja a áltozás sbsségét báml kiszmlt pontban
Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn
Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi
Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások
Fa rácsostartók vizsgálata 1. Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Leggakoribb fa rácsos tartó kialakítások Változó magasságú Állandó magasságú Kis mértékben változó magasságú
22. előadás OLIGOPÓLIUM
. lőadás OLIGOPÓLIUM Krtsi Gábor Varró László Varian 7. fjzt átdolgozva. Varian 7.-7.3 és 7.0-7. alfjzti nm részi a tananyagnak. . Bvztő Az lmúlt lőadásokon áttkintttük a piaci struktúrák két szélső stét:
Műszaki rajz készítés a térfogati illetve felület modellből, Műhelyrajzok és darabjegyzékek készítése,
. BEVEZETÉS CAD/CAM/CAE RENDSZEREK ALKALMAZÁSÁBA Dr. Mikó Balázs. Számítógéppl sgíttt trvzés A számítógéppl sgíttt trvzés alatt (CAD computr aidd dsign) többfél, számítógépn alapuló módszrt értünk, amly
5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Szabó Tamás egy. doc., Triesz Péter egy. ts.
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETE GÉPSZERKEZETTAN ÉS ECHANIKA TANSZÉK. ECHANIKA STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Szabó Tamás g. doc., Trisz Pétr g. ts. Erőrndszr rdő vtorttős, párhuzamos rőrndszr, vonal mntén mgoszló
A költségvetési korlát
A költségvetési korlát A gakorlatban a jószágkosarak több, nagon sok termékből állnak. Mi eg kéttermékes modellt feltételezünk, íg a döntési roblémát grafikusan is tudjuk ábrázolni. Első termék:, második
Gyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok
Gakorló feladatok a. zárthelihez Kidolgozott feladatok. a) Határozzuk meg a függesztőrúd négzetkeresztmetszetének a oldalhosszát cm-re kerekítve úg, hog a függesztőrúdban ébredő normálfeszültség ne érje
ő ő ű í ú ő ü ő ü í ü ü ü ü ő ü ú ü ú Á Á í ü ú í ü Ö ő í ő í É í ő ő ű í ú í É Á Á ű í ő ő ő ő í í Á í í ü í í ő Ö Ö Ö Á í Á ő ő É ú ú ú í ő Á Ö ő í ő ő ű í ú É Í Á Á ű í ő ő ő í ő ő ő í ő í É É í í ü
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV
Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)
33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő
A 10/007 (II. 7.) SzMM rndlttl módosított 1/006 (II. 17.) OM rndlt Országos Képzési Jgyzékről és az Országos Képzési Jgyzékb történő flvétl és törlés ljárási rndjéről alapján. Szakképsítés, szakképsítés-lágazás,
GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június
GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004ályázai rojk krébn Taralomfjlszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi
Ü ö é ü ö é Ö é ó í é ú é é ó Ö é í ü ü é é é í Á ó ö é í é ó ö ö ö é é ü é é é é é í é í é é ü ö ü í ü é ü é ö í ó é ó ü é ö é Ü Ú ú í é óű é é ó é é í é é é ü í í é ü ó í ü é é ö ü ü é é é é é ó ó ó
ő ő ű í ú ő ő ő ő ú í ő ő ő ő í í ő ő ő ű í ú ú ű í ő ő ő ő í í Á í í ő ő ő ő í ő ő ú ú ú í ő ő ő ű í ú Ó ú ű í ő ő ő ő í ő ő ő ő í ő ő ő ő í É í í í í ú ű í ő í í Ö ő ú ű í í í í ő ő ő É í í ű í ő ő ő
TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor. 3. Lineáris háromszög elem
TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Előadás jgyzt Dr. Goda Tibor 3. Lináris háromszög lm - A végslms mgoldás olyan approximációs függvénykn alapul, amlyk az gys lmk vislkdését írják l (lmozdulás függvény
Lepárlás. 8. Lepárlás
eárlás 8. eárlás csefolós elegek szétválasztására leggakrabban használt művelet a leárlás. Míg az egszeri leárlás desztilláció néven is ismerjük az ismételt leárlás vag ismételt desztillációt rektifikálásnak
AZ ERDŐÁLLAPOT-LEÍRÓ RENDSZER PROTOKOLLJA
SH/4/13 WP1 Erdi éltközösségk védlmét mgalapozó többcélú állapotértéklés a magyar Kárpátokban SH/4/13 2. részfladat Erdőállapot-flmérésk Magyarország Kárpát-régiójában AZ ERDŐÁLLAPOT-LEÍRÓ RENDSZER PROTOKOLLJA
8. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.
8 MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgota: dr Nag Zoltá eg adjuktus; Bojtár Gergel eg Ts; Tarai Gábor méröktaár) 8 Fesültségi állapot semléltetése Adott: Ismert eg silárd test potjába a fesültségi
ANSYS alkalmazások a BME Hidak és Szerkezetek Tanszékén. Hidak és Szerkezetek Tanszéke
ANSYS alkalmazások a BME Hidak és Szerkezetek Tanszékén Joó Attila László Ansys konferencia és partneri találkozó 2008. 10. 10. Építőmérnöki Kar Szerkezetvizsgáló Laboratórium, Szerkezetinformatikai Laboratórium
Koordinátageometria. 3 B 1; Írja fel az AB szakasz felezőpontjának 2 ( ) = vektorok. Adja meg a b vektort a
1) Adott két pont: 1 A 4; és 2 3 B 1; Írja fl az AB szakasz flzőpontjának 2 2) Egy kör sugarának hossza 4, középpontja a B ( 3;5) pont. írja fl a kör gynltét! 3) Írja fl a ( 2;7 ) ponton átmnő, ( 5;8)
6. Határozatlan integrál
. Határozatlan intgrál.. Alkalmazza a hatványfüggvény intgrálására vonatkozó szabályt! d... d... d... d 8...... d... d... d..8. d..9. d..0. d... d... d 8... d... 8... d...... d..8...9. d..0. d d 8 d d..
S x, SZELEPEMEL MECHANIZMUS Témakör: Kinematika, merev test, síkmozgás, relatív
ZELEPEMEL MECHNIZMU Témkör: Kinmtik, mr tst, síkmozgás, rltí ázolt szlpml mchnizmus sugrú, cntricitású cntrtárcsáj állndó szögsbsséggl forog. 1. jzoljuk mg szlp foronomii görbéit. Vgis z t, t és t függénkt..
(!), {z C z z 0 < R} K (K: konv. tart.) lim cn+1
Komlex analízis Komlex hatványsorok c n (z z 0 ) n ; R = lim n c n, R = (!), {z C z z 0 < R} K (K: konv. tart.) lim cn+ c n n=0. Van-e olyan komlex hatványsor, melynek a) üres a konvergenciatartománya,
Molekuláris és áramlásos diffúzió
Molkuláris és áramlásos diffúió H 2 O hossabb idő.. uso 4.. uso 4 H 2 O rvidbb idő Állandósult állaotú (staionr) molkuláris diffúió ik I. trvény: d kmol 2 m s a komonns diffúiósbsség d a komonns diffúióállandója
RSA. 1. Véletlenszerűen választunk két "nagy" prímszámot: p1, p2
RS z algoritmus. Véltlnszrűn választunk két "nagy" prímszámot: p, p, p p. m= pp, φ ( m) = ( p -)( p -)., < φ( m), ( φ( m ),) = - 3. d = ( mod φ( m) ) 4. k p s = ( m,), = ( d, p, p ) k. Kódolás: y = x (
Szervomotor sebességszabályozása
Srvomotor sbsségsabályoása. A gyaorlat célja Egynáramú srvomotor sbsségsabályoásána trvés. A motorsabályoás programváána flépítés. A sbsség rányítás algortms mgvalósítása valós dbn. 2. Elmélt bvt A motor
Feladatok megoldással
Fladatok mgoldással. sztmbr 6.. Halmazrdszrk. Igazoljuk! A \ B A r (A r B) (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) Mgoldás. A r (A r B) A \ A \ B A \ A [ B A \ A [ (A \ B) A \ B (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) (A
ANYAGMOZGATÓ BERENDEZÉSEK
ANYAGMOZGATÓ BERENDEZÉSEK 265 Anyagmozgató brndzésk Tartalomjgyzék Tartalomjgyzék A Pfaff-silbrblau anyagmozgató brndzésk kiválóan Kézi raklapmlők 270-281 Kézi raklapmlők mérlggl 282-283 Kézi ollós raklapmlők
MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN 12. hét gyakorlati anyaga (kidolgozta : dr. Nagy Zoltán egy.adjunktus, Bojtár Gergely egy.tanársegéd)
ZÉHENY TVÁN EGYETE LKLZOTT EHNK TNZÉK EHNK-ZLÁRÁGTN 1. hét gakorlati anaga (kidolgota : dr. Nag Zoltán eg.adjunktus, ojtár Gergel eg.tanársegéd) 1.1 feladat : Primatikus rudak össetett igénbevételei (
1. MÁSODRENDŰ NYOMATÉK
Gak 01 Mechanka. Szlárdságtan 016 01 Segédlet MECHNK. TNNYG SMÉTLÉSE Tartalom 1. MÁSODRENDŰ NYOMTÉK... 1. RÁCSOS TRTÓ.... GÉNYEVÉTEL ÁRÁK... 5. TÉREL TRTÓK GÉNYEVÉTEL ÁRÁ... 8 Ez a Segédlet a 015, 016
Reakciókinetika és katalízis
Reakciókinetika és katalízis 5. előadás: /22 : Elemi reakciók kapcsolódása. : Egy reaktánsból két külön folyamatban más végtermékek keletkeznek. Legyenek A k b A kc B C Írjuk fel az A fogyására vonatkozó
A verseny kérdése az oligopol távközlési piacokon
A verseny kérdése az oligopol távközlési piacokon (különös tekintettel a szélessávra) Pápai Zoltán 2 0 1 0. f e b r u á r T a r t a l o m 1. B e v e z e t é s...............................................................
ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül
ISO 9000 és ISO 20000, minőségmndzsmnt és információtchnológiai szolgáltatások mndzsmntj gy szrvztn blül dr. Vondrviszt Lajos, Vondrviszt.Lajos@nhh.hu Nmzti Hírközlési Hatóság Előzményk A kormányzati intézményk
5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETE ALKALAZOTT ECHANIKA TANSZÉK. ECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (idolgozt: Trisz Pétr, g. ts.; Trni Gábor, mérnötnár) Erőrndszr rdő vtorttős, vonl mntén mgoszló rőrndszr.. Péld Adott: z
Az éves statisztikai összegezés 1
21. mlléklt 2/2006. (I. 13.) IM rndlthz Az évs sttisztiki összgzés 1 Sttisztiki összgzés z évs közbszrzéskről Kbt. IV., VI. fjzt, vlmint ngydik rész szrinti jánltkérők vontkozásábn 1. Az jánltkérő nv,
SZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat)
SILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) Szilárdságtan Pontszám 1. A másodrendű tenzor értelmezése (2) 2. A
Félvezető eszközök és áramkörök I Analóg elektrónika jegyzetek
Sapnta-M Maosvásály kaok Vllamosménök tanszék Gmán Zoltán Félvztő szközök és áamköök nalóg lktónka jgyztk tomatzálás és Számítástcnka év-. élév lktónks omátm (lső változat, nm tljs!!!) 005 Gmán Z. : Félvztő
7. Határozott integrál
7. Htározott intgrál 7.. Számolj ki z lái intgrálokt! 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7..7. d 7... d 7..9. d 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7..7. d 7... d 7..9. d 7... d 7...
7. Térbeli feladatok megoldása izoparametrikus elemekkel
7 ébl fladatok mgoldása zoaamtkus lmkkl ébl fladat: A tst (alkatész) alakjáa (gomtájáa) és thlésé nézv nncs smmln kolátozó fltétlzés 7 Összfoglaló smétlés Elmozdulásmző: u ux v wz Elmozdulás koodnáták:
E F O P
E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t K ö z ö s é r t é k e i n k s o k s z í n z t á r s a d a l o m E F O P - 1.3.4-1 6 P á l y á z a t i t e r v e z e t 2. 0 ( F o r r á s : w w w. p a l y a z a
í ö ö í ő ď ż ö í Í ő ť ö ü ľ í ő Ĺ í í ÍĹ Í É ő Ę ő ľ Ü íľ ő Ę ľ í ő ő Í ő ľü í ú í ő ľő ő Ĺ Ĺ ő ő ľ ü ő ü ö ő ő ľ ü ć ő ľü ľ í ő ő ü ő ö ľ É Í ö ö ő
ő ľ ľ ľ ľ Ĺ ľ ü ľ ő ľ ő ę ś ľ ü ľő í ł öľ ő ö ö ö É öľ ć ľ ő ő í ź ľ ő ő ő ö ľ ő ü Ü ő ľ ľ ą Ü ő ö í Ü ő ľ ľ ľ Ü ő ľ ő ő ľ Ĺ ą ő í ľ ľ ő ť ľ ü ő Ü ö ú ü ő Ó ľ ő ľ ö ľ í Á ľ ě ü ľ ľ ľ ě í ő Í Íľ Ö ő ľ í
Forrás Nyelő. Fizikai. Kémiai BELSŐ. Biológiai. Mesterséges szennyvíz KÜLSŐ. Természetes. hordalék felkeveredés
BESŐ ÜSŐ Fizikai émiai Biológiai Forrá Nylő hordalék flkvrdé nirifikáció, NO - NO lpuzul, auolízi, akriáli loná, minralizáció Mrég znnyvíz vzé Trméz flzíni folyá, capadékvízzl, l. a-hoz köö znny a. kiülpdé
ú Í ú ő ú ú Ö ő ü ü í ö í ő ő í ő ő ő ő ő ő í í ő ü ü úö ö ő í ö í ő í ő ő ö ő ő ö ő í ö ő ő ü ö ú ö í í ő ö í ź í ő ő í ő ő í í í Í Í ü ő ő ő ú í í ü ę ö Í Í ü ź í ü ö ö ę ö Í ťö ö í í ö í ő ő í ő ő í
Acélszerkezetek tervezése tűzhatásra Analízis és méretezés
Előadás /6 2015. március 11., szerda, 9 50-11 30, B-2 terem Acélszerkezetek tervezése tűzhatásra Analízis és méretezés Detroit Marseille előadó: Dr. habil Papp Ferenc eg. docens Szabvánok MSZ EN 1990:2005
Kizárólag oktatási célra használható fel!
DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II III. Előadás Vékonyfalú keresztmetszetek nyírófeszültségei - Nyírófolyam - Nyírási középpont - Shear lag hatás - Csavarás Összeállította:
Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés
.5.. _. tés Végslm-mósr Végslm-mósr. A gomtra tartomán (srkt) flostása (égs)lmkr.. okáls koornáta-rnsr flétl kacsolat a lokáls és globáls koornátarnsrk köött.. A bás függénk flétl fnálása lmnként.. A mrség
KELETTERV. BAKÓ ISTVÁN Ügyvezető, vezető tervező, építészmérnök. CSORDÁS SZILVESZTER Orvostechnológus tervező, klinikai mérnök
XXI. MAGYARORSZÁGI EGÉSZSÉGÜGYI NAPOK DEBRECEN 204 QUO V ADI S? Cím: 4025 Dbrcn, Arany János u. 56. Tl.: +6 (52) 52-650 E-mail: mdmixcntr@mdmixcntr.hu WEB: www.mdmixcntr.com KELETTERV KELETTERV KELETMAGYARORSZÁGI
ľ ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ í ľ ĺ ľ É ľ ö ľ ĺ É ö ö ľ ĺ ý ĺ ú í ĺ ł ł ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ Í ĺ Ęĺ ľĺľ ľ Á Á Á ľĺ ĺú É ĺ ľ ĺí Ö ľ ű Ü ĺľ í ď ĺ ĺ ľ ľ ź Ü ĺ ĺ ĺ ľ ö Ę Ę ľ ĺľé ľĺéľĺ É ľĺľ ĺ Á Ó É ü í ĺ ĺ ĺ ľ í ł É ĺ É Éľ łľ ů
III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)
5.3.3. VÁLLALATI ÉNZÜGYEK III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE ( óa Összállíoa: Naá János okl. üzmgazdász, okl. közgazdász-aná Részvény: olyan ljáa nélküli éékaí, amly a ásasági agnak: az alaők mghaáozo hányadá
Tartályfedél rögzítő csavarok. HENNLICH Industrietechnik. Lapos körmös kivitel Íves körmös kivitel Tartozékok
HENNLICH Inustritnik ás s l!...t n á s H-6000 Kskmét-Kflv, Hliport-Rptér.Tl.: +36 76 509 655. Fx: +36 76 470 308. rmturtnik@nnli.u. www.nnli.u Trtályfél rögzítő svrok Lpos körmös kivitl Ívs körmös kivitl
5. fejezet. Differenciálegyenletek
5. fejezet Differenciálegyenletek 5.. Differenciálegyenletek 5... Szeparábilis differenciálegyenletek 5.. Oldjuk meg az alábbi differenciálegyenleteket, és ábrázoljunk néhány megoldást. a) y = x. b) y
Arculati Kézikönyv. website branding print
Arculati Kézikönyv wbsit branding print 22 2. A logó 23 A logó gy cég, szrvzt vagy szolgáltatás gydi, jól flismrhtő, azonosításra szolgáló vizuális jl. A logó lsődlgs célja a mgkülönbözttés, az gyértlmű
REZGÉSTAN GYAKORLAT Kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK EZGÉSTAN GYAKOLAT Kidolozta: Dr. Na Zoltán eetemi adjunktus 5. feladat: Szabad csillapított rezőrendszer A c k ϕ c m k () q= q t m rúd c k Adott:
Függvény deriváltja FÜGGVÉNY DERIVÁLTJA - DIFFERENCIÁLHÁNYADOS. lim határértékkel egyenlő, amennyiben az létezik ( lásd Fig. 16).
FÜGGVÉNY DERIVÁLTJA - DIFFERENCIÁLHÁNYADOS Definíció Definíció Az f ( ) függvény pontban értelmezett deriváltja a f ( + ) f ( ) lim határértékkel egyenlő amennyiben az létezik ( lásd Fig 6) df A deriváltat