Erő- és munkagépek I.

Átírás

1 Áramlás- és Hőtikai Gék Taszék r. zabó zilárd Erő- és mkagék I. Előadásvázlat iskol-egytmváros 005

2 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Készült r. Nyíri Adrás Erő- és mkagék I. és II. gytmi jgyzti (iskoli Egytmi Kiadó ) és r. Czibr Tibor lőadásai alajá a szrző átdolgozásába és kigészítésivl. Az lktroiks változat lkészítéséb közrműködtk az alábbi armadévs géészmérök allgatók (004 őszé): Frz iklós Kárádi Zoltá zótér Grgly Tatár László G-EG G-EG G-EG G-EG

3 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Tartalom. Az rő és mkagék osztályozása 5.. Aladfiíiók 5.. Az EG-k flosztása 6. Az rő- és mkagék alavtő üzmi jllmzői 0.. Alamyiségk 0. Térfogat kiszorítás lvé működő mkagék: 5.. A térfogat kiszorításos mkagék osztályozása 5.. A dgattyúmozgás kimatikája 8... Forgattyús ajtómű kimatikája 8... A klisszás ajtómű kimatikája.. A dgattyús szivattyúk üzmi jllmzői... Közs folyadékszállítás... zállítómagasság 4... tljsítméyk és atásfokok Jllggörbék Idikátor diagramm A folyadékszállítás időbli lfolyása Légüst 0.4. gattyús szivattyú főmérték mgatározása.5. Radiál- és axiáldgattyús szivattyúk és motorok Radiáldgattyús gé Axiáldgattyús gé idrosztatiks ajtómű 5.6. Forgódgattyús szivattyúk Fogaskrék szivattyú Lamllás gé Tömlőszivattyú gattyús komrsszorok A működés lvi alajai alóságos komrsszorba ljátszódó folyamat Fajlagos jllmzők Idikálás Többfokozatú dgattyús komrsszorok gattyús komrsszorok főmértik mgatározása Komrsszorok szabályozása zakaszos szabályozások Fokozatmts szabályozások 6 4. Trbógék Az alafogalmak alkalmazása trbógékr Folyadékszivattyú (idraliks mkagé) íztrbia (idraliks rőgé) Komrsszor Trbia Trbógék vsztségi és atásfokai Erőgék olitróiks (idralikai) atásfoka kagék olitróiks idralikai atásfoka Társasúrlódási vsztség kagék blső rgia diagramja 76

4 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Erőgék blső rgia diagramja: Áramlás a járókrékb bsségi áromszögk Az Elr trbia gylt Járókrék és laátirkláió Abszolút és rlatív áramké a járókrékb A rdültaadás rdültaadás radiális gékél rdültaadás axiális gékél A rakiófok Nyomásloszlás a járókrék laátjai Axiális gék síkrásai Hasolósági törvéyk, fajlagos jllmzők Hasolósági törvéyk Fajlagos jllmzők zivattyúk Jllggörbék Elmélti laátkogrs áramlásoz tartozó jllggörbék Elmélti jllggörb (végs laátszám sté) alóságos jllggörb A szivattyúk róbatrmi vizsgálata zivattyúk szívókésség: zivattyú tísok és alkalmazási trültük 7 4

5 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék. AZ ERŐ É UNKAGÉEK OZTÁLOZÁA.. Aladfiíiók Gé: A gé olya szköz, amly rgia átalakítására vagy mka végzésér szolgál és működés maikai lvr vzttő vissza. aikai mozgás élkül m bszéltük géről. traszformátor: rgia átalakító, d m gé, mrt is maikai mozgás írógé: m gé, sak maizms, mrt bár maikai mozgás va, d rgia átalakítás is villamos motor: tiiks gé, mrt va rgiaátalakítás is és maikai mozgás is Folyadék: sfolyós ( ost.: összyomatatla folyadék) vagy gáz( ost.: összyomató folyadék) almazállaotú közg Erő-és mkagé (EG): a folyadék rgiatartalmát mgváltoztató gé Ergia: -mozgásálladó: ayagi részkből álló rdszrz rdltő skaláris myiség Ergia mgmaradás lv: zárt rdszr rgiája m változik Az EG-k rdszrb működk, zt mtatja az.. ábra: folyadéktartály folyadékáramlás iráya T EG T G EG rgia "áramlás" iráya E.. ábra rgiaforrás vagy ylő 5

6 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék.. Az EG-k flosztása Az rő- és mkagékk más szóval áramlás tikai gékk vzzük, mrt bük az rgia átalaklást midig valamly folyadék áramlása kíséri. Az EG-k osztályozása ig sok szmot szrit ltségs. A főbb jllgztsségk szriti osztályozást az. ábrá foglaltk össz. AZ ERŐ- É UNKAGÉEK ÁRALÁTECHNIKAI GÉEK FELOZTÁA AZ ÁTALAKÍTOTT ENERGIA TÍUA ZERINT HIRAULIKU ECHANIKAI ENERGIATRTALO ÁLTOZIK TERIKU (KALORIKU) BELŐ ENERGIATARTALO I ÁLTOZIK AZ ENERGIA- ÁLTOZÁ IRÁNA ZERINT ERŐGÉ: FOL. EN. ECH. EN. UNKAGÉ: ECH. EN. FOL. EN. HAJTÓŰ HIROZTATIKU HIROINAIKU ŰKÖÉI EL ZERINT TÉRFOGAT- KIZORÍTÁO GÉEK TÚRBÓGÉEK A UGATTÚ OZGÁA JÁRÓKERÉKEN NOÁÁLT. LENG Ő FORGÓ-LENGŐ FORG Ó AKCIÓ REAKCI Ó A K ÖZEG HALAZ- ÁLLAOTA ZERINT ÍZ GŐZ GÁZ JÁRÓKERÉKEN AZ ÁRALÁ IRÁNA RAIÁLI FÉLAXIÁLI AXIÁLI ZERKEZETI KIALAKÍTÁ ZERINT FOKOZAT- ZÁ ZERINT TENGEL- ELRENEZÉ LAÁTOZÁ OTORELHELEZÉ EGFOKOZATÚ TÖBBFOKOZATÚ FÜGGŐLEGE ÍZZINTE ERE ÁLLÍTHATÓ ONOBLOKK BAKZIATTÚ FELHAZ- NÁLÁI TERÜLET ZERINT FÜTGÁZENTILLÁTOR BÁNAZIATTÚ ZENNÍZZIATTÚ TURBÓFELTÖLTŐ HAJÓCAAR.. ábra A. Az átalakított rgia tísa szrit A: Hidraliks gék (szűkbb értlmb vtt áramlástikai gék): a maikai rgiatartalom változása a dötő, l.: dgattyús szivattyú; vtilátor; víztrbia A: Kaloriks (őtikai gék) gék: a blső rgia tartalom is változik, és általába z dötő mértékű (lásd. fjzt), l.: gőztrbia, komrsszor, blsőégésű motor 6

7 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék B. Az rgiaváltozás iráya szrit kagé F l.: szivattyú, vtilátor, komrsszor F Erőgé l.: víztrbia, gáztrbia, széltrbia Hajtómű F F: folyadék rgia; : maikai rgia Hidrosztatiks ajtómű (dgattyús) Hidrodiamiks ajtómű (forgó gé) B: Erőgé: - A folyadék rgiája sökk a gé tglyé maikai mkát yrük. (a folyadék időgység alatti rgiasökkés, azaz tljsítméy a tgly lvzttő maikai tljsítméyt rdméyz) B: kagé: A folyadék rgiatartalma ő a gé tglyé bvzttt maikai mka révé B: Hajtómű: Kttős rgiaátalakítás: bmő tgly bmő maikai tljsítméy G folyadék rgia EG kimő maikai tljsítméy kimő tgly C. űködési lv szrit C: Térfogat kiszorításos (volmtriks) gék: - a folyadékot tartalmazó tér térfogata változik a folyadék rgiaváltozása sorá - a folyadék áramlása időb (riódiksa) változik a dgattyú mozgása szrit: gysvoalú lgő (trilx szivattyú) forgó-lgő (száryszivattyú) forgó (Roots fúvó, fogaskrékszivattyú) l.: dgattyús szivattyú, komrsszor, mmbrá szivattyú, blsőégésű motorok C: Trbó gék (szoros értlmb vtt áramlástikai gék): - működési lvük az imlzsyomatéki tétl alaszik - laátozott forgó járókrék jllmzi őkt - a folyadék mgszakítás élkül áramlik át rajta l.: trifgál szivattyú, trbókomrsszor, trbiák 7

8 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék a járókrék a yomás: változik rakiós trbiák Frais, Kala trbia m változik akiós trbiák lto trbia, Crtis krék (gőztrbia) a járókrék az átáramlás iráya: radiális átömlésű (trifgál szivattyú, radiális vtilátor) félaxiális átömlésű (Frais trbia) axiális átömlésű (ajósavar, Kala trbia). A közg almazállaota szrit : ízgék: szivattyúk, víztrbiák : Gőzgék: gőztrbiák, dgattyús gőzgék : Gázgék: vtilátorok, gőztrbiák, blsőégésű motorok, gázkomrsszorok, széltrbiák E. zrkzti kialakítás szrit (a tljsség igéy élkül) E: Tglybrdzés szrit: - függőlgs tglyű - vízszits tglyű E: Az EG és a ajtó vagy ajtott gé tglyék kasolata: - mooblokk rdszr - tglykasolás E: Laátozás tísa szrit: - mrv - állítató F. Fokozatszám szrit F: Egyfokozatú gék (l.: víztrbiák, ajósavar) F: Többfokozatú gék (l.: gáz-, gőztrbiák) G. Flaszálási trült szrit (a tljsség igéy élkül) - ajósavar - füstgázszivattyú - báyaszivattyú - trbófltöltő 8

9 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék - szyvízszivattyú - olajszivattyú, stb. További osztályozási szmotok létzk. Az osztályozás más rdszr szriti összfoglalása látató az.. táblázatba... táblázat ERŐGÉ UNKAGÉ Hidraliks idraliks motor dgattús folyadékszivattyú olmtriks gé Kaloriks gőzgé gázgé blsőégésű motor dgattús gázsűrítő (komrsszor) Trbógé Hidraliks vízikrék víztrbia örvéyszivattyú vtilátor ajósavar Kaloriks gőztrbia gáztrbia trbófúvó trbókomrsszor 9

10 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék. AZ ERŐ- É UNKAGÉEK ALAETŐ ÜZEI JELLEZŐI A.. ábra az EG vázlatát, mit fkt dobozt mtatja. A géb az. bléő soko lé b a folyadék és a. soko agyja azt l. A gé tglyé b- vagy lvzttt tikai mka W t, a gé brkolatá krsztül közölt vagy lvot ő. m EG W t mw t G EG q [J/kg] w t [J/kg] [W]; [J] W t [J] rdszratár mq.. Alamyiségk tömgáram:.. ábra Δm m [ kg / s ] q m (.) Δt térfogatáram: m [ m / s ] q v (.) Egy EG- átáramló folyadék térfogatáramá a bléő sokba érvéys értékt értjük: m! (.) [gjgyzés: általába, mrt : sűrűség: o részvsztségk vaak ( ± o a sűrűség változik ( r ) m m, mrt )] o ost. ikomrsszibilis sfolyós folyadék, o (,T ) gáz; 0

11 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék fajlagos maikai rgiatartalom (gységyi tömgű folyadéké): J m [ ] U + + (.4) kg aol: g z ézségi U: lyzti (otiális) rgia, U r ω rőtérb trifgális : sbsségi (kitiks) rgia d : yomásotiál, 0 fajlagos összrgiatartalom (gységyi tömgű folyadéké) J [ ] U + + kg aol: : fajlagos talia fajlagos rgiaváltozás gységyi tömgű folyadéké: J > 0 G [ ] (.5) kg > 0 EG gységyi súlyú folyadéké: H [ J N m] g " szállítómagasság" " sésmagasság" ΜG EG (.6) folyadéktljsítméy: [W ] m g H (.7) tglytljsítméy: m G t [W ] ( < ) m EG (.8)

12 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék összatásfok: t G ( < t EG ) (.9) fordlatszám, szögsbsség: [ / mi] π ω ω[ / s ] 60 (.0) A trmodiamika I. főtétl alajá az rgiaátalakítás lmzés: Δ m U U + + (.) o Δ U U + + (.) Trmodiamika I. főtétl zárt rdszrr voatkozó alakja: d + wsrl ( ) q (.4) adiabatiks rdszr: q 0 iztróiks állaotváltozás súrlódásmts állaotváltozás: w srl 0 d Δ Δ (.5) m m m o Trmodiamika I. főtétl yitott rdszrr érvéys alakja: q + wt + + U ( + + U ) ( + + U o (.) (.): U ) (.6) Δ Δ q + w (.7) m srl (. 4 )

13 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Δ Δ + q + w (.8) m srl Erdméy: A rdszr összrgiaváltozása a maikai rgia változása +a közölt vagy lvot ő + a súrlódási mka (Itt is látszik, mit (.4;.5) kasá, ogy iztró stb Δ Δ ) m o (.6) m : m q m wt m [ U U ] (.9) t EG + G ± t ±, (.0) + aol: : a géb vzttt vagy lvot ő t : a géb b (G) vagy abból lvzttt (EG) tikai mka ± : a közg rgia tartalmáak változása a folyadéktljsítméy + > 0 G ő, azaz < 0 EG sökk (Általába az EG-t adiabatiksak tkitjük, azaz 0 ; t ± ) o Összyomatatla folyadék sté ( d 0 ), flaszálva az talia és a blső rgia közti + (.) kasolatot, (.4)-ből: q +. (.) w srl + d

14 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék A (.) összfüggésből agyo fotos kövtkzttés voató l: Összyomatatla folyadékot szállító EG-k sté a külső ősrétől ( q 0 ) és a súrlódási (blső) őtől ( w 0 ) ltkitv a folyadék blső rgiája gyakorlatilag m változik: srl 0, (.) illtv a gyakorlati stk zöméél az gyéb rgiafajták mlltt layagolató: + + << U U Δ m. (.4) A (.4) kifjzés flírásakor figylmb vttük, ogy ost. sté d. 0 (.8) és (.) összvtéséből ost. sté: Δ Δ + q. m + Wsrl Δm + A (.4) gylőségt figylmb vév, tát összyomatatla folyadék sté: Δm U U + +, Δ azaz U U + +. (.5) ± 4

15 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék. TÉRFOGAT KIZORÍTÁ ELÉN ŰKÖŐ UNKAGÉEK: Térfogat kiszorítás lvé működk azok a gék, aol a folyadékot körülatároló tér térfogata az rgiaváltozás folyamá változik. A térfogat kiszorításos gék is ltk gyarát mkagék (l. szivattyúk, komrsszorok ) vagy rőgék ( idraliks motorok). A térfogat kiszorítás lvék végrajtásáoz a gék a kövtkző művltkt kll lvégzi: a közgt a mkatérb b kll jttati; a trt l kll zári; a lzárt mkatérb az rgiaátalakítást végző alkatrészk (l. dgattyú) a komrszszió mkát ( + vagy értlmb) l kll végzi, amik rdméykét a bzárt közg yomása (és őmérséklt) mgváltozik; a trt ki kll yiti; a közgt a mkatérből l kll távolítai. E kövtlméyk kilégítésér számtala mgoldás szülttt. Néáy fő szmot szriti soortosításkat a mkagék mtatjk b... A térfogat kiszorításos mkagék osztályozása A kiszorító lm mozgása alajá: A: gys voalú lgő B: forgó-lgő C: forgó Ad A. a kiszorító lm: dgattyú (A) mmbrá (A) Ad. A A dgattyú tísa alajá: (.. ábra) társás búvár lésős.. ábra A grlrdzés szrit: (.. ábra) szls 5

16 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék soros yomótér szívótér radiális (radiáldgattyús).. ábra axiális (axiáldgattyús) A vzérlés tísa szrit: A grk száma szrit: - szlvzérlésű - résvzérlésű - gygrs - több grs A dgattyú mly oldala(i) vsz(k) részt a mkavégzésb: (.. ábra) gyszrs működésű.. ábra kétszrs működésű 6

17 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Ad A mbrászivattyú (.4. ábra) Ad B. záryszivattyú (.5. ábra) forgó-lgő síkla.4. ábra.5. ábra Ad C. A kiszorító lm forgó mozgásá alaló mkagék soortosítása a.6. ábrá látató: Forgódgattyús szivattyúk a közg mozgása a géb kotriks krülti iráyú az rgiaátalakítást végző alkatrész llyzkdés a ázba axiális iráyú (savarszivattyúk) gy forgórészk száma több xtriks lamllák tísa záró forgó.6. ábra 7

18 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék.. A dgattyúmozgás kimatikája Az gysvoalú altráló dgattyúmozgást külöböző mozgató szrkztkkl létr lt ozi. Ezk a tljsség igéy élkül: dgattyús rőgél közvtlül, kézi mlő, klisszás ajtómű, xtr, forgattyús ajtómű, bütykös ajtás, frd álló társa, forgó grk (lásd lőbb), frd bolygótársa, álló gr. A lggyakrabba aszált ajtóműtís a forgattyús ajtómű, így aak mozgástörvéyit részltzzük és bmtatjk a klisszás ajtóművt is.... Forgattyús ajtómű kimatikája A lgődgattyús szivattyúkat ig gyakra forgattyús ajtómű (.7. ábra) közbiktatásával ajtják. Ez alakítja át a ajtó gé forgó mozgását gysvoalú lgőmozgássá. x l r ψ φ flső oltot sr alső oltot ω l+r.7. ábra ϕ ωt ; ω áll. (.) ϕ si ψ r siϕ (.) + r x + osψ + r osϕ (.) ( ωt) ) + ( osψ ) x r ( os (.4) A ajtórúdaráy: r λ siψ siϕ (.5) 8

19 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék si ψ λ siϕ (.6) λ (.7) 6, 8 os ψ ( ω t) si ψ λ si (.8) r x r ( os( ωt) ) + ( λ si ( ωt) (.9) λ v dx dt Közlítő kéltk Így: x λ r ω si ( ωt) ( ωt) λ os ( ) + (.0) λ si ωt dv λ os ( ) ( ωt) λ ( λ ) si ( ωt) a r ω os ωt + λ ( ω ) [ ( )] (.) dt si t λ si ωt + Δx + Δx (Taylor sorfjtés lső két tagja) (.) Δ si ( ωt) (mrt a Taylor sorfjtés: y x az x köryztéb: y'' ( ) y ( + Δx ) y( ) + y' ( ) Δx + Δx +...! y ( + Δx ) + Δx +... ) lyttsítésévl: λ si ( ωt) λ si ( ωt), (.) λ x r( os( ωt) + si ( ωt)), (.4) λ v r ω(si ( ωt) + si( ωt)) ( ωt) + λ os( ωt)) a r ω (os A λ 0 atárstb: (l., (.5). (.6) x r ( os( ωt)), (.7) ( ωt) v r ω si, (.8) a r ω os ( ωt), (.9) 5 r, és λ 0, sté a lgagyobb sbsség %-al a gyorslás 0%-al agyobb a λ 0 -val számolt értékél.) 9

20 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék x r x(ωt) A.8. ábra a mozgásjllmzők időbli lfolyását mtatja. x λ ( ωt) r ( os( ωt) + si ( ωt)) 0 0 π v π φωt rω v(ωt) 0 -rω π π φωt v λ ( ωt) r ω(si( ωt) + si( ωt)) a rω 0 rω (+λ) a(ωt) π π φωt a ( ωt) r ω (os( ωt) + λ os( ωt)) -rω -rω (+λ).8. ábra A sbsségt ( v ( x )) és a gyorslást ( a ( x )) az lmozdlás függvéyéb mtatja a.9. ábra. (+λ)rω v a rω rω a(x) a(x,λ0)) v(x) v(x,λ0)) λ 0 stb : r x os r v r ω ( ωt) ; si( ωt) r r x ( x r) r v ( r ω ) lliszis (.0) -rω (-λ)rω a ω ( r x ) gys (.) -rω.9. ábra 0

21 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék... A klisszás ajtómű kimatikája ivl a klisszás ajtómű (.0. ábra) a forgattyús ajtómű atárst, amikor λ 0, zért itt rövid bmtatjk. ϕ r ω, ϕ ωt baloldali oltot x r ϕ v ω x r ( os( ωt)), (.) dx v r ω si( ωt), (.) dt a dv r ω dt os ( ωt). (.4).0. ábra

22 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék.. A dgattyús szivattyúk üzmi jllmzői... Közs folyadékszállítás A közs folyadékszállítás értlmzéséz tkitsük a.. ábrát. A i Egyszrs működésű A b.. ábra A j i Kétszrs működésű Közs lmélti folyadékszállítás aol: [ m k [ m ] A s [ / s] / s ] i z : lökttérfogat : löktszám (fordlatszám) i vagy : működési szám (.5) z : grszám (árzamosa kasolt grk száma) Kttős működésű szivattyú sté a közs dgattyúkrsztmtszt: ( A A ) A + b j (.6) ( + ) ( A + A ) b j b j s

23 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Közs valóságos folyadékszállítás k közs valóságos folyadékszállítás r résvsztség k < k + r < k (.7) v λ t v olmtriks atásfok: k v + k r <. ( v 0, 9 0, 98 ) (.8) A volmtriks vsztség okai: tömszlé kltkző vsztség, tömíttlségk, visszaáramlás a yomóról a szívó oldalra (l.: szls szivatytyúkál a szlk késői yitása vagy zárása miatt, forgódgattyús gékél az gymásoz kést lmozdló alkatrészk mti visszaáramlás miatt) Töltési fok: k + r λ v <. (.9) k Okai: a folyadék lvgő tartalma, a résk bszívott lvgő miatt a lökttérfogatál kvsbb folyadék jt a grtérb. v és λ v z választató szét. ok szrző m választja szét, am két értlmztt volmtriks atásfokba összgzik: v k k k v v λv 0, 9 0, 96. (.0) k

24 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék... zállítómagasság H + + ( z g g z ) g (.) Az. és. idx a szívó- és yomósokra, légüstök sté azok közs folyadékszitjér voatkozak. gattyús gékél általába A A, azaz H + z z. (.) g Zöméb Δ agy ( z z )-z kést, így mggdtt a közlítés: Δ H. (.) g Kisyomású gék: Közs yomásúak: Nagyyomásúak: Δ < 0bar, 0 bar < Δ < 00bar, Δ > 00bar.... tljsítméyk és atásfokok Tljsítméyk Bvzttt: t ; Haszos: m g H ; (.4) k k aikai tljsítméy vsztség: Blső (idralikai) tljsítméy: m ;. (.5) b t m Hatásfokok b m aikai: m 0, 85 0, 96 ; (.6) t t H H Hidraliks: 0, 85 0, 96 H H + ' + ; (.7) Összatásfok: g H b k m v m. (.8) t b t g k H 4

25 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék..4. Jllggörbék A.. ábra mtatja a dgattyús szivattyúk jllggörbéjét. Jól látató, ogy adott fordlatszám sté a H szállítómagasságtól, azaz (.) szrit az lőállított Δ yomáskülöbségtől függtlül a k lmélti közs folyadékszállítás kostas. A yomáskülöbség övkdtévl a volmtriks vsztségk is ők. Így a k közs folyadékszállítás gyr jobba sökkv, görbéj távolodik a k lmélti közs folyadékszállítás függőlgs gysétől. A.. ábra a H szállítómagasság ( Δ yomáskülöbség) függvéyéb mtatja a jllggörbékt. H (Δ) < < k t ost. νost. k k áll. Δ r v k t k H (Δ).. ábra.. ábra A.. ábra jól érzékltti, ogy dgattyús szivattyúkál agy llyomás tartomáyba (agy H tartomáyba) a szállított közgmyiség sak kissé változik! Kivév a forgódgattyúsokat, aol agyobb a volmtriks vsztség.) A.4. ábra égy diagramjá égy külöböző tísú szivattyú ( Δ ) ; és ( Δ ) jllggörbéi látatóak, vízzl és olajjal mérv. Jól látató a fő külöbség a dgattyús és a trifgál szivattyúk jllggörbéi között. 60 m / idgyik stb a évlgs üzmi ot (olajra): Δ 0 bar 450 /mi A.4. ábrá aszált jlölésk: víz: ( 6 m ν 0 / s ; 998kg / m ) 5 géolaj: ( ν, 740 m / s ; 90kg / m ) 5

26 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék [%] 80 [m [%] /] k a) Δ [bar] [m /] k b) Δ [bar] 90 [%] [m /] k ) Δ [bar] 90 [%] [m /] d) Δ [bar].4. ábra a) dgattyús szivattyú, b) trifgál szivattyú, ) fogaskrék szivattyú, d) áromorsós savarszivattyú k A térfogat kiszorításos szivattyúál a ν viszkozitás övkdésévl a jllggörbék javlak, lltétb a trifgál szivattyúkéval. A forgódgattyús szivattyúk folyadékszállítása sökk a Δ övlésévl! (A.4. ábrá a fogaskrék szivattyú kévisli zt a soortot, d a jllggörbéjék ső szakasza l va agyva! ) 6

27 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék..5. Idikátor diagramm A.5. ábra gy lmélti és gy valóságos idikátordiagramot mtat, amly m más, mit a grtérb a yomásváltozás az lmozdlás függvéyéb. s C C szlk rzgés lmélti valóságos külső és blső llállások 0 A B x0 xs x 0 s.5. ábra A B x0 xs x A valóságos idikátor diagram tal az stlgs ibára (.6. ábra) 0 s s s s s ibátla a szívószl késő zár a yomószl késő zár a szívószl rosszl tömít lvgő jtott a grb.6. ábra Az idikátor diagrammot műszrrl vszik fl, s a lgjobb diagosztikai ljárás a dgattyús szivattyú ibáiak fldrítés...6. A folyadékszállítás időbli lfolyása A folyadékszállítás időbli lfolyását vizsgáljk külöböző dgattyús szivattyú összállítások sté. A dgattyú mozgástörvéy és az lmélti folyadékszállítás: v( t ( ωt) ) r ω si, ( λ 0 ) ( t ) v( t ) A 7

28 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék i, z (.7. ábra) max (ωt) +Δ ( max /π) k A B -Δ 0 π π ϕωt A r ωsi ( ωt ) 0, a k max A r ( ωt) ω π π A r ω, a 0 ϕ π π ϕ π (.9) A r ω π max (.40) (.4).7. ábra Δ tb ta A r ω ω γb ( ) dt si( ωt) k γ A d( ωt ) π mrt ϕ A és B A r os ωt π ϕ érték ( ( ϕ, ϕ ) ): A ωt ( ωt), 0 A r 0, 55 B k ωt B A, (.4) si ( ωt) A,B ϕ ϕ A B ωt ωt A B 8, ωt 0, 95 B 6, 44, 8765 i, z A A ) (.8. ábra) max +Δ (/π) max k A B ( b j (ωt) A r ωsi ( ωt ) A r ωsi k A t B ( ) ( ωt), ( ωt) r a 0 ϕ π, a π ϕ π (.4) A r ω π ω π (.44) Δ dt 0, (.45) t A k max 0 π π ϕωt.8. ábra 8

29 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék i, z (90 o -os lékléssl) (.9. ábra) max k A B Δ (ωt) π ( ωt ) A r ω si( ωt) + siωt + π A r ω siωt + 4 (.46) k 4 4 A r ω (.47) π max π A r ω k (.48) 4 0 π π ϕωt.9. ábra tb ( ) Δ dt 0, 04 (.49) ta k i, z (trilx szivattyú, 0 o -os lékléssl ( ábra))... 0 o.. 0 o..0. ábra k A Δ B (ωt) k A r ω max (.50) π π t B ( ) Δ dt 0, 009 t A k 0 π π ϕωt (.5) Ez olya gylts szállítást jlt, ogy is szükség légüstr. 9

30 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék.. ábra Összfoglalva Az lőző stkt összfoglalóa mtatja a.. táblázat... táblázat léklés Δ z i ν σ szög σ : lökésszám a π -r ső lökésk száma a légüstb (a diagrammoko a úok - 0,55-0, 90 o 0,04 4 száma), a rzoaia miatt érdks. 0 o 0, Légüst A folyadékáram gyltssé tétlér légüstöt (.. ábra) aszálak. yomólégüst búvárdgattyú mi ( k -) max k Δ mrülőső ωt +Δ (ωt) k szívóső szívólégüst k -Δ 0 π π.. ábra : légüst térfogat a légüstb a folyadék fltt lévő lvgő térfogata. zívó légüst: amikor > k, akkor a légüstből ótlódik a Δ külöbség, a szívó légüst vízszitj sökk; amikor k >, (l. amikor yomóütm va, s a mrülősőb 0 ) akkor a vízflszí fltti légára alasoy yomása (vákm) atására a víz a szívósövö krsztül a szívótartályból visszaótlódik a légüstb, a szívó légüst vízszitj ő. ωt 0

31 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Tát a szívósőb folyamatos k áll. áramlás va, miközb a mrülősőb az áramlás szakaszos..4. gattyús szivattyú főmérték mgatározása Alaadatok:, H, k k k, aol v 0, 90 0, 96 v v (lásd:.0) Két ltőség a továbbléésr: Közs dgattyúsbsségből v s flvétl a fordlatszám függvéyéb: x Löktviszoyból s flvétl a szállítómagasság függvéyéb: ( )[ / mi]; v ( 0, 0, 6 ) [ m / s ] H 40 m; x 0, 7, 4 < ( )[ / mi]; v ( 0, 6, ) [ m / s ] 40 m H < 00m; x,, 9 < > 60 [ / mi]; v (,, 0 ) [ m / s ] 00 m H < 50m; x 8,, 5 v s (.5) < (siális stb H 6000 m; x 6 ) k i z 4 v π s i z π (.5) k A x i z x i z 4 (.54) 4 π s i z (.55) 4 π x i z (.56) s x (.57) E kifjzésk akkor adják a téylgs dgattyú átmérőt, a a dgattyú működő flültik oldalá is tgly. Ily st sak gy va, a i és a tgly m átmő. A téylgs dgattyú átmérő mgatározása a (.55) illtv (.56) kifjzésk szriti lmélti dgattyú átmérőből az alábbiak szrit törtéik. A működő átlagos dgattyúflült

32 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék π A k. (.58) 4 i m átmő tgllyl (.. ábra) Ø (.59).. ábra i átmő tgllyl (.4. ábra) Ød Ø.4. ábra A d 4 k π ; + d (.60) i átmő tgllyl (.5. ábra) Ød Ø Ød A k π π ( ) + ( d d ) d + d + (.6) ábra iális stk: d d d d + d 0, d d + d (m átmő tgly sté)

33 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék idzk akkor igazak, a a löktviszoyt s x szrit értlmzzük. Amyib a löktviszoyt ' s x (.6) összfüggés szrit értlmzzük, akkor a lgáltaláosabb stb ( i átmő tgllyl): i ( ) ( ) i z s d d v π + π 4 4, x s 4 π v d d z x. (.6)

34 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék.5. Radiál- és axiáldgattyús szivattyúk és motorok Általába idraliks rdszrkb aszálják, m folyadékszállításra, am idrosztatiks rőátvitlr..5.. Radiáldgattyús gé A radiáldgattyús gét a.6. ábra mtatja. szívóvzték szívórés ω.6. ábra álló állítató gr yomóvzték álló sa yomórés résvzérlés löktossz: s (.64) kttős működés: motorszivattyú szabályozató az xtriitás állításával k z áratla (itt z 5 ), ogy a folyadékszállítás gyltsbb lgy. z A z (.65).5.. Axiáldgattyús gé Az axiáldgattyús gét a.7. ábra mtatja. r R s ψ Ø frd vzértársa A A.7. ábra vzérlőtükrös folyadékosztó ω losztótársa szívó- és yomóyílások ω A-A N a vzértársa állításával ( ψ ) szabályozató variáiók: álló vzértársa, forgó grtömb forgó vzértársa, álló grtömb forgó vzértársa, forgó grtömb s r tgψ R siψ (.66) k z A r z tgψ (.67) 4

35 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék.5.. idrosztatiks ajtómű idrosztatiks ajtómű fléítés (.8. ábra): t N t Z ajtómotor (l.:isl) idraliks szivattyú idromotor idraliksa működtttt szrkzt l.: Rába traktor l.: vtőgé valóságos folyadékszállítás a- volmtriks tásfok aszos (idralikai) tljsítméy összatásfok A tgly átvitt yomaték.8. ábra szivattyú motor k r k + r (.68) vs k r k ( ) Δ k k v (.69) km + r (.70) t N t (.7) t (.7) π π t π π és akkor azoos a ajtómű szivattyújába és motorjába, a az összkötő sővzték m dformálató. Ezt az stt vizsgáljk, azaz,. A ajtómű atásfoka: t t t t (.7) A fordlatszám módosítás: ( ) k v k v A s z v A s z v A A z z v v 5

36 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Amyib még A A, z z és r r is fáll: s s v v radiáldga ttyús v v (. 64) (. 74) tgψ v v tgψ (. 66) (. 75) axiáldgat tyús Tát az xtriitás ill. a társa dőlésszögék változtatásaival a ajtómű fordlatszámmódosítása változtatató. A szivattyú és a motor közül lég az gyikt szabályozi (lt midkttőt, kkor a szabályozási tartomáy szélsbb lsz). Nyomatékmódosítás: ( ) t t π π s s v radiáldgattyús (. 74) (. 76) tgψ tgψ v v (. 75) (. 77) v axiáldgatyús vm zabályozás széls tartomáyba ltségs, mrt,,, külöböző kombiáióba változtatató, s így / és / is változik. 6

37 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék.6. Forgódgattyús szivattyúk A forgódgattyús szivattyúk lőyi: gylts folyadékszállítás, gylts yomaték- és tljsítméy igéy, viszoylag agy fordlattal járatató, mérti léygs kisbbk az azoos térfogatáramot szállító lgődgattyús gékétől (a agyobb ltségs fordlatszám miatt), is szükség légüstr és ldítőkrékr, öflszívó. A forgódgattyús szivattyúk átráyai a lgődgattyúsokoz kést: a áz és a forgórész közti agy flültk mté a résk agyobbak a volmtriks vsztség agyobb a forgódgattyús szivattyúk folyadékszállítása az llyomás függvéy: Δ, sak kisbb yomáskülöbségr alkalmazató, többyir sak kőkés folyadék szállítására alkalmas, a szállított folyadék szyződést m tartalmazat. Tkitsük éáy jllgzts forgódgattyús gét. 7

38 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék.6.. Fogaskrék szivattyú A fogaskrék szivattyú vázlatát a.9. ábra mtatja. m m Ød 0 Ø b Előállítató maximális yomáskülöbség: Egy körülfordláskor lvitt folyadéktérfogat:.9. ábra Δ max 50bar! kr db ék ( 4m ) 4 lábkör π b fl ézag, fl fog (.78) a0 z m, z m + m, és így π m z b (.79) k π m z b. (.80) k v k A térfogatáram otosabb számítása a fogaskréklméltből ltségs. 8

39 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Lamllás gé A lamllás gét a.0. ábra mtatja. B A k, (.8) + A z b s da, (.8) + B z b s da, (.8) ω r ; dr b da ; π ω..0. ábra ( ) z b s b z b s r b A + π π +, mrt: [ ] ( ) ( ) a b a b r r r r r r r b a + ; ( ) z b s b B + π. ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + π + + π + π + π s z b s z b s z b B A k, ( ) s z b k π, (.84) k v k. ost. sté, a v változásától ltkitük C, (.85) azaz a folyadékszállítás az xtriitással gys aráyos (.. ábra)... ábra k k B ω Ø Ø A s

40 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék.6.. Tömlőszivattyú A tömlőszivattyút a.. ábra mtatja. k Ød b Ød olaj ψ ω Ø rotor Ød k k N: a rotor bütykik száma d - d k.. ábra tömlő k Az gy fordlatra ső szállított térfogat: Az rotor: db π π d π ( dk ) db. (.86) 4 4 ω π ω π k ( dk ) db ω (.87) π 8 k (.88) v k v volmtriks atásfok a rotor kialakílásától függ, azaz mkkora ψ szögt zár l a [ ] 60 N Ψ v 60. (.89) Üzmi adatok: f max 00, mi max 5bar. 40

41 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék.7. gattyús komrsszorok.7.. A működés lvi alajai A működés lvi alajaiak tisztázásáoz tkitsük gy olya dgattyús mkagét (dgatytyús komrsszort) amly vsztségmts működik olya értlmb, ogy a grz satlakozó tartályokba a yomás azoos a grtérb lévővl a szlk yitott állaota sté (, N, olott valójába >, N < ). N lgy továbbá káros tér (.. ábra). térfogatváltozási mka: W d N ~ s ~ A d szívótartály yomótartály 4 4 A szívószl s d B yomószl tikai (komrsszió) mka: W t C dgattyú.. ábra A mkagér írjk fl a trmodiamika I. főtétlék yitott rdszrr érvéys alakját a.4. ábra jlölésivl: + m [ + ( ) + g( z z )], (.90) s gységyi tömgr voatkoztatva ( / m ): + w + ( ) + g( z z ). (.9) q t 4

42 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék m ivl a kasolat a fajlagos talia ( ) és a fajlagos blső rgia ( ) között ( v a fajtérfogat) W t + + v, (.9) v zért a szité érvéys (az állaotváltozást kvázistatiksak fltétlzv) zárt rdszrr voat- kozó trmodiamika I. főtétl:.4. ábra d q + wsrl + d. (.9) (.9) és (.9) külöbségéből: w d wsrl + + ( ) + g ( z z ). (.94) t Amyib a súrlódási mka, valamit a kitiks és otiális rgia változása la- d yagolató az és az dv mlltt, vagyis w + ( ) + g ( z z ) << d srl, (.95) akkor a fajlagos tikai mka: w t d ( ) ( ) d d (. 9 ) A tikai (komrsszió) mka így: (. 9 ) W t tikai mka térfogatvá mka mka mka ltozási (W ) (W ) (W ), (.96) m wt d d + (.97) kitolási bszívási aol m a grb zárt közg tömg: m s Ad. (.98) 4

43 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék A tikai (komrsszió) mka tát: W t W + W W, (.99) aol a.. ábra jlölésivl: o a tikai (komrsszió) mka: d W t d m 4, (.00) o a térfogatváltozási mka: o a kiszorítási mka: o a bszívási mka: W d m d BC, (.0) W m AB, (.0) W m 4AC. (.0) izsgáljk mg a külöböző sűrítési ltőségkt (izotrm, iztró, olitró, izoor). Ekkor a.5. ábra szrit a sűrítés módjától függő, W t más és más. A.. táblázatba a W t, W,, T értékit tütttük fl a égy külöböző állaotváltozás sté. it i ol i it i ol i.5. ábra 4

44 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék izotrm W tit Wit Wtit l T it it T.. táblázat iztró κ κ W W κ κ ti [( ) κ κ i W κ ti ] T i i ( ( ) ) κ κ κ T olitró W W t ol ol [( W t ol ) ] T ol ol ( ( ) ) T izoor W W ti i ( 0 ) i gjgyzésk: ost. (izoor) (összyomatatla közg) (.6. ábra) m s Ad, (.04) W t W t ( ). (.05).6. ábra > sté fordított folyamat is ljátszódat, z az rőgé: Ilykor W t d 0 (.06) < tikai mkát yrük.(gállaodás szrit a rdszrb bvzttt mkát tkitjük ozitívak!) ost. sté is lt rőgé! 44

45 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék A szls dgattyús gék a szlk miatt midig káros térrl üzmlk. A vsztségkt layagolva ( ; N ), d a káros trt figylmb vév a.7. ábra mtatja az állaotváltozást. N ~ N Nid komrsszió 4- : szívás - : sűrítés - : kitolás -4 : rxazió rxazió ~ E A 4 B W t id C k : káros tér L : lökttérfogat id : bszívott térfogat : grtérfogat Nid : kitolt térfogat k L.7. ábra fiíiók: k Károstérviszoy: ε0 <, (.07) L k + L Komrsszióviszoy: ε + >, (.08) ε k N Nyomásviszoy: π > (.09) idális stb 0 4 Töltési fok: λv < L (.0) 45

46 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék 46 A tikai mka gy ütmr: x t komr t t t t W W W W W (.) < 4 0 4E d > 0 E d 4 > 0 d éldakét tkitsük a olitróiks állaotváltozást: o A komrsszióra: [ ] [ ] [ ] W k k k k k k k k k k t k k k k k k k k k k + o A tljs körfolyamatra (komrsszió+xazió) π id id k k t W k k (.) sté!! ; ; k id k k 4 Ugyaz máské: [ ] [ ] [ ] N k k k t W k + 4.

47 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék A töltési fok: λ vid id L ε 0 k 4 k 4 / + L L 4 ε 4 0 L k k L ε 4 0 k k π A (.) kifjzést vsd össz később (.40)-l. A többi állaotváltozásra is, a viszoyokat a.. táblázat mtatja. Az α kitvő a (.) max ''' max max ''' α α (.4) összfüggés szrit az állaotváltozás tísától függő más és más. A táblázat tolsó oszloába az lértő maximális yomásviszoyt '' '' (kkor a szállítás mgszűik, azaz 0 ) tü- ' ' tttük fl. Ek értlmzését a.8. ábra adja mg. A yomásviszoyak a k káros tér szab 4' 4'' 4''' 4 max atárt. k L.8. ábra Fotos kövtkzméy: max :, 0 azaz az lértő maximális yomásviszoy: állaot változás π max α α α ( + ) α max k α + s ε k 0 ε. (.5).. táblázat Wt it l π i κ α ol π α i id α α id L ε π α π α ε N id 0 L π α π α π max + ε0 50 κ 47

48 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Érdms kimli a.. táblázat tolsó sorába lévő stt, a ost., azaz az összyomatatla közg állaotváltozását: W id N id t ; (.6) L ( π ) ( ) ; (.7) L N π max. (.8) A komrsszorba ljátszódó komrsszió és xazió külöfél állaotváltozás sorá jöt létr. Tkitsük át a jllgzts állaotváltozásokoz tartozó körfolyamatokat. o Izotrmiks komrsszió és xazió ( áll. ) W W t t + W t4 l 4 l l N l (.9) (.0) N W t W + W W W W t ; W N ; W kitolási mka : bszívási mka. (.) W W (.) κ o Iztróiks komrsszió és xazió ( áll. ) gyük figylmb, ogy kkor Így: κ κ κ [ ]. κ κ κ W t W W t ; 4 t + W t4 κ κ κ κ κ κ (.) [ ] + [ ] [ ] 4 N (.4) 48

49 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék 49 k N N N m m 4 κ (.5) N t W ; W ; W W κ (.6) > K K K N W W (.7) o olitróiks komrsszió és xazió (. áll ) 4 ; [ ] [ ] [ ] N k k t t t k W W W ; (.8) κ m m N N N (.9) N t W ; W ; W W (.0) > W W (.) gjgyzésk: k rős közlítés, mivl a valóságba: k < < κ < és N a grb és yomáso értdők (és m a szívó- és yomó soko érvéys és N yomáso)

50 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék.7.. alóságos komrsszorba ljátszódó folyamat A valós folyamatot mtatja a.9. ábra. ' ' N '' ' Δ Δ m,,,4,: idális idikátordiagram 4 : szívószl yit : dgattyú oltot, szívószl zár : yomószl yit : másik oltot, yomószl zár ' Δ k a " 4 4' Δ m 4" L b ' T " ost. T ' ost. Δ : a szívótér és szívószl vsztség miatt Δ : a yomótér és yomószl vsztség miatt 4 4 és a szlk lgés miatt (a szállított gáz rgalmassága okozza).9. ábra Δ Δ 0, 0 0, 0 lassújárású gékél N ~ 0, 05 gyorsjárású Δ Δ m Δ Δ 0, 0 4, m 0, 0 7, zívósoko: ; T A grb: -b: ; T < T > T a szlllállás miatt mrt a gáz a faltól őt vsz fl + + a káros térb x adált gáz is mlgbb -b: > ; T T > T a kzdődő ( T > T T T > > T ) komrsszió miatt 50

51 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék A komrsszor térfogatárama a yomósoko mértő m tömgáram átszámítása a szívósokra, azaz ( ; T ) állaotra m R T m.7... Fajlagos jllmzők Kigészítjük a.8.. otba flsoroltakat Nyomásviszoy (.09): π > k Károstérviszoy (fajlagos káros tér) (.07): ε0 < L ( ε 0, ) 0, k + L Komrsszióviszoy (.08): ε + > ε Töltési fok (.0): λv < zállítási fok: L L 0 (.) λ ( L ) (.) olmtriks atásfok: v < + r a szl és a dgattyú résvsztség (.4) lgdési fok: λt < (.5) T T A szívósoko: A grb: ; T ; ; T ; zállítási fok: ( + ) r v λ v, L L L m R T T m R T T, L L λ v v v λt λ v, (.6) 5

52 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék 5 Töltési fok: L L L L L v b a b a λ (.7) xazió: 4 ; K ; k N 4 N k k a 4 + ; N k a (.8) komrsszió: ( ) + + k L k L k b ( ) < + k L k b (.9) (.7); (.8); (.9) flaszálásával: ( ) ( ) + ε + ε + ε ε + ε ε λ k k N N v 0 < ε N (.40) A v λ töltési fokot tát 0 ε - krsztül a k káros tér és a N / yomásviszoy atározza mg.

53 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék.7... Idikálás A körfolyamat W t tikai mkája mgatározató a grtérb flvtt idikátor diagramm (.40. ábra) sgítségévl. ' k L A i ~W t a. Idikátor diagramm flvétl idikátorral b. A i mérés l. laimétrrl. Az idikált közéyomás: A i i (.4) L d. Az idikált tikai mka: W ti (.4) i. Az idikált tljsítméy: i ti L W (.4).40. ábra A komrsszor maikai atásfoka, a az idikált tljsítméy fogadjk l blső tljsítméyk és t a tgly (klg) tljsítméy: i L m b t i t 0, 0, 95 közs és agy álló,krsztfjs komrsszor sté 0, 88 0, 9 fkvő többfokozatú komrsszor sté 0, 8 0, 85 krsztfj élküli komrsszor sté (.44) 5

54 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék.7.. Többfokozatú dgattyús komrsszorok A dgattyús komrsszorok általába többfokozatúak, mrt az gy fokozatba lőállítató yomásviszoyak korlátai vaak. A yomásviszoy övlésévl a töltési fok ig sökk. Lásd.8. ábrát,. táblázatot (.40) és (.5) kéltkt: π 50 él λ v 0. max. A yomásviszoy övkdésévl ő a komrsszió végőmérséklt, ami káros lt, mrt: átráltatja a yomószlk működését (őtáglását); sökkti az olaj kőkésségét; az olaj kokszosodik ( a T > 65 C, akkor koksz+lvgő robbaó kvrék); klórkomrsszorál T > 5 C sté a klór rős korróziót okoz; atilé komrsszorál magas őmérséklt az atilé vszélys bomlástrmékt kéz. kkora lt tát az gyfokozatú komrsszor végyomása? T max 00 C 47K ;, (jól űtött komrsszor), T 47 0, π f 7, 967 8, T 9 tát π f < 8 lgy fokozatba. ásrészt π >, 5 élszrű, mrt sok fokozat sté a fajlagos költségk ők. Tát ajálás: f, 5 < π < 8. (.45) f Kétfokozatú (z) komrsszor külső űtéssl közbülső űtő (a) I. fokozat.4. ábra tóűtő (b) II. fokozat A kétfokozatú komrsszor kasolási vázlatát a.4. ábra mtatja. A komrssziót midkét fokozatba adiabatiksak, d súrlódásosak tkitjük (.4.,.4. ábra). Így a olitróiks komrsszor kitvőj > κ. A őlvoás a komrsszoro kívül törtéik. 54

55 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék tóűtés (b) Fltétlzzük, ogy a őlvoás ál- x I II + II II I II 4 I4 4 II II - I > olitróa közbülső űtés (a) I izotrma T áll. T áll. ladó yomáso törtéik (a ábráko az (a) és (b) jlű szakaszok). T I II x T II I (a) (b) I T II k L,T I. fokozat x I, T A mgtakarítató tikai mka: s.4. ábra.4. ábra x, T II ( I II II) ( 4 II 4 I I 4) A töltési fok javl a fokozatra botással: > I, T II. fokozat λ v > λv (.46) L L A második fokozat gr kisbb kisbb dgattyú flült kisbb rők. Hogya lt gazdaságosa fokozatra osztai? Lgy a tikai mka miimális! W t (. 8 ) (. 9 ) [ ] N N 55

56 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék 56 Jlölj a yomástgly a mgosztás lyét x! + + x II x x I tii ti t W W W (.47) II x I T R m, mrt azoos T - vaak. + x x t T R m W + x x t T R m W 0 szélsőérték x x x t T R m d dw x x + x x x / x x x x π π x x f (.48) Tát akkor miimális a komrsszió mka, a a yomásviszoy azoos mid fokozatba (z igaz több fokozatra is): z gé lm f π π, (.49) x. (.50)

57 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék.7.4. gattyús komrsszorok főmértik mgatározása Alaadatok:,,, T, T z - lső fokozat grik i működési szám Fordlatszám (löktszám) száma [ f / s] [ f / mi] 5 agy kis gékél Közs dgattyúsbsség 5, 4m / s lassújárású gé v s 6m / s gyorsjárású gé v, 5 5m / s 6m / s 4 5m / s - 4 5m / s -, 5 m / s 5m / s - álló lrdzésű gy - és - álló lrdzésű gy - és fkvő gyszrs működésű - késmts - késmts labirittömítésű zkt fl kll vi kétfokozatú kis gé gyfokozatú gé fkvő többfokozatú agymértű gé kétfokozatú közs gé műszé vagy műayag gyűrű, álló lrdzésű álló lrdzésű gé gé Löktviszoy x L s 0, 5 0, 8-0, vákmszivattyú,agy frokomrsszor - ammóiakomrsszor - agyyomású gé fordlatú komrsszor - álló lrdzésű többgrs komrsszor x L << - gyorsjárású kismértű gé 0, 6 - fkvő lrdzésű gé zállítási fok λ λ λ számítása: v v T A volmtriks atásfok 0, 97 0, 99 v 57

58 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék A töltési fok N λ v ε0, aol ε 0 < κ - károstérviszoy (szokásos értékit lásd lőbb) A mlgdési téyző λ T T T,0 λ T 0,98 0,96 0,94, Egy 00 f / mi gé - amly jó kostrkió volt - flvtt mérési rdméyt mtat a.44. ábra. 0,9,4 0, /.44. ábra λ v λ λ v T agy v alajá gattyúátmérő -t vagy xl -t kll flvi, s akkor v A L z i s A z i xl z i A A z i π 4 (.5) (.5) vagy 8 (.5) π λ v z i 4. (.54) π λ xl z i 58

59 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék 59 A téylgs dgattyúátmérő (lásd.45. ábrát) i (.55) i [ ] d + (.56) i ( ) ( ) π + π π d d (.57).45. ábra (.58) (.59) (.60) ( d, d, d -szilárdsági számításból) Csokátmérők A térfogatáram értlmzés: a yomósoko kiáramló gázmyiség a szívósoki állaotra átszámítva. T R m N (.6) m m N m közlítéssl: N N N A A m, azaz N N N N A T R A T R. A ; N N N N T T A. (.6) zokásos soksbsségk: s 0m / 8 s N 0m / 0 Ø Ø Ød Ø Ød Ød ( ) [ ] d d d a, d d és d d a, d d d a, d d 0 0

60 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék.7.5. Komrsszorok szabályozása A szabályozás fladata: kövti a rdszr szükségltét. Két st: tömgáramot kll szabályozi, álladó yomás szükségs zakaszos szabályozások Ekkor a komrsszor kigylítő tartályra dolgozik. A flső yomásatár léréskor a komrsszort valamly módo l kll kasoli és az alsó yomásatárra való sökkéskor kll újra üzmb állítai. A. Ki-b kasolás a) A ajtómotoré (gazdaságos, is ürsjárati tljsítméyflvétl). b) Tglykasolóval sak a komrsszor lkasolása (va ürsjárati tljsítméyflvétl, d köybb atomatizálató). B. zívóoldali fojtás A szívóoldali szl tljs lzárásával a komrsszor ürs járatra állítató. Átvztés élkül (.46. ábra) szívószl zárva k L szabályozás élkül A szl m zár tökélts skély szállítás, d agy őmérséklt, gytl járás. A káros térb zárt gáz komrimálódik rxadál. Az ürsjárati tljsítméy % -a a évlgsk..46. ábra Átvztéssl (.47. ábra) szívószl zárva szabályozás élkül isszakötés a szívóvztékb vagy a szabadba. Ürsjárati tljsítméyszükséglt a évlgsz kést layagolató. ( ~ 0 % ) k L.47. ábra 60

61 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék zívószl kitámasztása (.48. ábra) szabályozás élkül Komlikáltabb a gé. Többfokozatú géél mid fokozatba kll. Ez is atomatizálató, szabályozató. 0, d az llállás okozta vsztségk (szívószl oda-vissza áramlás, gyorsítási vsztség, stb.) miatt a k L tljsítméy szükséglt ~ % -a a évlgsk..48. ábra Fokozatmts szabályozások A. By ass mgkrülő vztéks szabályozás (.49. ábra) filtr élkül olaj krül a szabdba visszakötés a szívóvztékb B. zívóoldali fojtás (.50. ábra) visszakötés a szívótartályba két st jó, mrt lviszi a őt.49. ábra kigdés a szabadba fojtás élkül fojtás: ' < '< " < < " ' '.50. ábra 6

62 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék C. Fordlatszám szabályozás Ergtikailag ig gazdaságos, d agy brázás. Kis fordlato ldítőkrkt kívá az gylőtlségi fok romlása miatt.. ótkárostér biktatása (.5. ábra) agyobb a károstér, jobba xadál Δ Δ k k ' L.5. ábra 6

63 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék 4. TURBÓGÉEK 4.. Az alafogalmak alkalmazása trbógékr 4... Folyadékszivattyú (idraliks mkagé) A 4.. ábra gy trifgál szivattyú mtsztét mtatja. z 0 t ω szívósok z sigaáz z0 ; A 4.. ábra ; A (.5) alajá, figylmb vév, ogy az rőtér otiálvüggvéy U gz a fajlagos rgiaövkméy: J g ( z z ) + +, ; (4.) kg a maomtriks szállítómagasság dig: H ( z z ) + g + g, [ m ]. (4.) 6

64 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Az állaotváltozás adiabatiksak ( 0 ) tkitv; a szivattyúba a tgly lvzttt tikai mka (a vsztségktől ltkitv) (.9) alajá tljs gészéb folyadék rgiává alakl: m. (4.) t Trmészts a folyadék tljsítméyék -vl való övléséz a vsztségk (lásd később: idralikai, maikai, volmtriks, társasúrlódási vsztség) miatt a t tljsítméyél agyobb t tglytljsítméyt kll a szivattyúval közöli: t t ( <) (4.4) gjgyzés: Az adiabatiks jó közlítés, mrt: a szivattyúk lggyakrabba a köryzti őfokoz asoló őfokú folyadékot szállítaak, a folyadék blső rgiája kvst változva a folyadék őfoka a gé való átáramláskor kvst változik. 64

65 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék 4... íztrbia (idraliks rőgé) t sigaáz m yomósok járókrék támlaát vztőlaát szívóső z0 szívósok 4.. ábra íztrbia (4.. ábra) sté a viszoyok azoosak a szivattyúval, sak az rgia átalaklás iráya lltéts, a folyadék rgia alakl át maikai rgiává. A folyadék rgiája a gé átaladva sökk. A fajlagos rgiasökkés: J g ( z z ) + +, ; (4.5) kg illtv a maomtriks sésmagasság: H, [ m ]. (4.6) g 65

66 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Komrsszor (fúvó, sűrítő, azaz összyomató közggl dolgozó mkagé) s s T T s T s t m s s 4.. ábra A fajlagos rgiaövkméy: ( ) z z g (4.7) Az taliaváltozás: ( ) κ κ R T T R T (4.8) olitróiks (. áll ) állaotváltozás sté, mivl: T T zért: T (4.9) Az állaotváltozást iztróiksak tkitv: κ κ s s T. (4.0)

67 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Trbia (gőz, gáz, összyomató közggl dolgozó rőgé) s s T T s s s s s t m 4.4. ábra A fajlagos rgiasökkés: ( ) z z g. (4.) Az taliasökkés olitróiks állaotváltozáskor: ( ) κ κ T T T. (4.)

68 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék 4.. Trbógék vsztségi és atásfokai Egys szrkzti lmk között maikai súrlódás lé fl maikai atásfok: ( m ) alóságos folyadék mozgás sorá a viszkozitás kövtkztéb súsztató fszültség lé fl rgiavsztség (blső súrlódás, dissziálódó rgia) olitróiks atásfok: ( ost. ) ( ) idralikai atásfok: ( ost. ) ( ) Külöböző yomású trk ( Δ ), résk visszaáramlás volmtriks atásfok: ( v ). Trbógékél folyadékba forgó járókrék Együtts társasúrlódási vsztségtéyző: ( ν t ) összatásfok: ( ) 4... Erőgék olitróiks (idralikai) atásfoka Trmodiamika I. főtétl: q + wsrl d izsgáljk adiabatiks rdszrt, azaz q 0 : + w 0 (4.) srl < s s Iztróiks st (, w 0) q : 0 srl 0 (4.4) s s < s s s s s 4.5. ábra fiíió: olitróiks atásfok wsrl wsrl <, mrt w srl > 0 (4.5) 68

69 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék 69 Az lméltilg aszosítató rgiakülöbség: ( ) ( ) s s s s s z z g s + + << (4.6) A járókrék aszosló rgiakülöbség ( ) ( ) srl w z z g + + << (4.7) (4.5) ( ) 4 7 srl. w +. (4.8) ivl a fajlagos taliaváltozás ( ) T T, a yomásotiál változása [ ] T T R T R d T T -, valamit a fajők és a gázálladó, illtv az iztróiks kitvő közti összfüggésk κ κ κ v v v v v R R, (4.9) a olitróiks atásfokra kajk. ( ) [ ] < κ κ R T T R T T. (4.0) A (4.0) gylőtlségt kifjtv < κ κ, κ κ <, κ <, kajk, ogy xazió sté > κ. (4.)

70 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék ost sté: Így kkor: s d s d s s srl srl (4.) w + w. (4.) + w srl -idralikai atásfokak vzzük (4.4) (4.6), (4.7) és (4.) szrit: s ( 4. ) s (4.5) w (4.6) srl A mgvalósló és az lméltilg lértő yomássökkést mtatja a 4.6. ábra. A súrlódási mka yomásvsztségkét jlt- kzik: Δ wsrl s, aol Δ, W srl Δ / és az lméltilg lértő s s yomássökkés s s s s rdméy ábra A idralikai atásfok így: Δ w srl Δ (4.7) ( ) 70

71 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Gőztrbia több fokozat több laátsor A ábra gy többfokozatú gé (,s) diagramját mtatja. Egy fokozat olitró atásfoka: Δ s Δ áll. Δ d (4.8) Δ d d dt d d RT R T d s dt dt T. d R d R T s s s 4.7. ábra (4.9) flaszálásával κ κ dt T d. (4.9) Fltétlzv, ogy az állaotváltozás sorá áll., (4.9) itgrálásból: dt T T l T κ d, κ κ l, κ κ T l T, (4.0) κ κ κ T. (4.) T olitroiks állaotváltozás sté: T T. (4.) 7

72 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék 7 (4.) és (4.) gybvtéséből κ κ, azaz κ κ. (4.) Ugyaazt katk, mit (4.0) kifjzés sté, azaz xaziókor κ <. úrlódásmts st: ( κ ) κ κ T T s A trbiaatásfok κ κ κ κ T T T T T T T T s s s tb. (4.4)

73 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék 4... kagék olitróiks idralikai atásfoka A trmodiamika I. főtétléből s s d d + w srl + w srl > 0 (4.5) s s s s s d 0 (4.6) s s > 4.8. ábra fiíió: olitróiks atásfok wsrl + < + wsrl A gé által lőállított aszosítató rgiakülöbség:. (4.7) s s s + + g s >> ( z z ) s s A járókrékb mgtrmldő rgia a súrlódás figylmbvétlévl: (4.8) + + g + A (4.7) olitróiks atásfokot kifjtv: R [ T T ] >> ( z z ) wsrl R κ κ < ( T T ) A (4.40) gylőtlségt most is kifjtv kajk, ogy komrsszió sté. (4.9). (4.40) κ <. (4.4) 7

74 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék ost. sté: s, (4.4) A (4.7) olitróiks atásfokot (4.9) gylőség flaszálásával kifjtv, flaszálva a (4.4) kifjzést: w srl + w srl < (4.4) Többfokozatú komrsszor s s áll. Egy fokozat olitróiks atásfoka: Δ Δ d Δ d Δ d dt RT d R T dt (4.44) (4.45) Δ s Δ dt T R d κ κ d Fltétlzv ogy az állaotváltozás sorá T l T κ l, κ κ l l T 4.9. ábra áll, itgrálás tá kajk:, (4.46) κ T κ κ T T, (4.47) s T T. (4.48) (4.47), (4.48) összvtéséből most is mgkajk a (4.4) rdméyt: κ <, (4.49) κ > κ. (4.50) 74

75 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék 4... Társasúrlódási vsztség Ø b A szivattyú forgó járókrk és az álló áz között folyadék va, a járókrék abba forog. Ez a folyadék a súrlódás atására a forgást fékzi. Ek a lküzdésér rgiát kll fordítai, amly a szivattyúzás atásfokát rotja. Ez a társasúrlódási vsztség. A járókrék tkittb folyadékba forgó társakét modllztő, úgy aogy azt a 4.0. ábra mtatja ábra Áramlásta: llállás ~ A Elmi flült: da π r dr. (4.5) Elmi flültr ató llállási rő: dw w llállástéyző A forgatásoz szükségs lmi tljsítméy: ( r ω) π r dr π ω r dr 4 t w. (4.5) w d r ωdw π ω r dr. (4.5) idkét oldalra at az llállás: π t W ω 4 0 r 4π dr 5 w ω 5 4π 5 w ; (4.54) ω K t, (4.55) aol b K K R; aráyossági téyző. (4.56) 75

76 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék kagék blső rgia diagramja A mkagék átáramló folyadék rgiaváltozását mtatja a 4.. ábra. r K L szívótér B járókrék K yomótér ' L ' ' / B / / / / / gz gz gz s m m L L m m m r ; r t t b 4.. ábra L Fajlagos rgia övkdés: (4.57) Elmélti fajlagos rgia övkméy: (rgia övkdés a járókrék): + + L + +. (4.58) Hidralikai atásfok: <. (4.59) L olmtriks atásfok: v L m m L m m + m r + r <. (4.60) aikai atásfok: m b t aol a blső tljsítméy t m <, (4.6) t. b t m 76

77 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Társa súrlódási vsztség téyző: t ν t. (4.6) b Tljsítméyk: vsztség a szívótérb: m (4.6) vsztség a yomótérb: m (4.64) vsztség a járókrékb (laátozott térb): m L m L r résvíz vsztség + m + L r ml aszos víz vsztség ( ) L r + L (4.65) aszos tljsítméy: tgly tljsítméy: g H m (4.66) m + b m + + L + (4.67) t + ν m blső tljsítméy: b t ( t ) b L m L b ν t (4.68) Összatásfok: t ( 4. 66) b m t b b ( 4. 68) m m m m L ( ν ) ( ν ) t m v t m v ( ν ) (4.69) t 77

78 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Erőgék blső rgia diagramja: B K L r / / yomótér B járókrék K szívótér ' / L ' ' / z0 gz / gz / gz s m m L m L m r ; r t m b t 4.. ábra L Fajlagos rgia vsztség: (4.70) Elmélti fajlagos rgia sökkés: ( + + ) L (4.7) Hidralikai atásfok: (4.7) + olmtriks atásfok: v L m L m m m m r r (4.7) aikai atásfok: t b m m (4.74) b b Társasúrlódási vsztségtéyző: t ν t (4.75) b 78

79 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék Tljsítméyk vsztség a yomó térb: m (4.76) vsztség a szívó térb: m (4.77) vsztség a járó krékb: m L m L r résvíz vsztség + m + L r ml aszos víz vsztség ( + ) L r + L (4.78) folyadék tljsítméy: g H m (4.79) tglytljsítméy: blső tljsítméy: b t ( t ) b L t b m + + ν m m L b + ν t (4.80) Összatásfok: ( 4. 80) t t b b ( 4. 79) m m m L m m ( + νt ) + νt v m v + ν t (4.8) 79

80 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék 4.. Áramlás a járókrékb 4... bsségi áromszögk w β m α az abszolút sbsség flbotása: az rgiaváltozással () aráyos w + + m a járókrék szögsbsség szállító sbsség, rlatív sbsség (sbsség a járókrékz kötött koordiátardszrb) abszolút sbsség a szállított folyadékmyiséggl () aráyos r ω 4.. ábra m w A B β α w m r abszolút ármavoal laátrlatív áramvoal m w A K β w α m r ω Trbia [EG] 4.4. ábra A K laátrlatív áramvoal m w w β α m m w A B w β α m abszolút ármavoal r r ω zivattyú [G] 4.5. ábra 80

81 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék 4... Az Elr trbia gylt A B da Trbia A B da A b r A K r A K z r r 0 z 4.6. ábra Járókréklaátok közti folyadékot körülvvő flült: A A + A + A. Az imlzs yomatéki tétl az A flülttl körülzárt folyadékra: ( r ) d ( r f ) K ( ) B b ϕ ( ) d d r da dt. (4.8) ( ) ( A) az imlzsyomaték időbli mgváltozása : a külső rők yomatéka A totális (szbsztaiális) drivált flbotása: r ( ) d + r da ( ) t ( A ) lokális mgváltozás 0 ( ) ( ) kovktív mgváltozás. (4.8) A lokális mgváltozás (4.8)-ba azért lla, mrt a flvtt llőrző flült mté az átlag- sbsséggl számolk és azok az időb álladók A folyadékra ató yomaték tát: ( r ) ( da) 0. t 0. (4.84) ( A) Ezzl a yomatékkal tart gysúlyt a külső maikai yomaték. Az yomaték z iráyú komos : Z z z ( A) ( r ) ( da) 0, (4.85) 8

82 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék aol: A yomaték tát: ivl z 0 0. (4.86) r0 ( r ) ( z r ) z ( zz + rr ) r( z r ) r r Z r ( A) ( da) ( ): da da 0 A b. (4.87), (4.88) az llőrző flült átáramló folyadékmyiség, azaz a tömgáram Átlagrdültk: m da da. (4.89) ( ) ( ) A B A K ( A ): r r ( da) B, (4.90) m ( ) ( A ): r r ( da) K A B. (4.9) m ( ) (4.87), (4.89), (4.90), (4.9) kifjzésk alajá: A folyadékra ató yomaték: A K ( r r ) z m (4.9) A járókrék tglyér ató yomaték: ( r ) z m r (4.9) A folyadék által a tglyr átadott tljsítméy: ( r r ) m( ) (4.94) ω mω mggyzik az idális közg időgység alatti rgiaváltozásával: m (4.95) (4.94) és (4.95) gyltkből adódik az Elr trbia gylt: (4.96) ( ) (4.97) g H 8

83 r. zabó zilárd: Erő- és mkagék alós közg:. (4.98) ( ) kagér (szivattyúra):, (4.99) ( ). (4.00) gjgyzés: A fajlagos rgiaövkméy m függ a szállított közg sűrűségétől: ( )!!! Az fajlagos rgiaváltozás tát a járókrék törtéő rgiaváltozás, amly az rő- és mkagék blső rgiadiagramja szrit (4.. és 4.. ábrák) a járókrék létrjövő rgiaváltozás a járókrék létrjövő vsztségt is figylmb vév (azaz a vsztségmts járókrék törtéő rgiaváltozással ). Jlölj a járókrék bléőélé (B) a jllmzőkt az. a kiléő (K) dig a. idx: G: EG: g ( z z ) L g ( z z ) + + L (4.0) (4.0) ízszits tglyű géél az átlagos z érték azoos a z -l. Függőlgs tglyű géél ltért től, d az stk dötő többségéb a Δ z érték sokkal kisbb, mit az összfüggésb szrlő többi érték, így jó közlítéssl layagolató: G: EG: + + L (4.0) + L Adott bléő sbsség sté a (4.04) m + kiléő sbsség is adott, isz -t a gomtriai ( w - krsztül laátkogrs áramlást fltétlzv), m -t dig a kotiitás gyértlmű mgatározza.. Így L yomásvsztségkét jltkzik, azaz 8