Mobilis robotok irányítása

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Mobilis robotok irányítása"

Átírás

1 Mobiis obotok iánítása. A gakoat céja Mobiis obotok kinematikai modeezése Matab/Simuink könezetben. Mobiis obotok Ponttó Pontig (PTP) iánításának teezése és megaósítása.. Eméeti beezet Mobiis obotok heátoztatása képes iánított mechanikai endszeek. eekeken guuó mobiis obot keekekke feszeet jám, ame autonóm mozgása képes. A keekeket beaatkozókka (motookka) hajtjuk, a obot iánításáa cészámítógépet hasznáunk. Iánítási ehetségek: - Teeopeáció táezéés a fehasznáó izuáis jeek aapján iánítja a obot mozgását. Ebben az esetben ag a obot ag a könezek képakotó/toábbító eszközökke an feszeee. Ebben az esetben nem beszéhetünk autonóm obotó, hisz a obot nít huokban an ezéee. - Ee megadott páa köetése A könezetben a obot ee megadott síkbei pontokon ke áthaadjon. Ez megodható Ponttó Pontig szabáozássa, ag a pontoka páát fektethetünk, és páaköetést aósíthatunk meg. Az ien feadatokná a obotot akadádetektáó ézékekke (csápos, utahangos ézékek) szeejük fe az ee nem teezett akadáok ekeüésée. - Dinamikus páateezésen aapuó iánítás Adott a cé koodinátája. A kiinduóponttó a céig aó ejutás soán a obot az ézéke jeek aapján fetéképezi a teepet (kamea-képfedogozás, utahangos, ézees táoságmé, digitáis iánt, GPS) és építi fe haadás közben a pááját... Mobiis obot kinematikai modeje Fetéteezzük, hog a obot mee test, a keekek szintén meeek, síkban mozog, a keekek nem csúsznak meg. B O B bázis koodináta endsze obothoz endet koodináta endsze R O R A obot síkbei pozíciója: ξ ( ) T A két koodinátaendszeben feít sebességek között eg z köüi efoduás an szögge. cos sin R ( ) sin cos ξ R ( ) ξ R

2 p a obot középpontja A obot sebessége. Ába: mobiis obot kinematikai modeje ξ R O -ben R R cos sin ξ R( ) ξ sin cos R cos sin () T ihasznátuk, hog R ( ) R ( ) eék szögsebességek és a obot sebessége közti összefüggés: Legen - a keekek sugaa - A fétenge táoság - A keekek szögsebessége, - A keekek ineáis sebessége, Ha a. keék ögzített és az. foog:

3 . Ába: Robot sebességek keék sebességek Ha mind a két keék foog, a sebességek/szögsebességek összeadódnak. A szögsebességné figeembe ke enni, hog a két keék eentétes iánba tötén fogást geneá. Tehát: + () (3). Iánítás kinematikai mode aapján Megküönböztetünk ponttó pontig és páaköet iánítást. Ponttó pontig iánítás esetében adott a cépozíció és az oientáció a cépozícióba. Páaköetés esetén adott a obot páájának idfüggéne: t t t

4 Az iánítás soán a obot sebességét és szögsebességét hatáozzuk meg (ezek esznek a beaatkozó jeek). A, w aapján meghatáozzuk a keekek szögsebességét. Ezek esznek az aapjeek a keekek szögsebességét biztosító sebességszabáozónak. 3. ába: Mobiis obot iánítási endszee Seb.szab. sebesség szabáozó u, u a keekeknek kiszámított feszütség (beaatkozó je) (*) tanszf. (3) összefüggés Ponttó pontig iánítás 4. ába: Ponttó pontig iánítás

5 Ada an,, eít pozíció és oientáció, konstans étékek. Vegük fe eg ennek megfee D O koodinátaendszet a mozgás síkjában úg, hog D OB és O D közötti szög D, t egenes, ame áthaad P en és P-n d ( P, P) (, t ) R szög (, t ) szög D táoság Fetéteezzük, hog. Lineaizájuk a kinematikai modet a enciában: Az áapotok: A + Bu A ineaizát mode cos sin cos sin + A endsze megfigehetségi mátia: M C [ B AB A B] A M C ank ( M C ) < 3 A endsze ineáis áapotisszacsatoássa nem iánítható. Nemineáis áapotisszacsatoás teezése: Fogamazzuk át az iánítási feadatot: eessük úg a, étékeket, hog,,, ha t. B + + a tan + ; (4) Az új áapotok átozásai, ha π π,, agis a sebességekto a cé feé néz.

6 5. Ába: Az szög meghatáozása Az új áapotok dinamikájának meghatáozása:. + d dt ( ) + ( ) cos ( + ) sin( + ) cos( ) sin( ) cos cos cos + sin sin cos sin cos sin cos sin sin ( cos + sin ) cos cos. + + sin sin sin Tehát: cos sin sin π π Ha π,, π, akko a sebességekto a céa eentétes iánba néz és a : heettesítést ke eégezzünk. Váasszuk az iánítási agoitmust:

7 + (5) Beheettesíte kapjuk a zát endszet: sin sin cos Lineaizájuk köü sin cos A ineaizát zát endsze: A A endszemáti kaakteisztikus poinomja: λ λ λ λ A I + det Ahhoz, hog a szabáozás stabi egen, az összes sajátéték aós észe negatí ke, hog egen 3,,, Re < i i λ Ennek fetétee, hog a szabáozó paaméteeit az aábbi 3. A méés menete Feadat: Modeezzük a mobiis obotot S-függének technikájáa. Modeezzük a ponttó pontig iánítást S-függénként. észítsük e a szabáozási köt és izsgájuk a szabáozás minségét. A obotot eíó modet és a szabáozót s-function fomájában építjük fe. Az s függén átaános fomája: function [ss, ] mode(t,, u, fag) if (ss) %Initiaization ss [, % numbe of continuous states, % numbe of discete states

8 , % numbe of outputs, % numbe of inputs, ]; % eseed must be zeo % diect feedthough fag []; if (fag) ss eseif (fag) ss eseif (fag3) ss ese ss[]; end % output equation % mode constants % continous states Eg s függén bemenetei az id (t) a endsze áapotai (), a endsze bemenetei (u) és eg kapcsoó (fag) ame az s függén áapotát adja meg. A isszateítési éték (ss) a kapcsoó étékét függ. Ha a kapcsoó étéke akko a endsze dimenzióit és kezd áapotait () adjuk meg. Az ss utosó paamétee, ha a bemenet hatása egenes úton jeentkezik a kimeneten (statikus eemek is annak a endszeben) Ha a kapcsoó étéke, akko a endsze fotonos áapotainak átozását ke isszatéíteni (d/dt) Ha a kapcsoó étéke, akko a endsze diszkét áapotainak átozását ke isszatéíteni ( k+ ) Ha a kapcsoó étéke 3, akko a endsze kimeneteit ke isszatéíteni () A obot modet az () összefüggésben megadott kinematikai mode aapján építjük fe. A, w sebességeket az () összefüggésben megadott keék tanszfomáció aapján hatáozzuk meg. A keekek szögsebességei az s-függén bemenetei. A obotmodenek két bemenete, háom kimenete és háom fotonos áapota an (pozíció X koodináta, pozíció koodináta és a szögefoduás). A kimenetek megegeznek az áapotokka. A endszenek nincs diszkét áapota. A kezdáapotok egenek nuák. A obot paaméteei egenek: - keék átme:.6e-; - tenge táoság fee: 5.75E-; A szabázónak hat bemenete an: az eít pozíció koodináták (X és Y) és az eít oientáció és a mobiis obot kimenetei (pozíció koodináták és az oientáció). Váasszunk a modenek nég kimenetet (keekek szögsebességei aamint a obot ineáis sebessége és szögsebesség). Az utóbbi kettt csak monitoizáási céoka akamazzuk. Mie a szabáozó statikus, az s-függén fotonos és diszkét áapotait nuának áaszthatjuk, uganakko beáítjuk, hog a kimenete hatása egenes tón ézdik a bemeneten. A keekek szögsebességeinek kiszámítása: - Meghatáozzuk a,, paaméteeket a (4) összefüggés aapján.

9 - iszámítjuk a obot ineáis sebességét és szögsebességét az (5) összefüggés aapján. Váasszuk a szabáozópaaméteeket az aábbi módon:,, -. - A keék szögsebességek meghatáozásáa eégezzük az (3) tanszfomációt 6 Ába: A mobiis obot szabáozási endszee Építsük fe az 6 Ábán átható szabáozási endszet. A eencia pozíció koodinátáit iete az oientációt Const bokkokka, konstansként adjuk meg. A pozíció koodintátákat és oientáció iete a beaatkozó jeeket (sebesség, szögsebesség) Scope bokkokka izsgájuk. A pozíció koodinátákat izsgájuk még XY Gaph abakeemen, aminek segítségée kiajzohatjuk a obot útját, tajektóiáját (ásd 7 Ába). 7 Ába: A obot síkbei mozgása

10 Módosítsuk a szabáozó háom paaméteét egenként. Mien hatássa an a háom paamétenek a szabáozási ide és a túöése? 4. édések és feadatok. Módosítsuk a pogamot úg, hog se a mode se a szabáozó ne tatamazza a keék tanszfomációt.. Vizsgájuk meg, mi töténik a endsze kimeneteie, ha a szabáozó paaméteei nem tejesítik a stabiitása onatkozó fetéteeket? 3. eesünk az Inteneten négkeek mobiis obot mozgását eíó modet iete a négkeek (gépjám sze) mobiis obot ponttó pontig szabáozását megodó agoitmust.

1. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Trigonometria, vektoralgebra

1. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Trigonometria, vektoralgebra SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK. MECHNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Tiesz Péte eg. ts.; Tanai Gábo ménök taná) Tigonometia vektoalgeba Tigonometiai összefoglaló c a b b a sin = cos = c

Részletesebben

LTI Rendszerek Dinamikus Analízise és Szabályozásának Alapjai

LTI Rendszerek Dinamikus Analízise és Szabályozásának Alapjai Diszkrét és hibrid diagnosztikai és irányítórendszerek LTI Rendszerek Dinamikus Analízise és Szabályozásának Alapjai Hangos Katalin Közlekedésautomatika Tanszék Rendszer- és Irányításelméleti Kutató Laboratórium

Részletesebben

Kiváló teljesítmény kivételes megtakarítás

Kiváló teljesítmény kivételes megtakarítás motoro é LPG meghajtáú eenúo targonák 4 pneumatiku gumiabron 1.5 3.5 tonna FD/FG15N FD/FG18N FD/FG0CN FD/FG0N FD/FG5N FD/FG30N FD/FG35N Kiváó tejeítmén kivétee megtakarítá A GRENDIA mode, a egmagaabb zínvonaú

Részletesebben

Mobilszerkezetek mechatronikája

Mobilszerkezetek mechatronikája Mobilszekezetek mechatonikája A közeljövő új navigációs endszeei Ütközés-megelőzés Kocsi követés Automatikus pakolás Ütközés-megelőzés Az adaptív menetvezélés (ACC egyik alapvető feltétele a jámű megfelelő

Részletesebben

Kiberfizikai rendszerek

Kiberfizikai rendszerek Kibefizikai endszeek A fizikai vonatkozásokól 2. foltatás 2016. novembe 29. 1 A befogadó könezet modellezése x( n 1) Ax( n) ( n) Cx( n) 1 (n) e(n) Koekció G xˆ ( n 1) Axˆ( n) Ge( n) ˆ ( n) Cxˆ( n) ˆ (

Részletesebben

ü ü É É Ý ć ô ś ę ż É ň ćň É ŚŚ ż ś ń Ý Ď ź ż Ä Ä Ä É Ś Ś Ś đ Ś Ś ô ś ô ś ś ę ę ę ś ň ż ö ö ť ö đ ź Ś Ś đ śś ś ż đ ś Ő Ő ę ô ú ö Ő š đ ö Ú É É É É đś ô ť ď ę ö ď ö Ű É É É É đ đě üť ö Ő ô ö đ Ý Ś Ú É

Részletesebben

Kábel-membrán szerkezetek

Kábel-membrán szerkezetek Kábe-membrán szerkezetek Szereési aak meghatározása Definíció: Egy geometriai aak meghatározása adott peremfetéte és eőfeszítés esetén ameyné a beső erők egyensúyban vannak. Numerikus módszerek: Geometriai

Részletesebben

Lejtn guruló golyó nemlineáris irányítása

Lejtn guruló golyó nemlineáris irányítása Lejtn guuló golyó nemlneás ányítása. A gyakolat célja Lyapunov technkákon alapuló szaályozótevezés mószeek elsajátítása, alkalmazása a lejt-golyó enszee. A nemlneás szaályozás ensze vzsgálata szmulácókkal.

Részletesebben

ó ó ú ú ó ó ó ü ó ü Á Á ü É ó ü ü ü ú ü ó ó ü ó ü ó ó ú ú ú ü Ü ú ú ó ó ü ó ü ü Ü ü ú ó Ü ü ű ű ü ó ü ű ü ó ú ó ú ú ú ó ú ü ü ű ó ú ó ó ü ó ó ó ó ú ó ü ó ó ü ü ó ü ü Ü ü ó ü ü ü ó Ü ó ű ü ó ü ü ü ú ó ü

Részletesebben

Ü Ö Á Á Á Á Á É ű Ü Ú ű ű Á É ű Ú Ü ű Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Á Ü Ü Ü Ö Ö Ú Ö Ü Ö ű ű ű ű ű Á ű Ú ű ű ű ű ű É Á Ö Ö Ö ű ű ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ü Ü Ü Ü ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű ű ű ű ű Ü Ö Ü Ó Ö ű ű ű

Részletesebben

Ö Ó ú É ű É Ö Ö Ö Ü Ó Ú É ú É Ü Ú ú Ü ű ú Ü Ö Ö ú ű Ú ű ű ú Ö Ö Ö Ö É ú ú Ő Ö ú Ü Ó ú Ú Ü Ö ű ű ű Ö ű ú Ó ű Ö Ü ű ú ú ú ú É ú Ö ú ú Ü ú Ó ú ú ú ú ú ú ű ű ú ű ú ú ű Ö ú ú ú ű Ö ú ű ú ű Ü Ö Ü ű Ü Ö ú ú Ü

Részletesebben

Á Á Ó É ö ó ó ó ő ő ó ö ő ő ű ó ú ö ó ó ő ó ü ó ó ő ó ó ő ó ü ó ő ő ő ó ő ő ö ó ó ó ö ö ü ö Á Á Ó ü ó ö ó ő ó ő ő Á É Á Ó ű ü ö ó ő ó ú ÉÉ ó ú ő ö ó ó ó ó ó ö ö ő ü ó ö ö ü ó ű ö ó ó ó ó ú ó ü ó ó ö ó

Részletesebben

É É É ü É ó ó É ű ó ÉÉ ó É ó É É ó É ü ó ó Ó ű ó ó ó ó ü É ü ű ó É É É É ü ü ó ó ó ü É ó É ó É ó ó ó ü ü ü ü ó ü ü ü ü ó ű ű É Í Ó Ü Ö ó ó ó Ó ó ü ü ü ű ó ü ü ű ü ü ó ü ű ü ó ü ó ó ó ó ó ó ó ü ó ó ó ű

Részletesebben

Á ű ő ö Í é é ő Ö Ö é ő Ö ő ö é é Ö ü é ó Ő é é ó é ó é é é é Ö ó ó ő é Ü é ó ö ó ö é é Ő ú é é é é ő Ú é ó Ő ö Ő é é é é ű ö é Ö é é ó ű ö é ő é é é é é é é é é Ö é Ö ü é é é é ö ü é ó é ó ó é ü ó é é

Részletesebben

:.::-r:,: DlMENZI0l szoc!0toolnl ránsnnat0m A HELYI,:.:l:. * [:inln.itri lú.6lrl ri:rnl:iilki t*kill[mnt.ml Kilírirlrln K!.,,o,.r*,u, é é é ő é é é ő é ő ő ú í í é é é ő é í é ű é é ő ő é ü é é é í é ő

Részletesebben

ű Ő ű Ü Ü Ü ű ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű ű Ú Ü Ő ű Ö ű Ü ű Ö ű Ú ű ű Ű É É ű ű ű ű ű ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű ű É Ű É Ü Ü Ú É É ű ű ű Ü ű É É Ű É ű ű ű ű ű ű ű Ö Ó ű ű ű ű ű ű Ö É Ó É É É Ü

Részletesebben

5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE. 5.1. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája

5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE. 5.1. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája TARTALOM 5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE... 7 5.. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája... 7 5.. Koordináta transzformációk... 5... Forgatás... 5... R-P-Y szögek... 5... Homogén transzformációk...

Részletesebben

Megoldási útmutató. Elektrosztatika

Megoldási útmutató. Elektrosztatika Megoás útutató Eektosztatka. Meghatáozzuk az E és E téeősség-ektook nagyságát küön-küön (függetenség e) az E = k képet aapján, és beajzojuk a egaott pontokba. Me nkét pontban két eentétes ányú ekto an,

Részletesebben

Segédlet a Tengely gördülő-csapágyazása feladathoz

Segédlet a Tengely gördülő-csapágyazása feladathoz Segélet a Tengely göülő-csaágyazása felaathoz Összeállította: ihai Zoltán egyetemi ajunktus Tengely göülő-csaágyazása Aott az. ábán egy csaágyazott tengely kinematikai vázlata. A ajz szeint az A jelű csaágy

Részletesebben

Gyártórendszerek Dinamikája. Irányítástechnikai alapfogalmak

Gyártórendszerek Dinamikája. Irányítástechnikai alapfogalmak GyRDin-11 p. 1/19 Gyártórendszerek Dinamikája Irányítástechnikai alapfogalmak Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu GyRDin-11 p. 2/19 Tartalom

Részletesebben

A közlegelı problémájának dinamikája Lotka - Volterra egyenletek felhasználásával

A közlegelı problémájának dinamikája Lotka - Volterra egyenletek felhasználásával A közlegelı poblémájának dinamikája Lotka - Voltea egyenletek felhasználásával Bessenyei István Pécsi Tudományegyetem, Közgazdaságtudományi Ka A gazdaság világszete és különösen hazánkban tapasztalható

Részletesebben

Az egyszeres függesztőmű erőjátékáról

Az egyszeres függesztőmű erőjátékáról Az eyszeres üesztőmű erőjátékáró A címbei szerkezet az 1 ábrán szeméhető részeteive is 1 ábra orrása: [ 1 ] A szerkezet működésének jeemzése: ~ a vízszintes kötőerenda a két véén szabadon eekszik a közepén

Részletesebben

ó ő ő ő ő ü ő ő ö ó ü ź ű ĘĘ ü É É É Ü Ü É É É É É Ĺ É Ü É É Ö É É É Ł É ü ő ź É Ü ö ź ź ő ő ő ä ű ö ő ö ő ő ö ó ź ö ö ö ę ő ö ó ó ö ú ő ü ź ő ő ő ő ö ó ő ę ő ó ö ő ü ű ü ö ü ő ő ő ő ö ö ő ő ő ö ő ó ö

Részletesebben

Acélcsövek szilárdsági számítása (írta: Bokros István)

Acélcsövek szilárdsági számítása (írta: Bokros István) célcsöe sziládsági száíása (ía: oos Isán). eezeés. Véonyfalú egyenes cs éeezése els úlnyoása. Csíe éeezése els úlnyoása 4. Hfeszülsége éonyfalú csöeen 5. Vasagfalú cs iszán ugalas állaoa 6. Vasagfalú cs

Részletesebben

(4) Adja meg a kontinuum definícióját! Olyan szilárd test, amelynek tömegeloszlása és mechanikai viselkedése folytonos függvényekkel leírható.

(4) Adja meg a kontinuum definícióját! Olyan szilárd test, amelynek tömegeloszlása és mechanikai viselkedése folytonos függvényekkel leírható. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MECHANIKA - REZGÉSTAN ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK Eméet édése és váaszo eyetem aapépzésben (BS épzésben) észtvevő ménöhaató számáa () Adja me az anya pont defníóját! defníó:

Részletesebben

33. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. már ci us 27., hétfõ TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 3887, Ft

33. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. már ci us 27., hétfõ TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 3887, Ft A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2006. már ci us 27., hétfõ 33. szám Ára: 3887, Ft TARTALOMJEGYZÉK 62/2006. (III. 27.) Korm. r. Az egyes pénzbeli szociális ellátások elszámolásának szabályairól...

Részletesebben

Erőlökés: állandó, r pedig az m 1 és m 2 tömegű testek közti távolság. Súly(erő):

Erőlökés: állandó, r pedig az m 1 és m 2 tömegű testek közti távolság. Súly(erő): Ááások /s k/ : 6 π adiá 8 E J EW6 K 7 Pa a V E 5 Vie 9 J EeV6 Áadók oosa adaok 7 oi öegegység: u 666 oag sűűsége: 7 ogado-szá: N 6 o Boza-áadó: J k 8 K ouo-öé aáossági éezője: 9 N k 9 Vákuu dieekoos áadója:

Részletesebben

=... =...e exponenciális alakú a felírása. komplex számok nagyságai és x tengellyel bezárt szögei. Feladat: z1z 2

=... =...e exponenciális alakú a felírása. komplex számok nagyságai és x tengellyel bezárt szögei. Feladat: z1z 2 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MECHANIKA - REZGÉSTAN ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK Eméet édése és váaso eyetem aapépésben (BS épésben) éstvevı ménöhaató sámáa (0) Matemata aapo A eméet édése öött seepehetne

Részletesebben

Salgótarján Megyei Jogú Város Polgárm estere. Javaslat stratégiai együttműködési megállapodás megkötésére

Salgótarján Megyei Jogú Város Polgárm estere. Javaslat stratégiai együttműködési megállapodás megkötésére Sagótarján Megyei Jogú Város Pogárm estere Szám:12382/2014. Javasat stratégiai együttműködési megáapodás megkötésére A szabad váakozási zónák kedvező fetéteeket és kedvezményeket biztosítanak a gazdasági

Részletesebben

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége:

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége: ELLENŐRZŐ ÉRDÉSE LENGÉSNBÓL: Átaáno kérdéek: Mik a engőrendzer eemei?: engőrendzer eemei: a tömeg(ek), a rugó(k), ietve a ciapítá(ok). Mi a rugóáandó?: rugóáandó a rugó egyégnyi terheé aatti aakvátozáát

Részletesebben

OPERÁCIÓS RENDSZEREK I. A JOGOSULTSÁGI RENDSZER

OPERÁCIÓS RENDSZEREK I. A JOGOSULTSÁGI RENDSZER OPERÁCIÓS RENDSZEREK I. A JOGOSULTSÁGI RENDSZER -w------- oot oot 8 szept :07 sha -w----- oot oot 03 dec 0 she dw-- oot oot 096 dec 0 ske -w----- oot oot 7096 feb 8 0 sma -w-- oot oot 5753 feb 8 0 sma

Részletesebben

Elektromágneses hullámok

Elektromágneses hullámok KÁLMÁN P.-TÓT.: ullámok/4 5 5..5. (kibőíe óraála) lekromágneses hullámok elekromágneses elenségek árgalásánál láuk, hog áloó mágneses erőér elekromos erőere (elekromágneses inukció), áloó elekromos erőér

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1.

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M1 TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET 013/14. 1. félév 1. Elméleti összefoglaló A folyadékáramlásban lévő,

Részletesebben

Tartalom. 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció)

Tartalom. 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció) Tartalom 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció) 2015 1 Állapotgyenletek megoldása Tekintsük az ẋ(t) = ax(t), x(0) = 1 differenciálegyenletet. Ismert, hogy a megoldás

Részletesebben

Érzékelők és beavatkozók

Érzékelők és beavatkozók Mechatronikai szakirány Érzékelők és beavatkozók 2. előadás: Érzékelés és mérés egyetemi docens - 1 - endszer Mérés Adatgyűjtés Kommunikáció Beavatkozás Detektálás Irányítás Mérés, érzékelés - 2 - Mérés,

Részletesebben

Indítómotor behúzótekercsének szimulációs vizsgálata Investigation of the Solenoid Switch of an Electric Starter Motor with Simulation

Indítómotor behúzótekercsének szimulációs vizsgálata Investigation of the Solenoid Switch of an Electric Starter Motor with Simulation Indítómotor behúzótekercsének szimuációs vizsgáata Investigation of the Soenoid Switch of an Eectric Starter Motor with Simuation KOVÁCS Ernı, FÜVESI Viktor, SZALONTAI Levente 3 Ph.D., egyetemi docens;

Részletesebben

Lencsék fókusztávolságának meghatározása

Lencsék fókusztávolságának meghatározása Lencsék fókusztávolságának meghatáozása Elméleti összefoglaló: Két szabályos, de legalább egy göbe felület által hatáolt fénytöő közeget optikai lencsének nevezünk. Ennek speciális esetei a két gömbi felület

Részletesebben

Boldog, szomorú dal. 134 Tempo giusto. van gyer - me- kem és. már, Van. Van. már, fe - le - sé - gem. szo-mo - rít - sam? van.

Boldog, szomorú dal. 134 Tempo giusto. van gyer - me- kem és. már, Van. Van. már, fe - le - sé - gem. szo-mo - rít - sam? van. Boldog, szomorú dl Kosztolányi Dezsõ Soprn 13 Tempo giusto Lczó Zoltán Vince Alt Tenor Briton Vn már ke - nye-rem, bo- rom is vn, vn gyer - me- kem és Bss Vn Vn fe - le - sé - gem. Szí - vem mi-nek is

Részletesebben

A SZOCIÁLIS ÉS MUNKAÜGYI MINISZTÉRIUM ÉS AZ ORSZÁGOS MUNKAVÉDELMI ÉS MUNKAÜGYI FÕFELÜGYELÕSÉG HIVATALOS LAPJA. Tartalom

A SZOCIÁLIS ÉS MUNKAÜGYI MINISZTÉRIUM ÉS AZ ORSZÁGOS MUNKAVÉDELMI ÉS MUNKAÜGYI FÕFELÜGYELÕSÉG HIVATALOS LAPJA. Tartalom VI. ÉVFOLYAM 2. szám 2008. feb ru ár 25. A SZOCIÁLIS ÉS MUNKAÜGYI MINISZTÉRIUM ÉS AZ ORSZÁGOS MUNKAVÉDELMI ÉS MUNKAÜGYI FÕFELÜGYELÕSÉG HIVATALOS LAPJA Munkaügyi Közlöny Szerkesztõsége 1054 Budapest, Alkotmány

Részletesebben

136 Con Dolore. Tenor 1. Tenor 2. Bariton. Bass. Trumpet in Bb 2. Trombone. Organ. Tube bell. Percussions

136 Con Dolore. Tenor 1. Tenor 2. Bariton. Bass. Trumpet in Bb 2. Trombone. Organ. Tube bell. Percussions Tenor 1 Tenor 2 Bariton Bass Trumpet in Bb 1 Trumpet in Bb 2 Trombone Percussions Organ 136 Con Dolore Tube bell X. Nikodémus: Mer - re vagy, Jé - zus, hol ta - lál - lak? Mu-tass u - tat az út - ta- lan

Részletesebben

Merev testek kinematikája

Merev testek kinematikája Mechanka BL0E- 3. előadás 00. októbe 5. Meev testek knematkáa Egy pontendszet meev testnek tekntünk, ha bámely két pontának távolsága állandó. (f6, Eule) A meev test tetszőleges mozgása leíható elem tanszlácók

Részletesebben

Hajtástechnika. F=kv. Határozza meg a kocsi sebességének v(t) idıfüggvényét, ha a motorra u(t)=5 1(t) [V] kapocsfeszültséget kapcsolunk!

Hajtástechnika. F=kv. Határozza meg a kocsi sebességének v(t) idıfüggvényét, ha a motorra u(t)=5 1(t) [V] kapocsfeszültséget kapcsolunk! Hajtástechnika Példa Az ábán egy nyotató odellje látható, ely két azonos szíjtácsából, alaint töegő kocsiból áll. A szíj tökéletesen hajlékony, nyújthatatlan és elhanyagolható töegő. A kocsia sebességaányos

Részletesebben

A MAGYAR KÖZLÖNY MELLÉKLETE T A R T A L O M

A MAGYAR KÖZLÖNY MELLÉKLETE T A R T A L O M A MAGYAR KÖZLÖNY MELLÉKLETE Budapest, 2006. október 4. Meg je le nik minden szerdán. IX. évfolyam, 2006/40. szám Ára: 315 Ft T A R T A L O M Álláspályázatok I. FÕRÉSZ: Személyi és szer ve ze ti hírek Apc

Részletesebben

Infobionika ROBOTIKA. XI. Előadás. Robot manipulátorok III. Differenciális kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében

Infobionika ROBOTIKA. XI. Előadás. Robot manipulátorok III. Differenciális kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében Infobionika ROBOTIKA XI. Előadás Robot manipulátorok III. Differenciális kinematika Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Tartalom A forgatási mátrix időbeli deriváltja A geometriai

Részletesebben

Számítások. *Előadásanyagban nem szerepel. Kamat idővel egyenesen arányos. 1.3. Példa - Kamatos kamat egész évekre éven belül egyszerű kamat

Számítások. *Előadásanyagban nem szerepel. Kamat idővel egyenesen arányos. 1.3. Példa - Kamatos kamat egész évekre éven belül egyszerű kamat Számítások.Kamatszámítás..Péda - Kamatos kamat Számítsuk ki a visszafizetedő összeget az aábbi kostrukció eseté (kamatos kamatta számova), ha 2005.0.0-é köcsö adtuk 200.000 Ft- ot, 205.2.3-é kapjuk vissza

Részletesebben

A MAGYAR KÖZLÖNY MELLÉKLETE TARTALOM

A MAGYAR KÖZLÖNY MELLÉKLETE TARTALOM A MAGYAR KÖZLÖNY MELLÉKLETE Budapest, 2006. szeptember 20. Megjelenik minden szerdán. IX. évfolyam, 2006/38. szám Ára: 315 Ft TARTALOM Álláspályázatok I. FÕRÉSZ: Személyi és szervezeti hírek A Borsod-Abaúj-Zemplén

Részletesebben

SCHIEDEL QUADRO Építési utasítás

SCHIEDEL QUADRO Építési utasítás SCHIEDEL QUADRO Építési utasítás 2x '10 '11 Schiedel Kéménygyár Kft. 8200 Veszprém, Kistó u. 12. Tel.: 88 576 700 Fax: 88 576 704 E-mail: info@schiedel.hu www.schiedel.hu Part of the MONIER GROUP Általános

Részletesebben

TERMÉSZETISMERET. Témazáró feladatlapok 6. osztályos tanulók részére

TERMÉSZETISMERET. Témazáró feladatlapok 6. osztályos tanulók részére termeszetismeret 6:Layout 1 4/15/11 2:51 PM Page 1 Lakotár Katalin TERMÉSZETISMERET Hazánk nagy tájai Témazáró feladatlapok 6. osztályos tanulók részére Évfolyam 5 6 7 8 9 10 a ta nu ló ne ve 1 termeszetismeret

Részletesebben

í Á ű ö ű ö Í Ö í ó í ö í ű ö ü ú ö ó ó ó ö ó ó ű ö ü ó ű ö ó ó ó ó ó ó ó ó ó Í ó ó ó ó ó ú ó ü ó ó ó ó ó ó ö ó ó ó ö ó ó Ö Í ö ö ó ó Ö ö ó ó ö ú ó ó ó íú Í ó ó ö Íó ó ó ú Ö ó í í í Ö ú í í ó ó í Ö ó ó

Részletesebben

( X ) 2 összefüggés tartalmazza az induktív és a kapacitív reaktanciát, amelyek értéke a frekvenciától is függ.

( X ) 2 összefüggés tartalmazza az induktív és a kapacitív reaktanciát, amelyek értéke a frekvenciától is függ. 5.A 5.A 5.A Szinszos mennyiségek ezgıköök Ételmezze a ezgıköök ogalmát! ajzolja el a soos és a páhzamos ezgıköök ezonanciagöbéit! Deiniálja a ezgıköök hatáekvenciáit, a ezonanciaekvenciát, és a jósági

Részletesebben

0 Motor nélkül karima F130 1 1 fázis 115V/50Hz 2 1 fázis 230V/50Hz 3 3 fázis 230/400V, 50/60Hz 9 speciális motor, pl. ATEX

0 Motor nélkül karima F130 1 1 fázis 115V/50Hz 2 1 fázis 230V/50Hz 3 3 fázis 230/400V, 50/60Hz 9 speciális motor, pl. ATEX MILTON ROY VEGYSZERADAGOLÓ SZIVATTYÚK G TM SZIVATTYÚK TÍUSJELÖLÉSE A könnyebb eigazodás érdekében az Miton Roy G TM A és G TM M szivattyúkná az aábbi típusjeöést akamazzuk. Eıször határozza meg a hajtómővet

Részletesebben

Változók közötti kapcsolatok vizsgálata

Változók közötti kapcsolatok vizsgálata ) Eseméek függetlesége: p(ab) p(a) p(b) ) Koelácó: vö. az tutív tatalommal Változók között kapcsolatok vzsgálata Akko poztív, ha és átlagosa ugaaa az áa té el a saját váható étékétől, egatív ha elletétes

Részletesebben

Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7.

Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7. Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs

Részletesebben

p cs H : szivattyú emelő magassága p garv : gravitációból keletkező nyomás p grav

p cs H : szivattyú emelő magassága p garv : gravitációból keletkező nyomás p grav Szivattyús fűtés Az áramlási veszteséget a keringtető szivattyú nyomása győzi le Méretezés menete Ki kell választani a mértékadó fűtőtestet Alsó elosztású rendszernél : a legtávolabbi legmagasabban lévő

Részletesebben

+ - kondenzátor. Elektromos áram

+ - kondenzátor. Elektromos áram Tóth : Eektromos áram/1 1 Eektromos áram tapasztaat szernt az eektromos tötések az anyagokban ksebb vagy nagyobb mértékben hosszú távú mozgásra képesek tötések egyrányú, hosszútávú mozgását eektromos áramnak

Részletesebben

SZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat)

SZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) SILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) Szilárdságtan Pontszám 1. A másodrendű tenzor értelmezése (2) 2. A

Részletesebben

A MAGYAR KÖZLÖNY MELLÉKLETE T A R T A L O M

A MAGYAR KÖZLÖNY MELLÉKLETE T A R T A L O M A MAGYAR KÖZLÖNY MELLÉKLETE Budapest, 2006. március 8. Meg je le nik minden szerdán. IX. évfolyam, 2006/10. szám Ára: 345 Ft T A R T A L O M I. FÕRÉSZ: Személyi és szer ve ze ti hírek Sze mély ügyi hírek...

Részletesebben

Határérték. Wettl Ferenc el adása alapján és Wettl Ferenc el adása alapján Határérték és

Határérték. Wettl Ferenc el adása alapján és Wettl Ferenc el adása alapján Határérték és 2015.09.28. és 2015.09.30. 2015.09.28. és 2015.09.30. 1 / Tartalom 1 A valós függvén fogalma 2 A határérték fogalma a végtelenben véges pontban Végtelen határértékek 3 A határértékek kiszámítása A rend

Részletesebben

Kösd össze az összeillı szórészeket!

Kösd össze az összeillı szórészeket! há tor gyöngy tás mor kás fu ház ál rom á mos sá rus szo dály moz szít szom széd ol vad pond ró dí ves da dony ned rál süly lyed tom na ka bog ge gár bál dol lo bol bun bát bár da bo be kar pa e ca koc

Részletesebben

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a merev testek kinematikájának elméleti alapjait.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a merev testek kinematikájának elméleti alapjait. 0 odu: Kineatika, Kinetika 03 ecke: Merev test kinetikája ecke céja: tananag fehasnáója egiserje a erev testek kineatikájának eéeti aapjait Követeének: Ön akkor sajátította e egfeeően a tananagot, ha:

Részletesebben

172. szám II. kö tet. II. rész JOGSZABÁLYOK. A Kormány tagjainak A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA

172. szám II. kö tet. II. rész JOGSZABÁLYOK. A Kormány tagjainak A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2005. de cem ber 29., csütörtök 172. szám II. kö tet TARTALOMJEGYZÉK 125/2005. (XII. 29.) GKM r. A köz úti jár mû vek mû sza ki meg vizs gá lá sá ról szóló

Részletesebben

IV. Reinforced Concrete Structures III. / Vasbetonszerkezetek III. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

IV. Reinforced Concrete Structures III. / Vasbetonszerkezetek III. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár IV. Reinfoced Concete Stuctues III. Vasbetonszekezetek III. - Oszlopok kihajlási hossza, külpontosságok, oszlopvizsgálat - D. Kovács Ime PhD tanszékvezető főiskolai taná E-mail: d.kovacs.ime@gmail.com

Részletesebben

VII. Az Al kot m ny b r s g el n k nek v g z se

VII. Az Al kot m ny b r s g el n k nek v g z se VII. Az Al kot m ny b r s g el n k nek v g z se 711/I/2003. AB eln ki v gz s 1779 711/I/2003. AB eln ki v gz s Az Al kot m ny b r s g el n ke jog sza b ly alkot m ny elle ness g nek ut la gos vizs g la

Részletesebben

ú Ú Ö É ú ü í í ü í í í í ü Ú í ű í ú ü ü í í ü ü í ü ü ú Í í ű í ü ü Ü í í ü í ú ű ú ú í í ü ú í ü É ü Ö í í ü ú ű í í ü í ű í í Í Ö í í ü Ö ú É Í í í í ü ű ü ű ü ü ü ü í í í í ú í ü í ú É ü ü ü ü í ü

Részletesebben

A SZOCIÁLIS ÉS MUNKAÜGYI MINISZTÉRIUM ÉS AZ ORSZÁGOS MUNKAVÉDELMI ÉS MUNKAÜGYI FÕFELÜGYELÕSÉG HIVATALOS LAPJA FELHÍVÁS! Tartalom

A SZOCIÁLIS ÉS MUNKAÜGYI MINISZTÉRIUM ÉS AZ ORSZÁGOS MUNKAVÉDELMI ÉS MUNKAÜGYI FÕFELÜGYELÕSÉG HIVATALOS LAPJA FELHÍVÁS! Tartalom VI. ÉVFOLYAM 1. szám 2008. ja nu ár 25. A SZOCIÁLIS ÉS MUNKAÜGYI MINISZTÉRIUM ÉS AZ ORSZÁGOS MUNKAVÉDELMI ÉS MUNKAÜGYI FÕFELÜGYELÕSÉG HIVATALOS LAPJA Munkaügyi Közlöny Szerkesztõsége 1054 Budapest, Alkotmány

Részletesebben

Ü Éü É ü í í Í ö Ü Ú ú Ó í ő í Ö ű ö Ó ú Ű ü í Ó ö Ó Ü Ó Ó í í ú í Ü Ü ő Ú Ó Ó í ú É ÉÉ É Á Ü Ü Ü Ú ő í Ő Ó Ü ő ö ü ő ü ö ú ő ő ő ü ö ő ű ö ő ü ő ő ü ú ü ő ü ü Í ü Í Á Ö Í É Ú ö Í Á Ö í É ö í ő ő í ö ü

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2008. már ci us 17., hétfõ. 44. szám. Ára: 250, Ft

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2008. már ci us 17., hétfõ. 44. szám. Ára: 250, Ft A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2008. már ci us 17., hétfõ 44. szám Ára: 250, Ft A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2008. már ci us 17., hétfõ 44. szám TARTALOMJEGYZÉK 2008:

Részletesebben

A Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere :

A Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere : Villamosságtan A Coulomb-tövény : F QQ 4 ahol, Q = coulomb = C = a vákuum pemittivitása (dielektomos álladója) 4 9 k 9 elektomos téeősség : E F Q ponttöltés tee : E Q 4 Az elektosztatika I. alaptövénye

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2006. áp ri lis 19., szerda 46. szám I. kötet Ára: 1679, Ft TARTALOMJEGYZÉK 20/2006. (IV. 19.) BM r. A belügyminiszter irányítása alá tartozó szervek, valamint

Részletesebben

1. Lineáris leképezések

1. Lineáris leképezések Lineáris leképezések A lineáris leképezés fogalma Definíció (F5 Definíció) Legenek V és W vektorterek UGYANAZON T test fölött Az A : V W lineáris leképezés, ha összegtartó, azaz v,v 2 V esetén A(v +v 2

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2008. jú ni us 25., szerda. 93. szám. Ára: 2400, Ft

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2008. jú ni us 25., szerda. 93. szám. Ára: 2400, Ft A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2008. jú ni us 25., szerda 93. szám Ára: 2400, Ft A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2008. jú ni us 25., szerda 93. szám Ára: 2400, Ft TARTALOMJEGYZÉK

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás SZÉHENYI ISTVÁN EGYETE GÉPSZERKEZETTN ÉS EHNIK TNSZÉK 6. EHNIK-STTIK GYKORLT Kidolgozta: Tiesz Péte egy. ts. Négy eő egyensúlya ulmann-szekesztés Ritte-számítás 6.. Példa Egy létát egy veembe letámasztunk

Részletesebben

Harmonikus rezgőmozgás

Harmonikus rezgőmozgás Haronikus rezgőozgás (Vázat). A rezgőozgás fogaa. Rezgőozgás eírását segítő ennyiségek 3. Kapcsoat az egyenetes körozgás és a haronikus rezgőozgás között 4. A haronikus rezgőozgás kineatikai egyenetei

Részletesebben

Épületek, helyiségek, terek főtése PAKOLE Kft. által gyártott és forgalmazott főtıberendezésekkel.

Épületek, helyiségek, terek főtése PAKOLE Kft. által gyártott és forgalmazott főtıberendezésekkel. Épüetek, heyiségek, teek főtése PAKOLE Kft. áta gyátott és fogamazott főtıbeendezésekke. 006 PAKOLE Kft. 8007 Székesfehévá, Bögöndi u.8-10 1 A főtéstechnika nagymétékben átaakut a gáznemő tüzeıanyagok

Részletesebben

4. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.)

4. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) SZÉHNYI ISTVÁN YTM LKLMZOTT MHNIK TNSZÉK. MHNIK-MHNIZMUSOK LŐÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) yalugép sebességábrája: F. ábra: yalugép kulisszás mechanizmusának onalas ázlata dott: az ábrán látható

Részletesebben

182 Önfelszívó szivattyúk 185 Öntöttvas önfelszívó szivattyúk 186 Önfelszívó szivattyú tenger vízhez 187 Centrifugál szivattyúk 195 Speciális

182 Önfelszívó szivattyúk 185 Öntöttvas önfelszívó szivattyúk 186 Önfelszívó szivattyú tenger vízhez 187 Centrifugál szivattyúk 195 Speciális S Z I V A T T Y Ú K 182 Önfelszívó szivattyúk 185 Öntöttvas önfelszívó szivattyúk 186 Önfelszívó szivattyú tenger vízhez 187 Centrifugál szivattyúk 195 Speciális centrifugál szivattyúk tengervízhez 198

Részletesebben

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erőrendszerek egyenértékűségének és egyensúlyának feltételeit.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erőrendszerek egyenértékűségének és egyensúlyának feltételeit. modul: Erőrendserek lecke: Erőrendserek egenértékűsége és egensúl lecke célj: tnng felhsnálój megsmerje erőrendserek egenértékűségének és egensúlánk feltételet Követelmének: Ön kkor sjátított el megfelelően

Részletesebben

38. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. áp ri lis 5., szerda TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1311, Ft. Oldal

38. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. áp ri lis 5., szerda TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1311, Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2006. áp ri lis 5., szerda 38. szám Ára: 1311, Ft TARTALOMJEGYZÉK 79/2006. (IV. 5.) Korm. r. A fel sõ ok ta tás ról szóló 2005. évi CXXXIX. tör vény egyes

Részletesebben

A MAGYAR KÖZLÖNY MELLÉKLETE

A MAGYAR KÖZLÖNY MELLÉKLETE 2007/43. szám H I V A T A L O S É R T E S Í T Õ 673 A MAGYAR KÖZLÖNY MELLÉKLETE Budapest, 2008. február 4 8. Meg je le nik minden héten. XI. évfolyam, 2008/6. szám FELHÍVÁS! Fel hív juk tisz telt elõ fi

Részletesebben

R E D U K C I Ó AA. Fürstand Júlia 2013.

R E D U K C I Ó AA. Fürstand Júlia 2013. R E D U K C I Ó AA A edukcó a űíé eköe, céa a ényeg megőée, a feeeg eáoíáa A eneeé an eedeű; ó en eenée ahúá, cökkené Sámo eüeen akamaák: edukí bo 1 a eegő káááa ée bo, a gaonómában a mááok feeege foyadék

Részletesebben

MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG

MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG Dr. Óvári Gula 1 - Dr. Urbán István 2 MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KILKÍTÁS 3 cikk(soroatban)ben a merev sárnú repülőgépek veérsík rendserinek terveését és építését követheti nomon lépésről

Részletesebben

A FÖLD PRECESSZIÓS MOZGÁSA

A FÖLD PRECESSZIÓS MOZGÁSA A ÖLD PRECEZIÓ MOZGÁA Völgyesi Lajos BME Általános- és elsőgeodézia Tanszék A öld bonyolult fogási jelenségeinek megismeéséhez pontos fizikai alapismeetek szükségesek. A fogalmak nem egységes és hibás

Részletesebben

A földmûvelésügyi és vidékfejlesztési miniszter 18/2009. (III. 6.) FVM rendelete. 2009/27. szám M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 5065

A földmûvelésügyi és vidékfejlesztési miniszter 18/2009. (III. 6.) FVM rendelete. 2009/27. szám M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 5065 2009/27. szám M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 5065 1. (1) A ren de let cél ja a mo ni tor ing ada tok egy sé ges rend - szer alap ján tör té nõ adat szol gál ta tá si ke re te i nek meg ha tá - ro zá sa. (2)

Részletesebben

Fizika Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny Harmadik fordulója a harmadik kategória részére 2006.

Fizika Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny Harmadik fordulója a harmadik kategória részére 2006. Fizika Országos Középiskoai Tanumányi Verseny Harmadik forduója a harmadik kategória részére 2006. Bevezetés A feadat megodásához aapvető ismeretekke ke rendekeznie a forgómozgássa kapcsoatban és a ferromágneses

Részletesebben

--'-'--1 számú előterjesztés

--'-'--1 számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere 'Í, ( - --'-'--1_ _ számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a "Kőbányai Komposztáási Program- 2015" enevezéső páyázat kiírásáró

Részletesebben

A MAGYAR TÖRTÉNELMI TÁRSULAT KIADVÁNYAI

A MAGYAR TÖRTÉNELMI TÁRSULAT KIADVÁNYAI A MAGYAR TÖRTÉNELMI TÁRSULAT KIADVÁNYAI 2 A MA GYAR TÖR TÉ NEL MI TÁR SU LAT KI AD VÁ NYAI A kö tet írá sai zöm mel a hu sza dik szá zad idõ sza ká ról szól nak, más részt pe dig át té te le sen ér vel

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. Bu da pest, 2006. feb ru ár 14. Ára: 1518 Ft 3. szám. 2005. évi CLXIII. tv.

TARTALOMJEGYZÉK. Bu da pest, 2006. feb ru ár 14. Ára: 1518 Ft 3. szám. 2005. évi CLXIII. tv. Bu da pest, 2006. feb ru ár 14. Ára: 1518 Ft 3. szám 2002. december TARTALOMJEGYZÉK TÖRVÉNYEK 2005. évi CLXIII. tv. 2005. évi CLXXIV. tv. Az adózás rendjérõl szóló törvény egyes rendelkezéseinek alkalmazásáról

Részletesebben

ÚJ Q36S VEZÉRLÉS GÖRDÜL

ÚJ Q36S VEZÉRLÉS GÖRDÜL ÚJ Q36S VEZÉRLÉS GÖRDÜL KAPUKHOZ A VEZÉRL EGYSÉG RÉSZEI A f menü választó gomb B almenü választó gomb, valamint a menüpontok közötti léptetés C a beállított érték növelése, vagy engedélyezés SI D a beállított

Részletesebben

F.I.1. Vektorok és vektorműveletek

F.I.1. Vektorok és vektorműveletek FI FÜGGELÉK: FI Vektorok és vektorműveletek MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ Skláris menniség: oln geometrii vg fiiki menniség melet ngság (előjel) és mértékegség jelleme Vektor menniség: iránított geometrii vg

Részletesebben

é ö é Ö é ü é é ö ö ö ü é é ö ú ö é é é Ő ö é ü é ö é é ü é é ü é é é ű é ö é é é é é é é ö ö í é ü é ö ü ö ö é í é é é ö ü é é é é ü ö é é é é é é é é é é é é é é é ö é Í ö í ö é Í í ö é Í é í é é é é

Részletesebben

CXIV. ÉVFOLYAM ÁRA: 1357 Ft 2. SZÁM

CXIV. ÉVFOLYAM ÁRA: 1357 Ft 2. SZÁM CXIV. ÉVFOLYAM ÁRA: 1357 Ft 2. SZÁM AZ IGAZSÁGÜGYI MINISZTÉRIUM HIVATALOS LAPJA B U D A P E S T, 2 0 0 6. F E B R U Á R 2 8. TARTALOM Oldal TÖRVÉNY 2003. évi CXXIX. tv. a köz be szer zé sek rõl (egy sé

Részletesebben

A LEGFÕBB ÜGYÉSZSÉG HIVATALOS LAPJA. BUDAPEST, 2006. szeptember 30. LIV. ÉVFOLYAM ÁRA: 525 Ft 9. SZÁM TARTALOM UTASÍTÁSOK KÖZLEMÉNYEK SZEMÉLYI HÍREK

A LEGFÕBB ÜGYÉSZSÉG HIVATALOS LAPJA. BUDAPEST, 2006. szeptember 30. LIV. ÉVFOLYAM ÁRA: 525 Ft 9. SZÁM TARTALOM UTASÍTÁSOK KÖZLEMÉNYEK SZEMÉLYI HÍREK LIV. ÉVFOLYAM ÁRA: 525 Ft 9. SZÁM A LEGFÕBB ÜGYÉSZSÉG HIVATALOS LAPJA BUDAPEST, 2006. szeptember 30. TARTALOM UTASÍTÁSOK 20/2006. (ÜK. 9.) LÜ utasítás a vádelõkészítéssel, a nyomozás törvényessége feletti

Részletesebben

F1301 Bevezetés az elektronikába Térvezérlésű tranzisztorok

F1301 Bevezetés az elektronikába Térvezérlésű tranzisztorok E, Kísérleti Fizika Tanszék F1301 Bevezetés az elektronikába Térvezérlésű tranzisztorok E, Kísérleti Fizika Tanszék TÉRVEZÉRLÉŰ TRANZIZTOROK (FET-ek) Térvezérlésű (unipoláris) tranzisztor (Field Effect

Részletesebben

PIAC- ÉS ORSZÁGTANULMÁNY

PIAC- ÉS ORSZÁGTANULMÁNY A ma gyar la kos ság bel föl di uta zá sai PIAC- ÉS ORSZÁGTANULMÁNY Ké szí tet te: a Ma gyar Tu riz mus Rt. Ku ta tá si Igaz ga tó sá gá nak meg bí zá sá ból a M.Á.S.T. Pi ac- és Köz vé le mény ku ta tó

Részletesebben

/ CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA / GÉPJÁRMŐ SZERKEZETEK MÉRETEZÉSI FELADATOK ÖSSZEÁLLÍTOTTA: SZEKERES GYÖRGY

/ CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA / GÉPJÁRMŐ SZERKEZETEK MÉRETEZÉSI FELADATOK ÖSSZEÁLLÍTOTTA: SZEKERES GYÖRGY / CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA / GÉJÁRMŐ SZERKEZETEK MÉRETEZÉSI FELAATOK ÖSSZEÁLLÍTOTTA: SZEKERES GYÖRGY α. Feadat: Az iert é záított adatokka atározzuk eg: a, Az eekedéi eenááa zebeni vonóerıt b, Az eez zükége

Részletesebben

Á Ó Ó Í Í Í Ú É Á Á Í Í Ú Ú Í Í Ő Í Í Í Ú Ú Ú Ú Ú Ű É ÉÉ É Í Í Í Í É Í Í Í É Á É Í Ú Í Í É Í É Í Í Ú Í É Ú Á Ú Ú Í Í Ő É Í Í Í Í Í Í Á Á É Í Ő Ő Ő Ő Í Í Í Í Í Ő Ő Í Í Í Í Í Ö Ú Ú Ú É Ű Í Í Ú Í Í Í Ú É

Részletesebben

Mintatesztelő szoftver fejlesztése line scan kamerás alkalmazásokhoz. Bodolai Tamás tanársegéd Miskolci Egyetem, Elektrotechnikai Elektronikai Tanszék

Mintatesztelő szoftver fejlesztése line scan kamerás alkalmazásokhoz. Bodolai Tamás tanársegéd Miskolci Egyetem, Elektrotechnikai Elektronikai Tanszék intatestelő softe fejlestése line scan kameás alkalmaásokho Bodolai Tamás tanásegéd iskolci Egetem, Elektotechnikai Elektonikai Tansék KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A kutató munka a TÁOP-4.2.2/B-/-2-8 jelű pojekt

Részletesebben

Mezőszimuláció végeselem-módszerrel házi feladat HANGSZÓRÓ LENGŐTEKERCSÉRE HATÓ ERŐ SZÁMÍTÁSA

Mezőszimuláció végeselem-módszerrel házi feladat HANGSZÓRÓ LENGŐTEKERCSÉRE HATÓ ERŐ SZÁMÍTÁSA Mősimuláció végslm-módsl hái fladat HNGSZÓRÓ LENGŐTEKERCSÉRE HTÓ ERŐ SZÁMÍTÁS Késíttt: Gaamvölgyi Zsolt, 2007 visgált nds ábán látható fogássimmtikus nds komponnsi a kövtkők: állandómágns gyűű fémlmk tkcs

Részletesebben

Numerikus módszerek. A. Egyenletek gyökeinek numerikus meghatározása

Numerikus módszerek. A. Egyenletek gyökeinek numerikus meghatározása Numeikus módszeek A. Egyenletek gyökeinek numeikus meghatáozása A1) Hatáozza meg az x 3 + x = egyenlet (egyik) gyökét éintı módszeel. Kezdje a számítást az x = helyen! Megoldás: x 1, Megoldás 3 A függvény

Részletesebben