A termodinamika alkalmazása kémiai változásokra (az ún. reaktív rendszerekre) Három kérdés merül fel:
|
|
- Zoltán Fehér
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 I. z gynsúly fogalma és fltétl kémiai ndszkbn II. z állandó fogalma III. akció-szabadntalia fogalma, xgonikus és ndgonikus folyamatok IV. Standad akció-szabadntalia és kacsolata a standad kémiai otnciálokkal V. z gynsúly fomális és tmodinamikai líásának összkacsolása VI. z állandó más kifjzési:, x, a VII. z állandó mghatáozása tmodinamikai adatokból tmodinamika alkalmazása kémiai változásoka (az ún. aktív ndszk) Háom kédés mül fl: o a változás iánya: miből mi lsz? o a változás méték: mddig mgy a változás, hol van az gynsúly? o a változás hogyanja időbn és tébn. Válasz: akciókintika és a akciómchanizmusok. z iány : az adott köülményk (T,, x i ) között a sontán, önként végbmnő folyamatot jlnti (az llnkző iány más fltétlkkl kikényszíthtő). kémikus szmszögéből: Milyn vgyült(k)ből milyn vgyült(k) lsz(nk)? métékhz hasznos, fontos a akciókoodináta. ét étlmzésbn (két szintn) használjuk: o makoszkóikus: < ξ < o molkuláis: a aktáns molkulák tmék molkulák átalakulási folyamat (azaz a akció) lmi töténésibn az időbli és tébli lőhaladás közös koodinátája (az aktivált komlx tötént ). o ξ = a akció kzdtén, amiko csak aktánsok vannak jln, és o ξ = az éték, ha a akció tljsn ljátszódott, azaz csak tmékk vannak jln. o Lkézhtő az gys akcióatnk változásáa is: a akcióban észtvvő különböző n j anyagmnnyiség és ν j sztöchiomtiai számának hányadosa, így a különböző sztöchiomtiai számok közös nvzőj. o Hasonló fogalom a konvziófok: < konvziófok < 4 Sok-sok ndszbn az koncntációk méés alaján mgállaították (Guldbg és Waag, 86): akció sztöchiomtiája: a + b cc + dd [C] [] Látható: c a [D] [] d b [C] [D] [] [] o ha éték nagy, az gynsúly a tmékk oldalán van, azaz a konvzió nagy, vagyis ξ közl, o ha kicsi, az gynsúly a aktánsok oldalán van, kicsi a konvzió, ξ csak alig nagyobb -nál. 5 C D (általánosan) ésőbb z az gyszű taasztalati tövény o általánosan événys tmodinamikai háttt kaott, o gzakt kacsolatba kült a akció tmodinamikai adataival, o a ális ndszkbn szokásosan taasztalt ltééskt az aktivitás fogalmával kzlni lhttt, o a akció galvánlmbn töténő mgvalósításako a ugyancsak gzakt összfüggést mutat a cllaotnciállal. 6
2 Egyszű éldaakció: (l. izomizáció) o z anyagmnnyiségénk változása: dn = dξ o a anyagmnnyiségénk a változása: dn = +dξ o G változása az gész ndszbn: dg = µ dn + µ dn = µ dξ + µ dξ = (µ µ )dξ o Ezt átndzv kajuk a Δ G akció-szabadntaliát:,t G o Ez szabja mg a akció lőhaladását. 7 tmodinamika mgállaítása (gységs taasztalat): o sontán változásokban a G csökkn (,T konstans), azaz a G csökknés jlzi a sontán változás iányát az adott kiindulási (kzdti) össztétlhz kést. iindulhatunk: o csak aktánsokból o csak tmékkből o vagy közts hlyztből. Δ G étlmzés : a fnti göb mdkség gy adott (aktuális össztétlű) ontban. 8 Δ G: akció-szabadntalia o G = f(ξ) mdkség a akciólgy adott össztétlénél. o G változás nagysága, ha mol aktánsból mol tmék kéződik az aktuális össztétlnél (nagy ndszbn). z aktuális kémiai otnciálok különbség: G Δ G θ,t : standad akció-szabadntalia o G változás éték, ha mol standad állaotú aktánsból mol standad állaotú tmék kéződik. standad kémiai otnciálok különbség: G G G f f 9 Egy gyszű élda: (g) fomális líás: tmodinamikai líás:,, (g) gázakció. o G RT ln RT ln G RT ln o G (a standad kémiai otnciálok különbség) o Lgyn / = Q az (aktuális) akcióhányados, így G G RT ln Q RT lnq gynlt gynsúlyban: o G = és a Q éték maga a állandó: G G Q,,, o Végdmény: G θ = RT ln o z llntéts lőjl fontos! ngatív Δ G θ -nél nagyobb (tmék-túlsúly) ozitív Δ G θ -nél kisbb (aktáns-túlsúly) Egy akció általános tágyalása: akció: v + v v C C+ v D D dξ lőhaladásko: dn = v dξ dn C = v C dξ általánosan: dn = v dξ G változása: dg d akció-szabadntalia a G = f(ξ) mdkség: G,T Mivl µ = µ θ + RT lna, ahol a = f / θ, így, ahol G G RT lnq Δ G
3 C D ac ad Q akcióhányados: Q a a C D a C ad o Egynsúlyban Δ G =, kko Q a a a o Ezkből a végdmény ismét: G θ = RT ln o Ez a (bámly fázisban) az aktivitásokkal kifjztt tmodinamikai állandó: a l,s a Gázfázisban (fugacitással, ill nyomással): f θ o Tökélts gáznál: θ Molalitásokkal (vagy móltötkkl) kifjzv: a a m m C D C D C D a a m m m 4 Egy sajátos kifjzés- és számításmód: disszociációfokkal: < α < H H Egynsúlyban [H + ] = [ - ] = αc és [H] = ( α)c, így: [H ] [ ] c d [H] Ez az Ostwald-fél hígítási tövény. 5 akciógynlt és kacsolata: Egyétlmű sztöchiomtia és ontosan dfiniált standad állaotok kllnk. Rakció Egynsúlyi állandó ΔG θ (k/mol) N + H NH [NH ] [N ] [H ] 6,8 5,,5N +,5H NH [NH ] ' / [N] [H] 8, 6,6 / NH,5N +,5H / [N] [H] ' [NH ], - +6,6 / NH N + N [N] [H] [NH ],5-6 +, 6 Egynsúlyi koncntációk kísélts méésévl az gynsúly mgzavaása nélkül: a) a akciólgy bfagyasztásával, b) koncntációval aányos mnnyiségk méés, l. fotomtia, lktódotnciál, nyomás stb. Galvánlm cllaotnciáljának méésévl Tmodinamikai adatokból Statisztikus mchanikai számításokkal sktoszkóiai adatokból. és/vagy Δ G θ és/vagy E θ (át)számításai: tmodinamikai adatokból (Δ H θ és Δ S θ ): o Δ G θ = Δ H θ T Δ S θ (standad akcióntalia és akcióntóiából) o G G f (standad kéződési szabadntaliákból) o a állandó kacsolata zkkl: Δ G θ = RT ln lktokémiai mééskből: Δ G θ = zfe θ 7 8
4 Mitől függ ΔG θ éték? ΔG θ = ΔH θ TΔS θ + sontán + vagy T-től függ + vagy + + T-től függ + + nm sontán ΔH θ : a kötésviszonyok változását tüközi ΔS θ : a ndzttség változását tüközi (T növlés fontos!) akciók csatolása lhtségs, zét gy xgonikus akció hajthat gy ndgonikusat (l. az TP hidolízis hajtja a otink bioszintézisét). folyamatok sontán iánya: o a G csökkn, o a µ i kémiai otnciálok kigynlítődnk, gys µ i -k csökknnk, mások nőnk! ha µ > µ, akko az iányba mgy a akció, és viszont. o az gynsúly flé halad a ndsz (változás van). változás (akció) méték (az gynsúly hlyzt): o G minimuma: azaz, ahol a G = f(ξ) függvény mdkség : G /, T o ahol a µ kémiai otnciálok azonosak: µ = µ o gynsúlyban nincs makoszkóikus változás. ΔG θ Általános taasztalat: sontán módon csak az gyik iányba (a tmékk flé) mnnk végb a akciók, fodított iányba (a aktánsok flé) nm. Tmokémia (XIX. sz.) thlot Thomson szabály: a akciók az xotm, azaz az ntalia csökknéssl jáó (Δ H < ) iányba mnnk vég sontán, az ndotm iányba nm. (Ez ign gyakan jó, d nm gzakt méc.) Tmodinamika: az xgonikus szabadntaliacsökknéssl jáó (Δ G < ) akciók mnnk önmaguktól végb (z a sontán iány). Egzakt! Tmodinamikai akciócsootosítás: o Δ G < : xgonikus; o Δ G > : ndgonikus. Háom mgjgyzés: o ndsz (a akció) mindig csak az állaotig mgy, azon soha nm lndül túl (nm inga!). [ kémiai oszcilláció az gynsúlytól távol, és nm az gynsúly köül játszódik.] o fomális tmodinamika szint az gynsúlyban má nincs változás, azaz makoszkóikus változásokat nm találunk, ilynk nm dtktálhatók. o valóságban az gynsúly dinamikus gynsúly, abban az oda-visssza folyamatok molkuláis szintn folyamatosan ljátszódnak. Ez kíséltsn, l. izotóos nyomjlzéssl, gzaktul kimutatható! I. z gynsúly dinamikus jllg. lgkisbb kénysz lv (L Chatli-lv). II. nyomásváltozás hatása az állandóa és az össztétl. III. hőmésékltváltozás hatása az állandóa (van t Hoff-gynlt) és az össztétl. IV. aktánsok és tmékk hozzáadásának és lvonásának hatása az gynsúlya. V. Gyakolati alkalmazások. Háom köülmény hatását (, T, x ) vizsgáljuk: o a állandó étéké és o az gynsúly hlyzté ( össztétl). háom hatás összgzés: a) nyomás: nm bfolyásolja étékét, /, T d módosíthatja az gynsúly hlyztét (ha v ). b) T hőméséklt: mindkttőt módosítja! c) nyaglvonás/hozzáadás: csak az gynsúly hlyztét változtatják mg, étékét nm. 4 4
5 Általános taasztalat: z gynsúly mindkét (aktáns és tmék) oldalól léhtő., T és x j változtatásával az gynsúlyban lévő ndsz mindkét iányba lmozdítható, és ugyanabba a hlyztb visszahozható. makoszkóikusan nyugalmi gynsúlyban molkuláis dimnzióban az oda- és visszafolyamat állandóan ljátszódik. Ennk a sbsség is méhtő (lásd később a akciókintikában). 5 L Chatli-lv (a lgkisbb kénysz lv): a ndsz válasza a külső hatásoka. z gynsúlyban lévő ndsz a külső zavaás hatásait csökkntni, minimalizálni igykszik. o (külső) nyomás növlésé az gynsúly a blső nyomást csökkntő iányba (mólszámcsökknés flé) mozdul l. o (külső) hőméséklt mlésé a hőmésékltt csökkntő (ndotm) iányba mozdul l a akció. o Hozzáadott akcióatn hatásáa az azt csökkntő iányba mozdul l a akció. 6 Gázakciókban a állandó nm függ a nyomástól, mt a Δ G θ maga nm függ a nyomástól (standad nyomása dfiniáltuk): / T z gynsúly hlyztét viszont mgváltoztatja a nyomás: a L Chatli-lvnk mgfllő iányba ltolja ha a gázakció téfogatváltozással já Gázakcióknál a ndsz a nyomás növlésé a mólszámcsökknés iányába mozdul l a L- Chatli-lv szint. o Rakciónk: o zdtbn n = n, n = o Egynsúlyban α konvziónál: n = ( α)n, n = αn. z móltötk és kacsolata: n x és x n n Ebből: x 4 x azaz nm, d α függ a nyomástól! 8 és / 4 / hatás általánosabban: oábban azt láttuk, hogy és = x, zét: x x x Mivl függtln a -től, zét x és ν fodított viszonyban vannak: o ha ν >, akko növlésé x csökkn, azaz több aktáns kéződik, o ν = stbn x =, azaz az össztétl függtln a nyomástól. 9 valitatívn (L Chatli-lv): T növlésévl a akció ndotm iányba tolódik l (és viszont). o Endotm akciók: T nő több tmék o Exotm akciók: T nő több aktáns T hatása az gynsúlya: éték változik és zzl az össztétl is változik. kvantitatív összfüggés: a van t Hoff-gynlt. 5
6 van t Hoff-gynlt lvztés: o láttuk: ln RT o T szinti diválással (tljs diffnciál) és a Gibbs Hlmholtz-gynlt alkalmazásával: dln d H H dt R dt T R T RT z ndotm/xotm jllg hatása világosabban látszik gy másik fajta flíásnál: dln H d( / T ) R van t Hoff gynlt analóg a Clausius Clayongynlttl: mindkttő gynsúlyt í l! ΔH θ mghatáozása intgálással: ln H R T T θ o Fltétl: ΔH θ az adott T T tatományban (közl) állandó. Rndszint -nél több különböző T-n méjük mg a étékkt és ábázoljuk: o Ába: + vagy mdkség; bből ΔH θ mghatáozható! dln H d( / T ) R aktánsok x koncntációinak változtatása csak az gynsúly hlyztét módosítja, d étékét nm. L Chatli-lv (mivl itt a állandó maad): o további aktáns hozzáadásáa több tmék kltkzik és viszont, o tmék lvonás hatásáa még több aktáns alakul át (további tmék kltkzik), és viszont. z gynsúlyt a kívánt iányba lmozdíthatjuk: o a T és a étlmszű változtatásával; o újabb aktáns-mnnyiség hozzáadásával, o tméklvonással l. gázlvztés, csaadék lválasztás, tmék xtakciója stb., o a tmék komlxb vitlévl, mgfllő L komlxkéző fölöslgévl: z a maszkíozás. Fontos mgjgyzés: katalizáto nm módosítja az gynsúly hlyztét, csak mggyosítja az léését. 4 mmóniaszintézis: o N (g) + H (g) NH (g) ΔH θ = 9, k mol z ammóniakéződésnk kdvz: o nagy nyomás nagy kzdti N és H koncntációk, o alacsony hőméséklt. Pobléma: alacsony hőmésékltn akció sbsség is kicsi (kintika!), így túl nagy a akcióidő. IPRI ELÁRÁS: mésékltn magas hőméséklt (45 C) és nagyon nagy nyomás (5 atm) o komomisszum, amly mgfllő tmékkéződést és lfogadható akcióidőt dményz. 5 mmóniaszintézis: o N (g) + H (g) NH (g) ΔH θ = 9, k mol 6 6
FÁZISTÖRVÉNY. I. Komponensek, fázisok, szabadsági fokok fogalma, számának megadása.
FÁZISTÖRVÉNY fokok fogalma, számának mgadása. II. A fázistörvény mgfogalmazása és lvztés. III. A fázistörvény alkalmazása gykomponnsű rndszrk. IV. Fázisátalakulások és dtktálásuk. kétkomponnsű rndszrk.
Részletesebbeno a K egyensúlyi állandó értékére és o az egyensúly helyzetére (egyensúlyi összetételre). a) A p nyomás: nem befolyásolja K értékét, K / p,
I. z gynsúly diikus jllg. lgkisbb kényszr lv (L Chtlir-lv). II. nyomásváltozás htás z gynsúlyi állndór és z gynsúlyi össztétlr. III. hőmérsékltváltozás htás z gynsúlyi állndór (vn t Hoff-gynlt) és z össztétlr.
RészletesebbenKémiai egyensúly. Fizikai kémia előadások 6. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. ν j sztöchiometriai együttható
émiai egyensúly Fizikai kémia előadások 6. Tuányi Tamás ELTE émiai Intézet Sztöchiometiai együttható ν sztöchiometiai együttható általános kémiai eakció: (a temokémiában használtuk előszö) ν A 0 ν A eaktánsa
RészletesebbenMezőszimuláció végeselem-módszerrel házi feladat HANGSZÓRÓ LENGŐTEKERCSÉRE HATÓ ERŐ SZÁMÍTÁSA
Mősimuláció végslm-módsl hái fladat HNGSZÓRÓ LENGŐTEKERCSÉRE HTÓ ERŐ SZÁMÍTÁS Késíttt: Gaamvölgyi Zsolt, 2007 visgált nds ábán látható fogássimmtikus nds komponnsi a kövtkők: állandómágns gyűű fémlmk tkcs
Részletesebbenahol G minimuma van, azaz ahol a G = f(ξ) függvény meredeksége nulla: G
trmodiik gyik mghtározó célkitűzés z gynsúly gzkt lírás. z áltlános érvényű összfüggésink mindn tíusú gynsúlyr érvénysk. z gynsúly kérdéskör lfdi szint z gész kémiát, zért ngyon sokfél jlnségt lht és kll
RészletesebbenOrszágos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai
Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta
RészletesebbenSpontaneitás, entrópia
Spontaneitás, entrópia 6-1 Spontán folyamat 6-2 Entrópia 6-3 Az entrópia kiszámítása 6-4 Spontán folyamat: a termodinamika második főtétele 6-5 Standard szabadentalpia változás, ΔG 6-6 Szabadentalpia változás
Részletesebben3. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Három erő egyensúlya
SZÉHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MEHNIK TNSZÉK Péld: MEHNIK STTIK GYKORLT (kidolgozt: Tisz Pét; Tni Gábo ménök tná) Háom ő gynsúly dott gy mlőszkzt méti és thlés: m b 5 m c 5 m kn ldt: y c Htáozz mg z
RészletesebbenModern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn
Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi
Részletesebben1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1)
Az antnna Adó- és vvőantnna Az antnna lktomágnss hullámok kisugázásáa és vétlé szolgáló szköz. A ádióndszkbn btöltött szp alapján az antnna a tápvonal és a szabad té közötti tanszfomáto, mly a tápvonalon
RészletesebbenSpontaneitás, entrópia
Spontaneitás, entrópia 11-1 Spontán és nem spontán folyamat 11-2 Entrópia 11-3 Az entrópia kiszámítása 11-4 Spontán folyamat: a termodinamika második főtétele 11-5 Standard szabadentalpia változás, ΔG
RészletesebbenSzerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország
In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Játéklmélt alkalmazási lhtőségi a logisztikai rndszrkbn - az gy- és többutas szállítási csomagolási szközök közötti döntéslmélti probléma
RészletesebbenKOD: B377137. 0, egyébként
KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú,
RészletesebbenNéhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343
Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális
RészletesebbenKémiai reakciók sebessége
Kémiai reakciók sebessége reakciósebesség (v) = koncentrációváltozás változáshoz szükséges idő A változás nem egyenletes!!!!!!!!!!!!!!!!!! v= ± dc dt a A + b B cc + dd. Melyik reagens koncentrációváltozását
RészletesebbenSIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL
SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL ADOTT: Az ábrán látható db végslmből álló tartószrkzt gomtriája, mgfogása és trhlés. A négyzt alakú síkalakváltozási végslmk mért 0 X 0 mm. p Anyagjllmzők:
RészletesebbenTeherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata
Tudományos Diákköri Konrncia Thrhordó üvg ödémszrkzt: T grnda ragasztott öv-grinc kapcsolatának numrikus vizsgálata Készíttt: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulns: Dr. Vigh László Grgly Egytmi
Részletesebben4. Differenciálszámítás
. Diffrnciálszámítás.. Írja fl a diffrnciahányadost a mgadott pontban és határozza mg a határértékét!... f...... f..7. f, f,,..9. f... f... f... f...... f..7...9. f...... f... f... f...,..6. f,,,, f,..8.
Részletesebben13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális!
. gyakorlat Visszacsatolt művltirősítők.) Példa b (s) 6 ; r/s, Mr/s kω, 9 kω, kω, ( s )( s ) Kérdésk: /b?, ha a ME ális! Mkkora lgyn érték ahhoz, hogy az /b rősítés maximális lapos lgyn ( ξ ). Mkkora a
RészletesebbenMágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata
Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok
RészletesebbenSzéchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék
Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék Végslm analízis Elmélti kérdésk gytmi mstrképzésbn (MSc) résztvv járm mérnöki, mchatronikai mérnök és logisztikai mérnök szakos hallgatók számára 0. októbr
RészletesebbenAtomok mágneses momentuma
Kvantuchanikai pályaontu: A pályaontu gységkbn kvantált. Az abszolút érték kvantuszáai: l! ( n ) 0,,... l l,, Lˆ rˆ pˆ [ Lˆ x,lˆ y] i! Lˆ z, [ Lˆ y,lˆ z ] i! Lˆ x, [ Lˆ z,lˆ x ] i! Lˆ y L l( l +)! L z
Részletesebben3. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Három erő egyensúlya
SZÉHENYI ISTVÁN EGYETEM GÉPSZERKEZETTN ÉS MEHNIK TNSZÉK 3 MEHNIK STTIK GYKORLT Kdolgozt: Tsz Pét gy ts Háom ő gynsúly 3 Péld: dott gy mlőszkzt mét és thlés: m b 5 m c 5 m 0 kn ldt: y c Htáozz mg z és támsztóőkt
RészletesebbenA perdület a kvantummechanikában, iránykvantálás, a kvantumszámok rendszere a H-atomban. A mágneses momentum, a Zeeman-effektus, az elektronspin
A pdült a kvantummchanikában, iánykvantálás, a kvantumszámok ndsz a H-atomban. A mágnss momntum, a man-ffktus, az lktonspin Az impulzusmomntum (pdült) fogalmát a klasszikus fizikában is használjuk. Tömgpont
RészletesebbenIII. Differenciálszámítás
III Dinciálszámítás A inciálszámítás számnka lsősoban aa aló hog mgállapítsk hogan áltoznak a kémiában nag számban lőoló többáltozós üggénk A inciálszámítás mgaja a áltozás sbsségét báml kiszmlt pontban
RészletesebbenVillamos érintésvédelem
Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás
RészletesebbenAz előadás vázlata:
Az előadás vázlata: I. emokémiai egyenletek. A eakcióhő temodinamikai definíciója. II. A standad állapot. Standad képződési entalpia. III. Hess-tétel. IV. Reakcióentalpia számítása képződési entalpia (képződéshő)
RészletesebbenÉrtelmezzük az alábbi jól ismert fogalmakat! Legkisebb kényszer elve, egyensúly eltolása, tömeghatás törvénye, Le Chatelier-Brown elv
AZ EGYENSÚLYI REAKCIÓK: ALKALMAZÁSOK Az egyensúly eltolása, megfodítható eakciók Ételmezzük az alábbi jól ismet fogalmakat! Legkisebb kénysze elve, egyensúly eltolása, tömeghatás tövénye, Le Chatelie-Bown
RészletesebbenAz egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27
Az egyensúly 6'-1 6'-2 6'-3 6'-4 6'-5 Dinamikus egyensúly Az egyensúlyi állandó Az egyensúlyi állandókkal kapcsolatos összefüggések Az egyensúlyi állandó számértékének jelentősége A reakció hányados, Q:
Részletesebben53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata
53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási
RészletesebbenIII. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)
5.3.3. VÁLLALATI ÉNZÜGYEK III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE ( óa Összállíoa: Naá János okl. üzmgazdász, okl. közgazdász-aná Részvény: olyan ljáa nélküli éékaí, amly a ásasági agnak: az alaők mghaáozo hányadá
RészletesebbenA szelepre ható érintkezési erő meghatározása
A szlpr ható érintkzési rő mghatározása Az [ 1 ] műbn az alábbi fladatot találtuk. A fladat: Adott az ábra szrinti szlpmlő szrkzt. Az a xcntricitással szrlt R sugarú bütyök / körtárcsa ω 1 állandó szögsbsséggl
RészletesebbenElorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció)
lorjlzés (prdikció vagy xrapoláció) Adapólás (inrpoláció) kompozíciós vagy drminiszikus modllk. A rndfüggvény A ciklikus haás A szzonális haás A zaj (hibaag) 3-3 4 5 6 7 8 9 Az idõsor 3 - - - 3 4 5 6 7
RészletesebbenOperatív döntéstámogatás módszerei
..4. MSKOLC YM azaságtuomáyi Kar Üzlti formációgazálkoási és Mószrtai tézt Számvitl tézti aszék Opratív ötéstámogatás mószri Dr. Musiszki Zoltá Opratív ötéstámogatás mószri Statisztikai, matmatikai mószrk
RészletesebbenA művészeti galéria probléma
A műészti galéria probléma A műészti galéria probléma (art galry problm): A műészti galéria mgfigylés kamrákkal / őrökkl. Hálózattrzés Alapjai 2007 8: Műészti Galéria Probléma Őrzési / Mgilágítási problémák
Részletesebben10. Aggregált kínálat
Univrsität Miskolci Miskolc, Egytm, Fakultät für Gazdaságtudományi Wirtschaftswissnschaftn, Kar, Gazdaságlmélti Institut für Wirtschaftsthori 10. Aggrgált kínálat Univrsität Miskolci Miskolc, Egytm, Fakultät
RészletesebbenDR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme.
DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapst, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@rg.bm.hu Tl: 1/463 40 22 www.rg.bm.hu A KIVÁLASZTÁS ÉS A MUNKAKÖRI ALKALMASSÁG PSZICHOLÓGIÁJA II. Az lızı
RészletesebbenA radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások
A radioakív bomlás kinikája Össz bomlások Össz bomlások: lágazó bomlás B A B 40 K,EX 40 40 Ca Ar 0 B B Lvzés mgalálhaó az Izoópia I. 4. fjzébn! U-38 bomlási sor fonosabb agjai U-38 Th-34 Pa-34 U-34 Th-30
RészletesebbenAz egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27
Az egyensúly 10-1 Dinamikus egyensúly 10-2 Az egyensúlyi állandó 10-3 Az egyensúlyi állandókkal kapcsolatos összefüggések 10-4 Az egyensúlyi állandó számértékének jelentősége 10-5 A reakció hányados, Q:
RészletesebbenCikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel
Cikória szárítástchnikai tulajdonságainak vizsgálata modllkísérlttl Kacz Károly Stépán Zsolt Kovács Attila Józsf Nményi Miklós Nyugat-Magyarországi Egytm Mzőgazdaság- és Éllmiszrtudományi Kar Agrárműszaki,
Részletesebben6. Termodinamikai egyensúlyok és a folyamatok iránya
6. ermodinamikai egyensúlyok és a folyamatok iránya A természetben végbemenő folyamatok kizárólagos termodinamikai hajtóereje az entróia növekedése. Minden makroszkoikusan észlelhető folyamatban a rendszer
RészletesebbenSzálerősítés hatása beton- és vasbetonszerkezetek viselkedésére egytengelyű feszültségállapotban
Szálrősítés hatása bton- és vasbton szrkztkr gytnglyű fszültségállaotban Szálrősítés hatása bton- és vasbtonszrkztk vislkdésér gytnglyű fszültségállaotban -a taasztalatoktól a modllalkotáson át az iari
RészletesebbenFeladatok megoldással
Fladatok mgoldással. sztmbr 6.. Halmazrdszrk. Igazoljuk! A \ B A r (A r B) (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) Mgoldás. A r (A r B) A \ A \ B A \ A [ B A \ A [ (A \ B) A \ B (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) (A
RészletesebbenA központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése
A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.
RészletesebbenTERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor. 3. Lineáris háromszög elem
TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Előadás jgyzt Dr. Goda Tibor 3. Lináris háromszög lm - A végslms mgoldás olyan approximációs függvénykn alapul, amlyk az gys lmk vislkdését írják l (lmozdulás függvény
Részletesebben6. INTEGRÁLSZÁMÍTÁS. Írjuk fel a következő függvények primitív függvényeit ( ): 6.1. f: f ( x) = f: f ( x) = 4x f: f x x x.
5 6 INTEGRÁLSZÁMÍTÁS Írjuk fl a kövtkző függvényk primitív függvényit (6-67): 6 f: f ( ) = 6 f: f ( ) = 6 f: + f, R 6 f: f ( ) = 65 f: f ( ) = + 66 f: 67 f: f 68 f: f 69 f: 6 f: f +, R, R + f f +, R 6
RészletesebbenA kötéstávolság éppen R, tehát:
Forgás és rzgés spktroszkópa:. Határozzuk mg a kövtkző részcskék rdukált tömgét: H H, H 35 Cl, H 37 Cl, H 35 Cl, H 7 I Egy m és m tömgű atomból álló kétatomos molkula rdukált tömg () dfnícó szrnt: mm vagy
RészletesebbenHarmadik fél által történő vezetékszakítás során kiáramló gázmennyiségek meghatározása Bemenő adatok A hálózat kialakítása:
TIGÁZ-SO ft. FÖGÁZEOSZTÁSI ÜZETSZBÁYZT Gázvsztségszámítás vztékszakítás stén Harmadik fél által történő vztékszakítás során kiáramló gázmnnyiségk mghatározása Bmnő adatok hálózat kialakítása: Számított
RészletesebbenGYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése
GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi szközök étéklés. fladat (kötvény) A vállalat 2 millió fointos buházása mgvalósításának finanszíozásához kötvénykibocsátást tvz, 5 Millió Ft étékbn. A jgyzést lbonyolító
RészletesebbenKIRCHHOFF törvény : : anyagi minőségtől független univerzális függvény.
A sugárzás kvantumos trmészt A őmérséklti sugárzás Bvztés A kövtkzőkbn azokat a századorduló táján kutatott őbb jlnségkt tkintjük át, amlyk mgértés a klasszikus izika alapján nm volt ltségs. E jlnségk
RészletesebbenMINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV
Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)
RészletesebbenAz elektromágneses sugárzás kölcsönhatása az anyaggal
Az lktromágnss sugárzás kölcsönhatása az anyaggal A fény kölcsönhatása az anyaggal visszavrődés A fény kölcsönhatása az anyaggal 2. törés szórás lnylődés Elnylődés 1 2 3 4 Δ Az intzitás gyngülésénk törvény
RészletesebbenMolekuláris és áramlásos diffúzió
Molkuláris és áramlásos diffúió H 2 O hossabb idő.. uso 4.. uso 4 H 2 O rvidbb idő Állandósult állaotú (staionr) molkuláris diffúió ik I. trvény: d kmol 2 m s a komonns diffúiósbsség d a komonns diffúióállandója
RészletesebbenDugattyús szivattyú általános beépítési körülményei (szívó- és nyomóoldali légüsttel) Vegyipari- és áramlástechnikai gépek. 2.
gypar és áramlástchnka gépk.. lőaás Készíttt: r. ára Sánor Buapst Műszak és Gazaságtuomány Egytm Gépészmérnök Kar Hronamka nszrk Tanszék 1111, Buapst, Műgytm rkp. 3. D ép. 334. Tl: 463-16-80 Fax: 463-30-91
Részletesebben7. Határozott integrál
7. Htározott intgrál 7.. Számolj ki z lái intgrálokt! 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7..7. d 7... d 7..9. d 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7..7. d 7... d 7..9. d 7... d 7...
Részletesebben- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni.
Játékok a tanításhoz? - 1 - Tanító játékok? A Lgo kockák gészn biztosan fontos szívügyi gy gész sor gyrk és szül gnráció éltébn. Mi köz van a Lgo kockáknak a tanuláshoz? Vagy lht gyáltalán tanítani /órákat
RészletesebbenVégeselem analízis (óravázlat)
Végslm analízis óravázlat Készíttt: Dr Pr Balázs Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék 3 fbruár 7 Copyright Dr Pr Balázs Mindn jog fnntartva Ez a dokumntum szabadon másolható és trjsztht Módosítása
RészletesebbenA termodinamika II. és III. főtétele
A termodinamika II. és III. főtétele Fizikai kémia előadások 3. urányi amás ELE Kémiai Intézet A termodinamika II. főtétele Néhány dolgot természetesnek tartunk, de (a termodinamika tanulása előtt) nem
RészletesebbenVégeselem analízis (óravázlat)
Végslm analízis óravázlat Készíttt: Dr Pr Balázs Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék dcmbr 8 Copyright Dr Pr Balázs Mindn jog fnntartva Ez a dokumntum szabadon másolható és trjsztht Módosítása
RészletesebbenSzéchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék
Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék Végslm analízis Elmélti kérdésk gytmi mstrképzésbn MSc) résztvv járm mérnöki, mchatronikai mérnök és logisztikai mérnök szakos hallgatók számára. Mit
RészletesebbenRSA. 1. Véletlenszerűen választunk két "nagy" prímszámot: p1, p2
RS z algoritmus. Véltlnszrűn választunk két "nagy" prímszámot: p, p, p p. m= pp, φ ( m) = ( p -)( p -)., < φ( m), ( φ( m ),) = - 3. d = ( mod φ( m) ) 4. k p s = ( m,), = ( d, p, p ) k. Kódolás: y = x (
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 08 ÉRETTSÉGI VIZSGA 010. május 18. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai
RészletesebbenHASZNÁLATI ÚTMUTATÓ JANOME 1000CPX Háztartási Fedőző gép
HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ JANOME 1000CPX Háztatási Fdőző gép Tatalom jgyzék A gép mgismés Az alkatészk mgnvzési... 2 Általános tatozékok... Flkészülés a vaása A gép csatlakoztatása a hálózathoz... 4 Vaósbsség
RészletesebbenTermodinamikai bevezető
Termodinamikai bevezető Alapfogalmak Termodinamikai rendszer: Az univerzumnak az a részhalmaza, amit egy termodinamikai vizsgálat során vizsgálunk. Termodinamikai környezet: Az univerzumnak a rendszeren
RészletesebbenA piaci egyensúly és stabilitása
1 A iaci gynsúly és sailiása Dr. Myr Dimar BME Közgazdaságan Tanszék dmyr@lucifr.kg.m.hu A Marshall-krsz Krsl, krsli függvény, krsli gör Kínála, kínálai függvény, kínálai gör Marshall-krsz 2 A Marshall-krsz
RészletesebbenCÉLEGYENESBEN! Nyertek a horgászok
á z h i y g k r D Hírk ám 1. sz lyam o f év XI.. 2010 ár Janu t a! n o v i k ha n l j Mg A Drkgyházi Önkormányzat mgbízásából szrkszttt függtln információs kiadvány. CÉLEGYENESBEN! Nyrtk a horgászok Jó
Részletesebben1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek)
1. AZ MI FOGALMA I. Bvztés 1956 nyár. Darthmouth Collg-i konfrncia Kzdti cél: Az mbri gondolkodás számítógép sgítségévl történő rprodukálása. Grgorics Tibor Bvztés a mstrségs intllignciába 1 Grgorics Tibor
RészletesebbenA gyenge kölcsönhatás az atommagokban
A gyng kölcsönhatás az atommagokban 1. Példák β-bomlásokra. Ismétlés a Mag- és részcskfizika óráról. a) Λ 0 -részcsk lbomlása, Σ 0 -részcsk lbomlása. Mindkét mikrorészcskébn a valncia kvarkok ízi: uds.
RészletesebbenReakciókinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53
Reakciókinetika 9-1 A reakciók sebessége 9-2 A reakciósebesség mérése 9-3 A koncentráció hatása: a sebességtörvény 9-4 Nulladrendű reakció 9-5 Elsőrendű reakció 9-6 Másodrendű reakció 9-7 A reakciókinetika
RészletesebbenA van der Waals-gáz állapotegyenlete és a Joule Thompson-kísérlet Kiegészítés fizikus hallgatók számára
van der Waals-gáz állaotegyenlete és a Joule homson-kísérlet Kiegészítés fizikus hallgatók számára Cserti József Eötvös Loránd udományegyetem, Komlex Rendszerek Fizikája anszék 006. december. van der Waals-állaotegyenlet:
Részletesebben22. előadás OLIGOPÓLIUM
. lőadás OLIGOPÓLIUM Krtsi Gábor Varró László Varian 7. fjzt átdolgozva. Varian 7.-7.3 és 7.0-7. alfjzti nm részi a tananyagnak. . Bvztő Az lmúlt lőadásokon áttkintttük a piaci struktúrák két szélső stét:
RészletesebbenSzabályzószelep üzemi vizsgálata Control valve testing during operation
Innaional Jounal o Engining and Managmn Scincs (IJEMS) ol. 2. (27). No. DOI:.279/IJEMS.27..3. Szabályzószlp üzmi vizsgálaa Conol valv sing duing opaion R. KOKAS Univsiy o Dbcn, kokizz465@gmail.com Abszak.
RészletesebbenTERMODINAMIKAI EGYENSÚLYOK. heterogén és homogén. HETEROGÉN EGYENSÚLYOK: - fázisegyensúly. vezérlelv:
TERMODINAMIKAI EGYENSÚLYOK heterogén és homogén HETEROGÉN EGYENSÚLYOK: - fázisegyensúly vezérlelv: Gibbs-féle fázisszabály: Sz = K + 2 F Sz: a rendszer szabadsági fokainak megfelel számú intenzív TD-i
RészletesebbenTiszta anyagok fázisátmenetei
Tiszta anyagok fázisátenetei Fizikai kéia előadások 4. Turányi Taás ELTE Kéiai Intézet Fázisok DEF egy rendszer hoogén, ha () nincsenek benne akroszkoikus határfelülettel elválasztott részek és () az intenzív
RészletesebbenTÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI II. Ismerjük fel, hogy többkomponens fázisegyensúlyokban a folyadék fázisnak kitüntetett szerepe van!
TÖKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYI II Ismerjük fel hogy többkomonens fázisegyensúlyokban a folyadék fázisnak kitüntetett szeree van! Eddig: egymásban korátlanul oldódó folyadékok folyadék-gz egyensúlyai
RészletesebbenRugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai
Rugalmas hullámok tejedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai Milyen hullámok alakulhatnak ki ugalmas közegben? Gázokban és folyadékokban csak longitudinális hullámok tejedhetnek. Szilád közegben
Részletesebben9. ábra. A 25B-7 feladathoz
. gyakolat.1. Feladat: (HN 5B-7) Egy d vastagságú lemezben egyenletes ρ téfogatmenti töltés van. A lemez a ±y és ±z iányokban gyakolatilag végtelen (9. ába); az x tengely zéuspontját úgy választottuk meg,
RészletesebbenKoordinátageometria. 3 B 1; Írja fel az AB szakasz felezőpontjának 2 ( ) = vektorok. Adja meg a b vektort a
1) Adott két pont: 1 A 4; és 2 3 B 1; Írja fl az AB szakasz flzőpontjának 2 2) Egy kör sugarának hossza 4, középpontja a B ( 3;5) pont. írja fl a kör gynltét! 3) Írja fl a ( 2;7 ) ponton átmnő, ( 5;8)
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-gomtria A szürkíttt háttrű fladatrészk nm tartoznak az érinttt témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érinttt fladatrészk mgoldásához!
RészletesebbenA termodinamika törvényei
A termodinamika törvényei 2009. 03. 23-24. Kiss Balázs Termodinamikai Természeti környezetünk meghatározott tulajdonságú falakkal leválasztott része. nincs kölcsönhatás a környezettel izolált kissb3@gmail.com
RészletesebbenHOMOGÉN EGYENSÚLYI ELEKTROKÉMIA: ELEKTROLITOK TERMODINAMIKÁJA
HOMOGÉN EGYENSÚLYI ELEKTROKÉMIA: ELEKTROLITOK TERMODINAMIKÁJA I. Az elektrokémia áttekintése. II. Elektrolitok termodinamikája. A. Elektrolitok jellemzése B. Ionok termodinamikai képződési függvényei C.
Részletesebbenpszeudoplasztikus folyadékra
MISKOLI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZAT Hőmérséklt loszlás vizsgálata pszudoplasztikus folyadékra sáti Zoltán II. évs gépészmérnök hallgató Konzulns: Vadászné dr.
RészletesebbenHőtan I. főtétele tesztek
Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele
RészletesebbenFÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA
FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA. BEVEZETÉS A szilárd tstkbn a töltés, az nrgia vagy más mnnyiség áramlását vztési (transzport) folyamatnak
Részletesebben13 Elektrokémia. Elektrokémia Dia 1 /52
13 Elektrokémia 13-1 Elektródpotenciálok mérése 13-2 Standard elektródpotenciálok 13-3 E cella, ΔG és K eq 13-4 E cella koncentráció függése 13-5 Elemek: áramtermelés kémiai reakciókkal 13-6 Korrózió:
RészletesebbenA vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben
VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szml LVIII. évf. 2011. július augusztus (633 652. o.) Havran Dánil A vállalati likviditáskzlés szrp szközfdzttl rndlkző hitlszrződéskbn Az alkun alapuló mgközlítés rdményi
RészletesebbenElektrokémia 03. (Biologia BSc )
lektokéma 03. (Bologa BSc ) Cellaeakcó potencálja, elektódeakcó potencálja, Nenst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loánd Tudományegyetem Budapest Cellaeakcó Közvetlenül nem méhető
Részletesebbenq=h(termékek) H(Kiindulási anyagok) (állandó p-n) q=u(termékek) U(Kiindulási anyagok) (állandó V-n)
ERMOKÉMIA A vzsgált általános folyaatok és teodnaka jellezésük agyjuk egy pllanata az egysze D- endszeeket, s tekntsük azokat a változásokat, elyeket kísé entalpa- (ll. bels enega-) változásokkal á koább
RészletesebbenAz aranymetszés a fenti ábrát követve, a következő szakasz-aránynak felel meg
1 X. QFIZIKA II QFIZIKA: ARANYMETSZÉS A FIZIKÁBAN 1. BEVEZETÉS Az aranymtszés matmatikai fogalma lőször Pitagorász és Euklidsz művibn jlnt mg, a középkorban is divatos volt a vizsgálata, d nm csak a matmatikában,
RészletesebbenKémiai egyensúlyok [CH 3 COOC 2 H 5 ].[H 2 O] [CH3 COOH].[C 2 H 5 OH] K = k1/ k2 = K: egyensúlyi állandó. Tömeghatás törvénye
Kémiai egyensúlyok CH 3 COOH + C 2 H 5 OH CH 3 COOC 2 H 5 + H 2 O v 1 = k 1 [CH 3 COOH].[C 2 H 5 OH] v 2 = k 2 [CH 3 COOC 2 H 5 ]. [H 2 O] Egyensúlyban: v 1 = v 2 azaz k 1 [CH 3 COOH].[C 2 H 5 OH] = k
RészletesebbenELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY
ELOSZLÁS, ELOSZLÁSÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGÜGGVÉNY AZ ELOSZLÁSÜGGVÉNY Egy célábla sugara 5 cm, a valószínűségi válozó jlns az, hogy milyn ávol lőünk a célábla középponjáól. Tgyük öl, hogy a céláblá bizosan laláljuk.
RészletesebbenA szeretet tanúi. 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám. Az algy i egyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! ÚJ PÁPÁNK
2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám A szrtt tanúi Az algy i gyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! A Húsvét a Fltámadás - és nm a nyuszi - ünnp Ádám és Éva az s-b nnl vszíttt l az örök éltt. Az
RészletesebbenIdeális gáz és reális gázok
Ideális gáz és reális gázok Fizikai kémia előadások 1. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet Állaotjelzők állaotjelző: egy fizikai rendszer makroszkoikus állaotát meghatározó mennyiség egykomonensű gázok állaotjelzői:
RészletesebbenVÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006
ÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZÉFOLYAM 6. Az elszgetelt rendszer határfelületén át nem áramlk sem energa, sem anyag. A zárt rendszer határfelületén energa léhet át, anyag nem. A nytott rendszer
Részletesebben7. Komparátorok (szintdetektorok)
1 7. (szintdetektook) A kompaátook agy más néen szintdetektook két ementi jel összehasonlítását égzik: a kimenti jel aszolút étéke mindig konstans, de előjele a nagyoik aszolút étékű ementi jel előjeléel
RészletesebbenÁltalános Kémia GY 3.tantermi gyakorlat
Általános Kémia GY 3.tantermi gyakorlat ph számítás: Erős savak, erős bázisok Gyenge savak, gyenge bázisok Pufferek, pufferkapacitás Honlap: http://harmatv.web.elte.hu Példatárak: Villányi Attila: Ötösöm
RészletesebbenA KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL I. A TÖKÉLETES GÁZ KÉMIAI POTENCIÁLJA
kémiai oteciál fogalma és számítása egy- és többkomoesű redszerekbe. I. tökéletes gázok kémiai oteciálja II. reális gázok kémiai oteciálja. Fugacitás. III. Folyadékok kémiai oteciálja. IV. kémiai oteciál
RészletesebbenAz Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése
Az Intgrációs Pdagógiai Rndszr projtlmin bépülés a Fsttics Kristóf Általános Művlődési Központ Póaszpti 1-8. évfolyamos és a Paodi 1-4. évfolyamos Általános Isola tagintézményin otató-nvlő munájába 2011/2012.
RészletesebbenMeghatározás: Olyan egyenlet, amely a független változók mellett tartalmaz egy vagy több függvényt és azok deriváltjait.
Közönséges differenciálegyenletek Meghatározás: Olyan egyenlet, amely a független változók mellett tartalmaz egy vagy több függvényt és azok deriváltjait. Célunk a függvény meghatározása Egyetlen független
RészletesebbenMágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás
Mágnss ontu, ágnss szuszcptibilitás A olkuláknak (atooknak, ionoknak) lktronszrkztüktől függőn lht pranns (állandóan glévő) ágnss ontua. Ha ágnss térb krülnk, a tér hatására indig ágnss ontu jön létr az
Részletesebben