KIRCHHOFF törvény : : anyagi minőségtől független univerzális függvény.

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "KIRCHHOFF törvény : : anyagi minőségtől független univerzális függvény."

Endre Deák
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 A sugárzás kvantumos trmészt A őmérséklti sugárzás Bvztés A kövtkzőkbn azokat a századorduló táján kutatott őbb jlnségkt tkintjük át, amlyk mgértés a klasszikus izika alapján nm volt ltségs. E jlnségk vizsgálata vztt a izikusokat a mikrovilág, az atomok törvényszrűségink lismréséz, igy zk alkotják az új tudományág, a kvantumlmélt kísérlti alapjait. Történti és didaktikai szmpontok alapján is célszrű jlnségk vizsgálatát a őmérséklti sugárzással kzdni. Ezzl a jlnséggl a klasszikus tárgyak (trmodinamika, lktrodinamika) krtébn nm oglalkoztunk, bár számos jllmzőj jól mgérttő lnn zkn a tudományágakon blül is. Igy vizsgálatainkat a őmérséklti sugárzásra vonatkozó klasszikus rdménykkl kzdjük. Alapjlnségk Mindnnapi tapasztalat, ogy a mlgíttt tstk ősugárzást (inravörös sugárzást) bocsájtanak ki. Például a orró kálya mlgét a bőrünk a űtőtsttől távol akkor is érzékli, a a szoba lvgőj gyébként még idg. A tstkt tovább mlgítv azok gyr nagyobb rkvnciájú lktromágnss sugárzást bocsájtanak ki (vörös- majd ér izzás), miközbn a kibocsájtott össznrgia a őmérséklttl roamosan növkszik. Mivl zzl az lktromágnss sugárzás kibocsájtó képsséggl mindn mlgíttt tst rndlkzik, nnk az oka nyilvánvalóan a tst őmérséklt és nm különlgs össztétl. Igy zt a sugárzást őmérséklti sugárzásnak nvzzük. Nyilvánvaló, ogy vannak különlgs össztétlű tstk (énycső, szntjánosbogár, stb.), amlyk idgn is képsk ényt kibocsájtani és sugárzásuk nm bb a katgóriába tartozik (luminszcncia sugárzások). Már a múlt század lső lébn ismrtté vált az a tény is, ogy őmérséklti sugárzást a környztüknél idgbb tstk is kibocsájtanak, nnk a mnnyiség azonban kisbb annál, mint amit tárgyak a környzt sugárzásából lnylnk. Ez asonlóan a őmérséklti gynsúly nm a ősugárzás iányát jlnti, anm csak azt, ogy a környztévl őmérséklti gynsúlyban lévő tárgy pontosan annyi nrgiát sugároz ki, mint amnnyit lnyl. Szintén több mint gy évszázados az a lismrés, ogy a tárgyak sugárzás kibocsájtó képsség (misszióképsség) és sugárzás lnylő képsség (abszorpcióképsség) gymással szigorúan arányos mnnyiségk. Spktrális misszióképsség: (, T ) A T őmérsékltű tst gységnyi lült által gységnyi idő alatt az körüli gységnyi rkvnciatartományban kisugárzott lktromágnss nrgia. (Az gységnyi idő alatt kisugárzott nrgiát másképpn kisugárzott tljsítménynk is nvztjük.) Ez anyagüggő. [tljsítménysűrűség / rkvncia] Spktrális abszorpcióképsség: a (, T ) Mgadja ogy a T őmérsékltű tst a körüli gységnyi rkvncia-tartományban a ráső lktromágnss sugárzás ányad részét nyli l. Ez is anyagüggő. 0 < a (, T ) < ( dimnziótlan ) KIRCHHOFF törvény : (,T) E(, T) : anyagi minőségtől üggtln univrzális üggvény. a(,t) Azaz bár a tst misszióképsség és abszorpcióképsség anyagüggő, a ányadosuk üggtln az anyagi minőségtől..

2 A izikában arra törkszünk, ogy anyagi minőségtől üggtln gynltkt alkossunk, zért E(,T)-t akarjuk asználni. Ha a(,t)= akkor a tst abszolút kt tst. Ekkor (,T) = E(,T). Az abszolút kt tst modllj: Lgjobb modllj gy ürg alán lévő lyuk. Az ürgb a lyukon blépő sugárzás a szmközti alon szóródva ign kis séllyl tud a lyukon visszamnni. A modll akkor jó, a a lyuk mért ign kicsi az ürgz képst. Még tökéltsbb a modll, a az ürg ala maga is jó sugárzás lnylő, tát pl. kormozott. dtktor : szköz, mlybn gy őmérő a bjövő sugárzást méri Izzítsuk a tstt T őmérsékltr, majd blndézzük (blnd = pici résk sorozata ). Bármly közg törésmutatója üggvény a rkvnciának DISZPERZIÓ / n = n () / Erdmény : Az abszolút kt tst sugárzásának spktrális loszlása (spktruma). (, T) max max max : a maximális spktrális misszióoz tartozó rkvncia T őmérsékltn. max: a maximális spktrális misszióoz tartozó rkvncia T őmérsékltn. T > T Állítások :. Mlgbb kt tst mindn rkvncián jobban sugároz (több sugárzást bocsájt ki)

3 . Az gységnyi lült által kibocsátott összs tljsítmény: a különböző rkvnciákon kibocsájtott tljsítménykt összadogatjuk (idgn szóval intgráljuk, d magasabb matmatikát az Eü. Karon nm tanítunk). E( T ) (, T ) ( (, T ) d ) i i i0 0 E(T) a őmérséklt növlésévl roamosan növkszik. Az z tartozó kvantitatív képlt : E(T)= T 4 Stan - Boltzmann törvény ( a kibocsátott össznrgia az abszolút őmérséklt ngydik atványával arányos ) W : Stan - Boltzmann konstans, érték : 5, m K 4 (z az érték kísérltilg és lméltilg is bizonyított) pl: T= T E(T)=6 E(T) Tát kétszr magasabb őmérsékltű tst tiznatszor több nrgiát bocsájt ki. 3. Ha a őmérséklt ( T ) nő, akkor a maximális spktrális misszióoz tartozó rkvncia (m) is nő. Minél jobban mlgítjük annál nagyobb rkvnciájú a sugárzás. m T T m Win - törvény ( Win-él ltolódási törvény ) m m T T ( Másik alakja) A spktrális loszlásüggvény E(,T) lvztés: (Planck 900. dcmbr 4. a Porosz Akadémián 7 nappal a XX. század lőtt.) A klasszikus trmodinamika több évtizdn krsztül nm tudta mgmagyarázni az loszlásüggvény alakját, z Plancknak gy tljsn új, az alábbiakban részltztt ltétlzéssl sikrült: Az ürgbn az lktromágnss sugárzás (nrgia) nyilvánvalóan lktromágnss állóullámok ormájában van jln, isz a sugárzás kitölti az ürgt. A ullámok módusai, mint rzgő rndszrk (oszcillátorok) nm vtnk l ttszőlgsn kicsi nrgiát. Ezt a minimális nrgiát E -gyl jlölv a lvtő nrgia nnk gész számú többszörös: n n: gész szám n= 0,,,... n A trmodinamika alapján lvzttő, ogy az oszcillátor átlagos nrgiája kt 3

4 Ha Értékt. Ez tljsn rndbn van, mrt gy állóullám módus a trmodinamika szrint két trmodinamikai szabadsági okú rndszr és gy szabadsági okra a klasszikus trmodinamika szrint átlagosan ½ kt nrgia jut. tartana a 0-oz, akkor visszakapnánk a olytonos nrgia stét, és az kt kt D Planck azt mondta, ogy a lvtő nrgiaadag n lgyn ttszőlgsn kicsi. Lgyn végs nagyságú és z az nrgiaadag lgyn arányos a rkvnciával: (Tát 0 annál inkább tévs, minél nagyobb a rkvncia.) = A konstans mai nv: Planck-állandó A kísérlti adatokkal akkor a lgjobb az gyzés, a =6, Js Az adag nv idgn szóval kvantum. Blyttsítünk: E= K = K kt E,T=K kt 3 Ez a Planck-él sugárzási törvény A Planck-él sugárzási törvényből (intgrálással) lvzttő a Stan- Boltzmann törvény, (driválással) a Win törvény. Egys ábrákon a rkvnciát ν jlöli, az E(,T)-t pdig u(,t) Mgjgyzés: a ényorrások atásoka T=3000 K T=6000 K T-nél látatóra sik 5 T-nél látatóra sik 39 Célszrű a 6000 K őmérsékltű ényorrást asználni, körülblül nnk a atásoka optimális. A 3000 K őmérsékltű ényorrás őlg őt bocsájt ki. ( pl. izzólámpa ) 4

5 A Nap optimális ényorrás, pontosan 6000 K-s. Összoglalva: = kt kt a T és állandó vagy 0 és T állandó 0 a és T állandó vagy T0 és állandó Tát az adott rkvnciájú módusokra magas, a őmérséklttl arányos átlagnrgia jut, alacsony őmérsékltn az arányosnál is kvsbb. Másrészt adott őmérsékltn a nagyrkvnciás módusok átlagnrgiája sokkal kisbb, mint a kisrkvnciásoké. Fotoktus Kísérlt (Lénárd Fülöp, 90): Folyamatos ény stén a kondnzátor ltöltődik (szültség mértő ign jó voltmérő és kondnzátor stén). Fény atására: otokatódból lktronok lépnk ki, azok az anódra ljutnak, az anódot ngatívra töltik l, tart z mindaddig, míg az lktronok az llntérn át tudnak jutni, munkatétlből: U mv nrgia szükségs az llntérn max átjutásáoz, aol : az lktron töltésénk nagysága, az lktronok piros ény atására kisbb sbsséggl lépnk ki, mint kék ény atására, a ény intnzitásától a kilépő lktronok száma ügg, sbsség nm, bizonyos rkvncia alatt nincs lktronkilépés, lktronkilépés azonnal indul (0-8 s-on blül). Einstin, 905: énylktromos gynlt: Wkilépési mv, aol a ényrészcsk (oton) nrgiája. max A oton kölcsönatásba lép gy atommal a katódban, db atomi lktronnak nrgia adódik át. Kilép az lktron, Wkilépési nrgiagáton kll átaladnia, a maradék kintikus nrgia. A ény a émb mélyn b tud atolni, d lktron csak kis mélységből tud kijutni csak a lszínn lévő lktronoknak van vmax sbsség. 5

6 Wkilépési atár Wkilépési atár Wkilépési anyagüggő, alkáliémkr z kicsi zkből látató ény is kivált lktront, más émkből csak az UV. Az nrgia adagokban érkzik, z az adag a oton. U alkáli ém. ém 3. ém piros kék Compton-ktus /9/ Kisérlt: Vgyünk gy röntgn orrást! A röntgncső által kibocsátott röntgn sugarak a céltárgyon szóródnak. Ezt kövtőn röntgn analizátor és dtktorral sugarakat ogunk l. Tapasztalatok:. A dtktor λ és λ ' ullámosszon jlz: '. üggtln -tól és a céltárgy anyagától. 3. ügg -tól. Magyarázat: a röntgn sugárzás szóródása az atomok külső, alig kötött lktronjain történik az alábbiak szrint: 6

7 Ebbn a szórásban az lktron akkor tkinttő szabadnak, a a kötési nrgiája lanyagolató a bső oton nrgiája mlltt. Látató ény otonjainak nrgiája összmértő az atomi külső lktronok kötési nrgiájával (mindkttő V nagyságrndű), így a ény szmpontjából nincs szabadnak tkinttő atomi lktron. A röntgn sugárzás otonjainak nrgiája nnél sokkal nagyobb, így zk tudnak szabadnak tkinttő atomi lktronokon szóródni. Rugalmas ütközés: a., kintikus nrgia b., lndült } mgmaradás A kintikus nrgia mgmaradása: = +½mv, aol v a mglökött lktron sbsség, sajnos nzn mértő. A lndült mgmaradásának lírásáoz értlmzni kll a oton lndültét: A oton lndült / impulzusa / p E m c c c c oton tömg-nrgia c tömg kvivalncia Tát: p Az ütközés lőtti lndült gynlő az ütközés utáni lndültk vktori összgévl. Az impulzusok alkotta áromszög: 7

8 p = p, + p (A koszinusz tétl alkalmazásával skalár gynlt is nyrtő: p p p p p cos ). A lvztés végrdmény: ' = ( cos ) azaz C ( cos ) aol mc mc Érték pdig, m =,43 pm ; az lktron Compton-ullámossza. C A tát csak a szóródási szögtől ügg (a Compton-ullámossz mlltt). A oton ullámossz változása 90 -os szóródás stén éppn ΛC bármilyn kzdti ullámossz stén. Visszaszóródás (θ=80 ) stén pdig ΛC. Mgj.: A Compton-ktust nm sikrült más lmélttl mgmagyarázni. Ez az gyik oka a kvantumlmélt győzlménk más altrnatív lméltk ölött. 8

Hasonló dokumentumok

A hőmérsékleti sugárzás

A hőmérsékleti sugárzás A hőmérséklt sugárzás (Dr. Parpás Béla lőadása alapján ljgyzték a Mskolc gytm harmadévs nformatkus hallgató) Alapjlnségk Mndnnap tapasztalat, hogy a mlgíttt tstk hősugárzást (nfravörös sugárzást) bocsátanak