Bohr úgy oldotta meg a kérdést, hogy új posztulátumokat vezetett be:

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Bohr úgy oldotta meg a kérdést, hogy új posztulátumokat vezetett be:"

Átírás

1 . FEJEZET Korai vanummcania.1. A Bor moll Rurfor ísérli nyomán világossá vál, ogy az aom oziív ölés gy nagyon is érfogaban, az aommagban ll lgyn bsűrív. A bolygómoll szrin zn oziív aommag örül ringn az lrono. A moll gyi ibája az, ogy a lasszius lroinamia szrin gy örályán mozgó azaz gyorsuló mozgás végző ölésn sugároznia lln. A bolygómoll lronja z szrin isugározná az nrgiájá és blzuanna a magba mi azonban smmi ilyn nm észllün, az aomo ülső aás nélül nm sugározna és sabilan mgmarana az alaállaouban. A moll mási nagy roblémája az vol, ogy nm vol és mgmagyarázni az aomon blüli iszré nrgiaszin léé, ami számos orábban mlí ísérl igazol. A Bor fél vanumioézis Bor úgy oloa mg a érés, ogy új oszuláumoa vz b: 1. szabály: az aom örül ringő lron ályájána sugara nm l szőlgs z inuiív abból övzi, ogy a H aomo min gyforma mérű. A bolygó szőlgs ávolságra ringn a Na örül, az lrono azonban nm ln szőlgs ávolságra az aommagól.. szabály: az illő ályáon az aom örül ringő lron nm sugároz. Hogy miér, azzal a oszuláum nm foglalozi. 3.szabály: amior az aom sugároz, az lron áugri az gyi mgng ályáról a másira, a ibocsáo foon nrgiája a ályá nrgiájána a ülönbség E E E ν.1 foon f i 4.szabály: A Bor vanálási flél: a ályáon ringő lrono imulzusnyomaéa vanál a övző szabály szrin: L n n vagy r n. π aol n gy nmzéró rmészs szám, ig a Planc állanó. 14

2 A Bor moll lvzés A Bor mollbn gy fonos mg nm inool vanálás vzün b, z a vanálás az lron imulzusnyomaéára vonaozo. Ez a flél nm csa az imulzusnyomaéo fogja vanálni, anm az lron ályájána a sugará és az nrgiájá is. Az lron inius és onciális nrgiája: 1 mv q q E ; E 1 r ; r Az lron össznrgiája: 1 E E + E mv.4 r 1.3 4πε Tuju, ogy a örmozgásoz szüségs cnriális rő a Coulomb-rő szolgálaja: r v 1 m mv ; r r E.5 r A vanálási flélből azonban mvr n ; v n π m r,.6 ugyanaor.5 szrin: mr m r m v n r n n a n.7 Aol a a Bor-sugár, n mg gy nmzéró rmészs szám: a. 53nm.8 m Ezn ályána mgfllő nrgia: m 4 1 n n E n V.9 15

3 A Bor moll rményi: A H aom sruma Az lőbb iszámol nrgiaszin figylmb vév, az n f zi és n i zi vanumszámoal jllmz nrgiaszin özöi ülönbség szolgálajá a lségs missziós vonalaa. 4 c m 1 1 E f Ei λ n f ni 4 1 m R 3 H λ 4πc n f ni n f ni.1 Aol R H m -1 a Rybrg-onsans. Ez a él nagyon jól visszaaa a mgfigyl H srumvonalaa. A ülöböző n f - szrin csoorosíva, n f 1-r visszaaju a Lyman-sorozao UV n f -r a Balmr sorozao láaó fény n f 3-ra ig a Pascn sorozao IR..1.ábra: Hirogén srum vonala Számos fonos rmény mll a Bor molln azonban so lénygs iányossága van. A Bor moll lég rimiivn övözi a vanumos és lasszius gonoloásmóo. Nm a magyarázao a bvz imulzusnyomaé vanálási flélr, és nm magyarázza mg, ogy a Bor-ályáon a örmozgás végzõ lron miér nm sugároz lromágnss ullámo. A moll rébn nm világos az sm ogyan l a öbblronos aomo sé anulmányozni és a sugárzási srumua lírni. 16

4 . A Bor-Sommrfl vanálás Sommrfl álalánosíoa Bor vanálási flélé, és irjsz arra az sr amior az lron mozgására nm csa örályá, anm lliszis alaú ályá is lségs lasszius analógia: uju, ogy a bolygómozgásra az lliszisályá is mgoláso. Ebbn az sbn a vanálási flél flél: i r i n i.11 aol i az álalánosío imluzus omonnsi, r i ig a ozzá arozó álalánosío oorináa. A n i rmészs számoa jlöl, az inrgrál mg gy zár ályára vonaozi. Elliszisálya sén, é imnzióban z a vanálási flél a övző jlni: r nr r.1 ϑ ϑ nϑ.13 A fni é élbn r és ϑ a síbli olároorinááa jlõli. Azonnal bláaó, ogy ϑ nm más min az lron L imulzusnyomaéa ami állanó és így a.1 vanálási flél a Bor fél. vanumflélll vivalns. A flaaban mos é vanumszám van, mlyn az összgé fõvanumszámna nvzzü: n nr + n ϑ.14 Kimuaaó lás élául Nagy László "Aomfizia" jgyzé, ogy zn álalánosío vanálás sén az össznrgia asonló éll íraó fl min a Bor moll sén, azonban z sbn a lségs nrgiaszin éréi az n fõvanumszám érééõl függn, vagyis úgy az n r raiális min az n ϑ orbiális vanumszámna a függvényi: E n 4 mz πε n Külsõ lromos és mágnss ér iányában a Bor-Sommrfl vanálás H aom sén ugyanazon lronszin szolgálaja min a Bor moll. A Bor-Sommrfl moll lõralaás jln olyan szmonból, ogy irül az, ogy gy ao nrgiállaooz öbb ülönbözõ vanumszámmal jllmz állao arozi. Az ilyn nrgiaszin lfajul szinn nvzzü. Ha a H aom lronjaira a özoni Coulomb rõn ívül más ülsõ rõ is a l. mágnss rõ, lromos rõ a lségs állaoo nrgiái nm csa az n vanumszám érééõl fogna függni, anm az n ϑ orbiális vanumszám érééõl is. az monju, ogy az nrgiaszin flasana, s az lfajulás részbn flolói. Magyarázni l á zn moll rén blül a már ismr Zmann-aás, ami a ülönböző mágnss vanumszámmal jllmz szin flasaásá jlni ülső mágnss ér jlnléébn. 17

5 A Bor-Sommrfl vanálás lvégzõ rlaiviszius orrcióa is figylmb vév. A lségs nrgiaszinr az aju, ogy az lfajulás mgszüni és az n fõvanumszámmal jllmz lfajul nrgiaszin az n ϑ éréén függvényébn gymásoz özl ső szinr asana fl: α Z n 3 E + nn E ϑ n.16 aol n nϑ α a finomszrzi állanó.17 4πε c 137 Így lővé vál a Bor-Sommrfl moll rén blül a rcíz sroszóiai mószrl már flfz finomszrzn a magyarázaa finomszrz gy ao vonal a H színéébn gymásoz nagyon özl lvõ vonala soaságából áll..3. D Brogli vanumioézis D Brogli a fény részcs-ullám ős rmészéből inul i. Az vizsgála mg, ogy mi lnn ogya z az lv irjsznén más lmi részcsér is. Mi lnn ogya az flélznén, ogy nm csa a foonna van részcs és ullám jllg, anm az lronna és minn más ismr részcsén is? A fény sér lvz összfüggés álalánosíásával gy ullámossz l minn mozgó részcséz ozzárnlni mc ν vagy 1 4 mc ν m c ; -- > c c c λ λ,.18 a ullámosszal gyü ig gy ullámvor amlyn iránya és irányíása mggyzi a részcs mozgásána irányával és irányíásával: r r π ;..19 λ Ezn ioézis igazolni l amior ísérlilg sirül iffració és inrfrnciá lérozni lronsugaraal. D Brogli az lron ullámrmészén flfzéséér 199-bn Nobl íja ao. A D Brogli ullámosszal magyarázaóvá vál az ig mglősn önénysn bvz Bor-fél vanálási flél: az orbiálon az lron úgy aar llyzni, ogy a álya mnén állóullámo alaíson i vagyis gész számú ullámosszal fj l az orbiál. Ez a flél mamaiai alaban flírva on a Bor-fél vanálási flél aju: πr nλ n r n. 18

6 ..ábra: A Bor vanálási flél D Brogli ullámossz alaján A részcséz rnl síullámo gynl D Brogli ioézis alaján minn részcséz l. lronoz is rnlnén gy ullámo. Az gyszrűség véér az élzé fl lõször, ogy a szabaon mozgó részcséz síullámo rnlün. Télzzü fl ogy gy szaba részcs az ngly irányába onsans sbsséggl mozog, és rnljün ozzá az ngly irányába rjõ síullámo. Einsin és D Brogli alaján: ν E υ és.1 c λ aol E a részcs mozgási nrgiája, az imulzusa, λ a részcséz rnl ullám ullámossza, ν a frvnciája, mg a örfrvnciája. Egy síullám álalános gynl: [ cos + δ sin ] ψ, Acos * π / λ + ϕ Acos + ϕ A'. Mivl z a ullámfüggvény a szabaon mozgó részcsé iõ és érbli ranszlációs invarianciájá ll ürözz, bbizonyíaó, ogy a ψ, ullámgynl oml ll lgyn nm l iszán valós. A ullámfüggvény alajána az invarianciája az és oorináá zõonjána a mgválaszására vonaozóan ranszláció invariancia az flélzi, ogy a [ cos + δ sin ] cos + ε + δ sin + ε A ε,.3 gynlõség igaz ll lgyn minn ε érér. Az gynlbõl az övzi, ogy sin ε + δ cos ε δ g ε δ,.4 cos ε + δ sin ε 1+ δg ε ami szinén minn ε érér igaz ll lgyn. A fni gynlbõl azonnal övzi, ogy : 19

7 δ 1.5 Ez alaján a részcséz rnl oml síullám gynl: r Ψ, A r r i r A i rr E r.6 Ezzl a síullámmal azonban öbb robléma is van. 1 Az amliúója az gész érbn ugyanaz, vagyis z a ullám nm loalizál. Az lron ig gy loalizál objum lgalábbis bizonyos mérébn uju róla ogy ol van a érbn. Hogya i aarju számolni nn a ullámna a rjési sbsségé fázissbségé, z nm fog mggyzni az lron rjési sbsségévl: E mv / v v mv.7 Ezn léglnség flolása vég D Brogli javaslaa az vol, ogy az lron a síullám ly gy ullámcsomaggal írju l. A ullámcsomago mg l szrszni öbb síullám szuroziciójaén összgén, amlyn a ullámvorai gy ao [ -, + ] inrvallumban vanna. Ez a síullámoa ülönböző c súllyal vsszü b az új ullámfüggvényb: Ψ, + c Ψ, A + c i.8 válozócsr és gyéb gyszrû mamaiai "bűvészés" uán, [, ], ,.3 azzal a flélzéssl élün, ogy minn síullám gyforma valószínűséggl van jln a ullámcsomagban: c c 1/..31 Az ifjésébn lanyagolva a -s és magasabb rnû agoa

8 1 Ac i i + Ψ, i i sin cos sin 1 sin.33 Bvzv a z.34 új válozó a végrmény: sin, i z z A Ψ.35.3 ábra: A sincsin/ függvény Ez a ullámfüggvény mgjavíja miné robémá ami a síullámnál jlnz. Először is, érbn loalizál. Ez a loalizáció függ aól, ogy mora inrvallumból inulun i. Minél szűbb a inrvallum amlyből iinulun, annál szélsbb ullámcsomago aun érbn. Enn a aársé, amior gyln éréből inulun i már láu z vol a síullám amly a valós érbn gyálalán nm vol loalizál. A mási aárs az lnn amior a ullám mgszrszésor végln so éré vnnén bbn az sbn a ullámfüggvény érbn onosan loalizál Dirac la funcionál alaú viszon nm uun ozzá gy éré rnlni. Végs inrvallum sén összfüggés van a érbli loalizáció és a valós érbn való loalizáció özö. Ez lőrvíi a vanummcania gyi lgfonosabb összfüggésé, a Hisnbrg-fél aározalansági rláció amlyn érlmébn minnél onosabban ismrjü a részcs imulzusá annál vésbé uju a részcsé loalizálni. Másoszorra az így ao ullámcsomagun az irányban ovarj. A maimum lyén a ovarjési sbsségé a csoorsbsség aja mg. Azonnal bbizonyíaó,

9 ogy z mggyzi a in részcs sbsségévl. A ullámcsomag maimumá z érér vszi fl. A z flélbõl mgaju a csoorsbbség: v v.36 g g E mv m m m.37 v g v m m.38 v g v.39 A ullámcsomag sbsség á a - síullámna mgfllõ szaba részcs v sbsség- aogy az lnni is ll..4 Davisson és Grmr ísérl Hogya lronoa üözün isza fémflüll, aor a visszavr lronnyaláb innziásában öbbfél rioiciás észllő. 196-ban Davisson mgallgaa D Brogli lőaásá és rájö arra, ogy a rioiciás ami õ orábban mgfigyl, az ulajonén az lroniffració risályrácson, aol az lrono onosan olyan ullámosszú ullámén visl min ami a D Brogli élből váraó. A visszavr nyaláb innziásában éfél rioiciás észllõ, gy a visszavrõési szög függvényébn és gy mási a flülr sõ lron-nyaláb nrgiájána a függvényébn. A iffraciós maimumo flél sinθ nλ n,.4 aol a risályrács rácsállanójá jllmzi. A Davisson-Grmr ísérl úgy a risályrácso léé min az lron ullámrmészé igazola. Késõbb sirül Young-fél inrfrncia ísérl is lvégzni lronoon aol az oiából jól ismr inrfrncia é aá. Aárcsa a Davisson-Grmmr ísérl, z a ísérl is az lronoz rnl "anyagullámo" léé igazola.

10 .4 ábra: Davisson-Grmr ísérl: risályrácsra sõ lrono iffraciója során ülönböző szögr aun maimumo a visszavr lronsugárban.5 ábra: Davisson-Grmr ísérl: válozava az lrono gyorsíófszülség, rögzí szóróási szögr bizonyos gyorsíófszülségr ullámosszara aun maimumo a risályrácson szóroo lron-nyaláb innziására. 3

A radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások

A radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások A radioakív bomlás kinikája Össz bomlások Össz bomlások: lágazó bomlás B A B 40 K,EX 40 40 Ca Ar 0 B B Lvzés mgalálhaó az Izoópia I. 4. fjzébn! U-38 bomlási sor fonosabb agjai U-38 Th-34 Pa-34 U-34 Th-30

Részletesebben

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY ELOSZLÁS, ELOSZLÁSÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGÜGGVÉNY AZ ELOSZLÁSÜGGVÉNY Egy célábla sugara cm, a valószínűségi válozó jlns az, hogy milyn ávol lőünk a célábla középponjáól. Tgyük öl, hogy a céláblá bizosan laláljuk.

Részletesebben

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta

Részletesebben

2.2. AZ ANYAGHULLÁMOK A

2.2. AZ ANYAGHULLÁMOK A .. AZ ANYAGHULLÁMOK A fénynél nm udun dönn: maráns hullámjlnség mua más jlnségbn részcsén lász Elron: ddg mndnü részcs (pl. /m ísérl) hullámulajdonságo mua- valahol? [LOUIS DE BROGLIE (89-87), 94-7: részcshullám,

Részletesebben

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY ELOSZLÁS, ELOSZLÁSÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGÜGGVÉNY AZ ELOSZLÁSÜGGVÉNY Egy célábla sugara 5 cm, a valószínűségi válozó jlns az, hogy milyn ávol lőünk a célábla középponjáól. Tgyük öl, hogy a céláblá bizosan laláljuk.

Részletesebben

Elorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció)

Elorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció) lorjlzés (prdikció vagy xrapoláció) Adapólás (inrpoláció) kompozíciós vagy drminiszikus modllk. A rndfüggvény A ciklikus haás A szzonális haás A zaj (hibaag) 3-3 4 5 6 7 8 9 Az idõsor 3 - - - 3 4 5 6 7

Részletesebben

Villamos érintésvédelem

Villamos érintésvédelem Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás

Részletesebben

Radioaktivitás. Stabilitás elérésének módjai. -bomlás» -sugárzás. Természetes dolog-e a radioaktivitás?

Radioaktivitás. Stabilitás elérésének módjai. -bomlás» -sugárzás. Természetes dolog-e a radioaktivitás? Radioakiviás Sugárzások Sugárzások kölcsönhaása az anyaggal PE ÁOK Biofizikai néz, 0 okóbr Orbán Józsf rmészs dolog- a radioakiviás? gn, a Big Bang óa lézik... Mi a kiváló oka gy aommag radioakív áalakulásának?

Részletesebben

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) 5.3.3. VÁLLALATI ÉNZÜGYEK III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE ( óa Összállíoa: Naá János okl. üzmgazdász, okl. közgazdász-aná Részvény: olyan ljáa nélküli éékaí, amly a ásasági agnak: az alaők mghaáozo hányadá

Részletesebben

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok

Részletesebben

X Au. Mag- és neutronfizika 2. elıadás. + +υ ~ R = r 0 A 1/3. δ 3. He β részecskék: nagy energiájú elektronok. ε = E/A = B/A

X Au. Mag- és neutronfizika 2. elıadás. + +υ ~ R = r 0 A 1/3. δ 3. He β részecskék: nagy energiájú elektronok. ε = E/A = B/A Mag- és nuronfizia. lıadás Emlézı: ) z aommago proonoból és nuronoból állna. Jlölés: l. 97 X u vgyjl 79 hol a proono száma, + nulonszám (ömgszám), a nurono száma. ) ommago mér R r 0 / ) Enrgia és öési

Részletesebben

adott egy nemnegatív c(u, v) kapacitás. A gráfnak kitüntetjük két pontját: az s termelőt és a t fogyasztót. Ekkor a (G; c; s; t) négyest hálózatnak

adott egy nemnegatív c(u, v) kapacitás. A gráfnak kitüntetjük két pontját: az s termelőt és a t fogyasztót. Ekkor a (G; c; s; t) négyest hálózatnak 1. Hálózi olymok Diníció: Lgyn G = (V, E) gy irányío grá, mlynk minn (u, v) élén o gy nmngív c(u, v) kpciá. A gránk kiünjük ké ponjá: z rmlő é ogyzó. Ekkor (G; c; ; ) négy hálóznk nvzzük. Szmléléképpn

Részletesebben

A művészeti galéria probléma

A művészeti galéria probléma A műészti galéria probléma A műészti galéria probléma (art galry problm): A műészti galéria mgfigylés kamrákkal / őrökkl. Hálózattrzés Alapjai 2007 8: Műészti Galéria Probléma Őrzési / Mgilágítási problémák

Részletesebben

ú ľ ľ ä ú ľł Łř äľľ ź ź ó ľ ú Ö ö ó ó ó ź ę ő ö ő ö ó ö ę ó ó óö ö óö ö ő ő ő ő ć ö ó ő ő ó ö Á ľ ö ó ő ő ü ö ű ö ő ö ó ľ ú Ö ü ű ö ö ö ń ź ü ľ ö ľő ő ü ę ö ő ó ö ö ö ę ľü ľ ö ü ö ö ó ü ľ ö ö ú ö ő ő ź

Részletesebben

Valószínűségszámítás. A standard normális eloszlás karakterisztikus függvénye. További tulajdonságok. További tulajdonságok.

Valószínűségszámítás. A standard normális eloszlás karakterisztikus függvénye. További tulajdonságok. További tulajdonságok. Karakriszikus függvéy Valószíűségszámíás. lőadás 07..05 Kompl érékű valószíűségi válozók: Z=+iY, ahol és Y is valószíűségi válozók. Z):=)+iY). (valós) valószíűségi válozó karakriszikus függvéy: ():= i

Részletesebben

4. A szabályozás hatása az állandósult állapotra

4. A szabályozás hatása az állandósult állapotra 4. A abályoá haáa a állanóul állapoa A abályoá iníáako, ha a alapjl é a folyama kimn köö léé van, a abályoó álal kiao bavakoó jl a folyama kimné móoíja, hogy a abályoái hiba minél kibb lgyn. a a abályoo

Részletesebben

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni!

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni! Vszrémi Egym Auomaizálás anszék Villamosságan éldaár. vrzió A éldaár hibái a nova@axl.hu ohrola@vn.hu mail címkn szívskdn mindnki lnni! Villanyan éldaár Bvzés: A Villamosságan éldaár a Vszrémi Egymn okao

Részletesebben

ő ĽĽľľ ä ú ľ ľ ő ú Ż Ą Ż ł ľ ľ ľ ő ľ ú Ö ľ ő ó ü ľ ö ľ ł í ó Ü łľ ý ő í ú ľ Ö ľ őł ü ö ö ľó ö Ĺ ľó ó ľ ü ľ ö í ő ö í ő ľ ö ö ľ ľó ó ó Ż Ż ö ľ öľ í ú ő őł ü í Í ö ó ó ő ő Ż ö ú ľ ö ľ ö Ĺ ő ľ í ó ö ľ ľ ő

Részletesebben

Rack energiaellátás redundancia lehetőségeinek összehasonlítása rendelkezésre állás alapján

Rack energiaellátás redundancia lehetőségeinek összehasonlítása rendelkezésre állás alapján Rac nrgialláás rdundancia lhőségin összhasnlíása rndlzésr állás alapján 48. anulmány Ellnőrzés 1 Íra: Vicr Avlar > Összfglaló Áapcsló és a ésíns báplálása az infrmaiai brndzésn az IT rndszr rndlzésr állásána

Részletesebben

ć Ľ ö ú ľ ľ ľ ú ľ Ö ő Đ í ú ľ ł Ęą ę ą ů Ü ú ľ ľ ő ü ĺ ü ľ ľ íĺ ľ ľ ľ ĺź úö í íľ ĺ ö ĺ ĺ ź ĺ í ĺ ú Í ĺ ĺ ĺ Íľ ő Á ő ľ ĺ ľ ő ĺ ĺĺ ő ě ĺ ú ľ ő ü ő ń ú ö ľ ő í ľ ú ľü ľö ń ú ö ĺ Ź ľ í ĺ ćí Á Á Ú Á Á Á ő ź

Részletesebben

5. Előadás. Instabilitások A mikrorobbantásos fúzió Fúziós energia Lézerfúzió követelményei Lézerfúziós sémák I.

5. Előadás. Instabilitások A mikrorobbantásos fúzió Fúziós energia Lézerfúzió követelményei Lézerfúziós sémák I. 5. Előadás Insabiliás mirrbbanáss fúzió Fúziós nrgia Lézrfúzió övlményi Lézrfúziós sémá I. 1 Valódi lazmarfil flidézés Valódi lézrlazma ölcsönhaásr a sűrűségrfil valahgy így néz i. d hullámhsszú lézrr

Részletesebben

ú ľ ľ ú ľ Ńř ó ľ ą öľ ő ń ö ú ľ Í ü ö ľ ó ľ ľ ř Ę Ę š ő ü ű ö ľ ő ő ő ľ ľ ö ľ ö ö ü ö ő ö ő ő ó ó ö ľ ľ ľ ó ő ó ľę ű ö ö ö ö ó ö ő ó ö ö ő ó Í ö ü ő ź ü ů ő ö ü ő ę ő ó ľ ľ ö ü ľ ó ľ Á ó ő ö ó ö ő ö ó

Részletesebben

ľ ú ő ö ü ö ľü ő ľ ő ö ü ú ö ľ í ü ú í ö ľĺ ő ű ľ ö ü ľü ę đí ą ó ő ő ü ú í ľ í í ý đ ę öľ ü í ú í ó í ő ó í ő ő ö ö ú í í ö ö ľü ú í í ľ ľ Ü Ü í í ľ

ľ ú ő ö ü ö ľü ő ľ ő ö ü ú ö ľ í ü ú í ö ľĺ ő ű ľ ö ü ľü ę đí ą ó ő ő ü ú í ľ í í ý đ ę öľ ü í ú í ó í ő ó í ő ő ö ö ú í í ö ö ľü ú í í ľ ľ Ü Ü í í ľ ő ü ü ľ ő ü Ü Ü ľ ů ľ ü ľ ü íľ ő ő ű ü ő í ľ ľ ü ę ľ ü ľ ü ó ő ö ľü ő ź ő ő ő ö ľ ę ľ ľü ľ ź í ö ľ ő ö í ő ź ö ö ü ź ź ť ő í ľ ó ó ó í ó ő ö ő ü ą ą ó ó ľ ó ó ó í ö í ö ü ó í ó ü ó í ú í ó ő ü ó ő ü ú

Részletesebben

Az I. forduló megoldásai

Az I. forduló megoldásai Szakác Jnő Mgyi Fizika Vrny 005/006 Az I. foruló goláai. 500 5 k 5 000 α 0 ÉK x? y? z?. z Az ábra alapján z 500 x + y + z + z z 4 99 ( 5000) x inα 7 496 (500) 4 pon 7 pon x K. Θ α y É y coα 98 4 pon. 400

Részletesebben

ú ľ ú ľ Ż ł ľ ľ ő ľ ľ ő ü ü í ü ö ľ í ő Á ľ Íö ő ü ő ö ľ ő í ö ľ őí ľ ę Í öí Í ő í ő ľ ö ú ű ő ö ľ ę í ľ ľ ő ő Í í ľ ö ľ í őö ő ľ ľ í ľ ő ő ü ľ ľ ö ú ő ť ł ľ ű Í ő ö ö ő Í ć ö ő ř Í ę Ż ä ł ö ł đ ął É

Részletesebben

ő ľ ľü ľ ľ ü Ü Ü ľ ő ľ Ő ń ľü ľ íľ ő ő źů ő í í ü ö ü ľ ź ő ö ü ő ľő ő ö ü źů ź ź í ö ľ ź ő ľ ü ö ö ź ő đí ź ľ ő ö ű í í ö ü ö í í ú ü í ź ő ő í ú í ő Ó ő ü ú í í ú í ú ő ú ľ ő ü ő ü ű ő ő í ü ö ő í ą

Részletesebben

Í ő ő ó ö ö ö ű ö Ĺ ö Í ü ő ö ő ő ý ü Í ő ö ö ó ü ö Ĺ ő ő ő ó ü ő ó ő Í ő Í ő ó ő ő ö ú Í ń ü ű ö Ü ő ű ó ü ő ő ő ö ő ű ö ü ö ü ó ö ő ó Í ó ő ő ő ű ö ü ű ö ó Ĺ Í ű ó Ĺ ö ó ó ü ű ű ő ü ó ő ö ő ü ű ü Ü ő

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP

ANYANYELVI FELADATLAP 2007. jnuár 26. ANYANYELVI FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2007. jnuár 26. 14:00 ór A 1 fltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! A mgolásr

Részletesebben

ő Öľ ü ú Ö ľ ő ü ó óľ ő ő ü ľ Á ę ö ő ó ę ő ľ ó ĺ ü í ę ę ő ő ó ő ö ö ő ö ó ő ó ü ő ü ő ü ő ę ľ ę í ľ ü ő É ó ó ľ ö ő ó ó Ó ő ó ę ő ö ó ü ő ú í ö ę ú ő ő ü ő ĺ ü ü ĺ í ü ü ö ę ó ľ ü ő ő ę í ő ę ę ő Á ü

Részletesebben

ő ľ ő Ą đ ü í ľ ľ ü ľ ľ í ľ ö í í ź í ľ ľ í ľ ő ő ő í í ü ö ü í ľ ü ľ ő ü ű ű ęľ ľ ľ ľ ü ľ ő ź ö ú ľü í ő ľ í í ő ź ö í ź í í ľ í ľ ľ ü ű ö ő ü ő ő ńź ő í ö ö ľ ű ö ö ű ő í ľ í ő ö ü ű ö ü ö źů ľ ľ ő í

Részletesebben

í ő ľ ü ó ľ ľ ő ľ ü Ü Ü Ł ľ ü ľ ü ľ ö ľü íľ ő ő ź ő í ó ü ľ ö ü ü ó ő ö ľĺ ó ľó ő ő ö ź í ö ő źą ö í ő ü ö ö ü ő í ľ ó ó ó ü ó ó ó ő ö í ó í ü ö í ő ę í ö ü ą í ľ ó ő í ú í ó ő ö ó ó ő ü í ó ľ í ľź ľ ú

Részletesebben

Vezetéki termikus védelmi funkció

Vezetéki termikus védelmi funkció Budaps, 011. április Bvzés A vzéki rmikus védlmi fukció alapvő a hárm miavélz fázisáram méri. Kiszámlja az ffkív érékk, és a hőmérsékl számíásá a fázisáramk ffkív érékér alapzza. A hőmérséklszámíás a rmikus

Részletesebben

Atomfizika. A hidrogén lámpa színképei. Elektronok H atom. Fényképlemez. emisszió H 2. gáz

Atomfizika. A hidrogén lámpa színképei. Elektronok H atom. Fényképlemez. emisszió H 2. gáz Atomfizika A hidrogén lámpa színképei - Elektronok H atom emisszió Fényképlemez V + H 2 gáz Az atom és kvantumfizika fejlődésének fontos szakasza volt a hidrogén lámpa színképeinek leírása, és a vonalas

Részletesebben

ą ĺ ľę í ő ľ ó ő Ĺ ó ą ľä ľŕ ľ ĺ äíľ ľä ő ü ó ő Ü ö í ű ő ó ó ö í ó ó ó ó ö ö ó ó ó ĺ ü ö ó ő ő ö ó ó ó ľ ó Ö ó ĺ ó ö ő ľ í ó ő ó ĺ ő ř ü ý ę ö ő ĺ Ü ö ö Ö ő ó ó ű Ö ĺ ó ó ň ő ó í ó ő ő ó í ó ő ü ĺ ő Ö

Részletesebben

MAGYARORSZÁGI KYUDO SZÖVETSÉG 2012. ÉVI ELNÖKI BESZÁMOLÓ

MAGYARORSZÁGI KYUDO SZÖVETSÉG 2012. ÉVI ELNÖKI BESZÁMOLÓ MAGYARORSZÁGI KYUDO SZÖVETSÉG 212. ÉVI ELNÖKI BESZÁMOLÓ A 212-s év volt a frissn alakult Kyuo Szövtség lső aktív év. A Magyarországi Kyuo Szövtség létrjött és az Európai Szövtséghz történő csatlakozása

Részletesebben

Vizsgára való felkészülési kérdések kidolgozása Hő- és áramlástechnikai gépek I

Vizsgára való felkészülési kérdések kidolgozása Hő- és áramlástechnikai gépek I Vizsgára való flkészülési kérdésk kidolgozása Hő- és áraláscnikai gépk I Kidolgoza: B99DFE I. Dfiníciók, alapfogalak. Hőrőgép és őközvíő gép Hőrőgép: azoka a gépk, lyk üzlőanyagból őnrgiá, vagy canikai

Részletesebben

ELTE I.Fizikus 2004/2005 II.félév. KISÉRLETI FIZIKA Elektrodinamika 13. (IV.29 -V.3.) Interferencia II. = A1. e e. A e 2 = A e A e * = = A.

ELTE I.Fizikus 2004/2005 II.félév. KISÉRLETI FIZIKA Elektrodinamika 13. (IV.29 -V.3.) Interferencia II. = A1. e e. A e 2 = A e A e * = = A. omplx lírás: ELTE I.izius 004/005 II.félév + cos ϕ R ϕ KISÉRLETI IZIK Eltrodinamia 3. (IV.9 -V.3.) Intrfrncia II. [ ]; sin ϕ Im [ ] * i cosϕ + i sinϕ ; cosϕ isinϕ * ; cos ϕ R [ ] f cos ( ω t + ϕ) ; f cos

Részletesebben

VÁRHATÓ ÉRTÉK, SZÓRÁS, MARKOV ÉS CSEBISEV EGYENLŐTLENSÉGEK

VÁRHATÓ ÉRTÉK, SZÓRÁS, MARKOV ÉS CSEBISEV EGYENLŐTLENSÉGEK VÁRHATÓ ÉRTÉK SZÓRÁS MARKOV ÉS CSBISV GYNLŐTLNSÉGK A VÁRHATÓ ÉRTÉK gy mgsugró vrsnyn vrsnyzők 8 vlószínűséggl ugorják á lé. Mindn vrsnyző háromszor próálkozh. Mivl könnyn mgsh hogy nm rjongunk mgsugró

Részletesebben

ő ő ř íź í łä ä ľť í ü ő ü ő ó ö ó ü ú í ó ó ó ĺ ő ő ő ĺ ó ő ő ő ö ö Í ő ö ő ő ó ő ü ĺ ő ő ó ĺ ö Ĺ ö ö ű ĺ í ö í ő ő ő ó ĺ í í Ę ĺ ó ö ű ĺ í ĺ ő ú ö ű ó í Ęö ő ű ÍÍ í ű ő ó ő ó í ő ő ő ĺ ő í ő ó ü ö ö

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi

Részletesebben

22. előadás OLIGOPÓLIUM

22. előadás OLIGOPÓLIUM . lőadás OLIGOPÓLIUM Krtsi Gábor Varró László Varian 7. fjzt átdolgozva. Varian 7.-7.3 és 7.0-7. alfjzti nm részi a tananyagnak. . Bvztő Az lmúlt lőadásokon áttkintttük a piaci struktúrák két szélső stét:

Részletesebben

10. lecke. potenciális GDP alakulása. munkanélküliség okai. Konjunkturális. a potenciális kibocsátás szintjén? a tanult növekedéselmélet szerint igen

10. lecke. potenciális GDP alakulása. munkanélküliség okai. Konjunkturális. a potenciális kibocsátás szintjén? a tanult növekedéselmélet szerint igen 10. lck A munkpic jllmzõi és s munknélk lküliség g oki Rövid ávú gynsúly, ponciális kibocsáás, GDP-rés, munknélküliség. A munknélküliség rmészs rááj, rmészs munknélküliség oki. Konjunkurális munknélküliség,

Részletesebben

ő öí ő ę ť ó ľ ľ ľ ú ľ ŕ ľ ő ú ľ ő ü ľ ő ľó ľ ľ ľ ö ő ľ ó ľ ľ ó ő ü ő ö ö ö ő ľ ľő öľ őľ ľ ü ő ľ ő ü ö ü Ĺ ű ö ő ü ö ü ó ľ ö ü ö ö Ĺ ó Ą ö ö ä ź ö ő ľ ó ü ü ľ ö ö ü Ĺ ö ę ö Ĺ ľ ó ó ö ľ ú ö ö ü ö ľ ú ó

Részletesebben

ő ő ű í ú ő ő ő ő ú í ő ő ő ő í í ő ő ő ű í ú ú ű í ő ő ő ő í í Á í í ő ő ő ő í ő ő ú ú ú í ő ő ő ű í ú Ó ú ű í ő ő ő ő í ő ő ő ő í ő ő ő ő í É í í í í ú ű í ő í í Ö ő ú ű í í í í ő ő ő É í í ű í ő ő ő

Részletesebben

ľ ü ľ í ĺ ľ ľ Í ĺ ľ ľ í ľ í ü ĺí ź í ź ĺ ü É Í É ł É Ü ĺ É Ü Á ĺ É Í ľ ľ ł Ĺ É Ü É Á ĺ É ľ ą ńń ü ľĺ ľ ľ ź ź ĺ ď ľ ź ü ö ľ ľ ź ľ ö ĺ í ľ ľ ľ í ź ľü ľ ű í ľ í Ú ź ź ľ ú í ü ö ĺ ĺ ź ł Ż łř ú ĺ ú ü ú ú ü

Részletesebben

ą ł ę ú ľ ő ä ő ő ź ľ ő ĺ ő ľ É ą É Ą í Ĺ í ľ đ źů ő í É Í É É Íľ É Íľ ľľ É ĺá É Éľ Ü É É É ľ É É ĺ ĺ í ź ÍÍ ź Đ É Á ĺ ĺ ĺĺ ĺ Ą ő ő ő ő ź ű ź ĺľ ĺĺ É í ź É Ĺ Ĺ í ő í Ĺ ľ í ő ő ź ľ ź ź ľ í ĺ ľő ő ő É ź

Részletesebben

ľ ľ ő ü ő ő ő ü ü ő ľ ń ő ő ü ľ ö ü É Íľ ľ É É ą Á É Ü É Ü ą Á É Í Ü É ľ É Ü É É ľ ľé ľ ü ź ź Í ő ő ľ ő ő ů ľ Ü ö ľ ö ź ö ö ő ľ ź ű ľ ö ö ö ő ő ľ ź ľ ő ť ľ ü ę ü ľ ľ ľ ľ ú ő ź ő ć úő ő ú ľ ú ť Ł Ż Á ľ

Részletesebben

ľ ľ ü ľ ź ľ ü ú ľ ű ú ü ĺĺľ ĺĺ ü É Íľ É Á ĺ É Íľ ľ É É ł É Ü É ĺ ľ ĺ É ą Á Ą ą ľľ ľ ĺ ľé ľ ą ď ľ ĺá ľ ü ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ Ü ö ú ö ľ ľ ľ ü ľ ĺ ľ ö ź ľ ľ Ĺ ú ö ú ĺĺĺ ü ĺ ľ ľ ĺĺ ú ľ ľ ź ĺ ľ ĺ ö ö ľ ĺĺľ Ĺ ź Ą ľ ź

Részletesebben

ó ľ ľ ü ü ó ľ ó ó ĺ ö ľ ü í ü ĺľ ĺ ů í É Í É ó Á Á Í ľ ľ ľ ĺá Á Á Ü Á É Íľ ľ Á ą ĺ ĺ ľ É ĺéľ ľó ľę ľ ł Ü ľĺľé É Ü É É ą Á ĺ É ĺ ó É ĺáľł ł ľ ĺ ł ł ą Ą ľ ĺ É ľ ü ľ ü źę ź ü źú ü ľ Ĺ ó ľ ź ű ĺ ö ľ ó Ó ó

Részletesebben

VILLAMOSSÁGTAN. Szerzők: Haluska János (11. fejezet) Kővári Attila (1-10 fejezetek)

VILLAMOSSÁGTAN. Szerzők: Haluska János (11. fejezet) Kővári Attila (1-10 fejezetek) VAMOSSÁGAN Szrzők: Halska János (. fjz) Kővári Aila (- fjzk) aralomjgyzék Elkroszaikai alapfogalmak, lkromos mző... 5. Elkroszaika, ölés... 5. Elkromos mző, érrősség... 5.3 olomb örvény... 6.4 Prmiiviás,

Részletesebben

ú ľ ľ ľ Ĺ ľ ľ ľ ú ľ ľ ő É ö ö ľő ő Ĺ Ö ľ ö ľ ő ö ľ ľ ű ö ľ ó ľ öľ ľő ó ó ľ ö ő ö Í ó ľ ö ő ö ľ ľ ľ ű ö ľő ó ó ő ľ ľ ľ ö Ĺ ľ ť ľ ľ ľ ö ľ ľ ő ő ľ Ö ľ ó ó ő ľ ľ Ĺ ö ľ ó ó ö ó ľ Ĺ Ĺ ľ ľ ľ ľ ö ľ ó ć Ĺ ő ö ö

Részletesebben

FIZIKAI KÉMIA III FÉNY. szerda 10:00-11:30 Általános és Fizikai Kémiai Tanszék, szemináriumi terem. fehér fénynyaláb

FIZIKAI KÉMIA III FÉNY. szerda 10:00-11:30 Általános és Fizikai Kémiai Tanszék, szemináriumi terem. fehér fénynyaláb FIZIKAI KÉMIA III szrda 10:00-11:30 Általános és Fizikai Kémiai Tanszék, szmináriumi trm FÉNY fhér fénynyaláb FÉNY fhér fénynyaláb prizma színs fénynyalábok fény = hullám (mint a víz flszínén látható hullámok)

Részletesebben

Öľ ü ú Ö ü ę ę ó Í ľ ü ü ĺ ü ľ ö ľ ó ó ü ä ö ö ü ö ó ľ É ó ü ű ü Ó Á ó ó ö ó ó ó ĺ ö ó ü Ú ę ę ö ö ü ó Á ü ę ę ę ü ü ľ ü ö ó ü ó ö ę ę ę ź ę ö ę ľ ł ľ ľ ľ ü ö ó ľó ľ Ö ę ŕó ł ü ĺ ö ľ ź ľ Ĺ ü ó ľ ľ ľ ö

Részletesebben

BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA

BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A Biaorbágyi Álaláno Ikola Minőégirányíái Programja 2009. Kézí: Bnkő C. Gyuláné BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA Kézí: Bnkő C. Gyuláné igazgaó A minőégirányíái munkacopor közrműködéévl

Részletesebben

ľ ő ó ź ő öľú ě ó ú ľ ú źő ň ő ó ľ ö Í ľ ó ľ ó ó ó ő ľ óź ó Ĺ ó ľ ľ ľ ó ó ó ľ ľó ő ő ó ě ő ô ľ ą ó ú ź ą ó ľ ů ž ü ö ő ó ű ü ľ ľ ľü ľ Ę Í ń ú ľ ü ö ö

ľ ő ó ź ő öľú ě ó ú ľ ú źő ň ő ó ľ ö Í ľ ó ľ ó ó ó ő ľ óź ó Ĺ ó ľ ľ ľ ó ó ó ľ ľó ő ő ó ě ő ô ľ ą ó ú ź ą ó ľ ů ž ü ö ő ó ű ü ľ ľ ľü ľ Ę Í ń ú ľ ü ö ö Ą ő ő ó ö ő ü ü ó ź ľ ö ő ľ ő ü Í ö É Í É Ó Á Á É Íľ ľ É Ü ł Ą ľ ľ É ł Đ Á ü ľő ľľ ľ ü úí ő ü ó ő ü ľ ő ľ ü ó ü ó ľ Í ý ő ő ľ š ě ő ľ ő ö ú ó ű ú ľ ó ó ó ó ő ó ú ő ő ő ó ű ó ť ę ű É ó ľ ź ö ú ú ó Í Í ú

Részletesebben

ú ľ Ę ú Ü ó Ą Í ő ź ť ö ľ í í ľ ú ý í ő ú ľ í ź ę í ľ ö ó Š źľ ĹÍ ö í ö ő ó ó ö í ú ł Á Á ľ Ü Ü ő í ő ú í ő ő Ó í Ü Ó Ü ú Ü Ö Ó Ö Ö Ö Ó í Ö í Ó Ö í Ü Ö Ó ó Ó ä Ö í Ö í Ü Ó í Ö Ü ö í ő Ö Ó Ü ó Ö Ó í Ó ó

Részletesebben

ő ýľ ú ľ ľ ľ ú ľ Ś Ü ő ł ő ń Ö ľ ő ü Ę ľ ľ í ľ Á ľ ő í ö ö ő ć ń ő ő ő ö ö ö ö ö ľ ľ ű ö ö ő í ü ľ ö ú Ö ľ ö í ü í ľ ľ ľ ö őö źł ľ ö ü ő ő ü ö ő ľ ú ľ ő í ő í Ö ö í í ő Í ę ý í ö ö í í ľ Ą Ą ú ľ ľ ő ü

Részletesebben

ő ź ľé ę ó ú ó ú ű ź ó ľ ź Ü źú ę äąź ź ö ľü ó ľ ő ö ü ö ö ö ľü ö ü ľ ö Á ó ö ö őľ ľť ľ ü ű ö ę ó ź ź Ü ę ö ő ő ö ü ö ü ö ü ö ü źů ö ť ü ö ó ü ó ó ź ę

ő ź ľé ę ó ú ó ú ű ź ó ľ ź Ü źú ę äąź ź ö ľü ó ľ ő ö ü ö ö ö ľü ö ü ľ ö Á ó ö ö őľ ľť ľ ü ű ö ę ó ź ź Ü ę ö ő ő ö ü ö ü ö ü ö ü źů ö ť ü ö ó ü ó ó ź ę ő ľ ó ľ ő ľ ü ź Ü É ľ ü ľ ü ľ ľ ľü ľ ő ő ó Á ő ó ó ü ÍÍ ü ľ ľ ú ő ő ľ ó ľ ľ ö ź ź ľ Ü ő ö ź ö ő ľ ő ó ö źů ö ó ź ü ö ö ľü ů ö ę ö ľü ŕ ó ľ ť ö ó ź ó ü ź Ü ö ź ö ő ő ľ ö ü ü ö ľ ü Áľ đ ź ź ú ö ź ü ó ő ź

Részletesebben

Szervomotor sebességszabályozása

Szervomotor sebességszabályozása Srvomotor sbsségsabályoása. A gyaorlat célja Egynáramú srvomotor sbsségsabályoásána trvés. A motorsabályoás programváána flépítés. A sbsség rányítás algortms mgvalósítása valós dbn. 2. Elmélt bvt A motor

Részletesebben

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme.

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme. DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapst, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@rg.bm.hu Tl: 1/463 40 22 www.rg.bm.hu A KIVÁLASZTÁS ÉS A MUNKAKÖRI ALKALMASSÁG PSZICHOLÓGIÁJA II. Az lızı

Részletesebben

ľ ú Ö ź ő ü óľ ŕ Ö ő ü ü ü ę ę ľ ö ő í ó ó ó ő ö ö Íő ö ó ő ó ü ő ó ő ó Ĺ ő ú ö ő ö Ó ő ú Ó ó ę ö ľ ő ľ őľ ő ő ő ľ ó ö ő ő ő ő ő ő ü ü Ú í ő ó ö ö ü ö ę ę ö ö ę ó ő ő ő ó ű ö ó ľ ú ź ó ę ę ő ú ö ó ő ö

Részletesebben

ä ú á á á á á ú á á á ĺ ę ą ą ú á á á á ĺ á ĺ ĺ á á á ö í ů á á á í ł ü ü á á ĺź ĺ á á ó Źá ó á ű ö á á ó í á á ó á ä ü ú á á á á á ü ĺí ü ö áĺ ü á í á ó á ö á á á ó ü á ö á ĺ Ż Ż á í ö Á ź í á á á á ö

Részletesebben

A piaci egyensúly és stabilitása

A piaci egyensúly és stabilitása 1 A iaci gynsúly és sailiása Dr. Myr Dimar BME Közgazdaságan Tanszék dmyr@lucifr.kg.m.hu A Marshall-krsz Krsl, krsli függvény, krsli gör Kínála, kínálai függvény, kínálai gör Marshall-krsz 2 A Marshall-krsz

Részletesebben

A feladatok megoldása

A feladatok megoldása A feladato megoldása A hivatozáso C jelölései a i egyenleteire utalna.. feladat A beérezési léps felszíne fölött M magasságban indul a mozgás, esési ideje t = M/g. Ezalatt a labda vízszintesen ut utat,

Részletesebben

ó ľ Á Áĺ ľ ľ ĺ ĺó Éľ ľľ É Í Á ĺ ľ ĺ ĺó ó í í ĺ ć ö ĺ ĺ ü ó ú í ó ó ě ľ Á ĺ í ű í ú ú í ú ľú Á ĺí ú ú ľ ľ í ú ó ľ ĺ ľ ĺó í ö ľ Á ś í ĺ ś ź í ú ś ó ú ú ľ ĺ Á ü ó ł Ľł ó ľ ł ĺ ó ź ó ó Í ł ó ú ľ ľ ľ íĺ ú ó

Részletesebben

Í ľ ťę ó ľ ĺ ő ĺ ő ő ľ ĺ ľ ľ ü ü ő ó ľ ľ ľ ľ í ľ Úĺ ľ đ ĺ ťľ ę ľ ĺ ť ő í Ĺ ĺ É Í ó ľ É É ł ł ĺ ó É Í ľľ Ö Ö É Ü É ń Ä ł Á ł Ö É É É ł ŕ ł ŕ É Á ĺ Ó ő ľ ü ĺ ź í í ź ć ü ý ő ĺ ő ń ĺ ü ő ü ó ľ ź í Á đ ľ ü

Részletesebben

ľ Ô ö ő ľ ů ľ ö ő ő ź ő ź đ ő ź ľ ú ű ö ö ö ö ő ź ń ź ö ő ü đ ő ő ľ ő ő ľ ő ő ő ź ź ő ľ ő ľ ę Ĺ đ ő ő ő ü ź ú ö ü ő ľ ő ű ő ź ü ú đ ő ź ő ú ő ő ű ö ľ

ľ Ô ö ő ľ ů ľ ö ő ő ź ő ź đ ő ź ľ ú ű ö ö ö ö ő ź ń ź ö ő ü đ ő ő ľ ő ő ľ ő ő ő ź ź ő ľ ő ľ ę Ĺ đ ő ő ő ü ź ú ö ü ő ľ ő ű ő ź ü ú đ ő ź ő ú ő ő ű ö ľ ľ ő ľ ü ő ő ő ü ő ľ ő ź ź ű Ę É É Ü É ü Ü É Ü É ą Ą É É É ď ą ľó Ó ü ź ő ő ľ ő ü ö ő ő ľ ź ő ö ő ź ľö źń ő ő ő ö ľ ő ő ľĺ ľ ľ Ô ö ő ľ ů ľ ö ő ő ź ő ź đ ő ź ľ ú ű ö ö ö ö ő ź ń ź ö ő ü đ ő ő ľ ő ő ľ ő ő

Részletesebben

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)

Részletesebben

ľľ Ĺ ľ ź Ü ö ľü ü ö ľü źů ö ź Ö ö ő ľ ő ö ö ü ö ü źů ö ü ź ü ö ľ ú ü ü ú ü ő ú Í ľ ü ź ű ź ú ú ź Ü ź ö ü ů ü ź ľ ő ö ö ö ľ ľü ö ü ö ľü ö ü ö ľ ľ ú ö ä

ľľ Ĺ ľ ź Ü ö ľü ü ö ľü źů ö ź Ö ö ő ľ ő ö ö ü ö ü źů ö ü ź ü ö ľ ú ü ü ú ü ő ú Í ľ ü ź ű ź ú ú ź Ü ź ö ü ů ü ź ľ ő ö ö ö ľ ľü ö ü ö ľü ö ü ö ľ ľ ú ö ä ő ü ő ü ü ő ő Ü Ő É ę ľ ú ľ ľ ö ľ ľ ľ ľ ő ő ľ ź ü ő Ĺ ö ö ľ ü ö ľ ľ ľ ú ő ő ź ő ő ö ü ź ő ő ő ő ö ľ ľ ö ü ź ź ľ ľ ö ő ő ö ü ź Í ö ź ö ľü ź źú ö ü ź ľü ľ ľ ö ú ú ú ľ ľ ü ö ú ľ ö ő ö ľü ď ü ö ľ ö ü ö ü ü

Részletesebben

ő ő ő ć ő ź ő đ ő ő źú đ ľ ő ő ľ źú ű ź ę ő ľ ő ź ő ú ő ź ú ő ź ľ Ĺ ő ę ő ő ő ź ő ź ő ľ đ ź ź ő Ĺ ę ű ő ź ľ ź ź ľ ő ź ę ź ő ő ő

ő ő ő ć ő ź ő đ ő ő źú đ ľ ő ő ľ źú ű ź ę ő ľ ő ź ő ú ő ź ú ő ź ľ Ĺ ő ę ő ő ő ź ő ź ő ľ đ ź ź ő Ĺ ę ű ő ź ľ ź ź ľ ő ź ę ź ő ő ő ľ ő ů ľ ő ľ ľ ő ő ę ő ź ľ ź ő ľ ő ľ ľ ő ź ľ ź ľ ű ź ő ą ę ű ź Đ ű ű ť ę ę ő ő ő ć ő ź ő đ ő ő źú đ ľ ő ő ľ źú ű ź ę ő ľ ő ź ő ú ő ź ú ő ź ľ Ĺ ő ę ő ő ő ź ő ź ő ľ đ ź ź ő Ĺ ę ű ő ź ľ ź ź ľ ő ź ę ź ő ő ő

Részletesebben

ő ü ő ő ź Ĺ źą ő ő ľ ľ ü ü ź ľ ő ő ő ľ Í ń ź ľ ľ ü ö Í ü ę ü ő ľ ľ ę ľ Ö đź ü ę őđ ö ő Ę ý ú ł ő ő ľ ő ľ ľ ű ö ő ń ľ ő ľ đ ő ö Á ľ ľ ű ö ö ö ľ ő ö ľ ö ő ź ź ľ ľ ö Ĺ ő ő ő ľ ú ö ö ő ő ń ő ľ ö źń ź ź Ű ú

Részletesebben

ó ö Ć žłä Ł ľ ľ ő Ĺ í ľ ó ő ľ ó ľ ľ ľ ľ ű ö ő ö ľ öľ ó ľ ľĺ ó ö Ĺ ó ö ő ö í ľ ü ö ö ľ í Ĺ Ĺ ö í í í ľ ó ľ ľ Ĺ ľ ľ ő Ĺ ó Ĺ ö ő ó Ĺ ó ő ő ľ ľ í ö Ż ľ ó ó ľ ľ í Ĺ ľ ő Ĺ ľ úö ľ Ż ó ó ľ ľ ő Ĺ ö ľ ó ó ľ ľ ü

Részletesebben

KOD: B377137. 0, egyébként

KOD: B377137. 0, egyébként KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú,

Részletesebben

ć ö ö ö đ ę ť ö ü Í ö ęü ö śđ Ą ö ę ö ď ö ś Ű ö đ ö ü ť Ś Ę ü ä ä ě Ŕ ż ę äí Í Ą ö Ę ń Í ű ö Ĺ ű ń Í ę ű ź ä ű Đ ń ö Ę đ ź Í Í ű ö ę ö Í ú ú ě ú ě Í Í ť Ű ę ŕ Ľ Ą Ż ü ź ě ű Đ Ö Í Í ś Í Á ö Ł ą Í Ł Í Í

Részletesebben

í ű í í á ó á ő ő á Í ő ő ö ő í á ű á í á á í ó ú á ö í ó á ó á á ő Í ő á ó á Ú ő ő á í á ő ő á ő ö É Á ó á ű í í á ó á ő ő á ű ö í í ű á ó ó ü ő á ó ő ű ó á í ű á ö í ó í ű á ó í í ó ü É ő É Á ó á ü É

Részletesebben

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.

Részletesebben

Helyszükséglet összehasonlítás

Helyszükséglet összehasonlítás Hlyszükséglt összhsonlítás Hgyományos riálvntilátor A VAR rnszr összhsonlítás Hlios RADAX VAR Systm A VAR rnszr z lsony nyomás növkésű xiálvntilátorok és riál vntilátorok közötti szükségltkt légíti ki.

Részletesebben

ę ź ü ľ ľ ľ ü ü ľ ö ź ź ź É Íľ É É Ü Ü Á É Í Á Á É É É Á ą Ĺ É Ü É ł Ł ľé Á ľ ü ľ ü ü ľ ľ ź Á ľ ľ ö ö ö ľ ö đ ľ ź Ĺ ú ü ü ö ź ź Ĺ ü Ü Á ś ö ö ľ ü ľ ö ü ö ö ö đ ö ź ö ö ö ö ö ľ ľ ö ü ü ź ý ö ľ Đ ź ź ľ ű

Részletesebben

5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Szabó Tamás egy. doc., Triesz Péter egy. ts.

5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Szabó Tamás egy. doc., Triesz Péter egy. ts. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETE GÉPSZERKEZETTAN ÉS ECHANIKA TANSZÉK. ECHANIKA STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Szabó Tamás g. doc., Trisz Pétr g. ts. Erőrndszr rdő vtorttős, párhuzamos rőrndszr, vonal mntén mgoszló

Részletesebben

Garay János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u-

Garay János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u- aray János: Viszonláás Szegszáron iola Péer, 2012.=60 a 6 s s s s s so s s s 8 o nz nz nz nz nzn Ob. Blf. a 68 s C s s s s am s s n s s s s s s a s s s s s o am am C a a nz nz nz nz nz nznz nz nz nz nz

Részletesebben

śň ř Ł ú ľ ú ü ő í Ö ő ľ ü ö í ő ü í Ĺő í ľ ľ í ő ľ ľ ő ú ő ö ú Ú ő í Í ő ö öľ ű Ö ö ü í ť ü ö ő í ľĺ í ő ö ő ľ ő ľ ü źł đ ú ú ú ü í Í í ü ľ ľ ľ ü öľ ú í ő ľ ő ö ľ ő ľ ľ í Ł Ą í ö ő ľ Ą ľ ľ ľ Í ú ö ľ ľő

Részletesebben

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata 53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2009. jnuár 29. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2009. jnuár 29. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn

Részletesebben

A cikloisív alakú felületi egyenetlenség adatai közötti összefüggésekről

A cikloisív alakú felületi egyenetlenség adatai közötti összefüggésekről Bvés A cikloisív alakú lüli gynlnség adaai kööi össüggéskről A aipari orgácsoláslméli képlk lvés során öbb okból is kölíéskkl élünk Flvődh a kérdés, hogy a kölíéskől mns, a gyakorlaban sin sosm lőálló

Részletesebben

RSA. 1. Véletlenszerűen választunk két "nagy" prímszámot: p1, p2

RSA. 1. Véletlenszerűen választunk két nagy prímszámot: p1, p2 RS z algoritmus. Véltlnszrűn választunk két "nagy" prímszámot: p, p, p p. m= pp, φ ( m) = ( p -)( p -)., < φ( m), ( φ( m ),) = - 3. d = ( mod φ( m) ) 4. k p s = ( m,), = ( d, p, p ) k. Kódolás: y = x (

Részletesebben

ő ľü ó Ö ľ ő ź ź ő ľ ő ľ ľ ľ ü í ľ ö ő ľ ő ó ő í ľ ü ľ ö ü í ú í ó ú ó ó ú ó ő í í ű ľó ü ľ ö ö ö ó í ü ű Íć ű ö ö ź ę ő ö ü ő ö ő ö ö í ő ü ľ ő ü ö ź ź ó ó ő ü ľ ľ ö źľő ő ő í ó ó Ł ł ü ű ü ú í ü ź ó

Részletesebben

ő ü ó ľ ő ľ Ü Ő ľ ü ü ľ ľ ľ ő ź ő Ĺ ę ö ö ľ ľ ő ó ľ ľ ö Ĺ źýź ü ź ő ö ö ü ő ő ó ö ü źů ü ő ö ö ö ü ů ö ö ö Ĺ ő ü ö ö ü ů ź ó ý ű ö ę ő Ö ź ű ü ü ő ý ę ő ü ó ę ó ó ö ü ö ó ę ę Ü ö ü ź ü ń ľ ö ő ű ö ü ó

Részletesebben

ú ľ ú ź Ż ľ ľ ľ Í Ó ú ľ Ö ő óľ ľ ő ľ í ó ű ő ĺő ľ í ő ó ä ő ó ő ó ĺ ó ľ ź ľ ő ő ľ ő ő ő ó ő ľ ő ľ í í ő ľ Źő í ó ł Í ő ú Í ĺ ĺ ó ź ó ó ó ľ ó í ľ ľ ĺ ł Đ ő ľ ĺ ľ ő ő í Ö í ő ĺź Ü Ü ó ń ý ĺ ľ í ľ ó ő ĺí

Részletesebben

ľ ó ľ ľ ľ í ę ę ľ Ĺ ó ö ö ľ í ľ ú ť ľ ľ ü ó ö ö ü ľ ó í ľ ź ó Í óľ ľó ľ Ü ó ó ľ ľó ľ ľ ű ľ Ńź ľ í ź źę ľó ú ľľ Ü ń ľ ľ ó ľ ľ í ľ ú ł ó ó źľ ü ľ ű ľ ľ

ľ ó ľ ľ ľ í ę ę ľ Ĺ ó ö ö ľ í ľ ú ť ľ ľ ü ó ö ö ü ľ ó í ľ ź ó Í óľ ľó ľ Ü ó ó ľ ľó ľ ľ ű ľ Ńź ľ í ź źę ľó ú ľľ Ü ń ľ ľ ó ľ ľ í ľ ú ł ó ó źľ ü ľ ű ľ ľ ú ľ ľ ľ ú Í Ó ú ľ Ö ľ ľ ü ľ óľľ ű ö í ľ í ľ ľ ó ľ ľ ű ľ ľó ľ ł ľ ľ ö Í ľ ľ ľ öľ ö ľ ľ ó ł ö ľ ö ľ ľ ó ľ ö ľ ľ í ó ú ű ö ö ö ö ö ź ľ ľ ľó ó ó ö ľ ü ľ ü ľ ľ ó ľ ľ ľ í ę ę ľ Ĺ ó ö ö ľ í ľ ú ť ľ ľ ü ó ö ö

Részletesebben

ő Ö Á Á É ő ü ű ü ő ő ú Ö ő ő ö ő ő ű Á ő ö Í ő ü ö ö ő ú ő Í ő ő ő ö ő ú ú ü ö ö ő ö ő ú ő ő É ö ú Á ő ö ú ű ö ü Ú ű ű ö ö ő ö ő ú ű ö ő ö ű ö ő ö ö ú ö ő Ú ö ö Ú ú ö ö ú ö ő ő ő ö ö ú ű ü ű ö ö ö ö ü

Részletesebben

Ó Á Ö Á Ó ü Á Ü Á ü Ú Í Ó Á É Á Á Á Á Á Á Á É Ó ű ö Á Á Á Á Ó Á Á Á Á Á Ó É É Ö Á Ö ü Á Ó Á Í É Ú Ó ü Á Á Á Á Á Á Ó É É Á Á Á Á Á Á ü Á Á ö ö ü ö ü ü ú Ú Á ú Á Ó ü É Á ö ú ü É É ü ö ö ü Ó ü É Ó Á Áö Á

Részletesebben

Az épületenergetikai szabályozás jelenlegi helyzete

Az épületenergetikai szabályozás jelenlegi helyzete Az épülnrgiai szabályozás jlnlgi lyz Baumann Miály BAUSO K. BUDRUS AKADÉMIA - TRVZŐI SZMINÁRIUM Balaonürd 1 urópai Parlamn és Tanács 2002/91 C diríája Haályba lépés: 2003. január 4. Bzési aáridő: 3 é 2006.

Részletesebben

ó í ó ĺźĺí ĺí í Íĺ Í í ľ ľ ú ľ í ú í ĺ ó í ó ó ó ľ ľ í ľ ü ű ö ę ő ó ó ő ę ü ó í í ő í ú ľ ľ ó ó ó ó íľ ő ý ő ó ľ í ä í ó ö ő ó ó ó ę ő í ó ľ ü ó ú ć ä ő ó ú ó ń ő ú ó đ ĺ ú í ű ó í ó ú ú ú ú ő ö ú ú ú

Részletesebben

Tartályfedél rögzítő csavarok. HENNLICH Industrietechnik. Lapos körmös kivitel Íves körmös kivitel Tartozékok

Tartályfedél rögzítő csavarok. HENNLICH Industrietechnik. Lapos körmös kivitel Íves körmös kivitel Tartozékok HENNLICH Inustritnik ás s l!...t n á s H-6000 Kskmét-Kflv, Hliport-Rptér.Tl.: +36 76 509 655. Fx: +36 76 470 308. rmturtnik@nnli.u. www.nnli.u Trtályfél rögzítő svrok Lpos körmös kivitl Ívs körmös kivitl

Részletesebben

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343 Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális

Részletesebben

ł ö ő ö ö ü ĺ ő ö ő ö í ö ő ü ú í í í ü Ú ĺ ĺ ű ö ű ö ĺ ĺ ľ ľ ö ľ ü ú ö ő ľ ő ő ö Í ľ ő ľ ľ ę ő ľ ő ő ő ö ĺ ő ö ĺ ő ĺ ľ źń ő ę ö ĺł

ł ö ő ö ö ü ĺ ő ö ő ö í ö ő ü ú í í í ü Ú ĺ ĺ ű ö ű ö ĺ ĺ ľ ľ ö ľ ü ú ö ő ľ ő ő ö Í ľ ő ľ ľ ę ő ľ ő ő ő ö ĺ ő ö ĺ ő ĺ ľ źń ő ę ö ĺł ő ľü ľ ź ő ü ź ü ö ü ü ľ ľ ĺ ö ť í ő ő ľ ő ö í ő ü ĺíľ ö ö ü ĺ ľ ü ľ ľ ő ľ ź Ö ľ ú ő ľ ĺ őď ö ö ő ö öľ ĺ ö ľü ĺ í Ĺ ľ ľ ľ ć ő ő ö ľĺ ö í ő ź ľ Ĺ ľ Í ú ö ĺí ö í źł ź ĺ í ĺí ĺ ľ ö ź í ő ĺ ł ö ő ö ö ü ĺ ő

Részletesebben

Fűtéstechnika II. Példatár

Fűtéstechnika II. Példatár Fűéschia II Példaár 005 BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár Taralomjgyzé Nélgs szabályozási függéy Miőségi (hőmérsél szabályozás Myiségi (ömgáram szabályozás Szabályozás háromjáraú szlppl Mgrülő

Részletesebben

M7 KÖNYÖKIDOM ÁRAMKÉPÉNEK VIZSGÁLATA ÉS VESZTESÉGTÉNYEZŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA

M7 KÖNYÖKIDOM ÁRAMKÉPÉNEK VIZSGÁLATA ÉS VESZTESÉGTÉNYEZŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA M7 KÖNYÖKIDOM ÁRAMKÉPÉNEK VIZSGÁLATA ÉS VESZTESÉGTÉNYEZŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA. A mérés célja A csőztébn az áramlás rányáltozását önyödomoal, csőíl oldjá mg. Az rányáltozás jlntős áramlás sztségl jár, amlyn

Részletesebben

ľ ľ ľü ľ ź ů ľü Ö ö Í ľ ú ľ ľ ö ü ź ęľ ľ đ ö ü ź ź ľ ö ľ ö ö ö ľ ö ö ü ľ ľ ľ ö ö ú ź ľ ü ľ Éľ ľ ľ ú ź ľ ľ ü ľ ů ľ ľ ü ľ ź ź ź ö ö ź ľ ü đ ľ ü ö Á ź đ ľ ö ľ ľ ľ ľ ľ ľ ľ ź ü ľ ź ť ü ü ź Á ę ö ć ü ö ö ö

Részletesebben

ő ó ĺ ő ü ü í Ý š ü ö ó ő ő ó ü ő ő í ĺ ü í í ő í ü ľ ö ĺ ő Í ő ü ö ö ő ę ő ő Í ľ ó ľ ĺ ó ź łó ó ĺ ó í ő í ő ü ľ ĺł ĺ ö ó ü ő ó ú Ą ř ö ľ ł ľ ľ É Éľ ó É É ú ü ü ő ü ó ń ő ü ő ő ź ö ő ü ő ľ í ĺ ó ü ú í

Részletesebben