1. KVANTUMJELENSÉGEK, SUGÁRZÁSOK A kvantumfizika kísérleti alapjai. A klasszikus fizika néhány egyenlete és korlátai.

Átírás

1 . KVANTUMJELENSÉGEK, SUGÁRZÁSOK.. A kantumfizika kísérlti alapjai A klasszikus fizika néány gynlt és korlátai Haladó mozgás Ha ismrjük x 0 -t és p 0 -t, akkor mgatározatjuk x t -t és p t -t is bármly későbbi időpontban: p t x 0 t x 0 m x x t x 0 F m a m t p t m x t 0 t t x p t m p dx m. dt t p 0 Nwton második törényéből dp dt F dp F dt p t = p 0 + Ft E k F t (mrt m p E k ) m Tát E k ttszőlgsn áltozik F-fl és t-l. A kzdtbn nyugó, majd t idig állandó F rő atása alatt álló m tömgű részcsk kintikus nrgiája a zérusról az E k értékr nő, majd az rőatás mgszűnt után nnyi is marad. Mintogy az F rő atásának t időtartama ttszőlgs lt, az nrgia is ttszőlgs értékr nöltő.

2 Harmonikus oszcillátor F = -kx, E ka E függtln a frknciától! A-tól függ!! Másképpn: a részcsk ugyanazzal a frknciáal oszcillálat az amplitúdótól függtlnül.

3 E(,T) (Wm - nm - sr - )... A fkt tst őmérséklti sugárzása a) trmolm b) áltozó őmérséklt - a és b őmérséklt gyütt áltozik - a sugárzás intnzitása spktrális loszlása csak T-től és az anyagi minőségtől függ Hőmérséklti sugárzás: a tstk által kibocsátott olyan sugárzás, amlynk mértékét csak a tst őmérséklt szabja mg. - lktromágnss sugárzás - őgynsúlyban: ua. kisugárzás, mint lnylés Kircoff törény Az misszióképsség ((,T) és az abszorpcióképsség (a(,t) ányadosa mindn tstr (anyagi minőségtől, flülttől, stb. függtlnül) ugyanaz az unirzális függény: a,t,t a,t,t E,T A,T állandó Fkt tst: A(,T) = misszióképsség: E(,T) Stfan-Boltzman törény: E össz. = T 4 W m - K -4. Raylig-Jans törény 8kT de d 4 UV-katasztrófa Win-f. ltolódási törény: Planck-fél sugárzási törény max T = 896 m K T Planck (900) 5 c de c T d (nm)

4 fotoáram + - Alkalmazások: - trmográfia - Nap flszíni őmérséklt - Földflszín őmérséklt - Trmikus és fluorszcns fényforrások... Fénylktromos atás (Hallwacs ffktus) (Hallwacs, 888) Fénnyl történő grjsztés fotokatód fény V I (A) fényintnzitás fényintnzitás > - U 0 U (V) U= = c/=a + ½ m - U iránytangns: X 546 nm X 54 nm X 365 nm X 405 nm X 435 nm c/

5 I (ma) Tapasztalatok: ) Fotolktronokat gy (a fotokatód anyagától függőn) minimális rzgésszámnál nagyobb rzgésszámú fény produkál. ) A kiáltott fotolktronok száma a fényintnzitással arányos, és nm a frknciáal. 3) Az lktronok maximális nrgiája a fény frknciájának nölésél nő. 4) A fotolktronok azonnal (0-8 s alatt) mgjlnnk.... és... Az lktromágnss tér nrgiája kantált...3. Franck-Hrtz kísérlt (93) Gyorsított lktronokkal történő grjsztés katód anód - Hg I fl c U U (V) Az atomok nrgiaflétl/kisugárzása is kantált. Pl.: U = 4,9 V = 6, J s c = m = C = J/V 6,60, J s 30 m 53,7nm J / V 4,9V 9 A klasszikus mcanika törényi a mikrorészcskék ilágában nm érénysk...4. A fény kttős trmészt, anyagullámok A fény: E - az lktromos és mágnss tér oszcillációja a trjdés irányára és gymásra is mrőlgsn - transzrzális ullám x - ullámossz: frkncia:, B

6 priódusidő: T, - gyns onalban trjd - mágnss tér nm téríti l - ákuumban is trjd (nm kll köztítő közg) - c =, m/s c, c n, c n, c c c közg - diszprzió: a törésmutató ullámosszfüggés - ullám-részcsk dualizmus - diffrakcó - intrfrncia - lajlás ullám részcsk - abszorpció és misszió - fotolktromos atás - Compton szórás - nrgia: E = = c/ - tömg-nrgia kialncia: E=mc - impulzusmomntum: p = mc = E/c=/c=/ - impulzus ullámossz: p = konst. = - polarizáció

7 - pl.: -sugárzás, röntgnsugárzás, UV, látató, IR (infraörös), rádióullámok Spktruma (tartományai)

8 kis- nagy- nm ionizáló frkncia ionizáló 0 (9 khz) (00 nm) log km m mm m nm pm illanyáram (50 Hz, 60 Hz) E (kj/mol) illamos asút (6 /3 Hz) földmágnss rőtér HH KH RH AM URH n s z k i FM TV rádió radar röntgn- gamma- indukált töltésáramlás IR forgás rzgés molkuláris látató UV X sugárzás sugárzás ionizálás koalns kötésk flszakítása lktronok grjsztés

9 d Brogli (94, Nobl dij 99-bn): Nm csak a fotonokra igaz, anm általában az anyagullámokra. p m m n Daisson és Grmr lktronsugarakra igazolta a ullámtulajdonságot (97). (Intrfrnciatulajdonság.) - -nyaláb intrfrnciakép Ni-kristály A mikroszkóp floldóképsség: d n sin Elktronmikroszkóp!! Bragg-összfüggésből az intrfrncia fltétl: k = dsin.. d x sin x d Bragg-összfüggés x d sin k

10 Hisnbrg (97) Kanonikusan konjugált mnnyiségk: x, p,, E, t külön-külön ttszőlgsn kis ibáal mértők, d gyüttsn mér a mérési ibák szorzata nm lt akármilyn kicsi: x p ; 4 Pl.: xm ; 4 E t. 4 ) m = g; x = 0 m (ismrt) = 70-5 m/s (bizonytalan) ) m = 9,0-3 kg; x = 0,0 nm = 60 6 m/s (fény: 30 8 m/s) (túl nagy bizonytalanság) A Bor-fél atompályák értlmükt sztik. A kantummcanikában: alószínűség. Hullámfüggény (alószínűségi amplitúdó): Előfordulási alószínűség (alószínűség-sűrűség): A tér adott pontján érték arányos annak a alószínűségél, ogy a részcskét abban a pontban találjuk mg. dx Ha az x pontban a részcsk ullámfüggényénk az érték, akkor annak a alószínűség, ogy a részcskét az x+dx koordináták között találjuk, arányos az dx mnnyiséggl. x 0 x 0 + dx x E m V p x p y m p z V ( x,y,z ) H x, y,z, p, p, p x y z x x op ; y y op ; z z op ; p x p x,op ; i x p y p y,op ; i y p z p z, op ; i z px ; i dx py ; i dy pz i dz

11 ; i E px,op py,op pz,op H V op op op m m x y z x,y,z V x y z (Laplac oprator) nabla Scrödingr gynlt (árom dimnziós rndszrkr): E V m kintikus nrgia potnciális nrgia

12 .. Spktroszkópiai alaplk, módszrk... Kantumfizikai alapok... Részcskék iprbolikus potnciálölgybn (A idrogénatom modllj) Az - körül kialakuló trt líró potnciálfüggény: U( r ). 4 r Az - potnciális nrgiája a proton rőtrébn: 0 E pot ( r ) 4 r 0 (iprbola). E pot szabad lktronok r kötött lktronok A kintikus nrgia: E kin = ½ m. D Brogli összfüggésből: p m n n m n Állóullám fltétl: n n rn n 4r m n n E kin,n n 3 m r r!!!!

13 E n (r) = E kin,n + E pot,n En( r ) 3m r n 4 r 0 4 de = Ha n m 0 dr n n 0 kintikus nrgia potnciális nrgia Csak n-től függ!! E összs E kin (r) 0 r n r E n E r E pot (r) E : E : E 3 = - : -/4 : -/9 E = E m E n = mn =c/ Em E c n m 3 c n n m Rydbrg-állandó 4 (színképk)

14 A idrogénatom színkép Balmr Pascn n= n=6 n=5 n=4 n=3 n= Lyman n= Sorozat n származtatás Sorozatatár nrgiája (V) Lyman (906) 3,59 n színképtartomány Ultraibolya Balmr (885) n 3,44 Látató Pascn 3 n,56 IR Bracktt (9) 4 n 0,85 IR Pfund (94) 5 n 0,54 IR A kantáltság oka a atárfltétl (kényszrfltétl). Az lktron a Coulomb fél potnciálölgyb an zára. A korlátok közé zárt rndszrk nrgiája kantált, míg a szabadon mozgó rndszrké nm az.

15 ... Részcskék parabolikus potnciálölgybn (Harmonikus, anarmonikus oszcillátor) F = -k x E pot k x és E kin = ½ m. armonikus és anarmonikus oszcillátor potnciálja E D x D Brogli összfüggésből: p m Állóullám fltétl: r m 4 m x E E kin, E pot, de Ha 0 és dx 3m x k x k, akkor m E = ½ (=,,3 ; 0) lináris!!!!! 4/ E 3/ E ½ 0 E 0 nullponti nrgia - E nm lt 0, mrt nm lt - - Hisnbrg f. at. l: a térbli lyzt ( x ) atározott, p agy E nm lt 0

16 Alkalmazás: a) infraörös spktroszkópia (FTIR), Raman spktroszkópia. Kötéstípus C-N C-H C-O C=O (aldid) S-H Amid I Amid II Abszorpciós ullámossz (nm) b) ügázgázok (CO, szénidrogénk), íz abszorpciója. O = C = O Víz: 930 nm ( ajlítás a kötésk anarmonikus rzgés); 440 nm (-OH rzgés)...3. Részcskék téglalap alakú potnciálölgybn L=N l - C = C C = C C = C C = C - E E E pot. = a ölgy tljs osszában konstans E kin. = E n = 8 L m n m c l max N N!!!!! Fikocianin fstékk szrkzt és abszopciós maximuma közötti összfüggés:

17

18 Alagútffktus E trmikus E x x Átrsztőképsség: xp 8 T Alkalmazások: m E x (Gamow) Hőmérséklt!!!!! - Alagútmikroszkóp (Grd Binnig and Hinric Rorr Nobl díj, 986) (ttp:// ftallocianin molkula (,5 nm floldás) DNS

19 Házimé fj (balra) és potroa a pollnkkl (jobbra). animált: ttp://ins.asu.du/ins/ins.tm - férjékn blüli lktrontranszfr 3... A molkulák nrgiaszintrndszr m m r r A molkulák összs nrgiája: E aladó + E lktron-nrgianíók + E rzgési nrgianíók + E forgási nrgianíók Forgási (rotációs) átmntk E f = ½** = *B*J(J+) B = forgási állandó J (forgási kantumszám) = 0,, B 8

20 - E f lináris - a J=0 E f = 0! Egyszrűsítő fltésk: - Born - Oppnimr közlítés: az gys állapotok (lktron-, rzgési, forgási) gymástól függtlnk, közöttük a csatolás lanyagolató - A különböző állapotok gymástól jól lkülöníttők. E l. : látatú, UV E ibr. : közli IR E rot. : táoli IR Atom-/molkulapályák nrgiaszintji közötti átmntk E lazító * lazító * nmkötő n kötő kötő * - a lgnagyobb nrgiaáltozás - UV - Pl. H (0,9 nm) n * - közli UV, látató - pl. a alogénk (F : 84,5 nm; Cl : 330 nm; Br : 40 nm; I : 50 nm)... stb.

21 A klorofill és baktrioklorofill rdoxpotnciája és az lktronszrkzt kapcsolata klorofill baktrioklorofill 0, A molkulapálya nrgiája (rl.) 0,3-3 * * * E m : 50 mv 400 mv (CH Cl -bn) 00 mv 450 mv (a fotoszinttikus RC primr donorja) Jablonski f. trmséma Animált: ttp://micro.magnt.fsu.du/primr/jaa/jablonski/indx.tml ttp://micro.magnt.fsu.du/primr/jaa/xcitmit/indx.tml S S 3 5 T T abszorpció ibrációs rlaxáció 3 blső konrzió 4 fluorszcncia 5 rndszrk közötti átmntk (intrsystm crossing) 6 késlltttt (dlayd) luminscncia (trmoluminszcncia) 7 foszforszcncia S 0

22 Oxigén Nitrogén