Piroelektromos anyagok vizsgálata
|
|
- Jakab Rácz
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 irolktromos anyagok vizsgálata A mérés célja: Mgismrttni a hallgatókat a pirolktromos illtv frrolktromos anyagok lgfontosabb tulajdonságaival, zk mérési módszrivl és a pirolktromos ffktus gyakorlati alkalmazásával a pirolktromos dtktor példáján. Ennk érdkébn : - összfoglaljuk a frrolktromos anyagokra vonatkozó lgfontosabb ismrtkt, - flvsszük gy frrolktromos anyag hisztrézisgörbéjénk, a rmanns polarizációnak és a korcitív térnk a hőmérsékltfüggését, és mghatározzuk az anyag Curihőmérsékltét, - mghatározzuk az anyag pirolktromos gyütthatójának hőmérsékltfüggését, - mgvizsgálunk gy infravörös sugárzás érzéklésér alkalmas pirolktromos dtktort. 1. Elmélti összfoglaló A dilktrikumok gyik jllgzts tulajdonsága, hogy lktromos tér hatására polarizálódnak, ami a bnnük a tér által létrhozott, illtv a tér nélkül is mglévő dipólusok rndződésénk kövtkzmény. A dipólusok orintációjának mértékét az anyag polarizálódását - jllmzhtjük a p i molkuláris dipólusmomntum vktorok összgévl, vagyis az anyag tljs dipólusmomntumával ( T ): T = p i (1) i ahol az i indx az gys molkuláris dipólusokat jlöli. Ez a mnnyiség azonban lokális jllmzésr nm Alkalmas, zért a polarizációt inkább a térfogatgység dipólusmomntumával szokás jllmzni: = d T/dV (2) Ahol d T a dv térfogat tljs dipólusmomntuma. Az így dfiniált vktormnnyiség az lktromos polarizáció, vagy polarizáció vktor. A polarizáció gyik kövtkzmény az, hogy az anyag blsjébn létrjött dipólusok saját lktromos tr is mgjlnik, így ott az lktromos térrősség a külső lktromos tér és a dipólusok lokális trénk rdőj lsz. Egy másik fontos kövtkzmény az, hogy a polarizált anyag határflültén lktromos töltésk jlnnk mg. Mint kimutatható, gy u N normálisú, A nagyságú flültlmn (1a. ábra) ahol a polarizáció, a polarizációs töltés nagyságát ( Q ) az alábbi összfüggés adja mg: Q = A u N (3) Ennk mgfllőn, gy drékszögű hasáb alakú mintán, amlybn a polarizáció vktor homogén, és mrőlgs az gyik szmbn lévő lappárra (1b. ábra), az zn a két lapon mgjlnő polarizációs töltésk nagysága (Q ) Q =A. (4) Q u n A a ábra 1.b ábra 1.1 irolktromos anyagok, pirolktromos ffktus Az anyagban lktromos polarizációt (illtv polarizáció-változást) többfél hatás okozhat. (részltsbbn l. a izolktromos állandók mérés c. laboratóriumi sgédltbn), vannak azonban olyan anyagok, amlykbn külső hatás nélkül is kialakulhat nullától különböző polarizáció. Az így létrjött polarizációt spontán polarizációnak ( S ), a spontán polarizációval rndlkző anyagokat pdig pirolktromos anyagoknak nvzik. Anélkül, hogy a részltkb blmnnénk, mgjgyzzük, hogy a spontán polarizáció kialakulásának nrgtikai okai vannak: az anyag ilyn módon kdvzőbb nrgtikai állapotba krül a polarizálatlanhoz képst. Kristályokban spontán polarizáció csak a kristályszrkzt által maghatározott irányban (vagy irányokban) jöht létr, az ilyn irányt (irányokat) a kristály poláris tnglyénk (tnglyink) nvzik. 1
2 A pirolktromos anyag spontán polarizációját lvilg a flültén lhlyzkdő polarizációs töltésk mérés útján a (3) illtv (4) gynlt alapján határozhatjuk mg. A töltésk például úgy lnnénk mérhtők, hogy a két llnkző lőjlű töltést tartalmazó flültn lktródokat hlyzünk l, és mérjük az összkötésük után folyó áramot. Ez a közvtln módszr azonban nm alkalmazható, mrt a polarizált dilktrikum flültén a polarizációs töltésk általában közvtlnül nm figylhtők mg. Ennk oka az, hogy az anyag blsjéből, vagy a környző közgből (pl. lvgő) kompnzáló töltésk áramlanak a flültkr, és ign rövid idő alatt smlgsítik a polarizációs töltéskt (2a ábra). A polarizáció változása azonban mghatározható, hiszn z a flülti töltésk mnnyiségénk változásával jár, ami a 2b. ábrán látható módon a külső áramkörbn áramot létsít, még milőtt gyéb töltéskigynlítő ffktusok számottvő hatást fjthtnénk ki. Az ilynkor folyó polarizációs ára (4) alapján: Q I = = A. (5) Eszrint az áram mérésévl a polarizáció változásának sbsség (5) alapján mghatározható. A pirolktromos anyagok a nvükt arról a jllgzts tulajdonságukról kapták, hogy spontán polarizációjuk függ a hőmérséklttől, és zért hőmérsékltváltozás hatására flültükön lktromos töltés jlnik mg. Ez a jlnség a pirolktromos ffktus. A hőmérsékltváltozás ( Θ) által (állandó mchanikai fszültség és állandó külső lktromos tér stén) okozott spontán polarizáció-járulék i-dik komponns a γ Θ (6) Si = i 2 gynlttl adható mg (i=1, 2, 3), ahol γ i a pirolktromos állandó-vktor i-dik komponns. Mivl a mérés során gytln polarizációs iránnyal rndlkző anyagot vizsgálunk, a (6) gynltt indx nélküli alakban is használhatjuk az alábbiak szrint: 3 iránynak a szokásoknak mgfllőn a spontán polarizáció irányát választjuk, így γ 1 = γ 2 = 0, zért bvztv a γ 3 = γ, és a S 3 = RS jlölést, a pirolktromos ffktus által okozott polarizáció-járulékra a S = γ Θ (7) összfüggést kapjuk. A pirolktromos ffktus kísérltilg úgy vizsgálható, hogy a pirolktromos anyagból mgfllő módon kivágott mintát a 2. ábrán látható áramkörb kapcsoljuk, és változtatjuk a hőmérsékltét. Ekkor a (7) gynltnk mgfllőn változik a minta polarizációja, ami a külső körbn (5) alapján az Θ I = γ A (8) polarizációs áramot okoz. (Ezt az áramot - rdtér utalva gyakran piroáramnak nvzik.) Ha thát ismrjük a minta hőmérséklténk időbli változását, akkor a piroáram mérésévl (8)- ból a pirolktromos gyüttható mghatározható. Mérésink során az gyik lgismrtbb pirolktromos kristályt a triglicinszulfátot (TGS) vizsgáljuk, d gyakran használt pirolktromos anyag a bárium titanát (Ba TiO 3 ) és a lítium niobát (LiNbO 3 ) is. Eznkívül használnak pirolktromos krámiákat (zk porrátört pirolktromos kristályból présléssl és kiégtéssl készült anyagok), sőt az utóbbi időbn pirolktromos polimr fóliákat is készítnk. 1.2 Frrolktromos anyagok, frrolktromos hisztrézis A kristályos pirolktromos anyagok gy részébn a spontán polarizáció iránya külső lktromos térrl mgváltoztatható. Ha a polarizációnak csak gy lhtségs iránya van, akkor z azt jlnti, hogy a polarizáció vktor llnkző irányúvá thtő, több polarizációs irány stén pdig a lhtségs irányok bármlyikéb bforgatható. Az ilyn változtatható irányú spontán polarizációval rndlkző pirolktromos anyagokat frrolktromos anyagoknak nvzik. Ha gy frrolktromos anyagból készült makroszkopikus minta polarizációját mgvizsgáljuk, akkor azt találjuk, hogy abban a spontán polarizáció iránya rndszrint csak kisbb tartományokban az ún. doménkbn azonos. Ennk az az oka, hogy azonos irányú spontán polarizáció túlságosan nagy lktrosztatikus nrgiát rdményzn, zért különböző irányba polarizált doménk jönnk létr, és zk - az lktrosztatikus nrgia csökkntés érdkébn - úgy rndződnk, hogy a minta rdő polarizációja kicsi (rndszrint nullához közli értékű) lgyn. Ennk a kövtkzmény például az, hogy gy ilyn rndztln doménkt tartalmazó frrolktromos anyag a kis rdő polarizáció miatt csak ign gyng pirolktromos ffktust mutat. Mgfllő rősségű lktromos térrl azonban a frrolktromos anyagban a doménk polarizációja gy irányba rndzhtő,
3 3 és z az állapot annak llnér, hogy nrgtikailag nm kdvző hosszú időn át fnnmaradhat. Az így kapott polarizált frrolktromos anyag már rndszrint jlntős pirolktromos ffktust mutat. A doménk lktromos térrl történő rndzés során a minta polarizációja sajátos, a frrolktromos anyagokra jllmző módon változik: a polarizációnak az lktromos trétől való függését gy jllgzts zárt hurok, az ú.n. frrolktromos hisztrézis görb (vagy hisztrézis hurok) adja mg. Egy ilyn jllgzts hisztrézis hurok látható a 3. ábrán. Az rdtilg polarizálatlan mintát (O pont) lktromos térb hlyzv, a doménk a térrősség növlésévl fokozatosan a tér irányába polarizálódnak át ( a szokásos kifjzéssl: a tér irányába fordulnak ), így az rdő polarizáció növkszik (OA szakasz). Amikor már az összs domén a tér irányába fordult, a polarizáció nm nő tovább (AB szakasz). Ha bbn az ú.n. tlítési állapotban a térrősségt csökkntjük, akkor a doménk rndztt állapota lénygébn mgmarad, zért a polarizáció csak kis mértékbn csökkn (BC szakasz), és nulla térrősségnél (C pont) is jlntős, ú.n. maradék (rmanns) polarizációt ( R ) találunk. Ez a frrolktromos anyag fontos jllmzőj. Ellnkző irányú térrl a polarizáció nullára csökknthtő (CD szakasz), az hhz szükségs lktromos térrősség az anyag gy másik jllmzőj, amlyt korcitív térnk (E C ) nvznk. Az llnkző irányú tér növlésévl llnkző irányú tlítési polarizáció (DEF szakasz), majd E=0-nál (G pont) llnkző irányú rmanns polarizáció jlnik mg. A tér rdti irányban való növlés a polarizációt lőbb nullára csökknti (GH szakasz), majd újra tlítésbn viszi (HAB szakasz), amivl a hisztrézis hurok zárul és újabb hasonló ciklus önmagát ismétli. A frrolktromos állapot gyikjllgztsség, hogy csak gy bizonyos, az anyagtól függő Θ C hőmérséklt, az ú.n. Curi-hőmérséklt (vagy Curi-pont) alatt áll fnn. Ennk oka az, hogy túl magas hőmérsékltn a molkuláris dipólusok rndztt állapota a hőmozgás miatt nm tud kialakulni. Az anyag hőmérsékltét a Curi-pont fölé mlv, az anyag spontán polarizációja ltűnik, a hisztrézis hurok által bzárt trült nullára csökkn. (gyúttal nulla lsz a rmanns polarizáció és a korcitív tér), s Curi-ponton történő áthaladás során az anyag számos fizikai tulajdonsága (pl. dilktromos állandó, fajhő, pirolktromos állandó) drasztikus változáson mgy át. Az anyagnak zt az állapotát paralktromos állapotnak nvzik. Ha az anyag hőmérsékltét a Curi-pont alá csökkntjük, akkor ismét frrolktromossá válik. (A kristály vislkdésénk a Curi-hőmérsékltn bkövtkző változása a kristály szrkztébn bkövtkző átalakulással (fázisátalakulással) függ össz.) A 4. ábrán a frrolktromos anyagok polarizációjának ( R ), pirolktromos állandójának (γ) és dilktromos állandójának (κ) jllgzts hőmérsékltfüggését mutatja b a Curi-hőmérséklt közlébn. A lgismrtbb frrolktromos anyagok gyik a laboratóriumunkban vizsgálandó TGS, d ilyn kristályos anyag például a káliumdihidrogén-foszfát (KH 2 O 4 ; szokásos rövidítéssl: KD), a bárium-titanát, a lítium-tantalát és a lítium-niobát is. Előállíthatók frrolktromos krámiák is, sőt gys folyadékkristályok (rndztt láncmolkulákat tartalmazó folyadékok) is frrolktromosak. 2. Az lvégzndő vizsgálatok és a mérőbrndzésk A laboratóriumban mgmérjük TGS kristályok hisztrézisénk, rmanns polarizációjának, korcitív trénk és pirolktromos állandójának hőmérsékltfüggését, majd mgvizsgálunk gy pirolktromos dtktort 2.1 Frrolktromos anyagok vizsgálata A frrolktromos anyagok kutatása mind tudományos, mind pdig gyakorlati szmpontból ign fontos. A tudományos vizsgálatokat az indokolja, hogy különlgs és érdks anyagfajtáról van szó, gyakorlati szmpontból pdig azért fontosak zk az anyagok, mrt különböző szközökbn (pl. a sugárzás és hőmérsékltmérésr használt pirodtktorokban) flhasználják őkt A mérőkészülék A laboratóriumban gy számítógéppl vzérlt mérőbrndzéssl vizsgáljuk a frrolktromos anyagok néhány jllgzts tulajdonságát. A brndzés alkalmas a frrolktromos hisztrézis (gybn a rmanns polarizáció és a korcitív tér) vizsgálatára, a Curi-hőmérséklt, a pirolktromos gyüttható, a
4 dilktromos állandó és az lktromos vztőképsség mérésér. A mérés során csak a hisztrézis vizsgálatával, a Curi-hőmérséklt mérésévl és a pirolktromos gyüttható mghatározásával foglakozunk. A számítógép gyrészt vzérli a mérési folyamatot (fűtést szabályoz, lktromos fszültségt, áramot ad a mérndő mintára), másrészt a mérőműszrkkl a mért mnnyiségkt összgyűjti, tárolja és kiértékli. A mérési összállítás működését bmutató blokkdiagram az 5. ábrán látható Frrolktromos hisztrézis vizsgálata A hisztrézisgörb, vagyis a polarizáció () lktromos térrősség (E) összfüggésénk flvétl az alábbi lrndzésbn történik (6. ábra) U C d C M minta Mérő kondnzátor U * U M 6. ábra C IN OUT ADC DAC 5. ábra A számítógép a mérőgységgl két jlátalakító sgítségévl tartja a kapcsolatot. A vzérlést gy digitál-analóg átalakító, a mért adatok bgyűjtését analóg-digitál átalakító végzi. Az ábrán jlölt mnnyiségk az alábbiak: T K : a minta hőmérsékltévl arányos jl I : a mintán krsztül folyó áram U : a mintán mérhtő fszültség U M1 : a mintával sorbakapcsolt C M mérőkapacitás fszültség U M2 : a mintával sorbakapcsolt R M llnállás fszültség U f : a fűtést szabályozó fszültség U : a mintára kapcsolható nagyfszültségű jl I 0 : a mintára kapcsolható áram. A mérőgység tartalmazza a méréshz szükségs lktronikai lmkt, a minta rögzítéséhz szükségs mchanikát és a fűtőrndszrt, amlylyl a minta hőmérséklt a kívánt módon szabályozható. T K I U U M1 U M2 U f U I o Mérőgység A mintát tartalmazó C d kondnzátorból és a C M mérőkondnzátorból álló rndszrr a számítógép U fszültségt kapcsol és ( mgfllő műszrk közvtítésévl) méri a mintán mgjlnő U * és a mérőkondnzátoron mgjlnő U M1 fszültségt. Bbizonyítható, hogy C > C stén * U U ~ E, vagyis U ~ E, másrészt a kondnzátor töltésir érvénys, hogy Q = C U = Q, vagyis U M ~ M M M d ~ A mérés úgy történik, hogy a számítógéppl szabályozott U fszültség sgítségévl a mintán a térrősségt linárisan változtatjuk a mgfllőn választott E E0 értékk között, és mérjük a polarizációval arányos U M1 -t. A mért adatokból a számítógép mghatározza -t és E- t, majd ábrázolja összfüggésükt ( a hisztrézisgörbét a képrnyőn ábrázolja, gyúttal mghatározza a rmanns polarizációt és a korcitív trt is A pirolktromos gyüttható mérés A pirolktromos gyüttható közvttt úton a hisztrézisgörb vizsgálatával, a spontán (rmanns) polarizáció hőmérsékltfüggéséből kapható mg. A mérés a γ pirogyüttható γ = S T dfiníciós gynltn alapul. A másik ú.n. dirkt módszrnél az T I = γ A M d 1 4
5 összfüggést használjuk (T a hőmérséklt, t az idő, A a minta flült). Ha a mérndő mintát állandó sbsséggl fűtjük, vagy hűtjük ( T = állandó), akkor I mérésévl γ mghatározható, hiszn a két érték csak gy állandó faktorban különbözik gymástól. Ha a fűtési sbsség nm állandó, akkor a számítás kicsit bonyolultabb, d számítógép sgítségévl z a fladat is mgoldható (ilynkor a T hányados pillanatnyi értékit kll mghatározni) Mérési fladatok - Frrolktromos hisztrézis vizsgálata Mivl a mérőkészülék jlnlg átalakítás alatt van, a mérőprogram mgismrés és a régbbn lvégztt mérési adatok kiértéklését lsz a fladat. - Nézz végig a mérőprogram funkcióit, ismrkdjn mg a mérési paramétrk bállításának lhtőségivl és a bgyűjtött adatok kiértéklésévl, mgjlnítésévl! - A hiszt40, hiszt42, hiszt44, hiszt45, hiszt46, hiszt47, hiszt48 fájlokat bolvasva (program: hisztrézismérés, load), a hisztrézishurkokból olvassa l a spontán polarizáció és a korcitív tér értékkt! (Ezk az ábrákon rlatív gységkbn szrplnk. A fájlnvkbn szrplő számok a minta hőmérsékltét jlntik, o C-ban.) - A pirolktromos gyüttható dirkt mérés A mérés során gy pirolktromos lapka hőmérsékltét időbn linárisan növljük és mérjük a kltkztt áramot. A fűtési sbsségből és a minta flülténk nagyságából a pirolktromos gyüttható, γ (T) mghatározható. A mintát gy tflonból készült mintatartóban 10Ω-os 10W-os llnállással mlgítjük. A minta hőmérsékltét gy t100, 100Ω-os platina llnállás-hőmérővl mérjük. A kltkztt piroáramot, amly na nagyságrndű gy áramfszültség konvrtr (I/U konvrtr) ~100mV nagyságrndb rősíti. A konvrtr rősítés: 10 Ω. Ezt a fszültségt mérjük és jlnítjük mg a Loggr Lit 1.4 programmal. A hőmérséklt-szabályzó az llnállás-hőmérő értékéből és a program állásából képztt hibajlll vzérli a tápgységt, ami nnk mgfllőn fűti a 10Ω-os llnállást. A szabályzó, I, D paramétri b vannak állítva, gy gy kis túllövés után stabilizálódik a fűtési sbsség. A bállított fűtési sbsség 3, a véghőmérséklt 100 C, a krk minta átmérőj 14mm. A mintatartóból jövő vzték árnyékolását és a vzérlő fszültség ngatív pontját l kll földlni! Az adatgyűjtőn állítsunk b 25 prc mérési időt és 600minta/prc mintavétli sbsségt. - A lolvasott adatokra illsszn lgalább harmadfokú polinomot. Ábrázolja a spontán polarizációt és a korcitív trt a hőmérséklt függvényébn! A polinom driválásával állítsa lő a k γ (T) függvényt (k csupán gy arányossági tényző)! -Olvassa b a gamma nvű fájlt (program: gamma, load)! A gamma függvény T C hőmérséklt alatti szakaszáról olvasson l 5 értékt! A pontokra illsszn gy polinomot, mlynk fokszáma mggyzik az lőző pontban lőállított k γ (T) fokszámával! Vizsgálja mg az lőző két pontban kapott függvényk hasonlóságát! 2.2 irolktromos dtktor vizsgálata Elmélti összfoglaló Az lktromágnss sugárzás dtktálására szolgáló szközök gyik csoportját a trmikus dtktorok alkotják. Ezknk az szközöknk a hőmérséklt az lnylt sugárzás hatására mgváltozik, z pdig valamilyn fizikai tulajdonság mgváltozását okozza, ami lktromos jllé alakítva mérhtővé válik. A pirolktromos anyagból a 7. ábrának mgfllő kis síkkondnzátor szrű mintát készítnk (szokásos mért: 1*1*0,05 mm 3 ). A 5
6 dtktor hőmérsékltváltozását a homloklapon lhlyztt abszorbns rétgbn lnylődő változó (priodikusan váltakozó) lktromágnss sugárzás (tipikusan 1µm - 100µm hullámhossztartományba ső közps és távoli infravörös sugárzás) okozza. A hőmérsékltváltozás a spontán polarizáció változásán krsztül a flülti töltéssűrűség mgváltozását okozza az lktródákkal llátott, a polarizációs irányra mrőlgs flültkn. irolktromos anyag Abszorbns rétg a pirolktromos dtktor gy összttt hőtani és lktromos rndszrt alkot. A pirolktromos dtktor jóságát (érzéknységét) alapvtőn mghatározza a hőtani trvzés. A fő szmpont, hogy a dtktorra jutó sugárzási tljsítmény lhtő lgnagyobb rész mlgíts a dtktor anyagát és minimális lgyn a környztnk átadott hő. Ezért a homloklktródára olyan abszorbns rétgt kll lhlyzni, ami jól lnyli a dtktálni kívánt lktromágnss hullámokat. A dtktorlapkát úgy kll rögzítni és az lktromos lvztéskt kialakítani, hogy a hőlvztésk csak minimális vsztségt okozzak. A pirolktromos dtktort lktromos szmpontból a 8. ábrán látható hlyttsítő képpl lht lírni. F(t) C d U d R d R t C t Elktródák R t 7. ábra 8. ábra A pirolktromos ffktus lénygéből kövtkzik, hogy gy pirolktromos dtktor csak akkor ad folyamatosan lktromos jlt, ha a hőmérséklt folyamatosan változik. Viszont állandó sugárzási tljsítmény mlltt gy bizonyos hőmérsékltn a dtktor trmikus gynsúlyban van környztévl, vagyis nincs lktromos jl. Állandó sugárzás stén (pl. állandó hőmérsékltű tst hőmérséklti sugárzásának, vagyis hőmérséklténk méréskor) a dtktorra jutó sugárzást mg kll szaggatni. Ez lggyszrűbbn gy kis motorra szrlt szgmntált tárcsa (choppr) alkalmazásával történht olyan módon, hogy a tárcsa lapjainak a sugárútba fordulásakor a dtktorra a lapát sugárzása, a kivágott szabad rész sugárútba fordulásakor pdig a vizsgált sugárzás jut a dtktorra. A két sugárzás különböző mértékbn mlgíti a dtktort, vagyis a folyamatos hűlés-mlgdés, azaz a folyamatos lktromos jl ilyn módon lőáll. A lapát hőmérsékltét rfrnciának tkintv (z viszonylag gyszrűn mgmérhtő) a kapott lktromos jl a bjövő sugárzási tljsítménynyl arányos. Az ddigikből kövtkzik, hogy A trhlő llnálláson kltkző fszültség, amit a dtktor válaszjlénk nvznk, a kövtkző: t R C t R C = γ U ( t) F( t) ρ ε c A dt, ahol: γ: pirolktromos gyüttható ε: a pirolktromos anyag abszolút dilktromos állandója ρ: a pirolktromos anyag sűrűség c: a pirolktromos anyag fajhőj A: a dtktor flült R d : a dtktor llnállása R t : a trhlő llnállás R = R d R t C d : a dtktor kapacitása C t : a trhlő kapacitás C = C d C t F(t): a sugárzás tljsítményénk időfüggés. Az gynlt különböző időtartományokra és grjsztéskr számított mgoldásai a dtktor válaszjlénk jllmzőir adnak flvilágosítást. 6
7 a: t < RC és F(t) állandó, akkor γ t U ( t) = F( t) ρ ε c A b: t > RC és F(t) állandó, akkor γ R U ( t) = F( t) ρ a c c: ha a bjövő sugárzás tljsítmény szinuszosan változik, akkor γ R U ( t) = F( t) a ρ c 1+ ω R C A gyakorlatban a dtktorokat a válaszjl és a grjsztés hányadosával, az érzéknységgl jllmzik: γ R V r( ω) = a ρ c 1+ ω R C W A fnti gynlt alapján a trvzéshz szükségs kövtkző mgállapításokat thtjük: - Mivl a dtktor llnállása ign nagy (~10 12 Ω) a trhlő llnállás növlésévl az érzéknység növlhtő. - Ha a grjsztés körfrkvnciája kicsi, a válaszjl függtln ω-tól: γ R r( ω) = a ρ c - lég nagy körfrkvncián az érzéknység fordítottan arányos ω-val: γ r ( ω) = ρ A ε c ω - Nagyobb érzéknység érhtő l, nagy pirolktromos állandójú, kis sűrűségű, kis fajhőjű anyag flhasználásával. Alacsony körfrkvncián a dilktromos állandó érték közömbös, magasabb tartományokban a kis ε érték kdvzőbb. - Kisfrkvnciás alkalmazásokhoz a dtktort a lhtő lgvékonyabbra kll készítni, nagyfrkvnciás flhasználásra a minimális flültű dtktor optimális A pirolktromos dtktor flhasználása A fkt tst sugárzására vonatkozó lancktörvény a sugárzás intnzitásának hőmérséklt és hullámhossz szrinti loszlását adja mg. (Erről részltsn a Hőmérséklti sugárzás vizsgálat c. mérés anyagában olvashatnak.) A függvény mntét néhány hőmérsékltr a 9. ábra mutatja. A 0 K-nél mlgbb tstk által kibocsátott hőmérséklti sugárzás intnzitásának 7 hullámhossz szrinti loszlása a tst hőmérsékltér jllmző, az összs kisugárzott nrgia pdig arányos a tst hőmérsékltévl. A kisugárzott nrgia mérésévl thát a sugárzó tst tljsítményér vagy hőmérsékltér lht kövtkzttni. Az érintésmnts hőmérsékltmérés alkalmával a tst flülténk missziós tényzőjét és a tst és mérőműszr közötti közg transzmiszsziós tényzőjét is ismrni kll. A pirolktromos dtktor flhasználásával készíttt műszrk a kövtkző trültkn alkalmazhatók: - érintés nélküli hőmérsékltmérés (optikai piromtria) - tstk flülti hőmérséklt-loszlásának mghatározása (infravízió, infravörös kamra) -lktromágnss sugárzás tljsítményénk mérés széls (láthatótól a mikrohullámokig) tartományban - infravörös mozgásérzéklés (vagyonvédlm) Mérési összállítás A pirolktromos dtktor vizsgálatára a 10. ábrán látható mérési összállítást alkalmazzuk. A sugárforrás gy lktromosan mlgíttt (lgfljbb 100 o C-ig) és szabályozott, 0.98 miszsziós tényzőjű flült. Ennk sugárzását gy gynáramú motorra szrlt propllr (choppr) priodikus jllé alakítja. A motor fordulatszáma a mghajtó fszültséggl változtatható. Az árnyékoló csőbn lvő dtktor flrősíttt jl tároló oszcilloszkópon mint fszültség-idő függvény jlnik mg. Az rősítőt gynáramú tápgység táplálja. S u g á r z ó Hőmérsékltszabályzó F(t) Choppr 10. ábra D t k t o r Számítógép Adatgyüjtő
8 Irodalom Budó Ágoston: Kísérlti fizika II Mérési fladatok -A dtktort érő szobahőmérsékltű sugárzás kézzl történő kitakarásával vizsgáljuk mg a tranzins vislkdést gyors és lassú változásokra is. A dtktor jlét a számítógéphz csatlakoztatott fszültségmérővl mérjük. Az szközt a Loggr Lit 1.4 program kzli. Rögzítsük a jlalakokat figylv a mérési idő és a mintavétli sbsség hlys bállítására. -Állandó hőmérsékltű, 80 o C hőmérsékltű sugárforrás mlltt a szaggatási frkvncia változtatásával (0.2 Hz-10 Hz) vgyük fl a kimnőfszültség-frkvncia karaktrisztikát. Az átvitli függvény maximuma 0,4 Hz körül van, zért a 0,2Hz-1Hz intrvallumban nagyon kis lépéskbn haladjunk, hogy a maximum hly pontosan kiadódjon. A choppr fogazata nm tljsn gynlts és a motor tngly üt gy kicsit, így a jlk nm tljsn gyformák. Ezért mindn frkvncián mg kll várni, hogy a choppr lgalább gyszr tljsn körbforduljon és az így kapott jlk átlagával kll számolni. Mivl gészn kis frkvnciákon a jl nm tljsn szinuszos, a jl nagyságának a csúcstólcsúcsig értékt tkintsük. A jl frkvnciáját a képrnyőről lolvasott priódusidőből számítsuk ki. Ábrázoljuk az u ki (f)-t logaritmikus léptékbn. Állapítsuk mg az átvitli függvény maximumának hlyét, vagyis az optimális szaggatási frkvnciát! -Mlgítsük fl a fkttstt 100 C-ra. Miután bállt a hőmérséklt, az optimális szaggatási frkvncián mérjük mg a dtktor jlét. A fkttstt 5 C-os lépéskbn hűtsük l szobahőmérséklt közléb és és mindn hőmérsékltn, annak bállta után mérjük mg a jlt. Vizsgáljuk mg, hogy tljsül- a Stfan-Boltzmann törvény 8
Piroelektromos anyagok vizsgálata
irolktromos anyagok vizsgálata A mérés célja: Mgismrttni a hallgatókat a pirolktromos illtv frrolktromos anyagok lgfontosabb tulajdonságaival, zk mérési módszrivl és a pirolktromos ffktus gyakorlati alkalmazásával
RészletesebbenMágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata
Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok
RészletesebbenOrszágos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai
Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta
Részletesebben53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata
53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási
RészletesebbenSzéchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék
Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék Végslm analízis Elmélti kérdésk gytmi mstrképzésbn (MSc) résztvv járm mérnöki, mchatronikai mérnök és logisztikai mérnök szakos hallgatók számára 0. októbr
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 080 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. novmbr. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szrint,
RészletesebbenCikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel
Cikória szárítástchnikai tulajdonságainak vizsgálata modllkísérlttl Kacz Károly Stépán Zsolt Kovács Attila Józsf Nményi Miklós Nyugat-Magyarországi Egytm Mzőgazdaság- és Éllmiszrtudományi Kar Agrárműszaki,
RészletesebbenFIZIKAI KÉMIA III FÉNY. szerda 10:00-11:30 Általános és Fizikai Kémiai Tanszék, szemináriumi terem. fehér fénynyaláb
FIZIKAI KÉMIA III szrda 10:00-11:30 Általános és Fizikai Kémiai Tanszék, szmináriumi trm FÉNY fhér fénynyaláb FÉNY fhér fénynyaláb prizma színs fénynyalábok fény = hullám (mint a víz flszínén látható hullámok)
RészletesebbenMágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás
Mágnss ontu, ágnss szuszcptibilitás A olkuláknak (atooknak, ionoknak) lktronszrkztüktől függőn lht pranns (állandóan glévő) ágnss ontua. Ha ágnss térb krülnk, a tér hatására indig ágnss ontu jön létr az
RészletesebbenFÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA
FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA. BEVEZETÉS A szilárd tstkbn a töltés, az nrgia vagy más mnnyiség áramlását vztési (transzport) folyamatnak
RészletesebbenA szelepre ható érintkezési erő meghatározása
A szlpr ható érintkzési rő mghatározása Az [ 1 ] műbn az alábbi fladatot találtuk. A fladat: Adott az ábra szrinti szlpmlő szrkzt. Az a xcntricitással szrlt R sugarú bütyök / körtárcsa ω 1 állandó szögsbsséggl
RészletesebbenAz elektromágneses sugárzás kölcsönhatása az anyaggal
Az lktromágnss sugárzás kölcsönhatása az anyaggal A fény kölcsönhatása az anyaggal visszavrődés A fény kölcsönhatása az anyaggal 2. törés szórás lnylődés Elnylődés 1 2 3 4 Δ Az intzitás gyngülésénk törvény
RészletesebbenSzéchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék
Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék Végslm analízis Elmélti kérdésk gytmi mstrképzésbn MSc) résztvv járm mérnöki, mchatronikai mérnök és logisztikai mérnök szakos hallgatók számára. Mit
RészletesebbenA fotometria alapjai
A fotomtria alapjai Mdicor Training Cntr for Maintnanc of Mdical Equipmnt Budapst, 198 Írta: Porubszky Tamás okl. fizikus Lktorálta: Bátki László és Fillingr László Szrkszttt: Török Tibor 1. ÁLTALÁNOS
RészletesebbenSIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL
SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL ADOTT: Az ábrán látható db végslmből álló tartószrkzt gomtriája, mgfogása és trhlés. A négyzt alakú síkalakváltozási végslmk mért 0 X 0 mm. p Anyagjllmzők:
Részletesebben13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális!
. gyakorlat Visszacsatolt művltirősítők.) Példa b (s) 6 ; r/s, Mr/s kω, 9 kω, kω, ( s )( s ) Kérdésk: /b?, ha a ME ális! Mkkora lgyn érték ahhoz, hogy az /b rősítés maximális lapos lgyn ( ξ ). Mkkora a
RészletesebbenKIRCHHOFF törvény : : anyagi minőségtől független univerzális függvény.
A sugárzás kvantumos trmészt A őmérséklti sugárzás Bvztés A kövtkzőkbn azokat a századorduló táján kutatott őbb jlnségkt tkintjük át, amlyk mgértés a klasszikus izika alapján nm volt ltségs. E jlnségk
RészletesebbenNéhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343
Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális
RészletesebbenTESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK MÉRÉSE NPL TÍPUSÚ SZÉLCSATORNÁBAN
M4 TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK MÉRÉSE NPL TÍPUSÚ SZÉLCSATORNÁBAN 1. A mérés aktualitása, a mérés célja Az áramlásba hlyztt tstkr ható rők, nyomatékok ismrt fontos az épültk, tartószrkztk, járművk trvzésénél.
Részletesebben33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő
A 10/007 (II. 7.) SzMM rndlttl módosított 1/006 (II. 17.) OM rndlt Országos Képzési Jgyzékről és az Országos Képzési Jgyzékb történő flvétl és törlés ljárási rndjéről alapján. Szakképsítés, szakképsítés-lágazás,
RészletesebbenM4 TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK MÉRÉSE NPL TÍPUSÚ SZÉLCSATORNÁBAN
M4 TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK MÉRÉSE NPL TÍPUSÚ SZÉLCSATORNÁBAN. A mérés aktualitása, a mérés célja Az áramlásba hlyztt tstkr ható rők, nyomatékok ismrt fontos az épültk, tartószrkztk, járművk trvzésénél.
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 08 ÉRETTSÉGI VIZSGA 010. május 18. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai
RészletesebbenKOD: B377137. 0, egyébként
KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú,
RészletesebbenModern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn
Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi
Részletesebben1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1)
Az antnna Adó- és vvőantnna Az antnna lktomágnss hullámok kisugázásáa és vétlé szolgáló szköz. A ádióndszkbn btöltött szp alapján az antnna a tápvonal és a szabad té közötti tanszfomáto, mly a tápvonalon
RészletesebbenVillamos érintésvédelem
Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás
RészletesebbenÁbrahám Gábor: Az f -1 (x)=f(x) típusú egyenletekről. típusú egyenletekről, Megoldás: (NMMV hivatalos megoldása) 6 x.
Ábrahám Gábor: Az f - ()=f() típusú gynltkről Az f ( ) = f( ) típusú gynltkről, avagy az írástudók fllősség és gyéb érdksségk Az alábbi cikk a. évi Rátz László Vándorgyűlésn lhangzott lőadásom alapján
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-gomtria A szürkíttt háttrű fladatrészk nm tartoznak az érinttt témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érinttt fladatrészk mgoldásához!
RészletesebbenA központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése
A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.
RészletesebbenRSA. 1. Véletlenszerűen választunk két "nagy" prímszámot: p1, p2
RS z algoritmus. Véltlnszrűn választunk két "nagy" prímszámot: p, p, p p. m= pp, φ ( m) = ( p -)( p -)., < φ( m), ( φ( m ),) = - 3. d = ( mod φ( m) ) 4. k p s = ( m,), = ( d, p, p ) k. Kódolás: y = x (
RészletesebbenA Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1)
A Mozilla ThundrBird lvlzőprogram haszálata (Készíttt: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Vrsion 1.1) Tartalomjgyzék Tartalomjgyzék...1 A Központi Lvlző Szrvr használata... 1 A ThundrBird lvlzőprogram
RészletesebbenKoordinátageometria. 3 B 1; Írja fel az AB szakasz felezőpontjának 2 ( ) = vektorok. Adja meg a b vektort a
1) Adott két pont: 1 A 4; és 2 3 B 1; Írja fl az AB szakasz flzőpontjának 2 2) Egy kör sugarának hossza 4, középpontja a B ( 3;5) pont. írja fl a kör gynltét! 3) Írja fl a ( 2;7 ) ponton átmnő, ( 5;8)
RészletesebbenA hőmérsékleti sugárzás
A hőmérséklt sugárzás (Dr. Parpás Béla lőadása alapján ljgyzték a Mskolc gytm harmadévs nformatkus hallgató) Alapjlnségk Mndnnap tapasztalat, hogy a mlgíttt tstk hősugárzást (nfravörös sugárzást) bocsátanak
Részletesebben6. INTEGRÁLSZÁMÍTÁS. Írjuk fel a következő függvények primitív függvényeit ( ): 6.1. f: f ( x) = f: f ( x) = 4x f: f x x x.
5 6 INTEGRÁLSZÁMÍTÁS Írjuk fl a kövtkző függvényk primitív függvényit (6-67): 6 f: f ( ) = 6 f: f ( ) = 6 f: + f, R 6 f: f ( ) = 65 f: f ( ) = + 66 f: 67 f: f 68 f: f 69 f: 6 f: f +, R, R + f f +, R 6
RészletesebbenTeherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata
Tudományos Diákköri Konrncia Thrhordó üvg ödémszrkzt: T grnda ragasztott öv-grinc kapcsolatának numrikus vizsgálata Készíttt: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulns: Dr. Vigh László Grgly Egytmi
Részletesebben4. Differenciálszámítás
. Diffrnciálszámítás.. Írja fl a diffrnciahányadost a mgadott pontban és határozza mg a határértékét!... f...... f..7. f, f,,..9. f... f... f... f...... f..7...9. f...... f... f... f...,..6. f,,,, f,..8.
Részletesebbenpszeudoplasztikus folyadékra
MISKOLI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZAT Hőmérséklt loszlás vizsgálata pszudoplasztikus folyadékra sáti Zoltán II. évs gépészmérnök hallgató Konzulns: Vadászné dr.
Részletesebben5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETE ALKALAZOTT ECHANIKA TANSZÉK. ECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Trisz Pétr, g. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) Síkbli rőrndszr rdő vktorkttős, vonal mntén mgoszló rőrndszrk..
RészletesebbenTERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor. 3. Lineáris háromszög elem
TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Előadás jgyzt Dr. Goda Tibor 3. Lináris háromszög lm - A végslms mgoldás olyan approximációs függvénykn alapul, amlyk az gys lmk vislkdését írják l (lmozdulás függvény
RészletesebbenMINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV
Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)
RészletesebbenA vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben
VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szml LVIII. évf. 2011. július augusztus (633 652. o.) Havran Dánil A vállalati likviditáskzlés szrp szközfdzttl rndlkző hitlszrződéskbn Az alkun alapuló mgközlítés rdményi
RészletesebbenMeghatározás Pontszerű test. Olyan test, melynek jellemző méretei kicsik a pálya méreteihez képest. A helyvektor megváltozása: r1,2 r(t 2) r(t 1)
I. Mchanka Dfnált fogalom Mghatározás Tömgpont Pontszrű tst. Olyan tst, mlynk jllmző mért kcsk a pálya mérthz képst. Elmozdulás hlyvktor mgváltozása: r1, r(t ) r(t 1) Sbsség dr hlyvktor változás gyorsasága
RészletesebbenSzerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország
In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Játéklmélt alkalmazási lhtőségi a logisztikai rndszrkbn - az gy- és többutas szállítási csomagolási szközök közötti döntéslmélti probléma
RészletesebbenDR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme.
DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapst, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@rg.bm.hu Tl: 1/463 40 22 www.rg.bm.hu A KIVÁLASZTÁS ÉS A MUNKAKÖRI ALKALMASSÁG PSZICHOLÓGIÁJA II. Az lızı
RészletesebbenA kötéstávolság éppen R, tehát:
Forgás és rzgés spktroszkópa:. Határozzuk mg a kövtkző részcskék rdukált tömgét: H H, H 35 Cl, H 37 Cl, H 35 Cl, H 7 I Egy m és m tömgű atomból álló kétatomos molkula rdukált tömg () dfnícó szrnt: mm vagy
RészletesebbenA neutrínó sztori Miről lesz szó. Korai történet, sérülő (?) megmaradási tételek Neutrínó, antineutrínó A leptonok családja
Miről lsz szó Korai történt, sérülő (?) mgmaradási tétlk utrínó, antinutrínó A lptonok családja A nutrínó sztori A lptontöltés mgmaradása utrínó közvtln kimutatása kísérlttl ap nutrínó rjtély, és magyarázási
RészletesebbenMATEMATIKAI STATISZTIKAI ESZKÖZÖK. Tartalomjegyzék.
MATEMATIKAI STATISZTIKAI ESZKÖZÖK Tartalomjgyzék../Bvztés...3./Néhány nvzts loszlástípus...3../normális loszlás... 3../A logaritmikus normális loszlás... 5.3./Wibull loszlás... 7 3./Spciális matmatikai
Részletesebben4. A háromfázisú hálózatok
4. hármázisú hálózatk többázisú hálózatk lyan több grjsztést (gnrátrt) tartalmazó hálózatk, amlykbn a gnrátrk szültség azns rkvnciájú, d ltérő ázishlyztű. többázisú szültség-rndszr szimmtrikus, ha a szültségk
RészletesebbenISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül
ISO 9000 és ISO 20000, minőségmndzsmnt és információtchnológiai szolgáltatások mndzsmntj gy szrvztn blül dr. Vondrviszt Lajos, Vondrviszt.Lajos@nhh.hu Nmzti Hírközlési Hatóság Előzményk A kormányzati intézményk
Részletesebben1. Testmodellezés. 1.1. Drótvázmodell. Testmodellezés 1
Tstmodllzés 1 1. Tstmodllzés Egy objktum modlljén az objktumot rprzntáló adatrndszrt értjük. Egy tstmodll gy digitális rprzntációja gy létz vagy lképzlt objktumnak. trvzés, a modllzés során mgadjuk a objktum
Részletesebbena természet nem magyarázkodik, hanem csak megnyilatkozik Várkonyi Nándor
Krszturi Endr dr.: BIOGRAVITÁCIÓ a trmészt nm magyarázkodik, hanm sak mgnyilatkozik Várkonyi Nándor Összfoglalás Szrzö arra vállakozott, hogy a biogravitáió fogalmát és jlnségkörét gzakt összfüggésk alapján
RészletesebbenFizikai kémia Elektronszínképek és a lézerek. I 2(g) I 2(aq) Dr. Berkesi Ottó SZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 2015
Fizikai kémia 2. 12.Elktronszínképk és a lézrk Dr. Brksi Ottó SZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszék 2015 21787cm -1 ~18800 cm -1 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 I 2(aq) I 2(g) 0,00 26000 24000 22000 20000
Részletesebben10. Aggregált kínálat
Univrsität Miskolci Miskolc, Egytm, Fakultät für Gazdaságtudományi Wirtschaftswissnschaftn, Kar, Gazdaságlmélti Institut für Wirtschaftsthori 10. Aggrgált kínálat Univrsität Miskolci Miskolc, Egytm, Fakultät
Részletesebben6. Határozatlan integrál
. Határozatlan intgrál.. Alkalmazza a hatványfüggvény intgrálására vonatkozó szabályt! d... d... d... d 8...... d... d... d..8. d..9. d..0. d... d... d 8... d... 8... d...... d..8...9. d..0. d d 8 d d..
RészletesebbenArculati Kézikönyv. website branding print
Arculati Kézikönyv wbsit branding print 22 2. A logó 23 A logó gy cég, szrvzt vagy szolgáltatás gydi, jól flismrhtő, azonosításra szolgáló vizuális jl. A logó lsődlgs célja a mgkülönbözttés, az gyértlmű
RészletesebbenA röntgendiagnosztika alapjai
A röngtgndiagnosztika alapja: a sugárzás lnylődés A röntgndiagnosztika alapjai A foton kölcsönhatásának lhtőségi: Compton-szórás Comptonszórás lnylődés fotoffktusban fotoffktus nincs kölcsönhatás Áthaladt
RészletesebbenInstallációs rendszerek
6 készülékcsalád, amly tökéltsn mgfll az Ön igényink A Schnidr csoporthoz csatlakozott OVA mgbízható és magas minőségű tartalékvilágítási rndszri már jó idj lismrt trméki a magyarországi piacnak. Alkalmazásukkal
RészletesebbenAz aranymetszés a fenti ábrát követve, a következő szakasz-aránynak felel meg
1 X. QFIZIKA II QFIZIKA: ARANYMETSZÉS A FIZIKÁBAN 1. BEVEZETÉS Az aranymtszés matmatikai fogalma lőször Pitagorász és Euklidsz művibn jlnt mg, a középkorban is divatos volt a vizsgálata, d nm csak a matmatikában,
RészletesebbenMezőszimuláció végeselem-módszerrel házi feladat HANGSZÓRÓ LENGŐTEKERCSÉRE HATÓ ERŐ SZÁMÍTÁSA
Mősimuláció végslm-módsl hái fladat HNGSZÓRÓ LENGŐTEKERCSÉRE HTÓ ERŐ SZÁMÍTÁS Késíttt: Gaamvölgyi Zsolt, 2007 visgált nds ábán látható fogássimmtikus nds komponnsi a kövtkők: állandómágns gyűű fémlmk tkcs
RészletesebbenLÁTÓTÁVOLSÁG ÉS LÉGSZENNYEZETTSÉG BEVEZETÉS
Molnár Ágns Gácsr Vra LÁTÓTÁVOLSÁG ÉS LÉGSZENNYEZETTSÉG BEVEZETÉS A légsznnyző anyagok légköri mnnyiség, illtv koncntrációjuk változása fontos szrpt játszik mindnnapi éltünkbn, bfolyásolja éltminőségünkt.
RészletesebbenMUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI
Az önkormányzati és trültfjlsztési minisztr../2008. (..) ÖTM rndlt a katasztrófavédlmi szrvk és az önkormányzati tűzoltóság hivatásos szolgálati viszonyban álló tagjaival kapcsolatos munkáltatói jogkörök
RészletesebbenA radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások
A radioakív bomlás kinikája Össz bomlások Össz bomlások: lágazó bomlás B A B 40 K,EX 40 40 Ca Ar 0 B B Lvzés mgalálhaó az Izoópia I. 4. fjzébn! U-38 bomlási sor fonosabb agjai U-38 Th-34 Pa-34 U-34 Th-30
RészletesebbenVT 265 www.whirlpool.com
VT 265.hirlpool.com 1 BEÜZEMELÉS A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LE- MEZEKET,
Részletesebben5. modul: Szilárdságtani Állapotok. 5.3. lecke: A feszültségi állapot
5 modul: Silárdságtai Állapotok 53 lck: A fsültségi állapot A lck célja: A taaag flhasálója mgismrj a fsültségi állapot fogalmait valamit mg tudja határoi g lmi pot körték fsültségi állapotát Kövtlmék:
RészletesebbenVégeselem analízis (óravázlat)
Végslm analízis óravázlat Készíttt: Dr Pr Balázs Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék 3 fbruár 7 Copyright Dr Pr Balázs Mindn jog fnntartva Ez a dokumntum szabadon másolható és trjsztht Módosítása
RészletesebbenUtófeszített vasbeton lemezek
Utófszíttt vasbton lmzk Pannon Fryssint Kft. 1117 udapst, udafoki út 111. Tl.: + 36 1 279 03 58 - Fax: + 36 1 209 15 10 www.fryssint.com 2008. dcmbr Utófszíttt vasbton lmzk z utófszíttt szrkztk alkalmazása,
RészletesebbenFaipari technikus szakképesítés szakmai programja 2017/2018. tanévtől
Faipari tchnikus szakképsítés szakmai programja 2017/2018. tanévtől 1. AZ ORSZÁGOS KÉPZÉSI JEGYZÉKBEN SZEREPLŐ ADATOK 1.1. A szakképsítés azonosító száma: 54 543 01 1.2. Szakképsítés mgnvzés: Faipari tchnikus
RészletesebbenAZ ERDŐÁLLAPOT-LEÍRÓ RENDSZER PROTOKOLLJA
SH/4/13 WP1 Erdi éltközösségk védlmét mgalapozó többcélú állapotértéklés a magyar Kárpátokban SH/4/13 2. részfladat Erdőállapot-flmérésk Magyarország Kárpát-régiójában AZ ERDŐÁLLAPOT-LEÍRÓ RENDSZER PROTOKOLLJA
Részletesebben- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni.
Játékok a tanításhoz? - 1 - Tanító játékok? A Lgo kockák gészn biztosan fontos szívügyi gy gész sor gyrk és szül gnráció éltébn. Mi köz van a Lgo kockáknak a tanuláshoz? Vagy lht gyáltalán tanítani /órákat
RészletesebbenVégeselem analízis (óravázlat)
Végslm analízis óravázlat Készíttt: Dr Pr Balázs Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék dcmbr 8 Copyright Dr Pr Balázs Mindn jog fnntartva Ez a dokumntum szabadon másolható és trjsztht Módosítása
RészletesebbenAz atom alkotórészei. Magsugárzások, Radioaktív izotópok. Az atom alkotórészeinek jelölése. Az atommag stabilitása A Z. tömegszám A = Z + N.
z atom alkotórészi Magsugárzások, Radioaktív izotópok részcsk jl rlatív töltés* tömg (kg) rlatív tömg (MU)** nyugalmi nrgia (MV) lktron 1-9.11 1 31 5.4858X1-4.511 proton p 1 1.6726X1-27 1.72765 938.272
RészletesebbenCSŐVEZETÉK ELLENÁLLÁSÁNAK MÉRÉSE VÍZZEL
Hiroinamikai Rnrk Tanék Elfogaa: Kéíttt:... kurzus Dátum:...é...hó...nap CSŐVEZETÉK ELLENÁLLÁSÁNAK MÉRÉSE VÍZZEL 1. A jlölésk jgyzék. A mérés célja f q R g pi hi hi i a cső blsőátmérőj csősúrlóási tényző
RészletesebbenÉletkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP)
Lináris rgrsszió Éltkor (Ag) és szisztolés vérnyomás (SBP) Ag SBP Ag SBP Ag SBP 22 131 41 139 52 128 23 128 41 171 54 105 24 116 46 137 56 145 27 106 47 111 57 141 28 114 48 115 58 153 29 123 49 133 59
RészletesebbenHÕSÉMA SZÁMÍTÁS TERVEZÉSI SEGÉDLET
TERVEZÉSI SEGÉDLET Készíttt: Dr. Aszódi Atla Ellnõrizt: Dr. Gács Iván gytmi docns Budapst, 1993. szptmbr 1. A FELADAT A fladat célja a gõzkörfolyamatok üzmállapotainak pontos mghatározása során gyakran
RészletesebbenGYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése
GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi szközök étéklés. fladat (kötvény) A vállalat 2 millió fointos buházása mgvalósításának finanszíozásához kötvénykibocsátást tvz, 5 Millió Ft étékbn. A jgyzést lbonyolító
Részletesebben22. előadás OLIGOPÓLIUM
. lőadás OLIGOPÓLIUM Krtsi Gábor Varró László Varian 7. fjzt átdolgozva. Varian 7.-7.3 és 7.0-7. alfjzti nm részi a tananyagnak. . Bvztő Az lmúlt lőadásokon áttkintttük a piaci struktúrák két szélső stét:
RészletesebbenAtomok mágneses momentuma
Kvantuchanikai pályaontu: A pályaontu gységkbn kvantált. Az abszolút érték kvantuszáai: l! ( n ) 0,,... l l,, Lˆ rˆ pˆ [ Lˆ x,lˆ y] i! Lˆ z, [ Lˆ y,lˆ z ] i! Lˆ x, [ Lˆ z,lˆ x ] i! Lˆ y L l( l +)! L z
RészletesebbenSzámok tízezerig. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint
Számok tízzrig 1. Vásároltatok olyan holmit tanévkzdésr, ami több mint -ba krült? Mnnyi volt az érték? Mondd l! 2. Írd a számgyns mgfllő pontjához, amnnyi forintot fölött látsz! Hasonlítsd össz az gymás
Részletesebben(2) A d(x) = 2x + 2 függvénynek van véges határértéke az x0 = 1 helyen, így a differenciálhányados: lim2x
DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS MINTAPÉLDÁK.. Példa. Határozzuk mg az f = függvénnk az = hlhz tartozó diffrnciahánados függvénét, majd vizsgáljuk mg, hog f diffrnciálható- az -ban adjuk mg az = hlhz tartozó diffrnciálhánadost.
RészletesebbenMŰSZAKI TUDOMÁNYI KAR EGY SZABADSÁGFOKÚ REZGŐRENDSZER REZONANCIA JELENSÉGE. Laboratóriumi gyakorlat
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MŰSZAKI TUDOMÁNYI KAR ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK EGY SZABADSÁGFOKÚ REZGŐRENDSZER REZONANCIA JELENSÉGE Labratóriui gyakrlat A érés tárgya: A érés célja: rznancia frkvncia ghatárzása
RészletesebbenPlazmadiagnosztikai kutatások Elektron Ciklotron Rezonancia Ionforráson
Plazmadiagnosztikai kutatások Elktron Ciklotron Rzonancia Ionforráson Knéz Laos, Karácsony János 1. Az ECR források Az 1980-as évk lén világossá vált, hogy a hagyományos ívkisüléss források nm képsk kilégítni
RészletesebbenSzálerősítés hatása beton- és vasbetonszerkezetek viselkedésére egytengelyű feszültségállapotban
Szálrősítés hatása bton- és vasbton szrkztkr gytnglyű fszültségállaotban Szálrősítés hatása bton- és vasbtonszrkztk vislkdésér gytnglyű fszültségállaotban -a taasztalatoktól a modllalkotáson át az iari
RészletesebbenZoopedagógiai módszerek
59 III. fjzt Trvzz rugalmasan! Zoopdagógiai módszrk Állatkrtb készülünk a gyrmkcsoportunkkal. Gyrkk! Mgnézzük az oroszlánt, a jgsmdvét, a zsiráfot, a gorillát és a tigrist. mondhatjuk a gyrkknk, akik ttől
RészletesebbenELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY
ELOSZLÁS, ELOSZLÁSÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGÜGGVÉNY AZ ELOSZLÁSÜGGVÉNY Egy célábla sugara cm, a valószínűségi válozó jlns az, hogy milyn ávol lőünk a célábla középponjáól. Tgyük öl, hogy a céláblá bizosan laláljuk.
RészletesebbenJT 379 www.whirlpool.com
JT 379.hirlpool.com A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ÜZEMBE HELYEZÉS ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LEMEZEKET,
RészletesebbenA DUPLEX-S 1500 5600 kompakt szellőztető egységek ellenáramú hővisszanyerővel
A -S 1500 5600 kompakt szllőzttő k llnáramú hővisszanyrővl A S 1500 5600 kompakt szllőzttő k kizárólag bltéri kivitlbn a kisüzmk, műhlyk, üzltk, iskolák, éttrmk, sportlétsítményk, ipari üzmcsarnokok valamint
Részletesebben4. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár)
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETE ALKALAZTT ECHANIKA TANSZÉK 4. ECHANIKA STATIKA GYAKRLAT (kdolgozta: Trsz Pétr, g. ts.; Tarna Gábor, mérnök tanár) Erő, nomaték, rőrndszr rdő, rőrndszrk gnértékűség 4.. Példa: z
RészletesebbenMűszaki rajz készítés a térfogati illetve felület modellből, Műhelyrajzok és darabjegyzékek készítése,
. BEVEZETÉS CAD/CAM/CAE RENDSZEREK ALKALMAZÁSÁBA Dr. Mikó Balázs. Számítógéppl sgíttt trvzés A számítógéppl sgíttt trvzés alatt (CAD computr aidd dsign) többfél, számítógépn alapuló módszrt értünk, amly
RészletesebbenA biológiai szűrés természete és hőmérsékletfüggése
Nm a lgrősbb marad éltbn, nm is a lgokosabb, hanm az, aki a lgfogékonyabb a változásokra. Charls Darwin A biológiai szűrés trmészt és hőmérsékltfüggés Tolnai Béla gépészmérnök Kulcsszavak: frtőtlnítés,
RészletesebbenHa a csővezeték falán hőt nem viszünk át és nem végzünk a közegen munkát, akkor az ideális gáz h ö összentalpiája és amiatt T
6 Állndósult gázármlás állndó krsztmtsztű csőn Egy hosszú csőztékn ármló gáz nyomássését nm csk fli csúszttófszültség szj mg, hnm csőflon átdott hő mnnyiség is Hő flétl szmontól két ltő stt tárgylunk ktkző
RészletesebbenVáros Polgármestere ELŐTERJESZTÉS
Város Polgármstr 251 Biatorbágy, Baross Gábor utca 2/a Tlfon: 6 23 31-174/233 mllék Fax: 6 23 31-135 E-mail: bruhazas@biatorbagy.hu www.biatorbagy.hu ELŐTERJESZTÉS Budapst Balaton közötti krékpárút nyomvonalával
RészletesebbenZD1211. Kubota ZD1211 Diesel Minőség, teljesítmény, kényelem és tartósság a professzionális felhasználók számára KUBOTA "ZERO-TURN" FŰNYÍRÓ
ZD1211 Kubota ZD1211 Disl Minőség, tljsítmény, kénylm és tartósság a profsszionális flhasználók számára Z KUBOTA "ZERO-TURN" FŰNYÍRÓ Ha a gyp karbantartása mlltt nyrségsn szrtn dolgozni, rőtljs gépkr van
Részletesebben2011. évi intézmény-felújítás,intézményi javaslatok
agasépítési csoport PRIORITÁSOK: BRH=biztonságos és rndlttésszrű használat, =állagmgóvás, = műszak iés funkcionális szükség, =gyéb 13 Holdfény Utcai Óvoda Kincskrső Tagóvodája Prioritás gjgyzés 13.1 Krt
RészletesebbenRadioaktivitás. Stabilitás elérésének módjai. -bomlás» -sugárzás. Természetes dolog-e a radioaktivitás?
Radioakiviás Sugárzások Sugárzások kölcsönhaása az anyaggal PE ÁOK Biofizikai néz, 0 okóbr Orbán Józsf rmészs dolog- a radioakiviás? gn, a Big Bang óa lézik... Mi a kiváló oka gy aommag radioakív áalakulásának?
Részletesebben3.5. Rácsos szerkezet vizsgálata húzott-nyomott rúdelemekkel:
SZÉCHENYI ISTÁN EGYETEM AKAMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 7. MECHANIKA-ÉGESEEM MÓDSZER EŐADÁS (kidolgozta: Szül ronika, g. ts.) II. lőadás.. Rácsos szrkzt vizsgálata húzott-nomott rúdlmkkl: F x m m. ábra: Rácsos
RészletesebbenLambda szonda szimulátor szerelési útmutató
Lambda szonda szimulátor szrlési útmutató Műszaki adatok: Működési fszültségtartomány: 616V DC Áramflvétl: 20mA 1. Vágjuk l a káblkt a lambda szonda fj és a csatlakozója között, a gyári szondát hagyjuk
RészletesebbenImproprius integrálás
Improprius intgrálás Tnulási cél Htározott intgrál foglmánk kitrjsztés végtln intrvllumr. Dfiníciók lklmzás konkrét fldtok stén. Motivációs péld Eddig htározott intgrált csk végs zárt intrvllumon számoltunk.
RészletesebbenFeladatok megoldással
Fladatok mgoldással. sztmbr 6.. Halmazrdszrk. Igazoljuk! A \ B A r (A r B) (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) Mgoldás. A r (A r B) A \ A \ B A \ A [ B A \ A [ (A \ B) A \ B (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) (A
RészletesebbenA DUPLEX-S 1500 5600 kompakt szellőztető egységek ellenáramú hővisszanyerővel
s a v y o u r n r g y A -S 1500 5600 kompakt szllőzttő k llnáramú hővisszanyrővl A S 1500 5600 kompakt szllőzttő k kizárólag bltéri kivitlbn a kisüzmk, műhlyk, üzltk, iskolák, éttrmk, sportlétsítményk,
RészletesebbenPÁRATECHNIKA. Feladatok. Dr. Harmathy Norbert. egyetemi adjunktus
08. 0. 4. PÁATECHNIKA Fladatok Dr. Harmathy Norbrt gytm adjunktus BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építészmérnök Kar, Épültnrgtka és Épültgépészt Tanszék. Fladat páratchnka alapja A. Számítsuk
Részletesebben