HÕSÉMA SZÁMÍTÁS TERVEZÉSI SEGÉDLET

Átírás

1 TERVEZÉSI SEGÉDLET Készíttt: Dr. Aszódi Atla Ellnõrizt: Dr. Gács Iván gytmi docns Budapst, szptmbr

2 1. A FELADAT A fladat célja a gõzkörfolyamatok üzmállapotainak pontos mghatározása során gyakran szükségs ún. hõséma számítás alapvtõ lmink mgismrés és lsajátítása. Jln fladatban a hallgatók három pikus tápvíz rndszri kapcsolási móddal találkozhatnak. Mindn fladatban kttõ kisnyomású lõmlgítõ, gy gáztalanítós táptartály és kttõ nagynyomású lõmlgítõ szrpl sztán kaszkád, sztán lõrkvréss (szivattyús) illtv vgys kapcsolási módban az ábrának mgfllõn. Itt kll mgjgyzni, hogy a valós üzmi viszonyok között nm szokás a nagynyomású lõmlgítõknél szivattyús kondnzátum lõrkvrést alkalmazni, d itt a fladat mgoldás jobb mgismrés végtt mégis flvttük zt a kapcsolási módot is. 1. ábra 2. ábra 3. ábra - 2 -

3 2. AZ ALKALMAZHATÓ EGYSZERÛSÍTÉSEK A fladat kidolgozása során az alábbi gyszrûsítésk ngdhtõk mg: a hõsémát állandósult str számítjuk ki a szivattyúk által a közggl közölt munkát - lévén, hogy az a közgbn kis ntalpia változást okoz - lhanyagoljuk résztrhlésn a frissgõz állapotjlzõit, a kondnzátor hõmérsékltt és az lõmlgítõk kihasználási tényzõit azonosnak tkintjük a névlgs állapotblivl valamnnyi lõmlgítõbn a fûtõgõz hõladása ndvs flültn játszódik l valamnnyi csõvzték áramlási llnállását lhanyagoljuk. 3. A MEGCSAPOLÁSI NYOMÁSOK SZÁMÍTÁSA A tápvízlõmlgítés fokozatbosztása számtani vagy mértani sor szrin lht. A tápvízlõmlgítés jln stbn 5 fokozatban történik (n = 5). Vzssük b a kövtkzõ jlöléskt: T 2 = kondnzátor hõmérséklt [K] T ai = az i-dik lõmlgítõ utáni tápvíz hõmérséklt [K] T n = a tápvízlõmlgítési véghõmérséklt [K] 3.1. Mértani sor szrin fokozat bosztás A flmlgdési arány gy hõcsrélõr: Tai Tn q = = n T T ai 1 2 ahol: T ai = az i-dik hõcsrélõbõl kilépõ tápvíz hõmérséklt T ai-1 = az i-dik hõcsrélõb blépõ tápvíz hõmérséklt, amly alapján a hõcsrélõbõl kilépõ tápvíz hõmérséklt a blépõ hõmérséklt ismrtébn: T = q T 1 (2) ai ai (1) 3.2. Számtani sor szrin fokozat bosztás A hõcsrélõbn bkövtkztt hõmérséklt változás: Tn T2 T = Tai Tai 1 = (3) n amly alapján a hõcsrélõbõl kilépõ tápvíz hõmérséklt a blépõ hõmérséklt ismrtébn: Tai = Tai 1 + T (4) - 3 -

4 3.3. A fûtõgõz hõmérséklt A mgcsapolások tlítési hõmérséklténk számításához kihasználjuk azt a kiindulási fltétlünkt, hogy az lõmlgítõkbn a fûtõgõz hõladása ndvs flültn játszódik l. Ekkor ugyanis a hõcsrélõk kihasználási tényzõj a 4. ábra szrint: T Φ = T ai si T T ai 1 ai 1 (5) 4. ábra A fn gynlt szrint a mgcsapolás tlítési hõmérséklt: Tai Tai 1 Tsi = Tai 1 + Φ (6) Ezn tlítési hõmérséklt ismrtébn a mgcsapolási nyomás (p si ) vízgõztáblázatból mghatározható. Mgjgyzés: A gáztalanítós táptartály (GTT, E3 jlû hõcsrélõ) gy kvrõ hõcsrélõ, mlyr Φ = 1, így T = T. s3 a3 4. AZ EXPANZIÓ SZÁMÍTÁS A frissgõz állapotjlzõink, a csapolási nyomások, a fokoza hatásfokok és a kondnzátor nyomás ismrtébn lvégzhtjük a tljs turbina xpanzió számítását. Az xpanzió számítás célja, hogy az gys fokozatok utáni gõz ntalpiákat mgkapjuk. Kiindulásképpn a frissgõz nyomásának és hõmérséklténk ismrtébn vízgõztáblázatból mghatározhatjuk a gõz ntalpiáját. Egy turbina fokozat fokoza hatásfoka dfiníció szrint: - 4 -

5 h h 1 η i = h 1 h, 0 ahol: h -1 = az i-dik fokozatba blépõ gõz ntalpiája h = az i-dik fokozatból kilépõ gõz ntalpiája h,0 = az i-dik fokozatból kilépõ gõz ntalpiája rvrzibilis stbn. (7) A fn kifjzésbõl az i-dik fokozatból kilépõ gõz ntalpiája: ht i = h 1 η i ( h 1 ht i,0 ) (8) A ndvs mzõbn történõ xpanzió során a gõz ndvsségtartalma vízfékzési vsztségt okoz, amly a turbina fokoza hatásfokának romlásában jlntkzik. A tapasztalatok szrint a gõz ndvsségtartalmának 1%-nyi növkdés a fokoza hatásfokot 1%-kal rontja. Ennk mgfllõn azokon az xpanziós szakaszokon, amlykbn az xpanzióvonal részbn vagy gészbn a ndvs mzõbn halad, a fokoza hatásfokot az átlagos ndvsségtartalommal korrigálni kll, az alábbiak szrint: Az i-dik fokozat hatásfoka: η = η 0 α 1 x (9) i ahol: i ( ) i η i = a ndvsségtartalommal korrigált fokoza hatásfoka η 0 = a fokozat hatásfoka a ndvsségtartalom figylmb vétl nélkül α i = a ndvs mzõbn lévõ és a tljs fokoza xpanzióvonal hosszának hányadosa (ld. az 5. ábrát). Az 5. ábra alapján az xpanzióvonal a j-dik fokozatban lép b a ndvs mzõb. Így az α i tényzõ: α i = 0 ha i < j a α i = b ha i = j (10) a 1 xi α i = b hi 1 h i 1 xi h h i 1 i 1 α i = 1 ha i > j. x i = az i-dik fokozatban a gõz átlagos gõztartalma xi xi = 1+ ha i = j (11) 2 x i x = i 1 + x 2 i ha i > j

6 A fn gynltknk mgfllõn thát a ndvs mzõbn lévõ xpanziós szakaszok fokoza hatásfokát korrigálni kll. Könnyn blátható, hogy a pontos számításhoz itrációra van szükség, hiszn a fokoza hatásfok alapján határozhatjuk mg a fokozatból kilépõ gõz ntalpiáját, amibõl vízgõztáblázat sgítségévl számítható a gõztartalom, d a gõztartalom alapján a fokoza hatásfokot korrigálni kll. Az itráció bfjzésénk kritériuma kétfélképpn is mgfogalmazható: a) két gymást kövtõ itrációs ciklus rdményképpn számított fokoza hatásfok értékénk különbség lgyn kisbb gy adott tolrancia határnál b) két gymást kövtõ itrációs ciklus rdményképpn számított fokozatból kilépõ gõz ntalpia értékénk különbség lgyn kisbb gy adott tolrancia határnál. Mindkét kritérium stén gy stabil és gyorsan konvrgáló itrációs ciklus építhtõ fl. 5. ábra Miután mindn turbina fokozat után ismrt a gõz nyomása és ntalpiája, így az gys gõzállapotok gyértlmûn adottak. Az gységnyi közgmnnyiség hõsés az i-dik fokozatban: h = h h +1. (12) - 6 -

7 Mgjgyzés: A fladat mgoldása során rndlkzésr áll gy VIZGOZ lnvzésû számítógépi program, amly gyrészt hlyttsí a vízgõztáblázat használatát, és nagyban mggyorsítja a vízgõz állapotjlzõivl kapcsolatos számításokat, másrészt lvégzhtõ vl az xpanzió számítás, szükségtlnné tév a viszonylag hosszadalmas kézi itrációt. 5. A CSAPOLÁSI GÕZMENNYISÉGEK SZÁMÍTÁSA A mgcsapolásokon a turbináról lvtt gõz tömgáramok számításához tkintsük át a tápvízrndszrbn található fõ lmk lírásának módszrét A flül lõmlgítõk Egy általános flül lõmlgítõr vzssük b a kövtkzõ ábra szrin indx jlöléskt: = a turbináról lvtt, a hõcsrélõ gõztréb blépõ gõz jllmzõi b = a vízoldalon a hõcsrélõb blépõ tápvíz jllmzõi ki = a vízoldalon a hõcsrélõbõl kilépõ tápvíz jllmzõi cs = a gõzoldalra gy nagyobb nyomású lõmlgítõbõl visszavzttt csapadék jllmzõi k = a gõzoldalról lvzttt kondnzátum jllmzõi. 6. ábra A számításunkban azt fltétlzzük, hogy a hõcsrélõ gõzoldaláról lvzttt kondnzátum tlíttt víz állapotú. Így a hõcsrélõ nrgiamérlg: m & h h = m& h h + m& h h. (13) b ( ) ( ) ( ) ki b cs cs A (13) gynltbõl a turbina mgcsapolásról lvtt gõz tömgáram m& b ( hki hb ) m& cs ( hcs h ) m& =. (14) h h ( ) - 7 -

8 5.2. A gáztalanítós táptartály A gáztalanítós táptartálynál alkalmazott jlöléskt a 7. ábra mutatja. Ezk rndr a kövtkzõk: = a turbináról lvtt fûtõgõz jllmzõi b = a gáztalanítóba blépõ tápvíz jllmzõi ki = a gáztalanítóból kilépõ tápvíz jllmzõi cs = gy nagyobb nyomású lõmlgítõbõl visszavzttt csapadék jllmzõi. 7. ábra A számításunkban azt fltétlzzük, hogy a táptartályból kilépõ víz tlíttt állapotú. Így a gáztalanítós táptartály nrgiamérlg: m& h = m& h + m& h + m& h, (15) ki ki b b amlybõl a fûtõgõz tömgárama: cs cs m& h m& h m& h ki ki b b cs cs & =. (16) h m 5.3. Csapadék bkvrés a fõáramba A szivattyús (lõrkvréss) kapcsolás stén a flül hõcsrélõ csapadékát szivattyúval a hõcsrélõ utáni tápvíz áramba juttatjuk. A bkvrdés számítása során a csapadékszivattyú által a közgn végztt munka jó közlítéssl lhanyagolható. Ha a fõáramú közg jllmzõit a bkvrés lõtt tv1, a bkvrés után tv2, a bkvrt csapadék jllmzõit pdig cs indx jlöli, a kövtkzõ tömgmérlg gynlt írható fl: m & = m& + m& (17) tv 2 cs tv1 Az nrgiamérlg: m& tv htv = m& tv htv + m& cs hcs, (18) amlybõl a kvrdés utáni tápvíz ntalpia: h m& h + m& h tv1 tv1 cs cs tv2 =. (19) m& tv2-8 -

9 5.4. A számítási sorrnd A kövtkzõkbn tkintsük át a tápvízrndszr számítása során az gys kapcsolási típusoknál célszrûn alkalmazandó számítási sorrndt. Mgjgyzés: A kövtkzõkbn ismrttndõ számítás során szükségünk lsz az gys lõmlgítõk lõt és utáni tápvíz ntalpiákra. Ennk mghatározásához használjuk ki az alábbi adatokat: a kisnyomású lõmlgítõkbn (E1, E2) a tápvíz nyomása 10 bar a nagynyomású lõmlgítõkbn (E4, E5) a tápvíz nyomása 1.3-szorosa a frissgõz nyomásnak Kaszkád kapcsolási típus (1.) A kaszkád típusú kapcsolásnál javasolt indx jlöléskt a 8. ábra mutatja. 8. ábra Ezn kapcsolási típus számításánál az alábbi lépésk szrint járunk l: 1. Az a1-a5 pontok hõmérséklt a fjztbn lírtak szrint határozhatjuk mg. 2. A fn hõmérsékltk ismrtébn az gys lõmlgítõk kihasználási tényzõjébõl a 3.3. fjzt alapján kiszámíthatjuk az gys mgcsapolási pontok (t1-t6) nyomását

10 3. A turbina mgcsapolási nyomásainak ismrtébn a 4. fjztbn ismrttttk szrint lvégzhtõ az xpanzió számítás. Az xpanzió számítás révén ismrtté válnak az gys turbina fokozatok utáni gõz ntalpiák, amlyk mggyznk az adott csapolási gõz ntalpiával. 4. A csapolási gõz ntalpiák ismrtébn az 5. fjztbn lírtakat alkalmazva az gys hõcsrélõkr - az E5 jlû hõcsrélõtõl haladva a kisbb nyomású lõmlgítõk flé - valamnnyi mgcsapolási gõzmnnyiségt (gzakt módon, itráció nélkül) mgkaphatjuk Elõrkvréss kapcsolási típus (2.) A szta lõrkvréss kapcsolásnál javasolt indx jlöléskt a 9. ábra mutatja. 9. ábra Ezn kapcsolási típus számításánál az alábbi lépésk szrint járunk l: 1. A fjztbn lírtak szrin fokozatbosztást az a jlû hõmérsékltkr értlmzzük, vagyis bbõl a1-a5 pontok hõmérséklt határozzuk mg. 2. Közlítésként az gys hõcsrélõk kihasználási tényzõit az a jlû hõmérsékltkkl írjuk fl, amlynk sgítségévl a 3.3 fjztbn lírtak szrint az gys mgcsapolási pontok (t1-t6) nyomása mghatározható. 3. A turbina mgcsapolási nyomásainak ismrtébn a 4. fjztbn ismrttttk szrint lvégzhtõ az xpanzió számítás. Az xpanzió számítás révén ismrtté válnak az gys turbina fokozatok utáni gõz ntalpiák, amlyk mggyznk az adott csapolási gõz ntalpiával

11 4. A csapolási gõz ntalpiák ismrtébn az gys mgcsapolási gõzmnnyiségkt - az E1 jlû lõmlgítõtõl lindulva és a nagyobb nyomású lõmlgítõk flé haladva, az 5. fjztbn lírtakat alkalmazva - a kövtkzõk szrint határozzuk mg: mivl az gys hõcsrélõk hõ- és tömgmérlg gynl a tömgáramokra nézv lináris gynltrndszrt alkotnak, így az gynltrndszr végigszorozható ill. végigosztható gy ttszõlgs számmal. Ezt kihasználva a kondnzátorból kilépõ víz tömgáramát flvsszük gységnyi nagyságúnak, majd zn kiinduló fltétl mlltt az E1-tõl E5-ig végig visszük a számítást. Ekkor a kazánba blépõ tápvíz tömgáramra kiadódik gy m& érték ( m& > 1). Mivl a fnk szrint az gynltrndszrbn a tömgáramokra fnnáll az arányosság, a valós tömgáramokat akkor kapjuk mg, ha a számítás rdményként kiadódott mgcsapolási tömgáramokat, kondnzátum és tápvíz m& tömgáramokat mgszorozzuk az g aránnyal. m& 5. Mivl a kondnzátum visszakvrésk révén az gys lõmlgítõkb blépõ tápvíz ténylgs hõmérséklt ( b indx) ltér a fokozatbosztásnál alkalmazottól ( a indx), zért az kialakult hõcsrélõ kihasználási tényzõ nm gyzik mg az rdlg mgadottal. Emiatt a pontos számítás érdkébn gy itrációs folyamatot klln végzni. Ettõl azonban jln fladatban ltkintünk Vgys kapcsolási típus (3.) A vgys kapcsolásnál javasolt indx jlöléskt a 10. ábra mutatja. 10. ábra

12 Ezn kapcsolási típus számításánál az alábbi lépésk szrint járunk l: 1. A fjztbn lírtak szrin fokozatbosztást az a jlû hõmérsékltkr értlmzzük, vagyis bbõl a1-a5 pontok hõmérséklt határozzuk mg. 2. Közlítésként az gys hõcsrélõk kihasználási tényzõit az a jlû hõmérsékltkkl írjuk fl, amlynk sgítségévl a 3.3 fjztbn lírtak szrint az gys mgcsapolási pontok (t1-t6) nyomása mghatározható. 3. A turbina mgcsapolási nyomásainak ismrtébn a 4. fjztbn ismrttttk szrint lvégzhtõ az xpanzió számítás. Az xpanzió számítás révén ismrtté válnak az gys turbina fokozatok utáni gõz ntalpiák, amlyk mggyznk az adott csapolási gõz ntalpiával. 4. A csapolási gõz ntalpiák ismrtébn az gys mgcsapolási gõzmnnyiségkt - az E5 jlû lõmlgítõtõl lindulva és a kisbb nyomású lõmlgítõk flé haladva, az 5. fjztbn lírtakat alkalmazva - a kövtkzõk szrint határozzuk mg: az (E5-E4) és az (E2-E1) lõmlgítõkt gy csoportként kzljük. A csoporton blül flírva a két hõcsrélõ, valamint a csapadék bkvrés nrgiamérlg gynltét (ld. 5.fjzt), gy olyan három ismrtlns gynltrndszrhz jutunk, amlybõl a két hõcsrélõ mgcsapolási tömgárama valamint a kondnzátum bkvrés utáni tápvíz ntalpia gyértlmûn mghatározható. 5. Mivl a kondnzátum visszakvrésk révén az gys lõmlgítõkb blépõ tápvíz ténylgs hõmérséklt ( b indx) ltér a fokozatbosztásnál alkalmazottól ( a indx), zért az kialakult hõcsrélõ kihasználási tényzõ nm gyzik mg az rdlg mgadottal. Emiatt a pontos számítás érdkébn gy itrációs folyamatot klln végzni. Ettõl azonban jln fladatban ltkintünk. 6. A TURBINA TELJESÍTMÉNYE A turbina fokoza tljsítmény a (12) gynlt flhasználásával: P = m& h (20) ahol m& az i-dik fokozaton átömlõ gõz tömgárama az gys mgcsapolási tömgáramok ismrtébn számítható. A turbina tljs mchanikai tljsítmény: P. (21) = P t i A körfolyamatba bvzttt hõtljsítmény: Q & = m& h h. (22) ( ) 1 g z g z b5-12 -

13 A körfolyamat hatásfoka: P η =. (23) & Q 1 7. A RÉSZTERHELÉS Kiindulási fltétlinknk mgfllõn a frissgõz állapotjlzõit, a kondnzátor hõmérsékltt és az lõmlgítõk kihasználási tényzõit azonosnak tkintjük résztrhlésn a névlgs állapotblivl. Gõzturbináknál mgváltozott üzmállapotokban még azt használhatjuk ki, hogy azon turbina szakaszokon, amlykn nincs lvétl és a krsztmtszt sm változtatható, az ún. Stodola-szám állandó. Vagyis jln stbn az gys mgcsapolások közé sõ turbina szakaszokra - a fokozatokra - flírható a Stodolaszám állandósága. Az i-dik turbina fokozat Stodola-száma: 2 m& T 1 x 1 S = 2 2 p p 1 ahol: m& = az i-dik fokozaton áthaladó gõz tömgárama [kg/s] T (24), x = a fokozatba blépõ gõz abszolút hõmérséklt [K] és rlatív 1 1 gõztartalma [-] p 1 = az i-dik fokozat lõt nyomás [bar] p = az i-dik fokozat utáni nyomás [bar] A résztrhlés számításával kapcsolatos általános tudnivalók: a résztrhlés számítása többszörösn hurkolt itrációt igényl a számítás során az gys hõcsrélõk kihasználási tényzõit állandónak fltétlzzük a számítást mindig a kondnzátortól indulva végzzük; hisz a kondnzátor nyomás adott és z résztrhlésn is állandó. A számítás mnt: 1. A fladatból a kondnzátorba ömlõ gõztömgáram rlatív érték adott (jlölj zt: r [-])

14 2. Elsõ közlítésbn valamnnyi csapolási tömgáramot mgszorozzuk r-rl. Az így mgkapott új csapolási tömgáramok sgítségévl a mgváltozott trhlésr adott kondnzátorba ömlõ gõztömgáramból kiindulva - visszaflé haladva az gys turbina szakaszokon - mghatározzuk a turbina szakaszokon átömlõ tömgáramok lsõ közlítõ értékét. Ezn tömgáramok ismrtébn a (24) összfüggés flhasználásával a kondnzátortól flflé haladva mghatározhatók a mgcsapolási nyomások mgváltozott értéki. A frissgõz állapotjlzõi nm változnak. 3. Az így ismrtté vált nyomások flhasználásával végzünk gy xpanzió számítást, amly mgadja a mgcsapolási gõz ntalpiák lsõ közlítõ értékit. 4. A mgcsapolási ntalpiák ismrtébn az E1 lõmlgítõtõl E5 flé haladva - a névlgs állapot számításánál is használt összfüggésk sgítségévl - gynként mghatározhatók az gys lõmlgítõkbõl kilépõ tápvíz állapotjlzõi és a mgcsapolási gõzmnnyiségk újabb értéki, majd zt kövtõn a kövtkzõ turbina szakaszra vonatkozó Stodola összfüggéssl az ggyl nagyobb nyomású mgcsapolás új - pontosított - nyomása. 5. Az összsségébn lvégzndõ itrációs lépésk száma csökknthtõ, ha gy külön blsõ itrációs ciklust alakítunk ki az E1-E2, majd az E3-E4-E5 lõmlgítõkr. A két lõmlgítõ csoporton blül amiatt van szükség itrációra (kivév a 2. kapcsolási típust), mrt az gys hõcsrélõ nrgiamérlgkbn a nagyobb nyomású lõmlgítõkbõl visszavzttt kondnzátum mnnyiségét és ntalpiáját csak bcsülni tudjuk. (Éppn azért lht az E1-E2 ill. E3-E4-E5 lõmlgítõkt külön számítani, mrt az E3-nál mgszakad a kondnzátum visszavztés, hisz a gáztalanító gy kvrõ hõcsrélõ.) A fn itrációkat addig kll folytatni, amíg az éppn számított lõmlgítõ mgcsapolási gõz tömgáramának két itráció közöt rlatív változása kisbb, mint 1%. 6. Ha az E1-E2 ill. E3-E4-E5 lõmlgítõk saját itrációs folyamatai lzárultak, a csapolási nyomásokra új értékk válnak ismrtté. Ezkkl az új csapolási nyomásokkal új xpanzió számítást végzünk. Ha az lõzõ xpanzió számítás során az gys mgcsapolásokra kiadódott gõz ntalpiák és az új xpanzió számítás során kapott mgcsapolási gõz ntalpiák közöt különbség bármlyik mgcsapolásnál mghaladja a 2 kj/kg mértékt, a számítást a 4. ponttól újra l kll végzni! A fn algoritmussal gy biztonságosan és viszonylag gyorsan konvrgáló itrációs folyamat építhtõ fl