alkalmazott hő-h szimuláci
|
|
|
- Imre Gulyás
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Buderus Rosenberg sakmai napok Visegrád, 008.május.6-7. A légtechnikai l fejlestések sek során alkalmaott hő-h és áramlástani simuláci ciós s eljárások Sekeres GáborG Okl.gépésmérnök
2 Beeetés Numerikus simuláció hasnálata a légtechnikai fejlestéseknél A körneeti terhelés csökkentése mára fontos serepet kapott, és a jöőben még fokoottabb serepe les. A gártóknak fel kell késülniük a holnapra high-tech esköök Gépek energetikai optimaliálása Áramlási esteségek csökkentése Zaj csökkentése Hőtani esteségek csökkentése A légtechnikában jellemően mindig más és más feladatot kell megoldani, e nag rugalmasságot igénel. Gors reakcióidő és műsaki bitonság a egedi gép gártásban
3 Numerikus simuláci ció hasnálata a légtechnikai fejlestésekn seknél Nomonalak eg radiális átömlésű járókeréknél
4 Numerikus simuláci ció hasnálata a légtechnikai fejlestésekn seknél A sámítógépek fejlődése numerikus analíis fejlődése A astali sámítógép is képessé ált a hatékon numerikus simulációra Fiikai alapeleken alapul és nem empirikus össefüggéseken. Ebből adódóan rendkíül sokoldalúan hasnálhatóak Nagon semléletes eredméneket ad Mechanikai sámítások FEA/FEM - éges elemes módser silárd testek Áramlástani sámítások CFD - éges térfogatok módsere silárd testek körüli foladékok (gáok) Emelőfül Táskás sűrő
5 CFD - Computational Fluid Dnamics Áramlások numerikus simuláci ciója Történelem: Kedetben erősen katonai alkalmaás Első D kódok: ~1930tól Első 3D kódok: 1966tól (Douglas Aircraft) Majd: Boeing, Lockheed, Douglas, McDonnel Aircraft, NASA Alkalmaási területek: repülőipar, tengeralattjárók, hajók, helikopterek, autók Első teljes értékű kódok: 1980 (Grumman Aerospace, NASA) Mire alkalmas: Foladékok (és gáok) áramlásának isgálata matematikai módserekkel Leggakrabban sámítandó menniségek: Nomáseloslás Sebességtér Hőmérséklet eloslás Egéb (aj, erők, nomatékok, stb.)
6 CFD CFD - Computational omputational Fluid luid Dnamics namics Áraml ramlások numerikus simul sok numerikus simuláci ciója ja A áramlást leíró törének: Anagmegmaradás Kontinuitás egenlet Lendület megmaradás Naier-Stokes egenletek Energia megmaradás Energiaegenlet stb ( ) 0 = t ρ ρ = 1 g p t ν ρ = 1 g p t ν ρ = 1 g p t ν ρ Áramcső
7 CFD - Computational Fluid Dnamics Áramlások numerikus simuláci ciója Diskretiáció: Térben és időben Differenciál egenlet Algebrai egenlet (kontinuum) (diskrét) Alapel (tetsőleges állapotáltoóra): térfogaton belüli megáltoás felületeken aló átáramlás = forrás a térfogaton belül Numerikus háló késítése: éges térfogatok módsere Elemi cella Ipari alkalmaás: ma ~ cella
8 CFD - Computational Fluid Dnamics Áramlások numerikus simuláci ciója Turbulencia: instabilitások keltette örének a áramlásban Nem kaotikus deterministikus A Naier-Stokes egenletek leírják Turbulens energia kaskád: Köetkemén: A turbulencia simulációjáho a legkisebb méretű örénekig ( ν -lépték) fel kell bontani a teret. Hatalmas sámítás igén Nag Re-sámok esetén még supersámítógép sem elég A turbulenciát modelleni kell!!! Produkció A átlag áramlásból Dissipáció A iskoitás miatt Nag örének ( L -lépték) Turbulens energia kaskád Kis örének ( l -lépték)
9 Turbulencia modelleése: Különböő megköelítések (résben empirikus össefüggések) A fal hatása domináns a turbulenciánál a falak körnékét külön kell keelni Öréniskoitás modellek Alapel: A foladékcsomagok hasonlóan iselkednek, mint a molekulák a kinetikus gáelméletben. A turbulenciát eg plus iskoitás taggal modelleük A legelterjedtebb ipari felhasnálásra (k-ε, k-ω) Renolds fesültségi modellek A Renolds fesültségtenort modelleük LES Nag örén simuláció stb. CFD - Computational Fluid Dnamics Áramlások numerikus simuláci ciója A nag öréneket simuláljuk (energia ~80-90%-a), a kicsiket modelleük Nag pontosság, nag erőforrásigén
10 CFD - Computational Fluid Dnamics Áramlások numerikus simuláci ciója Egserűsítések elhanagolások Áramlás időfüggése Elegendő-e a átlagos áramkép sámítása? Lamináris áramlás is lehet időfüggő! ϕ Síkáramlás 0 Kármán-féle örénsor A áramlás nem áltoik a harmadik irán mentén D egenletek! Simmetria Hengersimmetria, tükörsimmetria, periodikusság stb.
11 A simuláció folamata 1. geometriai repreentáció késítés (hálóás). soler és diskretiáció kiálastása 3. fiikai modellek kiálastása 4. kedeti- és peremfeltételek megadása 5. futtatás konergencia megítélése 6. kiértékelés 7. alidáció CAD geometria import A foladék behálóása Kellő felbontás ahol nag gradiensek árhatóak (falak, rések, lökéshullámok, leálások)
12 A simuláci ció folamata 1. geometriai repreentáció késítés (hálóás). soler és diskretiáció kiálastása 3. fiikai modellek kiálastása 4. kedeti- és peremfeltételek megadása 5. futtatás konergencia megítélése 6. kiértékelés 7. alidáció Soler: Csatolt / Segregált Implicit / Eplicit Időfüggő / befagott áramkép D / 3D simuláció Simmetria esetek Diskretiáció (tér- és időbeli) Első rendű / Másodrendű Köéppontos / sél-felől súloott
13 A simuláci ció folamata 1. geometriai repreentáció késítés (hálóás). soler és diskretiáció kiálastása 3. fiikai modellek kiálastása 4. kedeti- és peremfeltételek megadása 5. futtatás konergencia megítélése 6. kiértékelés 7. alidáció Gátörén Turbulencia modell Poroitás modell Hőátitel Hősugárás Többfáisú- / többkomponensű köegek Égés Oladás / Megsilárdulás Aeroakustika Stb
14 A simuláci ció folamata 1. geometriai repreentáció késítés (hálóás). soler és diskretiáció kiálastása 3. fiikai modellek kiálastása 4. kedeti- és peremfeltételek megadása 5. futtatás konergencia megítélése 6. kiértékelés 7. alidáció Belépés / kilépés: Falak: Sebesség Nomás Hőmérséklet Turbulencia fok, stb Súrlódási téneő Hőmérséklet Fali hőeetés Felületi forrástagok Simmetria és Periodikus peremfeltételek, térfogati forrástagok, stb
15 A simuláci ció folamata 1. geometriai repreentáció késítés (hálóás). soler és diskretiáció kiálastása 3. fiikai modellek kiálastása 4. kedeti- és peremfeltételek megadása 5. futtatás konergencia megítélése 6. kiértékelés 7. alidáció Futtatás: A soler a peremfeltételek alapján megoldja a egenleteket a numerikus hálón. Iteratí megoldás Konergencia: A sámítás során a áramkép tart a megoldás felé. A megmaradó menniségek hibáját (reidumok) figeljük Ha a reidum < küsöbsám, akkor a sámítás konergens
16 A simuláci ció folamata 1. geometriai repreentáció késítés (hálóás). soler és diskretiáció kiálastása 3. fiikai modellek kiálastása 4. kedeti- és peremfeltételek megadása 5. futtatás konergencia megítélése 6. kiértékelés 7. alidáció Viuális: A jelenség megértése Semléletesség Jól megfigelhetőek a áramlási struktúrák Cseppleálastó profilok Numerikus: Konkrét sámok Állapotáltoók eloslása, felületi és térfogati integráljai Diagramok
17 A simuláci ció folamata 1. geometriai repreentáció késítés (hálóás). soler és diskretiáció kiálastása 3. fiikai modellek kiálastása 4. kedeti- és peremfeltételek megadása 5. futtatás konergencia megítélése 6. kiértékelés 7. alidáció Statikus nomásnö. [Pa] A sámítás eredménének össeetése a méréssel A ross eredmén is sép sínes! A elhanagolások és a háló durasága halmoott hibát okohat. Jelleggörbe össehasonlítás - XXXX-560_X Járókerék p st - Terfogatáram Mérés CFD Terfogatáram [m3/h]
![[Pa] 450 400 350 300 50 00 150 100 50 A sámítás eredménének össeetése a méréssel A ross eredmén is sép sínes!](/docs-images/51/15751080/images/page_17.jpg "A elhanagolások és a háló durasága halmoott hibát okohat.")
18 A CFD simuláci ció előnei a hagomános fejlestéssel ssel semben Sámos előnnel rendelkeik a CFD simuláció Nem kell égigjárni a hagomános fejlestés tereés prototípusgártás mérés folamatát. Gors és hatékon Probléma feltárás Viuális eredmének Ismeretek elmélítése CFD a Rosenbergnél A egedi gép gártásban sinte minden gép más és más felépítésű Gakran gártunk gépeket speciális feladatokra Nagban segít a eddig nem tapastalt kihíásokho A rugalmassága érdekében a Rosenberg Hungária Kft. is rendelkeik saját CFD licenssel.
19 Erőss sségek és s nehés ségek, aag mire alkalmas a CFD Előnök: Eges esetekben csak e jöhet sóba: Nag méretek, nagon kis méretek Magas hőmérsékletek, eséles köegek Hatékonabb termékfejlestés Röidebb átfutási idők Eges nem kíánt problémák felderítése már a tereőastalnál Nehéségek: Komplett rendserek simulációja A simuláció nem teljes körű bionos fiikai hatások nincsenek figelembe ée! (pl. ibráció, aj) Eért mindig a problémának megfelelő modelleket kell kiálastani (tapastalat) Bionos esetekben hatalmas erőforrásigén
20 Alkalmaás s a légtechnikl gtechnikában Sámtalan területen alkalmaható, néhán példa: Légkeelőgépek és komponenseik fejlestése Légcsatornahálóatok, idomok kialakítása Kifúók fejlestése Heliségek optimális sellőtetésének kialakítása Senneőanagok (gá, füst) terjedésének isgálata Épületen belül Épületek köött (pl.: eg árosrés) Sélterhelés isgálata (pl.: eg nag sátortetőnél)
21 Esettanulmánok
22 Esettanulmánok : Berendeés simuláció
23 Esettanulmánok nok : Berendeés s simuláci ció Hőmérsékletisonok a légkeelőgépben Frissleegős ág Elsíó ág
24 Esettanulmánok : Alkatrés optimaliálás Új hátrahajló radiális átömlésű járókerék isgálata Mérés Jelleggörbe össehasonlítás - XXXX-560_X Járókerék pst - Terfogatáram CFD Statikus nomásnö. [Pa] Terfogatáram [m3/h] Relatí sebesség ektorok Statikus nomás
25 Esettanulmánok nok : Alkatrés optimaliálás Hangcsillapító kulissák
26 Esettanulmánok nok : Alkatrés optimaliálás Konhai elsíó dobo a járókerék helete Statikus nomás Nel kialakításáal Sebesség ektorok
27 Esettanulmánok nok : Problémafelt mafeltárás Légkeelőgép-há (Airbo I60) termikus isgálata Termikusan sétálastott profil hőmérsékleti isonai Modulcsatlakoás
28 Esettanulmánok: nok: Gors átfutású problémák A átfutási idő mindösse 1- óra Homoksűrő ellenállása Statikus nomás Sebességábra
29 Esettanulmánok: nok: Gors átfutású problémák A átfutási idő mindösse 1- óra Cseppleálastó ellenállása és kilépő profil
30 Konklúi ió A CFDel égett termékfejlestés nagon sok esetben hatékonan alkalmaható Nem áltja ki teljesen a hagomános termékfejlestést, hanem jól kiegésítik egmást. Komol sakértelmet igénel Fiikai / matematikai ismeretek Tapastalat Eel a előadással is at serettük olna mutatni, hog a Rosenberg felkésült a egedi feladatok megoldására, korserű technikák alkalmaásáal.
31 Kösönöm m megtistelő figelmüket!
3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN
ÉRETEZÉS ELLENŐRZÉS STATIUS TERHELÉS ESETÉN A méreteés ellenőrés célkitűése: Annak elérése hog a serkeet rendeltetésserű hasnálat esetén előírt ideig és előírt bitonsággal elviselje a adott terhelést anélkül
MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG
Dr. Óvári Gula 1 - Dr. Urbán István 2 MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KILKÍTÁS 3 cikk(soroatban)ben a merev sárnú repülőgépek veérsík rendserinek terveését és építését követheti nomon lépésről
A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erőrendszerek egyenértékűségének és egyensúlyának feltételeit.
modul: Erőrendserek lecke: Erőrendserek egenértékűsége és egensúl lecke célj: tnng felhsnálój megsmerje erőrendserek egenértékűségének és egensúlánk feltételet Követelmének: Ön kkor sjátított el megfelelően
Mérnöki Optimálás Példatár
Mérnöki Optimálás Példatár A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: A feladat rövid leírása: Autó tetőbokszának optimálása több célfüggvény alkalmazásával OPT-BME-3 alap A mérnöki optimálás
Korszerű légkezelő gépek fejlesztése. Előadó: Dr. Szekeres József ügyvezető igazgató Budapest, Comfort kiállítás 2007.04.20.
Korszerű légkezelő gépek fejlesztése Előadó: ügyvezető igazgató Budapest, Comfort kiállítás 2007.04.20. Előzmények Hajtás szabályozás Az előadás tartalma Fokozott légtömörségi és hőtechnikai követelmények
Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR
Miskolci Egetem GÉÉMÉRNÖKI É INORMTIKI KR ilárságtan (Oktatási segélet a Gépésmérnöki és Informatikai Kar sc leveleős hallgatói résére) Késítette: Nánori riges, irbik ánor Miskolc, 2008. Een kéirat a Gépésmérnöki
VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó
BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke VASBETON LEMEZEK Oktatási segédlet v1.0 Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas Görg Budapest, 001. május
Lepárlás. 8. Lepárlás
eárlás 8. eárlás csefolós elegek szétválasztására leggakrabban használt művelet a leárlás. Míg az egszeri leárlás desztilláció néven is ismerjük az ismételt leárlás vag ismételt desztillációt rektifikálásnak
SZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat)
SILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) Szilárdságtan Pontszám 1. A másodrendű tenzor értelmezése (2) 2. A
5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE. 5.1. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája
TARTALOM 5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE... 7 5.. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája... 7 5.. Koordináta transzformációk... 5... Forgatás... 5... R-P-Y szögek... 5... Homogén transzformációk...
492 Lantos-Kiss-Harmati: Szabályozástechnika gyakorlatok. 7. Gyakorlat
49 Lanos-Kiss-Harmai: Sabáloásechnika gakorlaok 7. Gakorla 7. anermi gakorla Idenifikációs algorimusok A korábbi gakorlaok során a sabáloási körben a sakas árvielé a legöbbsör adonak éeleük fel vag fiikai
Vasbetonszerkezetek II. STNA252
Szilárdságtan és Tartószerkezet Tanszéke Vasbetonszerkezetek II. STNA5 Pécs, 007. november STNA5 Szerző: Kiss Rita M. Műszaki rajzoló: Szabó Imre Gábor ISBN szám: Kézirat lezárva: 007. november 30. STNA5
XII. MAGYAR MECHANIKAI KONFERENCIA MaMeK, 2015 Miskolc, 2015. augusztus 25-27.
XII. MAGYAR MECHANIKAI KONFERENCIA MaMeK, 215 Miskolc, 215. augusztus 25-27. MARÁSI FOLYAMAT STABILITÁSA A SZERSZÁMÉLEN MEGOSZLÓ ÁLLANDÓ INTENZITÁSÚ FORGÁCSOLÓ ERŐRENDSZER ESETÉN Molnár Tamás G. 1, Insperger
Mechanika II. Szilárdságtan
echanika II. Szilárdságtan Zalka Károl / q / B Budapest, 05 Zalka Károl, 05, e-kiadás Szabad ezt a kiadvánt sokszorosítani, terjeszteni és elektronikus vag bármel formában tárolni. Tilos viszont a kiadvánt
$ NRQIHUHQFLD SURJUDPMD
Helyszín: SARMIS Hotel (Str. Mareal Averescu nr. 7) Kirándulás Helyszín: Megyei Tanfelügyelség Spiru Haret terem (Str. Gh. Bariiu nr. 2) Helyszín: Téglás Gábor Elméleti Líceum (Str. Anemonelor nr. 57/A)
F.I.1. Vektorok és vektorműveletek
FI FÜGGELÉK: FI Vektorok és vektorműveletek MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ Skláris menniség: oln geometrii vg fiiki menniség melet ngság (előjel) és mértékegség jelleme Vektor menniség: iránított geometrii vg
FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI
FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI A gázok és gzök egyharmad hangsebesség alatti áramlása nem mutat eltérést a folyadékok áramlásánál. Emiatt nem mindig szükséges a kétféle halmazállaot megkülönböztetése.
KÁOSZ EGY TÁLBAN Tóthné Juhász Tünde Karinthy Frigyes Gimnázium (Budapest) Gócz Éva Lónyai Utcai Református Gimnázium
válaszolására iránuló, még folamatban lévô (a dekoherencia és a hullámcsomag kollapszusa tárgkörökbe esô) elméleti próbálkozások ismertetésétôl. Ehelett inkább a kísérletek elôfeltételét képezô kvantumhûtés
Néhány érdekes függvényről és alkalmazásukról
Néhán érdekes függvénről és alkalmazásukról Bevezetés Meglehet, a középiskola óta nem kedveltük az abszolútérték - függvént; most itt az ideje, hog változtassunk ezen. Erre az adhat okot, hog belátjuk:
Légszennyező anyagok terjedése a szabad légtérben
Dr. Bubonyi Mária Légszennyező anyagok terjedése a szabad légtérben Napjaink levegőtisztaságvédelmi kérdései már jó ideje nem merülnek ki abban, hogy valamilyen tervezett vagy már működő technológia milyen
10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET
.. A MÁSODFOKÚ EGYENLET A másodfokú egenlet és függvén megoldások w9 a) ( ) + ; b) ( ) + ; c) ( + ) ; d) ( 6) ; e) ( + 8) 6; f) ( ) 9; g) (,),; h) ( +,),; i) ( ) + ; j) ( ) ; k) ( + ) + 7; l) ( ) + 9.
Légköri áramlások, meteorológiai alapok
Légköri áramlások, meteorológiai alapok Áramlástan Tanszék 2015. november 05. 2015. november 05. 1 / 39 Vázlat 1 2 3 4 5 2015. november 05. 2 / 39 és környezetvédelem i előrejelzések Globális Regionális
EXPONENCIÁLIS EGYENLETEK
Sokszínű matematika /. oldal. feladat a) = Mivel mindegik hatván alapja hatván, ezért átírjuk a -et és a -ot: = ( ) Alkalmazzuk a hatván hatvána azonosságot! ( ) = A bal oldalon az azonos alapú hatvánok
ADDITÍV KONVOLÚCIÓS ÖSSZEGEK SPEKTRÁLIS FELBONTÁSA
ADDITÍV KONVOLÚCIÓS ÖSSZEGEK SPEKTRÁLIS FELBONTÁSA HARCOS GERGELY Ha a(n) eg számelméleti függvén, akkor természetes feladat a a(m)a(n)w(m, n) m±nh alakú additív konvolúciós összegek vizsgálata. Ha W :
Elektromágneses hullámok
KÁLMÁN P.-TÓT.: ullámok/4 5 5..5. (kibőíe óraála) lekromágneses hullámok elekromágneses elenségek árgalásánál láuk, hog áloó mágneses erőér elekromos erőere (elekromágneses inukció), áloó elekromos erőér
1. El szó. Kecskemét, 2005. február 23. K házi-kis Ambrus
. Elsó olgoat témájául solgáló utatásoat egrést még a buaesti Silártestfiiai Kutatóintéet munatársaént etem maj eg utatással fejlestéssel foglaloó magáncég (& Ultrafast asers Kft.) olgoójaént jelenleg
Koordináta-geometria alapozó feladatok
Koordináta-geometria alapozó feladatok 1. Határozd meg az AB szakasz felezőpontját! (1,5 ; 3,5) (0,5 ; ) (6,5 ; 8,5) (4,5 ; ) (0,5 ; 1,5) (0 ; 0) (0 ; 8,5) (1 ; 1) ( 1,5 ; ) (3,5 ; 3) (0 ; 3) ( 1 ; 1,5).
Vári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004
Vári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004 2005 Budapest Értékelési Központ SuliNova Kht. 2 Országos Kompetenciamérés 2004 Tartalom 1. Bevezetés...4
Diplomamunka. Szabó Anett
Diplomamunka Intracelluláris Ca 2+ -dinamika vizsgálata Szabó Anett Témavezet : dr. Tóth János docens Budapesti M szaki és Gazdaságtudománi Egetem Matematika Intézet Analízis Tanszék BME 2010 TARTALOMJEGYZÉK
ő ő ő ő ű Ó ő ő ű ű ő ő Ó ő ő ő ő ő ő ű ő ő ű ű ő ő ű Ó ő ő ő Ó ő ű ő ő ő ű ű ű ő ő ő ő ő ő ő Ó ő ő ő ű ő ő ő ő ő ű ő ő Ó ő ő ű ő ő ő ő ő ő ő ű ű ő ő ő ű ű ő ű ő ő Ó Ó ő Ó Ó ő Ó ű ő ő ő ő ő ű ő ű ű ű ű
VARGA MÁTÉ JÓZSEF SZAKDOLGOZAT
VARGA MÁTÉ JÓZSEF SZAKDOLGOZAT BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK SZAKDOLGOZATOK BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ÁRAMLÁSTAN
10. OPTIMÁLÁSI LEHETŐSÉGEK A MŰVELET-ELEMEK TERVEZÉSEKOR
10. OPIMÁLÁSI LEHEŐSÉGEK A MŰVELE-ELEMEK ERVEZÉSEKOR A technológiai terezés ezen szintén a fő feladatok a köetkezők: a forgácsolási paraméterek meghatározása, a szerszám mozgásciklusok (üresárati, munkautak)
Gázturbina égő szimulációja CFD segítségével
TEHETSÉGES HALLGATÓK AZ ENERGETIKÁBAN AZ ESZK ELŐADÁS-ESTJE Gázturbina égő szimulációja CFD segítségével Kurucz Boglárka Gépészmérnök MSc. hallgató kurucz.boglarka@eszk.org 2015. ÁPRILIS 23. Tartalom Bevezetés
Standardizálás Főátlagok bontása Alkalmazások Feladatok Vége
Statisztika I 5 előadás Főátlagok összehasonlítása http://bmfhu/users/koczyl/statisztika1htm Kóczy Á László KGK-VMI Viszonyszámok (emlékeztető) Jelenség színvonalának vizsgálata viszonyszámokkal Viszonyszám
Példa: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0
Ha mást em moduk, szám alatt az alábbiakba, midig alós számot értük. Műeletek összeadás: Példa: ++5 tagok: amiket összeaduk, az előző éldába a, az és az 5 szorzás: Példa: 5 téezők: amiket összeszorzuk,
M é r é s é s s z a b á l y o z á s
1. Méréstechnikai ismeretek KLÍMABERENDEZÉSEK SZABÁLYOZÁSA M é r é s é s s z a b á l y o z á s a. Mérőműszerek méréstechnikai jellemzői Pontosság: a műszer jelzésének hibája nem lehet nagyobb, mint a felső
Dr. Mikó Balázs miko.balazs@bgk.uni-obuda.hu
Gyártórendszerek mechatronikája Termelési folyamatok II. 01 Alapfogalmak Dr. Mikó Balázs miko.balazs@bgk.uni-obuda.hu miko.balazs@bgk.uni-obuda.hu 1 Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai
Légsebesség profil és légmennyiség mérése légcsatornában Hővisszanyerő áramlástechnikai ellenállásának mérése
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ÉPÜLETGÉPÉSZETI ÉS GÉPÉSZETI ELJÁRÁSTECHNIKA TANSZÉK Légsebesség profil és légmennyiség mérése légcsatornában Hővisszanyerő áramlástechnikai
A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából
A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából A továbbhaladás feltételei a 9. szakközépiskolai osztályban fizikából 2 Minimum követelmények 2 A továbbhaladás feltételei a 10. szakközépiskolai osztályban
1 ábra a) Kompaundálás kétcsigás extruderben, előtermék: granulátum, b) extrudált lemez vákuumformázásának technológiai lépései, c) fröccsöntés
1. Hőre lágyuló kompozitok előállítása és feldolgozása Tevékenység: A lecke áttanulmányozása után, a követelményekben meghatározottak alapján rögzítse, majd foglalja össze a lecke tartalmát, készítsen
18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK
18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK Kertesi Gábor Világi Balázs Varian 21. fejezete átdolgozva 18.1 Bevezető A vállalati technológiák sajátosságainak vizsgálatát eg igen fontos elemzési eszköz,
A szárazmegmunkálás folyamatjellemzőinek és a megmunkált felület minőségének vizsgálata keményesztergálásnál
1 A szárazmegmunkálás folyamatjellemzőinek és a megmunkált felület minőségének vizsgálata keményesztergálásnál A keményesztergálás, amelynél a forgácsolás 55 HRC-nél keményebb acélon, néhány ezred vagy
1 1 y2 =lnec x. 1 y 2 = A x2, ahol A R tetsz. y =± 1 A x 2 (A R) y = 3 3 2x+1 dx. 1 y dy = ln y = 3 2 ln 2x+1 +C. y =A 2x+1 3/2. 1+y = x.
Mat. A3 9. feladatsor 06/7, első félév. Határozzuk meg az alábbi differenciálegenletek típusát (eplicit-e vag implicit, milen rendű, illetve fokú, homogén vag inhomogén)! a) 3 (tg) +ch = 0 b) = e ln c)
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar. Járműelemek és Hajtások Tanszék. Siklócsapágyak.
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM K ö z l e k e d é s m é r n ö k i K a r Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek és Hajtások Tanszék Járműelemek és
Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam
Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység címe órakeret 1. Gondolkodási és megismerési módszerek 10 óra 2. Geometria 30 óra 3. Számtan, algebra 32 óra Az
www.pipecontrol.hu info@pipecontrol.hu
INTELLIGENS GÖRÉNYEZ G NYEZÉS A vizsgálati adatok feldolgozása P I P E C O N T R O L Mérnöki Iroda Kft. 8600 Siófok, Dózsa György u. 27/b Tel.: (+36) 84-506 702, Fax: (+36) 84-506 703 www.pipecontrol.hu
1. Folyadékok jellemzői, newtoni, barotróp folyadékok, gázok tulajdonságai, kavitáció
1. Folyadékok jellemzői, newtoni, barotróp folyadékok, gázok tulajdonságai, kavitáció Folyadékokat jellemző tulajdonságok: Térfogat: V [m 3 ] Tömeg: m [kg] Fajtérfogat: v [m 3 /kg] Sűrűség: ρ = 1/v [kg/m
A SZÉL ENERGETIKAI CÉLÚ JELLEMZÉSE, A VÁRHATÓ ENERGIATERMELÉS
1 A SZÉL ENERGETIKAI CÉLÚ JELLEMZÉSE, A VÁRHATÓ ENERGIATERMELÉS Dr. Tóth László egyetemi tanár Schrempf Norbert PhD Tóth Gábor PhD Szent István Egyetem Eloszó Az elozoekben megjelent cikkben szóltunk a
Foglalkozási napló. CAD-CAM informatikus 14. évfolyam
Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre CAD-CAM informatikus 14. évfolyam (OKJ száma: 54 41 01) szakma gyakorlati oktatásához A napló vezetéséért felelős: A napló megnyitásának dátuma: A napló lezárásának
Írja fel az általános transzportegyenlet integrál alakban! Definiálja a konvektív és konduktív fluxus fogalmát!
Írja fel az általános transzportegyenlet integrál alakban! Definiálja a konvektív és konduktív fluxus fogalmát! Írja fel az általános transzportegyenletet differenciál alakban! Milyen mennyiségeket képviselhet
Szabadsugár. A fenti feltételekkel a folyadék áramlását leíró mozgásegyenlet és a kontinuitási egyenlet az alábbi egyszerű alakú: (1) .
Szabadsugár Tekintsük az alábbi ábrán látható b magasságú résből kiáramló U sebességű sugarat. A résből kiáramló és a függőleges fal melletti térben lévő foladék azonos. A rajz síkjára merőleges iránban
HIDRAULIKAI SZÁMÍTÁSOK AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETBEN ÉS AZ ENERGETIKÁBAN
HIDRAULIKAI SZÁMÍTÁSOK AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETBEN ÉS AZ ENERGETIKÁBAN 1 2 Dr. Garbai László HIDRAULIKAI SZÁMÍTÁSOK AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETBEN ÉS AZ ENERGETIKÁBAN AKADÉMIAI KIADÓ, BUDAPEST 3 Szerz : DR. HABIL. GARBAI
MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (1)
Nemzeti Akkreditáló Testület MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (1) a NAT-1-1173/2011 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz A BM OKF Katasztrófavédelmi Kutatóintézet 1 (1033 Budapest, Laktanya u. 33.)
FIZIKA NYEK reál (gimnázium, 2 + 2 + 2+2 óra)
FIZIKA NYEK reál (gimnázium, 2 + 2 + 2+2 óra) Tantárgyi struktúra és óraszámok Óraterv a kerettantervekhez gimnázium Tantárgyak 9. évf. 10. évf. 11. évf. 12. évf. Fizika 2 2 2 2 1 9. osztály B változat
Többet látni... Többet nyújtani... testo 875 és testo 881
A jövõ elkötelezettje Többet látni... Többet nyújtani... testo 875 és testo 881 ÚJ A professzionális ipari termográfiáért testo 875 és testo 881 a professzionális ipari termográfia eszközei testo 881 hõkamera
Merev test mozgása. A merev test kinematikájának alapjai
TÓTH : Merev test (kbővített óraválat) Merev test mogása Eddg olyan dealált "testek" mogását vsgáltuk, amelyek a tömegpont modelljén alapultak E aal a előnnyel járt, hogy nem kellett foglalkon a test kterjedésével
A szilárdságtan 2D feladatainak az feladatok értelmezése
A silárdságtan D feladatainak a feladatok értelmeése Olvassa el a ekedést! Jegee meg a silárdságtan D feladatainak csoportosítását! A silárdságtan (rugalmasságtan) kétdimeniós vag kétméretű (D) feladatai
Hegesztési folyamatok és jelenségek véges-elemes modellezése
Hegesztési folyamatok és jelenségek véges-elemes modellezése Készítette: Pogonyi Tibor Konzulens: Dr. Palotás Béla DUNAÚJVÁROSI FŐISKOLA MŰSZAKI INTÉZET Gépészeti Tanszék 2012. 1 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés...
4. Ingamozgás periodikus külső erő hatására
. Ingamozgás periodikus külső erő hatására.1. Fékezetlen ingamozgás periodikus külső erő hatására Fékezetlen lineáris matematikai inga Ha az ''+k =0 egenletre valamilen periodikus külső erő hat, akkor
Mikrofluidika I. - Alapok
Budapest Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Mikro és nanotechnika Mikrofluidika I. - Alapok Elektronikus Eszközök Tanszéke www. Ender Ferenc ender@ 1. előadás Bevezetés Mikrofluidikai hatások, arányos
HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ SKM 5000
HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ SKM 5000 TARTALOM Bevezető... 2 Modellek... 2 Alkalmazható vevők... 2 Bekapcsolás... 3 Csatornaválasztás... 3 Zajelnyomás... 3 Az SKM 5000 felnyitása... 4 A tápegység kiszerelése...
MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése:
Szabó László Áralástani alaptörények A köetelényodul egneezése: Kőolaj- és egyipari géprendszer üzeeltetője és egyipari technikus feladatok A köetelényodul száa: 07-06 A tartaloele azonosító száa és célcsoportja:
Analízis I. jegyzet. László István. 2008. november 3.
Analízis I. jegzet László István 2008. november 3. Tartalomjegzék 1. Halmazok 5 1.1. Halmaz fogalma............................ 5 1.2. Halmaz megadása........................... 6 1.2.1. Eplicit megadás.......................
Fűtési rendszerek elemei
Fűtési rendszerek elemei Előadás vázlata A melegvizes fűtési rendszerek legfontosabb elemi, szerkezeti felépítésük, jellemzőik. 1.Hőcserélők 2. Hőleadók radiátorok fűtőelemek 3. Tágulási tartály 4. Légtelenítő
ÖSZVÉRSZERKEZETEK. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés a BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszéken. Dr.
Dr. Kovás Nuik ÖSZVÉRSZERKEZETEK BE Silárdságtni és Trtóserkeeti Tnséken Dr. Kovás Nuik egyetemi doens BE, Hidk és Serkeetek Tnsék BE Silárdságtni és Trtóserkeeti Tnsék 01. Trtlom Dr. Kovás Nuik 1. Beveetés...
VIZSGAKÉRDÉSEK ÉS VÁLASZOK ENERGETIKAI MÉRÉSEK TÁRGYBÓL, 2014
VIZSGAKÉRDÉSEK ÉS VÁLASZOK ENERGETIKAI MÉRÉSEK TÁRGYBÓL, 2014 1. Milyen fizikai mennyiséget detektálnak, valamint milyen hullámhossztartományon reagálnak a hőmérsékletmérő kamerák? Alapja: Infravörös sugárzáson
Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz
MATEMATIKA 6. Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák 1. Játékos feladatok Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban.
Hogyan válasszunk ventilátort légtechnikai rendszerekhez?
Próhászkáné Varga Erzsébet Hogyan válasszunk ventilátort légtechnikai rendszerekhez? A követelménymodul megnevezése: Fluidumszállítás A követelménymodul száma: 699-06 A tartalomelem azonosító száma és
Az alkalmazott matematika tantárgy oktatásának sokszínűsége és módszertanának modernizálása az MSc képzésében
DIMENZIÓK 35 Matematikai Közlemének III. kötet, 5 doi:.3/dim.5.5 Az alkalmazott matematika tantárg oktatásának sokszínűsége és módszertanának modernizálása az MSc képzésében Horváth-Szováti Erika NME EMK
5 Egyéb alkalmazások. 5.1 Akkumulátorok töltése és kivizsgálása. 5.1.1 Akkumulátor típusok
5 Egyéb alkalmazások A teljesítményelektronikai berendezések két fõ csoportját a tápegységek és a motorhajtások alkotják. Ezekkel azonban nem merülnek ki az alkalmazási lehetõségek. A továbbiakban a fennmaradt
Hidrosztatikus körfolyamatok tervezése
Hidrosztatikus körfolyamatok tervezése bevezetés A hidrosztatikus körfolyamok tervezése az alkalmazott elemek elméleti és működésbeli sajátosságainak alapos ismeretén túl, rendszertechnikai tapasztalatot,
Környezettechnika. 1. A környezettechnika alapjai és jelentősége. Energiaforrások és felhasználásuk.
Fodor Béla Környezettechnika 1. A környezettechnika alapjai és jelentősége. Energiaforrások és felhasználásuk. Megj.: - A napenergia, biomassza s geotermikus energia tématerületén részben a Nimfea Természetvédelmi
Résbefúvó anemosztátok méréses vizsgálata érintõleges légvezetési rendszer alkalmazása esetén
Résbefúvó anemostátok méréses visgálata érintõleges légveetési rendser alkalmaása esetén Both Balás 1 Goda Róbert 2 Abstract The use of slot diffusers in tangential air supply systems is widespread not
Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA
ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
3D Grafika+képszintézis
D Grafikaképsintéis P . Computer Integrated Manufacturing (Beveetés ea. CAD ADATOK CAQ CAPP CAP CAM CAE Computer Aided Design Computer Aided Manufacturing Computer Aided Engineering Computer Aided Processing
Záró monitoring jelentés
Záró monitoring jelentés (megfeleltetés és szinopszis) 13. számú fejlesztési t ÁROP-3.A.2-2013-2013-0017 projekthez Verziószám: 3.0 verzió Budapest, 2014. október 31. 1 Tartalom 1. Vezetői összefoglaló...
ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI. minimum tételek szóbeli vizsgához. Powered by Beecy
ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI minimum tételek sóbeli isgáho Powered b Beec Minimum tételek sóbeli isgáho 1. tétel. Írja fel a foltonossági tétel integrál alakját, és magaráa el, milen fiikai alapelet feje ki. Hogan
Hidraulika. 5. előadás
Hidraulika 5. előadás Automatizálás technika alapjai Hidraulika I. előadás Farkas Zsolt BME GT3 2014 1 Hidraulikus energiaátvitel 1. Előnyök kisméretű elemek alkalmazásával nagy erők átvitele, azaz a teljesítménysűrűség
Készítette: Bujnóczki Tibor Lezárva: 2005. 01. 01.
VILÁGÍTÁSTECHNIKA Készítette: Bujnóczki Tibor Lezárva: 2005. 01. 01. ANYAGOK FELÉPÍTÉSE Az atomok felépítése: elektronhéjak: K L M N O P Q elektronok atommag W(wolfram) (Atommag = proton+neutron protonok
9. Áramlástechnikai gépek üzemtana
9. Áramlástechnikai gépek üzemtana Az üzemtan az alábbi fejezetekre tagozódik: 1. Munkapont, munkapont stabilitása 2. Szivattyú indítása soros 3. Stacionárius üzem kapcsolás párhuzamos 4. Szivattyú üzem
A békák nyomában, avagy a GNSS infrastruktúra szerepe a légkör vízpáratartalmának meghatározásában
A békák nyomában, avagy a GNSS infrastruktúra serepe a légkör vípáratartalmának meghatároásában ósa Sabolcs BME, Általános és Felsőgeodéia Tansék Tartalom GNSS méréseket terhelő sabályos hibák, a troposféra
KORSZERŰ ÁRAMLÁSMÉRÉS I. BMEGEÁTAM13
KORSZERŰ ÁRAMLÁSMÉRÉS I. BMEGEÁTAM13 1. BEVEZETÉS 1.1. Az áramlástani mérések célja 1.1.1. Globális (integrál) jellemzők Áramlástechnikai gépek és a csatlakozó rendszer üzemének általános megítélése, hibafeltárás
VI. Kétismeretlenes egyenletrendszerek
Mtemtik A 9. évfolm 7. modul: EGYENLETEK Tnári kézikönv VI. Kétismeretlenes egenletrendszerek Behelettesít módszer Mintpéld Két testvér érletpénztárnál jeget vásárol. Az egik vonljegért és eg átszálló
Héj / lemez hajlítási elméletek, felületi feszültségek / élerők és élnyomatékok
Héj / leme hajlítási elméletek felületi fesültségek / élerők és élnomatékok Tevékenség: Olvassa el a bekedést! Jegee meg a héj és a leme definícióját! Tanulja meg a superpoíció elvét és a membrán állapot
Síklefedések Erdősné Németh Ágnes, Nagykanizsa
Magas szintű matematikai tehetséggondozás Síklefedések Erdősné Németh Ágnes, Nagykanizsa Kisebbeknek és nagyobbaknak a programozási versenyfeladatok között nagyon gyakran fordul elő olyan, hogy valamilyen
21. A testek hőtágulása
21. A testek hőtágulása Végezzen el két kísérletet a hőtágulás jelenségének szemléltetésére a rendelkezésre álló eszközök felhasználásával! Magyarázza meg a kísérleteknél tapasztalt jelenséget! Soroljon
Minőségérték. A modellezés céljának meghat. Rendszer elemzés. Módszer kiválasztása. Modell megfelelőség elemzés. Működés szimuláció
Minőségérték. Műszaki minőségérték növelésére alkalmas módszerek: Cél: a termék teljes életciklusa során az előre látható, vagy feltételezett követelmények, teljes körű és kiegyensúlyozott kielégítése.
Matematika POKLICNA MATURA
Szakmai érettségi tantárgyi vizsgakatalógus Matematika POKLICNA MATURA A tantárgyi vizsgakatalógus a 0-es tavaszi vizsgaidőszaktól kezdve alkalmazható mindaddig, amíg új nem készül. A katalógus érvényességét
Szelepkiválasztás szempontjai Danfoss Elektronikus Akadémia. www.futestechnika.danfoss.com
Szelepkiválasztás szempontjai Danfoss Elektronikus Akadémia www.futestechnika.danfoss.com Szelepkiválasztás szempontjai Alapvető jellemzők Szabályozószelep karakterisztika Szelepautoritás Kvs-érték Szabályozási
Műszaki adatlap. ThyssenKrupp. Lexan Thermoclear Plus üregkamrás polikarbonát lemez
Lexan Thermoclear Plus üregkamrás polikarbonát lemez Termékleírás A Lexan Thermoclear Plus lemezek a Lexan Thermoclear termékcsaládba tartozó, Lexan gyantából extrudált, kiemelkedő minőségű, többfalú polikarbonát
Acélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17.
Acélszerkezetek 2. előadás 2012.02.17. Méretezési eladat Tervezés: új eladat Keresztmetszeti méretek, szerkezet, kapcsolatok a tervező által meghatározandóak Gazdasági, műszaki, esztétikai érdekek Ellenőrzés:
JÁRMŐÁRAMLÁSTAN közúti jármővek II. autóbuszok, teherautók
JÁRMŐÁRAMLÁSTAN közúti jármővek II. autóbuszok, teherautók AUTÓBUSZOK, TEHERAUTÓK Cél: attraktív megjelenés, minél nagyobb belsı tér, de kis ellenállás, guruló hasáb, ellenállás csökkentés minél kisebb
Mechanika című MSc tantárgy: TENGELYMÉRETEZÉS
ZÉHENY TVÁN EGYETE GÉPÉZÉRNÖ NORT É VLLOÉRNÖ R LLZOTT EHN TNZÉ ehanika ímű tantárg: TENGELYÉRETEZÉ felaat: őtengel méreteée feültégúra iolgoá: ott: eg körgűrű keretmetetű tartó (őtengel) veéle keretmetetének
11. A SZÉLENERGIA HASZNOSÍTÁSA
272 11. A SZÉLENERGIA HASZNOSÍTÁSA 11.1. Fejlődési trendek A szél egyike azoknak a természeti energiaforrásoknak, amelyet az emberiség régmúlt idők óta használ. A szél mozgási energiája, mechanikai munkává
A mikroskálájú modellek turbulencia peremfeltételeiről
A mikroskálájú modellek turbulencia peremfeltételeiről Adjunktus Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Áramlástan Tanszék 27..23. 27..23. / 7 Általános célú CFD megoldók alkalmazása
A Magyar Lemezárugyár termékeinek csomagolásai a hatvanas, hetvenes években, egyéb játékdobozok tükrében
TIPOGRÁFIAI DIÁKKONFERENCIA 2009. DECEMBER ELTE BTK Művészetelméleti és Médiakutatási Intézet A Magar Lemezárugár termékeinek csomagolásai a hatvanas, hetvenes években, egéb játékdobozok tükrében Megesi
BMEEOVVASF4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése
EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK H I D R O I N F O R M A T I K A BMEEOVVASF4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése HEFOP/2004/3.3.1/0001.01
MÁSODIK TÍPUSÚ TALÁLKOZÁS A MÁTRÁBAN CLOSE ENCOUNTERS OF THE SECOND KIND IN MÁTRA HILL
MÁSODIK TÍPUSÚ TALÁLKOZÁS A MÁTRÁBAN CLOSE ENCOUNTERS OF THE SECOND KIND IN MÁTRA HILL Nagy Péter 1, Pintér István, Bagány Mihály Kecskeméti Főiskola GAMF Kar 1 az ELTE Fizika Tanítása doktori program
Ez mit jelent? Ahány könyv annyi interpretáció, annyi diszciplína kerül bele.
BEVEZETÉS TÁRGY CÍME: FIZIKAI KÉMIA Ez mit jelent? Ahány könyv annyi interpretáció, annyi diszciplína kerül bele. Ebben az eladásban: a fizika alkalmazása a kémia tárgykörébe es fogalmak magyarázatára.