Standardizálás Főátlagok bontása Alkalmazások Feladatok Vége

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Standardizálás Főátlagok bontása Alkalmazások Feladatok Vége"

Átírás

1

2 Statisztika I 5 előadás Főátlagok összehasonlítása Kóczy Á László KGK-VMI

3 Viszonyszámok (emlékeztető) Jelenség színvonalának vizsgálata viszonyszámokkal Viszonyszám (1 fejezet) Két, logikai kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa Ha a sokaság heterogén, csoportosítunk, intenzitási rész- és összetett viszonyszámokat számolunk Részsokaságok A j B j V j = A j B j C 1 A 1 B 1 V 1 = A 1 B 1 C j A j B j V j = A j B j C M A M B M V M = A M B M Fősokaság M j=1 A M j j=1 B j=1 j V = A j j=1 B j

4 Viszonyszámok (emlékeztető) Jelenség színvonalának vizsgálata viszonyszámokkal Viszonyszám (1 fejezet) Két, logikai kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa Ha a sokaság heterogén, csoportosítunk, intenzitási rész- és összetett viszonyszámokat számolunk Részsokaságok A j B j V j = A j B j C 1 A 1 B 1 V 1 = A 1 B 1 C j A j B j V j = A j B j C M A M B M V M = A M B M Fősokaság M j=1 A M j j=1 B j=1 j V = A j j=1 B j

5 Viszonyszámok (emlékeztető) Jelenség színvonalának vizsgálata viszonyszámokkal Viszonyszám (1 fejezet) Két, logikai kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa Ha a sokaság heterogén, csoportosítunk, intenzitási rész- és összetett viszonyszámokat számolunk Részsokaságok A j B j V j = A j B j C 1 A 1 B 1 V 1 = A 1 B 1 C j A j B j V j = A j B j C M A M B M V M = A M B M Fősokaság M j=1 A M j j=1 B j=1 j V = A j j=1 B j

6 Összetett intenzitási viszonyszámok Az átlagos színvonalat befolyásolja a 1 az egyes csoportokban vizsgált színvonal 2 a sokaság szerkezete, összetétele Amit vizsgálunk: térbeli különbözőség, és időbeli változás

7 Összetett intenzitási viszonyszámok Az átlagos színvonalat befolyásolja a 1 az egyes csoportokban vizsgált színvonal 2 a sokaság szerkezete, összetétele Amit vizsgálunk: térbeli különbözőség, és időbeli változás

8 Összetett viszonyszámok: példa A B Nem Össz bér Létsz Átl bér Össz bér Létsz Átl bér (e Ft) (fő) (e Ft) (e Ft) (fő) (e Ft) Férfi Nő Össz Az átlagos jövedelem csökken, míg a férfiak és nők jövedelme is nő Hogyan lehetséges? Más a nem szerinti összetétel A megoldás: standardizálás Standardizálás A térben/időben eltérő összetett intenzitási viszonyszámok közötti különbségeket összetevőkre/tényezőkre bontjuk

9 Összetett viszonyszámok: példa A B Nem Össz bér Létsz Átl bér Össz bér Létsz Átl bér (e Ft) (fő) (e Ft) (e Ft) (fő) (e Ft) Férfi Nő Össz Az átlagos jövedelem csökken, míg a férfiak és nők jövedelme is nő Hogyan lehetséges? Más a nem szerinti összetétel A megoldás: standardizálás Standardizálás A térben/időben eltérő összetett intenzitási viszonyszámok közötti különbségeket összetevőkre/tényezőkre bontjuk

10 Összetett viszonyszámok: példa A B Nem Össz bér Létsz Átl bér Össz bér Létsz Átl bér (e Ft) (fő) (e Ft) (e Ft) (fő) (e Ft) Férfi Nő Össz Az átlagos jövedelem csökken, míg a férfiak és nők jövedelme is nő Hogyan lehetséges? Más a nem szerinti összetétel A megoldás: standardizálás Standardizálás A térben/időben eltérő összetett intenzitási viszonyszámok közötti különbségeket összetevőkre/tényezőkre bontjuk

11 Összetett viszonyszámok: példa A B Nem Össz bér Létsz Átl bér Össz bér Létsz Átl bér (e Ft) (fő) (e Ft) (e Ft) (fő) (e Ft) Férfi Nő Össz Az átlagos jövedelem csökken, míg a férfiak és nők jövedelme is nő Hogyan lehetséges? Más a nem szerinti összetétel A megoldás: standardizálás Standardizálás A térben/időben eltérő összetett intenzitási viszonyszámok közötti különbségeket összetevőkre/tényezőkre bontjuk

12 Összetett viszonyszámok: példa A B Nem Össz bér Létsz Átl bér Össz bér Létsz Átl bér (e Ft) (fő) (e Ft) (e Ft) (fő) (e Ft) Férfi Nő Össz Az átlagos jövedelem csökken, míg a férfiak és nők jövedelme is nő Hogyan lehetséges? Más a nem szerinti összetétel A megoldás: standardizálás Standardizálás A térben/időben eltérő összetett intenzitási viszonyszámok közötti különbségeket összetevőkre/tényezőkre bontjuk

13 Standardizálás Térbeli összehasonlításnál eltérést, különbséget vizsgálunk Időbeli elemzésnél %-os változást, hányadosokat számítunk ki Standardizálás Az összetett viszonyszámot a részviszonyszámok és az összetétel együttesen határozzák meg A standardizálás során egy-egy tényező hatásának elemzésekor a másikat standardnak (állandónak) feltételezzük

14 Összetett viszonyszámok meghatározása összehasonlítandó területek/időszakok Különb Hányados 0 1 k = i = A j0 B j0 V j0 A j1 B j1 V j1 V 1 V 0 V 1 V 0 1 A 10 B 10 V 10 A 11 B 11 V 11 k 1 i 1 j A j0 B j0 V j0 A j1 B j1 V j1 k j i j M A M0 B M0 V M0 A M1 B M1 V M1 k M i j A j0 j B j0 V0 j A j1 j B j1 V1 K I A cél K, illetve I (főátlagindex) meghatározása (tér- illetve időbeli összehasonlítás esetén) K = K + K (illetve I = I I ), ahol K (illetve I ) részhatáskülönbség (ill részátlagindex) a részviszonyszámok változásának hatása K (illetve I ) összetételhatás-különbség (ill -index) az összetétel változásának hatása

15 Összetett viszonyszámok meghatározása összehasonlítandó területek/időszakok Különb Hányados 0 1 k = i = A j0 B j0 V j0 A j1 B j1 V j1 V 1 V 0 V 1 V 0 1 A 10 B 10 V 10 A 11 B 11 V 11 k 1 i 1 j A j0 B j0 V j0 A j1 B j1 V j1 k j i j M A M0 B M0 V M0 A M1 B M1 V M1 k M i j A j0 j B j0 V0 j A j1 j B j1 V1 K I A cél K, illetve I (főátlagindex) meghatározása (tér- illetve időbeli összehasonlítás esetén) K = K + K (illetve I = I I ), ahol K (illetve I ) részhatáskülönbség (ill részátlagindex) a részviszonyszámok változásának hatása K (illetve I ) összetételhatás-különbség (ill -index) az összetétel változásának hatása

16 Főátlagok összetevőkre bontása K = K + K az összetett intenzitási viszonyszám, ahol K részhatáskülönbség : a részviszonyszámok változásának hatása A valódi különbség K összetételhatás-különbség az összetétel változásának hatása A részsokaságok eltérő aránya okozta, látszólagos különbség

17 Főátlagok összetevőkre bontása K = K + K az összetett intenzitási viszonyszám, ahol K részhatáskülönbség : a részviszonyszámok változásának hatása A valódi különbség K összetételhatás-különbség az összetétel változásának hatása A részsokaságok eltérő aránya okozta, látszólagos különbség

18 Főátlagok összetevőkre bontása K = K + K az összetett intenzitási viszonyszám, ahol K részhatáskülönbség : a részviszonyszámok változásának hatása A valódi különbség K összetételhatás-különbség az összetétel változásának hatása A részsokaságok eltérő aránya okozta, látszólagos különbség

19 Indexszámítás: hányadosfelbontás I = I I a főátlagindex (vagy változó állományú index), ahol I részátlagindex (vagy változatlan állományú index) a részviszonyszámok változásának hatása A valódi különbség I összetételhatás-index (vagy arányeltolódási index) az összetétel változásának hatása A részsokaságok eltérő aránya okozta, látszólagos különbség

20 Indexszámítás: hányadosfelbontás I = I I a főátlagindex (vagy változó állományú index), ahol I részátlagindex (vagy változatlan állományú index) a részviszonyszámok változásának hatása A valódi különbség I összetételhatás-index (vagy arányeltolódási index) az összetétel változásának hatása A részsokaságok eltérő aránya okozta, látszólagos különbség

21 Indexszámítás: hányadosfelbontás I = I I a főátlagindex (vagy változó állományú index), ahol I részátlagindex (vagy változatlan állományú index) a részviszonyszámok változásának hatása A valódi különbség I összetételhatás-index (vagy arányeltolódási index) az összetétel változásának hatása A részsokaságok eltérő aránya okozta, látszólagos különbség

22 Standardizálás K (ill I ) kiszámításához a két terület/időszak viszonyszámait standard, azonos összetétellel számoljuk ki K = j=1 B j(st)v j1 j=1 B j(st) j=1 B j(st)v j0 j=1 B j(st) K = j=1 B j1v j(st) j=1 B j1 j=1 B j0v j(st) j=1 B j0 részátlagindex számolásánál (mindig) B (st) = B 1 ; összetételhatás indexénél (mindig) V (st) = V 0

23 Standardizálás K (ill I ) kiszámításához a két terület/időszak viszonyszámait standard, azonos összetétellel számoljuk ki I = j=1 B j(st)v j1 j=1 B j(st) : j=1 B j(st)v j0 j=1 B j(st) I = j=1 B j1v j(st) j=1 B j1 : j=1 B j0v j(st) j=1 B j0 részátlagindex számolásánál (mindig) B (st) = B 1 ; összetételhatás indexénél (mindig) V (st) = V 0

24 Standardizálás K (ill I ) kiszámításához a két terület/időszak viszonyszámait standard, azonos összetétellel számoljuk ki I = j=1 B j1v j1 j=1 B j1 : j=1 B j1v j0 j=1 B j1 I = j=1 B j1v j0 j=1 B j1 : j=1 B j0v j0 j=1 B j0 részátlagindex számolásánál (mindig) B (st) = B 1 ; összetételhatás indexénél (mindig) V (st) = V 0

25 Átlagbérek 1994 január 1995 január Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) (A 0 ) (B 0 ) (V 0 ) (A 1 ) (B 1 ) (V 1 ) Fizikai ,0 Szellemi ,0 Együtt ,4 Minden dolgozó fizetése 10%-al nőtt, az átlag viszont csak 94%-kal Ellentmondás? Összetétel-hatás (st = 0):

26 Átlagbérek 1994 január 1995 január Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) (A 0 ) (B 0 ) (V 0 ) (A 1 ) (B 1 ) (V 1 ) Fizikai ,0 Szellemi ,0 Együtt ,4 Minden dolgozó fizetése 10%-al nőtt, az átlag viszont csak 94%-kal Ellentmondás? Gondolatkísérlet: mi lenne, ha nem változott volna egyáltalán? Összetétel-hatás (st = 0):

27 Átlagbérek 1994 január 1995 január Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) (A 0 ) (B 0 ) (V 0 ) (A 1 ) (B 1 ) (V 1 ) Fizikai ,0 Szellemi ,0 Együtt ,4 Minden dolgozó fizetése 10%-al nőtt, az átlag viszont csak 94%-kal Ellentmondás? Gondolatkísérlet: mi lenne, ha nem változott volna egyáltalán? Összetétel-hatás (st = 0): I = j=1 B j1v j(st) j=1 B j1 / j=1 B j0v j(st) j=1 B j0 = B 11V 10 +B 21 V 20 B 11 +B 21 / B 10V 10 +B 20 V 20 B 10 +B 20 = / = = 99, 4%

28 Átlagbérek 1994 január 1995 január Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) (A 0 ) (B 0 ) (V 0 ) (A 1 ) (B 1 ) (V 1 ) Fizikai ,0 Szellemi ,0 Együtt ,4 Minden dolgozó fizetése 10%-al nőtt, az átlag viszont csak 94%-kal Ellentmondás? Összetétel-hatás (st = 0): I = 99, 4% A részátlagindex (st = 1): I = j=1 B j(st)v j1 j=1 B j(st) j=1 B j(st)v j0 / = B 11V 11 +B 21 V 21 j=1 B B j(st) 11 +B 21 / B 11V 10 +B 21 V 20 B 11 +B 21 = / = = 110%

29 Átlagárak Az árszínvonal összehasonlítható térben és időben is Különbséget tenni az átlagár és az egyedi (elemi) árak változása között A számítás feltételei: Homogén árucsoport Természetes, összegezhető mértékegység Az átlagár p = v q = qp q Ekkor I = q1 p 1 q1 p 0 és I = q1 p 0 q0 p 0 q0 q1 I = I I ha a változatlan tényezőt ellentétes időszakból választjuk

30 Átlagárak Az árszínvonal összehasonlítható térben és időben is Különbséget tenni az átlagár és az egyedi (elemi) árak változása között A számítás feltételei: Homogén árucsoport Természetes, összegezhető mértékegység Az átlagár p = v q = qp q Ekkor I = q1 p 1 q1 p 0 és I = q1 p 0 q0 p 0 q0 q1 I = I I ha a változatlan tényezőt ellentétes időszakból választjuk

31 Átlagárak Az árszínvonal összehasonlítható térben és időben is Különbséget tenni az átlagár és az egyedi (elemi) árak változása között A számítás feltételei: Homogén árucsoport Természetes, összegezhető mértékegység Az átlagár p = v q = qp q Ekkor I = q1 p 1 q1 p 0 és I = q1 p 0 q0 p 0 q0 q1 I = I I ha a változatlan tényezőt ellentétes időszakból választjuk

32 Gyakorlófeladat (Feladatgyűjtemény 186 feladat) Egy vállalkozásnál 5%-os létszámleépítést és az átlagos bruttó bér 10%-os emelését tervezik A szellemi foglalkozásúak bruttó átlagbérét forintról forintra, a fizikai foglalkozásúak bruttó átlagbérét forintról forintra tervezik emelni Állapítsa meg (számszerűen bizonyítva), hogy a, a terv teljesítéséhez hány %-kal kell emelni a vállalkozás béralapját! b, hány %-os lesz a létszám-összetétel változásából adódó bruttó átlagbérváltozás? c, melyik foglalkozáscsoport létszámaránya csökken?

33 Gyakorlófeladat 1/5 Összegzés 1 Összefoglalás Létszámleépítés: 5% Béremelés: 10% Szellemiek bére ról, ra; fizikaiaké ról ra változik a, szükséges béralap-változás? b, összetétel-hatás mértéke %-ban? c, melyik foglalkozáscsoport létszámaránya csökken?

34 Gyakorlófeladat 2/5 Modellválasztás Létszámleépítés: 5% Béremelés: 10% Szellemiek bére ról, ra; fizikaiaké ról ra változik a, szükséges béralap-változás? változás előtt változás után Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) Fizikai A 01 B 01 V 01 A 11 B 11 V 11 I 1 Szellemi A 02 B 02 V 02 A 12 B 12 V 12 I 2 Együtt A0j B0j V 0 A1j B1j V 1 I a,: V i = A i B i, tehát A ij = V i B ij

35 Gyakorlófeladat 2/5 Modellválasztás Létszámleépítés: 5% Béremelés: 10% Szellemiek bére ról, ra; fizikaiaké ról ra változik a, szükséges béralap-változás? változás előtt változás után Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) Fizikai A 01 B 01 V 01 A 11 B 11 V 11 I 1 Szellemi A 02 B A 12 B 12 V 12 I 2 Együtt A0j B0j V 0 A1j B1j V 1 I a,: V i = A i B i, tehát A ij = V i B ij

36 Gyakorlófeladat 2/5 Modellválasztás Létszámleépítés: 5% Béremelés: 10% Szellemiek bére ról, ra; fizikaiaké ról ra változik a, szükséges béralap-változás? változás előtt változás után Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) Fizikai A 01 B 01 V 01 A 11 B 11 V 11 I 1 Szellemi A 02 B A 12 B I 2 Együtt A0j B0j V 0 A1j B1j V 1 I a,: V i = A i B i, tehát A ij = V i B ij

37 Gyakorlófeladat 2/5 Modellválasztás Létszámleépítés: 5% Béremelés: 10% Szellemiek bére ról, ra; fizikaiaké ról ra változik a, szükséges béralap-változás? változás előtt változás után Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) Fizikai A 01 B A 11 B I 1 Szellemi A 02 B A 12 B I 2 Együtt A0j B0j V 0 A1j B1j V 1 I a,: V i = A i B i, tehát A ij = V i B ij

38 Gyakorlófeladat 2/5 Modellválasztás Létszámleépítés: 5% Béremelés: 10% Szellemiek bére ról, ra; fizikaiaké ról ra változik a, szükséges béralap-változás? változás előtt változás után Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) Fizikai A 01 B A 11 B I 1 Szellemi A 02 B A 12 B I 2 Együtt A0j B0j V 0 A1j 0, 95 B 0j 1, 1V 0 I a,: V i = A i B i, tehát A ij = V i B ij

39 Gyakorlófeladat 2/5 Modellválasztás Létszámleépítés: 5% Béremelés: 10% Szellemiek bére ról, ra; fizikaiaké ról ra változik a, szükséges béralap-változás? változás előtt változás után Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) Fizikai A 01 B A 11 B I 1 Szellemi A 02 B A 12 B I 2 Együtt A0j B0j V 0 A1j 0, 95 B 0j 1, 1V 0 I a,: V i = A i B i, tehát A ij = V i B ij

40 Gyakorlófeladat 3/5 a, rész változás előtt változás után Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) Fizikai A 01 B A 11 B I 1 Szellemi A 02 B A 12 B I 2 Együtt A0j B0j V 0 A1j 0, 95 B 0j 1, 1V 0 I a, szükséges béralap-változás? V i = A i B i, tehát A ij = V i B ij, így A1j = V 1 B 1j A0j V 0 = 1, 1V 0 0, 95 B0j B 0j V 0 = 1, 1 0, 95 = 1, 045 B 0j 45%-os béralap-növekedésre van szükség

41 Gyakorlófeladat 3/5 a, rész változás előtt változás után Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) Fizikai A 01 B A 11 B I 1 Szellemi A 02 B A 12 B I 2 Együtt A0j B0j V 0 A1j 0, 95 B 0j 1, 1V 0 I a, szükséges béralap-változás? V i = A i B i, tehát A ij = V i B ij, így A1j = V 1 B 1j A0j V 0 = 1, 1V 0 0, 95 B0j B 0j V 0 = 1, 1 0, 95 = 1, 045 B 0j 45%-os béralap-növekedésre van szükség

42 Gyakorlófeladat 4/5 b, rész változás előtt változás után Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) Fizikai A 01 B A 11 B I 1 Szellemi A 02 B A 12 B I 2 Együtt A0j B0j V 0 A1j 0, 95 B 0j 1, 1V 0 I b, összetétel-hatás mértéke %-ban? Tegyük fel, hogy B 01 = 100, és B 02 = 100! Marad 4 ismeretlen, van hozzá 4 egyenlet: megoldjuk A 11 = B 11 A 11 + A 12 = A 12 = B 12 B 11 + B 12 = 190

43 Gyakorlófeladat 4/5 b, rész változás előtt változás után Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) Fizikai A 01 B A 11 B I 1 Szellemi A 02 B A 12 B I 2 Együtt A0j B0j V 0 A1j 0, 95 B 0j 1, 1V 0 I b, összetétel-hatás mértéke %-ban? Tegyük fel, hogy B 01 = 100, és B 02 = 100! Marad 4 ismeretlen, van hozzá 4 egyenlet: megoldjuk A 11 = B 11 A 11 + A 12 = A 12 = B 12 B 11 + B 12 = 190

44 Gyakorlófeladat 4/5 b, rész változás előtt változás után Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) Fizikai A A 11 B I 1 Szellemi A A 12 B I 2 Együtt A0j B0j V 0 A1j 0, 95 B 0j 1, 1V 0 I b, összetétel-hatás mértéke %-ban? Tegyük fel, hogy B 01 = 100, és B 02 = 100! Marad 4 ismeretlen, van hozzá 4 egyenlet: megoldjuk A 11 = B 11 A 11 + A 12 = A 12 = B 12 B 11 + B 12 = 190

45 Gyakorlófeladat 4/5 b, rész változás előtt változás után Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) Fizikai A 11 B I 1 Szellemi A 12 B I 2 Együtt V 0 A1j 0, 95 B 0j 1, 1V 0 I b, összetétel-hatás mértéke %-ban? Tegyük fel, hogy B 01 = 100, és B 02 = 100! Marad 4 ismeretlen, van hozzá 4 egyenlet: megoldjuk A 11 = B 11 A 11 + A 12 = A 12 = B 12 B 11 + B 12 = 190

46 Gyakorlófeladat 4/5 b, rész változás előtt változás után Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) Fizikai A 11 B I 1 Szellemi A 12 B I 2 Együtt V , , 1V 0 I b, összetétel-hatás mértéke %-ban? Tegyük fel, hogy B 01 = 100, és B 02 = 100! Marad 4 ismeretlen, van hozzá 4 egyenlet: megoldjuk A 11 = B 11 A 11 + A 12 = A 12 = B 12 B 11 + B 12 = 190

47 Gyakorlófeladat 4/5 b, rész változás előtt változás után Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) Fizikai A 11 B I 1 Szellemi A 12 B I 2 Együtt V , , 1V 0 I b, összetétel-hatás mértéke %-ban? Tegyük fel, hogy B 01 = 100, és B 02 = 100! Marad 4 ismeretlen, van hozzá 4 egyenlet: megoldjuk A 11 = B 11 A 11 + A 12 = A 12 = B 12 B 11 + B 12 = 190

48 Zárójelben: Egyenletrendszer megoldása A 11 = B 11 A 11 + A 12 = A 12 = B 12 B 11 + B 12 = B B 12 = (190 B 12 ) B 12 = B 12 = B 12 = 101, 8 Ebből: B 11 = 88, 2; A 11 = ; A 12 =

49 Gyakorlófeladat 4/5 b, rész változás előtt (0) változás után (1) Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) (A 0 ) (B 0 ) (V 0 ) (A 1 ) (B 1 ) (V 1 ) Fizikai ,9 88, I 1 Szellemi ,4 101, I 2 Együtt V , , 1V 0 I I = j=1 B j1v j0 j=1 B j1 : j=1 B j0v j0 j=1 B j0 = 88, , , , 8 = : Az összetétel-hatás mértéke 1,9% : = = 1,

50 Gyakorlófeladat 5/5 c, rész változás előtt (0) változás után (1) Csoport Béralap Létsz Átl bér Béralap Létsz Átl bér Vált (e Ft) (fő) (Ft) (e Ft) (fő) (Ft) (A 0 ) (B 0 ) (V 0 ) (A 1 ) (B 1 ) (V 1 ) Fizikai ,9 88, I 1 Szellemi ,4 101, I 2 Együtt V , , 1V 0 I c, melyik foglalkozáscsoport létszámaránya csökken? 88, < A fizikai dolgozók létszámaránya csökken

51

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 4 előadás Főátlagok összehasonlítása http://uni-obudahu/users/koczyl/gazdasagstatisztikahtm Kóczy Á László KGK-VMI Viszonyszámok (emlékeztető) Jelenség színvonalának vizsgálata

Részletesebben

Statisztika I. 2. előadás: Statisztikai táblák elemzése. Kóczy Á. László. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem

Statisztika I. 2. előadás: Statisztikai táblák elemzése. Kóczy Á. László. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem Statisztika I 2 előadás: Statisztikai táblák elemzése Kóczy Á László koczylaszlo@kgkuni-obudahu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem Eddig statisztikai alapfogalmak

Részletesebben

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL A vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosító száma, megnevezése: 2143-06 Statisztikai feladatok A vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat megnevezése: A statisztikai elemzés

Részletesebben

GAZDASÁGI STATISZTIKA

GAZDASÁGI STATISZTIKA GAZDASÁGI STATISZTIKA Dr. Kun István GÁBOR DÉNES FŐISKOLA Tantárgy: Gazdasági statisztika Kódszám: 224 Lapszám: 1 TÉMAKÖRÖK A STATISZTIKA ALAPFOGALMAI STATISZTIKAI SOROK STATISZTIKAI TÁBLÁK ÖSSZETETT VISZONYSZÁMOK

Részletesebben

Dualitás Dualitási tételek Általános LP feladat Komplementáris lazaság 2015/2016-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Tanszékcsoport

Dualitás Dualitási tételek Általános LP feladat Komplementáris lazaság 2015/2016-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Tanszékcsoport Operációkutatás I. 2015/2016-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Tanszékcsoport Számítógépes Optimalizálás Tanszék 6. Előadás Árazási interpretáció Tekintsük újra az erőforrás allokációs problémát

Részletesebben

TERÜLETI-TÁRSADALMI ÉS IDŐBELI KÜLÖNBSÉGEK A SZÍV- ÉS ÉRRENDSZERI MEGBETEGEDÉSEK KOCKÁZATI TÉNYEZŐIBEN

TERÜLETI-TÁRSADALMI ÉS IDŐBELI KÜLÖNBSÉGEK A SZÍV- ÉS ÉRRENDSZERI MEGBETEGEDÉSEK KOCKÁZATI TÉNYEZŐIBEN TERÜLETI-TÁRSADALMI ÉS IDŐBELI KÜLÖNBSÉGEK A SZÍV- ÉS ÉRRENDSZERI MEGBETEGEDÉSEK KOCKÁZATI TÉNYEZŐIBEN DR. SZILÁRD ISTV Á N -D R. SÜMEGI GYÖNGYI Jelen előadás az 1982 1987-ben a MONICA Project keretében

Részletesebben

Indexszámítás Tulajdonságok Alkalmazások Indexsorok Területi indexek Példa

Indexszámítás Tulajdonságok Alkalmazások Indexsorok Területi indexek Példa Statisztika I. 6. előadás Érték-, ár-, és volumenindexek http://bmf.hu/users/koczyl/gazdasagstatisztika.htm Kóczy Á. László KGK-VMI Az indexszám fogalma Gazdasági elemzésben fontos az összehasonlítás...

Részletesebben

Statisztikai tájékoztató Békés megye, 2013/2

Statisztikai tájékoztató Békés megye, 2013/2 Statisztikai tájékoztató Békés megye, 2013/2 Központi Statisztikai Hivatal 2013. szeptember Tartalom Összefoglalás...2 Demográfiai helyzet...2 Munkaerőpiac...3 Gazdasági szervezetek...6 Beruházás...7 Ipar...7

Részletesebben

S a t ti a s ti z s ti z k ti a k i a i soka k s a ág Megfigyelési egység Statisztikai ismérv

S a t ti a s ti z s ti z k ti a k i a i soka k s a ág Megfigyelési egység Statisztikai ismérv Üzleti gazdaságtan Ismétlés statisztika A statisztikai alapfogalmak A statisztikaa társadalom és a gazdasági élet jelenségeinek, folyamatainak számadatok segítségével történő megismerésével, leírásával,

Részletesebben

VESZPRÉM MEGYEI NÉMET ÖNKORMÁNYZAT

VESZPRÉM MEGYEI NÉMET ÖNKORMÁNYZAT VESZPRÉM MEGYEI NÉMET ÖNKORMÁNYZAT HATÁROZAT Szám: 28/2014. (XI.12.) MNÖ határozat Tárgy: A Veszprém Megyei Német Önkormányzat költségvetésének módosítása A Veszprém Megyei Német Önkormányzat költségvetéséről

Részletesebben

Ted, tudom, mondtad, hogy felrobban a fejed, ha még egy dologra kérlek, de.. Takarítás a hármason.

Ted, tudom, mondtad, hogy felrobban a fejed, ha még egy dologra kérlek, de.. Takarítás a hármason. Ted, tudom, mondtad, hogy felrobban a fejed, ha még egy dologra kérlek, de.. Takarítás a hármason. Statisztika I. 4. előadás Kombinációs táblák elemzése http://bmf.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy

Részletesebben

GAZDASÁGELEMZÉS, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A FA-

GAZDASÁGELEMZÉS, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A FA- GAZDASÁGELEMZÉS, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A FA- ÉS BÚTORIPAR HELYZETÉRE 2009. JANUÁR-JÚNIUS KÉSZÍTETTE: MILEI OLGA BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER A gazdaság fontosabb mutatószámai 2008. január 1-től ahogy azt korábban

Részletesebben

!/ÍlJ&-- Dr! Kovács Ferenc

!/ÍlJ&-- Dr! Kovács Ferenc NYíREGYH ÁZA 4400 NYíREGYHÁZA, KOSS UTH TÉR 1. PF.: 83. TE LEFON: +36 42 524-500 MEGYEI JOGÚ VÁROS FAX; +36 42 524-501 E-M Ail : POlGARM ESTER@ NY IREGYHAZA.HU POLGÁRMESTERE Ügyiratszám: GAZDj209-l/2015.

Részletesebben

Központi Statisztikai Hivatal. Tájékoztatási főosztály Területi tájékoztatási osztály BUDAPESTI MOZAIK. 2. szám

Központi Statisztikai Hivatal. Tájékoztatási főosztály Területi tájékoztatási osztály BUDAPESTI MOZAIK. 2. szám Központi Statisztikai Hivatal Tájékoztatási főosztály Területi tájékoztatási osztály BUDAPESTI MOZAIK 2. szám Demográfiai jellemzők Gazdasági aktivitás, foglalkoztatottság Háztartás, család Lakáskörülmények

Részletesebben

BÁCS-KISKUN MEGYEI KORMÁNYHIVATAL Munkaügyi Központja

BÁCS-KISKUN MEGYEI KORMÁNYHIVATAL Munkaügyi Központja BÁCS-KISKUN MEGYEI KORMÁNYHIVATAL Munkaügyi Központja NEGYEDÉVES MUNKAERŐ- GAZDÁLKODÁSI FELMÉRÉS EREDMÉNYE BÁCS-KISKUN MEGYÉBEN 2013. harmadik negyedévben Kecskemét, 2013. augusztus Elérhetőség: Nemzeti

Részletesebben

Statisztikai tájékoztató Fejér megye, 2011/2

Statisztikai tájékoztató Fejér megye, 2011/2 Statisztikai tájékoztató Fejér megye, 2011/2 Központi Statisztikai Hivatal 2011. szeptember Tartalom Bevezető... 2 Mezőgazdaság... 2 Ipar... 3 Beruházás... 5 Építőipar... 6 Lakásépítés... 7 Turizmus...

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 10 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Statisztikai tájékoztató Borsod-Abaúj-Zemplén megye, 2013/1

Statisztikai tájékoztató Borsod-Abaúj-Zemplén megye, 2013/1 Statisztikai tájékoztató Borsod-Abaúj-Zemplén megye, 2013/1 Központi Statisztikai Hivatal 2013. június Tartalom Összefoglaló... 2 Demográfiai helyzet... 2 Munkaerőpiac... 2 Gazdasági szervezetek... 4 Beruházás...

Részletesebben

Levegőminősítési indexek elemzése

Levegőminősítési indexek elemzése LEVEGÕTISZTASÁG-VÉDELEM 2.2 Levegőminősítési indexek elemzése Tárgyszavak: levegőminősítés; index; statisztika; NSZK. A levegőben levő káros anyagok megítélése alapvetően relatív vagy abszolút módszerrel

Részletesebben

Statisztikai tájékoztató Borsod-Abaúj-Zemplén megye, 2010/2

Statisztikai tájékoztató Borsod-Abaúj-Zemplén megye, 2010/2 Központi Statisztikai Hivatal Internetes kiadvány www.ksh.hu 2010. szeptember Statisztikai tájékoztató Borsod-Abaúj-Zemplén megye, 2010/2 Tartalom Bevezető...2 Ipar...2 Építőipar...4 Idegenforgalom...6

Részletesebben

STATISZTIKAI TÜKÖR 2012/42

STATISZTIKAI TÜKÖR 2012/42 2014. július A mezőgazdaság szerepe a nemzetgazdaságban, 2013 STATISZTIKAI TÜKÖR 2012/42 Tartalom VI. évfolyam 42. szám Összefoglalás...2 1. Nemzetközi kitekintés...3 2. A mezőgazdaság és az élelmiszeripar

Részletesebben

Matematikai logika Arisztotelész Organon logika feladata Leibniz Boole De Morgan Frege dedukció indukció kijelentésnek

Matematikai logika Arisztotelész Organon logika feladata Leibniz Boole De Morgan Frege dedukció indukció kijelentésnek Matematikai logika A logika tudománnyá válása az ókori Görögországban kezd dött. Maga a logika szó is görög eredet, a logosz szó jelentése: szó, fogalom, ész, szabály. Kialakulása ahhoz köthet, hogy már

Részletesebben

RÁBA NYUGDÍJPÉNZTÁR 2012. ÉVI PÉNZTÁRI BESZÁMOLÓ KIEGÉSZÍTŐ MELLÉKLETE. Győr, 2013. január 31. Igazgatótanács elnöke

RÁBA NYUGDÍJPÉNZTÁR 2012. ÉVI PÉNZTÁRI BESZÁMOLÓ KIEGÉSZÍTŐ MELLÉKLETE. Győr, 2013. január 31. Igazgatótanács elnöke RÁBA NYUGDÍJPÉNZTÁR 2012. ÉVI PÉNZTÁRI BESZÁMOLÓ KIEGÉSZÍTŐ MELLÉKLETE Győr, 2013. január 31. Igazgatótanács elnöke 1. A Rába Nyugdíjpénztár Alapadatai A Rába Nyugdíjpénztár 1995. június 20.-án alakult.

Részletesebben

I. rész. x 100. Melyik a legkisebb egész szám,

I. rész. x 100. Melyik a legkisebb egész szám, Dobos Sándor, 005. november Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Dobos Sándor; dátum: 005. november 1. feladat A 70-nek 80%-a mely számnak a 70%-a? I. rész. feladat Egy szabályos

Részletesebben

Monte Carlo módszerek

Monte Carlo módszerek 25 KULLANCSLÁRVA vizsgálata: Erős hideg hatására nézzük a túlélést. Eredmény: 6 elpusztult, 9 élve maradt Hipotézis: a pajzs hosszának variabilitása egy általános genetikai variabilitást tükröz, míg az

Részletesebben

QP és QX mélykútszivattyúk 4"

QP és QX mélykútszivattyúk 4 QP 4A-8 0,25 2,8 A - 20 681 mm 11,5 kg 1 1/4" QP 4A-12 0,37 3,3 A 1,6 A 20 761 mm 12,0 kg 1 1/4" QP 4A-18 0,55 4,4 A 1,7 A 25 896 mm 13,5 kg 1 1/4" QP 4A-25 0,75 5,8 A 2,5 A 35 1061 mm 15,4 kg 1 1/4" QX

Részletesebben

Hiányos másodfokú egyenletek. x 8x 0 4. A másodfokú egyenlet megoldóképlete

Hiányos másodfokú egyenletek. x 8x 0 4. A másodfokú egyenlet megoldóképlete Hiányos másodfokú egyenletek Oldjuk meg a következő egyenleteket a valós számok halmazán! 1. = 0 /:. = 8 /:. 8 0 4. 4 4 0 A másodfokú egyenlet megoldóképlete A másodfokú egyenletek általános alakja: a

Részletesebben

5. modul - Adatbázis-kezelés

5. modul - Adatbázis-kezelés 5. modul - Adatbázis-kezelés Érvényes: 2009. február 1-jétől Az alábbiakban ismertetjük az 5. modul (Adatbázis-kezelés) syllabusát, amely a gyakorlati modulvizsga követelményrendszere. A modul célja A

Részletesebben

Iktatószám: 33-2/2013/KIK/01

Iktatószám: 33-2/2013/KIK/01 Iktatószám: 33-2/2013/KIK/01 A Klebelsberg Intézményfenntartó Központ Elnökének 2/2013. (1.15.) KLIKE utasítása a Klebelsberg Intézményfenntartó Központ kiadmányozási és helyettesítési rendjéről szóló

Részletesebben

Tájékoztató Kazincbarcika város és térsége foglalkoztatási. helyzetéről, az álláskeresők számának alakulásáról

Tájékoztató Kazincbarcika város és térsége foglalkoztatási. helyzetéről, az álláskeresők számának alakulásáról KAZINCBARCIKAI JÁRÁSI HIVATAL JÁRÁSI MUNKAÜGYI KIRENDELTSÉGE Tájékoztató Kazincbarcika város és térsége foglalkoztatási helyzetéről, az álláskeresők számának alakulásáról Kazincbarcika, 2014. május 3700

Részletesebben

2009 szeptemberében megvizsgálták a magyarországi jogi személyiségű építőipari kft-ket. Töltse ki a táblázat hiányzó részeit!

2009 szeptemberében megvizsgálták a magyarországi jogi személyiségű építőipari kft-ket. Töltse ki a táblázat hiányzó részeit! 2. feladat 2009 szeptemberében megvizsgálták a magyarországi jogi személyiségű építőipari kft-ket. Töltse ki a táblázat hiányzó részeit! Megnevezés Közös Ismérv Megkülönböztető jogi személyiségű területi

Részletesebben

2015/06 STATISZTIKAI TÜKÖR

2015/06 STATISZTIKAI TÜKÖR 2015/06 STATISZTIKAI TÜKÖR 2015. január 30. Lakáspiaci árak, lakásárindex, 2014. III. negyedév* Tartalom Bevezető...1 Az ingatlanforgalom alakulása...1 Éves árindexek...2 Negyedéves tiszta árindex...2

Részletesebben

SZÉCHENYI TERV MAGYARORSZÁG MEGÚJUL MAGYA RY PROGRAM. Helyi Esélyegyenlőségi Program Paks Város Önkormányzata. 2015. október

SZÉCHENYI TERV MAGYARORSZÁG MEGÚJUL MAGYA RY PROGRAM. Helyi Esélyegyenlőségi Program Paks Város Önkormányzata. 2015. október 4, ~~ ÁR0P-i.1.16-2012-2012-0001 4 Esélyegyenlőség-elvű fejlesztéspolitika kapacitásának TKLCI biztosítása ÚJ SZÉCHENYI TERV Helyi Esélyegyenlőségi Program Paks Város Önkormányzata a 2015. október Türr

Részletesebben

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Fejlesztőfeladatok MATEMATIKA 4. szint 2015 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

Részletesebben

Statisztika I. 6. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 6. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 6. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre GYAKORISÁGI SOROK ELOSZLÁSA KONCENTRÁCIÓ ELEMZÉSE GYAKORISÁGI SOROK ELOSZLÁSA KONCENTRÁCIÓ ELEMZÉSE szorosan kapcsolódik a szóródás elemzéshez, elméleti

Részletesebben

Jelentés az ipar 2012. évi teljesítményéről

Jelentés az ipar 2012. évi teljesítményéről Jelentés az ipar 2012. évi teljesítményéről Központi Statisztikai Hivatal 2013. július Tartalom 1. Az ipar helye a nemzetgazdaságban és a nemzetközi gazdasági környezetben...2 2. Az ipar szervezeti keretei...5

Részletesebben

AZ ING BIZTOSÍTÓ ZRT. 303 JELÛ TALIZMÁN BIZTOSÍTÁSÁNAK FELTÉTELEI

AZ ING BIZTOSÍTÓ ZRT. 303 JELÛ TALIZMÁN BIZTOSÍTÁSÁNAK FELTÉTELEI AZ ING BIZTOSÍTÓ ZRT. 303 JELÛ TALIZMÁN BIZTOSÍTÁSÁNAK FELTÉTELEI A jelen szerzôdési feltételek (továbbiakban: szabályzat) ellenkezô szerzôdéses kikötés hiányában az ING Biztosító Zrt. (1068 Budapest,

Részletesebben

Statisztikai tájékoztató Borsod-Abaúj-Zemplén megye, 2011/2

Statisztikai tájékoztató Borsod-Abaúj-Zemplén megye, 2011/2 Statisztikai tájékoztató Borsod-Abaúj-Zemplén megye, 211/2 Központi Statisztikai Hivatal 211. szeptember Tartalom Összefoglaló... 2 Ipar... 2 Építőipar... 4 Idegenforgalom... 6 Gazdasági szervezetek...

Részletesebben

ÚTMUTATÓ A MÓDSZERTANI SZIGORLAT LETÉTELÉHEZ

ÚTMUTATÓ A MÓDSZERTANI SZIGORLAT LETÉTELÉHEZ Szolnoki Főiskola Üzleti Fakultás, 5000 Szolnok, Tiszaligeti sétány ÚTMUTATÓ A MÓDSZERTANI SZIGORLAT LETÉTELÉHEZ A 4/1996. (I. 18.) Korm. rendelet a közgazdasági felsőoktatás alapképzési szakjainak képesítési

Részletesebben

Statisztikai tájékoztató Jász-Nagykun-Szolnok megye, 2012/1

Statisztikai tájékoztató Jász-Nagykun-Szolnok megye, 2012/1 Statisztikai tájékoztató Jász-Nagykun-Szolnok megye, 2012/1 Központi Statisztikai Hivatal 2012. június Tartalom Összefoglalás... 2 Demográfiai helyzet... 2 Munkaerőpiac... 3 Gazdasági szervezetek... 5

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: 2005. november. I. rész

Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: 2005. november. I. rész Pataki János, 005. november Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: 005. november I. rész. feladat Egy liter 0%-os alkoholhoz / liter 40%-os alkoholt keverünk.

Részletesebben

A tétel megnevezése Előző év

A tétel megnevezése Előző év 2 Statisztikai számjel: 11306805-9213-113-18 Cégjegyzék szám: 18-09-101659 Az üzleti év mérleg-fordulónapja: 2006. június 30. MÉRLEG A változat Eszközök (aktívák) Sorszám A tétel megnevezése Előző év Előző

Részletesebben

CIG PANNÓNIA ÉLETBIZTOSÍTÓ NYRT.

CIG PANNÓNIA ÉLETBIZTOSÍTÓ NYRT. CIG PANNÓNIA ÉLETBIZTOSÍTÓ NYRT. NEGYEDÉVES TÁJÉKOZTATÓ 2012. MÁSODIK NEGYEDÉV 2012. augusztus 16. 1. Összefoglaló A CIG Pannónia Életbiztosító Nyrt. (a továbbiakban: Biztosító) a mai napon nyilvánosságra

Részletesebben

Logaritmikus egyenletek Szakközépiskola, 11. osztály. 2. feladat. Oldjuk meg a következ logaritmikus egyenletet!

Logaritmikus egyenletek Szakközépiskola, 11. osztály. 2. feladat. Oldjuk meg a következ logaritmikus egyenletet! Logaritmikus egyenletek Szakközépiskola,. osztály. feladat. Oldjuk meg a következ logaritmikus egyenletet! lg(0x ) lg(x + ) = lg () Kikötések: x > 5 és x >. lg(0x ) lg(x + ) = lg () lg 0x (x + ) = lg (3)

Részletesebben

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály BGF Módszertani ntézeti Tanszéki Osztály Budaest,. Név:... ód:...... Eredmény:..... STATSZTA. ZSGA; NG M ÉS G TQM SZAOON MNTAZSGA Feladatok.. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető ontszám 8 7 8 6 Elért ontszám

Részletesebben

9. NAPIREND Ügyiratszám: 14/ 388-9/2008. E L Ő T E R J E S Z T É S. a Képviselő-testület 2008. május 30-i nyilvános ülésére

9. NAPIREND Ügyiratszám: 14/ 388-9/2008. E L Ő T E R J E S Z T É S. a Képviselő-testület 2008. május 30-i nyilvános ülésére 9. NAPIREND Ügyiratszám: 14/ 388-9/2008. E L Ő T E R J E S Z T É S a Képviselő-testület 2008. május 30-i nyilvános ülésére Tárgy: A menetrend szerinti helyi autóbusz közlekedés díjainak megállapítása Előterjesztő:

Részletesebben

2. Interpolációs görbetervezés

2. Interpolációs görbetervezés 2. Interpolációs görbetervezés Gondoljunk arra, hogy egy grafikus tervező húz egy vonalat (szabadformájú görbét), ezt a vonalat nekünk számítógép által feldolgozhatóvá kell tennünk. Ennek egyik módja,

Részletesebben

Statisztikai tájékoztató Heves megye, 2013/4

Statisztikai tájékoztató Heves megye, 2013/4 2014. március Statisztikai tájékoztató Heves megye, 2013/4 Tartalom Összefoglalás... 2 Demográfiai helyzet... 2 Munkaerőpiac... 3 Gazdasági szervezetek... 4 Beruházás... 5 Mezőgazdaság... 5 Ipar... 6 Építőipar...

Részletesebben

STATISZTIKAI TÜKÖR 2012/42

STATISZTIKAI TÜKÖR 2012/42 2014. július Jelentés az építőipar 2013. évi teljesítményéről Tartalom STATISZTIKAI TÜKÖR 2012/42 VI. évfolyam 42. szám Összefoglalás...2 1. Nemzetközi kitekintés (Az építőipar helye a nemzetközi gazdasági

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 11 XI LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREk 1 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZER A lineáris egyenletrendszer általános alakja: (1) Ugyanez mátrix alakban: (2), ahol x az ismeretleneket tartalmazó

Részletesebben

Térinformatika. j informáci. ciós s rendszerek funkciói. Kereső nyelvek (Query Languages) Az adatok feldolgozását (leválogat

Térinformatika. j informáci. ciós s rendszerek funkciói. Kereső nyelvek (Query Languages) Az adatok feldolgozását (leválogat Térinformatika Elemzék 2. Az informáci ciós s rendszerek funkciói adatnyerés s (input) adatkezelés s (management) adatelemzés s (analysis) adatmegjelenítés s (prentation) Összeállította: Dr. Szűcs LászlL

Részletesebben

Dél-dunántúli statisztikai tükör 2013/12

Dél-dunántúli statisztikai tükör 2013/12 2014/5 Összeállította: Központi Statisztikai Hivatal www.ksh.hu VIII. évfolyam 5. szám 2014. január 30. Dél-dunántúli statisztikai tükör 2013/12 A tartalomból A dél-dunántúli régió megyéinek társadalmi,

Részletesebben

Észak-dunántúli Áramszolgáltató Részvénytársaság. Tőzsdei éves jelentés 2002

Észak-dunántúli Áramszolgáltató Részvénytársaság. Tőzsdei éves jelentés 2002 Észak-dunántúli Áramszolgáltató Részvénytársaság Tőzsdei éves jelentés 2002 Az éves jelentés tartalma Mérleg, Eredménykimutatás 3. oldal Kiegészítő melléklet 8. oldal Üzleti jelentés... 51. oldal Budapesti

Részletesebben

Versengés a fejlesztési forrásokért az I. NFT kistérségi hatásainak vizsgálata. Szepesi Balázs

Versengés a fejlesztési forrásokért az I. NFT kistérségi hatásainak vizsgálata. Szepesi Balázs Versengés a fejlesztési forrásokért az I. NFT kistérségi hatásainak vizsgálata Szepesi Balázs A kutatás fókusza Az NFT hatása és értelmezése a kedvezményezettek szempontjából a kistérség a megfigyelési

Részletesebben

11. Matematikai statisztika

11. Matematikai statisztika 11. Matematikai statisztika 11.1. Alapfogalmak A statisztikai minta valamely valószínűségi változóra vonatkozó véges számú független kisérlet eredménye. Ez véges sok, azonos eloszlású valószínűségi változó

Részletesebben

ÉVES BESZÁMOLÓ 2002.

ÉVES BESZÁMOLÓ 2002. DÉLMAGYARORSZÁGI ÁRAMSZOLGÁLTATÓ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG ÉVES BESZÁMOLÓ 2002. Délmagyarországi Áramszolgáltató Rt. Statisztikai számjel: 1073441-4010-114-06 Cégjegyzék szám: 06-10-00056 'Mérleg eszközök (aktívák)

Részletesebben

Statisztika feladatok (emelt szint)

Statisztika feladatok (emelt szint) Statisztika feladatok (emelt szint) (ESZÉV Minta (1) 2004.05/8) Tekintse az alábbi magyarországi házassági adatokat tartalmazó statisztikai táblázatot! a) Készítsen diagramot, amely szemlélteti a házasságkötések

Részletesebben

Népegészségügyi Szakigazgatási Szerve. Tájékoztató Hajdú-Bihar megye lakosságának egészségi állapotáról

Népegészségügyi Szakigazgatási Szerve. Tájékoztató Hajdú-Bihar megye lakosságának egészségi állapotáról Népegészségügyi Szakigazgatási Szerve Tájékoztató Hajdú-Bihar megye lakosságának egészségi állapotáról T a r t a l o m j e g y z é k 1. BEVEZETÉS... 4 2. ADATFORRÁSOK... 4 3. ELEMZÉSI MÓDSZEREK... 4 4.

Részletesebben

Témakörök az osztályozó vizsgához. Matematika

Témakörök az osztályozó vizsgához. Matematika Témakörök az osztályozó vizsgához Idegenforgalmi és Informatikus osztályok (9.A/9.B) 1. A halmazok, számhalmazok, ponthalmazok 2. Függvények 3. A számelmélet elemei. Hatványozás. 0 és negatív kitevőjű

Részletesebben

Kiszombor Nagyközség Polgármesterétől 6775 Kiszombor, Nagyszentmiklósi u. 8. Tel/Fax: 62/525-090 E-mail: phkiszombor@vnet.hu

Kiszombor Nagyközség Polgármesterétől 6775 Kiszombor, Nagyszentmiklósi u. 8. Tel/Fax: 62/525-090 E-mail: phkiszombor@vnet.hu Kiszombor Nagyközség Polgármesterétől 6775 Kiszombor, Nagyszentmiklósi u. 8. Tel/Fax: 62/525-090 E-mail: phkiszombor@vnet.hu Üsz.: 22-81/2014. Tárgy: A gyermekétkeztetés térítési díjáról és a bölcsődei

Részletesebben

Helyzetkép 2013. július - augusztus

Helyzetkép 2013. július - augusztus Helyzetkép 2013. július - augusztus Gazdasági növekedés Az első félév adatainak ismeretében a világgazdaságban a növekedési ütem ez évben megmarad az előző évi szintnél, amely 3%-ot valamelyest meghaladó

Részletesebben

KERESKEDELMI ÉS MARKETING ALAPISMERETEK

KERESKEDELMI ÉS MARKETING ALAPISMERETEK Kereskedelmi és marketing alapismeretek középszint 1411 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 18. KERESKEDELMI ÉS MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI

Részletesebben

Tájékoztató Kazincbarcika város és térsége foglalkoztatási. helyzetéről, a munkanélküliség alakulásáról

Tájékoztató Kazincbarcika város és térsége foglalkoztatási. helyzetéről, a munkanélküliség alakulásáról Borsod-Abaúj-Zemplén Megyei Kormányhivatal Kazincbarcikai Járási Hivatala Tájékoztató Kazincbarcika város és térsége foglalkoztatási helyzetéről, a munkanélküliség alakulásáról Foglalkoztatási Osztály

Részletesebben

KIEGÉSZÍTŐ MELLÉKLET a 2011. évi beszámolóhoz

KIEGÉSZÍTŐ MELLÉKLET a 2011. évi beszámolóhoz KIEGÉSZÍTŐ MELLÉKLET a 2011. évi beszámolóhoz Az Önkormányzat fő feladata 2011. évben is a helyi önkormányzatokról szóló 1990. évi LXV. törvényben meghatározott feladatok ellátásának biztosítása volt.

Részletesebben

Tájékoztató Borsod-Abaúj-Zemplén megye demográfiai helyzetének alakulásáról

Tájékoztató Borsod-Abaúj-Zemplén megye demográfiai helyzetének alakulásáról Tájékoztató Borsod-Abaúj-Zemplén megye demográfiai helyzetének alakulásáról Népesség Az EU 28 tagállamának népessége 508 millió fő, amelynek alig 2%-a élt on 2015 elején. Hazánk lakónépessége 2015. január

Részletesebben

Pócsmegyer Község Önkormányzata Képviselő-testületének 10/2012. (IV. 20.) önkormányzati rendelete az önkormányzat 2011. évi zárszámadásáról

Pócsmegyer Község Önkormányzata Képviselő-testületének 10/2012. (IV. 20.) önkormányzati rendelete az önkormányzat 2011. évi zárszámadásáról Pócsmegyer Község Önkormányzata Képviselő-testületének 10/2012. (IV. 20.) önkormányzati rendelete az önkormányzat 2011. évi zárszámadásáról Pócsmegyer Község Önkormányzatának Képviselő-testülete az államháztartásról

Részletesebben

JELENTKEZÉSI ADATLAP

JELENTKEZÉSI ADATLAP JELENTKEZÉSI ADATLAP Jelen adatlap kitöltésének célja, hogy a Széchenyi Tőkealap-kezelő Zrt. munkatársai a legfontosabb információk alapján tudják javasolni a továbblépés lehetőségét és felkészülni egy

Részletesebben

Hévízi Turisztikai Nonprofit Kft. 2014.

Hévízi Turisztikai Nonprofit Kft. 2014. 23141823-2-20 STATISZTIKAI SZÁMJEL VAGY ADÓSZÁM A beszámolót mérlegképes könyvelő készítette. 20-09-071334 CÉGJEGYZÉKSZÁM Hévízi Turisztikai Nonprofit Kft. EGYSZERŰSÍTETT ÉVES BESZÁMOLÓ MÉRLEGE 2014. TÉTEL

Részletesebben

INTEGRÁLT TERMÉSZETTUDOMÁNYOS VERSENY 2011

INTEGRÁLT TERMÉSZETTUDOMÁNYOS VERSENY 2011 NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ ZRT. KRÚDY GYULA GIMNÁZIUM, KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ KÖZÉPISKOLA, IDEGENFORGALMI ÉS VENDÉGLÁTÓIPARI SZAKKÉPZÕ ISKOLA INTEGRÁLT TERMÉSZETTUDOMÁNYOS VERSENY 2011 AZ ISKOLA NEVE:... AZ ISKOLA

Részletesebben

Modern műszeres analitika számolási gyakorlat Galbács Gábor

Modern műszeres analitika számolási gyakorlat Galbács Gábor Modern műszeres analitika számolási gyakorlat Galbács Gábor Feladatok a mintavétel, spektroszkópia és automatikus tik analizátorok témakörökből ökből AZ EXTRAKCIÓS MÓDSZEREK Alapfogalmak megoszlási állandó:

Részletesebben

TELEPÜLÉS-SZOLGÁLTATÓK ORSZÁGOS NYUGDÍJPÉNZTÁRA 2005. évi Beszámolójának kiegészítő melléklete

TELEPÜLÉS-SZOLGÁLTATÓK ORSZÁGOS NYUGDÍJPÉNZTÁRA 2005. évi Beszámolójának kiegészítő melléklete TELEPÜLÉS-SZOLGÁLTATÓK ORSZÁGOS NYUGDÍJPÉNZTÁRA 2005. évi Beszámolójának kiegészítő melléklete I. Pénztár jellemző adatai Pénztár megalakulásának időpontja: 1995. június 02. Tevékenységi engedély száma

Részletesebben

1 A jelzőlámpás irányítás

1 A jelzőlámpás irányítás 1 A jelzőlámpás irányítás 21 A jelzőlámpák egyezményes jelrendszer segítségével időben választják szét a csomópontban azonos területen haladni kívánó járműveket, gyalogosokat. (e-ut 03.03.31 A jelzőlámpás

Részletesebben

Előterjesztés. a Baptista Szeretetszolgálat bérleti jogviszonyának módosításáról

Előterjesztés. a Baptista Szeretetszolgálat bérleti jogviszonyának módosításáról Előterjesztés a Baptista Szeretetszolgálat bérleti jogviszonyának módosításáról 1. előterjesztés száma: 6/2016 2. Előterjesztést készítő személy neve: Soós Attila 3. előterjesztés készítésében közreműködő

Részletesebben

Délmagyarországi Áramszolgáltató Rt.

Délmagyarországi Áramszolgáltató Rt. Délmagyarországi Áramszolgáltató Rt. Konszolidált éves beszámoló és független könyvvizsgálói jelentés 2003. december 31. KONSZOLIDÁLT KIEGÉSZÍTŐ MELLÉKLET 2003. TARTALOMJEGYZÉK I. ÁLTALÁNOS RÉSZ...

Részletesebben

Klasszikus alkalmazások

Klasszikus alkalmazások Klasszikus alkalmazások Termelésoptimalizálás Hozzárendelési probléma: folytonos eset Arbitrázsárazás p. Termelésoptimalizálás A gazdasági élet és a logisztika területén gyakran találkozunk lineáris optimalizálási

Részletesebben

Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA

Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

XI. Kerületi Polgármesteri Hivatal Munkavállalói Nyugdíjpénztára. a 2013. június 30-ai tevékenységet lezáró beszámolóhoz

XI. Kerületi Polgármesteri Hivatal Munkavállalói Nyugdíjpénztára. a 2013. június 30-ai tevékenységet lezáró beszámolóhoz XI. Kerületi Polgármesteri Hivatal Munkavállalói Nyugdíjpénztára Kiegészítő melléklet a 2013. június 30-ai tevékenységet lezáró beszámolóhoz 2013. szeptember 12. Jogutód nyugdíjpénztár részéről: Beolvadó

Részletesebben

Statisztikai tájékoztató Csongrád megye, 2013/4

Statisztikai tájékoztató Csongrád megye, 2013/4 2014. március Statisztikai tájékoztató Csongrád megye, 2013/4 Tartalom Összefoglalás... 2 Demográfiai helyzet... 2 Munkaerőpiac... 3 Gazdasági szervezetek... 4 Beruházás... 5 Mezőgazdaság... 7 Ipar...

Részletesebben

Az ágyéki gerinctáj foglalkozási ártalmai terhelhetősége nehéz súlyok

Az ágyéki gerinctáj foglalkozási ártalmai terhelhetősége nehéz súlyok MUNKABALESETEK ÉS FOGLALKOZÁSI MEGBETEGEDÉSEK 4.2 Az ágyéki gerinctáj foglalkozási ártalmai terhelhetősége nehéz súlyok mozgatásával Tárgyszavak: ágyéki gerinc; diszkopátia; foglalkozási betegség; gerincterhelés;

Részletesebben

MUNKAERŐPIACI HELYZETKÉP KECSKEMÉT MUNKAERŐPIACI KÖRZETBEN 2010. október

MUNKAERŐPIACI HELYZETKÉP KECSKEMÉT MUNKAERŐPIACI KÖRZETBEN 2010. október Dél-alföldi Regionális Munkaügyi Központ MUNKAERŐPIACI HELYZETKÉP KECSKEMÉT MUNKAERŐPIACI KÖRZETBEN 2010. október Kecskemét, 2010. november Készült A DÉL-ALFÖLDI REGIONÁLIS MUNKAÜGYI KÖZPONT ELEMZÉSI,

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 0613 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 8. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Formai előírások: Fontos tudnivalók

Részletesebben

Nyugdíjak és egyéb ellátások, 2013

Nyugdíjak és egyéb ellátások, 2013 Központi Statisztikai Hivatal Nyugdíjak és egyéb ellátások, 2013 2013. szeptember Tartalom Bevezetés...2 1. A nyugdíjasok és egyéb ellátásban részesülők száma, ellátási típusok...2 2. Az ellátásban részesülők

Részletesebben

KONSZOLIDÁLT VEZETŐSÉGI JELENTÉS 2013.

KONSZOLIDÁLT VEZETŐSÉGI JELENTÉS 2013. KONSZOLIDÁLT VEZETŐSÉGI JELENTÉS 2013. Pécs, 2014. március 28. Az Európai Parlament és Tanács 1606/2002. EK rendelet 4. cikke előírja, hogy a Tőzsdére bevezetett társaságok 2005. évtől kezdődően az összevont

Részletesebben

Kiegészítő meléklet. a Misszió Egészségügyi Központ Közhasznú Társaság 2007 évi éves beszámolójához

Kiegészítő meléklet. a Misszió Egészségügyi Központ Közhasznú Társaság 2007 évi éves beszámolójához Kiegészítő meléklet a Misszió Egészségügyi Központ Közhasznú Társaság 2007 évi éves beszámolójához I. Általános rész 1.A vállalkozás bemutatása A Társaság 1996. április 30-án alakult. A Társaság 100%-os

Részletesebben

Miskolc város környezeti és lakossága egészségi állapota 2014.

Miskolc város környezeti és lakossága egészségi állapota 2014. Miskolc város környezeti és lakossága egészségi állapota 2014. Ivóvízminőség Miskolc város ivóvízminősége 2014. évben megfelelő volt. A hatósági vizsgálatok során a fogyasztói hálózaton kijelölt 35 mintavételi

Részletesebben

Felnőtt háziorvosi praxisok indikátorainak továbbfejlesztése meglevő adatvagyon intenzívebb hasznosítása révén

Felnőtt háziorvosi praxisok indikátorainak továbbfejlesztése meglevő adatvagyon intenzívebb hasznosítása révén Felnőtt háziorvosi praxisok indikátorainak továbbfejlesztése meglevő adatvagyon intenzívebb hasznosítása révén Sándor János Kőrösi László, Falusi Zsófia, Pál László, Balázs Alexandra, Pálinkás Anita, Vincze

Részletesebben

Észak-dunántúli Áramszolgáltató Rt. Tőzsdei Éves Jelentés 2003

Észak-dunántúli Áramszolgáltató Rt. Tőzsdei Éves Jelentés 2003 Észak-dunántúli Áramszolgáltató Rt. Tőzsdei Éves Jelentés 2003 2004. április 29. Gazdasági Igazgatóság / Economic Directorate Az éves jelentés tartalma: Tartalom. 1. oldal Független Könyvvizsgálói jelentés

Részletesebben

A makroökonómia tárgyköre. Makrogazdasági termelési érték, bruttó kibocsátás. Bruttó hazai termék (GDP)

A makroökonómia tárgyköre. Makrogazdasági termelési érték, bruttó kibocsátás. Bruttó hazai termék (GDP) A makroökonómia tárgyköre 1.) Az alábbiak közül mely kérdések tartoznak a makroökonómia tárgykörébe? Válaszait indokolja! a) Milyen gazdasági növekedést feltételezve állítsa össze a költségvetést a gazdasági

Részletesebben

9. Áramlástechnikai gépek üzemtana

9. Áramlástechnikai gépek üzemtana 9. Áramlástechnikai gépek üzemtana Az üzemtan az alábbi fejezetekre tagozódik: 1. Munkapont, munkapont stabilitása 2. Szivattyú indítása soros 3. Stacionárius üzem kapcsolás párhuzamos 4. Szivattyú üzem

Részletesebben

HELYI ESÉLYEGYENLŐSÉGI PROGRAM FELÜLVIZSGÁLATA

HELYI ESÉLYEGYENLŐSÉGI PROGRAM FELÜLVIZSGÁLATA HELYI ESÉLYEGYENLŐSÉGI PROGRAM FELÜLVIZSGÁLATA Budapest Főváros VI. kerület Terézváros Önkormányzat 2015. december Helyi Esélyegyenlőségi Program (HEP) 2015. évi felülvizsgálata... 2 A HEP Felülvizsgálat

Részletesebben

Várszínház és Kultúrmozgó Esztergom Nonprofit Kft. 2500 Esztergom, Imaház u. 2/A.

Várszínház és Kultúrmozgó Esztergom Nonprofit Kft. 2500 Esztergom, Imaház u. 2/A. Adószám: 21893335-2-11 Cégbíróság: Tatabányai Törvényszék Cégbírósága Cégjegyzék szám: 11-09-013060 Várszínház és Kultúrmozgó Esztergom Nonprofit Kft. 2500 Esztergom, Imaház u. 2/A. Kiegészítő melléklet

Részletesebben

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek Kézirat a Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek című előadáshoz Dr. Győri István NEVELÉSTUDOMÁNYI PH.D. PROGRM 1999/2000 1 1. MTEMTIKI LPOGLMK 1.1. Halmazok Halmazon mindig bizonyos dolgok

Részletesebben

KISÚJSZÁLLÁS VÁROS FENNTARTHATÓ ENERGIA AKCIÓTERVE

KISÚJSZÁLLÁS VÁROS FENNTARTHATÓ ENERGIA AKCIÓTERVE 2016 március KISÚJSZÁLLÁS VÁROS FENNTARTHATÓ ENERGIA AKCIÓTERVE Szerző: Kray Zsuzsanna Szakmai vezető: Sáfián Fanni ENERGIAKLUB Szakpolitikai Intézet és Módszertani Központ IMPRESSZUM Kisújszállás város

Részletesebben

1. A korrelációs együttható

1. A korrelációs együttható 1 A KORRELÁCIÓS EGYÜTTHATÓ 1. A korrelációs együttható A tapasztalati korrelációs együttható képlete: (X i X)(Y i Y ) R(X, Y ) = (X i X) 2. (Y i Y ) 2 Az együttható tulajdonságai: LINEÁRIS kapcsolat szorossága.

Részletesebben

Duna House Barométer. 27. szám. 2013. augusztus

Duna House Barométer. 27. szám. 2013. augusztus Duna House Barométer 27. szám Tartalomjegyzék: Vezetői összefoglaló Tranzakciószám Becslés, Keresletindex Lakásár adatok Érdeklődés, alku Ügyfélprofil: Vevők Ügyfélprofil: Eladók Tranzakció paraméterek

Részletesebben

A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága főbb ellátástípusok szerint

A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága főbb ellátástípusok szerint SZENT ISTVÁN EGYETEM, GÖDÖLLŐ Gazdálkodás és Szervezéstudományok Doktori Iskola Doktori (PHD) értekezés tézisei A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága főbb ellátástípusok szerint

Részletesebben

BELÜGYMINISZTÉRIUM EURÓPAI VISSZATÉRÉSI ALAP 2012. PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ A BM/11046-1/2012. SZ. NYÍLT PÁLYÁZATI FELHÍVÁSHOZ

BELÜGYMINISZTÉRIUM EURÓPAI VISSZATÉRÉSI ALAP 2012. PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ A BM/11046-1/2012. SZ. NYÍLT PÁLYÁZATI FELHÍVÁSHOZ BELÜGYMINISZTÉRIUM EURÓPAI VISSZATÉRÉSI ALAP 2012. PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ A BM/11046-1/2012. SZ. NYÍLT PÁLYÁZATI FELHÍVÁSHOZ 1 T A RT ALOMJ E GYZÉK I. AZ EURÓPAI VISSZATÉRÉSI ALAP... 3 I.1. Általános információk...

Részletesebben

Statisztikai tájékoztató Komárom-Esztergom megye, 2013/2

Statisztikai tájékoztató Komárom-Esztergom megye, 2013/2 Statisztikai tájékoztató Komárom-Esztergom megye, 2013/2 Központi Statisztikai Hivatal 2013. szeptember Tartalom Összefoglalás... 2 Demográfiai helyzet... 2 Munkaerőpiac... 3 Gazdasági szervezetek... 5

Részletesebben

Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam

Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység címe órakeret 1. Gondolkodási és megismerési módszerek 10 óra 2. Geometria 30 óra 3. Számtan, algebra 32 óra Az

Részletesebben

Az oszlopdiagram kinézhet például úgy, mint a bal oldali ábra. 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2. Kategória busz teherautó furgon személyautó összesen

Az oszlopdiagram kinézhet például úgy, mint a bal oldali ábra. 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2. Kategória busz teherautó furgon személyautó összesen STATISZTIKA 9.7. STATISZTIKA Az adatok ábrázolása megoldások wx76 Az oszlopdiagram kinézhet például úgy, mint a bal oldali ábra. Napi futásteljesítmény Almafajták megtett kilométerek 9 7 6 hétfô kedd szerda

Részletesebben