S a t ti a s ti z s ti z k ti a k i a i soka k s a ág Megfigyelési egység Statisztikai ismérv

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "S a t ti a s ti z s ti z k ti a k i a i soka k s a ág Megfigyelési egység Statisztikai ismérv"

Miklós Nagy
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 Üzleti gazdaságtan

2 Ismétlés statisztika A statisztikai alapfogalmak A statisztikaa társadalom és a gazdasági élet jelenségeinek, folyamatainak számadatok segítségével történő megismerésével, leírásával, elemzésével foglalkozik. Statisztikai sokaság: az a tömeg, amelyre a statisztikai vizsgálat irányul pl. az ország lakossága, az osztály tanulói, a vállalat dolgozói. Megfigyelési egység: a statisztikai sokaság alkotó eleme pl. egy lakos, egy tanuló, egy dolgozó Statisztikai ismérv: a megfigyelési egységeket jellemző tulajdonság

Statisztikai sokaság: az a tömeg, amelyre a statisztikai vizsgálat irányul pl.

3 Ismérv időbeli:: időpont pl. január 1. vagy időtartam pl. 2004, I. negyedév (MIKOR) területi:: földrajzi meghatározás pl. ország, megye, (HOL) tartalmi:: szövegesen is meg lehet határozni: (milyen) minőségi: szöveges pl. nő -férfi mennyiségi: évesek, e Ft-ot keresők

ország, megye, (HOL) tartalmi:: szövegesen is meg lehet határozni:

4 A statisztikai sokaság csoportosítása történhet egy ismérv vagy több ismérv szerint férfi nő győri vidéki győri vidéki Két vagy több, valamilyen szempontból összefüggő statisztikai adat statisztikai sort alkot. Férfi 6 fő Nő 29 fő Összesen 35 fő

14 Két vagy több, valamilyen szempontból összefüggő

5 A statisztikai sorok fajtái Gyakorisági sor: egy ismérv változatainak előfordulási gyakoriságát mutatja (a részek nagyságát) Pl. keresetek alakulása 50 e Ft 20 fő, 60 e Ft 30 fő, Idősor: időbeli csoportosítás eredményei pl óra, óra; első dekád, második dekád, harmadik dekád időbeni, kronologikus felsorolás pl. 1995, 1996, 1997 Területi sor: közigazgatási és földrajzi egységek szerint rendeznek pl. Pest megye, Zala megye, Vas megye stb. Leíró sor: különböző fajta adatokat sorol fel, különböző, de egymással logikai kapcsolatban levő adatokat tartalmaz. Pl. Pálffy Miklós Kereskedelmi Középiskola néhány adata: tanulók száma: 970 fő tanárok száma: 60 fő tantermek száma: 24 db számítógépek száma: 115 db

10-12 óra, 12-14 óra; első dekád, második dekád, harmadik dekád időbeni, kronologikus felsorolás pl.

6 A statisztikai táblák A statisztikai tábla két vagy több, valamilyen szempontból összefüggő statisztikai sornak egyetlen kimutatásba foglalt rendszere. Egyszerű : csak leíró sort tartalmaz Csoportosító: egy összesítő sort tartalmaz Kombinált: több összesítő sort tartalmaz

7 A grafikus ábrázolás A grafikonok fajtái: Vonaldiagram Oszlopdiagram Kör-és egyéb diagram kartogram: térképen ábrázolnak színezéssel, vonalazással, vagy különböző nagyságú mértani formákkal pl. körrel Piktogram: képekkel, figurákkal ábrázol

ábrázolnak színezéssel, vonalazással, vagy különböző

8 Viszonyszámok Két adat összehasonlítható: megállapítjuk a két adat közötti különbséget, kiszámítjuk, hogy egyik adat hányszorosa a másiknak (arány, hányados) A viszonyszám egy statisztikai adatnak egy másik statisztikai adathoz mért arányát fejezi ki, számszerűen a két statisztikai adat hányadosa. Viszonyszám = amihez viszonyítok: viszonyítási alap, bázis adat = 100 % (Nevezőben levő adat =100% ) A viszonyszám azt fejezi ki, hogy a számlálóban levő adat hányszorosa, hány százaléka a nevezőben levő adatnak.

fejezi ki, számszerűen a két statisztikai adat hányadosa.

9 Példa Kovács havi fizetése 100 e Ft (e Ft = ezer Ft) Szabó havi fizetése 140 e Ft Hogy alakul Szabó fizetése Kovácséhoz? A két adat különbsége: = 40 e Ft Szabó fizetése 40 e Ft-tal több, mint Kovácsé. A két adat hányadosa: V = 140/100 = 1,4 = 140 % A 140 e Ft 1,4-szerese a 100 e Ft-nak. A viszonyszám: 140%. Azt fejezi ki, hogy a 140 e Ft a 100 e Ft -nak140 %-a. együtthatós forma: 1,4 mindig ezzel kell számolni!!! százalékos forma : 140 %

A két adat hányadosa: V = 140/100 = 1,4 = 140 % A 140 e Ft 1,4-szerese a 100 e Ft-nak. A viszonyszám: 140%.

10 A viszonyszámok fajtái Összehasonlító viszonyszámok (időben, térben) azonos jelenségek adatait viszonyítjuk dinamikus viszonyszám (lánc, bázis) tervfeladat viszonyszám tervteljesítési viszonyszám A sokaság szerkezetét, összetételét, belső arányait vizsgáló viszonyszámok megoszlási viszonyszám koordinációs viszonyszám Intenzitási viszonyszámok: két különböző, de egymással logikai, közgazdasági kapcsolatban levő jelenségek adatait viszonyítjuk.

összetételét, belső arányait vizsgáló viszonyszámok megoszlási viszonyszám koordinációs viszonyszám Intenzitási

11 A dinamikus viszonyszám, bázis és lánc viszonyszám Két időszak adatát viszonyítjuk egymáshoz, időbeli összehasonlítást végzünk. Dinamikus viszonyszám = Bázisidőszak: amelyik időszakhoz viszonyítunk. Jele: a 0 Tárgyidőszak (beszámolási időszak):amelyik időszakot viszonyítjuk.jele: a 1

Dinamikus viszonyszám = Bázisidőszak: amelyik időszakhoz viszonyítunk.

12 A dinamikus viszonyszámok fajtái a ) bázisviszonyszámok: V b Az idősor minden egyes tagját ugyanannak az időszaknak (a bázisul választott időszaknak) az adatához (a bázisadathoz) viszonyítjuk. A bázisviszonyszám a változás mértékét fejezi ki. b)láncviszonyszámok: V l Az idősor minden egyes tagját a közvetlenül megelőzőhöz viszonyítjuk A láncviszonyszám a változás ütemét fejezi ki

viszonyítjuk. A bázisviszonyszám a változás mértékét fejezi ki.

13 példa Év Forgalom m Ft-ban Adat jele Bázisviszonyszám számolása Bázisviszonyszám % a 0 V b0 = 100 % a0 20 = = 1 = 100% a a 1 a V b1 = 110% 1 22 = = 1,1 = 110% a a 2 a V b2 = 130% 2 26 = = 1,3 = 130% a a 3 V b3 = 150% a3 30 = = 1,5 = 150% a év Forgalo m m Ftban Adat jelölése Láncviszonyszám számítása Láncviszonyszám % a 0 Nem értelmezhető - a a 1 V L1 = 110% 1 22 = = 110% a a 2 V L2 = a2 26 = = 118,2% 118,2% a a 3 V L3 = a ,4% = = 115,4% a

150% a 20 0 0 0 0 év Forgalo m m Ftban Adat jelölése Láncviszonyszám számítása Láncviszonyszám % 2000 20 a 0 Nem értelmezhető - a 2001

14 V m = a r ae A megoszlási viszonyszám V m részadat egész adat A megoszlási viszonyszám azt fejezi ki, hogy a sokaság egy-egy csoportja (része) hány % -a(hányad része) a sokaság egészének. A megoszlási viszonyszám a sokaság szerkezetét vizsgálja. Példa: legyen a sokaság a bolt összes forgalma (400 e Ft), ennek részei az árucsoportok: élelmiszer (200 e Ft), ruházat (40 e Ft), vegyesiparcikk (160 e Ft). A sokaság része: részadat: a r (a 200 e Ft, a 40 e Ft és a 160 e Ft) A sokaság egésze: egészadat: a e (400 e Ft). megnevezés Forgalom e Ft Megoszlási viszonyszám V m % számolása Élelmiszer : 400 = 0,5 50 Ruházat : 400 = 0,1 10 Vegyesiparcikk : 400 = 0,4 40 összesen A megoszlási viszonyszámok összege mindig 1, illetve 100%. Az 50% azt jelenti, hogy az élelmiszer forgalom az összes forgalomnak 50%-a (fele). A ruházati forgalom az összes forgalomnak 10%-a. Az összes forgalom 40%-a a vegyesiparcikk forgalom.

Példa: legyen a sokaság a bolt összes forgalma (400 e Ft), ennek részei az árucsoportok: élelmiszer (200 e Ft), ruházat (40 e Ft), vegyesiparcikk (160 e Ft).

15 Az intenzitási viszonyszám Két különböző, de egymással logikai, közgazdasági kapcsolatban levő adatot viszonyítunk egymáshoz. Példa: Egy Kft összes forgalma egy hónapban e Ft, létszáma 200 fő. Mennyi az egy főre jutó forgalom?

16 Középértékek A középértékek fajtái: Helyzeti középértékek: medián módusz Számított középértékek: számtani átlag harmonikus átlag kronologikus átlag

17 A medián az az ismérv (adat) melynél ugyanannyi kisebb, mint nagyobb érték fordul elő. Nagyság szerint rangsoroljuk az adatokat és megkeressük a középsőt. Pl. 9 boltban megvizsgáljuk az alma egységárát: 75 Ft, 94 Ft, 60 Ft, 82 Ft, 58 Ft,, 103 Ft, 99 Ft, 83 Ft, 101 Ft.

Nagyság szerint rangsoroljuk az adatokat és megkeressük a középsőt.

18 A m. Pl. 15 boltban megvizsgáljuk a retek árát: 20 Ft, 20 Ft, 24 Ft, 28 Ft, 28 Ft, 28 Ft, 28 Ft, 30 Ft 30 Ft 30 Ft, 35 Ft, 35 Ft, 40 Ft, 40 Ft, 42 Ft. A leggyakrabban (négyszer) a 28 Ft-os egységár fordul elő, ez a módusz. A módusz a leggyakrabban előforduló érték

19 A számtani átlag Egyszerű számtani átlag Akkor számítjuk, ha minden átlagolandó érték egyszer fordul elő. Pl. átlagolandó értékek egy bolt dolgozóinak havi keresetei: 1 fő 55 e Ft 1 fő 60 e Ft 1 fő 70 e Ft 1 fő 100 e Ft Egyszerű számtani átlagot úgy számítunk, hogy összeadjuk az átlagolandó értékeket: =285 és elosztjuk a tagok számával: most négy számot átlagolunk, tehát 4-gyel. Súlyozott számtani átlag: akkor alkalmazzuk, ha az átlagolandó értékek többször fordulnak elő.

számtani átlagot úgy számítunk, hogy összeadjuk az átlagolandó értékeket: 55+60+70+100=285 és elosztjuk a tagok számával:

20 Indexek Az indexek az adatok változását kifejező mutatószámok. Egy termék forgalma az eladott mennyiség és az egységár szorzata. Jelölések: Forgalom értékben (Ft-ban) = E Eladott mennyiség (volumen) = q Egységár = p

21 Érték-volumen-árindex Ié= Értékindex = A forgalom értékbeniváltozását értékindex-szelmérjük. A forgalom értékben (Ft-ban) 32 %-kalnőtt. Ehhez hozzájárult, hogy nőtt az eladott mennyiség (a volumen), és nőtt az ár. Vizsgálhatjuk az eladott mennyiség változását: volumenindex-szel. I q Volumenindex = Az eladott mennyiség 10%-kal nőtt. Vizsgálhatjuk az árváltozást: árindex-szel I P Árindex = A termék ára 20%-kal nőtt. A 32%-os forgalomnövekedést a 10%-os volumennövekedés és a 20%-os áremelkedés okozta.

22 Mintafeladat A virágkereskedő három féle rózsát forgalmaz, a második héten változtat induló árain: megnevezés Első hét (bázis) Második hét (tárgy) I é % I q % I P % q1 p1 q p 0 0 q q 1 0 p p 1 0 q 0 db p 0 Ft/db q 0 p 0 E 0 =Ft q 1 db p 1 Ft/db q 1 p 1 E 1 =Ft Fehér rózsa ,8 110,0 108,0 Sárga rózsa ,5 95,0 110,0 Piros rózsa , összesen ,0 Ahhoz, hogy az összesen sorra, a rózsákra átlagosan ki tudjuk számítani a volumen és árindexet, meg kell ismerkedni egy új fogalommal: a tárgyidőszaki változatlan áras forgalommal. Jele: q 1 p 0

23 Az átlagos volumenindex kiszámítása: össz. vátozatlan áras. forgalom I q = össz. bázis. forgalom I Iq q = 99,5 % = Az átlagos árindex kiszámítása: I p = össz. folyóáras. forgalom össz. változatlanáras. forgalom I p = = 102,5% 12540

Hasonló dokumentumok

Statisztika. A statisztika fogalma. Követelmények. Sokaság fogalma. Ismérv fogalma. Adatok összehasonlíthatósága

Statisztika. A statisztika fogalma. Követelmények. Sokaság fogalma. Ismérv fogalma. Adatok összehasonlíthatósága A statisztika fogalma Statisztika Harnos Lászlóné 489-0399 489-0400 Statisztikán a társadalmi-gazdasági és a természeti jelenségeknek, ezek idıbeni változásának és a jelenségek közötti összefüggések számszerő