Kálmán-szűrés. Korszerű matematikai módszerek a geodéziában
|
|
- Artúr Farkas
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Kálmánzűré Korzerű matemata módzere a geodézában 4.3..
2 A Kálmánzűré defnícója Olyan algortmu, amely valamely lneár dnamu rendzerben egzat övetezetét tez lehetővé, amely a rejtett Marovmodellhez haonló Bayeféle modell, azonban a rejtett változó állapottere folytono, é mnden rejtett é megfgyelhető változó (gyaran többváltozó normál elozlá. UGYE MINDEN VILÁGOS!?
3 Az aomatu módzer E módzer lényege abban áll, hogy a tételeet defnícóá tezü. A tétel tartalm réze lyenor a defnícó motvácójává vál, az algebrtá tudományu tentélyét növelendő, többnyre ezt elhagyjá egy nem motvált defnícót megérten nem lehet az aomatu módzer[ne] zámtalan előnye van, haonlóan ahhoz, hogy a lopána zámtalan előnye van a tzteége munával zemben (V. I. Arnold, oroz matematu
4 A Kálmánzűrő Rudolf Eml Kalman publálja az elméletet (96 Elő nevezete alalmazáa: Apolló űrhajó fedélzet zámítógépe (Armtrong Navgácó é mérnö alalmazáo Szenzor adato fzója (radar, lézerzenner, amera, INS, GNSS vevő, ootelefono, zámítógépe, játéo, tb. elmaradhatatlan réze őzde előrejelzé, dőor elemzé, függvény appromácó Rudolf Eml Kalman (Kálmán Rudolf (93 magyar zármazá vllamomérnö
5 A publácó R.E. Kalman: A New Approach to Lnear Flterng and Predcton Problem, ranacton of the ASME Journal of Bac Engneerng, 8 (Sere D: 3545
6 Meg lehet érten? a homályona tűnő matemata jelölé ellenére, a Kálmánzűré elgondoláa egézen egyzerű é özvetlen: dőben változó rendzer, amelyne állapotát leíró változóat ( nem (teljeen merjü ezt az állapotot zeretnén mnden lépében a lehető legjobban megmern rendelezün folyamato méréeel (y, melye apcolatba hozható a rendzer állapotával (
7 A Kálmán zűrő jellemző lépéenént zámítá, ca az előző é a jelenleg lépé függvényében reurzív a apcolato lneára (állapot változáa, méréeállapot apcolata ztochaztu (méré hbá, állapot é a hbája valózínűég változó legebb hbáj optmál beclé (ca lneár eetben bzonyítható
8 Reurzív beclé példa egyváltozó rendzer állapotát mérjü egymá után dőpontoban mérée:,, n, a legjobb állapot beclé az átlag: m å n n j méréün van: n, a övetező beclé: m n n n æ ç n n n èn n å å n n ö ø
9 Erőíté, j nformácó a frített beclé orrecóval zámítható: n mn mn n mn K n n n K az erőíté tényező ( nyereég ez dönt el, meora lez a orrecó n µ n ( m az j nformácó ( nnovácó ha nnc j nformácó, nem változ az előző beclé n
10 Reurzív átlag beclé
11 Különböző nformácó optmál felhaználáa egy távolágot ét ülönböző ezözzel mértün (mérőzalag, lézer távmérő mérée:,, zóráo: σ, σ az optmál beclét ereü re ez a lyozott átlag: ˆ w ( w M az optmál w ly?
12 Optmál ly meghatározáa mvel, normál elozlá, a lneár ombnácóju normál elozlá, melyne zóráa ˆ w ( az optmál w ly enne a fejezéne a mnmuma, ahol a w zernt dervált zéru lez w az optmál ly tehát w ˆ w ( opt w opt w opt
13 Optmál beclé é zóráa az optmál beclé re: az optmál beclé zóráa: az optmál beclé mnmalzálja az, től vett lyozott távolágözeget: ˆ ˆ û ù ë é ø ö ç ç è æ ø ö ç ç è æ arg mn ˆ
14 Optmál beclé az optmál beclé re zélőérté: ezt megoldva valóban ˆ ˆ ( ˆ ( û ù ë é ø ö ç ç è æ ø ö ç ç è æ
15 Reurzív optmál beclé Két lépében mérün, előzör et, azután t. Az elő lépében ˆ ˆ A máod lépében frítjü a beclét ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ æ ˆ ( ö ø ç ˆ ˆ è K erőíté (nyereég j nformácó (nnovácó
16 Reurzív optmál beclé a beclé egyenlete ( ˆ ˆ ˆ ˆ K ( K ˆ K ˆ ˆ beclé hbája (zórá K: erőíté merő az egyenlet alaja? n mn K n ( m m n
17 Közvetett mérée M van, ha et nem tudju özvetlenül mérn (rejtett változó, rendzerállapot? Geodézában ez jól mert: özvetett mérée egyenlítée (II. egyenlíté coport, paramétere egyenlíté, GauMarov modell Lneár (özvetítő egyenlet az y méré é rendzerállapot özött (z a méré hba, zaj : y C a méré zajt zéru átlag ( é az S z ovaranca mátr jellemz (E[ ] a várható érté: z z z [ ] ( z z( z z S E
18 Közvetett állapotbeclé együ fel, hogy egyzerre N db. y méréel rendelezün Mndegy méré ülön C é S z apcolatban lehet a rendzer állapotával: y C Eor az optmál beclére a z javítáo lyozott négyzetözege mnmál lez: ˆ arg mn N å ( y C z S z ( y C
19 Közvetett állapotbeclé A orább (távolágméré példában a mérée özvetlenül az állaportra vonatozta, tehát y volt é C. Így am megegyez a orábbval, ha N : å N z S ( ( arg mn ˆ û ù ë é ø ö ç ç è æ ø ö ç ç è æ arg mn ˆ
20 Közvetett állapotbeclé Ha van nformácón a ezdet rendzerállapotról é anna ovaranca mátráról (, ezt a ad dőpont méréént lehet ezeln: Ha a mérée nem egyzerre, hanem egymá után érezne, a ad dőpontban: Enne a megoldáa a tatu Kálmánzűrő û ù ë é å N z S P ( ( (ˆ ˆ (ˆ arg mn ˆ ˆ ˆP [ ] ( ( (ˆ ˆ argmn (ˆ ˆ C y S C y P z
21 Statu Kálmánzűrő példa GPS mérée feldolgozáa rejtett állapot ( paraméter: vevő oordnátája é az órájána gazítatlanága mérée (y: műholdvevő (áltávolágo öze méré rendelezére áll: hagyományo LKN egyenlíté epochánént érező mérée: reurzív egyenlíté, tatu Kálmánzűrő
22 Helymeghatározá egyenlete mért (áltávolágo: PR ( X ( Y y ( Z z Cr.. n jelölée: X, Y, Z az ed műhold mert térbel derézögű oordnátá PR az ed műholdra végzett távolágméré eredménye, y, z a vevő meretlen térbel derézögű oordnátá Cr a vevő órahbájána hatáa n az ézlelt műholda záma
23 Lnearzált méré modell mért (áltávolágo: jelölée:, y, z a vevő előzete térbel derézögű oordnátá ΔX, ΔY, ΔZ az előzete oordnátá javítáa a geometra távolág özelítő értée n Cr Z z Z Y y Y X X PR.. D D D r r r r ( ( ( z Z y Y X r
24 Megoldandó egyenletrendzer û ù ë é D D D û ù ë é û ù ë é Cr Z Y X z Z y Y X z Z y Y X z Z y Y X PR PR PR n n n n n n n n r r r r r r r r r r r r M M M M M jelöljü az A alamátr ed orát a h vetorral, az állapotvetort az vetorral
25 Reurzív egyenlíté aác Bence, P h K P P h l K R h P h h P K,,, ( ( A zámítá özefüggée a Kálmánzűrő egyenlete (lád éőbb: j nformácó (nnovácó K erőíté (nyereég Az terácó utoló lépée után a P mátr a normálmátr nverzévé vál
26 Dnamu rendzer Sozor van az, hogy a rendzer állapota változ, vagy függ az dőtől pl. GNSS mozgávzgálat hálózat pontja mozogna meterége hold helyzete, ebeége változ jármű helyzete, ebeége változ járműforgalom folyamatoan változ együ fel, hogy lneár a változát leíró egyenlet (állapotegyenlet: A Bu A folyamat zajt, w t a Q (vagy ha változ, Q ovaranca mátrzal jellemezzü, u pedg egy mert nput vetor w
27 Dnamu rendzer A rendzer állapota változ a é dőponto özött. Ezért a orább (tatu egyenlet elő tagját meg ell változtatn az előrejelzett állapotváltozána megfelelően: ˆ argmn (ˆ Az előrejelzett zámítható: [ ˆ (ˆ ( ( ] P y C S y C z ~ ~ rendzerállapot az állapot egyenletből ˆ A Bu Ha az u nputot töéleteen merjü, aor az előrejelzé hbája ~ (ˆ A w
28 Optmál beclé ovaranca mátra enne megfelelően: ~ ~ P ˆ AP A Q ˆ Pˆ Az egyenletbe beírva ~ é P ~ értéet é helyére, ˆ argmn ( ~ ~ [ ( ~ ( ( ] P y C S y C A mnmumot mét az zernt parcál derváltat zérual egyenlővé téve apju. Az eredmény: ˆ ~ ( ~ K y C Pˆ ~ ( I K C P z
29 Optmál beclé a züége mátro: A bzonyítához alalmazn ell a övetező mátr nverzó lemmát: ~ S PC K z C P C S S ~ ( ( A B C B A B B A A BCB A
30 Rendzerállapot ovaranca mátra A rendzerállapot Pˆ ovaranca mátra az ˆ állapotbeclé bzonytalanágna mértée. Ezt az ˆ ellpzod mutatja: ˆ P (ˆ ( Pˆ US V SVD felbontá
31 Rendzerállapot onvergenca Ahogy tel az dő, a rendzer állapotána beclée egyre bzonytalanabbá vál ezt az egyre növevő hbaellpzod jelz Ezzel zemben, a mérée cöent az állapot beclé bzonytalanágát ezt a zugorodó hbaellpzod jelz A hbaellpzod tengelyhoza jelz a rendzer állapot bzonytalanágát A beclé onvergencája azt jelent, hogy az ellpzod mnden rányban zugorod
32 Kálmánzűrő egyenlete Állapotegyenlet: A Bu w Átvtel egyenlet: y C z A, B, C mátro; az dőváltozó (nde a rendzer állapota (özvetlenül nem mérhető u a rendzer mert bemenete y a mért menete w é z a zaj w állapot (folyamat zaj zt a méré zaj
33 Kálmánzűrő egyenlete Folyamat zaj ovaranca: Méré zaj ovaranca: Kálmánzűrő algortmua: ( w w w S E ( z z z S E z w z A CP S AP C S A AP P C y K Bu A S CP C AP C K ˆ ( ˆ ( ˆ (
34 Állapot optmál beclée K mátr: Kálmánféle nyereégmátr P mátr: beclé hba ovaranca mátr állapot terjedée orrecó ˆ ( Aˆ Bu K ( y Cˆ
35 K nyereégmátr Ha nagy a méré zaj, S z nagy lez, tehát K c, é így nem adun nagy htelt az y méréenne a övetező állapot becléénél. Vzont ha c a méré zaj, S z c lez, tehát K nagy, é így több htelt adun a méréenne a övetező állapot becléénél. K AP C ( CP C S z
36 P ovaranca terjedé A ovaranca terjedé özefüggée: P AP A S w AP C S z CP A
37 Kálmánzűré
38 Kálmánzűrő alalmazáa objetumöveté, meterége látá dnamu helymeghatározá gazdaágtan, maroöonóma nercál navgácó pályameghatározá radar öveté GNSS zezmológa bezédjavítá dőjárá előrejelzé navgácó rendzere 3D modellezé
39 Példa: járműnavgácó egyene ton haladó jármű állapot vetor: [p, v] helyzet, ebeég nput vetor u: vezérlő gyoruláo ebeég változá: v v u helyzet változá: p p v ½ u állapot átvtel é méré egyenlet v ~ p~ [ ] z y w u û ù ë é û ù ë é /
40 Példa: járműnavgácó helyzet bzonytalanág: méter véletlenzerű gyoruláo zóráa,5 m/
41 Euler zmulácó functon alman(duraton, dt ## functon alman(duraton, dt Kalman flter mulaton ## duraton length of mulaton (econd ## dt tep ze (econd meanoe ; ## poton meaurement noe (meter accelnoe.5; ## acceleraton noe (meter/ec^ a [ dt; ]; ## tranton matr c [ ]; ## meaurement matr [; ]; ## ntal tate vector hat ; ## ntal tate etmate Q accelnoe^ * [dt^4/4 dt^3/; dt^3/ dt^]; ## proce noe covarance P Q; ## ntal etmaton covarance R meanoe^; ## meaurement error covarance ## et up the ze of the nnovaton vector Inn zero(ze(r; po []; ## true poton array pohat []; ## etmated poton array pomea []; ## meaured poton array
42 Euler zmulácó Counter ; for t to duraton tep dt; Counter Counter ; ## Smulate the proce ProceNoe accelnoe * [(dt^/*normal(,; dt*normal(,]; a. ProceNoe; ## Smulate the meaurement MeaNoe meanoe * normal(,; z c. MeaNoe; ## Innovaton Inn z c. hat; ## Covarance of Innovaton c. P. c' R; ## Gan matr K a. P. c'. nv(; ## State etmate hat a. hat K. Inn; ## Covarance of predcton error P a. P. a' Q a. P. c'. nv(. c. P. a'; ## Save ome parameter n vector for plottng later po po_(; pomea pomea_z; pohat pohat_hat(; end; ## Plot the reult
43 Eredménye pro : valód helyzet é : mért helyzet zöld : a Kálmánzűrő által becült helyzet
ÅÌ ¹ ÄÌ ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ ÃÙØ Ø ÓÔÓÖØ Ì ÓÖØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ Ø Ö Î Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Ò ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒÝ ØÚ ¾¼¼ º ÖÙ Ö ¾ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ÀÓÖÚ ÞØÓ ØÓØØ Þ È ÐÐ Ä Þ ØÓÒ Þ Ò Ø ØÑÓÒ Ó Ñ Ò ÞÓ Ò Ò Ð Ð Þ ÑÙÒ
Részletesebben9. LINEÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKJA
9. LINÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKA Az 5. fejezetbe már megmeredtü a leár trazformácóal mt a leár leépezée egy ülölege típuával a 6. fejezetbe pedg megvzgáltu a leár trazformácó mátr-reprezetácóját.
RészletesebbenSzakács Jenő Megyei Fizikaverseny
Szaác Jenő Megyei Fiziavereny 05/06. tanév I. forduló 05. noveber 0. . Egy cillagdában a pihenő zobából a agaabban lévő távcőzobába cigalépcő vezet fel. A ét helyiég özött,75 éter a zintülönbég. A cigalépcő
RészletesebbenFtéstechnika I. Példatár
éecha I. Példaár 8 BME Épülegépéze azé éecha I. példaár aralojegyzé. Ha özeoglaló... 3.. Hvezeé...3.. Háadá....3. Hugárzá...6.. Háoáá....5. Szgeel axál hleadáához arozó ül áér....6. Bordázo vezeé.... Sugárzá...5.
RészletesebbenMűszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat 2014. november 06. A közgazdaságtan játékelméleti megközelítései
Műzak folyamatok közgazdaág elemzée Előadávázlat 04. november 06. A közgazdaágtan átékelmélet megközelítée a Története: - Táraátékok elmélete (Zermelo - Neumann Jáno (mnmax-tétel, azaz mkor létezk megoldá
RészletesebbenGyakorló feladatok Anyagmérnök hallgatók számára
Gyakorló feladatok Anyagmérnök hallgatók számára. feladat Egy külkereskedelmi vállalat 7 ezer üvegből álló gyümölcskonzerv szállítmányt exportál. A nettó töltősúly ellenőrzése céljából egy 9 elemű véletlen
RészletesebbenÉRVÉNYES: 2015. JÚNIUS -IG ÉS 1-T L 1.a. 1.b. 1.c. 2.a. 2.b. 2.c. 3.a. 4.a. 1.d. 3.b. 2.c. 1 Budapest Hegyeshalom Rajka
ÉRVÉNYES: 215. JÚNIUS -IG ÉS 1-T L 1.. 1 Budpes Hegyeshlom Rjk 1.. 1.c. Km Budpes - Hegyeshlom: Hegyeshlom - Rjk: GYSEV Zr. Budpes-Kele erencváros 15 4 Kelenföld.. Budpes-Dél.. 3, 4 Kelenföld.. 1 Budörs..
RészletesebbenMegoldások. Árváltozás i p p Őszibarack (kg) 160 140 87,5 Brazil kávé (kg) 230 250 108,7 Sütőtök (db) 180 190 105,56
Megoldások 8. feladat 33.356,5,357 3.99,8 35.634,37 35.5,5,363 35.5.5,68 3.99.8 35.634,683 33.356,5,68,88 9. feladat a) Az egyes termékek árainak áltozása: 7. szetember eladási ár Termék fajtája t/mértékegység
RészletesebbenANOVA. Egy faktor szerinti ANOVA. Nevével ellentétben nem szórások, hanem átlagok összehasonlítására szolgál. Több független mintánk van, elemszámuk
Egy faktor zernt NOV Nevével ellentétben nem zóráok, hanem átlagok özehaonlítáára zolgál Több független mntánk van, elemzámuk,...,,, r y,...,, y, y,..., yr;,, r H : r NOV. élda (Box-Hunter-Hunter: Stattc
RészletesebbenFurfangos fejtörők fizikából
Furfangos fejtörő fiziából Vigh Máté ELTE Komple Rendszere Fiziája Tanszé Az atomotól a csillagoig 03. április 5. . Fejtörő. A,,SLINKY-rugó'' egy olyan rugó, melyne nyújtatlan hossza elhanyagolhatóan icsi,
RészletesebbenHaladó. Jegyzet: Brealey/Myers: Modern vállalati pénzügyek II.
Haladó vállalati pénzügyek Jegyzet: Brealey/Myers: Modern vállalati pénzügyek II. Kockázatdiagnosztikai és kezelési eszközök Kockázat és bizonytalanság Bizonytalanság nem ismerjük a kimeneteket és/vagy
RészletesebbenA kvantummechanika általános formalizmusa
A kvantummechanika általános formalizmusa October 4, 2006 Jelen fejezetünk célja bevezetni egy általános matematikai formalizmust amelynek segítségével a végtelen dimenziós vektorterek elegánsan tárgyalhatók.
RészletesebbenTartalomjegyzék 2. fejezet. Egykomponensű rendszerek kémiai termodinamikája FSz szint
Katay György: Fzka kéma 2. Egykmnenű anyagk kéma termdnamkája / FSz znt artalmjegyzék 2. fejezet. Egykmnenű rendzerek kéma termdnamkája 02 02 FSz znt 2.F.1. A tandard állat 04 06 2.F.2. Elemek tandard
RészletesebbenPélda az elhangzó beszéd IPA szerinti fonetikus lejegyzésére
Fonetikus írás Az emberi nyelv tagolt hangnyelv. Ez azt jelenti, hogy a beszédünk hangfolyamát szünetek szakítják meg, jelenti továbbá, hogy a beszéd folyamatában eltérő hangzású diszkrét egységek ismerhetők
RészletesebbenFuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika
Fuzzy rendszerek A fuzzy halmaz és a fuzzy logka A hagyományos kétértékű logka, melyet évezredek óta alkalmazunk a tudományban, és amelyet George Boole (1815-1864) fogalmazott meg matematkalag, azon a
RészletesebbenWIL-ZONE TANÁCSADÓ IRODA
WIL-ZONE TANÁCSADÓ IRODA Berényi Vilmos vegyész, analitikai kémiai szakmérnök akkreditált minőségügyi rendszermenedzser regisztrált vezető felülvizsgáló Telefon és fax: 06-33-319-117 E-mail: info@wil-zone.hu
RészletesebbenTartóprofilok Raktári program
Tartóproflok Raktár program ThenKrupp Ferroglou ThenKrupp Nolcadk kadá 6. áprl Ötvözetlen é alacon ötvözéú lemeztermékek Betonacélok Szerzámacélok Melegen hengerelt rúdacélok Könnú - é zínefémek Rozdamente
RészletesebbenNYOMKÖVETÉS KIÍRÁSSAL: LISTÁK
NYOMKÖVETÉS KIÍRÁSSAL: LISTÁK Nyomkövetés kiírással:ð Ò Ø (nem iteratív) ÙÒÐ Ò Ø Ü µ ½ Ð Ò Ø Ü Példa: að Ò Ø függvény két változatának kiértékelése AÐ Ò Ø naív ÙÒÐ Ò Ø Òص Ü µ Ð Ò Ø ¼ változata ÔÖ ÒØÎ
Részletesebbenoktatási segédlet Kovács Norbert SZE, Gazdálkodástudományi tanszék 2007. október
Fogyasztók a tõkepacon oktatás segédlet Kovács Norbert SZE, Gazdálkodástudomány tanszék 007. október Költségvetés egyenes kamatláb esetén. dõszak fogyasztása A. év fogyasztásának maxmuma költségvetés egyenes
RészletesebbenVALÓS SZÁMOK MEGKÖZELÍTÉSE TÖRTEKKEL
Surányi János Farey törte mate.fazeas.u Surányi János VALÓS SZÁMOK MEGKÖZELÍTÉSE TÖRTEKKEL FAREY-TÖRTEK. Egy a alós számot racionális számoal, azaz törteel aarun megözelíteni. A törteet az alábbiaban mindig
RészletesebbenSíkbeli csuklós szerkezetek kiegyensúlyozásának néhány kérdése
íbel culó zeezete egyeúlyozáá éáy édée íbel culó zeezete egyeúlyozáá éáy édée DR BENKŐJÁNO gátudoáy Egyete Gödöllő Mg Gépt Itézet gyoozgáú gépzeezete tevezéée foto lépée z egyelete, ezgéete üzeet bztoító
Részletesebben6. Bizonyítási módszerek
6. Bizonyítási módszere I. Feladato. Egy 00 00 -as táblázat minden mezőjébe beírju az,, 3 számo valamelyiét és iszámítju soronént is, oszloponént is, és a ét átlóban is az ott lévő 00-00 szám öszszegét.
RészletesebbenA szilárdságtan alapkísérletei II. Kör- és körgyűrű keresztmetszetű rudak csavarása
4. FEJEZET szilárdságtan alapkísérletei II. Kör- és körgyűrű keresztmetszetű rudak csavarása 4.. Vékonyfalú körgyűrű keresztmetszetű rúd csavarása 4... kísérlet leírása és eredményei. Tekintsük a 4.. ábrán
RészletesebbenCsak felvételi vizsga: csak záróvizsga: közös vizsga: Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2011. május 31.
Név, felvételi azonoító, Neptun-kód: VI pont(90) : Cak felvételi vizga: cak záróvizga: közö vizga: Közö alapképzée záróvizga meterképzé felvételi vizga Villamomérnöki zak BME Villamomérnöki é Informatikai
RészletesebbenBalaton turizmus konferencia 2009.04.22. Kempingturizmus - Az igényeknek megfelelő ajánlatkészítés -
Balaton turizmus konferencia 2009.04.22. Kempingturizmus - Az igényeknek megfelelő ajánlatkészítés - Thomas Nitsch Redaktion ADAC Camping-Caravaning-Führer ADAC Verlag GmbH Siófok, 2009.04.22. A kempingpiac
RészletesebbenA Sturm-módszer és alkalmazása
A turm-módszer és alalmazása Tuzso Zoltá, zéelyudvarhely zámtala szélsőérté probléma megoldása, vagy egyelőtleség bzoyítása agyo gyara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölderféle
RészletesebbenIV/1. Szabó Imre Gábor. Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék
V/1 HÍDÉPÍTÉS V. Özvérgerend hdk Szbó mre Gábor Pé Tudományegyetem Pollk hály űzk é nformtk Kr Szlárdágtn é Trtózerkezetek Tnzék 4.1 Özvérgerend hdk klkítá V/2 1áb E üttd l ó k tű flő ál á hd k á tát té
RészletesebbenÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter. 2010. június
ÖKONOMETRIA Készült a TÁMOP-4.1.-08//A/KMR-009-0041pályázat projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudomány Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudomány Tanszék az MTA Közgazdaságtudomány
Részletesebben6. HMÉRSÉKLETMÉRÉS. A mérés célja: ismerkedés a villamos elven mköd kontakthmérkkel; exponenciális folyamat idállandójának meghatározása.
6. HMÉRSÉKLETMÉRÉS A mérés célja: ismeredés a villamos elven möd ontathmérel; exponenciális folyamat idállandójána meghatározása. Elismerete: ellenállás hmérséletfüggése; ellenállás és feszültség mérése;
RészletesebbenOrosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel
Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást
RészletesebbenA RUGALMAS GYÁRTÓRENDSZEREK MŰVELETTÍPUSON ALAPULÓ KAPACITÁSELEMZÉSÉNEK EGYSZERŰSÍTÉSE
A RUGALMAS GYÁRTÓRENDSZEREK MŰVELETTÍPUSON ALAPULÓ KAPACITÁSELEMZÉSÉNEK EGYSZERŰSÍTÉSE 1. BEVEZETÉS Juász Vitor P.D. allgató A modern, profitorientált termelővállalato elsődleges célitűzései özé tartozi
RészletesebbenGigaset A400/A400A Ð ± V. Ú Csengődallam kikapcsolva Ø Billentyűzet zárolva ½ Üko mòd+ bekapcsolva INT 1 11.12. 11:56 MENU
Gigaset A400/A400A A mobilegység rövid áttekintése 1 Akkumulátor töltöttségi szintje ( 6. oldal) 2 Üzenetrögzítő szimbólum (csak A400A) 3 Térerő ( 6. oldal) 4 Mobilegység belső száma 5 Kijelzőgombok használata
Részletesebben2013. I. félévi A) ELEMI KÖLTSÉGVETÉSI BESZÁMOLÓ
Fejezeti jellemző adatok Önkormányzati jellemző adatok 20 1002 fejezet cím/alcím megye pénzügyi körzet települétípu A fejezet megnevezée, zékhelye: A megye megnevezée, önkormányzat zékhelye..................
Részletesebben33. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. már ci us 27., hétfõ TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 3887, Ft
A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2006. már ci us 27., hétfõ 33. szám Ára: 3887, Ft TARTALOMJEGYZÉK 62/2006. (III. 27.) Korm. r. Az egyes pénzbeli szociális ellátások elszámolásának szabályairól...
RészletesebbenMatrix 424 832 832+ LCD Programozói leírás. Szoftververzió: 5 RINS977-4. EN50131-1 Security Grade 2 Environmental Class 2
Matrix 424 832 832+ LCD Programozói leírás Szoftververzió: 5 RINS977-4 EN50131-1 Security Grade 2 Environmental Class 2 RINS977-4 TARTALOM Matrix 424/832/832+ LCD Programozói leírás 1. PROGRAMOZÓI MENÜ...4
RészletesebbenÚtmutató lépésről lépésre a 2010/2011. évi Holcim Awards versenyhez
Útmutató lépésről lépésre a 200/20. évi Holcim Awards versenyhez 3. Nemzetközi Holcim Awards verseny a fenntartható építészeti projektekért és a Jövő generáció elképzeléseiért Ez a kiadvány általános tájékoztatást
RészletesebbenDigitál-analóg átalakítók (D/A konverterek)
1.Laboratóriumi gyaorlat Digitál-analóg átalaító (D/A onvertere) 1. A gyaorlat célja Digitál-analóg onvertere szerezeti felépítése, műödése, egy négy bites DAC araterisztiájána felrajzolása, valamint az
RészletesebbenEGYENLETTEL MEGOLDHATÓ SZÖVEGES FELADATOK
EGYENLETTEL MEGOLDHATÓ SZÖVEGES FELADATOK 1. Béla zebében 20 é 50 Ft-o pénzérmék vannak, özeen 24 db, értékük 720 Ft. Hány 20 é ány 50 Ft-o pénzérméje van? 2. Béla zebében 10 é 20 Ft-o pénzérmék vannak,
RészletesebbenRészecskék hullámtermészete
Részecskék ullámtermészete Bevezetés A sugárzás és az anyag egyaránt mutat részecskejellegű és ullámjellegű tulajdonságokat. Atommodellek A Tomson modell J.J. Tomson 1898 A negatív töltésű elektronok pozitív
RészletesebbenSzámítógéppel irányított rendszerek elmélete. A rendszer- és irányításelmélet legfontosabb részterületei. Hangos Katalin. Budapest
CCS-10 p. 1/1 Számítógéppel irányított rendszerek elmélete A rendszer- és irányításelmélet legfontosabb részterületei Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Folyamatirányítási
RészletesebbenHasználati útmutató. verzió 1.0, magyar
0 0 40 50 Használati útmutató verzió.0, magyar DISTO TM pro 4 / pro 4 a Kézi lézertávmérő Gratulálunk, hogy Ön a DISTO-t választotta! Termékazonosítás A Felhasználói útmutatóba írja be a típus megjelölését
RészletesebbenHálózat gazdaságtan. Kiss Károly Miklós, Badics Judit, Nagy Dávid Krisztián. Pannon Egyetem Közgazdaságtan Tanszék 2011. jegyzet
Hálózat gazdaságtan jegyzet Kss Károly Mlós, adcs Judt, Nagy Dávd Krsztán Pannon Egyetem Közgazdaságtan Tanszé 0. EVEZETÉS... 3 I. HÁLÓZTOS JVK KERESLETOLDLI JELLEMZŐI HÁLÓZTI EXTERNÁLIÁK ÉS KÖVETKEZMÉNYEIK...
Részletesebben9. évfolyam feladatai
Hómezővásárhely, 015. április 10-11. A versenyolgozato megírására 3 óra áll a iáo renelezésére, minen tárgyi segéeszöz használható. Minen évfolyamon 5 felaatot ell megolani. Egy-egy felaat hibátlan megolása
RészletesebbenBor Pál Fizikaverseny, középdöntő 2012/2013. tanév, 7. osztály
Bor Pál Fizikavereny, középdöntő 2012/201. tanév, 7. oztály I. Igaz vagy hami? (8 pont) Döntd el a következő állítáok mindegyikéről, hogy mindig igaz (I) vagy hami (H)! Írd a or utoló cellájába a megfelelő
Részletesebben( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ANOVA ( ) 2. χ σ. α ( ) 2. y y y p p y y = + + = + + p p r. Fisher-Cochran-tétel
NOV ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a Y Y Y Y µ µ µ + + + ( ) ( ) ( ) ( ) + + Y µ µ µ ( ) ( ) ( ) + + µ χ e ( ) ( ) r + + Fher-Cochran-tétel mnd NOV ( ) e χ : H ( ) e S χ ( ) e r ν χ ( ) e S χ ( ) e r r ν χ F
RészletesebbenH CZ SLO PL RUS GR. Art. No. BGM1003 BS-702N
H Változtatás jogát fenntartjuk CZ Změny vyhrazeny SLO Predmet sprememb PL temat do zmiany RU Комлания постоянно совершенству ет выпускаему ю ею проедукцию. Позтому в техничесие характеристики могут вноситься
RészletesebbenRövid használati útmutató Digitális rendszerkészülék
DT333_343_346CE_QRG_UU.book Page 31 Wednesday, November 12, 2008 3:17 PM Köszönjük, hogy digitális rendszerkészülékünket (DPT) választotta. Mielőtt használatba venné a terméket, kérjük olvassa el figyelmesen
RészletesebbenIzsáki Sárfehér SE ISSE
1 Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Izáki Sárfehér SE A kérelmező zervezet rövidített neve: ISSE 2 Gazdálkodái formakód: 521 Áfa levonára a pályázatban igényelt költégek
Részletesebben1. forduló (2010. február 16. 14 17
9. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY 9. frduló (. február 6. 4 7 a. A KITŰZÖTT FELADATOK: Figyele! A verenyen inden egédezköz (könyv, füzet, táblázatk, zálógép) haználható, é inden feladat
RészletesebbenMegjegyzések a mesterséges holdak háromfrekvenciás Doppler-mérésének hibaelemzéséhez
H E L L E R MÁRTA DR. FERENCZ CSABA Megjegyzések esteséges holdk háofekvencás Dopple-éésének hbelezéséhez ETO 62.396.962.33.8.46: 629.783: 88.3.6 Mnt z á előző ckkünkből [] s set, kuttás bn és esteséges
RészletesebbenÚ Ú. k -1 H = T U = dl tech 2 R'
[] Hő: é > u > dás > á, hoy ész ª d sb hőésé: Rø jésó..fo:6, Fhh H:jé fo:3, Ruu és Csusjé..fo: yíőd > o > hő < szsé > u és hő yééű: 4,8 íz: C ~48 od:. zí és xzí áojző, fudás y.dudsd, dsz áoy. R. zbás:.
RészletesebbenFizika I, Villamosságtan Vizsga 2005-2006-1fé, 2006. jan. 12. Név:. EHA Kód:
E-1 oldal Név:. EHA Kód: 1. Írja fel a tölté-megmaradái (folytonoági) egyenletet. (5 %)... 2. Határozza meg a Q = 6 µc nagyágú pontzerű töltétől r = 15 cm távolágban az E elektromo térerőég értékét, (
RészletesebbenKÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN)
0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA 009. május. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ
RészletesebbenOrszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2011/2012. tanév. Kémia I. kategória 2. forduló. Megoldások
tatási Hivatal rszágos Középisolai Tanulmányi Verseny /. tanév Kémia I. ategória. forduló Megoldáso I. feladatsor. D 5. A 9. B. D. B 6. C. B. A. C 7. A. E. A 8. A. D pont 5. Kiralitáscentrum: A só összegéplete:
RészletesebbenAz Ön kézikönyve SIEMENS GIGASET AL110 http://hu.yourpdfguides.com/dref/4569997
Elolvashatja az ajánlásokat a felhasználói kézikönyv, a műszaki vezető, illetve a telepítési útmutató. Megtalálja a választ minden kérdésre az a felhasználói kézikönyv (információk, leírások, biztonsági
RészletesebbenÉ É ö Ü É ő Ü É Ö Ó Ö Ó Ü Ü Ü É É É É ö É Ó É ö Ü Ü É Ö ő ő ö Ó ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ü É Ó É ő ö ö É ö ö ő ő ö ő ö É ö É ő ű É Ü Ü ö ő É É ö ő É Ü ö ö ö Ü É É ö É É ö É É É Ü É Ü Ü ő Ő ő Ü É É ő ö Ü ö Ü
RészletesebbenElőirányzott kötelezettségvállalások: az 1., 2., 3. évre a költségvetésben az adott évre elrendelt kötelezettségvállalások. Jelmagyarázat: Előirányzott kötelezettségvállalások (EKÖ) Kötelezettségvállalási
Részletesebben2.3.2.2.1.2.1 Visszatérítő nyomaték és visszatérítő kar
2.3.2.2.1.2 Keresztirányú stabilitás nagy dőlésszögeknél A keresztirányú stabilitás számszerűsítésénél, amint korábban láttuk, korlátozott a metacentrikus magasságra való támaszkodás lehetősége. Csak olyankor
Részletesebben34.8 MFt 68.3 MFt 71.4 MFt. 19.7 MFt 28.9 MFt 29 MFt. 1.1 MFt 1.8 MFt 2.5 MFt. 12.3 MFt 2.5 MFt 3 MFt. 2 MFt 3.1 MFt 3 MFt. 32 MFt 37 MFt 37 MFt
Ügyiratzám : be/sfphp03-5604/2014/mlsz 2 VAGYONI HELYZET, IGÉNYELT TÁMOGATÁS ÖSSZEVONT BEMUTATÁSA 2.1 A kérelmező 2012. / 2013. évi gazdálkodáának é 2014 év tervadatainak főbb mutatói: (Millió forint értékben)
RészletesebbenA MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2008. au gusz tus 31., vasárnap. 128. szám. Ára: 250, Ft
A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2008. au gusz tus 31., vasárnap 128. szám Ára: 250, Ft A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2008. au gusz tus 31., vasárnap TARTALOMJEGYZÉK 24/2008.
RészletesebbenSTNB221 segédlet a PTE Polláck Mihály Műszaki Kar hallgatóinak. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése
EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK V A S B E T O N S Z E R K E Z E T E K I. STNB1 egédlet a PTE Pollák Mihály Műzaki Kar hallgatóinak Az építéz- é az építőmérnök képzé zerkezeti é tartalmi ejleztée HEFOP/004/3.3.1/0001.01
RészletesebbenMŰSZAKI FIZIKA I. Dr. Iványi Miklósné professor emeritus. 5. Előadás
MŰSZAK FZKA Dr. vány Mklóné profeor emert 5. Előadá PTE PMMK Műzak nformatka Tanzék Műzak Fzka-/EA-V/ Hálózatzámítá Fzka valóág modell Az objektm modellje a rendzer A rendzer megvalóítáa realzácója a hálózat
RészletesebbenNumerikus módszerek 5. Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldása
Nmer módere 5. Köönége derencálegenlete nmer megoldáa Kedet é peremérté eladato A Eler-móder A Eler-móder avítáa Rnge-Ktta-módere Lneár tölépée módere Peremérté eladato máodrendű derencálegenletere Kedet
RészletesebbenOC-görbe, működési jelleggörbe, elfogadási jelleggörbe
1 OC-görbe, működési jelleggörbe, elfogadási jelleggörbe Németül: OC-kurve, Annahmekennlinie, OC-Funktion Angolul: Operating characteristic curve Franciául: Caractéristique de fonctionnement, courbe d
RészletesebbenVIESMANN. Üzemeltetési utasítás VITOTROL 300A. a készülék üzemeltetője számára. Fűtőköri távvezérlő 1 3 fűtőkör számára
Üzemeltetési utasítás a készülék üzemeltetője számára VIESMANN Fűtőköri távvezérlő 1 3 fűtőkör számára VITOTROL 300A 3/2010 Kérjük, őrizze meg! Biztonságtechnikai utasítások Az Ön biztonsága érdekében
Részletesebbenö ö ö ö ő ö ö ő ö ő ő ő ö ö ő ő ö ö ő ő ű ű ő ő ö ű ő ö ö ő ö ő ö ú ő ö ű ű ő ő ö ű ő ö ö ű ű ő ö ű ő ö ö ű ű ű ű ű ű ű ö ű ő É ö ú ö ö ö ö Ő ö ö ö ö ő ö ö ő ö ö ő ö ö ő ű ö ö ö ö ö ö ő Ö ő ö ö ő ö ő ö
RészletesebbenBLSE Sződ. Nem jogosult. Adószám: 1 8 5 0 5 4 1 4-1 - 1 3. Bankszámlaszám: 1 1 7 4 2 4 4 1-2 0 0 0 2 4 6 8-0 0 0 0 0 0 0 0. Mészáros Mihály.
Ügyiratzám : be/sfphp01-7381/2014 1 Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Barátok Labdarúgó Sportegyeülete Sződ A kérelmező zervezet rövidített neve: BLSE Sződ 2 Gazdálkodái
RészletesebbenThe original laser distance meter. The original laser distance meter
Leca Leca DISTO DISTO TM TM D510 X310 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - -
RészletesebbenEgyszerű RISC CPU tervezése
IC és MEMS tervezés laboratórium BMEVIEEM314 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Egyszerű RISC CPU tervezése Nagy Gergely Elektronikus Eszközök Tanszéke (BME) 2013. február 14. Nagy Gergely
RészletesebbenSZOLNOKI FŐISKOLA. Ügyletek a pénzügyi piacon példatár. Pénz és tőkepiaci ismeretek és az Értékpapír ügyletek tárgyakhoz
SZOLNOKI FŐISKOLA Ügyletek a pénzügyi piacon példatár a Pénz és tőkepiaci ismeretek és az Értékpapír ügyletek tárgyakhoz Összeállította: Dr. Barta Árpád Szolnok,2013.szeptember 1.Írja be a táblázatba az
RészletesebbenA 10/2007 (II. 27.) 1/2006 (II. 17.) OM
0013-06 Autó és motorkerékpár forgalmazásának, kölcsönzésének speciális ismeretei A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos
RészletesebbenTávközlési mérések Laboratórium ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE
H Í R A D Á S T E C H N I K A I N T É Z E T Távközléi méréek Laboratórium ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE méréi útmutató 2 ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE
RészletesebbenMérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető
11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i
RészletesebbenVARIANCIAANALÍZIS (ANOVA) véletlen faktorok esetén
VRINCINLÍZI (NOV) véletlen faktorok eetén Varancakomponen-elemzé BIOMETRI_NOV_3 1 Rögzített faktorok: znteket a kíérletekhez megválazthatuk é beállíthatuk. Kérdé: van-e különbég a faktor különböző znte
RészletesebbenA MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2008. feb ru ár 26., kedd. 31. szám I. kötet. Ára: 895, Ft
A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2008. feb ru ár 26., kedd 31. szám I. kötet Ára: 895, Ft A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2008. feb ru ár 26., kedd 31. szám I. kötet TARTALOMJEGYZÉK
RészletesebbenMátrix-vektor feladatok Összeállította dr. Salánki József egyetemi adjunktus Begépelte Dr. Dudás László és Bálint Gusztáv
Mátrx-vektor feldtok Összeállított dr. Slánk József egyetem djunktus Begépelte Dr. Dudás László és Bálnt Gusztáv 1. feldt Adottk z n elemű, b vektorok. Képezn kell c vektort, hol c = b / Σ( ), ( = 0,1,,
Részletesebben148. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. de cem ber 5., kedd TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1701, Ft. Oldal
A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2006. de cem ber 5., kedd 148. szám Ára: 1701, Ft TARTALOMJEGYZÉK 2006: C. t v. A kül föl di bi zo nyít vá nyok és ok le ve lek el is me ré sé rõl szóló 2001.
Részletesebbenn akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l!
KOMBINATORIKAI ALAPFOGALMAK A ombiatoria általába a véges halmazora voatozó redezési és leszámlálási feladatoal foglalozi. Az elemi ombiatoria legtöbb esetbe a övetező ét érdés egyiére eresi a választ:
RészletesebbenHARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI
HADVEEK VAMOSSÁGTAN AAPJA Dr. vány Mklóné Profeor Emert 5. Előadá PTE PMMK Műzak nformatka Tanzék Hardverek Vllamoágtan Alapja/EA-V/ Hálózatzámítá Fzka valóág modell Az objektm modellje a rendzer A rendzer
Részletesebben2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL
01/2008:20236 javított 8.3 2.2.36. AZ IONKONCENRÁCIÓ POENCIOMERIÁ MEGHAÁROZÁA IONZELEKÍ ELEKRÓDOK ALKALMAZÁÁAL Az onszeletív eletród potencálja (E) és a megfelelő on atvtásána (a ) logartmusa özött deáls
RészletesebbenMechanizmusok vegyes dinamikájának elemzése
echanzmuso vegyes dnamáána elemzése ntonya Csaba ranslvana Egyetem, nyagsmeret Kar, Brassó. Bevezetés Komple mechanzmuso nemata és dnama mozgásvszonyana elemzése nélülözhetetlen a termétervezés első szaaszaban.
RészletesebbenSokszínû matematika 7. A KITÛZÖTT FELADATOK EREDMÉNYE
Sokszínû matematika 7. A KITÛZÖTT FELADATOK EREDMÉNYE Szerzõk: IRÓNÉ FÜLE ZSUZSANNA középiskolai tanár DR. SZEDERKÉNYI ANTALNÉ ny. gyakorlóiskolai vezetõtanár Tartalom. TERMÉSZETES SZÁMOK, RACIONÁLIS SZÁMOK....
Részletesebben2. személyes konzultáció. Széchenyi István Egyetem
Makroökonóma 2. személyes konzultácó Szécheny István Egyetem Gazdálkodás szak e-learnng képzés Összeállította: Farkas Péter 1 A tananyag felépítése (térkép) Ön tt áll : MAKROEGENSÚL Inflácó, munkanélkülség,
RészletesebbenA mintavétel bizonytalansága
A mintavétel bizonytalansága Farkas Zsuzsa, Prof. Dr. Ambrus Árpád FarkasZs@nebih.gov.hu, AmbrusArp@nebih.gov.hu NÉBIH ÉKI A termék megfelelőség ellenőrzése - A mintavétel és az analitikai vizsgálati eredmények
RészletesebbenPhilosophiae Doctores. A sorozatban megjelent kötetek listája a kötet végén található
Phlosophae Doctores A sorozatban megjelent kötetek lstája a kötet végén található Benedek Gábor Evolúcós gazdaságok szmulácója AKADÉMIAI KIADÓ, BUDAPEST 3 Kadja az Akadéma Kadó, az 795-ben alapított Magyar
Részletesebben1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék
1.Tartalomjegyzék 1 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék...1.Beezetés... 3.A matematka modell kálasztása...5 4.A ékony lap modell...7 5.Egy más módszer a matematka modell kálasztására...10 6.A felületet
Részletesebben2013 2014 1. félév. XJFQJA XIII. Évfolyam 1379. tankör. Települési vízgazdálkodás 1. 3. Évközi feladat. 2013. november 27.
Eötö Józef Főiola Műzai é Közgazaágtuományi Kar Vízellátái é Környezetmérnöi Intézet Vízellátá-atornázá Szacoport Salamon Enre Környezetmérnöi za Vízgazáloá zairány XJFQJA XIII. Éfolyam 179. tanör 201
RészletesebbenMesterséges intelligencia, 7. előadás 2008. október 13. Készítette: Masa Tibor (KPM V.)
Mesterséges intelligencia, 7. előadás 2008. október 13. Készítette: Masa Tibor (KPM V.) Bizonytalanságkezelés: Az eddig vizsgáltakhoz képest teljesen más világ. A korábbi problémák nagy része logikai,
Részletesebbená ú é é ő é ő á ő ő á á ú ű é é ö ő á ő ú ő ő á é Ü Ü á é á é á é á é á ö ö á é ő á ú ű é é á é é ő á ö ö á á é é ú é é ú á á ő é é é ö ö á á é ű ő á é ű ő ú ő á á é á ú é é á é ö á á ö Ü á á é é ú á á
RészletesebbenAZ EURÓPAI KÖZÖSSÉGEK BIZOTTSÁGA A BIZOTTSÁG KÖZLEMÉNYE AZ EURÓPAI PARLAMENTNEK ÉS A TANÁCSNAK
AZ EURÓPAI KÖZÖSSÉGEK BIZOTTSÁGA Brüsszel, 06.10.2004 COM(2004)636 végleges A BIZOTTSÁG KÖZLEMÉNYE AZ EURÓPAI PARLAMENTNEK ÉS A TANÁCSNAK Az európai műholdas rádiónavigációs program üzembehelyezési és
RészletesebbenMEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ
MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának
RészletesebbenÜ Ú Ú Á Á Ő É é ö é é é é é ü ö é é é é é é é é é é ö é ö ö ö é é é é é é ö é é é é ö é ű é é é ö é é é é éé ö é éö é é ö é é é é ö é ű é é é ö ö é é é é é ö é ö é é ö ö é ö é é é é é é ü é é ö é é é é
RészletesebbenÉ ö é ö ő é é ű í é ö é é é é ő é é í Ő Ő Ő é ö ö é é ö ő é É é é é é é é é é í é é ö é é é é Ö é é é é é é ö Ü é é ö é é é é í é é é é é é é é ö é é é é Ö Ö í í é é ö é é é é é ő é é é ö é é ő é é ő é
Részletesebben