Hálózat gazdaságtan. Kiss Károly Miklós, Badics Judit, Nagy Dávid Krisztián. Pannon Egyetem Közgazdaságtan Tanszék jegyzet

Átírás

1 Hálózat gazdaságtan jegyzet Kss Károly Mlós, adcs Judt, Nagy Dávd Krsztán Pannon Egyetem Közgazdaságtan Tanszé 0.

2 EVEZETÉS... 3 I. HÁLÓZTOS JVK KERESLETOLDLI JELLEMZŐI HÁLÓZTI EXTERNÁLIÁK ÉS KÖVETKEZMÉNYEIK Hálózat externálá és a pac ereslet Monopólum és a hálózat externálá Olgopólum és a hálózat externálá Kompatbltás és nompatbltás hálózat externálá esetén Hálózatos parága dnamájána jellegzetes vonása útfüggőség, átállás öltség és bezáródás 64 II. HÁLÓZTI INFRSTRUKTÚR ÉS TECHNOLÓGI Méret és választégazdaságosság öltsége és a pac szerezete hozzáférés és összeapcsolás díja szabályozásána elmélet és gyaorlat érdése EGYIRÁNYÚ HOZZÁFÉRÉS Kell e szabályozn a hozzáférést? Versenytorzító magatartás a szabályozatlan pacon tszta (határ)öltség alapú szabályozás és problémá Hozzáférés díj szabályozott seresedelm tarfá esetén Ha több eszöz áll a szabályozó rendelezésére Hozzáférés díj nem szabályozott seresedelm tarfá esetén... 9 KÉTIRÁNYÚ ÖSSZEKPCSOLÁS Kétrányú összeapcsolás rögzített előfzető bázs mellett Kétrányú összeapcsolás az előfzetőért folyó verseny mellett modelle legfontosabb eredményene összefoglalása FELHSZNÁLT IRODLOM... 6

3 evezetés Ezen eletronus jegyzet a hálózatos java özgazdaságtan összefüggésevel, sajátosságaval foglaloz. Célja, hogy az olvasó megsmerjé és megértsé a hálózatos paco ereslet és ínálat oldal jellemzőt, a versenyt befolyásoló sajátos jelenségeet és övetezményeet. hálózatos termée és szolgáltatáso pacan olyan jelensége fgyelhető meg, amelye gyaran nehezen lleszthető be a mroöonóma hagyományos összefüggése özé. z egy gen fontos téma, amt részletesen tárgyalun, a hálózat externálá, vagy hálózat hatáso érdésöre. So olyan jószág van (például a telefon), amelyne az értée az egyes fogyasztó számára nő, ha többen vásároljá, használjá azt. E hálózat externálá alaposan megváltoztatjá a pac verseny természetét, és a pac folyamato olyor sajátos végeredményre vezetne. z lyen pacoon többszörös egyensúlyo alaulhatna, és a verseny nem feltétlen a legjobb egyensúlyhoz vezet, még az s előfordulhat, hogy a pac összeoml és egyetlen vállalatna sem ér meg a terméet előállítan. Ráadásul a hálózat externála növelhet a pac oncentrácót és aár monopolhelyzethez s vezethet. Ha egy szolgáltatás nyújtásához valamlyen öltséges hálózat nfrastrutúrára s szüség van, aor tovább, a versenyt alapvetően meghatározó özgazdaság jelensége buanna fel. jelentős fx öltségeből faadó méret- és választégazdaságosság szntén növel e paco természetes hajlandóságát arra, hogy (természetes) monopólum jöjjön létre. Gyaor, hogy e pacoon a hálózat nfrastrutúra bzonyos része esetén nem alaulhat verseny, mert nem fzetődő megettőzn, párhuzamosan építen e hálózat elemeet. Ilyen eseteben a hálózat bzonyos elemehez való hozzáférés ulcsfontosságúvá vál a hálózaton nyújtott (seresedelm) szolgáltatás versenyéne alaulásához. pac szereplőne azonban nem mndg áll érdeében, hogy hálózatuat mással megosszá, vagy hálózataat összeapcsoljá. Ilyen eseteben a hozzáférés és összeapcsolás feltételet (például árát) egy parág szabályozó ntézményne ell szabályozna, amely szabályozás megfelelő elvét nem önnyű alaítan. Ilyen érdéseet járun örbe e önyvben. hálózatos java pacana özgazdaság érdéset, összefüggéset összefoglaló átfogó mű még nem született (nem csa magyarul, más nyelven sem). Tehát reméljü, hogy a pacelmélet és versenyszabályozás gen fontos területéne megsmerését és megértését segítő, 3

4 hánypótló tananyag született meg, amely elsősorban özgazdász hallgató épzéséhez észült, de reméljü, hogy versenyügy érdéseel foglalozó jogászo épzésében s hasznosítható. hálózat-gazdaságtan jegyzetne az első verzóját tartja ezében az olvasó, amt a övetező szemeszterben egy próba urzuson végg tanítun, tesztelve a tananyagot, és egy év múlva a javított és bővített változatot s ezébe vehet az olvasó. jegyzet elészítését a Gazdaság Versenyhvatal Versenyultúra Központja és a Pannon Egyetem Gazdaságtudomány Karána Közgazdaságtan Tanszée támogatta, és elészítésében a Közgazdaságtan Tanszé otató, utató vette részt. Veszprém, 0. szeptember 8. 4

5 I. Hálózatos java eresletoldal jellemző Hálózat externálá és övetezménye. Hálózat externálá és a pac ereslet. Monopólum és a hálózat externálá 3. Olgopólum és a hálózat externálá 4. Kompatbltás és nompatbltás hálózat externálá esetén 5. Hálózatos parága dnamájána jellegzetes vonása útfüggőség, átállás öltség és bezáródás 5

6 . Hálózat externálá és a pac ereslet Ebben a fejezetben azt vzsgálju meg, hogy mlyen ülönleges tulajdonsága vanna a pac ereslet függvényne azonál a terméenél, amelye pacát hálózat externálá jellemz. Mt értün hálózat externálá alatt? Erre a érdésre egy rövde mondatban meg lehet adn a választ: a szóban forgó termé a vevő számára annál értéesebb, mnél többen fogyasztjá azt. hogy a nevü s elárulja, a hálózat externálá általában azona a terméene a pacán fordulna elő, amelyene a fogyasztó valamlyen hálózatot épezne. párzss-sajtos szendvcs pacát például valószínűleg nem jellemz hálózat externálá: számomra attól nem lesz ízletesebb a párzss-sajtos szendvcs, ha tudom, hogy soan máso s fogyasztjá. Gondoljun vszont egy város telefonhálózatára, és az egyszerűség edvéért tegyü fel, hogy ez a hálózat nem áll apcsolatban a ülvlággal. Ha csa evés emberne van telefonja a városban (özgazdászabb módon fogalmazva: evesen fogyasztjá a telefonelőfzetés nevű terméet), aor cs az esélye, hogy so olyan smerősün, családtagun, roonun van az előfzető özött, avel szívesen beszélgetnén telefonon. Ezért nem lesz túl so hasznun abból, ha magun s előfzetün telefonra. Ha vszont soan fzetne elő, aor már jóval nagyobb az esélye, hogy ott vanna öztü a roonan, családtagjan, edvenc smerősen, így a telefonelőfzetés értée megemeledett a számunra és valószínűleg így van ezzel a város több laója s. Egy nagyobb hálózat tehát mnden tagja számára többet ér ez a hálózat externálá lényege... ábra: Vsszahajló pac ereslet görbe hálózat externálá léténe talán legfontosabb övetezménye valószínűleg az, hogy a pac ereslet görbe nem feltétlenül lesz többé mndenhol negatív meredeségű: vsszahajlóvá válhat, 6

7 vagys olyanná, amlyet az. ábrán s látun. fejezet során matemata eszözöel mnd egy onrét példán, mnd pedg általánosságban meg fogju mutatn, hogy mért áll fenn ez a furcsa tulajdonság. Valójában azonban matemata nélül sem nehéz az oát belátn. Tegyü fel, hogy a szóban forgó termé pacán alacsony az ár. Mlyen öveteztetést vonhatun le ebből? "Hagyományos", hálózat externálától mentes pacoon az alacsony ár (egyebe mellett) azt jelezné, hogy vszonylag soan eres a terméet, így az utolsó olyan vevő, a még éppen hajlandó megvenn, már nem értéel túl sora ezért nem tudjá az eladó az árat magasabbra emeln. Ha vszont a pacot hálózat externálá jellemz, aor ez csa az egy lehetséges magyarázat; a más az, hogy azért alacsony az ár, mert evesen eres a terméet, ezért éppen a hálózat externálából adódóan azt mnden evésre értéel, így aztán az eladó hába s próbáloznána áremeléssel. Egy tetszőlegesen választott p ár tehát étféle eladott mennységgel s egyensúlyt alot: egy alacsonnyal (az ábrán q ) és egy magassal (az ábrán q ). Közgazdaság szaszóval élve többszörös egyensúlyról beszélhetün. zonnal felmerül a érdés, hogy a több lehetséges egyensúly özül mely az, amely ténylegesen megvalósul. Erre étféle választ adun a fejezet során. z egy rámutat arra, hogy a hálózat externálá által uralt pacoon jelentős szerepe van a váraozásona: ha ugyans mnden arra számít, hogy az eladott mennység mondju q lesz, aor mnt látn fogju ténylegesen ez az egyensúly jön létre. érdésre adott más válaszun a stabltás fogalmát fogja bevezetn; látn fogju majd, hogy bzonyos egyensúlyona nagyobb, míg másona sebb az esélye a tartós fennmaradásra. fejezet végén rávlágítun még arra s, hogy a hálózat externálá által oozott furcsa jelensége jelentősen megnehezít ezene a hálózatona a építését. Vegyü smét a városa telefonhálózatána a példáját. Ha a hálózat még nem létez, aor mennyt ér egy laos számára, ha egyedül hozzá beöt a telefont? Nylvánvalóan semmt, hszen nem fog tudn beszéln senvel. Ezért aztán bármlyen poztív árat s ér a telefontársaság az előfzetésért, az első előfzető azt nem lesz hajlandó megfzetn, így a hálózat nem s jön létre. hhoz, hogy a építés seres legyen, egyből legalább aora vevő örne ell beapcsoln a telefont, ameora mellett a hálózat már épes fenntartan önmagát. Egy hálózat alaításána nem a nulláról, hanem azonnal egy nagyobb vevő létszámtól az úgynevezett rtus tömegtől ell megndulna. Itt és a ésőbb fejezeteben s rá fogun mutatn enne a jelenségne néhány zgalmas övetezményére. fejezetben tárgyalt modell Pepall (004) önyvéne a 4. fejezetében bemutatott modellre épül. Tovább hasznos olvasnvaló Economdes (996) összefoglaló tanulmánya, a rtus tömeg jelenségével apcsolatban pedg Economdes és Hmmelberg (994) ce. 7

8 Vevő ontnuum Egy termé pacán éppen anny potencáls vevő van, ahány valós szám a 0, ntervallumon. Rendeljü ezért mndegyüet hozzá az egy 0 és özött valós számhoz, és nevezzü az 0, számot a hozzárendelt fogyasztó sorszámána., 0 ntervallumon természetesen végtelen so, úgynevezett ontnuumszámosságú valós szám van, tehát a potencáls vevő száma s végtelen. Ezért hívju a fogyasztó lyen örét vevő ontnuumna s (contnuum of consumers). Tegyü még azt s fel, hogy mndegy fogyasztó az ár függvényében vagy egy, vagy nulla egység eresletet támaszt a szóban forgó termére. Semmlyen ár mellett nem fordulhat tehát elő, hogy valamely vevő több egységet s szeretne egyszerre vásároln. Jelölje v azt az árat, amelyért az sorszámú fogyasztó még éppen hajlandó megvásároln egy egységny terméet; tehát ha a pac ár v - nél magasabb, aor nem vásárol, ha vszont v -vel egyenlő vagy annál alacsonyabb, aor vásárol egy egységet a terméből. Emléezzün, hogy mroöonómában ezt az árat a fogyasztó rezervácós árána vagy fzetés hajlandóságána hívtu; m a továbbaban nább a rövdebb értéelés szót használju v -re... ábra: Pac ereslet görbe véges számú fogyasztó esetén Ha nem vevő ontnuumun, hanem csa véges számú fogyasztón van, aor a pac ereslet görbe az összes v smeretében önnyen megszereszthető; nézzü meg a. ábrát. Először állítsu Ez a feltevés egyszerűen feloldható; lásd az. feladatot. 8

9 csöenő sorrendbe a potencáls vevőet az értéelésü szernt. Legyen tehát anna a vevőne a sorszáma, ane a legmagasabb az értéelése, azé, ane a másod legmagasabb, és így tovább. zután ezdjün el lefelé haladn a függőleges (ár-) tengelyen. Ha az ár magasabb v -nél, vagys a legbőezűbb fogyasztó értéelésénél, aor értelemszerűen sen nem hajlandó vásároln a terméből, ezért a pac ereslet nulla. mnt az ár elér v -et, a pac ereslet -re ugr, mert az -es számú vevő már hajlandó lesz megvásároln a terméet. Ez az állapot addg tart, amíg az ár v -g nem süllyed, mert ott már belép a pacra a -es számú vevő s, a pac ereslet így -vel lesz egyenlő. v3 - nál aztán még egy egységgel nő a pac ereslet, v4 -nél még eggyel, és így tovább..3. ábra: Pac ereslet görbe vevő ontnuum mellett pac ereslet levezetése vevő ontnuum mellett sem soal bonyolultabb. Először s, hasonlóan a véges esethez, rendeljü a sorszámoat úgy a potencáls vevőhöz, hogy a magasabb értéelésű fogyasztó sebb, az alacsonyabb értéelésűe pedg nagyobb sorszámot apna. (zonos értéelés esetén a sorszámozás lehet tetszőleges.) Ezután válasszun bármlyen p árat a függőleges tengelyről, és sorolju ét csoportba a vevőet aszernt, hogy p áron egy vagy nulla egységet eresne a terméből, vagys v értéelésü mellett v p, vagy pedg v p. Mvel a sorszámoat csöenő sorrendben rendeltü hozzá a fogyasztóhoz, ez a felosztás, mnt látható a 3. ábrán s, ét összefüggő ntervallumot eredményezett: az egy, 0,q, azona a vevőne a sorszámat tartalmazza, a megvesz a terméet p áron, a más, a (q,] ntervallum, pedg azoét, a nem. Hány vevő vásárol tehát emellett az ár mellett? Könnyen belátható, hogy ez nem a megfelelő érdés. 0,q ntervallum ugyans természetesen végtelen so valós számot tartalmaz, így nem csupán az összes fogyasztó, hanem a terméet megvásárló száma s végtelen. (zt a specáls esetet véve, 9

10 amor q 0, így az ntervallum egyetlen ponttá zsugorod össze.) Célszerűbb ezért a eresletet a vevő száma helyett az őet tömörítő 0,q ntervallum hosszával másszóval: az ebbe az ntervallumba eső sorszámú vásárló tömegével mérn. Ez nylvánvalóan éppen q -val egyenlő. Mvel q értée mnden p -re meghatározható, megaptu a q p pac ereslet függvényt: ez a termé bármely tetszőleges árához az ezen ár mellett egy egységny terméet vásárló fogyasztó tömegét rendel. Hogyan értelmezhetjü tehát, ha mondju p 00 forntos ár mellett a pac ereslet függvény értée q 0, 5? z egy lehetséges értelmezés az, amt az előző beezdésben mutattun: 00 forntos áron a terméet megvásárló tömege 0, 5 egység. Másodszor, mvel a potencáls vevő össztömege a 0, ntervallum hossza éppen egység, ezért q egyben a vásároln hajlandó fogyasztó hányadát s mutatja az összes vevőhöz épest; azaz a fogyasztó éppen 50% -a aarja megvenn a terméet 00 forntos áron. Végül, q a megszoott módon természetesen a termé eresett mennységét s mutatja ennyt ell tehát a termé eladóna a pacra dobnu, ha aarjá elégíten a p ár mellett jelentező eresletet. Ha smerjü a pac ereslet függvényt, természetesen az nverz ereslet függvény s önnyen meghatározható; nncs más dolgun, mnt a szoásos módon nvertáln a q p függvényt, vagys p -t fejezn q függvényeént. z nverz eresletet pq-val fogju jelöln; a marshall hagyományt övetve ez az a függvény, amt ábrázolun, amor a pac eresletet grafusan aarju szemléltetn (ahogy a. és 3. ábrán s). vevő ontnuum feltevése étségívül távol áll a valóságtól, hszen egyetlen gaz terméne sncs végtelen so potencáls vevője. Felmerülhet ezért bennün a gondolat, hogy az ezen feltevés mellett levezetett eredményene sem volna szabad htelt adn. Véssü azonban az eszünbe a özgazdászo örében népszerű mondást: "Mnden modell hbás, de néhány özülü hasznos." legszélesebb örben elfogadott, emprusan bzonyítottan valós eredményeet produáló özgazdaság modelleben s önnyű olyan feltevéseet találn, amelyene semm özü nncs a valósághoz. Ha ugyans a özgazdászo mndg a valósághűséget tartaná szem előtt, a modellje áttenthetetlene és matematalag alg-alg ezelhetőe lennéne, mözben a öveteztetése talán nem s nagyon térnéne el az rreáls feltevéseel dolgozó, de ezelhetőbb modelle alapján levont öveteztetésetől. Éppen ez a helyzet a ontnuumszámosságú vevő feltevésével s: emény muna árán, soal hosszadalmasabban bár, de a önyvünben szereplő eredménye reproduálhatóa aor s, ha véges számú fogyasztót feltételezün a pacon. Ezért érdemes a vevő mondást ("ll models are wrong. Some models are useful.") George ox statsztusna tulajdonítjá. 0

11 ontnuumra csupán egy, a számításanat megönnyítő eszözént tenten. Emellett van a feltevésünne még egy előnye. mor véges számú fogyasztót feltételezün, egyetlen vevő vásárlás döntését megváltoztatva módosul a pac ereslet nagysága (egy egységgel nő vagy csöen), am változatlan ínálat görbe mellett p megváltozását vonja maga után. Ezért nem nylvánvaló, hogy az egyes vevő mért árelfogadó: mért gondoljá, hogy egyén döntéseel nem tudjá befolyásoln a pac árat, amor ezt, ha csa smértében s, de meg tudná tenn. Vevő ontnuum esetén más a helyzet; mvel egyetlen fogyasztó csupán egy pontot épvsel a 0, ntervallumból, a tömege nulla, ezért hába változatja meg a vásárlásról hozott döntését, a pac ereslet nagysága, vagys a vásárló q tömege, változatlan marad (hszen q 0 q és q 0 q ). z egyes vevő tehát annyra atomsztusa a pac egészéhez épest, hogy egyén döntéseel nem épese befolyásoln az árat így nncs s más lehetőségü, mnt árelfogadóént vseledn. 3 Pac ereslet hálózat externálá mellett z előző alfejezetben megmutattu, hogy hogyan szereszthető meg a pac ereslet görbe, ha ontnuumszámosságú vevő van egy termé pacán. feltevésün mndvégg az volt, hogy valamenny fogyasztó egy egységet eres a terméből, amelyet, ha a sorszáma 0,, v -re értéel. Mtől függ v nagysága? legegyszerűbb esetben feltehetjü, hogy csa az sorszámú vevő ízlésvlágától; ha a szóban forgó termé mondju egy tál cseresznye, aor nylván vanna olyan fogyasztó, a nagyon szeret a cseresznyét, míg máso nem annyra vanna oda érte, esetleg egyáltalán nem s aarna enn egy szemet sem. Értelemszerűen azt várju, hogy a legnagyobb cseresznyeedvelő v -je lesz a legmagasabb, a cseresznyét utálóé pedg a legalacsonyabb. legtöbb terménél nylván a fogyasztó jövedelme s szerepet játsz v meghatározódásában. Ha például a legújabb 3-dmenzós televízóészüléről van szó, önnyen elépzelhető, hogy a legnagyobb v -vel rendelező vevő nább a legmagasabb jövedelműe öréből, mnt a 3-dmenzós tévét legjobban edvelő özül erülne. Ezzel, vagys az értéelésene a jövedelemtől való függésével, a továbbaban nem foglalozun; feltehetjü, hogy a háttérben fennáll egy lyen apcsolat, azaz v m v, ahol m az sorszámú vevő jövedelme, de mvel m -ne semmlyen szerepe nem lesz a modelljenben, ezért v m helyett mnden esetben csupán v -t fogun írn. lapvető szerepet fog ugyanaor játszan egy más apcsolat: az, hogy a hálózatos java esetében, ahogy azt már a bevezetőben s említettü, a fogyasztó oldalon hálózat externálá vanna 3Legalábbs ha zárju a vevő együttműödéséne a lehetőségét.

12 jelen: az egyes vevő értéelése függ a terméet vásárló fogyasztó össztömegétől, q -tól. Feltesszü és a övetező néhány fejezetben ragaszodun s ehhez a feltevésünhöz, hogy ez a apcsolat v q qv. Mlyen övetezményeel jár a lneartás feltételezése? Először s azzal, hogy lneárs: egy q forgalmú hálózat mnden vásárló számára étszer annyt ér, mnt egy q forgalmú, hszen mnden -re q v qv. Másodszor, egy 0 tömegű vevő örrel rendelező hálózat mnden számára értételen: aármlyen nagy s v, 0v 0. Utóbb feltevés a valóságban néha teljesül, másor pedg nem. Képzeljü például el, hogy egy országban még senne sncs telefon-előfzetése. Ha eor egy, és csas egy egyénne felajánlanán az előfzetés lehetőségét, mennyt volna hajlandó ezért fzetn? Nylvánvalóan semmt, hszen hába lenne telefonja, ha nem tudna rajta beszéln senvel. Gondoljun ugyanaor egy számítógépes szövegszeresztőre: habár a vevő számára nylván jobb, ha mnél többen használjá ugyanazt a terméet (hogy önnyen, ompatbltás problémá nélül tudjana egymásna szövegeet átadn), azért az adott szövegszeresztő még aor s ér valamt, ha a vlágon egyedül használja az ember. Így feltehető, hogy a szövegszeresztőt a fogyasztó 0 vásárló tömeg mellett s hajlandóa volnána valamlyen poztív áron megvenn. z tehát, hogy a 0 0 v feltevés reáls-e vagy sem, attól függ, hogy a szóban forgó terméne van-e valamlyen önálló, a hálózat nagyságától független haszna a fogyasztó számára. feltevésün csa aor állja meg a helyét, ha nncs lyen haszon; másépp fogalmazva, ha a hálózat externálá annyra erőse, hogy a vevőne csupán azért ér meg vásároln a terméet, mert a többe s ezt tesz. v q függvény lneartása tehát, főleg 0 0 v matt, so esetben vtatható feltevés. M mégs ragaszodun hozzá a övetezőben. Mért? Részben a lneárs függvényforma önnyebb ezelhetősége matt, részben pedg azért, mert ebben az esetben tudju legplasztusabban megmutatn azt, hogy egy termé paca hálózat externálá mellett másént vseled, mnt azo a "hagyományos", externálától mentes paco, amet mroöonóma óráon vzsgáltun. Például q v qv esetén a pac, ha nem ér el egy meghatározott nagyságú vevő tömeget, önnyen összeomolhat és megsemmsül (lásd az 5. alfejezetet) egy jelenség, am a hagyományos pacoon elépzelhetetlenne tűn. Ha ezzel szemben a v q függvény más formát ölt és v 0 0, a hálózat összezsugorodhat, de a teljes összeomlás nem övetez be. Általánosságban: ha egy termé pacán v függ ugyan q -tól, de v 0 0, vagys a hálózat externálá jelen vanna, de nem teljesen domnánsa, a felmerülő jelensége az ebben a jegyzetben bemutatott és a hagyományos parágaban megszoott jelenségene egyfajta everée leszne. Hálózat externálá esetén a pac eresletet nem tudju olyan önnyen levezetn, mnt ahogy azt az előző fejezetben tettü. gondot az értéelése és a vásárló tömege özt oda-vssza rányú apcsolat oozza. Vegyü a övetező példát. Egy országban a telefonhálózatot az állam ngyen

13 építette mnden fogyasztóna, ezért q q 0, vagys a hálózat lefedettsége ezdetben, a 0 dőpontban maxmáls. Ezután azonban a telefonszolgáltató, a szolgáltatás öltséget fgyelembe véve, valamlyen poztív p előfzetés díjat állapít meg. Meora lesz a pac ereslet nagysága? z előző alfejezet logájából ndulva meg ell néznün, hogy azo a vevő, a a terméet többre, és azo, a evesebbre értéel, mnt p. Állítsu smét csöenő sorrendbe a fogyasztóat v szernt, hogy önnyebb dolgun legyen! Eor a telefonhálózatban maradn aaró és az abból lépn szándéozó vevő ét ntervallumot alotna a vízszntes tengelyen (emléezzün a 3. ábrára). Jelölje most nem q, hanem q a ét ntervallum határát; eor 0, q az az ntervallum, am a maradn aaró fogyasztóat tartalmazza, ezért ezen fogyasztó tömege Hálózat externálá hányában tt véget érne az elemzés; megállapíthatnán, hogy p ár mellett a pac ereslet nagysága q, és q értée bármlyen p -re megereshető. Most vszont nem lyen egyszerű a helyzet. vevő tömeg q -re csöenéséne öszönhetően ugyans mnden fogyasztó q. evesebbre fogja értéeln a terméet, v helyett csupán aarna a pacon maradn, a számára q v q v -re. Ezért p ár mellett csa azo p p, átrendezve v. Mvel q matt p p, a qp -nél magasabb v -jű fogyasztó tömege sebb, mnt a p -nél magasabb v -jűeé. Másént fogalmazva, a potencáls vevő újabb öre lép a pacról, mert bár teljes hálózat lefedettség mellett megérte volna ne p áron fenntartan a telefon-előfzetésüet, q vásárló tömeg esetén már nem ez a helyzet. fogyasztó tömege ezen új lépés hullám öveteztében smét csöent az összes potencáls vevő értéelését ( q v q q -re módosul, am -re), am egy újabb lépés hullámot ndít el, amne öveteztében az értéelése tovább csöenne, és így tovább. Kérdés, hogy ez a örörös folyamat hol áll meg. Enne megállapításához egy ét egyenletből álló egyenletrendszert írun fel. Szoásos módon jelölje p a pac árat, q pedg a vásárló azon tömegét, amely a fent leírt örörös folyamat végeredményeént s a pacon marad (vagys a pac ereslet tényleges nagyságát). Végül, jelölje v ~ anna a fogyasztóna a v -jét, a a örörös folyamat végén éppen özömbös a vásárlás és a nem-vásárlás özött. Ezt a vevőt a továbbaban határon lévő vevőne fogju nevezn. vásárlás és nem-vásárlás özt özömbösséget algebralag úgy tudju megfogalmazn, hogy qv~ p, vagys a határon lévő vevő, a pac ereslet tényleges nagyságát fgyelembe véve, éppen annyt hajlandó fzetn a termé egy egységéért, amenny a terméegység ára. () lesz az egyenletrendszerün első egyenlete. q 3

14 másod egyenlet a v - fogyasztó özött eloszlásána smeretében vezethető le. Jelöljü F v -vel a v értée eloszlásfüggvényét; emléezzün valószínűségszámításból, hogy ez a függvény tetszőleges valós v számhoz a v -nél sebb v - előfordulásána gyaorságát rendel hozzá, tehát azon vevő hányadát (vagy, am ugyanaz: tömegét), ane a v -je sebb, mnt v. Mnet vszont most azona a fogyasztóna a tömege érdeel, ane a v -je nagyobb, mnt v ~ : ő azo, a a örörös folyamat lezajlását övetően vásároln fogna a terméből. Mvel az összes vevő tömege, ezért ezt a mennységet nylván így határozhatju meg: G( v~ ) F( v ~ ) G(v~ ) -t a továbbaban határértéelés függvényne fogju nevezn. v ~ -ne, vagys a határon lévő vevő v -jéne az smeretében a határértéelés függvény azona a fogyasztóna a tömegét adja meg, ane a v -je magasabb, mnt v ~. M a határértéelés függvény jelentősége a számunra? z, hogy a v ~ -nél magasabb v -vel rendelező vevő éppen azo, a vásároln fogna a terméből; ezért aztán q G(v~ ). Ez az egyenletrendszerün másod egyenlete. Mvel három smeretlenün van ( p, q és v ~ ) és ét egyenletün, elvben lehetséges v ~ -t ejten a rendszerből, és egy egyenletet meghagyn ét smeretlennel, p -vel és q -val. Ez az egyenlet fogja aztán megmutatn a pac ereslet q nagyságát adott p ár mellett, azaz meghatározn a pac ereslet görbét. onrét számolás természetesen csa F v smeretében végezhető el. Egy példát mutat be a övetező alfejezet, amelyben azzal a feltevéssel fogun éln, hogy a potencáls vevő v -je egyenletes eloszlást övetne a 0,00 ntervallumon. Egy utolsó megjegyzés szüséges a örörös gazodás folyamattal apcsolatosan. Mvel mnet maga a folyamat nem érdeel, hanem csa a végeredménye, vagys a ténylegesen realzálódó pac ereslet az ár függvényében, ezért most az egyszerűség edvéért bevezetün egy olyan feltevést, am az egész folyamatot eltüntet. mor az mént felvázoltu az gazodás folyamatot, azt tettü fel, hogy a fogyasztó a vásárlás döntése meghozatalaor mndg a folyamat előző lépésében alault vásárló tömeget (először 0 q -t, majd q -t, aztán q -t, és így tovább) vesz fgyelembe. Ehelyett tegyü nább fel, hogy a fogyasztó vanna annyra ügyese, hogy előre tudjá jelezn az adott p ár mellett végül alauló eresletet, amt q -val jelöltün; így aztán mndannyan ezzel számolna, amor a termére vonatozó értéelésüet, qv -t összevet az árral. Mvel ebben az esetben a vásárló tömege éppen q -val lesz egyenlő, ezért az értéelése nem gazodna tovább; a folyamat, ahogy elezdődött, azonnal véget s ér. z mént bemutatott feltevést, amor az egyén döntéshozó 4

15 egy, részben az ő döntése által s befolyásolt egyensúly mennységet éppen aorára tppelne, ameora ténylegesen meg s valósul, a özgazdaságtanban raconáls váraozáso feltevéséne nevezzü. 4 vevő ontnuumhoz hasonlóan a raconáls váraozáso feltételezését sem ell fenntartás nélül elfogadnun. valóságban a fogyasztó nylván nem épese pontosan előrejelezn a ereslet nagyságát, főleg olyan gyorsan növevő, volatls pacoon nem, amlyene például egyes nternetes szolgáltatáso paca. Vzsgálatun tárgya azonban, ahogy már az előző beezdésben s hangsúlyoztu, a ténylegesen realzálódó ereslet. raconáls váraozáso feltevése ezért nem más, mnt egy ügyes leegyszerűsítés: azonnal eljutun a számunra érdees végeredményhez anélül, hogy az gazodás folyamattal apcsolatban feltevésebe éne bonyolódnun. Egy példa: egyenletes eloszlású értéelése Ez az alfejezet egy példát mutat a pac ereslet algebra levezetésére hálózat externálá mellett. fejezet végén található feladato özött néhány tovább példa szerepel, a vevő értéelésere és a v q függvény formájára vonatozó más feltevéseel. Tegyü fel, hogy a fogyasztó v értée folytonos egyenletes eloszlást övetne 0 és 00 özött. Valószínűségszámításból tudju, hogy egy a, b ntervallumon folytonos egyenletes eloszlású valószínűség változó eloszlásfüggvénye F v a b a v. a 0 -t és b 00 -at behelyettesítve apju, hogy Ezért a határértéelés függvény v F 00 v. ~ Gv ~ ) v. 00 4Economdes () raconáls váraozáso helyett beteljesült váraozásoról (fulflled expectatons) ír. 5

16 .4. ábra: Eloszlásfüggvény és határértéelés függvény egyenletes eloszlású értéelése mellett 4. ábra mutatja az eloszlásfüggvény és a határértéelés függvény épét. Látható, hogy v ~ egységny csöentésével azona a vevőne a tömege, a hajlandóa vásároln a terméből, mndg 00 -dal, vagys % -al növelhető. pac eresletet meghatározó egyenletrendszerün így a övetező alaot ölt: qv~ p v~ q ábra: Pac ereslet görbe egyenletes eloszlású értéelése mellett másod egyenletből fejezve v ~ -t, majd behelyettesítve az első egyenletbe: 6

17 p 00 q q Ez az nverz pac ereslet függvény, am a jobboldalon lévő zárójelet felbontva azonnal látható, hogy másodfoú q -ban. Így nem meglepő, hogy ha ábrázolju, egy parabolát apun (5. ábra). z 5. ábrán látható ereslet görbe nem felel meg azona az elépzelésenne, amet mroöonóma tanulmányan a eresletről alaította. Megszotu például, hogy az gen rtán előforduló Gffen-java vételével a termée ereslet görbéje negatív meredeségű: az ár csöenésével a eresett mennység nő, vagy, máséppen fogalmazva, az eladott mennység növeedésével az éppen határon lévő fogyasztó egyre evesebbet hajlandó fzetn egy pótlólagos terméegységért. Ezzel szemben az 5. ábra ereslet görbéje negatív meredeségű a 0,5 q ntervallumon, de poztív meredeségű 0 q 0, 5 -re. Mért? z o ét, egymással ellentétes előjelű hatás érvényesülése. z első az mént s leírt, "hagyományos" ereslet hatás: ahogy növeljü q -t, a határon lévő fogyasztó fzetés hajlandósága egy pótlólagos terméegységre csöen, hszen a terméet egyre evesebbre és evesebbre értéelő vevő erülne a határra. Ez a hatás önmagában természetesen a ereslet görbe negatív lejtését dézné elő. másod hatás vszont abból ered, hogy q növeedésével a termé mndenne értéesebbé vál, így az éppen a határon lévő fogyasztó számára s; ezért a másod hatás a ereslet poztív meredesége, "vsszahajlása" rányába hat. Nagy q értéere az első, s q -ra pedg a másod hatás bzonyul domnánsna, így aztán a ereslet görbe a 0, ntervallumon növevő, az, ntervallumon pedg csöenő lesz. Fontos hangsúlyozn, hogy a vsszahajló ereslet görbe jelenségét a másod hatáson eresztül a hálózat externálá oozzá, nem pedg az értéelése egyenletes eloszlása. Könnyen megmutathatju, hogy hálózat externálá jelenlétében, ha v 0 0 és 0 v mnden vevőre, a pac ereslet görbéne aármlyen folytonos eloszlású értéelése mellett leszne poztív meredeségű szaasza. Tentsü először a q 0 pontot a vízszntes tengelyen. Ha egyetlen vevő sem vásárol, aor 0 0 v matt valamennyen 0 -ra értéel a terméet. Így egy pótlólagos terméegység csas 0 áron adható el, ezért a q 0 ponthoz szüségszerűen p 0 ell hogy tartozzon a ereslet görbén. Nézzü most meg, hogy m történ maxmáls, q -es bocsátásnál. Eor p nagyságát az utolsó, vagys a legsebb v -vel rendelező fogyasztó értéelése fogja meghatározn. Mvel feltettü, hogy q mennységnél egyetlen fogyasztó v -je sem negatív, ezért levonhatju a öveteztetést, hogy q -re p 0. hhoz vszont, hogy a ereslet görbe "eljusson" a 0,0 pontból az, p pontba, mndenéppen ell hogy legyen poztív meredeségű 7

18 szaasza s. 5 (Kvéve persze, ha p 0 és a ereslet görbe egy vízszntes vonal a ét pont özött, de ez az eset nylván nem volna túl érdees a özgazdászo számára.) Ha jól megnézzü a 4. ábrát, felmerülhet még egy érdés, amre nem trváls a válasz. Tegyü fel, hogy a termé pac ára 6 fornt. Ehhez az árhoz, ahogy az ábrán s látható, a ereslet görbe ét mennységet s rendel: az egy 0, 8, a más pedg 0,. Ez a többszörös egyensúly (multple equlbra) jelensége, amről már a bevezetésben s esett pár szó. M alapján dől el, hogy a 0,8;6, vagy pedg a 0,;6 bocsátás ár ombnácó fogja jellemezn a pacot? z egy lehetséges válasz a váraozáso fontosságát hangsúlyozza. Tegyü fel, hogy valamenny potencáls vevő arra számít, hogy a pacon a nagyobb mennység fog eleln. Eor az értéelése 0,8v -vel leszne egyenlőe, és természetesen mnden olyan vevőne megér megvenn a terméet, ane az értéelése a 6 forntos árnál magasabb. Ezért a határon lévő vevő v -je 6 v ~ 0. 0,8 Ha a v - egyenletes eloszlást övetne 0 és 00 özött, aor a határértéelés függvény, ahogy az mént megmutattu, v~ q. 00 ehelyettesítve v ~ 0 -at, apju, hogy a vevő q 0, 8 hányada (azo, ane a v -je nagyobb 0 -nál) fog vásároln. Így, a váraozásona megfelelően, pontosan a proftmaxmalzáló mennység el el a terméből. Ha vszont a pacon lévő összes vevő arra számítana, hogy csa 0, egység talál majd gazdát, az értéelése s enne megfelelően alaulnána, és az ménthez hasonló loga oda vezetne, hogy valóban csa 0, egység el el a terméből. termelő oldalna nylván az az érdee, hogy úgy befolyásolja a fogyasztó váraozásat, hogy a számára magasabb proftot bztosító mennység eljen el a 6 forntos ár mellett. övetező alfejezet másfajta választ fog adn a felmerült érdésre; látn fogju majd, hogy míg a,8;6 0,;6 0 ombnácó stabl lesz egy, az alfejezet elején defnált értelemben, addg a ombnácó nem lesz stabl ugyanazon rtérum alapján. 5Feltéve, hogy az nverz ereslet függvény folytonos. Ez azonban mndg teljesül, ha a folytonos és az értéelése folytonos eloszlásúa. v q függvény 8

19 z egyensúly alaulása és fennmaradása Egy hálózat építése az esete többségében nem egy napról a másra lezajló folyamat. Különösen így van ez, ha a hálózat műödése öltséges fza nfrastrutúra meglétét gényl: a telefon-, a rádó-, vagy éppen a ábeltelevízós hálózato esetében ábele, adóvevő, átjátszóállomáso stb. telepítésére van szüség. építés azonban még azonál a hálózatonál s számottevő dőbe telhet, amelyenél a fzatőe-gény mnmáls; gondoljun egy társereső szolgálatra, amelyne, hogy társereső széles örét szerezze meg, először meg ell magát smertetne, el ell htetne, hogy megbízható, és így tovább. hálózato alaításána fent sorolt nehézségehez épest látszólag eltörpülne a már meglévő hálózat fenntartásána problémá; mnt pár fejezettel ésőbb látn fogju, a hálózat externálá többe özött valóban azt s eredményez, hogy a fenntartás soal egyszerűbb, mnt a építés. Vegyü most elsőént mégs a hálózat fennmaradásána problémáját górcső alá. Tentsü a övetező modellt. Egy termé ontnuumszámosságú, tömegű potencáls vevője mnd pontosan a termé egy egységére tart gényt, de az értéelése ülönbözőe, egyenletes eloszlást övetve 0 és 00 özött. fogyasztó oldalon hálózat externálá vanna jelen, ezért az egyes vevő értéelése lneársan függ a terméet vásárló összlétszámától. vevő, mután tudomást szerezne a pac árról ( p ), a teljes vevő létszámról alaított váraozása függvényében egyenént eldönt, hogy aarna-e vásároln a terméből vagy sem. Végezetül feltesszü, hogy az mént említett váraozáso raconálsa, vagys mnden vevő pontosan anny vásárlóra számít, mnt amenny ténylegesen lesz s a pacon. z előző alfejezetben láttu, hogy a termé pac ereslet görbéje ezen feltevése mellett egy parabola. Mndeddg a modell megegyez az előző alfejezetben vzsgálttal. orábbaal szemben azonban tegyü azt s fel, hogy a pac egyensúlya a övetező folyamat eredményeéppen aármor felbomolhat. pac ár bármlyen dőpontban smértében elmozdulhat az egyensúly szntjéről enne számos oa lehet, például az eladó úgy érzéelhet (tévesen), hogy a ereslet megváltozott, ezért aztán árat csöentene vagy emelne. z árváltozás hatására a fogyasztó módosítjá a eresletüet; tegyü azonban fel, hogy megsértve a raconáls váraozáso feltevését még mndg az egyensúly vásárló tömeggel számolna, amor meghatározzá az értéelésüet. Végül a ereslet megváltozásána hatására az ár smét módosul; ugyanebben a pllanatban a fogyasztó ráébredne, hogy a vásárló tömege megváltozott. folyamat tehát árváltozással ndul, és árváltozással fejeződ be. Ha a végső árváltozás ellentétes előjelű, mnt a ezdet, aor a pac épesne tűn arra, hogy orrgálja az ár apró lengéset, hszen a orább egyensúly rányába mozdulun vssza. Ezért lyenor stabl egyensúlyról beszélün. Ezzel szemben ha a végső árváltozás azonos előjelű a ezdetvel, aor nncs esély rá, hogy vsszatérjün a orább egyensúlyhoz; lyenor azt mondju, hogy az egyensúly nstabl. 9

20 Nézzü meg, hogy mely egyensúlyo stabla és melye nstabla a parabolus ereslet görbén. Legyen az egyensúly tehát a ereslet görbe egy ár mennység ombnácója p, q, és ndítsu be az előző beezdésben vázolt dnamus folyamatot, vagys mozduljon el az ár egy cst valamely rányba. Hogyan változ a ereslet, feltéve, hogy a fogyasztó még az egyensúly vásárló tömeggel, q -gal számolna? z egyenletrendszer, am segít ezt meghatározn, v ~ -t ejtve azt apju, hogy q v~ p v~ q. 00 q 00 p, q és ha az ár nagyon pct változ, q változásána előjele ugyanaz lesz, mnt dq dp -é: dq dp 00 q 0. eresett mennység tehát vsszaes, ha nőtt az ár, és fordítva. Ez nem meglepő, hszen a raconáls váraozáso deglenes felfüggesztésével "lőttü" az előző alfejezetben említett másod ereslet hatást, így csa az első hatás maradt meg, am a ereslet görbe negatív meredeségét oozza. Emléezzün, hogy halad tovább a folyamat: a ereslet változása p -re módosítja az árat, mözben a fogyasztó már nem q -ot, hanem q -t vesz fgyelembe, amor számoljá az értéelésüet. Ezért az egyenletrendszerün most már a szoásos: q v~ p v~ q 00 Így aztán p 00q q, ezért a végső árváltozás előjelét (a eresletváltozáshoz épest) megmutató dervált dp 00 q dq q00q 00. Ez poztív aor, ha q, vagys a ereslet görbe ereszedő szaaszán vagyun, és negatív, ha q, vagys az emeledő szaaszon. M lesz tehát a ezdet és a végső árváltozás előjele özt összefüggés? Ha q (vagy, am a q és q özött "apró" ülönbségből adódóan ugyanaz: q ), aor a láncszabály szernt 0

21 dp dp dq 0, dp dq dp 0 vagys a végső árváltozás a ezdetvel ellentétes előjelű az egyensúly stabl. Ha vszont q, azaz q, aor 0 dp dp dq 0, dp dq dp 0 tehát az egyensúly nstabl: egy pc áremeledés öveteztében az ár tovább növesz, am aztán újabb áremeledést ndít el, és így tovább. Hasonlóan egy, aár egészen apró árcsöenés hatására p tartós esésbe fog ezden, am végső soron p 0 -hoz, és mvel p 0 -hoz q 0 tartoz a ereslet görbe emeledő szaaszán teljes pacösszeomláshoz vezet ábra: Stabl és nstabl ponto a parabolus ereslet görbén; rtus tömeg parabolus ereslet görbe baloldal, poztív meredeségű részén lévő ár mennység ombnácó tehát nstablna, a negatív meredeségű részen lévő vszont stablna bzonyulna, ha a pac árban az mént vázolt módon apró flutuácóat vezetün be. Ez megnyugtathatja a vállalatoat, ha a negatív meredeségű szaaszon található ("jobboldal") egyensúlyt preferáljá a más ("baloldal") egyensúllyal szemben; ha ugyans a vevő váraozása olyano lennéne s, hogy a "baloldal" egyensúly alaul, egyetlen s megngás márs megszüntet ezt az állapotot. vállalato azonban nem lélegezhetne fel teljesen. ár a fent levezetett stabltás eredménye segíthetne ne a számura edvezőbb egyensúly választódásában, aadályt s gördítene eléjü méghozzá a hálózat építéséne során. hogy már az alfejezet elején s szemléltettü néhány példával, egy hálózat alaítása elvben so dőt vehet génybe. gyaorlatban ez azzal járna, hogy a

22 vállalato q 0 -ról ndulva egyre több és több vásárlóna értéesítené a terméüet, míg el nem érné a számura optmáls bocsátás szntet. Ez azonban nem valósítható meg: amnt a pacon lévő mennység meghaladja a nullát, de még sebb, mnt az adott árhoz tartozó "baloldal" egyensúly bocsátás az úgynevezett rtus tömeg, a pac egyetlen apró megngás hatására összeomolhat. vállalato egyetlen lehetősége, hogy egyből legalább a rtus tömegne ezd értéesíten a terméüet. Eor a fent vázolt folyamato már gyorsan eljuttatjá a pacot a "jobboldal", stabl egyensúly állapotba. Economdes és Hmmelberg (994) az tt leírthoz hasonló jelenségeet fgyel meg az egyesült államobel faxgépe pacán: amnt a használatban lévő faxgépe száma elért egy bzonyos szntet (a szerző feltételezése szernt a rtus tömeget), hrtelen drasztus növeedés ndult meg a gépe számában, míg végül a pac el nem jutott az egyensúly állapothoz. Hogyan épese a vállalato egy pllanatról a másra a rtus tömegne megfelelő vevő örre szert tenn? z egy lehetséges megoldás, hogy a terméet a ezdet dőszaban az optmálsnál alacsonyabb áron, vagy egyenesen ngyen adjá. Egyetlen vállalat, vagys monopólum esetében Cabral és munatársa (999) elmélet modellt építve megmutatjá, hogy valóban megérhet az alacsony bevezető áras stratégát övetn a hálózat építéséne első szaaszában. rra s rávlágítana azonban, hogy ez a stratéga csa aor raconáls, ha a pacot valamlyen nformácós probléma jellemz; például a vevő hányos nformácóval rendelezne egymás értéeléseről, vagy nem tudna mndent a monopolsta öltségeről. Mért? Vegyü először azt a példát, amor a vevő nem smer egymás értéeléset. Eor mndaddg egy fogyasztó sem vehet bztosra, hogy a termére van elegendő fzetőépes ereslet a pacon, amíg nem látja, hogy azt máso ténylegesen meg s vásároljá. monopolstána ezért érdee, hogy a vevő mnél nagyobb öre mnél hamarabb a vásárlás mellett döntsön; ezt pedg úgy tudja megtenn, hogy ezdetben alacsony árat szab a terméne. Nézzü most azt az esetet, amor a fogyasztóna nncs teljes örű épe a monopolsta öltségvszonyaról. Tegyü fel, hogy a monopolvállalat öltsége lehetne magasa vagy alacsonya, de a vevő nem tudjá, hogy mely eset áll fenn. z alacsony öltségű monopolsta többet épes termeln a terméből alacsonyabb áron, mnt a magas öltségű. (Ha esetleg ételednén ebben, oldju meg a övetező fejezet. feladatát.) Így a vevő nagyobb vásárló tömegre, ezért a hálózat externála magasabb szntjére számíthatna alacsony öltségű monopólum mellett. Hogyan tudja az alacsony öltségű monopolsta jelezn a fogyasztó rányába, hogy ő alacsony öltségű? Nylván nem elegendő, ha ad egy özleményt erről: a magas öltségű monopólum s adná ugyanezt a özleményt, hogy alacsony öltségűne hazudja magát. Soal jobb megoldás, ha az alacsony öltségű monopolsta ezdetben olyan alacsony árat szab a terméne, amt a magas öltségű már nem tudna gazdálodn. Eor ugyans a vevő meggyőződhetne arról, hogy alacsony öltségű vállalattal állna szemben, így hajlandóna mutatozna megvásároln a terméet, amvel ő és a monopolsta s jobban járna.

23 Gyaorló feladato ) Hogyan oldható fel önnyen az a feltevés, hogy a vevő ontnuumban mnden fogyasztó csa egy egységet eres a terméből? (Egy s segítség: Tegyü fel, hogy valamenny fogyasztó egy egységet eres, véve az -edet, a ét egységet; az elsőt már a brtoában van v -re, a másodat pedg ha az első v -re értéel. Hogyan lleszthető be ez a sztuácó a megsmert elmélet eretbe? Ne feledjü: végtelen plusz egy s végtelen.) ) Egy termé pacán ontnuumszámosságú, tömegű potencáls vevő van jelen. Szoásos módon rendeljü mndegyüet hozzá az egy 0 és özött valós számhoz, nevezzü az 0, számot a hozzárendelt fogyasztó sorszámána, és mérjü a termére rányuló eresletet a vásároln hajlandó fogyasztó tömegével. Tegyü fel, hogy p 00 forntos ár mellett q 0, 5. a) Egy vevő, a orábban nem aarta megvásároln a terméet, hrtelen meggondolja magát. Mennyvel változ a pac ereslet? b) Száz vevő, a orábban nem aart vásároln, meggondolja magát. Mennyvel változ a pac ereslet? c) z összes olyan vevő, ane a sorszáma 0, 5 és 0, 6 özé es, meggondolja magát. Mennyvel változ a pac ereslet? 3) Egy termé pacán ontnuumszámosságú, tömegű potencáls vevő van jelen. Mndegyü egy egységnyt eres a terméből, v értéelése (ha mndannyan vásárolna) pedg olyan eloszlást övetne 0 és özött, hogy a határértéelés függvény ~ ( ~ v G v ). 00 Ha csa a fogyasztó q hányada vásárol, aor az egyes vevő értéelése qv -re módosul. fogyasztó, mután megsmerté a pac árat ( p ), a q -ról alaított váraozásaat fgyelembe véve, egyenént eldönt, hogy aarna-e vásároln a terméből vagy sem. váraozáso raconálsa, azaz mndannyan aora q -ra számítana, ameora ténylegesen meg s valósul. Határozzu meg a pac ereslet függvényt! 4) Egy termé pacán ontnuumszámosságú, tömegű potencáls vevő van jelen. Mndegyü egy egységnyt eres a terméből, v értéelése (ha mndannyan vásárolna) pedg olyan eloszlást övetne 0 és 0 özött, hogy a határértéelés függvény 3

24 ~ ( ~ v G v ). 00 Ha csa a fogyasztó q hányada vásárol, aor az egyes vevő értéelése qv -re módosul. fogyasztó, mután megsmerté a pac árat ( p ), a q -ról alaított váraozásaat fgyelembe véve, egyenént eldönt, hogy aarna-e vásároln a terméből vagy sem. váraozáso raconálsa, azaz mndannyan aora q -ra számítana, ameora ténylegesen meg s valósul. a) fogyasztó meora hányada számára értételen a termé, ha q 0? b) Határozzu meg a pac ereslet függvényt! c) Fennáll ebben az esetben s a többszörös egyensúly jelensége? 5) Egy termé pacán ontnuumszámosságú, tömegű potencáls vevő van jelen. Mndegyü egy egységnyt eres a terméből, v értéelése (ha mndannyan vásárolna) pedg egyenletes eloszlást övetne 0 és 00 özött. Ha csa a fogyasztó q hányada vásárol, aor az egyes vevő értéelése v q -ra módosul. fogyasztó, mután megsmerté a pac árat ( p ), a q - ról alaított váraozásaat fgyelembe véve, egyenént eldönt, hogy aarna-e vásároln a terméből vagy sem. váraozáso raconálsa, azaz mndannyan aora q -ra számítana, ameora ténylegesen meg s valósul. a) fogyasztó meora hányada számára értételen a termé, ha q 0? b) Határozzu meg a pac ereslet függvényt! c) Fennáll ebben az esetben s a többszörös egyensúly jelensége? 4

25 . Monopólum és a hálózat externálá z előző fejezetben, a pac ereslet vzsgálata során nem fogalmaztun meg semmlyen feltevést a pac termelő oldalára vonatozóan. Ez persze szándéos volt: olyan eredményeet aartun levezetn, amelye általánosságban fennállna, függetlenül attól, hogy mlyen a pac szerezete (monopólum, olgopólum, töéletes verseny, stb.). övetező három fejezetben ezzel szemben éppen azt fogju megnézn, hogy az egyes pacszerezeteről mt lehet elmondan, ha fenntartju azt a feltevésünet, hogy a fogyasztó oldalt hálózat externálá jellemz. Ebben a fejezetben azt az esetet vesszü górcső alá, amor a terméet egyetlen vállalat állítja elő, vagys monopólummal állun szemben. M vezethet monopólum alaulásához egy hálózatos parágban? Először s, nylván előfordulhat, hogy az állam törvénye vagy rendelete révén csa egyetlen termelőne engedélyez a termé előállítását: lyen hálózatos parága volta a múltban hosszú deg a telefonszolgáltatás vagy a televízó. Másrészt, ahogy mroöonóma óráon s tanultu, előfordulhat, hogy a pac egyetlen vállalatot épes eltartan, de ettőt már nem; lyenor természetes monopólumról beszélün. Mből származhat a természetes monopólum jelensége hálózatos parága esetében? Például abból, hogy a hálózat építéséne és/vagy fenntartásána a fx öltsége olyan nagyo, hogy ét vállalat már nem tudná őet gazdálodn. De elépzelhetőe más oo s, öztü olyano, amelye éppen a hálózat externálá léténe övetezménye. Ezeről azonban ebben a fejezetben nem, hanem csa a ésőbbeben ejtün majd szót.. alfejezetben az előző fejezetben bevezetett feltevése mellett (ontnuumszámosságú vevő, mndegyü egy egységet eres a terméből, az értéelése lneársan függne a vásárló tömegétől, a vevő v jene eloszlása egyenletes 0 és 00 özött) meg fogju oldan a monopolsta termelő proftmaxmalzáló problémáját, levezetve így az általa szabott árat és megtermelt mennységet. Látn fogju, hogy onstans forntos határöltség mellett a monopolsta optmuma a ereslet görbe ereszedő szaaszán található. Ezt övetően, a 3. alfejezetben jólét érdéseet vzsgálun, és három fontos eredményre mutatun rá. Egyrészt, a monopólum hálózat externálá mellett sem Pareto hatéony pac forma: a monopoloptmumból ndulva lehetséges olyan cserét végrehajtan, am növel egy fogyasztó és a monopolsta jólétét s anélül, hogy a több fogyasztóna árt oozna. Ez az eredmény azért fontos, mert rávlágít arra, hogy a hálózat externálá nem adhatna oot a versenyszabályozóna a monopolsztuácó mndenféle változtatás nélül elfogadására: a fogyasztó jóléte ugyans ebben az esetben s javítható lenne a monopolhelyzethez épest. másod megállapításun az, hogy hálózat externálá jelenlétében a versenyző pac sem Pareto hatéony önmagában tehát a versenyző 5

26 örnyezet alaítása sem elegendő a társadalm optmum eléréséhez. Ezzel összefüggésben pedg megmutatju azt s, hogy a társadalm optmum általában nem határozható meg a mroöonómában megszoott p MC egyenlet megoldásával. z ebben a fejezetben tárgyalt jelensége egy ora elemzését találju Rohlfs (974) cében. Economdes (996) hálózatgazdaságtanról szóló, összefoglaló tanulmánya és Pepall (004) 4. fejezete s részletesen vzsgálja a monopolvállalat döntés problémáját hálózat externálá mellett. Mennyt termeljen a monopólum és mennyért? Ebben az alfejezetben azt vzsgálju meg, hogy a monopolstána meora áron és mennységben érdemes ínálna a terméét, ha a proftja maxmalzálására töresz. ereslettel apcsolatban ugyanazoal az egyszerűsítő feltevéseel élün, amel az előző fejezetben s. Vagys feltesszü, hogy vagys a pacon tömegű, ontnuumszámosságú potencáls vevő van jelen, a árelfogadó, mndegyü egységet eres a monopolsta termééből, ha mndannyan vásárolna, aor az 0, terméet, v alatt (vagy azzal megegyező) áron megvesz, sorszámú vevő a termé egységét v re értéel, v nél drágábban vszont nem vesz meg a ha az sorszámú vevő arra számít, hogy csa a vevő q hányada fog vásároln a terméből, aor az értéelése qv re módosul, a vevő váraozása raconálsa, am azt jelent, hogy mnden vevő pontosan aorára saccolja q t, ameora hányadu ténylegesen vásárol a terméből. z előző fejezetben megmutattu, hogy a ereslet függvény eze mellett a feltételezése mellett nem lesz mndenütt negatív meredeségű. mor például a vevő értéeléset egyenletes eloszlásúna tettü fel, aor egy parabola alaú ereslet görbét aptun eredményül. Ha a monopolsta p áron q mennységet ad el (vagy, am ugyanaz: a vevő q hányada vásárol a terméből), aor nylvánvalóan Rq pq árbevételre tesz szert. Enne a q egységne az előállítása ugyanaor enyhe feltevéssel élün a öltségfüggvénnyel, hogy C q öltséggel jár a számára. z általánosság edvéért egyelőre csa ét Cq val apcsolatosan. z első feltevésün az lesz, Cq na az első és a másod derváltja s létez. Emléezzün özépfoú mroöonóma tanulmányanból, hogy C q első derváltját határöltségne hívju és MCq Másod feltevésün éppen a határöltséggel lesz apcsolatos: feltesszü, hogy MC q 0 val jelöljü., vagys a 6

27 határöltség semmlyen bocsátás sznt mellett sem lehet negatív. Máséppen: nem fordulhat elő, hogy egy újabb terméegység előállítása csöentené a monopolsta teljes öltségét egy lyen öltségcsöenés meglehetősen valószerűtlen s volna. Mroöonóma tanulmányanból smerjü a határbevétel görbe fogalmát s: ezt MRq val jelöljü, és azt mutatja meg, hogy meora bevétellel jár egy pótlólagos terméegység értéesítése a monopolsta számára. Jelölje, ahogy az előző fejezetben s, p q az nverz pac ereslet függvényt; eor Rq pqq, és, mvel MR q nem más, mnt R q derváltja, MR q q d p q dq z () egyenlet segítségével vegyü rövden számba p q pq q. MR q tulajdonságat! z összeg első tagja, p q, éppen az nverz ereslet függvény. Tudju azt s, hogy q, vagys az eladott mennység, sohasem negatív, ezért a másod tag, p qq előjelét p q előjele fogja meghatározn. Ez vszont nem más, mnt az nverz ereslet függvény első derváltja. Ezért aztán, ha a ereslet görbe negatív meredeségű, p q negatív; így ebben az esetben q pq MR, vagys a határbevétel görbe a ereslet görbe alatt halad. Láttu azonban, hogy hálózat externálá jelenlétében a ereslet görbéne poztív meredeségű szaasza s vanna. Ezeen az ntervallumoon q q p q poztív, ezért MR p, azaz a határbevétel görbe a ereslet görbe fölé erül. bban az esetben pedg, ha az összeg másod tagja 0, a határbevétel éppen egybe fog esn pq val. Ez nylván étféleéppen fordulhat elő: vagy aor, ha q 0, vagys egyetlen egység sem erül megtermelésre, vagy pedg q aor, ha p 0, vagys ha a ereslet görbe érntője vízszntes. 7

28 .. ábra: p q és q MR parabolus ereslet esetén z. ábra szemléltet a határbevétel görbét parabola alaú ereslet esetén. Vezessü le a MRq t algebralag s ebben az esetben! z nverz pac ereslet, mnt láttu, ehelyettesítve az () egyenletbe, MR q 00q q00 q p q 00q q. qq 00q 3q 00q 3q. Látható, hogy a határbevétel függvény épe s parabola. Míg metsz a vízszntes tengelyt, a maxmumát pedg q nál van a ét zérushelye, q nál pedg a maxmuma. 3 3 q q nél ér el, addg q p q 0 nál és q nél MR na q 0 nál és Most határozzu meg a monopolsta proftmaxmalzáló döntését, vagys oldju meg a max maxmumfeladatot! maxmum elsőrendű feltétele am a már jól smert formában írható: q MR q Rq Cq q MCq 0, q MCq. MR monopolsta vállalat hálózat externálá mellett s olyan mennységben termel, am mellett a határbevétele egyenlő a határöltségével. ülönbséget a hálózat externálától mentes vlághoz épest a ereslet, és ebből folyólag MR q alaja jelent. Térjün vssza smét a parabolus ereslet példájához, és tegyü fel, hogy a határöltség onstans fornt: q egyenlet a övetezőéppen írható: MC. Eor a () 8