Megoldások. Árváltozás i p p Őszibarack (kg) ,5 Brazil kávé (kg) ,7 Sütőtök (db) ,56

Átírás

1 Megoldások 8. feladat ,5, , , ,5, , , ,5,68,88 9. feladat a) Az egyes termékek árainak áltozása: 7. szetember eladási ár Termék fajtája t/mértékegység 8. szetember eladási ár t/mértékegység Áráltozás i (%) Őszibarack (kg) ,5 Brazil káé (kg) 3 5 8,7 Sütőtök (db) 8 9 5,56 b) Az egyes termékek mennyiségeinek áltozása: Termék fajtája 7. szetember mennyiség 8. szetember mennyiség Volumenáltozás i Őszibarack (kg), Brazil káé (kg) , Sütőtök (db) 3 3 6,67 (%)

2 c) Az egyes termékek eladási értékeinek áltozása: Termék fajtája 7. szetember 8. szetember Eladási érték áltozása eladási érték eladási érték i (%) (t) (t) Őszibarack (kg) , Brazil káé (kg) ,3 Sütőtök (db) ,59 d) Eladási ár átlagos áltozása: ,839 8,39% agy i 6., , , ,4,8396 8,396% ,843 8,43% agy ,843 8,43% , i,875,87,556,839,843,84 8,4% e) Eladási olumen átlagos áltozása:.58.68,965 9,65% ,97 9,7%,965,97,967 9,67%

3 f) Árbeétel átlagos áltozása agy ,458 4,58%.7.4,839,97,458 4,58% g) Árbeétel áltozása abszolút értékben, és az arra ható tényezők: K t K 8t K 8t. feladat a) Árbeétel áltozása termékenként és együttesen: árbeétel Termék árbeétel árbeétel áltozása fajtája i (%) (t) (t) Pellet , OSB la ,5 Összesen ,7% b) isher-féle árindex: A termékek árainak meghatározása: 7. Ár (t/t) Termék fajtája 8. Ár (t/t) Pellet. 9. OSB la ,785 78,3%

4 c) isher-féle olumenindex: ,783,7748,778 77,8%%, ,48%,7,778,576 57,6%. feladat a) i 35% ő 695 ő 767 i ő 4,5% ,47%. i,7% i ő 3,33% 7,87% ,86% ,9% 3. i 3,67% i ő,88% % ,% 7335

5 48,6% b) K K K c) 5,47% 49% 6,9% 5,47% 48,% 8,86% 5,47% 48,6% 7,87%. feladat a.) Termék Konyakos alack Boros alack Vizes alack Pezsgősalack Összesen ,% ,% ,55% ,54% 8945

6 b.) Termék Vizes ohár Likőrös ohár Pezsgős ohár Összesen c.) 848 8,86% ,85% ,39% ,39% 848 Termék Konyakos alack Boros alack Vizes alack Pezsgősalack Vizes ohár Likőrös ohár Pezsgős ohár Összesen ,% ,9% ,54% 9866

7 3. feladat 9693,53% 9458 a) oa,67t/l A,8 t/l i A 3,84 % ob t/l B, 7t/l i B 6,45 % oc 9,4 t/l C, 34 t/l i C %.. 8,67%.. 9,7% 7.5+,8+.,7+ 5.,34 77., ,97 3.7, , ,867,97,897 8,97% b),5,5% ,8,8%,5,8,53,53% 73. c),955 9,55% 66. K et K et K et

8 4. feladat Adatok jelölése: Termék fajtája Ár -ben (t) Ár (t) Árbeétel megoszlása (%) Volumen áltozása % i a) Árbeétel áltozása: Egyedi értékindex meghatározása: Termék fajtája egyedi árindex i (%) egyedi értékindex i i i % 8,57 4,86 5,77 63,5 97,67 97,67 ( ) i,4,486,,4 + +,635,,9767,,883,536 53,3% b) Tárgyidőszaki súlyozású olumenindex meghatározása: i,4,5,,4 + +,3,,,,7378, ,53% c). termékfajta árbeételének áltozása: i 97,67% Þ-,33%

9 5. feladat 35% 5% a) %,49, ,7 3.4,8 6, 8, i 7,5%,75,5,49 b) % 88,88,5,35,69%,69,49,35 99,96%,9996,69,88 6. feladat 4,96%,496, 5,5 35,98, i 5,3%,53, 3,5 3,98 5, i 5,3%,53,496,53 b) %,3,3,7,496 c) % 6,66,666,53,3 6,83%,683,666,7

10 7. feladat 7% %,7,545 5,45%, i 5, 3 + +,,5,365 3,65%,545,365,455 4,55% 8. feladat,7,365,75,75%,,75,87,87% Almafajta (%) i Joathan dared Jonagold 5 5 Összesen % Miel az idared és jonagold fajták ára egyaránt 5%-kal nőtt így a súlyozás szemontjából nincs okunk különbséget tenni köztük. Tudjuk azt, hogy ebből a két fajtából adódik az árbeétel 4%-a.,95% i,,5,8 5,4%,95

11 9. feladat a.) gaz b.) Hamis c.) Hamis d.) gaz e.) Hamis 3. feladat 8 a), % 5 8 b),349 34,9% i,5,5,8 i 54,5 + 36,5+ 6,8,7 7,% 5 89,43% 94,34% c) 5,,37 + 3,7% 3. feladat a) 88,9% b.) K - 3,7-3,467, 33Mt 3. feladat a) i 87,5 5 % i 8,8 % 84,7% 84,83% 84,77 % b), ,59 %, ,39 %, ,49 % c) K. 994t K -3. 6t K 54. t

12 33. feladat a) 6,6% b) 4,%,99%,9% 34. feladat a) % b) 9,% 5% 7% c) 4,3% % % 35. feladat Adatok jelölése: 8. éi forgalom megoszlása (%) Cikkcsoort Mennyiség i orgalom i áltozása %-ban 8-ról 9-re a) Tárgyidőszaki súlyozású árszínonal: Cikkcsoort Áráltozás i i (%) i Újság,,, Dohány,35, 5, Édesség,,, i,3,+,5,5+,,,5,5% b) Dohánytermék árának áltozása: i,5% Þ+,5%

13 36. feladat Adatok jelölése: Megneezés ár (t/db) 7 8 árbeétel (t) ár (t/db) árbeétel (t) a) Áráltozás bérlet fajtánként és együttesen: Bérlet tíusa Egyedi Áráltozás eladási ár eladási ár értékindex ár (t/db) ár (t/db) i (%) i (%) Tanuló és nyugdíjas , 3,95 Általános ,4,84 i 6., ,4 59.4,,898 8,98% ,789 7,89% ,478 + i,98,4 b) Volumenáltozás bérlet fajtánként és együttesen: ,783 7,83%,783, ,94%,789,783, ,94%,898 c) Árbeétel áltozása: 585.,783 7,83% feladat

14 a.) Termelési érték (et) Termék Bázis Tárgyidőszak Érték Ár Volumen időszak Bázisáron olyóáron ndex A 9, 5 4,8 B , 4.áll. 9, ,7 5,9 6,8 C 3 3,5 3, ,4 D,9 5, 33, 58,4 3.áll. 5,9 57,6 64 5,7 3, Anyaáll. 8 9,6 5 9, 4,5 b.) Például: részindexek A és B termékek értékindexei(%, 5% ), ezekből az. állalatra onatkozó főindexet tudunk meghatározni (számtani átlag formuláal). 9,,+,5 i 3,7% 9, 38. feladat X Y X Y 5,3% 86,96%, 5, 67 æ ö ç x è yø 39. feladat æ y ö ç è x ø æ ö ç x è yø æ y ö ç è x ø a) A % B 3 % 53 % ( A / B ) ( A / B ) ( A / B ) b) A, 5 B, 8, 63 ( A / B ) 4. feladat ( A / B ) x y a), 79, 79, 79 x y x y x y x y b), 86, 859, 8595 x P y x y x y ( A / B )

15 4. feladat a.) B A A B / A A A B B B B / A A B B / A 3,4% b.) AA A A/ B 3,9% BA AB B A/ B 3,6% BB c.) A B A B / A A A B B B B / A B A B / A,5775 AA A A/ B,746 AB BA B A/ B,745 BB 3,4% 3,5%,577,578

16 4. feladat Y X a) 7,44% 4,% æ x ö ç è y ø æ x ö ç è yø Y X c), 495, 58, 5 æ y ö ç è x ø 43. feladat N M N M / N N N M M M M / N M N M / N 4, feladat æ y ö ç è x ø 4,87 4,558 A B,5, 5, 43 æ Bö ç è Aø 45. feladat ( A / B) feladat A ( A / N ) feladat æ Aö ç è Bø æ Aö ç è Bø æ y ö ç è x ø a) Bázis érték-indexsor: 43,3 %; 33,3 %; 6%; % Lánc érték-indexsor: 43,3%; 93,%; %; 3,5% b) %; 3%; 53,33%; 93,33% c) 9,44%; 85,%; 4,35%; 5%

17 48. feladat a) lánc értékindexsor b) áltozó súlyozású lánc árindexsor c) bázis értékindexsor d) állandó súlyozású bázis olumenindexsor 49. feladat Y,69 5. feladat Y, feladat Y,74 5. feladat A feladatnak több megoldása létezik, most csuán minden kritériumra egy-egy lehetséges megoldást mutatunk be! a) Y Pl.: Megn Y - Pl.: Megn < Y < Pl.: Megn

18 53. feladat Y, feladat Egy másodées csoort hallgatóira onatkozó adatok (fő) Megneezés fiú lány összesen miskolci 3 5 nem miskolci 8 összesen 5 5 Egyik lehetséges megoldás a táblázat kitöltéséhet: x x 3 Miel a két ismér között függetlenség an, ezért a Y-mutató érték. 55. feladat 56. feladat χ 57,588 T,4 C,546 Szálláshely Honnan érkezett a turista Összesen Sájc Anglia Wales Ausztria * * * * f ij f ij f ij f ij f ij f ij f ij f ij Szálloda 5, , 6 6, Caming 5,38 4 6,9 63 4, Összesen Első léésként a tényleges gyakoriságokhoz tartozó függetlenség esetére feltételezett gyakoriságokat kell meghatározni a köetkező módon: f. * i f. j 96 4 fszálloda -Sájc 5,6 n 5

19 * f caming-sájc stb ,38 5 Köetkező léésként a c mutatót kell meghatározni: c s t i j ij ( -5,6) ( 3-6) (f ij - f ij*) + L+ f * 5,6 6 5,448 A Csuro-féle asszociációs együtthatóhoz a köetkező kélet adja a megoldást: c 5,448 5,448 T,33997 n s - t ,477 Ezt köetően meg lehet határozni a T mutató maximális értékét: s - - T 4 4 max,7598 t - 4- Ebben az esetben a Csuro-féle együttható helyett a Cramer mutatót használjuk, melynek kélete: T,33997 C, közeesen erős a kacsolat T,7598 max 57. feladat χ 489,5 T,3 C, feladat a) Végzettség Nem érfi Nő Összesen Alafokú Közéfokú elsőfokú Összesen 5 5 b) χ 7,5

20 T,74 C,7 c) kombinációs tábla, két csoortosító sor 59. feladat Töltse ki a táblát a két ismér függetlenségét feltételeze! Megtakarítások rendszeressége Legfeljebb 8 általános skolai égzettség Gimnázium Egyetem, főiskola Összesen Haonta 9,8 53 6, 36-3 haonta éléente 9,4 49 9,6 98 Ritkábban 46,8 78 3, 56 Összesen feladat 6. feladat χ 8,6 T,55 C,4 Vállalkozási forma és állalatnagyság: χ 353,4 T,9 C, Vállalkozási forma és ágazati hoatartozás: χ 49 T C,44 6. feladat szellemi foglalkozású férfiak száma: 667,6 szellemi foglalkozású nők száma: 594,4

21 b) T,6 C, feladat Műfaj szerző államolgársága: χ 9 T,4 C,39 Kötés szerző államolgársága: f f - f f T f. f. f. f st CT,3,3 64. feladat Az ismérek x j H σ K σ B σ függetlensége esetén x σ σ B függénykacsolata esetén x ij σ σ K 65. feladat a) átlag szórás Gazdálkodási 3,5,6 Vállalkozási 3,38,6 Marketing,8,5 Összesen 3,4,5 b) H,77 c) H 7,6% 66. feladat H,88 H 77,5%

22 67. feladat n j x j x 39,6 n j SK n j ( x j - x) 7 ( 4-39,6) ,+ 338+,8 488 SB n j s j 7 7, , , S S K + S , 3.45, H H B S S K ,,363 3,63% 68. feladat,9 Hitel fajtája hitel nagysága: H,673 H 45,6% Hitel fajtája hitel futamideje: H,578 H 33,4% 69. feladat a) onattíus útonalhossz: H,9 H 83% onattíus kocsiszám: H,47 H,8% 7. feladat H,49 H,6

23 7. feladat a) Költés Chis Vásárlók száma relatí szórása átlaga szórása Chio chis Pom-Bär 5 79,5 3 Lay s ,56 Cerbona 74 4,86 Chee-tos 6 Összesen 4 b) H,94 H 83,55% 7. feladat σ K H 73. feladat 74. feladat H,685 H 38,5% a) H,5 H,56% b) σ, feladat a) H 48,46%

24 b) A rosszabbik csoortban darab 4-es, 4 darab 3-as, 4 darab -es és darab -es an. J R Összesen Elégtelen Nem elégtelen 3 Összesen 4 T - 3, feladat a) Táblázat készítése Adott géjárműek szerizköltségére onatkozó adatok Géjármű tíusa n Átlagos szerizköltség (et) x Szerizköltség szórása et s Szerizköltség relatí szórása % V Összes szerizköltség et x VW 7 x 63 7 x VW 9 7 V VW 3% n Oel 9 s O 9, 8 6, 8 Nissan 5 7 s 7,3 3 Honda 7 x 5, iat Összesen 6 x 6, xn 6,4 6 x 7 N

25 b) Kacsolat izsgálata S K n ( x -x) 7 ( 9-6,4) + ( 9-6,4) ( 5-6,4 ) 57.34, 58 j j S s n H H SK S, ,58 8.5,357,569 3,57% agy s s H H 55 K s s K n 35 x - x ( j ) 7 ( 9-6,4) ( 5-6,4) n j 6 j, , ,357,569 3,57% 955, feladat Tíus Háztartás (e db) Átlag (x) (e t) Σ x (m t) σ (e t) V (%) Modem ,5 xdsl Vez.nélküli ,4 TV-s Egyéb ,8 Σ 6, ,5 b) σ 5 65 σ K [4*(96-6,48) + + 8*(3-6,48) ] / 85,57 H 85,57 / 65 9,69% H,5449

26 79. feladat a) Kombinációs tábla, ízszintesen, csoortosító mennyiségi sorok, függőlegesen csoortosító minőségi sorok, három dimenziós tábla b) Megoszlás jellemzése: A dolgozók foglalkozás szerinti megoszlása az egyes részlegekben (%) Megneezés izikai Szellemi Összesen Szénsaas ü.gy. 5 5 V m 5, V m 75, részleg, Szénsamentes 5 V m 8,57 V m 7, 43 ü.gy. részleg 7 7, c) fizikai dolgozók száma 45 V k,64» 3 szellemi dolgozók száma 55 d) Gyakorisági sorok fő Hai fizetés (et) Egy üdítőital gyártó cég szénsamentes üdítőitalt gyártó részlegének adatai Létszám fő x et f i f i fő g i % , 35, ,9, , 75, ,8 6, , 9, ,9 8, ,75 98, ,67 97,7 8,5,. 8.4,74, Összesen - 8 -, , - g i % s i et s i et z i % z i %

27 e) Közéértékek kiszámítása: fx x,5et / fő f k 3-8 Mo mo+ h ,67et / k+ k ( 3-8) + ( 3-) n ' 8 - fme- - 8 Me me+ h et / fő f 3 me fő

28 f) Sokasági szórás kiszámítása f( x- x) 8 ( 6-,5) ( -,5) s f ,4et / fő g) Kacsolat izsgálata két minőségi ismér között: Egy üdítőital gyártó cég adatai, fő Megneezés izikai Szellemi Összesen Szénsaas ü.gy részleg 8 4 Szénsamentes ü.gy.részleg Összesen f f -f f Y -,368 f f+ f f h) Kacsolat izsgálata egy minőségi és egy mennyiségi ismér esetében: Részleg Dolgozók létszáma (fő) n j Hai fizetések (et/fő) átlaga x j szórása s Szénsaas ü.gy részleg. 3,67 48,3 Szénsamentes ü.gy.részleg 8,5 39,4 Összesen. 4,4 46,3 A szénsamentes üdítőitalt gyártó részleg hai fizetését jellemző számtani átlag és sokasági szórás az e és f ontokban már lett számola. A szénsaas üdítőitalt gyártó részleg hai fizetését jellemző számtani átlag és sokasági szórás: x sz 3,67et / fő ( 6-) ( -) s sz 48,3et / fő A gyár egészére jellemző számtani átlag és sokasági szórás: x 4,4et / fő.. j

29 . 3, ,54 agy x 4,. s s K 54 n ( 6-) ( -) ,3et / ( xj -x). ( 3,67-4,4) + 8 (,5-4,4) nj.+ 8 j A kacsolat szorosságát jelző két mutatószám: H H s s K,6 6% 8,84.44,66,45 fő 8,84et/ fő