VARIANCIAANALÍZIS (ANOVA) véletlen faktorok esetén
|
|
|
- Irma Klaudia Feketené
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 VRINCINLÍZI (NOV) véletlen faktorok eetén Varancakomponen-elemzé BIOMETRI_NOV_3 1
2 Rögzített faktorok: znteket a kíérletekhez megválazthatuk é beállíthatuk. Kérdé: van-e különbég a faktor különböző znte között, melyk közülük a legobb? Véletlen faktor: zntet egy elképzelt okaágból véletlenzerűen válaztuk k Kérdé: a faktornak van-e hatáa az ngadozára, több véletlen faktor közül melyk mlyen mértékben árul hozzá az ngadozához, a övőben mekkora ngadozá várható? BIOMETRI_NOV_3
3 Egy véletlen faktor zernt varancaanalíz 3. példa Egy elemzét három napon kétzer-kétzer végeztek el. Okoz-e ngadozát az, hogy különböző napokon végezték a méréeket? Napzem.ta 1. nap. nap 3. nap y y..= BIOMETRI_NOV_3 3
4 modell: y a faktor -edk zntének (-edk nap) hatáa közö érték; r+1 paraméter rögzített faktornál H 0 : 0, 1,..., r véletlen faktornál N ~ 0, E 0 Var H : 0 0 r p 0 BIOMETRI_NOV_3 4
5 NOV-táblázat az eltéré forráa hatáa (coportok között) Imétléek (coportokon belül) eltérénégyzetözeg p y y R y y zabadág fokzám r-1 r(p-1) zórá-négyzet R zóránégyzet várható értéke r 1 e p R r( p 1) e F 0 R Tele 0 y y rp-1 r-1 r(p-1) F p H : 0 F 0 R R e BIOMETRI_NOV_3 5 e 0
6 z NOV táblázat egy véletlen faktorra Intercept NP Unvarate Tet of gnfcance for Y (Napzem) Over-parameterzed model Type III decompoton Include condton: zem=1 Degr. of M Den.yn. Den.yn. F p (F/R) Freedom df M Fxed Random Elfogaduk a nullhpotézt. H : 0 0 F 0 R BIOMETRI_NOV_3 6
7 E p e E R e Ha a H : 0 hpotézt elutaítuk, becülnünk kell a varancát 0 p e e R ummary fülön: Random effect>var. comp. p R NP Component of Varance (Napzem) Over-parameterzed model Type III decompoton Y BIOMETRI_NOV_3 7
8 Kereztoztályozá két véletlen faktor zernt 4. példa Egy elemzét nemcak különböző napokon végeztek el, hanem különböző zemélyek. z, hogy a mérét különböző napokon é különböző zemélyek végzk, okoz-e többlet-ngadozát az egy nap egy zemély végezte métléek zóródáához képet? Napzem.ta BIOMETRI_NOV_3 8
9 1. nap. nap 3. nap y.. 1. zemély zemély zemély zemély y y =97.00 BIOMETRI_NOV_3 9
10 Modell yk k () nap zemély kölcönhatá métlé hba 0, 0, ~ 0, N B ~ N ~ N 0, e ~ B N =1,,r; =1,,q; k =1,,p (métlé) függetlenek! példában r=3, q=4, p= BIOMETRI_NOV_3 10
11 yk k () (nap, zemély, kölcönhatá, hba) nullhpotézek H H : 0 : B 0 B 0 0 H : B 0 B 0 ytotal B B e Növelk az ngadozát? Mennyre? BIOMETRI_NOV_3 11
12 NOV-táblázat az eltéré forráa eltérénégyzetözeg hatáa qp y y B hatáa B kölch. rp y y B B zabadág fokzám r-1 q-1 p y y y y (r-1)(q-1) zóránégyzet B B zóránégyzet várható F értéke qp p B e r 1 B pr B p B e q 1 B B ( r 1)( q 1) p B e B B B R Imétléek Tele R yk y 0 y y k rq(p-1) rqp-1 R R rq( p 1) e BIOMETRI_NOV_3 1
13 tattc>dvanced Lnear/Nonlnear Model> >General Lnear Model>Factoral NOV Opton fülön: Random Nap, zem Intercept NP ZEM NP*ZEM Unvarate Tet of gnfcance for Y (Napzem) Over-parameterzed model Type III decompoton Degr. of M Den.yn. Den.yn. F p (F/R) Freedom df M Fxed Random Random Random BIOMETRI_NOV_3 13
14 Intercept NP ZEM NP*ZEM Expected Mean quare Coeffcent (Napzem) Over-parameterzed model Type III decompoton Intercpt NP ZEM NP*ZEM (F/R) Fxed Random Random Random z eltéré forráa df E(M) E(M) : nap qp p 8 B e B e B: zemély 3 pr p 6 B: kölcönhatá 6 p B e coportokon belül 1 e B B e B B e e B e BIOMETRI_NOV_3 14
15 z eltéré forráa hatáa df M M B hatáa 3 B B kölch. 6 B coportokon belül 1 R NP ZEM NP*ZEM Component of Varance (Napzem) Over-parameterzed model Type III decompoton Y e R qp B B B rp B BIOMETRI_NOV_3 15
16 Egy rögzített, egy véletlen (blokk) faktor Blokk: az egéz kíérletorozatra nem bztoíthatók egyforma körülmények, a blokkra gen dő (dőárá) zemélyzet kézülék nyeranyag BIOMETRI_NOV_3 16
17 5. példa Box-Hunter-Hunter: tattc for Expermenter, J. Wley, 1978, p. 09 Penclln gyártáa, 4 technológát akarnak özehaonlítan, a kukorcalekvár-adagok különböznek technológa kuk. lekvár y y y 86 nnc métlé BIOMETRI_NOV_3 17
18 5 kukorcalekvár, 4 technológa K 1 K K 3 K 4 K 5 T 1 T T 4 T T 3 T T 3 T 1 T 4 T 1 T 3 T 1 T T 3 T 4 T 4 T 4 T 3 T 1 T a blokkon belül randomzálá: véletlen blokk BIOMETRI_NOV_3 18
19 Modell 1,..., r 1,..., q k 1,..., p yk k () technológa kukorcalekvár H 0 : 0, 1,..., r Különbözk az egye technológákkal elérhető ktermelé? H : B 0 B 0 Megnövel a kuk.lekvár-adagok között különbég a ktermelé ngadozáát? H : B 0 B 0 Van kölcönhatá közöttük? BIOMETRI_NOV_3 19
20 z NOV-táblázat az eltéré forráa eltéré négyzetözeg hatáa qp y y B hatáa B kölch. Imétléek Tele rp y y B B p y y y y R yk y k zabadág fokzám r-1 q-1 (r-1)(q-1) rq(p-1) rqp-1 0 y y a példában: p=1, m =0 zóránégyzet B B zóránégy-zet várható értéke qpq r 1 p B e B pr B q 1 p B ( r 1)( q 1) R R rq( p 1) BIOMETRI_NOV_3 0 Q B p B e e e F B B B B R r r 1
21 Intercept kukl technol kukl*technol yk Intercept kukl technol yk Unvarate Tet of gnfcance for kterm (Pencll) Over-parameterzed model Type III decompoton Degr. of M Den.yn. Den.yn. F p (F/R) Freedom df M Fxed Random Fxed Random man effect NOV k () mot nnc métlé Unvarate Tet of gnfcance for kterm (Pencll) Over-parameterzed model Type III decompoton Degr. of M Den.yn. Den.yn. F p (F/R) Freedom df M Fxed Random Fxed (nnc kölcönhatá-tag a modellben) BIOMETRI_NOV_3 1
22 Intercept kukl technol kukl*technol Unvarate Tet of gnfcance for kterm (Pencll) Over-parameterzed model Type III decompoton Degr. of M Den.yn. Den.yn. F p (F/R) Freedom df M Fxed Random Fxed Random z eltéré forráa (technológa) B (kuk. lekvár) B métlé (maradék) E(M) qp( ) p B e pr B p B e p B e e B kukl kukl*technol B pr B Component of Varance (Pencll) Over-parameterzed model Type III decompoton kterm ? tele BIOMETRI_NOV_3
23 M lenne, ha tele randomzáláal végeztük volna a kíérleteket (bármelyk technológa bármelyk kukorcalekvárral, korolva)? Termézeteen nem ezeket a kíérlet eredményeket kapnánk, de nézzük meg, mennyre lenne má a földolgozá! technológa Egy faktor zernt NOV lenne. BIOMETRI_NOV_3 3
24 Modellek 1,..., r 1,..., q k 1,..., p yk k () véletlen blokk technológa kukorcalekvár ha ugyanazzal a technológával, ugyanazzal a kuk. lekvárral még egyet fermentálunk y egyfaktoro NOV technológa benne van a kukorcalekvár hatáa : ha ugyanazzal a technológával, de bármelyk kukorcalekvárral úat fermentálunk BIOMETRI_NOV_3 4
25 ha ugyanazzal a technológával, de bármelyk kukorcalekvárral úat fermentálunk kuk.lekvár ha ugyanazzal a technológával, ugyanazzal a kuk. lekvárral még egyet fermentálunk Var Var Var Ha tényleg így végeznénk, nagyobb lenne az ngadozá! Mért lenne ez ba? BIOMETRI_NOV_3 5
26 véletlen blokk Intercept kukl technol Intercept technol Unvarate Tet of gnfcance for kterm (PENICILL_mula.ta) Over-parameterzed model Type III decompoton; td. of Etmate: Degr. of M Den.yn. Den.yn. F p (F/R) Freedom df M Fxed Random Fxed egy faktor zernt NOV Unvarate Tet of gnfcance for kterm (PENICILL_mula.ta) gma-retrcted parameterzaton ve hypothe decompoton; td. of Etmate: Degr. of M F p Freedom df é M nagyobb, ha tényleg így végeznénk, a próba (a hatá kmutatáának eree)? BIOMETRI_NOV_3 6
27 Egy rögzített é két véletlen faktor: latn négyzet 6. példa Box-Hunter-Hunter: tattc for Expermenter, J. Wley, 1978, p. 45 Négy benzn-adalékot haonlítanak öze zennyezé-kbocátá zempontából. Gondoln kell az autók é vezetők eetlege különbözőégére (blokk-faktorok). Latn.ta autó I II III IV 1 (15) B (19) C (5) D (15) vezető B (5) (1) D (13) C (16) 3 C (1) D (13) (13) B (5) 4 D (10) C (15) B (18) (1) vezető: 1,,4 autó: I,,IV adalék:, B, C, D BIOMETRI_NOV_3 7
28 Modell 4 1,..., q 4 k 1,..., 4 1,..., r t yk k k métlé nélkül tele modell lyen lenne: 4 3 kíérlet! yk k k k k k autó I II III IV 1 (15) B (19) C (5) D (15) vezető B (5) (1) D (13) C (16) 3 C (1) D (13) (13) B (5) 4 D (10) C (15) B (18) (1) BIOMETRI_NOV_3 8
29 tattc>indutral tattc & x gma>expermental Degn >Latn quare... naly of Varance (Latn) 4 by 4 Latn quare REDUCTIN; Mean = gma = 4.44 df M F p DRIVER CR DDITIVE Redual tattc>dvanced Lnear/Nonlnear Model> General Lnear Model >Man effect NOV Opton fülön: Random factor: Drver, Car Intercept DRIVER CR DDITIVE Unvarate Tet of gnfcance for REDUCTIN (Latn) Over-parameterzed model Type III decompoton Degr. of M Den.yn. Den.yn. F p (F/R) Freedom df M Fxed Random Random Fxed BIOMETRI_NOV_3 9
30 Intercept DRIVER CR DDITIVE Unvarate Tet of gnfcance for REDUCTIN (Latn) gma-retrcted parameterzaton ve hypothe decompoton Degr. of M F p Freedom ummary fülön: Coeffcent rögzített faktorokként ugyanaz az eredmény Intercept DRIVER DRIVER DRIVER DRIVER CR CR CR CR DDITIVE DDITIVE DDITIVE DDITIVE Parameter Etmate (Latn) (*Zeroed predctor faled tolerance check) Over-parameterzed model Level of Column Comment REDUCTIN REDUCTIN REDUCTIN REDUCTIN (F/R) (B/Z/P) Param. td.err t p 1 Fxed ONE Random Baed TWO 3 Random Baed THREE 4 Random Baed FOUR 5 Random Zeroed* UDI 6 Random Baed MERCEDE 7 Random Baed TOYOT 8 Random Baed CHRYLER 9 Random Zeroed* _ONE 10 Fxed Baed _TWO 11 Fxed Baed _THREE 1 Fxed Baed _FOUR 13 Fxed Zeroed* BIOMETRI_NOV_3 30
31 Modellek véletlen blokk yk k k adalék vezető autó ha ugyanazzal az adalékkal, vezetővel, autóval még egy kíérlet lenne yk k egy faktor zernt NOV adalék ha ugyanazzal az adalékkal, de akármelyk vezetővel é autóval lenne még egy kíérlet BIOMETRI_NOV_3 31
32 Intercept DRIVER CR DDITIVE DRIVER CR Unvarate Tet of gnfcance for REDUCTIN (Latn) Over-parameterzed model Type III decompoton Degr. of M Den.yn. Den.yn. F p (F/R) Freedom df M Fxed Random Random Fxed Component of Varance (LTIN.T) Over-parameterzed model Type III decompoton REDUCTIN Intercept DDITIVE Unvarate Tet of gnfcance for REDUCTIN (LTIN.T) gma-retrcted parameterzaton ve hypothe decompoton; td. of Etmate: Degr. of M F p Freedom BIOMETRI_NOV_3 3
33 Herarchku oztályozá 7. példa Box-Hunter-Hunter: tattc for Expermenter, J. Wley, 1978, p. 571 Fetékgyár nedveég-tartalom-meghatározá: 15 gyártott adagból két-két mntát veznek, mndkettőnek a víztartalmát kétzer-kétzer megmérk. Moture.ta gyártott adagok 1 15 mnták (1) () (1) () (1) () elemzé (1) () (1) () (1) () (1) () (1) () (1) () BIOMETRI_NOV_3 33
34 z adatok táblázatának egy rézlete adag mnta elemzé mnta átlaga adag átlaga BIOMETRI_NOV_3 34
35 modell: yk B ( ) k ( ) adag mnta analíz N 0, B N 0, ~ 0, k N e ~ függetlenek ~ B H : 0 H : B BIOMETRI_NOV_3 35
36 az eltéré forráa z NOV-táblázat eltérénégyzetözeg zab. fok qp y y r-1 hatáa B() hatáa B( ) p y y Imétléek R yk y k r(q-1) rq(p-1) zóránégyzet zóránégyzet F várható értéke qp pb e B r 1 B( ) p B( ) B e B( ) r q 1 R R rq( p 1) e R H H : 0 0 B : B 0 B 0 B( ) R qp B B B p R BIOMETRI_NOV_3 36
37 tattc>dvanced Lnear/Nonlnear Model> >General Lnear Model>Neted degn NOV Opton fülön: Random batch, ample Between effect BIOMETRI_NOV_3 37
38 Intercept BTCH MMPLE(BTCH) Unvarate Tet of gnfcance for MOITURE (Moture) Over-parameterzed model Type III decompoton Degr. of M Den.yn. Den.yn. F p (F/R) Freedom df M Fxed Random Random BTCH MMPLE(BTCH) Component of Varance (Moture) Over-parameterzed model Type III decompoton MOITURE BIOMETRI_NOV_3 38
39 napzem-példa megoldáa herarchku oztályozáal: a napok mnden zemélynél máok lehetnek Intercept PERON DY(PERON) Unvarate Tet of gnfcance for CONC (NPZEM) Over-parameterzed model Type III decompoton Degr. of M Den.yn. Den.yn. F p (F/R) Freedom df M Fxed Random Random PERON DY(PERON) Component of Varance (NPZEM) Over-parameterzed model Type III decompoton CONC BIOMETRI_NOV_3 39
ANOVA. Mekkora különbséget tudnánk kimutatni? Statistics>Power Analysis>Several Means, ANOVA 1-Way
NOV Mkkora különbégt tudnánk kmutatn? tattc>powr naly>vral Man, NOV 1-Way 1. 1-Way NOV: Powr Calculaton 1-Way NOV (Fxd ) Powr v. ME (lpha.5, Group 4, N 6).9.8.7 Powr.6.5.4.3. ME α ( r ) σ 1.1..1..3.4.5.6.7.8.9
ANOVA. Egy faktor szerinti ANOVA. Nevével ellentétben nem szórások, hanem átlagok összehasonlítására szolgál. Több független mintánk van, elemszámuk
Egy faktor zernt NOV Nevével ellentétben nem zóráok, hanem átlagok özehaonlítáára zolgál Több független mntánk van, elemzámuk,...,,, r y,...,, y, y,..., yr;,, r H : r NOV. élda (Box-Hunter-Hunter: Stattc
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ANOVA ( ) 2. χ σ. α ( ) 2. y y y p p y y = + + = + + p p r. Fisher-Cochran-tétel
NOV ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a Y Y Y Y µ µ µ + + + ( ) ( ) ( ) ( ) + + Y µ µ µ ( ) ( ) ( ) + + µ χ e ( ) ( ) r + + Fher-Cochran-tétel mnd NOV ( ) e χ : H ( ) e S χ ( ) e r ν χ ( ) e S χ ( ) e r r ν χ F
Statisztikai alapismeretek amit feltétlenül tudni kell
Statztka alameetek amt feltétlenül tudn kell Sokaág é mnta fogalma Statztka (mnta jellemzője) é aaméte fogalma Váható éték é vaanca jellemző Sűűégfüggvén é elozláfüggvén Standad nomál -, t- é F-elozlá
A m becslése. A s becslése. A (tapasztalati) szórás. n m. A minta és a populáció kapcsolata. x i átlag
016.09.09. A m beclée A beclée = Az adatok átlago eltérée a m-től. (tapaztalat zórá) = az elemek átlago eltérée az átlagtól. átlag: az elemekhez képet középen kell elhelyezkedne. x x 0 x n x Q x x x 0
RANGSOROLÁSON ALAPULÓ NEM-PARAMÉTERES PRÓBÁK
RANGSOROLÁSON ALAPULÓ NEM-PARAMÉTERES PRÓBÁK Sorrendbe állítjuk a vzgált értékeket (a mntaelemeket) é az aktuál érték helyett a rangzámokat haználjuk a próbatatztkák értékenek kzámítáára. Egye próbáknál
BIOMETRIA_ANOVA_2 1 1
Két faktor szerinti ANOVA Az A faktor minden szintjét kombináljuk a B faktor minden szintjével, minden cellában azonos számú ismétlés (kiegyensúlyozott terv). A terv szerkezete miatt a faktorok hatását
KISTERV2_ANOVA_
Két faktor szerinti ANOVA Az A faktor minden szintjét kombináljuk a B faktor minden szintjével, minden cellában azonos számú ismétlés (kiegyensúlyozott terv). A terv szerkezete miatt a faktorok hatását
Regresszióanalízis. Lineáris regresszió
Regrezóanalíz Lneár regrezó REGRESSZIÓ 1 Modell: Valamely (pl. fzka) törvényzerûég értelméen az x független változó zonyo értékénél a függõ változó értéke Y ϕ (x). Y helyett y értéket mérünk, E(y x) Y,
Gyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Kísérlettervezés témakör
Gyakorló feladatok a Kíérletek tervezée é értékelée c. tárgyól Kíérlettervezé témakör. példa Nitrálái kíérleteken a kitermelét az alái faktorok függvényéen vizgálták:. a alétromav-adagolá idee [h]. a reagáltatá
Biológiai anyagok hatásának értékelése, ha közvetlen fizikai vagy kémiai analízis nem alkalmazható.
Boassa Bológa anagok hatásának értékelése, ha közvetlen fzka vag kéma analízs nem alkalmazható. Alapja standard készítménnel való összehasonlítás: a vzsgált anag mlen mennsége ad uganakkora hatást, mnt
Statisztikai próbák. Ugyanazon problémára sokszor megvan mindkét eljárás.
Statsztka próbák Paraméteres. A populácó paraméteret becsüljük, ezekkel számolunk.. Az alapsokaság eloszlására van kkötés. Nem paraméteres Nncs lyen becslés Nncs kkötés Ugyanazon problémára sokszor megvan
PhEur Two-dose multiple assay with completely randomised design An assay of corticotrophin by subcutaneous injection in rats
PhEur... Two-dose multiple assay with completely randomised design An assay of corticotrophin by subcutaneous injection in rats 00 80 60 0 0 00 80 60 0 0 catterplot of multiple variables against dose PhEur_.sta
Wilcoxon-féle előjel-próba. A rangok. Ismert eloszlás. A nullhipotézis megfogalmazása H 1 : m 0 0. A medián 0! Az eltérés csak véletlen!
0.0.4. Wlcoxo-féle előel-próba ragok Példa: Va-e hatáa egy zórakoztató flm megtektééek, a páceek együttműködé halamára? ( zámok potértékek) orzám előtte utáa külöbég 0 0 3 3-4 4 5 3 6 3 3 0 7 4 3 8 5 4
Hipotézis vizsgálatok. Egy példa. Hipotézisek. A megfigyelt változó eloszlása Kérdés: Hatásos a lázcsillapító gyógyszer?
01.09.18. Hpotézs vzsgálatok Egy példa Kérdések (példa) Hogyan adhatunk választ? Kérdés: Hatásos a lázcsllapító gyógyszer? Hatásos-e a gyógyszer?? rodalomból kísérletekből Hpotézsek A megfgyelt változó
s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés
A m és az átlag Standard hba Mnta átlag 1 170 Az átlagok szntén ngadoznak a m körül. s x s n Az átlagok átlagos eltérése a m- től! 168 A m konfdenca ntervalluma. 3 166 4 173 x s x ~ 68% ~68% annak a valószínűsége,
Kálmán-szűrés. Korszerű matematikai módszerek a geodéziában 2014.03.10.
Kálmánzűré Korzerű matemata módzere a geodézában 4.3.. A Kálmánzűré defnícója Olyan algortmu, amely valamely lneár dnamu rendzerben egzat övetezetét tez lehetővé, amely a rejtett Marovmodellhez haonló
Variancia-analízis (ANOVA) Mekkora a tévedés esélye? A tévedés esélye Miért nem csinálunk kétmintás t-próbákat?
Varanca-analízs (NOV Mért nem csnálunk kétmntás t-próbákat? B Van különbség a csoportok között? Nncs, az eltérés csak véletlen! Ez a nullhpotézs. és B nncs különbség Legyen, B és C 3 csoport! B és C nncs
Motivációs diasor Ha megéri, nem baj, hogy nehéz!
Motivációs diasor Ha megéri, nem baj, hogy nehéz! Biometria - Bevezetés 1 Sertések gyógytáppal való kezelése Csoportok: Függő változó: testtömeg (DBW) Kezelt (Trial) Kezeletlen (Control) Kísérleti elrendezés:
QP és QX mélykútszivattyúk 4"
QP 4A-8 0,25 2,8 A - 20 681 mm 11,5 kg 1 1/4" QP 4A-12 0,37 3,3 A 1,6 A 20 761 mm 12,0 kg 1 1/4" QP 4A-18 0,55 4,4 A 1,7 A 25 896 mm 13,5 kg 1 1/4" QP 4A-25 0,75 5,8 A 2,5 A 35 1061 mm 15,4 kg 1 1/4" QX
VARIANCIAANALÍZIS (szóráselemzés, ANOVA)
VARIANCIAANAÍZIS (szóráselemzés, ANOVA) Varancaanalízs. Varancaanalízs (szóráselemzés, ANOVA) Adott: egy vagy több tetszőleges skálájú független változó és egy legalább ntervallum skálájú függő változó.
Portfólióelméleti modell szerinti optimális nyugdíjrendszer
MŰHELY Közgazdaág Szemle, LVIII. évf., 011. zeptember (79 805. o.) Szüle Borbála Portfólóelmélet modell zernt optmál nyugdíjrendzer Az optmál nyugdíjrendzer elmélete ránt az utóbb években folyamato érdeklődé
Villamos gépek tantárgy tételei
1. tétel Imertee a nagy aznkron motorok közvetlen ndítáának következményet! Elemezze a közvetett ndítá módokat! Kalcká motorok ndítáa Közvetlen ndítá. Az álló motor közvetlen hálózatra kapcoláa a legegyzerűbb
Gyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Lineáris regresszió, ismétlés nélküli mérések
Gakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgból Lneárs regresszó, smétlés nélkül mérések 1. példa Az alább táblázat eg kalbrácós egenes felvételekor mért adatokat tartalmazza: x 1.8 3
Hipotézis vizsgálatok
Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Repülőgépek és hajók Tanszék
Budapet Műzak é Gazdaágtudomány Egyetem Közlekedémérnök Kar Repülőgépek é hajók Tanzék Hő- é áramlátan II. 2008/2009 I. félév 1 Méré Hőugárzá é a vízznte cő hőátadáának vzgálata Jegyzőkönyvet kézítette:
Matematika M1 1. zárthelyi megoldások, 2017 tavasz
Matematika M. zárthelyi megoldáok, 07 tavaz A coport Pontozá: 0 + + 6 + 50 pont. Számíta ki az alábbi adatokhoz legkiebb négyzete értelemben legjobban illezkedő legfeljebb máodfokú polinomot! x i 3 0 y
Több laboratórium összehasonlítása, körmérés
Több oratórium összehasonlítása, körmérés colorative test, round robin a rendszeres hibák ellenőrzése, számszerűsítése Statistical Manual of AOAC, W. J. Youden: Statistical Techniques for Colorative Tests,
ANOVA összefoglaló. Min múlik?
ANOVA összefoglaló Min múlik? Kereszt vagy beágyazott? Rögzített vagy véletlen? BIOMETRIA_ANOVA5 1 I. Kereszt vagy beágyazott Két faktor viszonyát mondja meg. Ha több, mint két faktor van, akkor bármely
fizikai-kémiai mérések kiértékelése (jegyzkönyv elkészítése) mérési eredmények pontossága hibaszámítás ( közvetlen elvi segítség)
BEVEZEÉS Eladá célja: fzka-kéa éréek kértékelée jegyzkönyv elkézítée éré eredények pontoága hbazáítá közvetlen elv egítég éré technkák egerée alapvet fzka ennyégek pektrozkópa éréek elektrokéa éréek Ma
Regresszió. Fő cél: jóslás Történhet:
Fő cél: jóslás Történhet: Regresszó 1 változó több változó segítségével Lépések: Létezk-e valamlyen kapcsolat a 2 változó között? Kapcsolat természetének leírása (mat. egy.) A regresszós egyenlet alapján
Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a
Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1 Egymintás z-próba Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a doboz várhatóértékét, akkor a H 0 : a doboz várhatóértéke = egy rögzített érték hipotézisről úgy döntünk,
LOGIT-REGRESSZIÓ a függő változó: névleges vagy sorrendi skála
LOGIT-REGRESSZIÓ a függő változó: névleges vagy sorrendi skála a független változó: névleges vagy sorrendi vagy folytonos skála BIOMETRIA2_NEMPARAMÉTERES_5 1 Y: visszafizeti-e a hitelt x: fizetés (életkor)
Az átviteli (transzfer) függvény, átviteli karakterisztika, Bode diagrammok
Elektronka. Bode dagramok, éldák /9 Az átvtel (tranzfer) függvény, átvtel karakterztka, Bode dagrammok.) Tku feladat: Számítuk k adott lezáráok mellett egy lneár hálózat (oerátor tartomány) u j T tranzfer
Mintapélda. Szivattyúperem furatának mérése tapintós furatmérővel. Megnevezés: Szivattyúperem Anyag: alumíniumötvözet
Szivattyúperem fratának mérée tapintó fratmérővel A mnkadarab: A mérőezköz: Megnevezé: Szivattyúperem Fratmérő Anyag: almínimötvözet EV 0,5 1,5 m Spec.: 85 kj Lin 3 m (T = 35 m) Tapintó (DIN 897-1) Mérétartomány:
Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:
Jeges Zoltán. The mystery of mathematical modelling
Jege Z.: A MATEMATIKAI MODELLEZÉS... ETO: 51 CONFERENCE PAPER Jege Zoltán Újvidéki Egyetem, Magyar Tannyelvű Tanítóképző Kar, Szabadka Óbudai Egyetem, Budapet zjege@live.com A matematikai modellezé rejtélyei
Felderítő statisztika
Felerítő tatztka Aatok-. Aatok.. Az aat fogalma Az aat valamely vzgált obektum mért vagy megfgyelt tulaonágát megaó, többnyre numerku érték. Az obektum (obect, obervaton, cae, nvual, Merkmalträger) é a
9. GYAKORLAT STATISZTIKAI PRÓBÁK SPSS-BEN FELADATOK
9. GYAKORLAT STATISZTIKAI PRÓBÁK SPSS-BE FELADATOK A feladatokhoz mentük aját gépünkre a példa adatokat tartalmazó fájlokat a tanzéki honlapról: www.hd.bme.hu/mota/m/p1.av www.hd.bme.hu/mota/m/p2.av www.hd.bme.hu/mota/m/p3.av
Egyedi cölöp süllyedésszámítása
14. zámú mérnöki kézikönyv Friítve: 2016. áprili Egyedi cölöp üllyedézámítáa Program: Cölöp Fájl: Demo_manual_14.gpi Ennek a mérnöki kézikönyvnek tárgya egy egyedi cölöp GEO5 cölöp programmal való üllyedézámítáának
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Review of Correlation & Regression
Mskolc Egetem Gazdaságtudomán Kar Üzlet Informácógazdálkodás és Módszertan Intézet Revew of Correlaton & Regresson Petra Petrovcs Mskolc Egetem Gazdaságtudomán Kar Üzlet Informácógazdálkodás és Módszertan
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Nonparametric Tests
Nonparametric Tests Petra Petrovics Hypothesis Testing Parametric Tests Mean of a population Population proportion Population Standard Deviation Nonparametric Tests Test for Independence Analysis of Variance
A problémamegoldás lépései
A problémamegoldás lépései A cél kitűzése, a csoportmunka megkezdése egy vagy többféle mennyiség mérése, műszaki-gazdasági (például minőségi) problémák, megoldás célszerűen csoport- (team-) munkában, külső
Képletgyűjtemény a Gazdaságstatisztika tárgy A matematikai statisztika alapjai című részhez
Buaet űzak é Gazaágtuomá Egetem Gazaág- é Táaalomtuomá Ka Üzlet Tuomáok Itézet eezmet é Vállalatgazaágta Tazék Tóth Zuzaa Ezte Jóá Tamá Kéletgűtemé a Gazaágtatztka tág A matematka tatztka alaa című ézhez
Páros binomiális próbák
áros nomáls próák Kontngena-tálázatok (rx tálázat) elemzése, ha sem a sor-, sem az oszlop-összegek nem rögzítettek sak N adott - Szmmetra-vzsgálat (összefüggés-vzsgálat) - Függetlenség-vzsgálat BIOMETRIA_NEMARAMÉTERES_3
Statisztika I. 10. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 10. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Varianciaanalízis A különböző tényezők okozta szórás illetőleg szórásnégyzet összetevőire bontásán alapszik Segítségével egyszerre több mintát hasonlíthatunk
Reiczigel Jenő, 2006 1
Reiczigel Jenő, 2006 1 Egytényezős (egyszempontos) varianciaelemzés k független minta (k kezelés vagy k csoport), a célváltozó minden csoportban normális eloszlású, a szórások azonosak, az átlagok vagy
Konfidencia-intervallumok
Konfdenca-ntervallumok 1./ Egy 100 elemű mntából 9%-os bztonság nten kéített konfdenca ntervallum: 177,;179,18. Határozza meg a mnta átlagát és órását, feltételezve, hogy az egé sokaság normáls elolású
Statisztikai Statisztika I. elemzések viszonyszámokkal viszony 1. Láncból bázis Mennyiségi ismérv szerinti elemzés 1.
Statzta. ÉPLETE --e taé. élé Statzta elemzée zozámoal Vzozámo Damu zozámo V ahol : a zoítá tárga (zoítadó adat) : a zoítá alaa ázzozám: Láczozám: Vdb b Vdl l t b Damu zozámo Vzozámo özött özeüggée:. Lácból
Standardizálás, transzformációk
Standardizálás, transzformációk A transzformációk ugynúgy mennek, mint egyváltozós esetben. Itt még fontosabbak a linearitás miatt. Standardizálás átskálázás. Centrálás: kivonjuk minden változó átlagát,
A következő angol szavak rövidítése: Advanced Product Quality Planning. Magyarul minőségtervezésnek szokás nevezni.
Mi az az APQP? Az APQP egy mozaik zó. A következő angol zavak rövidítée: Advanced Product Quality Planning. Magyarul minőégtervezének zoká nevezni. Ez egy projekt menedzment ezköz, é egyben egy trukturált
Tartalomjegyzék 2. fejezet. Egykomponensű rendszerek kémiai termodinamikája FSz szint
Katay György: Fzka kéma 2. Egykmnenű anyagk kéma termdnamkája / FSz znt artalmjegyzék 2. fejezet. Egykmnenű rendzerek kéma termdnamkája 02 02 FSz znt 2.F.1. A tandard állat 04 06 2.F.2. Elemek tandard
[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs
![[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs](/thumbs/93/112272424.jpg "[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs")
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Visegrády Balázs 2016. 03. 27. Probléma: Klinikai vizsgálatban három különböző antiaritmiás gyógyszert (ß-blokkoló) alkalmaznak, hogy kipróbálják hatásukat a szívműködés
Esetelemzés az SPSS használatával
Esetelemzés az SPSS használatával A gepj.sav fileban négy különböző típusú, összesen 80 db gépkocsi üzemanyag fogyasztási adatai találhatók. Vizsgálja meg, hogy befolyásolja-e az üzemanyag fogyasztás mértékét
Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat 2014. november 06. A közgazdaságtan játékelméleti megközelítései
Műzak folyamatok közgazdaág elemzée Előadávázlat 04. november 06. A közgazdaágtan átékelmélet megközelítée a Története: - Táraátékok elmélete (Zermelo - Neumann Jáno (mnmax-tétel, azaz mkor létezk megoldá
Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Fizikkönyv ifj Zátonyi Sándor, 16 Trtlom Foglmk Törvények Képletek Lexikon Mozgá lejtőn Láttuk, hogy tetek lejtőn gyoruló mozgát végeznek A következőkben vizgáljuk meg rézleteen ezt mozgát! Egyene lejtőre
1., Egy területen véletlenszerűen kihelyezet kvadrátokban megszámlálták az Eringium maritimum (tengerparti ördögszekér) egyedeit.
1., Egy területen véletlenszerűen kihelyezet kvadrátokban megszámlálták az Eringium maritimum (tengerparti ördögszekér) egyedeit. 1., Határozza meg az átlagos egyedszámot és a szórást. Egyedszám (x i )
Miskolc városban elkövetett bűncselekmények
Mikolc vároban elkövetett bűncelekmények 1. zámú melléklet 2009. év 2010. év 2011. év tendencia Regiztrált bűncelekmények záma 8074 8412 8080-3,95% ületen elkövetett bc.záma 1761 1816 1697-6,6% Itta járművezeté
Minősítéses mérőrendszerek képességvizsgálata
Mnősítéses mérőrendszerek képességvzsgálata Vágó Emese, Dr. Kemény Sándor Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Kéma és Környezet Folyamatmérnök Tanszék Az előadás vázlata 1. Mnősítéses mérőrendszerek
Minitab 16 újdonságai május 18
Minitab 16 újdonságai 2010. május 18 Minitab 16 köszöntése! A Minitab statisztikai szoftver új verziója több mint hetven újdonságot tartalmaz beleértve az erősebb statisztikai képességet, egy új menüt
Atomfizika zh megoldások
Atomfizika zh megoldáok 008.04.. 1. Hány hidrogénatomot tartalmaz 6 g víz? m M = 6 g = 18 g H O, perióduo rendzerből: (1 + 1 + 16) g N = m M N A = 6 g 18 g 6 10 3 1 = 103 vízekula van 6 g vízben. Mivel
Táblázatok 4/5. C: t-próbát alkalmazunk és mivel a t-statisztika értéke 3, ezért mind a 10%-os, mind. elutasítjuk a nullhipotézist.
1. Az X valószínőség változó 1 várható értékő és 9 szórásnégyzető. Y tıle független várható értékkel és 1 szórásnégyzettel. a) Menny X + Y várható értéke? 13 1 b) Menny X -Y szórásnégyzete? 13 1 összesen
Normális eloszlás paramétereire vonatkozó próbák
Normális eloszlás paramétereire vonatkozó próbák Az alábbi próbák akkor használhatók, ha a meggyelések függetlenek, és feltételezhetjük, hogy normális eloszlásúak a meggyelések függetlenek, véges szórású
Post hoc analízisek BIOMETRIA. LSD-teszt (legkisebb szignifikáns ns differencia) Bonferroni-teszt. LSD Bonferroni Student-Newman
BIOMETRIA 8. Előad adá Pot hoc analíziek Közééték özehaonlító teztek Közééték-özehaonlító teztek 5. Az F-F óba zignifikán n Pot hoc analíziek Amennyiben az analízi az átlagok közötti k egyenlőéget get
Zárthelyi dolgozat 2014 B... GEVEE037B tárgy hallgatói számára
Zárthely dolgozat 04 B.... GEVEE037B tárgy hallgató zámára Név, Neptu kód., Néháy oro rövd léyegre törő válazokat adjo az alább kérdéekre! (5pot) a) Számítógépe mérőredzerek elépítée (rajz) (33.o.) b)
BIRTOKLÁST KIFEJEZŐ VAN (HAVE GOT) (valakinek VAN valamije)
FELÉPÍTÉSE BIRTOKLÁST KIFEJEZŐ VAN (HAVE GOT) (valakinek VAN valamije) akinek van vmije + HAVE (="van ) GOT + amije van (a birtokos) (E/3. sz: HAS GOT) (a birtok) pl. Marknak van egy számítógépe. Mark
Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat
Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi fizika és statisztika I. előadás 2016.11.09 Orvosi
Gazdaságstatisztika példatár
Buapet Műzak é Gazaágtuomány Egyetem Gazaág- é Táraalomtuomány Kar Üzlet Tuományok Intézet Menezment é Vállalatgazaágtan Tanzék Gazaágtatztka pélatár Megoláokkal E pélatár a Gazaágtatztka című tárgyhoz
fi*ggrfifi*rfi # qüt4t aas g gg E.H EüI Í,* El gql ühe Hfi {l ajr s<t ñrli 3il Éd ; I.e! Ffd 'á ru ;Én 5c'ri n ír^ -Ei =: t^ úu o 4
r < 7, 3t f. 3il d ; &2 t^ u l)", 1l' t, ; t ) * {l: r,ü d,. ti ó. n ír^ ;n.e! 5r fd 'á \D *N 5'ri ñrli -i : N:, i! l f,. (, u.r f p C,) ] i'{ p t..l rl) in f ü,! () r s
Kvarkok, elemirészecskék, kölcsönhatások. Atommag és részecskefizika 4. előadás március 8.
Kvarkok, elemirézeckék, kölcönhatáok Atommag é rézeckefizika 4. előadá 2011. márci 8. Új rézeckék K 0, K 0,K +,K Λ 0 Σ +, Σ, Σ 0 Ξ, Ξ 0 Ω ±1 kb. 500 MeV -1 kb. 1116 MeV -1 kb. 1190 MeV -2 kb. 1320 MeV
Kiválasztás. A változó szerint. Rangok. Nem-paraméteres eljárások. Rang: Egy valamilyen szabály szerint felállított sorban elfoglalt hely.
Kiválasztás A változó szerint Egymintás t-próba Mann-Whitney U-test paraméteres nem-paraméteres Varianciaanalízis De melyiket válasszam? Kétmintás t-próba Fontos, hogy mindig a kérdésnek és a változónak
Proxy Cache Szerverek hatékonyságának vizsgálata The Performance of the Proxy Cache Server
Proxy Cahe Szerverek hatékonyágának vizgálata The Performane of the Proxy Cahe Server Bérze Tamá, berzet@inf.unideb.hu IFSZ KFT, Debreen Péterfia u. Sztrik Jáno, ztrik.jano@inf.unideb.hu Debreeni Egyetem,
GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK
Gépézeti alapimeretek középzint 2 ÉRETTSÉGI VIZSGA 204. máju 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fonto tudnivalók
Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész. 1. Melyik sebesség-idő grafikon alapján készült el az adott út-idő grafikon? v.
Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Melyik ebeég-idő grafikon alapján kézül el az ado ú-idő grafikon? v v v v A B C D m 2. A gokar gyoruláa álló helyzeből12. Melyik állíá helye? m A) 1 ala12 a
Garay János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u-
aray János: Viszonláás Szegszáron iola Péer, 2012.=60 a 6 s s s s s so s s s 8 o nz nz nz nz nzn Ob. Blf. a 68 s C s s s s am s s n s s s s s s a s s s s s o am am C a a nz nz nz nz nz nznz nz nz nz nz
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Nonparametric Tests. Petra Petrovics.
Nonparametric Tests Petra Petrovics PhD Student Hypothesis Testing Parametric Tests Mean o a population Population proportion Population Standard Deviation Nonparametric Tests Test or Independence Analysis
A Hardy-Weinberg egyensúly. 2. gyakorlat
A Hardy-Weinberg egyensúly 2. gyakorlat A Hardy-Weinberg egyensúly feltételei: nincs szelekció nincs migráció nagy populációméret (nincs sodródás) nincs mutáció pánmixis van allélgyakoriság azonos hímekben
Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei
Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció
Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák
Populációbecslés és monitoring Eloszlások és alapstatisztikák Eloszlások Az eloszlás megadja, hogy milyen valószínűséggel kapunk egy adott intervallumba tartozó értéket, ha egy olyan populációból veszünk
Varianciaanalízis 4/24/12
1. Feladat Egy póker kártya keverő gép a kártyákat random módon választja ki. A vizsgálatban 1600 választott kártya színei az alábbi gyakorisággal fordultak elő. Vizsgáljuk meg, hogy a kártyák kiválasztása
ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test
124 Dust-proof for block. Kocsi porvédelme
Kocsi porvédelme A TBI MOTION termékek porvédelme kapcsán több féle kombináció lehetséges, úgy mint: acél zárótömítés, acél végzáró elem, borítólemez. Ezen kiegészítőkkel kapcsolatban, kérjük vegye fel
OAF Gregorics Tibor: Minta dokumentáció a 4. házi feladathoz 1. Feladat. Megoldás
OAF Gregorcs Tbor: Mnta dokumentácó a 4. ház feladathoz 1. Feladat Adott egy szöveges fájlbel szöveg, ahol a szavakat szóközök, tabulátor-jelek, sorvége-jelek lletve a fájlvége-jel határolja. Melyk a leghosszabb
biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat
Kísérlettervezés - biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert u-próba Feltétel: egy ormális eloszlású sokaság σ variaciájáak számszerű értéke ismert. Hipotézis: a sokaság µ várható értéke
Koppány Krisztián, SZE Koppány Krisztián, SZE
6. előadá Háztartáok tényezőpiaci döntéei A munkavállalói é az intertemporáli optimalizáció mikroökonómiai alapmodellje Alapvető özefüggéek Fogyaztái kiadá HÁZTARTÁS Jövedelem Munkaidő Megtakarítá (elhalaztott
1. sz. melléklet: Ügyféllel kötendő szerződésekre vonatkozó formanyomtatványok
99 AZ ÜZLETSZABÁLYZATA 1. sz. melléklet: Ügyféllel kötendő szerződésekre vonatkozó formanyomtatványok 100 AZ ÜZLETSZABÁLYZATA Adásvételi szerződés Vevő: SPB Befektetési Részvénytársaság Adószám: Fiók:
Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.
Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza
Statisztika gyakorló feladatok
. Konfidencia inervallum beclé Saizika gyakorló feladaok Az egyeemiák alkoholfogyazái zokáainak vizgálaára 995. avazán egy mina alapján kérdıíve felméré végezek. A vizgál egyeemek: SOTE, ELTE Jog, KözGáz.
HASZNÁLATI ÉS TELEPÍTÉSI ÚTMUTATÓ
HSZNÁLTI ÉS TELEPÍTÉSI ÚTMUTTÓ INTEGRÁLT RENDSZERSZBÁLYZÓ 3.0211522 MD11029-2011-10-20 TRTLOMJEGYZÉK 4 5 10 12 14 16 18 22 IR 7 1 2 3 4 5 6 1. 2. 3. 5. 1. 2. 3. 5. HMV 08: 50 VE 10/06/11 M01 U: 00. 0
Véletlenszám generátorok. 6. előadás
Véletlenszám generátorok 6. előadás Véletlenszerű változók, valószínűség véletlen, véletlen változók valószínűség fogalma egy adott esemény bekövetkezésének esélye értékét 0 és között adjuk meg az összes
The ESTPHAD Concept. 1. Introduction
he ESPHD oncept n Optmzed Set of Smpfed Equaton to Etmate the Equbrum qudu, Sodu emperature and Partton oeffcent for a Quck cce of Equbrum Data n Sodfcaton Software.Roóz, G.Kaptay Unverty of Mkoc, Facuty
STATISZTIKA. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (A természetfiloz. szetfilozófia fia matematikai alapelvei, 1687) Laplace ( )
STATISZTIKA 8. Előad adá Megbíhat tartomáyok (Kofidecia itervallumok) (Kofidecia itervallumok) Sir Iaac Newto, 1643-177 177 Philoohiae Naturali Priciia Mathematica (A terméetfilo etfiloófia fia matematikai
A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai
05..04. szórások vizsgálata z F-próba Hogya foguk hozzá? Nullhipotézis: a két szórás azoos, az eltérés véletle (mitavétel). ullhipotézishez tartozik egy ú. F-eloszlás. Szabadsági fokok: számláló: - evező:
x, x R, x rögzített esetén esemény. : ( ) x Valószínűségi Változó: Feltételes valószínűség: Teljes valószínűség Tétele: Bayes Tétel:
Feltételes valószínűség: Teljes valószínűség Tétele: Bayes Tétel: Valószínűségi változó általános fogalma: A : R leképezést valószínűségi változónak nevezzük, ha : ( ) x, x R, x rögzített esetén esemény.
2012. április 18. Varianciaanaĺızis
2012. április 18. Varianciaanaĺızis Varianciaanaĺızis (analysis of variance, ANOVA) Ismételt méréses ANOVA Kérdések: (1) van-e különbség a csoportok között (t-próba általánosítása), (2) van-e hatása a
Adatelemzés SAS Enterprise Guide használatával. Soltész Gábor solteszgabee[at]gmail.com
![Adatelemzés SAS Enterprise Guide használatával. Soltész Gábor solteszgabee[at]gmail.com](/thumbs/62/48167704.jpg "Adatelemzés SAS Enterprise Guide használatával. Soltész Gábor solteszgabee[at]gmail.com")
Adatelemzés SAS Enterprise Guide használatával Soltész Gábor solteszgabee[at]gmail.com Tartalom SAS Enterprise Guide bemutatása Kezelőfelület Adatbeolvasás Szűrés, rendezés Új változó létrehozása Elemzések
M-Power Chiptuningbox Importőri Nagykereskedelmi Árlista. 2012.Ősz. www.chiptuningbox.hu
M-Power Chiptuningbox Importőri Nagykereskedelmi Árlista. 2012.Ősz. www.chiptuningbox.hu Az M-Power termékcsaládunk a legújabb digitális technológiával rendelkező tuningbox a kínálatunkban. Számítógépes
Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 15. Nemparaméteres próbák Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date: November
4. példa: részfaktorterv+fold-over, centrumponttal
4. példa: 7-4 részfaktorterv+fold-over, centrumponttal A kísérletek célja egy speciális anyag optimális előállítási körülményeinek meghatározása volt. A célfüggvény a kihozatal %, melynek maximális értékét