Biológiai anyagok hatásának értékelése, ha közvetlen fizikai vagy kémiai analízis nem alkalmazható.

Átírás

1 Boassa Bológa anagok hatásának értékelése, ha közvetlen fzka vag kéma analízs nem alkalmazható. Alapja standard készítménnel való összehasonlítás: a vzsgált anag mlen mennsége ad uganakkora hatást, mnt a standard egsége azonos dő alatt azonos körülmének között. Például a penclln-készítménnek mekkora adagja ad uganakkora átmérőjű baktérumnövekedés-gátló zónát a táptalajon, mnt a standard készítmén, vag mekkora adag endoton-készítmén emel meg uganannval a nulak testhőmérsékletét, mnt a standard készítmén. F T ( z) F ( ρz) = smlart ρ relatve potenc S Parallel kvanttatív és kvantált a kvanttatív kvantálttá butítható F T ( z) F ( ρz) = smlart S A statsztka hasonlóság nem bzonítja, hog nncs valóságos különbség, de nem-teljesülése azt jelz, hog valóságos különbség vag mátr-hatás van. Parallel

2 Parallel lne assa Párhuzamos egenesek a dózs logartmusa függvénében ln..0.8 Sloperato assa Eg pontban találkozó egenesek Parallel Include ='standard' Include ='sample' Other ha párhuzamosak 00 ha nem párhuzamosak lgc log 0 lgc0 = lg lg hol? = dluton log Parallel

3 Scatterplot (Wardlawp3.sta v*c) Include condton: ='standard' = * példa A.C.Wardlaw: Practcal statstcs for epermental bologsts, J.Wle, 985, p. 3 c =5NE/ml Scatterplot (Wardlawp3.s ta v*c) Include condton: ='s am ple' = * Parallel lne assa a szándék, 6 pontos, hog a lneartás vzsgálható legen dos e Parallel 5 dluton 3 log 5 rept 6 standard standard standard standard standard standard standard standard standard standard standard standard sample sample sample sample sample sample sample sample sample sample sample sample Parallel 6

4 Test of Lack (Wardlawp3.sta) Include condton: ='standard' Dependnt Lack Lack Lack Test of Lack (Wardlawp3.sta) Include condton: ='sample' Dependnt Lack Lack Lack Két külön egenes vs. dózs nem adekvátak az egenesek Parallel Scatterplot (Wardlawp3.sta v*c) Include condton: ='sample' = * 5 0 a dózs logartmusát véve (lg) Scatterplot (Wardlawp3.sta v*c) Include condton: ='standard' = * log logdos e Parallel 8

5 Test of Lack (Wardlawp3.sta) Include condton: ='sample' Dependnt Lack Lack Lack log Parameter Estmates (Wardlawp3.sta) Include condton: ='sample' Param. Std.Err t p Test of Lack (Wardlawp3.sta) Include condton: ='standard' Dependnt Lack Lack Lack log Parameter Estmates (Wardlawp3.sta) Include condton: ='standard' Param. Std.Err t p Két külön egenes vs. logdózs tt már adekvátak Parallel 9 A két egenest egütt kezelve háromféle modell: Separate slopes = α + β + ε j ( αβ ) j ε = µ + α + + Statstcs>Advanced Lnear/Nonlnear Models> >General Lnear Models>Separate slopes Homogenet of slopes Analss of covarance *log Error Unvarate Tests of Sgnfcance for (Wardlawp3.sta) Over-parameterzed model Tpe III decomposton; Std. Error of Estmate:.0838 Degr. of Freedom β (H 0 : vízszntes egenesek) α (H 0 : nncs kbs. a tengelmetszetben) Test of Lack (Wardlawp3.sta) Dependent Lack Lack Lack Parallel 0

6 ( αβ ) j ε = µ + α + + *log *log Label *log *log Parameter Estmates (Wardlawp3.sta) (*Zeroed predctors faled tolerance check) Over-parameterzed model Level of Column Comment (B/Z/P) Param. Std.Err standard Based sample 5 Zeroed* uganazok a becsült paraméterek, mnt amkor külön llesztettük az egeneseket Column Labels (Wardlawp3.sta) Labels for the columns of the desgn matr X Column Level of Level of standard log 3 sample log standard 5 sample µ (αβ) (αβ) α α Parallel j ( αβ ) j ε = µ + α + β + + Statstcs>Advanced Lnear/Nonlnear Models> >General Lnear Models> >Homogenet-of-slopes β a vonatkozás egenes meredeksége log *log Error Unvarate Tests of Sgnfcance for Std. Error of Estmate:.0838 Degr. of Freedom α (H 0 : nncs kbs. a tengelmetszetben) β (H 0 : a közös egenes vízszntes) αβ (H 0 : párhuzamos egenesek) Parallel

7 β a vonatkozás egenes meredeksége j ( αβ ) j ε = µ + α + β + + log *log log *log *log Parameter Estmates (Wardlawp3.sta) Level of Column Param. Std.Err standard Parameter Estmates (Wardlawp3.sta) (*Zeroed predctors faled tolerance check) Over-parameterzed model Level of Column Comment (B/Z/P) Param. Std.Err standard Based sample 3 Zeroed* Based Zeroed* µ α α β (αβ) (αβ) Parallel 3 5 Predcted vs. Resdual Values Dependent varable: (Analss sample) Raw Resduals Predcted Values.0 Epected Normal Value Norm al Prob. Plot; Raw Resduals Dependent varable: (Analss sample) Resdual Parallel

8 log Error log log Unvarate Tests of Sgnfcance for (Wardlawp3.sta) ve hpothess decomposton; Std. Error of Estmate:.3796 Degr. of Freedom Parameter Estmates (Wardlawp3.sta) Level of Column Param. Std.Err t p standard Parameter Estmates (Wardlawp3.sta) (*Zeroed predctors faled tolerance check) Over-parameterzed model Level of Column Comment (B/Z/P) Param. Std.Err standard 3 Based Statstcs>Advanced Lnear/Nonlnear Models> >General Lnear Models> >Analss of Covarance sample Zeroed* Parallel 5 = µ + α + β + ε ( α α ) + βj ε = α + + α a vonatkozás egenes tengelmetszete j 0 Scatterplot of aganst log Wardlawp3.sta v*c Functon = * Functon = * log Include ='standard' Include ='sample' Parallel 6

9 A aktvtásának számítása c Yˆ = a + blnc = a + blg = a + blgc0 blgh = a + blgc0 h 0 + a dózs (a h hígítás recproka), lg a dózs logartmusa, c 0 a készítmén hígítás előtt koncentrácója blg Ismert a standard hígítás előtt c 0 koncentrácója (5NE/ml), kérdés a vzsgálandó készítmén hígítás előtt c 0 koncentrácója Az llesztett egenes: Yˆ = a + blg Y ˆ = Yˆ (különböző dózsnál) a különböző a készítménekre Mennvel nagobb log dózs kell a mntából, hog azonos hatást (abszorbancát) adjon a standarddal: Parallel 7 Y ˆ = Yˆ (különböző dózsnál) Yˆ = a + blg lg lg a = a b 5.5 = = ( lgc + lg ) = a + b( lgc ) a + b lg lgc 0 lgc0 = lg lg c c 0 0 a a 5.5 b = 0 = 0 = 0.68 c0 = 0.68c0 = = 3.NE/ml relatve potenc Parallel 8

10 Konfdenca-ntervallum CM [ V ] + ( C ) C( M ) T ± T C = S S regr regr tα sr M T = lg lg V Sregr = d a dózsok száma, n az smétlések száma b dn C = S S regr regr tα s r 3600 = = V Sregr 3600 = = b dn = Parallel 9 M T = lg lg = CM [ + ] = ( C ) C( M ) ± V T T [ + 0. ] = ( 0.670) ± ( 0.670) = ( 0.38, 0.098) = 0.68 ± = c c 0 = 0 ( 0.578, 0.797) Parallel 0

11 . példa Botechnológa készítmén tterét kívánták meghatározn az smert aktvtású nemzetköz standardhoz képest. Az analtka jel a spektrofotometrás abszorbanca volt. parall.sta Dose Preparaton 3 meas log 5 logmeas 00 standard standard standard standard standard standard Parallel Az abszorbanca-adatok génelnek-e valamlen transzformácót? Tests of Homogenet of Varances (parall : Dose*"Preparaton" Hartle F-ma Cochran C Bartlett Ch-Sqr. p meas σ = konst teljesül?,0 P-Plot: meas : Dose*"Preparaton" (Plot of wthn-cell resduals) All Groups normáls eloszlása teljesül? Epected Normal Value,5,0 0,5 0,0-0,5 -,0 -,5 -, Observed Value Parallel

12 Tests of Homogenet of Varances (parall.st : Dose*"Preparaton" Hartle F-ma Cochran C Bartlett Ch-Sqr. p logmeas P-Plot: logmeas: =log0(meas) : Dose*"Preparaton" (Plot of wthn-cell resduals) All Groups.5.0 Epected Normal Value Observed Value Parallel 3 meas Scatterplot of meas aganst Dose; categorzed b Preparaton Az abszorbancát ll. a dózst ndokolt-e transzformáln a függvén lneartása szempontjából? Preparaton: standard Dose Scatterplot of logmeas aganst log; categorzed b Preparaton Preparaton: íg lneárs? logmeas Preparaton: standard log Preparaton: Parallel

13 Statstcs>Advanced Lnear/Nonlnear Models> >General Lnear Models>Separate slopes = α + β + ε j Preparaton*log Preparaton Error Unvarate Tests of Sgnfcance for logmeas (parall.sta Over-parameterzed model Tpe III decomposton; Std. Error of Estmate: Degr. of Freedom Test of Lack (parall.sta) Dependent Lack Lack Lack logmeas Parallel 5 j ( αβ ) j ε = µ + α + β + + Statstcs>Advanced Lnear/Nonlnear Models> >General Lnear Models> >Homogenet-of-slopes Raw Resduals Predcted vs. Resdual Values Dependent varable: logmeas (Analss sample) Preparaton log Preparaton*log Error Epected Normal Value Unvarate Tests of Sgnfcance for logmeas Std. Error of Estmate: Degr. of Freedom Normal Prob. Plot; Raw Resduals Dependent varable: logmeas (Analss sample) Predcted Values Resdual Parallel

14 log Preparaton Error Unvarate Tests of Sgnfcance for logmeas ve hpothess decomposton; Degr. of Freedom Statstcs>Advanced Lnear/Nonlnear Models> >General Lnear Models> >Analss of Covarance = µ + α + β + ε j log Preparaton Parameter Estmates (parall.sta) Level of Column logmeas logmeas logmeas logmeas Param. Std.Err t p standard µ a vonatkozás egenes tengelmetszete Test of Lack (parall.sta) Dependent Lack Lack Lack logmeas Parallel 7 = µ + α + β + ε j log Preparaton Parameter Estmates (parall.sta) Level of Column logmeas logmeas logmeas logmeas Param. Std.Err t p standard ( α α ) + βj ε = α + + log Preparaton Preparaton Parameter Estmates (parall.sta) (*Zeroed predctors faled tolerance check) Over-parameterzed model Level of Column Comment logmeas logmeas (B/Z/P) Param. Std.Err standard 3 Based Zeroed* Parallel 8

15 A aktvtásának számítása ( a dózs, a hígítás recproka) c Yˆ = a + blnc = a + blg = a + blgc0 blgh = a + blgc0 h 0 + Ismert a standard hígítás előtt c 0 koncentrácója, kérdés a vzsgálandó készítmén hígítás előtt c koncentrácója blg Mennvel nagobb log dózs kell a mntából, hog azonos hatást (abszorbancát) adjon a standarddal: Y ˆ = Yˆ (különböző dózsnál) a a ln c0 ln c0 = = = b 0.58 Az aktvtás (relatve potenc) ennek antlogartmusa: Parallel 9 3. példa A.C. Wardlaw: Practcal statstcs for epermental bologsts, J. Wle, 985, p. 38 Nkotnsav meghatározása szárított barack etraktumban, Lactobacllus plantarum, turbdmetrás eredmének Wardlawp38.sta 3 rept standard standard standard standard standard standard sample sample sample sample sample sample blank blank blank : ng ll. ml Slope rato assa a szándék 5-pontos Scatterplot of aganst Wardlawp38.sta 0v*5c Parallel 30

16 Scatterplot (Wardlawp38.sta v*5c) Include condton: <>'sample' = * külön a mntára (+ blank) Error Unvarate Tests of Sgnfcance for (Wardlawp38.sta) Over-parameterzed model Tpe III decomposton Include condton: <>'sample' Degr. of Freedom Test of Lack (Wardlawp38.sta) Include condton: <>'sample' Dependnt Lack Lack Lack Parallel Scatterplot (Wardlawp38.sta v*5c) Include condton: <>'s tandard' = * külön a standardre (+ blank) Parameter Estmates (Wardlawp38.sta) Over-parameterzed model Include condton: <>'standard' Param. Std.Err t p Test of Lack (Wardlawp38.sta) Include condton: <>'standard' Dependnt Lack Lack Lack Parallel 3

17 3 rept 5 6 sampl standard standard standard standard standard standard sample sample sample sample sample sample blank blank blank Y ˆ = a + b Y ˆ = a + b Parallel 33 StatstcsStatstcs>Advanced Lnear/Nonlnear Models> >General Lnear Models>Multple regresson sampl Error Unvarate Tests of Sgnfcance for (Wardlawp38.sta) Over-parameterzed model Tpe III decomposton Degr. of Freedom Test of Lack (Wardlawp38.sta) Dependent Lack Lack Lack Y ˆ = a + b Y ˆ = a + b közös tengelmetszetű egenesek Parallel 3

18 Optons fülön: No ntercept sampl Parameter Estmates (Wardlawp38.sta) Over-parameterzed model Param. Std.Err t p Test of Lack (Wardlawp38.sta) Dependnt Lack Lack Lack Y ˆ = b Y ˆ = b zérus tengelmetszetű egenesek Bármelket használjuk s Y ˆ = Yˆ helen b = b Parallel 35 sampl Parameter Estmates (Wardlawp38.sta) Param. Std.Err t p maradjon meg a tengelmetszet Scatterplot of aganst Wardlawp38.sta 0v*5c Y ˆ = Yˆ helen b = b = b b = = c = = 0.7 ng µl = 7ng 5.75 ml vags a ml-e 7ng standardnek felel meg. Parallel 36

19 0.06 Predcted vs. Resdual Values Dependent varable: (Analss sample) Raw Resduals Predcted Values Epected Normal Value Normal Prob. Plot; Raw Resduals Dependent varable: (Analss sample) Resdual Parallel 37. példa 3 készítmén standardhoz vszonított tterét kívánták meghatározn. Az analtka jel a spektrofotometrás abszorbanca volt. parall.sta Prepn Dlut 3 ln 5 Absorb tt =/hígítás Parallel Slope rato assa a szándék

20 Prepn Dlut 3 ln 5 Absorb Parallel 39 Statstcs>Advanced Lnear/Nonlnear Models> >General Lnear Models>Separate slopes = α + β j + ε majd nem ezt akarjuk, csak a lneartás vzsgálata kedvéért, tt még különböző tengelmetszetet s megengedjük Prepn* Prepn* Prepn* Prepn* Prepn Prepn Prepn Prepn Parameter Estmates (parall.sta) (*Zeroed predctors faled tolerance check) Over-parameterzed model Level of Column Comment Absorb Absorb (B/Z/P) Param. Std.Err Absorb t Absorb p % Cnf.Lmt % Cnf.Lmt Based Based Based Zeroed* Test of Lack (parall.sta) Dependnt Lack Lack Lack Absorb rendben van a lneartás Parallel 0

21 Prepn Dlut 3 ln 5 Absorb 6 ve 7 ve 8 ve3 9 ve 0 ved ved ve3d 3 ved ved=ve*, különböző egenes Parallel Prepn Dlut 3 ln 5 Absorb 6 ved 7 ved 8 ve3d 9 ved Parallel

22 Statstcs>Advanced Lnear/Nonlnear Models> General Lnear Models>Multple regresson ved "ved" "ve3d" "ved" Parameter Estmates (parall_ve.sta) Absorb Absorb Absorb Absorb % % Param. Std.Err t p Cnf.Lmt Cnf.Lmt közös tengelmetszet Parallel Scatterplot of PREDICTD aganst Spreadsheet33 5v*c Functon = * Functon = * Functon = * Functon = *.5.0 PREDICTD Include Prepn= Include Prepn= Include Prepn=3 Include Prepn= Other Parallel

23 A aktvtásának számítása Y ˆ = a + b A nem hígított standard 5NE/ml koncentrácójú, az nagságú dózs jelentené uganezt a koncentrácót, a 0.-es dózs.5ne/ml koncentrácónak felelne meg. Y ˆ = a + b Vegünk a standardból és a készítménből olan dózsokat, hog az abszorbanca egenlő legen b = b b = b Parallel 5 b = b Pl. a 3. mntára ved "ved" "ve3d" "ved" Parameter Estmates (parall_ve.sta) Absorb Absorb Absorb Absorb % % Param. Std.Err t p Cnf.Lmt Cnf.Lmt b = legen b = (hígítatlan) b = 35. = = b 0.09 a hígítatlan /0.09=3.8-szoros hígítású standardnak felel meg Parallel 6