Kvarkok, elemirészecskék, kölcsönhatások. Atommag és részecskefizika 4. előadás március 8.

Átírás

1 Kvarkok, elemirézeckék, kölcönhatáok Atommag é rézeckefizika 4. előadá márci 8.

2 Új rézeckék K 0, K 0,K +,K Λ 0 Σ +, Σ, Σ 0 Ξ, Ξ 0 Ω ±1 kb. 500 MeV -1 kb MeV -1 kb MeV -2 kb MeV -3 kb MeV

3 A nehezebb rézeckék oztályozáa m 939 ± 1 MeV n 0 p + = 0 m 1193 ± 4 MeV Σ Λ 0 Σ 0 Σ + = 1 m 1319 ± 4 MeV Ξ Ξ 0 Q = 1 Q = 0 Q = +1 Q = 2

4 A nehezebb rézeckék(barionok)oztályozáa S Izopin triplet tagja 0 Izopin zinglet 1 1 1/2 1/2 1 T z 2 Ezek mind ½ pinűek S = ritkaág-zám T z = izopin harmadik komponene Gell-Mann-Nihijima formla:

5 Gell-Mann Nihijimaformla Q: elektromotölté I 3 : izopinhadmadikkomponene S: ritkaág B: barionzám(három kvarkbólállórézeckék) Y=B+S neve: hipertölté

6 Kvark-gondolat A rézeckék kirakhatók három kvarkból:,d, d n dd 0 d p r =1 dd d 1 Σ Σ Barion oktet r= - = ritka kvarkok záma pin=1/2 d=1 d 2 Ξ 0 Ξ r =1 d T z +1/2-1/

7 A kvark-gondolat Van valami zabályoág! (Gell-Mann, Ne eman, Nihijima) Építőkövek ritkaága é izopin harmadik komponene alapján előállítható ez a hatzög zerkezet. (Nobel-díj: 1969). Igazából: coportelméleti probléma. Három építőkő van: ritka építőkő, jele (trange), r=ritka építőkő záma, r=-, ahol a korábban definiált ritkaág-zám nem ritka építőkő, de T z -je 1/2, jele (p) nem ritka építőkő, de T z -je -1/2, jele d (down) A nehéz rézeckéket 3, a közepeeket 2 ilyenből rakjk öze S é T z özeadódó mennyiégek, a bemtatott özeállítá mellett minden, eddig kíérletben tapaztalt S é T z kijön.

8 A mezon neve kvarkok Tömeg (GeV/c 2 ) átlago élettartam elektromo tölté (e) pozitív pion π + d + 1 0,139 2, negatív pion π - -1 emlege pion pozitív kaon negatív kaon π 0 0,135 8, K ,494 1, K - -1 emlege K kaon 0 5,2 10 0,498-8 é 0 8, anti-kaon K 0 0 J-pzí J/Ψ 3,097 0, üpzilon Υ 9,460 1, eta-nll η 0 0,

9 Kvarkokkvantmzámai elektromo tölté Q()=x, Q(d)=y Q(proton)=1=2x+y, Q(netron)=0=x+2y Q(p-2n)=1-2 0=-3y=1 y= 1/3 x=2/3 tört tölté! (é az elektron tényleg elemi) Q(Ξ 0 )=Q()=0 Q()= 1/3 d izopinharmadik komponene (T z ) 1/2 1/2 0 izopin(t) 1/2 1/2 0 ritkaág () pin 1/2 1/2 1/2 elektromo tölté (Q) 2/3 1/3 1/3

10 A kvarkokkvantmzámai 1. Az izopinek harmadik komponenei pont kijönnek: p = d 1/2+1/2-1/2=1/2 n = dd 1/2-1/2-1/2=-1/2 Σ + = 0+1/2+1/2=1 2. Az elektromo tölté: p=d 1=2x+y 1=x+1/3 x=2/3 n=dd 0=x+2y 1=3(x+y) y=-1/3 tört töltéek! Σ + = 1=z+4/3 z=-1/3 Q()=2/3, Q(d)= 1/3, Q()= 1/3 3. ritkaág kvantmzám: : 0, d: 0, : (-1) 4. pin = 1/2, (mint minden má elemi rézeckének) Érdekeég: d (középen) lehet két rézecke i. Ez T z =0 állapotú rézecke. Tartozhat T=1-hez é T=0-hoz i. A T=1 d három kb. azono tömegű rézeckéből az egyik (ezek neve i azono: Σ). A különbég a tömegükön kívül, hogy a kvarkok máként rendeződnek el bennük. (Egyfajta gerjeztett állapotnak i hívhatjk.) Σ 0 bomláa: Σ 0 Λ 0 +γ

11 A közepe tömegűrézeckék oztályozáa (mezonok) S 1 T z 1 1/2 1/2 1 1 S = ritkaág-zám T z = izopin harmadik komponene

12 SU(3) coport: 3 kvark:, d, Fndamentáli ábrázolá: 3 (kvark) Komplex konjgált ábrázolá: 3 (antikvark) Egy kvarké egy antikvark9-féle módon pároítható: Triviáli ábrázolá: 1(zinglet) Adjngáltábrázolá: 8(oktet) A kvark, d vagy mivolta a kvark íze (flavor), SU(3) az íz-zimmetria coport

13 A közepe tömegűrézeckék oztályozáa d d K 0 1 d 0 d r =0 0 π π dd K + 1 d=0 1 d K r K 0 =0 r = - = ritka kvarkok záma pin=0 Mezon oktet

14 Nehéz rézeckék (barionok) 3/2 pinnel ddd dd d 1232 MeV dd d 1385 MeV d 1530 MeV 1672 MeV Barion dekplet Ezzel a módzerrel jóolták meg a létét!

15 ++ () A három fele pinű kvarkpinje egyirányba mtat (telje pin = 3/2) Pályaimplzmomentm: 0 Teljeen zimmetrik állapot (hllámfgv) Pali-elv: nem lehetnek egy kvantmállapotban (antizimmetrikkell)! Kell, hogy legyen egy eddig imeretlen kvantmzámk, amely megkülönbözteti őket: SZÍN Ebben antizimmetrikakleznek az állapotok

16 Reakciók a kvark-képben1. K +p + K + +K + +Ω + π +d +++d Múlt órán volt: + d + d + + mechanizm: két kelté az új m 0 -t a E kin fedezi d d π K + Ω K +

17 Reakciók a kvark-képben2. Ω Λ 0 + K d + melyik valól meg? d Λ 0 K d Λ 0 ohaem alakl át d-be! K Ω Ξ 0 + π + d mechanizm: pontán bomlá átalaklá, (gyenge bomlá) eltűnik egy ritka kvark: r=1 új m 0 -t () a tömegkülönbég (m -m d )c 2 é a köté erőödée fedezi d Ξ 0 π

18 Reakciók a kvark-képben3. π + p Λ 0 +K 0 d + d d + d Ξ 0 Λ 0 + π 0 d d d d d K 0 Λ 0 d π 0 ( 2γ) Λ 0

19 Reakciók a kvark-képben4. Λ 0 p + + π K 0 π + + π d d + d d d + d d d d p + π d d d π π +

20 (-1/3) A ritkaág megváltozáa Az kvark -ba alakl, é megváltozik a ritkaág ezt a gyengekölcönhatá közvetíti W (2/3) d (-1/3) (1/3) W + (-2/3) (2/3) (-2/3) d (1/3)

21 Mikrorézeckék felépítée Az elektronnál nehezebb rézeckék tlajdonágait a kvarkmodell jól adja viza. Az elektron ninc benne a rendzerben! Ez máfajta rézecke. A kvarkokból álló mikrorézeckék é a kvarkok özefoglaló neve: HADRONOK (Érdeke, az elektronból é a müonból nem lehet mikrorézeckéket előállítani. Ezek nem kötődnek egymához olyan erően. Pl. a µ e + rendzer inkább egy atomhoz haonlít.) A közepe tömegű rézeckék kvark-antikvark párból állnak, nevük ezentúl: MEZONOK qq A nehezebb tömegű rézeckék három kvarkból állnak, nevük ezentúl: BARIONOK qqq (Kéőbb találtak a könnyebb barionoknál nehezebb mezonokat i.) A barion-oktett felépítééhez haznált kvarkok a mezon-nonettnél i mindent pontoan vizaadnak. A kvarkmodell tényleg jól működik. A mezonoknál a középő pontban három rézecke lehet, de az, dd, állapotok kvantmmechanikai zperpozíciói leznek a detektálható rézeckék. T=1 (+dd)*( ) 574 MeV 135 MeV

22 Hadronok Barionok qqq nkleonok n,p Κ,π,η,ρ,ϒ,J/ψ, hiperonok Σ, Ξ Ω rezonanciák, Ξ*, é antirézeckéik

23 Mikrorézeckék gerjeztett állapotai proton (d) pinje =1/2 gerjeztett állapot =3/2 3 db 1/2-e izopinözege: T=3/2 T z = 3/2 1/2-1/2-3/2 1/2+1/2+1/2 T z =T z1 +T z2 +T z3 Q=3*2/3=2 4/3-1/3=1 2/3-2*1/3= rezonanciák

24 Rezonanciák előállítáa π + +p ütközé hatákereztmetzete: rezonanciacúc rézeckének értelmezzük: ++ π + +n, π +p, π +n reakciókban zintén van rezonancia azono energiánál. rezonanciák:, 0, +, ++ T(π)=1, T(p)=1/2 T(π+p) = 1 1/2 = 3/2 1/2 Ennek a 4 z komponene 938MeV+139MeV+190MeV= = 1267 MeV = M c2 + E tkp 1232 MeV

25 Egy híre rezonanciacúc: Υrézecke bbállapot Egy új kvark

26 A rezonanciák élettartama Heienberg-határozatlanág reláció: a rézecke élettartama*rezonancia zéleége kb. a Planck-állandó τγ=h Az állapot élettartama: τ=h/γ= hc/γc=197 MeVfm/120 MeV c= =1,6fm/ m/=0, magfizikai időkála: egyége amig a fény áthalad a nkleonokon t 0 =/v=10-15 m/ m/ A rezonanciák élettartama rövid, néhány időegyégnyi

27 A mikrorézeckék tömegpektrma nehéz rézeckék közepe tömeg izopin (T): hány kb. azono tömegű rézeckét fedeztek fel az adott tömegnél.

28 Az elektron proton zóródá E=1 MeV λ=hc/ (E 2 -mc 2 ) 200fm Rtherford-zórá relativiztikan Mott-zórá E=10 MeV λ hc/e 20fm még pontzerűnek látzik a proton E=100 MeV λ 2fm az atommag zerkezete már látzik, alakfaktor E=10 GeV λ 0,02fm (10-17 m) dσ ( ϑ) dω dσ d Ω Rth. a proton belőzerkezete i már érezhető, de 150 MeVfelett bonyodalom: új rézeckék keletkezée megengedett, rgalmatlan zórá, térelméleti leírá (MSc-ben) zerkezetfüggvény A kvarkoklétét alátámaztotta a mért zerkezetfüggvény, így ez a kvarkmodell egyik kíérleti bázia. = F( q)

29 A kvarkoklétezéének kíérleti igazoláa : zórákíérletek Stanfordban: a protonnak belő zerkezete van! elektron proton gyakran különöen nagy zögben i zóródnak az elektronok! ez cak akkor lehet, ha a protonban vannak apró alkotórézek. Jerome I. Friedman (1930-) Nobel-díj: 1990 Haonló a Rtherford-kíérlethez!

30 MIT-SLAC zórákíérlet negyven évvel ezelőtt

31 Mélyenrgalmatlan zórá DIS deep inelatic cattering

32 Bjorken-xváltozó RUGALMAS ütközé eetén: Tehát az elaztik ütközétől való eltéré

33 Bjorkenkálázá Ha a zóródá ½pinűrézeckéken történik, akkor a trktúrafüggvények cak x-től függnek, Q-tól külön nem.

34 Kíérlet tényleg ezt mtatta! MIT-SLAC kíérlet Egyenlete töltéelozlá alapján meredeken cökkenő függvényt vártak Ezzel zemben, okkal nagyobb hatákereztmetzete ket mértek nagy implzátadánál

35 Bjorken-kálázái igaz

36 HERA: modern adatok Skálázá érül egy kicit

37 Elektronokkal bombázott n, p Netron:, d, d, kvarktöltéek négyzetözege: (2/3) 2 + (1/3) 2 + (1/3) 2 = 2/3 Proton:,, d (2/3) 2 + (2/3) 2 + (1/3) 2 = 1 Tenger kvarkok: gyanaz a p é n eetén, qqpárok 1 Ha a p-bana d, a n-banaz kvarka leggyorabb: (1/3) 2 /(2/3) 2 = 1/4 Laú kvarkok Gyor kvarkok

38 Ütközőnyalábok

39 Glonok: 1979 Három-jet eemények bizonyítják a létét Elektron-pozitron ütközéek, PETRA kíérlet, Hambrg antikvark kvark jet további rézeckék glon glon jet kvark kvark jet további rézeckék OPAL

40 elektron pozitron ütközéek CERN LEP 27 km körgyűrű hatákereztmetzet rézecke keletkezéel járóreakciók záma 1/2 2E a bombázóenergia GeV-ben σ=10-9 barn, nagyon kici, 1 barn=100fm 2, egy atommag km., ok üzközékellett Egy alapvető folyamat eredmény: hatványfgv zerint cökkenő hkm, gráok, rezonanciák

41 elektron pozitron ütközéek rézeckék keletkezéével járó reakciók/µ µ + keletkezéének aránya: lépcők: új, nehéz kvarkok i keletkeznek! Cúcok: új rézeckék, pl. φ(), J/ψ(cc), Υ(bb)

42 elektron pozitron ütközéek lépcők: új, nehéz kvarkok i keletkeznek! Cúcok: új rézeckék, pl. φ(), J/ψ(cc), Υ(bb)

43 nehéz kvarkok1. Ω b Ω + J/Ψ Ξ b Ξ + J/Ψ d b d c c b c c db A b kvark i gyengén bomlik, c kvarkba alakl

44 nehéz kvarkok2. lepton proton ütközé: gyenge kölcönhatá proton egyik kvarkjának íze megváltozhat ++ ν µ +p Σ c (c) + µ - 3π + + π - + Λ 0 + µ -

45 Az elemi rézeckék kvarkok íze:, d, c,, t, b Q 2/3-1/3 3 rézeckecalád: (,d,ν e,e) (c,,ν µ,µ) (t,b,ν τ,τ) 0-1

46 Átalaklhatnak-e egymába? kvarkok t b c pontán az idő fejlődéével megfelelő reakciókban, az íz változhat leptonok τ µ e az elektron nem bomlik el, pozitron mellett mindig keletkezik egy e a megfelelő netrínók mindig keletkeznek: leptonzámmegmaradá A kvarkok záma megmarad-e? mezonok K µ +ν ~ µ, π µ +ν ~ µ a kvark-antikvark párok eltűnhetnek leptonokká barionok Ω Ξ Λ n p protonbomlát még nem figyeltek meg, barion mezon bomlát em antiproton mellett mindig keletkezett egy proton i BARIONSZÁM megmaradá a kvarkok barionzáma 1/3, antikvarkoké 1/3

47 A rézeckék fehérek A kvarkokzíne

48 A mikrorézeckék zínözetétele barionok PKZ antibarionok CSM mezonok PC, KS, ZM A rézeckékben a zínek özege FEHÉR

49 Hány elemi rézecke van? kvarkok:,d,,c,t,b,d,,c,t,b,d,,c,t,b18db leptonok 6 db ezek antirézeckéi+24 db van helicitákvantmzám i, mindezen rézeckékből kettővan: + é helicitáú helicitá: pin é a lendület párhzamo vagy ellentéte özeen 96 db elemi rézecke + a közvetítő rézeckék: foton, glon, W, Z, graviton, (Higg)

50 1. erő kölcönhatá kvarkok között hat, glonok közvetítik glonokközött hat kvarkbezárá Kölcönhatáok 2. magerő(nkleári kölcönhatá) nkleonok között hat, zínemlegeobjektmok közvetítik máodrendű erő kölcönhatá 3. gyenge kölcönhatá kvarkok ízét változtatja béta-bomlánál rézleteebben vizgáljk

51 Akvarkokkölcönhatáa A két 2/3 töltéű kvark nagyon tazítja egymát az EM kölcönhatáal. Valami özetartja a protonban a kvarkokat: erő kölcönhatá zínek között hat (így a kvarkok között i) glonok közvetítik a glonok nem fehérek! átalakítják a kvarkok zínét, é egymáal i kölcönhatnak q q q

52 A glonokkölcönhatáa Erő kölcönhatá : kvantmzíndinamika glonok ceréje közben a zín megmarad! Igazi elmélet coportelméleten alapl. Mot zemléleteen nézzük! A zíne 0 tömegű glonok i glont cerélnek, így hatnak kölcön 8 glon van, egyzerűített képben 8 zínük van: zín-antizín keverék a zínük PK vagy ZP KZ KP PZ ZP glon kibocátá / elnyelé zínmegmaradá KZ = KP + PZ ZK+KP=ZP ZK KK, PP, ZZ glonokból cak két lineári kombináció van, (zperpozíciók)

53 A kvark-antikvarkpotenciál Szín-tér-cő Kvarkbezárá zabad kvarkot nem lehet létrehozni

54 EM analógia

55 Kvarkbezárá azimptotik zabadág QED ELEKTRODINAMIKA Elektromoág, töltéek QCD KVANTUMSZÍNDINAMIKA Erő kölcönhatá, kvarkok ma már nincenek zabad kvarkok

56 2004-e Nobel-díj David J. Gro H. David Politzer Frank Wilczek azimptotik zabadág Nagy energiá ütközéekben a kvarkok zabadnak látzanak